关键词： 小学数学教学 教学设计 教学内容 学习方式
教学设计，亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。它是课堂教学的蓝本，是落实教学理念和指导教学行为的方案，是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。小学数学教学设计是一门科学，必须遵循一定的教育教学规律，依据课程内容、学生特征和环境条件，运用教与学的原理，策划师生的学习互动活动；它是一门艺术，必须融入设计者的丰富经验，分析教学中的问题和生成的可能，设计出有效的数学教学方法。
一、优化教学内容设计，找准教学设计的基本点
优化教学内容，要根据教学目标和学生实际，运用现代化的教学手段和教学方法，对教材进行整合、开发、创新处理，降低教材的难度，减缓知识的坡度，使教学内容更趋于合理，让教材的教育教学功能得到充分体现，切实提高教学效率。
1.处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程，根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，确立了“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”等四维目标，体现了数学教学不仅是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且要使学生在数学学习中获得基本的数学思想方法和应用技能，体会数学与社会生活的联系，加深对数学的了解，产生浓厚的学习兴趣，提高学生的数学素养。
2.设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点，又是努力的方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能，还包括数学思考、解决问题，以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。在进行小学数学教学设计时，要紧紧围绕“三维教学目标”，即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度设计教学内容。在设计中要做到既重“知识”又重“技能”；既重“过程”又重“方法”；还要重“情感、态度、价值观”，注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。
3.组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据，是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库，与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点，领会编者的意图，把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律，注意知识的呈现顺序，即先出现什么，再出现什么，要分析教学的重点和难点。在设计相应的练习时，要加强练习题的针对性、有层次性，真正达到知识形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发，创造性地使用教材，大胆取舍教材内容，打破章节顺序，进行有选择的、科学的再创造、再加工，合理优化教材结构。
二、积极倡导自主合作、探索的学习方式
新课程标准提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式。”即授之以“渔”而非授之以“鱼”。
学贵有疑，主动学习的核心是探索，探索活动始于提出问题，教师应鼓励学生在具体实践操作活动中独立思考，踊跃地发表自己的意见，让学生敢于提问和善于提问。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因为解决一个问题所运用的知识和技能是前人所总结和积累的，而提出一个新问题则需要想象力和创造性思维。一个善于提出问题的学生往往是一个有主见的人，一个思维活跃的人，可以说善于提出问题就意味着迈出走向成功的第一步。
三、优化学生学习方式，找准教学设计的关键点
教学目标能否实现，很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择是否恰当。教师要重视学法的指导，让学生的学习方法产生实质性的变化，提倡“动手实践、合作交流、自主探究”，逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面，促进学生创新意识和实践能力的提高。
1.动手实践。动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一，在小学数学教学中起十分重要的作用，它是用外显的动作驱动内在的思维活动，从中感悟、理解知识的形成，体会数学学习的方法与过程。在教学设计中，教师要结合教材特点、学生年龄特征，恰当地运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官学习。
2.自主探究。探索是数学的生命线。探究性学习应成为课堂教学实施创新学习的重点。学生学习数学知识的过程，应是主动地构建知识的过程。创设有效的探索场，是学生进行有效探索的前提和保证，教师要对教学内容进行有效开发，勇于创新，在吃透教材、吃透学生的情况下，不断创设行之有效的探索场。
小学数学班级教育案例
这是前年的事情了，我第一次教数学，当时我代的是二年级2班数学。我班有一名特别调皮的学生叫李清风，一小男孩儿。父母在外打工，在家跟爷爷奶奶。他长着双“贼溜溜”的眼睛，“精鼻子精眼儿”的！虽然很聪明，但生性好动，上课小动作特别多，总“闲不住”！学习成绩不怎么好！
在我的课上经常制造事端。有时是去招惹别的孩子：扯同学的衣服，在前排小朋友背上贴小纸条，拽前排小朋友头发……要么自己吃东西，拿笔不由自主的在桌上偶尔敲两声，甚至有时会蹲到下面玩“吸板”！被我发现才从桌子底下起来……如此之举，举不胜举。对此我非常郁闷，我也曾对他多次批评与教育，可都没什么效果，好两天又犯！不过，这孩子怕班主任江老师，在她课上从不敢调皮。于是，我就找江老师说明他的情况，让她一起商量解决的办法，通过商议后我们决定：江老师先与李清风谈话，并告诉他这样做不好，既影响其他同学，还使自己养成了不良习惯，影响学习成绩。江老师还告诉他，其实他很聪明，江老师和我们其他代课老师都挺喜欢他，夸他聪明，只要他改正了这一点，班主任就会选他当小组数学课带表！在数学课上，我及时给他鼓励，只要发现他一点的进步就马上表扬他，给予充分的肯定。慢慢的他在课堂上没以前那么好动了，不贪玩了，学习也进步了，回答问题也积极了！
李清风小朋友之所以有这样的转变，与班主任的工作是分不开的。作为任课老师，教学中遇到的问题也会像班主任一样繁琐，所以，作为班主任，不能把任课老师在教学中遇到的问题当成是他们自己的事，应该协助其解决问题和困难！因为，这也是班级工作要解决的问题！
[关键词]：导学案 小学数学
作用
效果 目标导学案指的是以学案为载体，以导学为方法，以教师的指导为主导，以促使学生形成自主学习意识为动机，通过师生之间的良好互动以完成教学目标的一种教学模式。在教学过程中，教师主要起到引导作用，而学生是教学活动的主体，通过主导作用与主体的相互作用，以使教学发挥最大的效益。
一、导学案创设的基本内容
1.采用通俗的语言，紧扣教学内容，明确教学目标
明确学习目标，可以帮助学生了解学习内容，掌握教学的重点和难点内容。学习目标的确立需要以教学内容为依据，采取通俗的教学方式向学生传授知识，在此过程采取适当的方法以引导学生学会学习，形成自主学习意识，从而使学生围绕教学目标进行个性化学习。
2.依据教学情况，打好基础，创设导学提纲
对于导学提纲的创设，需要教师对教学课标有一个全面地了解，并根据学生的基本学习情况，进行具体化、问题化、图表化的教学内容设计。导学提纲是一个系统的知识体系，从教材的编排体系和知识的系统性出发，结合学生的实际教学情况，对教学内容进行细致划分，并突出重点内容和难点内容，采取梯度的解决策略，以降低问题的难度。在此过程中，教师对教学问题的设置要讲究一定的方法，使其具有开放性的特点，为使学生的个性化思维得到发展创造条件。
3.抓住难点，通过案例分析强化实践效果
教师通过了解教学内容设定的课堂问题与学生自主学习过程中遇到的学习问题，作为导学案例，通过师生的协助以找到解决问题的办法，从而突破教学的重点问题和难点问题。导学案例的形成需要学生在课前做好预习工作，在对教学内容进行认真地思考之后，提出难疑，并将其带到课堂上与同学和教师一同探讨，以此营造良好的课堂教学氛围，激发学生主动参与的参与热情，从而提高教学效果，并帮助学生树立良好的团队协作意识。
二、创设导学案的重点问题
导学案在小学数学教学过程中，教师要做好主导作用，为学生创设展示平台，以使教学课堂更为生动和有趣。教学方法要灵活，寓教于乐，以打破常规教学沉闷的课堂教学氛围，激发学生主体的参与热情，以提升教学的实效性。在课堂教学设计上，教师要重视学生的学习兴趣，通过创设学习情景，以调动学生的参与热情。例如，在讲授分数乘法运算过程中，出示5×8/3，教师先让学生尝试着运算，并让学生出示运算结果，根据显示的结果进行分组讨论，然后让学生对自己的运算过程进行讲解，之后教师抽取学生板书，提出问题所在，进行班级讨论。最后，教师给出分数乘法运算中需要遵循的原则，即计算结果要化为最简数。
导学案教学的关键在于“学”。学生是学习的主体，所以在教学的过程中要确立学生的主置，从而使教学设计更贴近学生。导学案除了要明确教学目标之外，还要教会学生学习方法，这是教学的关键内容。俗话说：授之以鱼不如授之以渔，由此看出，教会学生学习方法的重要性。导学案的重点在“案”，注重问题的导向性作用，以引导学生自主解决问题，从而激发学生对知识的探究欲望。
三、注重教学检测对教学效果的作用
在导学案教学中，“自我检测”是一个重要的环境。本环节主要检测的是学生对知识的运用情况，以寻找到教学中的不足，为提升教学效果提供改进依据。教师应根据教学目标设计检验习题，既能突出教学重点，又能对教学内容实行系统构建，以使学生更好地巩固学习内容。教师根据学生的课堂表现情况，判断学习目标完成情况，并根据检验结果有针对性地调整教学步调和教学目标，从而有针对性地进行补偿教学，以提升教学效果。
传统小学数学教学课堂多是教师来完成教学总结，在导学案教学过程中，教师可以利用这一过程让学生对所学内容有一个系统的概念，以此加深学生的课堂教学印象。导学案在小学数学课堂教学中的应用可以为学生提供更为广阔的自我展示空间，教师要明确自己的教学作用，最好不要越俎代庖，以降低教学的针对性。当然，导学案教学在实际应用中会因各种因素的影响而出现诸多的问题，这就需要教师对教学方法进行仔细地体会，并认真地检查自己在教学活动中的行为，以最大限度地降低教学问题的产生，从而为小学数学基础教学创造有利的发展环境。
参考文献：
[1]杨怀英.“问题―活动―问题”导学模式是促进小学生自主学习的重要途径[J].四川教育学院学报，2004，（04）.
[2]苏岱昌.导学式教学法在小学数学《倍的认识》中的运用[J].新课程（小学），2012，（08）.
关键词：小学；数学教学；学习思维；游戏场景
一、小学数学教学案例的内涵和特点
一个案例是对一个时间情境的描述，在这个案例中可能包括很多的疑难问题，同时也包括解决这些疑难问题的办法。这需要教师通过创设的案例来加以引导学生，通过对案例的分析让学生对问题有更加深入的了解和掌握。以此来激发学生的学习兴趣和自主学习能力。小学数学教学案例具有素材真实性，选材典型性，情节具体性，时空广延性和目标全面性等特点。本文从小学数学教学案例的内涵和特点出发，重点通过实际的案例分析了有效的小学数学教学案例对于提高课堂教学，促进小学生学习兴趣的重要作用。
二、有效的小学数学教学案例对于教学的作用
有效的小学数学教学案例对于学生知识水平的提高以及认知能力的提高都有很大帮助。具体的作用主要包括：创设故事情节案例，促进学生投入学习；创设游戏场景案例，促进学生愉快学习；能够提高学生的自我分析能力；激活学生学习思维。
1.创设故事情节案例，促进学生投入学习
小学生都喜欢听故事，好的故事可以让学生们更加集中精力，因此我们在教学中可以创设各种故事情节案例，促进学生投入学习。
如在教学“时、分、秒”一课中，我们可以创设龟兔赛跑的例子：乌龟和小白兔又要进行赛跑了，猜猜这次谁能赢。此时老师可以通过各种现代化教学手段来生动地进行引导，通过故事让学生了解时、分、秒之间的关系。这样通过创设故事学生会更加深入地了解知识，促进学生投入学习。
2.创设游戏场景案例，促进学生愉快学习
小学生处在好玩，爱动的年龄，我们应该抓住这个特点，利用游戏场景案例来促进小学生的数学学习。采用游戏案例可以让学生主动参与其中，变被动为主动，通过小学生自身地参与，让教学内容变得充实，使知识在老师和学生共同参与中掌握。
如在教学《认识人民币》一课中，创设一个购物的游戏场景，老师准备部分道具，规定好每个道具的价格，让学生们参与其中，当顾客或者售货员，这样学生们在买卖过程中，就会自然的掌握元、角、分之间的转换。这样通过游戏学生们不但掌握了知识，也感觉到数学中的乐趣，对于数学的乐趣也在游戏案例中培养起来。
3.能够提高学生的自我分析能力
老师通过给学生分析案例，可以有效地拓展学生的思维，提高学生的自我分析能力。举例说明：在一次跳绳比赛中规定每个学生可以跳4分钟，在参加比赛的两个同学中，李同学在规定的时间内，总共跳了400下，而王同学平均每分钟比李同学少跳了8下。试问：王同学在这次跳绳比赛中总共跳了多少下？
对于这个题目，我在批阅时，发现一般学生的解答过程为：
（400÷4-8）×4=368（下）
看到这样的解答过程，我给同学们留了这样的批阅：你做得非常正确，不过老师希望从多个角度来进行思考，有没有更简单的方法，列出不同的解答过程。
这样学生受到我批阅的启示，又列出了如下的解答过程：
400-（8×4）=368（下）
通过这个答案我们可以明白，学生已经从另外一个角度对问题进行了深刻的思考，他们想到了王同学在4分钟时间里总共比李同学少跳的个数。
通过这个案例我们可以看出，只有对案例进行详细的分析，老师加以引导，才能让学生开拓思路，提高学生的自我分析能力。
4.激活学生学习思维
新课标要求所有教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。为此老师应该有效创设生活情境的案例，通过生活情境的案例提出数学问题，让学生投入其中，激活学生学习思维。
通过生活中实际的例子作为引子，引入新知识，让学生对要学知识有个感性的认识，以此拉近数学与生活的距离，从而来激发学生的学习思维，让乏味的数学学习变得鲜活生动。
三、总结
总之，通过有效的小学数学教学案例的引入，可以有效地提高课堂教学质量，促进学生们学习的兴趣，促进学生分析问题的能力，激发学生的学习思维。为此我们在以后的小学数学教学过程中要更加重视数学教学案例，提升教学质量。
参考文献：
【关键词】新课程 探究式课堂 自主学习 创新意识
在现代化的小学教育中，奥林匹克数学竞赛越来越流行，能否在竞赛脱颖而出，就需要小学生在数学课堂上是否学到解答问题的方法，是否感受到数学带来的乐趣。怎样才能让小学生在课堂教学中真正享受这过程，就需要建立和谐的教学环境，创新的教学方式。然而老师根据课本单独地向学生灌输数学知识的传统教学方法，已经无法满足现在的教学要求，也不利于学生思维的开发。所以国家教育部门大力提倡发展“小学数学探究式课堂教学”，探究式课堂教学在我国教育界不断发展普及，引起人们对它的研究。
一.什么是探究式课堂教学
探究式课堂教学是指学生在老师的引领下运用探究的方法进行学习，解答问题，寻求答案，创新思维，自主学习的实践活动。这不仅仅是单纯地让学生获得知识，更重要的是让学生在探究的学习过程中，了解掌握探究正确答案的过程，是活动实践的过程，是创新发展的过程。小学老师在数学课堂中，不应麻木地要求学生强行记忆“1+1=2”的公式，而是应该引导他们去思考、探讨“1+1=2”的形成过程，并能让学生们自主推理出“1+2=3”的结果，这就是新课程教育中提出的探究性课堂教学的优点。
二.小学数学探究式课堂教学存在的普遍问题
2.1课堂探究形式化，效果不明显
案例：老师：80÷2=？大家思考思考。学生：等于40。老师：100÷5=？大家再思考思考。学生：等于20。老师：以上两道题是尾数为零的除法运算，大家会做了吗？学生：会做。老师：好的，现在请同学们打开书本第48页，完成课后练习《做一做》。
本案例中，每位同学都参与了探究，和老师之间都是有互动的。但是完全是在老师的指令下完成探究的，没有自主去发现问题，发散思维，再解决问题。这样只会加强学生对数据的记忆，不利于独立创新思维的启发。
2.2学生独立思考的时间较短
案例：老师：16的2次方等于多少？三秒钟后，老师：有同学知道答案了吗？某两三位学生：等于256.老师：“那18的2次方是等于多少呢？”同样，大约三秒后，老师询问学生答案。
本案例中，老师为了赶进度，整节课下来，教学速度紧凑，虽然是给学生独立思考的时间，但思考的过程短暂，极少数学生能寻求到正确答案后，老师就立马跳到下一题。有些学生还在探究中，或者是直接跟随同学说答案。过短的探究时间，不利于学生牢固地掌握知识，也不利于学生在探究中发现乐趣，在探究中培养自主学习的能力。
2.3探究随意性大，浪费时间
案例：在讲解《分数的意义》时，老师：“同学们，有谁能把这圆片平均分成三等分呢？”学生：“不能。”老师：“那你们会把一个圆折成三等分吗？”学生：“不能。”老师：“这样，你们会折了吗？”（老师边说边折）学生：“会了。”老师请某一位同学折叠。老师：“折得非常好，同学们是否沿着折痕剪开就把圆片平均分成三份了呢？”学生：“是的。”
实质上，分数每个部分的名称都是人为规定的，老师只要直接告诉学生就行了，不必进行操作性的探讨。在非关键性的环节，随意性地进行探究，浪费大量的时间，导致主次不分，理论和探究的时间分配不可理，降低探究式课堂教学的成果。
三.对探究式课堂教学的建议
国家加大对教育事业的投资力度，建议在《教育课程标准》等文件中，明确探究式课堂教学的要求，不仅注重学生在探究中获得知识寻到答案的过程，更要注重学生在探究过程中，养成他们自学学习的思维，创新发展的眼光，实践动手的能力，把培养探究意识和探究能力作为教学的目标之一，渗透落实到小学数学每个章节中。
营造开放和谐的教学环境，老师和学生间有良好的沟通，让学生讨论、发言，激发学生探讨的积极性。同时对学生多进行认同赞扬，鼓励他们在探究中发现问题，解决问题，允许不同想法的存在，在不断的探究中寻找得出正确的结论，启发学生的创新意识。
进一步提高小学教师的总体素质，以及数学科的专业素质，明确自身的工作职责，改变传统单一的教学方式，熟悉掌握探究式课堂教学的教学重点和教学技巧，以应对探究式课堂教学开展的实际需要，培养更多在数学界有成就的学生。
探究式课堂教学在我国处于初级起步阶段，是新课程教学中的重点推广，怎样把这一理念落实到每一间学校，落实到每一节课堂，还需要我们的进一步探究。只要我们充分尊重学生的主体性，老师做好在探究中促进者和合作者的角色，让学生积极学习，主动探究，在探究中掌握知识，获得乐趣，培养他们自主学习和自主创新的能力。相信在我们的努力下，小学课堂的教学效果逐渐能达到最佳境界，促进学生主动，自主，创新的发展。
参考文献：
关键词：“导学案”；理论基础；教学习性
为进一步深化课堂教学改革，我实行了以“导学案”为题的课堂教学模式“小学数学课题研究”。在实施的过程中，我发现这种模式确实能够调动学生学习的能动性，培养学生良好的学习习惯、合作精神与团队意识。
一、“导学案”教学模式的理论基础和实施方法
导学案是集教师的“导案”、学生的“学案”“练案”和综合性评价于一体的导学性文本。它的基本方法是“先学后教，以学定教，当堂训练”，体现了“以人为本、教学合一”的理念。学生借助“导学案”自主学习，初步掌握基础知识、概念，理清知识线索，并尝试用掌握的知识解答“学案”中的问题，进行自我能力训练或讨论交流，并在“学案”上做相关的学习记录。学生能自主完成的内容，就可先学习其基础，剩余部分则在课堂教学讨论中解决，从而提高课堂教学效率。
二、“导学案”在课堂教学能够较好解决的现实问题
1.教学理念、教学行为得到改变
使用导学案之前，我们的授课以讲为主，很多时候，一堂课下来，真正给学生自主学习、合作讨论的时间并不多。使用了导学案以后，受到导学案的制约，教师不得不把讲、灌转化为引导，变多讲为精讲，变灌输为引导。
2.预习真正落到实处
传统的预习，教师只是口头上反复地予以强调，并不作任何指导，学生对预习的理解就是读读课本，大体地浏览一遍，可以说是走马观花，敷衍了事。教师对学生的预习情况基本上是不闻不问，所以预习只是一种形式，没有解决根本性的问题。使用导学案之后，我在预习环节设计了预习指导、预习要求、预习检测、学生问题栏等内容，使学生明确学什么，怎么学，让先学后教真正落到实处。同时，通过预习检测为二次备课、上课提供依据，使课堂教学具有更强的针对性。学生问题栏的开设，让学生具体提出预习中遇到的问题，让教师能在课堂上帮助解决，同时也使学生能真正带着问题走向课堂。这样将被动预习转变为自主的学习行为，从而提高了课堂效率。
3.合作学习促进了学生的成长
实施导学案以来，合作学习成了我们主要的学习形式。课前学生们忙着预习，准备在课堂上充分展示自我，享受着自学、合作带来的学习成就感；课堂上，学生动起来了，积极发言，有意识地表达自己的想法，享受着学以致用的乐趣。我走下讲台，融入学生中，师生关系平等了，让学生有了感受快乐的基础。我成了学生，学生成了教师，在课堂上合作交流，互相促进，在合作学习中创新的火花时时迸发，既能有效地达成教学目标，还能拓展学生思维，培养学生良好的学习习惯。通过合作学习，还解决了班额大，难以实施个别辅导的难题，让优等生的才能得到了发挥，中等生得到了锻炼，学困生得到了帮助和提高。
三、“导学案”课堂教学模式对教师教学习性的影响
“导学案”课堂教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心；从以教师讲授为中心转变为以学生活动为中心；从教师灌输知识转变为以学生经验为基础探索新知识，这种新的课堂教学模式完全符合学生的认知活动。
1.对教师备课的影响
备课是教师教学的起始环节，传统备课模式侧重于对课程标准的研究和教科书的研析，而学生的学习心理活动常会被忽视。在“导学案”课堂教学模式中，教师的教学设计必须建立在学生的学习活动上，不仅要关注知识传授本身，还要关注教学策略的设计、学生的学习规律和为学生自学提供丰富多彩的资源开发上。
2.对教师讲课的影响
在“导学案”课堂教学模式下，教师讲课不仅是讲授教学内容，还必须关注教学手段和学生等各方面因素的关系，解决各方面的矛盾，使学生发生认知结构上的变化。教师主要着眼于指导行为，以“产婆”的身份代替传统教学中主宰和O护人的身份，用启发、助产、归纳和定义等步骤，代替片面传授知识点的一个全新的讲课模式。这有效避免了传统以教师为中心的课堂中教学内容过多、进度过快，学生因承受知识载重太多而疲劳、效果不佳的现象。
3.对作业批改与课堂辅导的影响
一般教学情况下，学生的作业是书写在纸面上，之后由教师判断“是”或“否”，而在“导学案”课堂教学模式下对学生作业的批改和辅导注重教师和学生的双边活动，注重教师与学生的交流环境。在“导学案”课堂教学模式中，教师的主导作用是根据学生的学习基础、心理因素等方面存在的差异，设计和安排教学，让不同层次的学生都参与到学习过程中。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。
2、多媒体课件设计
教学过程设计
(一)复习准备：
1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
3．圆锥有什么特征？
学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。
（二）导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）
（三）进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
呢？(在等底等高的情况下。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(三)巩固反馈
1．口答。填空：
v(立方米)
v（立方米）
60
52
126
4.5
2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
A学生完成后，进行小组交流。
你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）
C教师板书:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方米
3．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆/！/，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….
5、比较：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(
)
⑴立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(
)立方米
（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米
2、学生操作：
看看我们的教室是什么体？(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)
指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。
关键词：小学数学；数学阅读教学；教学方法
1教学案例
观摩了湘潭市风车坪小学四年级丁老师的一节数学教学，教学内容是人民教育出版社四年级数学上册《三位数乘两位数》例五：已知速度、时间和路程三者的定义和关系。教学过程，由学生齐读后发现题目中的数学信息，教师引导学生汇报数学信息并通过数量关系式计算得出结果。全班学生齐读关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。教师带读书本上的定义：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。
2案例反思
本节课选《三位数乘两位数》，本节课时为第三课时，主要通过体现实际生活应用习题案例来学习三位数乘两位数的算理和数学公式。应用题案例以数学语言叙述，需要小学生通过阅读摄取信息。整节课，授课教师很重视数学阅读教学：一复习回顾知识是让学生回忆背诵数学公式并复述的方式。二教学应用题型，首先让全体学生读题目找信息，即是让学生找到解题关键、找到条件，全体同学齐读后，个别同学汇报信息。三通过对关键信息的解读来学习新的知识点，再让学生读定义。四让学生读数量关系式，熟读会背诵。教学过程中教师有意识地培养学生良好的阅读习惯，有方法地提升学生解决数学问题的能力，有目的地加深学生运用正确的数理逻辑的体验。
3数学阅读教学的内涵
阅读是获取、加工材料，摄取信息的过程，以理解为核心的认知。透过数学现象看本质，根据条件得出结论等逻辑推理的过程即理解。阅读是自我学习知识的重要学习方式。朗格朗的终身学习教育需要通过学会阅读来实现。解决数学应用到生活实际问题离不开数学阅读。数学阅读分为浅阅读和深读两种。浅阅读停留在浅见的、浅显的层面上，而深读则是需要在发挥学生的主观能动性的基础上发现数学信息、探求数学问题。数学阅读就是通过数学文本获取数理知识、理解数量关系、感知空间结构变化的过程。数学阅读教学，即主要体现在教师的教和学生的学对于文本获取数学信息的智育活动。
4小学数学阅读教学的学理分析
很多小学生由于数学阅读意识还没有形成、数学阅读习惯还未培养，未能掌握良好的数学阅读方法。对于应用题的信息看不懂题目条件、看不出逻辑关系，这些都说明部分小学生的阅读能力较弱。同时，很多教师对数学阅读教学没有足够重视，在教学过程中常常呈现“为了解题而解题”，的现象。现从以下两个方面进行小学数学阅读教学学理分析。其一，从认知情况分析来看，数学阅读教学符合小学生实际认知规律的发展。其思维主要呈现出具体性和形象性等特点，求知欲强烈，受学习经验和内容的影响，学生的学习迁移能力还不够强，学习方法方面掌握简单的推理方法，学习习惯还处于塑型时期。小学数学阅读教学符合小学生身心发展的特点和认知规律。其二，从小学数学特点方面来看，小学数学主要包含了数的认识，数的关系，简单的图形问题等，让小学生对数学有了基本的初步认知，教学内容和方式贴近生活，便于学生对于知识的迁移。但表达数学语言比较抽象，因此，教学方式大多选择直观教学，教学选取简单的、联系学生已有经验的内容，数学知识大多需要详细的文字解释。小学数学的知识点适合用阅读教学，同时通过阅读教学有效地完成教学任务、实现教学目标。
5实施小学数学阅读教学的考虑因素
实施小学数学阅读教学主要受教师教育理念、授课类型、小学生学习情况、学校整体教学氛围等因素的影响。
5．1教师教育理念的影响
教师的教育理念，教师对阅读教学的理解，渗透在其教学计划和课堂组织之中，决定课堂教学过程时间的分配、方法的选择、问答设置、互动交流。教学穿插数学阅读教学可以便于教师更好的关注学习相对较困难的学生，增强小学生数学的理解能力，发挥他们主观能动性，提升他们独立思考能力。
5．2授课类型的影响
数学阅读教学受教学内容的影响，主要表现在授课类型的不同，这种教学方法所占教学时间分配就不一样。按照授课类型可以把数学课划分为：讲授课、复习课、习题课和试卷讲评课。讲授课和复习中教学设计时可安排一定的时间运用数学阅读教学的方法，使学生在理解的基础上促进逻辑思维的运转。习题课和试卷讲评课主要讲解题目，但教学过程中应用数学阅读教学方法需要根据具体题目安排，典型问题着重用这一方法去分析问题、加深印象。
5．3小学生学习情况的影响
小学生原本的数学基础、数学思维、数学认知结构、阅读心理、阅读习惯、阅读方法等学习情况都是数学阅读教学实施考虑的因素。学生原有的数学基础是他的知识储备，数学阅读教学需要联系学生已有知识经验才能对新知识产生认知。小学生的数学逻辑思维影响着思考数学问题方式，实施数学阅读教学需要根据学生的思维方式、数学认知结构具体安排。学生的阅读心理对阅读是否有兴趣，是否排斥、抵触。
5．4学校整体教学氛围的影响
从教学环境来看，学校的整体教学氛围潜在地影响着数学阅读教学是否可以顺利实施。一般而言，学校的同一学科教学风格相似，所以一所学校数学教学的主要方式是以讲解教师为主还是学生自主学习亦或二者参半，决定着数学阅读教学是流于形式还是可以顺利实施。因此，不同的学校教学氛围不同所实施的数学阅读教学情况也不一样。
6合理安排小学数学阅读教学的策略
实施小学数学阅读教学主要从以下几个方面展开阐述。
6．1提升教师核心素养，打造数学阅读教学共同体
阅读教学作为一种方法，教师对阅读教学的理解渗透在教学组织过程中。小学数学课堂阅读教学离不开教师的正确指引。为了实现更好地教，教师需要不断提升自我的核心素养。学校打造数学阅读教学共同体，让数学老师在集体的帮助下加深对数学阅读教学的学习和理解。加强数学阅读教学，减少师生课堂交流误解。通过集体备课、互相听课、多次磨课，带动学校教学氛围，促进数学教学优质化，落实数学阅读教学。
6．2完善数学阅读教学设计
小学数学课堂教学中，如何把数学阅读教学设计其中并付诸实施尤为重要。进行课堂教学环节预设，对阅读教学时间的安排，要注意追求解决问题的同时不能太过于低效率。教学计划中运用阅读教学方法要适当，计划一定的时间，太短或次数太多则不能达到原有的效果。首先，需要正确解读数学语言，再结合问题训练。其次，让学生在阅读的过程中把关键信息标注记号。学生掌握了具体的信息条件，弄清需要解决什么问题，标记的过程就是学生思考的过程。长期坚持下来，学生阅读习惯养成，解决问题的思路清晰。
1.基础设施的局限性
在我国，农村相较城市而言，其交通不便捷，经济情况落后，对信息的传遍也不及城市快速实时。如今城市早就配备了多媒体教育，课堂教学的方式不再是“填鸭式”教育，更具层次性、针对性，能够实时了解分析学生学习的基本情况，让学生不再拘泥于教材上的公式定理。而农村教学却依旧是“填鸭式”教学，因此数学教学效果远不如预期。
2.得不到相应的重视
许多农村的家庭认为就算学习了知识很多时候也不实用，只把读书当成生活成长所需的必要流程，因而在对知识的摄取上得不到重视。大家都知道农村人普遍知识水平都不高，在家长眼中孩子学习知识，就是为了防止今后做睁眼瞎，得不到很好的重视度。久而久之，就会造成学生在学习过程中缺乏动力、懒散厌学等负面情绪的出现，影响数学教学质量。
3.师资力量不足，教育方式不佳
由于农村的局限性，其师资力量远不如城市，许多教师可能穷极一生都出不了校门去学习新的知识；或教师的学历低、专业不搭边，因为师资力量的不足，有的教师可能会集体育、美术等学科同时教学。另外，农村的教师普遍综合素质较低，知识获知不完善，没有更好的教育创新能力，达不到数学教学的质量。
二、解决对策
1.完善基础教学设施
由于学校基础教学设施的局限性，在根本上影响着小学数学的教学质量，因此学校一定要最大限度地加强软硬件设施的建设，采用多媒体教学方式进行教学，增强课堂学习的生动趣味性，要做到因材施教，注重学生之间的差异是提升数学教学质量的命脉所在。
2.提高重视度
许多家长和学生在学习问题上的重视度不足，作为教育工作者的教师应就这一问题，积极地帮助学生及家长建立正确的教育学习观，要正确地引导学生进行自主学习，营造有助于学习的外部环境，促使数学教学顺利地开展。
3.完善师资力量
不要因为是农村教师，就忽略不断学习，提高自身综合素质这一问题，新型的教学理念已经实施，教师一定要在原有的基础上，不断创新数学教学的方法才是解决数学教学不达标的根本。同时，减少教师兼任其他课程也是当务之急，毕竟数学教师在其专业上更具硬性知识，应把更多的精力放在原本的专业教学中才是上策。
综上所述，小学六年级的数学教育，不仅是对小学数学教育的总结深化，还是为初中数学教学做准备，所以，小学六年级的数学教育尤为重要。
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