摘 要：我国立法对好意同乘侵权责任没有明确规定，各地法院裁判的依据和尺度差别较大。好意同乘侵权责任中面临着同乘人损害填补与行为人好意施惠的价值冲突，平衡运行人与同乘人的关系，合理分配责任承担，是解决该价值冲突与法律纠纷的关键所在。
关键词：好意同乘；侵权责任；情谊行为；过失
中图分类号：D923.8 文献标识码：A 文章编号：1004-1605（2012）11-0074-07
引言
好意同乘并非法律专业术语，它描述的是现实生活中搭顺风车的现象。从理想状态而言，好意同乘本与法律责任“无缘”，它所追求的是私人间美好情谊与社会善良风俗，不应背上“沉重的十字架”。然而太多的好意同乘现象带来的不是情谊与幸福，而是“冷冰冰”的法律诉求与情谊的彻底决裂。那么，我们需要什么样的法律？难道普世价值与法律追求难以吻合？如何在社会生活与法律规则之间寻找到合适的平衡点？
一、好意同乘侵权责任的现实困境
好意同乘现象早已有之，但将其纳入法律领域，特别是作为交通事故侵权责任中一种特殊情形来全面研究，在我国历史并不长。实际上，好意同乘侵权责任的理论准备略有不足。或许有人认为好意同乘侵权微不足道，处理规则相对简单，不值得也无深入研究的必要，但事实并非如此。司法实践对此问题的探究先行于理论界，最早引起较大关注的恐怕是足球运动员曲乐恒与张玉宁道路交通事故损害赔偿纠纷案及江苏卫视知名主持人张涛酒驾致三名同乘人员死亡的损害赔偿纠纷案。两案先后引起社会各界的广泛讨论，但并没有形成统一意见。
2004年全国“人身损害赔偿疑难问题暨司法解释适用研讨会”综述明确指出：完全的好意同乘，即无偿的同乘人遭受交通事故损害，基本规则是车主适当补偿，而不是赔偿。若事故发生纯属意外，补偿标准应适当降低。在杨立新、王利明、徐国栋、梁慧星等教授编纂的侵权责任法草案建议稿中，除梁慧星稿没有涉及外，其余均对好意同乘有所规定，但立法意见不尽一致。好意同乘行为的性质如何？车辆运行人与同乘人形成什么关系？归责原则是什么？责任承担是赔偿还是补偿？应不应减轻？减轻的依据是什么？如何认定过错？等等，一系列问题有待解决。2011年施行《侵权责任法》，该法并没有对好意同乘侵权作出规定。
各地在司法实践中逐步形成一定的指导性意见。如重庆高院《关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的指导意见》第24条规定，无偿搭乘他人机动车，因该机动车发生道路交通事故受到损害的，应当酌情减轻机动车方的赔偿责任。主张对机动车一方实行减轻责任，类似的还有陕西、云南、江苏、河南等地高院所持意见。但还存在另外一种看法，如福建高院《关于审理人身损害赔偿案件若干问题的意见》第46条明确，车主应对无偿乘车人在交通事故中遭受的损害承担赔偿责任，若无偿乘车人明知机动车有缺陷或驾驶员无证驾驶而坚持搭乘，可减轻车主的赔偿责任。主张对车主一方实行完全赔偿责任，只有好意同乘人有过失才减轻责任。这些指导性意见只在区域内具有裁判效力和被遵守，因此也就导致各地法院在好意同乘侵权案件上裁判准则与尺度大相径庭。
分析现有可掌握的30则案例笔者通过北大法律信息网、中国审判法律应用支持系统查阅全国有关好意同乘的案例，发现上网的司法裁判案例并不多。笔者选取30则案例作为分析样本。，发生交通事故后致同乘人损害，被搭机动车一方均按过错大小承担损害赔偿责任。按照好意同乘与过失相抵作为减轻机动车一方责任的考量因素将司法案例分为四类（见附表上部）。在仅实行过失相抵的10例中，法官没有明确对好意同乘能否作为减轻责任的依据，因此权作没有减轻予以理解，那么减轻机动车一方责任至少占60%。从减轻幅度来看，差别极大（见附表下部）。仅以好意同乘为由减轻责任的幅度多为10%，偶有20%，极端有50%或5%。由此看来，因欠缺明确的法律规定或司法解释，法官自由裁量的空间较大，也就导致司法裁判结果差别较大。
二、好意同乘的理论厘清
（一）好意同乘的概念识别
好意同乘一般是指车辆所有人、管理人或使用人（统称运行人或机动车一方）出于好意无偿邀请或允许他人搭乘车辆的行为。好意同乘属于生活互助行为，行为人的动机是为同乘人提供便利。好意同乘有如下核心构成要素：（1）好意性。出于不正当目的搭乘他人、出于商业目的的超市班车或看房班车免费搭乘顾客、作为合同义务或福利待遇的厂车或校车搭乘等都不是好意同乘。（2）接受性。不知情的暗中同乘或未经允许的强要同乘不属好意同乘。（3）无偿性。运行人不以营利为目的或放弃经济利益。但支付一定数额费用的情形仍属好意同乘，因其不构成对价给付。（4）目的巧合性。运行人有自己的驾驶目的与运行路线，同乘人的目的与机动车行驶目的形成巧合或正好顺路。（5）不具契约性。运行人与同乘人的“君子协定”[1]不是法律行为或事实行为，没有法律上的约束力。即使有给付行为的外观，也不具有合同意义上的债务履行，而只是任意的给付。[2]
现实社会中存在目的合并与专程运送需要认定。目的合并与目的巧合不同，同乘人与运行人为了相同或者共同目的而同乘，如双方结伴旅游、一起购物、履行共同事务等。目的相同中，同乘人与运行人纯属结伴同行，本质上属两个主体，各自处理自己的事务，属于非典型的好意同乘；在阶段性或者长期性好意同乘中若出现轮流驾车或者交替驾驶对方车辆时，双方既是运行人，又是同乘人，不能仅凭发生交通事故时所处地位来认定运行人与同乘人。[3]目的共同中，同乘人与运行人形成法律共同体，实际都是车辆使用人，不形成好意同乘关系，同乘人的损害可按照合伙关系由双方分担。对于专程运送，如开车送女朋友回家，运行人纯粹为了同乘人的目的而无偿驾驶机动车，有人认为此仍系好意同乘，也有认为同乘人是车辆使用人，但笔者认为均有待商榷。所谓“同乘”，即搭乘或搭便车，好意同乘的范围不能超越概念的本身内涵，专程运送不符合好意同乘的本质属性；仅认定同乘人是车辆使用人并未说明机动车一方与同乘人的关系如何，可以确定的是，机动车一方仍属好意，其运送行为是单方施惠行为，双方并不能形成借用或者无偿委托合同关系，若从鼓励好意同乘的基本价值取出发，可以将专程运送视作好意同乘或按照好意同乘规则处理。
（二）好意同乘的性质认定
关于好意同乘的性质，理论上有众多认识，有合同关系说、合同关系修正说、侵权关系说（包括一般交通事故侵权、高度危险行为侵权、违反安全保障义务侵权）、合同关系与侵权关系竞合说、[4]事实行为说（含无因管理说）、[5]好意施惠行为说。[6]笔者认为好意同乘是一种典型的情谊行为或好意施惠行为。
首先，好意同乘与好意同乘侵权有区别。好意同乘描述的是运行人与同乘人形成的搭乘关系，在不发生交通事故的情况下不会形成侵权损害赔偿法律关系。因此，侵权关系说定性的不是常态的好意同乘，而是好意同乘发生损害时双方所呈现的赔偿法律关系。而且，即使在非常态下，侵权关系说也不能说明好意同乘的内涵，并非是因好意同乘行为致使同乘人受到损害，而是在好意同乘情形下因其他原因导致损害发生。如梅迪库斯所言，只有好意行为属以故意违反善良风俗的方式损害对方利益才构成侵权行为。[7]187因此，侵权关系说不能准确定性好意同乘。
其次，事实行为说纯属概念混淆。事实行为是与表达法效意思、特定精神内容（观念或感情）无关的行为，如无因管理、拾得遗失物等。事实行为能引起私法上的效果，其效力来自法律的直接规定。[8]一般情形下，法律并未对运行人与同乘人的这种关系配置任何权利义务，[9]而是归还生活本身，由社会风俗、习惯、道德规范等调整。
再次，好意同乘本质是情谊行为。情谊行为又称好意施惠行为，在德国民法中泛指社会交往中当事人出于好意而与他人之间发生的行为，它属于法外空间，本身不产生法律效果。[10]施惠人基于情谊或增进感情而无偿施惠于受惠人，双方的合意不是法律上意思表示，受惠人对施惠人无履行请求权，受惠人受益也并非不当得利。当然，情谊行为并非不能演变为法律行为而使当事人双方形成合同法律关系。一般来说，情谊行为的邀请或允诺都欠缺法效意思而不受法律拘束，但是这仅仅从给付人的主观标准进行判断，而探究其意思表示中是否具有希望受法律拘束的明示或默示意愿的难度极大，并且多数行为人在为某种行为时往往不会对自己是否有这种意思加以事先的考虑。[11]“很多情况下，认为当事人具有受法律拘束的意思是一种欠缺实际基础的拟制”[7]153-154。
随着司法实践的发展，德国民法发展出区分情谊行为与法律行为的客观标准。即依照诚实信用原则、考虑交易习惯以及当事人之间的利益态势，确定双方是否存在法律义务，从而确定行为的性质及双方的关系。行为方式、原因及目的、其对给付人经济和法律上的重要性、受领人所处的客观情势及其是否明显信赖履行，都能使情谊行为超出单纯的社会交往，从原本普通的社会关系转变为法律关系。[12]如甲要乘火车到外地出差但无法拦到出租车，路人乙开车见状问其去处，正好顺路捎带送甲到火车站，甲给钱以示感谢，乙予以拒绝，甲顺利赶上火车。本例中，考虑到甲所处的客观情势及及时到达火车站的要求，乙好意行为的履行对其十分重要并受其信赖，可以认定双方已经形成无偿委托合同关系，同乘行为其时为法律行为。同时，可以初步进行区分，一般发生在生活领域的好意同乘应为情谊行为无疑，而发生在商事领域尤其是对双方经济利益都较为重要的则多有可能形成无偿合同关系。形成合同法律关系时，致同乘人损害可能导致违约或侵权责任竞合，由受害人择一行使请求权；施惠人构成侵权责任。
三、好意同乘侵权责任基础与归责原则
（一）情谊行为的法内空间——致人损害责任应当限制
情谊行为一旦发生致受益人损害，其就被纳入法律的“势力范围”。人们生活在法律王国，但法律关系不应也不可能是现实生活的全部，它只是对关乎公民人身与财产利益而仅凭其自由意志难以厘清权利、义务及责任的那部分生活事实的理性抽象。[7]50但法律抽象永远难以完全复制生活的原貌，同时法律过度介入社会生活，司法必将难以承受之重，而且也势必导致社会生活的鲜活与趣味丧失殆尽，社会规则不复存在。因此，“法律的沉默不语是对生活的最大尊重，也是立法者对自己有限理性的最好注解”[13]。在情谊行为面前，法律必须保持谦逊与克制。同时，即使情谊行为发生致人损害时，法律的介入也应有限度。情谊行为是符合社会美德与价值观的行为，有助于建立和巩固社会善良风俗，法律必须通过有限介入的姿态来发挥指引与评价功能，从而提倡和鼓励人们助人为乐。而我们知道，情谊行为谈的是情，侵权责任承担靠的是法，一边“温情脉脉”，另一边“铁面无私”，似乎“水火不容”，要求同存异，使二者兼容，就必须在情谊行为与侵权责任间寻找到平衡点，既明确责任承担，又保护情谊行为。
因此，一方面应使施惠人尽到注意义务，谨慎行事，避免自己的行为损害他人合法权益（生命权、健康权等），另一方面，要适当限制施惠人对受惠人承担的损害赔偿责任。至于如何限制，是适用宽松的归责原则还是减轻具体责任承担，在理论及实践上还有争议，笔者将在后文探讨。
（二）好意同乘侵权责任基础与归责原则分析
1.侵权责任来源于对注意义务的违反
好意同乘时，虽然运行人所负运送他人的义务只是道德义务，不存在合同法上交易安全注意义务，但是他仍然要负担对同乘人人身和财产的注意和保护义务，同乘行为的好意、无偿性质不足以免除或减轻该项义务，也不足以阻却违反义务时侵权行为的违法性。施惠人对同乘人的注意和保护义务类似于侵权责任法上安全保障义务或场所责任，因其先前的施惠行为而引起或伴随，从而使二者进入较为密切的关系，形成一种“似是而非”的法律关系，在常态下注意与保护义务是潜在的，只有在发生交通事故致同乘人受损时，同乘人才享有损害赔偿请求权，法律才会考察运行人是否尽到注意与保护义务而确定责任的承担。当然，该注意义务并不能归类于安全保障义务，因运行人既非经营者，又非组织者。对于运行人应负什么注意义务，笔者认为，生命权与健康权属于绝对权，权利位阶较高，这就要求行为人必须尽到较高的注意义务，令其为善良管理人的注意，以有相当知识经验及诚意之人对于特定事件所用的注意作为标准，[14]因此，在运行人具有一般过失时就应当对同乘人的损害承担赔偿责任。
2.域外立法纵览
关于好意同乘侵权责任存在不同的立法例：
一是无过错责任。按照无生物致害责任理论，法国最高法院判决认为免费乘坐他人机动车的乘客可以要求运行人承担无过错责任。[15]德国1909年《机动车法》将机动车责任纳入危险责任，但排除司机和好意同乘者的适用；1952年《道路交通法》第7条规定对机动车发生事故实行危险责任，但该危险责任只涉及交易行为的有偿客运；好意同乘侵权责任适用《德国民法典》第823条第1款确定的过失责任。2002年德国第二部《修改损害赔偿法》对《道路交通法》第7条作出修订，明确危险责任同样适用于无偿同乘人员的损害赔偿问题，运行人需对同乘人承担完全的侵权责任。[16]
二是过错责任。按照对主观要件的要求，过错责任又存在两类不同的立法模式：第一类：故意或重大过失责任。根据早期汽车客人法案，美国侵权法认为只有驾车人对于无报酬的搭车乘客存在严重、轻率、有意、疏忽大意时，他才对搭车乘客所受伤害负侵权责任。[17]但后来该规则广受质疑，在1973年Bronwv.Merlo一案中，法院了无偿同乘者与有偿同乘者区别保护的传统，认为无偿同乘者同样享有对过失侵权者的损害赔偿请求权。[18]目前美国大多数州“废除或者修改了限制加害人责任的限制，驾驶人对通常的过失也要负责”[19]。但是仍有少数州坚持在好意同乘下只有驾驶员存在故意或重大过失时才负责任的损害赔偿原则。第二类：过错责任加损害赔偿限制。日本法认为运行人对于好意同乘人应承担过错责任，没有过错就可以免责，但其不实行全额赔偿，而是对赔偿额进行一定的限制。采取三种方式：（1）对精神损害赔偿额进行扣除。（2）过失相抵原则的适用或类推适用。（3）诚实信用原则或公平原则的直接适用。[20]韩国法上没有关于好意同乘的明文规定，但学说及判例均对能否以好意同乘本身作为减轻赔偿额事由有所涉及。学说基本主张直接以好意同乘限制赔偿责任，司法裁判不直接允许以好意同乘为减轻事由，但暗示可以与其他事由一起成为减轻事由。[21]
3.归责原则的多重解构
好意同乘下运行人如何承担损害赔偿责任，根本就在于确定其归责原则。在理论上，我国民法对好意同乘侵权责任归责原则探讨不多；有关学者所著《侵权责任法》（草案）有采用过错责任原则，有采用公平责任原则。笔者认为，好意同乘侵权责任归责原则应当坚持以下四点：
一是过错责任原则为基本规则。如果没有好意无偿要素，运行人搭载同乘人致其损害与普通道路交通事故侵权无异，好意无偿要素的加入使得原本简单的侵权责任变得复杂，但本质没有区别，因此归责原则应当与普通道路事故侵权责任保持一致，机动车间发生交通事故适用的就是过错责任。同时，机动车与非机动车及行人间发生事故实行无过错责任，但本质属风险分配机制的无过错责任需要与机动车事故责任强制保险及商业保险结合，才能既充分保护受害人，又减轻侵权人的赔偿责任。在此情形下若将无过错责任适用于好意同乘，必须存在一个前提，那就是同乘人受到机动车责任保险的保护，而《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条将同乘人员排除在责任范围外，如此一来运行人承担的赔偿责任过重。因此，从总体上看，好意同乘下运行人侵权责任应当适用过错责任。另外，运行人的注意保护义务类似于安全保障义务，而安全保障义务侵权行为同样适用过错责任原则，应予借鉴。
二是一般过失作为起责点。有学者认为，好意同乘侵权行为责任的归责原则是故意和重大过失原则，原因主要是考虑到运行人与同乘人不具有法律关系、行为无偿性、运行人承担责任的公平性及更值得珍视的是该归责原则所体现出的尽量不介入社会生活的价值取向。[22]而《人民司法·案例》曾刊登福建省某基层法院一则案例分析[23]同样认为，施惠者仅在故意或重大过失时承担赔偿责任，但明确不能因好意减轻或免除责任。这实际给了我们思考的空间，即采用重大过失加不减轻责任的模式处理好意同乘侵权责任，是否可行？笔者认为，如上文分析，好意同乘客观上要求施惠人将“好事做好”，其注意义务要求较高，只要存在一般过失就应当对同乘人承担赔偿责任。如梅迪库斯教授同意“受到伤害的搭车人有权要求驾车人承担完全的侵权责任”[7]150；王泽鉴教授也认为“尚难就现行规定导出无偿好意施惠者仅就故意或重大过失负责的一般原则……对他人生命健康的注意义务不能因为其好意施惠而减轻，而将其限于故意或重大过失”[24]。如果采用重大过失标准，一则相当部分侵权人会因不具有重大过失免责导致受害人无法获得损害救济，这不符合我国侵权责任法“有损害就有救济”的立法理念，二则重大过失较一般过失的认定标准更难，受害人可能会因难以证明施惠人存在重大过失而丧失救济权利。因此，应当确认运行人具有一般过失时就应负侵权损害赔偿责任。
三是好意同乘直接作为减轻责任事由。情谊行为致人损害赔偿责任应当适当限制，既然无法适用宽松的归责原则，那就必须在最终责任承担上进行一定程度的减轻，根据司法实践经验以10%为宜。可以这么理解，运行人的注意义务不能“打折”，但损害赔偿责任却应“减价”，这样才不至于“好人没有好报”，才能鼓励更多的好意同乘，一定程度上也能缓解城市交通压力，节约社会资源。这归根结底是价值衡量的问题，也是民法上诚实信用与公平原则的具体适用，将运行人的好意纳入考量因素，要求运行人完全赔偿有失公平性与妥当性，因此在赔偿数额上进行适当减少，这与日本民法直接适用该两项原则减轻赔偿责任有异曲同工之妙。这种做法在我国理论界与司法界逐步成为主流。最高院《关于审理道路交通事故损害赔偿案件司法解释（征求稿）》第16条规定个人间免费搭乘造成同乘人损害的可适当减轻运行人的损害赔偿责任，即采纳此观点。
四是双方对损害发生均无过错时由运行人适当补偿。如果事故发生是不可抗力、意外事件或因自然原因引起的紧急避险，既非第三人引起，也非运行人与同乘人的过错所致，此时可以由运行人适当补偿，比例以10%-20%为宜。当然如果运行人也遭受损害，损失由双方共同分担。《侵权责任法》第24条及《民法通则》第132条都有规定，受害人与行为人对损害发生均无过错的，可以根据实际情况由双方分担损失。由于目前我国有关责任保险与社会保障制度并不完善，损害赔偿法在一定程度上承担社会救济功能，将损害风险合理分配符合民法衡平原则。
综上所述，好意同乘侵权责任的归责原则是过错责任原则，运行人对损害发生具有一般过失时就应承担赔偿责任，但因好意施惠原因适当减轻赔偿数额；双方均无过错的，同乘人所受损害由运行人适当补偿。
四、好意同乘侵权责任的承担与减轻
（一）同乘人与有过失则相抵
与有过失即受害人过错，是指受害人对损害发生或扩大具有故意或重大过失的心理状态。[25]受害人过错在侵权责任法的基本意义在于减轻或者免除赔偿义务人的赔偿责任，调节赔偿权利人与义务人之间的关系。《侵权责任法》第26条及《民法通则》第131条对与有过失作出明确规定。与有过失的效力是过失相抵，法院得以职权减轻赔偿额或免除之。[26]在好意同乘侵权责任中，特别要对受害人过错作出细致分析，如此方能准确适用过失相抵规则明晰责任承担。
1.同乘人过错分析
在车辆运行过程中，除因不可归责于双方的不可抗力、紧急避险或意外事件及完全因第三人过错导致交通事故发生外，其他事故都会有运行人或同乘人这样或那样的过错所致。首先来看运行人一般存在什么过错，由此推导同乘人的过错类型。运行人的过失主要有：第一类是运行人不具备驾驶条件的过失，如酒后或醉酒驾驶、疲劳驾驶、无证驾驶、技术生疏等；第二类是运行人明知机动车不符合上路条件而不及时维修保养的过失，如刹车或其他零部件存在一定故障等；第三类是运行人违反交通规则的过失，如闯红灯、逆向行驶、超速行使、违规变换车道等；第四类是疏忽大意或遇到紧急情况采取措施不当的过失。同乘人的过失一般表现在：一是明知运行人不具备驾驶条件，不仅不予以劝阻，反而搭乘其车；二是明知车辆不符合运行条件而搭乘其车；三是对运行人驾车实施不当指示、干预和控制而妨碍和影响运行人正常驾车；四是同乘人自身违反安全注意义务，如未系安全带、将头或手伸出车窗外等。同乘人在具有上述过失时，是否一律适用过失相抵减轻运行人的损害赔偿责任？这需要具体分析。
2.自担风险与过失辨识
自担风险是指当事人明知某具体危险状态存在而甘愿冒险从事行为，对因风险实现而发生的损害不能要求赔偿。[27]受害人所面对的危险本可以避免，但当事人自愿介入该风险，并对风险抱有侥幸心态。关于自担风险能否适用于好意同乘，我国有学者持否定意见，如杨立新教授认为，好意同乘绝不意味乘车人甘愿自担风险，不能由此认为同乘人放弃遭受损害的索赔权利，好意同乘不能作为驾驶员和车主免责的根据。[28]笔者认为，自担风险可以适用于好意同乘侵权行为，因自担风险并不意味运行人注意义务的降低或免除，它只是免除运行人赔偿责任的事由之一。如王泽鉴教授明确指出，明知他人无驾照或醉酒而搭乘其车就是自担风险。自担风险的认定与同乘人过失密切相关，影响到运行人赔偿责任最终是免除还是减轻，因此必须在此予以探讨。
自担风险分明示与默示两种。明示的自担风险其实就是免责协议；默示的自担风险是受害人虽没有明确的意思表示，但从行为推定其具有自行承担风险及损害后果的意愿。在好意同乘中，前文所述同乘人的前两种过失就可以认定为默示的自担风险，同乘人明知运行人不符合驾驶条件或机动车不具备安全运行条件不仅未予劝阻，反而搭乘，其行为就可推定认可发生交通事故风险的存在。当然，要适用自担风险还必须满足两个前提条件：（1）驾驶人尽到提示义务，即提醒同乘人风险的存在；（2）驾驶人对事故发生必须是一般过失，若存在故意或重大过失，不免除运行人的损害赔偿责任。如果不满足这两个条件，不能适用自担风险原则，此时只能考虑能否采用过失相抵规则。
3.适用过失相抵
最高院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第2条规定了过失相抵的基本规则。运行人因故意或重大过失致发生损害，同乘人为一般过失或轻微过失，不减免运行人的赔偿责任；当驾驶人存在故意而同乘人具有重大过失，减轻25%-50%；驾车人与同乘人均具有故意、重大过失或一般过失，且程度相当者，减轻50%；驾车人具有重大过失，同乘人为故意，减轻50%-75%；驾车人为一般过失，同乘人具有重大过失，减轻75%-90%；驾车人具有一般过失而同乘人为故意，则免除运行人责任。[29]关于过失大小的确定，不能仅以交警部门出具的交通事故认定书作为标准，而是要根据当事人双方的主观心理状态、运行经过及同乘人在同乘中举动予以综合认定。
（二）部分类型化探讨
同乘人明知运行人不符合驾驶条件或者车辆不具备运行条件仍坚持同乘，或有教唆运行人违规驾驶、不当干预与控制驾驶导致发生交通事故并造成损害的，应认定为重大过失，可适当减轻运行人的责任，同乘人应自担约50%的民事责任；运行人与同乘人事先有书面或口头免责协议的，只要约定不违反公共秩序与善良风俗，也不违反法律的强行规定，该协议有效，应依意思自治原则免除运行人的损害赔偿责任，风险由同乘人自己承担，但因运行人的故意或重大过失而造成损害的除外；同乘人支付当地同类车辆正常运行价格一半及以上的费用（如部分路费、汽油费等）给运行人的，应视为成立客运合同关系，可以参照客运合同的赔偿标准处理。反之，则按照好意同乘侵权责任承担规则处理，当适用公平原则补偿时标准可相对提高。
好意同乘行为本身属于道德范畴，但由其引发的侵权损害使其跨入了法律领域，在这样一个“跨界”现象中如何协调道德与法律的关系，如何平衡不同的价值取向就成为立法者与司法者必须要解决的一道难题。好意同乘行为代表社会普世价值，应鼓励和保护；但不能忽略的是，好意同乘侵权致同乘人受到损害必须课以运行人相应的赔偿责任，这不是否定好意同乘行为本身所具有的价值，实在是好意与生命健康权不具同质性，也是当前保险与社会救济制度不健全的权宜之举。法律要做的就是在运行人与同乘人之间寻找恰当的平衡。经过分析，本文得出下列基本结论：好意同乘侵权责任以过错责任为归责原则，以一般过失为起责点，以好意同乘与有过失为减轻依据，以风险自负为免责条件，以无双方及第三人过错时适当补偿为例外，做到同乘人损害有救济，运行人好意有回报，实现不同价值的融合。
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一、主体地位
所谓无偿乘车人，指行为人有终到目的并要求乘坐他人车辆（包括客运车辆、货运车辆和公务车辆、特种车辆等），经司乘人员许可免费乘车的人，包括善意无偿乘车人和恶意无偿乘车人。
无偿乘车人在交通事故中受到损害，其本人即有了当事人（受害人）的主体地位，他享有请求赔偿权和被请求赔偿权（因受害人过错导致交通事故的情况），这两种权利是一种设定，它与交通事故中主观过错（包括故意与过失）与损害结果的因果关系是相辅相成的，因此无论是善意无偿乘车人还是恶意无偿乘车人在交通事故赔偿诉讼中都具备当事人的主体资格。对此，《道路交通事故处理办法》（以下简称《办法》）第二条也规定的非常明确。
二、善意无偿乘车行为引起的法律关系
善意无偿搭乘他人车辆，乘车人和承运人之间实际建立了无偿运输法律关系；这种法律关系应受合同法来调整。因为从善意无偿乘车人要求无偿乘坐车辆（要约）和司乘人员许可（承诺）其乘坐并按乘车人的意图运往指定目的地（实施合同）的意思表示来看，双方建立的是运输法律关系，符合运输合同的法律特征，这种合同是口头、单务、无偿、诺成性合同。司法实践中有人主张无偿搭乘他人车辆的协议不具有旅客运输合同所必需的双务、有偿合同的性质，不应以运输法律规范来调整。对此，笔者不同意这种观点，因无偿乘车协议的建立，是在平等、自愿的情况下建立的，作为无偿乘车人，享有无偿搭乘和安全到达目的地的权利，并承担除支付规定票价的义务以外的其他旅客运输合同规定的义务，作为承运人，除不享有收取规定票价的权利以外，旅客运输合同规定的权利义务，承运人均应享有和承担，双方建立无偿乘车的协议，符合民事法律关系的特点，应受合同法律规范调整。另外，在无偿乘车协议建立过程中，双方都是有一定的目的的。作为乘车人，是为了省钱或方便或其他目的，作为承运人，则有可能基于道义的目的，也有可能基于感情目的或其他目的而承诺他人无偿乘车，所以这种行为符合我国民法的平等、自愿、公平等原则。
三、无偿乘车发生的交通事故责任认定和赔偿问题。
道路交通事故责任，是指造成道路交通事故的责任人依法应当承担的损害赔偿的民事法律后果。承担事故责任的主体必须是主观上有过错或过失，并实施了引发交通事故的行为，客观上造成了本人或他人的人身或财产的损害。这一种责任具有经济补偿性、合法性和以过错大小论责任及强制性的特点。因此，正确地划分交通事故责任，对准确、恰当、及时地处理民事赔偿问题十分必要。按照《办法》第17条的规定，交通事故责任由公安机关予以认定，对公安机关的“交通事故责任认定书”（当事人无异议或复议后维持、变更的），人民法院在审理交通事故案件中，一般予以采信。但人民法院审查认为公安机关所作出的责任认定显然不妥的，人民法院应不予采信，对此纠纷，又解决了交通事故中的赔偿纠纷。然而当事人不接受公安机关的意见而到法院时，法院除对公安机关的责任认定予以审查外，还要对承运人与乘车人的责任进行实质审查，这就要求我们在处理交通事故案件中注意划分乘车人与承运人的责任和解决赔偿问题，对此，笔者认为宜作如下划分和处理：
（一）一般交通事故案件，乘车人无偿搭乘他人客运车辆且无过错的，其赔偿纠纷可适用《道路交通事故处理办法》的规定，由责任方予以赔偿。
（二）一般交通事故案件，乘车人无偿搭乘他人车辆（包括客运车辆和非客运车辆），乘车人对交通事故有过错并造成自己伤害的，仍应按《道路交通事故处理办法》的规定，按过错大小分担责任。
（三）无偿搭乘他人的非客运车辆的人因所乘车辆发生交通事故且司乘人员无加害意图时造成乘车人伤害的，在乘车人的赔偿问题能够由过错方赔偿的，仍应适用《办法》之规定予以处理，在乘车人的赔偿不能得到解决时（肇事方逃逸，所乘车辆倾覆、碰撞或遇其他意外事故使车主无力或不愿承担赔偿责任的），有人主张乘车人不得向车主索赔，但笔者认为该观点不符合我国民法的公平原则，也与《民法通则》第一百二十三条的规定相违背，处理时应当责令过错方（车主）予以赔偿，但可适当减轻责任方的赔偿责任，由过错方与乘车人分担责任。这样做，既符合我国民法的公平原则，又与《民法通则》的第一百二十三条（从事高度危险作业的致人损害的民事责任）、第一百二十五条（施工人的损害赔偿责任）、第一百二十六条（悬挂物脱落的损害赔偿责任）的规定精神相衔接。
（四）无偿乘车人的损害系由司机的故意加害引起的。承运人应当全部赔偿乘车人的损失，具体操作仍适用《办法》之规定。
（五）非客运车辆在实施紧急避险时造成无偿乘车人损害的赔偿问题。
1、当紧急避险引发的交通事故损害的利益小于保全的合法利益时，紧急避险行为无违章行为或虽有违章行为，但其行为与交通事故无因果关系的，则由引起险情的行为人对损害后果承担全部民事责任。采取紧急避险措施的行为人不承担民事责任，乘车人的损失由引起险情的行为人承担赔偿责任。当紧急避险的行为人有交通违章行为，与紧急避险引发的交通事故有因果关系的，则由引起险情的行为人承担主要民事责任，紧急避险的行为人承担次要民事责任。但可减轻或免除对乘车人的赔偿责任。
2、紧急避险损害的利益等于或大于保全的利益时，无偿乘车人的损失由引起险情的行为人和紧急避险行为按过错大小划分赔偿责任后，承运人的赔偿责任仍应减轻或免除。
1、“好意同乘”的概念与特点
1.1、概念
好意同乘并非严格意义上的法律术语，在各类法律词典中也查找不到该词条，可以说这一词汇是来源于生活的通俗用语，法律理论界除了少数学者的个别观点外，也没有具体的概念定位，通常认为这一词汇来源于德国判例学说中的“好意施惠”概念，俗称的搭便车、顺风车，即搭乘人经机动车所有人或驾驶人的邀请或者允许后无偿搭乘的行为。好意同乘的主体也因此分为好意人和搭乘人两类。其中，机动车所有人或驾驶人统称为好意人，搭乘人或者应称之为同乘人，其范围广泛，或许是机动车所有人或驾驶人的亲属、朋友、同事，甚至是陌生人等等。
1.2、特点
之所以没有明确的关于好意同乘的概念，某种程度是因为好意同乘是同乘人与好意人通过协商所形成的一种掺杂了人情、道德、人身依赖性等诸多因素的特殊的社会关系，现实现象极其多样和复杂，概括而言，好意同乘主要有一下四个特点。
（1）无偿性。这几乎是好意同乘最为显著的特点――好意人不向同乘人收取任何报酬。但需要说明的是，关于无偿性到底是彻底的无偿性还是部分无偿性，有一定的争论，前者如上下班搭同事车辆顺路回家等，后者如几人长期拼车共担费用等。有人认为，只有彻底的无偿性的同乘行为才构成好意同乘，但本文认为，即便同乘人支付了一定的费用，但只要车辆不是营利性的，仍应属于好意同乘的范畴。收费与否应当作为事故赔偿的考虑因素，而不是是否构成好意同乘的决定因素。
（2）好意性。好意同乘是基于好意施惠而产生的一种特殊的社会关系。好意施惠关系是当事人之间无意设定法律上的权利义务关系，而由当事人一方基于良好的道德风尚而实施的使另一方受恩惠的关系，这是一种情谊行为。因而，好意同乘首先要以“好意“为前提，它要求施惠者是出于好意，而非“恶意”。所谓的好意是指没有法律上的义务，而仅仅是出于道德上的同情或者意愿而自发提供帮助。
（3）合意性。不少人误以为，好意同乘不存在合意的过程，事实上不然，无论是好意人主动邀请还是被动允许，好意人与同乘者之间往往具有意思表示的一致性。虽然理论上有极端的观点认为，同乘人未经同意而强行搭乘也属于好意同乘，但本文认为，好意同乘往往并非发生在陌生人之间，即便是好意人未明确表示拒绝的默示行为，也应当认为是同意，强行搭乘不属于好意同乘。
（4）顺路行。也就是说好意人与同乘人的目的地具备重合性或者方向上的一致性，所谓的方向上的一致性是指双方在某段路程范围内是一致的，好意人可以把同乘人送至离其目的地最近的地方，而不影响自己的行程，而没有义务必须将其送至目的地。在此需要提醒的，好意人的目的是实现自己的行程，而同乘人只是顺便搭乘车辆而已，如果好意人为了同乘人的目的而行驶，不管是与自己行程不一致的绕行还是就是为了实现同乘人的目的而转成运送，都不构成好意同乘。
2、“好意同乘”的法律定位
2.1、好意同乘性质之争
明确好意同乘的性质，才能对其行为后果进行定位，目前理论界对好意同乘性质定位也有几种观点，包括法律行为说、侵权关系说、事实行为说、情谊行为说，本文就其中认可度较高的法律行为说和情谊行为说进行重点分析。
（1）法律行为说――好意同乘界定为法律行为。多数持有该观点的人认为，我国合同法第302条规定了旅客运输合同关系，且这种合同关系中包括了免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客，好意同乘应当参照适用该法律规定，也就是应当类推适用客运合同的有关规定。发生好意同乘损害赔偿，好意人应当按照合同法的有关规定对同乘人进行相应的赔偿。
（2）情谊行为书――即认为好意同乘属于情谊行为的一种。一般认为，情谊行为是一种发生在法律层面之外的行为，不能依法产生相应的法律后果，也称之为好意施惠行为。虽然在好意同乘中，存在一方邀请或者许可的表示，但该表示并不是为了设定法律上的权利义务关系，而是因同情或情谊。一旦发生好意同乘损害赔偿，好意人不负担法律上的义务，其行为仅受道德的制约。
2.2、好意同乘性质之辩
因为好意同乘现象的复杂多样性，学术观点很难做到兼顾，本文通过排除法对好意同乘性质进行分析。
（1）民事法律关系的有限性排除了好意同乘。民事法律关系是具体民事主体之间的，符合民法规定的法权模型要求的，具有民事权利义务关系的民事关系，并非所有的民事关系都能得到民法的强制保护，上升到民事法律关系。民法在确定其强制保护的民事关系范围的时候，实际上将民事关系分为三类：①民法强制践行其内容的民事关系，对民事社会生活具有重要意义，不践行其内容，即使以较低标准的道德来衡量，也不能容忍的民事关系，属于此类；②民法不强制践行其内容，听凭当事人自处的民事关系。这类民事关系有两种不同的情况，一是道德利益上的关系，如亲朋间基于道德礼仪而发生的民事关系；二是虽然具有一定的违法行为，但社会尚能容忍当事人践行其内容的民事关系，如基于一般或婚姻居间报酬之约定而产生的民事关系。③民法禁止发生的民事关系。这种民事关系如有发生，法律将严令废除，强制当事人恢复到未发生前的状态，并依法承担相应的法律责任。上述几类民事关系中，唯第一类民事关系才能上升为民事法律关系。本文认为，好意同乘的出发点是亲友间的情谊或者陌生人间的同情，是基于道德而产生的民事关系，虽然属于民事关系，但民法并没有要求所有人都应当践行这种情谊或同情，故而无法上升到民事法律关系的范畴。
（2）现行法律规定排除了好意同乘。虽然不少人认为，虽然我国关于好意同乘现象没有明文规定，但可类推适用合同法第302条――承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任……前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可达成的无票旅客。表面上看，好意同乘符合了旅客运输合同的一般特征，具有承运人、旅客和交通工具的基本三要素，但不得不提醒的是，合同法规定运输合同是承运人讲旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同，客运合同既然属于运输合同，必然应当具备运输合同的一般特点，即当事人约定了运输的起止点、目的是达到货物或者旅客的位置移动，且这种位置移动是符合双方对于运输起止点的约定的。好意同乘明显不符合这一特点，同乘人的起止点与好意人的起止点并不完全重合，也不以将同乘人送往某一目的地为驾车的主要目的，而且，运输合同作为一种特殊的合同，有关部门对承运人的资质也有一定的约束，故本文认为，该条法律规定不具有普适性。
因此，本文认为，好意同乘属于情谊行为的范畴，是发生在法律层面之外的行为，不受法律调整，不能依法产生相应的法律后果的行为，好意同乘应当属于“好意施惠关系”。
3、“好意同乘”的法律后果
即便好意同乘属于情谊行为，也不代表所有的好意同乘损害赔偿中，好意人不需要承担任何法律责任。好意人在基于同情或情谊实施了允许他人搭乘车辆的行为，但是在具体的实施车辆运行的过程中，不排除好意人和同乘人单方或双方出现过错、过失，例如好意人（驾驶人）存在无证驾驶、车辆技术不合格、酒后甚至醉酒驾驶等情况，而同乘人也存在“无赖”要求乘车、拒绝佩戴安全帽、拒绝使用安全带等等行为。因此仅仅以好意同乘属于情谊行为而一口否定了好意人的民事赔偿责任，会对目前的社会舆论和道德风向产生不良的导向。本文认为，应当从利益平衡的角度来分析此类案件处理的几个原则。
3.1、“优者危险负担”原则与“好意人利益保护”原则的平衡
不得不说，目前由于受到道路交通事故“优者风险负担”原则和侵权法保护受害人理念的影响，司法机关出于对社会弱者保护机制的追求，在此类案件的处理上，会给与同乘人倾向性的保护，但却忽视了好意人的保护。诚然，在个案处理上，同乘人是弱者，应当进行必要的保护，但从社会发展来看，好意人的保护绝不容被忽视，甚至应当给与更大的重视。而且，本文认为，对同一辆车中的车辆驾驶员和乘客来说，很难区分谁是“优者”，虽然车辆驾驶员对车辆有绝对的控制权，但乘客也可以通过选择坐车与否、坐在哪个位置等等行为来保护自己，甚至就目前的研究来看，驾驶员所处车辆的危险性会大于其他乘客。
虽然不少学者认为，优者负担原则并不能适用好意同乘，因为机动车驾驶员享受了机动车所带来的便利，必然要承担便利背后的风险，而对于同处一个空间的车辆驾驶员和乘客来说，应当共同享受便利、共同承担风险。但本文认为，“优者负担原则”在交通事故案件处理中几乎是普遍存在的，有其合理性，尤其是如果难以分清双方过错，可以适用“优者危险负担”原则，综合分析车辆冲撞危险性的大小、危险回避能力的程度等因素，判决在速度、硬度及重量等方面来全面分析责任负担。因而，应当限制性的适用“优者危险负担”原则，特别注意两方面：1、在好意同乘案件中，同乘人与好一人都处于同一辆车中，从风险程度来看，二者所处的地位应当是平等的，这与行人、驾驶员之间的关系是去安全不同的。2、好意人遭受财产损失的可能性和后果与同乘人相比是有过之而无不及的，不仅仅有人身损害，还有财产方面的损害，因此要摒弃单一的“优者危险负担”。
3.2、义务的负担和举证责任分配的平衡
对不少法官来说，拿到好意同乘案件时候的第一个反应是，好意人有确保同乘人安全的义务，往往忽视了同乘人的义务，任何一个法律关系，不可能只有单方义务，好意同乘法律关系中也是不例外的。
（1）同乘人的义务主要有：第一、在搭乘他人机动车辆的过程中，有不妨碍自己所搭乘机动车正常行使的义务；第二、不得携带违禁物品或者危险物品乘坐交通工具；第三、遵守乘车规范，如佩戴安全头盔、使用安全带等。
（2）好意人的义务主要有：第一、及时披露重要信息的义务，例如自身是否饮酒、车辆安全系数、驾驶资质等；第二、对同乘人在搭乘机动车运行的过程中所出现的紧急情况进行救助的义务；第三、提醒同乘人使用安全辅助工具的义务。
只有在区分了权利义务，才能更好的分配举证责任，关于好意同乘的举证分配，我国并没有相应的法律规定，审判实践中的做法也不一，本文认为美国于此的法律规定是相对规范和符合逻辑的做法，值得借鉴。美国侵权法中有一个汽车客人规则，主要内容就是当一个人开车出了车祸，搭乘他车的人受了伤，开车人是否应负责任，负什么样的责任。这里要根据搭车人是“乘客”还是“客人”来决定。所谓乘客，就是交钱搭车，或因他开车，开车人能够获得经济利益的人；所谓客人，则纯粹是搭车，不给开车人任何报偿的人。按照美国法律规定，开车人对客人的责任是，告知客人开车人己知的危险（比如，我的开车技术不好或者我的车有点毛病等）；而开车人对乘客的责任则不仅要告知乘客已知的危险，还要对危险情况进行检查，确定没有什么问题后才能开车（比如，检查不太灵活的方向盘和刹车装置等）。开车人载乘客时出了车祸，只要他在开车前和开车过程中有一般的过失，他就要对乘客的伤害负责任；如果他载的是客人，只有当他开车时出现严重、轻率、或者有意疏忽大意时，他才对客人所受的伤害负责。可见，基于客人和乘客的区分，构成侵权的主观要件是不同的，前者要求重大过失，而后者则是一般过失。确定了这样的原则，分配举证责任就可以根据个案的不同具体问题具体分析了。
律”；教学设计
〔中图分类号〕 G623.5
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2013）
06—0093—01
教学内容：
小学四年级人教版下册第58页例题及练习九第1—4题。
教学目标：
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，理解和掌握积的变化规律，并会运用积的变化规律解决一些实际问题。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，提升学生的推理能力。
4.让学生在参加数学活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他人合作，同时提高学习兴趣。
教学重难点：
1.探索并掌握积的变化规律。
2.能用简洁的语言表达积的变化规律。
教具：
多媒体课件、题卡、分组卡。
教学过程：
一、 游戏激趣，比较探究
师：（音乐播放歌曲《找朋友》）这个歌曲大家都很熟悉吧？今天我们一起来做 “找朋友”的游戏，它的规则是：找朋友的同学先介绍一下自己的姓名，并说出自己代表的数字；然后告诉大家自己和所找到的人所代表的数字的积是多少。如果说对了，就说明他们是朋友。
教师先示范，并把“找朋友”的“见证”记录下来。然后让学生观察一下黑板上教师记录的算式，并思考发现了什么。教师设置悬念，告诉学生，这个发现关系到下一步游戏，并组织学生分组讨论，学生最后得出以下结论。
生：依次变大，增加了10倍。
师：增加10倍其实是乘以11，你看是吗？
生：扩大10倍。
师：对。扩大10倍其实就是乘以10。老师代表的一个因数不变（板书），而你们代表的另一个因数乘以10（箭头板书），看一看积发生了什么变化？谁来说一说。
生：积也乘以10。
通过教师循循善诱地引导，学生得到了结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几。
二、主动思考，深入结论
我们接着做“找朋友”的游戏，这次的游戏规则是这样的：请同学们主动找老师来做朋友，但是有这样的条件：限人数三人，并且所代表的数字要和之前老师所找的三个小朋友一样，符合一定的规律。好吗？
（教师在学生讨论中主动交流，掌握学习情况，有意识地指导学生找出50、10、5这三个数。学生交朋友时，教师有意把数字顺序变为50、10、5。）
师：谢谢你，我很愿意成为你的朋友，你能说出我们的积是多少吗？你能在黑板上记录下我们的友谊“见证”吗？（引导学生记录）因为时间关系，只与这些同学做了朋友，课下我们可以继续交流。我们现在再来观察一下，同学们找老师做朋友所得的算式有什么变化？
生：一个因数不变，另一个因数除以2，积也就除以2。
师：只能除以2吗？怎样表达能更全面？
生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以几。
师：除以0行不行？ 0能做除数吗？
生：不行。刚才的结论应该加个条件：0除外。
三、归纳总结，引出课题
通过刚才的两个游戏我们得到了这样一个结论：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也就乘几或除以几（0除外）。这就是我们今天要学习的积的变化规律（板书课题）。下面，请同学们以组为单位，自编一组满足积的变化规律的题。（过程略）
四、巩固提高，层层递进
1.出示“做一做”，让学生一个一个回答，并引导学生说出结论：一个因数谁不变，另一个因数怎样变，积怎样变。
2.出示560÷8=70，70×24=1680，让学生结合积的变化规律思考：560×3=？
3.拓展思维训练1：
12345679×9=111111111
12345679×18=？
12345679×81=？
拓展思维训练2：
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=？
（18÷7）×（24×？）=432
（18× ）×（24÷？）=432
拓展思维训练3：
利用所学的规律口算下面2题，说明算法。
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(三年级下册)》59～60页。
[教学目标]
1.经历探索和发现积的变化规律的过程，会用简单的语言表达积的变化规律，能运用这一规律解决问题。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点]探索并掌握积的变化规律。
[教学难点]掌握积的变化规律，并能正确熟练地运用这一规律进行计算。
[教具学具]多媒体课件
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师谈话：同学们，开始新课之前，我们先来猜个谜语。怎样列式？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的-------——积的变化规律。看到这个课题，你想知道哪些问题?
同学们，请观察这一组算式，你发现了什么？今天，我们就来探究这组算式里面隐藏的秘密。（板书课题）
课件出示第二组算式：24×2= 12×2=6×2=
学生回答，教师板书。
师：请仔细观察这两组算式，你有什么发现？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=16006×2=12
二、合作探索，学习新知
（一）自主探究
课件出示探究提示：
1.从上往下观察第一组算式:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？
2.从上往下观察第二组算式:第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你发现了什么规律？
3.把你的发现和小组内的同学说一说，小组长做好记录。
根据提示，学生合作完成，教师巡视。
（二）汇报交流
1.学生汇报探究提示第1题，总结变化规律，教师适时板书。
预设1：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
预设2：第一组的第一个因数都是8，第二个因数从2到20到200，分别扩大到原来的10倍和100倍，积也扩大到原来的10倍和100倍。所以一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
2.学生汇报探究提示第2题，总结变化规律，教师适时板书。
预设1：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。
预设2：第二个因数不变，第一个因数从24到12，缩小到原来的2倍，积也从48变到24，缩小到原来的2倍。
（三）提出猜想
师：同学们的发现非常有价值，你们能用一句话概括这些发现吗？
学生总结不完整时，可及时讨论补充。
课件出示结论：
两个数相乘，一个因数不变，：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，得到的积也随着乘（或除以）几。
（六）质疑完善规律
师：你对这句话还有其他意见吗？还有特殊情况吗？
若生提不出，师可以提出“0”。
0是一个特殊情况，为什么？
0乘任何数都得0，0不能做除数。所以，这个规律还得加上一句话：“0除外”。
修正板书。
再次总结规律并齐读规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），得到的积也随着乘（或除以）几。
师揭示：这个规律是数学上非常重要的一个规律，叫作积的变化规律。
三、巩固应用，内化新知
师：在大家的共同努力下探索出了积的变化规律，让我们来大显身手，解决以下问题吧。1、判断：
(1).一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。( )
(2).一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。()
2. 5×14= 24×2=8×7=
50×14=24×4=80×70=
500×14= 24×8=800×700=
师：请同学们运用今天学习的规律，快速写出每组算式的得数，并在小组里交流一下，你是怎样算的。
全班交流时分别说一说每一组具体是怎样应用积的变化规律，尤其是第3组，明确两个因数都发生了变化，这是积的变化规律的拓展应用。
3.根据32×50＝1600，直接写出下列各式的商。
32×50＝16008×50= 32×5=
师：谁能说一说，不计算，你是怎样写出这些算式的得数的？
预设：第一个算式中，第二个因数50没变，第一个因数除以4，所以积也除以4，得出400。
小结：看来在解决实际问题中，积的变化规律可以使一些问题变得简单。
5、思考乐园。
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432（18×2）×（24÷2）=？（18÷2）×（24×2）=？
发现规律（学生说不出时可以讨论）：
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
小结：积的变化规律就像孙悟空一样，会变魔术，我们要拥有一双火眼金睛，结合一些具体的算式，深入地理解和学习这个规律。这个规律应用得非常广泛，它可以使我们的计算变得有趣而简单。
四、回顾反思，总结提升
师：一节课马上就要结束了，谈谈这节课你有哪些收获？
预设：我知道了积的变化规律……
师：在探索积的变化规律时我们经历了怎样的过程？
12.5÷1.212.5 43÷0.8943 3.06÷13.06
解答这类题有两种解题思路，一是先算出得数再比较大小；二是观察算式特点，根据规律解答，后者更能够体现学生的思维水平和解答问题的能力。出示完组题，我引导学生思考：你准备怎么解？
学生思考片刻后汇报——
生1：可以从除法的意义来理解。
师：请你仔细说说。
生1：第三个很容易，把3.06平均分成1份，每份还是3.06。
受他的启发，很多学生点头，若有所思。
生2：12.5÷1.2，把12.5看做总数，1.2看做份数，1份还是等于12.5，分的份数越多，每份数就越少，也就是12.5÷1.2的商小于12.5。
生3：也可以这样理解：43÷0.89，把43想成是43个苹果，把0.89想成是0.5，也就是半个苹果，43个苹果，每人半个，可以分给的人数就比43多。同样，每人分得的苹果不到1个，分的人数就比苹果数多，所以43除以0.89大于43。
师：你说得很形象，那么，你们能不能总结出这类题的规律呢？
生4：一个数除以比1大的数，商比被除数小；一个数除以比1小的数，商比被除数大；一个数除以1，商等于被除数。
课堂上讨论的氛围很浓，每个人似乎都有自己的想法，学生的表现让我感到很满意。于是我继续出示同类习题：10.8÷1.410.8，9.72÷0.089.72。可是，检查练习情况时，全班有5、6个学生做错了，我找来其中一个女孩子，跟她有了如下的对话——
师：你怎么做错了？
生：老师，我把乘法的规律与除法的这个规律记混淆了。
（学习小数乘法时，学生已经总结出：一个数乘比1大的数，积比原数大；一个数乘比1小的数，积比原数小；一个数乘1，积等于原数）
师：你理解这些规律吗？
生（害羞地）：不太理解，但我知道这类题可以不必计算结果就可以比出大小。
师：不理解的话，干脆先算出商，再比大小，是不是更好？
生：是的。
一会儿，这个学生把题目更正好给我看：老师，其实，通过计算比较大小也很简便。你看，（出示算式，如右所示）除到这里我就知道商是7点多，比10.8小，所以没有必要再除下去了。
师：你很聪明，这真是个好办法！
生（高兴地）：老师，那些规律我记不清，我还是喜欢这样做！
回想刚才的片段，一开始，学生就达成一个心照不宣的共识：这类题不需要计算出商就可以比大小。当大家正热火朝天地发表自己见解的时候，这个学生（也许还有其他学生）却不能融入那些同学的角度进行思考，因而他们只知道这类题可以通过观察算式特点而不计算就可以比较出大小这个表象，却不能理解这个结论的真正含义，所以才会认为自己把乘法的规律与除法的这个规律记混淆了。而正是这种随大流的想法，差点扼制了他们心中最本真的思路：先求出商，再比较大小。我庆幸自己及时发现了这个孩子错误的原因，也因此对她多了份理解。谁说她算出商再比较大小的方法是个笨办法呢？如果不是这种办法，她怎么会在求商的过程中发现“商是7点多，比10.8小，所以没有必要再除下去了”呢？这个孩子的方法很独特，她其实是通过估算的方法比较商与被除数的大小，这是多么的难能可贵！
简便计算三字经
做简算，是享受。细观察，找特点。
连续加，结对子。连续乘，找朋友。
连续减，减去和。连续除，除以积。
减去和，可连减。除以积，可连除。
乘和差，分别乘。积加减，莫慌张，
同因数，提出来，异因数，括号放。
同级算，可交换。特殊数，巧拆分。
合理算，我能行。
常用的七种简便运算方法
1方法一：带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b)
2方法二：结合律法
（一）加括号法
1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法
1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。
3方法三：乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
例：8×(3+7)
=8×3+8×7
=24+56
=80
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2
=9×（8+2）
=9×10
=90
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99
=8×（100-1）
=8×100-8×1
=800-8
=792
4方法四：凑整法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9
=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=（10000+1000+100+10）-4
=11110-4
=11106
5方法五：拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例：32×125×25
=4×8×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
6方法六：巧变除为乘
除以一个数等于乘以这个数的倒数
7方法七：裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，需注意：
1.连续性
关键词 素数 孪生素数 哥德巴赫猜想 数论 数学
中图分类号：O413 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）07-0001-03
素数是指除了1和它本身以外不会被其他任何整数整除（正因数只有1和其本身）的自然数。很明显，除了2都是奇数。“孪生素数”则是指两个相差为2的素数，例如3和5，5和7，2003663613195000-1和2003663613195000+1等。古希腊数学家欧几里得认为存在无穷多对相差2的素数，这就是孪生素数猜想（及存在无穷多素数P，使得P+2为素数）。与哥德巴赫猜想一样，未被公开证明。其弱形式是“对任何一个正数，有无穷多对素数之差小于这个给定的正数”，这个弱形式就如同哥德巴赫猜想中的“9+9”到“1+1”一样重要。但证明过程一波三折，至今未能将这个正数证明到2。本文主要介绍了一种证明思路，或许不尽正确，但也不失为另辟蹊径的一道良方。
一、孪生素数的产生与进展
对于孪生素数的弱形式（波利尼亚克猜想），1966年陈景润利用筛法证明了存在无穷多个素数p，使得p+2要么是素数，要么是两个素数的乘积。虽然开了一个头，但后来很长一段时间没人超越，这与证明方法有关。直到2013年张益唐取得的突破性进展，他在不依赖未经证明推论的前提下证明存在无穷多个之差小于7000万的素数对，这虽然与2相差甚远，但相比与正无穷的距离来说已经是微不足道的了。这是人类在证明孪生素数猜想上打开的第一扇窗户，随后在1个月内这个距离被不断刷新为6000万，4200万，1300万，500万，40万……到2014年2月该距离被缩短到了246。虽说距离2已是近在咫尺，可似乎却愈发觉得遥不可及。难道该方法如同筛法，也是双刃剑，在取得可喜进展的同时也埋下了不可跨越的鸿沟？为此作者通过研究孪生素数的规律，另辟蹊径，希望对该猜想的最终证明有所启示。
二、绕开陷阱，另辟蹊径
1.偶素的素数加和性质
为寻找良方证明孪生素数猜想，必须发现素数的一些未被发现或被人忽视的规律。为便于研究，绘制表1的素数表，每一行为一组质数，每列为连续偶数的素数加和式。为便于理解，该表引入了半数偏差概念（小的为负偏差，大的为正偏差），其偏差值N在数值上等于两个质数距离的一半。
仔细观察，不难发现：（1）孪生素数出现的频率（即行距）逐渐变大；（2）半数偏差为1的即为孪生素数；（3）孪生素数都分布在第2列；（4）孪生素数出现后必换行（因为素数乘以2为偶数，这是分组的条件，所以自然必须换行）；（5）每一行的列数可以有很多但不是无穷的（因为素数的个数是无限的，就是说表中有无限行，也就是说每一行的列数可以很多很多，但不能是无穷多，如果存在一行有无穷多就无法换行了，及行数有限，这与素数无穷多矛盾）；（6）除了第一个素数2所在的列，其它所有行都至少有第2列（如果某一行没有第2列，则下一行首位素数与本行首位素数间的整数不能用两个素数之和表示，这与哥德巴赫定理矛盾-由于除了2任意两个素数加和是不等的，且都是偶数。所以当第x个素数N前的素数可以表示N内所有偶数时，第x+1个素数到第x个素数间的偶数必能被全部素数两两加和表示，不然第x个素数之前存在不能被全部表示的区间，一直往下推，可推出31以内、5以内素数不能全部表示其内部的偶数，这与事实矛盾。所以任何素数区间内的偶数可由区间内的素数两两加和表示，及哥德巴赫猜想得证）；由此可证明孪生素数猜想可以依据表而转化为证明“除了第一个整数所在的行，其它行必须有第2列，且有无穷多个整数在第2列换行”。
前一半很容易证明，因为只有2和3两个素数的距离为1，所以其它任一整数必须存在第二列；但无穷多如何证明呢？这需要借用素数的无规性。
素数的无穷多已被欧几里得证明，但素数的无规性如何证明呢？因为素数出现的条件只随素数自身改变，所以其天生具有不确定性，即无规性。因为素数的无规性，所以对于任一>4的整数X，必存在N（N
2.合数的素数因子性质
众所周知，整数可以由素数及素数因子乘积表示。参见表2：
由表2可见，从第一个素数2和最小的因子乘积开始，易得合数2=4，且这是唯一表述方法（因为2已经大于2），不难发现2到4之间还存在3，且3不能被唯一的素数2整除，所以此时必须要求3为素数（不然将出现不能被素数因子乘积表示的合数），这就是素数出现的规律。2和3最小的乘积为2=6，4到6之间还存在5，5也不能被所有素数因子乘积表示，由此可判定5为素数；再试试2=10，6到10之间存在7、8、9，7不能被所有素数因子乘积表示，由此可判定7为素数，而8=2，9=3，故为合数；注意，此时最小的素数因子乘积为2=12，10到12之间存在11，所以11为新素数；接下来最小的乘积（整数）自然轮到2=14，12到14之间存在13，所以13为素数；如此可以找出所有的素数，且可以轻易发现一个错误和一个规律，即在计算2时漏掉了更小的2和3；由此可知漏掉的8和9是必能被已知所有素数乘积表示的合数，即一个规律为“素数为不能用从最小素数因子逐级乘积表示的非连续整数”。（顺便提一下由于用的是因子的乘积，所以无论已知素数有多少，总不能使整数连续，非连续项即为新素数，即素数有无穷多得证），也正是因为合数的“因子逐级乘积性质”，必有无穷多个素数S，使得S+2也为素数。因为如果在第x个素数Sx后任一Sx+n+2都不是素数，Sx+n+2到2 （Sx+n+2）间将会出现无法被Sx+n前素数以因子乘积形式表示的情况，所以必须有无穷多个连续的奇素数出现，及孪生素数有无穷多个。
三、素数规律
上述证明的素数无规性是素数基本的规律之一，但其最基本的规律应该是定义，即“正因数只有1和其本身的自然数”。不过这不是我们所要的素数出现规律。关于素数的寻找，最著名的莫过于筛选法，即通过对整数Y逐级开根号和去除根号内素数的倍数来确定Y内的素数。但此法必须是能开根号的数，那么对于不是太大的数能否有一个可以找出任意整数前素数的方法呢？答案当然是有。
1.素数的对称性
整数可表示为“两个素数和的加和”的性质也可以看做是素数的一种对称性质，仔细观察表1即可发现：“从3到任何素数A范围内的素数中必存在至少一个素数与A到2A间的素数关于点A对称。”即通过2A逐一减去A以内的素数即可得到包含A到2A间所有剩余素数的集合，再逐一排除因子为3到A内的素数的数，剩下的即为A到2A内的全部剩余素数。如此从小到大即可找出所有素数。
2.整数的连续性
由此自然可以想到是否可以利用合数的素数因子性质发现分布规律呢？当然可以，这就是整数的连续性。从最小的唯一素数2开始，它作为因子最小可表示4，不连续，那么这个不连续的数必为素数，即有了3；2和3可表示的H大于4的数为6，也是不连续的，这个缺失项5必为素数；这3个素数因子可表示大于6的最小数为8，缺失的7为素数；至此4个素数因子可表示大于8的最小数为9；连续，所以接下来是这4个素数因子表示大于9的最小数为10；连续，下一个最小数为12，缺失的11必为素数…再用这5个素数乘积逐级表示，凡是遇到不连续的整数就必为素数，如此也可找出所有素数。
以上两种方法均可逐一找出所有素数，若加之超级计算机将如虎添翼。另外如何验证所找出素数的完整性呢？可以将所有素数乘积再加1，如果该数为合数则表示素数间有缺失项。
全文通过一种全新的思路，利用非素数和与非素数因子乘积表示的整数即为素数的两种思路，将整数以双素数和与素数因子乘积的形式分别列入一个分布阵列表中，通过观察发现素数及孪生素数的某些规律，并结合这些规律将孪生素数猜想的形式转变为“除了第一个整数所在的行，其他行必须有第2列，且有无穷多个整数在第2列换行”与“已知小素数乘积不能表示的整数即为素数”两种新形式。再结合素数性质分步证明孪生素数猜想，最后结合该表提出了两种新的寻找已知素数后下一个素数的方法。
【关键词】表内除法 动手操作 学以致用
新课标对表内除法的要求：改进表内除法的编排，体现教学的一致性，加强除法的探索性，明白平均分的含义，会根据表内乘法口诀进行求商，能够根据除法的意义解决一些简单的乘除法应用题，认清被除数、除数、商三者之间的关系。
一、引导学生由此及彼
在教表内除法时，教师要以乘法为教学跳板，用九九口诀作为表内乘除法运算的主体结构，进行教学。一道口诀即可以解决乘法问题，也可以解决除法问题，用“乘”来促“除”，除法就是乘法的逆运算，加强学生的理解，符合小学生由此及彼的认知特点。把乘除结合起来教学，能够突出重点，有利于学生思维能力的提高。教师在教乘法时，就要有意识地启发引导学生，为下一步除法做准备。比如：3x7=21中，当学生对此很熟练，教师就可以随意遮住一个乘数，让学生回答。遮住3，就是几乘以7等于21，或3乘以几等于21。在教学除法时，就可以把这些知识加以利用，有助于调动了学生智力活动的积极性和主动性。
二、鼓励动手操作，体会生活中进行运算的乐趣
新的教学大纲鼓励学生要多动手，自主探索，在实践中提高数学能力。学生通过操作，激起学习的兴趣，发现规律，在脑海中形成准确的数学模式，加深对数学的理解。在表内除法的教学中，让学生通过动手操作，自主的去探讨除法的规律、法则，操作直观易懂，符合小学生的认知规律，能够实现除法由感性到理性的过渡。
1. 操作要普遍性。动手操作要让每一位学生都参与，体现其公平性原则。学生们进行操作、体验操作、感悟操作，对于平均分、除法、倍数就有了初步的理解。比如：把6进行平均分，学生们可以用6个三角形、6个积木、6个五角星、正方形、糖果、饼干等等教具进行不同的平均分，有的学生分错了，教师正好适时地讲解，什么是平均分，让学生进一步理解，达到全体学生都理解的标准。在操作中同学之间、师生之间互相交流、讨论，把每一种分法都反复操作，鼓励学生看谁分得又快又准确，并适时地表扬，把学生的潜能激发起来，就达到了教学目的。
2. 化抽象为直观。小学生年龄小，身心不成熟，对抽象的数学概念不能理解，教师让学生通过直观的操作，把难懂的除法问题，变成简单的操作，能帮助学生对数学进行理解，提高学生的思维能力和分析能力。比如在“倍的认识”中，谁是谁的几倍，学生初次接触很难掌握，教师可以引导学生摆教具，第一排摆4个星星，第二排摆12个星星，鼓励学生说出第二排里有几个4，这就是第一排的几倍，让学生感悟出，12里面有3个4，那么12就是4的3倍，多次反复、用不同教具进行操作，让学生通过动手、动口、动脑，建立倍数的初步概念，把抽象的、枯燥的数学知识，浅显的展示出来。
3. 彰显学生个性。操作的过程就是一个自主学习，主动探究的过程，充分体现“以学生为中心”的教育理念，让学生成为数学活动的主体，教师就要引导学生进行灵活多样的操作模式，不拘一格，彰显个性。
三、分阶段练法
心理学研究表明：学生对事物的认识都是循序渐进的。根据以往教学经验，我们发现学生学法也是一个由低到高的过程。 我们把学生表内乘除法能力形成可以分为三个阶段。
第一个阶段是能正确地用口诀进行运算，能按照运算方法一步一步清晰地进行思考。每做一道题都要顺着口诀探寻，比如36÷9=4时，学生经常是一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六的推断，才能找出答案。做题速度比较慢。在这个阶段，学生练习时做题不要过多，做题速度不要求很快，要保证练习的准确度。教师在引导时，要多问几个为什么，让学生明白除法就是乘法的逆运算，务必使学生真正理解除法的含义。
第二个阶段是对口诀比较熟练，不再都从“一”开始，想口诀的时间短了，速度稍有提高，比如72÷9=8，学生可能从七九六十三想起，或者倒着来九九八十一，当学生进入这一阶段时，应适当增加习题量，逐步提出速度要求，并针对错误频率 高的算式进行重点练习。多采用如听算、口算、笔算等形式，还可以 让每个学生仿照乘法表自制除法表，尽可能是所有的学生都参与，获得更多的学习机会，让学生建立起被除数、除数、商三者之间的联系。此阶段对那些速度缓慢的要找出原因，加强练习，争取赶上其他的同学。
第三个阶段是能熟练的作出判断，不用刻意地去背口诀，当一个运算题读完，潜意识里口诀就出来了，能马上说出得数，达到非常熟练的的程度。在这一阶段，学生的思维是从有意到无意，口诀已经运用的出神入化，做题速度也非常的快，此时运算的形式、练习量、练习次数、练习时间都要尽心设计，每天都要练习一定时间，针对遗忘先快后慢的规律，采用分布练 习法，先是隔日练习，再是隔周练习等等，直至学习多位数乘除法。这样遗忘可以减少，已形成的运算能力也 得到了巩固。
总之，在对表内除法进行初步学习时，教师要善于启发诱导，通过已有的乘法知识来感知除法，并从学生亲自动手操作中领悟除法的意义、规则，在教学中，重视学生运算能力的培养，有目的分阶段的训练学生的计算能力，认识到学生之间的差异，根据不同学生，因材施教，循序渐进，最后达到人人都能熟练运用。教学方法要多样性，提高学习效率，增强学生数学学习能力。把表内除法和实际生活运用联系起来，让学生能够学以致用，并能再熟悉的环境中温故除法知识，提高学生的学习兴趣。
【参考文献】
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