作为数学与应用数学专业一门重要专业课，首先在教学内容上突出了师范性。这是培养中学合格数学师资的基本要求，主要做了以下两方面工作：一是为适应素质教育和社会发展的要求，加强了中学数学中概率统计内容的教学，例如古典概型、事件的独立性等。突出了中学数学中概率统计的随机性思想方法的教学。二是为适应教育科研的需要，渗透了教育统计的相关内容，增加了试卷统计分析的基本方法，为学生今后从事教育科研打下了一定的基础。其次在教学内容突出了先进性。先进性是概率统计课程教学改革的根本要求，而目前高师概率统计的教学内容对新知识体现不够，缺乏先进性和时代性。因此，在教学内容中增加了统计方法在解决经济中问题的有关内容。第三，突出了本学科的实际应用性。应用性是由这门学科的特点所决定，这门学科可以说是一门应用性非常强的学科，是一种工具和方法。因此，我们调整了教学内容，加大了应用性方面内容的教学，例如用假设检验方法解决实际问题等。
2.改进了概率统计的教学方法
目前高师概率统计的课堂教学仍在采用传统的“满堂灌”的教学方法，无视学生的表现和教学效果，教学的目的往往只针对最后的统一考试，教学过程中只是简单地把知识灌输给学生，强调对解题能力的训练，忽视了学生对知识理解和应用的掌握，忽视了对学生创新能力的培养。因此，我们改进了概率统计的教学方法，首先在概率统计课堂教学中突出了的数学思想的教学。概率统计中的数学思想的教学主要有随机思想、统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等。在概率统计教学过程中，我们注重了数学思想方法的教学，注意了各种统计方法的使用条件及注意事项，而且分析它们与一般的数学思想方法的异同，突出概率统计思想方法的特点。其次在概率统计教学中采用了类比方法进行教学。类比是一种从特殊到特殊的推理，具有推理的猜测性、联系的广泛性、探索性等特点。概率统计中有许多内容可以作类比教学，例如，多维随机变量的教学可与一维随机变量的进行类比，连续型随机变量的教学与离散型随机变量进行类比。
3.加强了现代信息技术与课程内容的整合
现代信息技术的发展对数学教育的影响是不言而喻的。在实际课堂教学中，教师们充分利用计算机的优势，使得概率统计这门学科学生学起来更便利，使得课堂更加多样和丰富多彩，现在在我们这个学科的课堂上，计算机已经成为了学习的有力工具。对于概率统计的教学，除了采用多媒体教学之外，还让学生通过数学软件或统计软件，如MatLab、SAS等上机操作实验，体验概率统计的思想，如概率中的蒲丰投针问题、冯-诺依曼用数学程序在计算机上模拟等给我们上机操作提供了有趣的题材。我们在概率统计课堂教学中强调了学生动手能力的培养，在教师指导下运用所学的知识和计算机技术，分析解决一些实际问题，写出分析报告。例如，在回归分析这部分内容的学习过程中，通过让学生收集本校大学生学习投入与学业成绩的相关数据，指导学生运用统计软件，建立大学生学习投入与学业成绩之间关系的回归模型。这样做大大提高了实践教学的效果，在实验中，通过动手能帮助学生理解该课程中一些抽象概念和理论，同时利用所学的方法和技巧，让学生独立完成研究型的小课题，从而培养学生的创新精神和实践能力。
4.改革了考核方法
课程的考核方法是教学中重要的一个环节。现在该课程的考核方式与其他课程基本上类似，期末考试成绩占80%（或70%），平时成绩占20%（或30%）。现行的考核方式不尽合理，不能全面的评价学生的整体成绩，所以我们进行了改进。我们在实际工作中采取了灵活多样的多种方式相结合的考核方法。就是将传统的单一闭卷考试方式改为闭卷与开卷相结合、平时考核与期末考试相结合的灵活多样的考核方法。闭卷考试主要考查学生对概率统计概念、理论的掌握程度；开卷考试主要考查学生对概率统计方法的掌握程度，通过设计一些与教学相关的、应用性的综合型案例，采用数学建模的形式，让学生完全自主的运用所学方法去分析、讨论和解决实际问题。平时考核的方式采取多种形式，包括平时的作业训练、学习小结及撰写课题小论文等。课题小论文是教师在教学过程中设计一些小课题，通过学生对这些课题的分析、讨论、总结及撰写论文的过程，达到了调动学生学习主动性、促进了自主学习的目的。多样的考核形式，既增强了教师教学的灵活性，又让学生真正体会到学习的乐趣，增加学习的积极性，真正培养了学生的应用能力和创新思维，达到了明显的教学效果。
5.总结
1.在《概率统计》课程开始导入有关概率论起源的小故事。关于概率论起源的小故事有很多，让学生自己从网上多搜索，开阔视野。在讲解古典概型试验中古典概率的计算方法时，可以首先引入现实中的生活案例。例如2007年震惊全国的警人故事，即邯郸农业银行发生的“巨奖买背后的秘密”，学生对发生在自己身边的故事特别感兴趣，对这部分知识会留下深刻的记忆。在课程初期让学生意识到《概率统计》这门课程来源于生活实际，体会到事物的发生和发展总是有一定的规律性这一数学思想。
2.极大似然思想是极大似然估计法的应用思想，其基础为如果在一次试验中某个事件出现了，我们就认为发生的概率最大的事件是最容易出现的［4］。总体分布中的参数的取值就取使该事件发生最大的参数作为其估计值。我们可以通过法律事实故事引出《概率统计》中的极大似然思想。法律事实曾在中央二台“今日说法”节目中播出，内容是关于站站长与小学女教师争抢，由法官裁决所属的故事。法官利用法律上的高度盖然性原则，判定小学女教师胜诉这一事实，让学生深刻理解《概率统计》中的极大似然思想。对于极大似然参数估计法，一定要总结求解步骤，这样可以清晰地展示思维的发展过程。
3.将数学思想循序渐进地渗透到课堂教学实践中。加深对基本概念的理解，突出数学思想及解题思路，将每一道题的解决归结为3—4个步骤。解决问题灵活多样，情况允许时对某一问题的解决可以引入数学软件。鼓励学生参加数学建模等活动，培养学生的实际应用能力。
网络教学已经成为新时期教育教学改革的一个重要突破口，其作用已是深入人心，它克服了许多传统教学中的缺陷和不足，尤其在培养学生创新能力、个性发展方面起到了显著的效果。《概率统计》网络教学平台还有很多潜能等待我们发掘和利用，同时我们台上传播的知识进行消化和吸收。因此，如何在信息化、网络化的教学环境下，更好地构建、运用及深度开发网络教学平台，激发网络教学平台的交互式能量，是每位高校数学教师密切关注的课题。
二、《概率统计》交互式网络教学平台的开发
以我校实施完全学分制为契机，基础教学学院依托数字化校园的网络环境，在原有精品课程平台建设的基础上，整合我校现有大学数学课程教学资源，建立了大学数学课程网络教学大平台，为教学双方提供了更好的信息化，网络化教学环境，为更好地提升我校创新型人才培养水平和教学质量奠定了基础。对于《概率统计》课程而言，虽然已经建成了《概率统计》精品课程，但由于课堂教学的课时相对较短，与学生的互动环节较少，因此，概率统计教学团队在对教学资源进行优化整合的基础上，对网络教学平台进行深度开发，改变传统教学过程中“教”与“学”的关系，实现向交互式的双向教学方式的转变。为了更好地适应我校《概率统计》课程的教学要求，我们将整个《概率统计》网络教学平台划分为十个子数据库:教师队伍信息库、教材及教案库、教学软件库、教学课件库、例题及数据库、教学视频库、数学实验库、答疑系统、评价系统及师生互动论坛。
1．教学团队师资力量强，教师结构合理，既有从事多年有教学经验的老教师，也有学有所成的硕士与博士，他们教学效果好，工作效率高。在“教师队伍”中，详细介绍概率统计教学团队教师的具体情况，让学生能够一目了然地弄清楚每一位教师的擅长点，以及教学风格，为更好地在课程教学中开展师生互动提供了有利条件。
2．教学团队经过多年的教学改革，积累了丰富的教学经验和教案，编写了相关教材，辅导书和习题册。在“教材及教案库”中，存储一些电子教材及一些实用的参考书籍，同时将对应课程的教学大纲、教学日历、内容简介，以及各章节的电子教案放入教案库中，方便学生预习、自主学习。
3．在“教学软件库”中，放入概率统计课程的在线备课系统，可以让教师根据教学需要和学生的实际情况，及时对课程教学中的内容进行修正和完善，使得课程教学更具有针对性和实用性。
4．在“教学课件库”中，存放概率统计课程的PPT教案，为教师备好每一堂课提供方便。同时，在进行集体备课时，可以从教学课件库中调出对应的课件，供所有教师参考和探讨，集全体教师之智慧和精华，备出更具有针对性的教案。
5．在“例题及试题库”中，存放概率统计课程的典型例题、同步测试题、综合测试题以及历年考研试题。让学生在学习中及时发现自己存在的不足，及时对相关知识点进行补学和充实，同时也让励志考研的同学及时掌握考研的方向，了解清楚该门课程的考研大纲，为学生的考研打好坚实的基础，吸引更多的学生加人我校的考研队伍。
6．在“教学视频库”中，存放一些与各种概率统计课程相关的教学视频，同时，对于教学团队中讲课水平特别突出的教师，将他们的部分教学过程录制成视频，存放入该视频库中。教师可以在休闲的时候随时点击这些视频，学习这些教师的授课技巧。这样，更有利于加强数学教师的教学素养和提高教学水平，尤其对于刚走上教学岗位的年轻教师，这种视频更具有实用价值。
7．“数学实验库”是一个符合当代教研教改需求的非常具有实用价值的数据库，针对目前比较流行且简明易懂的MATLAB软件，在该数据库中存入概率统计课程中各章节的数学实验，编写部分程序，同时留有实验题目，让学生自主编写。
8．如果学生在自学过程中遇到难题及不懂的知识点，就可以在“答疑系统”中直接询问老师，没有必要为了一个问题而跑到办公室去询问教师，这样节省了很多的时间。
9．“评价系统”是一个教师教学评价系统，而教师教学评价是教学质量评价中的重要内容。通过该评价系统，我们可以及时收集教学过程中的相关信息，了解学生的心理动态，及时完善自己的教案，更正自己在教学过程中所存在的不足，提升自己的教学水平。
【关键词】《概率论与数理统计》；教学观念；教学方法；实验教学；综合考评
《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科，它从数量上研究随机现象的统计规律性，广泛应用于经济管理、工程技术、金融、生物、环境、国防等领域，在科学技术与人类实践活动中发挥着越来越大的作用和影响。其理论方法独特、抽象，既有严密的数学基础，又与众多学科有着密切的联系。《概率论与数理统计》的传统教学中，概率论部分占的比重大，偏重计算技巧、推理证明，轻视思想方法、理解能力及应用能力的训练和培养，介绍实用统计方法所占比重小，教学几乎远离了计算机，没有相应统计软件的介绍。目前，《概率论与数理统计》是高等学校多数专业的必修课程，也是难度较大的课程之一，学生在学习和掌握这门课程的过程中普遍感到概念抽象，思维难以开展，问题难以入手，方法难以掌握，题目与实际联系不强，缺乏对此门课的学习兴趣。因此，传统的教学思路必须进行改革，以适应新的形势，提高学生学习《概率论与数理统计》的自觉性和学习兴趣，了解课程与实际的结合点，使学生将学到的知识和思考问题的方法与日益发展的科学技术相结合。为此，建议从以下方面进行探索创新。
一、平衡概率论、数理统计的学时分配
目前应用型本科院校由于注重培养学生的专业技术应用能力而增加专业课的教学时数和增加实践性教学环节，《概率论与数理统计》学时被缩减；《概率论与数理统计》教学的重心偏向于概率论知识，甚至有的专业，在削减学时后，只学概率，而不涉及统计，这显然不符合高校培养高水平应用型人才的目标。事实上，概率论与数理统计课程的主要应用部分在数理统计。因此，在充分保证《概率论与数理统计》学时的基础上，适当地减少概率论部分的理论性和难度，从直观性、易于理解的角度把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍。在讲数理统计部分时要注重介绍常用统计方法的思想和原理，增加统计推断、统计预测和统计决策的内容，同时应注重加强学生处理数据的能力。
二、转换教学观念、丰富教学方法
目前《概率论与数理统计》课堂教学中，教师基本上采用给出概念、公式、定理，然后再去解释概念，推导公式，证明定理的教学方式，学生感觉枯燥无味，学习兴趣大大降低。由于《概率论与数理统计》是研究随机现象统规律性的一门随机数学，它与学生们以前所学的数学有着不同的思维方式，教师可以尝试在教学过程中提出一些具有启发性的问题，让学生分析，研究和讨论，引导学生去发现问题，分析问题，解决问题。要选用一些学生关注的生活中的实例，运用数学的方法观察和分析这些实例，从实际生活中的事例来创设问题的情境，从而拉近《概率论与数理统计》中理论知识与实际生活的距离。
同时，在教学中采用板书教学与多媒体教学相结合的方式，以节约板书时间，加大信息量，开阔学生知识面。采用多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，使抽象的内容更形象、生动直观，有效地刺激学生的形象思维。提高教学效率、增强学生学习兴趣。
三、突出实验教学、提高学生解决实际问题的能力
传统的《概率论与数理统计》教学中只有习题课，没有数学实验课，这不利于培养学生运用概率论与数理统计思想和方法解决实际问题的能力。随着科学技术的发展和时代的进步，要充分体现“数学来源于实际，同时又应用于实际”的理念，应该尝试增设数学实验课，指导学生运用所学知识和计算机技术，结合学习SPSS和SAS等统计软件的使用方法，分析解决一些实际问题，通过实验教学体系，使学生巩固已经学到的理论知识，培养以定量分析为主的统计思维。
由于概率论与数理统计是一门应用性很强的课程，模型化方法贯穿课程全过程，如古典概型、几何概型、贝努里概型、正态分布、回门分析等。教师还可以将数学建模融入《概率论与数理统计》教学，融入建模思想，把基本知识和应用联系起来，培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。
四、改进考试方式、注重综合考评
考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。《概率论与数理统计》一般采用期末一次性闭卷考试和平时考核相结合的方式，平时考核主要看作业，而学生学习的积极性和对做作业的态度差异性很大，学生的作业也不能真实地反映学生学习的好坏，不能合理地给出平时成绩；期末一次性考试的成绩有较大的随机性，不能很好地反映学生的真实水平。因此传统的考试方式导致学生在学习的过程中为应付考试，把精力过多的花在概念、公式的死记硬背上，而不注重对这门课所学知识在实际中的应用，偏离了人才培养目标，不利于培养学生的创新能力。为此，应对概率与数理统计课程考试方式进行改革，首先，把考核概率论与数理统计的基本知识、基本运算和基本理论与考核利用知识理论解决实际问题相结合；其次，把闭卷考试和开卷考试方式相结合，闭卷考试主要考核记忆、理解的内容，开卷考试主要考核知识理论的应用能力；再次，丰富平时考核方式，平时成绩不仅看作业完成情况，也综合考虑学生考勤情况、课堂参与情况等，综合确定平时成绩。
总之，《概率论与数理统计》教学要适应当前社会经济发展的新情况，符合应用型大学人才培养的目标，调动学生学习的兴趣和热情，提升学生利用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的“数学素质”，为学生的成长打下良好的基础。
参考文献：
[1] 徐定华， 应用型人才培养模型下的大学数学课程教学改革[C]/全国高等学校教学研究中心。大学数学课程报告论坛论文集。 北京： 高等教育出版社， 2009： 77-82。
[2]林正炎，概率统计课程改革的若干建议[J]。高等数学研究，2001，4（1）。
[3] 单 李善良， 数学： 人的发展中不可缺的内容[J]。 数学通讯， 2002（7）： 1-3。
[4]刘国庆，改革课堂教学方法[J]。探索概率统计教学的最佳模式。大学数学，2003，19（3）：27- 29。
[5]李晓莉，概率统计的多元化教学探讨[J]。大学数学，2005，21（4）：33- 35。
关键词：应用型人才 概率论与数理统计 教学研究
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（a）-0219-01
随着中国经济的发展，人才需求的多样化，高等教育必须有以前的精英教育转向大众化教育，许多地方本来院校逐渐转变为应用型本科院校，主要服务于地方，为区域化的生产，建设培养人才！应用型本科院校与以前的一些院校不同，它的核心在于“应用”。概率论与数理统计这门课程是应用型本科院校必须学习的一门课程，在自然科学，社会领域都有广泛的应用。同样在发达国家，概率统计也是高等院校必须学习的一门课程。概率论与数理统计与传统的数学如高等数学，线性代数不一样，它是研究随机现象的一门学科，有着鲜明的实际应用背景。国内许多学者对概率论与数理统计的教学做了研究[1～4]，他们的研究主要是针对传统院校的概率论与数理统计的教学。对于新兴的应用型院校的概率论与数理统计教学涉及不多。本文我们根据自己的教学经验，对概率论与数理统计教学提出几点建议。
1 改革课程教学内容
对于应用型大学的学生来说，重点是如何用。所以对于概率统计教材中的一些定理的证明，在教学中只要学生能掌握定理的来源以及思想即可，详细的证明不要求掌握。同时在教学的时候，不应过多的注重于复杂的概率的计算，而应该强调这些概率计算背后的直观意义和模型的实际背景，让学生知道模型化的思想方法以及概率思想方法是如何体现出来的。同时我们在教学的过程中注重引入一些反映社会生活的一些实际问题，比如产品质量评价，保险赔付等，使学生知道如何运用概率论与数理统计的知道去解决实际的问题。让他们知道他们学习的知识有用，这样他们就有兴趣去学习，让他们由被动学习转换为主动学习。
2 重视数理统计的教学
目前许多应用型本科为了培养学生的专业技术应用能力，增加了实践性教学环节，从而概率论与数理统计的教学学时被缩减，以我们学校为例，一般只有48学时。所以大部分课时都用于概率论教学，统计内容介绍较少，基本上统计部分只能上到矩估计和极大似然估计，而比较有用的假设检验、方差分析、回归分析就不讲了。所以事实上应用部分基本上就不讲了，这样学生拿到数据也不知道怎么用。现实生活中到处都充满着数据，可以说那里有数据，那里就有统计。它已经广泛的应用于工业，经济，军事和气象等领域。我们可以看到统计在实际生活中是如此有用，所以我们在教学中，应该适当减少概率论部分分理论和难度，一些不是很重要的章节可以少讲，比如一些复杂概率计算，复杂的数字特征的计算。把概率论作为统计的基础知识介绍，留更多的实际去介绍统计部分的知识。对于统计部分的教学，应该增加统计推断方面的内容，介绍这些方法的统计思想，注重学生提取数据，处理数据的能力，这也符合应用型院校的培养目标。
3 融入数学建模思想，提高学生的应用能力
概率论与数理统计是实践性比较强的一门学科。在教学过程中，应增加应用案例的建模教学，从而让学生掌握利用概率统计知识进行数学建模的全过程，即实际问题建立模型。通过案例的学习，学习亲自体验了数学建模和软件编程的计算过程，这样学习能更好的理解概率统计方法在实际中的应用。比如我们在数理统计矩估计和回归分析部分，传统的教学主要讲解估计的理论，花很多的时间去推导理论，而软件实现基本上不提。但是如果通过引入统计软件来对问题进行求解，这样更直观，同时会收到更好的效果。
4 改变考核方式
考核是教学过程的一个重要环节，是检验学生学习的情况和老师教学的质量。传统的考核方法主要是期末闭卷考试，然后总的成绩是平时成绩加上期末的成绩。由于期末考试是闭卷考试，学生花了许多时间去复习一些知识点，死机硬背，对一些应用性的东西根本不管。这样一来学生也只会记，而不会用。这显然不符合应用型大学的培养目标。
我们认为有必要对考核方法进行改革。主要包括以下方面：（1）平时作业占40%，但是平时作业不再全是书上后面的习题，对于统计部分许多内容，让学生走出课堂，去或得数据，然后应用他们得到的数据来分析数据，然后提交一个调研报告。（2）期末考试占60%，概率论与数理统计分开来考。概率论部分仍然采取闭卷考试，考查学生对一些基本概念的理解和掌握以及一些基本的运算。对于统计部分，我们采取开卷考试，我们把社会上一些实际的问题，让他们来解决，这个考试分为几个小组让他们共同解决。这样不但了考试了他们对统计基本知识的掌握，同时也考查了他们如何用统计知识来解决问题，更重要的一点事这样要考查了他们团队合作的能力。
参考文献
[1] 郝香芝，田贵辰，赵永强，等.概率论与数理统计学改革研究[J].石家庄学院学报，2009（3）：109-112.
[2] 刘倩.概率论与数理统计课程改革浅探[J].读与写杂志，2010（1）：65-66.
关键词:概率统计数学教学文化性
数学的文化性特征应该具有多元性、开放性和动态性等特点。概率论是研究大量随机现象规律性的一门数学分支。而随机现象的两个重要特征即不确定性和规律性,却经常使得学生在直觉与科学之间无所适从,给学习与教学带来一定的困难。正是因为如此,从文化的角度重新审视概率统计的教学,既能促进教学,又符合新课程的理念。
1.概率统计理论的发展史略
纵观历史,自文艺复兴时期的数学家,医学教授Cardan在其热衷的游戏中开始思考获得7点和在一副牌中获得“A”的概率开始,数学的一个新的分支——概率论,便在对游戏的思考中展开了它的宏伟画卷。我们知道,在自然界和现实生活中,随机现象十分普遍,它表面上杂乱无章,但在多次实验后却隐藏着规律性。续Cardan之后大约100年,另一位赌徒Mere继续研究了上述问题,但是由于他数学知识的局限性,不得不求助当时数学奇才Pascal,而Pascal在与Fermat的通讯讨论中逐步明确了概率值的确定方法等理论问题,从而将游戏问题上升到了数学问题。而十
七、十八世纪之后,由于商业保险、产品检验,以及军事、选举、审判调查和天气预报等大量随机问题的涌现,概率论逐步从最初为给赌徒提供咨询,转变成为急需解决的数学理论问题。自1713年Bernouli到1917年Kolmogorov,以及十九世纪二三十年代的凯特勒更是将概率统计理论不断系统化、公理化,从而确立了概率统计成为数学的一个逻辑严谨的分支。
在教学中,特别是讲授概率统计概念的教学中,还原它的文化性,将历史再现出来,既能够让学生在有趣的游戏中了解概率统计的源头,也可以让学生体验到概率统计源于生活,服务于生活的科学本质,并了解人类在认识这一问题的过程中所付出的巨大努力,从而在学习知识的同时潜移默化地感受到数学文化的存在性。
2.概率统计教学文化性的外部表现
2.1丰富有趣的生活问题,为概率统计教学的文化性增加了多元性元素。
概率统计的生活背景可谓丰富多彩,这为课堂教学提供了十分丰富的情景基础。
在概率定义理解教学中,游戏的下注问题、赎金分配问题、比赛优先权问题、无法投递信件比例问题、商场结账快慢问题等。
古典概型教学中,抛硬币问题、生日问题、天气预报问题、男女出生比例问题等。
几何概型教学中,有转盘中奖问题、蒲风投针实验问题、会面问题等。
随机变量及分布教学中,有中奖问题、银行卡密码问题、感冒指数问题等。
正态分布教学中,智力分布问题、线段测量误差问题、一天的气温平均值问题等。
这些问题来自我们生活的方方面面,而且许多问题都是历史经典问题,因此问题本身的数学思维性加上历史背景性,其文化的气息更加浓厚,甚至童年故事“狼来了”问题,成语故事“三个臭皮匠顶个诸葛亮”问题,评分术语“去掉一个最高分,去掉一个最低分”问题,等等,都渗透着概率统计的思想,这无不体现着数学来源于生活,服务于生活的文化思想。
2.2大量动手操作性的实验学习活动,是概率统计教学文化性的又一体现。
在抛硬币实验中,学生在抛掷中收集数据,通过操作方式学习数学的结论。
在义务教育阶段,通过收集同学的体质健康情况,年龄,身高数据进行数据学习。
在变量的相关关系教学中,收集同学使用计算机时间,物理成绩与数学成绩等,学习变量的相关性。
在随机抽样教学中,设计调查问卷等。
可以看到,以上这些实验性学习方式,是其他数学学习中较少出现的,然而正是这些带有操作性的学习方式,丰富着学生的思维,增加着他们的心理感受,认识到所学的东西有用,能解决现实问题,学习热情高涨,从情感上丰富着他们对数学的感受。
3.概率统计教学文化性的内部表现
3.1科学思维的深刻提升。
概率统计的核心是认识隐藏在随机现象背后的统计规律性,强调随机现象的个别观察的偶然性与大量观察中的统计规律性之间的联系。必然性通过偶然性表现出来,偶然性背后总是隐藏着必然性。通过这种必然性去认识和把握随机现象,而不确定与确定,可能与不可能的集中体现,更是辩证思想的体现,是人类思维成熟的体现。因此概率统计的学习实际上是对学生过去习惯的确定性思维的一次挑战,是一次思维文化的碰创。例如抛一次硬币的结果是无法确定的,学生可以理解,但是大量抛掷的结果却是一个概率确定值,这里具有辩证统一的思想,为了让学生能够理解这样的事实,实验是必不可少的,这又使得学生经历了从具体到抽象及归纳的逻辑思维形式。在学生使用概率模型解决问题的同时,归纳思维、合情推理等思想方法与随机思想方法的交融,都是数学化意识的体现,它深入到内部,不断完善他们的思维,使其日趋成熟,这正是数学的学科特征。新晨
3.2人文精神的不断升华。
概率统计的产生就像它的理论那样带着大量的偶然因素,但是因为有众多优秀数学家的钻研,其产生与发展又是一个必然的结果,并不断系统化、条理化。如今,概率统计已经渗透到了自然科学和社会科学的方方面面,而对于大量来源于生活的概率统计问题,必将教会学生主动利用所学的知识去认识世界、改造世界,有助于培养学生将数学理论应用于解决实际问题的能力和创新意识。
参考文献:
[1]人民教育出版,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.高中数学必修3[M].人民教育出版社,2004.
[2]人民教育出版,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.高中数学选修系列(2-3)[M].人民教育出版社,2004.
[3]大连理工大学应用数学系.大学数学文化[M].大连理工大学出版社,2008,(182-212).
[4]施业琼.在概率统计教学中渗透人文精神培养[J].教育研究,2009.7.
1现状分析
1.1学生基础参差不齐目前，我国的高等教育已从精英教育转化为大众教育，越来越多的高中生进入高校学习，生源差异较大，同时由于高中教育还存在地区差异，从而使得进入高等教育的学生的基础参差不齐.因而一味沿用以前的教学大纲、教学方法就显得不合时宜.而且，现在高校中的某些专业在招生时是文理兼收的，但学生的数学学习内容是不同的，如江苏省，数学中的排列、组合、二项展开等知识是文科生不需要掌握的，但这些在学习“概率论与数理统计”课程时却是必须的.在进入高校后，对不同专业及文理兼收专业的学生，在教授“概率论与数理统计”课程时，不加区分地使用相同的教学大纲，讲授相同的教学内容，就显得很不妥.
1.2教材内容安排有缺陷关于这一点，浙江大学的林正炎教授早就提出了[2].从目前全国高校的“概率论与数理统计”课程的教材来看，大多数教材都是概率论占大部分，约60%～70%，剩下为数理统计部分.这与“概率论与数理统计”课程是一门解决实际问题的应用性课程不相符合.很多学生学了该课程以后，仍不具备处理实际问题的能力，部分原因就在于现行教材重理论轻实际.另外，从现有教材的习题来看，过于偏差理论，缺乏实际环境.编者为了题目的简洁，而将原有环境进行了抽象化、理论化，使学生失去了对概率统计问题及思想背景的了解，从而影响了他们解决实际问题的能力.
1.3课时安排不合理由于“概率论与数理统计”是一门公共课，很多专业在编制培养方案时为增加专业课的学时数而有意压缩该课程的学时数，以致极大地影响了教学效果.同时，由于教材重概率轻统计，也影响了教师对概率与统计教学时数的安排，概率部分占去了太多的时间，统计部分匆匆而过，影响了统计方法、思维在学生处理实际问题及专业中的应用.
1.4教学手段落后在教授“概率论与数理统计”课程时，很多教师还是习惯采用“粉笔+黑板”的教学手段，在现代教育背景中，这不符合现代学生的学习心理，影响学生的学习兴趣，也影响了授课效率.
1.5考核方式单一很多学校采用平时加期末考试的考核方式，只是两者所占比例有所区别而已.这样的考核方式，也导致了教学中以概率为主，偏重理论，课程的应用性体现不明显，学生解决实际问题的能力无从显现.
2改革措施
2.1分层次教学应根据学生的不同基础、不同专业、高中阶段文理科选修的区别，在教学中实行分层次教学.根据学生的具体差异，制定不同的课程教学大纲、教学进度，整合教学内容，以切实提高教学效率.
2.2编制合适教材合适的教材应以“数理统计”为主线，概率论的知识可在其中需要的部分适当加入，并且难度要适中，不宜太深，否则又变成现有教材调换各章内容而已.编写教材时，在重视内容的同时，也要同样重视习题编制，避免抽象化、理论化，在习题中提供实际环境，使学生在解题过程中，培养解决实际问题的能力.
2.3合理安排课时合理安排课时既是指课时数的安排，同时也是指在规定的课时数内的教学内容的安排.首先应从各个学校各个专业培养方案的安排出发，重视“概率论与数理统计”课程的基础性、应用性特点，各专业在编制培养方案时给足学时数.建议至少安排64课时.其次，在总课时有限的情况下，教师要合理安排概率与统计的教学时数，在内容安排上，纠正现行教材重概率轻统计的问题.概率部分不能占用太多，要多介绍一些统计思想，处理实际问题的统计方法，这样更有利于学生的实际应用.但这种中间有一个矛盾:从以往考研数学大纲来看，对“概率论与数理统计”的要求还是以概率论为主的，但对大部分学生来说，学习该课程是为了以后在专业中的应用，因此，在教学中，教师还是需要注意概率与统计两部分内容课时的合理安排.对于因为将来准备考研而对这门课程有特殊需要的学生，可以以其他形式满足他们的需求，如选修课、考研辅导班等等，这样学习会更有针对性.
2.4改变教学手段教学手段要不断更新，可将幻灯、投影、电脑等适当引进课堂，如借助电脑演示随机数的生成、二维正态分布参数改变后图形的变化、二项分布的泊松近似等等[3].这样的改变不光是为了激发学生学习的兴趣，更要让学生学会利用计算机来处理一些实际问题.随着科技的发展，“数理统计”中所要处理的问题及方法已经形成了很多统计软件，如SPSS、SAS等等.这些软件可以很好地处理“数理统计”的参数估计、假设检验、回归分析等问题.任课教师应与时俱进，不但要有概率论知识的素养，熟悉数理统计中的基本理论和方法，还要掌握若干统计处理软件.
2.5激发学习兴趣作为教学的组织者，教师要善于创设教学情境，使学生产生新鲜感，激发其学习兴趣，使兴趣成为求知的向导，促进学生学习.激发学生的学习兴趣有多种方法，如以史料引趣，概率论与数理统计的发展史就是一部生动的创造史，可结合教学内容，选讲部分相关史料，介绍一些历史上著名的概率统计学家泊松、高斯、贝叶斯等对概率论的贡献及其研究方法、概率论的产生背景、某些概念的形成、发展等等[4]，一方面可以激发学生的学习兴趣，同时也可吸收数学家在创造过程中反映出来的创造思想和方法.再如，以新知诱趣，在教学中适当介绍最新的科研成果，介绍不同学派在解决问题中的不同观点，使学生看到概率论与数理统计中的不确定的一面，需要继续探求的一面，以激励学生的创造精神;介绍概率论与数理统计在其他学科领域中应用，以开阔学生的眼界，在讲独立这部分内容时，提出是否有非独立的刻画，如何刻画，进而可以简单提出最近国际上正在研究的几种不独立的情况，再简要介绍随机微分方程、鞅的理论、随机场、点过程等新的概率统计分支的产生背景，使学生认识到概率论与数理统计的不断发展及其广泛应用，激发其探索意识及求知欲.
2.6培养创新能力“概率论与数理统计”作为一门重要的基础课程，渗透到了很多研究方向，尤其工科类和财经类.所以在教学过程中，应尽量给学生补充一些概率论与数理统计在相关专业中的应用实际模型，拓宽学生的视野，启发学生的思维，尽可能安排一些课堂讨论，布置一些课后阅读材料，培养学生的创新能力和适应社会发展的能力，提高学生的竞争力.
2.7采取多种考核方式“概率论与数理统计”是一门应用性学科，在注重理论的同时，更要检验学生解决实际问题的能力，所以，应采用多样化考核方式.例如，在总评成绩中加入实验成绩的比重；在平时教学中，可以布置一些综合性的课题，然后将学生分组，讨论解决问题，最后以提交报告的形式完成作业等等.这样既检测了学生解决问题的能力，同时也提高了他们科技论文的写作能力，为日后毕业论文的写作打下基础.
摘要：《概率论》是经管类专业的一门重要的必修课，通过几十年的实际教学和研究，本文总结和分析了《概率论》教学中存在的五方面问题，并提出建设性的意见。
关键词 ：概率论；经管专业；教学方法
《概率论》是经济、管理类专业必修课程之一。《概率论》是研究随机现象中量的规律性的一门学科，是近代数学的组成部分，是一门基础性和实用性非常强的学科，是近代经济理论应用与研究的重要工具之一。《概率论》课程不仅可以帮助经管类专业的学生学习概率的基础知识去建立数学模型和分析数据，而且，《概率论》也是经管专业学生学习一些后续课程的基础，如统计学、计量经济学、金融数学等等。《概率论》在自然科学和社会科学等领域中都有广泛的应用，特别是在经济、金融、管理科学领域的深入应用，已极大地改变了经济、金融、管理科学传统的研究方式，成为它们研究与分析的有力工具。
如何让经管类专业学生更好的掌握和学习《概率论》的基本知识，去解决实际问题是讲授《概率论》课程的老师认真思考的问题。本人结合几十年的实际教学经验和本课程的特点，对经管类专业进行《概率论》课程的教学得出如下体会。
一、教学中存在的问题和困难
1.教学内容多、课时少
一般学校的《概率论》课时在48 至51 个，近几年部分院校经管专业教学改革，把《概率论》的学分和学时缩减到了34 课时，而教学大纲和教学内容并没有变化，这样就造成任课老师的教学任务加重，老师要在有限的时间内把基本知识讲解完，势必会缩减学生上课思考的时间，对学生接受和理解《概率论》课程的基本知识产生负面影响。
2.学生数学基础参差不齐
经管类专业的学生在高中时大部分学的都是文科，部分文科生在高中时从未接触过《概率论》的相关知识，大学阶段接触《概率论》课程时，由于学校的教室和教师资源的限制，很多情况下都是合班来上，由于同一次上课班级基础不同、层次不同，如何既要照顾那些文科生又不能让理科生感觉学过的内容重复讲述成了任课老师首先要考虑的问题。
3.学习兴趣不高
经管类专业的学生普遍认为《概率论》入手难，概念多、定理多和难理解。而且要想学好《概率论》，高等数学和线性代数的基本知识必须掌握好，尤其是积分和微分的相关内容。高中阶段之所以选择文科，主要还是对数学不感兴趣，畏惧数学。又由于《概率论》课程的抽象性和理论内容的枯燥性，经管类专业学生往往认识不到《概率论》知识的用途，所学知识不知如何应用于实际，没有兴趣和信心再去认真学习《概率论》课程。
4.合班教学效果不理想
很多学校由于教学条件和教师条件的限制，很多课程都是采用合班方式授课，《概率论》同样也不例外，由于学生多，教室大，采用传统的板书教学，会使坐在中后面的学生看不到黑板上的内容，对《概率论》的学习效果产生极大的负面影响。
5.课程体系单一
《概率论》课程体系在设置上缺乏交叉性。经济学、管理科学等很多领域都要用到《概率论》中的随机过程的理论来建立模型。但很大一部分高等院校在设置《概率论》课程时只注重基础概念，而忽视了多学科交叉。经管类专业学生只是单纯的学习了《概率论》的基础理论，而无法将这些基础理论的思想借鉴到自己所学专业之中。
二、《概率论》教学改革的建议
1.采用多媒体和板书相结合的教学方式
《概率论》课程繁重的教学内容与课时不足的矛盾日见突出,结合《概率论》的课程特点教师采用优质的多媒体教学和传统板书相结合的教学方式，第一，可以极大的减少板书书写时间，教师可以集中更多的精力和时间讲解课程中的难点和关键点，有效的完成教学任务。第二，激发学生学习兴趣，提高学生学习《概率论》的积极性，使他们的注意力更集中、更持久。
2.采用启发式教学方法
启发式教学方法可以充分调动经管类专业学生学习《概率论》的自觉性,使他们形成一种积极主动和自信的精神状态。在愉快的气氛中自觉主动的、生动活泼的以及创造性的掌握《概率论》知识和技能。
3.多与学生互动和交流
教师要加强与学生的沟通和交流，尤其是在学习第一章知识点时，课上教师可以采用课堂询问和做练习的方式集中学生注意力。课下，可以定期答疑，答疑地点可以是学校，也可以通过互联网，比如微信平台、腾讯平台等等现代交流工具，为学生答疑解惑。
4.通俗化教学
通俗化的语言教学可以使《概率论》知识的传授更易于接受，更贴近经管类专业学生的基础水平和认知水平，使他们逐步的适应从抽象化的知识到实际问题应用的理解和转变。用通俗化语言进行实际教学时，借助现实问题和贴近学生专业知识的问题来引导和启发学生，进而激发他们的学习兴趣。
5.考核方式多元化
《概率论》课程传统的考核方式使得学生的学习非常被动，而且不利于学校培养创新型人才，势必影响经管类专业学生综合素质的提高，不能满足社会发展的需要。因此，必须要对传统的考核方式进行改革，实施科学的考核评价方式，要把应用能力的考核也归入到现行的考核系统中。为寻求《概率论》与所学专业知识的结合点打好基础，做到学有所用，可以提出一个实际问题，要求经管类学生根据自己的实际情况和专业情况，以课程小论文或课程报告的形式利用《概率论》所学知识和数学软件通过建立数学建模来解决某一实际经济问题，对完成上述问题的同学，可以将平时成绩给到满分，甚至可以多给10分，并直接计入总评。经过这样的训练，可以有效地提高学生的学习积极性，学生的应用能力也可以得到逐步提高，并且取得良好的教学效果。
三、结束语
本文阐述了《概率论》教学中存在的问题和困难，提出教学改革的五点建议，希望通过以上教学改革，能够培养和激发经济管理类专业学生学习《概率论》课程的爱好和兴趣，让经济管理类专业学生真实的认识和体会《概率论》课程在经济、管理方面的应用价值，并且提高学生利用该课程所学方法和理论去解决实际问题的能力。
项目来源：
内蒙古自治区教育厅高等学校公共课教学改革科学研究课题：概率论与数理统计。
参考文献：
[1]刘勇.《概率论与数理统计》教学中需要注意的几个问题[J].现代计算机，2013，（18）：40-43.
[2]何丽红.加强计算机技术在“概率论与数理统计”课程中的应用[J].高等理科教育，2006，（4）：42-44.
【关键词】概率论与数理统计；教学改革
1.地方本科院校理工类专业《概率论与数理化统计》教学中目前存在的一些问题
1.1学生数学基础薄弱
地方本科院校的学生数学基础相对比较薄弱。同学们对于严格的数学逻辑思维、复杂计算还存在一些问题。以本课程的教学经验为例，很多同学对于边际概率密度的理解和计算都存在很大的困难，一方面是边际概率密度本身理解起来就很困难，另一个方面是同学的数学计算能力不过关，尤其是这里还需要用到复杂的积分。
1.2学生的学习兴趣
很多同学由于数学基础不太好，本身对数学缺乏兴趣甚至充满恐惧，加之《概率论与数理化统计》又是理工类专业同学大学的最后一门数学课，所以很多同学理所当然地认为《概率论与数理化统计》非常困难，非常难学，加之很多老师授课的时候理论性比较强，更加深了同学们的这种认识，导致了同学们对这门课的学习兴趣不高。
1.3缺乏理工类教学特色
由于《概率论与数理化统计》这个学科发展很快，关于《概率论与数理化统计》的教材非常多，每本的内容，侧重点也各有不相同，在实际教学中可能会出此案某些老师按照数学类的教学方式和教学要求给理工类同学上课等问题。
2.改进地方本科院校理工类专业《概率论与数理化统计》的几点建议
2.1根据授课对象的特点确定适合的教学内容
针对地方本科院校理工类学生的特点，选择适合理工类学生的教材，结合学生数学基础不太好，对数学学习兴趣薄弱的特点，建议授课过程中淡化理论性很强的内容，比如边缘密度的推导，大多数定律的证明等。
2.2增加实验教学所占的比重
理工类专业的一大特点就是培养学生实际动手操作的能力。《概率论与数理化统计》这门课程其实有很多的内容都适合设计实验让同学们自己动手去探寻结果。比如讲相关性的时候，针对不同的理工类专业的学生都可以设计与其专业相关的实验，让学生自己通过实验去求相关系数，以加深对相关性这一概念的理解，通过类似的实验让同学们不再感觉《概率论与数理化统计》是一门理论性的课程，而是让同学们觉得这是一门有用、实用、好用的课程。
2.3尝试使用多种教学方式
要改变目前《概率论与数理化统计》单一的讲授教学方式，提高学生的学习积极性，可以尝试使用多种不同的授课方式，比如多媒体教学、探究式教学、实验教学，讨论式教学等多种教学方式。
3.总结
《概率论与数理化统计》是理工类专业学生一门重要的数学基础课，本文分析了目前地方本科院校在这门课程教学过程中还存在的问题，并提出了相应的教学策略。希望对地方本科院校理工类专业《概率论与数理化统计》的教学效果能有所促进。
【参考文献】
购物车(0)