[关键词]数学建模教学 应用能力 综合能力
[中图分类号] G640 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）06-0063-02
数学建模是目前大学各个专业开设的一门公共选修课程，是数学专业学生的一门必修课程。数学建模是将理论知识与实际问题联系紧密的一门课程，它所涉及的知识面宽广程度是其他数学课程所不及的。而每年一次全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的开展，对大学生的知识应用能力、计算编程能力、文献检索能力、相互沟通和表达能力、中英文科技文的写作能力等提出了较高的要求，同时也为这门课程的教学提供了一个很好的实践平台，特别是三人为一组的合作方式让学生体会到了团队合作的重要性。数学建模课程的以上特点使学生学习该课程以及参与竞赛的积极性很高，也因此为培养和激发学生的创新思维和综合能力提供了一个良好的途径。笔者多年从事数学建模的教学与建模竞赛的指导工作，针对数学建模课程的特点，就激发和培养学生创新思维、应用知识解决问题的能力、科学计算能力、合作学习能力、文献检索能力以及科技文写作能力等谈谈有关的一些做法和体会。
一、巩固基础理论知识，拓宽知识面，培养学生应用知识的能力
应用能力，就是运用所学知识分析和解决实际问题的能力，这是教学的重要目标，是创新能力的重要基础和组成部分。[1]大学教育的最终目的是培养高素质的创新型人才，而应用知识的能力是培养创新能力的基础。[2]
（一）巩固和拓宽基础理论与方法，是创新能力的立足之本
数学建模的教学对象是大学二年级学生，数学建模的教学内容选择最优化理论与方法、微分方程、图与网络算法、数据的统计处理方法等应用性较强的内容，教学目标以巩固基础理论为主，并拓宽知识面和加强知识的应用，以达到对数学理论和方法的融会贯通。在这个阶段以课堂讲授为主，以课后练习为辅。在课堂教学环节，以问题分析开场，引入理论知识，再以解决问题结束，同时把解决问题需要用到的相关工具软件介绍给学生。课后练习以应用型题目为主，学生以自由讨论、分组协作的方式完成。由于大学数学教材中配套的例题和习题中应用型和综合性的题目很少，虽然这些习题的练习对学生进一步理解知识、掌握方法是必要的，但是如果学生只停留在会做一些题目和考试拿高分上则是远远不够的。因此需要加强应用型题目的练习，题目类型与讲授的理论知识相匹配，目的是让学生通过做这些应用型的题目来加强理论知识与实际问题的联系，更好地理解数学方法在实际中的应用，从而加深对数学理论知识的理解，增强理论联系实际的意识。
（二）解决大型应用型问题，是全面提高应用能力的有效手段
课堂教学阶段，学生接触到更多的数学理论与方法，了解了常用的工具软件，大部分学生也学习过Mat？鄄lab和C++等编程语言，此时可借助计算机等现代化工具解决一些科研或者生产生活实践中的问题，教学的主要目标是全面提高学生应用知识的能力。学生以分组的形式完成各种类型的问题，借助计算机、工具软件等，解决大型的应用型问题，将自己解决问题的出发点、所用的方法和得到的结论用语言、图表等表达出来，同时以科技文的形式给出问题的解答，然后进行答辩。在答辩环节，各个小组要充分展示对问题的理解和思考，展示解决问题的方法和技巧。各个小组之间通过对比，特别是针对一些难点问题的处理和讨论，使学生学习到不同方法处理问题的优缺点，对不确定问题的处理让学生了解了随机数学的思维与方法、模糊数学处理问题的方法等，这是在其他课程中所不能涉及的一项内容。这个过程增强了学生运用数学知识处理问题的意识和能力，是全面提高学生应用能力的有效手段。
（三）借助计算机工具，是培养学生科学计算能力的必要措施
科学计算是平行于理论研究和科学实验的第三大科研手段，计算能力是学生综合能力的一个重要指标，而目前我国学生科学计算能力普遍偏低已经成为我国高等教育教学的一个突出问题。现行大学数学的很多教学内容，包括例题和习题，严重忽视学生计算能力的训练和培养。科学计算包括数值计算、计算机模拟和符号演算等内容。数学建模课程中，对实际问题建立数学模型后，面临的就是算法设计、编程或是结合软件包在计算机上进行求解了。综合问题的求解对学生的计算能力提出了比较大的挑战。由于大学课程中没有设置科学计算方面的专门课程，而理论结果和方法在实际问题中的应用，还存在着一些需要进一步处理的问题，例如数据的预处理，各种工具软件包的使用等，甚至求分位点这些小计算都要有相应的算法，这是理论课程中所没有接触到的。数学建模的教学实践过程中，对学生的科学计算能力的培训也是一个重要的目标，尽管有的问题的求解可以直接借助于工具软件，但是很多问题需要针对问题进行算法设计，如计算机模拟方法。
二、以数学建模活动为平台，培养学生综合创新能力
综合能力不仅包括应用知识的能力，沟通表达能力、协作能力、文献检索和综合信息的能力、中英文写作能力等都是大学生综合素质的重要内涵。数学建模的教学实践活动为在校大学生提供了一个很好的平台，学生不仅扩展了知识面，还在合作学习、沟通表达、文献检索与运用、中英文写作等多个方面得到了提升。
（一）利用文献检索手段，培养大学生快速获取信息的能力
现代社会到处充满信息，如何在海量的信息中快速找到自己所需要的信息，如何合理有效地利用这些信息，并在此基础上进行创新活动，是未来大学生应必备的素质。数学建模的综合题目内容广泛，如电力管理、医学影像再造等。由于涉及自然科学和社会科学、工程实践管理等各个领域，所以在课堂教学中没有足够的时间讲授各方面的背景知识。我们要求学生通过查阅相关文献资料去自学这些知识，有些题目的数据必须让学生自己去查找，如美国竞赛的很多题目都需要在开放的环境下寻找合适的数据进行分析。为此可以选择一些这样的题目，如地球能源问题、全球大气变暖问题等，学生利用网络图书馆和internet查阅和收集各种文献资料，熟悉了查阅文献资料的途径和渠道。教学活动中对文献检索能力的培养不仅使学生知道了如何快速获取信息，而且还为竞赛节省了时间。有效地收集、评价和利用信息是大学生创新能力培养的前提。
（二）倡导合作学习，培养学生团队协作意识和能力
团队合作精神是衡量当今大学生综合素质的重要因素，是团队在竞争中取得成绩的必要条件之一。数学建模竞赛以集体为单位参赛，在培训学生的过程中，尽量实行优势互补，将来自不同学科和专业的学生进行组合，学生在共同讨论的基础上分工协作，其中还要选出一个队员担任组织协调工作。在培训过程中我们发现，如果组内成员能积极表达自己的看法，对问题的分析比较全面和细致，在对问题的求解思路达成一致的情况下再开始工作，那么就可以取得较好的成绩。所以要避免互不沟通、各做各的情况，这会导致重复工作，总体效果还不好。合作学习与协作精神的培养使学生体会到了“1+1>2”的力量。
（三）中英文表达和写作，是培养学生科技文写作能力的重要前提
在数学建立模型竞赛中参赛论文以科技文的形式上报，所以每个队的成员要将合作完成的解题结果写成科技文，美国竞赛还要以英文进行写作。在数学建模的教学活动中，我们发现学生对论文的写作很不重视，他们把大部分的时间放在资料的收集整理、对题目的分析、建模以及设计算法等方面，最后草草地交论文，并没有完整而清晰地解答自己所做的题目。特别是在竞赛期间，时间有限，如果没有训练有素的写作水平，就很难将全队的努力完美呈现出来。针对这些问题，在数学建模的综合训练阶段，我们特别加强了对科技文的中英文写作练习，同时强调学生用图、表、数据等直观感性的形式来表示所做的结果。在这样的训练之后，学生高度重视了论文的写作，为将来从事科研活动奠定了协作的基础。
三、结束语
以结合数学建模教学实践的特点，着力提高学生应用知识的能力和综合创新能力，在教学中取得了良好效果。笔者教过和指导过的不少学生在全国和美国大学生数学建模竞赛中获得了不俗的成绩，他（她）们亲身体会到运用数学思维和方法处理实际问题的优势，进入研究生阶段的一些工科学生也深感参加数学建模实践活动在提高自己综合能力与科研能力方面的巨大作用。数学建模教学活动已成为当代大学生数学教育改革的主要方向之一，数学建模活动的展开为培养学生的综合创新能力开创了一条有效的途径。
[ 注 释 ]
[1] 李尚志.培养学生创新素质的探索[J].大学数学，2003（1）：46-50.
[2] 钱国英.本科应用型人才的特点及其培养体系的构建[J].中国大学教学，2005（9）：54-56.
[收稿时间]2014-12-15
关键词：小学教育；语言文字；逻辑推理；生活知识；数理推论；数字计算
一、数学，小学教育课程中的重要学科
它牵涉的知识可以说是包罗万象，从语言文字到逻辑推理，从数字计算到因果分析……然而，许多人却认为：“数学数字学，加减乘除多，添上几括号，计算得结果。”还有一些人更认为：“语言抓大片，数学一根线。数学实无巧，抓线可通天。”笔者根据多年教学实践，得出一个真切的答案――数学不等于简单数字计算。
二、数学，是语言文字的综合库
小学数学，无论是从数数到读数，还是从写数到计算，无不是一种语言文字的重复运用。如果语言不能，何能数出、读出相关的数来；文字不会，又怎能写出相应数来。数的大写、小写，无时不在向人们展示――它们是多种文字的综合运用。可以说，没有一定的语言文字基础，是不可能读数、写数与计算的，没有语言组织能力和语句分析能力，是不可能分析数学题目中数量关系，从而顺利地解决数学问题的。
三、数学，是逻辑推理的秘籍室
在数学教学中，除了极少部分简单计算外，众多的列式题、文字题、应用题均需要经过周密和逻辑推理才能完成，特别是思考题目，其逻辑推理要求就更加周密了。有假设、有条件、有因果等各种关系，不分清题中所给之条件与问题之间的关系，再经过逻辑推理，是不可能用简单的计算就能解决的。比如：时间单位与时间单位之间的推理，时间与路程的联系研究，总量与分量的关系分析，归一问题中已知量与未知量之间的关系的透视，单位“1”的确定，乃至正、反比例中两项关联量的商、积与比例本身的关系……就连几个数的大小的比较，也逃不出逻辑推理的范畴。以上事例无不说明：数学，是一个逻辑推理的秘籍室。
四、数学，是生活知识的百宝箱
数目，来源于生活，文字，创造于生活，所有相关的数学问题，更是生活问题的再现，只不过是把生活文字化、计算化而己，应用题则全是生活的翻版，由此可见，离开了生活，就没有数学可谈。比如：年、月、日、时的相互转化关系，日、月、星、辰的周转规律，吃、穿、住、行的数据体现，甚至于生、老、病、死的自然推测，无一不体现在数学中。可以说，没有这些最起码的生活知识，所谓的计算能力再好，也学不了数学。
五、数学，是数理推论的乐园
数学科，所包含的内容极为广泛：数的读法，数的写法，数的大小的比较，数的先后半岛牟排列，数的计算，和、差、积、商之间的关系，分数与小数的互化，比、除法、分数之间的联系等，无不体现出：数学是一个数理推论的王国。也正是这些广泛的内容，把数学组成了一个奇妙的数理推论的游乐园。
六、数学是数字计算的贮藏室
在数学中，无论是生活知识的积累及语言文字的综合体现，逻辑推理及数理推论的运用，甚至于列出各种千奇百怪的式子。最终都体现在一个“数字计算”上。因为，数学的最终目的是：用计算来解决生活中出现的实质问题。这也许是许多人误认为“数学数字学，加减乘除多。添上几括号，计算得结果”及“语文抓大片，数学一根线数学实无巧，抓线可通天”的缘故吧。
议论文写作的关键是“有思想”，就是你对周遭世界有“想法”。现在有很多学生对议论文写作有很大的偏见，认为议论文就是现代的八股文，不想写，也觉得没内容可写。他们不知道为什么而写，对议论文的写作毫无兴趣，这是当前困扰议论文写作的一个突出问题。我认为在平时的授课中，教学是一个客观的过程，也是师生互动的过程，而议论文教学有时就像是解方程一样，难免会枯燥无味。因此，议论教学应改变策略，以提高学生的学习兴趣为主，我主要从以下几方面培养学生对议论文的兴趣。
一、关注学生的兴趣所在，组织好教学
教师在课堂教学中起主导作用，课堂教学步骤、学生的情绪调动及如何加强学生对知识的掌握等这些都需要教师实现。因此，教师在写好教案的同时应不时考虑，学生的学习兴趣在哪？如何教学才能更好地激发学生的学习兴趣。也可以换位思考：如果我们是学生，会喜欢教师什么样的教学方式呢？这样才能针对学生好奇心重、求知欲强的特点，让学生在探索中接受知识，也能让教师在学生的讨论中发现学生的优缺点，并及时补充修正，发挥学生的主体作用，避免单一枯燥的议论文教学过程。
浓厚的兴趣是探求知识的先导，只有当学生乐于探求知识了，才会积极主动地投入知识的海洋里，才会集中注意力学习。因为有了共同的兴趣，学生才有了交流的朋友，一起玩，共同的兴趣越多，话题越多，越是讲不完，越讲就兴趣越浓，交谈对象也越多，形成良性循环。议论文写作教学为什么不可以这样，我想，那也许是因为我们没有关注学生的兴趣所在，没有把握他们流行的话题，自然激不起他们表达的兴趣。就好像同样是写一件事，如果把话题定为“道德”之类，相信学生会不想理睬，但如果我们设计的话题是“近日艳照门事件的主角纷纷发表自己的言论，你如何评价他们各自的说法”，相信学生肯定会滔滔不绝，畅所欲言。所以，语文老师要尽力做到关注他们的兴趣所在，多留意他们喜欢的、感兴趣的是什么事情，在写作教学中多运用这些素材和话题，从而提高他们表达的兴趣。
二、调动学生学习的主动性
议论文教学是语文教学的重要组成部分，也是对学生对比辩证思维的培养，因此应注意发挥学生的主体作用，让学生在学习中充分讨论交流，主动地发现问题，表达感受。但是，议论文难教，要让学生积极主动学更是难中之难。
在教学过程中，只有让学生积极主动地学才能发挥学生的主体作用。要发现学生的主体作用，就得在课堂和课外让学生主动地查找资料，交流讨论，发表看法，让学生主动地接触知识，掌握知识。议论文教学，和数学教学有些相似，讲授议论文，就像是一个解题的过程。我们可以把数学的解题方式引进议论文教学中，让学生主动地利用数学的逻辑思维分析文章结构。而在这个分析过程中，教师应引导学生主动地发现问题，分步骤地解决问题，而不是让学生被动地听。如教“应有格物致知的精神”时，我们可以先课前抛几个问题给学生，如什么是格物致知？通过对作者的了解谈谈自身对格物致知精神的看法，用数学解题的方法把这篇文章“解”一下等。让学生在课前充分查找资料，在课堂上交流讨论，让学生像做数学题那样，分步骤地找出文章论点、论证、论据、并把各自的讨论结果对比一下，查缺补漏，然后让教师对这些进行评价总结。这样，整个过程都是学生自己完成的，而且是用数学方法去解语文难题，充满挑战性，也调动学生学习的主动性。
三、注意课堂与生活的联动性
关键词：数学建模思想；职业技术学院；数学教学
1引言
在职业技术学院数学教学中，教师在教学过程运用一些数学模型将数学复杂的理论知识转化为实际问题进行讲解，有效提高职业技术学院数学教学质量，而高等数学理论本身就是研究实际问题而建立的一系列数学模型，数学模型包括一系列的数学符号、公式、定理等，在数学教学过程中离不开数学建模思想，目前职业技术学院数学教学有待解决的问题就是如何将数学建模融入数学教学中？如何提高学生数学建模的意识和数学建模在实际生活中的应用？本文就数学建模融入职业技术学院数学教学进行探讨。
2数学建模融入职业技术学院数学教学中的探讨
2.1职业技术学院数学教学现状
在职业技术学院教学中教师讲解重心在数学理论、公式证明，而忽略数学知识的实际应用实践，教学方法陈旧，教训模式老套，教学仍是一层不变的粉笔黑板展示模式，不能很好的结合现代信息技术，数学问题的解决可以利用很多软件，例如spss、matlab等可以很好的实现数据分析，而教学中只是简单的理论讲解并没有实际应用；在数学考核中只有一张试卷定成绩，考试内容只重视对计算、理论的考核，忽略学生的数学应用能力，严重影响职业技术学院高层次人才的培养；数学的特点是局域高连贯性，而因为教师的放松政策使学生间歇性上课，导致数学学习中跟不上老师节奏，不利于学生的学习，教师也达不到应有的教学效果。
2.2数学建模融入职业技术学院数学教学的意义
2.2.1数学理论与实践的有机结合数学建模的过程是不同学科的结合讨论来解决问题，建模的过程是理论的应用过程，数学教学中融入建模思想突出学生的主体性作用，使学生自主讨论，激发学生的积极性。2.2.2培养学生的创新、逻辑思维能力与合作意识数学建模是将实际问题转化为数学问题，通过一系列数学模型的建立解决问题，建立模型的过程需要学生有很强的逻辑思维和创新思想，通过合作分工完成数学建模，在数学教学中结合教学内容开展建模活动，使学生自主讨论学习，提高教学效果，同时也培养学生解决问题的能力。2.2.3利于培养学生的数学文化观念数学建模以实验室为基础，利用数学建模解决问题的过程在丰富知识经验的同时，提高学生利用计算机及高科技解决问题的意识，训练学生的数学分析能力和想象能力，对培养学生的数学文化观念发挥重要作用。
2.3数学建模融入职业技术学院教学的途径
2.3.1加强数学建模思想的宣传活动数学建模融入职业技术学院数学教学中首先要提高教师和学生对数学建模的重视，加强数学建模思想教育工作。学校可以开办数学建模协会，组建数学建模专业团队，由老师指引学生进行建模活动；开展数学建模系列的讲座或课程，搭建校内数学建模网络平台，不仅可以利用平台对数学建模相关项目进行宣传，还可以为学生提供网络咨询服务，教师与学生进行有效沟通，相互交流，缩短学生与数学建模的距离，培养学生学习数学的兴趣；教学考核融入数学建模，全面考察学生的数学应用能力，提高学生对数学建模的重视。2.3.2教学内容与数学建模的有机结合数学教学中结合数学模型进行教学活动，数学建模将复杂的数学理论通过特定数学公式转化为实际问题，提高教学质量，激发学生对数学的学习兴趣，并基于职业技术学院高层次人才的培养原则，结合专业知识开展数学教学活动，例如电力专业讲解导数教学时，结合非恒定电流的电流强度建立模型进行教学。2.3.3积极开展数学建模活动学生对数学知识的灵活应用需要学生的多次应用，学校可以定期组织数学建模的活动，使学生在实际建模过程中反复应用数学知识，提高学生的实际应用能力；同时组织学生参加全国大学生数学建模竞赛活动，数学建模竞赛活动是高校范围最广、影响最大的课外科技活动，数学建模知识面涉及范围广，能力提升大，学生在对问题进行定向分析后，经过抽象思维将问题转化为数学知识，并结合计算机软件与数学知识应用，解决问题，同时还提高学生的撰写科技论文的表达能力和收集资料的能力。
3结束语
数学建模在职业技术学院数学教学中有很大的意义，利用数学建模进行数学教学提高教学质量的同时，增强学生的数学实际应用能力，而将数学建模融入教学要从思想上加强教师与学生对建模的重视，开展建模活动从实际中得到锻炼。
参考文献：
[1]马书燮.数学建模融入职业技术学院数学教学中的探索[J].教育探索,2010,(8):74-75.
[2]唐秋洁.融入数学建模思想的中职数学教学实践研究[D].四川师范大学,2014.
关键词：中职数学 实践教学 体验价值
【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2015）08C-0064-01
数学是文化基础学科之一，普通高中比较重视数学教学，中职学校对数学教学重视程度远不及普通高中，现阶段中职数学课沦为“学之无味，弃之不能”的尴尬课程。究其原因，学校性质差异、学生数学基础及学习能力不同是客观原因。但是数学教学内容要求偏高以及教师传统的数学课堂授课方式无法引起学生学习兴趣也是中职数学教学问题的主要原因。笔者结合多年中职数学教学实践，对改变数学教学方式，开展中职数学实践教学进行了深入探究。
一、生活实践，体验数学的生活价值
当前“数学无用论”正在中职学校蔓延，也是学生不愿甚至抗拒数学学习的主要原因。让学生体会到数学的实用性是改善中职学生数学学习兴趣最重要的任务。
中职数学教学中绝大多数内容沿袭高中数学，其中很多知识具备较强的生活价值。根据中职学生的学习能力和应用能力，教师可以选择比较基础的知识进行生活实践。例如学生生活中经常会碰到购物促销问题，促销手段一般包括打折、送券、送实物等。通过数学学习，教师可以引导学生探究打五折、满100送50购物券、买一送一等几种促销手段的区别，让学生通过计算、对比等获得直接认知，从而可以应用于实际生活，也让学生体验到数学的实用性，提升学生学习数学的兴趣。当然，现行中职数学教材中也特别安排实际生活应用部分的内容，如《编制计划》（即统筹优化方法）等，这部分知识更加需要加强生活实践，紧密联系实际生活，保证学生学习的积极性。
二、专业实践，体验数学的工具价值
当前多数中职学校已经开始实施专业数学实践教学，但由于专业的多样化导致学校无法选择和购置配套教材，很多学校只能依靠数学教师（数学组）编制的校本教材进行教学。各个学校在尝试实践教学的过程中都遇到了相同的困惑：1.专业数学实践课程是由数学教师完成还是由专业教师完成？数学教师缺乏必要的专业理论知识而专业教师无法将数学问题讲透彻。2.如何有效地选择实践教学内容？如果仅仅是依据“专业需要什么，数学就教什么”的教学原则，数学教学体系将被打破，无论是教师教还是学生学都有困难。3.专业数学实践教学是在课堂完成教学还是在实训场地完成教学？室内教学使得实践教学如同隔靴搔痒，不能体现实践的功能和价值，实训场地教学要考虑实训安全、规范、连续性等方面的要求，不适合针对单一的数学问题开展教学活动。4.需不需要每一个专业都开设实践教学？这些困惑和问题是每一个学校都必须积极面对的，也是每一位数学教师应该思考探索解决的。“路漫漫其修远兮”，笔者认为当前专业数学实践课程仍然处于摸索阶段，各个学校可以依据实际情况，从学生人数较多的专业及数学要求较高的专业开始，安排专职数学教师进行实践教学。专职数学教师必须努力学习专业理论知识并与专业课教师充分讨论、积极交流，明确各知识点的具体应用情况，共同对实践教学内容进行编排，合理选择教学方式和时机，便于实践。
三、应用实践，体验数学的实用价值
中职学校学生数学基础较差是无法更改的现实，但是绝不是学生不愿意学习数学的最主要原因。如何真正让学生不惧怕数学，提升学生学习数学的兴趣，首先必须让学生能够部分掌控数学，学会应用数学，通过应用实践让学生体验数学的实用价值，实现“学中做、做中学”。
中职数学由于教学内容的限制，并不是所有内容具备较强的应用性，但中职数学并不缺乏可以应用实践的知识内容，教师可以从这些内容入手，加强应用实践。比如在江苏省中等职业学校文化课教材数学第一、二册基础模块中，函数、三角函数、数列、立体几何、概率统计等内容都具有较强的应用性。函数问题的实际应用模型（例如出租车计费问题：分段函数）、数列求和与银行存款贷款相结合的应用等都是应用简单方便能够促进学生的实用意识和学习积极性。特别是概率统计部分的内容，可以让学生在应用中促进学习。教师可以布置学生统计任务，让学生针对一个具体问题比如班级学生一周的零花钱进行统计，并自学教材的统计要求绘制频数频率分布表和直方图。学生通过对数学的直接应用可以消除对数学知识的畏惧心理，更可以加强学习的信心，提升学生的兴趣和动力，更能让学生充分体验数学的实用价值，从根本上重视数学的意义。
总之，数学教学改革之路“任重而道远”，每一位数学教师都应该积极探索实践，进一步落实课程改革这一重要任务，推进数学教学水平的深入发展。
参考文献：
关键词：高等数学理论；经济领域；应用
中图分类号：F224.0 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）009-0-01
随着科学的发展和进步，越来越多的人意识到了数学的重要性，数学与人们的日常生活息息相关，在经济领域科学的运用数学知识，对于国家经济的发展具体不小的推动作用。数学对于经济学来说，是一个透过现象看本质不可或缺的工具，在经济发展的过程只有结合数学知识，才能更加系统的分析相关的问题。下面，笔者将对这些问题进行详细的论述。
一、数学在经济领域中的应用发展历程
数学知识在经济领域中的应用发端时间很早，它并不是在今天才被提出来的，实际上早在十七世纪后期，相关学者就曾在《政治算数》中对数学知识应用到经济领域和政治事件中做了简单的分析，只是在当时，由于科学技术发展水平有限，以及人们对于数学知识应用在经济领域还持有一定的怀疑态度，使得数学知识在经济领域的应用还难以发挥出真正的作用。
但是，在济领域这种先河既开，随后就有更多的科学家开始研究数学与经济之间的关系，并着手将数学知识应用到经济领域。而且笔者在研究中也发现了近代以来，大部分获得诺贝尔经济学奖的经济学家，本身就是十分出色的数学家，由此可见，数学对于经济发展的巨大贡献，近些年来，也有越来越多的经济学者和企业领导人认识到了数学理论知识对于经济发展的重要性，高等数学理论知识在经济领域的应用取得了较好的发展。
二、高等数学理论在经济领域中的重要作用
1.应用更加的广泛促进了经济的发展
数学是一门极为严谨的学科，不论是高等数学还是小学生所学习的简单的数学知识，实际上在经济领域都有所运用，只是运用的方式和方法不同，产生的效果自然也有天壤之别，数学与语文等学科不同，一个问题往往只有一个答案，不可能出现棱模两可和似是而非的答案，这种严谨性与经济学领域所追求的精确性和理性不谋而合。由于这样的特性数学知识在经济领域的应用更加的得心应手。
此外，数学知识还具有高度的抽象性和广泛的应用性，这两种特性也为其在经济领域 应用提供了便利，首先，是其抽象性的作用，数学知识的抽象性，使得它的所有基本概念在现实世界中几乎都无迹可寻，但是许多抽象的概念又是通过实际生活中的知识所获取的，而在经济领域人们除了注重实质的利益以外，对于一些抽象的经济学理论也十分的重视，这些理论对于国家经济的发展具有极为重要的导向性作用，在某些时候它甚至比实质的利益价值更大。数学知识的这种抽象性，能够很好的帮助经济学家总结经济领域中的一些理论知识，提出切实可行的理论；其次，数学知识应用的广泛性对于经济的发展也有着十分重要的意义，在经济领域，各种经济活动涉及的知识极为广泛，数学知识广泛的应用性，能够恰到好处的满足经济发展和应用的需要。
2.运用高等数学知识理论促进生产效率
生产效率，是在经济领域人们普遍比较关心的一件事，例如一个企业家想要投资一个项目，选择了两个生产同一种商品的工厂进行考察和参考，最终企业家往往会选择生产效率更高的工厂，这是因为生产效率提高了，能够给人们带来更多的利润，由此可见生产效率对于经济发展的重要性，高等数学理论知识的应用虽然不能直接的推动生产效率的提高，但是它对于生产效率的提高，具有一定的指导和促进作用。
在应用数学知识分析经济问题的时候，人们可以建立数学经济模型，并将其按照变量的性质分成两类，一般来说是分为概率型和确定型的，所谓的概率型模型处理的一般都是一些较为随机的问题，较为多变。而确定型模型则是在假设的原则之下提出来的，它相较于概率型模型来说，更为准确，当然在分析经济问题的时候，具体的建立什么样的数学经济模型，多是根据具体的经济发展情况，以及研究者的喜好来决定的。数学知识虽然不能够直接的解决人民在经济领域所遇到的生产效率的问题，但是人们能够通过客观事物发展的规律，运用数学理论对其进行分析。比如说，生产厂家能够根据客户所提出的产品数量、质量、交货日期等科学的分配工作人员的工作，这样能够极大的提高生产效率，而在对其进行分配的时候，必然会涉及到数学领域的一些知识和理论。
3.在经济领域提出的问题是数学发展的巨大推动力
高等数学知识与经济领域的发展联系紧密，数学理论知识虽然对经济领域的发展具有巨大的作用，有助于经济的发展和进步，但是二者实际上是相辅相成的关系，数学理论知识能够推动经济的发展，反过来在经济领域提出的一些重大问题，对于数学的发展也具有极为明显的促进作用。
众所周知，小学生所学习的数学知识比较粗浅，实用性较强，教师在教学知识的时候，主要目的除了是要让学生在考试中取得高分以外，还有一个十分重要的作用，那就是解决他们在生活中所遇到的一些数学问题。但是高等数学理论知识与小学生所学习的知识相比，已经有了很大的变化，他们所学习的知识不仅在实用，更多的是在思想上给人以启迪，高等数学知识与经济；领域的许多知识息息相关，通过解决经济问题，又能够适当的进行反哺，在解决经济问题的同时，带动数学知识的发展和进步。
总之，高等数学理论在经济领域中的重要性不言而喻，虽然当前高等数学理论在 经济领域的应用可能还不是十分的全面，但是笔者相信只要人们逐渐意识到了数学理论在经济领域中应用的重要性，假以时日，高等数学理论必然能够在经济领域得到更好的应用，发挥更大的作用。
参考文献：
[1]鞠淑范.高等数学在经济中的应用[J].价值工程，2012（27）.
1.学生方面
由于高校的连年扩招和普通高中教育的进一步普及,大多数优秀初中毕业生都能进入高中学习,使得中等职业学校的生源质量不断下降,学生的知识基础及非智力因素较差,尤其是数学基础。许多学生认为,除了考试之外,数学知识没有其他用处。
2.教师方面
长久以来,教师只注意讲授数学结论,用数学符号与学生交往,而将数学实践活动所具有的生活意义和人文精神湮没在符号化的概念和命题之中,忽视了开发丰富多彩的教学资源,教学内容脱离学生的实际生活,教学方法单一、陈旧,极大地削弱了数学教学的效果,使得许多学生觉得数学知识是令人厌烦的符号与数字,完全不能理解和体会数学的价值与作用。
3.教材方面
目前,中等职业学校使用的数学教材一般都是严格按照教学过程来编写的,基本上是从概念入手,阐述概念的得出、结论的获得,然后简单介绍一些应用。教材过分强调理论知识,而忽视了数学知识的实用价值,有些实际应用又严重脱离学生的生活实际,使学生觉得数学无用,更加重了学生的厌学情绪。
二、数学教学生活化的理论基础——陶行知的生活教育理论
陶行知的生活教育理论体系由三部分组成:一是“生活即教育”。这是陶行知生活教育理论的核心,其本质是生活决定教育,教育改造生活,即教育的目的、内容、原则、方法均由生活决定,教育要通过生活来进行;二是“社会即学校”。陶行知指出:“到处是生活,即到处是教育,整个社会是生活的场所,亦即教育之场所”;三是“教学做合一”。这是生活教育理论的教学方法论,是“生活即教育”“社会即学校”等原则的实施策略。教学做合一既是教育法,又是生活法,它与“生活即教育”“社会即学校”共同构建了陶行知生活教育理论的三大板块。
从陶行知的生活教育理论来看,中等职业学校的数学教学应以学生的实际生活为背景,将数学融入学生的实际生活。
三、中职数学教学生活化的实施策略
1.教学理念生活化
数学生活化教学是指在数学教学中,教师从学生的生活经验和生活背景出发,把生活问题数学化、数学问题生活化,运用数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中的问题。对数学教学而言,生活是一个永恒的主题,加强数学教学与生活的联系,使数学教学由封闭走向开放,是每一个数学教师必须深思的问题。
2.教学情境生活化
创设生活化的问题情境可使数学教学更加具体、直观、生动,使学生能较好地理解所学内容,同时也有利于激发学生学习的内驱力,使学生明确探究目标,给思维以方向和动力。
(1)创设直观性情境
直观性情境是指从学生的生活实际出发,用看得见、摸得着的事物创设教学情境,使数学知识成为有源之水、有本之木,从而激发学生的学习兴趣,帮助学生理解知识。
(2)创设描述性情境
描述性情境主要是指以文字描述、语言表达的方法,为学生描述一个新鲜而熟悉的生活事例,引导学生积极探索。
(3)创设欣赏性情境
欣赏性情境是指教师通过录像或多媒体课件,展示学生熟悉和感兴趣的生活素材,让学生感受到生活中的数学美,从而引导学生用数学的眼光去捕捉生活中的数学问题,分析和思考数学知识发生的过程。
(4)创设体验性情境
体验性情境是指在教学中,教师可以把“小课堂” 变为“大课堂”,让学生身临其境地体验现场,然后把自己了解到的信息作为教学的资源,再把“大课堂” 变为“小课堂”。以教材为蓝本,密切联系数学与现实生活,选取学生熟悉的生活素材,采撷生活中的数学实例,创设轻松愉快的数学情境,不仅可以调动学生学习的积极性和主动性,而且还能起到事半功倍的教学效果。
3.教学内容生活化
(1)例题生活化
数学源于生活,又用于生活,数学教学过程也应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。因此,在教学过程中,教师应灵活处理教材,根据实际需要,充分吸收生活中优秀的教学资源,对教材进行优化组合。
(2)练习及作业生活化
学生的练习及作业也不应该只是书后练习和作业本这种传统的模式,而应该布置生活化的作业。如教师可以从课外书籍或从网上搜索课外资料,还可以根据生活实际改编作业内容,使学生的作业形式和内容更加丰富多彩。
(3)开展实践活动
数学教学只有与生活、学习、活动有机地结合起来,才能使学生感受到数学源于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。数学教学与生活、学习、活动三者的结合方式有两种:一是模拟生活,理解数学。有些教学内容受时空的限制,学生无法亲自体验,但教师可在课堂上模拟生活情境,让学生从真实的情境中进行体验式学习;二是深入生活,应用数学。在课堂中,用数学知识解答的问题只是生活问题的简化形式,教师只有积极寻找数学与生活的密切联系,才能增强学生的数学应用意识,真正实现教学内容的生活化。
4.教学过程生活化
教学过程生活化是指合理利用生活化的教学资源进行教学活动,增强学生的数学应用意识,培养学生的数学能力。
(1)留给学生自主学习的时间和空间
生活化教学就是要留给学生自主学习的时间和空间,引导他们多想、多说、多做,感受成功后的愉悦。教师创设的情境要能激发学生的兴趣,使学生在愉快的环境中增长知识、发展思维、体验成功。
(2)开展小组合作学习
小组合作学习是指在教学过程中,通过学生之间、师生之间的自主探究、平等合作来发现问题、解决问题的一种学习形式。在合作学习过程中,教师应重视学生独立思考的能力在小组学习中的作用,加强学习方式的指导,正确处理好各层次学生的关系,为学生提供一个生动活泼的学习氛围,促进学生积极探索。
(3)实施问题教学
在实施问题教学时,教师应以问题为开端和主线,教学的最终结果不仅只是传授知识和解决问题,而应在解决已有问题的基础上探究更多、更广泛的问题。这些新问题的出现,不仅能使教学活动继续进行下去,而且还能激发学生的发散思维,使学生进行更深层次的探究。
(4)恰当运用计算机辅助教学
现代多媒体技术能有效地模拟生活化的教学资源,这是传统教学手段无法做到的。恰当运用计算机辅助教学,能使学生从听觉 和视觉上获得丰富的感性认识,有效激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效果。
数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实。数学教学应将数学知识与生活实际紧密联系起来,让数学教学生活化,使学生充分认识到数学是解决生活问题的基本工具,达到“生活化”和“数学化”的有效结合,才能真正实现生活与数学的和谐统一。
参考文献:
[1]金成林,伍尧.陶行知全集[M].成都:四川教育出版社,1991.
[2]王道俊,王汉澜.教育学[M].北京:人民教育出版社,2000.
[3]沈誉辉.培养中职学生数学应用意识的探索[J].现代教育科学(普教研究),2006,(3) .
[4]湖北省教育厅司法组.马克思主义哲学原理[M].武汉:武汉大学出版社,2003.
关键词： 数字化环境； 活动理论； 学习活动； 学习活动结构模型
中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）06-73-03
Abstract： The design of learning activity in digital environment has an important influence on learner's learning effectiveness and efficiency. Activity theory emphasizes learner-centered learning activities during the implementation of the teaching process， which has become the theoretical basis for learning activities organization and design in traditional classroom teaching environment. Introducing the activity theory to digital environment， this article， constructs a learning activity structure model in digital environment， and analyzes the basic elements of the learning activities. Then it explores the features of existing digital teaching environment， and carries on the design of learning activity in digital environment， so as to provide a reference for design and development of digital teaching environment.
Key words： digital environment； activity theory； learning activity； learning activity structure model
0 引言
数字化技术成为信息技术发展的新动力，使世界形成了一个没有边界的信息空间，迅速造就了传统课堂教育向网络数字化教育发展。数字化环境教学应运而生。
这里的“数字化环境”是指，通过网络学习平台将学习者、教学组织者、课程资源融为一体的远程网络学习环境。越来越多的学习个体与群体选择了数字化环境进行学习，如校园网络课程、国家精品课程、公开课，甚至新兴走红的MOOC等，学习空间以分布式的方式置于一个超越了传统课堂边界的开放性空间场所内，突破了传统课堂的局限。探索与设计基于数字化环境的学习活动，逐渐成为近年来数字化环境教育领域研究的热点。如何鼓励教师积极探究学习者的学习过程，设计并实现数字化环境符合学习者行为特征的学习活动，进而达到教育质量最优化，这成为了教育技术领域亟待解决的问题[1]。
活动理论强调以学习者为中心，将学习者的学习看作是学习主体指向客体的活动，为学习活动的设计提供依据，成为传统课堂教学环境下设计和组织学习活动的理论基础。将活动理论引入数字化学习环境，为数字化学习环境的构建提供了新的研究视角。
1 活动理论概述
活动理论主要研究作为发展过程的不同形式的人类实践活动[2]。活动理论认为人类活动是多向的、结构化的交互系统，并强调从文化――历史和辨证的角度对实践中人类活动和社会变化的重要性进行解析[3]。芬兰学者恩格斯托姆通过对活动理论的研究进行整理和分析，将活动理论的发展划分为三代[4]，将活动和活动系统作为活动理论中最基本的分析单位，并提出活动系统的结构，如图1所示。
活动系统中包括主体、客体和群体三个核心要素，以及工具、规则和劳动分工三个次要要素。主体是活动系统中的个体要素，是活动的执行者；客体是主体通过活动想要影响、改变或产生的东西；共同体是活动发生时活动主体所处的群体；工具将活动主体与客体联系起来，是主体作用于客体的手段；规则是活动过程中对活动进行约束的明确规定、规范、法律、政策和惯例，以及隐性的社会道德规范、文化传统、标准和共同体成员之间的关系；分工指在达到目标的过程中，共同体中的不同成员所承担的责任。六个基本要素共同构成活动系统，它们之间关系密切，相互影响。与生态系统一样，在人类活动系统中包括生产子系统、消费子系统、分配子系统和交换子系统。
人类在活动中产生意识，意识又反作用于活动，活动又进一步发展意识，如此循环。因此，活动理论体现了人类意识与活动的辩证统一。另外，活动理论强调工具的作用。工具决定着人与环境的交互形式，是社会知识的积累和传递的手段，反映了他人在早期为了有效解决问题而发明或改进工具的经历和发展过程中的历史经验。
2001年，恩格斯托姆在上述活动系统结构基础上，引入活动系统之间的交互，使得活动系统更加开放，如图2所示[4]。 某一特定活动情境中的客体（客体1） 可以从初始状态经活动系统建构为集体意义的客体（客体 2），甚至转换为多客体共享的客体（客体3）。
因而，客体活动的目标并非短期静止的，而是动态发展变化的。 第三代活动理论至此变得丰富和开放，恩格斯托姆进而提出活动理论是一种发展的理论体系。
2 数字化环境下学习活动结构模型
学习生态学认为，数字化技术可以帮助教师和学生创造和维护一个新的学习生态系统[5]。在数字化环境下，教学活动的组织者、学习共同体以及数字化环境和虚拟学习工具构成完整的学习生态系统，包括主体、客体、共同体、工具、规则和劳动分工六个基本要素，如图3所示。主体是学习者个体；客体是学习内容；共同体是基于课程、目标或任务组成的学习共同体；工具是学习活动的中介，指数字化平台、教学组织者的资源、学习工具、学习资料和中介符号，以供学习共同体学习、交流和解决问题；规则是学习共同体成员之间协调形成的规则，在数字化环境下对应于不同的角色，不同的角色拥有不同的职责和系统权限。劳动分工是学习活动或任务的分工，即学习分工。
在这个系统中，学习个体既是知识的“消费者”，也是知识“生产者”，也可以作为设计者，利用数字化环境中提供的工具分析信息，获取知识，并对其他学习者的学习提供帮助和评价，把初始状态的学习内容转化生成新的学习资源，新的学习资源经过师生共同整理升华为新的学习内容，如图3中的学习共同体集体发展的学习成果。一个学习者可以学习多门课程，一门课程可被多个学习者学习，在某课程中学习共同体成员集体生产并发展的学习内容可以转化为多个学习共同体共享的学习内容。学习内容（客体）并非静止的，而是随着学习活动的进行而动态发展变化的。在整个学习过程中，体现着活动理论的意识与学习活动的辩证统一，并且强调了资源（工具）的重要作用。
2.1 主体――学习个体
活动的主体一般都是从事活动的个人或集体，在活动中处于中心、主动的角色。教学活动是一种特殊的认识和实践过程，教学活动包含教的活动和学的活动。教学活动只存在惟一的主体――学习者。数字化环境学习活动属于教学活动的一种类型，学习者个体是学习目标的实现者、学习任务的执行者及交互协作的体现者，是学习活动的主体。教学组织者起主导作用，帮助并指导学习者提高其学习的自主性和创造性，组织并协调学习共同体中各角色的学习活动有条不紊地进行。
2.2 客体――学习内容
客体是主体追求的物质或精神产品，客体激励着主体，进而驱动活动系统，使得活动系统以客体为导向。在数字化环境学习活动中，学习者是认识和实践的主体，学习内容则是客体。学习内容承载于视频、音频、文本、图片，教学组织者辅助支持学生掌握学习内容，并发展出新的学习成果。
2.3 共同体――学习共同体
共同体即是活动系统参与人员的集合体。在数字化环境学习活动中，学习者不是封闭式的进行学习，而是往往以群体形式学习，与教学组织者沟通、与同伴协商、合作完成学习任务。在这种学习活动过程中，共同体不断影响主体，为主体提供所需的资源和帮助。教学组织者扮演学习个体学习过程中的参与者、协作者角色，促进学习个体对新旧知识的联系与反思，引导学习个体对知识意义建构。在学习共同体中，每个学习个体都是在一个群体学习平台的支持下建构知识的意义并实现自我的同一性。
2.4 工具――资源
工具即是学习过程中所用到的所有学习材料。工具是帮助共同体成员学习的手段，在学习共同体成员的认知和交互之间起着中介的作用。在数字化环境学习活动中，“资源”是指学习者在数字化环境下为达成学习目标， 在学习活动过程中所利用到与学习内容相关的要素之和，包括数字化环境、学习工具、学习资料、中介符号等。“资源”的这一界定则完全能和活动系统结构中的“工具”对应起来，既不存在“工具”一词直接引用带来的过窄问题，也不存在引入教育技术领域的“学习资源”界定过宽的问题[6]。
2.5 规则――角色
规则是主体和共同体建立起来的规范和标准，主体和共同体的中介，用来协调主体和共同体的关系。规则的建立和发展源于社会群体中各种角色的冲突和调解，是为维持稳定的社会结构而形成的各种角色关系的契约。角色就是在社会或某一群体中处于一定地位并按相应的行为模式行动的一类人。角色是规则的基本单位，任何一种角色都有相应的规则与之对应，代表了某一类社会群体、各种角色及其规范的总和，即构成社会的总体规则。数字化环境学习共同体的规则体现在使用数字化平台的不同角色中，不同的角色拥有不同的数字化平台的操作权限和职责。教学组织者处于学习活动的管理组织和协调角色，不同的学习个体在不同的课程、不同的任务中以不同的角色参与学习，在活动过程中履行相应的权责。因此，结合数字化环境的特点对“规则”进行具体化，取“规则”的子概念“角色”对应“规则”。
2.6 劳动分工――学习分工
这是主体在其所处的共同体中，经过一定的劳动分工而作用于客体的过程。共同体通过劳动分工，落实主体对客体作用的内容，履行相应权责，完成一定的工作任务。在数字化环境学习活动中，劳动分工即为学习分工，由教学组织者或群体协商组织实施，用于规定学习主体在学习共同体中的横向任务安排和纵向权力及地位分配，是共同体成员用以完成学习任务、达成学习目标的主要方式。
3 数字化环境学习活动设计
3.1 现有数字化环境教学分析
数字化环境将传统的课堂教学活动搬到了一个虚拟的空间中。学习者、教学组织者、资源共享平台以及课程资源是数字化环境教学中必不可少的四个主要元素。
MOOC诞生之前，优质资源共享是数字化环境教学的主要目的，学习者在网络课程平台上开展自主性学习活动，而教学组织者在网络课程中担任课程资源的设计者，教学资源自之后处于相对“静止”的状态；教学组织者与学习者的交互较少，没有师生交流答疑的专用平台，没有对学习者进行有效学习检测的手段；学生之间缺乏沟通，导致了网络课程学习的单一性。
MOOC主要目的并不仅是优质资源共享，更多的是为学习者提供完整的教学服务。MOOC中的课程资源包括教学内容，还包括课堂测试、在线论坛、交互工具以及模拟实验等相互匹配的系统资源。教学视频不再是一个学时的教学录像，而是按照知识点设计的短片，并由这些短小精悍的“微课程”短片组成完整的课程体系。在MOOC学习中，学习者主动学习视频课程，并可向教师和学习伙伴提出问题，也可通过课程论坛与学习者进行交互；教师则对学习者在学习中遇到的问题进行答疑，提出反馈，这些措施弥补了传统网络课程中缺乏互动的不足。课程的资源在学习者的学习过程中得到不断丰富和完善，并形成新的课程资源。
MOOC在课程资源组织与生成、学习交互方式及学习评价等方面有较大的改进。这也是MOOC课程能够获得教育领域各界人士的密切关注的主要原因，并为数字化环境学习活动设计提供思路。
3.2 数字化环境学习活动设计
课程资源组织与生成、良好的交互、客观的评价是数字化环境学习活动设计必须考虑的问题。
3.2.1 课程资源组织与生成
知识点微课程化和系统化是课程资源组织的重要手段，这也适合于当今学习者碎片化的学习方式。从学习专注时间的角度来看，短小精悍的微课程更易为广大网络学习者所接受。教学组织者根据教学目标把某课程的知识划分为相互独立又相互联系的微知识点，有机地以微课程的形式组织起来，并设计与其对应的演示文稿、视频、测试等配套课程资源，同时提供良好的学习任务说明和学习建议。学习共同体围绕某一课程进行学习时，将在课程论坛、微博、微信、线下见面讨论所产生的学习成果反馈给教学组织者，并由组织者进行整理和归纳总结，生成新的课程资源并推送给学习者，如图4所示。在学习共同体的学习过程中，课程资源得到不断丰富和完善。
3.2.2 学习交互设计
学习交互设计得是否合理是数字化环境教学成败的关键因素。课程交互设计主要包括学习者与教学组织者的交互、学习者与课程资源的交互、学习共同体之间的交互三种类型，如图5所示。良好的导航策略、学习指导和交互媒体等可以建立良好的学习者与课程之间的交互。学习者之间可以通过在线论坛、线上讨论、线下讨论等方式进行沟通和交互。教学组织者通过在线答疑、学习过程监测等方式与学习者进行交互。协作会话分析技术可以通过分析学习者浏览学习任务、在线答疑和讨论等记录在日志当中的行为来展示学习者相关的学习活动，有利于教学组织者对学习者的行为进行分析，并针对具体问题给予实时反馈和指导。
3.2.3 学习评价设计
在网络课程中，学习活动过程的评价是保证课程资源处于动态生成状态的重要因素[7]。良好的评价应该呈现出客观性、多元化、多维度等特征，学习评价贯穿于整个学习过程，如图5中的教师评价、生生互评、在线测试。数字化环境下，由于数据挖掘和大数据处理技术的发展，为基于日志文件的形成性评价提供了有力的工具。日志文件中需要记载学习者进入该课程点开展学习活动的时间和频率、在线提问的频率、参与讨论的时间与发言内容相关度、使用资源的类型、学习中花费的时间、学习成果创新指数及反馈次数、客观作业题和测试题的得分情况等反应学习者学习活动过程的变量，日志文件形成性评价系统可以自动定期从日志文件中提取出与学习状态相关的变量，并将结果推送给教学组织者。
4 总结
数字化环境教学是实施教育信息化的重要基础，其教学活动的组织与设计效果日益引起教育工作者的关注。本文将活动理论引入数字化学习环境，提出数字化环境的学习活动结构模型，并进行课程的组织与生成设计、学习交互设计及学习评价设计，以期为数字化环境教学设计与开发提供参考。
参考文献：
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[4] Engestr?m， Y.. Expansive learning at work： Toward an activity
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[6] 余亮，黄荣怀.活动理论视角下协作学习活动的基本要素[J].远程教
育杂志，2014.1.
一、加强数学语言的教学
每一门学科都有自己的语言，在知识的传授上，我始终以数学语言为主线。它包括数学的文字语言、符号语言、几何语言等，对某些文字语言难以理解的概念，我就用几何图形、实物给以讲解，等学生理解后，再进行模式化，用符号语言加以表示。对一些数学专用名词采取多种方式耐心地给学生解释。对于刚学代数的初一学生来说，理解符号语言是一个难点，如何突破这一难点呢？我是这样做的：先从学生最熟悉的公式开始，让他们进行文字与符号的交替叙述。再找一些用文字叙述的规律，用数学符号表示出来。在进行应用题的解答时，多采取几何图形进行分析，然后根据题意用数学符号表示出题意，也可以有意识地搞一些专题练习，让学生达到熟练的程度。
二、在知识的应用上力求灵活
对于在课堂上所学的数学知识，关键在于运用。方法的运用讲究正确与灵活。我在数学课中对知识的传授一致贯彻讨论、辨析、取证、定位的思想。每逢一个新知识，先让学生之间进行讨论，引导学生联系归纳知识，进行评析，找证据，初步在头脑中对这一新知识有所理解有所领悟，然后师生共同辨析，找证据，最后把新知识的位置给以确定。目的是让学生知道这一新知识产生的前因后果。对新知识前因的探究过程，实质上也是一个寻求解决问题的方法过程，无形之中就进行了方法教学。如公式的确立，运用不完全归纳法进行探索、猜想、归纳和定位确立共识的模型。学习代数的计算联系数的计算来进行知识的迁移，但要指出其区别之处。至于在运用时，所谓灵活，就是引导学生从不同的角度去看一个问题，也可以从同一个角度去辨析，从中联系实际生活去学数学。如在解决开放型题目的时候，可按下列策略进行：1.剖析实例，发现结论。对于结论探求判断的问题，可以根据普遍性寓于特殊性的原理，从具体的实例入手进行思考，进而敲开一般性结论的大门。2.寻找反例，否定结论。对于结论未定的问题，若寻找不到支持某结论成立的实例，可从反面思考，寻找或构思出否定结论的实例。3.合理推理，想象结论。在已有知识，经验与同类问题的基础上，对问题结论的可能性形态或结果进行合理的猜想，也是解决这类问题的一条重要思维策略。4.辩证思维，发展结论。为了培养学生的思维，平时要注意以下几点：防止越俎代庖；引导学生思维辩证，增强思维的批判性；提倡别出心裁，鼓励思维的独特性；鼓励探索，发展思维的创造性。把在课堂上学到的知识通过课外活动、社会实践加以适当应用。在讲正负数时联系生活中的盈亏问题、温度的升降问题等体现数学的实际生活性。在讲黄金分割点时，联系人体，因为在人体上，有好多个黄金分割点，人体才成为一个美的“雕塑”。这就是生活中的数学。
三、教法的尝试
1.试题教学要多练，不断进行正误对照，还要学生说出每一步的运算依据。此法实施过程分为“课前预习、板演练习、指导自学、学生评改、教师讲评”五个环节。“板演练习”应找有代表性的学生上台板演。针对板演暴露出的问题，使学生从反面吸取教训，加深对概念、法则的理解和应用，为学生的主动学习排忧解难，为精讲提供可能。
2.概念教法在概念教学中，大部分学生都感到抽象，难以理解，或理解不透，抓不住关键点。因此，在上课前，把主要新课内容简要说给学生，指出重难点，让学生仔细阅读课本和相关知识点，采取“讲解阅读议论练习”教法。
3.公理、定理教法以归纳发现式教法为主。此种教法，关键是为学生提供一个认知材料，启发他们发现新知的机会。步骤为：（1）复习提问；（2）引导学生发现规律，创设启发的情境。
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