关键字：复杂网络；银行长期借款；竞争关系；市场共同度
一、引言
在1978年之前，中国一直实行建立于社会主义制度上的经济和金融系统。中国人民银行（PBC）不仅发行货币，而且是国家经济计划的中心。从1979到1992年经历了第一阶段的改革，形成了两个银行体系，从中国人民银行（中央银行）中分离出四大国有银行。当时四大国有银行之间的功能高度细分，明确的分工范围使它们互相之间并无竞争。1992年之后，为了提高银行业的竞争，政府建立了新的小以及中等大小的商业银行。在这一阶段，四大国有银行仍处于垄断地位，与其他商业银行之间的竞争并不明显。在1994年又先后建立三家政策性银行（国家开发银行，中国进出口银行，中国农业发展银行）将政策性业务从商业银行中分离开来。在这一阶段还建立了城市商业银行，农村商业银行，农村信用合作社，邮政储蓄银行等，使中国银行业形成了多层次的银行体系。多层次的银行体系使银行业务重复并且交叉混合，而企业与银行的关系也逐渐改变，企业融资向多银行信用关系转变，银行与银行之间的竞争不断加剧。
自从Watts[1]等提出了小世界网络，Barabási[2]等提出了无标度网络，复杂网络理论的应用已经逐渐渗透到自然，工程，生物，物理，社会科学等各个领域。Allen[3]等应用复杂网络方法对金融问题进行分析，发现银行网络结构的不同对风险的传播程度以及传播途径具有一定影响。Souma[4]等将复杂网络方法应用于日本经济系统，构建了包含银行和企业两种类型节点的网络，实证分析发现银行网络具有无标度特性，度分布服从幂率分布。万阳松[5]等对银行网络结构特征进行研究，发现银行间市场网络具有同质性的特征。厉浩[6]等通过应用复杂网络理论对银行间的网络结构进行分析，构建了随机-无标度混合演化网络模型和扩展随机-无标度演化网络模型，研究发现随着银行间市场的择优行为程度的增加，网络会从随机演化网络向BA无标度演化网络演化。
以上大量国内外研究表明，银行网络的确存在典型的复杂网络结构特征，如无标度特征，集聚性特征，层次结构特征等。而采用复杂网络方法对银行竞争关系的研究却比较少，本文通过复杂网络分析方法，以沪深A股上市公司长期贷款数据为研究样本构建银行竞争关系共同网络模型和加权竞争关系网络模型。研究银行网络的拓扑结构属性，分析银行竞争结构，有利于描述银行贷款竞争关系，促进银行业的有效竞争和健康发展，对维护银行系统稳定以及规范银行市场竞争行为有一定意义。
二、银行贷款竞争网络模型的构建
（一）银行贷款竞争关系共同网络模型
银行与企业的信用关系可以构成一个网络，而这个网络中包含企业与银行两个对象，所以称为二分网络（bipartite network），又称为隶属网络。通过网络映射的方式使银行与企业信用关系的二分网络转化为只有银行这一个对象存在的银行竞争关系共同网络。在这个网络中以银行为节点，如果两家银行与相同的公司存在信用关系，则就在这两家银行之间连一条边表示银行之间的竞争关系，从而构建出银行竞争关系共同网络模型。数学表达式为，其中代表银行集合，代表银行，代表银行之间贷款竞争关系的邻接矩阵。
（二）加权竞争关系网络模型
不同的银行具有不同的能力以及影响力，从而形成了在市场上不同的竞争地位。对于一个银行来说，面对地位不同的竞争对手，其感受到的竞争压力也是不同的。因此引入了市场共同度的概念。市场共同度（market commonality）[7]是指目标企业A和竞争对手企业B共享市场的程度。根据市场共同度的概念，采用银行贷款额对银行间的竞争压力进行量化。从而在银行竞争关系共同网络模型的基础上，将银行间的竞争压力作为边权构建加权竞争关系网络模型（weighted competitive relationship network）。市场共同度如下式所示
（1）
其中， 为银行B相对于银行A的市场共同度；k为向银行贷款的公司，k=1，2，3…；PAK为银行A贷款给公司k的金额；PBK为银行B贷款给公司k的金额；PA为银行A的贷款额总和，Pk为公司k的贷款额总和。PAk/PA是k公司在A银行的贷款额占A银行总贷款额的比例，表示k公司的贷款对于A银行的重要程度；PBk/Pk是k公司在B银行的贷款额占k公司的总贷款额，表示B银行的入侵规模。所以银行B相对于银行A的市场共同度为银行B在所有公司贷款业务上给A公司施加的压力，即B银行给A银行带来的竞争压力。
三、样本数据的选择与说明
数据的可获得性是在经济社会方面进行复杂网络建模所面临的困难之一，其原因有两个，首先个人难以获得并收集大规模的经济数据；其次一些涉及营业额，利润，市场份额的数据属于商业机密无法获取，这导致了复杂网络这种需要一定数据量的分析方法无法应用于许多经济商业领域。为了保证数据的权威性，合法性以及代表性，本文研究的银行贷款竞争网络的数据样本是沪深A股上市公司在2012年的银行长期借款。这保证了数据的可获得性，短期借款受客观条件如金融大环境，信贷政策，和主观条件如公司的经营情况的影响较大，而长期借款则减少了这些影响。
根据前述的竞争网络建模规则，利用样本数据，构建了银行贷款竞争网络拓扑结构形态图。其中包括一个最大连通子网络和两个孤立点，两个孤立点分别属于城市商业银行和农村信用合作联社，它们都只向一家公司发放贷款，而相对的公司也只与这一家银行存在信贷关系。
四、银行贷款竞争网络模型特征分析
（一）节点度及节点度分布
节点度，简称为点度（degree）指一个顶点拥有的连线数量，即
（2）
其中N为网络的节点集合。在银行贷款竞争网络中，一个代表银行的节点的点度越高，表示银行的竞争力能直接影响和支配更多的银行，所以这个节点在整个网络中拥有更高的地位以及重要性。在网络中节点最大度为76，为中国银行，最小点度为1，为天津银行，南京银行等，平均值为14。通过软件对节点度分布经行拟合，得到节点度分布的幂率指数为，可决系数。因此节点度符合幂率分布。
（二）节点度与节点强度相关性分析
节点强度（vertex strength），也称为点权，指与节点关联的边权之和，即
（3）
其中，Ni为节点的邻点集合，Wij为连接节点i和j之间边的权重。加权竞争关系网络模型是在银行竞争网络模型基础之上，根据银行间的市场共同度为边权构建起来的，节点的强度表现了不同银行贷款的竞争能力。节点度与节点强度之间的相关系数可以衡量与银行贷款有竞争关系的银行数目和该银行竞争实力之间的相关程度。节点度-节点入度权相关系数为0.878，大于0，表现出强相关，节点度-节点出度权相关系数为-0.230，小于0，表现出弱相关。即指在市场中银行所拥有的竞争对手数量与其施加于对手的竞争压力强正相关，而银行所拥有的竞争对手数量与其所受到的竞争压力弱负相关。这表明银行的竞争实力越强，就有越多的竞争对手，而收到越少的竞争压力；并且，银行的竞争实力越弱，竞争对手越少，而受到的竞争压力却越强。
（三）同配性
为了研究银行贷款竞争网络是否具有同配性，从节点的邻点平均度进行研究。邻点平均度（ANND，Average Nearest-Neighbor Degree）[8]是指与节点i相邻的节点的节点度的平均值，可以用于度量节点的邻接节点在网络中的连接程度。点度大的银行与点度大的银行进行竞争的现象称为同配性；而节点度大的银行与节点度小的银行进行竞争的现象称为异配性。在银行贷款竞争网络中分析邻点平均度与节点度的相关性，ND-ANND相关系数为-0.593，小于0，说明银行贷款竞争网络为异配性网络，存在节点度大的银行与节点度小的银行竞争的现象。这可以在银行贷款竞争网络中存在紧密联系着的并且拥有较大的竞争力和影响力银行云集团，而这些拥有较大竞争力的银行同时也与较小的银行存在竞争关系。
（四）聚类系数
我们发现在许多网络中存在节点的邻点互为邻点的情况，这种性质称为集聚性，网络的集聚性可以用网络聚类系数（Network clustering coefficient）加以描述。网络聚类系数可以通过各个顶点的顶点聚类系数计算出来。顶点聚类系数指在该顶点的邻点中，直接相连的邻点对占所有可能存在的邻点对的比例。即
（4）
其中 表示与节点直接相连的节点数， 表示 在个节点间可能存在的最大边数， 表示实际存在的边数。由此可见，只有一个节点至少拥有两个邻点才能够算出顶点聚类系数。网络聚类系数为所有顶点聚类系数的平均值，即
（5）
C的取值在0到1之间，当C=1时表示在这个网络中所有节点两两之间都直接连接。银行竞争贷款网络的网络聚类系数为0.40349，数值较大。这反映出银行贷款竞争网络的集团化程度较大，一个银行的对手银行之间互相也存在竞争关系，说明银行之间存在较为激烈的竞争，这也说明银行贷款客户的重合性非常高，银行之间的竞争趋向同质化。
（五）平均最短路径长度
网络中两个节点之间经历边数最少的一条简单路径的边数称为两节点之间的距离[9]。网络的直径D定义为所有距离中的最大值。平均最短路径长度L定义为所有节点对之间距离的平均值，即
（6）
其中N为节点数， 为节点i与节点j之间的距离。银行贷款竞争网络的网络直径为4，平均最短距离为1.97875，这表明在银行竞争网络中，一个银行平均只需要通过2个中间银行就能找到有与之有竞争关系的其他银行。其平均最短距离较小，而聚类系数较大，说明银行贷款竞争网络具有小世界特征。
五、结论
本文以沪深A股上市公司2012年的银行长期借款为样本构建了银行贷款竞争关系共同网络模型，并以此为基础将市场共同度构建作为边权构建了加权竞争关系网络模型。实证研究发现银行竞争网络的节点度服从幂率分布；点度-节点入度权为强相关，节点度-节点出度权为弱相关；较大的集聚系数与较小路径长度表明此网络具有小世界特性；通过对银行竞争网络模型进行分析，发现国有大型商业银行在银行系统中仍然拥有较高地位，虽然竞争对手众多但是受到的竞争压力却并不大，全国股份制商业银行内部的竞争非常激烈，受到较大的竞争压力。随着竞争的加剧以及银行竞争的趋向同质性，国有大型银行的影响力将会下降，将有更多的全国股份制商业银行加入网络的核心集团对银行系统产生更大的影响力。
本文只采用复杂网络方法对银行贷款竞争关系进行了初步的探索，仅仅分析了其网络模型的一些拓扑结构属性，还有许多问题有待进一步的研究，比如银行竞争网络模型的演化机制，银行竞争地位的变化对贷款定价的影响，对银行间风险的分担以及对整个银行系统的影响。
参考文献：
[1] Duncan J Watts，Steven H Strogatz .Collective dynamics of‘small-world’networks [J].Nature，1998，393（6684）：440-442.
[2] Albert-Laszlo Barabási，R Albert .Emergence of scaling in random networks [J].Science，1999，286（5439） ：509-512.
[3] Allen F，D Gale.Financial Contagion [J].Journal of Political Economy，2000（108）：1-33.
[4] Souma W，Fujiwara Y，Aoyama H .Complex Networks and Economics [J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2003，324（1/2）：396-401.
[5] 万阳松，，陈晓荣 .复杂银行网络的宏观结构模型及其分析[J].上海交通大学学报，2007，41（7）：l161-1164.
[6] 厉浩，陈庭强，何建敏 .复杂网络理论的银行间市场网络结构演化模型[J].北京理工大学学报，2012，14（2）：71-76.
[7] Mcpherson M .An ecology of affiliation [J].American Sociological Review，1983，48（4）：519-532
[8] Romualdo P S，Alexei V，Alessandro V .Dynamical and correlation properties of the internet[J]. Physical Review Letters.2001，87：258701
关键词：设备供应商；复杂网络；复杂性分析
中图分类号：F407文献标识码： A
Complexity Analysis of Mechanical Equipment Suppliers
Author
Abstract: In order to improve the management level of equipment suppliers, an analysis method of equipment suppliers based on complex network theory. Firstly, the supplier network is constructed, in which the nodes are abstracted from the equipment and suppliers and the edges are abstracted from the relationship between nodes. Then, some characters of network are defined, such as degree and betweenness. Finally, a NC is studied as an example to illustrate feasibility of the method.
Key Words: Equipment supplier; Complex network theory; Complexity analysis
引言
机械设备向着精密化、复杂化的角度发展，因此在设备制造过程中需要多家供应商协同参与，共同完成制造过程。如何充分利用外部资源，通过对供应商的整合来提高供应商管理水平，提升企业的整体效率、降低运行成本，对于企业发展具有重要意义。目前对于设备供应商管理的研究集中在供应商管理模式、管理绩效评价、管理策略和特定行业的应用研究等几个方面[1-4]。以上的研究多是着眼于整体供应链，从整体的角度构建、分析供应链的性能指标。从具体设备的角度出发，构建设备供应商网络，进行复杂性分析，对于精确控制设备供应商网络性能，提高设备设计制造过程可靠性，具有一定的意义。
设备供应商网络的构建
机械设备可以依据功能独立原则分解为多个相对独立的子模块。其中，一个子模块可以由多家供应商进行供应，一家供应商也可以提供多个子模块，因此供应商和设备模块可以形成一个网络，称之为设备供应商网络。
从复杂网络角度，网络可以表示为，其中表示网络内的节点，表示网络内的节点间的边，表示网络内的节点间边的权重[5]。下面将从这几个方面论述设备供应商网络的生成。
节点
网络中的节点有两类，设备节点和供应商节点。设备节点是指在制造过程中，对设备进行合理划分后得到的子单元，一般作为一个独立部分处理，比如机床的床身等。对于设备节点的划分层次有粗有细，取决于制造的实际需要，一般要考虑功能和结构正交的原则。供应商节点是指为设备节点提供设备的节点，是由实际供应商抽象而来的。一个供应商节点可以供应多个设备节点，同理，一个设备节点也可以由多个供应商节点进行供应。
边
边也有两类，设备节点间的边和设备节点与供应商节点间的边。设备节点间的边表示设备间的装配关系，而设备节点与供应商节点间的边则表示供应关系。目前没有考虑供应商之间的关系。
权重
本文中权重取0-1，即节点间有边的，权重为1，反之为零。
供应商网络构建方法
在获得网络的元素后，网络的构建可以根据如下顺序进行：
Step：1 对选定的设备依据功能独立原则进行分解，得到子模块；
Step：2为每个子模块分配合适的设备供应商；
Step：3 构建网络；
Step：4 检查网络。如果符合要求，则结束。否则转向Step1。
网络分析指标
从抽象网络的角度看，所有的网络都可以用一些特定的指标进行描述，如度、介数、聚集系数、平均聚集系数和鲁棒性等。通过这些指标可以反映网络的某些特性，为我们了解和改进网络性能提供帮助。
典型拓扑特性指标
拓扑指标是指描述网络自身特性的指标，对于复杂网络来说，一些指标是通用的，比如度、介数等。这些指标从不同的 角度描述了网络的特性，可以通过这些指标来发现和控制网络的质量，已达到提高供应商管理的目的。
表 1 复杂网络拓扑指标
指标名称 表达式 意义
度 网络中与该节点相连的节点的数目
介数 节点在网络中的重要性
聚集系数 量化网络中节点聚集成团的趋势
平均聚集系数 网络中所有节点的聚集系数的平均值
鲁棒性 网络中一个或数个节点发生随机故障或者遭受蓄意攻击后，网络仍能保持联通的特性
需要指出的是，上表中的意义是指节点在网络中的抽象意义。结合具体的网络语境，可以对其进行扩展，得到新的物理意义。
下面以节点的度为例，描述拓扑指标的物理意义。节点度的基本意义是指与该节点相连的节点的数目，分为出度和入度。结合供应商网络的具体意义，可以将度的意义拓展。针对设备节点来说，重点考察的是节点的入度，即该节点可以由多少节点供应，表示该设备可以由多少供应商提供；对于供应商节点来说，重点考查的是其出度，即该节点可以为多少节点提供服务，表示该供应商可以提供多少设备。
其余指标的意义在此不再赘述，可参照该方法进行扩展。
算例
为了验证本文提出的方法，下面以某型号的数控加工中心为例，构建了供应商网络，并对其中的指标进行了讨论。
图 1 数控加工中心及供应商网络
该数控中心的三维模型如图1中的（a）所示，可以分解为基础部分、自动换刀装置、主传动系统、伺服进给系统等功能相对独立的子模块。各个子模块的供应商包括西门子、德玛吉、三菱等，如图1中（b）部分所示。因为供应商较多，这里只给出了部分。根据文中提出的建模方法，可以构建出数控加工中心的供应商网络，如图1中的（c）部分所示，一共80个节点，包括21个设备节点，59个供应商节点。
通过计算，可以得到设备节点的入度，如图2所示。从图中可以看出，大部分设备的供应商较为充足，可以满足制造过程需要。节点12,9和15的入度较小，说明所对应的设备模块的供应商较少，存在一定的供应风险，应该提高这些节点的供应商数量，以保证制造过程的顺利进行。
图 2 设备节点入度
供应商节点的出度如图3所示。从图中可以看出，节点29对应的供应商出度最高，说明该供应商的供应能力更强，可以为设备制造过程提供更多的支持。而节点38到节点43，节点61到节点80所对应的供应商的出度较低，说明这些供应商的功能应能力较弱，只能为制造过程提供部分支持。在供应商管理过程中，要注意出度高的节点的管理，适当扩大出度低节点的数量，一方面可以保证设备的供应，另一方面可以扩大选择的范围。
图 3 供应商节点出度
网络节点的介数如图4所示。从图中可以看出，只有少量节点具有较大的介数，大部分节点的介数都非常小。该现象的物理解释就是，该网络是一个严重异质的网络，少数节点起到非常重要的作用，大部分节点起的作用都很小。
图 4 网络节点介数
网络节点的聚集系数如图5所示。聚集系数表征的是网络中节点的交汇和合作程度，从图中可以看出，设备节点的聚集系数较高，供应商节点的聚集系数很低。通过网络的物理意义可以给出相应的解释：所有供应商节点的都指向设备节点，因此设备节点的聚集系数较高；而供应商节点间不存在合作关系，因此聚集系数较低。
图 5 网络节点聚集系数
网络的鲁棒性如图6所示，给出了随机出错和蓄意攻击情况下的网络效率。通过图中可以看出，在随机出错情况下，大约25%的节点出错后，网络的效率会下降至原来的一半。在蓄意攻击情况下（按照节点介数高低进行删除），在15%的节点出错是，效率就会下降为原来的一半，因此该网络具有一定的鲁棒性。
图 6 网络鲁棒性
结论
本文从复杂网络理论出发，提出了机械设备供应商网络的概念，并对网络的生成、常规指标计算等进行了详细讨论，并以某型号数控加工中心为例对本文提出的方法进行了验证。通过以上研究，可以得出如下结论：
1）从产品角度出发，采用复杂网络理论构建供应商网络，可以更好地发现设备供应过程中的薄弱环节，提高供应商管理水平
2）网络的拓扑指标具有特定的物理意义，在不同的语境下可以进行扩展，得到新的物理意义，用来指导网络研究
3）通过某型号数控加工中心的算例，表明了本文方法的可行性。
参考文献
[1] 周梅芳. 中小企业供应商管理指标体系研究[J]. 中小企业管理与科技, 2014,(1):27-28.
[2] 汤传毅, 万融. 论现代企业供应商管理的新模式―生态型供应商管理[J]. 企业经济, 2004,(3):21-22.
[3] 陈憬, 徐迪. 供应商管理在跨国机械制造企业的应用[J]. 厦门大学学报（自然科学版）,2003,42:15-19.
关键词:网络模糊聚类;团—点相似度;团间连接紧密度;团间连接贡献度;对称非负矩阵分解;网络宏观拓扑
fuzzy clustering and information mining in complex networks
zhao kun,zhang shao-wu,pan quan
(school of automation, northwestern polytechnical university, xi’an 710072, china)
abstract:there is seldom a method which is capable of both clustering the network and analyzing the resulted overlapping communities. to solve this problem, this paper presented a novel fuzzy metric and a soft clustering algorithm. based on the novel metric, two topological fuzzy metric, which include clique-clique closeness degree and inter-clique connecting contribution degree, were devised and applied in the topological macro analysis and the extraction of key nodes in the overlapping communities. experimental results indicate that, as an attempt of analysis after clustering, the new indicators and mechanics can uncover new topology features hidden in the network.
key words:network fuzzy clustering; clique-node similarity; clique-clique closeness degree; inter-clique connection contribution degree; symmetrical nonnegative matrix factorization(s-nmf); network topology macrostructure
团结构是复杂网络普遍而又重要的拓扑属性之一,具有团内连接紧密、团间连接稀疏的特点。网络团结构提取是复杂网络分析中的一个基本步骤。揭示网络团结构的复杂网络聚类方法[1~5]对分析复杂网络拓扑结构、理解其功能、发现其隐含模式以及预测网络行为都具有十分重要的理论意义和广泛的应用前景。目前,大多数提取方法不考虑重叠网络团结构,但在多数网络应用中,重叠团结构更为普遍,也更具有实际意义。
现有的网络重叠团结构提取方法[6~10]多数只对团间模糊点进行初步分析,如nepusz等人[9,10]的模糊点提取。针对网络交叠团结构的深入拓扑分析,本文介绍一种新的团—点相似度模糊度量。由于含有确定的物理含意和更为丰富的拓扑信息,用这种模糊度量可进一步导出团与团的连接紧密程度,以及模糊节点对两团联系的贡献程度,并设计出新指标和定量关系来深度分析网络宏观拓扑连接模式和提取关键连接节点。本文在三个实际网络上作了实验分析,其结果表明,本方法所挖掘出的网络拓扑特征信息为网络的模糊聚类后分析提供了新的视角。
1 新模糊度量和最优化逼近方法
设a=[aij]n×n(aij≥0)为n点权重无向网络g(v,e)的邻接矩阵,y是由a产生的特征矩阵,表征点—点距离,yij>0。假设图g的n个节点划分到r个交叠团中,用非负r×n维矩阵w=[wki]r×n来表示团—点关系,wki为节点i与第k个团的关系紧密程度或相似度。w称为团—点相似度矩阵。令
mij=?rk=1wkiwkj(1)
若wki能精确反映点i与团k的紧密度,则mij可视为对点i、j间相似度yij的一个近似。所以可用矩阵w来重构y,视为用团—点相似度w对点—点相似度y的估计:
w ?twy(2)
用欧式距离构造如下目标函数:
minw≥0 f?g(y,w)=y-w ?tw?f=?12?ij[(y-w ?tw)。(y-w ?tw)]ij(3)
其中:•?f为欧氏距离;a。b表示矩阵a、b的hadamard 矩阵乘法。由此,模糊度量w的实现问题转换为一个最优化问题,即寻找合适的w使式(3)定义的目标函数达到最小值。
式(3)本质上是一种矩阵分解,被称为对称非负矩阵分解,或s-nmf (symmetrical non-negative matrix factorization)。?s-nmf的求解与非负矩阵分解nmf[11,12]的求解方法非常类似。非负矩阵分解将数据分解为两个非负矩阵的乘积,得到对原数据的简化描述,被广泛应用于各种数据分析领域。类似nmf的求解,s-nmf可视为加入限制条件(h=w)下的nmf。给出s-nmf的迭代式如下:
wk+1=w?k。[w?ky]/[w?kw ?t?kw?k](4)
其中:[a]/[b]为矩阵a和b的hadamard矩阵除法。
由于在nmf中引入了限制条件,s-nmf的解集是nmf的子集,即式(4)的迭代结果必落入nmf的稳定点集合中符合附加条件(h=w)的部分,由此决定s-nmf的收敛性。
在求解w之前还需要确定特征矩阵。本文选扩散核[13]为被逼近的特征矩阵。扩散核有明确的物理含义,它通过计算节点间的路径数给出任意两节点间的相似度,能描述网络节点间的大尺度范围关系,当两点间路径数增加时,其相似度也增大。扩散核矩阵被定义为
k=exp(-βl)(5)
其中:参数β用于控制相似度的扩散程度,本文取β=0.1;l是网络g的拉普拉斯矩阵:
lij=-aiji≠j
?kaiki=j(6)
作为相似度的特征矩阵应该是扩散核矩阵k的归一化?形式:
yij=kij/(kiikjj)??1/2(7)
基于扩散核的物理含义,团—点相似度w也具有了物理含义:团到点的路径数。实际上,w就是聚类结果,对其列归一化即可得模糊隶属度,需要硬聚类结果时,则选取某点所对应列中相似度值最大的团为最终所属团。
2 团—团关系度量
团—点相似度w使得定量刻画网络中的其他拓扑关系成为可能。正如w ?tw可被用来作为点与点的相似度的一个估计,同样可用w来估计团—团关系:
z=ww ?t(8)
其物理含义是团与团间的路径条数。很明显,z的非对角元zjk刻画团j与团k之间的紧密程度,或团间重叠度,对角元zjj则刻画团j的团内密度。?
以图1中的对称网络为例,二分团时算得
z=ww ?t=1.337 60.035 3
0.035 31.337 6
由于图1中的网络是对称网络,两团具有同样的拓扑连接模式,它们有相同的团内密度1.337 6,而团间重叠度为?0.035 3。
3 团间连接贡献度
zjk度量了团j与团k间的重叠程度:
zjk=?na=1wjawka(9)
其中:wjawka是这个总量来自于点a的分量。下面定义一个新指标来量化给定点对团间连接的贡献。假设点i是同时连接j、k两团的团间某点,定义点i对团j和团k的团间连接贡献度为
b?i=[(wjiwki)/(?na=1wjawka)]×100%(10)
显然,那些团间连接贡献大的点应处于网络中连接各团的关键位置,它们对团间连接的稳定性负主要责任。将这种在团与团间起关键连接作用的点称为关键连接点。为了设定合适的阈值来提取团间关键连接点,本文一律取b>10%的点为关键连接点。
4 实验与结果分析
下面将在三个实际网络上展开实验,首先根据指定分团个数计算出团—点相似度w,然后用w计算团—团关系和b值,并提取关键连接点。
4.1 海豚社会网
由lusseau等人[14]给出的瓶鼻海豚社会网来自对一个62个成员的瓶鼻海豚社会网络长达七年的观测,节点表示海豚,连线为对某两只海豚非偶然同时出现的记录。图2(a)中名为sn100 (点36)的海豚在一段时间内消失,导致这个海豚网络分裂为两部分。
使用s-nmf算法聚类,海豚网络分为两团时,除30和39两点外,其他点的分团结果与实际观测相同,如图2(a)所示。计算b值并根据阈值提取出的五个关键连接点:1、7、28、36、40(虚线圈内),它们对两团连接起到至关重要的作用。图2(b)为这五点的b值柱状图。该图显示,节点36(sn100)是五个关键连接点中b值最大者,对连接两团贡献最大。某种程度上,这个结果可以解释为什么海豚sn100的消失导致了整个网络最终分裂的影响。本例说明,s-nmf算法及团间连接贡献程度指标在分析、预测社会网络演化方面有着独具特色的作用。
4.2 santa fe 科学合作网
用本算法对newman等人提供的santa fe科学合作网络[15]加以测试。271个节点表示涵盖四个学术领域的学者,学者合作发表文章产生网络连接,构成了一个加权合作网络。将本算法用于网络中一个包含118个节点的最大孤立团,如图3(a)所示。
图3(a)中,四个学科所对应的主要组成部分都被正确地分离出来,mathematical ecology(灰菱形)和agent-based models(白方块)与文献[15]的结果一致,中间的大模块statistical physics又被细分为四个小块,以不同灰度区分。计算了24个点的团间连接度贡献值b,从中分离出11个b值大于10%的点作为关键连接点:1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其标号在横轴下方标出,见图3(b),并在图3(a)中用黑色圆圈标记,这些连接点对应那些具有多种学科兴趣、积极参与交叉研究的学者。除去这11个点时,整个网络的连接布局被完全破坏,见图3(a)下方灰色背景缩小图,可见关键连接点的确起到重要的沟通各模块的作用。
4.3 杂志索引网络
在rosvall等人[16]建立的2004年杂志索引网络上进行测试。网络节点代表杂志,分为物理学(方形)、化学(方形)、生物学(菱形)、生态学(三角形)四个学科领域,每个学科中各选10份影响因子最高的刊物,共40个节点,若某刊物文章引用了另一刊物文章,则两刊间有一条连线,形成189条连接。使用s-nmf对该网4分团时,聚类结果与实际分团情况完全一致,如图4(a)所示。
由本算法得出的团—点相似度w在网络宏观拓扑结构的挖掘方面有非常有趣的应用,如第2章所述,用w计算团—团相似度矩阵z=ww?t,其对角元是团内连接密度,非对角元表征团与团的连接紧密程度,故z可被视为对原网络的一种“压缩表示”。如果将团换成“点”,将团与团之间的连接换成“边”,利用z的非对角元,就能构造出原网络的一个压缩投影网络,如图4(b)所示。这是原网络的一个降维示意图,也是团与团之间关系定量刻画的形象表述,定量地反映了原网络在特定分团数下的“宏观(全局)拓扑轮廓”,图上团间连线色深和粗细表示连接紧密程度。由图4(b)可以看到,physics和chemistry连接最紧密,而chemistry与biology和biology与?ecology次之。由此推测,如果减少分团数,将相邻两团合并,连接最紧密的两团必首先合并为一个团。实际情况正是如此:分团数为3时,biology和ecology各自独立成团,physics 和?chemistry合并为一个大团,这与文献[11]结果一致。
5 讨论
网络模糊聚类能帮助研究者进一步对团间的一些特殊点进行定量分析,如nepusz等人[9]用一种桥值公式来刻画节点在多个团间的共享程度,即节点从属度的模糊程度。而本文的团间连接贡献度b反映出节点在团间连接中所起的作用大小。本质上它们是完全不同的两种概念,同时它们也都是网络模糊分析中所特有的。团间连接贡献度指标的提出,将研究引向对节点在网络宏观拓扑模式中的影响力的关注,是本方法的一个独特贡献。无疑,关键连接点对团间连接的稳定性起到很大作用,如果要迅速切断团间联系,改变网络的宏观拓扑格局,首先攻击关键连接点(如海豚网中的sd100)是最有效的方法。团间连接贡献度这一定义的基础来自于对团与团连接关系(z)的定量刻画,这个定量关系用以往的模糊隶属度概念无法得到。由于w有明确的物理含义,使得由w导出的团—团关系z也具有了物理含义,这对网络的宏观拓扑分析非常?有利。
6 结束语
针对复杂网络交叠团现象,本文给出了一个新的聚类后模糊分析框架。它不仅能对网络进行模糊聚类,而且支持对交叠结构的模糊分析,如关键点的识别和网络宏观拓扑图的提取。使用这些新方法、新指标能够深入挖掘潜藏于网络的拓扑信息。从本文的聚类后分析不难看出,网络模糊聚类的作用不仅在于聚类本身,还在于模糊聚类结果能够为网络拓扑深入分析和信息挖掘提供支持,而硬聚类则不能。今后将致力于对团间连接贡献度指标进行更为深入的统计研究。
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大学生 学习目标 复杂网络 网络模型
一、引言
大学是年轻人提升综合素质及专业素养最佳的时期。“思想决定行为，行为成就习惯”，大学生的学习目标对大学生的发展起着重要作用。如今对大学生学习目标研究已经成为当今研究的一大热点。本次调查以国内某普通大学为例，该学校以农科为特色、多学科协调发展，该校有在校学生人数近3万人，本次调查共分类抽样调查了该校2114名学生。该校有研究生、一本、三本、自考、专科五类学生，这五类学生的学习目标一定有差异，如果将大学生这个大的团体中的每个成员以及每个目标看作一个结点，成员与目标之间有关系就连成一条边，那么整个团体就构成了一个“复杂网络”。那不同专业类别的同学在学习目标方面有何特征与差异。通过研究分析，有助于学生社团的组织、辅修课的开设以及考研率的提高等。
二、实施方案
我们主要采用问卷调查分析方法和文献研究进行研究。我们实际调查了2114人，其中，本部人文经管类400人左右、本部理工类450人左右、本部农林生科类400人左右、东方科技学院（三本）500人左右、研究生200人左右、自考70人左右、专科30人左右。通过分析问卷调查结果，同时基于复杂网络的理论分析比较在不同的学习目标，基于复杂网络来研究分析不同专业类别的同学的学习目标的特征与差异。
复杂网络是构成复杂系统的基本结构，每个复杂系统都可以看作是单元或个体之间的相互作用网络，复杂网络关注系统中因子相互关联作用的拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基础。在得到的数据中，大学生与目标都看作一个结点，成员与目标之间有关系就连成一条边，那么整个团体就构成了一个“复杂网络”。构建“学生―学生关系”数据，测量的是每两位同学有相同目标的个数。转换的方法为在同于2-模数据中，学生A所在行的每一项，分别乘以另一学生B的对应项，然后加总，因此，只有每对学生有同一目标时，乘积才为1，即结果矩阵二者对应之值才是1。因此，在这“学生―学生关系”数据中，各个目标上的总和就等于对应那一对学生共同的目标个数，这测量了关系的强度。计算结果得到的网络总是对称的，并且对角线上的数是代表该学生共有多少目标数。下文将创建1-模‘目标-目标’关系数据并分析。原理同“学生―学生关系数据”。
三、分析不同学习目标之间的联系
对2214名同学进行调查，将学习目标进行如下的编号：（1）找份理想的工作（工作与所学专业相关）；（2）找份理想的工作（工作与所学专业无关）；（3）考研究生；（4）考公务员、选调生等；（5）出国留学；（6）创业；（7）参军、当兵；（8）提升个人综合素质或魅力；（9）其他；（10）目标不明确。利用Ucinet软件，构建了如图1所示的网络结构图。将调查数据进行2-模到1-模的转换，如图2所示。于是便创建了“目标-目标”关系数据，记录了两个目标之间共有的大学生数。如第3行第4列的85表示有85位同学既有考研究生的目标又有考公务员、选调生等的目标。
下文将创建“目标-目标”关系数据并分析。计算结果得到的1-模网络图总是对称的，并且对角线上的数是表示有对应行上目标的学生人总数。从图中也得出结论，在1-模图第一行中，都是目标为找专业相关工作的大学生，其中有244位同学的目标既有找份与所学专业相关的理想的工作的目标又有提升个人综合素质或魅力的目标，（如下表一所示）244/869=28%，可见这两个目标的关联性较大，目标为找专业相关工作的大学生中有28%的也想提升个人综合素质或魅力。第五行中，都是有出国留学目标的大学生，其中有45位同学准备考研，45/195=23%，说明这两类目标的关联性也较大，其中有1位同学准备参军，1/195=0.5%，说明这两个目标关联性较小。从这个1-模图中便能看出任意有一种目标与另一种目标之间的关联程度。
四、不同专业类别的同学学习目标的特征
本次调查中，在1-模“目标-目标”关系网络的对角线显示了选择该目标的大学生学生总数。调查结果分析如下：
目标1：找份理想的工作（工作与所学专业相关）。该校41%左右的同学的大学学习目标是找份与所学专业相关的工作，这类目标的学生所占比例最大，这类同学大多喜爱所学专业，一般会表现为上课认真、学好专业、注重实践。当然也有一少部分同学对专业并不感兴趣，同时又没发现其他合适自己的发展方向，于是只好随波逐流，毕业后先找一份与专业相关的工作。
目标2：找份理想的工作（工作与所学专业无关）。由于主观及客观的原因，一些大学生进入大学后发现自己并不喜欢自己的专业，而对其他方面产生了兴趣，于是他们便为自己的新工作新目标而奋斗。他们会通过自学、换专业、修双学位、参加相关培训、跨专业考研等方式让自己能成功找到一份与所学专业无关的理想工作。有11.3%左右的同学会选择与所学专业无关的工作，他们在大学里并没有盲目的学习，他们有了合适自己的职业规划，这对他们的就业与职场发展都有帮助。
目标3：考研究生/博士。从本次抽样调查得知，该校有近26%的同学目标是考研或考博，比目标是考公务员或选调生的人多出近1倍。随着中国教育的不断发展，社会对求职者的学历以及综合素质有了更高的要求。现在本科毕业生越来越多，本科生想找到理想的工作也越来越难，于是越来越多大学生打算考研究生。除了缓解就业压力这一原因外，还有一些大学生选择考研的原因是为了提升自己的专业素质，将来想从事教学科研工作，或者想圆自己进名校的梦想等。2013年考研报考人数达到180万左右，而全国只招收50万左右研究生，这近乎1比3的录取比例依然体现出考研竞争的激烈。
目标4：考公务员、选调生等。公务员经常被人们形象地称为‘铁饭碗’，公务员工作稳定、薪水福利可观、作息时间有规律，这些优点吸引了越来越多人报考，因此考公务员的竞争压力也越来越大，曾有报道说某一公务员岗位有近千人竞聘、也有新闻报道大学毕业生毕业争当清洁工。这些事实体现出越来越多的大学生向往着公务员。选调生是组织部门有计划地从高等院校选调品学兼优的应届大学本科以上毕业生到基层工作。选调生一般会被派送到农村及偏远地区工作，许多大学生不喜欢那样的工作环境。该校有14%左右的同学目标是考公务员或选调生。不过今年该地区对选调生新的报名要求之一是学生必须来自985、211类的高校，而该校不属于985与211，这种形势下该校目标为当选调生的同学比例应该会大幅下降。
目标5：出国留学。国外大学大多宽进严出，大多大学本科3年、硕士1年，相比较中国硕士3年而节约了两年。许多国外大学条件优越、软硬件设施好，出国留学不仅能体验世界名校的学习氛围、还能增多个人阅历、体验国外的文化，将来还可在国外就业。不过出国留学需要考虑的因素也很多，比如外语能力、经济情况等。该学校有9%的同学目标是出国留学，其中该学校专科类同学中出国留学的比例最大，有52%的同学会选择出国留学，这些专科类学生都来自该校国际学院。
目标6：创业。大学生成功创业的例子越来越多，如易得方舟，视乐美等。许多大学生对创业很有想法，在大学阶段积极兼职，如做小生意、开网店、还有开小公司的等。大学生们通过兼职或实习，提前体验职场氛围，锻炼自己各方面能力。该大学也积极发展大学生创业教育，如举办SIYB创业培训、举办创业计划大赛等活动，来激发大学生对创业兴趣，提升学生创业水平。该校有15%左右的大学生目标有创业，其中自考和专科类的同学中有20%以上的同学想去创业，这说明创业对广大大学生已并不陌生。大学生要认识到创业是有风险的，大学生的经济基础较差、从业经验较少，所以大学生创业前必须有个很好的计划，要对市场营销、对行业发展有较深的认识。
目标7：参军、当兵。该校有3%左右的同学目标是参军或者当兵，这部分大学生有的从小就怀揣着参军当兵、保家卫国的理想。该学校每学期都有大学生征兵活动，大学生应征入伍后，将去部队训练，不仅强生健体，练就军人气魄，同时享受军人的待遇与福利，还能包分配工作。参军入伍对国家、对个人都有深远意义。
目标8：提升个人综合素质或魅力。提升个人综合素质或魅力应该是每个大学生都有的目标。该校有29.5%的同学的学习目标是提升个人综合素质或魅力，足以体现该校学生对自身能力与素质方面的重视。不管大学生在大学读书究竟是为了什么，但是大学确实是每个年轻人提升自己综合素质与魅力的最好时期。
调查也显示，该校3.9%左右的同学目标不在包含在以上8种之内。该校有4%左右的同学认为自己目标不明确，一方面，他们对自己的了解不够深入，或者说内心不够成熟；另一方面，是他们对社会、对职场、对所学专业比较茫然、特别是对于刚进大学的同学，他们对自己未来的发展目标还不明确。这类学生需要多了解自己、多了解客观环境，才能慢慢确立自己的大学目标。
五、结论
基于复杂网络研究分析不同专业类别的同学学习目标的特征以及不同学习目标之间的联系，我们可以了解到目标“找份理想的工作（工作与所学专业相关）”以及目标“提升个人综合素质或魅力”是该校同学学习目标的主要部分。我们还能通过1-模“目标-目标关系”网络图分析目标间的关系强度。利用这种思想，可以对大学生学习目标的特征与关系做出详细地分析。只有41%的同学目标是找一份与所学专业相关的工作，因此学校应注重培养同学们除专业学习以外能力的培养，尽可能提供条件让同学们实现自己的目标，比如增多对社团的关注与扶持，增多辅修课的门类等。有26%的同学目标是考研究生/博士，而通过调查，该校个别学院的考研成功率不到10%，因此，该校应注重提升考研率。建议比如说提供好的学习环境共考研的同学复习备考，缓解冬季图书馆抢座压力等等。
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关键词：复杂网络；供应链金融；风险
中图分类号：F832；F274 文献标志码：A
中小企业规模比较小、抵押资产较少、财务透明度低导致中小企融资难的问题在我国普遍存在。2006年深圳发展银行率先提出了供应链金融业务，它作为金融创新业务，不仅为解决中小企业融资难的问题提供新的方法，而且在一定程度上能给供应链上的企业增加收入。供应链金融已成为我国银行、物流企业、供应链中的企业拓展经营业务空间、增强各自的竞争力新途径。目前国内深圳发展银行、工商银行、浦东发展银行、民生银行等都提出各自供应链金融的相应的方案。虽然供应链金融是多方共赢的融资方式，然而并不意味着供应链金融不存在风险。为了更好的发挥供应链金融的作用，有必要对供应链风险进行有效地分析和控制。
目前供应链金融发展的时间不长，对风险已有的研究不多：杨晏忠认为商业银行在对供应链上企业进行融资过程中，由于各种不确定性因素的影响，存在供应链金融融资风险；徐华认为不同供应链金融模式下存在不同风险类型。赵忠等利用分析融信用风险的特点，利用模糊层次分析法确定构建了风险评价指标体系；杨凤梅等分析了我国银行开展供应链金融业务面临的两种风险：道德风险和信用风险，提出了建立战略联盟控制风险；刘娱利用SPSS中的因子分析方法提取出了影响供应链融资风险的关键因素并提出风险防范机制。
综合现有的研究发现：已有的研究主要集中在供应链金融存在风险性、分类以及风险控制手段等方面，尚没有文献从复杂网络的角度来进行研究，尤其是从整个供应链金融网络系统角度研究风险及控制。供应链金融本身的性质决定的中小企业都会选择与核心企业连接，这可能导致风险集聚，因此本文从复杂网络视角对供应链金融网络拓扑进行分析，从供应链金融网络结构角度研究供应链金融系统风险形成、传播及控制。
1 复杂网络理论与供应链金融网络
复杂网络可以看成由一些具有独立特性的并与其他个体相连接的节点的集合，这些个体可以视为网络中一个节点，节点间由于某种关系相互连接视为网络中的边。复杂网络在现实世界中无处不在，例如电路网、万维网、供应链网、社会网络等。由于这些从现实中抽象出来的真实网络的拓扑结构特性不同于以前研究的简单网络，节点众多且它们的关系复杂，故称为复杂网络，它与规则网络以及随机网络存在不同的统计特性，最为著名的有小世界效应和无标度特性。
在供应链中占绝对优势的核心企业往往对上游的供应商先货后款，而对于下游的销售商往往又先款后货，因此供应链上下游企业往往存在流动资金压力，传统的银行融资方式对于中小企业要求苛刻使其贷款无门。供应链金融是为了解决供应链中中小企业融资难的问题，它是以供应链上的核心企业为依托，将供应链上的中小企业联系在一起，整合供应链上的相关企业的信息并对资金流、物流进行控制，为供应链上的中小企业提供综合性的融资服务。当供应链上的中小企业的自身信用无法达到所需资金银行融资标准时就会寻找链上的核心企业，核心企业充当担保的角色，银行依据该企业与核心企业的业务往来的稳定性、合作关系的紧密程度等为中小企业提供融资。
在本文中把供应链上的企业看作节点（没有考虑物流企业和银行），当某个企业寻找核心企业以获得银行融资时就认为这2个企业之间有边相连。例如，在供应链金融中，发电厂A的往往要求燃料供应商B先货后款导致这些供应商资金吃紧，这时B就会需找核心企业A，以他们之间发生的业务向银行申请融资，A和B之间就存在边相连。事实上燃料供应商B也是炼油厂C的上游企业，可以以炼油厂为C为核心向外辐射。在这当中，一方面可以为其上游原料供应商或进出企业提供供应链融资，另一方面可以为下游的汽油、柴油、PVC等石化企业的经销商提供供应链融资。炼油厂的供应商以及销售商同样可以作为核心企业为其更小的供应商、销售商提供不同额度供应链融资，一直迭代下去就会形成一个以中石化、中石油等为总核心的，不同级别供应商、销售商参与其中的供应链金融网络拓扑，以总核为中心建立供应链金融网络的子网拓扑结构，如图1所示。
如果往外部拓展，一级经销商、零部件生产商也可以成为其上下游企业的核心企业，依次迭代下去一直到最小的销售商和供应商，最终形成整个供应链金融网络拓扑。
供应链金融与传统的融资方式存在很大的差别，它改变了银行对单一企业主体授信的方式，而是对供应链上的各个供应商、制造商、零售商等提供全方位的融资服务。这种授信方式不仅链条环节长、参与主体众多、参与主体动态变化，而且各个环节之间环环相扣、彼此之间相互依赖，这决定了供应链金融风险更为复杂，相互之间风险传递会风险更具破坏性。因此可以借助于复杂网络理论，从系统的结构角度分析供应链金融的风险。
2复杂网络视角下供应链金融风险分析
2.1供应链金融网结构特点与风险
传统的银行信贷业务只要从贷款企业自身资质、业绩、财务特征、担保方式等对企业信用进行评价，决定是否贷款以及贷款的额度，在这种情况下企业违约对于供应链上的其他企业几乎没有影响。供应链金融最大的特点就是，某个达不到融资要求的中小企业只要在供应链中找到核心企业，银行以核心企业为出发点，不用对该企业进行独立的风险评估，直接对供应链中的中小企业进行授信。在供应链金融网络中新的中小企业不断加入网络，企业得到有效发展或破产后退出网络，新加入的节点选择度大的节点（核心企业）进行择优连接，基于退出机制的供应链演化模型研究表明这种网络是服从幂律分布，具有无标度特征。从直观上看整个供应链金融网络中，大部分中小企业都与核心企业进行连接获得银行的信贷，这样在供应链网络中大部分节点度比较小，而少数核心企业有较大的度，所以供应链金融网络是具有无标度特性的。研究表明这种网络结构具鲁棒性和脆弱性的特征，具体来讲，当节点度很低的节点出现问题时，由于与其相连的节点很少，网络具有很强的鲁棒性保持稳定。当核心节点出现问题时，由于它连接的节点较多，受影响的节点较多，整个网络可能崩溃。在供应链金融网络中一旦核心企业出现信用问题，风险就会不断传导、放大和反馈，最终导致风险涌现。更为严重的是当核心企业地位发生变化时，核心企业可能隐瞒上下游企业的交易信息，出现有计划的串谋进行供应链融资，这样银行面临巨大的风险。从供应链金融网络结构特点分析可以看出：处于供应链金融网络中的核心企业连边过多，一旦核心企业受到风险的冲击，整个网络中受影响的企业会增多，网络的稳定性受到威胁。
2.2网络中邻居节点的差异的程度与风险
在供应链金融网络某个节点直接连接的节点称为邻居节点。邻居节点的差异指的是在供应链金融网络中某个级别的核心企业为上下游企业提供供应链融资时受信企业生产产品、所属行业、经营活动等的差异。供应链金融的质押物主要有存货、应收账款、提单等，在供应链金融网络中如果某个核心企业所连接的节点差异度非常小，那么它所面临的企业所处的行业以及产品存在无差异。一旦突发事件对某个行业产生冲击，邻居节点就会产生相似的冲击，那么这些质押物的价格可能下降甚至无法变现，这样不仅受信企业面临无法偿还贷款的风险，核心企业在巨大担保风险下也会陷入困境。因此供应链金融网络中邻居节点越相似，整个网络面临的风险就越大。
2.3供应链金融网络风险传播
在传统的企业融资中，即使企业因破产无法偿还贷款，受影响的也就是这家企业，银行的损失也是有限的，在供应链金融中各个环节之间环环相扣、彼此依赖，风险会在会在网络中传播，使得与风险企业不相关的企业产生风险。依据SIR模型，假设在供应链金融网络中的企业有3种状态：A无风险企业；B与风险企业有相连，有风险威胁；C是无法抵抗风险而破产。假设有风险企业将风险传播给无风险企业的概率为α，从状态β变成状态C的概率为β即受风险威胁而感染风险破产。若α=1，在一个平均度为K的供应链金融网络中，破产而无法偿还贷款的的节点就会将风险传播给K个邻居节点，接着由这些邻居节点将风险传播给.K（K-1-2E＼K）个节点（E为这K个邻居点之间连边数目）。随着风险的传播，一方面网络中受风险威胁的企业越来越多。风险会在整个网络中涌现，另一方面在风险传播中企业受到风险威胁后可以通过自身的免疫（采取有效的措施规避风险），使得企业不会因为风险而倒闭变成A型企业其概率为1-β，β的值缩小不仅可以治理本企业面临的风险，而且可以有效的阻止风险在系统内传播。在供应链金融网络中节点的度越大风险传染的速度越快，范围也就越大，整个网络系统遭受的破坏也就越大。
3 复杂网络视角下供应链金融风险治理
3.1绘制供应链金融网络的拓扑图
从以上的对供应链金融风险分析中可以看出，网络的内在结构决定供应链金融的风险不同于传统的融资风险，如果不能识别供应链金融网络的结构特性就不能从系统的角度去理解、治理来自系统的风险。供应链金融拓扑图可全面展示供应链金融网络中企业之间的相互关系、风险传播路径以及对整个供应链金融体系稳健性起着关键作用的节点。因此绘制供应链金融网络的拓扑结构图并应用复杂网络的相关理论对风险进行分析、治理可以弥补传统对风险认识的不足，这将有助于银行和金融监管部门树立系统的风险分析与管理思想。由于供应链金融是一个比较新的金融服务领域、涉及整个供应链上大部分企业，不同的银行只能获得自身提供融资的企业间联系情况，因此数据的积累与分析是一个难点。对现有数据的掌握分散，无法直接对系统产生的风险进行分析，必须对这些零散的数据从全局角度进行整合，而这并非是一个银行或核心企业所能完成，因此由必须由专门的系统风险管理机构来负责收集、整理、分析网络中的数据，并进而绘制供应链金融网络拓扑图，从而有效的评估系统风险，制定必要的应对策略。
3.2以核心企业为主体的风险控制
在供应链金融网络中不同的节点失败对网络系统的冲击是不同的，而且不同的节点感染风险传播的范围也是不同的。在供应链金融网络中，核心节点的度较大，如果核心节点自身出现问题，不仅影响网络的稳定性，而且核心节点可能会把风险传染给更多的邻居节点，所以在风险治理的时候应该采取目标免疫的方式。银行要对供应链金融网络中的主体——核心企业的基本状况、市场地位、供应链状况、财务状况等进行严格的评估，确定是否具有核心企业的资格以及风险承担能力，建立以信用评级为核心的准人体系对核心企业进行跟踪评价以减少共谋融资的可能性。在供应链金融中中小企业固有的高风险是不可避免的，银行往往将这些风险利用核心企业信用捆绑、担保等方式将风险转移给核心企业。核心企业可以借助自身主体地位的影响力对借款企业的还款战略、借款动机、风险收益比率进行分析以拒绝不合理的授信担保，在已经授信融资的中小企业出现风险时，可以借助核心企业自身雄厚的资金以及风险处理能力，帮助中心企业治理风险，从而减少潜在风险传播的可能性，维持网络的稳定性。
3.3合理安排供应链金融结构授信
结构授信就是银行关注的是供应链系统的真实交易背景，分析供应链的交易关系和各个参与主体的经营特征，确定授信额度。从上面分析知道，一方面核心节点的邻居节点的越同质化，当某一行业或某一类型企业受到冲击时核心企业帮助邻居节点治理风险的能力有限，系统将面临巨大的危机。另一方面核心企业的度越大，核心企业自身的风险破坏性以及风险大范围的传递会使整个网络风险增加。银行在结构授信的过程中要分析核心企业与邻居节点真实交易、参与主体交易的特征以及邻居节点的数量，对于核心节点邻居节点数量太多以及邻居节点同质化的要减少授信和授信额度，银行通过这种有意识的减少核心节点的度和邻居节点的同质化的结构授信可以有效的减少系统风险。
〔关键词〕企业；复杂网络；研发团队；平台架构
DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2013.10.029
〔中图分类号〕F272.4〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2013）10-0128-04
复杂网络（Complex Network）是一种具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络[1]。采用复杂网络理论，将研发团队看作是一个小世界的复杂网络，能够更加体现团队关系中的非线性本质和混沌特征，深入的表征研发团队的属性信息，建立团队成员之间的关联关系，实现团队层次的划分，给出团队成员合理评价和发展规划，进而为企业研发团队的研究提供一个新的思路和视角。
1平台体系框架
采用复杂网络开展企业研发团队研究的主要研究目的是将复杂网络理论引入到研发团队的分析与评价中，使用复杂网络来描述研发团队中的关系和属性，充分解释团队关系中的非线性现象。为此，本文依靠传统的团队管理理论，结合复杂网络的分析手段，将企业研发团队复杂网络的平台体系框架分为复杂网络建模、分析展示系统、指标特征关联、网络动态演化4个层面，如图1所示。其中复杂网络建模形成一套研发团队转化为复杂网络模型的映射方法；分析展示系统则采用面向对象技术和可视化组件技术，实现一个复杂网络分析展示软件平台，集中展示研发团队中的复杂网络特性，实现数据的录入、处理、分析，给出可视化的属性特征标识；指标特征关联以复杂网络的网络规模、网络密度、平均路径长度、簇系数、接近度、介数等指标为引导，建立企业研发团队特征与复杂网络特征的关联，分析各特征及其量值的实际意义；网络动态演化则通过网络演化模型的建立，构造一个基于动力学的网络演进方法，动态的分析企业研发人员的引进与离职，分析网络的变化过程，给出复杂网络下研发团队的稳定条件和发展条件，并完善研发团队，形成高绩效的网络结构，接近团队目标，引导团队的技能培训、互相信任和沟通，提高研发团队的凝聚力和创造力。1图1企业研发团队复杂网络平台体系框架1
通过4个层面的企业研发团队复杂网络平台体系框架的建立，网络指标属性和网络演化成果将被作为工具来定量的分析研发团队管理的各种问题，并对比相关行业中高效或者成熟的企业研发团队复杂网络结构，充分展示研发团队中的非线性因素，提高理论数据对研发团队特征的表征力，并能根据研发人员的个体属性确定人员所属团队，同时预测企业研发团队人员的流失情况及其带来的后续影响，最终形成一种有力的高绩效团队管理办法，强化团队活力和影响力，满足企业对研发团队进行协调、组织的需要。
2复杂网络建模
企业研发团队复杂网络建模的核心思想是建立一个从研发团队到复杂网络的对应关系，形成由节点、边及其附属要素的研发团队抽象模型，通过网络抽象而便捷的掌握团队中的各种信息和状况，提炼出研发团队复杂网络映射方案、表示方案，形成一套普遍适用的研发团队属性映射为复杂网络的数据处理方法和抽象化方法。
复杂网络建模的一个重要工作是将研发团队中的人员映射为节点，节点由名称、属性、类型、行为、标识所形成的5元组构成。其中名称是节点的惟一标识，其表示为UDDI[2]字符；属性是以定量描述和定性描述结合的方式将人员的属性信息附加给节点，通常包括技术特征和人口统计特征，如出生日期、教育程度、专业方向、职业经历、文化背景及异质性水平等；类型则给出节点的角色特征，如创造——革新者、探索——倡导者、评价——开发者、推动——组织者、总结——生产者、控制——核查者、支持——维护者、汇报——建议者、联络者[3]；行为表征则为节点所具有的特点能力集合，分为加入、调整、离职、培训、指导、管理、交流共7个方面，每个方面构建一类算法逻辑，以标准化组件方式支持不同粒度的管理功能代码的实现，支持以行为为准则的复杂网络动态演化；标识则是以形象化标示的人员图像符号。在节点映射的基础上，研发团队中的人员关系被映射为边，边是两个节点之间的由源点指向目标的有向关系，边所代表的关联关系分为技术依赖、合作、人际等3个方面，各自形成关联矩阵，具有不同色彩的图示方法，在特定情况下边可以具有距离尺度的度量，该度量值是依据源点和目标之间属性建立的关系程度值。另外，规范规则将被映射为复杂网络的约束条件，用以确立研究问题的边界。
3分析展示系统
分析展示系统采用面向对象技术、灵活可视化技术，以组件化设计为主要指导思想，搭建一个可视化研发团队复杂网络平台，形成灵活、可扩展的关系网络的展示环境和可视化分析环境，为研发团队属性数据的提交和访问提供接口，实现指标、特征的描述、分析、度量、计算等工作，提高团队管理相关信息的聚集和处理速度，给出数据分析处理方法。并在此基础上，提供一些典型网络的生成，用于验证的指标及参量。整个分析展示系统结构如图2所示。在分析展示系统上，建立编码方案，完成数据的归一化，实现属性数据的筛选、查询、编辑、剔除等基本处理功能；在网络可视化的框架及通用性类库之上，对图形、网络进行模型分析，完成数据处理和特征指标可视化表现等功能；在可视化分析工具上生成网络拓扑图、仿真过程和结果，并可通过流媒体的形式在互联网上传输；建立动力学仿真算法库实现复杂网络模型的动态演化过程，做到实时分析观察模型变化，形成一个企业研发团队复杂网络的分析研究成果展示环境。通过分析展示系统主要完成以下几个服务：①通过多种形式（生成各类基本网络、已有文件、编辑网络图）生成指定结构和参数的网络和现实网络；②操作生成的企业研发团队复杂网络的节点和边，并赋予节点和边以特定的属性或权重；③求解企业研发团队复杂网络的物理统计特性，和企业研发团队相结合，对应相应的指标特征，并考虑算法的时间复杂度和空间复杂度；④分析企业研发团队复杂网络上的动力学行为，通过建立动力学模型，在仿真平台提供的工具的基础上进行仿真研究；⑤提供特定的文件格式存储企业研发团队复杂网络及其各类参数，并提供可视化工具为用户呈现网络及网络上的动态行为。
数据存储模块（图、图元、节点、边等属性）可视化模块（人机交互、图形界面）相应的支撑平台可视化框架（JGraph、JUNG框架等）1JMF框架生成网络拓朴1传送流媒体1动力学仿真算法库1图2分析展示系统结构
4指标特征关联
指标特征关联主要是依靠复杂网络构建研发团队的特性指标，分析网络结构和团队特征之间的内在关联以及不同指标量值与实体之间的关系，根据网络特性分析来掌握研发团队的主体特征，研究团队的规模、核心层、个体重要性、沟通程度和培养力度，并通过平均路径长度、簇系数、度分布、网络规模、网络密度、度数、接近度、介数等指标，结合小世界特性、无标度网络分析，反映研发团队复杂网络的内在本质，获取高绩效企业研发团队的基本网络模式，组建团队核心层，辅助团队激励的优化，改善团队运作方法，促进团队沟通与协作，使用可视化分析手段集中为高绩效企业研发团队的研究提供理论基础。结合文献[4]，下面给出具体的指标关联。
平均路径长度是对企业研发团队关系网络是否具有小世界效应进行验证的度量指标；簇系数反映团队网络内部结点之间的相互耦合程度和疏密程度；网络结点的度分布是指网络中结点度的值的概率分布，其验证研发团队关系网络的无标度特征；网络规模是指网络包含的节点数量，其表征网络大小和研发团队规模；网络密度又称为图形密度，是在图形中实际存在的边与可能数量的边的比例，其可以代表团队的容纳度，高的网络密度可能代表着研发团队需要多个部门或团队的交叉合作；度数指代网络中与某个节点相关联的边的条数，在研发团队网络中节点的度数可以看作是对研发人员之间合作关系的量化；接近度是指节点到其它所有节点的最短路之和，它反映节点在网络中位置的居中程度，也就是节点到达其它节点所需要的最少连接，节点的接近度值越小说明节点与其它节点联系越紧密；介数是指其它节点的最短路径通过本节点的频度，反映该节点对其它节点间沟通的控制能力，介数可以反映研发团队中某些研发人员在研发交流中的重要作用，较高介数的研发人员的存在将能够使其它研发人员之间的合作关系变得更加紧密。
5网络动态演化
网络动态演化在BA模型[5]基础上，采用JGrpah[6]、JFreeChart[7]、JMF[8]等组件，进行研发团队复杂网络的动态演化建模，提供一个集网络展现、操作、管理，网络图元的图形化表达，网络结构图的序列化XML文件存储，及网络图元的动态演化为一体的复杂网络动态演化环境。在网络动态演化中，引入研发团队人员的加入、调整、离职、培训、指导、管理、交流等行为，每个行为对应一种演化模式（例如：调整则对应的是被调整节点的连接矩阵的变化并表现为边关联的修改，而离职则对应的是被调整节点及其边关联的删除），采用组件化方式形成网络动态演化的指令，经由事件管理机制进行触发，并在了解和把握整个研发团队发展动向的基础上，构建研发团队的复杂网络演化机制，建立概率模型，根据个性化定制随机产生新入员工节点，如图3所示，动态演化生成新边，在不断变化的复杂网络环境中，研究研发团队动态发展问题，给出员工的团队影响系数评测方案，实现对新入人员和离职人员对研发团队影响力度的合理评价，及时的全面深化质量管理过程的实施，使整个研发网络向着既定的研发目标和研究方向演进，分析团队的稳定性和创造力，通过度分布、簇系数、介数等指标，壮大团队核心节点，促进新入节点沟通与交流，避免关键节点流失，以培训、指导、管理等方式提高节点之间交互，并在动态特性的基础上加强团队建设，完善团队目标的制定和团队精神的培育，为提高企业的凝聚力和创造力提供指导。1图3企业研发团队复杂网络演化过程1
6总结
为了测试本文方法的正确性，我们采用J2EE技术，基于JGrpah和JUNG[9]可视化组件建立了一个企业研发团队复杂网络分析平台原型系统，如图4、图5所示，在其内部集成网络展现、操作、管理，网络图元的图形化表达，网络结构图的序列化XML文件存储及网络动态演化。平台中预留为后续研发团队分析和决策等功能完善的接口。在系统中，操作员只需在系统中拖动、选中图元，根据复杂网络模型来快速构建搭建企业研发团队网络图，然后定制图元与研发团队员工之间的关系，以不同颜色的边表示员工之间不同的关联[4]，同时在特征指标、统计分析、管理、布局的支持下，实现复杂网络的演化。
目前，该系统已经成功运用到西安市高新开发区的产业研发团队网络分析中，获得良好效果：①为研发团队的管理提供一定的理论指导，辅助企业在最短的时间内做出有利于企业发展的研发团队管理决策；②结合网络演化机制，引导研发团队的建设工作和培养工作，并为管理层提供决策数据信息，辅助实现研发团队的稳定、快速发展，从而提高产品产出率和新产品的研发率；③通过分析不同企业相同类型研发团队的网络特征，设计有效的团队激励、团队培养方案，规避研发风险，促使团队由问题解决型向自我管理型或跨功能型转化。
1图4复杂网络存储模式1
1图5企业研发团队复杂网络系统界面1
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关键词：软件系统；复杂网络；数据资源
软件技术的不断发展与互联网的高度普及，促使软件系统规模逐步扩大，复杂度也日益增加，基于此，软件开发时常陷入失控状态，无法保障产品质量。为此，如何辨识、评判与管控软件复杂性便成为软件工程的主要挑战内容。软件产品本是智能化系统，且系统的结构关乎着功能、性能等基本指标。为对系统复杂性展开进一步探究，则一定要详细描述软件的结构，合理量化，但结构信息度量长期以来都不理想。经过长期探索发现，从复杂网络层面着手探究软件，有利于软件复杂性量化。
1 复杂网络的内涵
从网络的角度来描述客观世界最早出现在1736年。其中复杂网络研究的最大不同便是站在统计角度考量网络内部的大规模节点和对应连接性质。在复杂网络中，主要性质与参数是度、度分析以及介数等。一般将网络节点界定成该节点包含的连接边的具体数目，且网络内部节点分布大多通过函数来表示，基本定义是某节点恰巧对应的概率。聚集系数主要用来描述网络内部节点的实际聚集情况。节点聚集系数主要指代整体邻居连边数目在最大连边数目中所占的比例，而网络聚集系数是各个节点聚集系数均值，两节点距离是连接两者最短路径所对应边的数目，网络直径是任意两点对应的最大距离。介数包含边介数与节点介数这两种，代表节点或边的实际影响。
2 软件系统复杂网络剖析
基于互联网的作用，大规模和超大规模软件现已问世。个人电脑刚刚普及时，软件主要依托PC平台；但在互联网正式出现后，促使桌面应用开始朝着网络应用过渡，无论是日常生活，还是工作均发生了较大的转变，与此同时，软件形态也不断改变。软件形成于网络环境中，由最初的服务系统至服务网络，且软件行为也由单一软件工作转换到群体有机协作，软件应用由为我所有至为我所用，不管是个人的日常应用，还是企业的基本应用，软件网络化走向均较为明显。随着软件和网络的逐步融合，其计算和应用模式等均发生了显著变化，基本规模、用户的实际数量和单元交互等均呈现出数量级增长，和传统软件相比，已演变成具有网络化特性的复杂系统。基于此，如何寻求统一、可行的方式来理解与调控系统复杂性亟待攻克。
解决该问题的主要出路是网络，这是因为软件的结构可经由网络拓扑来呈现。软件工程即把系统化与可检验的方法融入到软件开发以及运行维护中。无论对哪一个硬件工程均较为显著，但软件工程并非形成于物理量测度以及物理定律基础之上，为此，帮助认识软件与描述软件属性的基本量化方法便成为预估、完善软件工程的重点。
复杂网路研究主要是利用把研究对象转换成节点和边共同构建形成的网络形式，随即探索真实世界网络的主要特点。软件系统内部的拓扑结构可通过网络来展现，从不同标度而言，软件系统主要包含服务、模块和子系统等不同元素，利用元素交互达成计算功能。站在软件网络模型层面来说，节点主要是各个组成元素，而边指代组成元素内部的利用关系，例如，数据交换和消息传递等。现下，利用复杂网络理论开展的研究活动主要面向开放源代码系统。具体是通过逆向工程方法获取组织结构再分析，明确复杂网络特征，最终得到整体性质。
当下复杂网络研究和软件工程学互相整合的探索工作正处于初级阶段，利用软件系统结构属性剖析为着手点，通过对软件系统内部的拓扑结构与系统形成机理、复杂性评测探究，在此获得了显著的成果。
3 依托于复杂网络形成的软件复杂性评测
复杂系统理论要求从整体层面把控系统，并非仅仅关注局部。大多情况下，复杂系统通常在整体上表现出全新特征，该特征仅仅存在于系统层次，并非系统开发人员特意为之。探究这些特征有利于软件系统复杂性剖析，另外，复杂网络相关理论知识与方法均能较好展现软件系统的具体行为与基本结构，填补原有度量方法的空白，例如，强调微观设计，不具备内部属性与外部整体特征的有效映射等。为此，软件工程领域现有研究人员开始尝试将相关方法整合到软件度量学层面。
Vasa等依照软件网络边数与节点数对应的关系探究系统结构的实际变化，以此来预估软件的基本规模和搭建该系统需付出的代价。在此之后，提出了一套全新的度量指标，以此来检测和评判开发活动中软件结构的实际稳定性变化，同时，找到类的规模与复杂性分布依照时间推移呈现的变化，但那些存在较大入度的类强调被修改，这有利于系统开发工作的进行。Liu等将软件系统比成软件耦合网络来进行研究。
近几年，研究者强调把复杂网络方法与具体的程序整合到一起，以此来科学评判系统与编写的代码。Melton等剖析了81个开源系统类内部的依赖关系，得出其他类访问对应的非私有成员内部的类极有可能形成依赖环，以此来增加系统复杂性，降低稳定性，促进程序编写。Zhao等把社会网分析整合到软件网络自身结构复杂性剖析问题上，获得静态结构复杂性研究和形成于k-score之上的结构定性这两种分析方法，上述度量指标有效性经由开源软件系统得到验证，这有利于系统设计工作的进行，并提供了理论指导。
复杂网络和软件工程之间的交叉探索正处于初级阶段，虽然取得了显著的成果，但现下大部分研究主要停滞在发现与解释内容上，具体是探索软件网络结构整体特性和主要形成机制，这和工程实践存在差距。度量方面的探索虽然从工程层面着手，然而，其实用性亟待进一步探索。换而言之，即便提出某些度量方法，却零散，缺少一定的工具支撑，无法进行有效的检验与综合应用，不能合理指导开发活动，在未来需深入商讨与探究，最终将其解决。
4 结束语
软件结构与软件开发紧密相关，软件结构自身的复杂性决定着软件开发成本，软件工程旨在通过软件结构探究来研制出高质量软件。但因不能直接分析与全面把控软件外部特性，一般利用结构改进来实现设计优良软件的目的。目前，复杂网络研究已积累了一定的经验成果，这为大规模软件系统探究提供了重要保障，并将不断成熟和完善。
参考文献
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关键词：产业系统；复杂网络；演化；北京
DOI：1013939/jcnkizgsc201652090
一、引言
产业系统是由各个不同的产业和它们之间的经济关系共同构成的有机整体。在该系统内，不同产业之间的投入与产出、供给与需求的数量关系表现为产业系统的静态内容；各个产业在中间生产过程中相互影响、相互制约则表现为产业系统的动态内容。分析这一系统的静态与动态联系有助于我们深入了解国民经济体系中各产业之间的技术关系与产业发展水平，为产业政策提供正确的决策依据。利用投入产出法分析产业系统内部关联是较为普遍的一种研究方式，即通过编制投入产出表，建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各产业之间错综复杂的联系（Leontief，W，1936）。七十多年来，产业关联领域一直是技术经济领域的研究重点（Hayter，S，2015； Fang，LCB，2014； Morris，H，2011 etc）。
由于经济发展水平的日益提高，国民经济部类逐步增多，产业之间的关系日趋复杂，传统的投入产出分析遇到了技术瓶颈：传统的投入产出分析主要采用线性代数等理论，难以描述产业关联中的整体情况，也难以分析产业关联内部的集群关系、多元流向关系等。随着跨学科理论的引入，学术界开始利用复杂网络理论对产业系统进行研究，形成了产业系统复杂网络理论。产业系统复杂网络理论应用有着重要的实践价值：首先，有助于研究者对产业关联系统内部结构和特征进行研究，并分析产业关联中存在的社团结构；其次，有助于探究不同生产部类之间的联系，发现产业发展过程中的内在规律，并将产业关联中的部门联系情况通过可视化的形式展现出来；最后，有助于拓宽学术界对产业关联的认识范围，为更加深刻地理解不同产业在生产过程中的技术联系，同时也为区域产业升级、产业转移以及产业集群发展提供理论支撑。
本文充分借鉴已有研究成果，采用历时态的分析方法对北京产业系统复杂网络进行比较分析，探寻产业系统复杂性演化情况，并对产业系统复杂性演化的内在涵义进行深入分析。本研究对于北京市各产业间的结构调整与创新发展有着重要的实践指导意义。
二、文献述评
厄多斯与瑞伊（PErds & ARényi，1959）建立的随机图理论是现代复杂网络理论研究的滥觞。瓦茨和斯托加斯（DJWatts & SH.Strogatz，1998）提出的“小世界网络模型”，刻画了现实社会中网络关系的部分规则及部分随机特性。巴拉巴西和埃尔伯特（ALBarabasi & RAlbert，1999）提出的无标度模型，较好地描述了现实网络关系中的不均衡性、非平衡性和复杂性。这三项具有里程碑意义的研究推进了学术界对于复杂网络的研究进程。埃尔伯特和巴拉巴西总结了学术界关于复杂网络结构统计特性的相关研究，提出了复杂网络的节点度、平均网络长度、聚类系数和度分布等基本网络拓扑特征，这些基本拓扑特征得到了学术界的广泛认可。在关于复杂网络的社团特征研究中，网络分割算法和层次聚类算法是两大主流算法，前者具有代表性的是柯尼汉―林算法和基于拉普拉斯图特征的平分法，后者具有代表性的是凝聚算法和GN算法。
随着研究的不断深入，学术界开始利用复杂网络理论来分析产业间的关联状况。坎贝尔（JCampbell，1975）利用投入产出表构建了产业图，并依据最小分割子图的数量分析了产业集群水平。斯莱特（PBSlater，1977）改进了坎贝尔的方法，利用1967年美国的投入产出表数据，以图论中的流模式识别了产业集群。方爱丽（2008）等提出了投入产出关联网络模型及其统计属性研究的基本方法与思路，并从复杂网络的视角出发建立了各产业部门之间的投入产出关联复杂网络模型，利用国民经济核算司的投入产出数据分析了投入产出关联网络的边权分布、强度分布和聚集系数等主要网络属性，进而揭示了我国国民经济系统中各产业部门之间复杂的投入产出关联关系。刘刚和郭敏（2009）在复杂网络范式下，以部门为节点、部门之间的投入产出直接消耗系数为连接边，建立了中国宏观经济多部门网络，并在此基础上实证研究了宏观经济多部门网络的拓扑性质。邢李志（2012）通过投入产出理论建立了反映区域产业结构演化的复杂网络模型，利用“度分布”、“权分布”和“网络路径长度”等概念对产业结构的网络拓扑特征进行了分析。侯明和王茂军（2014）利用2010年北京市42个部门的投入产出数据，建立了前向产业关联模型和后向产业关联模型，分析了北京市产业关联网络的一些特征性质。李茂（2016）利用2012年北京市42个部门的投入产出表，建立了有向无权的a业关联网络模型，分析了2012年产业关联网络的拓扑特征。
需要指出的是，已有研究也存在以下三个方面的问题：第一，仅仅分析了产业系统复杂网络的某些复杂性特征，但并没有揭示这些性质的产业经济学与国民经济学涵义；第二，有些研究以直接消耗系数矩阵为模型作为产业系统复杂网络研究基础，但这种方法还不完善，有许多有待于改进的地方，主要原因是直接消耗系数不能反映出产业间技术联系的重要特征；第三，已有研究均为对静态时点产业系统的考察，没有进行动态时点的分析，而本文将通过比较不同时间点上的北京产业系统复杂网络布局特点、拓扑特征与社团结构，深入分析产业系统的动态变化和社团结构。
三、研究思路、模型及数据
本部分从以下三个方面进行分析。
（一）研究思路
本文的研究基础是投入产出表，投入产出表分为价值型投入产出表和实物型投入产出表两种，价值型投入产出表是以国民经济同类产品的集合为产业进行编制，用统一的货币单位反映各产业之间的投入与产出关系的表格。本文建立的模型所使用的产出表均为价值型投入产出表，其一般形式见表1。
投入产出表的左上部分（也称为第一象限）Xij矩阵为中间产品象限，它是投入产出表的基本象限，它反映了国民经济各产业之间总体的经济技术联系。对于矩阵Xij中具体的元素xij，它有特定的含义：从矩阵Xij的横行来看，xij表示的是i产品分配给j产业做生产使用的价值量；从矩阵Xij的纵列看，xij表示的是j产业生产中消耗的i产品的价值量。由于Xij是一个n×n的矩阵，如果将不同的产业视为节点的话，那么对Xij矩阵进行一定的技术处理，可以构建起反映节点之间联系的邻接矩阵（Adjacency Matrix）。以这个邻接矩阵为基础，剔除节点中的不显著联系，就可以建立起一个以不同产业为节点，以它们之间的经济技术联系为连边的产业系统复杂网络。
（二）模型建构
以下从三个方面来分析。
1节点的构造
本文以数据来源投入产出表中的第一象限为基础，将投入产出表中的42个不同部门视为复杂网络的节点（见表2）。为了研究方便起见，按照字母顺序对这42个节点进行命名。
2连边类型的选择
考虑到产业系统中存在前向联系和后向联系两种联系方式，本文构造的产业系统复杂网络模型中的节点连边选择的是有向边，因为这样可以更好地反映出产业系统产业技术联系的方向关系。在邻接矩阵Eij中（具体构造方法见下文），对于具体元素的eij，从横行看表示的是i产业产品提供给j产业生产使用的前向关联，从纵列看表示j产业生产中消耗的i产业产品的后向关联。由于节点之间是有向边连接，所以，Eij不是一个对称矩阵。
3连接规则
连接规则主要指的是邻接矩阵的构造。在借鉴已有研究成果的基础上，本文尝试利用完全消耗系数矩阵Bij作为邻接矩阵构造的基础。之所以选择完全消耗系数矩阵，是因为在产业系统复杂网络中，各种产品在生产过程中除有直接的生产联系外，还存在间接联系；各种产品间的相互消耗除了直接消耗外，还存在间接消耗。完全消耗系数则是对这种直接消耗和间接消耗的全面反映。与直接消耗系数相比，完全消耗系数揭示了部门之间的直接联系和间接联系，因而它能更全面、更深刻地反映出部门之间相互依存的数量关系。完全消耗系数矩阵由直接消耗系数矩阵Aij计算得出，而直接消耗系数矩阵由第一象限的Xij计算得出。
（三）数据来源
本文所用数据来源于北京市投入产出调查网（http：//wwwbjstatsgovcn/2012trcc/）。北京市投入产出数据最新截至2012年，该数据于2014年10月公布。本文利用2002年、2005年、2007年、2010年、2012年五个年份的北京市各产业投入产出数据，建构北京市产业系统的网络模型，使用软件来绘制不同年份产业系统的网络连接情况，计算不同时间节点上北京市产业系统的网络拓扑特征和社团结构，并对这些特征和社团结构进行比较与分析，进而利用产业经济学理论解释和说明演化的内在原因，以弥补已有研究之不足。
四、复杂性指标描述
复杂网络具有规模庞大、连接结构复杂、时空演化过程多样、多重网络复杂性融合的特点，这些特点统称为复杂网络的拓扑特征，学术界主要采用统计描述的方式去刻画这些特征。依据埃尔伯特和巴拉巴西提出的思想，本文所要计算的拓扑特征主要有以下3类（见表3）。
在模型中，出度表示某个节点指向其他节点的边数，其“产业经济学”的含义指的是产业的前向关联，这一产业通过供给联系与其他产业发生关联，并且关联程度显著，高于平均水平。入度表示从其他节点指向某个节点的边数，其“产业经济学”含义指的是产业后向关联，这一产业需要从其他产业活动投入品，并且关联程度显著。
从表4可以看出，在不同的时间节点上，北京市产业前向关联程度最大的产业发生了明显的变化，即从信息传输、软件和信息技术服务业转换到水的生产和供应、交通运输仓储和邮政业，再到电力热力的生产和供应业。这些产业是北京市国民经济生产中间产品的主要提供行业，在产业系统中起着重要的“桥梁”作用，它们提供的中间产品直接影响到下游产业的生产与销售，对地区国民经济的驱动作用十分明显。
与此同时，北京市产业后向关联程度最大的产业也发生了明显的变化，即从仪器仪表行业转换到燃气生产和供应业，再到其他制造产品业。这说明，这些产业容易受原材料和上游行业供给的影响，产业波动性比较明显，特别是针对价格的波动性更加明显。产业系统不显著的行业没有发生明显的变化，主要是石油天然气开采产品业、纺织服装行业和木材加工品和家具业等⑤。这些产业基本上都是北京产业系统复杂网络中的边缘产业，产业系统程度较低。
经计算，可得北京市产业系统复杂网络模型的平均度（见表5）。
表7显示，模型度分布的Z值较小，对应的显著性水平较低，表明度的分布与泊松分布存在显著差异，可以认为度分布不服从于泊松分布，这表明产业系统复杂网络模型不同于同质性网络，属于异质性网络。根据复杂网络理论，异质性网络表明节点度分布存在着极端值的情况，即存在著度相对较小的节点，也存在着度相对较大的节点，进而推测其可能服从幂律分布，具有长尾特征，这表明北京市产业系统中存在着部分产业占据主导地位的情况。
2平均路径长度与直径的演化
经计算，可得模型的平均长度和直径值（见表8）。
北京市产业系统复杂网络的平均路径长度为2，表明任意两个产业之间通过两个产业就可以产生联系，呈现明显的“小世界”特性。需要注意的是，这种紧密联系程度也存在一定程度的变化，表8显示，北京市产业系统复杂网络的平均路径长度经历了一个“降低―增加―降低”的过程，表明这十年来北京市产业内部关联呈现“稀疏―紧凑―稀疏”的态势。
之所以出现这个现象，主要原因是北京经过承办2008年奥运会等活动之后，城市发展水平上升到了一个新高度，经济增长方式大幅转变：科技创新与文化创新成为北京经济发展的新引擎，文化创意产业和生产业成为主导产业，总体经济实力又得到了进一步增强。在此进程中，许多传统行业如轻、重制造业等转移、转型，取而代之的是人力资本含量更高的生产业和文化创意产业，这些产业在生产过程中要素流通更为频繁，产业间相互供给水平不断提高，产业间的“集聚―放大―影响”的作用逐步显现。但需要注意的是，北京市新兴的产业群还处在产业周期的初级阶段，产业集群雏形初现，但产业带动能力有限，集聚效应不明显，产业联动发展空间还比较大。
直径代表网络节点中最长的距离，一般发生在边缘产业间。从表8可以看出，石油天然气开采业（节点C）、纺织品业（节点G）、非金属矿开采业（节点E）、农业（节点A）、仪器仪表业（节点U）等行业都处在最大的路径上，说明它们在北京市产业系统复杂网络中的地位不高。
3聚类系数的演化
经计算，可得模型聚类系数值（见表9）。
聚类系数反映的是与某一个节点连接其他节点之间的连接程度，是考察节点之间集聚的重要指标。在产业系统复杂网络中，聚类系数反映的是环向关联的程度。聚类系数低说明产业系统复杂网络中的环向关联度较低，产业链之间的技术经济联系结构比较简单，基本上属于“直线型”；聚类系数高说明环向关联紧密，a业链通过复杂的技术经济联系构成一个“环”，结构上趋于“环线形”。表9显示，北京市产业系统复杂网络中的聚类系数经历了一个“增加―降低”的过程，即在2005年聚类系数达到了最大值，随后下降。究其原因，北京经济逐步转向外向型经济，越来越多的生产要素和中间产品由外地供应，对区域内产业中间产品的依赖度逐渐降低，加上服务贸易和服务外包发展水平不断提高，日趋完善的口岸体系和涉外物流中心建设，流通成本大大降低，这些因素均促使北京区域内的产业逐步通过北京区域外的市场为自身提供中间产品，内部环向关联程度大大降低。
六、结论与建议
本部分从以下两个方面进行分析。
（一）结论
综合上述分析，北京市产业系统复杂网络的总体发展情况及复杂性演化情况见表10，据此可以得出以下结论。
第一，从总体上来看，北京市产业系统复杂网络呈现稀疏化的发展态势，节点之间的连边数量不断减少，网络密度逐步降低。其主要原因是，北京市产业经济的外向型程度不断加深，对本地产业生产的中间产品的依赖度越来越低。北京市产业前向关联程度最大的产业从信息传输、软件和信息技术服务业转变为水的生产和供应、交通运输仓储和邮政业，再转变为电力热力的生产和供应业。北京市产业后向关联程度最大的产业从仪器仪表行业转变为燃气生产和供应业，再转变为其他制造产品业。产业系统不显著的行业基本上是石油天然气开采产品业、纺织服装行业和木材加工品和家具业等。
第二，北京市产业系统复杂网络的平均度变化呈现倒“V”形变化。2002年北京市产业系统复杂网络中每个产业平均与22个产业有着显著的联系，2005年增至25个，但随后呈现了下降的趋势。到2012年，每个产业平均与18个产业有着显著的联系，这说明产业系统的关联程度正在下降，不同产业在中间生产过程中的联系程度正在降低。北京市产业系统复杂网络模型属于异质性网络，节点度分布存在着极端值的情况，即存在着度相对较小的节点，也存在着度相对非常大的节点。这表明，北京市的产业结构中存在着部分产业占据重要主导地位的情况。
第三，北京市产业系统复杂网络的平均路径长度为2，且经历了一个“降低―增加―降低”的过程，表明这十年来北京市产业内部的关联状况呈现了“稀疏―紧凑―稀疏”的态势。数据表明，石油天然气开采业、纺织品业、非金属矿开采业、农业、仪器仪表业等行业均处在最大路径上，这说明它们在北京市产业系统复杂网络中的地位非常有限。
第四，北京市产业系统复杂网络中的环向关联度经历了倒“V”形的变化，且在2005年达到了最高点，这说明在北京市产业系统结构中，直线型的关联结构（前向关联和后向关联）已成为其主要结构，环向结构越来越稀疏，北京市已经形成了稳定的外向型经济结构。
（二）对策性建议
第一，观察近年的北京产业系统复杂性演化情况：文化创意产业与生产业（如文化、体育与娱乐业，信息传输与信息服务业、科研与技术服务业等）还处在网络中边缘位置，在产业系统中的影响力有限。北京需要加强文化创意产业与生产业在产业系统复杂网络中的地位，发挥其价格信号传导作用，提高北京地区人才、技术、信息的使用效率，形成重点产业群，做大做强总部经济，实现京津冀产业协同发展。
第二，通过研究北京产业系统复杂网络布局演化可以发现，冶金、机械制造、服装加工、食品加工、印刷包装、木材加工等传统制造业处在产业系统复杂网络边缘，产业拉动能力有限，对北京国民经济的影响力有限。因此应加大产业转移力度，进一步提示北京产业结构。同时，在产业转移的过程中，应提高和增强区域产业转移主体的市场运作能力，加强转移出去的企业的经营体制改革，培育适应市场经济要求的企业主体。
第三，在产业系统复杂网络布局演化中，电力、热力的生产和供应业、燃气的生产和供应业和水的生产和供应业一直处在北京市产业系统复杂网络的拓扑中心位置，价格传导作用十分明显。因此，这些行业的能源使用效率和清洁排放水平直接影响整个北京产业的能源使用效率和绿色环保水平。应提高北京市电力、燃气和水生产供应业的技术水平和管理水平，提升能源利用效率，这是优化北京市产业能源结构的一项重要举措，这对于提高北京市产业的整体能源利用效率、建设生态城市有着重要的意义。
注释：
① 采用阈值化处理就是避免构造成一个全局耦合网络。对于不同时间点但节点数固定的全局耦合网络而言，其拓扑特征为固定不变常数，也就失去了分析比较的意义。
② 它代表了产业关联中完全消耗系数的平均水平，高于或等于平均水平则被视为显著联系。
③ 本文的总体联系图布局采用的是镰田―河合布局，下同。
④ 经过计算，模型中节点之间的连边数2002年为1212条，2005年为1059条，2007年为1204条，2010年为1273条，2012年为877条。
⑤ 出度入度较大的节点在总体联系图中居于中间位置。
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[摘要] 目的：分析李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的用药规律，为中医药治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛提供相应的用药参考依据。方法：利用复杂网络分析方法，研究河南尉氏县在2007年10月—2011年7月期间接受李发枝教授治疗过的艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛患者，将全部病例录入结构化临床诊疗信息采集系统，转化为可分析的数据，利用复杂网络分析算法和复杂网络分析系统进行中药配伍规律研究。结果：运用多维检索查询分析得出，本次研究中治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的核心药物为黄芩、甘草、红花、车前子、全瓜蒌、当归、龙胆草；核心处方为龙胆泻肝汤加减和瓜蒌红花甘草汤加减。结论：李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛以清热利湿活血为要。
[关键词] 带状疱疹；中药；复杂网络分析
李发枝教授，国家第4批名老中医，国家中医临床研究基地重点病种（艾滋病）首席专家，国家中医药防治艾滋病专家组成员，河南省中医药治疗艾滋病专家组组长。自2004年始，每周二下午定时在河南省尉氏县中医院对艾滋病人进行义诊，常年如一日，每次都有大量的病人就诊，疗效甚好。为继承和发扬其诊疗经验，本研究通过对临床信息数据化处理后，进行复杂网络模型分析，对李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的核心方药进行数据挖掘，解析其治疗思路，揭示隐藏在其中的规律。
1 材料与方法
1.1 病例纳入标准 艾滋病临床诊断标准：按照卫生部、中华医学会《艾滋病诊疗指南》[1]标准执行。艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛诊断标准：①符合艾滋病临床诊断标准；②符合中华人民共和国中医药行业标准《中医病证诊断疗效标准》（ZY/T001.1-94）中带状疱疹及其后遗神经痛的诊断依据，并以带状疱疹及其后遗神经痛作为主症。
1.2 病例资料 选择在2007年10月—2011年7月期间在李发枝教授尉氏县中医院义诊门诊接受治疗的艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛患者，符合上述诊断标准，全部患者共9人，包括多次复诊，共37例次，其中4例次首诊是正在发生的带状疱疹，其余33次均为带状疱疹后遗神经痛。
1.3 研究方法 病例资料收集方法：初诊、复诊病例格式经过专门科研设计，保留病历原始信息。收集资料基本齐全，9例共37例次的数据均纳入本次研究中。
数据库说明：本研究使用的数据库隶属于“名老中医临床信息采集系统”的数据库，该系统由北京市科技计划重大项目课题的“基于信息挖掘技术的名老中医临床诊疗经验研究”课题组建立。
1.4 资料处理 数据采集：确定研究的主要内容为分析李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的用药规律，为中医药治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛提供相应的用药参考依据。以上述研究目的为目标，采集了病例的文本信息[2]，对文本信息结构化处理[3]并录入，形成可分析的结构化数据，数据录入严格按照标准操作规程进行[4-5]。
建立规范数据库：数据前期整理及规范录入完成后，进行数据汇总，形成数据库。对各类数据进行进一步的规范，以利于数据挖掘。
复杂网络分析：本研究运用中医临床复杂网络分析系统常使用的EclipseRCP技术。复杂网络分析方法是复杂科学研究的热点之一，在社会、生物学、商业、通信和计算机网络等领域广泛应用[6]。根据节点度的分布情况，可以将复杂网络分为指数网络和无尺度网络2个大类。把具有幂律分布的网络称为无尺度网络（scale-free network）。这是基于关联规则的一种数理分析模型与方法，反映了复杂网络在一定驱动力的影响下动态的自组织过程宏观规律，据研究显示，中医理论指导下的复方配伍过程具有无尺度复杂网络现象，复杂网络分析为中医药理论如复方配伍、药物相互作用等的研究提供依据，通过对名老中医的基本处方配伍经验或是某一病症的药物配伍经验进行复杂网络分析，进而发现核心药物配伍特点及药对信息，由此能够总结名老中医某方面的学术思想[4]。
2 结果
2.1 治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛核心药物及配伍规律 全部患者共9人，包括多次复诊，共37例次，其中4例次首诊是正在发生的带状疱疹，其余33次均为带状疱疹后遗神经痛，临床治疗均有效。运用多维检索查询分析[7]得出，李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的高频药物，见表1。在37例次中，使用黄芩33次、甘草31次、红花25次、车前子24次、全瓜蒌23次、当归22次、龙胆草22次等。说明李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的核心药物主要为清热燥湿之黄芩，活血化瘀之红花，清热解毒、利尿渗湿之车前子，清肺化痰之全瓜蒌，养血活血之当归，清泄肝胆经湿热之龙胆草。
基于复杂网络图分析方法，根据处方中药物的使用频次及该药与其他药物配伍的频度，可以分析出李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的常用药物即核心处方。李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹的常用药物网络见图1。结合网络图能直观看出常用药物和使用较多药物。基于复杂网络图分析方法的可视化的处方配伍网络见图2，可以直观地看出黄芩、甘草、红花、车前子、全瓜蒌、当归、龙胆草处于处方配伍网络的核心节点。每一味药物与周围药物的边表示配伍关系。药物节点之间的连接边的权重即药物配伍次数在一定程度上表现了药物之间同时配伍应用的强度。与该网络相对应的药物配伍频度信息见表2，黄芩-甘草配伍频度最高，其次为红花-甘草，再其次为黄芩-红花、全瓜蒌-红花、黄芩-全瓜蒌、全瓜蒌-甘草。方剂疗效的基础不是单味中药功效的相加，而是中药之间的配伍作用[8]，药对是为达到某种疗效而组合使用的，是中医临床用药的经验总结，明确药对之理论，掌握在组方中的应用规律，更好的去应用药物的配伍理论，为中医药的治疗提高疗效。结合两部分信息，可提炼出李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的处方特点为以清热、活血药物为核心药物，利于总结经验及指导临床应用。
2.2 李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛辨证特点及症状加减用药特点 复杂网络分析法对药物的进一步分析显示出相对独立的方药组团，复杂网络图2可示龙胆泻肝汤和瓜蒌红花甘草汤加减的方药组团。图2可示在龙胆泻肝汤基础上加入全瓜蒌、红花。这与李发枝教授治疗本病时若出现原疱疹处及其周围皮肤剧痛，而表现为余热（湿）未尽，络脉瘀阻证之后遗神经痛相一致。这一配伍特点反映了李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的辨证及治疗思路。
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