著名数学家华罗庚曾说过“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”我们从小开始学习数学，不是只为了考试，我们要做的是培养学生的综合素质，成为全面发展的应用型人才，我们要会在生活中进行应用数学。所以，我们在数学教学中一定要和生活实际相贴切，将本就枯燥无味的数学建立在学生有趣丰富的生活和游戏上，让学生自己去参透感悟，学会用数学角度去看生活中的事情。进而使学生多应用数学他，更加了解数学，形成对数学的敏感性。
例如：我们可以带领学生回忆和展示一些和他们玩游戏相关的图片，我们适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面，然后鼓励学生们对于图片中的秋千，滑梯，木马的数量进行查数，我们也可以找一些和动画片，小动物有关的图片，让他们查看那种颜色的相关事物和个数。让他们从日常生活中理解数的抽象概念。又比如，我们可以在课堂上和学生创造一个情景，分成小组，分别扮演爸爸，妈妈，卖蔬菜的阿姨等人物，就学习了解教学质量单位时，教师可以让学生扮演角色去超市进行“今天我买菜活动”，通过对各种菜品的看一看，和估一估，粗略的计算出各种食品与蔬菜的重量，需要花多少钱等，通过开展这种具备趣味性的活动，来让学生得以充分的在实际生活中利用数学。因此情境教学是培养学生数感的基础，如果可以很好的利用和建立情境，让学生很好的体验和感受数学并且进行应用，学生就会很容易将知识与生活经验建构起来，获得富有活力的数学知识，让学生在数学上有了新的了解和认知，让学生感受到数学的魅力，起到启蒙的作业。
二、引导学生认真观察建立数感
数学是练就思维的学科，观察则是学生认识新事物的基础，观察是形成发展数学的方法之一。为此，在教学中我们就要引导学生认真、多角度、全方位的观察，可带领学生画视角图。也可引导学生用数学来表达和交流观察到的信息。
例如：在新课程“数的认识”教学中，要让学生先联系实际观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠1500张纸，让他们观察有多厚。我们可以鼓励学生进行观察，比如七星瓢虫。然后出示七星瓢虫主体图让学生自主观察看看能发现什么，并且提出相关的数学问题。鼓励学生在观察中多思考，同时也让枯燥的数学变得更加生动形象，让他们习惯在观察的同时也要多思考，锻炼了学生的思维，学生也变得积极主动。
三、实践出真知
皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践学生可以体会到“数学”就在身边，感受到“数学”的趣味和作用。因此，在课堂教学中，教师应给学生提供数学活动的平台，把学生活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时间和空间，让学生有合作交流、积极思考、操作等机会和时间，使学生的数感得到发真正的发展。
例如：教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游?颍?看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况，逐一地去数分组数，并且10根10根地去进行统计。数完后教师可以对学生进行提问：“同学们，我们怎样数才能数的快一些呀”，数感强的学生便会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，我们应该抓住学生的这种对计数原则的感悟进行进一步的讲解，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字――“十位”。学生从逐一地计数到十个一计数是对数的认识的飞跃，发展了学生的数感。当然要让学生有数感，也可以在课堂上让学生做一些数独游戏，再练习多了，会有自己独到的思维方式和想法，进而加强学生的数感。
四、解决实际实际问题，提升数感
我们都知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，数学教学应从实际的、有趣的或者与要从学生已有知识相联系的素材出发，进一步引导学生提出问题，引起讨论，引发思考，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决最初的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。
例如：教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。我们可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流学生想法的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只是一个，最后知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生能够明白计算的意义和如何运用计算的方法，还会学会怎样选择适当的算法去解决实际应用问题，更能够学会如何对结果的合理性做出有效的解释，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升自身的数感。
一个国家的核心竞争力决定其在世界格局中的地位。国民素质决定国家的核心竞争力，提高国民素质必须从培养核心素养开始。今年三月，《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》向社会，引发强烈反响。作为一线小学数学教师，我们该如何把握核心素养的精神实质？又如何在教学过程中践行核心素养的要求？我们需要从中国学生发展核心素养的要求、数学课程的特点和小学生的成长特征找到结合点与应用到我们的数学教学之中。让我们的数学教学瞄准学生的核心素养，由单纯的“育分”变成全面的“育人”。
中国学生发展核心素养，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为人文积淀、国家认同等十八个基本要点。在《义务教育课程标准（2011年版）》中，数学课程目标是从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个具体方面进行阐述的。数学课程目标由“双基”到“三维”，再到现在的“四基”，已经由关注知识技能转变成关注人的基本思想和活动经验，为我们在数学教学中培养“全面发展的人”指明了方向。“2011版课标”提出10个核心概念：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应新时展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”这10个核心概念是学生在义务教育阶段最应具备的数学素养，是促进学生发展的重要方面。我们从核心素养的要求和数学课程标准这两方面经过综合分析，可以发现数学教学中应该从“四基”目标、核心概念、教学方式等方面来实现学生核心素养的培养。下面，我们具体说说数学教学和核心素养的培养。
一、从实现数学教学的“四基”目标看核心素养的培养
数学课程目标中的“四基”包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基础知识和基本技能的教学就是要培养文化基础之科学精神；基本思想就是在培养科学精神的同时培养自主发展之学会学习；基本活动经验则是在三个方面都有体现，人文底蕴、健康生活、实践创新等方面都能发挥作用。我们在制定教学目标时，只有全面落实“四基”，才能有效地发展学生的核心素养。
二、从核心概念教学看核心素养的培养
我们在确定教学内容时，必须紧扣核心概念培养发展学生的核心素养。小学数学10个核心理念与核心素养存在着密不可分的关联。教学数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念，既可以培养学生的理性思维、批判质疑、勇于探究等素养，又可以培养学生的问题解决和技术运用等素养；数据分析观念的教学就是培养信息意识；核心概念中的应用意识和创新意识就是核心素养的很好体现。教学中，结合具体教学内容发展学生的核心素养。例如，在讲授“图形对称”时，可以培养审美情趣； 在讲“圆周率”时，结合我国古代数学家祖冲之的故事，可以培养人文底蕴和国家认同等；在讲“阿拉伯数字”时，可以培养国际理解能力。
三、转变教学方式，提升培养学生核心素养的有效性
一、数学核心素养的内涵
什么是数学核心素养？学者们对此众说纷纭，但其教育教学的重要性无可置疑。结合各位学者的理论基础，数学核心素养不是指具体的数学知识与技能，也不是一般意义的数学能力。数学核心素养指的是学生在学习数学中形成的能适应自身和社会发展的具有特定意义的综合性能力。数学核心素养以数学知识技能为基础，但是又高于具体的数学知识技能。数学核心素养反映数学的本质与价值，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
数学核心素养一般与一个或几个学习领域的内容有密切的关系，在学习数的认识、数的计算、用字母表示数等内容时与建立数学核心素养有着重要的联系。在数的认识的学习过程有利于学生形成数感，在学习图形的认识内容时应注意拓展学生的空间思维，为今后更深层次空间几何德学习打下坚实的基础。推理在几何中经常运用，特别是实践阶段的平面几何的证明。在数与数中也常常用到推理。例如：数学运算律的学习是用归纳推理的方式来实现的： 3+4=7,4+3=7,3+4=4+3; 15+6=21,6+15=21,15+6=6+15; 24+58=82,58+24=82,24+58=58+24; …… a+b=b+a 数学核心素养旨在不断提升学生的应用意识"与"创新意识",数学核心素养贯穿于整个小学数学教育教学的全过程中。
二、小学数感教育存在的问题
数感是指人们对数和运算的意识倾向或者理解，而这种本领能促使人在处理与数相关的情境中灵活的作出科学判断与有效策略。简单说，数感是学生通过学习的积累对周围事物数与量的感觉和感知力。数感作为数学核心素养之一，对数学教学和数学运算有着重要的作用，培养小学生的数感是当前数学教学的重要任务之一。然而，小学数感的教育教学中一直存在着不可忽视的问题。
（一）教师对数感教育认识不全面
自新课改以来，教师们对数感一词耳濡目染。但是，真正明白其内涵的却寥寥无几。教师们对数感教育最大的误区莫过于认为数感教育仅限于教会学生数数、计算，实际上，这只是"最低层次的数感。"教师们没有真正理解数感的意义，内心没有形成完整的数感概念，不能对其抱有一个足够重视的正确的态度，自然也没有意识去利用身边的一些素材或者资源来培养和发展学生的数感。
（二）数感培养方式机械化
培养数感没有固定不变的模式，数感同语感、乐感类似，是一个只可意会，不可言传的概念。每个人对数感的理解不同，每个人的数感也不同。教师在培养学生的数感时，所采用的情境导入过于单一，没有一丝的好奇感，使得学生不愿意学习数字，甚至厌烦数字。教师需采用多样化的形式，以不同的情境持续性的激发学生的学习数的兴趣，领会数字的无穷魅力，积极主动探索数字的奥秘，逐步形成数感。
三、基于数学核心素养的小学生数感的培养建议
数感是学生经过多方努力逐步提高的一项核心素养，小学数学自身特点和规律为培养学生的数感奠定基础。因此，小学生的数感培养是当前教育的一项重要任务。针对以上小学数感教育存在的问题，下面就有效提升小学生数感提出相关策略。
（一）加强教师数感教育的意识
数学核心素养依据数学的基础知识和能力实现。首先，教师应自觉提高自身数感水平。利用课下时间查找相关资料，明确数感的内涵、意义，深入研究数感。其次，教师在深入了解数感后，要将数感知识融合于课程中，创造新型课堂。最后，教师在图书角摆放数感的相关书籍，学生课下阅读了解，逐步认同数感的培养。
（二）注重数感培养形式多样化
一、素质教育
教育历来与提升国家综合实力相联系，本质在于面向全体学生的发展。《意见》指出：要全面深化课程改革，落實立德树人根本任务，符合素质教育和时代要求的课程教材体系不断完善。十余年的课程改革，是素质教育取得突破性进展的关键阶段，在此过程中，与课改该相关的课程、教材、教学等的改革都取得了重大进步和发展[1]。
二、数学核心素养
（一）数学核心素养的内涵
目前，课程标准修订者大致认为数学核心素养应该包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。这六个方面并不是完全区分开的，他们之间相互联系但又有所差别。数学核心素养是高度抽象的思维产物，它高于数学知识、数学思想方法，需要在不断的学习过程中逐渐积累、消化，最终内省形成，这是一个漫长的过程。
义务教育数学课程标准则以数感、符号意识、空间观念、几何直观等10个核心素养为准，强调时展对人才培养的需要。
（二）数学核心素养的地位
在制定和修订数学课程标准的过程中，经常提到数学核心素养。孔凡哲教授认为数学核心素养是知识和能力的结合体，知识使得人们能够关心他人、善于思考，能力使得人们通过参与数学活动理解数学从而作出理性的数学判断。而马云鹏教授认为数学核心素养是一种品质，这种品质使得人们通过数学学习积累认识，再利用所学知识解决实际问题，马教授认为这是一种品质。[2]。
数学核心素养是人们会用数学的眼光观察世界，会用数学思维分析世界，会用数学语言表达世界，能够发现、提出、分析和解决问题的内在素养，由数学知识与技能、数学思想与方法、数学情感与态度等组成。在日常学习生活中，人们遇到的问题可能是数学学科问题，与可能是其他学科的问题，还有可能是生活问题，但具备数学素养的人可以用数学的眼光看待问题，用数学的思维分析问题，用数学的。这些体现了数学核心素养在问题解决中占有重要的地位[3]。
三、方法解决问题三、培养学生的数学核心素养
（一）培养学生数学核心素养的价值[4]
1.数学核心素养是学生数学素养的重要标志
数学素养把数学当作一种工具，让学生在不断的学习中逐步积累数学思想、数学方法，逐步形成分析和解决问题的能力。在众多数学素养中，数学核心素养是最上层的处于最重要的地位，是基于双基甚至四基而形成的。义务教育课程标准提出了数感、符号意识、空间观念、几何直观等10个核心素养，既反映了对学生数学素养的基本要求，也是学生数学素养的重要标志。
2.数学核心素养体现数学课程的基本理念和总体目标
数学教育旨在以人为本，面向每一个学生，促进全体学生的全面发展。课标指出，人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上有不同的发展。史宁中教授则倾向于人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。良好的数学教育与三维目标紧不可分，通过四基得以体现，既关注数学结果，也关注数学学习过程。而数学核心素养是四基的延续和深化。
3.数学核心素养反映数学的本质和价值
数学的本质在于面向全体学生的全面发展，获得良好的数学教育是其价值追求。6大数学核心素养既有知识技能层面的要求，又含过程方法方面的内容，同时也反映了对情感态度价值观目标的要求，是数学的本质所在和价值追求。
（二）培养学生数学核心素养的方法[5]
1.给予孩子足够的时间思考
抽象、推理、分析、判断等都需要数学思考，在思考的过程中，学生获得知识，这种知识是生成的，不因时间的迁移而衰减。因此给予孩子足够的思考时间有助于他们培养核心素养。
2.充分保护孩子的自信心
只有孩子有了自信，才有可能充满兴趣和热情去完成某件事。作为教师，要最大限度的保护孩子的自尊心和自信心，帮助他们充满自信地面对任何一件事。特别是孩子开始对一件事表现出兴趣时，决不能打击他们。否则，可能在他们幼小的心灵里留下阴影。
3.课堂教学设计要简明扼要
浅入深出是每一位教师都追求的目标，力求把复杂、困难、深刻的问题用简洁的语言讲得清楚明白，这要求在备课的时候教学设计一定要简明扼要。
4.给孩子发现问题、提出问题的机会
学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进、不耻下问、世上不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛等无一不告诉我们要善于发现。对于小孩子，他们天生好问，作为教师，要给他们发现问题、提出问题的机会。
数学核心素养的培养不是一蹴而就的，而是潜移默化，逐渐渗透的。这就要求教师在传授数学知识和数学技能的同时，运用丰富的教学手段和教学方法，切实提高数学教学的质量，有意识地培养学生的核心素养[6]。
数学核心素养具有时代性和发展性，在不同的阶段，培养方式和培养目标也会发生变化。培养学生数学核心素养要与时俱进，符合学生的身心发展和时展要求[6]。
截至2016年11月，搜索“核心素养”的条目，百度上的数字高约230万，中国知网显示约99.8万条结果。这一年召开的各种全国性的高端教育论坛也纷纷聚焦“核心素养”。
核心素养为什么这么火？除了“核心素养”代表了中国教育改革未来的走向，不得不提及的一点是，无论是学术界、学校层面，甚至行政方面，对于如何落实核心素养都处于起步探索阶段，迫切需要学术研讨、借鉴引导和实践创生。
从素质教育到三维目标再到核心素养，教育进入3.0时代。盘点2016年关于核心素养的论文、报告、新闻，聆听来自专家校长的声音，聚焦以下问题，希望能澄清误区，找出落实的方向，分享前沿的实践，助推核心素养从学术思辨走向行动落实。
怎么看：从传承与发展的视角来看核心素养
核心素养是什么？中国学生发展核心素养总体框架解释：学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终身发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；其发展是一个持续终身的过程，可教可学，最初在家庭和学校中培养，随后在一生中不断完善。核心素养仅从字面上理解并不难，难就难在要从现实意义上来理解。那么，核心素养与素质教育、基础教育课程改革有什么关系呢？这就成为首先需要厘清的问题。
20世纪90年代，中央文件中正式使用“素质教育”概念。1999年6月第三次全国教育工作会议指出：深化教育改革，推进素质教育，必须建构面向21世纪的具有中国特色的基础教育课程体系。2001年开始，在国务院的直接领导下，教育部启动了新一轮基础教育课程改革，旨在建立符合素质教育要求的基础教育课程教材体系，以课程改革为核心带动人才培养环节的一系列变革。
2014年3月，核心素养首次出现在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，并被置于深化课程改革、落实立德树人根本任务的首要位置。
2015年4月和2016年年初，核心素养研究课题组两次呈请教育部基础教育二司将核心素养初稿及研究报告送教育部有关司局和单位征求意见。同时，正式征求了全国各省级教育行政部门意见，并委托中国教育学会征求各省市教育学会和相关分支机构意见。
2016年9月，中国学生发展核心素养研究成果正式。中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。核心素养总体框架引发了社会高度关注，也拉开了从文件到实施的序幕。
可见，从素质教育到课程改革，再到深化课改的核心素养，环环相扣，一脉相承的是国家对“培养什么样的人，怎样培养人”的教育改革的顶层设计。
教育部核心素养课题组负责人林崇德教授指出：“从价值定位而言，学生发展核心素养是对教育方针中所确定的教育培养目标的具体化和细化，是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节。”
教育部基础教育二司研究员柳夕浪说：“以学生发展核心素养研究的成果，丰富和完善素质教育命题，一方面我们可以更加清楚地认识到素质教育这一命题的独特价值；另一方面，可以进一步理清推进素质教育的思路，站在新的历史起点上寻求素质教育的新突破。”
上海市教育学会会长尹后庆认为：“提出核心素养，是为了深化课程改革，贯彻‘立德树人’、社会主义核心价值观和党的教育方针，深入回答‘培养什么人，怎么培养人’的问题。”
华东师范大学崔允t教授指出，我们的传统是重视“双基”，即基础知识与基本技能，后来又提出三维目标――知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。从“双基”到三维目标，再到核心素养，是从教书走向育人这一过程的不同阶段。打个比方，落实“双基”是课程目标1.0版，三维目标是2.0版，核心素养就是3.0版。
无论是素质教育、第八次基础教育课程改革，还是核心素养，无一例外都是体现了教育改革的国家意志。所以，以一种传承与发展的视角来看核心素养，才可能创造核心素养的本土范式，核心素养才有落地的根与魂。
教什么：积极探索基于核心素养为纲的课程标准和学科核心素养总体构架，提供教学的方向和内容
为了扭转分数至上、分科教育的弊端，实现教育促进人的全面发展，培育能适应未来社会发展的人，核心素养应运而生。新一轮基础教育课程改革提出的“三维目标”尚未消化落实好。这下又冒出来一个全新的概念――核心素养，怎么办？这就需要中间环节来联系核心素养与具体的教育教学活动，实现从知识本位到人为本体的转化。这解决的是“教什么”的问题。
北京市第六十五中学教学校长占德杰的一席话就很有代表性：“核心素养到底是什么？对于老师们而言，这个问题如果不弄清楚的话，可能就会引起一种模糊或者说一种混乱。通过学科教学来培养学生的学科素养是一个非常好的路径。我觉得这样一下就有抓手。”更直接的，如西安市第三中学副校长赵海娟的观点――国家要基于学科核心素养完善和修订现行的课标。这样学校和教师可以依照课标来进行教学。
北京师范大学李晓东副教授认为：“当前的核心素养建构，先确定学生发展核心素养的顶层设计，在此基础上提出各学科的学科核心素养，再将这些学科核心素养要求具体化为学科的学习内容和学习过程。”
《论学科核心素养的理论建构》一文中指出：“学科核心素养也是学生核心素养转化到课程标准的一个过渡环节，否则学科课程标准将‘对不上’过于上位的学生核心素养，那么核心素养也就变成了‘空中楼阁’。”文章进一步指出，“学生核心素养转化为课程标准基本遵循：学生核心素养―学科核心素养―内容标准的思路。”
于是，本轮高中课程标准的修订首次纳入了学科核心素养。虽然，有专家指出，从《普通高中各学科核心素养一览表》披露的各学科核心素养看，各学科之间的界限依旧非常分明，并没有体现出课程整合的意识；即便在同一个学科内部，“学科核心素养”也存在着交叉、重叠的现象。但是，这一步的迈出体现了“学生核心素养―学科核心素养―内容标准”的制定方向，也给一线教学提供了一定的参照。
遗憾的是，正如专家所指，目前学科核心素养的研究成果大多是定性描述性状态的，很多是基于研究者个人经验及文本研究后的理性思辨式的论证。所以这需要国家组织力量进行量化的、基于实证的研究与构建。李晓东认为，应该“寻求当下课程标准与高中学段学科核心素养的对应，深入发现和挖掘现有教学过程符合核心素养理念的内容和做法，结合现实发展的实际完善，积极探索学科核心素养的实现路径”。这也适合基础教育各个学段。
怎么教：在教育3.0版本下，学科核心素养的研发、课程标准的修订与学校实践需要并行
《南方周末》曾发文《核心素养：素质教育的新起点――从“屠呦呦是谁”说起》。文章从学生不认识“屠呦呦是谁”说起，说到屠呦呦求学的经历，特别是中学时期她考试分数并不高，但初显“只要自己喜欢的事情，就会坚持下去”。 屠呦呦求学是抗日时期，国家没有精力搞教育改革，更不要提“核心素养”一说。从中，我们可以深刻体会到，无论采用何种教学方式方法，只要是指向人的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力的培养，就可以被称为培养“核心素养”的教育。
所以，在一些纲领性文本，如学科核心素养、修订后的课程标准、学业质量标准尚未出台时，更需要来自一线的实践创生。为此，专家也提出了一些建议。
中国教育学会名誉会长顾明远先生提出：一是将身心健康放在课程目标的首位，二是课程教学要培养学生终身学习的能力，三是课程内容及实施要为学生打下走向社会的基础。
杭州师范大学张华教授特别谈到，“要超越‘双基’，走向素养。”他认为，“第一，转变课程知识观。课程内容不是由零散的‘知识点’或孤立的事实构成的，而是由核心观念构成。学科探究与实践是课程内容的有机构成。教师与学生的个人知识是课程内容的有机构成。第二，将知识创造过程变成教学和学习过程。我国课堂教学倘不把教学变成真实的知识创造，不让以‘问题解决教学’和‘协作教学’为核心的新教学方式成为我国课堂教学的主体，发展学生的核心素养就难以落实。第三，将‘双基’优势转化为核心素养优势。我国学生‘双基’熟练本身不是缺陷，通过泯灭学生的个性自由和创造性、以牺牲核心素养发展为代价而达成‘双基’，才是致命缺陷。”
学校可以遵循这些原则，基于自身情况，创生“核心素养”的培育路径。
北京市第三十五中学校长朱建民介绍，学校各学科都在制定学科纲要。学科纲要当中第一个板块叫学科宣言，就是讲的这个学科的价值，这个学科到底要给学生什么，培养学生什么，也就是说要解决为什么而教，教什么，以及怎样教的问题。学校形成了六大课程体系，包括科技与创新类课程，艺术与审美类课程，人文与社会类课程，生涯教育与素质拓展类课程，国学类课程与体育与健康类课程。
深圳明德实验学校校长程红兵“动作就很大”。学校变革课程结构，由统一课程转向差异化课程，由单维课程转向立体课程，体系课程转变谱系课程。比如，小学数学变成了彩虹数学，有双基、人文、生活、活动数学。文科综合，中华文化、语文、思想品德三个学科整合。理科组合，改变学科孤立、缺乏联系的状态。学校高中阶段开设有海绵城市研究课程。学校的目的是培养完整的人，面向丰富多彩的生活。
当然，还有一点也是学校必须注意的，那就是教师的教学行为改进。
尹后庆认为教师在教学中落实核心素养尤其需要关注五点。一是学生的文化学习过程是智力发展和道德成长统一的过程；二是学科知识应该成为学生精神成长和德性发展的智力基础；三是教学组织形式应该对学生形成合作、包容的心理品质起到潜移默化的作用；四是教学过程所营造的自由、民主、平等的氛围应该有利于形成创新精神和追求真理与正义的品性；五是教师在教学中严谨的治学态度和敬业精神，在学校生活中体现的人生准则和处事规范应该成为学生的示范和榜样。
其实，学校面临的挑战越大，变革的空间也越大。国家督学张卓玉建议：学校需要通过研制体现核心素养的教师培训手册，对不同年级、不同学科的授课老师进行教学结构、能力结构的培训，利用好测试的指挥棒，引导一线教学。
于是，这就引出了很重要的评价标准问题。
怎么评：从结果评价走向学习过程与品质评价
《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确提出“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准。”然而专家们一致认为，“最难的地方是评价。如果评价体系不优化，还是以分数和升学率作为考核的主要指标，那么，核心素养在实践中的落实还将步履维艰。”
《国内关于核心素养研究的文献综述》一文提出：为了测量出学生的学习过程与品质，传统的结构化试题已经不能满足评价的需求，甚至纸笔测验本身也不能够完全用于评价的任务。
东北师范大学原校长、国务院学科评议组成员史宁中认为，基于核心素养的评价要关注思维品质、考查思维过程。他指出：“2015年实施的基础教育质量监测中，数学领域的监测标准中就提出：不要求计算速度，要关注学生对知识的理解，关注学生思维能力的达成。这些标准就体现了对学生学科素养的关注。”
《从结果评价走向核心素养评价究竟难在何处？》一文提出了多管齐下的方案：一是切实厘清中小学各学科核心素养的基本内涵及其与基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验之间的关系。二是建议国家有关部门加大针对中小学生核心素养评价的专项研究，集中攻关。特别建议国家有关部门采取公开招标的方式，将各学段中小学生核心素养标准及其评价工具的研制，列入国内重大、重点项目，集中全国范围的学术力量，进行聚焦式攻关。在这一方面，心理学的技术、比较教育研究的方法，有较大用场。三是及时梳理国内外关于学科素养已有的评价成果，广泛吸收其中的成功经验。国外，PISA测试中对于数学素养、科学素养、阅读素养的成功测试，为我们开展学科核心素养测试提供了成功范例，其中的数学素养大多符合我国中小学数学实际。
教育部基础教育质量监测中心副主任辛涛认为，“学业质量标准必须是根据核心素养所提出的品格和能力要求，与课程领域所提供的知识内容相结合而制定。”“学业质量标准不同于基于学科内容建立的表现标准；后者是在学科内容标准确定后根据大规模测验结果制定的，而前者是基于细化了的学生核心素养制定的。”在“评价与学生核心素养”研讨会上，他指出未来探索的方向：要强化对于软技能和软环境的评价，善用互联网和大数据，对每个学生个体的整个受教育过程的数据和信息进行过程性保存和追踪，并进行深入分析，从而为核心素养的落实和综合素质评价提供技术支撑。
【关键词】小学数学；核心素养；内涵；价值
小学数学是一门基础性的学科，其对于学生逻辑思维能力的发展具有重要的作用。保证数学教学的实效性不仅是要让学生掌握数学知识，更重要的是让他们掌握学习的技能与方法，使其可以灵活地处理数学问题。
一、数学核心素养的内涵
在小学数学教学中，教师要教给学生数学知识，培养学生的数学学习能力。而数学核心素养指的就是学生应用数学知识的意识与能力，以及学生应用数学的视角与数学思维去客观、理性地分析并解决事情的能力。数学学习的本质是要应用于实践，在小学数学的教学中，数学教师要注重对数学知识的应用渗透，培养学生的实践意识与操作能力，真正地培养出高智商、高能力的人才，保证小学生数学素养的提升。
二、数学核心素养的价值
1.体现着课程改革的基本理念
新课程改革对数学教学提出了更高的要求，面向全体学生进行教育，使数学课程的教学可以更好地适应学生的个性发展不仅是课程改革的基本要求，也是对学生能力培养的必然要求。数学核心素养包括方方面面的内容，如抽象能力、空间想象能力、推理能力、数感意识等，这些数学素养在学生的日常生活中也具有重要的地位与作用。教师在平时的课堂教学中也要注重对学生能力的培养与启发，从而顺应课程改革的趋势，培养出全面发展的人才。
2.反映了学生的数学学习能力
数学核心素养可以说是学生数学能力的综合体现。数学学习的各个知识点之间都有着密切的联系，学生思维能力的发展对其各方面能力的发展也起到了重要的作用。我们常说数学是“万变不离其宗”的，学生只有掌握了其中的“宗”，才能在变幻莫测的数学题中“抽丝拨茧”，找到正确的解题思路与答案。而学生观察、分析并思考的整个过程就体现了他们数学素养的高低，也就代表了学生的数学学习能力的强弱。因此，提高学生的数学素养是保证数学教学质量的主要手段，也是提升学生学习能力的主要途径。
三、培养学生数学核心素养的策略
1.借助生活元素，培养学生素养
数学是一门与生活联系的十分紧密的学科，借助学生熟悉的生活元素设计教学，可以将学生的学习兴趣调动起来，使其自主地投入到数学课堂的学习中，有助于学生主观能动性的发挥与主体地位的实现。数学教师可以为学生创设学习情境，培养学生的数学素养。例如，在《分一分与除法》时，教师就可以用多媒体创设情境：“中秋节，妈妈从盒子里拿出了6块月饼，要保证公平，那么爸爸、妈妈和你每个人能分到多少块？”这个学生熟悉的生活情境都会调动起他们的积极性，从而可以使得学生主动地投入到课堂的学习中，使得课堂教学的效果得以提升。
2.引导学生思考，培养数学思维
学而不思则罔，数学学习更是如此，学生只有多思、多问，才能真正地将所学的内容理解透彻，真正掌握数学知识的内在联系。很多小学生在学习数学时懒于动脑思考，等着教师带领他们分析学习，这样的现象对于学生思维能力的发展是极其不利的。数学教师也要引起注意，在数学课堂上要启发学生自主思考，发散学生的思维。例如，在教学《对称、平移和旋转》时，教师可以提出问题引起学生的思考：“物体的运动是十分普遍的，如周一升国旗，推教室门，风扇的转动等，那么这些运动的方式相同吗？我们可以怎样演示这些物体的运动呢？”通过这样的提问，可以激发学生的求知欲，使其认真地思考问题，从而可以培养学生的数学思维与主动学习探索的意识，为学生数学素养的提高提供条件。
3.开展数学活动，增强数学意识
寓教于乐是小学数学教学中一种有效的教学手段，将数学知识融入到游戏中，在轻松愉快分氛围中，学生的学习效率会得到提升，他们在数学活动中也会体会到学习数学的乐趣，从而有助于增强学生的数学学意识，提升学生的数学素养。例如，在教学《小数的认识和加减法》时，教师就可以组织学生“出诊”，让学生扮演医生，为计算式找到“病根”，并“治疗”，增强学生的学习信心，增强教学的趣味。
总之，培养小学生的数学核心素养是十分重要的，其对于学生数学学习效果的提升与学习能力的提高都具有重要的意义与作用。而且，具有较高的数学素养，也有助于学生应用数学知识处理生活中的实际问题，培养学生理性科学的思维，进而更好地促进学生的成长与发展。
【参考文献】
[1]刘晓萍，陈六一.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课程教学研究，2016（04）
关键词：数学教学；核心素养；教学
数学在某种意义上可以被认定为一种文化，这种文化显著表现为对人的影响，《数学课程标准》中指出：在数学课程中，以“四基”为核心，培养学生的十个核心数学能力：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、以及应用意识和创新意识。这一观点在之前的课程标准中是没有提到过的，可见当今时代的发展急切需要我们在教育中重视培养学生的多项能力素养，最终直接提升学生的学习数学能力，为今后更深层次的专业学习打下良好的基础。
那么，什么是数学核心素养呢？数学核心素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。多数情况下在学校阶段学到的知识点，等到出了校门不到两年就会被遗忘，只有将数学的逻辑思维意识和研究方法养成于头脑与潜意识当中，才会终身受用。
在日常生活中，数学存在于各个领域，数据、符号、图表、模型可谓不可忽视的信息，优秀的数学素养将会是各领域发展的基石。例如商场打折、买卖交易、家庭理财、建筑测量、科学研究、程序设计、等都需要依靠数学意识和数学思维能力来支持，优秀的数学素养将会是各领域发展的基石。数学作为小学阶段的重要学科之一，教师在教学过程中要重视培养学生稳定的数学核心素养，以便在他们未来的生活、工作中发挥重要的作用。那么，如何理解并让学生获得数学学科核心素养呢？
一、注重培养学生的数学思维方法
数学思想是对数学和它的对象、数学概念，数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。教师在数学教学中要在教给学生基础知识的同时，注意引导学生良好的数学学习素养，让学生通过学习数学知识后，能够应用于现实生活，真正能够解决实质性问题，这是数学教学要达到的最终目标，也是数学教学的本质要求。例如在一百以内数的加减法的教学中，学生已经掌握了20以内数的口算、笔算方法，教师应该适当引导学生自主探究“100以内数的加减法（不进位，不退位）”的计算方法，潜移默化的将推理能力的培养融入到教学过程中，培养学生有效的思维逻辑感，使之一生受益。
二、在教学中培养学生的思维能力
思维作为一种能力和品质，是人类智力的核心，也是人类智慧的集中体现。所谓“发现式学习”就是在学习过程中，教师为学生搭建思维的平台，做好坚实的基础，引导学生自己“发现”问题、解决问题。鼓励学生拥有自己的看法和立场，保护和肯定学生通过自己的努力学到的知识，而不是一位灌输知识，让学生被动接受，教师要相信学生的能力，一些问题我们的学生完全有能力经过自己的思考研究得出结论，这时候教师应该大胆放手，把学习的主动权交还给学生，让学生当作学习的小主人，只有学生亲自通过发现问题、解决问题的思考过程获得的知识体验，印象才最深刻。
三、引导学生用数学的眼光看待事物
在我们的日常生活中，蕴含着诸多的数学原理，教师在教学中要善于将生活事例融合进数学知识教学，巧妙的使抽象、难懂的问题简易化的展现出来，深化学生对数学知识点的理解，实现学习能力的有效利用化。
另外，在数学教学中教师可以多给学生讲授关于数学的发展史，鼓励学生参加关于数学的社会实践活动，保护学生的直觉意识，使学生的数学素养得到一定的提高。例如，指导学生算自己家每个月的水电费；帮助正在装修房间的邻居计算室内地面需要用多少块地板砖；计算城市中固定面积绿化区域中，固定棵树树苗的行距，株距等……学生在面对这些与现实生活密切相关的问题时，会产生更多的兴趣，学习起来也更有劲头，能够使之养成理论联系实际的好习惯。
四、开展实践活动，营造数学氛围
适时的开展数学实践活动，有助于培养学生的知识运用能力，对学生的能力培养也十分有益。在实践教学中，教师带领学生在应用中学知识、解决问题、增长本领、提高认知能力。
学习的目的是最终能够解决生活中的问题，因此，教师在开始教学活动时应该努力为学生营造良好的学习氛围，引导学生在学习中积极表达自己的观点与思维成果，将学与用充分结合起来，使小学数学教学中的数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样才能够让我们的数学知识赋有生命力，才能使学生的数学意识逐渐增强。
归根结底，数学核心素养是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程，它的养成不是一朝一夕之事。我们教师要做的就是重视并坚持对学生数学核心素养的培养，要使学生感受到，数学不仅仅是各种公式与数字符号组合起来的一门学科。更多的是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，相信，经过不懈的努力，我们一定会在小学数学“核心素养”的培养研究领域中，取得更大的收获，我们的学生一定会满怀乐趣，积极的投入到数学学习的乐园！
参考文献：
[1]周朝荣.让小学数学课堂教学充满“生活味”[A].2016年课堂教学改革专题研讨会论文集[C]，2016.
一、数学核心素养
核心素养指的是人们在生活、学习以及工作中必须要具备的能够接受各种挑战的素养。对于小学数学教学而言，数学核心素养则指的是学生在数学学习和发展中需要具备的各种素养，包括数学科学素养、实践创新素养、责任担当素养等方面内容。同时，媒介信息素养以及问题解决、批判思考、人际交流等素养也将被纳入数学核心素养的范围之内。
二、小学数学教学中学生核心素养的培养方法
1.重视信息技术的使用
信息媒介素养是新时期小学生核心素养的重要内容之一，要求小学数学教师在教学中能够加强对多媒体信息技术的重视，一方面能够利用信息技术的优势来提高学生对数学学习的重视，另一方面能够帮助学生增强信息意识。教师在教学中可以广泛利用信息技术来进行教学，帮助培养学生的信息意识。信息素养的培养并不单纯指教师在课堂中利用信息技术来进行教学，让学生熟悉信息技术的基本操作，还应包括课外对信息技术的使用。
例如，为了更好地帮助学生理解所学知识和内容，教师可以利用网络平台建立群组，组织学生在网络平台中共同学习，交流数学学习的心得并探讨学习中遇到的难题。课外时间，教师可以在群组内有关数学内容的链接或者文档等，让学生通过熟练的计算机操作来巩固自己的学习。
2.联系学生的实际生活进行教学
实践素养是数学核心素养的主要内容。曾经教师对于学生的教学止步于教材，不利于提高学生的实践能力。因此，新时期从学生核心素养培养的角度出发，教师需要加强对学生实践能力的重视，并在教学中尽可能地将学生的学习内容和实践生活结合在一起。
例如，在进行除法运算时，教师提出：“假设你们的语文老师前年已经40岁了，已知老师有个女儿，教师的年龄正好是女儿年龄的倍数，且倍数不超过6，请问老师女儿现在可能是多少岁？”这样的情境设置，首先可以让学生复习乘法运算，并从乘法运算过渡到除法运算，符合学生的学习规律。并且教师没有采用单纯的理论性假设，而是根据现实中的实际案例进行举例说明，能够帮助学生加强理论学习和实践的联系，有助于提高学生的数学学习能力，促进学生实践能力和学习质量的提高。
3.创设复杂的问题情境
在小学数学教学中，学生要运用数学知识解决基本、简单的现实数学问题，教师要引导学生进行复杂生活问题的思考和独立解决，这样才能真正提高学生解决问题、发现问题的能力。在过去的小学数学教学中，教师常会这么向学生提问：“同学们，你们觉得这样做好不好？为什么呢？”虽然看似教师是在向学生提问，但是教师实际上已经给出了问题的答案，大部分学生只需要也只会回答“好”或者“不好”，最后再将浅显的道理和理由进行复述即可，没有真正地促进学生自主思考能力和解决问题能力的提高。因此，教师在教学中要给学生一点自主思考的时间，并且要善于创设开放性的问题进行教学，以帮助提高学生的问题解决能力。
例如，在运算教学中，教师给学生设置这样的问题：“到今天为止，已经学习了各种简单的运算方法。那么大家觉得自己在生活中有没有运用到这四种运算？举例说明。”然后学生给出了各种各样的答案：“买菜、逛超市、买东西。”通过反馈，教师发现“买卖”活动较能够引起大家的关注。于是教师继续引导：“嗯，看样子很多同学都想到了，逛超市购物经常会用到加减乘除的问题。哪位同学能给举一个例子呢？必须按照真实的价格来举例哦！”于是学生开始上台展示自己的购物情况，在讲解到最后时，学生发现了一个问题：为了全部得出整数，在计算时通常采用的是将“元”化为“角”来运算。部分学生就开始有这样的疑问：“老师，如果不按‘角’计算，而是按‘元’计算，那么怎么算呢？”说明学生是通过自主思考提出了问题，提高了学生的问题意识。而教师则可以通过小数点的教学来帮助学生解决这些问题，从而达到提高学生问题解决能力的效果。
4.培养学生正确的学习方式
在小学数学教学中，学生本身的学习方法意识并不强，大部分学生是按照教师的要求进行机械学习，教师怎么指导，学生就怎么做，因此在学习上较为被动。核心素养中强调，自主发展也是重要的内容，教师要教给学生正确的学习方法，并使之乐于学习、善于学习以及勤于反思的能力，从学生的未?矸⒄菇嵌瘸龇?，为其奠定必要的素质基础。教师可以采用合作学习法进行教学，帮助学生掌握合作学习的方式方法。合作学习能够实现学生相互之间的良性交流和合作，促进学生的学习进步，因此教师在教学可以让学生经常进行合作学习。
5.提高学生的创新能力
【关键词】小学数学；数学思想；核心素养
引言
在以往的数学教学中，主要以传授知识为教学重点，忽视了思想方法对学生熏陶的作用，不利于学生数学思想及素质的形成与提升。近年来，随着新课程改革的逐步推行，教育更加注重对学生学习思想、学习能力的培养，要求教师在教学中应尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，这样才能进一步提高教学效果。那么，在小学数学的教学中，如何融入教学思想发展学生的数学核心素养？
1.创设问题情境，激发学生数学思想
生动、活泼、有趣的课堂氛围是吸引学生投入到学习中的前提条件。在学习过程中，学生敢于提出问题、思考问题、解决问题，是培养与提高其思维能力的关键。数学学科的抽象性、逻辑性特征较显著，学生难度相对较大，若课堂氛围枯燥、乏味，很难调动学生的学习兴趣，更无法激发学生的数学思想意识。因此，在日常的小学数学教学中，教师应重视问题情境的创设，激发学生的学习兴趣。通过设置环环相扣、层层递进的数学问题，引导与启迪学生对数学问题进行思考、探索，以发展学生的数学思想。
例如，在学习苏教版小学数学四年级下册的《三角形》的“面积计算”内容时，教师可设置如下问题：我们所学的平面图形有哪些？还记得它们的面积计算方法吗？一些学生则会回答“正方形”、“长方形”、“平行四边形”，“面积公式为S=a×h。”教师顺着学生的回答再提问“谁还记得平行四边形的面积公式是如何推导出来的？”思考几分钟后，教师用课件对图形的割补进行演示，然后在适当时机对学生进行诱导“从图形变化过程中有新的启发或想法吗？与本节课学习内容有无关联？”在这样的问题情境下，逐步激发起学生学习数学的欲望，为学生形成自己的数学思想及数学素养奠定基础。
2.加强总结复习，适时引入数学思想
在数学教学中引进数学思想方法，目的是让学生对某一数学思想方法的特征、要素及运用有更多了解，从而可以更好地掌握。在小学数学教材的知识点中蕴含着多种数学思想方法，但大多是以内隐方式融入在知识体系内。若想让学生理解这些数学思想并转化为自己的观点，然后运用它去解决数学问题，前提是对各种知识中表现出来的数学思想进行归纳与总结。在小学数学教学中，常见的思想方法主要有：比较思想方法、分类思想方法、统计思想方法、数学模型思想方法、假设思想方法及类比思想方法等。因为同一思想方法可分布在不同知识点内，而同一内容中也可表现出不同的思想方法，故在单元小结或者总复习中，教师应对知识点内体现出来的数学思想进行总结与概括，提高学生对数学思想的应用意识。
例如，在学习了苏教版小学数学三年级下册的《平移和旋转》该节知识后，教师可引导学生思考除了旋转、平移这两种移动方式外，图形中还有没有别的变化形式？如果有，和本节所学的平移、旋转的异同点是什么？在引导的过程中，教师可告知学生这一知识点内蕴含了数学模型思想方法，即通过建立数学模型来解决问题。通过这样的方法，让学生在学习过程中领悟到了知识点内蕴含的数学思想方法，并让学生各自吸收、消化这些数学思想，逐渐形成个人独特的数学思想与数学素养。
3.重视解决问题，突出数学思想方法
解决数学问题，实质就是对数学思想的转化与反复应用，而数学思想往往也存在解决问题的过程中。因此，在数学教学中，教师应充分认识到开放性问题在培养数学思想方法中发挥的作用，在解决问题的过程中突出数学思想。
例如，在学习了苏教版小学数学五年级下册《认识分数》
4.小结
数学教学的目的是将知识传授给学生的同时，培养学生独自的学习能力、解决问题的能力，为日后发展奠定坚实基础。因此，基于小学数学对学生的重要性，教师在开展教学活动时，应将数学思想充分融入到教学过程中，通过传达与运用数学思想方法，培养并发展学生的数学核心素养，为学生的健康发展提供更好帮助与支持，且有利于进一步提高教学效果，实现教学目的。
【参考文献】
[1]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（07）：42-45
[2]杨孝斌，吕传汉.论数学教育对中小学生核心素养的培育[J].兴义民族师范学院学报，2015（05）：74-79
购物车(0)