摘要：谣言的传播与控制已引起学术界和管理部门的高度重视.考虑谣言传播过程中官方媒体宣传对谣言易感者的影响,将谣言易感者分成两类,建立了一类新的谣言传播微分方程模型.根据Hurwitz判据、基本再生数、Lyapunov函数和LaSalle不变原理,分析模型各类平衡点的稳定性.数值试验说明了理论成果的正确性.研究结果表明,媒体宣传报道不仅能降低谣言感染率,而且还能扩大谣言易感者和传播者转化为不信谣不传谣者的数量,最终降低谣言传播对社会造成的危害.此外,适度的媒体宣传报道有助于谣言由大范围扩散向迅速消失转移趋势.