中小学数学杂志部级期刊

摘要：直觉思维与逻辑思维是两种基本思维形式,是数学核心素养的两项互相关联的重要项目,在数学知识(从命题的发现到形成定理的论证这一完整)的形成过程中,直觉思维与逻辑思维形成了辩证的互补关系,它们的辩证运动,构成了学生心理上完整的数学思维过程.直觉体悟为逻辑演绎提供了起点、动力,并指示着方向,反之,逻辑演绎又是对直觉思维对面临问题的体悟作出检验与反馈。

摘要：数学概念是不断抽象的结果,其形成过程蕴含着数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学学科核心素养,数学概念教学是培养和发展学生数学学科核心素养的沃土和载体.因此,在进行概念教学时,我们首先要挖掘其形成过程中所蕴含着的学科核心素养,以此为导引,通过情境创设和问题设计有目的地引发学生思考与交流。

摘要：一、问题提出数学运算既是传统的数学三大能力之一,又是数学六大核心素养之一,其重要性毋庸置疑.数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等,它既是解决数学问题的基本手段,也是学生学习数学的一种基本能力,运算能力的培养与学生的素养相辅相成.

摘要：对于'核心素养',它和'四基'有着紧密的联系,是相辅相成的.课标将核心素养的水平划分为三个层次.在这三个水平层次中,依次提到了'熟悉的情境'、'关联的情境'、'综合的情境'.由此可见,'问题情境'在培养学生的核心素养上担当了重要的角色.因此,老师在讲授'四基'时,就要想方设法多设置问题情境,时刻牢记培养学生的核心素养,努力使'四基'与'三水平'相结合。

摘要：中国数学课程发展经历了从知识立意到能力立意、再到素养立意的过程.《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了'数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析'六个数学学科核心素养,把数学内容与相应数学核心素养合为一体、划分出三个水平,且每一个水平都涉及'情境与问题'、'知识与技能'、'思维与表达'、'交流与反思'四个方面。

摘要：有些数学内容是直观、明确而易懂的,它与学生的已有知识之间只隔一层'窗户纸'.虽说'窗户纸'一捅就破,但对学生而言,有时并不容易.若教师越俎代庖,轻易地替学生捅破,腾出时间进行大运动量的训练,短时间可以提高成绩,但剥夺了学生捅'窗户纸'的体验,不利于学生数学素养的养成,对学生的长远发展不利.函数的零点存在定理就是这样直观易懂的知识,由老师来解释,几分钟可以搞定。

摘要：数学概念是一种数学的思维形式,反映了现实对象的空间形式和数量关系的本质特征.在数学中,一般的思维形式以定理、公式、法则等方式表现出来,而数学概念则是组成它们的基础.正确地理解和形成一个数学概念,是掌握数学基础知识和基本技能、发展逻辑思维和空间想象能力的前提.概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心,也是当前研究的热门话题。

摘要：解析几何中有关两条相交直线斜率之和、积为定值与第三边过定点问题在近几年的高考中几乎年年都考,成为解析几何考查的热点、重点和亮点.例如2017年全国卷Ⅰ考查了两边斜率之和为定值,则第三边过定点(详见例4),2018年全国卷Ⅰ考查了第三边过定点,求证:∠OMA=∠OMB.(实质就是两直线斜率之和为0)(详见例5),2015年全国卷Ⅰ与2018年全国卷Ⅰ的解析几何题非常类似,也是考查两个角相等。

摘要：导数是刻画函数的重要概念,也是研究函数性质的重要工具,是函数学习的延续.在高考中,导数的考查主要通过借助导数研究函数的性质而展开,包括函数的单调性、极值、最值、零点等问题,而导数综合题常常以函数、方程、不等式等知识交汇的形式呈现.由于导数问题在高考中的重要地位,因此在题目的设计中常常体现了非常突出的能力立意的特点。

摘要：新课程标准的实施,数学高考加强了统计内容的考查,对数学应用能力的考查多以统计素材为依托,体现了'互联网+'大数据时代特色.代表高考风向标的全国Ⅰ卷加大了对概率与统计的考查力度,2018年全国Ⅰ卷理科对概率与统计的考查,题量从'一小一大'增加到'三小一大',解答题题序从19题变为20题、难度从中等题变为难题。

摘要：高三复习是一项比较复杂的系统工程,从数学培养优生的成长条件来看,不仅在数学知识与数学思想方法的复习中应给予相应的帮助,在教学方式的选择上,也要尊重学生的自我意识,充分调动学生的主观能动性,让学生的聪明才智得到充分的展示.所以要放手让学生讲思路与方法,激励学生求精、求异、求新,提高数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养,教师做适当的引领。

摘要：一、题目呈现在△ABC中,己知2a=b+c,sin~2A=sinBsinC,试判断△ABC的形状.解析:根据正弦定理和已知条件sin~2A=sin B sin C,知a~2=bc.再由2a=b+c,得到4a~2=(b+c)~2=b~2+c~2+2bc=4bc,即(b-c)~2=0,故b=c,也就有a=b=c,因此△ABC是等边三角形.点评:这是一道典型的解三角形问题,下文称其为母题.母题的已知条件涉及了三角形中的边和角。

摘要：数列型不等式为高考数学的一个新的亮点问题,解这类问题需要我们具有扎实的数学基础知识和较强的观察、分析、构造和运算能力,有些题目具有一定的技巧性.因此,数列型不等式的证明能有效培养学生构造转化、建模创新的核心素养,促进学生数学思维能力的提升,在数学的培优教学中具有较高的研究价值和必要性.在《利用函数单调性证明数列型不等式(一)》中,对于含有ln n的不等式。

摘要：初中反比例函数教学中指出:y=k/x(k≠0,k为常数)的图像是双曲线(不妨称为'初三双曲线');而高中解析几何圆锥曲线教学中指出:方程x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0)的图形为双曲线(不妨称为'高二双曲线'),但一直没有正式交代这两者为何名称一致,而解析式或方程却大相径庭?人教版《平面解析几何》(1984年9月)在坐标轴的旋转中给出了谜底.