【关键词】小班化教学；学案；知识点题型化；理论实践化；有效方法
前言
同时随着计划生育政策深入人心，独生子女逐渐增多，家长越来越重视对子女的教育，人们对接受良好教育的需求越来越迫切。为了解决广大家长对子女接受良好教育的普遍愿望、提高全民的整体素质、适应当代教育观念的变革的问题，许多国家和地区在近十多年对学校教育的空间范围作了调整，被称为"精品教育"的小班化教育正适应了这种形式的需要而成为教育改革新的探索热点，小班化教育成为了教育的一场新革命。小班化教学在我市逐步推广之际，我校今年也实行小班化教学，作为一位即将担任小班教学的数学教师，为了适应这种教学模式及促进教学，为了促进学生和谐发展，促进我校的数学教育事业的发展，特作这个研究。
一、问题的提出
（一）课题研究的背景
以前我们老师针对50～60多人的班级一般是采用传统式“填鸭式”教学：由老师讲，学生听，单纯地依赖、模仿与记忆，这样学生与老师并没有产生共鸣，学生是被动地接受这样的教学，实际上知识的收效甚微！那我们作为一位教育工作者，我们在这场时代的变革中，我们是固步自封呢还是勇于创新？答案是显而易见。这是我们课题重点要解决的问题。
（二）拟解决的问题
重点要解决的内容是改变老师的教学方法，学生的学习方法，提高学生学习的兴趣，从而培养学生的学习数学素养，提高学生综合素质。为了使每个儿童都获得充分发展，培养学生的学习数学素养，提高学生综合素质，老师教学方法以及学生学习方法又如何发生相应的改变？教师将课本上理论性的知识怎样通过习题的形式表现出来？在数学课堂上，老师先制定学案，在学案中体现：①学习目标，目标要具体，便于学生理解；②自学内容，学习内容具体化和精细化，将目标分解，每一小目标与相应的内容以习题的形式出现，学习的内容和方法结合，基础知识部分全员过关的习题，互帮理解部分的思考题，只要求学生程度好学生县进行思考，对思考的观点在课内交流，在交流的过程中并让中下层的学生参与进来，在讨论中认知和理解；③突破重难点，发挥集体备课的智慧，认真分析教材和课程标准，重点把握重点、难点和考点，结合学生实际学情，力争编出能适合学生实际的学案；将复杂的问题分解成简单的问题，让学生能从已知的知识和教材内容上能找到依据，进行分析、推理，及至得出结论，这样学生从简到难，言之有理，说之有据；④典型例题、过关测试，对不同层次的学生作业有不同的要求，让不同层次的学生在课堂中都有所得。将课本得知识点渗透于各种题型中，那么学生在老师的引导下，通过小组合作、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等的形式解答题目从而理解课本知识，老师可以当场批改，及时发现和指出学生的学习的失误，纠正学生的错误。在解题中掌握知识、潜移默化地吸收；在合作交流中进行愉快学习；这样知识点不抽象，“理论实践化”，学生对概念、公式、定理等有针对性的练习，却不需死记硬背，而是理解地记忆，“见多识广”，从而可以灵活地应用它们，增强综合解题能力。
（三）核心概念的界定
1、《数学课程标准》指出：教师在数学课堂的学生活动中，要培养学生自主探究新知、团结合作互助的品质，激发学生学习兴趣、培养学生自主学习能力，引导学生去领会题目隐含条件，多角度、多方向、多层次去审题，大大提高课堂教学效率，从而增强学生的解题能力。“知识点题型化”小班化数学教学方法就是通过解题来理解概念、定理、公式等，“理论实践化”，让学生在自主探索、动手实践、合作交流和阅读自学中，温馨、快乐的学习，获得成就感。
2、建构主义理论：建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，他要主动地建构信息的意义，这种建构不可由其他人代替。那么对小班化数学教学的有效方法的研究就是为了增强学生的解题能力，提高学生的数学素养。
二、研究目标和内容
（一）研究的内容
1、小班化教学的数学教师数学素养、教学过程及教学方法；
2、享受小班教学学生的学习过程及学习成果；
3、数学课堂教学活动中的学案、教学过程、教学时间控制、作业批改方式。
（二）研究的目标
通过“小班化”数学课堂有效教学方法研究 ，得到：
1、探索并形成数学教学切实可行的“操作样式”，丰富课堂的有效策略。
2、提高学生数学素养，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生的学习过程成为在教师引导下的再创造。
3、在数学课堂教学中，促进每一个学生全面而富有个性的发展，充分享受愉快的数学课堂教学，人人都能学有价值的数学。
4、培养不同层次的学生的兴趣、学习能力，激发学生的学习数学的兴趣。
5、调动学生学习的积极性，激发学生的主动探索的欲望，挖掘学生的内在潜能，人人都能获得必需的数学。
6、不同的人在数学上得到不同的发展，能掌握知识，获得成功，极大的提高学生的解题能力。
三、研究方法
1、文献资料法、访谈法
搜集国内外同类研究信息，借鉴先进经验，关注研究趋势，寻找新的突破点。分类阅读关于小班化教学和《数学课程标准》等有关数学课堂教学有效方法研究的有关文献，为此课题奠定理论基础；同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
2、调查研究法、个案研究法、比较研究法、成功个案研究法
以研究对象中的小班化教学的教师和学生老师个体为分析单位，向学生、家长发问卷，开座谈会，在此基础上科学分析成因。对享受小班化教学与没有享受小班化教学教育的学生进行不同角度的个案跟踪研究。通过问卷、访谈等方法了解调查对象的有关咨询，加以分析来开展研究。
对调查数据进行分析，选取典型案例分析研究，特别是考试成绩较好的班级的老师和学生进行调查研究并且追踪调研，重点建立小班化数学教学档案，进行科学归因。
3、教育教学实验法
通过观测与小班教学的数学教师的课堂教学研究，探索小班化教学中的实施原则、方法和有效的操作措施，总结小班化数学课堂教学有效方法，逐步形成小班化数学课堂教学的有效方法。上课准备学案，备课时即备教材，更备学生，充分体现教学的四环节：情境激趣——合作讨论——展示演板——点评反馈；充分调动学生的积极性，激发学生最大的兴趣，培养学生的数学素养。
4、经验总结法
经过研究小班化数学课堂教学有效方法的研究，总结并整理出适合当代教学方法的小班化数学课堂教学行之有效的方法。
四、研究工作开展情况
研究阶段（时间）、研究方法、阶段性目标、研究内容和阶段性成果：
1、申报立项阶段2011年5月——2012年8月
①主要的研究方法：文献资料法、访谈法；
②阶段性目标：明确工作职责，学习有关理论；
③主要研究内容：搜集国内外同类研究信息，借鉴先进经验，关注研究趋势，寻找新的突破点；
④阶段性成果：构建相关的理论支持体。
2、调查分析阶段2011年8月——2011年10月
①主要的研究方法：调查研究法、个案研究法、比较研究法、成功个案研究法，写出调查问卷。
②阶段性目标：调查学生参与小班化教学的优势以及存在问题，并分析其形成原因；
③主要研究内容：向学生、家长发问卷，开座谈会，在此基础上科学分析成因。对享受小班化教学与没有享受小班化教学教育的学生进行不同角度的个案跟踪研究；
④阶段性成果：写出调查报告，对小班化“知识点题型化”小班化教学效果进行调查总结，和一些教学反思。
3、探索实施阶段2011年10月——2011年12月
①主要的研究方法：教育实验法
②阶段性目标：得出实施原则、方法和有效的操作措施。
③主要研究内容：探索小班化教学中的实施原则、方法和有效的操作措施，总结小班化数学课堂教学有效方法，写出体现“知识点题型化”小班化教学使用的学案，逐步形成小班化数学课堂教学的有效方法。
④阶段性成果：实施原则方法和有效的操作措施。
4、完善整理阶段2012年1月——2012年5月
①主要的研究方法：经验总结法。
②阶段性目标：将实验课题的所有资料进行整理归类，总结课题研究，形成成果。
③主要研究内容：经过研究小班化数学课堂教学有效方法的研究，总结并整理出适合当代教学方法的小班化数学课堂教学行之有效的方法。
④发表关于“知识点题型化”小班化教学方法研究的论文论文。
参考文献：
[1] 夸美纽斯的《大教学论》及赫尔巴特的《普通教育学》
[2] 华中师范大学《教育学》
[3] 山海教育出版社《小班化教育》、《山海教育丛书》
[4] 《数学课程标准》
我认为数学复习课的教学要创设学生全员参与的情境，激发学生兴趣，启发学生思考，关注学生内在潜能的开发和个体自主构建知识的能力培养。复习要抓住本单元的核心内容和数学知识的内在联系，创造性地以数学知识点为载体，组织学生通过自主探究、合作交流，在揭示知识的内在联系过程中不断优化认识结构，从而掌握数学知识。要达到这一目标，教师就要放手把主动权还给学生，让学生在自主梳理、自主构建知识网络中，激活思维，完善认知结构，实现数学教学目标，全面提升学生的数学素养。下面谈谈本人在复习课中如何走好三步棋：
第一步：课前自我学习，梳理单元知识点
首先，教师可以提出一些梳理的要求：如这个单元我们学了哪些知识，你经常出错的题有哪些，错误的原因是什么，你还有什么地方不太理解，每个小知识点都让学生自己出一道题进行自测，这样通过提前预习复习课，学生知道了自己哪方面不足，就可以在课堂上与师生对话交流，提高了查漏补缺的效率。
第二步：课堂自我展示，发掘潜能
数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己构建知识的活动，因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计教学活动，让学生在“参与中体会，在活动中发展”，真正体现以学生为主题的有效课堂教学，为此，本人在复习课中先让预习得好的学生上台当小老师进行本单元知识点的梳理，并出一些自己容易错的题考考大家。教师这时候要留意正确率，小老师把知识点梳理完后，其他同学再补充，看看还有那些知识没有总结到位或者哪些知识是难点还没有理解透彻。比如，“因数和倍数”这部分内容包括“自然数”“整数”“质数与合数”“偶数与奇数”等十几个知识点，教师首先让学生展示自己课前梳理的知识点，他们只是简单地罗列出这些知识点，学生之间互问互答，互相补充，明确每个知识点的意义，在学生回答的过程中，教师则注意根据学生的回答适时点拨，提炼要点，初步完成基本知识点的梳理。在“抓点”的过程中，变以往的“教师讲解”为现在的“学生主讲”，凸显了“以学生为主体”，体现了学生学习的主动性、能动性和创造性。
学生通过自我展示，体验了成功，收获了快乐，感受了潜能，增强了自信，从而提高了主动学习数学的积极性，也为学生的终身发展打下了良好的基础。
第三步：小组合作，互帮互学
关键词：小学数学；培养学生思维能力；问题及对策
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）18-222-01
小学数学教育的目的之一就是培养学生的思维能力。在小学数学教育过程中，数学教材的知识结构，学生自身的知识结构，都具有复杂性和差异性。通常情况下，教师在教学过程中是通过转化知识结构的方式，使学生能够通过简单易懂的知识结构中，不断积累，不断学习，通过教师的引导逐渐掌握思考问题的能力与过程，得到思维的锻炼与发展。所以，为了能够使学生尽快掌握思维方式，在课堂教学中必须使学生的思维能力获得锻炼的机会。
一、在小学数学的教学中培养学生思维能力存在的问题
1、小学数学教材用文本语言形式呈现跳跃性知识影响学生思维的发展。思维能力的展现，是通过语言的表达的过程来具体体现。在小学数学的教材编制中，数学知识是通过文本语言的方式，出现在学生和教师的眼前。文本语言在表达上具有简洁的优点，同时也存在一定的局限性。因为教师在备课的过程中需要通过文本语言来准备教学内容，却在课堂讲课中，将文本知识通过口语话的方式表述出来，这就需要教师反复转换两种语言，这也是文本语言的局限性所在。在帮助学生更好地理解课堂知识的过程中，口头语言的效果要远远好于文本语言。小学数学教材的文本语言，往往不容易被学生理解，所以教师在数学教学过程中，需要反复在文本语言和口头语言两种方式间跳跃，并且需要将教学内容率先将教学内容进行语言分类，导致教学负担的加重。小学生的思维能力还处于发展阶段，而小学数学内容却已经包含显性知识和隐形知识，所以小学生单纯依靠现有的知识结构和思维方式，还不能够分辨出知识隐性知识，更不用说学习与掌握。因此，教师在教学过程中，需要引导学生，提升学生，通过教师对知识结构的分辨与分析，使学生逐渐掌握学习内容，并且通过这个过程培养思维能力的提高。
2、小学数学教材的学科结构与学生的知识结构的差异性制约学生思维的发展。小学数学教材的学科结构呈现概括性、抽象性等特点。而小学生的知识结构特点是不完整性。在小学数学教材的结构特点与小学生的知识结构特点相互碰撞之后，必然出现教材结构阻碍学生思维发展的结构。在这种情况下，教师就需要在课堂教学之前，将数教材的知识结构转化成，能够让学生理解接受的符合学生思维结构特点的知识内容。从这个角度分析，小学数学教材的内容结构与小学生的知识结构存在严重的差异性，这对培养小学生的思维能力，无疑又添置一重阻隔。
在小学数学的教学过程中，当数学知识比较连贯的情况下，学生的思维能力还能够顺利的与之对接；当数学知识出现知识转换时，或者知识的前后关系连接的不是十分紧密的时候，学生就需要教师的介入，通过教师的分析与引导，帮助学生将知识转换回能够与前后建立联系的信息。特别需要注意的是，在这个过程中，教师不宜频繁的介入，一面养成学生的依赖性。教师需要借助这样的机会，引导学生锻炼独自思考和独自寻找知识联系的思维能力。根据学者研究，学生在学习新知识的时，学习的知识必须激活学习者大脑中已记忆的知识，通过已经知道的知识来识别、分辨、理解目前学习的新知识，这是学习过程中的迁移作用。干扰迁移作用的方式存在许多种，其中知识结构和认知结构，对学生学习效果的干扰最为严重。
3、小学数学知识的繁杂性增加了学生思维发展的难度。在小学数学的教学过程中，数学知识具有繁杂现象和晦涩现象。学者通过对小学教材的分析后发现，小学数学的教育内容虽然是根据学生的思维模式进行编制，却也时常出现教育内容具有相互分离的现象出现，而不是具有完整教育惯性的教育内容。所以，在小学数学的教学过程中，培养小学生的思维发展，就需要使学生学习的知识机构具有完整的知识结构惯性，使学生在学习知识的过程中不存在断层或断裂感。教师在教学的过程中注意增强知识结构间的前后联系，将数学知识中繁杂现象和晦涩现象率先进行转化，使学生在学习的过程中顺利组建思维结构，扩展思维能力。
二、在小学数学的教学中培养学生思维能力的策略
综上所述，既然分析出影响学生思维能力培养的问题虽在，那么就能够轻易找到应对的策略方向。
1、在小学数学教材的编制过程中使用更贴近学生的日常语言。在编制小学数学教材的过程中，运用小学生容易理解的语言方式。降低教师在数学教学过程中，反复在“文本语言”和“口头语言”两种方式间跳跃的麻烦，能够让教师更专注于数学知识本身对学生思维能力的培养与锻炼。
2、在小学数学教材的编制过程中使知识结构与学生的认知结构更加契合。小学生对事物对知识的认知与学习、理解，是采用直观、具体的思维方式来处理分析。所以，小学生对于具有抽象性、复杂性的知识和事物是无法理解和掌握的。只有小学数学的教材，在编制过程中将数学的知识结构简单化，直观化、具体化之后，才能与小学生具有不完整性的认知结构相互契合。从而使学生在学习数学知识的同时，锻炼和发展思维能力。
3、化繁为简，发展思维。在小学数学的教学过程中，其教学的数学内容不需要繁杂晦涩，以简单容易理解的数学知识为佳。通过循循渐进的引导方式，逐渐增加数学知识的结构。在这个过程中，数学教师拥有充足的发挥空间，培养和锻炼学生的思维能力。
在小学数学的教学过程中，教师需要将数学知识进行细致的结构转化，才能在日常的教学过程中，使学生更快、更好、更牢固地掌握所学内容。只有数学的知识结构和学生的认知结构不存在巨大的差异时，相应的数学知识才能被学生吸收消化，起到增长知识，锻炼思维能力的效果。
参考文献：
[1] 张月琴.在数学教学中培养学生的思维能力[J].新课程研究，2013（8）.
[2] 刘庆昌.培养小学生思维能力的教育理论[J].山西教育出版社，2012（2）.
古人云：“结句当如撞钟，轻音有余.”好的数学课堂小结犹如撞钟，不仅仅是对一节课学习过程、学习结果的简单重复，更是对知识的重组，对思想方法的总结和提炼，是学生认识上的一次升华，会产生“课虽尽，趣犹存，意未尽，情无止”的韵味.但实际教学中，教师普遍存在“两重一轻”的情况，即重视课堂导入的设计，重视分析课堂重点、难点内容并精心设计教学流程，轻视课堂小结的作用而给人留下缺憾.轻视课堂小结的具体表现为：（1）教学随意性，认为课堂小结可有可无，课前不认真预设，课上讲到哪儿就到哪儿；（2）课堂小结形式单一，缺少新意，常常以“通过本课学习，你有什么收获？”的提问式进行课堂小结；（3）教师一言堂，整个课堂小结环节以教师讲，学生听为主，忽视了学生学习的主体地位.长此以往，不能发挥课堂小结的作用，造成学生对课堂小结这一重要教学环节的漠视，对数学学习产生厌倦情绪；学生缺乏对一节课所学内容的梳理、反思、提升，所学知识支离破碎，缺乏联系，造成思维混乱，导致不能运用所学知识解决问题，学习能力得不到提高.因此，教师精心设计新颖有趣、耐人寻味的课堂小结就显得尤为重要.
2数学课堂小结的方法
2.1总结归纳法
从认知方面来说，数学教学的中心任务就是要塑造学生良好的数学认知结构，使之具有不断吸收新的数学知识的能力和知识的自我生成能力[1].每一节课都有重点和难点，为突出重点，突破难点，教师会设计活动和问题，讲授大量的内容.一节课下来，学生头脑里涌进的大量知识往往是不稳定的、不牢固的和不系统的.长此下去会造成知识间的相互干扰，不利于学生解决问题时及时有效提取，不利于知识的正迁移.因此，在课的结尾，教师利用简洁的语言、文字或图式，将一节课所学知识、思想方法和活动过程与经验进行梳理，帮助学生找到新旧知识的联系，形成知识结构，促进学生内化所学知识，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在，这种课堂小结的方法可称之为归纳总结法.
案例1：苏科版《实验教材・数学》九年级上册“51圆（第一课时）”教学中，可这样进行小结.
（1）请学生对本课所学知识、数学思想和方法等方面谈收获、体会.
（2）教师根据学生的回答进行板书，如图1所示：图1上述设计中，先引导学生对所学知识、数学思想方法等回顾、反思，再板书图式，可帮助学生将零散、独立的知识连成整体，形成知识体系，方便学生储存和记忆相关信息，优化知识结构，掌握数学思想方法，拓展数学思维，为后续数学学习提供宝贵经验.
2.2比较辨别法
俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来认识世界上的一切东西的.”不少数学知识之间既有联系又有区别，学生对这些知识往往容易混淆，导致使用时相互干扰，张冠李戴而发生错误.因此在课堂小结这一环节，可让学生对这些知识进行“辨异式”或“求同式”比较，即“同中求异、异中求同”，促使学生在头脑中对这些容易混淆的知识进行清晰、精密地分化和有机整合，真正理解知识的本质特征和知识间的内在联系，这种课堂小结的方法称之为比较辨别法.
案例2：苏科版《实验教材・数学》九年级上册“55直线和圆的位置关系”这一节中，学生对切线的两种判定方法（数量关系判别法和位置关系判别法）容易产生混淆，教材对这两种方法的介绍又不在同一课时中，第一课时介绍直线和圆的三种位置关系，得出切线的数量关系判别法，第二课时介绍切线的判定，即位置关系判别法，因此在第二课时的教学中可这样设计课堂小结.
（1）填表：切线的判定方法图形适用条件常见辅助线证明的关键联系12（2）口诀归纳：无交点，证切线，作垂直，证半径；有交点，证切线，连半径，证垂直.
该课堂小结借助表格，引导学生对切线的两种判定方法的区别和联系进行辨析，突破了教学的难点，并将这两种判定方法的区别编成短小精悍的口诀，方便学生记忆和操作，有利于学生从整体上把握知识的要点，掌握学习的方法和技巧，提高概括能力，发挥学习潜力.
2.3预设悬念法
好的课堂结尾能起到“一石激起千层浪”的效果.数学课堂小结除了对本课所学知识、方法、思想进行归纳外，还可以利用知识的关联性，在课堂即将结束之际，不失时机地提出一个有一定难度的问题，或发挥学生的主动性，由学生根据教学内容自己提出想要解决的问题，让学生带着问题走出课堂，激起学生课后继续探究问题的欲望，为今后的教学打下伏笔，这种课堂小结的方法称之为预设悬念法.
案例3：在教学苏科版《实验教材・数学》七年级下册“81同底数幂的乘法”这一课时，可这样进行课堂小结.
（1）本节课我们学习了幂的一个运算性质，这个性质的名称、内容分别是什么？我们是如何发现并归纳出这个性质的？在运用这个性质的过程中要注意什么？
（2）观察下列算式：
①（23）2；②（102）4；③（2×3）2；④（12×13）3；⑤28÷23；⑥y12÷y3.
你能给上述幂的运算起个名字吗？你能类比同底数幂的乘法运算性质的研究过程去探究这些幂的运算性质吗？你知道这些幂的运算性质在使用时要注意什么吗？
“学起于思，思起于疑.”上述课堂小结从数学知识的逻辑性、连续性和系统性的角度设置探索性问题，利用问题悬念激起学生的好奇心和课后探索问题的兴趣，帮助学生在观察、比较、推理等探索过程中发现知识间的联系和区别，掌握研究此类问题的策略和经验，为学生后续学习打下良好基础.
2.4游戏活动法
心理学研究表明，学生学习的注意力稳定时间是有限度的.在一节课的最后几分钟内，学生的注意力往往很难集中.“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望.”因此，教师根据初中生好奇、好胜的心理特点，利用游戏这种趣味性活动进行课堂小结，促进学生注意力的集中，使大脑在高度兴奋的状态下积极思维，进一步巩固、理解和运用知识，又使学生大脑不过分疲惫，对数学学习产生浓厚兴趣，这种课堂小结的方法称之为游戏活动法.
案例4：苏科版《实验教材・数学》八年级上册“43平面直角坐标系”这节内容既多又杂，教学时如果用总结归纳式进行课堂小结，往往不能突出课堂的重点和难点，又不能引起学生注意，效果可想而知.因此教学中可通过如下两个游戏活动进行课堂小结，突出本课知识与生活的联系.
（1）活动1：“找点”和“报坐标”比赛，即同桌的两个同学在作业纸上先建立平面直角坐标系，其中一个同学报出点的坐标，另一个同学找出相应的点；反过来，一个同学指定一个点，另一个同学报出该点的坐标，看谁做得既准确又迅速！
（2）活动2：请一个同学按教室里学生的座位建立平面直角坐标系，请另一个同学说自己座位的坐标；或者该同学报坐标，相应座位上的学生站起来[2].
苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：“要能把握住儿童的注意力，就必须懂得儿童的心理，了解他的年龄特点.”上述课堂小结，看似一反常态，实质是抓住了学生的心理、年龄特点，通过开展游戏活动，让学生在比一比、赛一赛的气氛中巩固知识，提高能力，体验获得成功的乐趣，身心也获得发展.
2.5问题讨论法
美国心理学家布鲁姆指出：“思维永远是从问题开始的.一个人意识到问题的存在，通常就是他积极思维的起点.”在课堂即将结束，学生注意力明显下降的几分钟内，教师根据教学内容，设置一些富有挑战性、具有开放性的问题，促使学生进入深思、究穷的积极心理状态，让学生在讨论交流中集思广益，培养学生发散思维和创新思维能力，锻炼学生口头表达能力，这种课堂小结的方法称之为问题讨论法.
案例5：苏科版《实验教材・数学》八年级上册“34平行四边形（第二课时）”教学中，可如下进行课堂小结.
如图2，点A、点B、点C为平面内不在同一条直线上的三个点.
（1）在平面内找一个点D，使四边形ABCD是平行四边形.说说你找点D的依据.
（2）在平面内找一个点D，使以点A、点B、点C、点D为顶点的四边形为平行四边形.这样的点D你能找到几个？
（3）比较问题①、②的异同点，你有哪些收获？
该课堂小结设计了层层递进的问题串，学生在具体问题的解决中积极思考、认真讨论和交流，达到总结归纳和巩固本课所学平行四边形几种判定方法的目的，避免单调、枯燥的课堂小结模式，学生的精彩回答必将课堂引向高潮.
2.6提炼口诀法
歌德说过：“哪里没有兴趣，哪里就没有记忆.”数学口诀是数学知识、思想、方法的高度浓缩，具有生动、简洁、有趣、易理解、好记忆、难遗忘等优点，容易引起学生兴趣，给学生以灵感和启迪.因此在课将结束之际，教师对本节课所学的重点、难点问题编制口诀或启发学生尝试编制口诀，促进学生对所学知识的深刻理解，达到认识上的升华，让学生在轻松活泼的气氛中完成学习，这种课堂小结的方法称之为提炼口诀法.
案例6：苏科版《实验教材・数学》七年级上册“42解一元一次方程（第四课时）”教学时，可这样进行课堂小结.
（1）请同学们谈谈学习本课的收获？
（2）出示口诀：解方程（一元一次方程），繁化简，需变形；据目标，定步骤，巧变形；去分母，莫漏乘，子多项，括号添；去括号，分配律，括前负，要变号；移项时，要归类，先变号，左右调；项合并，系数加，系化1，用乘除.请同学们解释一下口诀中每句话的含义，你受到什么启发？
解一元一次方程是一种数学技能，让学生用自己的语言叙述操作的目标、步骤及其依据是数学技能训练中的一个重要措施[1].上述口诀是对解一元一次方程的思想、目标、步骤及易错点的高度总结，朗朗上口，体现概括美，突出了教学的重、难点，使学生知其然又知其所以然.教学时让学生先总结收获，教师再出示自己总结的口诀，并让学生解释口诀中每句话的含义，交流对口诀的感悟，定能提高学生解一元一次方程的熟练程度、准确性和灵活性.
3结语
俗话说：“教无定法，贵在得法.”数学课堂小结同样如此，作为数学教师，应根据教学实际需要，既要知常，又要多思，善于变化，勤于创新，设计出富有科学性和艺术性的课堂小结，让课堂结尾绽放美丽花朵，为数学课堂画上一个句号、问号、感叹号、省略号、…….
参考文献
在初中数学课堂教学中，小结一般作为总结本课，开启下一课的钥匙。但是在具体执行过程中，受到时间、学生心态、教师课堂设计水平等因素的限制，初中数学课堂小结在运用的过程中呈现出多种问题。究其原因是多方面的，而其最主要的原因则来源于教师对学生心理的把握力度不够。心理学专家在当代少年儿童的大脑结构分析基础上所做出的研究表明，在初中阶段的学生对课程的关注度主要集中在前15分钟，个别注意力比较好的学生能坚持到15～25分钟，随着时间的推移，从25分钟到45分钟之间学生的记忆力和注意力则出现了逐渐下滑的趋势。由此可见，教师在做初中数学课程设计时，仅仅按照传统习惯将课堂小结作为课末总结的方式并不科学，对学生的课堂学习和课下探索延伸起不到推动作用。
由此，在新的知识环节讲解和学习的过程中，对课堂小结的设计，教师应该通过巧妙的规划，实现温故知新，而这又是对本堂课程的总结和反思的过程，具有极强的逻辑性和渐进性，环环相扣，同时要为学生的思考和课下探索的延伸留出独立的空间。因此，按照具体的操作，本文以浙教版初中数学“探索多边形的内角和”的课堂学习为例，对课堂小结的运用从以下两个方面进行阐述。
一、拨迷梳“理”，温故知新
七年级“探索多边形的内角和”一课的教学重点是让学生了解什么是多边形、什么是内角、如何求内角和、如何在现实生活中利用此种计算方法。新课标要求，学生作为教学主体，对课程重点内容的了解和领悟主要是以他们自身的动手操作为主，这也是教师在教案设计时的主要切入点之一。在明确本堂课的教学重点之后，教师需要对以往学习过的知识点进行梳理，并找出与本堂课有关联性的知识点，在课程初始时作为引导，通过对以往知识点的回顾，如三角形、相交线等已学知识点引出本堂课的重点。而后面即将学习的课程，如“多姿多彩几何图形”等的相应测试，也可以作为学生课堂及课后的延伸知识点，在教师的课程讲解过程中予以贯穿。当然，在课程设计初期，教师要尤为注意的是，应根据本堂课知识点的重点排序，由主到辅、由简入深地安排好具有节奏感的讲解内容及小结，而作为延伸思考的知识点在每个小结部分可以按照其相关性和重要性进行穿插安排。
二、动手操作，注重反思
“探索多边形的内角和”中，多边形的概念是本课各个难点展开的基础，按照多边形的概念，教师可以让学生用线、卡纸、铁丝等工具自行制作凹多边形或凸多变形，以体验多边形的曲线美。引导学生尝试以拉伸和缩小的方式构架出凹多边形和凸多变形后，教师可以让学生按照体验来描述二者的区别和相同点，并以此作为小结。当学生做完归纳后，根据本课“多边形的内角和主要以凸多边形为主”的教学目标要求，教师可提问：“同学们目前已经了解了二者的区别，本堂课要讲解的‘多边形内角和’主要以凸多边形为基础，但是为什么我们不以凹多边形为基础呢？请同学们仔细想想原因。”教师的这种讲解模式既可以为下面对“内角和”的重点讲解作铺垫，又可以让学生深入思考之前对凹凸多边形的描述是否恰当，是否符合多边形的数学性规律。
在此种引导方法下，学生会按照下一个知识点的内容来反思之前的小结是否具有全面性。在反复的思考和对比过程中，学生的逻辑思维可以得到充分的训练。这对培养学生的数学思维，以及对知识点的重复性推敲和反思能力的提升具有促进作用。一旦学生在思考和探讨的过程中，摸索到数学本身的规律，并从复杂多样的数学知识点中找到其原本的架构，自然会在头脑中建立起一个符合自身记忆和领悟需要的数学知识体系。
三、大道从简，循环渐进
大道从简，按照初中数学的知识点架构来看，每堂课的每个知识点都可以在被重点提炼之后作为节点来布置课堂小结。以数学的逻辑思维传承性为基础，课堂上的下一个知识点就可以作为反思和推敲上一个小结的试金石，如此循环往复后，课末的最终知识点总结则对本课所有知识点小结进行有效的补充和完善，进而延伸出下堂课以及与本堂课重点内容相关的其他数学知识点的探索和思考。
当然，这种教学方法也同样可以运用到其他学科的教学中。借助教师的渐进式诱导，学生会自主加入到课堂探索中，通过由简到难、由浅入深的逐层递进式反思和讨论提升在课堂中的兴趣度和专注度。
教师在教学的时候，帮助学生对所学内容进行针对性的回顾、整理、归纳以及深化，会帮助学生更好地学习，这是经过多年实践得出的结论。这样做符合学生记忆遗忘曲线的特点，教师反复强调可以帮助学生认真回忆所学知识，减缓学生遗忘的速度。除此之外，小结是对所学内容的一种精简概括，从内容上讲它更近似于教学框架，小结式讲解可以帮助学生在大脑中建立知识框架，深化学生对数学知识的理解。
一、数学口诀式细节总结
数学是理科学科，它所考查的是学生的逻辑思维能力。在学习数学的时候可以发现许多规律，但是学生要想真正理解并记忆这些规律、定理是非常难的。如果配上简短顺口的口诀，这些规律的记忆就会变得简单一点，学生花费在记忆上的时间就会减少，这样学生学习的效率就会得到极大的提升。比如，在学习减法这部分内容的时候，学生都知道在进行加减法运算的时候需要位对位，从个位开始，满足10的时候就向前进一位，而不满足的时候就向后退一位。之前学习的是整数之间的减法，但是这些数都是不含零的数。所以，在教授减数与被减数至少有一个含零的减法的时候，教师就可以结合之前教学的结论，帮助学生学习减法中含零的知识：“零减几，需注意，前者借一再减几。”学习这个口诀之后，学生就知道在有零的时候需要向前一位借一，然后再运用减法。而借一位的则需要减一，最终才能算出正确的结果。口诀帮助学生掌握了减法的本质，所以学生的学习成绩得到了很大提升，他们在完成课堂布置的数学作业时也很少出现错误。正是因为运用口诀给学生进行小结，学生才能够轻松理解这些知识点，所以口诀法课堂小结在数学课堂教学中有着重要作用。教师应该重视这一方法的运用，通过口诀激发学生学习数学的兴趣，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学的有效性。
二、对比式总结可以收获奇效
学过数学的都知道，数学知识的联系非常紧密，从小学数学到大学数学，这些数学知识都是一环紧扣一环，学好一环的知识可以为接下来的学习打好基础。同样的，如果一个部分的数学内容没有掌握，那么接下来的数学学习就会困难很多。正是因为数学知识的紧密联系性，所以对比法可以运用到课堂小结中。小学数学前后两个章节的内容完全可以用来进行对比，因为两者之间有相似之处，也有不同之处，教师将两者放在一起对比可以提高学生的注意力，让学生认清两者之间的相同与不同，从而加深学生对所学知识的理解，提高学生学习的效率。比如，在学习长方形与正方形知识的时候，结合长方形的知识给学生讲解正方形的知识，正方形实际上是一种特殊的长方形，它的长宽是相等的，所以正方形完全可以使用长方形的公式计算周长、面积，它有着与长方形相似的结论，但是却也有着自己的独特之处。对比的作用是非常明显的，为了充分提高对比教学的效率，教师最好运用表格对比法，在一张表格上将要对比的事物展示给学生，在前面标注需要比较的内容。对学生来说，表格对比会更加直观，除此之外，表格对比会更方便学生记笔记。学生在记笔记的时候，这张表格就是他们记忆的框架，一旦遗忘，他们可以很好地进行复习，记忆效率自然会得到明显提升。
三、总结概括式教学
课堂小结最全面的一种方式就是总结概括，教师小结的内容已经不再局限于每一节的内容，而是每一章甚至一本书的小结。这种课堂小结一般运用在学习完一章之后，教师会总结这一章的学习内容，将这一章主要的知识点提出来，然后围绕这一知识点进行衍生，最终将章节中的每一个知识点都归纳到其中。对学生来说，教师这种总结概括的教学非常利于他们学习，因为许多学生虽然学习非常认真，但就是不能抓住学习重点，总是在学习的过程中做无用功。教师帮助学生进行系统的小结可以使学生明确自己的学习目标，让学生知道自己应该学什么，应该怎样学。比如，在学习“对称、平移与旋转”这一章的时候，就可以给学生进行概括性总结。首先，这一章分为四节，分别为轴对称图形、镜子中的数学、平移与旋转以及欣赏与设计，从章节的标题中可以看出本章的主要内容是对称。其次，就是平移与旋转。轴对称、平移、旋转这三者是图形的变换方式。然后，再结合每一小节的内容进行细分，最终将整个章节的知识点完整地展现给学生。这样的教学手段取得了很好的效果，学生对课堂小结非常感兴趣，他们认真记录笔记，每一个人都在认真思考。
【关键词】小学数学；课堂小结；运用方法
小学数学教学中的课堂小结旨在培养学生对以往学习的知识温故知新的同时根据知识点的分类与不同，将知识点分门别类、寻找共性、化繁为简的能力。通过提高学生学习效率的同时深化学生对于当前章节的掌握，在更牢固的基础知识的储备前提下开始新章节的学习。课堂小结既是对已学知识的回顾与再现，也是对既往课堂教学内容的提炼与总结，进一步加深学生对于这些章节的理解与记忆。除此之外，课堂小结的另一个目的就是要让学生在提炼中开发对知识点的归纳和总结的能力。如果说课堂小结帮助学生加深记忆是“授之以鱼不如授之以渔”中的“鱼”的话，那么帮助养成自主归纳总结则是其中的“渔”，其对学生长远学习的帮助更大，意义更加深远。本文结合本人的日常教学实际，浅谈几种课堂小结在小学数学教学中的运用方式。
一、趣味口诀的运用
在小学数学的日常教学中，会涉及到各式各样的公式、定律及法则，这些干涩的数学公式对于心智尚未成熟的小学生而言往往会比较枯燥无味，因此学生对这些公式提不起兴趣，记忆起来的效率自然高不了。教师在教学这些公式、定律的时候可以在学生初步理解的基础上将其中的重点内容改编成朗朗上口的口诀形式，这些有趣的口诀读起来朗朗上口就如顺口溜，言简意赅、趣味生动、方便记忆。这样一来，首先学生就会出于对这些有趣的口诀的兴趣进而记住这些原本死板的公式定律；其次，学生在对这些有趣的口诀的研究与记忆中获得了乐趣，从而激发出学生对于学习数学、记忆公式的兴趣，进而提升学生学习数学时的效率。
例如，在教学“质数的学习与记忆”时，教师可以编出如下口诀：“一位质数2、3、5和7，两位1、3、7、9前加1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6后加7、1，2、5、7、8后添9、3，二十五个质数要记全。”这样的口诀对于学生而言简单明了、朗朗上口、容易记忆，有了这些简单的口诀帮助后，学生就可以更快的记住老师教授的公式定律，提升学习效率。
二、强化知识重点
许多小学数学教师在日常教学中都会运用强化知识重点的方法。教师在课堂末端或者新课时即将开始之前，将学生上一章节所学的重点整理成提纲，让学生温故而知新。这一方法在日常教学中司空见惯，效果也差强人意。但是在教师采用这一方法的时候往往忽略了学生的课堂主体性：学生在这一过程中只是被动的吸收教师已经归纳好的知识重点，没用运用到学生大脑的主观能动性，这与新课改过程中要求学生转而成为课堂主角的目的是背道而驰的。因此，教师在运用“强化知识重点”这一方法时应该转变视角，让学生成为归纳重点的主体。一来可以达到对重点知识温故知新的目的，二来可以让学生自主完成归纳过程，养成善于总结的好习惯。例如，在教学“多边形面积计算”这一章节时，当课堂教学内容完成、即将开始下一章节前，老师可以为学生提出“周长与面积的关系？平行四边形与长方形的异同点？三角形计算面积为什么要*1/3？”等疑问，让学生带着疑问总结自己在学习这一章节的过程中的一些心得、并整理出学生认为的这一章节里的难点、重点。教师根据学生们总结的内容进行进一步的总结与归纳。这样的总结是建立在学生自己先行思考的前提之下的，因此消化起来效率就会更高。
三、章节连贯总结
数学是一门逻辑性与连贯性相当强的学科，不同于语文这类文科学科每个章节之间都是相对独立的，数学学科是一个体系，每个章节的知识点看似互不相干但是都是这个体系的一个个分支，从其内在意义的角度看，每个章节之间都是存在着承上启下的作用的。因此，教师在进行课堂小结的时候一定不能忽略了数学的这一特点。一定要把各章节知识点之间的紧密联系发掘出来，循着这条线进行知识点的归纳与总结，提高效率、事半功倍的同时更可以引导学生看到不同章节之间的联系，培养学生学习数学过程中的大局观。例如在教学“平行四边形与梯形”这一章节时，不但要分别讲解这两种图形各自的特点与面积计算的方法，更要联系“平行与垂直”、“平行四边形与梯形之间的几何关系”等内容进行连贯归纳，让学生清楚地了解各个不同知识点之间的关系，立体性的理解这些知识点之间的结构特点，对这部分重点做到了然于心。
结语
总而言之，课堂小结的开展是提高小学数学课堂有效性、提升小学数学教学水平的非常有效的教学方法。在明确这一点之后，一小学教学工作者要做的就是要开发出更多科学有效的进行课堂小结的方法。文中提出的几个是本人在日常教学中实践下来确实行之有效的方法，算式抛砖引玉，以求广大教学工作者立足于自己的教学实际，开发、分享更多的科学方法，从而将小学数学教学中课堂小结的运用提升到一个更高的层次，为小学数学教育质量的提神添砖加瓦，献上自己的一份绵薄之力。
【参考文献】
[1]卢春梅.浅谈在小学数学课堂中课堂小结的渗透[J]. 中学课程辅导（教师通讯），2010
【关键词】小学高年级数学；数学思想；渗透策略
在数学学习中存在着不少的数学思想，它是一种抽象性的思维，它在无形中引导学生轻松解决数学难题。数学思想作为数学的精髓，也数学中各种规律以及方法的综合概括。教师在进行数学教师时，不仅需要让学生对各种数学概念以及数学方法有所了解，同时也需要注重对学生数学思想的渗透，让学生具备相应的数学能力，进而可以自己独立解决问题。在小学数学新课标中，数学思想已经成为小学数学教学的重要内容。但是，如何在小学高年级数学教学中进行思想渗透呢？本文主要就小学生高年级数学教学中数学思想渗透的策略进行了研究分析。
一、小学高年级数学思想渗透的重要性
数学思想是无数人对数学知识、数学解题方法的总结，也是从本质上对数学的一种认识。数学思想是从无数次的数学实践中总结出来的，同时，它又反作用于数学实践，为人们解决数学难题提供思想指导。数学方法是进行数学实践的操作方法，其中，数学思往往渗透在数学方法中，指导数学方法进行数学活动[1]。因而，在小学高年级数学教学中渗透数学思想具有非常重要的意义，不仅可以让学生在解题的过程中具有清晰的思路，同时也可以提高学生的认知水平以及分析问题、处理问题的水平。在当前的数学教学中，多数数学教师并没有重视在教学中渗透数学思想，而只是进行知识点的讲解，这会让学生的思维日益僵化，并逐渐降低对数学学习的兴趣。尽管提升学生的数学知识是较为重要的，但更重要的是学生对数学知识的应用能力。在小学高年级数学教学中的教W目标是对学生学习能力以及综合素质进行提高，数学思维作为数学教学中的重点，教师应该重点提升，在数学教学中渗透数学思想，这样才能促进学生走向全面发展。
二、小学高年级数学思想渗透的主要策略
1.教师需要转变自己的教学观念
数学思想是存在于每一个教学活动中的，教师是数学教学活动组织者，只有教师有意识地在教学中渗透思想思想，才能让学生受到数学思想潜移默化的影响，并逐渐形成学生自身的数学思想。对此，教师需要转变自身原有的教学观念，认识到数学思想的重要性，进而有意识地在数学课堂教学中对学生进行数学思想的渗透。一般可以从教材中挖掘数学思想，在日常教学中进行渗透。教师在小学高年级数学教学中的教学内容与分类讨论和函数有所联系就可以进行分类讨论、函数等数学思想的渗透，这样学生今后在学习函数以及解决数学问题将会更加轻松[2]。
2.通过创设教学情境进行数学思想的渗透
在小学高年级数学中，创设情境是我们常用的一种教学方式，也取到了非常好的教学效果。这主要是由于数学知识多是一些抽象性的知识点，小学生由于受到年龄的限制，对这些抽象的知识点难以理解，进而容易打击小学生学习数学的积极性。这时，教师在进行情境教学时，可以在教学中渗透相应的数学思想。教师可以将数形结合的数学思想融入在教学中，让学生对数学知识有一个清晰的认识，如在进行路程和速度的讲解时，可以将通过画图的方式进行，也可以通过比较生动的情境[3]。创设情境的教学方式可以抓住学生的注意力，让学生更快地接受数学思想。
3.在进行新课学习中渗透数学思想
数学知识多是一些比较抽象化的概念，尤其是一些数学概念以及数学公式。小学生对这些数学知识点需要一个适应的时期，但是多数小学生还是无法理解这些知识点，而且非常容易出现混淆的情况。对此，教师可以使用一些数学思想，如归纳法的使用，教师在进行概念教学时可以引导小学生对数学中的概念进行提炼和总结，这样能够加深学生对知识点的理解，避免出现知识点混淆的情况。除了对概念进行归纳外，教师还可以让学生对数学其他知识点进行总结、归纳，找到知识点和知识点的联系。同时，教师也可以通过找规律中渗透数学思想，引导学生自己进行规律探究，进而提升对知识点的理解能力。
4.通过建立数学知识体系进行数学思想渗透
在数学学习中是一个模块一个模块进行学习的，是独立存在。但是，数学知识是是系统化的体系，知识点和知识点是具有联系。学生只有将数学知识的体系建立起来，这样才能更好地进行学习。对此，教师不仅仅需要注重数学知识和数学方法的讲解，而且还要注重数学知识体系的建设，这样一步一步搭建起数学知识体系，并让小学生在搭建的过程中获得数学思想，进而提升数学能力。如小学生在学习数学函数时，教师不能只是让小学生学习简单的数字、公式，而是应该在其中渗透相应的数学思想，让学生自己从中找出规律，并将其内化为自己的思想，为数学学习打下基础。
5.在课外生活中渗透数学思想
课堂时间是有限，在这短短的课堂时间中需要交给学生知识，也需要对学生能力进行培养。在这种情况下，多种课堂目标会难以实现。因而，教师可以充分利用学生的课外生活进行数学思想的渗透，它可以有效对学生的课堂知识点进行巩固，也能有效激发学生对数学学习的兴趣，并将数学知识灵活运用于实践中。教师可以通过布置课后作业的形式展开，引导学生对课堂的知识点进行消化，同时也需要学生对课堂的知识点进行总结，让学生自行获得数学思想。与此同时，教师也可以通过一些实践操作来让学生获得数学思想，不仅可以增强学生的动手能力，也能加深学生对知识的理解，提高学生的素质。
三、结束语
小学高年级阶段是小学生逐渐向初中阶段过渡的一个重要的阶段，在这一时期，小学生不能还是一直采用死记硬背的方式进行学习数学，这会对学生今后的数学学习造成极大的影响。对此，教师需要在数学教学中有意识地渗透数学思想，让学生在无意识中提升数学能力，并从中获得数学的趣味性。同时，这种数学思想将会转化成学生的思维，进而影响学生学习和生活，帮助学生更好地生活。
参考文献：
[1]孙刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略――基于小学数学教学实践的思考[J].中国教育学刊，2014（6）：68-72.
[关键词]：吸引力 趣味性 针对性 艺术
一堂课的开端和结尾是一门艺术，开始的好就可以使学生精力集中，学好知识；课末小结的好，就会巩固所学的知识，从而更好地掌握知识。以下，就数学课的导入和小结，谈些建议。
一、小学数学课的导入
大家知道，生动有趣，引人入胜的新课导入，能充分激发学生学习的热情和求知欲望，促使学生深入思考。如何更好地导入新课？我认为要坚持正确的原则和选择较好的方法。
1、数学课导入的原则
（1）新课的导向应具有吸引力。注意力是学习的先导，它对学习的影响是最直接的。由于小学生年龄小，好动，无意注意占很大成份，所以在上课伊始，有经验的教师都很注意利用导入新课这个重要环节，在极短的时间内，巧妙地把学生分散的注意力吸引过来，通过谈话或一些具体、形象、直观的事物引起学生的注意，使学生思维跟着教师讲课走。
（2）新课的导入要有趣味性。学生只有对所学的知识产生兴趣，才能爱学。因此，导入新课阶段的主要作用在于培养学生的学习兴趣，增强学生求知欲，调动学生的多种感官，同时参与学习过程。
（3）新课的导入应有针对性。新课导入必须根据小学生的心理特征，针对不同年级、不同教材、不同条件、不同环境、不同时间，选择不同的方法。切记不能只图表面的热闹，追求形式花样，甚至故弄玄虚，画蛇添足，更不能占用过多的时间削弱其它教学环节。
2、数学课导入的方法
（1）开门见山。教师在新授前，直接向学生出示新的课题，这样能使学生以有意注意和有意识记来对待他们所学的功课。
（2）制造悬念导入。抓住小学生的好奇心理，巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的求知欲望中探求知识，引发学生学习知识的兴趣。
（3）以旧引新。以旧知识作为桥梁，使学生知识不断递进，增加知识坡度，减轻学生的学习难度。
（4）创设情境导入。小学生思维活跃，创设一定的学习情境，能充分调动学生的学习积极性。
（5）类比迁移。利用知识间的迁移规律，对同类知识进行类比，获得新知。
（6）实物演示。小学生的思维特点是以具体形象思维为主，抽象逻辑思维在很大程度上依赖于感性经验。因此，新课的导入可利用实物演示，变抽象概念为具体的实物。
二、小学数学小结
小结是整个课堂教学的有机组成部分，画龙点睛的小结，对于帮助学生总结重点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有重要作用。
1、小结的主要特点与功能
（1）要有目标性，好的小结，是为实现课时教学目标服务的，否则就失去了小结的意义。
例如“正比例”这节课的教学目标是：①使学生认识两种相关联的量；②使学生理解并掌握正比例的意义；③使学生会判断两量是否成正比例。小结时可列出三条：①两种量相关联；②一种量随着另一种量的变化而变化；③相对应的量的比值（即商）一定。
这样小结，着重于学生理解和掌握正比例的意义和实质，培养了学生的概括能力。
（2）小结要有引导性。小结不能由教师包办代替，要立足于引导，让学生参与，展现出获取知识的思维过程。
（3）小结要有针对性。小结必须针对教学内容和学生特点，因文因人制宜，具有鲜明的针对性。凡是学生难记、难理解、难掌握及容易出错的地方都应阐明，一般要做到以下三点：
首先，抓住主要矛盾。教材的重点、难点、关键都是每一课的主要矛盾，小结就要通过揭示矛盾的实质，使学生进一步巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。
其次，在小结中要教给方法。
最后要预防错误。学生易错的概念、法则、公式可通过小结加以强调，引起重视，防微杜渐。
充满情趣的小结能有效地激发学生学习的动机，使学生身心得到放松，浓厚的学习兴趣得到保持。
（4）小结要简练易懂。小结要有浓缩的"提炼"艺术，在设计过程中，应抓住最本质最主要的内容，做到少而精，要简明扼要。
2、课本小结的基本形式与方法
（1）总结式。这是最常见的一种方法，教师引导学生把一节课内所学生的知识和主要内容，作提纲挈领式的总结。
（2）悬念式小结。这种小结是在教学本课知识的同时，通过教师设疑引出下节课要学的内容。采用这种方法，可以调动学生学习的积极性。
（3）前呼后应式。这种小结需要教师在导入新课时给学生设疑置惑，小结时释疑解惑。前呼后应，形成对照，使学生豁然开朗。
例如：教学"三位数有余数的除法"，导入新课时，设疑：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。如遇到有余数的时候，余数也不变吗？讲完新课后教师结合出现的几对算式，引导学生小结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，如果有余数，那么余数也扩大（或缩小）相同的倍数。
这种前呼后应式的小结，能给学生留下深刻的印象，更重要的是帮助学生进一步掌握本课的主要知识。
（4）图表式的小结。这种小结通常是通过图示或表格的方式，引导、归纳、总结出当堂课所学的知识，或揭示同以前所学知识的联系和区别。
例如：学生在学习带分数乘法的解法时，由于受前面学过的带分数加减法的解法干扰，往往出现将带分数的整数部分与分数部分分别相乘和把带分数部分先通分、再约分等情况。针对学生出现的这种错误，为了帮助学生弄清两者之间计算过程中的异同点，可用图表小结。
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