时间：2023-07-27 16:15:09
导语：在小学数学质数的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、数学作业的布置要体现出“少、精、全”
“少”，即为合理控制作业量，争取以最少的训练量达到最深层的训练意图。这就要求教师按照大纲要求，根据教学目的，结合教材内容和学生实际，反复斟酌，仔细推敲，根据每一个不同的训练目的选择制订每一道最合适的训练题目，以最少的训练量完成最终的训练任务。
“精”，即选择和制订的训练题目要能够集中反映一节课内容中的精华，凸显一节课内容的重难点，切实反映大纲要求，落实教学意图。这就要求教师吃透大纲的目的和要求，吃透教材内容的编写意图，把二者紧密地结合在一起。要善于发掘教材内容中联系紧密的东西，使知识体系有机结合在一起。也只有抓住一节课的精华，才能真正达到教学的目的。
“全”，即所选择的题目要能反映课堂教学内容的全貌，要具有代表性和概括性。这就需要教师根据课堂教学要求，有的放矢，精心选择相关内容，制订训练题目。根据大纲要求，知识的学习共分知道、理解、掌握、应用四个层次；技能的学习共分会、比较熟练、熟练三个层次。每节课所布置的练习对于知识及技能的巩固和训练都要依据教材、学生等情况，紧密结合新大纲，使要求切合实际，切忌过深过难，使学生产生畏难情绪，也不可随意指定层次，使学生无所适从、练无效果。
二、数学作业的布置要体现出目的性
布置作业要体现课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么教师要心中要有数。
对学习难度较大的内容，教师不能急于在短时间内让全体学生掌握，应合理分解难点，科学安排练习，逐步突破，有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的反复性作业，这样才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能，如简便计算就应贯穿小学数学教学的始终。对学生易接受的知识、连贯性强的内容，宜布置有关开发智力、提高思维能力的题目，对一些大数目、多数位的计算允许学生借助计算器计算或验算，这样既能保证让学生及时完成作业，把精力放在理解和运用数学知识上，也能让他们在体会成功喜悦的同时，增强他们学好数学的信心。
三、数学作业布置要体现出针对性
作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题，作业数量有弹性，不搞一刀切，给学生一个自主选择、协调发展的空间，让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，学优生优化知识结构。如教师可根据学生水平把学生分成两组或三组，分类布置作业，也可在布置作业的同时布置适量选做题，按量力性原则因材施教。这样显然行之有效，但须注意不能因此走入降低教学标准的误区。
例如，在教学五年级《约数和倍数》这一单元的“互质数”的概念时，我曾设计了这样一组判断题：①两个数是互质数，它们没有公约数。（ ）②两个不同的质数，一定是互质数。（ ）③两个不同的合数，一定不是互质数。（ ）④相邻的自然数，一定是互质数。（ ）⑤一个质数和一个合数，不可能成为互质数。（ ）⑥1和任何自然数为互质数。（ ）通过这样有针对性的练习与课堂反馈，既帮助学生加深理解了“互质数”，又避免了学生在理解上可能出现的错误，使教学收到了较好的效果。
四、数学作业布置要体现出趣味性
数学源于生活，又应用于生活。将生活中的问题设计到课堂中去，既有利于学生对知识的理解，又有助于学生对知识的提高与创新。比如在教学《圆柱的表面积》时，我设计了一题：计算我校大门厅大理石柱子的表面积。这一题的设计，一是帮助学生理解圆柱的表面积与圆柱侧面积之间的联系与区别；二是结合实际，使学生明白现实生活中数学的实用性和数学源于生活的道理。
五、数学作业布置要体现出互动性
一、从数学本身发展的需要来引入新知
教学中，教师要善于从现有知识出发，展示新旧知识之间的矛盾，引起学生的认识冲突，让学生在需要中 进入新知学习。
例如“分数初步认识”的教学，先让学生做等分除法，4 个饼平均分给两个小朋友，每人几个？2个饼平均 分给两个小朋友，每人几个？当学生列式解答说出算法后，老师提出：把一个饼平均分给两个小朋友，每人几 个？怎么表示？在学生寻求解决问题的需要中，引入“分数”。
二、从知识的类比中引入新知
类比法是由旧知去获取新知的一种重要方法。小学数学中的很多知识是与已有知识进行类比而产生的。教 学中，在引入这类知识时，教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素。在类比中萌 发推出新知的思路。
例如，“三角形的面积计算公式”的教学，先引导学生复习正方形、长方形、平行四边形面积计算公式， 再要求学生说出平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积公式的推导过程，强化面积计算中 的转化法。然后让学生思考：能否象寻求平行四边形的面积计算公式一样，通过割补（或拼接）把三角形的面 积转化为我们已经学过的几何图形的面积来计算？学生不难由推导方法的类比而获得公式。
三、运用归纳法引入新知
在引入新知时，提供学生新知背景中的一些个别对象，让学生去观察、比较、分析、综合。诱使学生萌发 猜想，引出规律。这样引入，体现了编者的意图，符合学生认知特点。小学数学中的定律、法则、性质等规律 的教学常常沿着这种思路来引入。
例如：“加法结合律”的教学，先出示如下两组练习。
第一组 第二组
（1）（8+27）+13 （1）8+（27+13）
（2）85+17+83 （2）85+（17+83）
（3）72+（28+57） （3）（72+28）+57
把全班同学分成甲乙两个比赛组，分别作第一、二组连加练习比赛。当乙组获胜甲组不服时，师生讨论： 第一组算式到底能否象第二组算式那样进行简算？当学生发现，每组的第（1）题、（2）题、（3 ）题结果分 别相等时，教师提出如下问题：结果相同的两个算式之间有什么相同点和不同点？进而提出：通过比较，你发 现了什么？
四、在知识分类中引入新知
从上可知，在教学相比较而存在于某属概念之中的种概念时，常常先让学生对属概念进行分类，然后分别 对各类知识进行比较、分析。在学生全面感知各概念的发生、发展和形成过程的基础上引入概念。这样引入背 景突出，整体性强，学生思维连贯，认识自然。因而对所学的知识理解最深刻，知识结构最完整。
例如“质数、合数的概念”教学，这样引入：让学生求出1，2， 6，7，9，11，14，各数的约数换引导学 生按约数个数把上述各数分类（教师提示分类标准）学生列举一些分属于各类的其它自然数引导学生分析 比较每一类中各数之间有什么共同点（都是自然数且约数个数相同），不同类别中的数之间有什么不同（约数 个数不同），比较中引出质数、合数概念。
五、从学生的生活经验中引入新知
儿童心理学研究表明：儿童学习新知总是建立在一定的知识经验之上。尤其是小学数学中那些相对独立、 前后联系少、本质属性较隐蔽的知识的学习，更是依赖于儿童的生活经验。教学中，教师善于提供多种感性材 料，丰富学生的生活经验，激发学生的记忆表象。从中提炼出新知“生长点”。让学生在观察、分析、比较中 引入新知。
例如“圆的认识”的教学，学生认识“两定”即定点（圆心）、定长（半径）是重点，也是难点。一位老 师这样引入：
让学生举出生活中的圆形物体（硬币、钟面、饼干、车轮……）从中设疑：所列举的物体哪些一定要做 成圆的？为什么车轮一定要做成圆的？（学生为难）提供学生正、反面体验材料，国外为了训练自行车运动 员，设计出前后轮均为椭圆的自行车（出示示意图）。假如你骑上这种自行车会有什么感觉（学生体验到：会 产生上下颠簸。进一步分析颠簸原因是：车轴心到地面的高度随车轮转动而不断变动，即轴心到轮边各点线段 长短不一）。骑上圆形车轮的自行车为什么平稳（轴心到车轮上的距离处处相等）。在释疑中引入圆心、半 径的概念。
六、在操作演示中引入新知
抽象的数学知识广泛地存在于客观事物之中。数学的这一特点，决定了数学教学中引入操作演示的可能和 必要。教学中，充分利用现有条件，把新知的发生、发展过程寓于学生的操作或者教师的演示之中来引入新知 ，符合学生的认识心理特点，以及情感需要。
例如“三角形的认识”的教学，让学生说说日常生活中三角形实例请学生用自备的3根小棒搭三角形（要 求搭出各种形状的三角形），并说出搭的方法让学生画三角形并说出画的过程比较所画出的各种三角形的 异同在分析比较中引出三角形的本质属性。
七、在创设情景中引入新知
小学生的学习带有浓重的情绪色彩。数学教学中因数学知识抽象，情感因素隐蔽而容易使学生感到枯燥、 单调。要克服这一不利因素，从新知引入起，教师要善于根据学生年龄特征，把知识发生的背景，置于一幕幕 使学生喜爱、令学生惊奇的情景之中，从而先声夺人，引发学生兴趣，启发学生思维。
例如一个教师在教“求平均数应用题”时，这样来设计“引入”：
师：同学们喜欢唱歌，谁为大家唱首歌？（同学们兴致很高推选了一位同学唱歌）。
师：这位歌手唱得怎么样？怎样来衡量她的唱歌水平？（生：让评委来打分）对，老师请4个小朋友和老师 一起担任评委， 给这位歌手打个分数（4个小评委把打好的分数分别写在黑板上， 老师也打了个分数）。
师：同学们看，5个评委意见一致吗？按谁的意见办？ （有些学生说：听老师的。另一些同学说：不行， 那么还要其它评委干什么？）
师：对，不能仅凭老师说了算。要解决这个问题，等学完“求平均数应用题”之后，大家就知道用什么办 法来给这位歌手定分了。……
1. 是锻炼学生逻辑思维和运算能力的要求。
学习和掌握基本的逻辑思维与数字运算，是学生日常生活和学习所必需的前提条件，而小学数学就是要锻炼学生在这一方面的能力。进行小学数学优质课堂的构建，能够促进学生逻辑思维的形成和发展，能够锻炼学生基本的数字运算能力，为日常生活中的运算打好基础。
2. 是开发学生智力，实现后续有效学习的要求。
数学思维的锻炼能够在很大程度上开发学生的智力，数学课堂中对于发散性思维的应用也能促进学生思维方式的灵活转变和创新，培养学生的创造性思维，提高创新能力。学好小学阶段的数学知识，能够为今后更深层次、难度更大的数学课题学习奠定基础，也才能更轻松有效地解决其他程度较深的数学难题。
二、现阶段小学数学课堂教学中存在的问题
现阶段，我国基础教育主要的教学组织形式仍是班级授课制。这种教学组织形式能将同龄的学生进行合理分类，组成一个集体，统一安排课程。虽然这种教学组织形式能有效地完成教学任务，发挥教师的主导作用，便于管理，也利于团队合作，但是这种教学形式过于强调整齐划一，过于标准化、同步化，统一的教学模式不能适应所有人的学习习惯和需要，难以做到因材施教，不利于学生的个性化发挥。课堂形式的古板让数学教育的应试现状依然严重，课堂依旧是以教师为中心，不利于学生积极性和主动性的发挥。
三、小学数学优质课堂的特征
1. 以学生为主体，教师为主导。
小学数学优质课堂的首要特点是突破了传统的以教师为主体的教学模式，质数学课堂以学生为主体，强调学生的主体地位，而教师只是作为其中的一部分，对学生的数学学习发挥适时的引导作用。这一特点主要表现在数学课堂上以学生自主学习为主，教师授业传道为辅，学生对于课堂有着主导性作用。和传统小学数学课堂单一的教师讲解，学生记笔记、背公式不同，新时期的小学数学优质课堂上，教师的讲解只起到点拨的作用，更多的是引发学生自主发现问题、思考问题、分析问题和解决问题，在数学问题的解决过程中，培养数学思维和逻辑能力。
例如，北师大版五年级上册“图形中的规律”一课的教学。在“找摆三角形的规律”这一环节中，教师可以先设计“摆三角形”学习单作为“脚手架”，让学生在课前进行预习、自学。学习单上的内容以表格的形式呈现，要求学生分别画1～10个三角形，并用“”表示所摆的三角形，用算式表示各用了几根小棒，还设计了思考题“完成上表，你发现了什么？”这样，在课始阶段，教师就先让学生在小组里交流预习、自学情况，再请小组成员上台展示、汇报、交流互动，上台的小组长先汇报，其他成员在一旁及时补充互动，小组长还可以请没上台的学生来做补充，把学习单中的问题逐个解决。这时，教师不是把课堂直接扔给学生，而是在一旁当学生的助手，哪个学习环节需要教师，教师就在哪个环节出场。教师的出场也只是做些点拨、提示与引导。例如，当学生在分享“发现了什么？”时，没办法把发现的规律完整地进行分享，教师就要注意抓住课堂生成的资源及时引导学生将发现的规律补充完整，并帮助他们在探索中达成思维发展的目的。小学生的注意力容易分散，导致思维偏离了课堂，教师要及时关注并做适当提醒。如此组织学生学习的过程，就自然打破了教师的“一言堂”数学课堂教学模式，也正是体现了以学生为主体，教师为主导的学习过程，学生不仅实现了自主学习，逻辑思维能力也得到了长足的发展。
2. 课堂教学模式新颖，学生学习兴趣高涨。
在优质的小学数学课堂上，学生和教师都洋溢着满满的热情和渴望，教师能够通过新式课堂教学模式的应用，让学生对枯燥的数学学习提起兴致。在新式课堂教学模式下，教师能够整合资源，采用新科技、新思想展开数学教学任务。例如，北师大版数学一年级上册教材中，有关于“比较”的知识点，比较并非是对事物性质、特点与不同点的罗列。如果在教学中，教师只是简单地告诉学生高矮胖瘦、长短大小等的比较，学生理解起来会较为抽象，更会导致他们对这样的教学内容和模式感到索然无味。优质的数学课堂，教师可以结合信息技术收集、播放相关动物、植物影像或图形，也可以带领学生前往实地参观拍照，让学生直观鲜明地感受事物之间的不同对比，这样的方式能提起学生的学习兴趣，提升课堂学习效率。
3. 课堂情境创新，引发学生自主探索。
优质小学数学课堂教学中，教师能够根据数学阶段性学习的不同内容，创设不同的情境，让学生在情境中自主探索学习，并寻求答案。对于课堂情境的有效创设是考验教师教学实践水平的重要标准，而情境创设的实际效果也有高低之分，因此，教师掌握好小学数学课堂教学的有效情境创设技巧是影响数学学习成效的重要因素之一。例如，教学北师大版小学数学三年级下册“认识分数”一课，教师上课时带来5包糖果，每包里面有8颗。课上，教师通过做游戏的方式选出了4位获胜的同学上台，给他们颁发奖品，4个人分5包糖果。在教师给每人发过1包糖果时，拿着手里剩下的1包糖果问学生：“现在多了1包糖果，怎样分给他们才算公平呢？”学生争先恐后地回答：“拆开再分！”教师依据学生的回答将糖果袋拆开，按照平均分的方法给他们每人分了2颗。这时，教师提问：“现在有哪位同学能告诉我，他们4个人每人分到了多少糖果？”学生开始思考，很快，便有人举手了，准备分享自己的答案。教师没有直接裁定学生的答案，而是开始呈现分数的相关知识，学生恍然大悟，明确了自己的答案是否正确。整个学习过程，教师通过设置问题情境的方式，引导学生思考，激发他们的求知欲，再讲解本课知识点，实现了事半功倍的教学效果。
培养方法
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）09A-
0111-01
数学是培养学生思维品质的重要学科。培养学生优秀的思维品质，需要教师突出学生的主体地位，让学生敢于表现，善于总结出相关的结论，提出自己的质疑，从而使思维的自觉性、灵活性、缜密性在课堂上得以体现，让课堂成为智慧生成和思维碰撞的舞台。
一、说理训练，培养思维的自觉性
数学重在说理，言之有据才能够理所当然。教师要加强学生说理能力的训练，让学生不仅知道数学知识的结果，还清楚知识的形成和发展过程，从而培养学生思维的自觉性。学生只有自觉地进行思维，才能开拓更广阔的视野，这也就为他们更好地说理提供了素材，使学生的活动积累更加丰富。同时说理的关键在于“说”，教师要为学生营造出融洽的氛围，让学生敢于说出自己的想法和看法，这样才能促使学生的思维得到更大的发展。
如在教学苏教版五年级数学上册《小数的乘法和除法》时，教师可以让学生通过自己的计算来发现其中运算的算理，明白小数的乘除法可以转化为整数的乘除法进行运算，但关键在于小数点的确定。如计算2.5×1.8，教师可以让学生说一说自己的算法，进一步体现学生的自觉性思维。有的学生将本题的运算进行了详细的说明：先将2.5扩大10倍得到25，将1.8扩大10倍得到18，计算出积后，再将积缩小100倍得出结果，同时小数点末尾的0需划去。通过这样的叙述可以看出学生的思维清晰，也可以感受到学生的自觉思维能够使教学取得意想不到的效果。
说理，简而言之就是让学生说出其中的道理，通过说理，学生不仅知其然，还能知其所以然，并将自己的做法用语言描述出来，在培养数学逻辑思维的同时，提高了学生的语言表达能力。
二、合理联想，培养思维的灵活性
数学知识是死的，但学生的头脑是灵活的，对于所学知识，学生通过联想可以使新旧知识纵横联系在一起，促使课堂生成更多的精彩。合理联想体现出了学生思维的灵活性，思想引导了行动的方向，不囿于形式，才能有更大的创新，也才能在数学方面有更大的成就。鼓励学生合理联想其实就是给学生提供了成长的空间，为学生插上了腾飞的翅膀，也就为学生的全面发展奠定了基础。
如在教学苏教版四年级数学下册《倍数和因数》时，首先需要学生对2、5、3倍数的特征有比较全面的掌握，在此基础上学习质数（素数）和合数。对于100以内的质数学生通过在百数表内进行操作，将2、5、3的倍数（不包括2、5、3）和1划去，从而得出结果，但是对于较大的数怎么判断它是不是质数呢？这就需要让学生进行合理的联想：既然100以内的质数是通过2、5、3的倍数划去的，那么只要是2、5、3倍数的一定不是质数，当然还有7、11、13等质数的倍数。如判断下列各数是不是质数：1534、1101、4975、24283，学生一看1534末尾为4，是2的倍数所以不是质数，1101各位数相加为3，是3的倍数也不是质数，4975末尾为5，是5的倍数，也不是质数；而对于24283则有点拿不准，它不是2、5、3的倍数，难道是质数吗？在此学生进行了联想，可以再用7试一下，结果发现它是7的倍数，由此得出它也不是质数。由此可见，合理联想使得学生思维更加灵活，也就得出了更多的课堂精彩。
三、方法总结，培养思维的缜密性
数学学习的过程其实就是在经验积累的同时进行方法总结的过程，数学知识是缜密的，容不得一丝马虎和疏漏，因此在方法总结时要让学生考虑周全，表述精确，从而提升学生的思维能力，培养学生良好的思维品质。学生在问题解决时可能用的方法是不同的，但是正确结论一定是相同的，在方法总结时可以让学生进行相关的比较，从中得出最简捷、最有效的方法，从而指导学生在学习时多想一想，尝试从不同的角度解决问题，找出不同中的相同点，把握问题的共性，从而使思维的缜密性得到体现。
如在教学苏教版五年级上册《多边形的面积》时，对于梯形的面积公式，教师可以引导学生用不同的方法进行推导得出，如可以类比三角形面积的推导得出方法，由两个相同的梯形拼成一个平行四边形，也可以用剪拼的方法得到一个平行四边形或三角形，从而得出梯形的面积为（上底+下底）×高÷2。在这一过程中重点要让学生把握清楚底与高的关系，从而避免出现一些错误的说法。
一、注重生动有趣的课堂导入
教师要在教学的过程中，根据教学内容的特点和学生实际巧设一个生动有趣、引人入胜的开头，以趣启思，激发学生探求知识的好奇心和学好数学知识的强烈欲望，引起学生的学习兴趣和情感，为新课教学创造一个良好的心理环境。使学生在兴致勃勃，情趣盎然中进入对新知识的求索。如：我在教学“能被2、3、5整除的数的特征”前，先安排这样的情景：先让学生任意说出一个数，教师马上能说出它能被谁整除。开始，学生说出的只是两三位数，例如：28、268、97、45、351等，有的学生看教师脱口而出，就急于考住教师，数字越说越大，教师照样能很快的说出它能被哪个数整除。这时，学生感到十分新奇有趣，产生了向新知识冲击的强烈欲望。于是，教师就因势利导说：“你们想知道解决以上问题的方法吗？这节课我们就来学习这些内容。”此时，学生的情绪处于最佳的积极状态，为这节课的教学打下了良好的心理基础。又如：教学“圆的周长”这一课时，我是这样安排的，课前同桌二人准备一个圆形厚纸板，一把米尺，一条细铁丝。上课后，我让学生用细铁丝在圆上绕一周，并量出圆的直径和一周细铁丝的长度。然后指定一名学生说出圆直径的长度，老师就能迅速说出一周细铁丝的长度。这样以来同学们对此感到非常新奇，正当学生求知心切时，我便告诉学生：“学了今天的内容你比老师还神”。此时学生全神贯注，处于思维积极状态，于是学生就通过动口、动手、动脑，发现问题并寻找解决问题的方法。激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性。
二、注重思维方法的传授指导
教师要教给学生科学的思维方法，培养学生的思维能力。小学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，思维能力需要一个长期的逐步培养和训练的过程。因此，在教学过程中要根据学生年龄特点，有计划、有步骤的培养学生的思维能力并贯穿在数学教学的全过程。这就要求教师把握住学生的思维从哪里起步，向哪个方向发展，将会在哪里受阻，再点拨引导，学生的思维闸门就会畅开。如：在教学“质数和合数”时，有这样一道判断题：“任意两个质数的积一定是合数”，大多数同学都能判断正确，问及根据时，大都是举例：如3乘以5等于15、2乘以7等于14。这是学生没有掌握判断问题的思维方法，后来教师引导学生进行思考，把学生举的两个质数看做a、b，积为c，c除了有约数1和c外，还有约数a和b，所以c为合数。显而易见，前者的思维属于“列举法”，而后者则为逻辑推理的“思维方法”，因此前者远不如后者。总之，教师要注意把教给学生思维方法，培养学生的思维能力贯穿教学的始终。
三、注重学习方法的传授指导
教师要教给学生学习方法，使学生在课堂上有活跃的思维和积极的探索，让学生积极主动地参与到教学活动中，经历学习过程，充分展示自我，发挥潜能。让他们自己去探索，发现并掌握规律，形成技能。如：我在教学“比例的基本性质”时候，先板书一个比例式：80：2=200：5，让学生计算两个外项和两个内项的积各是多少？乘积有什么关系？学生通过计算比较，会发现“两个外项的积等于两个内项的积”这一规律。接着，教师继续引导：“是不是所有的比例都具有这一规律？”这时让学生自己写出一个比例式，计算出它的两个外项和两个内项的积各是多少？乘积有什么关系？这样，在学生自己计算、自己发现规律的基础之上总结出比例的基本性质，学生在实践中必将理解更深刻，掌握更牢固、运用更灵活。 再如：教学“三角形内角和”时，我放手让大家自主学习，让学生拿出自己用纸做的大小、形状各不相同的三角形，分小组进行操作，通过小组的量一量、剪一剪、拼一拼、议一议、算一算等，得出任意三角形的内角和都是180度。通过学生自主探究，求得问题的解决，把知识建构起来。既尝到了探索成功的乐趣，又使每个学生在活动中都得到不同的发展。
四、注重设疑释疑的技巧指导
教师要指导学生在学习过程中学会设疑、质疑、释疑。学贵有“疑”，“疑”是思维的开端，是创新的基础，是自主探究的源动力。学生心中有疑问，才会促使他们提出问题，解除疑团，获得新知。有些学生是“无疑”，只凭书本上写的死记硬背。有些学生只会“乱疑”，深入不下去。这时，教师要根据学生的思维特点，不失时机的导疑。让课堂“活”起来，让学生“动”起来。如：教学“分数除法”。把6/7米铁丝平均分成2段，每段长多少米？学生会很快做出：6/7÷2=6÷ 2/7=3/7（米），这时教师设问：“这样做起来很对也很简便，为什么法则中要乘以除数的倒数呢？”学生经教师引导，就由“无疑”到“有疑”了，有的学生问：“所有的分数除法都能直接用除法计算吗？”这时教师不直接回答，而是出了下面两道题：6/7÷4=6÷4/7=……5/7÷2=5÷2/7=……这样就无法计算了，这时全班同学恍然大悟，整个过程学生经教师的引导就由“无疑”到“有疑”进而“释疑”。 好奇是少年儿童的天性，它往往可以促使学生深入细致的观察、思考、和探索，继而提出探究性的问题，这是创造个性的具体体现，教师应该倍加爱护和引导。学生在课堂上不断生疑，敢于发表与教材不同的见解，哪怕是一点点的不同，也值得赞扬，毕竟是学生自己想出来的。教师要鼓励探究性质疑，使课堂上处处闪烁着创造的火花。
五、注重课堂练习的训练指导
关键词： 小学数学 优质课堂 构建策略 教学实践
一、引言
优质课堂是教师根据学生的身心特点和数学课程的纲要、标准、教学内容，在教学过程中灵活运用多种教学方法方式，激发学习兴趣，充分调动学生学习的积极主动性，努力促进教学过程的优化和教学目标的实现。优质的数学教学过程是一个高质量、高水准的教学过程，要求教师要从教学中的主导者转而成为引导者和促进者，在具体的教学过程中“以人为本”，尊重学生，建立和谐、融洽的师生关系，营造浓厚、快乐的学习氛围，让学生获得学习的成就感和学习的激情，进而在学习过程中不断培养学生的自主学习能力和探究、创新能力，促进学生的全面发展，这是新课标的目标，也是家长和学校的希望。
二、构建优质数学课堂的策略与实践
优质的数学教学是我们的追求目标。在具体教学过程中，我们要倡导学习的主动性、交互性、创新性和体验性的理念，尊重学生个性，注重思维过程和学生学习的可持续发展，并将数学教学融入现实生活中，使数学理论与具体实践有机结合起来，这样既能使学生产生深厚的学习兴趣，又能有效促进优质教学目标的实现。
1.让学生成为课堂的主人，构建和谐教学环境。
在高度信息化的时代中，陈旧的教学观念存在的弊端越来越凸显，为了有效解决这些问题，我们务必还课堂给学生，让学生成为课堂的主人，并与学生建立起“亦师亦友”的师生关系，让学生在快乐、和谐的学习环境中学习。当代小学生所处的学习环境和社会环境与以往大所不同，受这些因素的影响，他们对世界和事件都有自己的看法，虽然看法并不成熟抑或不对，但这时候如果学生对某一学科没兴趣或者反感某位教师，那么他就会产生消极、懈怠的学习情绪，因此教师在具体的教学中要让学生真正成为课堂的主人，尊重学生、相信学生，建立融洽的师生关系，经常和学生谈心，用真诚的心对待学生，成为他们的好朋友。这样学生才会相信教师，愿意和教师沟通，才会积极发言，参与数学的教学活动，这是优质课堂构建的基础和前提。
2.创设问题情境，趣味教学。
数学是一门较抽象的学科，这使小学生学习起来较困难，不易理解，而且容易感觉到枯燥难懂，致使学生产生厌学情绪。为了有效改变这种局面，数学教师要努力拓宽自己的知识面，挖掘数学知识中的趣味性，创设教学情境，激发他们的学习欲望，让学生在生动有趣的教学环境中学习、掌握知识，把学生从枯燥无味的数学学习中解脱出来。例如在教学“认数”时，可以通过讲《西游记》故事的形式引入教学内容：“在大约500万年前，有一块重1000吨的巨石里孕育着一只石猴。有一天，一道闪电过后，石猴出世了。石猴游到2500米深的龙宫中，向海龙王要到了如意金箍棒，又找仙人学到了一个筋斗就能翻10万8000里的功夫，但他最后却因为大闹天宫被如来佛主的五指山压了500年。”故事讲完后，向学生提问：“同学们知道这只石猴是谁吗？”学生异口同声地回答：“孙悟空。”接下来提问：“同学们，这个故事里讲到了几个数字？它们分别是多少？”相信大部分学生都回答得出来，通过有趣的故事既能有效活跃学习氛围，集中学生的注意力，充分调动学生的好奇心，又能帮助学生学习知识，实现趣味教学的目标一致，何乐而不为呢？
3.运用多媒体技术，提高教学质量。
多媒体技术集文本、图像、动画、音频、视频于一身，有利于活跃课堂气氛，调动学生的多种感官进行学习，激发学生的学习兴趣，所以数学教师一定要探索多媒体技术和数字化教学模式在小学数学课堂教学中的有效应用，合理使用，以恰当的方式发挥多媒体技术的优势，解决传统教学中遇到的难题。例如，我们在教学“位置与方向”时，可用多媒体课件向学生展示空中飞行的飞机、海上行走的船只等的位移情况，以直观的动画的形式把抽象的位置和方向及其变化过程都直观地展现出来。这样不仅能帮助学生理解数学知识，增添教学内容的趣味性，更能实现学生思维由抽象向具体的飞跃，促进优质课堂教学目标的实现。
4.融入生活，从生活中获取数学知识。
知识来源于生活，数学知识更是如此。在教学过程中，教师要积极地创设开放式的生活情境，不仅让学生学会用一般的方法解决问题，而且举一反三。当我们在教授像数学公式、运算方法等比较抽象的知识时，根据小学生的认知水平和思维能力，将生活情境作为课堂教学的结合点和切入点，选取学生在生活中最常碰到的场景，引导学生积极思考，从而发现问题、提出问题和解决问题，以此带动起学生对数学学习的兴趣，提高数学的抽象思维能力，从而提高数学教学水平。
三、结语
优质课堂的核心是“优质”，说简单了就是“优化”，就是老师教与学生学的优化、优化教学的教材内容与环节，主体与客体的转换、建立融洽的师生关系，科学合理地运用各种方法和手段为学生营造和谐、快乐的学习氛围，使数学课堂更精彩，让学生在快乐中学习、掌握数学知识，进而高效地达到新课改的目标，在教与学的过程中和学生一起成长。
参考文献：
[1]刘仁燕.对小学数学优质课堂评价的几点思考[J].课程教育研究，2014，13.
[2]尹建平.浅谈小学数学优质课堂的构建因素[J].新课程学习：下，2014，03，
元认知这一概念逐渐被教育工作者所熟知，许多研究者认识到元认知是影响学生学习成绩的重要因素之一。小学生这一特殊群体，他们的思维方式没有定型，可塑性较强，同时数学学科又是小学阶段的基础学科，培养良好的数学思维，提高数学学习的能力具有至关重要的作用。因此，发展小学生的元认知能力，培养小学生学习元认知知识，进行元认知体验，加强元认知监控是当前小学数学教育的一条捷径。
一、元认知在小学数学问题解决中的作用
数学被人们称为是“思维的体操”，数学学习将对其他学科的学习及学生自身发展起到重要的作用，它是小学阶段的重要课程之一。当前的小学数学学习中简单的模仿例题，死记公式，课后大量重复，复习僵化仍旧普遍存在。数学学习中比较重要的自我领悟，自主学习，主动探寻解题模式和方法，应用已有知识等方面未受到重视。
数学问题解决是创造性的思维活动，这种心理活动需要人们投入更大的精力。与较低的心理活动相比，解决数学问题需要人们调动更多的元认知知识，进行元认知的监控和调节。李建才认为元认知在数学问题解决活动中的重要作用，体现在以下三个方面：1.元认知控制下的目标认定与计划拟定；2.元认知监控保证下的解题过程；3.元认知控制下的解题后反思。李玉琪认为问题解决是创造性的思维活动，与其他较为低级的心理活动相比，数学问题解决更需要元认知的统摄、调节和监控。通过前人的研究我们发现，数学的问题解决与元认知有着十分密切的关系。
1.元认知知识的统摄作用。根据元认知的理论，数学结构中的元认知知识主要包括程序性知识、情境性知识。程序性知识是如何运用数学知识和技能的知识；情境性知识是在适当的条件下运用恰当的方法和技能，以达到数学知识和技能应用的最大化。如果学生只是掌握了程序性知识，而缺乏情境性知识的指导，在解决数学问题的时候只会事倍功半。问题的解决需要情境性知识的引导，情境性可以引领问题的思路，也可以使学生根据情境打开视野，触发灵感。小学数学的学习往往只是注重单个题目自身，很少关注彼此之间的联系，如果能够把程序性知识和情境性知识联系在一起，会为解题提供很大的帮助。
例如：小学生在学习多边形面积时，学习了平行四边形的面积，看到长方形、三角形、梯形时，能很快地找到它们之间的关联，运用割补法推断出它们彼此之间的转换关系，触类旁通。
2.元认知体验的调节作用。元认知体验的调节作用主要体现在修正目标，改组数学元认知知识和激活策略三个方面。小学数学的问题解决过程是一个创造性的思维过程。从提出问题到解决问题，期间会经历很多的困难和挫折的体验，认知主体都会产生不同的元认知体验，这些体验也会促使元认知的主体不断调整自己的认知过程，制定计划和目标。通过对元认知知识的补充，来改组元认知知识。元认知体验贯穿整个元认知过程的始终，使得主体在问题解决的过程中事事有计划。同时，元认知体验具有激活策略。学生在数学问题解决的过程中经常会有一种对问题的怀疑体验，这种怀疑的体验使得在过程中不断地修正自己的问题，实现认知主体对问题解决所创造心理活动的调节和指导作用。
例如，学生在学习两位数乘以两位数之前，他们已经学习了两位数乘以一位数的乘法，因此面对12×13这样的题目，他们会把13进行拆分，变成10+3，然后用12×（10+3）=12×10+12×3=156。孩子尚未学习乘法分配律，部分孩子就会运用这种方法来解题，十分的难得。但是这种方法比较烦琐，因此我们要激励孩子去探寻更好的方法进行解题，使计算更加简便快捷。应用元认知不断调整自己的认知过程，以达到问题的解决。
3.元认知的监控作用。元认知的监控作用是通过元认知知识和元认知体验的交替作用来体现的。在问题解决的过程中，都是围绕着目标来加以展开的。在解题的过程中，要排除错误信息的干扰，对正确的思维过程要加以鼓励，对错误信息要加以纠正，对思维过程加以评估。
例如，任意调换五位数12345各位上数字的位置，所得五位数中质数个数是多少？
解本题时，有些学生把1、3、5放到个位数，认为这样得到答案的几率大些。可是不论怎么验证，都觉得很复杂。受到思维活动中自我意识的作用，学生开始质疑、观察、寻求解决策略。最后发现不管如何调换数字，各位数字之和都为15，所得的数都可被3整除，这就清除了题中“任意调换”的干扰，删除了多余信息，利用元认知知识成功地解决了问题。
二、加强小学数学的元认知训练
元认知训练是帮助学生提高学习能力的必要和有效的途径，它的主要内容是教会学生如何根据自己的特点和学习内容、学习任务的特点制定相应的计划，采取适当的方法，并在学习中进行积极的监控和调节与之相对应的策略和过程，以达到有效的解决问题的目的。其实质是通过学生的内省，发现问题，分析原因，采取最为恰当的学习策略真正地提高学习能力。
然而长期以来,在小学数学教学中,只重视分析、综合的逻辑思维训练,而忽视直觉思维的诱发和培养,学生思考问题按部就班,循规蹈矩;缺乏敏锐的观察,丰富的想象,大胆的猜想;缺乏快速思考、直接判断的能力。我们应该在学生思维训练的平台上，给直觉思维留一席之地，积极地捕捉、保护并培养这一学生学习数学中最精彩、最生动活泼的思维。
伊恩?斯图加特说:“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”《数学课程标准》指出:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。因此，重视对学生直觉思维的诱发与培养,进一步探讨数学直觉思维培养策略,有着重要的实践和理论价值。
直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。直觉思维具有直接性、偶然性、不可靠性、或然性等特征。直觉作为一种心理现象贯穿于学生的日常生活之中,也贯穿于数学学习之中。那么在小学数学教学中,如何培养学生的直觉思维能力呢?根据数学直觉思维产生的条件和数学直觉思维的特性，主要可以从下列几个方面入手。
1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成“简结构、大容量”的知识组块。
数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。知识组块又称知识反应块，它们由数学中的概念、规则、方法等组成，并集中地反映在一些基本问题、典型题型或方法模式中。许多数学问题的解决往往可以归结成一个或几个问题，化归为某类典型题型，或者运用某种方法模式。以典型题型及其方法模式构成的知识组块其结构简单，而信息容量大。学生在解答数学问题时，能运用“简结构、大容量”的知识组块展开思维，就容易把注意力集中到问题结构上去，而不是首先注意问题表面细节。这样才有可能产生对数学问题解决途径或方法的直觉把握。
例如：甲、乙两人现时从两地出发，相向而行，两地相距60千米。甲每小时行3.5千米，乙每小时行2.5千米。甲带了一只狗同时出发，狗以每小时6千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇，狗才停住。这段时间内狗一共跑了多少千米？
这道题如果抓住行程问题的基本数量关系“路程=速度×时间”的知识组块来思考，就会产生直觉的把握，求狗跑的路程，只要知道狗跑的时间（两人相遇的时间）和速度（每小时6千米）即可解决。而如果要去分析事件的情境，那就比较复杂，可能会无从下手。这里，概括的知识组块就显示出它的“高水平”功劳。因此，在数学教学中必须重视知识结构的教学，也就是要使知识结构化。
2、重视利用形象直感和想像诱发的作用。
数学直觉一方面是逻辑推理过程的压缩，另一方面是形象直感的扩大。直觉的把握往往是借助于不受语言束缚的“心理图像”进行的。因此，利用数学形象直感和想像是诱发数学直觉的一种重要方法。
有这样一题：王方的考试成绩单上语文得80分，英语得83分，数学成绩看不清，三科的平均分为85分。你能帮助她算出数学得多少分吗？
解答时，如果能引导学生先画出或在脑子里构思出如图所示的一幅图，学生就能根据平均数的意义和图形直感诱发直觉判断：数学比平均分多出的分数等于语文、英语比平均分少的分数的和，从而得出简捷的解法：85+（5+2）=92分。
由此可以看出，利用数形结合由数学问题的题设条件画出或在脑子里想出图形，也是诱发直觉思维的重要一环。
3、重视整体分析，提倡“块状”思维
直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维，具有整体性的特点。因此，培养和发展学生的直觉思维能力，就必须抓在解决数学问题时教会学生从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向或总体思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，培养迅速作出直觉判别的洞察能力和思维的跳跃能力。
例如：如何在图1中的格子中放置18瓶牛奶，才能使无论横行还是纵列，所放牛奶均是偶数？
解这一题，如果不作整体思考，马上从每一行或列出发，一步一步进行调整，结果很难奏效。而如果先作整体思考，把问题转化为如何设置24-18=6（个）空格子，使横行和纵列都是偶数个，因而问题大大地被简化而解决。（如图2）
又如：以数字1、2、3、4、5重复地组成的五位数中，有几个是质数？
解答时，引导学生从整体分析入手，则立见1+2+3+4+5=15能被3整除，故不论这5个数字如何排列，所得五位数均为合数。但如若从局部着眼，则除去末位是2、5必为合数之外，尚有48种情况，不胜其繁。
像上述两题那样客观要求学生从整体分析，并进行“块状”思维便于解答的问题，是训练学生直觉思维的良好素材。
4、创设宽松开放的教学环境，鼓励和保护大胆猜想，使学生养成敢于猜想、善于探索的数学思维习惯。
[关键词]新课标 小学数学 练习设计
1练习设计要有趣味性
设计练习要考虑儿童的心理特点，采取新形式、新题型、新要求，保持练习新颖有趣。从学生的生活经验出发，设计生动直观的数学练习，如：猜谜语、做游戏、直观演示、模拟表演、小竞赛等，这样能激发学生的求知欲，培养学生兴趣，使学生轻松愉快地完成练习，在生动的情境中理解数学知识。例如：在《质数和合数》新课结束时，我设计这样一个游戏练习：同学们根据自己的学号，按老师要求站立，看准反应快。要求如下，学号是质数的同学；学号是最小合数的同学；学号既是偶数又是质数的同学；学号既是合数又是奇数的同学；学号是合数的同学；没有站立过的同学。这样把学习气氛推向，让学生在愉快中巩固知识，又培养了思维的灵活性。
2练习设计要有开放性
开放性练习是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。能促进学生积极思考，激活思路，调动学生内部的智力活动，从不同方向寻求最佳解题策略。教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式练习，使学生运用一系列思考策略进行活动，巩固和实践相关的知识与技能，发展数学思维能力，由模仿走向创新。如：学校组织到海底世界旅游，票价是成人每人80元；学生每人50元；10人团体票350元。有51名同学都去参观，请你至少选择一种设计出购票方案。怎样买比较便宜？这样的练习，给学生创造更广阔的思维空间，满足了不同层次学生的需要，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
3练习设计要具有针对性
有的放矢地设计练习，是提高练习效率的重要措施。教学中学生对所学内容很快理解，模仿性的练习做得很好，但在综合练习或调研时，学生就会出现错误。因此，教学中要善于总结经验，针对学生错的或可能会错的题，设计针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。
4练习设计要具有现实性
数学源于生活，回归生活。联系生活实际设计练习，展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，运用数学知识解决实际问题。学生觉得学习有用，学习兴趣就更浓。在教学《圆柱的体积》时，可以设计这样的练习：一个农民收得8立方米的玉米，他想用一块长6.28米，宽1.57米的长方形竹席，围一个简易的粮囤装这些玉米。怎样才能装下这些玉米？这样的练习，来源于生活现实，学生感兴趣，体现了自主学习和解决问题策略的多样化，既培养了学生思考问题的全面性，又提高了学生的应用意识和创新能力。
5练习设计要有实践性
课标指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”学习数学的目的在于用数学知识去解决生活中的实际问题。例如：在学完了《人民币的简单换算》后，我要求学生与家长一起参加超市购物活动，让学生经历选择物品、付钱、找钱的过程。每人发一张购物记录卡，家长监督学生完成，学生要考虑买什么，了解商品的单价，确定所买的数量，再算出要付的钱。在体验中，学生掌握了初步的购物技能，学到了运用知识解决实际问题基本策略，基本知识在应用中得到掌握。
6练习设计要有层次性
练习设计要由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级。如在教学四年级《加法的交换律和结合律》时，我设计了一组习题：次简便计算下列各题：15+264+25，36+25+64+25。简便计算下列各题：（92+38）+（62+8），（125+64）+（75+136）。下列各题能简便计算的简便计算：（96+49）+151，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。学生量力而行，学习更加主动与积极。
7练习设计要具有探究性
探究学习是学习的最高境界，探究性作业是对学生综合能力的考核。根据教学内容设计以学生主动探究、实验、思考与合作为主的作业，加强作业内容的创新性。挖掘教材中的创造性因素，通过设疑、创设情境设计作业，让学生主动探究、大胆创新，开发自身的多元智能。例如：学习《按比例分配的应用题》后，要求学生根据家中消毒液的说明书配置消毒药水给厨房用品消毒。激发学生思维。
8练习设计要多样
课堂练习设计题型多样化、方式多样化，使学生主动、扎实地学习。有口算、笔算练习，选择、练习，综合练习，应用、操作练习，竞赛、游戏练习等题型，有集体练习、独立练习、小组合作练习方式。
9练习设计要具有综合性