摘要：采用问卷调查法和访谈法,从教师与学生两个视角,了解易于理解分数除法算理的三种表征方式(即直观表征、抽象表征、形式表征)。结果发现:教师和学生选择的三种表征处于三个理解水平,直观表征最容易,其次是抽象表征,最难的是形式表征。随着任务难度的增加,教师和学生的选择存在相同的变化趋势,即同一模型(平均分,包含除)中,直观表征得分逐渐减少,抽象表征得分变化不大,形式表征得分逐渐增加;不同的是,从学生角度,选择直观表征得分始终居于首位,从教师角度,形式表征会"后来居上"。总体而言,学生偏爱直观表征,教师会倾向形式表征。无论是教师还是学生,均认为我们所提供的由七个任务构成的学习路径是合理的。