一、在数学教学过程中发展情感教育
情感以及知识这两者之间具有紧密的联系，教师在开展教学实践活动时，身为学习活动的主体，中学生极易产生情绪上的波动。针对这个问题，教师在开展数学教学活动时，就应该对存于数学知识之内的各种情感因素进行挖掘，对有效的激励手段加以使用，使学生的情感态度能够更加积极。
1。对存于数学知识之中的情感教育相关内容进行挖掘理智、道德以及审美情感是存于数学教学实践中的三大主要情感。因此，在数学教学实践活动过程中，教师必须用自身情感去感染学生，使中学数学的感染力更为强烈。
2。对多个渠道以及多种手段进行利用来开展情感教育若想使学生所具有的情感更加积极，教师在开展数学教学实践时就应该重视对教学手段的研究，使得数量更多的、更为有效的教学手段得以被运用于指导教学实践，实现对学生积极情感的激发。如可以将多媒体教学方式运用于数学教学活动中。作为一种新型的教学手段，数学教学对于多媒体的合理利用，能够使学生的注意力更加集中，从而对数学学习更有兴趣。
3。对数学教学内容进行情感性处理建立在情感维度基础上，教师针对数学教学内容所进行的加工以及组织工作，目的是为了当教师在向学生传授数学知识时，数学知识能够具有更加积极的情感。教师可以对数学教学内容进行调整，使其能够满足学生的内心需要，使学生的学习兴趣能够被激发出来，对于数学学习更有热情。
4。重视师生之间的情感互动课堂教学活动需要教师以及学生的共同参与，教师、学生均是具有情感的个体，所以，在开展教学活动时，必须重视两者之间的情感交融。通过对教育实践过程中出现的一些失败例子进行总结，可以发现教师与学生之间缺乏互动的学校往往会有较多冲突发生，为实现师生间情感的有效互动，教师应该对下述问题加以注意：
第一点，教师应该重视保护学生所具有的自尊心。中学生内心往往比较脆弱敏感，因此，教师在进行课堂教学时，必须重视对学生自尊心的保护，其中的一点就是要对批评方法进行把握。每个人都会犯错，当学生出现错误时，教师不能够只是对学生进行一味地指责，应该采取循循善诱的手段，使学生对于自己所犯错误予以清醒的认识。
第二点，教师对于所有学生都应该做到公平的对待。在进行日常的教学活动时，教师可能更为偏爱那些学习优异的学生，而对于那些成绩较不理想的学生可能会相对比较冷漠。这种做法极易造成教师、学生间的关系不够融洽。因此，教师在实际教学过程中，必须对所有学生施以公平对待，促进教师、学生间的情感交融。
第三点，教师要尽可能地对学生想要成功的需求予以满足。成功性是情感教育所具有的一个显著特征，因此，教师在开展教学工作的过程中，应该尽其所能地使学生享受到成功的乐趣。
一直以来,数学被誉为思维的“体操”,应用数学知识解决实际新问题是培养学生思维能力的重要途径。但是从教育的角度,我们不仅要看到数学的知识、技能,更应该看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念。要使学生的数学学习过程同时成为数学精神和思想方法的文化积累过程,在这个过程中,作为数学学习载体的教材、多媒体技术和考试测验在观察、实验、内省中,在同伴合作学习的交流碰撞中都占有重要地位,并应随着小学数学教育的要求而不断革新。
一、教材编排力求“精、新、思”
作为数学教学的首要载体——教材在学生学习和教师教学中一直扮演着重要的角色。自2001年我国基础教育课程改革开始,我国中小学数学教材开始采取一标多本模式,这是我国近代数学教育史上的重要转折。当前,在多元化思想指导下以及多重教育诉求目标的指引下,各套数学教材均进行了积极探索。受教学信息论的影响,一些学者认为,教材是课堂中师生双边活动的媒介。教材编排科学合理和否、所选内容恰到好处和否直接关系到数学教学活动的有效开展。笔者认为,可以从以下几点把握好小学数学教材的编排摘要:
1.素材选择要“精”
所谓“精”指所选材料应当是从众多材料中经过千挑万选、千锤百炼的,每个素材都应当是仔细斟酌、比较后遴选的。小学数学相较其他阶段的数学学习内容而言,更为注重基础知识和思维开发,教材中所选素材也普遍较为浅显易懂。但真正衡量一本教材所选素材优秀和否的标准,除了“易知”以外,更重的砝码是“精”。
教材在传统的教育观里,一直被视为学习的宝典。虽然“唯教材论”早已遭到鄙弃,但在小学阶段的教学过程中,教材仍然占有不可捍动的地位。在教材中所编选的每一个例题、每一种解答模式都应该是能经得起多番推敲的。它既源于生活又在某种程度上高于生活,即便没有太多的定理、定律,但启发思维的萌芽还是存在的。
2.内容编排要“新”
提及对教材编排的创新,很轻易让人联想到教材页面的扩大和连环画般的彩色印刷。笔者认为,除了在感官上对编排设计创新之外,内容的创新组织也是必不可少的。博辛(Nelson,L.Bossing)将教材组织形式分为摘要:逻辑式组织、心理式组织、折衷式或教育式组织。作为数学教材,应当兼顾逻辑式组织和学生心理式组织。尤其对于小学生而言,基本的逻辑组织从例题到解析,再到练习,层层深入,由易入难是抽象思维形成、建立、巩固、运用的有效模式。另一方面,考虑到小学生好奇、自控力欠缺等心理特征,在教材的编排上面要结合学习心理论通过暗示性指引,帮助学生形成一种主动学习习惯。结合色彩的运用,缓解小学生轻易产生的视觉疲惫;结合悬念的运用,增强小学生求知的欲望;结合鼓励暗示性词句,激发小学生学习的自主性。
3.练习题的设计要引导“思”
练习题一直以来都是教材内容编排的一个重要环节,是对课堂教学的有效补充,能实现对不同层次学生的引导。对于一门练习抽象思维的学科而言,数学教材中练习题的设计一方面要实现对知识的巩固,另一方面还应该渗透一些思索的指向性,挖掘小学生探奇和好胜的心理特质。当然,要在教材中太多的体现深层次的思索亦是不现实的。练习题所蕴涵的思索深度可供学生据自身喜好和能力形成发挥题、攻关题、挑战题等形式,经由教师指导有的放矢,最大限度地开拓思索的空间。
二、多媒体运用体现“现代化”和“情境化”
小学数学往往是通过直觉、分析、想象、判定和推理等思维活动所产生的正确的思维方法来分析处理新问题的。苏霍姆林斯基说过摘要:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、探究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要非凡强试题设计烈。”因此,在教学过程中要有意识地利用信息技术和数学知识进行整合,从学生感喜好的事物出发,创设新问题情境,促使学生积极主动地参和探究活动。
首先,多媒体技术作为现代化教学的重要媒介,具有形象化、直观化、便捷性等诸多优点。教师在进行某个知识点的讲授时,通过抓住教学内部矛盾发展的主要方面,确立形成表象思维的强化点,通过多次演示,反复刺激,使学生形成正确的表象信息,所学的概念也随之得到了强化和巩固。同时,信息技术和数学教学的整合将鞭策教师进一步完善课堂教学,使教学过程更具有科学性。此外,利用多媒体网络进行不同形式的练习,也可以进行一题多变、一题多解的练习,既巩固了新知识,又发展了思维,还反馈了信息。
其次,多媒体技术如声音、图象、色彩、动态画面等多种因素的调动,可以创设出一个个数学情境。信息技术突破了教育环境的时间限制,可以在课堂上模拟现实世界的情境,将学生的学习和思索带入情境。小学数学知识的编排,一是从生活实际出发引出新知识,二是原有知识的引申发展,合理运用信息技术和数学课教学进行整合,选择有用的相关信息,无疑会调动学生原有认知结构,在熟悉或感喜好的情境中形成解决新问题的方法。
三、试题设计彰显“创新性”和“人性化”
小学阶段是义务教育的初级阶段,这一阶段的素质教育不是选拔教育,而是面向全体的教育。考试仅是检测教学效果的手段,而不是目的,不是要考倒学生,而是要让学生考好,考出自信,考出乐趣,考出对学习数学的快乐,体验到数学的情和趣,体验到学习数学的价值。
1.版面设计的人文化,让学生体验到数学有情
数学教学评价,既要关注学生学习的水平,更要关注他们在学习过程中的情感和态度,考试的评价传递给学生的应该是一份期盼,一份人文的关怀。因而在试卷的版面设计上首先要追求的是一种亲切,一份关爱,让孩子拿到试卷的那一刹那,就可以感受到浓浓的情和真切的关怀。
(1)巧改标题。标题的设置追求的是一种亲切和情趣,让学生在考试的过程中感受到一份轻松和信任,让考试变成极富情趣的聪明旅程。试卷各题型名称的变动,需要教师在命题过程中善用“移情”,把从学生的视角和心态看待世俗所定义的“真理”,换之以易于亲近而活泼的面孔出现。诸如“快乐ABC”之类,通过这种感性的方式拉近学生和知识的距离,和老师的距离。
(2)友情激励。美国的一位课程理论家曾说摘要:“评价最重要的意图不是为了证实,而是为了改进。”因而在小学阶段的测评其更大的功能应该是改进教师的教和学生的学,并非对学生的一种“宣判”,学生需要的是一种激励,激励学生发挥自己最大的潜能。
2.呈现方式的情境化,让学生体验到数学的有趣
传统的数学试题往往是脱离了现实新问题的原型,只为巩固数学知识,考核学生对知识的把握情况而编制的。试题内容是纯数学知识或数学模型的,学生对这样的试题感到枯燥乏味,喜好索然,考试的心理仅仅为了应试而考,并为以后难度逐渐提升的数学学习埋下了隐患。因而在新课程改革下的今天,在呼唤有情趣课堂的同时,也同样呼唤有情趣的考试,把枯燥的数学、乏味的计算融入富有生气的情境中,让学生在布满鲜明具体的形象中,学会从教学的角度去思索新问题和解决新问题。
3.解题思路的开放化,让学生体验到数学有个性
新课改要求数学教育应转向让学生积极主动参和、探索的创造型模式上,在这一过程中,开放题被认为是最富有教育价值的一种数学新问题的题型。开放题能给学生创造一个更为广阔的思维和探索空间,既能满足不同层次的需要,又体现了不同的人在数学学习中得到不同发展的理念。让学生在开放的解题中释放灵感,飞扬个性,领悟到数学的灵活性、深刻性和鲜明的个性。
这种开放性的试题,以丰富的内涵催生了学生聪明的火花,学生的积极性得到激发,在解题中展示出自己独特的理解和感悟。培养了学生学习数学思维的广阔性和深刻性,同时更让学生感受到数学的神奇和个性之美。
4.解题结果的过程化,让学生感受到数学的思索性
传统的考试测验通常忽视对知识技能形成过程的考查,往往追求结果的正确性,轻易在价值观尚未成型的小学生中诱导出一种重结论、轻过程的功利主义行为。数学作为一门讲求严密逻辑思维和抽象思维的学科,其各中过程和细节都来不得丝毫含糊。对于小学阶段的学生来说,数学不仅要教给学生知识,更要揭示知识和技能的形成过程。在试题编制中,应尽量做到少考或不考单纯的概念、法则及定律等再现型知识的记忆,而将考试的侧重点倾向于学生的学习过程。
此外,考试后老师的评阅标准也对其学习态度和学习方式的养成有很大影响。数学试卷不仅要在评阅时要体现分步记分,即便在命题阶段,也应该体现解题结果求得的过程化,适当标注分步记分的标准,引导学生由一知半解做出初步尝试再到深入思索求得。从而在整个过程中习惯并乐于思索,不畏难,不轻易放弃。
参考文献摘要:
[1李善良.论中小学数学教材编写的基本原则[J.数学教育学报,2007,(1).
教学语言有书面语、口头语和态势语之分．著名的教育学家夸美纽斯将教师的教育活动比成是一个源泉，是知识的溪流．教师的语言幽默就能使课堂气氛活跃，学生的学习热情饱满．所以小学数学教师在教学实践活动中需要不断提炼自己的语言表达能力，提高课堂效率．一位教师的教学语言的好坏影响到教学内容的展示．在教学活动中，我们发现，小学数学的教学活动出现了一些普遍性的问题．首先，语言的重复罗嗦．小学数学教育的问题在于小孩子不能安静集中精神听讲思考，所以老师就不断的重复，不断的反复讲述，造成小学生对数学学习的倦怠感．老师不断的重复，会让课堂显得没有重点，杂乱无章，学生会无法抓住重点，学的非常吃力．其次是形象感不强，教学需要老师准备的充分，选取的例子合适．如，在学习认识图形的时候，老师要尽可能选择教室内可见的事物为例子．如果学习圆形，可以选篮球为例子就非常形象，但是如果老师说地球是圆的，大多数学生脑子里是没有印象的，也就难理解．最后，老师在讲课中要注意态势语的引导．不少小学教师在引导的过程中，态势语较多，分散了学生的注意力，课堂效果不好．还有一个问题是教师在课堂上没有变化，语言和手势永远没有新意，也吸引不了学生的注意．
二、小学数学教育语言作用
1．有利于创设教学情境
新课标实行以来，教育越来越重视学生个人兴趣爱好的培养．那么提起学生的兴趣必须要有好的教学情境．小学的其他各科的教学活动需要和数学教育联系起来，通过趣味性来引起学生的注意．在教学过程中，可以通过教学语言设置教学情境，如果语言教学进行的顺利的话，就更容易顺利设置教学情境．例如，描述性语言用的好，可以很好的描述数学中的图形、应用题等内容，减少学生的误解．
2．利于学生的理解
小学生特别是低段的学生对汉字的认识有限，有很多汉字词语不知道意思，这就需要语文和数学的相互补充，这恰好说明了小学教育中的语言教育的重要性，像小学教学中的“无限循环小数”．究竟是如何不循环、如何无限的?小学生可能弄不明白，如果在教学中引入一些生活中的例子来解释就可以提高学生的理解能力．学生的学和教师的教相互影响，小学数学教育需要老师通过学生的认识反馈不断改进教学方法，提高自己的教学能力．
三、小学数学教育语言的提升策略
1．相关部门的有计划培养
在小学阶段，教师的言行直接影响到学生的学习与发展，搞好小学教育的语言，需要相关部门有计划有针对性的开展各项教育活动，如，小组内部的互相听课、评课，通过内部的交流提高教学水平．同一地区的各个小学可以在教育局的统一调度下互相交流．教育部门还可以根据需要安排与数学教学内容相关的培训讲座，甚至可以将教育的语言问题作为专门的讲座内容．还可以举办教学语言提升的比赛活动，以各种形式为小学数学教育的语言培养提供机会，借此给教师提供一个学习交流的机会．
2．教师提升语言的规范性和艺术性
教学可以通过教学实践来增强自己的语言能力．小学数学老师在备课和教学活动中需要保证语言的简练、精确，时刻保持清晰的思路．对课本中比较简单的内容，让学生自己理会．比较容易弄错的地方就要反复的解释，多举例子，让学生有反复的练习的时间．在课堂中，要注意与学生交流时语言的艺术性．丰富形象的词汇能引起的学生的兴趣，特别是和当前的生活热点结合起来．在教学中，可以采用多样化的教学方式来活跃课堂，增加师生交流的机会．
3．增加语言的幽默性
教师在教学的时候要特别注意儿童的心理．小孩子喜欢被鼓励，所以，无论孩子的问题是否回答正确，我们都必须用一种鼓励性的语言来激发孩子的兴趣．即使对孩子的批评也要注意语言的幽默性，如，在考试中有学生抄袭，老师如果说:“有些小朋友成了长颈鹿了．”这样，孩子就知道错了，减少了孩子被批评后产生的负面情绪．对不同层面的孩子要区别对待，课堂发言给予他们鼓励的语言，结合教学内容，循序渐进，这样更好的解答他们的疑问，引导他们自己找出正确答案．
4．注重语言的形象性
1、学生数学基础差，教材知识起点高
高等数学作为一门基础性的理论学科，同时因为高等数学学科本身的难度，对学生已有的知识、学习能力、学习方法和思维能力都有一定的要求。因为，大多数学生的数学基础比较差、文化基础相对薄弱、学习热情和自信心不够，使得学生实际掌握的知识和所需知识之间有很大的差距。所以，对于高职学生来说，他们认为学习数学没有用，只是为了顺利通过考试，难以提起他们的学习兴趣，显得无足轻重，影响了高职院校数学课堂的学习效率。
2、教师素质方面有待提高
教师的素质是决定教学质量的关键。当前高职院校数学教学有效性令人堪忧，造成这种现象有很大原因，既与学生的自身状况有关，又与教师、环境等方面有关。教师在教学中注重理论知识的传授，在数学课上很少联系实际情况举例，教学方法比较传统、枯燥，使学生的兴趣很难被激发起来。学生学习数学课程的目的是通过考试，教师没有及时正确的引导学生改变这种观念，使得学生为了考试而被动的学习。教师应运用各种教学方式，来提高学生的学习兴趣，也要在教学中不断的提升自己的数学水平，提高数学教学的有效性。
3、学生对学习数学缺乏兴趣和自主学习能力
兴趣是最好的老师，学生主动学习的关键在于学生的求知欲和学生的学习兴趣。高职学生的整体数学素质较差，没有学习数学的能力和方法，课前不预习，课后不复习，听课抓不住重点知识，学习数学只能机械模仿，死记硬背，知识点在大脑里就像一盘散沙，对学习新知识感到吃力，渐渐地对数学产生了抵触的心理。所以，教师要灵活的运用教学方法，提高学生学习兴趣，调动学生的学习主动性，提高学生学习的求知欲。
4、教学方案设计不合理，在数学教学过程中不能让学生体验到学习的愉悦感
数学教学有效性的提高要以充足的学习时间作为第一保障。但是目前数学教学课时少、内容多，导致了教学中产生的一些问题。高职院校在数学教学中，教师基本是依据教材、大纲及计划的要求，根据自己的理解确定教学目标、内容、进度和方法，将大量内容压缩、合并在较少的时间内集中向学生讲解，学生在有限的时间内完成这些知识的理解和记忆，这严重的脱离学生的实际情况，给他们的学习造成极大的压力，不能让学生在教学过程中产生愉快的心情，导致数学教学的有效性大大下降。
二、提升高职学前教育专业数学教学有效性的措施
1、培养学生对数学的学习兴趣和积极性想要真正的让学生爱上数学就必须调动学生的学习主动性和学习兴趣，最大限度的调动学生学习的积极性。教师可以创设问题情境，激发学生学习兴趣。在教学过程中进行分层教学，对不同层次的学生提出不同的问题，布置不同的练习题，让学生们都能得到展示自己的机会，用深入浅出的方法，让学生学习起来更加轻松，让学生意识到自己点点滴滴的进步，在愉快的情绪中快乐的学习，让他们感受成功的乐趣。教师还可以灵活的运用教学方法，提高学生学习兴趣。在教学过程中还可以用生动有趣的例子，讲解枯燥的概念，激发学生的学习兴趣和提高课堂活跃度，或者教师可采用多媒体教学，使教材中的抽象的内容形象化，变得生动具体，可以让学生轻松地完成学习任务，从而提高学生的学习动力和学习兴趣。
2、转变观念，要以学生为教学主体，因材施教
教师不仅要教会学生学习，还有教会学生会学和乐学。作为高职数学教师在教学生数学知识同时，还应在现代教育思想的指导下转变教育观念，树立以学生为主体，因材施教的教学理念，以学生的全面发展、学会学习为主。教师要以学生为主体，教学互动。高职学前教育专业的学生他们都要获取知识的潜能，教师必须以学生为主体，不能只注重教师的个人习惯，必须为学生营造一个宽松和谐的课堂氛围，给学生留下足够的思考空间和时间。还应加强学法指导，提高学生的学习能力，针对学生学习被动的现象，拓宽学生的视野，为学生提供表演的舞台，通过学生的讨论和分析获得正确的认识，使学生得以全面发展，从而进一步培养了学生的思维习惯和创造能力，来提升学生的综合素质。
3、加强教师队伍素质建设
教师是课程改革的参与者、实施者和推动者，教师队伍的发展和建设是提高教学质量的最有力的保障。教师的教育职业技能素质包括普遍性的素质和专业性的素质。也就是说无论从事何种科目教学的教师都应具备的教学技巧，并需要不断地学习和研究。教师要有强烈的责任意识，定期参加各种形式的数学技能经验交流会，拓展和延伸教师的数学专业知识，接受最前沿和最有效的数学理论知识，提高自身的素质，在持续学习中更新教育思想，才能对学生有引导作用，使学生更快、更容易的掌握学习的内容，提高了学习兴趣。
4、优化教学方法，营造良好的学习氛围
在实际教学中，教学方法的选择对顺利完成教学内容有重要意义。教师应按照一定的科学依据，综合考虑教学相关的因素，选择适合高职学前教育专业学生的教学方法，才能使数学教学的有效性有所提高。其教学方法有：第一，启发式教授法。是在启发思想的指导下，以语言为主，多种媒体、多种教学手段为辅，使学生轻松的理解和掌握知识的一种方法。教师可以在教学过程中通过提出问题、创设问题情境、激发学生的疑问，使学生主动参与教学活动，提高学生学习的主动性，激发学生的学习兴趣。第二，使用任务驱动法激发学生的学习兴趣。任务驱动法，是以学生为中心，以任务为驱动的任务式教学方法。教师可以以小组为单位，在上课前给学生布置好各组的任务，让学生查资料和进行小组探讨的方式，对知识体系进行整理，最后由教师做出总结。这样就为每一位学生思考、探索、发现和创新提供了足够的空间，培养了学生独立的探索和合作精神。第三，结合高职学前教育专业特点，完善数学教学。教师在教学过程中应结合专业特色，注重与学前教育专业的联系，加强数学与现实的结合，培养学生运用数学知识，做到理论与实际相结合，从具体到抽象，从特殊到一般，提高学生的认知发展能力。
三、总结
摘要：
随着现在教学模式的改变，在小学数学中提高学生的素质是一项十分重要的事情，同时也是摆在现在广大教师面前的一项极为紧迫的任务。现在教学中，小学数学教师必须重视对学生综合素质的培养，将素质教育真正地贯穿到教学中。当然，调动学生的积极性，培养他们的学习兴趣和爱好成为关键的部分。本文中笔者根据自己多年的教学经验，对在小学数学教学中提高学生的素质教育提供了一些对策，希望能给相关教师一定的指导和帮助。
关键词：
小学数学，素质教育，课堂
在新的课程改革的前提下，现在的教学也发生了很大的改变，普遍要求提高学生的综合素质和全面发展。因此，对于小学生来说，素质教育尤其重要，怎样才能把素质教育落实到实处，发挥学生的作用是每个教师都应该做到的。小学数学课堂对于学生的素质教育有着一定的要求，将素质教育贯彻到每一堂课程中，具有十分重要的作用。
一、小学数学课堂教学中素质教育概述
（一）小学数学素质教育的内容
素质教育，通常是指，在进行教育教学的过程中，要能够促进学生的全面发展。小学数学素质教育，主要包括学生在数学素质以及专业素质等方面的表现。通常包括，学生的思想道德素质，科学文化素质以及生理和心理的素质等方面。
（二）小学数学在提高学生素质教育中发挥的作用和地位
小学数学作为数学学科的基础，是小学生能够学好数学的保障，是提高小学生科学文化素质的重要前提。可以说，在小学数学阶段，主要是能够提高学生的综合素质，使学生能够得到全面的发展。另外，小学数学和实际生活有着十分重要的关系，数学和生活是分不开的，数学知识也是为生活服务的。因此，在进行小学数学教学过程中，应该培养学生的数学思维能力。在小学数学中，素质教育是开发学生智力的关键所在，素质教育的提升对于学生的抽象思维有着重要的关系，同时还能够促进学生的全面发展。学生通常可以观察数学中存在的现象以及出现的规律，找到问题的所在，从而发挥学生的思维。并且，在小学数学教学中，只有抓住学生对学科的特点就能够使他们的思维得到锻炼，从而达到开发他们智力的目的。
二、小学数学课堂教学素质教育的基本方法和途径
（一）注重教学方法创新，提高参与能力
在小学数学课堂教学过程中，教师作为教学的主导，在整个教学中起着关键作用。如果教师能够转变教学思想，真正地还学生一个课堂，给他们一定的空间，展现学生的主体性，就能使学生的主体地位落到实处。教师在教学过程中，还应该处理好师生之间的关系，不能阻碍学生对问题的参与，当他们回答问题时，应该给予积极的答复，从而获得新的体验和感受。并且，教师还要利用灵活的教学方式，让每个学生参与到课堂学习中。这种教学方式应该能够根据教学内容的不同，有针对性地完成教学。
（二）加强学习方法指导，培养自学能力
新的课程标准指出，学生在教学过程中应该发挥主体作用。要想让学生能真正地成为学习的主人，就应该让学生真正地参与到教学中，做好课前的教学准备，并在课后能够进行教学延伸。当学生真正地参与到教学中，才能使学生的学习发挥良好的效果。在课堂教学中，教师应该加强对学生学习方法的指导，只有学习方法正确，就可以让学生真正学到知识。教师在布置作业时，还应该给学生制定明确的任务，让学生对学习内容进行认真研读，从而激发学生的兴趣，能更加积极地学习。同时，教师要鼓励学生，并提高他们独立思考的能力。在课堂上，教师应该对学生的回答给于赞许，并及时引导学生进行思考。
（三）提高有效思考能力，促进学生的合作意识和能力
学生的思维能力是在教师的设计学习活动中形成的，应该能为学生的思维性学习找到比较好的出发点。从以往的学习和生活经验中，应该鼓励学生发现自己的不同思维，教师一定要给予肯定和鼓励性的评价。在小学数学教学过程中，教师要尽可能地为学生创造机会，给他们创造良好的学习环境，并使他们能积极主动地参与到学习过程中。在这种情况下，学生的思维能力就能得到锻炼，学生的合作意识以及学习能力也会得到提高。同时，教师还应该注意充分利用教学资源，让学生能够更好地学习，从而激发学生的合作意识。在学生合作学习的过程中，促进师生之间的合作，并提高学生的综合能力。
（四）改进教学评价，提高学生的综合水平
在小学数学课堂教学中，小学生数学学习标准通常都是以分数来论高低的，教师在教学过程实施素质教育存在一定的困难，同时也给小学数学的水平造成了很大的影响。如果能在小学数学教学过程中，改进教学评价，就可以提高学生的综合水平。在对学生进行教学评价的过程中，应该把握学生的素质教育，给予学生一定的保障。不管是作为教师还是作为学生，都应该充分地认识到，学生的学习必须建立在学习的基础上，逐渐培养学生的学习方法，锻炼学生的学习能力，并在此基础上进行简单的训练。可以说，要想提高学生的综合素质，促进他们的全面发展，不能只从单一的方面对学生加强训练，而是应该转变学生的全面思考能力，在这样的发展下，教师对学生的评价不能只以分数作为标准，应该注重学生的全面发展，从而提高学生的综合素质。
（一）运用现代教育技术提出问题，激发学生学习兴趣
教师可以根据教学内容，创设问题情境，将声音、文字、图表、影像结合成教学课件，通过视觉和听觉享受，营造轻松愉悦的学习环境，让学生寓学于乐，激发学习兴趣、克服畏惧心里。提出问题可来源于专业需求方面、生产实际当中、知识产生的一些历史背景或者历史故事。例如，以积分学产生的历史背景提出积分问题。
（二）运用现代教育技术实破教学重点和难点
高等数学中，许多重要知识点难点是非常抽象难以理解难以掌握的，利用现代教育技术将概念、图形通过动画展示，变抽象为直观，变静止为运动，可使学生在愉悦的环境中轻松地掌握。例如：通过对极限双变过程的动画演示，讲授定积分的概念及几何意义。
（三）运用现代教育技术、开展创新教育
在学生创造性思维可能出现的关键点，发挥现代教育的优势，培养学生发散性和创造性思维。例如：变连续点为间断点，观察面积变化，引导学生将可积条件由连续变为有限间断。
二、运用现代教育技术“学”
（一）创设情境，激发动机
教师为学生创设一种情境，使学生产生冲动、激发学生求知欲，使学生的学习成为一种有目标的自主积极的学习。可以采取多种方式“创设情境”：1）猜想式。教师对某一问题提出猜想，激发学生去思考和证明。教师提出的猜想要符合学生的实际能力，不能过易也不能过难。例如：教师在讲授完“定积分的第二换元法”之后，提出“定积分的值只与被积函数和积分区间有关，而与积分变量用何字母表示无关”的猜想，让学生去研究。2）引导式。教师有目的地创设问题情境，诱导学生发现问题，提出问题、再解决问题。例如，教师在讲授完“定积分的第二换元法”之后，有目的地选择一些题目，这些题目隐含着怎样巧妙地处理对称区间积分的问题。学生在作这些题目时必然会遇到这些问题，并产生解决问题的动机。3）提问式，教师根据教授的内容，明确地提出问题，并提供资料资源，让学生进行归纳和总结。例如，教师在讲授完不定积分的凑微分法后，明确提出凑微分法有哪些常用的凑微分形式，让学生归纳总结。
（二）独立操作，自主探究
学生在自己确定的学习目标下，按照自己设想的探索途径去通过适合自己的方式去学习，以达到自定的学习目标，它当然涵盖教材的学习，一些优秀的教辅书籍，再有网上资料的查询等。例如，对前面提到的专题，教师鼓励学生独立或自愿组成研究小组，通过一定的时间段，一步步达成自己的目标，继而完成自己的专题研究。
（三）交流合作，信息重构
给学生一个主题一个主页，让学生展示各自的研究成果，例如在学校“QQ群”上建立“学生论坛”栏目，让学生把自己的专题研究报告出来，让大家评议和交流，学生也可以在“学生论坛”上提出自己的问题，寻求解答等。
三、运用现代教育技术“做”
本文的“做”是指学生在数学实验室做数学实验。
（一）第一层次数学实验课
第一层次的数学实验与理论教学同步进行。例如在讲授完定积分的计算之后，安排学生做“求定积分”的实验，实验的目的是：掌握Matlab及GeoCebra求定积分的方法。做完例题后，教师安排学生进行练习，学生可个人独立操作，也可以结成小组共同讨论。
（二）第二层次数学实验课
数学的本质是什么？有人对百名中小学数学教师和大学数学系研究生进行过这样的调查，当你接触到数学这个概念时，你把数学想象成什么？通过调查，结果显示，76%的人想到的是计算、公式、法则、证明；20%的人想到的是烦、枯燥、没意思、成绩不及格；4%的人回答是使人聪明、有趣、有用。该调查虽涉及面不广，但很有代表性，数学教师如此认识数学，数学教育中正确的方向值得怀疑。
在新经济时代的数学教育中，我们首先应该明确发展的数学观。数学应该是自然科学的工具，任何一门自然科学，如物理、化学、天文等的形成和发展都离不开数学，数学也是经济学，建筑学，会计学的工具等等。数学是自然科学、技术科学等科学的基础，在经济科学、社会科学、人文科学的发展中起越来越的作用。当今时代是以计算机为代表的新经济时代。数学对社会的贡献已从间接服务转变到直接干预，也就是说，数学的社会功能已从为其他学科提供工具，发展到直接创造价值的阶段。随着社会的进步，科学的发展，数学的本质将必然会赋予更为完美的涵义。
二、新经济时代数学教育面临的挑战
1.在数学课程方面
数学基础教育课程从教学内容上，要逐步增加数学探究、数学建模、矩阵变换、数学文化、优选法与试验设计、风险与决策和视图与投影等内容；从教学方式方面，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验；数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。这就要求改变那种把学生置于被动地位，以传授知识为唯一目标，以教师、教材为中心，以讲授、灌输为主要方法的教学模式，努力创设一种能使学生生动活泼、积极学习的课堂教学模式，在课堂教学领域推进素质教育，培养学生的全面素质和创新意识，以期提高教学质量与效益。
2.在时展方面
在进入21世纪之后，经济全球化必然导致教育全球化。就目前而言，教育全球化主要表现为“资源共享”，一国教育体系的预设功能已经可以部分借助于其他国家的相关资源来实现，包括资金、师资、教学仪器设备等等，共享全球教育资源已经从自发阶段进入自觉阶段，一个既相互独立又相互协调并且在高等教育中依赖性逐步增加的“全球教育体系”正在形成。
三、在数学教育中渗透经济问题的现实意义
1.激发兴趣
在数学教学中渗透经济问题可从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的经济生活中，这样就可以为他们了解生活中简单的经济问题提供平台。让学生在观察、操作、实践、探索中感受经济生活，学习数学知识。让数学教学充满生活气息和时代色彩，同时让学生感受到数学源于生活，生活中充满数学。让学生在数学活动中感到数学是有趣的、有用的。唯其如此，学生才会更愿意接近数学，学习数学。才会有进一步学习的欲望。此所谓：知之者不如好知者，好知者不如乐知者。我们的数学教育才会更好、更快的向前发展。
2.学以致用
在日常经济活动中，数学知识应用于银行业务，如储蓄、贷款、货币兑换等，例如：比较一笔款每年转存一次比一次存五年所得利息相差多少，则更能从容对待住房贷款、助学贷款问题；会比较等额还贷，差额还贷，从而选择适合自己的还贷方式，进一步处理好银行业务。
随着生活水平的不断提高，保险与人们日常生活关系越来越密切。数学知识也正能涉及坐车、坐船、坐飞机的保险，财产保险、人寿保险问题等。此外，数学知识还可应用于广告、有奖销售、彩票、折旧和税利率等等。社会主义市场经济下，小到水果买卖问题，大到大型企业运营。都需要考虑如何使成本最小、利润最大。还可以把数学知识作为预测的武器应用于市场经济中，分析商品在市场运行中的供求关系。避免盲目性。此外，在国民经济中的供求的计算，国民生产总值的增长、积累、消费、产业结构及对外贸易等有许多问题都涉及到数学知识。用数学知识可以解决的问题还有证券市场中的股票、基金等。这就是我们在数学教育中渗透经济问题的意义所在。
四、新经济时代在数学教育中渗透经济问题的教学途径
1.数学建模理论的应用
随着社会的发展，数学的应用范围不断扩大，迫切要求数学教育作出反映。如何把非数学问题抽取成数学问题，数学建模应运而生，数学建模作为一种教学方式在教学中逐渐受到重视，通过“做数学”达到学数学的目的。此外，计算机迅速发展，为重视建模教学提供了物质基础和可能性。
数学模型大多是以一些实际问题中归纳出来的模型。但是进行教材整理以后，用简洁地定义，定理的方式加以叙述，往往掩盖了这些模型的实际背景，就比较重要、数学中容易运用的经济问题模型作简单论述，以期达到抛砖引玉的效果。如移动公司有两种本地通话计费方式，第一种方式为无月租、本地通话费0.3元/分，第二种方式为月租费5元，本地通话费0.2元/分。问：对于本地通话，如何选择手机计费方式？这虽然是日常生活中的简单经济问题，但可以通过建立简单的数学模型加以解决。设通话时间为X分，所需费用为Y元，第一种通话方式可表示为：Y=0.3X.（X≥0）；第二种通话方式可表示为：Y=5+0.2X（X≥0）。通过建立如上数学模型，把简单的经济问题渗透到数学课堂中，从而培养学生解决经济问题的能力。
2.通过课题解决经济问题
“课题学习”帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。“课题学习”的设置，不是增加新的知识，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系;通过“课题学习”促使学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学的知识解决问题。“课题学习”体现为：第一阶段以“实践活动”为主题，强调数学与生活经验的联系;第二阶段以“综合运用”为主题，在继续强调实践与经验的基础上，增加了“综合运用”的要求;第三阶段则以“课题学习”为主题，强调了以“课题”为标志的研究性学习方式。
3.在课外活动中渗透经济问题
所谓数学课外活动，一般是指国家教委颁布的现行教学计划以外，不受数学教学大纲限制的，在数学教师指导下，学生自由参加的一种有计划、有目的、有组织的数学教学活动。它是学生学习生活的重要组成部分，也是影响学生成长的重要因素。在课外活动时，选取一些生活中简单的经济问题，结合数学知识进行讲解，如：教育储蓄的利息、商品打折问题、会员卡购买问题、手机资费问题等。
总之，在新经济时代的数学教育中，渗透经济问题，这不仅有利于提高数学教学质量，学以致用，服务于现实生活，而且有利于资源节约，社会和谐发展。基于数学教学中研究经济问题意义重大，值得我们教育工作者作进一步探讨。
参考文献:
[1]张奠宙:数学教育经纬[M].南京:江苏教育出版社,2003.
[2]郭志林:知识经济社会对大学数学教育改革的要求[J].绍兴文理学院学报,2003(11).
[3]魏悦姿:树立信息经济时代高等数学教学新理念[J].商场现代化,2005(4).
[4]徐卫卫:浅论新经济时代的高等数学教育[J].职业时空,2007(11).
1．创新精神与实践能力的培养
从未来社会对人才的培养规格来看，应用意识、创新精神和实践能力将是21世纪合格公民的必备素养。****指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”明确地指明了创新对于一个国家和民族发展所起的重要作用。但创新精神和实践能力并非一个人与生俱来的，而要通过学校教育的长期培养才能形成。初中数学教学活动担负着培养学生的创新精神和实践能力的重任。数学学习中对基本概念的理解，对例习题解法(或证法)的改进，对家庭作业的独立完成以及数学学习中的观察、归纳、类比、猜想、判断等，无不体现着学生的创新精神和探究意识。数学教学应密切联系学生的生活实际，注重培养学生创造性地运用数学知识去解决实际问题的能力，使学生反复经历“从实际问题中获取必要的信息――分析、处理、加工、筛选有关信息一－转化为数学问题一－解决这个数学问题一一回答原来的实际问题”的过程，进而培养学生的实践能力和自觉应用数学知识的意识。
按照创造教育新的理论体系，课堂应当成为开发学生创造力的平台，教材的知识作为载体，把过去的“教学”过程转化为学生的“再创造”过程，这样通过提高学生的创造力来让学生掌握好驾驭知识和运用知识的能力，必然把文化科学知识学得好，用得活，“引爆”学生的潜能，激发创新和实践的欲望，在不同的角度和立场思考问题。培养学生的创新精神和实践能力，要求初中的数学课堂教学要注意给学生留出独立探索、研究的机会，让学生拥有充分的自由思考的时间和空间要求老师要创设情景引导学生去做，真正放开学生的手脚，让学生动手、动脑、动口，自主实践；老师应重新组织教材内容，尽可能从学生探究的角度，挖掘出教材中本身较平淡的问题，供学生讨论。
2．科学人文精神是现代科学文化人必备的时代精神，它的培养是数学教学中进行科学与人文教育整合、实施素质教育的必然产物。利用数学课堂教学，可以培养学生如下几个方面的科学人文精神：
(1)严谨、朴实，一丝不苟的工作态度和敬业精神
数学学习能够去其浮躁，净化人的心灵。数学中的概念、命题、定理的证明和表述是相当准确、简明的，无须修饰。数学的结论不需要用华丽的词藻修饰，更不允许有任何夸张。数学的思维方式能使人们养成缜密、有条理的良好习惯，长期的磨练有助于培养学生一丝不苟的工作态度和强烈的社会责任感。
(2)理智、自律，强有力的自我约束力和严肃认真的科学态度
美国数学教育家克莱因说：“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，试图决定性影响人类的物质、道德和社会生活。”撇学知识体系本身就是一种理性的张扬。数学中的“权威”是“规则”，结论是正确逻辑推理的结果，每一个问题的解决都必须自觉遵守数学规则。数学解题中要求步步有据，有利于讲道德、重依据的品格的形成。这种由数学教学熏陶所产生的对规则的敬畏感移植到人和事物，从而产生对秩序的尊重，养成严肃认真的科学态度，形成良好的社会公德，遵守公共秩序和法规的习惯等。
(3)诚实、求是，刚正不阿的品格
数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在似是而非的问题，在本质上要求数学研究者站在公正的立场上，不允许有弄虚作假。它用最少量、最明确的语言传达最大量、最准确的信息；用最抽象、最概括的语言传达普遍存在的矛盾和规律。前苏联数学家辛钦指出：首先，数学教学可以培养人正直与诚实的品质；其次可以培养人的顽强与勇气。数学作为一种精神，一方面通过演绎证明等来培养学生的理性精神，另一方面通过数学的每一步向前发展的艰辛来培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志、品质和正直、诚实的人格魅力。法国哲学家和数学家伽森狄说：“谁能从小受数学的熏陶到那样一种程度，即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明，谁就能养成认识真理的能力，从而不会轻易放过虚伪和假象。”数学课中强调的“理论联系实际”，是数学与传统文化的有机结合，体现了一种新的人文精神。数学教学活动中的理性、批判、自由、公平、竞争等精神特质都有独特的人文内涵，对于形成人的求真意识、创新观念、独立人格、进取心态是不可或缺的精神资源。
二、如何具体实施素质教育
本文中，以两个例子来说明，如何操作在初中数学教学中实施素质教育。
[例一]关于“圆周角的概念”的教学
这个概念的教学方案可设计为：先以具体实例复习圆心角的定义，然后教师点明要求学生根据圆心角的定义给圆周角下定义，同时画出圆周角的图形。这种设计就比直接给出定义，或者在具体的实例基础上归纳出定义更有助培养学生的能力，这种方案在没有任何提示的情况下，要求学生进行独立的探索、归纳，其智力参与程度更高，对于学生的类比思维、感知能力、创造能力和独立操作能力，培养学生的分析能力、判断能力以及处理信息的能力更为有效。
点评：启发学生从原有认知结构中找出新知的生长点，利用旧知获取新知，可为学生主动建构新知创设情景，铺路架桥。
[例二]关于讲授多边形内角和的教学
这个教学的方案可以有几种。教法1：尽快地告诉学生多边形内角和的计算公式，然后做一些熟悉它的计算。教法2：告诉学生，本次课所求多边形内角和同边数有什么关系。先看四边形，同学们量得四边形的内角和是多少?(用拼剪的办法，看出都是2个平角)不用拼剪的办法，你能求出四边形的内角和吗？(有的学生作对角线)把四边形分成2个三角形。(这里出现了“把多边形分割成三角形”来研究的思想)
点评：这是一种注重加强知识发生过程的教学方法。教师授课应将知识的得出过程讲给学生，真正的好老师应该在课上展现自己的思维过程，展现自己得到知识的逻辑过程。
参考文献：
[1]朱巨元.建立好数学策略教与学的“工作平台”.中学数学月刊，2001,12
[2]周微微.初中数学课堂教学探究性学习策略简析.中学数学教学参考，2001,11
一、数学操作活动的界定
（一）数学操作活动的概念。
在数学教育中供给幼儿足够的实物材料，创设一定的环境，引导他们按一定的要求和程序，通过自身的实践进行学习的活动称为操作活动。
数学知识的抽象逻辑性和幼儿思维的具体形象性，决定了幼儿数学概念形成要经过操作层次形象层次符号层次的逐步抽象和内化的过程，这需要以作用于事物动作的足够经验和体验为基础，通过自身活动的操作层次，借助作的物体获得感性经验，并从类似的多种经验中抽象概括而逐步建构起来。因此，数学操作活动是一种与幼儿生活紧密联系的知觉活动，是幼儿园数学教育的基本活动之一。
（二）数学操作活动与幼儿发展的关系。
幼儿期基本处于前运算阶段，其思维有两个基本特点：一是思维的半逻辑性，二是思维的逻辑建立在对客体的具体操作的基础上。现代心理学认为：单纯地用眼睛看，并不能解决知识内化的问题，即使再用语言表达一下，也不能形成完善的认知结构，幼儿在相当程度上还要依靠直觉行动进行思维，需要实际操作物体，对物体施加动作，经过反复地摆弄和探索，把外部动作转化为内部智力的操作，使问题的解决过程在头脑中进行，解答那些需要逻辑思维的问题，发展数学能力。
通过对儿童认知活动的研究，人们对动作在思维发展中的作用有了比较清楚的认识，幼儿的双手操作活动，促进大脑积极思维，有利于促进他们智能和相应能力的发展，对幼儿素质的培养有着十分特殊的意义。
（三）数学操作活动的基本类型。
1.验证性操作活动。教师先讲解、演示、归纳，再让幼儿通过实物或图片进行操作验证而获得数学知识的一种操作形式。其目的在于促进幼儿对已学知识的进一步巩固、理解，促进知识的内化。例如在“三角形”的教学中，通过教师的演示、归纳学习了三角形的特征后，可给幼儿不同大小、不同颜色的三角形实物、图片，供孩子们摆弄、操作、比较，巩固对“三角形有首尾相连的三条边，有三个角”特征的理解。
2.探索性操作活动。围绕某一数学问题，让幼儿通过自己对实物或图片进行摆弄、操作、尝试、探究，在动手实践的基础上发现有关规律的一种操作形式。其目的在于充分发挥幼儿学习的主动性，提高幼儿探索问题的能力与思维的目的性。例如在量的教学中，向幼儿提供材料不同、体积形状相同的物体和材料相同体积形状不同的物体，让幼儿掂量、比较。然后，从大量的操作中发现“材料相同、体积越大，物体就越重，反之就越轻；材料不同，虽然体积相同，但重量却不相同”这一规律。
3.创造性操作活动。提供某一材料让幼儿自己设计出具有多种选择性结果的一种操作形式。其目的在于让幼儿充分地进行想象和多角度思考问题，培养创造能力。例如：在排序教学中，给幼儿一些不同颜色的几何图形，让幼儿根据图形与颜色的特征，设计不同的排序。如：按颜色不同、形状不同、数量不同进行排序；颜色和形状交替着按不变、递增或增减进行排序，得出不同的排序形式。
（四）数学操作活动的基本组织形式。
1.集体操作形式：以教学班为单位按照同一教学内容，使用同一操作材料、同一操作方式，在同一时间内进行操作的组织形式。
2.分组操作形式：以教学小组为单位，各小组按教学内容的层次不同，使用不同材料、不同操作方式，在同一时间内并可以进行轮换操作的组织形式。
3.个别操作形式：幼儿根据各自的不同情况，自由选择某一操作材料、某些操作伙伴、某种操作方式，不受时间限制的操作组织形式。
二、当前数学操作活动的误区
（一）操作类型单一，不利于幼儿教学能力的发展。
在调查中90%的教师在操作活动类型的设计与选择上，只限于理解或复习所教的知识时使用，忽视使用操作活动的其它类型。例如：学习数的组成时，在3的组成一直到10的组成这一系列教学中，常见的是幼儿先观察教师演示实物或图片操作，得出数的组成的规律，然后再进行操作验证并口述结果。这样，虽然幼儿学到了数的组成知识，但这种重复操作的过程是不能体现数学内容体系的变化与思维发展的进程，不利于幼儿思维螺旋式发展和初步数学能力的逐步形成。
（二）操作组织形式一致，不利于体现教育的层次性。
在操作活动的组织上忽视幼儿的个别差异，要求整个活动中全班幼儿按同一目标集体操作的现象占极大多数。例如在分类教学中，常常看到全班幼儿均使用同颜色、同形状、同大小的图形，统一按同一颜色、同一形状或同一大小进行分类，即操作同一材料、思考教师提出的同一问题，这样的操作活动不能促使每个孩子在原有的基础上的到发展，达到因材施教，分层指导的原则。
（三）操作材料贫乏，不利于调动幼儿的学习兴趣。
操作材料是幼儿学习的主要工具，是教育目标显性的、可见的实施媒介，而在操作活动中贫乏、单调、式样陈旧的操作材料，重复出现在数学知识的发展系列之中是普遍的。例如：数的形成的教学中，我们了解到有的幼儿园在从3的形成一直到10的形成的教学中，幼儿所用的操作实物材料都是蚕豆、花生，图片材料全是水果图片，操作材料的一成不变，使得幼儿在操作中没有新鲜感，不可能产生兴奋情绪和操作的欲望。
（四）只重视正规性操作活动，不利于渗透教育的随机性。
操作活动是为实现教育目标而采用的一种教育手段，它的形式是多种多样的，不受时间、空间的限制，它渗透到幼儿园一日生活之中。我们在有关操作活动的时间、空间问题的调查中，发现许多教师只考虑到课堂教育中的正规性操作活动，对操作活动的实施也只是局限在课堂教学中，使幼儿失去了许多训练动手动脑操作、应用数学知识解决生活中实际问题、认知与动作协调发展的良好时机。三、走出误区的途径
（一）认真理解操作活动的精髓。
根据皮亚杰的观点，幼儿应在操作物体时，不断构建两种不同类型的知识：物理知识和逻辑数学知识，……儿童开始认识物体之间的联系与关系。“逻辑数学知识”对儿童逻辑思维发展十分重要。它提供给幼儿操作的时间、空间，蕴含着有关数学概念属性的各种材料，通过自身的操作、探索，揭示有关数学现象和原理，发现和能动地构建数学关系，使教学意图在幼儿自主学习的过程中得到体现，教学目标落实到每个孩子身上。充分体现幼儿的主体地位，发挥幼儿的积极性、主动性、创造性是操作活动的精髓。
（二）精心设计科学的、可行的操作过程。
操作过程应体现数学教育内容的系统性和内在逻辑性，符合幼儿心理发展的需要，达到数学教育的目标。
1.合理运用操作活动的组织形式。教育研究和实践表明，幼儿学习数学的个体差异最为突出。把应该掌握的内容分解成不同层次，并配有不同层次的材料，根据教育阶段的需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动，合理互补贯穿运用于各个教育环节，引导孩子选择适合自己能力的内容或材料，慢慢地从一个较低的层次，发展到另一个相对高一些的层次，以发挥各处的优势和整体功能。例如：在梯形的教学中，首先，利用集体操作活动认识梯形的特征，然后，由各种具体的教育目标设计出不同层次的操作材料，将幼儿分成不同的小组。即：(1)从多种单一图形中找出梯形；(2)在各种组合物体的图形中找出梯形；(3)利用各种材料拼割成梯形；(4)利用梯形组合成各种实物图形。这四个小组中，难度成阶梯状层层递进，幼儿可根据自己的情况选择小组，进行不同层次的操作，在操作中可请各种操作较规范的幼儿进行演示，以指导较差的幼儿，或教师进行个别辅导，帮助幼儿慢慢地从低层次过渡到高层次，在各自的基础上得到相应的发展。
2.恰当选择各种操作活动类型。根据不同的教育目标，设计合适的操作类型，将验证性操作、探索性操作、创造性操作依据教育实际进行选择并有机配合，幼儿在教师的精心指导下相对自由地进行操作、比较、探索，积累感性经验，并进行有关归纳、概括。例如在二等分教学中，首先在探索性操作活动中，让幼儿理解二等分的含义；其次，在验证性操作活动中，巩固对二等分含义的理解并探索出整体和部分的关系；最后，在创造性操作活动中，让幼儿对同种材料进行多种分法，得出不同的等分形式。在此教学过程中，操作过程环环相扣，操作类型相辅相存，幼儿在这一系列操作中步步接近和抽象出二等分的数学内涵。
3.注重操作过程的指导和操作结果的评价。操作过程和效果是不可分割的统一体，注重过程的目的是为了获得良好的效果，良好的效果形成于合理的过程之中。操作前：通过操作规则、注意事项的交待，简洁、明了的指导语使幼儿能独立有效地去操作、去“做”，使幼儿的“做”成为探索、发现的过程。在操作中：(1)鼓励幼儿主动积极地探索和反复尝试，重视他们发现的问题，并允许其有各自活动的水平；(2)有针对性根据幼儿的不同水平进行个别指导，并给予足够的时间，帮助其克服操作中的困难，防止包办代替，使微观指导落到实处。(3)关注幼儿所进行的每一个活动，每一个环节的紧密联系，宏观地调整、控制教育过程，切实发挥教育的主导作用与幼儿的主体作用。操作结束后对幼儿做出恰如其分的全方位评价，该步骤对幼儿的发展很重要，心理学中“皮格马利翁效应”，早已证实了这一点。(1)对操作结果进行知识性的评价使幼儿在操作过程中获得的零星的、粗浅的感性的经验条理化、理性化，形成一定认知结构，帮助幼儿形成比较完整的、正确的数学概念。(2)对操作技能进行评价，组织幼儿交流、示范、讨论各自操作方法，评一评谁的操作最规范，方法最好，在互帮互学中培养幼儿科学规范的操作技能，提高比较、辩别的能力，促进数学语言的发展。(3)对幼儿的非智力因素进行评价，评一评哪一个小组合作得最好，哪一位小朋友最能克服困难，哪一件操作最精细，培养幼儿从事数学学习的良好品质和事实求事的科学态度。
（三）积极创设与教育相适应的操作环境。
幼儿生活的一切时间、空间都是他们接收信息的环境，各种环境无时不在影响着幼儿，起着稳性教育的作用。提供合理的环境刺激，最大限度地挖掘、利用蕴藏在环境中的教育资源，变环境影响为环境教育。
1.建立和谐的心理环境。
数学教育是教师与幼儿共同交往的过程，宽松、愉悦、融洽的人际关系虽然是无形的，它能使幼儿积极、主动、大胆、自信、自如进进行探索操作活动，它能使优越的物质环境得到有效的利用，建立良好的群体，和谐的心理环境，它将与操作活动组成最大的合力，获得最大效益。
2.创设良好的物质环境。
(1)重视非正视性的操作活动。正规性操作活动是有目的、有计划的活动形式，非正规性操作活动是较为自由、随意的活动，它对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师有意识地渗透分类、排序的数学思想教育。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放；在摆放中按排序标准逐步进行调整。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考操作再思考再操作的训练，不仅促进了认知、思维、动作的协调发展，而且训练了解决生活中数学问题的能力。充分利用日常生活中所含大量的数学信息，拓宽数学操作活动的时间和空间，使得数学教育因素在幼儿一日生活之中得到充分的利用。
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