【关键词】数学建模教学；教学方法；数学建模竞赛；教学效果
1研究生数学建模培训教学在我校深入开展
我校自2007年6月开始组织研究生参加数学建模竞赛，培养研究生200余人，教师们利用双修日、暑期授课，给参加培训的研究生讲解数学方法的应用，从实际问题出发的建模能力，模型求解与数学软件的编程等。研究生数学建模培训教学的深入开展，有力地推动了研究生数学基础课程的教学改革。
2研究生数学建模培训教学方法
为了改变以往课堂教学“填鸭式、注入式”的教学方法，研究生数学建模培训教学更多地采用自学指导法与研讨探索法进行教学。
2.1自学指导法
自学指导法是由教师根据教学目的和教学内容，研究生已掌握的知识和智能发展水平制定授课方案，课前向研究生讲明教学的目标，再根据研究生心理活动的逻辑规律，创造良好的教学环境，促使研究生的思维处于积极活动状态，使他们在积极的思维活动中自我阅读教学内容，掌握新知识，发展智能和创造力。自学指导法的基本步骤一般是：确定目的、自学、指导、练习。（1）确定目标。教师讲课前，向研究生讲明学习的目的和达到目的的方法与途径，并提出学习中要思考的问题，为实现学习目标做好心理准备，引起研究生积极的心理活动。（2）自学。研究生有目的地阅读教学材料，初步掌握新课的基本内容，并记录阅读中出现的疑难问题，在这一教学环节中，教师应启发研究生提出问题。（3）指导。教师启发、引导研究生利用已掌握的知识和积累的经验，主动地研讨、学习新的知识，找出规律，发展智能和创造力。在这一教学环节中，教师要注意在方法上指导研究生学习，及时解答研究生学习中遇到的各种疑难问题。（4）练习。布置作业由研究生独立完成，教师及时检查研究生作业情况，了解作业中出现的问题，研究生完成练习后，教师及时组织讲评。
2.2研讨探索法
研讨探索法就是开始上课时，教师提出某一课题，让研究生3个人一组去分析研究该课题，研究生可以查阅文献资料，从而获得对问题的感性认识，初步了解该问题的内部机理；然后组织研究生课堂讨论，让研究生讲出自己在分析研究过程中的发现和形成的观点，互相交流，互相启发，互相质疑，进行必要的争论，促使研究生尽快由感性认识上升到理性认识，形成一定层次水平的科学概念，建立数学模型，解决实际问题。研讨探索法的基本步骤：（1）提出课题。教师提出一个开放性题目，由3个研究生一组共同去分析题意，了解问题背景。（2）分析研究。每一个研究生小组围绕教师给出的课题，查阅文献资料，分析实际问题中的数量关系，如应用处理连续量、离散量、随机量的数学方法，建立数学模型，通过计算机求解，回答有关问题，写出论文初稿。（3）课堂讨论。将研究生小组集中起来，组织研究生在课堂上开展讨论，研究生可以自愿上讲台讲授自己的观点、模型、解决问题的思路等。每个研究生小组都有一个代表首先上讲台讲授自己小组的论文，回答课题中的有关问题，然后研究生自由发言，不同的解法、思路要充分表达出来。教师参加讨论，主要是对需要拓展的知识进行补充讲解。（4）总结。教师对讨论的问题进行讲评，研究生根据讨论情况及自身对问题的分析和理解写出科技论文，解决所提出的问题。在近几年来研究生数学建模培训教学工作中，我们采用了自学指导法和研讨探索法教学。研究生通过学习掌握了新知识，智能和创造力得到发展，也培养了他们的自学能力。
3研究生数学建模培训教学安排
我校研究生数学建模培训每年11月份启动，次年5月组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛，9月组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛。首先由研究生院组织各学院有关专业的研究生自愿报名参加数学建模培训班；其次信息工程学院数学建模教练组根据研究生报名情况组建数学建模培训班，必要时组织报名研究生进行选拔考试，选拔优秀的研究生参加数学建模培训班；再次由数学建模教练组根据有关数学建模竞赛要求，制订研究生数学建模培训班教学方案，确定培训内容，选择讲课教师，开展培训教学；最后组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛及全国研究生数学建模竞赛，根据参加竞赛、获奖情况，及时总结培训教学与竞赛效果，对教学内容、教学方法、教学手段进行改进，为下一轮的培训教学与组织参赛打下坚实的基础。
【关键词】医学生；数学思维素质；培养模式
0 前言
随着医学的迅速发展，数学对医学高科技的发展提供了动力和研究基础，因此，医学在校生的数学思维素质培养越来越凸显其重要性，数学思维素质的具备能够提升学生利用数学工具的能力，不仅对其在校期间其他学科的学习起到支撑作用，而且将对学生今后的医学高端科研产生积极作用，现有的数学思维培养模式亟待改变，因此如何加强医学生在校期间的数学思维培养，以适应医学科研实践的需求，受到越来越多的关注，本文对在校医学生的数学思维素质培养模式进行了探讨。
1 培养模式
现代的数学思维素质的培养模式，应当具备创新性、便捷性和实用性，在课程教学中重视基础巩固，在课外教育中重视兴趣培养和数学建模训练，课内外的联合培养促进医学生良好科研习惯的养成，在遇到较为复杂的医学问题时，能够主动的用数学思维和数学方法去解决。
1.1 基础巩固
医学院校中的数学基础知识的学习非常关键，常见的数学基础课程包括高等数学、医学数理统计学等，这些数学类基础课程理论性较强，不仅不容易出成绩，而且不通过率也比较高，因此，医学高校在高数等基础课程的培养方面，需要给予更多的关注。
医学院校数学基础课程知识的巩固培养，应当在原有基础课程的培养模式上进行改进，从以理论为主的课程培养，向“以能力为本位，以学生为中心”的教学方式转变，在教学实践中筛选总结，将不同类型的考核要点汇总建立题库，课程中增加题库训练环节，强化解题思路辅导，并通过互动讨论环节吸引学生的课堂注意力，加强学生对数学基础知识的掌握，提高基础课程的通过率，为医学生打好坚实的数学基础。
1.2 兴趣培养
医学生数学思维的培养，仅仅依靠课程教学是不够的，应当充分发挥学生的主观能动性，加强医学生对数学的兴趣，使其能够主动的在课余进行数学知识的获取。应充分利用课后访谈、学习小组、结对子等方式，全方位、多角度促进学生积极数学态度的形成[1]。医学生可通过数学兴趣小组和数W相关读书会，聚集中的数学爱好者，不仅可以分享数学相关的资讯、论文和书籍，还可以对生活中的数学实用案例进行讨论，在丰富学生的课余生活的同时，提供了相互沟通交流的机会，增强了学生对数学学习的兴趣。
1.3 数学建模训练
在数学教学中，要理论联系实际，加强学生应用数学的概念和能力，引导学生把实际问题抽象成数学问题，形成数学意识，培养学生的应用观念，增强学生使用数学模型解决实际问题的能力[2]。
随着全国大学生数学建模竞赛越来越受到高校的重视，医学类院校也开始对数学建模训练模式进行了不同的探索，目前主要是数学模型的理论知识授课为主，虽然近两年增加了少许的学生实践内容，但学生练习的机会仍然很少，课程的实用性较弱。医学院校的数学建模训练应当进行改进，分别针对工具和具体建模过程，通过初级训练和进阶训练两个层面进行训练。
初级训练主要针对数学建模常用的工具和方法进行，将数学建模过程中有可能使用的研究工具和主要方法进行，包括文献检索，数据的收集、整理、样本容量的确定、参数估计、假设检验等方法，Matlab，SPSS， SAS，Latex，Excel， Adobe Reader等软件。医学生可借助高效的数学软件和高速的计算机对医学问题进行反复地模拟，我们通过在建模训练中文献检索和统计工具的专题培训，收到了良好的效果，在建模竞赛中，学生能够准确的把握课题的信息背景，并能够充分有效的利用统计软件，促进了建模问题的解决。
进阶训练主要针对建模题目进行专题训练，通过数学和医学联合导师组的建立，指导学生对医学问题进行数学建模，通过专题训练，学生对建模的流程有了了解，教师也可发现学生的薄弱环节，有针对性的进行培训，进阶训练有助于医学高端科研思维的培养，为学生自主的运用数学思维素质和数学方法去解决实际生活中的问题或医学问题，打下良好的基础。
2 小结
总之，在校医学生数学思维素质培养模式，应当顺应科研需求进行改良调整，根据医学生知识结构和不同专业需求出发，以能力为本位，以学生为中心，设计教学内容、教学过程和教学手段，着重培养学生的数学思维素质。首先，在课程教学中强化巩固医学生的数学基础，其次，通过兴趣小组和读书会加强数学兴趣的培养，最后，通过数学工具、数学方法、建模专题训练等逐级进行数学建模能力的培养和提升。
【参考文献】
【关键词】小学数学 问题解决 认知模型
1.已有数学问题解决模型
1.1.国内相关研究
喻平从解题的认知加工行为出发，将解决问题的阶段与相应的认知加工方式相对应，认为数学问题解决就是解题者在自己的长时记忆中提取解题图式用于新的问题情境的过程。[8]他把数学问题解决分为理解问题、选择算子、应用算子、结果评价四个阶段，与这四个阶段相对应的认知过程分别是：问题表征、模式识别、解题迁移、解题监控。张庆林等人把小学数学应用题的认知过程分为三个阶段：表征问题、解答问题、思路总结。[9]
1.2.评述
小学数学问题解决过程已有大量研究，取得了较大成就，但也有很多问题需要进一步的探讨。
（1）心理学把问题解决的过程划分成不同的阶段，划分比较粗略，虽然有些模型（如Grick、喻平等人的模型）针对问题解决的阶段分析了对应的认知加工方式，但这些模型没有考虑小学生的认知特点，对每个阶段的认知过程分析和研究还不够深入。
（2）心理学针对问题解决的某一环节进行了深入研究，如问题表征、问题图式等，并没有完全揭示问题解决的整个认知过程，需要对整个问题解决过程进行全面的分析和研究。
（3）针对问题解决认知过程的分析，仅是为了“分析而分析”，很少考虑认知过程分析对教学的帮助。
2.精选生活情境，激发建模兴趣。
数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
如构建“统一长度单位”模型时，可以创设这样的情境：让学生用身边熟悉的铅笔、文具盒、小刀、橡皮等长短不一的物体量数学书的长度，结果学生量出的数据各种各样，谁也不知道数学书的具体长度，这时需要寻求一种新的策略，于是构建“统一长度单位”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。
3.感知积累表象，培育建模基础。
感性材料是学生建立数学模型的基础，，教师首先要向学生提供丰富的感性材料，让学生多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的构建提供可能。所以，在通过情境的创设激发起学生的建模兴趣后，教师就应该设计有创造性的问题，引领学生进行探讨，让学生产生认知冲突，引出个体的思维深刻度、广阔性和灵活性。例如：在教学三角形面积时，提供给学生的学具除了两个完全相同的三角形之外，还应该补充一些不完全一样的三角形，锐角、直角、钝角三角形都应该提供。在动手操作的过程中学生会遇到很多冲突和问题，并不是能够很轻易地解决的，随之进行激烈地讨论以及充分地思考、反复多次地操作后终于发现锐角、直角、钝角三角形，只要是两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形（直角三角形可以拼成长方形、直角等腰三角形则可以拼成正方形等等），从而发现规律得出面积计算的公式。
4.解决实际问题，拓展模型外延。
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。如学习了“鸡兔同笼”问题后，我们可以设计如下的变式练习：全班同学46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大、小船各多少只？再如教学“小数乘法”一课时，教师可以选择安排学生在超市中购物的现实情景，超市中有许多学生感兴趣的琳琅满目的商品，让学生按照各种要求在超市中进行购物，比如班级开展联欢会，要给每位同学准备一些食物、奖品等，让他们先自由分组，再在小组中展开广泛地讨论初步得出采购的内容和数量，再进行分工开始购买商品，最后算一算每种商品的价钱以及购物的总价。不仅使学生在轻松愉快地活动中掌握了小数乘法同时也复习了加法的相关知识，更使得学生进一步地体会到数学来源于生活的道理。在解决实际问题中，学生需要搜集大量的信息，并从信息中剔除无用信息，留下有用信息，构建起数学模型，并运用数学模型进行计算、解决问题。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发学生的创新精神。这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。
【参考文献】
[1].李志宏；；60年来美学基本原理的研究与科学化阐释――认知美学概述[A]；中华美学学会第七届全国美学大会会议论文集[C]；2009年
[2].周健；；试论汉语教学的语感培养[A]；对外汉语教学的全方位探索――对外汉语研究学术讨论会论文集[C]；2004年
【关键词】数学建模 小学数学 教学 应用
数学是一门集结构、数量关系、空间模型等为一体的科学。这其中，有关于建模的教学是一个十分重要的研究课题[1]。伴随着科技的快速发展，模型在现代生活中受到越来越多的人的关注，无论在生产、工作、学习等地方都离不开模型的建构。小学的教学也是如此，应当与发展的要求相关联，加之运用好建模的思想，这样可以培养小学生的建模的意识。
一、建模的概念分析
数学的建模思想指的是将一些实际的问题抽象成为一般的数学理论，并且运用已经掌握的数学知识找到数学常量和实际变量之间的关系，然后在运用概念、定理等解决数学模型的问题，进而可以解决整个问题。
我们在新课标的数学教学中，发现除了学习基本的数学知识，还有“实践与应用”的技能需要得到提高[2]。这一个部分主要培养学生的数学思维能力与数学符号的概念、空间思维、应用和推理能力等，我们想要更好的进行实践，就必须在整个教学的过程中渗透建模的思想，并且展开建模的活动，这样便可以从根本上解决学生的问题[3]。
二、建模应用于小学数学教学的可行性分析
我们在进行高等教育的时候，经常会开展一些数学能力的竞赛，比如建模比赛等，那是因为，在大学阶段，学生本身已经具备了一定的思维能力和水平，其可以运用一些基本的数学知识来解决一些实际的问题。然而我们在小学的数学中进行模型的推广和一些建模的活动市场需要考虑一些问题，需要照顾学生的认知水平、生活的习惯等方面的因素，这就使得建模的思想在小学的数学模型的建构中拥有一定的可行性。
（一）小学生思维的形成特点适合进行数学建模活动
由于小学生处于一个思维发展程度感性认知相对较高的阶段，他们感知外界的一切往往靠的是感觉，他们并没有相对理性的看待客观世界的能力。因此，我们在进行小学数学建模教育的时候尽量考虑数学问题的难度，尽量避免过于抽象化或者脱离生活实际，这样可以方便学生的理解。
（二）小学生的认知和分析的水平需要采用建模的思想
尽管小学生初步具备了一定的认知能力，而且可以分清楚一些知识的结构，并且已经初步形成了自己的数学学习的建模的萌芽。但是，大多数的学生的建模能力并不是非常的强，因此，教师在整个教学的过程中，应该合理的寻找学生生活上问题的指引，以此来引导学生进行建模活动，这样可以帮助学生形成自己的系统完整的数学模型。
（三）小学生的生活习惯决定了数学建模
小学生的一些生活习惯决定了小学生需要采用数学的思想解决一些实际的问题，教师在采用数学建模的同时应该充分的考虑学生的生活背景，不能够强行将一些完全不符合小学生基本生活领域的问题拿过来建模。
三、小学数学建模的实践情况
（一）从实际情况分析
小学数学的建模不应该仅仅是凭空的构想，而是应该从一些具体的情景出发，让学生“从现实的生活环境中的情境之下将数学问题抽象出来”从而形成小学数学的模型[4]。小学生对于一些事物的认识有可能不是很全面、不是很完整，作为教师，我们更有责任从学生身边的事物入手，提炼出基本的模型，这样可以增加学生对于模型的理解，并且锻炼学生的思维能力。
（二）运用一些数学的符号、公式
采用公式、不等式等方式来表现学生数学问题中的数量之间的关系以及变化的规律。基于这一点，学生需要通过观察、分析、概括、判断等活动，完成整个模式的抽象，并且得到最终的数学模型。
（三）利用已有的数学模型
已有的数学模型包括一些教学书、例题等，我们运用模型去推断整个结果，并且运用结果去验证模型，这样我们便可以对模型做出解释。这样可以使得学生掌握专业的技能，并且可以让学生更加有思想、能力和方法。
四、总结
总之，在小学的数学教学中，融入建模是一个值得一试的良好的办法，这个需要老师、家长、学生三方面的积极主动的配合。本文针对一些数学建模的内涵、概念等进行分析，探讨其实施的可行性，这对于增强学生的理解能力、认知能力和思维能力都具有非常大的帮助。希望本文可以为广大的数学教学工作者提供新的教学方法。
【参考文献】
[1]曹军，蔡炯辉，鲁慧媛.建模思想在小学数学教学中的渗透――一个“希望杯”全国数学邀请赛试题的启示[J].玉溪师范学院学报，2012，12：58-60.
[2]张海燕.数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].现代教育，2015，10：88.
[3]张丽鹏.建模思想在小学数学教学中的应用[J].中国校外教育，2014，23：180.
[关键词]数字建造 实践教学 BIM设计 族样板 族的参数化
[中图分类号] TU17 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）06-0107-03
引言
当前，国内计算机辅助设计正转向数字信息化模型（Building Information Modeling，以下简称BIM）技术，国内的一些高校建筑学专业计算机辅助设计课程的教学改革，取得了一些较好的经验，值得我们认真学习。例如：华南理工大学计算机辅助设计已经全面展开BIM技术教学，形成完整的教学体系和教学模式，在专业教学上突出BIM技术的教学应用;同济大学建筑学在计算机辅助设计这方面，加强了“可生成性”在教学板块的权重，相关教学团队已经将教学从计算机辅助设计的工具应用，转向整个设计过程的数字全息化呈现过渡。
西方各大建筑学院中经历了多年的BIM技术教育的实践，已形成了各自的教学特色。例如：美国加州理工大学建筑和环境设计学院的计算机辅助设计，将BIM纳入课程中，并于2007年起开始在核心课程中采用BIM软件;亚琛工业大学开设计算机辅助设计课程分为BIM基础选修课（建筑学专业学士学位）和BIM专业选修课（建筑学专业硕士学位）两大类。基础类课程面向设计，高级类课程注重实践。
湖北工业大学的BIM设计教学最先在土木工程与建筑学院建筑学专业开展，由于起步较早，积累了丰富的教学与项目设计经验，BIM在建筑设计中的应用处在较为前沿的水平。
就目前建筑行业的发展来看，BIM在建筑设计应用发展较为迅速，在一些专业应用相对成熟，如水电、暖通设计以及碰撞检查。建筑设计BIM应用也带动了与之密切相关的专业设计，如室内设计。因此，以建筑为主导的BIM设计对于人才的需求呈现一种增长趋势。普及和提高BIM整体应用水平是大学计算机辅助设计教学改革的一个新方向。何关培的研究表明，BIM应用分为三个层级，即个人应用、企业应用、行业应用，其中个人应用的普及是提高BIM整体水平的基础。
在室内设计领域对高级BIM设计人才需求的缺口很大，许多大型的公共建筑在项目设计全面应用BIM技术，室内设计时也要求使用BIM技术。由于目前BIM在室内设计应用研究方面处在初级阶段，公共建筑室内设计往往缺少BIM合作团队的支持，因此，从提高行业水平和拓宽应用范围角度讲，BIM设计教育前景很广。鉴于此，本次实践课题定位于公共建筑的室内空间设计研究，以BIM技术应用为核心，从课题的选择、实践的组织、实践教学方法、实践教学成果等方面进行一些教学尝试，具体内容如下所述。
一、课题的选择
实践教学要做好选题工作。选题好坏直接影响最后的实践成果质量。
选题方向依据湖北工业大学本科“721人才培养模式改革的基本原则”为指导思想，基本原则中的第二条提到“主动适应国家重大战略需求、学科专业相关的行业需求、区域经济需求和紧缺急需人才需求，具有一定的前瞻性”，初步确定数字建造实践教学选题定位在BIM技术还未涉及的室内设计领域，尤其是公共空间设计。
从以往的实践教学经验总结来看，控制好实践课题的难度是一个关键问题，课题的难度与施工技术有很大关联，施工技术是选题要考虑的首要因素之一。其次，选题充分考虑参加实践的学生人数、专业方向和学年层次;再次，考虑假期实践教学周期和实践设备的安排等综合因素;最后，考虑课题的代表性、典型性和相对的完整性，保证学生在较短的实践周期内在BIM建造层面和建造装饰构造层面得到有效的训练。指导教师根据以上四点原则确定实践课题为某公共空间的卫生间数字化建造。公共空间的卫生间作为BIM数字建造课题，具体考虑如下：首先，公共空间的卫生间的装饰构造技术标准性强，技术成熟，普及率高，相关技术学生在“建筑装饰材料构造”课程中有所接触，学生能很快掌握数字建造对应的构造技术，可以把更多精力投入到BIM数字建造技术上，以确保利用教学周期的时限出成果。其次从面积上考虑，公共空间的卫生间面积比厅堂类空间小，学生在数字建造时易于控制模型，其模型数据运算也是现有硬件条件的极限。从最后的实践成果来看，这次实践活动选题难度适中，达到了预期效果。
二、实践的组织
团队的组织。本次实践活动团队成员来自建筑学、室内设计、景观设计三类专业，团队按照设计院项目组的模式组织，团队成员共4人，其中1人为团队负责人。团队负责人的选拔主要从两方面考虑：一是具有扎实的专业知识，二是已经具备一定的经验，熟悉BIM数字技术，且由一位高年级的同学担任。负责人主要组织日常的工作，如给小组成员安排任务、制订实践进度、协调设备使用等;模块任务分配也由负责人与成员一起协商确定。此外，负责人还有一项重要的工作，即组合各子系统的模块，形成完整的模型体系。模拟设计院项目组的机制能最大限度地实现学生的自我管理，有效保障课题任务的顺利实施;同时模拟设计院工作模式也利于发挥团队成员各自的专业优势，使学生熟悉BIM协同作业的工作流程。
实践内容的组织。为使学生在较短的实践时间内完成数字模型的建造，教师一定要有针对性地拟出本次数字建造使用的重点技术提纲，学生围绕提纲展开研习，少走一些弯路。技术提纲主要包括两方面：施工技术方面，体现为节点构造，如天棚龙骨构造、墙体围护构造等;BIM在本次课题中的核心技术，如族模型技术、参数化设计技术等。合理的实践内容组织，有利于学生掌握数字建造中必备的专业知识。
三、实践教学方法
实践注重能力的培养，展开研究性学习。指导教师在实践教学中扮演引路人的角色，不宜采用灌输性质的教学，也不应采用师傅带徒弟的传统方式。实践教学活动不能停留在认知和学技术层面，而应注重培养学生研究问题、解决问题的能力。以下是在BIM数字建造实践教学实施中采取的几点措施：
（一）案例分析
案例教学以BIM设计思维为切入点。由于BIM突破了传统设计工作中的重复劳动过程（人脑思考空间关系通过透视及正投影来描述）。BIM设计思考过程的逻辑是，直接在三维环境下进行设计推敲，能更加有效提高本职工作的价值，提高工作质量。因此，首先比较BIM设计案例与传统数字化设计中设计状态的差异，剖析传统技术思维更多的是一种“画设计”，设计多半是在二维图纸状态下完成，而BIM则不同，BIM的设计状态处在三维虚拟建造状态，三维状态下的设计成果以直观方式即时呈现。其次展开案例分析，案例分析的目的并不是要学生“照”着做，而是要让学生树立正确的技术思维观念，案例分析教学以采用BIM设计的实际项目为基础，一是分析建筑室内空间围护系统的组成，以及不同的系统采用的不同结构技术，如天棚系统的龙骨分布方式、龙骨组合方式、饰面材料安装方式;二是结合项目结构层面的内容与BIM设计层面的内容对应分析，明确BIM设计中的技术思路，引导学生从系统建造角度应用BIM技术;三是明确数字建造策略。实际项目设计有渐进性特点，设计不可能一开始就达到详细设计的深度，因此要求学生在数字建造过程中遵循从总体数字模型建造、子系统数字模块建造、数字化模块组合的设计流程，并根据数字建造流程采用不同的数字建造策略。
（二）指导研究性学习
实践教学的主体是学生，独立性是主体性的最突出的体现，实践教学就是要培养学生在研习中掌握BIM数字建造技术。
构造技术的学习。构造技术首先是要求小组成员熟悉国家相关的技术规范;其次了解材料的性能、尺寸（在BIM中需要对模型进行属性的定义），熟悉各子系统具体的构造方式;再次是了解施工工艺和施工程序。本次数字建造的主要构造归纳起来有悬吊类的顶棚轻钢龙骨构造、贴面类的墙地面构造、门窗构造等。指导教师提出指导性学习策略：总体了解，分系统深入学习。即小组成员都需要了解本次课题中设计采用材料与构造，负责各模块制作的成员必须深入学习本模块的构造技术，一定要达到熟练的程度。成员掌握实际的构造技术程度对BIM数字模型建造、二维图纸的深度产生很大影响，这就是前文提到的“画设计”和数字建造的本质差别。
BIM技术的学习。由于国内室内公共空间设计应用BIM技术尚处在刚刚起步的初期阶段，可借鉴的项目案例很少。因此，指导教师为团队提供有效的学习资源是课题完成的基础保障。具体来讲，根据实践项目的技术需要，指导教师应有针对性地为学生提供BIM外文设计案例资料。学生也发挥学习的主动性，采取了一些具体有效的做法，例如：将BIM案例资料翻译成中文以便于小组成员学习交流、归纳案例中使用的BIM技术、总结案例的设计流程等。经过初步的案例学习后，学生们结合实践课题展开讨论，并运用所学知识做了一些小型的建模实验，检验前期的讨论总结出建模方法。这种边学边练的方式大大提高了BIM建模技术的学习效率，学生的建模思路逐步清晰，为后续的数字模型建造打下良好的基础。
（三）问题讨论与解决
通过讨论集思广益，通过试验解决问题。在数字建造的每个阶段都会产生一些问题阻滞课题的进度。为了突破瓶颈，指导教师与小组成员共同选择阶段的核心的、共性的问题展开小组讨论。在讨论中教师从不同方向展开引导，小组成员集思广益，不断发散思维，各抒己见，找出产生问题的各种可能，梳理解决问题的切入点，通过大量试验找出解决问题的关键技术。下面举例说明。
问题一：模型没有传达建造中必要的数据和信息，只用Revit技术来建立粗糙的建筑模型。这属于认识层面的问题，一般产生于实践操作的初级阶段。问题根源在于对BIM信息模型认识粗浅。针对这一问题，指导教师加强构造知识的学习，提出“建立模型主体框架，逐步层层深化”的建模思路。从最终成果看，BIM研究小组建立的模型达到了施工图要求的深度。
问题二：“基于天花板的常规模型”的族文件无法载入项目文件。这个问题看似为一个子系统的问题，但实际上会影响到模型整体数据的运算。小组成员经讨论和大量的操作性实验终于找出问题的关键：建模过程中没有合理运用“族”样板。虽然建立的模型体积不大，但模型中存在许多的连接细小构建，这使得单个模型的面数量急剧增加，导致模型虽小运算量仍然十分巨大的结果，造成族文件导入项目文件中无法生成模型。找到问题根源后，小组成员提出了优化解决方案：先将一个模型复制到剪切板上，然后新建一个“基于面的常规模型”的族，并从剪贴板上将模型粘贴到“基于面的常规模型”族样板中。将作为“基于面的常规模型”的一整个族导入此模型所在的系统。调整好位置后，再将“基于天花板的常规模型”导入项目，正常地生成模型。通过问题的解决，小组成员对BIM中“族与族之间的层级关系”的重要性有了更深刻的理解。
问题三：无法构建可以编辑成为体系的自定义族。这属于典型的参数建模问题，即“族的参数化”建模。由于现有的资料还不足以支持对问题的解决，小组成员先从“族参数”着手摸索流程的设置，在“添加参数”这一环节遇到瓶颈，模型设计总是无法正确设定参数。在陆续试验中大家发现参数设置与参照平面有着密切的联系，于是从“参照平面”的属性设置着手，但也没成功。虽然采用上述方法没有达到目的，但试验的范围在缩小，最终得出“族的参数化”与标注有着密切的联系的结论。经过大量试验的累积，小组成员得出了族参数化设置的主要流程：先对已建模型的参照平面进行标注，然后设置标注的性质，选择“添加参数”对族的参数进行设置，设置完族的参数后导入项目，便可以对模型展开自定义编辑。至此问题得到解决，小组成员掌握了“族的参数化”建模技术要点，提高了建模工作效率。问题的研讨有利于深入展开研究性学习，不断试验的工作方法，一方面促使学生们掌握并应用BIM核心技术;另一方面，极大提高了学生们实践的研究能力。
（四）实践教学成果的形式
三维信息化模型是这次BIM数字建造实践核心教学成果，为更好地验证实践活动的效果，更好地促进实践教学和实际应用，我们以三维信息化模型基础出版了电子图纸，编制了电子教程。
出版电子图纸。电子图纸涉及信息模型的图纸转换。室内公共空间无论采用何种方式设计，设计的结果最终要以规范的图纸形式用于指导项目施工，所以二维的施工图是本次数字建造的重要成果之一，即是否能将数字信息模型转换为二维图纸，这也是检验实践水平的一个重要标准。从图纸转换新情况看，平面图、立面图、剖面图反映的信息完善，节点大样图详细深入，如填充材料的图示准确，详细结构的组合关系层次清晰，文字、尺寸标注信息完整等，在一些细节上的表达都比较理想，达到了能实际应用的要求。
编制电子教程。以课题的信息模型为基础编制应用教程。编制教程的目的是总结设计经验、优化设计技术、推广BIM信息技术在室内设计领域的教学和实际项目应用。基于此思路，我们采取的做法为：在设计每个环节的建模过程都做了相关图像保存，同时配上必要的文字说明。按照BIM设计流程，将各个模块的建模步骤、建模思路以及每个模块使用的关键技术以图文结合的方式编制成电子教程。这也为实践教学与交流提供了实用的案例，为以后的深入研究打下良好的基础。
四、结语
总之，建立在“学科专业相关的行业需求、区域经济需求和紧缺急需人才需求”的BIM实践教学活动，就是要学生通过实践掌握“真刀实枪”的前沿的设计技术，熟练运用各种施工构造，不断提高研究性学习的能力。同时该实践项目也是对计算机辅助设计课程教学延展的一个有益尝试，所采用的教学方法已初见成效。通过该实践项目，我们将进一步探索切实可行的、符合课程特点的实践教学方法，为BIM教学与应用走向成熟积累经验。
[ 参 考 文 献 ]
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[收稿时间]2014-12-26
【关键词】SEM 拟合函数 Newton-Raphson迭代 参数估计
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0231-02
一、研究背景及模型假设
1.研究目的
结构方程模型（SEM）是广泛应用的统计方法，其对于建立变量之间的因果关系假设有着进行数据拟合验证的重要作用。近年来结构方程模型在国内逐渐在各个社会科学领域得到应用，相应的统计软件例如LISREL、AMOS能够很方便的帮助研究者进行模型建构以及参数估计。但是，对于统计模型的学习和教学来说，能够提供具体的研究案例是非常重要的。理论知识欠缺的初学者若不能对结构方程的基础理论有详细的了解，必然会在使用统计软件进行分析的过程中无法进行恰当的理论建构并掌握正确的分析方法，因此无法在学习和教学中得到更多收益。本研究的目的在于提供一个详细的极大似然法参数估计案例，能够清晰的呈现理论建构和参数估计的整个过程。
2.模型建构
结构方程模型通常包括测量模型、因子分析和全模型三部分，其中全模型包括了前二者，既能分析观测变量与潜变量的关系，同时能分析各潜变量之间的关系。本研究建立了一个简单的全模型，使用的数据来自SPSS公司产品AMOS 17.0自带的Rock（1977）的一个研究资料，数据包括两个变量：value、performance。其理论假设如下图：
三、讨论
本案例建立的模型属于结构方程中的简单模型，出于研究目的，本文没有对一些可能在实际应用中出现的问题进行阐述，例如ML估计的前提假设是要求各观测变量正态分布，而且在估计参数之后要进行显著性的检验，或者参数估计产生不恰当的解（Chen，2001）等等。在实际研究中学者往往面临复杂的多的情形，必须考虑到模型建构是否正确、样本大小、数据是否分布合理等各方面，才能得出有价值的结论。
另外，在运用Newton-Raphson迭代计算时要特别小心，虽然这种迭代方式有着收敛速度快的优点，但对于一些复杂的函数，若是没有选择恰当的初值，会出现无法收敛或收敛为不恰当根的现象。
参考文献：
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【关键词】数学思想思考
文章来源：江西省教育厅教改课题《将数学实验与数学建模的思想方法融入线性代数的构想与设计》编号JXJG-10-80-3
1 引言
线性代数是数学的一个重要分支，也是高等院校一门重要的基础理论课程。传统的线性代数教学偏重于理论体系。它讲解了矩阵理论、向量空间、线性变换等，而忽略了线性代数的方法及这些方法在实践中的应用。从而导致学生对学习线性代数有什么作用，为什么学习线性代数都感到很茫然，使得他们对这门课失去了学习的兴趣和深入学习的动力。所以探索线性代数的教学改革成了近年来教师们深入思考的问题。
随着计算机技术的迅猛发展及计算机应用的普及，引进现代技术到传统的数学教学中已成为国际化趋势。近年来，国内外不少数学教材都增加了数学实验和数学软件应用的内容，线性代数也不例外。它通过引入MATLAB这款数学软件开设了数学实验这个教学环节。利用所学的理论知识构建实际生活问题中的数学模型，并结合数学软件的应用来解决所构模型的计算问题。所以目前把理论知识、生活模型、数学软件的应用这三者结合起来融入到传统的基础课程教学中刻不容缓。这样可以让学生真正体会到学有所用的快乐，激发他们学习数学的真正兴趣。
2 如何把数学实验与建模思想融入到线性代数中
结合多年的教学经年和自身的教学改革研究方向，对数学实验与数学建模如何融入到传统的线性代数教学中做了以下几方面的思考与尝试。
（1）数学实验如何融入到线性代数课程中
随着数学软件的发展，不少教材已经增加了应用数学软件的内容。许多高校也相应的增加了数学实验教学环节。针对传统的线性代数教材中，由于计算量太大，所以教材中线性代数方程组引用的例子都是自变量较少，系数为整数；都是求一些低阶矩阵的逆矩阵或者它的特征值。这就局限了线性代数应用到现实生活中，因为我们在实际生活中碰到的大部分都是大量数据所构成的线性代数方程。而MATLAB这款数学软件是矩阵计算为基础，把出色的数值计算功能和强大的图形处理功能相结合的简单易学的一款数学软件。因此大部分的高校的线性代数数学实验课中都是应用MATLAB这款软件。由于缺乏对专业老师的计算机及其软件应用的培训，部分高校老师在线性代数实验课上仅仅局限教学生简单的套程序进行方程组或者矩阵、行列式的计算，对于如何自己根据实际要求编写应用程序还是空白。特别是把线性代数应用到数学建模中时不能再简单套用程序时，许多学生就无从动手了。例如他们仅仅会利用函数“det”来求方阵的行列式：
这些简单的介绍数学软件的计算功能是很有必要的，它会大大减少花在大量简单重复计算方面的精力。而这个仅仅是“线性代数的机算”，深入探讨实验课就是把人算与机算相结合。在王泽文等人编制的《数学实验与数学建模案例》教材中就增加了MATLAB程序设计，他介绍了如何创建M文件，如何灵活应用流程控制。但是那里出现的例子绝大部分都是针对高等数学的实例讲解的，对于线性代数的实例还未进行研究。所以对于线性代数实验课的教学改革也要如高等数学一样不仅会简单的套用程序计算，而应该人机结合。
（2） 建设“线性代数中的数学建模”，培养学生的创新和应用能力
“数学建模”课程本身的特点是通过对现实生活中的实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间确定的数学问题，然后求解该数学问题，解释验证所得的解，从而确定能否用于解决问题多次循环、不断深化的过程。
在数学建模中常见的线性优化问题及非线性规划问题都既运用到了线性代数的知识又培养了建模的思想。如2000年全国大学生数学建模竞赛B题――关于钢管订购和运输的问题。内容是铺设一条从 A1到A15的天然气的主管道，经筛选后可以生产这种主管道的钢厂有S1，S2，L，S7，具体经过的路线图及钢管产量与单价表及单位钢管的铁路运价表请参考文献[1] 。需要通过数学模型的方法解决――制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小，并给出总费用。及分析哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。这就是一个典型的最优化模型，求最小费用。首先建立模型，钢管的订购和运输方案是影响工程费用的主要因素之一，所以需要制定合理的订购计划与选取费用最小的路线来运送钢管，以便费用最小。先确定将货物从S1，地运往Aj的最优路线，即费用最小路线；再求出每个钢管厂的订购计划，并确定出运输计划；最后计算将已经运到 处的钢管铺到管道线上的运输费用。综合以上分析来列出极小化目标函数和约束条件，再在约束条件下利用所学的数学软件MATLAB或者LINGO来求解最优值。类似的问题还有资产投资收益与风险问题，泄洪设施修建计划等问题都是属于线性或非线性优化问题。所以在线性代数的实验课上很有必要加入数学建模案例的讲解，案例可以把现学的东西现用，让学生立刻感受到线性代数在现实生活中是随处可见，也是很有作用的。这样才能把抽象的线性代数具体化，激发学生学习线性代数的兴趣。
3 总结
如何在线性代数中融入数学建模的思想，既提高了数学建模的质量，为参加全国数学建模竞赛培养了种子选手；又促使学生增加学习线性代数的浓烈兴趣，同时又培养了学生的创新意识和应用能力。
参考文献
[1] 王泽文、乐励华、颜七笙、张文等.《数学实验与数学建模案例》[M].高等教育出版社，2013年，5月.
【关键词】小学数学;建立模型;模型思想
在小学数学教材中，模型无处不在。小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。数学源于生活，高于生活，数学是对生活中具体事物的抽象，无一不是同现实世界的生产活动，是人们认识客观世界、改在客观世界强有力的工具，因此在数学教学中要贴近现实生活，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发，使他们有更多的机会了解数学、认识数学，将模型思想灵活运用于数学学习过程中，不仅对学生的学习观念有着深刻的意义，而且对学生的学习行为产生重要的影响。
一、基本概念界定
什么是模型？模型是指通过主观意识借助实体或者虚拟表现、构成客观阐述形态、结构的一种表达目的的物件，是人们为了某种特定的目的而将原型的某一部分信息加以简略和提炼而构建出来的这个原型的某个代替物。即在生活中，尤其是在生活中有很多难以解释的事物，此时需要将抽象的事物用具体的、易于理解的形式来代替，即为模型。
什么是数学模型？现在数学模型还没有明确的定义，站在不同的视角可以有不同的定义。但我们且将数学模型定义如下：数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而做的一个抽象的、简化的结构，即数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
什么是数学模型思想？数学的模型思想是一般化的思想方法，数学模型的主要模型形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相同之处，同样具有普遍的意义。它是人们对原型的认识过程的把握，在无形之中将获取的知识以经验的形式直接贮存于人脑中，是内化于心的思维方式。
二、建立模型的基本方法与原则
在数学教学、学习过程中存在着较多问题，在小学阶段，数学教学内容逐渐加深，我们可以看到在教材中很少有明确的知识内容，这在一定程度上打破了传统的教教材的现象，但也存在着弊端。如1、教材中没有了确定的教学内容，教师凭借着经验而教，而同时，教师希望学生能够学到更多的知识，因此在教学过程中会教授给学生大量的理论性知识，由此会使学生在学习过程中重理论、轻应用;2、教材中缺少清楚明确的材料，使得教学缺乏理论指导，欠缺理论与实际的联系。在此种情境下，需要运用建模的形式帮助学生理解、掌握数学学习知识，加强数学与现实生活中的联系。
（一）培养学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师。在小学阶段，学生对生活中未知的事物产生兴趣，它以认识和探索某种事物需要为基础，推动人们去认识事物、探求真理的动机，是促使人不断学习的源泉。当人们对某事物产生兴趣的时候，会引导他不断积极地从事这项活动，想让学生真正的主动学习，就要培养起他们浓厚的学习兴趣，使之主动的、积极的参与数学学习活动过程中。
（二）重视数学问题情境的创设
模型就是根据生活中具体的事物抽象、提炼所表征出来的图式、结构等代替物。数学模型思想的本质是从现实数学问题中抽象出的模型，通过数学模型解决数学问题。小学阶段，小学生思维具有具体形象性，对抽象的数学问题难以理解，教师在教学过程中需要借助现实事物联系数学知识，让学生充分利用生活经验及生活环境，遭到符合与数学知识的“原型”，这是构建数学模型最为重要，也是最为核心的环节。
（三）立足教材，强化建模
数学模型是对数学知识的还原，因此没有扎实的数学基础知识、基本技能和数学思想方法是不可能构建数学模型的，所以在构建数学模型过程中，首先要掌握基本知识、加深对知识的理解，为形成数学模型思想奠定良好的基础，在此过程中，教师要注意把握整体教材脉络，切忌使数学模型脱离现实生活。
（四）培养学生的数学感知力
感知是客观事物通过感官在人脑中的直接反应。数学感知是指对数量关系和空间形式的感知，是对对象的结构、特征和关系的感觉和知觉加工活动。小学的学习过程实际上是培养学生的感知能力过程，尤其在小学中高年级，学生的具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡，由感性认识逐渐过渡到理性认识阶段，数学模型的建立对于小学生形成良好的感知力具有重要的作用，良好的感知力对于了解、认识数学模型思想起到奠基作用，学生形成良好的数学模型思想对于日后的学习具有促进作用，不仅帮助学生认识数学，也可将数学学习的理论知识有效的运用到具体实践生活中。
（五）回归生活、培养学生的应用意识
数学源于生活、归于生活，数学知识是对生活中具体的事物关系等进行的抽象归纳，而数学的学习，不仅仅是为了获取最终的分数，而是通过数学的学习，解决生活中具体的问题，即数学建模的过程是“实践――理论――实践”的过程，是理论与实践的有机结合，是从生活走向科学，再由科学走向生活，然而在长期的教学与学习过程中，人们逐渐忽视了数学的实践性，只关注数学的科学性，从而使数学的学习失去了本质上的意义，因此我们需要构建数学模型，将数学回归生活。
三、模型思想对小学数学的作用
模型是有效表达数学问题的形式，通过建立模型，使数学问题更加清晰的表征出来，因此培养学生的模型思想对教师教育教学及学生的学习具有重要意义。
（一）模型思想有利于增强课堂学习的有效性
数学是一门极度抽象的学科，是用数学符号表征现实生活问题的学科。小学阶段学生的具体形象思维处于主导地位，他们的抽象逻辑思维能力还没有形成，对于抽象复杂的数学问题难以理解，因此学习数学具有很大的难度，但数学又是在小学乃至今后的生活、工作、学习过程中必不可少的内容，因此在小学阶段就要着重培养小学生的逻辑思维能力，而最为直观、有效地办法就是建立模型来加强小学生对数学问题的理解，进而增强课堂学习的有效性。
（二）模型思想有利于培养学生直观思维能力
小学阶段学生的思维具有直观性，仅仅能用简单、直观的思维方式思考数学问题，在学生的潜意识里渗透模型思想，可以使学生在解决数学问题时，不自觉的运用模型加以表征。《数学课程标准（2011年版）》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域，这些内容最重要的部分就是数学模型的应用。如在“空间与几何”中，学生们会学习平行四边形，就成年人而言，平行四边形是简单、易懂的平面几何图形，而在小学生的眼中，它是复杂的，因此在教学过程中，需要教师运用一定的实物帮助学生认识什么是平行四边形，如楼梯的侧栏是平行四边形，亦如木制的衣架也是平行四边形，通过类比，运用模型就可以使学生了解数学知识。长此以往，模型思想就会渗透到学生的脑海中，从而有利于学生的直观思维能力的养成，提高其探索问题的成功率。
（三）模型思想有利于培养学生的联想力
模型思想的形成，可引导学生进行自主的联想。模型是有意识的根据客观事物对数学问题进行的简单构造。数学是由实践到理论，再由理论到实践的过程，在数学学习的初始阶段，需要通过具体的事物来认知数学知识，如学习数字“1”时，会用一个苹果、一只鸭子等具体的事物来感知数字“1”的多少，这是由实践到理论的过程;而当学会了数字“1”后，紧接着就是运用数字“1”进行计算，如1+2=3，在教学中会提到“一个苹果加两个苹果一共是三个苹果”等诸如此类的问题，这是从理论再到实践的过程，在整个学习过程中，学生需要对具体的数学问题（此处指数字）进行联想与想象，进而加强理解。因此模型思想的应用有利于培养学生的联想力。
（四）模型思想有利于培养学生的创造力
建立模型是通过主观意识借助实体或者虚拟表现、构造出的客观物件，数学本身是极为抽象的产物，学习中需要学生的理解与创造，而构建模型是在掌握数学知识的基础上对知识的再创造与延伸，因此建模需要不断地创新及发散的思维能力，通过连续的解决问题，再将解决的问题应用于生活中，这在一定程度上锻炼了学生的思维创造力。
四、结束语
在当前教育阶段，数学建模思想备受关注，也有诸多学者对此进行研究，但教学方式多样，同时受时代背景、文化背景等诸多方面影响，数学模型思想也会发生不断的深化，因此仍旧需要学者对数学模型思想进行探索，笔者希望本文能够为其他学者的研究起到奠基作用，也希望在日后的不断探索中，数学模型思想将会更加完善。
指导老师：郭艳春
参考文献：
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关键词 数学建模；慕课；自主学习；MATLAB；SPSS；
中图分类号：G642.0 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）20-0097-02
Abstract In this paper， the problems existing in the mathematical modeling course are expounded in medical college.Aiming at theseproblems， the method of solving the teaching quality of mathematicalmodeling course is put forward.
Key words mathematical modeling； MOOC； autonomous learning； MATLAB； SPSS
1 前言
目前，医学院校学生普遍对高等数学课程重视程度不够，很多高校也减少了高等数学课程的学时。但医学生一旦走入社会，认识不到利用数学问题解决实际应用问题，在科研方面利用数学的方法进行各种统计分析，会影响自己的工作。数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程[1]。对学生进行数学建模课程的培养，可以使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。因此，在医学院校开展数学建模课程是十分必要的。
2 医学院校开展数学建模课程存在的问题与重要性
自1993年国家开展第一届大学生数学建模竞赛，现在已经日益发展起来，受到更多的高校和学生的欢迎。通过数学建模竞赛，学生对实际应用的数学问题通过建立模型的方法得以解决，以提高实际应用能力、创新能力和团队协作能力。但由于医学院校学生本身对数学课程学习较少，而且对计算机软件也是最基础的学习，因此，对医学院校学生来说，数学建模竞赛基础比较薄弱。
学生重视程度不够 医学院校的学生，大部分是临床、护理、药学等医学相关专业，他们对医学专业课学习的热情较高，认为这些才是以后工作学习相关的重要课程，而对于那些其他的基础课程学习热情不高，认为只要考试及格即可，在学习态度上不够重视，导致对很多关于数学的基础算法、建模需要的模型设计在脑海中完全没有概念，因此一旦进行数学建模竞赛，就相对显示出其与一般综合性大学学生素质的差距。
医学高等数学内容教学浅显 现阶段数学建模课程并没有相对应的教材，而且并没有开设相应的课程，而所学的高等数学课程一般为32～60学时，只涉及一些基础的数学知识，对于统计课程的开设也只是学习到医学阳性分析、卡方检验之类的可以应用到医学论文应用的内容。一个数学建模过程会涉及的全面的数学知识，如果没有对数学内容理解透彻，就难以将数学建模做出来。医学生数学功底难以应对复杂的数学建模过程。
自学能力有待提高 目前大学生的学习状态从高中转换到大学，很多学习习惯仍然没有形成，仍旧延续高中时被动学习的习惯，没有掌握主动学习的方法和习惯。而数学建模的过程是需要学生自主学习，数学建模没有正确答案，只是考查学生谁的算法更好，更加准确地验证实际问题。建模过程是多学科知识、技能和能力的高度综合，因此，自学能力要求学生在数学建模中对未知的题目、陌生的领域自己去学习、去掌握。
检索创新能力、团队协作能力不够 数学建模是以小组为单位，组建成团队，团队中的成员要发挥各自的特长，擅长对数学问题的解读，擅长检索文献，擅长计算机软件编程以及擅长对论文的演讲解释。医学生初入大学，对文件检索课程学习较少，而医学院校基本上以医学文献检索介绍为主，对于综合性的数据库介绍较少，因此，学生还无法准确掌握检索的方法而找到合适的参考文献。要想建立成功的模型，不仅要求团队中的每一位成员都有一定的能力，更重要的是都要有协作精神，要相互配合、团结一心、共同努力，但目前学生都比较有个性，而且自我意识较强，相互配合及协作能力有待于进一步加强。
学校教学软件和教学场地受限 很多高校对于数学建模并没有专门的场地，基本上是临竞赛前借用计算机教室或是图书馆机房，无固定的教学场地或供学生平时学习探讨的场所。由于场地不固定，一些建模必备的软件并没有安装，如MATLAB、C++、LINGO及SPSS等，只在竞赛前临时学习培训和安装使用，因此，学生对各种软件使用起来较为生疏，需要平时的积累和练习。
数学建模对学生信息素质培养的重要性 学习数学建模相关课程和相关软件，对培养学生信息素养是十分必要的，而对于医学生来说也尤为重要。很多医学问题是由数学问题解决的，如目前常用的显著性检验、回归分析、方差分析、最大似然模型、决策树及基于二维雷当变换创建CT成像理论等，因此，数学建模对培养医学生的科研能力、处理实际应用能力、创新意识、团队协作能力、文献检索能力等是十分必要的。21世纪的大学生必备的能力就是要具备一定的信息素养，因此，数学建模对培养学生信息素养也是十分必要的。
3 解决对策
吉林医药学院根据以往的建模情况，近几年逐渐摸索出解决数学建模竞赛薄弱，培养学生数学意识，加强学生数学素养的对策，并取得一些成效。
提高学生兴趣，建立社团组织 首先，学校和团委组织学生社团，定期举办一些趣味数学的讲座。组织学生建立数学建模社团，通过社团，建立趣味数学竞赛，介绍数学和医学的联系和发展。让参加过建模竞赛的选手介绍成功的经验，从学生的角度出发，让学生对数学建模的兴趣增加，利用社团学分制度、竞赛奖励等措施培养学生对数学建模的爱好。在团队中采用新老队员结合，从简单的初等模型、计算机编程，通过简单的图书摆放方案、银行存款方案、汽车刹车距离模型、划艇比赛成绩模型等问题，引导新生对数学建模有概念，继而对数学建模有浓厚兴趣。
建立数学建模选修课 鉴于学生对数学建模知识涉猎较浅，学校增加数学建模选修课程，多位教师小班授课，将SPSS、MATLAB、运筹学、图论、微分方程、概率论与数理统计等内容结合。从数学模型引入、简单生活实例入手，逐渐增加学习难度，循序渐进，通过上机指导、模拟练习、小组讨论等多种授课方式，增加学生上机练习机会，以便在实际竞赛过程中克服紧张情绪、增加熟练程度。目前，数学建模选修课已经得到学生的热烈欢迎，选修人数每次都是爆满，而且授课中听课效果非常好。
联合计算机软件课程，多教研室辅助教学 在平时教学过程中，发现有许多学生对基础的计算机软件程序使用有困难。因此，联合计算机教研室教师，在选修课中增加对计算机软件的介绍，如C++等，这是专门的一门选修课。选修数学建模的学生可优先选修计算机课程，这种设置方式也便于学生自由选择。对于计算机基础薄弱的学生，在选修数学建模的同时也可以选修计算机基础，而对于编程较好的学生则可以省略计算机的学习过程。在组建的数学建模社团中定期聘请计算机教师给学生进行讲座，请流行病学的教授介绍疾病模型，增加学术氛围，多部门联合增强师生之间的交流。
建立慕课平台，促进学生自主学习 目前的教学模式倡导自主学习，增强学生的信息素养，培养学生的应用能力。慕课教学也是比较完善的教学形式，利用碎片化的时间，利用点滴课余时间，学生可以学习到更多高校名师授课内容。吉林医药学院引进慕课教学平台，借助慕课的教学方式，让学生利用业余时间学习，并且对学习过程中无法掌握的内容可多次重复学习，掌握所学内容。
保证教学设备，从硬件设施上保证教学质量 吉林医药学院建立数学建模小机房，内设10台电脑，可供3个建模小组同时上机操作。可以在平时让学生练习建模设计、模拟竞赛、小组讨论，让教师分组教学使用。而对于省赛和国赛，另设立专门机房，以便多人多组进行竞赛。
4 结语
通过以上措施，吉林医药学院数学建模取得良好成绩，每年均有小组获取省或国家奖项，并且学生参与积极性较高。当然，对于数学建模这门新兴的学科而言，仍然需要更多关注，如增加数学建模教材的编制，完善数学建模效果的评价体系，提高教师教学水平等。只有处理好各环节，才能提高学生的应用能力、实际操作能力及处理实际问题的能力，提高信息素养。
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