【关键词】 财务重述;不完全契约;薪酬契约;融资契约;财务契约
一、引言
近年来,财务重述现象越来越严重。从国外情况来看,根据government accountability office 2006年的统计表明,美国财务报表重述的公司从1997年的83家增加到2005年9月的439家,重述的公司占全部上市公司的比例由同期的0.9%飙升到6.8%,其中不乏施乐(xerox)、安然(enron)、阳光(sunbeam)等世界著名公司。scholz 2008年的统计发现,美国上市公司发生财务重述的数量从1997年的90家上升到2006年的1 577家,10年增加了18倍。特别是在2002年《萨班斯—奥克斯利法案》(sarbanes-oxley act)实施后,上市公司财务重述明显增加。而从国内的情况来看,1999年仅有24家上市公司发生了财务重述,而到2005年则达到195家,占全部上市公司的20%左右。本文从不完全契约理论的角度出发,研究发生报表重述的动因,从而解释这种现象,并提出相应的监管建议。
二、财务重述概述
(一)财务重述的概念
2005年5月美国会计准则委员会(fabs)的154号财务会计准则公告(sfas no.154)将财务重述表述为:修正前期的财务报告以反映这些报告中存在差错被更正的过程。由此可见,财务重述专指会计差错更正,而不再包括其他会计变更。在我国《企业会计准则第28号——会计政策、会计估计变更和会计差错更正》中具体定义了“前期差错”的概念,提出“前期差错是指由于没有运用或错误运用下列两种信息,而对前期财务报告造成遗漏或误报:(1)编报前期财务报表时能够合理预计取得并应当加以考虑的可靠信息;(2)前期财务报表准则报出时能够取得的可靠信息。”“前期差错”更正概念更加强调公司的责任,具体描述了可能导致差错发生的原因。准则12条还首次提出了“追溯重述”的概念,这一概念的提出表明会计准则与监管部门法则的趋同,预示着我国财务重述制度的日趋成熟。
(二)财务重述的经济后果
第一,财务重述会引起强烈的市场反应。对于这种反应,从短期内看,导致发生财务重述公司股价严重下挫,股票买卖价差加大,从而给投资者造成了严重的损失;从长期来看,发生财务重述的公司存在明显的负的回报率,使公司的价值下降,同样损害了广大投资者的利益。第二,财务重述会引发财务重述公司管理层频繁变更。这一变更也表明,ceo和cfo作为公司高管,代表公司所有(股东)对公司进行财务管理和控制工作,并对公司财务报告的真实性负有重要的责任。第三,财务重述会使发生财务重述的公司招致法律诉讼,陷入长期的麻烦之中。这种诉讼无论是公共惩罚还是私人惩罚,都与财务重述公司股东的损失存在较大相关性。第四,财务重述会使发生财务充实的公司融资成本上升。因为公司的财务重述行为降低相关评级机构对财务重述公司的预期盈余质量评级,导致投资者提高了对公司回报率的要求,从而增加了公司的融资成本。
三、财务重述的动因分析
(一)完全契约论与不完全契约论
coase在1937年发表的《企业的本质》开启了契约理论研究的先河,此后契约理论迅速发展,形成了完全契约理论和不完全契约理论两个派别。完全契约理论是把参与博弈的各方当事人放在一个委托—框架下处理,把所有的交易和生产关系抽象为一种契约关系。在完全契约理论的假设中,在当事人之间信息不对称的情形下,完全理性的委托人总是可以设计一个最佳契约,该契约充分考虑了所有可能出现的或然状态,并能够无成本地被第三方强制执行。而不完全契约正好相反,由grossman and hart(1986)、hart and moore(1990)等发展起来不完全契约的理论认为当契约不完全时,资产归谁所有,谁拥有资产的支配权等问题就非常重要。该理论的主要思想为:由于人们的有限理性、信息的不完全性、市场的复杂性和交易成本的存在,尤其是与专用性投资相关的许多重要变量即便可被当事人双方观察也不可被第三方(比如法院)证实,因此现实中的当事人难以签订能够自我实施的或者被第三方低成本强制实施的完全契约。也就是说,当契约不完全时,资产归谁所有,谁拥有对资产的支配权等问题变得非常重要。
(二)企业的本质是一种不完全契约
coase(1990)从交易费用角度对企业的本质作了阐述,认为市场与企业是资源配置的两种不可代替的手段。在市场上,资源的配置由非人格化的价格来调节,是由一系列短期契约来完成的。而在企业内部,相同的经济活动可以通过建立较少的长期权威关系契约来完成。由于交易费用的存在,“企业将倾向于扩展到在企业内部组织一笔交易的成本等于通过在公开市场上完成同一笔交易的成本或另一个企业组织同样交易的成本为止”。之后经很多学者的研究形成了现代企业的结论:企业是一系列契约(合同)的集合,企业之中存在的各种利益关系都是这个集合的子契约,并且这些契约的本质是一种不完全契约。
(三)不完全契约角度的报表重述动因分析
上市公司是企业的一种形式,因而也是不完备的契约集合,其本质也是由一系列的不完全契约组成。而在上市公司中与报表重述相关的契约主要包括薪酬契约、融资契约和财务契约,同样的道理,它们也是不完全契约。
1.薪酬契约
薪酬契约是用来规范的劳动者与企业之间酬劳关系的契约集合。财务重述期间,由于薪酬契约的存在,企业高管的有限理性加之相对于其他投资者拥有更完备的信息,从而导致了财务重述前后公司内部人员交易行为异常。beneish(1999)较早地检验了财务重述公司内部人交易行为,发现在财务报告高估盈利期间,这些公司的管理者比配对组公司的管理者更有可能卖出他们的股票和行使股票期权。agrawal and cooper(2008)以宣布低调盈余的财务重述公司为研究对象,并根据一定标准选取控制公司之后研究了公司五类内部人在公开股票市场的交易行为。结果发现,相对于控制样本公司,全样本分析仅微弱支持财务重述公司的高管在财务重述期间比财务重述之前出售了更多的股票。但在子样本分析中,却发现了财务重述公司的高管在财务重述期间出售了较多股票的证据。li and zhang(2007)发现在sox法案实施之前,内部交易行为与宣告时股票非正常收益存在相关性,但sox法案实施后,具有信息优势的内部人交易行为明显减少。因此他们认为财务重述报告期间存在内部交易行为,内部人利用信息优势在财务重述前抛出股票以减少股价即将下跌带来的损失,sox法案的实施约束了财务报告重述公告前的内部人交易行为。除此之外,这种信息不对称还致使内部人员行使股票期权现象的出现。burns and kedia(2006)研究发现,ceo期权组合对股价的敏感度与财务错报显著正相关,而ceo薪酬结构的其他部分与财务错误报告不存在显著相关性。这表明通过财务错误报告来影响股价以谋求私利是持有股票期权ceo动机之一。efendi et al.(2007)发现财务重述之前,公司ceo会执行更多的期权,尽管他们在市价下降的时候持有大量未行使的期权。burns and kedia(2008)尽管没有发现公司管理层在错报期间执行更多期权的证据,但发现执行了更多期权的公司往往会采用基金的会计政策。这些公司比配对公司管理层多行权20%～60%,且与收入对财务重述的影响幅度与管理层执行的期权数量正相关。财务重述期间高管交易行为和股票相关的薪酬变化显示了管理者存在自利行为,并通过财务重述来实现。
2.融资契约
融资契约是用来约束资本市场上融资企业行为的契约集合。资本市场是企业融资的重要场所,但资本市场对企业的盈利有着较高的要求。如何保持一个连续正的盈余增长以融资到更多的资金往往就成为公司融资的资本市场压力。由于融资契约的存在,融资企业拥有对本公司资产的支配权,许多盈利达不到要求的公司就会利用这种支配权,通过财务重述的途径进行盈余管理,以使公司盈利能力符合要求,进而进行融资。dechow et al.(1996)发现融资需求显著影响着公司财务重述的可能性,公司期望以较低成本进行融资时,财务重述的可能性最大。burns and kedia(2006)发现财务重述公司的股权融资与长期债务比的平均数都显著高于非财务重述公司,说明财务重述公司有着更多的融资需求。
3.财务契约
财务契约是用来规范企业管理层的财务行为实现利润最大化的契约集合。在股票正常交易过程中,由于市场的不确定性和人们有限理性的存在,投资者对未来股价的预期多依赖于证券分析师和管理当局的盈余预测,盈余操纵被用于迎合这种预测,若没有达到财务预期则可能带来股票价格的负效应,降低公司的声誉,导致公司在经营业务中遭受损失,从而减少企业未来的利润。callen et al.(2008)发现具有亏损历史并且将来可能亏损的公司相对于盈利公司更有可能利用财务重述操纵盈余。richardson et al.(2003)研究发现,上市公司在未来盈利增长方面承受了更高的市场期望值,迫于市场的压力,上市公司管理层有动机进行盈余操纵以维持盈利增长或超过预期的盈利,而为达到上述目的采取的激进的会计政策最终导致了更频繁的财务重述。
四、结论及建议
针对以上分析,笔者提出完善我国上市公司财务重述的建议:
(一)完善相关会计准则、法规的制定
报表重述现象的出现存在客观的可能性,它的出现显示相关的会计准则和法规都存在漏洞和薄弱环节。这就要求在制定会计准则时尽量全面客观,尽量减少不确定措辞的使用,不给财务重述制度上的可乘之机。此外,应加强相关法规的责任追究机制,明确公司负责人对会计信息的真实性责任,加大对会计信息造假的惩戒力度,从而提高财务造假者的成本。
(二)完善公司内部薪酬激励机制
由于薪酬契约的存在,导致了财务重述期间高管交易行为和股票相关的薪酬变化。对此应设计完善的公司治理结构,建立管理者激励机制,实行股票期权激励制度,并将财务重述行为作为衡量期权的一个因素,让经营者与企业盈余剩余长期结合,使经营者不会轻易选择放弃长期利益行为,并进一步限制高管行权条件和高管在财务重述期间的行权行为,从而减弱经营者为自身利益进行会计造假的动机。
(三)提高审计信息质量
由于融资契约的存在,投资者和债权人与管理层存在着信息不对称,投资者和债权人多依赖于外部审计。这就要求相关审计人员严格遵守职业道德,严格执行审计准则职业标准,提高审计信息质量,以保障外部使用者利益,从而减少财务重述现象的出现。
(四)提高相关经营者和投资者的理性认识
由于财务契约的存在,加之证券分析师和相关当局往往根据当前的信息来预测未来;由于市场的复杂性和未来的不确定性,证券分析师和相关当局的盈余预测往往偏离公司的实际情况,这就要求相关的经营者和投资者提高理性认识,不要盲目跟着预测走。
【参考文献】
[关键词] 盈余质量 应计利润 持续性 盈余反应系数
最近几年，盈余质量受到很多的关注。这种关注很大程度是因为2000年早期的会计丑闻的影响。在美国，盈余质量术语已经应用了很长时间。早在20世纪90年代，美国公司的管理当局就已经把盈余质量提到工作日程上了。甚至在美国经过最近的会计改革之后，盈余仍然像以前一样易于操纵，这是因为美国的GAAP在规范公司盈余时仍然允许大量的估计判断。由于盈余质量具有多种特征，相应的，对盈余质量不同特征的关注就将导致不同定义和度量方法。
盈余质量的多维角度。盈余对于企业很重要，一个原因在于它们被大量的使用者作为企业业绩的综合计量方法来运用。但至今盈余质量本身还没有建立一个统一的定义，它还是一个相对模糊的概念。在会计文献中出现了几种盈余质量的定义。一些学者认为盈余质量是与盈余的持续性相关(盈余的时间序列性质）。Richardson认为盈余质量是在下一个期间盈余能够持续的程度。持续性在某种意义上被理解为公司能够很长一段时间保持盈余，也就是说当前的盈余对未来的盈余提供了很好的指示。另外一些学者认为盈余质量是对经济交易和事项的准确陈述(即对企业业绩的如实表述）。基于会计信息的决策有用性观点，美国FASB的前主席Katherine将盈余质量定义为公司报告盈余忠实于经济学盈余定义的程度。按照同样的思路，Schipper，Vincent，Chan和Hodge定义盈余质量是净收益与真实盈余的差别程度。如实表述这个术语表达了在方法上或描述上与它所代表的现象之间的相关性或一致性。还有一些其他的学者认为盈余质量是与盈余反应系数(ERC)相关。Collins和 Salatka认为盈余反应系数是盈余质量的一个变量。对于有这些不同的解释可能的原因是不同的使用者运用这些信息来做不同的决策。很难给盈余质量下一个惟一的定义，带来的后果是在盈余质量文献中运用的度量方法的多样化。应计项目作为和盈余质量相关的重要指示器最近得到了关注。但实际上还没有广泛接受的度量盈余质量的方法。现有的文献用各种方法来捕捉盈余质量的不同表现。
收益、应计利润和现金流量。从一个较长的期间来看，会计盈余同现金流量总额趋于相等。然而，从短期内考察，内生于应计制会计的主观判断将导致会计盈余同现金流量的偏离。这种偏离既可能是由公司风险、行业因素等公司特质造成，也可能是因为公司管理层的盈余管理行为所致。但无论如何，这种偏离将导致会计盈余质量下降。因此通过会计盈余、应计利润和现金流量之间的关系可以判断盈余质量。运用会计基础对非正常应计利润直接估计来表达现金流量和应计利润的相关性。在这些文献中，琼斯模型是一个里程碑。琼斯模型引进了“非操纵性应计利润”这个概念，并作为盈余质量的指示器。她的模型考虑了销售的变化和固定资产的水平与总的应计利润的关联度。这个模型是一个直接估计模型，因为它识别了会计基础作为期望应计利润的决定变量。目的是从应计利润中分离出非正常应计利润。回归的残差作为非正常或操纵性应计利润。这个模型控制了经济环境对应计利润的影响。
然而，琼期模型计量操纵性应计利润的能力受到了质疑。一些研究者基于Dechow 和Dichev的模型研究盈余质量（当前应计利润和现金流量的相关性）。Dechow和Dichev模型不同于琼斯模型。Dechow和Dichev从应计和现金流之间的概念关系发展了一个关于盈余质量的计量模型。该模型捕获了现金流和盈余的关联性，并且避免了由会计基本面数据带来的计量问题。他们采用当期应计与过去一期、当期和未来一期现金流之间的映射关系来衡量盈余质量，当期应计是指短期应计项目。DD模型不需要预先假设会计基本面数据中立性，提出现金流量和当期应计之间的对应关系，该模型捕获了盈余管理与经济环境变化对盈余质量的联合影响。他们声称应计和盈余的质量与应计估计误差反向相关。他们的模型假定：盈余质量受应计利润的估计误差影响（它涉及盈余质量的一个方面）。更准确的说Dechow和Dichev模型用应计利润的估计误差数量来测量盈余质量（盈余质量的反向测量）。他们的应计利润质量的计量相关于运营资本应计项目与经营现金流量的配比。差的配比意味着低的应计项目质量。他们的模型因此提供了现金流量和应计项目的直接联系。相对于琼斯模型，Dechow和Dichev模型在盈余质量的度量上更具有魅力。但是该模型未能区分盈余操纵的引起的估计误差，隐含假定经营资本应计对现金流量确认和支出的影响时间不超过一年，这使其准确性受到了限制。Scholer通过对应计质量的回归进一步探讨了盈余质量（间接的测量了盈余质量），并证实了应计利润与会计基础的相关性越弱，期望的盈余质量将越低。
盈余的时间序列特征。持续性是一个富有挑战性和有用的概念。原因之一，正如Ramakrishnan和Thomas所提出的那样，盈余的不同组成部分也许有不同的持续性。持续性指的是导致当前会计盈余变动的事件或交易能够影响未来盈余的时间长短及稳定程度。理论和实证研究均表明，持续性较高的盈余有助于投资者对企业的定价，因为投资者通常认为持续性较高的盈余包含了较多的永久性项目和较少的短暂性项目，更有效地反映了企业交易事项的本质，因此高质量的盈余是可持续的。Lev和Thiagajan的研究结果表明，盈余质量与其持续性呈显著的正相关关系。Sloan将会计盈余分成应计利润和经营现金流量两部分，并通过未来会计盈余对应计利润和经营现金流量的回归以进行盈余质量的研究，回归方程如下:arningst+1=r0+r1Accruals +r2CashFlows+vt+1。研究发现应计利润的系数r1小于现金流量的系数r2，从而得出结论:在会计盈余的组成部分中，应计利润的持续性弱于现金流量。这表明，当前会计盈余中，若应计利润所占比重高，这表明盈余质量低。
Finger认为，盈余的预测能力反映了当前盈余与公司未来业绩之间的依存关系和关联度，通常以未来现金流量作为公司未来业绩的变量，则盈余的预测能力体现为盈余与现金流之间的关联性，关联性越强，则盈余质量越高，因此盈余持续性是预测价值的本质特征，两者本质上是从同一个角度对盈余质量进行度量。而Mikhail,Walther和Willis则从FASB的概念框架出发，将盈余质量定义为当前盈余预测未来现金流量的能力高低。为此，他们以未来经营现金流量分别对前期总会计盈余和会计盈余的组成部分进行了回归，并以调整的模型判定系数(adj一R2)作为盈余质量的表证变量。需要注意的是，由于采取的是时间序列模型，因此，该模型隐含了在回归年度内，公司盈余质量保持不变或波动不大的假设，我们认为，这是一个较强的假设，从而可能降低了模型的解释能力。
盈余的市场反应。从直观上讲，对较高质量的盈余，我们将期望较高的ERC。因为投资者能更好地从现行营运情况来推断公司未来的营运状况。这样一些研究人员也把ERC看作盈余质量的表征变量。在对会计盈余信息含量的研究中，通常采用回归分析法来检验盈余对股票超常收益的影响程度。其中，盈余变量的回归系数即盈余反应系数(ERC)被用来度量盈余质量。其理论假设为市场是有效的。根据珐玛的有效市场假说，在有效市场条件下，股价能够反映一切对外公告的和内幕的信息，因此有效市场能够自动识别出不同质量的盈余。对质量好的盈余，有效市场将反映积极，而对质量不好的盈余则反映平淡。因此在有效市场假设前提下，如果盈余反映系数(ERC)越大，说明企业的盈余质量越好。从信息经济学视角考察会计盈余与股票价格，由于盈余质量将对当期盈余与未来股利联系的紧密程度产生影响，因此市场将会对质量更高的盈余做出更为强烈的反映，从而表现伴随盈余质量上升，ERC也将上升。从另一方面看，如果某事件(如会计准则变更)导致ERC提高，也可说明该事件导致会计盈余质量的提高。因此，以ERC作为盈余质量的计量标准有一定的理论基础。但需要指出的是，由于ERC反映的是未预期盈余同股票报酬的关联程度，因此，通过ERC度量的盈余质量只是未预期盈余的质量，而不是会计盈余本身。
总而言之，高质量的盈余是具有持续性和信息含量的盈余。持续性是长时期保持盈余的能力，或者比暂时性盈余更持久。信息含量是关于未来盈余的信息内容。这些变量被多个因素所影响（公司特质，盈余管理和非故意性错失），因此也就从不同方面对盈余质量产生了影响。目前为止大多数的文献从应计利润、盈余的持续性、盈余反应系数对盈余质量进行单个维度的度量，其结论对于信息使用者来说都是有价值的。然而，由于没有一个公认的盈余质量概念，这样也就导致了同时存在着众多的计量方法。在一些文献中，应计利润和现金流量被用来作为盈余质量的指示器。许多学者用非正常应计或非预期应计来度量盈余质量。但实质上这一种度量盈余管理的方法。实事上许多学者混淆了盈余质量和盈余管理。获取非正常应计的一个广泛采用的模型是琼斯模型或其修正模型。但琼斯模型受到了越来越多的批评。因此，这个模型计量的管理层引起的操纵性应计会不准确。由于存在着不同的盈余质量的度量方法，而且其结果也不相一致，这样就有必要从盈余质量的多维角度来发展一个更完整的盈余质量的度量方法，这也是进一步研究的重点。
参考文献:
[1]Chan, K. Chan, L. Jegadeesh, N. Lakonishok, J.:“Earnings quality and stock returns”, 2004, working paper University of Illinois at Urbana-Champaign - Department of Finance, pp.50
[2]Dechow, P.:“Accounting earnings and cash flows as measures of firm performance: the role of accounting accruals”, 1994, Journal of accounting and economics, No.18, pp.3-42
[3]Dechow, P. Dichev, D.:“The quality of accruals and earnings: the role of accrual estimation errors”, 2002, Supplement 2002, The Accounting Review, Vol.77, pp.35-59
关键词：股票价格；公司盈利能力；随机关系
中图分类号：F830．91文献标识码：A
文章编号：1000-176X(2008)03-0068-08
A discussion of the stochastic relation between Stock Price and earnings per share
SuPinggui
Dongbei University of Finance and Economics
AbstractBe directed at the shortcomings of the existing theoretical and positive researches on the relationship between the stock price and earnings per share，the paper discuss stochastic relation between the stock pricewith earnings per shareand their variation rateswithby viewingwithas two-dimensional stochastic vector，andwithas two-dimensional stochastic vector ，and by using the ratio of price to earnings per share as a index of valuing stocks． Under the analyses of conditional probability and conditional variance， the paper put forward a stochastic model for the first time． The model reveal the internal relation between the variation of stock price and the variation of earnings per share， and it also uncover the way and size of the influence of structural factors such as the variance of earning per share， the variance of price itself， the coefficient of the two variablesthat cause the price to vary． Beside， the model is a stock valuing model that is based on earning ability of company， so it has special meanings to china stock market， because it is irrational． It can help the investors to invest with rational sense．
Key wordsStock Price， earnings per share， stochastic relation
股票价格与上市公司盈利能力之间的关系既是一个事关虚拟资本与实体经济、股票市场与上市公司之间相互关系的重大的理论问题，也是一个涉及证券市场中股票估价与投资理念的实际问题，是证券市场研究中长盛不衰的课题之一。对于这一问题，虽然国内外许多研究分别从理论和实证分析的角度证实了：作为虚拟资本的股票，最终必然要受制于实体经济，其内在价值取决于公司未来的盈利能力，而其市场价格则要遵循“价格围绕内在价值上下波动”的价值规律；实际市场价格与公司盈利能力之间具有显著的相关关系。但是这些研究也存在着一定的局限性，主要表现在，大多数理论研究是一种确定性关系研究，这就使得这种研究的结论很难适用于存在很大不确定性的现实股票市场；而大多数实证研究本身则并不能揭示二者之间究竟存在怎样的随机关系，也不能给出二者之间明确具体的随机关系表达式，因此很难用来指导股票投资活动。有鉴于此，本文试图在考察现有有关股票价格与公司盈利关系研究的贡献及局限性的基础上，通过将公司盈利（及其增长率）与股票价格（及其变动率）看作是二维随机变量，运用概率论中的条件概率分析方法，来揭示股票价格变动率与公司盈利增长率的随机关系，建立二者之间的随机关系理论模型。此外，本文还将运用所建立的模型，对我国股票市场的市场价格与公司盈利之间的关系进行实证分析研究。
一、文献综述
到目前为止，国内外学术界对股票价格与上市公司盈利关系的研究主要集中于以下两个方面。
第一个方面是在理论上探讨股票内在价值或称理论价格与公司盈利之间的关系。这种研究主要是建立在以下观点基础之上的，即股票是权益证书，代表一定的价值，这种价值主要体现在持有人有权获取公司未来的盈利。公司未来盈利越高，股票的价值就越大。所以，股票内在价值可以用现金流贴现方法加以确定，主要包括两类现金流贴现模型：第一类是股利贴现模型，该模型将股票的内在价值看作是公司未来所有各期每股红利支付额的现值。由于未来各期分派的现金股利等于各该期的每股盈利与派息率的乘积，所以可以将股利贴现模型写成
第二类贴现模型关注的焦点不是股利，而是公司未来的盈利能力和投资机会。从公司未来盈利能力和投资机会角度看，股票的价值由两部分构成：一是在现有规模和状态下公司业务持续经营所产生的未来一系列等额现金流X1的现值X1/r；二是从下一期开始公司未来投资机会的净现值，即从下一期开始未来各期每股盈利在现有基础上增加额的现值与引起这种增加的留存收益再投资额的现值之差。所以第二类模型可以写成
上述现金流贴现分析模型的贡献在于，它深刻地揭示了公司未来盈利对股票内在价值的决定作用；建立了股票内在价值与公司未来盈利之间的确定性关系；证明了公司未来盈利是实现内源融资、扩大生产规模、进行价值创造的源泉；是进一步增加未来盈利和投资者取得更多红利的可靠来源，因此是股票价值决定的主要影响因素。其他因素如宏观、微观经济因素及公司内部管理因素，虽然也对公司股票价值有影响，但它们都是通过影响公司盈利而间接对股票价值产生影响的。
然而，这类模型也存在着一定的缺陷，主要表现在它是一种确定性关系模型。在这种确定性模型下，投资者要准确估计股票的内在价值，就必须准确地预测公司未来所有各期的每股盈利、派息率、留存比率等，而这则要求投资者对公司未来各期是否具有投资机会，是否需要减少当期红利支付额，留存部分盈余用于再投资，这些投资是否具有正的净现值，能否增加未来的盈利和红利支付额，未来各投资项目的风险有多大，相应的折现率应该为多少，都作出准确的预测。而在不确定的经济环境下，要做到这些几乎是不可能的，因此这类模型的理论意义大于实际价值，其适用性很小。
第二个方面是从实证角度对股票的市场价格与公司盈利之间的关系进行分析检验。这种研究主要是运用各种统计分析方法如回归分析法，将公司每股盈利作为解释变量，股票的市场价格作为被解释变量，利用历史数据，直接对股票的市场价格与公司盈利之间的关系进行实证分析检验。国内外许多实证研究的结果都证实，成熟市场的股票价格与公司盈利之间存在正相关关系，公司每股盈利是影响股票市场价格的重要因素。
就国外的研究来看， Ball和Brown (1968)首次发现，美国股票市场股价与公司的会计盈余具有显著的相关关系，二者的变化方向基本一致：1957―1965年间，经历正的盈余变动的股票具有正的价格变化；反之，负的盈余变动与负的价格变化相连[1]。Beaver， Clarke和Wright(1979)扩展了Ball和Brown的研究，结果显示，盈余变动对股价变化的影响远大于Ball和Brown 所估计的幅度[2]。后来的许多研究如Ohlson（1995）的研究也相继发现，股价与盈余数字有显著的相关性[3]。
就国内的研究来看，赵宇龙（1998）较早地发现中国股市会计盈余数据具有信息含量[4]。陈晓、陈小悦、刘钊（1999）对1994―1997年A股市场的研究证实，A股市场上盈余数字具有很强的信息含量[5]。陆宇峰（1999）的研究发现，A股市场上市公司的会计盈余对股价的解释力度在逐年增强，特别是在机构投资者比重增加情况下，影响股价的基本面因素日益重要[6]。陆静、孟卫东、廖刚（2002）利用1999年到2001年的数据，比较了公司每股收益和自由现金流量对股票投资收益的影响程度，证实了公司每股收益比现金流量能更精确地解释股票价格[7]。这些研究说明，随着我国股票市场日益健康，价值投资逐渐成为一种重要的投资理念，会计盈余越来越成为影响股票估价的重要因素。
上述实证研究的贡献在于，它利用公司盈利与股价变动的实际历史数据证实了市场价格与公司每股盈利之间存在着密切的相关关系，揭示了市场价格变动对公司每股盈利变动的依存关系。
然而，大多数实证研究也存在着一定的缺陷，主要表现在，这类研究并不是在深入分析公司盈利与股价这两个变量客观上存在的某种联系机制和随机关系的基础上，通过揭示和构建二者的随机关系理论模型，进一步进行实证分析检验的，而是在首先假定二者存在线性或某种非现性关系的前提下，利用历史数据来检验二者之间是否存在这种线性或非现性关系。也就是说，大多数实证研究本身并不能对二者之间的联系机制及二者之间究竟存在怎样的随机关系给出明确的理论上的阐述，也不能给出二者之间明确具体的随机关系表达式，因此很难用来指导股票投资活动。
二、股票价格与公司盈利能力之间的随机关系分析
正因为有关股票价格与公司盈利的实证研究本身并不能给出二者之间明确具体的随机关系表达式，而现金流贴现理论模型则没有考虑到随机性，是一种确定性关系模型，无法用来指导充满不确定性和随机性的现实股票市场的投资，所以有必要从不确定性角度来探讨和建立股票价格与公司盈利之间的随机关系模型。为此，本文以下部分将从随机性出发，通过将股票价格及其变动率与公司盈利及其增长率分别看作是二维随机变量和，借助于市盈率这个联系股价与公司盈利的桥梁与纽带的作用，运用条件概率来揭示股票价格变动率与公司盈利增长率的随机关系，进而建立一个反映股票市场价格随公司盈利变动而变动的随机关系模型，从而从根本上克服现金流贴现理论模型及大多数实证分析模型存在的上述问题和缺陷，为投资者提供一个基于公司基本面和盈利能力的实用的股票估价模型。
(一)作为二维随机变量的股票价格与公司盈利
尽管现金流贴现模型和实证研究分别从理论和实证角度证明了股票的价值在很大程度上取决于公司未来的盈利，但二者的关系并不像贴现模型所说的那样是一种确定性关系，而是一种不确定的随机关系。这是因为，公司赢利受宏观及微观经济环境的影响，特别是受公司内部经营管理、红利政策、投资机会、留存收益再投资的回报率等众多不确定因素的影响，存在着很大程度的随机性，是一个随机变量；同样，由于股票价格不仅受具有一定程度不确定性的每股收益的影响，而且还受股票市场本身其它一些不确定因素的影响，甚至还受投资者心理因素的影响，因此，股票价格也存在着一定程度的不确定性，也是一个随机变量。
由于公司每股收益和股票价格都是随机变量，并且后者除了受前者的影响之外，还受其他不确定性因素的影响，所以在每一个可能的公司每股收益下，股票价格都会有众多的可能取值及相应的发生概率。于是，可以将公司每股收益X和股票价格Y看作是一个二维随机变量(X,Y)。
正因为公司未来每股盈利是随机变量，股票价格也是随机变量，所以投资者无法通过准确地预测公司未来所有各期的每股盈利，依据现金流贴现模型，一次性评定一个确定的股票价值。而只能从随机性出发，通过将股票价格Y及其变动率y与公司盈利X及其增长率x分别看作是二维随机变量(X,Y)和(x,y)，根据公司盈利对股票价格的决定作用，在深入分析宏观、微观经济因素、公司成长机会以及内部管理等偶然因素变动的基础上，首先对公司下期每股盈利Xt+1及其在已知的本期每股盈利Xt基础上的增长率x=(Xt+1-Xt-Xt)/Xt的概率分布作出预期；其次要借助于联结公司盈利与股价的某种估价指标如市盈率指标，对其所估计出的每一个可能的下期每股盈利水平下，股票下期价格Yt+1及其在已知的本期股票价格Yt基础上的变动率y=(Yt+1-Yt)/Yt的条件概率分布作出预期。并且要随着时间的推移、公司经营环境的改变、投资项目的变化，不断调整他们的预期。
（二）公司盈利的概率分布及投资者对其的预期
在二维随机变量(X,Y)和(x,y)中，由于公司每股收益X及其增长率x影响着市场价格Y及其变动率y，所以为了探讨Y及y与X及x之间的随机关系，需要首先从影响因素和投资者预期的角度来研究X及x的概率分布。
从影响因素角度看，由于X是受大量相互独立的随机因素影响的随机变量，并且每一种因素在总的影响中所起的作用都很小，因此，根据概率论中的中心极限定律，这样的随机变量近似服从正态分布。
（四）股票价格变动率与公司盈利增长率的随机关系理论模型
正因为无论从影响因素角度看，还是从投资者的预期角度看，(x,y)的分布都可以近似地看作服从二维正态分布，所以我们可以在(x,y)服从二维正态分布的条件下，构建二者之间的随机关系理论模型，以便从总体上了解和掌握：当公司下期每股盈利增长率为x=xi（i=1,2,…n）时，股价变动率y的平均水平是多少？股票投资的预期差价收益率是多少？不确定性和风险有多大？特别是，当公司下期每股盈利增长率x为其所有可能增长率的平均值E(x)时，股价变动率y的总体平均水平E(y)是多少？股票投资的总体预期差价收益率是多少？不确定性和风险有多大？
在(x,y)服从二维正态分布的条件下，根据概率知识，当公司下期每股盈利增长率为x时，股票价格变动率y的条件数学期望E(y|x)的表达式为：
式（5）具有深刻的经济内涵。它表明：
①股价变动率y与每股盈利增长率x之间存在着密切的依存关系。这是因为，公司盈利不仅决定着股票的内在价值，而且还通过市盈率指标影响着市场价格，它的变动必然会引起股票的市场价格的变动。
②当每股盈利增长率为x时，它的这一增长能够引起股价发生多大幅度的上涨，一方面取决于二者之间的相关系数ρ的大小；另一方面取决于股价自身波动的不确定性σ2与每股盈利波动的不确定性σ1之间的比率σ2/σ1的大小，即取决于一个单位的每股盈利的波动能够引起股票价格发生多大幅度的波动。这是因为，股票的市场价格不仅受公司每股盈利这一随机变量影响，还受其他许多偶然因素的影响，因此，股价的变动与每股盈利的变动并不完全同步，而是表现出一定程度的独立性。这样，当一单位的每股盈利的波动能够引起股票价格发生较大幅度的波动时，即当σ2/σ1较大时，则每股盈利增长一定幅度x就能够引起股价发生较大幅度的上涨。
③当每股盈利增长率x围绕它的均值μ1上下波动(x-μ1)时，股票价格变动率y就围绕它的均值μ2上下波动ρ(σ2/σ1)(x-μ1)。
正因为式（5）明确具体地揭示了y与x之间的内在依存关系及其联系机制，反映了影响股价变动的各种随机因素的结构及各自影响作用的大小，因此，投资者可以用它来预测股票价格的变动。不过，由于股价的变动不仅受公司每股盈利变动的不确定性的影响，还受其他众多偶然因素变动的影响，所以投资者运用（5）式进行预测和决策面临着较大的不确定性，而这种不确定性则是投资者面临的投资风险之一。式（6）中的σ2y|x=D［y|x］=(1-ρ2)σ22就是衡量这种不确定性和投资风险大小的指标。它表明，股价变动的不确定性σ2y|x的大小，一方面取决于股价自身波动性σ22的大小，另一方面取决于y与x的相关系数平方ρ2的大小。股价自身的波动性σ22越大，二者的相关系数ρ越小，股价变动与每股盈利变动之间的依存关系越弱，则投资者运用上式进行预测和决策的风险就越大。
三、 随机关系模型的运用
为了运用式（5）进行预测和决策，需要估计它的各个参数μ1、μ2、σ1、σ2的具体数值。对此，可以利用股票价格变动率与每股盈利增长率的历史数据进行估计。这是因为，这两个变量的历史关系反映了历史上投资者对股价的预期是否建立在对公司盈利预期基础之上。或者反过来说，这两个变量的历史关系反映了公司盈利的变动是否改变了投资者对公司及其股票的认识和预期，从而改变了其投资决策，进而影响了股票价格和股票投资收益率。
当采用历史数据估计（5）式的参数时，它的含义就是，当公司每股盈利增长率x围绕它的历史均值μ1上下波动(x-μ1)时，股票价格变动率y就围绕它的历史均值μ2上下波动ρ(σ2/σ1)(x-μ1)。这样，如果根据历史数据对（5）式进行回归分析得出的结果显著相关，则说明公司每股盈利增长对股票价格变动具有较强的解释能力，由历史数据估计出的参数确定的模型就具有一定的参考作用，投资者就可以根据其对公司下一期每股盈利增长率的预期，运用该模型对公司股票下一期价格的变动作出预测，并将它作为投资决策的参考。
为了从实证角度研究中国股票市场上投资者对股价的预期是否建立在对公司盈利预期基础之上，考察公司盈利变动对投资者行为和投资收益率的影响，检验公司盈利变动对股票价格变动的解释能力，了解市场的成熟状况和投资者的理性程度，本文选择1994年底至2005年底上证A股指数成份股加权每股盈利及股价指数年度数据进行实证检验。为此，对原始数据进行必要的处理，对加权每股盈利年度增长率按百分比增长率x=(Xt+1-Xt)/Xt计算，对股价指数年度变动率即年度投资收益率采用对数收益率y=(Yt+1-Yt)/Yt≈ln(Yt+1/Yt)计算（见表3）。在此基础上，绘制上证A股成份股股价指数变动率与加权每股盈利变动率相互关系图1，并对式（5）进行OLS回归，结果见表4。
观察图1可以看出，上证A股指数变动率与加权每股盈利变动率总体走势基本一致。这表明随着中国股票市场逐渐向健康方向发展及投资者投资理念的日益成熟，公司盈利能力正在逐渐成为投资者投资股票时考虑的重要因素，公司盈利的变动正在成为影响股价变动的重要因素。而且可以预期，随着中国股票市场日益健康，这种情况将日益显著。
从表4的回归结果也可以看出，0．0806的P值表明，回归系数在8%的显著性水平上统计显著，所以可以在该显著性水平上拒绝回归系数为0的原假设，而接受回归系数不为0的备择假设。这说明上证A股加权每股盈利的变动是引起股价指数变动的重要原因，模型具有一定的有效性。而R2=0．274205则表明，式（5）中-μ2的变动中只有27%能够被(x-μ1)的变动所解释，模型的拟合效果并不理想。这说明，从以往情况看，公司盈利能力虽然是投资者投资股票时考虑的因素之一，但政策变动、投机炒作、股票操纵以及公司盈利信息披露不及时不充分，散户投资者脱离公司基本面跟风投资等，也是造成中国股票市场价格剧烈波动的重要原因。因此，加强股票市场制度建设，打击股票操纵，完善信息披露制度，引导投资者理性投资，是今后中国股票市场建设的重要内容。相信随着中国股市逐渐走向健康和成熟，本文所提出的基于公司基本面和盈利能力分析的股票估价模型的实用性将逐步提高。
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关键词：费用粘性；研究综述
在传统的成本习性理论中，成本和业务量的关系可以用y=a+bx表达，说明了成本和业务量呈现线性的依存关系，当业务量等额增加或者减少，成本也会随之等额增加或者减少。然而，众所周知，企业的成本费用除了受业务量的影响，其内外部有很多因素也对其产生影响，如企业生产能力，管理者选择，投资者预期，市场环境等。随着经济的发展，仅用业务量对成本的简单描述已然偏离了企业实际成本状况。从20世界90年代开始，国外就开始对传统的成本习性理论的合理性和准确性提出了质疑，在2003年，Anderson首次提出了与传统成本习性理论相对立的概念：费用粘性，即企业费用的边际变化率受业务量变化方向的影响，业务量下降时企业费用边际减少量小于业务量上升时企业费用边际增加量。
一、费用粘性的基本问题研究
1、费用粘性的特性。普遍性，ABJ（2003）研究提出费用粘性的概念实质上就证明了费用粘性的普遍性，此后， Chen （2008）、Anderson and Lanen（2009）、Banker （2010）、Kama and wiss（2010）和Banker （2011）的研究都以费用粘性的存在为前提，也为费用粘性的普遍性提供了经验支持。在国内，孙铮、刘浩（2004）引进费用粘性概念的同时，对292家上市公司1994-2001八年数据进行研究得出我国上市公司确实存在费用粘性。反转性，早在Anderson（2003）的研究中就得到时间间隔越长，费用粘性越弱。此后，Otavlo Rlbero 和 Patricia（2004）的研究支持了 Anderson 的观点；国内孙铮、刘浩（2004）利用时间间隔不同对费用粘性进行研究，结果显示时间间隔越小，费用粘性越大，即费用粘性有反转性。反向性，调整成本观点认为费用粘性是业务量变动、企业资源的类型、劳动力市场特征综合作用的结果。在业务变动量超过临界点时费用粘性就会出现。Marcia L. Weidenmier（2003），Kajiwara 和 Yasukata（2008，2009）以及国内的孔玉生等人（2007）都证明了这一研究结论。可计量性，费用粘性是对企业业务变动量和费用变动的非对称关系这一现象的概念描述，比一般概念的计量性要复杂，但是是可以计量的。从现有的文献来看，ABJ和Weiss构建了测量费用粘性的间接与直接模型。其中，ABJ 模型通过构建费用变动比率与业务量变动比率间的线性对数回归模型，检验费用粘性的存在性和费用粘性的程度。虽然ABJ 模型被后续研究者广泛使用，但如前述，其所开发的模型仍具有一定缺陷，限制了 ABJ 模型在进一步研究中的应用。而Weiss 模型直接测量企业成本粘性水平的大小，从而可以将粘性水平作为自变量进行研究，但尚未得到其他学者的采用和检验，而且Weiss 模型虽能克服 ABJ 模型的上述缺陷，仍存在的测量误差，能否推广使用还有待后续研究的支持。在我国关于费用粘性的计量模型还仍然只是借鉴外国学者的模型，结合中国企业的实际情况，构建符合中国企业费用粘性的模型是我国以后研究的方向。
2、费用粘性的成因。对费用粘性成因的研究可以追溯到费用粘性正式提出来之前。Cooper and Kaplan（1998）在Banker and Johnston（1993）和Mak and Roush（1994）对费用粘性现象研究的基础上，就已经开始从管理者决策的角度探索这种不对称现象存在的原因，随着ABJ正式提出“费用粘性”，对其原因的研究层出不穷，并且日趋成熟。在将近十年的研究基础上，Banker（2010）对费用粘性的相关经验研究做了一个总结，把企业费用粘性的成因主要归纳为调整成本、管理者乐观预期以及问题三个方面的原因。在国内，孙铮和刘浩（2004）在引进费用粘性概念的同时，就开始分析费用粘性的成因，并提出了我国费用粘性成因的三个观点：契约观、效率观和机会主义观。之后，边喜春（2006）、侯晓金（2009）、江伟、胡玉明（2011）和王红军、杨琳（2011）则从调整成本、管理层预期和问题对费用粘性的成因进行了进一步的研究。
二、费用粘性经济后果的研究
对费用粘性经济后果的研究主要是从会计盈余信息含量和盈余预测两方面进行的。Banker 和 Chen（2006）根据费用粘性的概念，建立CVCS模型来预测企业会计盈余。此后，Banker et al.（2010）在考虑管理者乐观预期的影响下，得出了CVCS模型预测能力强于传统预测方法的结论。Anderson et al.（2007）以及 Weiss（2010）则从费用粘性信息传递作用角度出发，探索了其对会计盈余信息含量的影响，但是Anderson（2007）和Weiss（2010）对销售量下降时，SG&A在销售量中比重与企业未来会计盈余的关系是相反的。
在我国，对费用粘性经济后果的研究主要是其对企业绩效的影响和盈余预测。对于企业绩效方面，侯晓金（2009）、朱乃平和刘志梧（2009）从理论上探讨了过低的费用粘性和过高的费用粘性对企业长短期绩效会产生消极的影响，提出适度的费用粘性有助于提高管理者经营决策，促进企业绩效。王红军（2009）研究了问题、费用粘性和企业绩效的关系，通过实证研究发现本期管理费用的增加减少了下期的管理费用，本期营业收入增加时，管理费用率与下期盈余呈反向关系，本期营业收入减少时，则呈同向关系。对于会计盈余预测方面，苏文兵（2012）、唐芳芳（2012）进行了基于成本粘性的盈利预测与其精度检验，探究了分析师预测准确性和费用粘性的关系，吕晶晶（2012）从盈利预期和市场反应两方面探索了对费用粘性的影响。
公路工程的建设周期较长,建设过程中不确定因素很多。在考察投资项目的经济效果时,需要使用各种参数,如工程投资、建设期限、交通流量、成本、营运费用等,这些参数是进行公路工程项目经济分析和评价的基础数据,这些参数有的来自估计,有的来自预测,具有某种不确定性。一般情况下,产生不确定性的原因如下[1-2]:(1)统计偏差。产生的原因主要有原始数据统计上的误差,统计样本点的不足,公式或模型套用的不合理等。(2)原始数据太少,不具有代表性,原始数据的处理方法不当,所选择的预测模型和预测方法有问题。(3)存在不可计量的因素和未知因素。比如说,通货膨胀产生的物价浮动,会影响工程项目经济评价中所采用的价格,导致年经营收益、年经营成本等数据与实际发生偏差。(4)工程技术进步。工程技术进步引起新老设备和施工工艺的更新,这样根据原有技术和生产所估计出的年经营成本、收益等指标就会与实际值发生偏差。(5)市场供需发生变化。市场供需的变化会影响到产品的价格波动,进而对某些经济评价指标值产生影响。(6)其他因素。如政府政策、法规的变化,金融危机,自然灾害,战争因素等,均会对项目的经济效果产生一定的影响。
2不确定性经济分析方法研究
不确定性分析实质上分析建设项目的不利因素,对投资项目可能经受的风险程度进行预测和评估。目前,主要的不确定性分析方法有:盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析等。盈亏平衡分析通常用于公路工程项目的财务评价,敏感性分析和概率分析一般用于公路工程项目的财务评价和国民经济评价。
2.1盈亏平衡分析
2.1.1概念
盈亏平衡分析(收支平衡分析)是通过对项目投产后的盈亏平衡点(BEP)的测算来分析项目对市场需求变化适应能力的一种方法[3]。盈亏平衡点BEP)又称临界点,其计算公式如下[5]:盈亏平衡点越低,表明项目适应市场变化的能力越大,抗风险能力越强。某个因素的未来值变化的决策临界点,这个未来值可以是产量、成本、寿命、收益率等。当它们达到某个值时,如收益率达到基准值时,便可决定一个方案的取舍。BEP(生产能力利用率)=年产品销售收入-年可变总成本-年销售税金及附加(1)BEP(产量)=设计生产能力×BEP(生产能力利用率)(2)盈亏平衡分析又分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
2.1.2线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析的线性平衡点出现在销售收入、产品成本与销售量(产量)成线性关系时,如图1所示。生产成本与销售收入的交点P0为盈亏平衡点,其对应的产量Q0为盈亏平衡产量,在盈亏平衡点时,销售收入等于生产成本,利润等于零。只有在产量大于Q0时,企业才能赢利,否则,就要亏损。道路投资经济效果评价中的一个重要问题是确定道路的最低收费标准,这可以用简单线性盈亏分析方法来解决。道路投资方案的支出有两项,一是方案的初始投资额,二是每年的日常养护管理费。我们可以利用资金回收公式将初始投资换算为各年的等额投资,这便是道路年固定成本的主要部分。养护费中的人工工资及管理费与道路交通量无关,应归于年固定成本,养护费中的材料费及机械费随交通量增加而增加,属可变成本。对于两个以上多方案的盈亏平衡分析,可依照多方案线性盈亏平衡分析方法进行。实例分析:拟建某汽车专用二级公路总投资5000万元,寿命期为20年,折现率为10%。养护费与年等额换算投资相比很小,故全部纳入可变成本,均摊到每辆车上的可变成本约为0.10元。试进行盈亏平衡分析。最低年过路费用收入为:P0=AQ0=3×2025166=6075498(元)若该道路设计通行能力为6000辆/昼夜,且交通量达到这数值,则最低收费标准为:Amin=V+FQ=0.1+58729816000×365=2.78(元/辆)
2.1.3非线性盈亏平衡分析
实际生产中销售收入种生产总成本与销售量之间往往呈现非线性的变化(图2)。从图2中可看出,总成本线与销售收入线有两个交点,即盈亏平衡点BEP1和BEP2。当产量小于Q01时,总成本线位于销售收入线之上,项目出现亏损;当产量位于Q01与Q02之间时,项目盈利;当产量大于Q02时,项目再次出现亏损。所以,位于Q01与Q02之间是项目的合理经济规模,而M点对应着最优经济规模Q0,此时盈利最大。
2.2敏感性分析
2.2.1概念
敏感性分析就是通过测定各个不确定因素发生变化时所导致的经济评价指标的变化幅度,判断各个因素的变化对实现预期目标的影响程度,并据此做出相应决策。根据因素变动的数量,又把敏感性分析分成单因素敏感性分析、多因素敏感性分析。公路工程由于其自身的特殊性,一般选择单因素敏感性分析。
2.2.2单因素敏感性分析
单因素敏感性分析其它因素保持不变的情况下,每次只研究一个不确定因素的变化对经济效果指标影响的敏感程度的方法。敏感性分析的目的在于寻求敏感因素。一般通过计算敏感度系数来确定敏感性因素。
2.2.3多因素敏感性分析
实际中各种因素的变动可能存在着相互关联性,不确定因素很可能同时发生变化,改进的方法就是进行多因素敏感性分析。它对经济评价指标的影响是综合的,分析时考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合,并计算各种因素组合下对方案经济评价指标的影响程度,有助于评价方案的风险程度。随着高速公路的建设的快速发展,影响公路工程项目收益的因素日益增多,因素之间的相互关系也日益密切,因此,多因素敏感分析是公路工程经济分析特别是高速公路工程经济分析的一个重要的发展方向。
2.3风险分析
风险分析师通过研究随机因素的变化对方案经济评价指标的影响,对经济评价指标作出某种概率描述,从而判断方案的风险情况的一种分析方法。风险分析有两种方法,即解析法和蒙特卡洛方法。解析法多用于解决比较简单的问题,比如只有净现金流量或寿命期是随机变量,效益指标是净现值(或净年值)等。但是若遇到比较复杂的问题,如现金流量、寿命期及贴现率都是随机变量且可能是非独立的,效益指标要求确定收益率的概率分布,这时采用解析法将变得十分复杂,而蒙特卡洛方法却能很方便地解决这类问题。蒙特卡洛方法是一种模拟法,它是通过多次模拟试验,随机选取自变量的数值来求效益指标特征值。它的优点是无需复杂的数学运算,只要经过多次反复试验,便能获得足够准确的近似结果(均值、方差及概率分布等)。由于这种方法的试验次数很多,因此需借助计算机模拟才能有效地进行。计算机技术的迅猛发展为这一方法的运用提供重要的技术支持,它是公路工程,特别是风险性较高的隧道、公路工程地质灾害等方面一个重要的发展方向。
【关键词】 财务重述;不完全契约;薪酬契约;融资契约;财务契约
一、引言
近年来,财务重述现象越来越严重。从国外情况来看,根据Government Accountability Office 2006年的统计表明,美国财务报表重述的公司从1997年的83家增加到2005年9月的439家,重述的公司占全部上市公司的比例由同期的0.9%飙升到6.8%,其中不乏施乐(Xerox)、安然(Enron)、阳光(Sunbeam)等世界著名公司。Scholz 2008年的统计发现,美国上市公司发生财务重述的数量从1997年的90家上升到2006年的1 577家,10年增加了18倍。特别是在2002年《萨班斯―奥克斯利法案》(Sarbanes-Oxley Act)实施后,上市公司财务重述明显增加。而从国内的情况来看,1999年仅有24家上市公司发生了财务重述,而到2005年则达到195家,占全部上市公司的20%左右。本文从不完全契约理论的角度出发,研究发生报表重述的动因,从而解释这种现象,并提出相应的监管建议。
二、财务重述概述
(一)财务重述的概念
2005年5月美国会计准则委员会(FABS)的154号财务会计准则公告(SFAS No.154)将财务重述表述为:修正前期的财务报告以反映这些报告中存在差错被更正的过程。由此可见,财务重述专指会计差错更正,而不再包括其他会计变更。在我国《企业会计准则第28号――会计政策、会计估计变更和会计差错更正》中具体定义了“前期差错”的概念,提出“前期差错是指由于没有运用或错误运用下列两种信息,而对前期财务报告造成遗漏或误报:(1)编报前期财务报表时能够合理预计取得并应当加以考虑的可靠信息;(2)前期财务报表准则报出时能够取得的可靠信息。”“前期差错”更正概念更加强调公司的责任,具体描述了可能导致差错发生的原因。准则12条还首次提出了“追溯重述”的概念,这一概念的提出表明会计准则与监管部门法则的趋同,预示着我国财务重述制度的日趋成熟。
(二)财务重述的经济后果
第一,财务重述会引起强烈的市场反应。对于这种反应,从短期内看,导致发生财务重述公司股价严重下挫,股票买卖价差加大,从而给投资者造成了严重的损失;从长期来看,发生财务重述的公司存在明显的负的回报率,使公司的价值下降,同样损害了广大投资者的利益。第二,财务重述会引发财务重述公司管理层频繁变更。这一变更也表明,CEO和CFO作为公司高管,代表公司所有(股东)对公司进行财务管理和控制工作,并对公司财务报告的真实性负有重要的责任。第三,财务重述会使发生财务重述的公司招致法律诉讼,陷入长期的麻烦之中。这种诉讼无论是公共惩罚还是私人惩罚,都与财务重述公司股东的损失存在较大相关性。第四,财务重述会使发生财务充实的公司融资成本上升。因为公司的财务重述行为降低相关评级机构对财务重述公司的预期盈余质量评级,导致投资者提高了对公司回报率的要求,从而增加了公司的融资成本。
三、财务重述的动因分析
(一)完全契约论与不完全契约论
Coase在1937年发表的《企业的本质》开启了契约理论研究的先河,此后契约理论迅速发展,形成了完全契约理论和不完全契约理论两个派别。完全契约理论是把参与博弈的各方当事人放在一个委托―框架下处理,把所有的交易和生产关系抽象为一种契约关系。在完全契约理论的假设中,在当事人之间信息不对称的情形下,完全理性的委托人总是可以设计一个最佳契约,该契约充分考虑了所有可能出现的或然状态,并能够无成本地被第三方强制执行。而不完全契约正好相反,由Grossman and Hart(1986)、Hart and Moore(1990)等发展起来不完全契约的理论认为当契约不完全时,资产归谁所有,谁拥有资产的支配权等问题就非常重要。该理论的主要思想为:由于人们的有限理性、信息的不完全性、市场的复杂性和交易成本的存在,尤其是与专用性投资相关的许多重要变量即便可被当事人双方观察也不可被第三方(比如法院)证实,因此现实中的当事人难以签订能够自我实施的或者被第三方低成本强制实施的完全契约。也就是说,当契约不完全时,资产归谁所有,谁拥有对资产的支配权等问题变得非常重要。
(二)企业的本质是一种不完全契约
Coase(1990)从交易费用角度对企业的本质作了阐述,认为市场与企业是资源配置的两种不可代替的手段。在市场上,资源的配置由非人格化的价格来调节,是由一系列短期契约来完成的。而在企业内部,相同的经济活动可以通过建立较少的长期权威关系契约来完成。由于交易费用的存在,“企业将倾向于扩展到在企业内部组织一笔交易的成本等于通过在公开市场上完成同一笔交易的成本或另一个企业组织同样交易的成本为止”。之后经很多学者的研究形成了现代企业的结论:企业是一系列契约(合同)的集合,企业之中存在的各种利益关系都是这个集合的子契约,并且这些契约的本质是一种不完全契约。
(三)不完全契约角度的报表重述动因分析
上市公司是企业的一种形式,因而也是不完备的契约集合,其本质也是由一系列的不完全契约组成。而在上市公司中与报表重述相关的契约主要包括薪酬契约、融资契约和财务契约,同样的道理,它们也是不完全契约。
1.薪酬契约
薪酬契约是用来规范的劳动者与企业之间酬劳关系的契约集合。财务重述期间,由于薪酬契约的存在,企业高管的有限理性加之相对于其他投资者拥有更完备的信息,从而导致了财务重述前后公司内部人员交易行为异常。Beneish(1999)较早地检验了财务重述公司内部人交易行为,发现在财务报告高估盈利期间,这些公司的管理者比配对组公司的管理者更有可能卖出他们的股票和行使股票期权。Agrawal and Cooper(2008)以宣布低调盈余的财务重述公司为研究对象,并根据一定标准选取控制公司之后研究了公司五类内部人在公开股票市场的交易行为。结果发现,相对于控制样本公司,全样本分析仅微弱支持财务重述公司的高管在财务重述期间比财务重述之前出售了更多的股票。但在子样本分析中,却发现了财务重述公司的高管在财务重述期间出售了较多股票的证据。Li and Zhang(2007)发现在SOX法案实施之前,内部交易行为与宣告时股票非正常收益存在相关性,但SOX法案实施后,具有信息优势的内部人交易行为明显减少。因此他们认为财务重述报告期间存在内部交易行为,内部人利用信息优势在财务重述前抛出股票以减少股价即将下跌带来的损失,SOX法案的实施约束了财务报告重述公告前的内部人交易行为。除此之外,这种信息不对称还致使内部人员行使股票期权现象的出现。Burns and Kedia(2006)研究发现,CEO期权组合对股价的敏感度与财务错报显著正相关,而CEO薪酬结构的其他部分与财务错误报告不存在显著相关性。这表明通过财务错误报告来影响股价以谋求私利是持有股票期权CEO动机之一。Efendi et al.(2007)发现财务重述之前,公司CEO会执行更多的期权,尽管他们在市价下降的时候持有大量未行使的期权。Burns and Kedia(2008)尽管没有发现公司管理层在错报期间执行更多期权的证据,但发现执行了更多期权的公司往往会采用基金的会计政策。这些公司比配对公司管理层多行权20%～60%,且与收入对财务重述的影响幅度与管理层执行的期权数量正相关。财务重述期间高管交易行为和股票相关的薪酬变化显示了管理者存在自利行为,并通过财务重述来实现。
2.融资契约
融资契约是用来约束资本市场上融资企业行为的契约集合。资本市场是企业融资的重要场所,但资本市场对企业的盈利有着较高的要求。如何保持一个连续正的盈余增长以融资到更多的资金往往就成为公司融资的资本市场压力。由于融资契约的存在,融资企业拥有对本公司资产的支配权,许多盈利达不到要求的公司就会利用这种支配权,通过财务重述的途径进行盈余管理,以使公司盈利能力符合要求,进而进行融资。Dechow et al.(1996)发现融资需求显著影响着公司财务重述的可能性,公司期望以较低成本进行融资时,财务重述的可能性最大。Burns and Kedia(2006)发现财务重述公司的股权融资与长期债务比的平均数都显著高于非财务重述公司,说明财务重述公司有着更多的融资需求。
3.财务契约
财务契约是用来规范企业管理层的财务行为实现利润最大化的契约集合。在股票正常交易过程中,由于市场的不确定性和人们有限理性的存在,投资者对未来股价的预期多依赖于证券分析师和管理当局的盈余预测,盈余操纵被用于迎合这种预测,若没有达到财务预期则可能带来股票价格的负效应,降低公司的声誉,导致公司在经营业务中遭受损失,从而减少企业未来的利润。Callen et al.(2008)发现具有亏损历史并且将来可能亏损的公司相对于盈利公司更有可能利用财务重述操纵盈余。Richardson et al.(2003)研究发现,上市公司在未来盈利增长方面承受了更高的市场期望值,迫于市场的压力,上市公司管理层有动机进行盈余操纵以维持盈利增长或超过预期的盈利,而为达到上述目的采取的激进的会计政策最终导致了更频繁的财务重述。
四、结论及建议
针对以上分析,笔者提出完善我国上市公司财务重述的建议:
(一)完善相关会计准则、法规的制定
报表重述现象的出现存在客观的可能性,它的出现显示相关的会计准则和法规都存在漏洞和薄弱环节。这就要求在制定会计准则时尽量全面客观,尽量减少不确定措辞的使用,不给财务重述制度上的可乘之机。此外,应加强相关法规的责任追究机制,明确公司负责人对会计信息的真实性责任,加大对会计信息造假的惩戒力度,从而提高财务造假者的成本。
(二)完善公司内部薪酬激励机制
由于薪酬契约的存在,导致了财务重述期间高管交易行为和股票相关的薪酬变化。对此应设计完善的公司治理结构,建立管理者激励机制,实行股票期权激励制度,并将财务重述行为作为衡量期权的一个因素,让经营者与企业盈余剩余长期结合,使经营者不会轻易选择放弃长期利益行为,并进一步限制高管行权条件和高管在财务重述期间的行权行为,从而减弱经营者为自身利益进行会计造假的动机。
(三)提高审计信息质量
由于融资契约的存在,投资者和债权人与管理层存在着信息不对称,投资者和债权人多依赖于外部审计。这就要求相关审计人员严格遵守职业道德,严格执行审计准则职业标准,提高审计信息质量,以保障外部使用者利益,从而减少财务重述现象的出现。
(四)提高相关经营者和投资者的理性认识
由于财务契约的存在,加之证券分析师和相关当局往往根据当前的信息来预测未来;由于市场的复杂性和未来的不确定性,证券分析师和相关当局的盈余预测往往偏离公司的实际情况,这就要求相关的经营者和投资者提高理性认识,不要盲目跟着预测走。
【参考文献】
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关键词：创业板；ZZ增长模型；市盈率
中图分类号：F830.91 文献标识码：A
文章编号：1000-176X(2011)04-0068-06
一、引 言
经过10年准备，我国创业板终于扬帆起航。2009年10月30日，28家公司闪亮登场深圳创业板。创业板的开市给投资者带来更多的投资机会；而作为投资者，最关心的是创业板的股票卖多少钱，增值潜力如何，泡沫和风险多大？同样，股市泡沫和风险程度，同样是证券监管方和交易所（深交所）关心的问题。
衡量股票价格高低的最常用指标是市盈率。在基本条件相同的情况下，市盈率越高，说明股票卖得越贵，从而泡沫和投资风险越大。在创业板上市的第一批28家公司平均发行市盈率为56.7倍。上市当日交易火暴，全日创业板市场总成交219.08亿元，至下午收市28只新股平均市盈率已达111.03倍，创业板总市值为1 399.67亿元，约占深市股票总市值的2.8%。开市之后，创业板市盈率涨涨跌跌，股票之间各有差异，2009年保持在100倍左右，进入2010年以后在70倍左右起伏（如图1所示）。
美国纳斯达克市场平均市盈率33.51，中国香港创业板平均市盈率39.61，国内中小企业板平均市盈率43.63倍――以此比较，深圳创业板市盈率明显偏高。然而，由于美国纳斯达克、香港创业板和中小企业板的公司情况、增值潜力等都不相同，简单比较无法得出谁高谁低的确切结论。就具体股票而言，创业板出现100倍甚至几百倍的市盈率的股票也未必就代表高估。这样的市盈率在美国纳斯达克市场上也不少见；甚至，在我国的主板市场上，也不乏这样的高市盈率股票。比如，统计数据显示，目前沪深主板市场就有天利高新、领先科技、海通集团等30只股票市盈率超过1 000倍。
那么，我国创业板目前的市盈率究竟是否合理？如果不合理，什么样的市盈率水平才是合理的？无论是投资者把握股票的投资区间，还是监管方面掌握市场情况，都需要有一个可以正确反映创业板公司特征的市盈率的理论标准。
二、评估方法
金融理论中，应用最为广泛的股票价值评估模型是Gordon红利增长模型，即P = D1/(k-g)；根据这个模型也可以推导出相应的“理论市盈率”模型，即P/E =(D1/E)/(k-g)。
然而， Gordon模型的评估结果对红利永续增长率极其敏感，而红利永续增长率实际是未来无限长时期的平均增长率。可想而知，其预测难度基本超过人类的智力极限。这就基本否定了Gordon模型的应用可行性。Gordon模型要求红利永续增长率绝对不能等于或高于投资者要求收益率。虽然现实中评估传统行业股票时经常用它，但根据上面的分析，预测较为准确可靠的永续增长率超出人类预测能力的极限，由此可以判断，这种“应用”实际上也不过是“装点门面”而已［1］。
而对于创业板的高增长股票而言，Gordon模型就彻底无能为力了。因为在上市前后若干年中，这些股票都有超出一般股票的增长速度，当然，这种增长速度在近期年份中很可能远远超出投资者的要求收益率。如何将这种近期年份中的“超常增长”“平均化为”一个适当低于投资者要求收益率的“永续增长率”？显然，这比预测一般稳定公司的永续增长率更为困难，恐怕是“神”也解决不了这样的问题［1］。
实际上，人们只能预测未来有限时期的平均增长率（而不是无限长时期的永续增长率）。因此，要想使股票价值评估模型有应用可行性，就应该建立在对人的预测能力的较为合理的假设下，不能采用像Gordon模型中的永续增长率这样的变量。从这个意义讲，张志强［2-3］建立的ZZ增长模型更具有合理性。模型的形式为：
P = ［(1+g)n-1］(1+g)E/g（1）
P/E = ［(1+g)n-1］(1+g)/g （2）
其中，P为股票理论价值；P/E为股票的理论市盈率；g为在可预见的未来时期中，股票每股收益的年均增长率；n为投资者对该股票的要求或期望投资回收期，单位为年，可以取整数或小数。注意，可预见的未来时期应该大于要求的投资回收期；如果预见到要求的投资回收期之后公司有“异常”波动，比如，有破产倒闭的危险，或者有大的增长机会，都应该体现在预计的年均增长率中。
ZZ增长模型注意ZZ增长模型是以发明者的名字命名的，但不能简称为ZZ模型，因为除了本文介绍的模型，发明者还有其他简单实用的财务/金融评估和决策模型，比如ZZ市净率模型、ZZ市销率模型、ZZ确定当量模型、ZZ约当系数模型、ZZ资本资产定价模型以及支持资本结构决策的ZZ杠杆模型等。的证明如下：
Gordon模型代表了折现现金流量的价值评估方法，实际上是以投资者要求收益率为标准来评估股票的价值。与之对应，ZZ增长模型是一种新的价值评估思路和方法，实际上是以投资者要求回收期为标准来评估股票的价值。至今为止，价值评估基本都是采用折现现金流量方法；以要求回收期为标准进行价值评估是一个全新的思路，这或许会有助于解决以往解决不了或解决不好的价值评估或资产定价难题。
在金融理论和实践中，创新固然重要，但更重要的是能解决问题。可喜的是，ZZ增长模型不但是基础性创新，可以轻而易举地突破Gordon模型的局限，解决包括创业板股票的价值评估或合理市盈率的估算等诸多难题。不难看出，与Gordon模型中的红利永续增长率g相比，可预测期内每股收益的平均增长率g容易预测得多；不仅如此，ZZ增长模型中的g可以取大于-100%的任何整数或小数，并且模型的评估结果对基础变量适度而不是过度敏感。这就使ZZ增长模型中的基础变量预测更为可行，而模型的评估结果也更为可靠。
注意要求收益率和要求回收期之间可以简单转换，即两者之间互为倒数关系。如果我国投资者要求收益率为10%，这意味着要求回收期为10年。以10年作为我国主板市场投资者的平均要求回收期，假定未来可预见时期（应该超过回收期，即10年以上）中，我国主板上市公司收益的年均增长率与过去10―20年国民经济增长率相当，即大约为10%。将这些数据代入ZZ增长模型，可得主板市场的理论市盈率为：
P/E=［(1+10%)10-1］(1+10%)/10%
=17.53倍
上述理论市盈率（17.53倍）基本与我国股市最近一次“探低”的市盈率，即大盘在2008年达到1 600多点时的市盈率接近（如图2所示）。这也印证了ZZ增长模型。
根据上面的计算，我国主板市场长期平均有100%的泡沫；而在目前市场较为低迷情况下，大约有43%的泡沫。
长期以来，无论是西方发达市场还是像我国这样的新兴市场，关于股市的泡沫程度问题一直争论不休，其原因在于许多观点往往是基于历史市盈率数据的主观猜测。其实，以历史市盈率为标准需要有一个逻辑前提，即历史的市盈率是正确的。但如何证明历史市盈率是正确的呢？这显然不太可能，因为不同市场不同历史时期有不同的（平均）市盈率，证明了某个时期某个市场上的市盈率都是正确的，就意味着其他时期和其他市场的市盈率是不正确的。由此可知，历史市盈率不可以作为评价的标准。更明显的一点是，目前的市盈率也将成为历史市盈率。所以，以历史市盈率为标准的评价，是循环论证，逻辑上不成立。而有了ZZ增长模型，这个问题就迎刃而解，因为可以得出一个与未来经济形势和企业实际发展潜力相联系的客观或理论标准，从而可以跳出以历史证明历史的循环。
三、创业板的合理市盈率
市场参与者普遍认同市盈率的高低应该取决于公司的增长潜力，这也是大家认为创业板市盈率应该高于主板的原因。根据上面的讨论，ZZ增长模型适当地考虑了公司的增长潜力。下面借助这个模型测算一下我国创业板的理论市盈率。
首先估算一下有关的变量。10%是常用的普通股票投资的要求收益率，假定根据深圳创业板的上市股票的风险情况，平均合适的风险补偿率为3%，即要求收益率为13%。因此，投资者的平均要求回收期n为1/13% = 7.6923年。根据中国证券报的资料统计（paper.省略/html），创业板公司近三年投资利润率平均为36%―41%。在收益的分红比率为零的情况下，投资利润率就等于收益的增长率。假设预计深圳创业板股票未来10年左右（超过7.6923年）保持这一增长率，取g为中间值38%。将n和g的估计值代入ZZ增长模型，可得：
P/E=［(1+38%)7.6923-1］(1+38%)/38%
=39.63倍
这个39.63倍即是目前深圳创业板股票的理论市盈率。这是传统概念的市盈率。根据证券日报的报道（news.省略），截至到2010年6月10日，在创业板挂牌上市的86只个股中，平均市盈率约为66.1倍。根据上述静态市盈率标准，市场泡沫为：
66.1/39.63-1 = 66.8%
66.8%的泡沫显然高于目前我国主板市场的泡沫，也高于美国NASDAQ市场、香港创业板以及国内中小企业板的泡沫。我国目前金融媒体（网络、报纸等）经常用动态市盈率，即股票价格与预计下年度每股收益的比率。上述传统概念的标准不难转化为动态市盈率标准。即P/E1 = P/E/(1+g) = 39.63/(1+38%) = 28.72。
与任何模型一样，ZZ增长模型计算的结果正确与否，也取决于基础数据估计的准确性。如果上述要求回收期和增长率估计基本正确，就可认为目前深圳创业板的确存在66.8%的泡沫。当然，如果遇到风吹草动，比如，像2000年的网络泡沫破灭，则会有大量资金出逃，股票价格将会大跌。最大下跌空间平均为目前价值的：
1- 39.63/66.1 = 40.0%
也就是说，如果遇到股市危机，我国创业板股票价格可能会下跌40%左右。这也就是我们在熊市过程中经常争论的“底”。可见，有了ZZ增长模型，以往争论不休的许多问题，包括股市泡沫、（长期）“底”在何处都可以轻松解决。
对于投资者而言，不但要知道股市（大盘）的估值或泡沫情况，还要知道具体股票的被高估或低估的程度。不难看出，ZZ增长模型完全可以用于分析和计算具体股票的理论市盈率和理论价值，当然需要为此估计该股票的年均每股收益增长率和投资者的要求回收期。需要说明的是，ZZ增长模型完全符合风险与收益决定价值的基本公理。其中对未来可预见时期的收益平均增长率的估计在很大程度上决定了未来收益，而要求回收期的估计则包含了投资者对风险的考虑。各个投资者对这两个基础变量估计的差异将引起最后评估股票价值的差异，从而进一步引起投资（买卖）决策的不同，这便是市场交易形成的基础。
由于不同的投资者对各只股票估计的增长率和回收期都有不同，表2针对创业板高风险、高增长的特征，基于ZZ增长模型计算列出了若干常见情况下的理论市盈率。注意回收期是收益率的倒数，要求回收期3年到10年对应着要求收益率为33.3%到10%；要求回收期越短，代表风险越大，要求收益率越高。投资者和监管者都可以对照评价或计算具体股票或股票市场总体的价值和市盈率。表中的数据都是理论市盈率，如果要计算某只股票的理论价值，在要求回收期和预期收益增长率对该股票预期相符的情况下，只要将表中的理论市盈率再乘以该股票的每股收益即可得到。
金融人士都知道，市盈率的高低不是在绝对意义上说明股票卖得贵贱；也就是说，市盈率高不一定说明股票被高估；而市盈率低也不一定说明股票被低估。具体还要根据股票的增长潜力来判断。但在ZZ增长模型之前，没有可以依赖的确切的定量标准可以用于判断股票的高估和低估情况。由表2可以看出，如果未来10年左右年增长率可达到100%左右，而风险不是很大（要求回收期在10年左右），则市盈率达到1 000倍也并不意味着高估。相反，如果未来10年左右年增长率在10%左右，而风险又很大（如要求回收期在5年左右），则市盈率达到10倍已经是高估了。我国创业板开市以来，许多创业板上市公司的股票市盈率在100倍左右。同样，如果投资者平均的要求回收期为7年，只要未来7年以上的年均增长率可以达到70%左右，则100倍的市盈率还算是没有高估。可见，由于ZZ增长模型以最为简洁的逻辑描述了增长率与股票价值以及市盈率之间的定量关系，根据ZZ增长模型，就可以方便地计算理论市盈率，从而解决诸如股市泡沫计量等理论和实际难题。
四、关于ZZ增长模型的两点讨论
1.关于贴现的回收期
金融学中早就有回收期的概念，但在基于回收期的价值评估思路提出之前，回收期的应用局限于实业项目的投资评估。最初的回收期概念如上面描述的一样。然而，随着折现方法在投资评估中的应用，大家逐渐认同不折现是回收期评估的一个缺点。于是，有人提出了贴现的回收期的概念，即将回收期定义为用各年收益的现值收回全部投资所需要的时间。这个概念在提出之后被各大金融教科书版复一版地传抄至今。
受财务和金融教科书的长期影响，时常有理论和实务专家提出，在推导ZZ增长模型时应该采用“贴现的回收期”。我们对此不敢苟同。主要原因有二：
一方面，非贴现的回收期是原本约定俗成的概念，这样选择概念符合习惯，也方便理解和应用；另一方面，贴现要用到贴现率，也就是要求收益率。但如前所述，回收期与收益率可以相互换算。比如，要求收益率为20%，则要求回收期为1/20%=5（年）。将两个高度相关的自变量同时纳入模型，会发生多重共线性的问题。另外，要求回收期和要求收益率是两个决策标准，如果都纳入模型，在两个标准一致的情况下，就有一个标准是多余的；而在两个标准不一致的情况下，就出现了标准上的矛盾。由此可知，“贴现的回收期”本身是自相矛盾的概念，合理的价值评估模型当然不能建立在这样的概念之上。
2.关于回收期后的现金流量
在实业项目的投资评估中，回收期还有一个缺点，即无法考虑回收期之后的现金流量情况。一个常举的例子是，有两个投资项目，回收期内现金流量相同，而回收期后现金流量有明显差异。在这种情况下，根据回收期标准评价，就不能明确判断项目的优劣。业内人士基本认同，这是比“不折现”更严重的缺点，或者说是回收期评估的主要缺点。
在各种场合介绍ZZ增长模型时，也有专家担心上述两方面的问题。然而，在ZZ增长模型中，这样的问题基本不存在。因为ZZ增长模型根据可预测时期的平均增长率来计算理论市盈率或股票价值，如果能预测到回收期后的现金流量大或增长率高，则模型中的增长率必然高，从而意味着模型考虑了回收期后的现金流量情况。所以，只要能预测到的情况，都应该反映到模型中g的估计上，从而也就考虑到理论市盈率和股票价值中。
也有人担心可预测期后还有过高或过低的现金流量。虽然不能排除这种可能性，但既然是在预测期之后，也就是无法预测的，任何模型都无法考虑这样的情况。同样，作为投资者，无论他/她用什么模型，或者不用任何模型，没有预测到的情况将不会影响他/她的投资即买卖决策，从而也就不影响股票价值。既然无法预测的情况不影响股票价值，也就没有必要依据这样的不确定信息建立评估模型。
五、结论与建议
根据上述分析，我国创业板市场市盈率确实存在一定程度的高估。同样，现实股市中也难免有或多或少的泡沫。作为监管方，可公布根据ZZ增长模型计算的股票理论价值和泡沫程度，给投资者提供更多的投资决策参考；当然在市场泡沫较为严重的情况下，可采取适当的措施，抑制过度投机行为，减少市场泡沫。作为投资者，在市场泡沫严重的情况下应该逢高减仓，轻仓避险；在市场泡沫少（比如，根据ZZ增长模型计算泡沫在10%以下）的情况下大胆加仓。如果在市场泡沫严重的情况下仍然有投资愿望，比如，尽管泡沫已经很严重，但由于种种原因，预期未来股票价格还有上升空间，可根据ZZ增长模型计算各只股票的泡沫程度，选择泡沫程度相对低的股票投资，是相对安全的做法。
模型评估或测算的正确与否，既取决于模型的正确性或合理性，也取决于模型中基础数据估计的可靠性。任何模型都不可能在基础数据不正确的情况下得到正确的结果。对于ZZ增长模型而言，未来可预测时期（超过要求回收期）收益的平均增长率（g）是其中关键的基础变量，应用时应该做出尽可能准确的预测。可以肯定的是，在各种股票价值评估模型中，ZZ增长模型的基础数据是最为简单和容易预测的。
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一、会计信息的模糊性
客观世界的不确定性分成两种：随机性和模糊性。会计作为以提供财务信息为主的人造的经济信息系统，在生成会计信息的过程中充斥着这两种不确定性。现有的文献较多的是讨论会计的随机性，并针对随机性引入了概率，而对会计模糊性的认识则不够。尽管会计中许多程序和方法都体现了人们追求精确性的思想，如复式记账、财产清查，但这种精确性是相对的，包含着大量的模糊判断。会计在确认、计量和报告环节充斥了大量的模糊判断。
二、财务报表分析与模糊数学方法
1.基本思路
经典的集合论认为，一个元素要么属于某个集合，要么不属于某个集合，没有介于二者之间的其他情况。查德则设法用一个隶属度(即隶属于某个集合的程度)的概念，来描述那些处在“属于”和“不属于”之间的模糊事物，并记为μA (X)。当μA (X)取“0”时，就是“不属于”集合，当μA (X)取“1”时，就是“属于”集合，这时的集合A就是一个经典集合。当μA (X) 取“0-1”之间的小数时，A就成为一个模糊集合。如0.9表示隶属于集合A的程度比较高，而0.1则表示隶属于集合A的程度比较低。这样，对那些模糊事物的性状就有了一种可靠的定量分析方法，也为财务报表分析开辟了一条新的思路。
2.指标体系
要有效地评估企业的某项能力，如偿债能力、盈利能力等等，就必须设计一套指标体系。该套指标体系要能很好地反映企业的该项能力，并能将不同企业财务报表的特殊性与普遍性很好地结合起来。
3.评估模型
运用模糊数学中的隶属度进行测量。调查了解各项实际指标的后进水平点(低值)和先进水平点(高值)，并将后进水平点设定为“0”，先进水平点设定为“1”，建立起区间[0，1]，然后，分别将各项指标的实际数据映射到对应的[0，1]区间上，得到各项实际指标的隶属度。
为了简化运算过程，我们通过简单的线性插值法来求得各项指标在[0，1]区间上的隶属度。根据平面上的两点决定一条直线，设后进水平点的坐标为(x1，y1)，先进水平点的坐标为(x2，y2)，则能够建立直线方程式：
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) (1)
在(1)式中，已经规定y1=0，y2=1，(1)式可以整理简化为(2)式：
y=(x-x1)/(x2-x1) (2)
利用公式(2)，近似地求出各项指标的隶属度。
事实上，由于各项实际指标的重要程度并不完全一样，所以还必须给出它们的隶属度在分配上的不同权重。权重也是一个模糊集合问题，具有多种不同的计算方法，如幂法(也称几何平均法)较科学但计算较复杂，主观概率设定法计算过于粗糙等。为了兼顾科学和简便，在这里，设计了一种“排序打分法”。具体做法是，邀请若干专家，让他们根据自己的理解和判断，对各项实际指标从重要到次要进行排序打分。最重要的指标打10分，次重要的指标打9分，以此类推，排在最后的一项指标打1分，随即得出每位专家对各项实际指标的打分总和为相同的常数，之后再将各项具体指标的得分分别求和，并分别除以上述打分总和专家人数的乘积，得到各项实际指标的权重：
n
∑Qi=1 (3)
i=1
在此基础上，建立财务报表分析的评估模型：
P=f(xμ1 ，xμ2，xμ3,……xμn) (4)
则企业某项能力指数：
n
Pz=∑μiQi (5)
i=1
其中，μi为某项指标的隶属度，Qi为某项指标的权重，Pz为各项指标隶属度的加权平均值。考虑到人们评判的习惯，采用百分制将企业的能力指数Pz扩大100倍，得出：
企业某项能力分值：P1=100Pz (6)
三、模糊数学方法在财务报表分析中的实际运用
为了使财务报表分析更有效，我们以同行业企业的财务报表作为分析的对象，以企业的盈利能力为例。考虑到数据的可采集性，我们在深圳证券交易所上公开上市的地产类企业2000年年报作为分析的对象。考虑到地产类企业受地区因素影响较大，故以地产类企业中控股股东为北京地区的房地产企业为例，运用模糊数学法为这些企业的盈利能力打分。经整理，在深圳证券交易所公开上市控股股东为北京地区房地产企业共7家，如下：
股票代码 公司名称 控股股东
0931 中关村 北京住总集团有限责任公司
0046 光彩建设 光彩建设投资集团有限人公司
0608 阳光股份 北京阳光房地产综合开发公司
0505 珠江控股 北京万发房地产开发公司
0540 世纪中天 北京世纪兴业投资公司
0656 重庆东源 泛华工程有限公司
0402 金融街 北京金融街建设集团
1.建立评估指标体系
我们提出了5个评估企业盈利能力的指标，如下：每股收益(A)、每股净资产(B)、净资产收益率(C)、主营业务利润率(D)、股东权益比率(E)。
2.采集相关数据
根据巨潮咨询网提供的资料，采集、计算出有关数据，见表1、表2：
表1 2000年评估企业盈利能力指标
股票代码 A B C D E
0931 0.24 2.51 9.39 17.43 25.64
0046 0.19 2.71 6.82 28.07 42.56
0608 0.4 2.22 18.11 24.86 38.85
0505 0.17 1.23 13.53 -7.89 57.67
0540 1.19 2.26 52.89 33.17 40.07
0656 0.01 1.41 0.81 14.16 41.46
0402 0.32 1.6 19.9 32
.93 33.64
深交所地产 0.17 2.15 7.87 23.24 38.82
类平均指标
表2 2000年评估企业盈利能力的对比指标A B C D E
低值 高值 低值 高值 低值 高值 低值 高值 低值 高值
0.01 1.19 1.23 2.71 0.81 52.89 -7.89 33.17 25.64 57.67
0656 0540 0505 0046 0656 0540 0505 0540 0931 0505
3.计算隶属度
根据公式(2)，分别计算出各项实际指标的隶属度，见表3：
表3 评估企业盈利能力指标的隶属度
股票代码 A B C D E
0931 0.1949 0.8649 0.1647 0.6167 0
0046 0.1525 1 0.1154 0.8758 0.5283
0608 0.3305 0.6689 0.3322 0.7976 0.4124
0505 0.1356 0 0.2442 0 1
0540 1 0.6959 1 1 0.4505
0656 0 0.1216 0 0.537 0.4939
0402 0.2627 0.25 0.3666 0.9942 0.2498
深交所地产 0.1356 0.6216 0.1356 0.7582 0.4115
类平均指标
4.计算权重
根据排序打分法及公式(3)，我们邀5位专家对上述5项实际指标打分，分别计算出各项指标的权重，见表4：
表4 评估企业盈利能力指标的权重
A B C D E
0.414 0.055 0.287 0.205 0.039
5.计算企业的盈利能力分值
根据公式(4)、(5)、(6)，计算出不同企业在行业中的盈利能力分值，如下：
中关村(0931)：30.2 光彩建设(0046)：35.14
阳光股份(0608)：44.85 珠江控股(0505)：16.52
世纪中天(0540)：96.18 重庆东源(0656)：13.6
内容摘要：价值评估是一种“分析”方法，要通过符合逻辑的分析来完成。科学的分析来源于充分的理解，而充分的理解建立在正确的概念框架基础上。文章首先介绍了公司估值的概念，其次对一般的价值评估原理进行简要介绍，特别对相对估值方法的模型进行了分析，最后以实证来进一步检验股票相对估值法理论。
关键词：股票估值 相对估值法 市盈率模型
在引入估值方法的概念之前，本文先对企业价值评估的意义加以阐释。企业价值评估简称价值评估或企业估值，目的是分析和衡量一个企业或一个经营单位的公平市场价值，并提供有关信息以帮助投资人的管理当局改善决策。
价值评估是一种“分析”方法，要通过符合逻辑的分析来完成。科学的分析来源于充分的理解，充分的理解建立在正确的概念框架基础之上。企业价值评估涉及大量的信息，有了合理的概念框架，可以指导评估人正确选择模型和有效地利用信息。因此，必须正确理解企业价值的有关概念。如果不能全面地理解价值评估原理，随意套用模型是不严谨的。
价值评估模型分类
应用较广泛的估值方法很多，但总的来说可分为两大流派：内在价值法和相对价值法。另外一些学者根据因素分析和计量统计衍生出的估值方法，主要包括信息观估值理论、计量观估值理论和期权估值理论等。下面主要介绍内在价值法与相对价值法。
（一）内在价值法
内在价值法亦称贴现法，主要包括公司贴现现金流量法（DCF）、现金分红折现法（DDM），该理论最早可以追溯到艾尔文·费雪（Irving Fisher）的资本价值理论。费雪在其1906年的著作《资本与收入的性质》（The Nature of Capital and Income）中，完整地论述了收入与资本及价值的关系。他认为资本能带来一系列的未来收入，因而资本的价值实质上就是未来收入的贴现值。从估值原理的角度来看，相对估值法反映的是市场供求决定的股票价格，而内在价值法体现的是内在价值决定价格—即先通过对企业估值，然后根据股份的大小估算出股票的价值。
（二）相对估值法
相对估值法亦称可比公司法，是指对股票进行估值时，对可比较的或者有代表性的公司进行分析，特别要关注有着相近业务公司的新近发行以及相似规模的其他公司的首次公开发行，以获得估值基础。主承销商审查可比较的发行公司的初次定价和它们的二级市场表现，然后根据发行公司的特质进行价格调整，为新股发行进行估价。在运用可比公司法时，可以采用比率指标进行比较，比率指标包括P/E（市盈率）、P/ B （市净率）、P/S（市销率）、EV/ EBITDA （企业价值与利息、所得税、折旧、摊销前收益的比率）等。其中比较常用的比率指标是市盈率和市销率。下文着重就相对估值法模型进行介绍。
相对估值法模型
（一）市盈率估价法（P/E）
市盈率P/E一般表示为：
（1）
在诸多相对估值法中，市盈率估值法是使用频率最高的。优点如下：它是一个将股票价格与当前公司盈利状况联系在一起的一种直观的统计比率；对大多数股票来说，市盈率易于计算并容易得到，这使得股票之间的比较变得较为简单；它能作为公司其他一些重要特征（包括风险性与成长性）的代表。
但是在使用P/E进行估价时存在以下问题：首先，当每股收益为负值时，市盈率是没有什么意义的；其次，公司收益的波动常会引起市盈率在不同时期出现戏剧性的变动。对周期性公司而言，盈利水平随着整个宏观经济状况的变动而变动，但价格反映的却是投资者对公司未来的预期。因此，一家周期性公司的市盈率在经济衰退期会处于顶峰，而在经济繁荣期会处于谷底，这种情况并不罕见；最后，在缺乏未来成长性、收益不确定性的正确预测条件下，市盈率只是从相对盈利性角度对可比公司进行比较的一个指标或参数，最多是相对价值所依赖的价值尺度之一，市盈率法必须和其他方法结合使用。
（二）市净率估值法（P/B）
市净率P/B一般表示为：
（2）
市净率估值法的使用频率也较高，这主要是由于P/B比例在使用中具有如下优点：帐面价值提供了一个对价值的相对稳定和直观的量度，投资者可以将其作为与市场价格比较的依据； P/B提供了一种合理的跨公司的比较标准；即使是盈利为负，从而无法使用P/E进行估价的公司也可以使用P/B比率进行估价；对于非持续经营的公司，也较适用于用帐面价值进行估价；因为每股帐面价值比EPS更稳定，当EPS过高、过低或变动性较大时，P/B比P/E更有现实意义。
但市净率在使用中也存在一定的局限性：由于会计计量的局限，一些对企业的生产经营而言比较重要的资产没有确认入帐，比如说商誉、人力资源等；当公司在资产负债上存在显著的差异时，作为一个相对值，P/B可能会对信息使用者有误导作用；多数国家的会计制度规定，资产的帐面价值等于最初的购买价格减去折旧。由于通货膨胀及技术进步，可能使得帐面价值对市场价值存在较大的背离，这将使得各公司之间的P/B缺乏可比性。
（三）市销率估值法（P/S）
市销率P/S一般表示为：
（3）
市盈率（P/E）和市净率（P/B）是估价中最常用的两个比率。然而，近年来，分析家越来越多地转向使用市销率（P/S）进行估价。和其他估值比率一样，市销率在使用方面也存在一定的优点和局限性。
优点： P/E和P/B为负值时会变得毫无意义，而P/S估价法不存在上述问题；与利润和帐面价值不同，销售收入不受折旧、存货和非经常性支出所采用的会计政策的影响；它比较稳定，不像P/E那样易变动；在检验公司定价政策和其他一些战略决策变化所带来的影响方面，它是一个比较便利的工具；收入确认会计政策也可能受到人为的操纵。
局限性：价格/销售收入乘数的分母是销售收入，销售收入位于利润表的顶端，换言之，该乘数可能会因为无法识别各个公司在成本控制、利润等方面的差别，而导致错误的评价。尤其是当使用该乘数对有着负利润和负帐面值的处境艰难的公司进行估价时。所以分析师不能仅仅依靠价格/销售收入乘数对公司进行评价和比较，而是需要结合价格/收益乘数、价格/股权自由现金流乘数等指标综合判断。
应用实证分析
通过上述理论分析，本文以上市公司长信科技（300088）为例，采用较常用的市盈率估值模型对其进行估价。
长信科技系2000年4月10日成立的中外合资高新技术企业，2006年1月整体变更为芜湖长信科技股份有限公司，目前公司注册资本为人民币9400万元。长信科技自成立以来一直从事高技术含量和高附加值的电子显示材料—ITO导电膜玻璃的研发生产经营。
主营业务：生产、销售各种规格的超薄玻璃、ITO导电膜玻璃和其他高科技薄膜产品；真空应用技术咨询、服务；相关配套设备、零配件及原辅材料（国家限制、禁止类产品及有专项规定的产品除外）生产销售。所属行业：电子元器件制造业。
长信科技于2010年5月26日在深圳证券交易所上市，该企业首发股数为3150万股，首发价格为24元，上市首日收盘价为36.12元。
下文根据市盈率模型进行估价：
首先，要选择电子元器件行业内与长信科技相近的股票，选择的依据为股票的驱动因素。在市盈率模型中，驱动因素有增长潜力、股利支付率和风险（股权资本成本的高低与其风险有关），其中主要的驱动因素为增长潜力。为了反映增长潜力这一主要驱动因素，本文选择每股净资产增长率及贝塔值作为筛选股票的标准。贝塔值为衡量个股与市场相对风险的指标，若贝塔值大于1，则个股风险大于市场风险，其收益也相对较高，一般被称为进攻型证券；同理，贝塔值小于1的证券被称为防守型证券，贝塔值等于1的证券被称为中立型证券。本文根据长信科技的每股净资产增长率与贝塔值来选择行业内相似的股票：长信科技的每股净资产增长率约为4.87%；由长信科技的招股说明书，“随着国内平板显示行业的发展，特别是国家对打造平板显示产业链的高度重视，平板显示行业的关键基础材料得以快速发展，公司亦随之持续快速发展”，笔者认为长信科技属于进攻型证券，贝塔值估计为大于1。根据以上两个指标，从电子元器件行业选出莱宝高科等13只股票作为参考股票，具体情况见表1。
其次，根据上述数据，计算得到行业内市盈率平均值为59.94，由长信科技的招股说明书数据，长信科技的每股收益EPS为0.64元。根据式（1），长信科技的估价为59.94*0.64=38.36（元）。
结论及思考
IPO抑价（IPO underpricing）现象是指首次公开发行的股票上市后（一般指第一天）的市场交易价格远高于发行价格，发行市场与交易市场出现了巨额的价差，导致首次公开发行存在较高的超额收益率。根据上述分析结果，长信科技的合理估值应该在38.36元左右。而长信科技首发价格为24元，当日最高成交价格为38元，最低价位35.13元，收盘价格为36.12元，存在IPO抑价现象 。首发当天的走势比较平稳，股价在36.5元上下波动，故认为市场对长信科技的估价与本文估价38.36元相差不大。长信科技首发当日的分时走势图，见图1。
至此，本文完成了对股票相对估值法的理论及实证分析。相对估值法作为一种实务界普遍使用的方法，存在简单方便、容易使用等优点。如对同期发行的中国农业银行使用市盈率模型进行估计：以银行行业平均市盈率10作为农行的市盈率，将其乘以农行的每股收益0.25元，可以简单地估计出农行的发行价格。然而相对估值法存在诸多缺陷，如行业市盈率未必能代表公司特定的市盈率、每股盈利的计算存在被人为操纵的因素以及缺乏基础分析的支持，容易导致对公司估值的偏离。正如本文在介绍市盈率模型缺点时所说，可以采用其他的估值方法如内在价值法对相对估值法进行补充，以得到股票的最优估值。
参考文献：
1.中国注册会计师协会.财务成本管理[M].中国财政经济出版社，2010
2.戴书松.公司价值评估[M].清华大学出版社，2009
3.傅元略.财务管理理论[M].厦门大学出版社，2007
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