摘要：设A是一个扩张矩阵,α∈[0,1）,p∈（1,1/α）且q：=（1/p-α）^-1,如果非负函数v满足各向异性的Muckenhoupt Ap,q（A）权条件,那么各向异性的分数次极大函数f＊α从Lp（Rn,vp）到Lq（Rn,vq）是有界的.作为应用,作者进一步证明了v∈Ap,q（A）当且仅当各向异性分数次积分算子Tα,A从Lp（Rn,vp）到Lq（Rn,vq）是有界的,这些结论是Muckenhoupt和Wheeden的结果在各向异性情形下的推广（Trans Amer Math Soc,192：261-274,1974）.