摘要：初一数学教学中防止或减少后进生的产生，教师应充分发挥主动精神，把后进生设计在一个足以兴奋并能鼓励其前进的新环境中，使他们置身于积极、主动、向上的情境里，能充分、及时表现自己的优点、长处。
关键词： 数学教学 数学教学论文
刚步入初中的新生因课程种类的增多，知识难度的加深，教学内容和思维方式的要求提高，以及学习环境的改变，使得大多初一学生措手不及。因此在初中数学教学中，初一是引导入门，打好基础的关键阶段。下面结合本人的教学实践，谈几点关于如何搞好初一数学入门教学的体会和做法，抛砖引玉，与大家共同探讨，希望能得到各位同行的指正。
初中数学 入门 教学
刚进入初中的学生对什么都感到新奇，教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。结合本人的教学实践，谈几点关于如何搞好初中数学入门教学的体会和做法，抛砖引玉，与大家共同探讨，希望能得到各位同行的指正。
一、留给学生一个良好的第一印象，取得学生的信任
初一学生的兴趣很大程度受老师的影响，一般地说学生会安静地听完第一堂课，然后对你掂斤估量，觉得你的教学水平怎么样，工作经验如何，并且与心中的楷模――自己的小学老师作比较。学生在这一比较中，是以积极主动的态度来适应你，还是以消极、挑剔的态度来对付你，影响着他们学习兴趣的增减。所以教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。如我在初一的第一节课是这样设计的：本节课我没有安排新课内容，主要介绍一些与数学有关的趣味知识。首先板书“+”、“―”、“×”、“÷”、“=”五个小学数学常用的符号，问学生：你们知道这些符号的含义吗？学生都能纷纷说出其意思。接着又问：你们知道它们是怎样来的吗？学生说不出来。我就向他们介绍了常用数学符号的由来。“+”：是15世纪德国数学家魏德美所创，在横线上加一竖，表示增加的意思。“―”：也是魏德美所创，在加号上减去一竖，表示减少。“×”：是18世纪美国数学家欧德莱首先使用，乘是增加的另一种表示方法，所以将“+”号斜了过来。“÷”：是18世纪瑞士人哈纳所创，意思是表示分界，所以用一横线把两个点分开。“=”：是16世纪英国学者列科尔德发明，他认为世界上只有用这两条平行而又相等的直线符号来表示等值最为恰当；接着，我还给学生讲了“数学家巧解实际问题的传奇故事”，举例告诉学生从日常的生活小事（如猜单双等）到高精尖的卫星运动轨道无不存在数学知识的运用，介绍了数学中的7种高效思维方法等；最后我动手随意而迅速地剪出五角星，提问学生你能画一个圆刚好经过一个已知三角形的三个顶点吗？你能在一个三角形中画出一个最大的圆吗？我又通过简单作图画出了三角形的外接圆和内切圆，还提问学生：你能画一条直线把等腰梯形分成面积相等的两部分吗？有几种分法？同学们迅速地说出了几种回答，我接着给出了这道题的答案并告诉他们：你们只要认真学好数学，它会告诉你们比这多得多的数学知识，你们可以比老师画的更快，做的更好。这节课涉及的这些问题一般都是学生没有接触过且又都很感兴趣的，因此这节课学生听得很认真，他们充分感受到了数学的趣味性和实用性，对初中数学的学习充满了向望和极大的热情。课后通过了解学生，他们通过这一节课对我产生了深深的认同、信服和接纳，从此，学生对数学产生了浓厚的兴趣，他们一直喜欢学习数学。知识是美丽的，是法力无边的，我正是用数学迷人的魅力取得了学生的信任和拥戴。
二、进度适当，精讲多练，稳扎稳打
心理学告诉我们，成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响，刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师“望生成龙”心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对我们以后的教学工作极为不利。因此初一教学进度要适当放慢。如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确运用等，针对初一学生兴趣和毅志力特点，我在每一个运算法则学完后都安排有练习课，使学生能够巩固做学知识，为后面的学习打下基础。同时我在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“跳一跳，能摘得着”的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。如我在有理数的加法混合运算一课中设计了如下练习：转，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
摘 要：从上学期的教学实践使我深深体会到：刚进初一的新生仍存在着小学生所特有的学习特征，从学习方式、学习过程和学习心理上仍然显得不够成熟，对新概念的接受能力较弱，大部分仍然在模仿，在深度和广度上还得不到较大的转变。
关键词：数学 转变
一、教材内容由形象性向抽象性转变
小学数学主要以记忆为主，关键是记住定义、法则，记住每个类型题目的解法，而初中数学主要以推理为主，关键是理解概念、性质，掌握公式、法则是怎样归纳出来的，并掌握解决问题的思维方法。小学数学包括：数与计算，量与计算，几何初步知识，应用题，代数初步知识，统计初步知识，比和比例等内容。这些内容的掌握主要以记忆为主，并通过观察实例和教具加深记忆，理解的成分较少。因此学习小学数学较具体、形象。但初中数学就不同了，抽象性和理论性提高了。如：有理数的学习中接触的负数，收入记为正的，支出记为负的，学生开始理解起来较为困难，需要学生来理解。特别是初中数学的法则和性质基本上都是通过归纳的方法得到的。这就要求学生观察和解答一定的系统性习题抽象出规律性的东西。所以教师在教学中要多举实例，引导学生多归纳总结，找出解决问题的规律，帮助学生适应这种转变。
二、学习过程由模仿性向理解性转变
在小学，学生的年龄较小，智力发育不成熟，抽象思维能力较差，机械性记忆的能力较强，善于模仿。另外，教材内容更强化了小学生的模仿能力，小学数学课本上的例题数量较多，类型较全，教师在教学过程中还要补充例题，这样学生模仿的机会就更多了，升入初中后，课本上的例题减少了，习题的数量和类型增多了，“死”的问题减少了，教师讲课时不可能面面俱到，大多数作业都要在课外靠理解来完成，因此模仿的机会就少了。例如学生对于列方程解应用题的题目解决起来就比较吃力。因为课本上的例题少了，而课后的习题较多，题型较广，解题思路和方法千变万化，所以只靠理解很难掌握。学习过程的转变，导致大多数学生的数学知识有脱节，感觉自己跟不上班。有的学生上课老师讲的全都听得懂，而且也记得住，但到做作业或考试时，面对数学题感到束手无策，无从下手，这就要求我们在教学时，要使学生在真正理解的基础上掌握所学知识，引导学生掌握思考问题与解决问题的思维方式，另外课后要给学生多加辅导，鼓励学生多阅读课本，并且逐步培养学生的自学能力，使他们对学习过程的转变逐渐适应。
三、学习心理由单纯稳定性向复杂多变性转变
升入七年级，学生在心理上的飞跃表现有：大人感、新鲜感。刚到中学，一切对他们来说都是新鲜的，新的校园，新的教室，新的老师，新的同学，新的学习内容，不少学生暗下决心，决心以初一为新起点，一切从零开始，做出新的努力，拿出新的成绩，让人们惊叹，让人们公认自己的存在价值。 总之，在他们身上充满了自信，充满了希望，在他们前面是阳光灿烂，鲜花盛开，朝气蓬勃，蒸蒸日上。对此，作为我们教师应该感到欣慰，要珍惜、爱护学生这种积极向上的心态，要把他们这种自信有目的地引导到学习数学上来，使他们对学习数学充满自信心，千万不要用冷水去泼他们刚燃烧起来的希望之火，不要用讥讽去损伤他们的自尊心，要以支持学生，鼓励学生为主，要用实际行动去影响学生，与学生交朋友，与他们推心置腹，这是我们教学成功关键所在。
鉴于上述分析，为了使学生能适应这几种飞跃，在设计教学时，应注意以下几点：
1.在数学教学中，要重视概念的形成过程，尽量多举例，举实例，帮助学生理解，引导学生通过自己观察分析，综合总结出一般规律，每引入一个新概念，新定义，法则都不要太快，要稳步前进，不可操之过急，要让学生正确理解，扎扎实实的学好每章每节的基础知识。
2.要爱护学生的学习热情与自尊心，开始时要求不宜过高，作业不宜太多，错误要及时订正，并且第一次试题不能太难让他们都能考好，以鼓励他们学习的积极性，指导思想上，要面对全体学生，不能只顾少数人。
3.努力培养学生良好的思维品质，通过例题的教学，培养思维的灵活性，深刻性，广泛性，严谨性，例题最好能搞课本习题与例题的拓展和变化。教学中，如果我们把握了学生学习上的转变，认真、自然地做好过度工作，就会使形式的数学学习跃上新台阶。
摘要：初一数学，相对于其他学科来说，后进生的形成更具普遍性和代表性，在后进生的数量上比其他学科多得多，使广大学生能“齐步前进”，应该成为我们初一数学教师的一项重要任务和职责。
关键词：知识衔接；激发兴趣；联系实际；保持新颖；给予师爱
初一是初中学生最为敏感的一个学期，这一学期，学生从小学阶段一下升入初中，大部分学生心理上不适应，有恍如隔世之感。这种心理上的不适应，就产生了对各种学科的接受难度，后进生就此“水到渠成”地产生。初一数学，相对于其他学科来说，后进生的形成更具普遍性和代表性，在后进生的数量上比其他学科多得多。防止或减少初一数学后进生，使广大学生能“齐步前进”，应该成为我们初一数学教师的一项重要任务和职责。
一、搞好中小学知识衔接
1、知识上的衔接。数学的显著特点之一就是有严密的系统性和逻辑性，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的发展。因而，新生入学，结合新课内容，加强旧知识的复习是防止和转变后进生先决条件。特别要重视“第一章―代数初步知识”的教学。
2、学法上的衔接。在小学里，一部分是“死读书”，学习方法以简单模仿、死记硬背为主；另一部分平时除了听课，做作业外，不注重挖掘课本功能，更多学生做题只求结果，忽视数学的严谨性和规范性。因此，开始应有意让学生体会到小学学习方法在初中阶段是不能适应的，坚持严格的常规训练，帮助学生用科学的方法去学习，这是防止和转变后进生的必要措施。
二、激发学习兴趣，启动发展思维
学习兴趣是学生渴求获得知识的动力，数学教育的成就，很大程度取决于学生对数学的兴趣能否保持和发展。为此，培养和提高初一学生学习数学的兴趣，是启动发展学生思维的有效措施，是防止和转变数学后进生的重要保障。
1、设疑立障，引起悬念。心理学研究表明，人人都有一种好奇心理，越是奇绝怪异，越要探个究竟。为此，在教学中，巧妙地设置情境，引起悬念，能激发学生兴趣，启动学生思维。如几何引言课教学，刚上课提问：怎样画国旗上的五角星？体育上怎样测跳远成绩？……这时学生由于知识欠缺，不能正确回答，教师因势利导：要解决这些问题并不难，不过需要学习一门新课―几何。这无疑激发了学生学习几何的积极性。
2、呈现差异，引起冲突。通过呈现给学生与已有的知识经验有差别，或相冲突、相矛盾的情境，揭露原有认识的片面性和不完整性，可激发学习兴趣，有效启动学生思维。如含有括号的一元一次方程的解法教学。刚上课出示课堂练习：A、―5xp，B、5x+2=7x―8，C、2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x），A和B学生一般能解，但C含括号，大多数不能作。这样设计，使学生陷入困境，教师巧妙引导，学生的求和欲被充分激发，收到了理想效果。
3、引导学生自得，给予成功满足。兴趣是带情绪色彩的认识倾向，成功的欢乐可使学生保持持久的兴趣。在数学教学中，千方百计引导学生自得，给予学生多次的学习成功，能使学生多次获得愉快情绪，从而为数学废寝忘食，积极思维。如讲授公式：（a+b）（a2-ab+b2）+b3时，可先安排学生练习计算（a+b）（a2-ab+b2），启发学生自己得出公式，对它产生兴趣后，再讲解其应用，方能收到事半功倍的效果。
4、架设认识桥梁，突破难点。通过复习旧知识，把新、旧知识进行对照；或增加辅助命题，深入浅出，能帮助学生突破学习上的难点。从而激发其兴趣。如应用题这一难点，教学时就可增加辅助命题来突破难点。
三、联系实际，学以致用
教学来源于生活，又服务于生活。增补实例使学生体验到生活中离不开数学，并指导学生带着数学思想去观察生活，有利于激发学生学习数学的兴趣，如讲解一元一次方程的应用时增补一例：“邻居张大爷把100元钱按照定期一年储蓄存入银行，昨天到期得本息为111.34元，那么这次储蓄的年息是多少？这种储蓄的年利率又是多少？”这一例对学生既不陌生，又感亲切，即可增强学生学习的兴趣，又能提高他们解决实际问题的能力。
四、保持刺激的新颖和变化
初一学生的认识心理特点，告诉我们：培养学生学习兴趣的有效途径，就是在教学中，努力实现智力操作和实验操作的有机结合。如例题“求证：邻补角的平分线互相垂直。”的教学，我是这样设计的：让学生想：“想什么叫邻补角、两直线互相垂直的判定”。动手：“画出邻补角、作出它们的角分线，量下两角分线的夹角”，议：你能得出什么结论，怎样证明，抽学生讲评，整个教学活动丰富多彩，生动活泼、充分发挥了学生的主体作用，有效集中了学生注意力，消除学生“学习数学枯燥乏味”的认识，取得了乐观效果。
五、给予后进生师爱
众所皆知，后进生常因暂时处于落后而受家长责备，同学数落，老师嫌弃，显得悲观失望，自暴自弃，丧失上进心。要使他们进步，必须采取多种方式，激发他们的热情，特别是教师的关心鼓励，使他们树立起上进的自信心。这是转化后进生的主要措施。师爱激励教师对学生施以深厚的教育爱，即自觉、具体、亲切、真诚地关心他们的学习、生活，能够感化其心灵，使之不断进步。对待数学后进生，老师应“关怀备至”，用自己的“雪中送炭”之情去唤起他们的上进心。可以通过面批作业，课堂提问、课堂巡视，向他们了解知识“卡壳”的原因，进行必要的补讲和耐心开导，对于他们作业、答问中的错误要循序善诱，切莫恶语伤人，“雪上加霜”。此外，还要设身处地为他们着想，善意地诱导他们不断觉悟，贴切地指导其出路，若老师“工作到家”还产生“为师而学，不学好对不起教师”的向师心理。在这种心理支配下，学生积极性与日俱增，使之变被动学习为主动学习
初一数学教学中防止或减少后进生的产生，教师应充分发挥主动精神，把后进生设计在一个足以兴奋并能鼓励其前进的新环境中，使他们置身于积极、主动、向上的情境里，能充分、及时表现自己的优点、长处。
【摘 要】初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
【关键词】初中数学 数学基础
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我这里先列举以下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1. 对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2. 解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3. 解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题；
4. 解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5. 未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门，才能真正地做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。
我的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草地应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，就是初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记得是否清楚，计划制订得是否周全。
摘 要：所谓数学思想，就是数学的基本观点和基本处理方法，它建立在一般具体的数学概念和数学方法的基础上，是数学的抽象概括的产物。在小学里，学生接触的数学对象仅仅是一些具体的数，到了中学，无论是学习内容还是学习方法都有了质的发展。
关键词：初中数学；方法；数型
初一学生已具备掌握一定的数学思想方法的知识基础和能力，我们只要引导得法，安排适当，逐步实施，及时指明，学生完全可以接受基本的数学思想方法。依据教材的特点和学生的年龄特征，我认为初一数学教学时要渗透如下几种数学思想方法：
一、数形结合思想
数形结合思想是指将代数与几何结合起来，即将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合。所以我们研究数学问题时要善于由形思数，由数思形，通过数与形的转化把一个数的问题用图形直观地表达出来，从而找到解题思路。
利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简。数形结合是中学数学中重要的数学思想方法，在每年的中考试卷中均有一定数量的试题可采用此方法解。因此，有意识地、灵活地培养学生使用数形结合的思想方法，是数学教学的一个重要内容。不仅能提高学生的审美能力，更能培养学生形象思维能力、创新能力。
例如，小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的正方形。咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形！你能求出这些长方形的长与宽吗？
分析：设长方形的长、宽分别为x mm与y mm。图7.3.1给我们提供了一个信息：3x=5y图形7.3.2给我们提供了一个信息2y=x+2将两个方程组成一个二元一次方程组便可求解。
本题的特点在于拼得的两种不同的图形中，两种图形之间的边长存在着一个相等的数量关系，由图形很容易找出来，体现了数形结合的优越性。
又如，在学习有理数的加法法则时利用数轴，在理解绝对值的几何意义时利用数轴，学习不等式和不等式组的解集概念时利用数轴，培养学生的数形结合思想意识。举一个例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示：（略）。用数轴来表示不等式的解集，不仅形象，而且简单，直观，明了，而且能培养学生的思维能力和创造性.
二、分类讨论的思想
分类讨论的思想渗透对于整个中学阶段的解题教学将起到十分重要的作用。分类讨论思想是根据数学本质属性的相同点与不同点，把数学问题的研究对象区分为不同各类的一种数学思想方法。分类思想在初一数学（下）应用很广，如三角形按角分类可分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边分类可分为等边三角形和等腰三角形；正多边形按边分类可分为正三角形，正四边形，正五边形等等。教学时，要加强渗透分类讨论的思想方法，大胆鼓励学生开展讨论、交流、合作的学习方法，可以提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力、主动学习的精神和辩证的观点。应用时必须注意以下两点：
1.每次分类要按照同一标准进行，分类常用的依据有概念、法则、图形的性质、形状等。
2.不重复，不遗漏。
例如：解下列方程：x-3=2
解：（1）当x-3>0时，原方程可化为：x-3=2 解得x=5
（2）当x-3
所以，原方程的解为x=5或x=1
解绝对值方程关键是按绝对值意义进行分类讨论，并注意对所有的分类情况进行总结。
又如，等腰三角形的周长为16，其中一条边的长是6，求另两边的长。
解：（1）当6为等腰三角形的一条腰时，另一条腰也为6，底边=16-6×6=4，此时等腰三角形三边为：6，6，4，能组成等腰三角形。
（2）当6为等腰三角形的底边时，腰=（16-6）÷2=5，此时等腰三角形三边为：5，5，6。能组成等腰三角形。
所以，等腰三角形的另两条边的长分别为6和4或5和5。
本题解题时要注意根据等腰三角形的形状分类，并注意检验三角形的三边能否组成三角形。
总之，分类讨论的思想是处理复杂问题时的一般想法。我们在渗透中要注意以下两点：首先要指出讨论的必要性，培养讨论的自觉性。要特别向学生指出，当面临的问题不止一个方面时就需要分类讨论。其次，分类要做到标准统一，不重不漏。
三、化归思想
所谓“化归”即“转化”和“归结”。也就是把要解决的问题转化归结为另一个较容易的问题或已解决的问题，也就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”。把复杂问题转化为简单问题。它是解决数学问题的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程组和它的解”的基本思想。教学时，要注意把“新知识”通过观察、分析、讨论、总结迁移到“旧知识”。通过知识的迁移应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。这种作用对于初一学生来说显得尤为珍贵。同时，数学语言从形态上说，主要有三种：普通语言、图形语言和符号语言。由于三种形式的数学语言各有其特点，图形语言形象直观，符号语言简练准确，普通语言通俗易懂。初中阶段由于学生思维还处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，课本上以图形语言和普通语言为主，但不少地方也出现了符号语言，所以，在数学教学中，加强各种数学语言的转化，可以加深对数学概念和命题的理解与记忆，帮助学生审题和探求解题思路。例如有许多地方体现出这种思想。例如，在七年级上册
《有理数的运算》中，把减法转化为加法，把除法转化为乘法；又如，在七年级下册《二元一次方程组》中把二元一次方程组的求解转化为一元一次方程的求解。将多边形问题转化成三角形问题来解决，在求一个图形中的多个角时，常把它们转化为一个多边形的内角来处理，等等。既能从具体向抽象转化（前进），又能从抽象向具体转化（后退）。
总之，通过这些方面的潜移默化，逐渐地把转化思想渗透到学生的认知结构中去，使他们认识到：在数学解题的过程中，有意识地将问题进行转化，使之变为已经解决或较易解决的问题，这是我们常用的行之有效的手段之一。这方面的渗透要切实考虑到初一学生的接受水平，在方法上注意深入浅出，画龙点睛，同时要注意日积月累，贯穿于整个中学数学教学之中。
四、方程思想
在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。在平时的教学过程中，要注意培养学生的方程思想的意识。有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是，利用代数方法――列方程来解决往往会更简洁。例如，在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的2倍，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数。要善于挖掘隐含等量关系“一个外角加上一个内角等于180度”，从而设外角为x度，列出方程x+2x=180，然后再进一步解决问题。因此，在平时的教学中应该不断积累用方程思想解题的方法。
五、比较思想方法
所谓比较，就是指在思维中对两种或两种以上的同类研究对象的异同进行辨别。比较是一切理解和思维的基础，随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识，这就要求教师要善于引导学生比较知识之间的区别和联系。如，在不等式的解法教学时，可以对比一元一次方程解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1这些步骤是一样的。当然，要特别比较化系数为1时两者的不同之处。又如，比较一元一次方程、二元一次方程定义之间的区别与联系，比较三角形角平分线、中线、高线之间的异同等。
总之，如果我们在初一数学教学中就注意结合教学内容，渗透所涉及的数学思想方法，让学生真正从思想方法的高度去理解自己所学的知识，激发学习兴趣，培养创新精神，让学生在数学世界中遨游，这样就会使教学收到事半功倍的良好效果，也能为广大学生在整个中学阶段的数学学习打下坚实的基础。
（作者单位 福建省晋江市南湾中学）
摘 要：探究学习是一种新型的学习方式，在初一数学教学中运用探究学习具有重要的现实意义，它能够引起学生的学习兴趣，提高教学质量和教学效果，正因为如此，在学习实践中要重视相关技巧的使用，转变思想观念、鼓励交流合作、预设教学情境、联系生活实际、注重激励评价，并注意其它相关问题，只有这样，才能在初一数学教学中更好的运用探究学习，才能提高教学效果和教学质量。
关键词：初一数学教学 探究学习 使用技巧 教学情境 激励评价
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（c）-0049-01
探究学习近些年来提出的一种新型学习方式，它强调在教学中尊重学生的主体地位，让学生积极参与教学实践中活动，以提高学生分析问题和解决问题的能力。数学教学是围绕问题而展开的，在初一数学教学中运用探究学习具有重要的现实意义。文章主要结合教学的实际情况，探讨分析了初一数学教学中探究学习的使用技巧问题，提出了相应的策略，并指出了需要注意的问题，希望通过这样的探讨分析能够引起教学工作者对这一问题的进一步关注，能够对教学和学习实际工作发挥指导作用。
1 初一数学教学中运用探究学习的意义
探究学习是一种新型的学习方式，而数学教学是围绕问题展开的，它的一个重要目标就是要培养学生解决问题的能力，在初一数学教学中运用探究学习具有重要的意义，主要表现在以下几个方面：
（1）引起学生学习的兴趣。探究学习以问题为中心，学生在学习过程中需要对相关问题进行探寻和研究，它能够激发学生的求知欲望和好奇心，有利于引起学生的学习兴趣，促进学生更好的掌握数学知识。
（2）培养学生分析问题和解决问题的能力。学生在探究问题的过程中，要对问题进行全面的分析，并探寻解决方法，这个过程是学生利用已学知识进行思维和加工的过程，也是学生分析问题和解决问题的过程，通过这样的思考和锻炼，学生的实际操作能力得到了提高，分析问题和解决问题的能力也得到了提高。
（3）提高教学质量和教学效果。探究学生改变了传统的以老师为中心的教学方式，强调学生的主体作用和课堂参与度，学生通过实际操作得到了锻炼，各方面的能力得到了提升，有利于提高教学质量和课堂教学效果。
2 初一数学教学中探究学习的使用技巧
正因为初一数学教学中运用探究学习具有如此重要意义，因而在教学实践中需要重视相关技巧的运用，结合教学实际情况，笔者认为可以采取运用以下技巧来更好的进行探究学习：
（1）转变思想观念，活跃课堂氛围。改变传统的以老师为中心的观念，尊重学生，倡导学生的主体作用，充分调动学生学习的积极性和主动性。当学生在实验或进行讨论的时候，教师应当做好指导工作，积极引导学生下一步怎么做。教师还应该给与学生心理上的支持，为教学创造良好的氛围，对学生要进行适当的鼓励，给与他们精神上的支持，鼓励学生分析问题和解决问题，提高学生的实践能力和创新意识。
（2）鼓励学生自主探索与合作交流。初一数学的有效开展不能依靠简单地模仿和记忆，教师应该重视对学生的引导，使学生从观察、实验、推理的过程中形成对数学的理解，探究有效的学习方法。例如，在学习《与三角形有关的线段》这一节内容的时候，在上课之前做了一下教学内容设计：让学生拿出准备好的三角形，并在三个顶点标上字母A、B、C，然后让学生思考怎样才能得到角A的平分线。探究学习表明：经过小组讨论之后，得出了两种结论，一种是用量角器去平分角的度数；另一种是将交A对折得到角的平分线。学生通过实际的操作得出了两种不同的结论，这是他们自主探索和合作交流的结果，这种方法应该值得肯定。
（3）预设教学情境，激发学生兴趣。要激发学生对问题进行探究的欲望，预设教学情境是十分必要的。例如，在学习《用字母表示数》这一节内容的时候，首先通过学生自己的操作，从摆一个正方形所需要的火柴棒，到两个、三个所需的火柴棒，来诱发学生对摆五十个、一百个正方形所需的火柴棒的思考。通过创设这样的情境来引导学生对相关问题的思考，将学生带入学习状态，可以收到良好的教学效果。
（4）联系生活实际，开展探究活动。探究学生要善于捕捉生活现象，运用生活化的教学实例来为教学服务。例如，在学习直角三角形的时候，测量建筑物和树的高度是一个典型的探究性问题。教师可以要求不同的小组根据实际情况设计不同的测量方法，然后进行实地测量，进行分组讨论，撰写实习报告，然后将典型的方案做个汇报，这样有利于调动学生学习的积极性和主动性，有利于提高学生的实践能力和创新能力。
3 初一数学教学中探究学习需要注意的问题
在教学中，除了使用相关技巧之外，使用探究学习还需要注意以下几个问题：
（1）避免问题过于肤浅。探究的问题应当和教学内容紧密结合，要有现实意义，要能够提高学生分析问题和解决问题的能力，避免问题过于肤浅。
（2）避免问题超出学生的能力范围。探究的问题应该难易适中，在教学大纲的范围之内，与学生的实际能力相符合，不能超出学生的能力范围。
（3）避免形式主义。要对问题进行仔细思考和研究，按照探究学习的步骤进行，避免出现形式主义，要收到实实在在的教学效果。
4 结语
总而言之，在初一数学教学中运用探究学习具有重要的现实意义。今后在教学实践中，我们要重视探究学习的运用，并根据教学的实际情况，采取相应的策略，推动探究学习在初一数学教学中更好的运用，以引起学生的学习兴趣，提高学习分析问题和解决问题的能力，提高初一数学的教学质量和教学效果。.
摘 要：分析了初一数学教学中存在的问题及原因，提出了一些开展初一数学教学的方法。
关键词：兴趣；思维；能力；互动；转变；联系
初一数学既是中学数学的基础，又是从小学向初中数学学习的过渡，所以教师应当在中小学数学知识间架起衔接的桥梁，让学生掌握科学系统的学习方法，养成正确良好的学习习惯，具备较高的自学能力与解决实际问题的能力，这对于学生日后的发展具有重大的现实意义。
目前，有一些学生从小学升入初中后，明显感到知识难学，一些教师也感到知识难教。产生这个问题的原因主要是初一数学相对于小学数学而言逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大，“容量大、联系多、考试多”，同时新知识的增加也引发了许多新的变化（比如学生视野的扩展和思维方式的改变）。刚刚步入中学门槛的学生一时难以适应这种变化，所以许多学生升入初一后，因为不适应而导致学习成绩大幅度下降。过去的好学生也有可能变为学习后进生，甚至少数学生还对学习失去了信心。所以，研究开展初一数学教学的策略和方法，就显得尤为重要。
在教学过程中教师应当发挥主导作用，缩短教与学互动双方的协调过程，尽快使学生转变思维方式，适应中学数学学习的需要。
一、向学生介绍初中数学的特点，让学生了解即将学习的知识内容
在每个章节或是每个学段的第一节课上，教师不必急于传授知识，而是应当竭尽所能，激发学生对初一数学的兴趣，让学生满怀着好奇心与自信心踏上新数学知识的探究之路。主要做好以下工作：
1.结合实例，大体介绍初一数学的内容，可以借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生，在黑板上罗列出常用数学符号，从直观上吸引学生。
2.讲明初一数学和小学数学的区别和联系。如，在初中数学里，数的范围发生了变化，引入了“负数”的概念，这样初中所学的数就由小学所学的“正整数、正分数和零”扩大到“正数、负数和零”的有理数范围；数的形式也发生了变化，可以用一个字母甚至是一个含有字母的式子表示一个数；解决应用题时，使用方程更简便、频率更高等。
总之，通过这种方式的交流，学生初步了解初一数学学习的内容和特点，帮助学生建立信心、决心，消除惧怕和松懈，引导他们少走弯路，为今后其他衔接方面的落实奠定基础。
二、在教学过程中要斟酌教学方法，尽力做到“注意联系，深入浅出”
教学是教师的主导作用与学生学习的主体作用相结合的辩证统一。教学活动是师生双方有目的、有计划地以教学内容、教学活动为中介，通过教师的导和学生的学共同完成预定任务，促进学生发展的统一的活动过程。教师应当想办法使学生与自己积极配合，完美地完成学习任务。
1.注意教学内容的安排，由浅入深，由易入难，活用教。授课内容要足以吸引学生，符合学生的认知规律，使学生容易接受并留下深刻的印象。对于问题情境的设置尤其重要，它决定着学生是否能够尽快地投入到新知识的学习中和日后能否将所学知识运用得熟练而准确。如，学习“有理数的乘方”一课，学生对生物上细胞分裂的知识并不熟悉，所以运用“平行折纸得到纸的层数”或是“拉面制作的过程”来作为问题情境可能更能使学生理解或是接受。对概念的讲解可以通过比较、举例等方式，让学生搞清楚其含义和实质，通过所掌握的概念解决实际问题。比如，“整数和负数可以用来表示意义相反的量”这个知识点，应当大量枚举生活中常见的实例，如比赛得分扣分、生意盈亏、河流水位等，让学生从本质上理解其含义。
2.在传授新知识时，注意抓住与小学数学知识的联系，指导学生在原有知识结构上参照、对比或补充、拓展，从而建立新的知识结构，认清新知识的本质。如，“有理数”是在小学对数的认识基础上引入了负数，从而导致有理数的四则运算中引入了符号的运算；运算法则与小学数学运算法则的不同点，主要在于需要先确定运算结果的符号，所以讲解的重点就应放在符号法则上。
三、合理评价学生，让不同的学生得到相应合理的评价，以调动学生学习的积极性
评价要及时公正。当学生的作业、小测验取得优异成绩或是有一定的进步时，都要立即给予表扬和鼓励，尤其是后进生和学困生，这样才能帮助他们树立信心。当学生回答问题正确，或是清楚地表达出自己的想法时，要给予肯定和赞美。
初一数学教学如能正确开展，便可以让学生学得更加轻松、快乐，为了使他们在努力付出的同时得到收获，为了使他们的学习能够在初中校园的沃土上开花结果，让我们的教师为之共同奋斗。
（作者单位 山东省青岛市三十四中学）
摘 要：本文结合苏科版教材的具体内容，通过具体的例题，详细阐述了在教学中如何潜移默化的让学生具备数学思想，并让学生学会在具体的解题过程中加以应用，以提高学生的数学解题能力，让学生学会在方程思想的指导下解决实际问题。
关键词：数学思想 方程思想 数学教学 策略
方程思想是学生在初中阶段需要掌握的重要数学思想之一，也是学生在实际解题过程中应用最为频繁的数学思想。教师在课堂教学中培养学生具备方程思想，不仅可以帮助学生解决实际的应用问题，提高学生理解和解题的速度，还可以有效拓宽学生数学思维的深度和广度，让学生学会在数学思想的指导下去思考和解决问题。
在苏科版七年级上册第四章《一元一次方程》中，明确涉及到方程的概念和一元一次方程的解法，其中“4.3用方程解决问题”更是将方程与实际的问题结合起来。教师在讲解这部分内容的时候，要善于挖掘教材的深度，借助教学的内容，让学生在潜移默化中具备方程的思想，并熟练用其解决自己在学习中遇到的问题。教师在讲解“用方程解决问题”的时候，可以以如下例题为例，让学生展开对方程思想的理解和思考：小明在水果店买6千克的苹果和桔子，共用去了18元，其中苹果每千克3.2元，桔子每千克2.6元，问小明苹果和桔子各买了多少千克？
首先，教师可以让学生结合已经学过的有关方程的知识展开分组讨论，并要求学生初步总结出用一元一次方程解答应用题的基本步骤。学生在经过回顾、思考和讨论后，总结出解一元一次方程的步骤大致为：
1.根据题意设未知数；2、寻找题目中的相等关系；3、根据相等关系列出方程；4、解方程；5、检验结果的正确性；6、写出正确的答案。
此时，学生经过对一元一次方程解应用题过程的讨论、总结和归纳，已经对如何应用一元一次方程解答实际问题有了较为一致的认识和理解。
然后，教师再将学生的思路引入到例题，按照学生结合总结出来的解题步骤，以问答形式完成对例题的解答。
教师问：题目中有哪些已知量和未知量？学生答：已知量为小明买的苹果和桔子的总量、用去的钱数与苹果和桔子的价格，未知量为苹果和桔子的具体重量。教师将苹果和桔子的重量，以及所用的钱数进行板书。教师又问：那么该如何设未知数呢？有的学生答：设苹果质量为x千克，桔子质量为（6-x）千克，有的学生答：设桔子为x克，苹果为（6-x）千克。教师可选取一种将其进行板书，如设苹果为x千克，桔子为（6-x）千克。教师问：题目中有哪些相等关系？学生答：苹果和桔子的总价、苹果和桔子的单价和总质量。教师问：假如以苹果和桔子的总价为相等关系，该如何列方程？学生答：3.2x+2.6（6-x）=18。教师将其板书在黑板上。然后教师挑选学生对该方程进行解答，学生解出方程结果为x=4，则桔子的质量为6-4=2（千克），并将其解题过程进行板书。
在解题结束后，教师可以引领学生依据一元一次方程解题的步骤对解题的过程再一次进行回顾和总结，以确保其过程和结果没有疏漏和错误。此时经过具体的例题解答，学生已经对用一元二次方程解应用题有了明确的认识和把握。
最后，教师以学生对例题的思考和解题过程依据，引导学生将一元一次方程解应用题的过程和步骤进行进一步的总结和完善，并将其进行板书：1、仔细审题，准确理解题意，找到题目中的已知量和未知量，并用字母表示；2、列举应用题目中的等量关系，并理解其表达的含义；3、依据选取的等量关系列出相应的关系式，即列出需要解答的方程；4、选取合适的方法解方程，求出所设的未知量；5、检查所求的答案是否满足题目的要求；6、写出题目的答案和单位名称，保持解题过程的完整性。同时，教师引导学生将完整详实的一元一次方程应用题的解题步骤和自己讨论、总结和归纳的步骤进行相互的印证和比较，找出其中不足和需要完善的地方。如此一来，学生对一元一次方程解应用题的过程有了更为清晰和明确的认识，既便于自己构建完整的知识体系，又对方程思想的印象和应用途径进一步加深。
此外，教师可以在学生熟悉一元一次方程解应用题的正确步骤后，及时的布置相关的课堂检测题目，对学生理解和掌握的方程思想进行及时的巩固和强化，使方程的思想真正的在学生心中生根发芽。例如教师可以结合原有的例题，让学生思考：如果以桔子的质量设未知量，以苹果和桔子的总价为等量关系，该如何列方程？如果以苹果的质量设未知量，以苹果的总价为等量关系，该如何列方程？通过随堂检测，既可以拓宽学生的解题思路，又可以让学生转换思维，学会从不同角度思考问题，教师课堂教学的效果事半功倍。
总之，方程思想对于初中学生解应用题的重要性非同一般，教师在教学中要善于结合教材的内容，从具体的应用题题目入手，做好对学生思维的因势利导和方程思想的深入挖掘的工作，从而真正让学生掌握用方程思想解决实际的问题。
摘要：时展日新月异，越来越需要我们数学教育工作者不断坚持以学生发展为本，以改变学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力。新时期，初一数学的问题教学还有许多现实的问题有}寺于我1门去摸索、去探讨、去解决。本文针对在初一教学实践中发现的问题，提出了合理的解决策略。
关键词：初一数学
问题
解决策略
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。现在中考的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
初一数学学习是初中阶段数学学习的基础，所以对于初一数学的教学效果的优差直接关系到学生在整个初中阶段的学习兴趣和学习质量，本人今年再次（第三次）教初一数学，结束了一个学期的教学工作。在教学过程中，老师的传教与学生的学习是教学的矛盾双方，教师是矛盾的主要方面，起主导作用。教师首先应对初一数学教材有一个详细的了解，对教材的特点和教材大纲要有比较全面的掌控，这样才能在教学中做到教材、学生、老师，将三者合理地结合，从而起到教学的最终目的。因此，结合多年的教学经验以及这个学期学生的特点，我在教学中有以下几点体会：
一、运用合理的方法处理好小学与初中数学学习的过渡
告别了小学的学习模式进入初中后，学生是从家长和老师的怀抱中由被动从属地位向主动的自我转变。因此，我在教学中要把握以下两方面的工作：
1. 注重教学方式的转变。在继续保持发展他们的机械记忆能力的同时，培养他们的意义识记能力，引导学生选择恰当的记忆方法。
2. 以旧引新，适时引导。利用学生的求知欲和对新知识的奇心和新鲜感，在讲授某些新课的时候故意设置悬念让学生思考，调动学生解决问题的欲望，趁势引入本节课课题。
二、培养学生的“听·说·读·写的能力”
初一的数学是一个循序渐进的过程，相对小学难度加大、题量较多，许多学生不能马上适应。因此，要在教学中不断培养学生“听说读写”的能力使学生实现从小学到初中的转变。
所谓的“听·说·读·写”就是要让学生学会听课，学会用归还的口头语言表达，学会看书，形成一套科学的自我学习方法，学会合理记录重难点知识并会用规范的数学语言将要解决的数学问题用书面的形式表达出来。
三、注重对学生计算能力的合理训练
提高计算能力。较之小学，初中的有理数运算困难较大，究其原因，长期以来的小学算术在学生的脑海中已经形成了思维定势，所以必须引导学生区分有理数运算与算术运算；特别是在有正负号影响的有理数运算，对小学的算术运算有着一定程度上的区别。应通过典型例题、习题的引导，教会学生审题，帮助学生分清运算顺序，找寻出错原因，检验分析题目的结构等，紧紧入扣，循序渐进，提高计算水平。
四、建立良好的师生关系，适时进行有效的沟通
数学教学过程是师生交流合作、互动与共同进步的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在数学教学中，教师的主要目标在于帮助学生、提高学习、形成数学意识、培养学生形成发现问题和解决问题的能力。所以，教师在教学过程中不仅仅是单纯的授课者，而且是教学中的主导者，是学生发现问题解决问题的引导者，对学生在数学学习中的成长极为关键。学生的目标在于通过规定的学习和发展尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。
五、创设轻松和谐的学习环境
数学教学活动要以学生能力的发展与提高为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。因此，创设一个学生学习情境，不但能激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望，而且还能活跃学生思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。
总之，在初中一年级的数学教学实践过程中，教师要从小升初的过渡特点出发，充分把握学生的心理特点，多措并举，因材施教，循循善诱，充分调动和发挥学生的主观能动性，提高学生学习数学的综合技能，为他们学习和掌握更高级的数学知识打下坚实的基础。
【摘要】正常情况下人们解决问题的思考方式是从已知到未知；而逆向思维是从未知到已知，两种思维 是一个相反的过程。单 训练一种思维方式可以很容易地影响思维，使思维僵硬或堵塞，灵活性和创新能力不足。所以逆向思维的培养在初中数学教学中是必不可少，本文从四个方面讲述。
【关键词】正向；逆向；逆向思维；思考；习惯
逆向思维是指思考问题换一个角度，正常情况下人们解决问题的思考方式是从已知到未知；而逆向思维是从未知到已知，两种思维 是一个相反的过程。单 训练一种思维方式可以很容易地影响思维，使思维僵硬或堵塞，灵活性和创新能力不足。许多学生反应一个普遍现象：书本知识能过关，却又不会解题。就是思维不够灵活，没有找到解题思路。所以，从初一开始，就应该有意识地 在课堂教学中培养学生的思维能力，改变思维方式，，多角度思考问题的习惯，这对学生中考大题的解决有帮助，可提高分析问题的能力。这种能力对学生以后的工作、学习都会受益匪浅。
如何在小学的基础上进一步训练学生的逆向思维呢？
首先，要让学生意识到初中数学也需要用逆向思维解（证）题，以引起学生重视。
（1）举一些可用正逆两种思维解答的题目，学生用正向思维去解答时显得复杂，而用逆向思维解答时，显得简单，学生就会对逆向思维感兴趣。如在学习有理数满足乘法分配律时
计算-2/7×110+5/7×110+4/7×110 逆向：原式=（-2/7+5/7+4/7）×110=1×110=110（逆用乘法分配律）正向：原式=- （计算量明显偏大）
例2：计算：（-2）11 +（-2）10逆用乘方意义有（-2）11=（-2）10×（-2）再逆用乘法分配率有
（-2）11+（-2）10=（-2）10×（-2）+（-2）10=（-2）10（-2+1）=-210而直接计算就复杂多了。
（2）当一道题目一定要牵扯到用逆向思维解答时，学生通过它得到答案，会让学生认识到逆向思维的重要性。
例：1、已知m+n= -6 mn= -3
求-6（m-2mn）-6（mn+n）的值
这道题由已知出发，初一学生根本无法求出m、n的值，而从结论下手，可得-6（m-2mn）-6（mn+n）= -6m+12mn-6mn-6n=-6（m+n）+6mn
因为m+n=-6，mn=-3 代入得原式=-6×（-6）+6×（-3）=36-18=18
例2若关于x，y的二元一次方程组 的解x与y的值相等，则m=____；若解x与y互为相反数，则m=_____
解：由x与y的值相等，把方程组中的y用x代替，可求出x= -3，m= - .由x与y互为相反数得到x+y=0
把方程组俩个方程相加得到x+y=4m， 4m=0，m=0
其次.培养学生逆向思维能力要有一个过程，必须循序渐进，由不会到会，由简单到复杂，教师不能心急，在平常教学中，慢慢渗透，使之形成一种思考习惯。
（1）训练逆向思维能力可充分利用现有教材内容
初中数学教材在有理数运算法则中减法运算转化为加法运算，除法运算转化乘法运算，倒数概念，整式乘法与因式分解的关系，多边形内角和公式的推导这些内容本身就参透着逆向思维的思想方法。在上课的过程中教师要做到心中有数，多 角度 指导学生进行知识间 相互摩擦，让学生领会这种数学思想。学生将能够开发逆向思维并在解题中受益。如计算
即先把除法运算转化为乘法运算，再运用乘法分配率计算，多项式除以单项式的计算思想与此相同。
（2）概念课的教学，教师要讲清 概念的本质。
a.教师在平常上概念 课时，要注 重概念的 正用和反用，深化在应用过程中对概念的理解。使学生不仅要明确，理解概念并能 使学生 养成多重考虑 的好习惯。
如学了单项式、多项式的概念后我出了这么一道题：请结合个人的学习风格给出单项式、多项式的例子，以便学生能够更彻底地了解这两个概念，同时又活跃了课堂气氛。学了一元一次方程的定义后，可设计如下一个问题：如果关于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程则a= .。学了同类项概念，可问学生 若2mna 与-3n2mb是同类项，则a=_，b=_。
通过逆向思维学习学生才能深刻理解定义的内涵，也才会应用概念解题，从而训练学生灵活应用知识的能力。
再比如几何教学中，初一 学生才开始正式接触，教师要 指导学生对每一个定义分清正 向反向的关系，才能为以后学好证明奠定 基础。例如角平分线定义用符号表示为
OC平分∠AOB
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC（正向思维）
∠AOC=∠BOC或∠AOC= ∠AOB或∠BOC= ∠AOB
OC平分∠AOB（逆向思维）
b.公式是一个等式，表示从左到右和从右到左都成立。由于先入为主观念的影响，学生习惯.公式从左到右的运用，反过来从右到左的运用就不习惯了。所以 要注意逆的公式在教学中的运用和变形-，强化训练。例1计算（1）21998×（ ）1998
（2）21998×（ ）1999
分析：（1）如果直接根据乘方意义展开计算显然是办为到的。这时如能注意到这两个幂的指数相同，底数互为倒数，联想积的乘方公式（ab）n=anbn反过来anbn=（ab）n 则易解决。（2）有了（1）作为基础（2）的解法就很容易想到。
（2）解：原式=21998×（ ）1998× =（2× ）1998× =
可见，有时反向运用公式求解，很容易解决问题。在教学时，要强调公式的正用与逆用，这样不仅可以更深刻的理解公式的内涵，而且能激发学生的学习兴趣。
再次.我们一定 要充分认识 正向思维与逆向思维，以及它们综合运用的必要性。
在数学问题中，经常遇到既要从正向也要从逆向考虑的题目。正逆思维互相结合，能使思路明确。如在代数教学中，已知x2-x+1=0，则3x2-3x-5= ？，分析：把x2-x当作一个整体，则x2-x=-1
所以3x2-3x=3（x2-x）=-3所以3 x2-3x-5=-3-5=-8
例已知a+b=4 a2+b2=11试求（a-b）2的值
教师可引导学生从结论入手（a-b）2=a2+b2-2ab因为a2+b2=11
学生只要求出ab的值即可。然后由已知出发求ab的值，
这样通过正逆思维互相结合就能解答。
解题的过程就是让题设与结论间的距离越来越小，
利用逆向思维来分析挺有用的。在几何题证明中更加需要
这种思维方法，先从结论入手，逆向推导寻求解题思路，
再用综合法有条理地书写解题过程。
例如：如图，在ABC中，AB﹥AC，
AD是BC边上的中线，
求证AD< （AB+BC）
分析：从欲证AD< （AB+BC）出发，可以发现AB和两条线段不在一直线上，要做出 （AB+BC）显然不是很理想，于是欲证AD< （AB+BC），去证2AD
空间与图形特别是证明题大多数学生都害怕，更别说还要添辅助线。利用逆向思维容易从所证出发，根据需要作出恰当辅助线，找到入手点，步步逆推，容易把欲证逐步推向题设和结论，这一思维方法的培养，对提高学生学好几何证明的帮助是非常大的。
最后. 为了使逆向思维成为学生的生活思维的习惯。
平常学生与学生之间起冲突时，我们常引导他们“换角色思考”，如：如果你是他，他这样说你，你有何感想？等等。这里的“换角色思考”其实指的就是逆向思考。如果学生学会在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他们处理问题的能力，理解尊重他人。这样学生也体会到 什么叫“学以致用”，真正 达到教育的目的。
由上可知，我们可以发现当一个问题不能解决，可以学习改变 思维方式，从不同角度思考。如同做人一样，当我们一味指责他人时，不如反过来思考即逆向思考，如果换成是我，我会怎么做？所以从初一开始教师就要注重对学生逆向思维的培养，让它成为一种做人，学知识的思维习惯。但需要强调的是，我们重视逆向思维的目的决不是忽视正向思维，两者都是学生学习知识，发展潜能，在生活中为人处事的必要心理过程，二者不可偏废。
从小学升到初中，学生对新阶段的学习生活充满着期待，对自己的前途充满着信心。学生在小学阶段已经形成了良好的学习习惯，课业学习有了一定的功底。但对于农村的学校而言，从小学升入初中的学生学习程度良莠不齐，因为每个教学点所选用的教学方式方法是有很大差别的。因此，在中学初始学段加强情感教育就显得尤为重要。那么，在初一数学教学中，如何进行情感教育呢？下面，笔者就此谈谈自己的点滴体会。
一、引领学生“走进数学世界”，打好情感教育的基础
初一数学的第一课是让学生走进数学世界，教材以“大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献”开始，引导学生进入数学的世界，领略数学的风采。从数学伴随人的一生成长，到人类已经融入到一个全新的数学领域和网络系统之中。尤其是进入e时代，更是离不开数学。数学知识是启迪人们智慧的一把金钥匙，人人都得学数学，都要用到数学。在历史的发展和人类的进步历程中数学带来了巨大的贡献。教学中，教师要从原始社会人类生活中的采集，狩猎中运用结绳﹑垒石计数等数数方式，引出了“大”“小”“长”“短”等数学概念；从我国西安半坡陶盆、天水凤壶、秦安大地湾锥形容器，以及古埃及人从尼罗河泛滥洪水冲刷耕地的丈量等几何雏形的运用史料介绍之中，让学生充分体会到数学的价值所在，以此激发学生的好奇心和求知欲。
教材章头图更是让学生从宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁中，了解到数字地球、航空航天探索外层空间、物质的组成结构、分子生物技术、生命起源和医学发展、声光电的秘密、电脑网络、超级杂交稻、能源及市场经济运行、地形地貌、水文天气、防灾减灾、环境规划保护、饮食安全与疾病预防、生产技术创新等都离不开数学，使学生深刻体会到数学运用之广泛。
二、坚持把情感教育渗透到课堂教学实践之中
1. 在数学教学中，利用日常生活中丰富的数学素材，以喜闻乐见、生动活泼的形式不断向学生展现数学知识、数学思想方法，以激发学生强烈的求知欲望。
2. 数学知识的传授往往贴近现实生活，从实际问题入手，以现实背景来建立数学模型，让学生经历数学知识发生和发展的过程，能达到较好的教学效果。如，讲授表盘问题时，学生把表盘分为12等分，这样就建立了时针每小时转30°，而分针每分钟转60°的数学模型。这样，学生既获得了解决问题的方法，又体验了获得成功的乐趣。
3. 教师对学生始终充满耐心与爱心，形成催人向上的教育环境，营造活跃的课堂气氛，使之能全身心地投入学习，并树立学好数学的信心。
4. 面对“学困生”应当认真地帮助他们分析寻找学习困难的原因，明确学习受阻的症结所在，有的放矢地帮助他们调整心态，克服心理障碍。如，平面几何入门教学时，教师应当认真分析学生理解几何概念、图形识别、几何语言、推理论证等方面可能会出现的困难，事先想好可能需要采取的一些措施。经过教师的帮助和自己的努力，学生感到几何学习是有趣且有用的，并且经过努力是可以学好的，这样会使其充满自信心，并把这种自信心转化为学习的动力。
5.给学生提供实践与探索的时间和机会，指导学生动手操作，合作交流，分享劳动成果，进而激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。
三、教师的个人因素促进学生的情感发展
1. 教师的个性品质、学识水平、仪容仪表等，都对学生的情感起着迁移默化的作用。
2.教师的教学语言对学生的情感影响是长期的。教学语言要科学准确、严谨，逻辑性强。如，“约去﹑消去”“除……除以”“都不﹑不都”“有且只有”的解释运用。语言还要通俗明了，一针见血。如“某种商品降价30%”是指降前一个价格的30%。甚至语调、节奏要抑扬顿挫，能引起学生的注意。
3. 教师的教态姿势、表情动作可增强教学的直观性、表现力和感染力。
4. 增强教师的情感投入，建立和谐的师生关系，培养师生的亲和力，将激励学生积极的学习情感，促使学生在宽松愉悦的气氛中充分发挥学生的聪明才智和创造力。
摘要：满怀新的希望，学生跨入初中的大门，这是一次很大的转轨。初中三年的学习，特别是数学的学习，对学生今后的发展至关重要。因此，做好小学与初中数学的转轨教学工作，必须从初一开始就抓紧抓细抓实。在多年的教学实践中，笔者从热爱学生、激发兴趣、建立衔接、灵活施教入手，使学生渐入佳境，收到了良好的教学效果。
关键词：数学教学；教学实践；爱的教育
一、热爱学生，做学生的益友
作为数学教师，就要善于做学生的益友，从学习、生活等方面给予父母般的关怀，消除他们的孤独感、生疏感，做到课上当好老师，课下做好朋友，生活上当好亲人，在学生心中树立可亲可敬可信的良好形象。亲其师，信其道。这样，学生就能很快度过适应期，尽快完成由小学生到中学生的转变，为教学的良性互动创造条件。若是教师对他们不闻不问、漠不关心，甚至冷嘲热讽，学生对老师“敬而远之”，不利于师生沟通。如果是这样，学生就没有上好这位老师课的好心态。久而久之，学生就厌恶老师、厌恶数学，学好数学也就成为空谈。
二、激发兴趣，做学生的良师
兴趣是最好的老师。只有做学生的良师，才能激发学生的兴趣，才能更好地发挥学生的主观能动性和调动学生的积极性。数学比较抽象、枯燥，尤其是初一学生集中接触到正数、负数、数轴、绝对值等数学概念时，往往是“丈二和尚摸不着头脑”，学生学起来感觉无味、茫然困惑，这在很大程度上会影响学生兴趣的培养。在教学实践中，笔者坚持以启迪为先，用著名数学家华罗庚、陈景润的动人事迹帮助学生树立信心；明确目标；坚持鼓励为主，对优秀学生多鞭策，对较差的学生勤鼓励，哪怕是点滴进步，都给学生以鼓舞，培育积极向上的信念；坚持预习引导，要求学生一要粗略读，掌握概貌。二要细心读，找出疑点。三要静心听，解疑释惑；坚持精讲为重，讲重点难点细致入微，坚定了学生学好数学的信念，树立了数学好学的意识，达到了日有所获、月有进步、年有提高的目的。
三、搞好衔接，做学生的引路人
小学数学是直观的，中学数学是抽象的，小学数学与中学数学在许多理论知识方面是相辅相成的。另外中小学数学都是源于生活，服务实际生活的。因此，初一数学教师要做好两方面的工作：一是中小学数学相通知识点之间的衔接；二是数学理论与实际生活之间的衔接。做好相通知识点之间的衔接，一方面要紧紧把握两者之间的共性。在初一数学教学中与小学的知识体系挂钩，使学生顺利进入初中学习的快车道。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义。例如，在初一上半学期这个“过渡期”内，注重数学概念之间的衔接与联系，从概念的联系看，自然数、正数、负数和有理数几个重要“数”的概念，既有联系又有区别。只有“数”的概念清楚，才能为学好数学打下基础。实践表明，自己的这些教法经过不断的完善，收到了“老师讲得清，学生听得懂、学得好”的效果。
另一方面，要清楚认识到两者在理论知识、思维方法、教学目标等方面的差异。例如，从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，仅侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了，尽管现在新课程要求淡化概念，但是概念是数学学习的灵魂，概念清楚了才能正确解题。多数学生对|a|的三种类型的结论背得熟透，而遇到|a-3|一类题的讨论时不知从何处下手。原因是学生只会死记硬背，不会把“a-3”看成用另一种形式表示的“a”，没有真正理解绝对值的含义。因此，在教学中反复强调学生对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，彻底弄清楚概念的含义、实质，并灵活运用概念解决实际问题。辅之于进行针对性的强化训练。通过训练学生对数学概念、定理、公理等能做到烂熟于心，运用自如，看似简单的概念之间的有序衔接，实则引领学生搭建起较完善的知识框架。
第三方面，做好数学理论与实际生活之间的衔接，就要坚持从实际生活中有趣的问题导入并且将理论知识回归到生活中，引导学生树立数学知识来源于生活并为生活服务。
四、分层教学，促进学生的共同进步
初一新生在基础知识、智力水平、潜在能力和学习方法等方面存在差异，在听课状态、课题答问、完成作业等方面也参差不齐。怎样才能做到使“个个都进步，人人都成才”呢？实践证明，“因材施教”是最好的办法。新的课程标准也要求数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，因材施教符合现代教育理论。
笔者因材施教的具体做法是分层教学。在分层前，对学生的综合成绩、数学成绩、作业完成情况等进行全面细致的评估，对学生的发展进行预测，在征求学生意见的基础上，将学生分为A、B、C三个层次。各层次内按生源、性别、成绩进行合理搭配，组成学习小组，并选出一名小组长。组长当好老师的信息员，便于教师掌握学习动态，也有利于做到面向全体学生，心系个别学生，使学生同成才、共进步。期中考试以后，按成绩或学生请求适当调整，让学生心情舒畅地去学习。对于进步不大的学生再另开“小灶”，给予“优厚”待遇，激发他们的潜能、培育他们的自信，后来者居上。这样的事例不胜枚举，许多学生至今保持着联系，感激之情溢于言表，此时倍感欣慰。
对学生分层后，进行目标分层，依纲扣本、结合学生的实际、针对不同学生的认知差异，制定适度而又有层次的教学目标。A层打基础，培养兴趣，规范学习习惯，努力完成作业，考试成绩突破60分大关；B层保证基础，培养兴趣，形成良好的学习习惯，考试成绩突破百分大关；C层夯实基础，成绩优秀，力争成绩拔高，考试成绩逼近满分并保持稳定。教师在备课时还要进行分层备课，对各层的学生分别提出不同的要求。只有这样做，才能在实际教学中做到胸有成竹，突出重点，把握难点，不至于使分层教学流于形式，达到预期的效果。
摘要：在数学教学过程中，要提高数学教学效果的过程实际上是一个创造性的过程，是一个研究的过程，也是教师自身发展的最好的基本的渠道。
在初中数学教学中，初一是引导入门，打好基础的关键阶段。下面结合本人的教学实践，谈几点关于如何提高初一数学教学效果的方法和策略。
一、注重激发起学生学习的兴趣
初一学生学习数学的兴趣很大程度受老师的影响，所以教师要凭借自己的优势，敏锐的数学智慧和上课艺术来感染学生，激发起学生学习的浓厚兴趣。如我在初一的第一节课是这样设计的：本节课我没有安排新课内容，主要介绍数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是所有理科的基础学科，它的概括性、抽象性和逻辑性都很强，接着，我给学生介绍了初中数学教材的知识结构。用树状图把初中知识：统计与概率。数与代数（实数、代数式、方程、不等式、函数）。空间与图形（图形的认识、图形的变换、图形与证明、图形与坐标）。实践与应用（实践活动、综合应用、课题学习）等表示在黑板上。然后介绍几个“数学中巧解实际问题的事例”，如你能在一个三角形中画出一个最大的圆吗？我又通过简单作图画出了三角形内切圆。还提问学生：你能画一条直线把等腰梯形分成面积相等的两部分吗？有几种分法？同学们迅速地说出了几种回答，我接着给出了这道题的答案并告诉他们：你们只要认真学好数学，它会告诉你们比这多得多的数学知识，你们可以比老师画的更快，做的更好。从此，学生对数学产生了兴趣，喜欢学习数学。
二、运用合理的教学方式，做好小学到初中的平缓过渡
初一新生刚刚告别小学的学习，开始从依赖家长和老师的被动从属地位向独立自主转化。因此，在教学中要注意以下两方面的工作。
（1）注重教学方式的转变。小学生记忆的特点是以机械记忆为主。因此在教学中一方面要继续发扬他们的机械记忆能力，另一方面着重发展学生的意义识记能力，指导学生对记忆方法的选择。如对绝对值的理解记忆。
（2）注重以旧引新，合理引导。针对学生的好奇心和新鲜感，在讲授新课的时候，适当挑选一些新颖有趣、富于挑战的问题作为引子。如在进行有理数减法的教学时，首先让学生计算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意设置悬念让学生思考，调动学生解决问题的欲望，趁势引入本节课课题。
三、在教学中注重培养学生的能力
初一的数学难度逐渐加大、习题多，许多学生不能马上适应。因此，要想尽快使学生实现从小学到初中的转变，必须在培养和锻炼学生的听、看、想、说四个方面下功夫。
（1）会听课。老师在授课时要教学生“听”的技巧：在关键处或不熟悉处要全神贯注。例如，在讲同类项时，学生必须注意听两点，一是会识别同类项，二是会合并。如果学生在这两处集中注意力，能够独立完成，这一节课的教学目的就实现了。
（2）会阅读。一般学生对看数学课本不感兴趣，急于求成，只看结果，不看过程，易忽视概念的条件、范围及定理的推导过程，只知其然不知其所以然。因此，教师要采用先讲后看、边讲边看、先练习后对照或先看后议等不同方法，去指导学生耐心看书。
（3）会思考。就是数学逻辑思维的方法。由于数学逻辑性很强，所以要教会学生比较，分析，书写，表达。
四、分层导学，激发学习兴趣
兴趣能激发学生的学习动机，富有情境的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性，如课本习题、自编习题、计算类题目、表述类题目（如单元小结、学习体会、数学故事、小论文等）互相穿插，让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。
根据上课内容所需经常让学生动手做教具如剪钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性等，这种做法不但可以提高学生学习的兴趣，而且会有一些意想不到的事情。如：学生做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性时，有的学生用线绳打结连接四边，有的学生为了省事用订书钉订的，而订的不同方法得到有的四边形能动而有的不能，经过学生的讨论得出关键在于连接处是一个点还是两个点的问题，学生很受启发。
五、开展模型教学及数学建模能力训练
培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。
培养学生运用能力是多方面的，但在教学过程中，应正确处理好抓“双基”、培养三大能力和加强应用教学的关系，防止厚此薄彼的片面作法。在数学教学过程中，要提高数学教学效果的过程实际上是一个创造性的过程，是一个研究的过程，也是教师自身发展的最好的基本的渠道。
学生一般都会由喜欢老师而喜欢他所任教的学科，因此我对每个同学都抱着积极、热情、信任的态度，热爱学生，关心学生的学习和成长，营造融洽的师生关系，从而使学生从内心对我产生信赖和爱戴。让学生在愉快的情感体验中形成良好的学习品质，积极主动地学习，使我的教学工作取得事半功倍的效果。
在课程改革的今天，初中数学教学方法也成为老师们不断探究的重要课题。现将我自己浅薄的认识，拿来与各位同仁分享以求共勉。
初一数学的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。
到了初一要引进的新数——负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降3米”说成“升高负3米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。
初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。
另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。
学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。
初中生思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。
初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。
要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察——分析——归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用数学解法。对于某些典型题目在帮助学生用数学方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。
总之，学生在升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量都有很大的现实意义。
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