【关键词】 学案使用加减法
全县统一编写的《曾国藩学案•语文》很好地倡导了自主、合作、探究的学习方式,交给学生以工具,教给学生怎么学,从而注重了学生的可持续发展,体现了让学生成为终身学习者之目标。
基于此,就如何科学使用“学案”,笔者认为:在语文课堂教学中,要做好“加减法”。
一、做好“减法”
1、课堂要尽量减少老师的讲,只有老师少讲或不讲,学生才可能真正地学
在课堂教学中,教师一定要克服三怕,即:一怕学生不愿学,不主动;二怕学生学不好,学不到位;三怕影响进度,教学任务完不成。归根到底,怕教学质量检测这根“指挥棒”。其实,不教才是教,永远坚信学生学的自觉和能力,时刻警惕老师的教变成越俎代庖,才是教育的真智慧。教师讲得过多,学生就只是被动地听课,而不原意动脑筋。
2、尽量减少教学环节和手段
教学有法,但无定法,贵在得法。在教学中,要确保课堂教学环节的安排有利于既定的教学目标,而不必一个模式,应该灵活多样。环节能少则少,手段能简则简,能作形象语言就不必再用图片或课件,切忌追求“花样”。使用“学案”教学,是对传统教学环节的一次革命。如“辅助环节”,传统的教学模式为:老师先导入,然后介绍作者、时代背景、解题等,然“学案”教学,只要教师利用“学案”的优势,就可以用不到一分钟的时间解决问题。
3、尽量减少课前预习和课后作业
学生学习科目多,要求高,且科科要预习,学生不可能有那么多时间,如果课前预习内容多,结果是加重了学生学习负担。长此下去,学生会把学习当成累赘,而不能从中得到享受,产生厌学情绪。从过去的情况看,课前预习学生不自觉自愿,效果没有得到保证,往往是白费工夫。因此,我们应力求把“课前预习”转移到课上。让其“乐”学。同理,要做到“当堂训练”,课后作业不留,只留少量探究题,供学生研究,以提高学习兴趣。
二、做好“加法”
1、培养学生自主学习能力,增加学生自学、思考时间
要求教师减少教的时间,目的是增加学生自学、思考和合作交流的时间。在语文教学中,“学”与“思”时间的安排应以中等学生水平为依据,让大部分学生有充裕的时间体会认知进程。教师应注重让学生多自学,切忌操之过急。“书读百遍,其义自现”,学生读懂了,教师只需精当点拔,教学任务便一气呵成。而且,由于学生所学知识来自于自身的理解,几乎终生难忘,大大减少了复习任务。实际上提高了学习效率。再者,阅读能力是语文学习能力的主要构成因素。通过阅读可以领会表情达意的技巧,感悟文字的魅力,可以通过语感达到心与心的交流,可以通过“悟”体会文章的真实思想,从而迸发出最闪亮的思想火花,转化为文字,便有了一定的写作能力。就这样点滴积累,由短到长,由简单到深刻,写作能力潜滋暗长,写作水平逐渐提高,表现在文章里,便是精彩随处可见。
2、培养综合运用语文的能力,增加合作交流时间
合作交流,是听、说、读、写的有机结合,在教学中,教师要为学生创造更多语言实践的机会,让学生掌握语言应用的技巧和技能。语文课程标准指出:“口语交际能力是现代公民的必备能力。应培养学生倾听、表达和应对的能力,使学生具有文明和谐的进行人际交流的能力。”“鼓励学生在各科教学活动以及日常生活中锻炼口语交际能力。”因此,使用“学案”进行教学时,要利用已有的设计,指导学生认真地听、鼓励学生大胆地说。让学生有“我要说”的欲望,从而达到“我会说”之目的。
3、注重学生的可持续发展,增加对学生的学法指导
“予人以鱼,惠其一时,授之以渔,惠其一世”。现在提倡终身教育的理念,我们的教育并不是教给学生多少枯燥的知识,而是教给学生终生受益的学习方法。这样学生在科学有效的方法指导下进行的学习必然是有效的,也必将是高效的。同时,也有利于学生的可持续发展。因此,我们在利用学案教学过程中,应加强学习方法的指导,帮助学生掌握科学的认知方法。善于为学生创设问题情境,鼓励学生产生疑问,进而发现问题。带着问题有目的的讨论,势必就能做到更加认真地学习,提高课堂教学效率。
4、取生活之源,活思维之水,为语文教学加入源源活水
新课程标准指出,语文教学应提高学生的语文能力。“生活中处处有语文”。学生的语文能力不仅能在课堂上得到培养,而且也应在课堂外不断得到提高。要让学生懂得社会就是大课堂,生活中处处蕴藏着知识,处处能锻炼能力。语文素养需要“远亲婚姻”。就是说要想提高语文素养必须依靠语文学习的课外功夫。因此,教学时,应将语文课堂,特别是综合性学习延伸到课外:根据学习内容让学生了解本地民俗风情、传统文化、传统道德、环境保护、校园文化、历史遗迹……甚至可尝试着每节课都让学生联系生活中的知识,采用其所熟悉的人、事作为活动和应用的题材和描写的对象。通过开展丰富多彩的活动使学生时时刻刻都在感受着语文,运用着语文。这样,既培养了学生的创新能力,提高了实践能力,又寓思想教育于探究性学习活动之中,可谓一举多得。
总之,怎样才能做到科学使用“学案”,需要广大教师在教学实践中不断探讨、总结。
【参考文献】
1、中华人民共和国教育部,《语文课程标准》北京师范大学出版社
2、赖配根:《解放“学习力”》《人民教育》2009年第21期
一、活动目标
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关同分母分数加减法的相关资料与问题的学习过程。
2.进一步明确分数加减法分两段教学的不同要求。
3.通过对不同版本教材的对比，提高教材比较的能力。
4.进一步提高同分母分数加减法的教学水平。
二、活动时间
教研组教师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题。独立思考解决问题后，再阅读本方案中的参考答案，时间约3小时；以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时。
三、活动前准备
数学组的每一个教师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。
1. “同分母分数加减法”的教学内容，许多教材都把它分成两段来编排，通常在三年级教学“同分母分数加减法的初步认识”，在五年级教学“同分母分数加减法的再认识”，教师在教学时，必须明确这两个阶段的教学有什么相同与不同的地方。请你先阅读下面人教版教材两个阶段的教学内容，再回答问题。
（1）人教版三年级上册同分母分数加减法的教学内容
教材先教学同分母分数加法，出示例1。
紧接着是同分母分数减法的两个例题，例2与例3。
然后就是练习题。
（2）人教版五年级下册同分母分数加减法的教学内容
教材中同分母分数加法的第一部分内容是给出一个情境并提出问题，第二部分内容是列出算式并计算，计算后研究分数加法的含义。教材的第三部分内容是同分母分数减法的例题（例2），然后是练习题，在练习题后出现第四部分内容：观察例1和例2，你能发现什么共同点？
问题：
（1）根据上面人教版教材的教学内容，以下哪些方面的要求体现了分数加减法的“初步认识”（在相应的括号内写1）？哪些方面的要求体现了“再认识”（在相应的括号内写2）？
①重视创设情境，让学生感受学习分数加减法的必要性；（ ）
②让学生比较同分母分数加法与减法的共同点；（ ）
③重视用直观图形说明算理，但不抽象出一般的计算方法；（ ）
④重视用分数单位说明算理，但不出现分数单位的概念；（ ）
⑤让学生比较整数加减法与分数加减法的含义；（ ）
⑥让学生明确整数1与分数的转化，如1可以看作5个；（ ）
⑦要求学生脱离直观图运用抽象的方法进行加减法计算；（ ）
⑧计算的结果一般是最简分数，如果出现非最简分数，不要求学生约分。（ ）
（2）根据上面人教版教材的内容，你觉得以下哪些说法是正确的？在你认为正确的括号里打“√”，否则打“×”。
人教版教材在分数加减法两个阶段内容的编写中，
①都重视了现实情境的创设；（ ）
②都用图示或文字完整地呈现了数学问题的条件与问句；（ ）
③无论是加法还是减法，都用圆形或长方形直观图说明算理；（ ）
④都是一个加法的例题，两个减法的例题；（ ）
⑤都是在学习加法时出示用语言表达的加法计算法则，学习减法时出示用语言表达的减法计算法则；（ ）
⑥都用算式表示了分母不变，分子相加或相减的中间过程；（ ）
⑦在情境中都同时呈现了生活语言（如“我吃了3块饼”）和数学语言（如“爸爸吃了张饼”）作为问题的条件。（ ）
2.在三年级分数加减法的初步认识中，各套教材都是先教学加法再教学减法，以下是四套教材同分母分数加法的第一个例题，请你先阅读教材的内容，然后回答问题。
北师大教材与人教社教材的内容。
问题：
（1）两套教材都用了吃西瓜的情境，你觉得这是一个学生熟悉的生活情境吗？
（2）两套教材都把一个西瓜（作为单位1）平均分成了8份，而不是平均分成9份或其他的份数，想一想，平均分成8份有什么好处？
（3）人教版教材在呈现题目的条件时，用了“我吃了2块”这样的语言，而北师大版教材用的语言是“我吃了这个西瓜的 ”。想一想，在平时的生活中，人们习惯于用怎样的语言？在数学中，需要怎样的语言表达？在这里，如何从生活语言上升到数学语言？
（4）北师大版教材用图示与语言明确了数学问题的条件与问句，而人教版教材没有完全明确，你认为在教学中，是否需要让学生明确数学问题的条件与问句？为什么？
（5）两套教材都用圆形的直观图说明算理，但在算式的表达中，北师大版教材用了“”这一步作为中间过程，而人教版教材没有呈现。人教版教材用了“2个加1个是3个，就是”这样的语言来说明算理，而北师大版教材没有用分数单位来说明理由。你觉得两套教材这样编写各有什么好处？如果你去教学，会怎样处理算理？
浙教版教材和苏教版教材同分母分数加减法的内容分别如下。
浙教版教材先呈现了一个果树基地的情境图，果树基地中有枣园、梨园和苹果园，并在平面示意图中说明了枣园、梨园和苹果园各占整个果树基地的、和，让学生根据这些内容提出问题，接着教材呈现问题并解决问题。苏教版教材让学生涂色并呈现问题与解决问题。具体内容如下：
问题：
（1）两套教材都创设了情境，但苏教版教材并不是像浙教版教材（包括像北师大版和人教版教材）那样给出一个“现实生活”的情境，你觉得浙教版教材的这个情境有什么优点？
（2）浙教版教材在用图示与文字说明算理时，都强调了，你觉得这样强调有什么好处？
（3）苏教版教材要求学生先独立思考解决+=？然后在小组里说一说自己是怎样想的，你觉得学生可能会得到怎样的结果？他们的思维过程可能是怎样的？
3.从上面四套教材的编写中可以看到，北师大版教材与人教版教材在用图形直观演示算理时，各用了三个圆形（两个圆形分别对应于两个加数，一个圆形对应于和），如人教版教材在说明+=的算理时，用了下面的图示：
而浙教版教材与苏教版教材只用一个长方形，用不同的颜色来表示加数。如浙教版教材在说明+=的算理时，用了下面的图示：
根据上面的内容，请思考并回答下面的问题：
（1）当用圆形（或长方形）说明算理时，每一个圆形（或长方形）是否都表示单位1（或表示一个整体）？
（2）在上面的分数加法中，当出现两个加数分别对应两个圆形时，是表示两个不同的单位1（或两个不同的整体），还是表示同一个单位1（或同一个整体）？
（3）当两个加数分别是与时，如果出现两个圆形，那么对应的两个圆形都平均分成了8份，阴影部分分别是2份与1份，在加起来的过程中，是只把两个阴影部分的份数加起来，总份数保持不变？还是不但要把两个阴影部分加起来，而且还要把两个平均分的总份数也要加起来？为什么？
（4）有些学生在第一次做同分母分数加法独立思考+=？时，得到的计算结果是，这些学生是怎样得到这个计算结果的？如果要用图示来说明+=的算理，是用一个图形（可以是圆形、长方形或其他图形）不同部分的着色来表示相加的过程好，还是用两个图形表示好？为什么？
4.在三年级教学同分母分数加减法时，可以有不同的引入方式。以下是两个不同的引入过程，请你简要地概括它们各自的特点。你更喜欢哪一个引入方式？为什么？
引入方式一：
今天是大头儿子过生日，先出示大头儿子与小头爸爸两人坐在桌子旁的图，再出示一个蛋糕，平均分成8份，教师说明大头儿子吃了2份（在蛋糕图中着上颜色），小头爸爸吃了3份（在蛋糕图中着上另一种颜色），让学生根据上面的条件提出数学问题。
预设：学生可能提出的问题：
①大头儿子（或小头爸爸）吃了整个蛋糕的几分之几？
②他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？
③大头儿子吃了后，蛋糕还剩多少？
④大头儿子比小头爸爸少吃了几分之几？
⑤他们俩人吃后，蛋糕还剩多少？
教师选择问题②和④，让学生分别列出算式，并开始研究计算方法。
引入方式二：
教师让学生拿出一张长方形纸，并问学生，怎样得到这个长方形的 ？（师板书：），生回答：把这张长方形纸平均分成8份，2份就是这个长方形的，教师要求学生折一折，并用红色表示出。教师进一步问，怎样得到呢？（师板书：），并要求学生用蓝色表示出。教师让学生想一想，里面有几个？里面有几个呢？回答后，再让学生观察黑板上的两个分数和，想一想，它们有什么共同的地方？（它们的分母相同，它们所对应的整体都是平均分成了8份），进而引出同分母分数的概念，并要求学生想两个同分母分数，同桌相互说一说：①是哪两个分数；②这两个分数里面分别有几个几分之一。学生说后，教师进一步提出问题，如果要求出我们两次涂色的部分一共占这张纸的几分之几，应该怎么列式？学生回答后，独立研究计算方法。
5. 浙教版教材三下年级中，在学生初步解决了同分母分数的加法后，要求学生解决下面的问题：
在学生填了方框中的数以后，
（1）如果让学生去比较“树枝上”的四个算式有什么相同的地方，以及这些算式与“2+3=5”有什么共同的地方，学生可能会怎么说？
（2）让学生去解决这样的问题，有什么好处（教育价值）？
（3）请你像上题这样编写一个类似的减法题目。
6.想一想，在学生学习了分数的加法与减法后，让学生去解决类似于下面的两个问题，有什么教育价值？
部分问题的参考答案：
1.（1）①1，2；②2；③1；④1；⑤2；⑥1；⑦2；⑧1；（2）①√；②×，只有在五下年级时完整呈现。建议在三上年级教学中也完整呈现条件与问句；③×，五下年级分数减法中没有用直观图说明算理；④×，五下年级加减法的例题各只有一个；⑤×，三上年级时，没有出现用语言表达的计算法则，五下年级时同时出现两个法则，教学中可以先分开出现，再合在一起；⑥×，三上年级没有算式表示的中间过程，五下年级有；⑦×，三上年级没有，五下年级有。
2. 北师大版与人教版教材比较：①这是学生比较熟悉的生活情境，我国南北方都生产西瓜。②分成2的倍数份时，学生如果用纸折一折，比较方便。③平时在生活中常用吃了几块西瓜，而在数学中要表达成几分之几块，可占整体的几分之几，可以结合图示，让学生从生活语言过渡到数学语言。④需要明确条件与问句，也就是明确整个数学问题的结构，否则就可能不知道到底要解决什么数学问题。⑤北师大版教材写出中间过程，以后归纳出加法的法则。人教版教材用分数单位说明算理，突出了分数加法的意义。在教学中，可以两者相结合。
浙教版与苏教版教材比较：①主要优点是便于学生动手操作，有利于学生感受到分数加法的含义。②主要好处是突出了分数单位，有利于沟通分数加法与整数加法的关系，让学生一开始就注意到同分母分数的加法其实就是“分数单位的整数加法”。③学生得到的计算结果可能是，也可能是。得到后者的思维过程可能是受整数加法的影响，把两个分数的分子、分母分别相加而得到。
3.①每一个圆都表示一个整体，一个单位1。②表示同一个整体，同一个单位1。③只把阴影部分加起来，而分的总份数保持不变。这是由分数加法的定义规定的。可以用现实生活中的例子说明这样规定的合理性。④用一个图形不同部分的着色来表示相加的过程比较好，而不是用两个图形。从某种意义上说，用一个图形是直观地出示了“一个分母”来表示“两个同样的分母”。如果出示两个图形看上去就给出了“两个分母”，这样为学生把两个分母相加提供了直观的基础。而出现一个图形表示一个分母，则出现两个分母相加的可能性就会减小。
4. 引入方式一的特点：重视培养学生自己发现问题与提出问题的能力。引入方式二的特点：教学起点低，有利于学生参与；重视知识的铺垫，有利于学生解决新问题；注重同分母分数概念的发生，有利于培养学生思维的严密性。
5.①学生可能会发现：每一个算式的分母都相同；四个算式中的第一、第二个加数的分子与结果的分子分别都是2、3与5；教师可以引导学生得出：四个算式都是2个几分之一，加上3个几分之一，等于5个几分之一；四个题目在计算的过程中，都与2+3=5有关，它们都是在计算“2个东西加上3个东西等于5个东西”。②解决这样的问题有利于学生体验分数加法与整数加法的关系。③相类似的减法问题如下题：
一、活动目标
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关同分母与异分母分数加减法的相关资料与问题。
2.进一步明确同分母与异分母分数加减法教学的不同设计思路。
3.进一步明确作为数（整数、小数与分数）的加减法在意义与计算方法上有什么相同与不同的地方。
4.进一步提高分数加减法的教学水平。
二、活动内容与时间
1.教研组教师先不集中，自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题。先独立思考解决问题，再阅读本方案中的参考答案，时间约3小时；再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时。
2.教研组确定一位教师上一节异分母分数加减法的研究课，全组教师听课、评课。时间约1.5小时。
三、活动前准备
数学组的每一位教师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。
1. 下面是一位教师在教学三年级分数加减法初步认识时的教学片段，请你先阅读这个片段，然后回答问题。
上课开始，教师出示一个分成8等份的纸圆片，问学生：如果在这个纸圆片上涂色，你想选择几份涂，用什么分数来表示涂色部分？在这个表示阴影部分的分数中有几个？（学生选择从1份到8份，教师根据学生的回答板书这些分数：、、、、、、、）
接着教师说：同学们真棒，创造出了这么多分数，现在老师在这些分数中选择两个，比如和，大家想一想，如果要求出它们一共涂的份数是整个圆的几分之几，怎样列式？结果是多少？你是怎么想的？（学生独立思考并解决）
学生独立思考解决问题后，师生交流，教师让学生说一说是怎么解决这个问题的，根据学生的回答，教师板书：+==，再结合图示说明计算的道理。
教师进一步要求：刚才是老师选择两个分数把它们合起来，做了加法计算，现在请每一个同学选择自己喜欢的两个分数，也把它们合起来，做分数加法，并画图说明计算的正确性（合理性），计算出结果后，同桌相互说一说你是怎么想的。
在上面的教学片段中：
（1）哪些地方重视了分数加法教学前的知识铺垫？
（2）哪些地方重视了分数加法意义的教学？
（3）哪些地方重视了知识的发生过程和算理的教学？
（4）教师板书了8个分数，让学生自己去选择两个分数进行加法计算，这是一个开放的教学环节吗？学生可能会选择哪两个分数相加？
2.让学生在“、、、、、、、”这8个分数中选择两个相加，你觉得：
（1）学生是否有可能选择计算+这个结果是假分数的问题？
（2）三年级学生在学习分数加减法的初步认识时，是否已经学习了假分数的概念？或者已经出现了“分子比分母大的分数”？
（3）如果学生没有学习过假分数的概念，那么他们可能会怎么计算+？读一读下面的阐述，并用一两句话说一说你阅读后的感受。
（笔者把学生的数学能力水平分成强、中和弱三个等级，并在三个水平的学生中，抽取了部分学生进行访谈，结果如下）
①对数学能力相对比较弱的学生访谈
这类学生的数学能力水平主要可以分成两个层次：一是不会做，并不能表达为什么；二是不能做出结果，但能够说出理由。
主要的对话过程如下：
师：你认为+结果是几？
生（想了一会儿说）：没有结果的。
师：你能说一说为什么没有结果吗？
生：分数没有上面大、下面小的。
师：你这句话是什么意思？
生：就是上面的数是不能大于下面的数。
师：你说的上面的数是指哪里的数？
生（指着分数）：就是这条线上面的数。
师：如果要写出来的话，你现在上面的数是多少？
生：9。
师：下面的数呢？
生：8。
师：为什么上面的数不能大于下面的数？
生（想了一会说）：我看到的都是上面的数小。
②对数学能力是中等的学生访谈
这类学生的数学能力水平主要也可以分成两个层次：一是不能做出正确结果，但能够运用直观图形说明理由；二是不能做出结果，但能够运用分数的意义，相对比较抽象地说明理由。当问这类学生+的结果时，这两类学生都说没有结果。当再问为什么时，前一类学生的表达是：这个圆平均分成8份，不可能涂9份的，最多就是涂满。后一类学生的表达是：分子是取其中的几份，现在平均分成8份，不可能取出9份的。
③对数学能力强的学生访谈
能力强的学生都能做出结果。结果有三个：一是+=；二是+=－1；三是+=。下面是对出现这三个结果的部分学生的访谈过程。
a.对结果是的这一类学生访谈。
师：你觉得+的结果是几？
生：。
师：你能说一说理由吗？
生：分母不变，分子相加。
师：为什么是“分母不变，分子相加”？
生：我们在做+=时，就是2个加上5个等于7个，也就是。
师：你说得很好。那时的确是这样做的，但在做+=时，还可以画图说明道理，现在+=，你也能画图说明道理吗？
生（想了一下）：图画不出来的。但结果肯定是对的。
师：为什么图画不出来？
生：一共也只有8份，平均分成的只有8份，画不出9份的。
b.对结果是－1的这一类学生的访谈。
师：你觉得+的结果是几？
生：－1。
师：你能说一说理由吗？
生：因为3+6=9（份），现在只有8份，所以还欠1份，就是－1。
师：你能够画图说明吗？
生（想了一会）：画不出来。
c.对结果是的这一类学生访谈。
师：你觉得+的结果是几？
生：。
师：你能说一说理由吗？
生：它是把一个东西平均分成8份，分母是8，但现在 3份加上6份等于9份，已经满8份，所以要进1，8+1=9，分母就变成了9，分子9份进掉8份后还剩1份，所以等于。
3.从上面访谈中我们可以知道，由于在分数的初步认识阶段，无论是分数的意义教学、大小比较还是分数的加减法，都只出现真分数，所以在部分学生的头脑中，会形成“分数的分子一定比分母要小”这样的错误结论。如果在分数的初步认识阶段，也要认识假分数，即知道“分子比分母大的数也是分数”（可以不出假分数的概念），那么你觉得下面哪一个演示过程学生更容易理解“分子比分母大的数也是分数”？为什么？
（1）出一个正方形，把它平均分成4份，依次出现阴影部分是1份、2份、3份、4份、5份、6份的图形。用分数表示相应的阴影部分，从而让学生见到分子比分母大的分数（假分数的名字也可以不出）。
（2）出示一条数轴，并取一段把它平均分成4份，表示出最左边的后，让学生说一说哪一条线段的长度是。进一步出示像这样的两条线段，即像这样的2段（两个）、3段、4段、5段与6段，在相应的点上写上分数，从而出现了假分数。
4.想一想，如果利用数轴图计算分数的加法，那么：
（1）利用上面的数轴图计算+，你可以用怎样的引导语？如果要计算+等于多少呢？
（2）如果先让学生用下面的数轴图计算+，建议用数数的方法（即在数轴上先找到，然后再向右数3个，得到的方法）再让学生计算+，那么，是否多数学生就能够正确计算出是+=？为什么？
5.查一查，你们学校使用的教材，在“异分母分数加减法”教学以前，学生已经学习了哪些分数的知识？
6.在教学“异分母分数加减法”时，要让学生明白：“只有分数单位相同的两个分数，才能直接相加、减。”学生以前在学习数学时，是否有过“只有单位相同，才能直接相加、减”的基本活动经验？让学生解决下面的问题，是否有利于激活其原有的经验？
（1）1厘米+2分米=？
（2）3平方米+5平方厘米=？
（3）3个十加上6个一是多少？
（4）345+56=？
（5）2张桌子+4把椅子=？
（6）3个香蕉+5个苹果=？
7.在教学“异分母分数加减法”时，有教师创设了以下情境：五（1）班的同学对最喜欢看的4个奥运会项目作了统计，有的同学最喜欢看打乒乓球，有的同学最喜欢看跳水，有的同学最喜欢看体操，其余的同学最喜欢看跨栏。问：在五（1）班的同学中，最喜欢看打乒乓球的和最喜欢看跳水的共占全班人数的几分之几？列出算式：+，然后让学生独立思考解决这个问题。你觉得，学生可能会用哪些不同的方法？如果出现以下的不同方法，你会怎样引导？
①运用画图的方法计算出结果。
②化成小数。+=0.5+0.25=0.75=。
③先通分再相加。
=， +=
④分母取大的，分子相加。
+==
⑤分子分母分别相加。
+==
8.下面是异分母分数加减法的一个教学片段，请你先阅读这个教学过程，然后再用几句话说一说这样的过程有什么优点。
（1）出示一组分数：、、、。让学生说一说这组分数的分数单位是多少。再自己选择两个分数，并计算出这两个分数的和与差。说一说计算的过程。
反馈时，教师选择如下一组板书：
+===1， －==
（2）把上面的这一组分数约分，并比较约分后的这组分数与原来的这组分数有什么不同的地方。
约分后的这组分数为：、、、。
（3）让学生再在约分后的这组分数中选择两个分数，计算出这两个分数的和与差。看谁能够比较快地得到结果。
由于要求学生比较快地得到结果，所以会有学生选择与原来分别相等的两个分数，写出加、减法算式，得到结果：
（4）比较上下两个算式，它们有什么不同？想一想，你是怎么得到计算结果的？如果直接出示+，你会怎么做？
引导学生得到，上、下两行算式的最大不同：上行的两个分数的分数单位相同（分母相同），下行两个分数的分数单位不同（两个分母不同，相异）。分数单位不同（分母不同）不能直接相加、减，必须转化成分数单位相同（分母相同）。转化的方法可以是通分。
（5）再在约分后的这组分数中选择两个分数进行加减计算。
（6）想一想，如何计算异分母分数的加、减法？引导归纳出：①通分（转化成相同的分数单位）；②计算（按照同分母分数加减法的方法计算）；③化简（能约分的要约分，或化成带分数）。
9.下面是“分数加减法”的一个引入片段，你觉得这样的教学有什么优点与不足？
（1）简要回顾整数运算的顺序，提出问题：整数有加减乘除四种运算， 我们是按照怎样的顺序学习的？为什么要按照这样的顺序学习？整数有大有小，我们是按照怎样的顺序学习的？为什么？
（2）我们已经认识了分数，如果要学习分数的运算，那么，你想按照怎样的顺序来学习？
（3）右面有一些分数，如果我们要研究分数的加法，那么，选择哪些分数研究加法，可能会比较简单一些？为什么？
引导学生得出在同一行中选择两个分数可能会简单一些，从而得到先研究同分母分数的加法，再进一步展开如何进行异分母分数加法的计算。
10. 学生在解决异分母分数加减法时，很关键的一步就是用通分的方法进行转化。如何进行通分呢？在一般的教学中，会让学生根据两个分母之间的不同关系选择通分的方法。两个分母之间可以分成以下三种关系：一是倍数关系，即一个分母是另一个分母的倍数。如+，这时公分母就是较大的这个分母。二是互质（或互素）关系，即两个分母是一对互质数（互素数）。如+，这时公分母就是两个分母的积。三是一般关系，也就是两个分母之间既不是倍数关系，也不是互质（互素）关系。如+，这时公分母是两个分母的最小公倍数。面对这样的教学，有些教师的做法不相同。下面是甲、乙两位教师的对话，你赞同他们的观点吗？
甲：让学生解决异分母分数的问题，通分是关键。
乙：是的，怎么通分呢？
甲：就是求两个分母的最小公倍数。
乙：通分不一定要求最小公倍数的。但你说的最小公倍数怎么求呢？
甲：根据分母的三种不同的关系求最小公倍数，分成倍数关系、互质关系和一般关系。
乙：你的意思是学生要先判断两个分母是属于哪一种关系，然后再决定用什么方法求最小公倍数，再得到公分母？
甲：是的，这样做是最简单的。
乙：你的这种方法保证了得到的公分母一定是两个分母的最小公倍数，这样在计算上的确比较简单，但判断关系会麻烦一些。
甲：你有其他简单的方法吗？
乙：我在引导学生做异分母分数加减法时，一律以两个分母的积作为公分母。
甲：你的方法就不要判断两个分母的关系了。但你得到的公分母不一定是两个分母的最小公倍数。
乙：是的，这样得到的结果一定要注意约分。
甲：在现在的教材中，分数的分母是比较小的，你的方法很有优越性，特别是对数学能力相对较弱的学生来说。
乙：你的方法对于数学能力较强的学生来说，也有很大的优越性。
甲：是不是可以把我们两人的做法相结合，在一开始教学时，强调你的方法，然后在练习中，让学生明确两个分母有三种不同的关系，可以根据分母之间的关系，灵活地求出公分母。
乙：这是一个好的想法！这样学生先有了一般方法（也可以称为通法），然后再有灵活的方法。不同层次的学生可以根据自己的水平，选择方法解决问题。
甲：是的，与你交流是件开心的事。
乙：的确如此，与你交流很开心。
11.你觉得，在学生通过探索得到了异分母分数加、减法的计算方法后，去解决下面的问题，有什么教学价值？
12.在练习课中，如果让学生去解决下面的问题：先计算出下面各题的结果，再想一想，它们有什么共同的地方？
①－= ② －= ③ －=
④ －= ⑤ －=
你觉得：
（1）学生可能会发现哪些共同点？下面写出了这组算式的一些共同点，你认为，哪些共同点容易被学生发现？哪些共同点不容易被发现？容易发现的请在相应的括号内打“√ ”，否则打“×”。你能简单地说一说容易被发现或者不容易被发现的理由吗？试一试。
每个算式都是异分母分数的减法；（ ）
每个算式中的两个分数的分子都是1；（ ）
每个算式中两个分数的分母大小都相差1； （ ）
每个算式中两个分数的分母都是两个连续自然数；（ ）
每个算式的两个分数都是分数单位；（ ）
计算这些算式时，公分母都是两个分母的积；（ ）
计算结果的分子都是1；（ ）
计算结果都是一个分数单位。（ ）
（2）有人认为：“上面的问题是一个好问题，用类似于上面这样的问题让学生去练习主要有以下一些教学价值：一是可以进一步巩固基础知识与基本技能；二是有利于培养学生观察、比较、概括、表达等能力；三是能够适合不同层次学生的数学水平，促进每一个层次学生的发展。”你同意这样的观点吗？如果同意，请你把三个方面的教学价值再作一些具体的说明，比如，“进一步说明巩固了哪些基础知识与基本技能？为什么去解决这样的问题可以促进每一个层次学生的发展？”等等。如果不同意这个观点，主要的理由是什么？
（3）在完成了上面的问题后，接着让学生去解决下面的问题，计算：++++，大约会有百分之几的学生能够独立解决这个问题？在能够解决这个问题的学生中，有多少学生会与前面的问题联系起来，采用“分拆”的方法？如=－、=－等。不能解决这个问题的学生，他们的困难主要是什么？（有兴趣的教师可以把这个问题作为一个专题进行调查研究）
13.当学生完成了分数加减法学习时，他们在小学阶段学习的整数、小数与分数的加减法就全部学完了。请你结合下面的算式，说一说整数、小数与分数的加减法意义与计算方法有什么相同与不同的地方。
部分问题的参考答案：
1. （1） 答：让学生涂色，用分数表示阴影部分，并说有几个分数单位。（2） 答：在强调“求两个同学一共涂的份数是整个圆的几分之几，怎样列式” “把两个分数合起来，做加法计算”都重视了分数加法意义的教学。（3）答：以下四个方面重视了过程，重视了算理：①在教师选择两个分数后，让学生列式并先独立思考尝试解决问题，重视了学生独立思考列式及解决问题的过程；②板书“分母不变，两个分子相加”这样的计算过程；③画图说明算理；④学生自己选择分数解决问题，不但要求画图说明算理，而且还要求同桌相互说一说思考过程。（4）答：这是一个开放的环节，学生自主性比较大，可能会出现许多不同的加法算式。从理论上说，在8个分数中，任意两个都可能被学生选择，最多可能出现7+6+…+2+1=28个加法算式。在实际教学中，由于习惯的因素，前面几个分数（即比较小的几个分数）被选择的可能性会大一些。
2.（1）有可能。（2）按照现行几套教材，三年级在分数初步认识教学时都没有学习假分数的概念，也没有出现分子比分母大的分数。（3）略。
3. 答：根据笔者的实际教学获得的经验，用数轴图学生会更容易理解。因为在数轴上分数的“具体量”含义更为清晰。学生有用较短的线段拼成较长的线段的经验。正方形图在分数表示具体量上的直观性不如数轴图，特别是具体量累加后的序不如数轴图来得直观。
4. （1）答：先让学生明确是哪一条线段的长，然后从左往右找到第一个所对应的点。再引导学生明确加上的含义就是再加上2个，再向右数过去2个。对应的点的数就是，所以+=。计算+时也作类似的引导，根据笔者的经验，在数轴上学生对真、假分数的认识界线不会十分明显。（2）答：根据笔者实际教学的经验，多数学生能正确解决结果是假分数的问题。这是因为分数加法的含义与整数加法相同，学生对于意义容易迁移。数数对于学生来说比较容易，只要意义与数数相结合就可以比较容易地解决问题。减法也可以用类似的方法，只不过是倒数而已。
5.略。
6. 略。
7.答：引导时，先要让学生判断哪种方法是对的，哪种方法是错误的。用化成小数的方法可以说明④、⑤两种方法都是错误的。留下正确的方法后，再让学生解决一些新的问题，如计算+，体会不同方法的特点。
8.略。
9.答：这样的引入十分重视研究的思想方法，能够让学生初步把握分数加减法的研究顺序的整体性。但这样的引入难度比较大，如果学生是初次接触，可能会有很大一部分学生不知道从哪里入手解决问题。
10.略。
11.答：教学价值：一是进一步理解分数加、减法的意义，即明确“加的合并意义”“减的去掉意义”；二是进一步理解异分母分数加减法计算方法的含义，即进一步明确为什么要进行“通分、转化”；三是运用图形的直观明确怎样进行“通分、转化”。
12.略。
掌握加法验算的方法．
教学难点
掌握在原竖式进行验算的方法．
教具学具准备
投影仪、投影片、口算卡片等．
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．口算．（投影片）
4＋9 9＋4 7＋8 6＋9 3＋7 40＋10＋10
30＋70＋10 50＋60＋10 800＋500＋100 200＋300＋100
2．坚式计算例3：809＋3764
3．竖式计算，把例3中两个加数调换位置相加．
4．计算下面各题，然后再调换两个加数位置相加，从中发现什么？
使学生明确：调换加数的位置，和不变．
5．同桌同学编题练习，说一说这样做有什么好处．
使学生明确：用调换加数的位置再加一遍计算，可以知道原来计算得对不对．
教师说明：为了使我们知道计算是否正确，就需要检验．我们可以调换加数的位置再加一遍的方法进行验算，如果两次计算结果一样，说明我们计算的正确，这种方法在数学上叫做验算．板书：加法的验算．
今后我们进行加法计算时，要用这种方法进行验算，养成好习惯，提高计算的正确率．
（二）探究新知
1．教学例4
（1）出示例4．
（2）教师板书竖式，并注意巩固计算法则．
（3）提问：要检验加法算得对不对，怎样验算呢？（启发学生说出验算方法．）
（4）要求学生根据上面的结论调换加数位置并列出竖式计算．（一人板演，全班齐练．）
（5）引导学生比较两次运算的结果．指出：如果两次运算的结果相同，说明计算正确；如果两次结果不同，则需要重新计算一遍．
在验算时，要注意调换加数位置后，一定要重新算，不能照抄前次的结果．
2．认识用原式进行验算的方法．
（1）向学生指出：在题目没有要求验算时，可以利用原来的竖式把每位上的数从下往上再加一遍，看得数与计算出的答案是否相等．
（2）教师口述利用原竖式从下往上的验算方法．
3．教师小结加法的验算方法及要求．
验算加法，可以用调换加数位置再加一遍的方法检验，也可以利用原来竖式从下往上加一遍的方法检验．
做练习的时候，要养成验算的好习惯．题目要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，就用原来的竖式验算．
4．反馈练习．
计算下面各题，并验算．
（三）全课小结
教师明确：今后做练习时，要养成验算的好习惯．题目里要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，要自觉地验算，可以在原竖式上验算．
随堂练习
1．新华书店运来一批故事书，卖了326本，还剩547本，运来了多少本？
2．学校体育组购进27个足球，购进的小皮球比足球多135个，购进小皮球多少个？
3．填空．
4．在下面的方格中填上合适的数．
5．在下面同样的图形中，填上同样的数字.
布置作业
继续以＜中共中央宣传部、司法部关于开展法制宣传教育的第四个五年规划＞及＜关于进一步开展法制宣传教育的决定＞为指导，以创建法制教育先进学校为目标，全面加强法制教育及开展各项活动，不断提高全体师生的法制观念，积极实施以法治教、以法治校、努力杜绝青少年违法犯罪现象。一、加强全体教职工的法制教育，坚持以法治校，以法治教。
同志提出了“以法治国”的重要方针，学校担负着中华民族复新的重任，更应坚持“以法治教”、“以法治校”，为使每位教职工深刻认识法制教育的重要性和必要性，才能自觉地以法治教，全校才能以法治校。因此本学期中，在大力加强师德师风建设的同时，利用政治学习及工会活动时间，要积极加强对全体教职工进行“四五普法”重要性教育及＜教育法＞、＜教师法＞、＜九年制义务教育法＞、＜未成年人保护法＞、＜预防未成年人犯罪法及＞、＜学生伤害事故处理办法＞等法律文件的学习，利用工会活动开展有关法制知识的考试，不断提高全体教职工的法制观念，自觉做到遵纪守法，以法执教，并真正以良好的师标形象育人。
二、利用各种渠道，努力实施法制教育
1、积极宣传法制教育的重要性和必要性
班主任是实施法制教育及活动的骨干力量，提高班主任对法制教育重要性的认识十分重要。因此，要利用班主任会议积极宣传组织学习，使班主任充分和深刻认识强化法制教育的重要性和必要性，自觉、经常、持久、深入地对学生加强法制教育，并把法制教育作为德育工作的一项重要内容。
2、利用班、团、队活动及校本课程开展各种法制教育及活动
本学期各年级以＜中学生法制教育读本＞，＜以案释法100例＞、＜警钟长鸣人更醒＞及＜预防未成年人犯罪法＞为主要内容的法制教育，同时政教处及时印发有关青少年违法犯罪的典型案例给班主任作教育之用。
3、利用宣传栏开展“法制宣传栏”
会同综治办继续搞好“法制宣传栏”，定期刊出＜中华人民共和国刑法＞、＜未成年人保护法＞、＜预防未成年人犯罪法＞及禁毒教育等法制教育内容及图片，同时刊出典型的青少年犯罪案例，对学生进行广泛宣传及无声的教育，同时营造法制教育的氛围。
4、 利用升旗仪式国旗下讲话对学生进行法制教育。
5、召开法制教育报告大会1－2次
6、利用校本课程各班组织收看＜让孩子远离犯罪＞的影片。
7、积极与德育基地奔牛影剧院联系，组织学生观看有关法制教育及“珍爱生命、远离”的影片。
8、利用家长学校加强对家长的法制教育，达到共同育人的目的。
三、积极开展多项法制教育主题活动
1、结合＜中学生日常行为规范＞及＜全国青少年网络文明公约＞开展“告别三室一厅一吧”及“健康文明上网”签名活动。
2、初一年级开展“中学生日常行为规范”知识竞赛。
3、结合法制教育内容，开展“做一个合格小公民”、“法在我心中”、“远离、珍爱生命”、“少年法庭”等主题班、团、队活动，使法制教育进一步形象生动化。
4、开展“我与法同行”等法制教育征文竞赛。
关键词：案例教学法；果蔬贮藏加工学；效果评价
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）32-0079-03
近年来我国果蔬种植业取得了突飞猛进的发展，现已经成为世界最大的水果和蔬菜生产国，果蔬生产在我国仅次于粮食作物，居种植业第二位。果蔬贮藏加工业的发展是保证果蔬种植产业迅速发展的重要环节，是实现减少采后损失，建立现代果蔬产业化经营体系，保证农民增产增收的基础[1]。高校尤其是农业类院校要特别重视果蔬贮藏加工人才的培养。果蔬贮藏加工学课程是食品科学与工程专业的一门主干课，是理论和实践紧密结合的一门课程，应用性很强，要求学生掌握果蔬贮藏与加工的基本知识、基本技能，掌握果蔬贮藏保鲜和生产加工技术，熟悉和了解果蔬贮藏加工的新知识、新产品和新技术。通过本课程的学习，使学生了解和掌握果蔬贮藏与加工的基本原理、贮藏方法及管理、加工工艺，培养一定的创新思维，为今后进一步学习和从事果蔬贮藏加工的科研、成果转化和新产品开发等工作奠定基础。将案例教学法应用于果蔬贮藏加工学课程的教学有利于提高学生学习的积极性，提高学生的实践、创新能力和综合素质。本文对应用案例教学法的意义，在果蔬贮藏加工学教学中的应用及实施过程中要注意的问题进行了阐述，并对案例教学法在果蔬贮藏加工中的应用效果进行了调查分析。
一、案例教学法的内涵与意义
案例教学法是一种以案例为基础的教学法，根据教学目标，以案例为基本教学素材，将学生引入一个特定的真实情境中，启发学生独立思考，对案例的材料和问题进行分析研究，并通过师生之间、学生之间的互动，积极交流和探讨，作出判断和决策，重点培养学生的实践能力和创新能力。案例教学法是一种理论联系实际、启发式的教学相长的教学过程。这种方法将以教师为主体的教学过程转变为以学生为教学主体，、将以往的以知识为本位转变以能力为本位，培养学生发现问题、解决问题的能力，开发其创新性思维，满足高科技迅速发展对人才的需求。案例教学法作为一种教学方法的形成和运用，始于1910年美国哈佛大学法学院和医学院。而哈佛商学院对案例教学法的成功运用和实施，使案例教学法成为一种风靡全球的并被认为是代表未来教育方向的成功教育模式之一。在我国案例教学法实践性比较强的专业有法学[2]、管理学[3]、医学[4]、农学[5，6]、食品科学[7]等，此教学方法的运用都取得了非常好的效果。21世纪高等教育改革的核心问题是培养和造就富有创新精神和创新能力的高素质人才，高等教育在培育民族创新精神和培养创新人才方面肩负着特殊的使命。案例教学法，对于培养人才的创新能力和实践能力是一种非常好的教学方法，有助于提高学生的学习兴趣，提高学生的表达能力和沟通技巧可以作为现今教学改革中非常重要的方法应用于实践性、应用性强的专业课的教学，以培养学生的创新性思维，提高学生的创造性。
二、案例教学法在果蔬贮藏加工学教学中的实施
果蔬贮藏加工学包括果蔬贮藏和果蔬加工两部分，贮藏部分包括果蔬的采后生理、病害、采收技术、采后商品化处理的方法、果蔬的运输方法和要求、贮藏方法、不同果蔬的贮藏特点及方法。加工部分包括果蔬加工原料选择及前处理、常见果蔬加工制品（如果蔬罐头、速冻、糖制、腌制、干制、果蔬汁、果酒等）加工原理及加工工艺。传统的教学方式以先对理论进行系统性地讲解，然后通过来实验加深对理论的掌握。这种“注入式”、“填鸭式”的教育方式中，学生没有参与到其中，学习的积极性不高。而实验课的设置也是根据实验指导和老师的讲解及演示进行，这种传统的方式已经不太适合食品科学与工程专业实践性较强和创新要求较高的课程的需要，尤其是随着科技的发展，新理论的更新及新技术的应用也迫切需要进行教学方法的改革。
首先是案例库的建设，案例是非常重要的一项内容，其质量从某种意义上决定了案例教学的质量。本教研组构建了果蔬贮藏与加工课程的案例库，采用“大案例套小案例”的方式。案例库以苹果、柑橘以及番茄和青刀豆的综合利用技术为主线构建果蔬的贮藏与加工的案例库。以柑橘为例，从柑橘（非呼吸跃变型果实）的生理特性、采收和商品化处理、运输要点、贮藏技术和管理到橘瓣罐头、柑橘汁、柑橘果糕果冻加工和柑橘粉的制作整个大的案例。案例建设中注意案例的客观性、代表性、前沿性，比如贮藏技术中冷库的管理、留树贮藏、精准贮藏技术、可食用膜等技术的综合应用能够引起同学的兴趣和讨论，收到了很好的效果。在贮藏病害这一部分，则构建了多种果蔬病害的小案例，使同学们了解各种果蔬的病害及其防治。在果酒加工中利用葡萄酒加工案例，对果酒加工的背景、原理、技术要点、质量控制和发展方向进行系统地分析和讨论。并且案例库建设中将超高压技术、膜分离技术等先进技术的应用制作小案例进行讲解和讨论。利用“大案例套小案例”的方式，使案例库更全面，更有代表性。其次是案例教学法的组织，充分发挥以学生为主体的特点，并且将团队合作的理念引入到教学过程中。将同学分为6～7人一组，每个组设立组长，并利用网络教学平台提前将案例与同学共享，课堂讨论过程中，每组同学对案例进行积极讨论，教师进行适当地引导，及时补充相关背景知识和理论，将新技术在贮藏加工中的应用进行综述性报告，引导学生把握最新进展，并在最后进行总结。在学期即将结束时，引导学生进行课程案例准备，并制作PPT进行比赛。案例教学法实施的过程中，极大地提高了学生的积极性，提高了发现问题解决问题的能力，而且提高了学生团队协作的能力和演讲能力，同时也丰富了果蔬贮藏与加工学资源库。再次是建立以考核能力为核心的考核内容体系，不再仅仅注重学生试卷考试成绩，采用“学生课堂中的表现+综合性实验+学生考试”相结合的方式进行考核，改变了以往学期末应对考试死记硬背的现象。
三、案例教学法具体实施细节调查分析
为了了解学生对案例教学具体实施细节的看法和目前案例教学效果的评价，采用随机抽样的方式，对食品科学与工程（食工）专业两个班级学生进行调查，共发放调查问卷76份，收回问卷75份。从案例教学时间安排、案例教学的具体形式、案例题材选择、案例教学成功的关键等几个方面调查《果蔬贮藏加工学》课程案例教学具体细节。如表1所示，44%的学生认为《果蔬贮藏加工学》案例教学应该占教学时间的30～50%以上。有20%的学生认为案例教学时间太短，缺少充分考虑问题的时间，从而影响了《果蔬贮藏加工学》案例教学的有效性（表2）。在对案例教学与理论教学的安排情况进行调查时，高达90.3%以上的学生认为应该采用理论知识学习与案例教学同时进行的方式教学（表3），可以看出案例教学应该和理论教学同时进行，相互补充。从表4可以看出，只有24%的学生希望教师直接给出案例，分析最佳答案，学生课堂讨论后教师再给答案和学生给出书面回答，老师综合讲评分别占38.67%和37.33%，这说明学生比较认同在自己思考答案后，老师再讲解或者讲评。并且52%的学生认为老师给予方向指导为案例教学成功的关键（表5）。
四、案例教学法的教学效果及作用
从学生对案例教学的满意度，是否提高学生学习《果蔬贮藏加工学》知识的积极性和是否拓展了学生的思维空间，提高解决实际问题的能力三个方面对案例教学法的效果和作用进行分析。如表6所示，88%的学生对《果蔬贮藏加工学》案例教学效果感到满意或者非常满意，其中有16%的学生感到非常满意，这表明学生对《果蔬贮藏加工学》案例教学效果整体评价较高。并且96%和93.33%的学生认为案例教学法激发了学生学习的积极性，拓展了学生的思维空间，提高了解决实际问题的能力。
五、结语
案例教学激发了学生学习《果蔬贮藏加工学》的积极性，拓展了学生的思维空间，提高了解决实际问题的能力，是学生满意的教学方式，在实施的过程中应加强教师对学生的引导，提高教学效果。
参考文献：
[1]胡小松，廖小军，陈芳，等.中国果蔬加工产业现状与发展态势[J].食品与机械，2005，（21）.
[2]刘荣.案例教学法与Seminar教学法综合运用于法学本科教学的实践与探索[J].教育理论与实践，2008，（28）.
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[4]赵丹丹，武英，李云.案例教学在医学教学中的应用[J].科技信息，2009，（16）.
[5]郭伟，孙海燕，于立河.案例教学法在经济作物栽培学教学中应用的理论与实践[J].科技信息，2008，（16）.
[6]马成云，马淑梅.浅论案例教学法在种植专业植物保护教学中的运用[J].农业与技术，2009（29）.
[7]孙庆杰，熊柳.食品科学与工程专业案例式教学方法的探讨[J].高等农业教育，2009（12）.
教学目标：1．使学生充分经历两步计算的加减法实际问题的探索过程，加强对已知条件和问题的整理能力，能独立地进行简单的、有条理的思考，能正确解决含有加、减法的两步计算的实际问题。
2．使学生能初步感知两步计算实际问题的解题步骤。
3．让学生在解题过程中，获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：能理清实际问题中的已知条件，并加以整理，从而正确解答。
教学难点：掌握实际问题的数量关系和分析方法。
教学准备：课件、作业纸
教学过程：
【导入】
活动一：复习导入，揭示课题
1.出示问题：车上原来有34人，到站后有15人下车，车上还剩多少人？有18人上车，这时车上有多少人？
要求：先自己读题，说说已知条件是什么？问题是什么？现在请同学们先自己想想可以怎样列式，然后同桌之间说说你是怎样想的？
检查交流：先说说你是怎样列式的，然后再说说你是怎样想的？
2.说明思路，揭示课题
点评：小朋友们真厉害，知道可以利用两个有联系的条件先解决第一个问题，然后再根据算出的结果和另一个条件来解决第二个问题。
过渡：在生活中，其实有很多我们熟悉的实际问题都可以应用这样的数学知识来解决，今天老师就和同学们一起来探索两步计算的加减法实际问题。板书课题：两步计算的加减法实际问题。
比一比那些小朋友最爱动脑筋，最有办法，获得的星最多。
【探究新知】
活动二：呈现问题，探索解决
1.出示例题3:
同学们期盼很久的春游活动来了！瞧，这些同学们准备乘车出发啦！5路车开过来了，请仔细观察图片。
要求：请小朋友先自己读题，然后思考，题中已经知道了什么？要求的问题是什么？
质疑：离站时车上有多少人？5路车刚刚到站，车上有34人，为什么还问车上有多少人呢？到站后，乘客有上有下，离开这个站时，车上的人数和原来一样吗？追问：那这里的离站时指的是？（上下车以后的人数）
2.独立思考，交流思路
猜一猜：先离站时车站的人数比原来车上的人数多了还是少了？
想一想：根据条件，可以怎样解决这个问题呢？先自己想一想，然后和你的同桌说说你准备怎样算？
集体交流：谁来分享你的好办法？
引导学生理解交流的思路，学生说教师边板书
先加后减：原有34人+上车的15人-下车的18人=离站时车上有37人
先减后加：原有34人—下车的15人+上车的18人=离站时车上有37人
先减后加：原有34人+上车比下车多的3人=离站时车上有37人
活动三：讨论检验的方法
3.提出检验
点评：小朋友们想到的办法可真多啊！现在请小朋友选择一种自己喜欢的办法再说说你是怎样算的？
质疑：答案我们是算出来，那怎样知道我们算的对不对？
追问：你打算怎样检验？
可以用算出的离站时的人数减去上车的人数，再加下车的人数，看是不是等于原来车上的人数。
活动四：总结解题一般步骤
4.回顾反思，总结解决问题的一般步骤
引导：请小朋友们回忆一下，刚才我们解决问题经历了那些过程？
根据回答相机板书：（1）读题，弄清条件是什么，问题是什么?
（2）明确先算什么，再算什么？
（3）列式解答。
（4）检验并写出答句。
【练习】巩固深化
活动五：练习巩固，提高能力
1.
出示想想做做的第1题。
小朋友们真厉害！
5路汽车顺利到达目的地，小伙伴们先玩个游戏稍作放松。游戏中也有我们今天学习的问题呢！一起看看吧！
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
质疑：题目的箭头表示什么意思？
点评：这也表示了事情的发生顺序。
指出：像这样用箭头连接已知条件和问题，看起来比较清楚明白。
要求：那这个问题你会解决了吗？自己动手试试。
提示：做好的小朋友要进行检查。
组织交流：
追问：这题我们做完了吗？对了，要检验。
提问：可以怎样检验呢?说说你的方法。
提问：还有没有其他办法？
小结：刚刚我们列了两道算式，用两步计算的加减法解决了生活中的下车、玩画片的实际问题。从中发现，我们可以按照事情发展的顺序，选择一种最适合自己的方法进行解答，比一比谁应用的最灵活。
2.
出示想想做做的第2题。
稍作休息后，小朋友开始了他们的体验。看白板。
体验项目之一：游泳。
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
可以求出怎样的问题？
你会解答吗？自己完成。
交流。
3.
出示想想做做的第3题。
同学们真棒，已经能很快地用两步计算解决增加和减少的问题。
下一个体验项目：感受工人师傅的辛苦。
工人师傅也有问题需要我们帮助解决呢！你能用两步计算的方法来解决吗？
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
追问：用去88袋，是指图上的那一部分？谁上来指一指，那剩下的部分呢？就是我们要求的还剩多少袋？
要求：那这个问题你会解决了吗？自己动手试一试。
提问：还有没有其他办法？
提问：可以怎样检验呢?说说你的方法。
4.
出示想想做做的第4题。
春游活动的内容丰富多彩，下一个体验项目：摘西瓜。
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
会列式解答吗？
口头交流。
【总结】全课小结
活动六：全课小结
1.
我们今天这节课，我们一起学习了“两步计算的加减法实际问题”，解决了生活中的乘车、玩画片、游泳等问题，我们在解答时要注意些什么？
（1）读题，弄清条件是什么，问题是什么?
（2）明确先算什么，再算什么？
（3）列式解答。
（4）检验并写出答句。
2.作业布置。
课本第64页
第5题
板书设计：
两步计算的加减法实际问题
已知条件：车上原来有34人
到站后有15人下车
又有18人上车
问题：离站时车上有多少人？
方法一：34+18=52人
方法二：34-15=19人
方法三：18-15=3人
52-15=37人
19+18=37人
34+3=37人
或
综合算式：
34+18-15=37人
34-15+18=37人
18-15+34=37人
答：离站时车上有37人
教学反思：
《解决两步计算的实际问题》是苏教版小学数学二年级下册第六单元本单元的例3教学加、减两步计算的实际问题，要按解决问题的一般步骤，即“理解题意分析数量关系确定解题步骤列式计算检验结果给出答案”的过程组织教学。
① 理解题意包括读题、说题，找出已知条件与所求问题等活动。教学中，我让学生观察：你从图画里看到些什么？题目要
求的问题是什么？先让他们自己思考同桌两人相互说说，然后在班内交流。 在学生寻找条件和问题，原来有34人，下车15人，上车18人，现在有多少人？这些信息是分析数量关系、探索问题解法的依据，引导学生进一步思考。
② 分析数量关系时学生熟悉的事情能唤醒他们相关的直接经验，从而形成他们自己的想法。引导学生从已知数量以及未知数量的关系上展开讨论，从而感悟解题思路。学生联系平时乘车的经历，会想到“减下车的人数”“加上车的人数”，甚至会列出34-15+18等算式。仅这样还不够，还应该利用板书的条件和问题进行思考。例如，原来34人，减下车15人，得到剩下的人数；再加上车18人，就是开车时的人数。或者，原来34人，加上车18人，得到上车以后的人数；再减下车15人，就是现在的人数。教材鼓励学生独立思考，相信他们有经验可以利用。学生中出现不同的思考，正是他们充分利用已有经验的表现。我还要求学生相互说说自己的想法，是引导他们形成自己的思路。
列式计算是具体实施解题步骤。两步计算的实际问题应该分两步解答，要写出每一步的算式、得数以及单位名称。要让学生明白每一步算的是什么，体会第二步是如何利用第一步计算得数的。
当然，遗憾的地方也不少，老师的讲解和点拨、扶助略显多了一些，学生的自主能动性还没有更好的发挥出来，如果在学生的解题过程中能大胆地放手，效果会更好。
学习卡
班级_________
姓名___________
1、白菜馅的有36个，韭菜馅的有24个。吃了18个，还剩多少个？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
（3）
检验：
2、上午摘了120个，卖出60个，下午又摘了80个，现在有西瓜多少个？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
（3）
检验：
3、小英看一本72页的故事书，第一天看了26页，第二天看了28页，再看多少页才能看完？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
1．使学生初步学会两位数加两位数的笔算加法．在理解的基础上掌握计算方法，明白“个位满十，向十位进一”的道理．
2．培养学生作业书写格式规范、字迹工整的好习惯．
3．培养学生初步的观察能力．
教学重点和难点
重点：在理解的基础上掌握进位加法的笔算方法．
难点：理解“个位满十，向十位进一”的算理．
教学过程设计
(一)复习准备
1．指名学生板演：34＋25=
2．口算．
5＋78＋650＋30
6＋2834＋957＋3
师问：6＋28=34你是怎样想的？(把28分成20和8，用6加8得14，再用14加20得34．)
3．让板演的同学口述计算过程．
生：34加25从个位加起，个位4加5得9，表示9个1，对齐个位写9．十位3个十加2个十是5个十，对齐十位写5，结果得59．
师问：在笔算列竖式时应该注意什么呢？(根据学生的回答板书)
板书：1．相同数位对齐；
2．从个位加起．
(二)学习新课
1．导入新课．
师：我把上题中的第二个加数25换成了28，(边说边板书：34＋28=)这道题写成竖式怎么写？
生：相同数位对齐．(教师板书竖式)
师：从哪位加起？
生：从个位加起．
师：个位4加8等于几？满十了吗？
生：个位4加8等于12，满十了．
师：个位满十了怎么办呢？这就是我们今天要学习的新内容：两位数加两位数的进位加法．(教师边说边板书课题)
2．教学例3．
(1)边摆边说．
教师在数位板第一排挂34根小棒，在第二排挂28根小棒．学生在画有计数单位的纸上摆小棒．
师：34和28各是由几个十和几个一组成的？
生：34是由3个十和4个一组成的；28是由2个十和8个一组成的．
师：个位是几个一加几个一，得几个一？
生：个位是4个一加8个一，得12个一．
师：几个一是一个十？个位12满十了吗？
生：十个一是一个十，个位12满十了．
师：12满十了，在竖式里怎么写呢？
(2)边摆边算．
师：个位4加8满十，将其中的10根小棒捆成一捆，挂到十位上，说明个位满十，向十位进一．在竖式中怎么表示呢？就在十位下写个小“1”(写在横线上．学生模仿老师，也把其中的10根小棒捆成一捆，放到十位这边)
师：个位上还有2个一怎么办？
生：留在个位上．
师在竖式横线下对齐个位写2．
师：十位上原来是几个十加几个十？后进上来的这个十怎么办？
生：原来十位上是3个十加2个十，再加进上来的1个十，一共是6个十．
师在竖式横线下对齐十位写6．
师：最后得62．
(3)看竖式叙述计算过程．
师：34加28，个位4加8得12，满十向十位进一，在个位写2；十位上3加2再加进上来的1得6，在十位写6．
找上、中、下各一名学生看竖式口述计算过程．
(4)仿例练习：(边说边做)
56＋37=
教学例4．
教师在数位板第一排挂46根小棒，在第二排挂24根小棒．
师板书：
师：个位6加4得十，(把6根小棒和4根小棒放在一起，捆成一捆，放到十位这边)10怎样写？
生：向十位进“1”，个位写0．(师板书)
师：个位不写零行不行？
生：不行．
师：个位一个也没有要用“0”占位．
师：十位上4加2再加进上来的1得7，在十位写7．最后得70．
4．总结法则．
师：今天学的笔算加法和过去学的有什么不同？
生：个位满十了要进位．
师：进位加法还应注意什么？
生：个位满十，向十位进1．(师同时板书)
全体齐读．
(三)巩固反馈
1．在练习本上计算．(同时请3人板演)
2．在里填什么数可以使它成为进位加法题？
师：请同学们任选两个数，在练习本上计算．
3．编两位数加两位数的进位加法题．注意十位上的数不要太大，和不能超过100．
学生编题，教师板书．如：26＋39，45＋38，37＋43，54＋25，…
师：同学们编的这些题里有没有不符合要求的？
生：54＋25这道题不符合要求．
师：为什么？
生：54＋25，个位相加不满十，不是进位加法题．
师：请同学们从编的题里选两道进位加法题，在练习本上计算．做得快的同学可以多做．
集体订正．
4．课堂作业：做一做的第1，2，3题．
5．思考题．
在里填哪些数合适？
课堂教学设计说明
这节课教学重点是讲进位加法计算法则中的个位满十，向十位进1．
首先通过计算34＋25，复习笔算加法计算法则前两条，然后把算式中的25改成28，使它变成例3：34＋28，从而导入新课．这样做不会使学生感到突然，又把加法的三条法则紧密地联系起来．形成完整的知识结构．有利于调动学生学习的主动性和解决认知冲突的积极性．
教师紧紧抓住计数单位及它们之间的进率，采用直观教具演示，并带领学生边摆边说边算，具体形象地讲明了算理．
通过填数和自己编题，进一步突出个位相加满十，要向十位进一的算理．由学生任选练习题的作法，是把作业主动权交给学生，变学生被动完成老师布置作业为积极参与练习，同时给各种学习水平的学生留有余地．
思考题是为满足学有余力的学生的求知欲望．不做教学要求．如果时间不够，可以不做．
(一)使学生初步知道加法的意义，能够熟练地口算3以内的加法．
(二)认识“＋”号、“=”号，会读加法算式．
(三)初步渗透应用题的基本结构．
教学重点和难点
重点：初步建立加法的概念．
难点：会用数的组成，正确计算3以内的加法．
课前准备
(一)教具：计数器、气球图、游戏图、小猫图．
(二)学具：小圆片、小鹿卡片各3个．
教学过程设计
(一)复习准备
1．拨珠说数的组成．(老师拨珠学生说)
指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？
指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？
指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？
2．出示小黑板，说数的组成．
学生说，老师板书．
(二)学习新课
通过直观演示，引入新课：
师说：请同学们从铅笔盒里拿出1支铅笔放在桌子的左边，再拿出1支放在右边．现在请把这2支铅笔合并在一起，(让学生做合并的动作)一共是几支铅笔？(一共是2支铅笔)
师说：对，1和1组成2，一共是2支铅笔．
1．教学1＋1=2
(1)出示：小朋友拿气球图(一)．
引导学生看图后回答问题：
小朋友左手有几个气球？(小朋友左手有1个气球)(板书1)
小朋友右手有几个气球？(小朋友右手有1个气球)(板书1)
(2)出示图(二)：
师问：把这两个气球合并在一起，求一共有几个气球？(一共有2个气球)(板书2)
指名学生叙述图意：小朋友左手有1个气球，右手有1个气球，把两个气球合并在一起，一共有2个气球．
(3)出现加法算式：
师说：把左手的1个气球和右手的1个气球合并在一起，求一共是多少？就是要把两个数(指1和1)加起来．用加法算式表示：
先写1(指板书1)，表示左手的1个气球，再写1(指板书1)，表示右手的1个气球，求一共是多少个气球，在两个数中间写加号(板书加号)．写加号时，先写一横，再写一竖．1＋1得2，最后写等号和2．板书：
师说：这个加法算式读作：1加1等于2．
指名读加法算式，齐读．
指名说：算式中的两个1和2各表示什么？
2．教学2＋1=3．
出示游戏图．学生观察后，回答问题：
这幅图上画的是什么？(同学们在做拍手游戏)
你们看图思考：原来有几个小朋友？又来了几个小朋友？一共是几个小朋友？
要求学生把这3个问题连起来回答．
先自己小声练习回答以上3个问题．
指名回答：原来有2个小朋友，又来了1个小朋友，一共有3个小朋友．(学生边说，老师边画上集合圈)
师说：要求一共有多少个小朋友，就要把这两个圈里的小朋友合并在一起，(在三个小朋友的外面画一个大圆圈)也就是把2和1加起来，算式怎么写？指名说算式，老师板书：
2＋1=3
谁能把这个算式读一读？
谁能说说2，1，3在这个算式里各表示什么？3是怎么得来的？(3是2和1合起来的．)
师说：因为2和1组成3，所以2＋1=3．(指名说)
3．教学1＋2=3．
(1)出示小猫图．
引导学生看图，然后用三句话叙述图意：(原来有几只小猫？又跑来几只？一共有几只小猫？)
先自己小声练习说，再两人一组互相说，最后指名2～4人说图意．
师说：原来有1只小猫，又跑来2只，要求一共有几只小猫？应该用什么方法计算？谁会列算式？老师板书：
1＋2=3
师问：为什么用加法计算？(因为要求一共有几只小猫，就是把1只和2只合起来，所以用加法计算)
指名读算式、指名说算式中的1，2，3各表示什么？
(2)师问：我们不看图，计算1＋2时，怎么想得数？(想1和2组成3，所以1加2等于3)还可以怎么想？(想2加1等于3，1加2也等于3)
师说：你们说得对，计算加法时，可以利用数的组成来想得数．刚才我们看过的图都是把两个数合并在一起，求一共是多少，都要用加法计算．计算时，可以根据数的组成想它的得数．
(三)巩固反馈
1．摆一摆，算一算．
(1)请同学们在桌子的左边摆1个圆片，右边摆2个圆片，一共有几个圆片？用什么方法计算？(加法)为什么？
请同学们在圆片的下边用数字卡片摆出加法算式：1＋2=3．
(2)在桌子左边摆2只小鹿图片，右边摆1只，一共有几只？在小鹿图片下面摆算式：老师行间巡视，及时指导．
指名读算式，说一说为什么用加法计算？(因为这是把2只小鹿和1只小鹿合起来，所以用加法计算．)
2．看图说算式：
3．看算式说得数，说出你是怎样算的．
2＋1=
1＋1=
1＋2=
4．做一做：
做教科书第12页的第1题时，要求学生先叙述图意，再填算式．第2题，要求直接填得数．
小结这节课我们知道了把两个数合并在一起用加法计算．计算时，可根据数的组成来想得数．今天学的就是“加法的初步认识”，(贴出课题)
课堂教学设计说明
这节课是教学加法的初步认识，是学生学习加法运算的开始，也是应用题的启蒙．计算虽然简单，但它在本单元中起着较重要的作用，为以后学好10以内的加法打好基础．因此要精心设计课堂教学，这节课是这样设计的：
一、注意新旧知识的联系．在复习准备阶段的拨珠说2，3的组成、看卡片口答数的组成都是为新课铺垫的．
二、通过实物演示、动手操作、看图叙述图意，使学生初步理解加法的意义．在新课前安排了让学生自己动手摆铅笔，目的是让学生对“把两个数合并在一起”有个感性的认识．最后在巩固反馈阶段，又安排了自己摆一摆，算一算，也是为了使学生进一步理解加法的含义．
三、三个例题在安排上各有侧重，例一，是以老师为主导，把概念交待清楚．例二，重点渗透集合思想，使学生初步知道应用题的结构．例三，重点训练学生在看清图意的基础上能用三句话叙述图意，体现应用题的启蒙教学开始了．同时，体现了培养学生逻辑思维和口头表达能力．
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