知识点来源
人教版数学六年级下册第四单元第二课时
课程名称
比例的基本性质
教学目标
了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学重点
探索并掌握比例的基本性质。
教学难点
判断两个比能否组成比例。
教学方法
讲授法
知识点描述
全面了解比例各部分的名称，并探索、讲解比例的基本性质的核心内容：详细讲授如何应用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。
适用对象[来源:学科网ZXXK]
六年级学生
设计思路
本节课通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体验探索中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和探索精神，发展学生的思维能力。
教学过程[来源:Zxxk.Com]
内容
导入
一、复习导入
1.什么是比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.填空：15：（
）=5:3
预设：根据比例的意义：在比例中，两个的比值相等。
我们知道，5:3=5/3，根据分数的意义，把5/3化成分子为15的分数，得到15/9，利用分数与除法的关系，15/9=15:9，所以，15：（
9
）=5:3。你们做对了吗？同学们真棒！
设计意图：简单的问答，既复习巩固了上节课的知识比例的意义，又为这节课做了铺垫。尤其是第2题，先利用比例的意义求出有一个未知项的比例，为后面的猜一猜做伏笔，能让本节课探索比例的基本性质更顺利的进行。
探究新知
二、认识比例各部分的名称
课件出示比例：2.4
:
1.6
=
60
:
40
师：在2.4:1.6=60:40这个比例中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的项。中间的两项“1.6”和“60”叫做比例的内项。两端的两项“2.4”和“40”叫做比例的外项。
如果把这个比例写成分数的形式：
2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是内项，2.4和40仍然是外项。
提问：你记住比例各部分的名称了吗？
三、牛刀小试
1.指出下面比例的外项和内项。
4.5:2.7=10:6
1/2:1/3=12:8
师：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的内项，4.5和6是它的外项；
在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的内项，1/2和8是它的外项。
2.填空。
在3:8=0.6:1.6中，（
）和（
）是内项，（
）和（
）是外项。
师：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是内项，3和1.6是外项。同学们，你们都写对了吗？同学们真聪明！
设计意图：直截了当的介绍比例各部分的名称，先准确的定位教学的起点，引导学生比较两种形式的比例，明确四个项及每个项的位置都相同，只是形式不同而已，因而两个内项和两个外项是不变的。[来源:Z。xx。k.Com]
四、探究比例的基本性质
1.课件出示：猜一猜
24：（
）=（
）：1
师：同学们，请你们看看这个比例的外项是什么？
预设：这个比例的外项是24和1。
师：那么，它的内项是多少呢？你们知道吗？它有多少种写法？请同学们在练习本上猜一猜，填一填，写一写。
预设：
假设第一个内项为1，根据比例的意义求出另一个项为24；
假设第一个内项为2，根据比例的意义求出另一个项为12；
假设第一个内项为3，根据比例的意义求出另一个项为8；
假设第一个内项为4，根据比例的意义求出另一个项为6；
......
从这里可以看出，这个比例有无数种填法。
思考：观察上面的内项，你有什么发现？
内项：1×24=24，2×12=24，
3×8=24，
4×6=24。
外项：24×1=24。
猜想：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
师：是不是所有的比例都有这样的规律呢?
2.验证猜想。
4.5
:
2.7
=
10
:
6
内项：2.7×10=27，
外项：4.5×6=27.
1/2
:
1/3
=
12
:
8
内项：1/3×12=4，
外项：1/2×8=4.
3.归纳比例的基本性质
师：通过举例验证，你得出什么结论？
预设：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
师：这句话呀，其实就是我们今天学习的内容：比例的基本性质。
大家一起来读一读吧。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
4.用字母表示比例的基本性质。
师：如果
a:b=c:d（b、d≠0）,
则ad
=
bc.
或
设计意图：设计“猜一猜”，这个问题简单而开放，激发学生的学习兴趣，答案不唯一，为学生的思考打开了空间。让学生经历“计算——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生用不同的对这个猜想进行验证，抓住关键词“积”。
巩固练习
五、练一练。
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6:3和8:5
0.2:2.5和4:50
1/3：1/6和1/2:1/4
1.2:3/4和4/5:5
预设1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能组成比例。
预设2：0.2×50=10，2.5×4=10，能组成比例。[来源:学#科#网]
预设3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能组成比例。
预设4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能组成比例。
课堂小结
师：通过这节课你有什么收获？
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
六年级
（下）
教材版本
人教版
课题名称
在直线上表示正、负数
难点名称
重点：学会在直线上表示正、负数的方法。
难点：用有正、负数的直线表示距离和方向。
难点分析
从知识角度分析为什么难
会在直线上表示正数、0和负数，用有正数和负数的直线表示距离和方向。
从学生角度分析为什么难
培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
难点教学方法
课件讲授法、小组合作
教学环节
教学过程
导入
师：同学们，以前我们也学过在直线上表示数的方法。大家还能想起以前学的直线上能表示哪些数吗？
生1：整数。
生2：小数。
生3：还有分数。
师：我们上节课学习的负数能不能在直线上表示呢？
生此时不知如何回答。(师顺势引出新课)
师：我们今天就来学习在直线上表示正、负数。(板书课题)
知识讲解
（难点突破）
1．教学例3
课件出示例3情境图及题目。
师：你能在一条直线上表示四个同学运动后的情况吗？
生1：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。
生2：然后要确定方向，有两位同学向东走，有两位同学向西走。
生3：还有就是他们走的距离。
师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
让学生结合学过的正、负数表示生活中两种相反意义的量和经验，把直线上的点和正、负数对应起来。
师：大家能说一说直线上的其他点代表的数吗？
生1：大树为起点，对应点是0。
生2：1表示以大树为起点向东1
m。－1表示以大树为起点向西1
m。
生3：2表示以大树为起点向东2
m。－2表示以大树为起点向西2
m。
……
师：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。
课件出示直线图。
师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？
生：正方向、原点、单位长度。
师：大家再考虑一下，如何在直线上表示小数和分数呢？在直线上找到1.5和－1.5对应的点。
生：先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到－1.5。
2．归纳用直线上的点表示正、负数的方法：
用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
课堂练习
（难点巩固）
1．完成教材第5页“做一做”。指定一名同学在黑板上板演，其余同学在课本上完成。
2．完成教材“练习一”第4、7题。
二、教学目标
1、知识与技能：使学生在具体的情境中认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，了解圆锥高的测量方法。
2、过程与方法：通过让学生动手摸一摸，量一量，
培养学生的动手操作能力，思维能力。
3、情感态度与价值观：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热爱数学学习的情感、态度。
五、教学重点及难点
教学重点：圆柱圆锥的特征。
教学难点：圆锥的高的测量方法。
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
今天我给大家带来一则谜语，看：谁来读?
猜谜语：
身体长得细又长，天生美丽黑心肠，
上平下尖纸上爬，越爬越短越伤心。
（打一学习用品）
师：你读得真准确！谁来猜？恭喜你！猜对了。（出示答案）
2、复习旧知，引入新课。
课件出示一支圆柱形铅笔。
教师问：同学们这支铅笔是什么形状的？你能说说它具有什么特征吗？
师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细观察屏幕。
课件演示：用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。
师：这还是圆柱体吗？被切下来的是什么几何形体呢？
师揭示课题：我们把像这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题
课件出示书中的三个图片
师：观察这些物体的形状有什么共同的特点？
课件演示他们抽象出的平面几何图形，总结：像图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的？你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。
同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有关圆锥的哪些知识？
出示自探提示，激励学生自探。
拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发现什么？想一想，回答下面问题：
（1）圆锥有几部分组成？分别是什么？
（2）什么是圆锥的高？圆锥有几条高？
（3）圆锥侧面展开图是什么图形？
（4）怎样测量圆锥的高？你还能想到什么方法？
指名读谜语，大家猜谜语。
生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆；有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆柱侧面展开是长方形。指名回答。
同学们可以拿出准备好的转笔刀，跟着操作。
生：不是。是圆锥体。
预设：顶部是尖尖的，底面是个圆。
生1：冰激凌外壳的形状是圆锥体的。
生2：漏斗的形状是圆锥体的。
生3：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。
生可能提出：
1、我想知道圆锥的特征。
2、我想知道圆锥有几条高？它的高指的是什么？
3、我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的？
4、我想知道圆锥的体积应怎样计算？
5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算？
学生自主学习。
下面请同学们根据自探提示，自学教材第31～32页内容，独立思考，逐一探究解决。
数学源于生活，从生活中找数学，才会是“活”数学，有意义的数学。我在教学中从生活中“找”数学素材，多让学生到生活中找数学、想数学，真切地感受到生活中处处有数学。谜语导入，学生就不会对数学有枯燥感，可以产生学习的兴趣。
回顾之前学习圆柱有哪些特征？这样可以使我了解到学生的学习现状，及时巩固已学过的知识为本节课的学习做好铺垫。
利用转笔刀削铅笔，这一学生所熟悉的活动，把削成的笔尖垂直切下来，观察被切下来的是什么几何形体，让学生感受到数学源于生活，从而激发学生的学习动机和兴趣。
让学生列举在日常生活和生产劳动中的圆锥形物体，使学生感觉到圆锥与我们的生活关系非常密切，从而激发学生的学习动机和兴趣。通过举例，使学生从整体上认识圆锥体，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。
让学生学会质疑，培养学生的问题意识，目的就是激发学生的探究欲望。。
师：把你观察到的，感觉到的告诉给你小组的同学，小组同学共同探讨刚才大家提出的问题
小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。
师：哪组愿把你们的研究成果展示给大家。
师：通过刚才的学习，我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型，小组同学互相说说圆锥各部分的名称。找同学谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
师：同学们对于圆锥的高有几种不同的看法，谁的说法是正确呢？请同学们小组进行讨论。
师：哪些同学同意某某的说法。老师也同意这位同学的说法。请同学们仔细看屏幕。
师：这条黑色的虚线就是圆锥的高。谁愿意说说圆锥的高指的是什么？
（手指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。）
师：请同学们打开书32页看第三自然段最后一句话，谁来读。
（指名读、齐读高的定义）师：哪一组还有发现。
先想一想，然后利用课下大家准备的材料，小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。
教师用课件演示侧面展开的过程。（强调沿母线剪开）
探究测量圆锥高的方法。
师：通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称，我们知道圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，那怎样来测量圆锥的高呢？
课件出示测量高的方法
（强调：测量时，圆锥的底面要求水平的放；上面的平板要求水平地放在圆锥的顶点上面；我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始）
同桌合作填表，比较圆柱与圆锥特征
名称
圆柱
圆锥
底面
高
侧面
圆锥与圆柱的区别？
生汇报：（预设展示过程）
A、圆锥特征
①我们发现圆锥上面细，下面粗。
②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。
③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。
④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。
B、圆锥的侧面展开。
我们发现圆锥的侧面展开是扇形。（举起给同学们看，一名同学把展开的图形贴在黑板上）
C、圆锥的高
①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。
②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，我们认为圆锥只有一条高。
③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。
④我们认为他们说的不准确，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。它应该有无数条高。因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线，这样就可以作出无数条高。
小组进行讨论。
生试说圆锥的高：
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心。
D、测量圆锥的高
学生汇报：
生1：我们小组是这样测量的，先把圆锥底面放平，用直尺水平地放在圆锥的顶点上，用三角板竖直地量出圆锥的高
生2：我们小组的方法和他们的差不多，只是用小尺竖立在桌面上，然后用三角板通过顶点与直尺垂直。
生3：我认为这种方法比第一种测量准确。因为三角板这样放在圆锥的顶点上可以与直尺保持垂直，准确地测量出高
生4：我们是这样测量的，把圆锥的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圆锥的底面上，然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。
生5：用直尺测量圆锥点到底面边缘的长度。
生6：他说的这种说法是错的，圆锥的高是顶点到底面圆心的距离。
生7：我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始
同桌配合说特点
放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆锥，加深对圆锥的认识，培养学生的空间观念，建立对圆锥的表象的认识；
通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。
让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。
在多方交流与讨论、积极思考、发表想法。从而使测量高的方法得到一步一步的完善。特别可能出现一种错误的测量高的方法，更加强了学生对高的认识，使学生从中享受成功的喜悦。
通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆锥的联系，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。
课堂练习
1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。
2、说出下面各圆锥的高。（单位：厘米）
3、判断。（打手势）
（1）圆锥的侧面是曲面。
（
）
（2）圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开也是长方形。
（
）
（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。
（
）
（4）
圆锥的底面是圆形。
（
）
4、实践活动
（1）把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出什么形状。
（2）把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出什么形状。
5、思考题
如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？
同学答题
分层次测试，多元评价。让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
这一环节让学生在“玩”中又一次从旋转角度认识了圆锥。同时我将书中的直角三角形旋转拓展到等腰三角形旋转，并进一步追问三角形与旋转后形成的圆锥之间的关系。学生在经历动手操作后能够很轻松的理解并解答教师的问题，真正做到了让学生在有趣的活动中去发现，去创造。
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你都学会了什么？
八、板书设计
圆锥的认识
顶点
侧面
高
一个顶点
展开图是扇形
一条
九、教学反思
教学下来感到基本比较顺，在课中有几点惊喜：
1、学生们的想象力已经初步形成，这对于学生们认识图形很有帮助。这一点体现在：（1）学生对圆锥的认识很清楚：在没有课件演示的情况下，头脑中能想象出圆锥与圆柱之间的关系。
（2）对高的认识与测量：学生们通过观察、测量，理解了圆锥侧面积上的直线是扇形的半径，但半径不是圆锥的高，圆锥的高是看不见的，但是可以测量。
（3）
一、单选题
(总分：100分
暂无注释)
1.(本题5分)下面说法不正确的是（
）
A.在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变
B.5.095不可以化简成5.95
C.10个千分之一和1个0.01相等
2.(本题5分)下面各数中，与＇＇6＇＇最接近的数是（
）
A.5.99
B.6.02
C.6.0002
3.(本题5分)如果不改变3.23的大小，把它改成一个四位小数是（
）。
A.3.0023
B.3.2003
C.3.2300
4.(本题5分)下面的数中，一个零都不读的是（
）
A.602100
B.120600
C.20126000
D.1200600
5.(本题5分)下面各数中，最接近0的数是多少？（
）
A.+3
B.-2
C.4
6.(本题5分)下面各个小数中都有4，表示4个0.01的是（
）
A.8.46
B.84.6
C.0.846
D.0.0846
7.(本题5分)55000≈60万里的数最小是（
）
A.5
B.8
C.9
8.(本题5分)下面各数中，小于“-5”数是（
）
A.-4
B.0
C.-6
9.(本题5分)李村去年工农业纯收入六百四十万零七十元，写作（
）元．
A.64070
B.6407
C.6400070
D.640070
10.(本题5分)下面各数中，最小的数是（
）
A.7070400
B.7074000
C.7704000
11.(本题5分)下面说法正确的是（
）
A.个位、十位、百位、千位…都是计数单位
B.495300省略万后面的尾数约是50万
C.705000是7个十和5000个1组成的
12.(本题5分)最大的四位数和最小的五位数相差（
）
A.1000
B.1
C.8999
13.(本题5分)一个数十分位是5，千分位上是4，十位上是4，千位上是5，其余的是8，这个数是（
）。
A.584.584
B.584.58
C.5488.584
D.5848.584
14.(本题5分)0.3里面有几个0.01。（
）
A.
3个
B.
30个
C.
300个
D.
3000个
15.(本题5分)4356700007约等于（
）万．
A.43568
B.4356
C.435670
16.(本题5分)把4500000000改写成用“亿”作单位的数，也就是去掉末尾（
）个零．
A.4
B.6
C.8
17.(本题5分)在65的填上适当的数，使这个数能够被3整除，可以填（
）
A.0、2、4
B.2、5、8
C.1、4、7
18.(本题5分)5590≈（
）万．
A.0
B.1
C.5
D.6
19.(本题5分)在一个数的末尾添上一个0，这个数（
）
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.不变
D.无法确定
20.(本题5分)要使8418≈8万，里不能填（
）
A.5
B.3
C.2
D.1
第2卷(非选择题)
第2卷的文字说明
参考答案
1.答案：A
解析：解：选项A中说的一个数，如果是整数，这个数的大小就变了，所以说在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变，是错误的说法；
选项B中5.095不可以化简成5.95，说法是对的，中间的0不能去掉，应是小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；
选项C中10个千分之一即是10个0.001，10×0.001=0.01，与1个0.01相等，说法是对的．
故选：A．
2.答案：C
解析：6﹣5.99=0.01，
6.02﹣6=0.02，
6.0002﹣6=0.0002．
0.02＞0.01＞0.0002，所以6.0002最接近6．
故选：C．
3.答案：C
解析：根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，把3.23改写成四位小数，在末尾添上2个0即可．
3.23=3.2300。
故答案为：C。
4.答案：A
解析：解：60
2100读作：六十万二千一百；
12
0600
读作：十二万零六百；
2012
6000
二千零一十二万六千；
120
0600
读作：一百二十万零六百．
故选：A．
5.答案：B
解析：解：+3，-2，4，去掉数前面的符号后，2最小，
所以与0最接近的数是2；
故选：B．
6.答案：C
解析：0.846的百分位上是4，表示4个0.01；
故选：C．
7.答案：C
解析：解：由分析知：
595000≈60万，所以里的数是9；
故选：C．
8.答案：C
解析：解：如图：
所以在-4、0、-6中，小于-5的是-6；
故选：C．
9.答案：C
解析：解：六百四十万零七十写作：6400070；
故选：C．
10.答案：A
解析：解：根据整数比较大小的方法，可得
7070400＜7074000＜7704000，
所以各数中，最小的数是7070400．
故选：A．
11.答案：B
解析：解：A、个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位，所以个位、十位、百位、千位…都是计数单位说法错误；
B、把495300省略万位后面的尾数，因为千位上是5，所以用“五入”法是50万，故原题说法正确；
C、7个十和5000个1组成的5070，故原题说法错误；
故选：B．
12.答案：B
解析：解：最小的五位数是：10000，
最大的四位数是：9999，
10000-9999=1；
答：最大的四位数比最小的五位数小1．
故选：B．
13.答案：D
解析：一个数十分位是5，千分位上是4，十位上是4，千位上是5，其余的是8，
这个数读作：五千八百四十八点五八四，写作：5848.584。
故答案为：D。
14.答案：B
解析：
先判断0.3里面有几个0.1，然后判断0.1里面有几个0.01，最后判断
0.3里面有几个0.01即可。0.3里面有3个0.1，0.1里面有10个0.01，所以0.3里面共有30个0.01。
故选：B
15.答案：C
解析：解：4356700007≈435670万．
故选：C．
16.答案：C
解析：解：根据分析可知，4500000000=45亿；
所以是去掉了8个0．
故选：C．
17.答案：C
解析：解：6+5=11
11+1=12，12÷3=4；
11+4=15，15÷3=5；
11+7=18，18÷3=6；
因此，填内可填1、4、7．
故选：C．
18.答案：B
解析：解：5590=0.559万≈1万．
故选：B．
19.答案：D
解析：解：当这个数是整数时：例如23，在23的末尾添上一个零，就成了230，比23扩大了10倍；
当这个数是小数时：例如，2.3，在2.3的末尾添上一个零，就成了2.30，2.30=2.3；
所以在一个数的末尾添上一个0，这个数大小可能变，也可能不变；
故选：D．
20.答案：A
利润问题
学习目标:
1、理解利润问题中成本，售价，利润之间的数量关系，掌握相关的数学公式；
2、能够熟练运用利润中的数量关系正确的解题；
3、通过解决实际问题培养学生分析问题的能力。
教学重点:
1、熟练掌握利润问题中各部分的数量关系，并用来正确地解题；
2、学会用百分数应用题的方法来分析和解决利润问题。
教学难点：
将利润问题与百分数应用题联系起来，巧用单位“1”解决问题。
教学过程：
一、情景体验
师：莱特叔叔新开了一家超市，为了把超市经营好，他每天都要仔细计算成本、利润等数据，还要计算如何进行打折优惠活动。你也想了解其中的知识吗？接下来我们一起看看吧。
今天我们来一起学习利润问题（板书课题：利润问题）
(也可按ppt上方式导入)
二、准备题
展示准备题：
莱特叔叔从批发商处用15元购进了一批钢笔，结果以24元卖给顾客，莱特叔叔可以盈利多少元？
学生抢答，点学生发言。
生：24－15=9（元），用卖出的钱―购进的钱=盈利的钱。
师：购进时的钱叫做成本，出售时的钱叫做售价，利润是售价比成本多的钱，即利润=售价―成本。
教师板书：利润=售价―成本
师：大家会用这个公式变形，求出售价和成本？
学生回答，教师板书。
教师板书：售价=利润＋成本，成本=售价―利润
二、基础巩固
展示例1:
某商品的批发价是50元一袋，规定零售价是70元一袋，求这一袋商品的利润是多少元？利润率又是多少？
学生读题。
师：利润怎么求？
生：利润=售价―成本，用售价70元减成本50元。
教师讲解：利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。利润率=利润÷成本。
师：题中的利润和成本都知道吗？
生：成本是50元，利润是20元。
师：你会求利润率吗？
生：20÷50=40%。
师：同学们，算的不错，看来对老师讲的知识理解的不错。
教师板书：利润率=利润÷成本
展示例2：
商店从某供货商以每台1200元，购进了50台空调。该商店以20％的利润率来定价，空调的定价是多少？如果按这个价全部卖出，商店共获利多少元？
学生读题。
教师讲解：利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。利润率=利润÷成本。
师：题目中利润率20％，是指利润占成本的20％，售价比成本高出20％来定价。谁是单位“1”？单位“1”知道吗？
生：成本是“1”，成本是1200元，是已知的。
师：你会求定价吗？
生A:定价是1200＋1200×20％==1440元。
生B：定价是1200×（1＋20％）==1440元。
师：同学们，算的不错，看来对老师讲的知识理解的不错。例题中的第2问如何求？
生C：求利润，利润=售价－成本。
（1440－1200）×50=12000元。
生D：1200×20％×50=12000元。
教师小结：在有利润率的数学问题中，利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）。
教师板书：利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）
展示例3：
商店以400元的成本购进一件商品，准备以50%的利润率来定价，但因为价高，没有人购买，只好打7.5折优惠，问现在这件商品卖多少钱？
学生读题，弄清题意。
师：
成本400元是已知的，“准备以50%的利润率来定价”，同学们能求出定价吗？
生：定价=成本×（1＋利润率），列式为400×（1＋50%）=600元。
师：“只好打7.5折优惠”是按定价的百分之几出售？定价已知，怎样求打折后的价钱？
生：7.5折是指定价的75%出售，单位“1”是定价，求折后价用乘法。
学生列式，教师指导。
教师小结：求定价可直接用公式定价=成本×（1＋利润率）来计算；商品打折问题中，用定价乘以折扣等于打折后的售价，打折后的售价除以折扣等于定价。
展示例4：
一件衣服进货价80元，按标记打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为多少元？
学生读题。
师：同学们，衣服的实际售价是多少元？
生：
80＋52=132元。
师：132元是按标价的六折出售，即是标价的百分之几？哪个量是单位“1”？知道吗？怎样求出标价?
生：“六折”是标价的60％，求标价用除法计算：132÷60％=220元。
学生完成解题步骤。
教师小结：商品打折问题中，打折后的售价除以折扣等于定价。
四、综合拓展
展示例5：
某商场进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：
①八折优惠；
②购满200元送购物券100元（不满200元不送购物券，购物券购物不足100元不退现金）。
两种方式只能选一种，妈妈看中价格250元的一件衣服，还准备买一双96元的鞋子，请你帮妈妈选用哪种优惠方式更划算，列式计算说明理由。
师：根据题意，你知道哪些信息？
师：优惠方式①按八折优惠，怎样列式?
生：（250＋96）×80％=276.8元。
师追问：优惠方式②满200送100，最后花了多少钱？
生1：
250＋96－100=244元。
生2：不对，买250元的衣服送100元购物券，用购物券买鞋只花了250元
师：通过比较你发现哪种优惠方式更划算？并完成解题过程。
学生答题。
教师板书：优惠①：（250＋96）×80％=276.8（元）
优惠②：250元
276.8＞250，优惠方式②更划算。
教师总结：购物方案问题，按优惠方法计算各自的钱数，通过比较钱数少的方案更优惠。
例6：一种智能笔如果按9折出售则可以赚28元，如果按8折出售不仅不能赚钱还要亏损2元，那么这种智能笔的定价是多少元？
即学即练
一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
指导思想
深入贯彻落实科学发展观，全面实施“教育强县”战略，促进我县教育又好又快发展，为2013年我县实现“双高普九”打好扎实基础。
目标任务
根据《省县级人民政府教育工作督导评估标准和计分方法（修订）》，进一步完善和规范基础教育管理制度，认真做好“对县督导”各项建档工作，力争我县督导复查成绩优秀。
实施步骤
1、六月份上中旬，召开县领导小组协调会。领导小组成员、各乡镇分管教育领导、各中小学校长、实幼园长、县级医院院长参加。研究部署“对县督导”建档工作，重点安排A6部分建档实施方案的各项内容和实施步骤；各乡镇公安户口导出时间、三类残儿筛查、鉴定、建档要求；异地就学儿童取证工作安排；
2、六月份下旬，召开建档工作成员培训会。随带08-0年在校生花名册、08-0年基报表、省A6事业发展6个工作表、各乡镇文化户口册，异地就学证明、教务处学籍管理印章。研究A6部分建档的总体要求和建档内容；学习[2007闽督教政41号]文件A6部分评估指标和备查材料目录建档要求；研究探讨A6部分省6个工作表数据来源及表间关系和各率测算方法；职专、各中小学对08-0年职业中专、各校初高中、在生情况分析（年龄段分析、户口类别即本辖区、来自县内外乡、来自外县、未申报户口分析），并将来自本县外乡的在校生就学证明提供给相应的乡镇学校；认真比较08-0年各乡镇基报表内在校生（表31、32）年龄段分布人数（小学6-11周岁、中学12-15周岁）和文化户口册各年龄段人口总数；
3、七月份：由各中小心小学到各乡镇派出所导出公安户口（统计时间为2012年9月，即1958年9月1日后出生到2006年8月31日止出生的3—50周岁），统计户口变动情况；整理09年6月小学初中毕业生名册并做好验印工作。整理本辖区户籍学龄儿童少年在县外就读学生名单并交负当地乡镇政府；根据本辖区户籍人口协助当地乡镇政府筛查三类残儿（听力、视力、智力），并提交县级医院鉴定，建立残儿名册；
4、八月份下旬：根据各乡镇中心校提供的六年级毕业生名册，初中学校协助当地乡镇政府发放2012年秋季七年级新生入学通知书，并进行九年义务教育政策法规宣传；初中学校跟踪登记09年初中毕业生升学情况；各幼儿园、各中心校分别做好辖区内3周岁、6周岁学龄儿童的入园、入学宣传、动员工作；
5、九月份：幼儿园、小学、初中进行新学年学期初注册报名工作，对未按时入学儿童、少年进行及时跟踪，实行政府包村干部、校行政包片、班主任、科任教师下村动员的形式，力争当地学龄儿童、少年全员入学。从9月1日至9月15日止实行注册情况日报制度，分别报告当地政府分管领导、县教育局幼教、初教、中教股；对各校辍学生情况实时上报县政府、县教育局分管领导，对控辍保学情况实行乡镇长、校长问责制。做好小学初中各年级学生上下学年变动情况统计表，对09年秋各年级入学情况进行分析、统计，做好省A6事业发展6表各块数据的收集、统计、对接、各率测算、验证工作，2012-2010学年基层报表在校生情况报表的填报工作；各中心校文技校针对A6项目事业发展新表6内容和评估指标要素的要求，对各乡镇文盲人口进行统计，按照相应年限的要求拟定当地文盲人口的扫盲计划，建立本乡镇的文技校相关档案。
九月份中下旬：继续异地入学情况的取证工作，各乡镇、学校认真对照省督教政2007年41号文件的建档要求，进一步规范文档目录，加强备查档案材料的收集和充实，努力做到外观整洁、整理有序，档案目录一目了然，档案材料互相验证有效，便于上级检查。
鳌阳镇辖区内中小学、职专，实幼和其他幼儿的数据统计和汇总工作，成立城区督导建档领导小组，由鳌阳小学牵头，各项目负责人为成员，制定联合办公机制，指定集体办公地点，定期召开数据汇总和对接会。
6、督查验收：
县建档工作领导小组实时指导各乡镇的建档工作，各乡镇按各阶段建档工作进度汇报工作进展，九月份下旬县领导小组织人员将深入各乡镇检查建档工作完成情况。
组织机构
为确保“对县督导”建档工作顺利实施，成立建档工作领导小组，其成员组成如下：
月 日 周数 星 期 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 日 月
2015~2016 学年第二学期校历
星 日 周数 期 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 日
教
程
教
程
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
7
8
9
10 11 12 13
一、日程 2012~2014 级 4 学生 9 月 6 日报到注 册， 9 月 7 日正式上 11 课。本、专科新生 9 8 日报到注册， 18 月 7、 9 月 9 日至 9 月 22 25 日入学教育、体检、 军训，9 月 24 日正 11 月 式上课。 8 二、教学 2012~2014 级 15 本、 专科 17 周， 2015 22 级本、专科 15 周。 三、复习考试（第 29 18~19 周） 2012~2015 级本、 6 专科 2 周。 13 五、本学期 1 月 17 日放假，下学期 2 20 月 28 日报到注册， 27 2 月 29 日正式上 课。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
29 3 月 2 7 8 9
3
4
5
6
一、日程：2012~2015 级学生 2016 年 2 月 28 日报到注册，2 月 29 日正式上课。 5 月 13、 14 日校运动会。 二、教学：2012 级本 科 4 周（包括考试）， 2013~2015 级本、专 科 17 周，2013 级专 科按教学方案执行。 三、复习考试： 周。（第 18~19 周）
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 5 6 7
10 月
10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4 5
30
2 9
3 10
8
31 4 月 2 7 8 9
3 10
12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 2 9 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14
6
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2 9 3 4 5
29
30 5 月 2013~2015 级本、专科 2 7 8
四、实习：2012 级本 科 7 周，2013 级专科 按教学方案执行。 五、毕业论文： 2012 级本科 6 周，2013 级 专科撰写实践报告 2 周。 六、毕业教育： 2012 级本科、2013 级专科 2 周。 七、 本学期 7 月 10 日 放假，下学期 8 月 28 日报到注册，8 月 29 日正式上课。
6
16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 30 7
12 月
10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30
2 9
3
4
5
8
10 11 12
31 6 月 2 7 8 9
3
4
5
14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 28 29 30 31 4 5 6 7
1月
6
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 7 月 2 4 5 6 7 8 9 3 10
2 9
3
8
六年级数学上册教学工作计划(一)
一、学生基本情况
本班现有学生44人，其中男生 人，女生 人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。上学期期末考试均分69.3分，及格率77.27，优秀率31.82。其中学习比较突出的有5人，处于中间水平的有25人，中下水平的有14人。这14名学生主要表现在接受能力差，学习不够积极主动。
二、教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。
三、教材变化：
分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题;可用单位“1”解决的问题。
比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。
圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。
百分数(一)：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。
扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。
数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
四、教材分析和建议
本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
(1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。
(2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
(3)借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。
六年级数学上册教学工作计划(二)
一、学生情况分析
本班共有学生80人，学生的听课习惯已初步养成，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚;少部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量。
二、教材分析和教学目标
(一)数与代数
1.第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2.第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
(二)空间与图形
1.第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆;结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想;结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力;通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念;结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题;结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2.第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3.第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
(三)统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
(四)综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
(五)整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
三、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1.在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2.在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3.在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。
4.学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
四、教学措施
为了提高学生的能力，提高课堂教学效率，拟采用以下教学措施：
1、加强计算能力的培养，口算做到算得对算得快，笔算做到计算仔细，养成自觉验算的好习惯。
2、把教学应用题做为本册的一个教学重点来抓，特别是圆柱、圆锥和比、比例方面的应用题，着重教学生理解题意，通过题目会自己分析数量关系，列出算式。
3、重视学生数学的基础知识和基本技能的培养，养成良好的学习习惯，并注意培养学生的创新能力。
4、引导学生动手操作，动手画图，发展学生动手能力。
5、引导学生在课外进行实际调查研究，培养学生运用知识的力。
6、通过单元检测掌握学生巩固知识的情况，若发现缺漏现象及时补救，课外作业做到精心设计，批改及时认真，并督促学生改正。
7、通过以优带潜、以优促潜、以优帮潜的活动，使优生充分调动自己的积极性，潜能生发现自己的不足去追优、赶优，从而达到全面发展。
六年级数学上册教学工作计划(三)
一、基本情况分析：
本班有部分学生学习态度端正;另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。优等生与后进生的差距明显。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。
二、教学内容
本册教学内容分为五大板快：
(一)、数与运算。1.第二单元“百分数的应用”。2.第四单元“比的认识”。
(二)、空间与图形。1.第一单元“圆”。2.第三单元“图形的变换”。3.第六单元“观察物体”。
(三)、统计与概率。第五单元“统计”。
(四)、综合应用：数学与体育、生活中的数。
(五)、整理与复习。
三、教学目标(按照单元顺序)
第一单元“圆”：
1.学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
第二单元“百分数的应用”：
1.学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
第三单元“图形的变换”：
1.学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
第四单元“比的认识”:
1.学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
第五单元“统计”：
1.学生通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。
2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
3.能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
第六单元“观察物体”：
1.学生能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。
2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
4.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
综合应用：
即“数学与体育”、“生活中的数”，促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
四、教学措施：
1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
殷 蓉
人教版课标教材在二年级上册及二年级以上的每册教材中都编排了“数学广角”的教学内容。具体内容整理如下——
二年级上册，教材安排了简单的排列组合内容和简单的逻辑推理方法。
三年级上册，教材在学生已有知识经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出事物的排列数与组合数，内容更加系统和全面。
三年级下册，教材借助学生熟悉的题材渗透集合的有关思想，体验等量代换思想方法在解决问题中的应用。
四年级上册，教材引导学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的应用，使学生理解优化思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
四年级下册，教材渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，用发现的规律解决生活中的实际问题，培养学生建立数学模型的能力。
五年级上册，教材安排了数字编码内容，使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测探索数字编码的简单方法，让学生学会用数字进行编码，初步培养学生的抽象概括能力。
五年级下册，教材则进一步向学生渗透优化思想，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
六年级上册，教材安排了鸡兔同笼问题，借助古代趣题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解决问题。
六年级下册，教材安排了抽屉原理，通过直观和实际操作，使学生经历抽屉原理的探究过程，将一些简单的实际问题模型化，会用抽屉原理加以解决。
教师教学“数学广角”内容时，关键是渗透数学思想方法，让学生掌握解决问题的最佳策略。
一、关于教材定位
【现状举例】很多教师在刚刚接触“数学广角”时，往往不清楚它在教材中的地位，也不清楚在教学中应该怎样把握这些内容，于是出现了三种不适宜的教学态度。第一种认为，该内容是教材中新授知识的最后一个单元，地位不是那么重要，因此仅仅“一教而过”，没有对教材进行深入的钻研和挖掘。第二种认为，该内容不适合放在小学数学教材中，理由是过去的教材中根本没有这样的内容，而且教师自己在当学生的时候也根本没有接触过。由于头脑里有这样的观念，教师在教学过程中就很难把陌生的知识教好，甚至出现教师自己出错的情况。例如，有教师教学五年级下册的“找次品”内容时，从9个物品中找出1个次品，竟然不知道哪种策略是最佳的找次品的方法。这说明教师不仅没有从根本上重视这部分教材内容，更没有在业务上进行自觉的提高。第三种认为，该内容只能是少数学生才能学懂的知识，因而教学时是面向少数学生，而不是全体学生。这三种态度都是错误的，应该进行批判，予以纠正。
【我思】那么，应该怎么对待数学广角的内容呢？
首先，应该像对待教材中其他单元知识一样来对待它，而不应该对这个内容另眼相看。该内容是编者将重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，让学生在活动中激发探索数学问题的兴趣，感悟数学思想方法，发展思维能力，促进数学素养的提升。对学生而言，掌握解决问题的策略远比死记硬背数学公式和法则有用，能促进他们的可持续发展。
其次，应对教材中的数学广角内容认真分析，制定教学目标，并根据学生参与数学活动的规律，有效地组织教学，同时根据需要对教材内容进行顺序上的调整和内容上的取舍。作为教材资源的开发者，教师应结合教学内容和课程目标，自觉地选择和整合课程资源，使课程内容与学生的数学活动结合得更加紧密，更能体现思想方法的渗透和熏陶。
二、关于导入
【现状举例】下面是教学六年级上册的“鸡兔同笼”内容时，教师对于教材中的古代名题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？”的不同处理方法。
方法一：
师：这道题是什么意思？用自己的话说一说。
生1：雉和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚。它们各有多少？老师，“雉”是什么？
师：“雉”就是“鸡”。它缺少条件吗？有什么隐藏条件没有？
生2：……
师：你们知道一只鸡有几条腿？一只兔呢？
生3：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？
师：猜一猜，鸡和兔各有多少只？
方法二：
师：同学们，我国古代有一道著名的数学趣题——“鸡兔同笼”问题。你们想见识一下吗？（出示古代名题）名题自有其独到之处，不过本题对我们来说还是很有难度的。大家如果解决了下面这个简单的例题，那古代的趣题就会迎刃而解了。
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？
【我思】数学广角内容往往都有丰富的背景。在引入新课时，如何看待这些背景的意义，如何处理，不同的教师会有不同的认识。在鸡兔同笼问题中，教材安排了古代名题这样一个背景。上述方法一的引入，从教材提供的背景出发，看起来无可厚非，但是仔细分析后不难发现，引入部分与例题教学是割裂开来的。引入部分只是对古代名题的再现，没有其他意义，例题教学又得另起炉灶，使得学生在很短的时间内从一个思考点马上要转换到另一个思考点，不利于他们的学习。
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