摘要：针对含有调和数的相关恒等式的证明问题,先利用形式留数得到调和数的一个超几何表示,将调和数的相关和式转化为超几何求和问题,再结合经典的Gosper算法或Zeilberger算法,得到其不定和或斜递推关系,最后通过取形式留数得到原始和式的相应不定和或递推关系,并给出了几个经典调和数恒等式的新证明。