论文关键词：为何只用一只电压表测量
探究导ks5u.com体电阻与其影响因素的定量关系的实验是人教版物理3-1中的探究实验，教材实验电路如图1所示，图中a、b、c ks5u.com、d四条不同的金属导体.在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d跟a相比分别只有一个因素不同物理论文，b与a ks5u.com长度不同；c与a横截面积不同，d与a材料不同. 由于四段导体是串联的，每段导体的电压与它们的电阻成正比，因此用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，由电压之比就得到ks5u.com电阻之比.
该实验与旧教材测定金属的电阻率实验相比，实验的重点不是测量待测导线的具体电阻值，而是运用比值法和控制变量法的思想去探究电阻与其影响因素的定量关系，体现了新课程实验重在培养学生科学思想和探究能力的特色.然而物理论文，不少老师发现教材电路图是用一只电压表分别测量a、b、c ks5u.com、d电压的（图中用虚线表示的），为何不用四只相同的电压表同时测量电压（如图2）呢？是不是电路图画错了呢？为此，下面从实验的误差角度来分析这一问题.
为便于分析，现将问题简化为比较用一只电压表分别测两只电阻丝的（如图3）电阻之比和用两只电压表测量两个电阻丝（如图4）电阻之比的误差.
为简化分析，先讨论电源内阻r=0的理想化的情形.设电源电动势为E，电阻丝a、b的电阻分别为Ra、Rb，图3中电压表的测量值分别为Ua、Ub，图4中电压表的测量值分别为、物理论文，电压表内阻为RV.
电阻丝a与电压表并联时，电阻,ks5u.com
电阻丝b与电压表并联时，电阻,
图3中 ，
整理得，即
图3中 ，
整理得，即
所以，在不考虑电源内阻的情况下物理论文，用一只电压表测得两只电阻丝的电阻之比比用两只电压表测得两只电阻丝的电阻之比的误差小.
在实际实验中，电源有内阻，还要接入滑动变阻器.假设滑动变阻器接入电路的阻值和电源内阻之和为R0，再来比较图3、图4两种测量结果的误差.
图3中 ，
整理得
即
图4中 ，
整理得，即
比较与的大小.因，无论为真、假分数物理论文，根据不等式的性质可知比更接近于1，所以用一只电压表测得两只电阻丝的电阻之比比用两只电压表测得两只电阻丝的电阻之比的误差小.
上述分析方法和结论同样适用于四个电阻丝接入电路的情形，只是计算较为繁琐而已.
可见，在探究导ks5u.com体电阻与其影响因素的定量关系的实验中，用一只电压表分别测量导体a、b、c、d的电压得到的电阻之比比用四只相同的电压表分别测量a、b、c、d两端的电压得到的电阻之比误差小，所以教材电路中将电压表的连线画成虚线是科学的和正确的.
参考文献
张维善主编.普通高中课程标准实验教科书，物理选修3-1.人民教育出版社，2007.56
【关键词】测量方法 误差分析 伏安法 伏阻法 安阻法 等效电源法
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0113-02
在做“测定电源电动势和内阻”实验时，勤学好问的学生会问：课本中的实验所用电路其电流表相对电源而言采用了“外接法”（研究对象是电源，相对电源安培表接在了伏特表外面，故称为“外接法”），为何不用“内接法”呢？有的学生根据教材中的例题会进一步联想：除了学生分组实验介绍的方法外还有其它方法吗？这对高二的学生来说能提出这样的问题，实在是难能可贵。要回答这些问题，需先从“测定电源电动势和内阻”实验原理和实验误差产生的原因分析谈起。
我们知道，电源电动势（高内阻伏特表可直接近似测量电源电动势）和内阻不可以直接测量，但电源通过导线向外电路输出了电压、电流和电能，在外电路是纯电阻的情况下又遵循闭合电路欧姆定律，而在外电路可直接测量（或确定）的物理量有三个：输出电压U、输出电流I和外电阻R，三者又遵循欧姆定律，知道其中两个物理量，可求出第三个物理量，因此只要直接测出（或已知）电源外电路三个物理量中在不同外电阻时任意两个物理量共两组，再根据闭合电路欧姆定律建立两个方程，联立可求出电动势E和内阻r。根据所测量（或已知）的外电路中物理量组合的不同，我们把测量方法分别叫“伏安法”、“伏阻法”和“安阻法”，下面分别讨论其测量原理、方法、电路和误差分析。
一、测量原理和方法及电路
（一）伏安法
1.测量原理和方法：“伏安法”测电源电动势和内阻就是用伏特表和安培表分别测出电源在连接不同外电阻时电源的输出电压和电流共两组，再根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，列出两个方程：E=U1+I1r，E=U2+I2r，可求得E=■，r=■。也可测出多组用作图法求解E和r。
2．测量电路：
图1、图2是“伏安法”测电源电动势和内阻的两种接法，相对电源而言分别叫安培表“外接法”和“内接法”，如果两表都是理想的电表，那么用图1、图2测量时测量结果是一样的，都不存在系统误差，两种测量电路没有本质差别；如果两表不是理想的电表，则用图1、图2测定待测电源电动势和内阻都存在实验误差，而且偏大偏小不同，图1是由伏特表分流引起的、图2是由安培表分压引起的。（下面再分析）
■
（二）伏阻法
1.测量原理和方法：“伏阻法”测电源电动势和内阻就是用两个阻值已知的定值电阻（或电阻箱），单刀双掷开关与电源构成闭合电路，用伏特表测出外电阻分别为R1、R2时的路端电压U1和U2，即有E=U1+■r，E=U2+■r，可得E=■U1U2，r=■R1R2。
2．测量电路：
图3是“伏阻法”测电源电动势和内阻的电路图，由于流过定值电阻的电流为I=U/R，这里相当于用U/R代替了图1中的安培表所测的电流，故“伏阻法”本质上与图1一样，相对于电源而言相当于安培表接在伏特表外面；若伏特表不是理想的电表，则误差产生的原因与图1一样，都是由于伏特表分流引起的。
■
（三）安阻法
1. 测量原理和方法：“安阻法”测电源电动势和内阻就是用两个阻值已知的定值电阻（或电阻箱）和单刀双掷开关与电源构成闭合电路，用安培表测出外电阻分别为R1、R2时的输出电流I1和I2，即有E=I1（R1+r），E=I2（R2+r），可得E=■I1I2， r=■。
2．测量电路：
图4是“安阻法”测电源电动势和内阻的电路图，由于加在定值电阻上的电压为U=I·R，这里相当于用I·R代替了图2中的伏特表所测的电压，故“安阻法”本质上与图2一样，相对于电源而言相当于安培表接在伏特表里面；若安培表不是理想的电表，则误差产生的原因与图2一样，都是由于安培表分压引起的。
二、误差分析
在实际测量中，由于测量电表都不是理想电表，伏特表由于存在内阻有分流作用，安培表由于存在内阻有分压作用，因此测量误差总是存在的。又通过以上分析可以看出，由于在“伏阻法”中相当于用U/R代替了图1中电流表的读数，在“安阻法”中相当于用I·R代替了图2中伏特表的读数，因此后两种测量方法误差产生的原因都可以归结到第一种方法——伏安法的两种接法中。所以下面的误差分析仅讨论“伏安法”中两种接法误差产生的原因。“伏安法” 测电源电动势和内阻的误差分析通常有三种方法：1.解方程组法；2.等效电源法；3.图像法。限于篇幅下面仅定量讨论前两种方法。
（一）解方程组法
1．采用安培表“外接法”实验电路如图1所示，误差产生在于伏特表的分流作用；若考虑了伏特表的分流作用，则列出的方程式应为：
E=U1+(I1+■r) E=U2+(I2+■r)
E和r是真实值，可解得：
E=■ r=■
与前面不计伏特表内阻可列方程为：
E测=U1+I1r测，E测=U2+I2r测
可解得： E测=■，r测=■。
再对比整理可得测量值和真实值的关系：
E测=■E＜E r测=■r＜r
说明电源内阻的测量值相当于是伏特表的内阻RV与电源内阻r的并联值；电动势的测量值是外电阻断路时实际伏特表的测量读数，即外电阻断路时电源对伏特表的输出电压。可见无论是电源电动势还是内阻，实验测量结果比真实值都偏小。
2．采用安培表“内接法”实验电路如图2所示，误差产生在于安培表的分压作用；若考虑了安培表的分压作用，则列出的方程式应为：
关键词 城市轨道交通,钢轨选型,电阻测量,电能消耗
1 引言
目前,在城市轻轨交通的钢轨类型选择上,专家们的看法尚不一致,有的主张采用50 kg/m 轨, 有的主张采用60 kg/m 轨。前者的主要理由是: 50 kg/m 轨无缝线路的大修周期内的通过总重为550 ×106 t·km/ km , 对于轴重及客运量均较小的轻轨系统,已经足以维持20 年钢轨寿命期内的强度等要求,因而采用60 kg/m 轨会不必要地增加初期投资。后者的主要理由是:60 kg/ m 轨因具有较大的截面积而减小了其电阻值,从而使得运营以后的电能消耗减少,其电能节约成本超过因采用60 kg/ m 轨而增加的初期投资值。根据理论计算,对于长度10 km 的线路,采用60 kg/m 轨比50 kg/m 轨在20 年中可节省的电能达到1 000 万kw·h 以上,相应的价值远大于其增加的初期投资,因而选择60 kg/ m 轨是较经济合理的。这里,实际节省的电能是否能够达到理论计算的数值,是进行正确决策的关键。而实际电能节省问题又归结为钢轨电阻实测的问题。为此,我们对现阶段50 kg/m 轨、60 kg/ m 轨的主型钢轨进行大样本的电阻测量,为轻轨交通的钢轨选型决策提供依据。
2 钢轨电阻的测量
2. 1 实验室内测量
1. 测试仪器选择
钢轨电阻属于低值电阻,每米钢轨的阻值只有几十微欧。目前,国内可测低值电阻的仪器有:武汉水利电力大学的智能高精度微电阻测试仪、天津大学的恒定直流功率负荷下晶硅微电阻测量仪、北方交通大学的电力变压器直流电阻测试仪、同济大学的微欧级tz-11t 型数字式接触电阻检测仪,等等。由于tz-11t 型数字式测量仪能够适应数十米、数百米的长钢轨电阻测量,故选用同济大学的tz-11t 型数字式接触电阻检测仪,其测量误差为1 % 。
2. 测试对象及测试目的
我国目前50 kg/m 轨、60 kg/m 轨的主型产品为u71mnsi 、pd3 , 故我们主要测试这两种钢轨的电阻值及差异程度。
现场钢轨电阻的测试受空间、时间等条件的限制。试验室钢轨电阻测试研究能保证现场电阻测试工作顺利而有效,同时,还要研究测试钢轨电阻与钢轨测段长度、钢轨支承条件、测试温度的关系。
3. 测点位置对钢轨电阻测值的影响
钢轨是横断面为“工字形”的导体,在现场实测时,由于不能测量钢轨两断面形心之间的电阻,因而需要研究表面测点的测值误差问题。测点位置如图1 所示,测量分析结果如表1 所示。
表1 断面测点测值与表面测点测值之间的关系
表面测点测值比断面d2 测点测值增大的百分率/ (%)
测段长度(米)
图1 钢轨电阻测点位置示意图由表1 得到下述结论:
(1) 测笔放在b4 位置得到的测量结果最准确;
(2) 测笔在不同位置的测量误差与测段长度成反比。当测段长度大于20 m 时, 测量误差在0. 1 % 以下。
4. 测段长度对钢轨电阻测值的影响
电阻测值精度与测段长度有一定的关系,测段越长,测得的电阻值精度越高。测量分析结果如图2 所示。长度测值系数=(平均测值/ 本测段长度)/ (100 m 测段平均测值/ 100)
5. 钢轨支承条件对钢轨电阻测值的影响
根据测量数据统计分析得到:整体道床结构与有碴道床结构在有无扣件状态下的钢轨电阻测值基本相同。
6. 温度对钢轨电阻测值的影响
钢轨电阻随温度正比例变化[1 ] 。据测量数据统计分析得:以20 ℃ 时的电阻为标准,温度升高或降低10 ℃, 相应的电阻测值增高或降低0. 6 %～ 0. 7 % 。
7. 钢轨使用程度对钢轨电阻测值的影响
钢轨使用程度对其电阻有较明显的影响[3 ] 。在钢轨寿命期末,由于钢轨轨头磨耗较大,截面缩小,导致钢轨电阻增大,增大幅度约5 %～6 % 。钢轨使用中期的电阻比新钢轨增大的阻值可取3 % 。
8. 钢轨材质对钢轨电阻测值的影响
(1) 对同一段钢轨,其测值波动范围很小,误差在0. 5 % 以下。电阻测值波动范围为0. 2～ 0. 3 μω/m。
(2) 无论是50 kg/m 轨还是60 kg/m 轨,不同的样本取材对钢轨电阻影响较大,其误差范围达到5 %～8 % , 电阻测值的波动范围在2～3μω/m。这说明钢轨材质对电阻测值有较明显的影响。 2. 2 现场钢轨电阻实测
现场钢轨测试仪器仍然采用tz-11t 型数字式测量仪,测段长度取50 m 。1. 60 kg/m 轨现场电阻实测60 kg/m 轨现场实测对象是上海市轨道交通明珠一期线路的无缝线路实测范围选择了4 个区段:龙漕路站～ 漕溪路站、中潭路站～ 上海火车站站、上海火车站站～ 宝山路站、宝山路站～ 宝兴路站,有效测量范围为5 000 m 。在这些区段中,包括各种大小坡道(坡度最大值为28. 5 ‰,最小为平坡) 、大小曲线(最小曲线半径为390 m) 、高架线路和地面线路,线路平纵断面情况较具代表性。由实测数据统计分析得到:当温度在20 ℃ 左右时,60 kg/ m 轨(pd3) 现场实测的平均电阻为34. 36μω/m , 均方差0.58μω/m。2. 50 kg/m 轨现场电阻实测50 kg/m 轨现场实测对象是上海客技站的线路,有效测量范围为2 000 m 。由实测数据统计分析得到: 当温度在20 ℃ 左40. 76μω/m , 均方差0. 67μω/m。右时, 实测50 kg/m 轨(u71mnsi) 的平均电阻为
图2 测段长度与其电阻测值平均值之间的关系万人次/h , 远期2. 86 万人次/ h) 下,我们进行了电3 钢轨电能消耗比较分析力牵引模拟计算,得到各牵引变电所区段间的接触网的有效电流, 详见文献[ 4 ] 。按目前电价两种类型的钢轨能耗差δag 与钢轨的电阻差0. 80 元/ (kw·h) 、贴现率8 % 计算,采用60 kg/m 轨( rg2 -rg1) 成正比[ 3 ] ,即: (pd3) 比50 kg/m 轨(u71mnsi) 在20 年中所节省的δa g=( rg2 -rg1) ·i2kyx t (1) 电能消耗为339 万元。而采用60 kg/m 轨(pd3) 比其中, t 为时间; ikyx 为接触网馈线有效电流,可通50 kg/m 轨(u71mnsi) 所增加的初期投资为338 万过电力牵引模拟计算得到。元。在上海莘闵轻轨交通线的客流条件(高峰小时因此,在类似于莘闵轻轨客流条件或更大运量单向最大断面流量:初期1. 17 万人次/h , 近期2. 13 的轨道交通线路中,采用60 kg/m 轨替代50 kg/m 轨在经济上是合理的。
参 考 文 献
1 董志洪. 世界h 型钢与钢轨生产技术. 北京:冶金工业出版社,1999
2 刘芳田,王冕、郑瞳炽等. 刚体接触导线的介绍. 见:上海城市快速轨道交通供电系统可行性研究专题报告,1984
关键词：伏安法 电桥法 桥式伏安法 阻值比较 误差分析
引言
高中阶段，学生接触测电阻最多也最熟悉的莫过于伏安法测电阻了。原因在于伏安法测电阻的理论基础是欧姆定律。而欧姆定律是高中电路部分的重点。但是，局限于高中生的知识储备有限，对电路略知一二，但对电路的变换和由此引起的新的计算不是很了解。由电路和器件引起的误差不可避免，我们总是在避免或者减小电路器件引起的误差。一个新的方法-桥式伏安法，便进入人们的视线。电桥法与伏安法结合起来，即桥式伏安法。传统的伏安法和较新颖的桥式伏安法的区别在哪里？桥式伏安法的理论基础可靠成立么？和伏安法相比，它的优点是什么？这些都是我们关系的问题。桥式伏安法是在伏安法的基础上建立的，对伏安法需要重新认识。我们先对伏安法和桥式伏安法进行详细说明。
一、伏安法概述
1.1伏安法测电阻
测量电阻的方法很多，如伏安法、电桥法、欧姆表法等。其中伏安法是一种用途比较广泛的方法。它不仅能测量电阻值，也能用来验证欧姆定律。因为其基础便是欧姆定律。伏安法测电阻是用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和流过电阻的电流，然后用欧姆定律公式计算出待测电阻的值。
1.2传统接法
伏安法测电阻的传统接法分为电流表内接法或外接法（图1）。当K连接A时为内接法，当K连接B时为外接法）。
伏安法测电阻是用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和流过电阻的电流，然后用欧姆定律公式计算出待测电阻的值。但电表内阻阻值对测量有影响，这种影响使内接法和外接法都无法从电压表和电流表同时直接准确读出待测电阻的电压和电流。[1][2]由缺陷和局限性得到的结果在高中阶段也是可以理解的。
然而，由于电表内阻不能忽略的存在，这种近似计算必然存在一定程度的方法误差。只有对电表内阻值进行相应修正后，才能完全消除电表内阻对测量的影响。如此，能避免方法误差便是很必要的。而侧阻值实验的精度在不断提高，桥式电桥法便是在这种情况下出现。
二、桥式伏安法测电阻
由于内接法和外接法都存在实验理想化下的局限性，近年人们寻找伏安法测电阻的新接法，现在已经发明了四种新接法。它们分别是电压补偿法、电流补偿法 、电压电流双补偿法和等值电流法。[2]这四种新接法都从本身线路中完全消除了电表内阻的影响，都能从电压表和电流表上直接读出待测电阻两端的电压 和流过的电流。这种不需要理想化并且直接避开器件局限性的电路很好。但由于需要增加补偿线路，因此这四种新接法都比较复杂。高中生在他们的水平上不是很容易接受。本文将对一个新颖简便的新接法—-桥式伏安法，进行讲述。并探讨这种方法的优点和可行性，更关键的是在不同测量环境下该方法的误差与伏安法误差进行比较，更加深入全面了解桥式伏安法的特性。此方法非常巧妙地以电桥平衡原理为基础，不需补偿线路即能完全消除电表内阻的影响。
2.1电路接法
连接方式如图2。其精髓便是将伏安法中提到的流过电压表的电流非常有依据的消除，而不是伏安法中采取理想化忽略近似计算。这样便首先消除了由器件而引起的方法误差。这主要是电桥法的功劳。[3]（如图三）我们知道，在这个电路中，只要想办法使电流表（检流计）两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关系，我们就可精确地测量电阻了。
首先调节可变滑动电阻R动。R动的阻值大小不需准确调定，只需根据待测阻值R的大小估值，将R动调到与R 的数量级相差不多即可。可见操作比较简单。然后
接通开关K，调节R动使检流计指针指零。记下此时电压表的读数和电流表的读数。所测得的电压V和电流A，然后代入公式，即可求得待测电阻R的值。
2.2测量原理
当CD支路无电流时，显然可见，电压表的读数刚好就是待测电阻R两端的电压，电流表的读数就是完全流过电测电阻R的电流。单独看待测电阻周围的电线，CD可以看成直导线，刚好形成一个标准的外接伏安法测电阻。因此，将其带入欧姆定律公式是可行的。将测得的电压和电流代入公式求得的R阻值是准确的，没有方法误差，这里已完全消除了电表内阻的影响。
三、比较分析讨论
用电桥法测电阻是将待测电阻与已知电阻进行间接比较，因此电桥法需要有已知的标准电阻。电桥法是利用电桥平衡公式求待测阻值。而桥式伏安法不需标准电阻，是利用电压表和电流表测阻值的电压和电流，再由欧姆定律公式求阻值。同时，由于是通过欧姆定律计算，通过桥式伏安法很巧妙的避开了伏安法测量时的误差，则有效地消除了由伏安法测电阻时的理论局限，消除了由其带来的误差，改善和提高了实验的准确性。由此可见，桥式伏安法是伏安法的一种接法，它与电桥法又有本质区别。通过数据我们可以看到，桥式伏安法测量阻值也是中值阻值较好。小阻值或大阻值都不理想，误差很大。在用桥式伏安法时，要注意以上几个误差来源的事项。
参考文献：
[1]伏安法测电阻时由RA和RV引起的系统误差的修正.宿迁学院五系，江苏 宿迁 223800.朱晓瑞.
关键词：接地电阻影响因素测量值电压极电流极土壤电阻率
Abstract: this article through to the guangdong foshan building grounding resistance measurements. Because of the road, adjacent buildings hindrance, current and voltage of the position of the extremely extremely difficult to press the requirements of the layout, if the voltage extremely and measured the grounding electrodes distance is small, the measurement of the grounding resistance than the actual is small. And combined with daily inspection work out these influence factors of the method is also discussed.
Keywords: grounding resistance influence factors measured value extremely extremely voltage current soil resistivity
中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
引言：顺德位于广东省的南部，珠江三角洲平原中部，正北方是广州市，西北方为佛山市中心，东连番禺，北接南海，西邻新会，南界中山市，顺德地处北回归线以南。属亚热带海洋性季风气候，日照时间长，雨量充沛，常年温暖湿润，四季如春，景色怡人，随着佛山市的发展，城市建筑物越来越多，对建筑物的防雷装置的接地电阻也非常重要的。本文对防雷装置内接地电阻测量的方法写了几点要求，供大家参考。
1影响接地电阻测量值的因素
1.1土壤电阻率的影响
土壤含水量为15％时，电阻率显著低。当土壤含水量增加时，电阻率急剧下降；当土壤含水量增加到20％－25％时，土壤电阻率将保持稳定；当土壤温度升高时，其电阻率下降。土壤电阻率这些特性在实际检测工作中有重要的实用意义。一年之中，在同一地点，由于气温和天气的变化，土壤中含水量和温度都不相同，土壤电阻率也不断的变化，其中以地表层最为显著。所以接地装置埋得深一些（湿度和温度变化小），对稳定接地电阻有利，通常最少埋深0.5-1.0m。至于是否应埋更深，那就要看更深得土壤电阻率是否突变，在均匀土壤电阻率的情况下，根据有些防雷专家的计算，埋得太深对降低接地电阻值不显著；在很多地方深层土壤电阻率很高，埋得太深反而会使接地电阻值增加，同时也增加接地工程成本。
1.2仪器自身的因素
在检测大型地网时，依据其工作原理，理论计算和实践证明：电压表内阻大于或等于电压辅助地极散流电阻的50倍时，误差则会小于2％，测量所用的电压表、电流表、电流互感器等的准确级，不应低于0.5级。测量时电压级引线的截面不应小于1.0-1.5mm2；电流极引线的截面积，以每平方毫米5A为宜，并要求接地体的引线需除锈处理，接触良好，以免测量误差。
1.3测量方法因素
一般情况下，三极法测试接地电阻中被测接地极、仪表的电压极和电流极三者间的相互位置和距离，对于接地电阻结果有很大影响。在施工现场，往往是哪里能打下电压极、电流极就往哪里打，这样就不能保证测量数据的准确性[1]
1.4环境因素的影响
早期建筑物结构比较混乱，接线零乱，有时零地电压差甚至在100V以上，被测试接地装置带有漏电流和杂散电流。由于地阻仪测量时回路一般为小电流，当测量回路中有干扰电流时，就会在测试线路上叠加交流信号，直接影响到接地电阻的测量误差。
检测接地电阻时的电压、电流极的放置方向和距离对测量值影响很大，通常表现为随着方向和距离不同，数值也不一样。在检测加油站及高层建筑物接地电阻及静电接地电阻时，埋入地下的金属（油、气）管道和接地装置以及金属器件的布置不是很正确的在建筑图纸上标出。由于地下金属管道的存在，实际上改变了测量仪各极的电流方向，如果同一场地存在不同的土壤电阻率，甚至会引起测量值出现负值的现象。
1.5 人为操作因素的影响
在检测高层建（构）筑物天面接闪器、电气设备或金属物体的接地电阻时，测试导线（接地线）从大楼顶接到地面的地阻仪上，测试线很长。除了要考虑增长的测试线所增加阻抗、感抗和线阻外，还应该考虑在很长的导线所包围面积里由于干扰信号电流引起的磁通量变化所产生的干扰电动势。接地导线接触不良也会影响接地电阻测量值。
1.6季节因素
接地电阻的测试应在土壤电阻率最大时期进行，即在夏季土壤最干燥时期和冬季土壤冰冻时期进行，且每次检查测试都要将情况逐点记录在册，不宜在雨天或雨后进行（土壤含水量增高），以免产生误差，接地电阻值在一年四季时，要用公式进行季节修订。
2排除方法
2.1由于接地电阻测试仪是通过铁钎发射和接收电流来测试地体的地电阻，所以两铁钎之间及两钎与接地体之间距离太近将产生相互干扰，并由此产生误差。因此，在测量时，接地体、电压极、电流极应顺序布置，三点成直线，彼此相距5－10m，尽量减小误差[2]。
2.2红黄铁钎插地深度应大于铁钎长度的1/4，否则，将产生测量误差。因此，在测量时应尽量将铁钎打深。
2.3被测接地极在“公用地”情况下，因设备绝缘不好或短路，引起接地装置对地产生一定的地电压。测量时可引起指针左右摆动，使读数不稳定。此时应断电进行检测，或有断接卡的地方断开进行检测，避免地电压对检测的影响。
2.4接触不良。被测物体生锈或者检测线折断时，检测时会发现时断时通或者电阻较大的现象。此时应首先除锈，如果仍不能排除，用万用表的电阻档检查检测线的导通性。
2.5检测高层建筑时，使用线过长、过粗，使线阻和感应电压增大而引起测量误差。此时应使用线阻比较低的导线，尽量减小测量误差。
2.6当所测的地方有垫土或沙石等材料时，因上下两层土壤电阻率不同而引起测量误差。此时应打深铁钎，使它和垫层下的土壤充分接触或避开垫土层，使测量误差减小。
2.7当所检测的接地装置和金属管道等金属物体埋地比较复杂时，可能会改变测量仪器各极的电流方向而引起测量不良或不稳。此时应首先了解接地体和金属管道的布局图，选择影响相对较小的地方进行测量。
2.8因地表存在电位差或强大电磁场而引起测量不准确。此时应尽量远离电位差大的地方或强大磁场的地方，如不可避免，应相对缩短检测线，减小测量误差。
2.9未按说明书操作，仪器有故障没有及时维修，仪器不准确或长期没有鉴定等因素，也会引起测量误差。
参考文献:
[1]董小丰.接地电阻值测试的影响因素.第六界中国国际防雷论坛论文摘编.2007:667.
[2]中国建筑东北设计研究院.民用建筑电气设计规范[M].北京.中华人民共和国建设部.2002：220.
[3] 王慧娟. 浅谈建筑物弱电系统防雷技术[J]. 民营科技，2010（5）.
关键词：井下观测；地电观测；地电阻率；天水地震台
中图分类号：A 文献标识码：P319.3 文章编号：1000―0666(2012)01―0092―06
引言
地电阻率观测是我国地震监测的主要方法之一，在地震监测预报中发挥着重要作用。从1966年邢台地震后我国开始开展地震地电阻率观测，至今40多年来积累了大量的观测数据和科学研究成果，在方法理论、观测技术、观测数据应用等方面取得了很大发展，在国内外地震电磁学领域占有一定地位(赵洁等，2008)。天水台地电阻率在地震预测方面也发挥着重要的作用，如汶川8.0级地震前天水地电阻率NS道出现大幅异常(方炜，2009)，震前42天测值突升，高值持续两个月才逐渐恢复到原来的状态，说明天水地电能够反映地震前兆信息，但是反映地震前兆信息的首要前提是有良好的观测环境。
目前，国内的地电阻率观测技术多采用对称四极法，其供电电极和测量电极的埋深为2 m左右，供电极距多为1 000―2 000 m，观测系统占地面积大，需要环境保护区的范围达2―5 km2，较大的保护区使部分地电台站观测环境保护的任务越来越重(田山等，2009；聂永安等，2010)。随着地方经济的快速发展，地震观测环境逐渐遭到破坏，观测到的数据中干扰信息日益增多。天水地震台地电测区被天水甘泉物流园征用，观测资料受到严重干扰，在这种背景下，经过多次论证专家们认为在原测区可以尝试井下地电阻率观测方案。使地电台避免大的干扰，继续发挥重要的作用。
利用钻井的方式进行地电观测，有助于消除降雨、灌溉、金属管线等地表特定影响因素对观测数据造成干扰，对地表部分电磁环境干扰也有一定的抑制作用。我国山东等地在多年前就开始地电井下观测，1979年7月山东临沂台井下电阻率开始观测，4口观测井呈东西向等间距排列，间距为7 m，井深30 m，供电、测量电极均置于井底(王帮本等，1981；孟庆武，阎洪朋，1991)；莒县、费县、苍山县地震局等也较早开展井下电阻率观测，其中莒县观测井井深209.27 m，供电电极分别在井中186 m处和15 m处，测量电极分别在井中150 m和50 m处；苍山县井深162.29 m，费县井井深161.19 m，供电电极和测量电极全部放入井中，按一定极距布设电极(孙承德等，1996，1998)；临沂市的郯城县、沂南县、蒙阴县地震局目前仍在进行深井电阻率仪器观测(尹相好等，2010)。近年来我国各地开始建立系统化的电阻率台站，2010年1月红山基准台大柏舍地电台井下电阻率架设仪器并观测，4口观测井等间距排列，井深100m，间距为20m；陕西合阳台于2011年7月开始地电深井观测，测道有东西向、南北向和垂直向，共7口井，其中一口井为东西、南北测道共用，垂直观测也设置在此井。每口井深120m，供电极距120m，测量极距为40m，另外该深井项目还进行地电场观测。虽然有少数台站进行井下地电阻率观测，但目前仍处于探索阶段，没有直接经验可以借鉴，所以天水地电观测系统建设仍在摸索中。井下观测与地面观测相比，在安装施工方面存在许多困难，安装施工过程中发现的一些问题及解决途径有一定的参考价值，特别是井下综合观测、效能对比对同类观测、施工有着重要的参考意义，期望天水井下地电观测方案为干扰严重地区的地震地电观测提供一定的参考价值。
天水地电布极方案主要以地电阻率测项为主，采用井下观测方式成本高，为了有效利用资源，实现效能最大化，该项目同时设计地电阻率、大地电场和地温梯度的综合观测。笔者在本文中只讨论地电阻率观测。
测区地质构造背景和外场地规划
天水井下观测区域位于天水甘泉物流园，地处崖湾村与白石村之问的永川河1、2级河谷阶地上，上覆第四系覆盖层，厚20～30 m，其下是第三系粘土层，厚约450―500 m，基底为古生界变质岩。海拔1 153 m，年平均湿度约63％，年平均温度18℃(张新基等，2005)。
项目设计的外场地建设方案为一次性施工，在场地规划、布极、布线方案中，以地埋设施的长久安全为首选，尽可能优选公路边和人行道，信号线采用全地埋方式布设，以蛇形弯曲布设为主。布极分布近似等边直角(81。)三角形，大致呈北南、东西、北东向分布。北南、东西向井孔问距100 m，北东向井孔问距130 m，共9口井。由于场地限制，Ns、EW向井孔并非四点一线，但偏差在极距的5％以内，符合《地电台站观测技术规范》(国家地震局，1986)要求，井孔位置分布。
2电阻率观测方案
井下多测项地电阻率观测不仅是观测方式的改变，还是地电方法新的探索和实验，目标的于提高信噪比，缓解地电观测用地与经济建设的矛盾，因此，对外场地设施的技术指标要求较高，实现难度大。与架空方式相比，井下高湿度、高压强环境下地埋线路的高绝缘指标本身困难多，线路接头处理中稍有不慎将造成钻孔报废，损失数万元，除重新打孔外别无挽救的可能，客观上难度和风险并存，因此在施工过程中充分考虑了这些因素。
2.1布极情况
地电阻率进行深层、浅层和垂直观测，深层和浅层电极埋设深度分别为100 m和6 m，布极呈近似等边直角三角形，大致呈北南、东西、北东向分布。Ns、EW向供电极距为300 m，测量极距为100 m，NE向供电极距为390 m，测量极距为130 m。对8井进行垂直观测，供电极深分别为100 m、4 m，测量极深分别为68 m、36 m。另接标准负载(由2个20 Q和1个0，01 Q电阻组成)对观测系统进行验证。电阻布极情况如图2所示。
2.2观测方式
多极距地电阻率观测在国内外开展较早，从20世纪70年代开始发展到今天，理论比较成熟，在机理方面也有优势(毛先进等，2008)。天水井下地电观测采用ZD8MI多极距电阻率观测系统，和供电电源配合可自动、定时地测量20个测道的地电阻率和自然电位差；仪器的主要工作参数如装置系数、供电时间、供电方式、一组测量的观测次数等均可在现场人工置人或通过观测网络修改。多极距地电阻率观测方法，不仅在一定程度上可以消除目前的单一极距地电阻率观测易受浅层环境干扰的问题，而且可以减小或消除年变化现象对地电阻率观测的影响(王兰炜等，2011)。
多极距电阻率观测系统包括浅层水平观测(3道)、深层水平观测(3道)、上供下测(6道)、下供上测(6道)、垂直观测(1道)和验证测量系统(1道)，共计20个通道。通道号供电极、测量极和
装置系数对应情况。地电阻率数据为日值，初步选在每天人为干扰最小的凌晨3、4时分成两段测量，每天只测1次，测量结果比使用数据平均值好。观测数据可以通过网络在远程下载、入库。
2.3技术措施
电阻率电极采用筒状铅板电极，为了加工方便将铅板卷在口径为16 cm的PVC管子上，供电极铅筒为空心，高1m，铅板厚0.8 cm，测量极铅筒高1 m，铅板厚0.3 cm。
为了避免传输线中间存在接头的问题，供电极深层、浅层电极各用1条4 mm×2.5mm铠装铜芯线，其中红、绿、蓝三芯线并在一起与电极连接；测量极红芯线接铅电极(绿、蓝接其它测项)，包好黄芯线保证绝缘，作为同质替代验证线路绝缘。在将信号线引入观测室前接人避雷器，电阻率供电极、测量极分别采用规格为(200×400×600)mm3不锈钢机箱独立安装电极引线的避雷器，氧化锌浪涌避雷器单元的峰压为470 V，瞬时电流40 kA，同箱中安装Rs一485接口20 kA数字式雷电计数器1个，记录雷电事件的时间和强度。
3实际观测结果对比分析
天水井下电阻率观测系统于2011年3月27日开始试运行，观测系统运行正常，观测数据良好，观测结果符合地电观测要求。本文选取2011年4～9月所有测道的数据进行对比研究，EW，Ns，NE道按不同观测方式可以测6组数据，6组数据相互比较，可以看出浅层观测电阻率变化幅度大，深层观测变化幅度小；垂直观测变化幅度也较小；同时用已知电阻进行测量来验证仪器是否工作正常。总体来说从图3中可以看出深层电阻率没有年变，其它观测方式年变明显。
由于观测系统还在试运行阶段，目前仪器使用交流电，没有接入稳流源，无备用电源，图3中缺数是由停电造成的。谭大诚等(2005)研究表明，稳流源对地电阻率观测系统的影响主要有两方面：一是稳流仪输出电流的稳定性与测量数据的可靠性有直接关联；二是稳流仪的设计采用高频开关技术以及各种提高可靠性的技术后能有效增强观测系统运行的可靠性。因此天水井下观测系统正式运行后，接人稳流仪会使测值的可靠性更高。
井下电阻率每天选定一个干扰相对干扰较小或无人为干扰时段的测值作为日测值，而传统地电阻率观测得到的是整点值，将整点值平均后作为日测值。看出井下地电阻率受干扰程度相对较小，浅层水平观测测值比其他观测方式测值变化幅度大。上供下测是由浅层供电极供电，深层测量极测量；下供上测是由深层供电极供电，浅层测量极测量；上AB供下AB测是浅层供电极供电，深层供电极测量；下AB供上AB测是深层供电极供电，浅层供电极测量。天水井下电阻率测值变化幅度很小，观测以来EW，Ns，NE道浅层电阻率最大变幅分别为1.6，1.88，0.14 Q・m，深层电阻率最大变幅分别为0.02，0.03，0.37 Q・m，其它观测方式电阻率变幅在0.06～0.3 Q・m，说明井下观测能很好的抑制来自地面的干扰。
天水井下观测系统原有电阻率观测系统布极参数分别为，EW道：AB=900 m，MN=300 m；N15。W道：AB=1 000 m，MN=333 m；N45。W道：AB=240 m，MN=40 m。电极与地面平行埋入2 m深土层，外线路为电缆架空。经过预处理后的电阻率测值曲线如图4所示。
由于原有的地电观测系统和目前的井下地电观测系统的极距和电极的深浅不一致，井下观测系统采用多测道观测方式，而原有电阻率只能观测三道，所以观测数据无法直接比较。只能将原有地电电阻率与井下浅层电阻率进行简单地比较。为了和井下电阻率比较，原有观测系统时段也选在4―9月，原有电阻率EW，Ns，NE道电阻率变幅分别为1.56，0.46，5.72 Q・m，从测值来看原有观测系统预处理后的测值变化幅度比井下观测系统浅层观测方式测值范围要大。虽然井下观测系统无法与原有观测系统逐一比较，但是在理论上如果井下电极位置和供电极距选择合理，测值会较为理想。聂永安等(2010)通过算例数值计算结果表明，地下观测装置可以减小甚至消除地表环境变化对视电阻率观测结果的影响，而又能提高视电阻率对基岩电阻率变化响应的灵敏度。虽然井下观测系统测值变化幅度较原有观测系统小，但目前在映震能力方面还没有震例可供研究，目前在这方面还无法下结论哪套系统更具优势。井下电阻率观测系统的映震能力强弱只有等待观测较长时间并积累一些震例后才能得出结论。4结论
(1)天水地电观测系统已正常运行，系统产出的数据内在质量符合观测规范要求。此观测系统是一个新兴的项目，是地震观测环境受到严重破坏时创新性的尝试，是解决地震观测与经济建设之间矛盾的有效途径。该方法具有能大大缩小观测环境保护区范围，对地电阻率变化信息的测量响应程度高，以及对来自地表的干扰有较强抑制能力等优点，是未来地震地电观测的发展方向。
(2)对天水井下地电观测信号线进行全程地埋，使线路不容易受到损坏，也避免了雷击，观测人员不用像过去使用普通电阻率观测那样查线，减轻了负担，井下观测受外界环境干扰小。但这种方式也存在弊端，即一旦井下电极或线路出现故障，基本上无法进行维修。
(3)本文中只介绍了地电阻率观测，今后还可利用钻孔资源进行多测项多方位立体综合观测实验，实现效能利用最大化。本文对观测系统、观测方案及技术途径等的介绍能为以后井下观测系统建设提供参考。
参考文献：
方炜，2009，地电阻率各向异性度的动态演化与汶川地震孕育过程[J].地震地磁观测与研究，30(6)：21―26.
关键词:埋地管道 防腐层 绝缘电阻 检漏 质量评估
中图分类号:TM1 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-016-02
1引 言
埋地管道外防腐层质量检查和评估,主要为两个方面:(1)检测任意长管段“管道防腐层绝缘电阻”, 可以从宏观控制角度,反映任意长管段的防腐层质量状况。 (2) 检测防腐层缺陷“点”的数量及大小。可以从微观控制角度,实施对破损点的修补。两者是相辅相成的, 检测结果是相互关联的,是不能相互代替的两个检测项目, 其区别在于:“检漏”是在未知“缺陷”点的情况下,沿管道上方“逐点”仔细检测;而测量“管道防腐层绝缘电阻”是沿管道“逐段”测量。为了有助于选择在线测量“埋地管道防腐层绝缘电阻”的方法,本文将论述“埋地管道防腐层绝缘电阻”的物理概念、量纲,以及与埋地管道防腐层质量之间的定量关系,供选择正确、有效检测方法参考。
2“埋地管道防腐层绝缘电阻”参数的物理意义
防止地下管道腐蚀的有效措施 ―“阴极保护技术”已经有半个多世纪的历史了,为了准确无误的实施阴极保护,必须正确地掌握阴极保护数学模型及相关参数的物理意义,“埋地管道防腐层绝缘电阻”是关系阴极保护范围的重要参数,其数值越高,保护范围越长;其数值越小,保护范围越短。所以说“埋地管道防腐层绝缘电阻”是由来于阴极保护技术,因此它的物理意义是基于阴极保护理论基础上,它的定量计算公式就存在于阴极保护数学模型中。
阴极保护数学模型是建立在“单线-大地回路”传输理论基础上的,其中“埋地管道防腐层绝缘电阻”是将埋地管道视为长线与远方大地间的电阻,是电信号沿埋地管道传输的一个分布参数,其数值为管道某微段负偏移电位与漏泄电流线密度之比(石油部标准 SYJ23-86埋地钢质管道阴极保护参数测试方法),如下式:
Rc = - U(X)/j(X)
式中:Rc - 埋地管道防腐层绝缘(线)电阻( •m);
U(X) - 沿管道某微段负偏移电位(V);
j(X) - 某微段横向漏泄电流线密度( mA /m )。
Rc乘以 D,(D为管道直径)即为我们所需要的管道防腐层绝缘(面)电阻,单位为 •m2。
由此可见“埋地管道防腐层绝缘电阻”是一个分布参数(单位 •m2),它不同于电工手册中“绝缘电阻”(单位 )或绝缘材料的“绝缘电阻率”(单位 /m2)的概念。
3管道防腐层质量评价与埋地管道防腐层绝缘电阻关系
3.1“埋地管道防腐层绝缘电阻”的定义
“埋地管道防腐层绝缘电阻”应视为单位面积的防腐绝缘层平均(面)电阻,单位为 •m2,其数值的大小基本由防腐绝缘层漏敷、缺陷数目和大小决定,因此它是衡量防腐层质量好坏的尺度。因为指的是单位面积,所以又称“埋地管道防腐层绝缘电阻率”。其精髓是“缺陷”决定了“管道防腐层绝缘电阻”的大小。所以,这个定义适用于三层PE等各种类型防腐层管道。
所谓防腐层“缺陷”的内容应包括: 破损、针孔、开裂、剥离、老化。所以,若能够准确定量的测得“埋地管道防腐层绝缘电阻”值,就可以用于评价埋地管道防腐层质量状况了。
3.2埋地管道防腐层质量评价与埋地管道防腐层绝缘电阻的定量关系
1995年我国了行业标准SY/T008795 《钢质管道及储罐腐蚀与防护调查方法》中,第6.3.1条制定了管道防腐层评价等级指标, 如下表1:
表1 管道防腐层质量分级标准
表1管道防腐层质量分级标准,适用于各种不同类型防腐层。
综上所述,若能现场、原位、定量测得“埋地管道防腐层绝缘电阻”即可判断埋地管道防腐层质量的好坏了。
4检测“管道防腐层绝缘电阻”与管道防腐层“检漏”
“埋地管道防腐层绝缘电阻”数值是由绝缘层漏敷、缺陷数目和大小所决定,所以“任意长”一段管道,如果“缺陷”数量越多,则“防腐层绝缘电阻”数值一定越小;反之“防腐层绝缘电阻”数值高“缺陷”数量一定少,两者是相互关联的两个方面。
测量“管道防腐层绝缘电阻”与防腐层“检漏”是确保管道防腐层质量不可缺少的两个检测项目,其区别在于:“检漏”是在未知“缺陷”点的情况下,沿管道上方“逐点”仔细检测,相似大海捞针,工作量较大;而测量“管道防腐层绝缘电阻”是沿管道“逐段”测量,可以较快的全面掌握管道防腐层质量状况,快速做出总体评价。
普测“管道防腐层绝缘电阻”可为“检漏”提供依据,还可以验证“检漏”与“补漏”的效果。所以,两者是相辅相成的。
“埋地管道防腐层绝缘电阻”与“防腐层检漏”之间的定量关系,在石油天然气行业标准SY/T 5919-94中规定如下表2:
表2不同等级防腐层采取的维护措施
5结束语
“埋地管道防腐层绝缘电阻”是评价防腐层质量的一个“综合性参数”,无论是防腐绝缘层漏敷、缺陷数目和大小及老化程度,都会反映在“埋地管道防腐层绝缘电阻”数值变化上,所以,如果能够准确、定量地检测出“埋地管道防腐层绝缘电阻”,就可以为埋地管道防腐蚀管理和维护提供可靠的决策依据。
为了正确求取“埋地管道防腐层绝缘电阻”,必须正确认识其名称的关键词、定义、物理意义、量纲、定量分级标准,还需要选择切实可行的检测方法,才可能对管道防腐层质量做出正确评价。
参考文献:
[1]SY/T 0087-95 《钢质管道及储罐腐蚀与防护调查方法标准》[S].石油工业出版社.
[2]SY/T 5918-2004 《埋地钢质管道外防腐层修复技术规范》[S].石油工业出版社.
关键词：思维探究；测电阻；变式；条件约束
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0047-4
众所周知，在实际的问题处理中，问题的表征结构良好与否、所处的情境条件、学习者的领域知识都对问题的解决起着重要的限制作用。而在课堂教学中，可以通过对题设条件的有意约束设计，来引发学生对问题表征的有意注意。通过变式让学生体验从聚合到开放的思维探究过程，激发学生创造性地解决问题，是培养科学思维和科学探究等核心素养的有效手段。在课堂教学中，教师不仅要注意科学探究的各项流程，更要注意到探究是一种解决问题的思维能力。笔者由此注意到，实验设计作为一种思维探究，在测定性实验设计中也可以得到开发。本文以苏科版初中物理教材测电阻为例，利用变式教学突出约束条件，培养学生主动发现实验的限制性条件，创新设计解决问题的能力。
根据教材的要求，学生在教师的引导下从欧姆定律的应用出发，设计出基本的实验电路（图略），并成功地测出电阻。为了进一步引导学生巩固基础知识和基本技能，学会分析题设约束条件，提升实验设计的思维能力，教材“WWW”栏目中，设置了有约束条件的设计题：要测量一个阻值为数百欧的电阻。能提供的器材有：干电池两节，学生用电压表（量程为0～3 V、0～15 V）、滑动变阻器（100 Ω 2 A）和电阻箱（0～9 999 Ω 5 A）各一个，开关、导线若干。请写出你设计的实验方案（用相应的字母表示测出的各个物理量）。（1）实验思路；（2）电路图；（3）实验器材；（4）实验步骤；（5）写出待测电阻的表达式。实际做一做，验证自己的实验设计是否正确。想一想，是否还有其他的实验方案？
1 由此及彼 渐进约束
1.1 条件约束一：测量对象为数百欧的电阻
上述实验设计活动是紧挨伏安法测电阻的内容编排的，其独到之处就在于给出的实验器材中偏偏少了电流表。根据缺什么补什么的原则，首先考虑补充一个电流表。通过讨论和渐进分析约束条件，让学生体会教材编者的匠心所在。
1.1.1 变式讨论一：缺什么补什么，补上一个常用的电流表
【教学流程】 提出问题：补上的电流表能否与已知的电压表配合，用伏安法原理测出这个数百欧的电阻呢？
引导分析：题设约束条件有哪些？指导思维：从电流、电压、电阻的关系去思考。
小组讨论：常用电流表（0～0.6 A量程）其分度值是0.02 A，现有数百欧的电阻和两节干电池，能否估算电流？
得出结论：实际电路中的电流太小了，不可行。
反馈体会：本题题干提供的器材中缺少电流表的原因所在。
抓住关键：关键的突破口在于利用串联电路电流相等的规律，将电压表和定值电阻配合间接测量电流值，这样电压表就承担了直接测电压和间接测电流的功能，体现了等效的思想。
进一步展开教学。提出问题：谁可以做与电压表配合的定值电阻？
引导分析：如何保证电压表有确切的示数？
指思维：用串联分压特点去考虑。
小组讨论：需要选择多大的电阻，才能测出电压值？
得出结论：上百欧姆的滑动变阻器或电阻箱。
交流展示：学生展示两种设计结果，如下。
1.1.2 变式设计一：滑动变阻器配合电压表间接测电流
如图1所示，借助Rx和R'串联的方式，确保电流相等。用电压表分别测出Rx和R'两端的电压，通过I'=U'/R'来等效代替电路中电流表缺失这一约束性条件。
1.1.3 变式设计二：电阻箱配合电压表间接测电流
如图2所示，利用电阻箱选择合适的电阻R0代替图1中的R'，也可测出阻值Rx。
1.2 条件约束二：追加只允许连接一次，不可拆接电路的测量条件
【教学流程】 提出问题：根据约束条件，应该针对题设中哪个器件的使用作改动？
引导分析：如果直接体现在图1、图2上，如何设计？
指导思维：寻找电压表的固定位置。
小组讨论：在电源电压不确切的情况下，怎样才能测出电源电压？
得出结论：将滑动变阻器或电阻箱分别调至0和上百欧姆，读出电压表的两次示数。
交流展示：学生展示三种设计结果，如下。
1.2.1 变式设计一：滑动变阻器跟电压表配合
如图3所示，在确保电路安全的前提下，滑动变阻器可以在0和最大阻值R'两个节点之间变换，测得U 和Ux，U'可以通过U -Ux的间接方式得到。
1.2.2 变式设计二：电阻箱跟电压表配合
如图4所示，电阻箱也可以通过调节旋钮将阻值取0和数百欧，测得U 和Ux。
1.2.3 变式设计三：加设开关控制电阻箱或滑动变阻器
如图5所示，有学生注意到题设条件中还有开关若干这个条件。因而，通过开关的局部短路来实现电阻箱或滑动变阻器取0的动作，是值得赞赏和展示的。
课后反思：以问题为导向，引发学生的积极思维。学生从被动应对逐渐到主动寻“的”（这里的“的”是题设约束条件），从一筹莫展到激情迸发，设计的果实在思维的探究中孕育成长。
2 前后联系 穿越约束
2.1 条件约束三：进一步追加要求多次测量求平均值的条件
【教学流程】 提出问题：在伏安法测电阻中，我们怎么实现多次测量求平均值？
引导分析：滑动变阻器的作用明确了，那么要利用哪个器材来起到定值电阻的作用。由于电路不可拆接，该如何测出R0和Rx两端的电压？
指导思维：能否根据上图5的设计得到启发？
小组讨论：如何确定电压表的位置并利用好题设条件中的多个开关？
得出结论：将电阻箱调为一个合适的定值电阻R0和Rx串联，利用开关“搭桥”实现局部短路。
交流展示：学生展示设计结果，如图6所示。
2.2 条件约束四：要求不经计算直接读出阻值，且一次连接电路
2.2.1 变式安排：联系教材，参照设计
【教学流程】 提出问题：在变阻器一节中我们是如何测量小灯泡和人体自身的阻值的？
引导分析：能否再次利用“等效替代法”直接读出阻值？
指导思维：注意现在可用的是电压表，重点在于Rx和电阻箱R及滑动变阻器的连接方式。
小组讨论：电压表的位置、电路的连接方式、多个开关的配合使用。
得到结论并交流展示：如图7所示。
课后反思：知识的迁移运用需要主动对应联系，在设计思维中参照以前的经验是一种重要的方法，所以在课堂上只有提供给学生实践的机会，才可能将知识内化为自身的能力。
3 变换条件 辐射约束
3.1 条件约束一：将待测电阻改为约十数欧的电阻
将原题中的测量对象由数百欧的较大电阻改成十数欧的小电阻，如果其他条件未加限制，那么用伏安法或伏阻法等等均可以设计测量。现在另辟用一只电流表和合适的定值电阻作为题设条件加以约束。
【教学流程】 自主分析：对比前面的约束条件，自主分析变式条件。
尝试设计：提醒学生注意电流表的位置未加限定。
小组讨论：现在电压表缺失，如何连接 Rx和R0？如何将R0和电流表组合起来？你有没有与众不同的结果？
交流展示：如图8、图9所示。
变式设计一：电流表和定值电阻匹配间接测电压，如图8。
变式设计二：电流表将某个电阻局部短路间接测电压，如图9。
课后反思：事实上，对题设条件的约束限制并不代表结果的唯一，而正确的创造性思维都是建立在对现有条件的充分认识和评估的基础上的，图9那样的另类表现形式就是一个明证。
3.2 l件约束二：追加电路只能连接一次进行测量的条件
3.2.1 变式设计一：并联形式加开关
注意到题设条件中有开关若干的表述，将电流表设置在干路位置并增加一个开关，将图8电路变换成图10的电路形式。具体操作从略。
3.2.2 变式设计二：串联形式用短路
利用开关的局部短路作用，将图9的电路形式变换成图11的电路。具体操作从略。
课后反思：从渐进约束到穿越约束，学生对于题设条件的设置已经变得很敏感，并在交流互动中体验设计的成功，在成功中不断体验设计的快乐。到第三部分辐射约束时，学生已经很自然地去主动发现限制性条件，并在约束中迸发创造力，得到图10、11这样的设计成果是水到渠成的事。
在初中物理课堂教学中，如何在常规教学中挖掘、发现新素材，不断通过创新模式来提升学生的学习能力，这在提倡培养核心素养的今天尤其具有现实的意义。将伏安法测电阻的实验设计作为条件约束型问题的典型案例呈现给学生，不但有利于学生提升应用领域知识解决实际问题的能力，而且有利于学生在寻找最优设计方案的过程中激发出创造性思维的火花。
参考文献：
[1]张定而.设计型物理实验的复习指导[J].物理教学，2012（12）：35-36.
[2]朱柏树.立足教材的中考物理实验题命题策略及对教学的引导[J].物理教学，2015（06）：53-56.
关键词： 大学物理实验 测量误差 不确定度评定
1.“误差分析”与处理
1.1系统误差的分析与处理
常用的发现系统误差的方法有：①理论分析法，分析实验的理论公式要求的条件和仪器要求的使用条件在测量中是否得到满足，如分析直流双臂电桥测低值电阻的平衡方程式修正项引入的附加误差；②实验对比法，如杨氏模量实验中，增加砝码与减少砝码过程中的读数变化发现摩擦等造成的系统误差；③数据分析法，测量所得数据明显不符合统计规律时，测量过程中可能存在线性系统误差或周期性系统误差。知道了系统误差的来源，就为减少和消除系统误差提供了依据。比如，可以采用更符合实际的理论公式、尽量满足理论公式的实验条件、仪器装置和测量的实验条件、控制实验环境条件等，也可以利用实验技巧，改进测量方法。常用的方法有：①交换法（如用惠斯登电桥测中值电阻时通过交换R■和R■的位置减少系统误差；再如用天平测量物体质量时，把砝码和被测物体交换位置进行两次测量）；②替代法（如惠斯登电桥测电阻时，先接入待测电阻使电桥平衡，然后用标准电阻替代被测电阻，使电桥仍然平衡，则被测电阻值等于标准电阻值，从而消除桥臂电阻不准确造成的系统误差）；③异号法，即改变测量中的某些条件，进行两次测量，且两次测量中的误差符号相反，再取两次测量结果的平均值作为测量结果，如在霍尔效应实验中，改变磁场和工作电流的方向，分别测出（+B，+I）、（-B，+I）、（+B，-I）、（-B，-I）四种情况下的霍尔电压，再取其平均值，以减小或消除不等位电动势、温差电动势等附加效应所产生的系统误差等。
根据已定系统误差，对测量结果进行修正，如根据千分尺的零点读数误差修正值、标准电池的电动势随温度变化的修正公式、电表的校准曲线等修正测量结果。对在实验前和实验过程中没有得到消除的已定系统误差，应在测量结果中进行修正。例如，用伏安法测电阻时，电流表内接，被测电阻的实际值应是测量值与电流表内阻之差。
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