她对本职工作精益求精，勇于开拓创新，探索出了“自学点拨式”课堂教学模式，该模式依据“以人为，全国公务员共同天地本的教学思想，自主学习的教育理念，合作学习的教育理论”，树立了“以教师为主导，以学生为主体”的教学意识，构建了“学生先自学，教师后点拨”的教学模式，创设了宽松和谐的课堂教学氛围，促进了学生全面和谐地发展，教学效果非常显著，得到上级主管部门的高度评价并大力推广应用。多年来，她所带班级学生的数学及格率均达96%以上，优秀率均在95%以上，一直稳居同级同科第一或全县第一，先后有60多名学生在县级以上数学竞赛中获奖或发表了数学小论文。2005年所代六年级四班68名学生在全县毕业会考中数学及格率96.92%，优秀率87.69%，平均分94.415，综合成绩93.71，再次名列同级五个教学班第一。
她坚持走“科研引路，教改助教”的路子，截止目前有80多篇教研论文在国家、省、市、县20多家教育教学刊物上发表或获奖。其中《联想转换“五技巧”》、《加强小学数学中的素质教育》、《实践新“课标”做到“四转变”》、《增大学生学习的自由度》、《试论小学数学教学中学生创新能力的培养》等发表在《中小学数学》、《甘肃教育》、《兰州教育》、《平凉日报》、《平凉教育》、《甘肃教育学院学报（自然科学版）》、《中小学骨干教师部级培训论文集》等刊物上；《我是如何在小学数学教学中实施素质教育的》荣获第二届全国教学与管理优秀论文评选二等奖，《试论小学数学教学中学生创新能力的培养》荣获甘肃省2002年优秀论文一奖，《增大学生学习的自由度》荣获平凉市素质教育有奖征文二等奖；《分数、百分数应用题编题训练》、《转“差”贵在“五心”》等入选《中国教育丛书》、《教坛群英论文集》、《中国素质教育论文集》等书；2003年4月她出版了个人第一部教研专著《学步集》，全书分为上、下篇，上篇收录研究文章40篇，以解题方法的研究为主，兼及素质教育、创新能力、作业训练、“差生”转化、课程标准、教学模式等方面的研究；下篇收录20例教学设计，全是示范课教案；从这些文章和教学设计中，可以反映出她超前的教育理念，先进的教学思想，灵活的教学方法，独特的教学思路，鲜明的教学风格，可以感受到她敢于创新的精神，严谨务实的教学态度和热爱工作、热爱学生的品质。她的这些论文或总结教学经验、或研究教材教法、或进行学法指导、或指导教研教改，都具有很高的学术价值。
她执教的《加、减法的一些简便运算》、《乘法分配律》分别于2000年6月、2002年12月荣获甘肃省第四届、第六届小学数学课堂教学大赛一、二等奖，她于2000年10月至2001年1月参加了中小学骨干教师部级培训，承担的跨世纪园丁工程“特级教师计划”专设课题《培养学生创新能力的途径》，经过三年多的潜心研究，探索总结出了培养学生创新能力的途径、方法，“自学点拨式”课堂教学模式，突出了学生的主体性，实现了六个转变：（1）从学生的被动学习转变为全体学生的积极参与；（2）从以教师的讲课为主转变为教师指导学生自主探索与学习为主；（3）从学生静听转变为积极思维、大胆质疑；（4）从原来师生之间的单向交流转变为师生、生生之间的多向互动交流；（5）从重视结论的掌握转变为对学习过程的理解；（6）从重视对知识的运用转变为对新知识的不断探索与理解。该课题于2003年5月通过市级鉴定,被评为优秀等级,同年10月通过国家教育部鉴定，并颁发了结题证书，该研究成果2004年9月荣获第五届甘肃省基础教育科研优秀成果二等奖。
【摘要】基于文献研究，文章提出“数学阅读有利于提高中高年段小学生的数学学习兴趣，不同的数学阅读方法对中高年段小学生的数学学习兴趣的影响不同”的研究假设，采用自编问卷《小学生数学阅读方法与数学学习兴趣的调查问卷》调查数据并进行实证分析，实证结果支持了数学阅读与数学学习兴趣、数学阅读方法与数学学习兴趣之间的关系的推论。
关键词 数学阅读；数学阅读方法；数学学习兴趣
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2014）30-0051-03
一、问题的提出
随着新课改的不断推进，《全日制义务教育数学课程标准》提及的数学阅读能力引起了笔者的关注，但是目前数学阅读并未引起广泛注意，在笔者的文献资料中，只有少量文章与其相关。内涵方面：孙俊勇认为数学阅读就是通过数学阅读资料，激发学生自觉开展数学阅读。陈芳芳认为个体的数学阅读过程是一个完整的心理活动过程和积极能动的认知过程。余芙娇将其定义为学生根据已有经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动。为便于测量，笔者选用喻平老师的定义：“数学阅读包括对教材的阅读、问题解决中对题目的阅读以及课外数学材料的阅读。”数学阅读方法方面：许世红在实验研究的基础上提出了四种数学阅读类型：机械接受式阅读、意义接受式阅读、意义指导发现式阅读和意义独立发现式阅读。邵光华认为数学阅读分为被动式和主动式阅读。数学学习兴趣方面：彭勇从兴趣概念出发提及数学学习兴趣。李琼将学生的数学阅读兴趣作为考察数学学习观的一个维度。蔡晓领在比较中美小学生数学学习时，发现中国四年级小学生对数学的学习兴趣要明显高于美国小学生。综上所述，笔者认为当前对数学阅读的研究较为宽泛，但大多停留在理论探索上，缺乏必要的数据论证，可以进一步改善。
二、研究设计
1.分析框架。基于奥苏贝尔的学习分类理论，结合许世红对数学阅读方法的分类，本研究建立了如下框架：
2.研究假设。
（1）学生对数学阅读了解不多。
（2）数学阅读与数学学习兴趣显著相关。
（3）数学阅读方法与数学学习兴趣显著相关。
（4）不同年段选用不同的数学阅读方法。
（5）不同的数学阅读方法对数学学习兴趣的影响不同。
（6）探究式阅读法与数学成绩的相关程度高于吸收式阅读法。
（7）独立探究式阅读法与数学成绩的相关程度大于指导探究式阅读法。
（8）意义吸收式阅读法与数学成绩的相关程度大于机械吸收式阅读法。
3.研究方法。本研究采用问卷调查法，采用的问卷是整合已有问卷并进行补充，包括基本人口信息、数学阅读情况、数学阅读方法和数学学习兴趣四个基本维度。实际发放问卷93份，回收90份，剔除无效问卷后，有效问卷为83份，有效回收率为89.2%，采用spss17.0进行数据分析。
4.数据采集。本研究采用便宜抽样，选取了苏州市吴江区某小学的学生作为调查对象。为增强样本的代表性和与总体的匹配度，本文将男女及年级比例控制在合理范围内。选择三年级和五年级是为了避免升学压力较大的六年级，同时考虑到中高年段的差异，在进行调查时，研究者在三年级和五年级各选一个班发放问卷，请班主任协助，对小学生的问题进行解答，尽量为其创造一个相对舒适的环境。
三、实证分析
本研究对使用的调查问卷进行信效度检验，得分均显示合理，保证了研究结论的可信与客观。为方便统计，又鉴于各变量的量纲一致，研究者对问卷中反映同一维度的题目进行求平均数处理，新增了数学阅读情况、数学学习兴趣、机械吸收式得分、意义吸收式得分、指导探究式得分和独立探究式得分这6个变量。
1.数学阅读情况。经过描述统计分析，有72.3%的小学生选择了熟悉，可以认为大部分小学生对数学阅读较为熟悉，故而拒绝假设1。在数学阅读的内容中，“喜欢读数学题目”的均值为3.265，远高于其它两类，可以认为在数学阅读中小学生最喜欢的是阅读数学题目，这可能是因为小学生最常接触的就是阅读数学题目。
为探究数学阅读熟悉度有无年级或性别的差异，本文首先对数学阅读熟悉度进行年级的差异性检验，如表3，p=0.002<0.01，即不同年级的学生在数学阅读熟悉度上有显著差异，又因为三年级学生的均值大于五年级，故认为三年级学生比五年级学生对数学阅读更为熟悉。这可能是因为五年级学生即将面临毕业考试，所以对数学阅读有所忽视。对数学阅读熟悉度进行性别的差异性检验，p=0.209>0.05，由此可见小学生数学阅读的熟悉度无性别差异。
2.数学阅读方法。通过描述统计分析发现，小学生在四类数学阅读方法上的得分都较高，可以认为小学生对四类阅读方法较为熟悉。
对数学阅读方法的年级差异进行检验，如表4，发现意义吸收式、指导探究式和独立探究式阅读方法有显著的年级差异，则假设4成立。分析均值，在意义吸收式和独立探究式阅读方法上，三年级学生的得分高于五年级学生；在指导探究式阅读方法上，五年级学生的得分高于三年级学生。可以认为三年级学生倾向于使用意义吸收式和独立探究式阅读方法，五年级学生更倾向于使用指导探究式阅读方法。对数学阅读方法的性别差异进行差异性检验，发现无显著的性别差异。
3.数学学习兴趣。在反映数学学习兴趣的题目中，被试的平均得分均大于3（最高分为4），可以认为小学生的数学学习兴趣较为浓厚。对数学学习兴趣的年级差异进行检验，p=0.597>0.05，故认为小学生的数学学习兴趣无明显的年级差异。对数学学习兴趣的性别差异进行检验，p=0.050，故认为数学阅读熟悉度的性别差异呈边际显著，比较均值发现女生的数学学习兴趣大于男生。
4.数学阅读与数学学习兴趣。对数学阅读情况和数学学习兴趣进行双变量相关性检验，发现两者在p=0.01水平上显著相关，即可认为数学阅读对数学学习兴趣有显著影响，即假设2成立。为了解哪部分数学阅读与数学学习兴趣相关程度更大，将数学阅读的三个内容和数学学习兴趣进行线性回归分析，得出F=4.090，P=0.009，即此方程有效；R2=0.134，r=0.367。在三个自变量中，只有“喜欢读题目”这一变量的P=0.041<0.05，故认为对数学学习兴趣影响最为显著的是数学题目的阅读，又因为此变量的回归系数β>0，故认为越重视数学题目的阅读，其数学学习兴趣越高。
5.数学阅读方法与数学学习兴趣。对数学学习兴趣与数学阅读方法进行相关分析，如表4，发现除指导探究式阅读方法外，其它三类阅读方法均与数学学习兴趣显著相关，故认为机械吸收式、意义吸收式和独立探究式阅读方法对小学生的数学学习兴趣有显著影响。所以拒绝假设3，接受假设5。
为了解哪类数学阅读方法对数学学习兴趣有更大的影响，本文将四类数学阅读方法与数学学习兴趣进行线性回归分析，得出F=7.038，P=0.000，即此方程有效；R2=0.268，r=0.517。在4个自变量中，只有机械吸收式和独立探究式阅读方法的p<0.05，故认为对数学学习兴趣影响最显著的是独立探究式和机械吸收式阅读方法。而根据β的大小，可知独立探究式阅读方法对数学学习兴趣的影响更大。基于此，我们接受假设6，拒绝假设7和假设8。
为进一步探究与数学阅读方法相比，性别和年级是否对数学学习兴趣有更大的影响，本文将性别、年级、四类数学阅读方法与数学学习兴趣进行线性回归分析，得出F=5.117，P=0.000，即此方程有效；R2=0.290，r=0.539。在六个自变量中，只有机械吸收式和独立探究式阅读方法的P<0.05，故认为数学阅读方法对数学学习兴趣的影响高于性别和年级。
四、研究结论及局限性
结合数据分析，本文接受假设2、假设4、假设5和假设6，拒绝假设1、假设3、假设7和假设8。具体来说：小学生对数学阅读较为熟悉，特别是阅读数学题目，且中年段小学生更加熟悉数学阅读。中高年段小学生在意义吸收式、指导探究式和独立探究式阅读方法的使用上有显著的年级差异：中年段小学生倾向于使用意义吸收式和独立探究式阅读方法，高年段小学生则更倾向于使用指导探究式阅读方法。小学生的数学学习兴趣较为浓厚，女生的数学学习兴趣略大于男生。在相关关系上，小学生的数学阅读与数学学习兴趣显著相关，特别是数学题目的阅读。采用不同的数学阅读方法会影响小学生的数学学习兴趣，这种影响大于性别和年级。采用机械吸收式、意义吸收式和独立探究式阅读方法会提高小学生的数学学习兴趣，特别是独立探究式和机械吸收式阅读方法。
本研究采用了便宜抽样，所以在样本量及其分布上都有所欠缺，在进行问卷调查时是通过班主任发放问卷，所以问卷结果是否反映了被试的真实情况也有待研究。笔者对数据的处理说明还不够深入，一些无关变量未进行剔除，如果用实验法进行研究，可能会对数学阅读与数学学习兴趣的关系有更准确的说明。
参考文献：
[1]孙俊勇,苏桂芹.让“阅读”成为小学数学教与学的新方式[J].中国教育学刊,2012,(S2):314-416.
[2]陈芳芳,谢广田.小学生数学阅读的缺位及其指导策略[J].课程与教学,2010,(4):26-30.
[3]余芙娇,余招才.浅谈小学生的数学阅读能力的培养[J].中国科教创新导刊,2009,(6).
[4]许世红,罗华.数学教学中培养学生阅读能力的实验与思考[J].数学教育学报,2001,(10):82-84,91.
[5]邵光华.关于重视数学阅读的再探讨[J].中学数学教学参考,1999,(10):7-9.
[6]彭勇.着力课改教改培养数学兴趣——分析学生心理推进数学改革[J].中国成人教育，2013,(9):149-151,153.
[7]李琼.小学生数学学习观：结构与特点的研究[J].心理发展与教育,2006,(1):63-68.
[8]蔡晓领,顾海根,CarlaStevens,叶仁敏.中美四年级小学生数学学习的比较研究[J].外国中小学教育,2007,(10):24-29.
（编辑：朱泽玲）
陕西省开展2014年中小学幼儿园校（园）长安全应急管理培训
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新学期，我区数学教研工作继续以“基础教育课程改革纲要”精神为指导，全面落实“数学课程标准”要求，以课堂教学为主阵地，沿着“数学教学活动化的研究”的方向探索，在提升教研水平、打造教师队伍、提高教学质量的同时逐步形成钟楼数学学科研究的特色。
二、主要工作：
1、加强理论学习，浓厚学习氛围
工作内容：学习《数学课程标准》、《数学课程标准解读》及相关教育教学理论书籍，落实“减负”精神，贯彻“大纲（试用修订版）”要求及“国标实验版”思想。
实施策略：健全理论学习制度，加强理论学习指导。采用分散与集中相结合的学习形式，以各校校本培训为载体组织专题学习，结合数学教学研究方向组织各类学术沙龙，努力架起理论与实践的桥梁。各校教研组要结合学校实际、教师特点分散研修、自主学习，切实提高学习质量。
达成目标：在学习理论、总结经验的基础上，组织教师进一步开展教改实践，撰写教育教学论文、课程故事、教育随笔、教学案例，并努力在各类杂志上发表或在各类评优活动中获奖。特别关注“我与课改”论文征集（截稿时间：9月20日），市“小数会”2004年论文评优活动（截稿时间：9月27日）
2、深化课改实践研究，提高课程实施水平
工作内容：
（1）抓好一~三年级新教材的教法研究活动，特别是三年级新教材的研讨活动。
（2）严格落实四~六年级“大纲（试用修订版）”的教学要求，培养课程开发意识、组织有效的数学教学活动。
（3）认真组织“苏教版课程标准小学数学教材实验”工作，收集对实验教材的评价及修改建议，跟踪“样本班”的实验情况，总结教改经验。
（4）积极推进区数学学科协进组的工作活动进程，校际联动，优势互补，切实提高各点的活动质量。
实施策略：课改理念只有付诸于行动、见诸于课堂才能体现价值、焕发活力。因此，在提高课改实施水平的过程中，我们应将研究重点落在课堂上，组织“五个主题”的课堂教学研究，即学习材料的选择与组织，学习活动的设计和展开，学习方式的改善，学习过程的优化，学习评价的策略，努力探索具有学科特点的课堂教学新模式。具体活动形式有三：教研室牵头的全区性专题教学研讨活动；以各协进组为主体的公开展示活动（由各协进组自由申报）；面广量大的课堂调研及问题讨论。
达成目标：策划活动，组织研讨，让更多教师更新教育理念、转变教育行为提高新课程的实施水平。在各级学科竞赛、各类学科教学展示中获得好成绩。
3、推进教育科研进程，深化数学教学改革
工作内容：
（1）区各校在新课标理念的指导下，结合各自实际情况推出了一系列有实效性、有针对性的数学课题，并在实践中解决了问题，深化了数学教学改革，本学期要继续扎实过程、有效推进。与此同时，教研室将各校研究的共同点整合，在宏观层面上提出“数学教学活动化的研究”这一方向，与各校达成共识、形成研究合力、寻找研究策略，形成钟楼数学教学的新特色。
（2）评价是导向，本学期将在认真听取各方面意见的基础上形成“钟楼区数学课堂教学评价意见（试行稿）”，及“考试改革评价意见（试行稿）”。
实施策略：以数学学科基地为载体，在基地建设的过程中，搞实验、作研究，同时借助区数学学科高级研修班成员的研究力量，将科研工作向纵深推进。
达成目标：
（1）拟出“数学教学活动化的研究”方案，论证、修改、调整。选定学科基地及实验班级，并在此范围中解读方案思想，做好宣传、组织工作，使研究成员内化理念，达成共识，初步付诸行动。
（2）制订出“钟楼区数学课堂教学评价意见（试行稿）”及“考试改革评价意见（试行稿）”。
4、强化师资队伍建设，提高教师素养
工作内容：加强几个层面队伍的建设：区数学骨干教师队伍（市、区级学科带头人，青年骨干教师），区数学青年教师队伍，新近踏上工作岗位的教师队伍。对这几支队伍做到分层要求，拾级而上。
实施策略：以学校教研组为主体，通过师徒结对、平行班结伴，帮带新教师，使他们起好教学第一步。以十一月份“青年教师素质大赛”为载体，为促进教学研究，为青年教师崭露才华、脱颖而出搭建舞台。以十月份“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会为契机，加强教师间的协作互动、校际间的交流研讨，从教育教学理论水平和教学业务水平两方面促进教师长足发展。
达成目标：
（1）市级、区级数学学科带头人要主持一个课题的研究工作；
（2）市级、区级数学学科青年骨干教师及青年教师每学期至少要在相应范围内上1——2节研究课或示范课，并在各类课堂教学评优活动中获得好成绩。
（3）数学学科带头人和青年骨干教师要加强自身理论修养，力争每年在省、市教育刊物上发表1——2篇有质量的教育教学研究论文；
（4）青年教师要勤动脑、善动笔，争取在各级各类论文比赛中获奖。
三、重大活动：
1、九月二十三~二十四日举行“常州市四~六年级青年教师课堂教学评优活动”。
2、十月份举行“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会。
3、十一月份“区青年教师素质大赛”。
4、十一月份“数学教学活动化的研究”方案论证，课题解读。
5、十二月份数学教学评价工作意见交流会
四、日程安排：
八月份：
1、一~六年级数学教材分析
九月份：
1、常州市“四~六年级青年教师课堂教学评优活动”
2、教学常规调研活动
3、9月20日“我与课改”论文区内预选
4、9月27日小数年会论文区内预选
5、协进组长碰头会
6、协进组研究活动
十月份：
1、“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会
2、小学数学优秀青年教师课堂教学观摩活动
3、第二次教材分析
十一月份：
1、区青年教师素质大赛
2、“数学教学活动化的研究”方案论证，课题解读
3、课改年级教学研讨活动
十二月份：
1、数学教学评价工作意见交流会
2、市“小数会”年会
一月份：
关键词:小学生;创造性思维;学业成绩;影响
中图分类号:G444 文献标志码:A 文章编号:1002-0845(2012)10-0130-04
一、问题的提出
创新是一个民族进步的灵魂,它能够引领着时展的潮流,对经济社会的发展起着极其重要的推动作用。因而,创新型人才的培养就显得尤为重要,它为促进经济社会的发展提供了强有力的人才支撑。创新型人才的重要特征就是具有创造性思维能力,培养学生的创造性思维能力也是教学改革的要求[1]。
创造性思维具有流畅性、灵活性、独特性、精致性、敏感性和再定义性等特点,其中流畅性、灵活性、独特性是创造性思维的三个主要的特点[2]。学业成绩是学校、家长以及社会各界人士共同关注的焦点话题,那么创造性思维与学业成绩之间到底有怎样的关系呢?目前有关创造性思维与学业成绩的关系研究的现状如下:少数研究者认为,学业成绩与创造性思维的相关处于较高水平;还有一部分研究者认为,学业成绩与创造性思维之间的相关处于中等水平;大部分研究者得出的结论是,创造性思维与学业成绩的相关处于较低水平[3]。研究者王瑞玲认为,小学生的创造性思维能力必须通过后天的培养才能获得,创造性思维能力的形成有助于提高学生的学业成绩[4]。研究者贾香花运用《中学生创造性思维测验》量表得出如下结论:语文成绩除图形外与创造性思维的其他各因素之间的相关都达到了显著水平;数学成绩主要与思维的流畅性相关[5]。
笔者认为,已有研究的理论基础尚不成熟,特别是有关小学生创造性思维对学业成绩的影响研究还较少。本研究旨在探究小学生创造性思维发展的特点,以便分析创造性思维对小学生学业成绩的影响问题。
二、研究对象与工具
1.研究对象
随机选取运城市学苑实验小学和东郭小学四、五、六三个年级的学生为样本,共发放问卷306份,回收有效问卷268份,问卷的有效回收率为87.58%。无效问卷分为两类:一是人口学信息不全或没有完成问卷全部题目;二是在学业成绩统计过程中缺少某一学科的成绩或没有学业成绩。研究对象的年级、城乡、性别分布情况见表1。
表1 有效样本的分布情况
2.研究工具
本研究采用托兰斯(E.P.Torranee)创造性思维测验量表为研究工具。该量表共有四道测验题,分文字测试和图形测试两部分。文字部分:用简短的话把图中人物可能发生的事情写下来;写出报纸的用途。图形部分:用给定的两个形状任意组合不同的图形;在半圆上添笔成画。每道题目分别从流畅性、灵活性和独创性上计分[6]。
(1)信度分析
Cronbach,s Alpha系数为0.735,说明信度较好。
(2)效度分析
由表2可知,除图形的流畅性与语言独特性方面相关显著、图形独特性与语言流畅性相关非常显著外,小学生创造性思维各分维度之间以及各分维度与流畅性、灵活性、独特性的相关均达到极其显著的水平,说明该问卷效度很好。
三、研究结果与分析
1.小学生创造性思维的城乡差异
表3 小学生创造性思维的城乡差异比较
由表3可知:城市小学生的创造性思维各维度得分均高于农村小学生;在流畅性、独特性上差异非常显著;在图形流畅性、图形独特性、语言流畅性、语言灵活性上差异显著。
2.小学生创造性思维的性别差异
图1显示,创造性思维各维度得分女生均高于男生。 表4显示,男女生在灵活性和语言灵活性上差异非常显著。
表4 小学生创造性思维的性别差异比较
3.小学生创造性思维的年级差异
表5 小学生创造性思维的年级差异比较
由表5可知,流畅性得分:六年级最高,五年级最低;六年级流畅性得分非常显著地高于四年级和五年级;六年级灵活性得分非常显著地高于四年级;独特性得分的年级差异不显著。图形流畅性得分:六年级最高,四年级最低;六年级显著高于五年级,且非常显著地高于四年级;五年级
四、原因探讨
1.城市小学生的创造性思维各维度得分均高于农村小学生
流畅性是指面对智力任务能在短时间内做出迅速而众多的反应,强调的是多而快。城市小学生流畅性得分显著高于农村小学生。与农村小学生相比,城市小学生接触外界事物的渠道更多,接触的事物也更多;大部分城市小学生会花较多的时间参加一些竞技对抗性活动,学习一些思维培训课程,比如奥数、智力大闯关等。
在图形测试部分,虽然城市小学生得分高于农村小学生,但二者的答案却有着很大的不同。农村小学生的答案更接近生活,更亲近大自然;城市小学生的答案则跟一些新兴事物、卡通人物有关。分析其原因,农村小学生有与大自然接触的机会,大自然是天然的观察室,而他们则是自觉的观察者;而城市小学生接触更多的是整齐的高楼大厦,面对的是海量的信息,缺少与大自然的亲密接触。
2.创造性思维各维度得分女生均高于男生
女生的生理和心理发育均早于男生。调查显示,女生的创造性思维得分比男生高,这与小学阶段女生学习成绩比男生优异的现象比较符合。
3.创造性思维在各维度上的得分随年级的变化有所不同
创造性思维的流畅性、灵活性得分四至五年级呈加速上升趋势,五至六年级呈减速下降趋势;独特性得分四至五年级出现急剧下降,五至六年级基本持平。
第一,小学生正处在生理、心理快速发展的时期,表现在小学生身高、体重的增加,思维、记忆能力的加强等方面,但不同个体存在发展差异,而且个体在不同时期自身的发展也是不平衡的[7]。笔者认为,小学生创造性思维的发展出现了一个转折期——五年级。
第二,随着年级的增长,小学生的学习动机不再单纯,学业负担越来越重。如小学五、六年级取消了音乐、美术、计算机、兴趣小组等课程,周末家长会给孩子报各种特长班、寒暑假会参加各种培训等,致使独特性得分四至六年级整体上呈下降趋势。
4.语文、数学及学业成绩总分与创造性思维各维度得分之间呈正相关
关键词：作业批改；语文；小学教学
《义务教育语文课程标准》指出：“语文课程应培养学生实际需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力。”语文作业作为语文课堂的外延，不仅是检验教学成果的重要手段，更是练习和巩固这些能力的主要途径。在语文作业备受关注的趋势下，语文作业批改方式的实效性也应引起教育界的关注。从已有的研究成果来看，大部分研究能对国内小学语文教师的作业批改进行普遍的理论指导，却很少有深入地方性的针对县级市小学语文教师作业批改方式的验证调查。但从目前看来，语文作业批改在实际操作中确实存在不少问题和误区。
鉴于此，我们在问卷调查和访谈的基础上，确立了以下研究目标：（1）大致了解和分析临海市小学语文教师作业批改方式的现状；（2）基本了解临海市小学生对语文作业批改的评价和期望；（3）对比二者差距，并结合实效性提出针对性的意见。
本课题的研究是指向“实效性”的研究。实效性，至今没有一个权威的定义，综合各家之见，大致就是指事物经过某种活动过程后，产生的客观结果与预期的目标相比较，它所达到的真实有效的程度或状态。由此，作业批改实效性即指教师进行作业批改后，批改成果能给学生提供有效的反馈信息且作业批改量达到预期目标的程度。这是本研究的逻辑起点。本文具体关注在作业批改中“谁来改”“怎么改”这两个问题，即针对“作业批改的分工”和“作业批改中符号、语言、方法的运用”来研究作业批改的实效性。
一、研究对象和方法
1.调查对象
本课题采用问卷调查法、访谈法、文献研究法等方法，其中以问卷调查法和访谈法为主。调查对象为临海地区4所具有代表性的小学二四六年级的学生和语文教师。对学生进行问卷调查，教师以访谈为主。样本覆盖不同的经济区域、市区和乡镇、示范性小学和非示范性小学，选择市区2所、乡镇2所，其中城乡示范小学各1所，非示范小学各1所。问卷发放以班级为单位，各班随机发放5份问卷，共分发问卷330份，回收率为96.97%，有效率为97.81%。教师访谈对象选取教龄在5年以上教师20名，其中，城区小学11人，乡镇小学9人，示范小学8人，非示范小学12人。
2.问卷的编制
根据作业批改实效性的内涵、新课程改革对作业批改的要求以及作业批改在实际操作中所关注的问题自行编制问卷。本问卷的编制从语文教师的作业批改频率、作业批改的分工方式、作业批改符号的运用方式、作业批改语言的运用方式、学生对待批改后作业的态度、学生对作业批改情况的总体评价、学生对语文教师作业批改方式和态度的看法和意见等7个方面入手，了解临海市小学语文教师作业批改方式的现状和学生对此所持的相关态度。
3.统计方法
采用Excel 2003统计软件进行描述统计。
二、结果讨论
1.作业批改的频率
调查数据显示，90%以上的教师都能很认真负责地每天或隔天批改作业，但仍有5.76%的教师较长时间才批改一次作业。虽然选择“3天”和“一个星期以上”的比例不高，但是实际上至少有18个学生选择了这个答案，按每个班级发放5份问卷的比例来计算，则至少有3到4个班级约150到200个学生的作业是3天或约一周才批改一次。作业批改的频率太低会导致教师难以及时了解学生的学习情况，学生无法得到及时的反馈，纠正错误。出现这种情况的可能原因是：教师的教学态度不端正、教师不重视语文作业的批改以及教师过于繁忙，无暇批改作业。
2.作业批改的实际分工和学生对作业批改分工的期望
低中年级作业批改实际分工中以教师全部批改居多，高年级作业批改实际分工形式则较多样化。在作业批改的实际分工中：二、四年级的学生由于认知能力和判断能力不够，有46.6%的作业都是全部由教师批改。而到了六年级，学生各方面的综合能力有所提升，所以，教师就将批改作业的部分主动权交还学生，高达72.38%的六年级学生表示作业是部分由教师批改的。同理，随着年级递增，学生能力提高，教师归还的“批改”就越多，形式各样，包括同桌互批、组长或班干部批改、自批。在同样有下放“批改”的情况下，城区作业批改实际分工的生生互批方式又比乡镇更注重个人参与度。城区更多采用同桌互批和自批，而乡镇大多采用组长或班干部批改。可见，城区比乡镇更注重让每个学生都得到“批改”，参与到作业批改中，而不是令其成为好学生的“特权”，这符合新课标提出的作业批改的要求：“作业的批改，不仅仅是对学生学习结果的了解和评价，更重要的是要激发学生的积极性和热情。”造成这一情况的一部分可能原因是城区小学生的实际能力比乡镇小学生强。所以，大多数人能参与到作业批改中来，另一可能原因则是城区教师对学生个体化的意识也比乡镇教师要强。
3.合作批改下教师的批改任务
教师根据各年级的学习侧重点，选择难度较大且相对重要的作业进行批改。总体来说，抄写本、作业本、练习卷的完成和批改难度都较大，且能反馈较多信息，所以，各年级教师大多数都有选择这三种作业进行批改。其中，二年级比较重视字词练习，所以，选择抄写本的比例最高，达66.67%，比四六年级均高出12%；而越到高年级，学习重点就从“字词”转移到“阅读”“写作”等综合性题目上，所以，批改练习本和练习卷的比例逐级递增，在六年级达到83.81%。最后，口头作业、实践作业和其他一些特殊作业，由于操作难度、批改难度较低且可能无法通过批改或检查来检验完成情况，所以，批改率相对较低。
4.教师常用的批改符号
随年级增高，批改符号逐渐多样化。各年级对传统符号勾和叉的使用频率都很高，此外就是半勾、问号、圈和线。其中半勾和圈的使用频率在二四年级之间增幅较大，可见，随年级增高，题目难度加大，学生的错误率和错误形式也相对增加，这时单一的批改符号已经满足不了批改需要，所以，除勾叉外的其他符号的使用频率会提高。最后，因升学模式的影响，随年级升高，应试痕迹渐浓，对学生的作业进行划分的分数和等级的符号使用频率也逐级大幅提高。
在城乡比较中：城乡教师选择使用勾叉的人数仍占绝大多数，而乡镇选择半勾、问号、圈的比例均都在30%左右，低于城区。城区选择使用分数评价的比例是乡镇的3倍。由此可以得出结论：乡镇教师运用的符号相对单一，城镇教师更喜欢给予学生应试性评判。
5.作业批改中评语出现的频率
临海市语文教师的作业评语总体十分欠缺。调查数据显示，城乡对比中二者选择偶尔有的频率均过半，而选择“几乎没有”和“没有”的城区和乡镇总计分别为14.55%、20.95%。初步分析原因有二：（1）乡镇老师评语意识不强；（2）乡镇教师作业批改任务繁重，无暇写评语。
低年级评语十分缺乏，中高年级对评语需求较大。在对评语出现频率的调查中，各年级选择比例占大多数的均是“偶尔有”，且逐级递增。而二年级“几乎没有”和“没有”的比例分别是四六年级的2倍和6倍。初步分析原因有二：（1）二年级学生识字不多，未必看得懂评语，而中高年级学生对自我认识程度提高，对教师评价的需求增大；（2）二年级题型简单，无需评语。
6.学生对评语所持态度
绝大部分学生都希望看到评语。无论是城乡调查还是各年级调查，结果均显示学生对评语的需求比例还是很高的。由于学生都有寻求教师关注的积极意向，评语能让他们感受到教师对于他们个体的关注，并且评语不仅可以指出学生作业的错误，评价学生的劳动，还可以鼓励学生后续的学习，激励学生的意志，是师生情感交流的纽带。因此，绝大多数学生希望看到教师在自己的作业中给出评语的这一调查结果是符合理论和实际的。并且绝大多数学生都认为评语能增强自己订正作业的热情。
7.学生对待批改后的作业的态度
大部分学生对待批改后的作业态度端正，但仍有少部分学生不能根据批改符号和评语进行订正。城区和乡镇约有95%的学生都表示“能够根据批改符号和评语进行订正”。从年级来看，二四六年级表示“想订正但不知道批改符号或评语意思”比例分别为3.88%、3.77%、2.81%，说明批改符号的指向性还不够明确，评语太过于简略导致学生不理解，而二年级学生处于认知水平较低的年龄段，对一些复杂的或较长的批改符号还无法理解。
8.学生对作业批改情况的看法、意见和建议
学生对教师作业批改中使用评语的需求十分迫切。关于对教师作业批改的意见方面，各年级段学生提及最多的是“希望老师多一些评语”，其中四年级和六年级学生比较迫切希望多一些鼓励性和指正性的评语。
学生对教师作业批改方式上主体意识增强。在作业批改的分工上，各年级学生的学习主体意识明显增强，四年级和六年级有较多学生提出“希望能适量自批或班委批改”，二年级学生由于识字量小和写字能力较低未写此项建议，但结合作业分工期望的调查结果可推测二年级学生对此也有较高需求。另外，值得关注的是各年级在教师批改作业认真程度上都希望语文老师能“批改仔细，尽量少出错”，其中二年级尤多，结合二年级对教师作业批改态度的评价，说明低年级教师应更加重视作业批改，切不可抱有“简单题目简单批”的错误态度。最后有少量学生希望“教师在批改时字迹清晰”“打上总评”“错题不要打叉”。
中高年级符号侧重点不同。所采访的教师，大多都有选择过将“星星”作为作业的总体的评价的标识。如，作业完成优秀的学生给予5颗星，完成较差给予2颗星，星星的颗数给予低年级学生较为直观地感受。另外，根据学生的年龄特点，抓住低年级学生喜欢图案、学生对“星星代表优秀”的理念更为确信的特点，教师会增强符号趣味性和可变性，如采用变形图案和额外增加星星鼓励。对于中、高年级学生，教师会适当将评价转向优良中或等级ABC。
三、建议
1.学校方面
（1）减轻教师课业负担。学校应给予适当的作业指标和批改任务，并且减少不必要的课程和教学任务，以减轻教师课业负担，让其有精力投入到作业批改中。
（2）建立合理的制度。学校应根据本校特点和各年级特点，再结合教师具体情况制订合理的评价教师作业批改的制度，切不可一味追求高标准给教师造成过大压力，使其急于求成、疲于应对，当然也不可太过放松。
（3）加强各校、各年级之间的相互讨论和学习，成立批改小组。通过交流讨论，使教师认识到自己在作业批改中的不足，进行改正并且学习他人先进有效的批改技术。可专门成立自己的作业批改小组，集体学习有关作业批改的论文、书籍等，让教师能够更多地获取有关信息。聘请对作业批改有心得的老教师，对语文教师进行深入的批改指导。
（4）定期组织反馈和评价。为检验和保证教师作业批改的实质效用，学校可阶段性组织教师进行自评自省，组织学生进行评价和反馈，组织家长进行建议以及时修正教师作业批改方式。
2.教师方面
（1）提高对语文作业批改的重视度和对语文作业批改实效性的认识。通过了解学生对语文作业批改的态度和评价以及同行之间的交流，提高对作业批改的重视度和对批改实效性的认识，端正批改时的态度，尽量做到少出错并且字迹清晰。
（2）积极了解提高作业批改实效性的相关信息。通过参加交流讨论会、听讲座和学习小组等方式以及利用书籍、网络等多媒体资源来了解提高作业批改实效性的方式等相关信息。
（3）将有能力的学生培养成作业批改小助手，建立四人小组的“作业批改共同体”。在批改任务繁重的情况下，中高年级教师可培养学生批改作业的能力，建立四人小组，将简单的作业交给学生批改或让学生先批改教师再批改。这样不仅可以减轻自己的负担，还能够利用学生自己的力量实现互帮互助、互相督促、以先带后。
（4）针对各年级特点丰富地运用批改符号和评语。对于低年级：选择直观简单的批改和评价符号，如，勾叉、分数、星星等，评语应符合低年级识字量并以形象的、鼓励的为主；对于中高年级：选择丰富且有针对性的批改和评价符号，如，圈、线、半勾等，评语应是具有个体性、指正性、比较性、拓展性、激励性的综合性评价。也可通过适当增加生生互评或自评来拓宽评语来源和丰富性。
（5）合理利用“家校合作”。“家校合作”是一把双刃剑，教师既不能浪费这个资源，又不能把作业负担都抛给家长（家教）。可以将一些口头作业和实践作业交给家长检查，并签字证明，教师只需检查签名并抽查。对抄写、听写之类的简单作业交给家长监督检查，教师只需过目，知道易错点和难点。提醒家长监督学生写作业，提高学生作业质量，减轻批改负担。对于作业本、练习卷、作文本之类的作业应由教师自己批改，否则将不能掌握学生的真实情况。当然，家校合作还要考虑到城乡因素和家长个人情况。
参考文献：
[1]刘建东.提高语文作业批改的实效性研究[J].考试周刊，2012（28）.
[2]白颖颖.关于小学语文作业批改情况的现状调查与分析：以武汉某师范大学附属小学为例[J].高等函授学报：哲学社会科学版，2012（11）.
[3]熊伟.谈小学语文作业批改方式的创新[J].中国校外教育，2014（17）.
关键词：小学生;自我意识;现状调查
中图分类号：C91 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2015）29-0042-02
自我意识是意识的一种形式，是一个人对自己及周围事物的关系各个方面的理解、体验和调节的多层次的心理系统，是个体人格结构中的核心组成部分[1]。自我意识不仅对人的道德判断和个性的形成有影响，更为重要的是影响个性倾向性的形成。
儿童的自我意识反映的是儿童对自己在社会和生活中所处地位的认识。如果在儿童成长过程中受到不良内、外部环境因素的影响，可能使儿童的自我意识发展出现不良的倾向，进而对其行为、学习、社会能力和个性发展产生影响。关于自我意识的研究，国内外取得了不少成果，研究对象多集中于中学生和大学生，对小学生的研究较少。从发展心理学的角度来说，小学四五六年级的学生正从儿童期向青春期过渡，心理素质各方面正在持续的发展和完善，是个体发展的关键时刻。
孔丽华等对三峡坝区的农村小学生的自我意识进行研究，发现女生的自我意识得分高于男生，家庭环境对小学生的自我意识的发展有影响[2]。国内研究者韩进之的结果表明，小学一到三年级儿童自我意识水平处于上升时期;三到五年级则处于平衡稳定的阶段，在五到六年级时迎来自我意识的第二个上升时期，但其年级间无显著差异[3]。王玲芝，沈峰，廖森林的研究发现，女生在行为、智力、躯体外貌、合群以及幸福等分量表以及自我意识量表总分得分均高于男生[4]。薛敏等对寄宿制四年级小学生的自我意识进行研究，发现自我意识总分在性别上差异不显著[5]。
综合各项研究，本研究做出假设：小学生的自我意识水平呈正态分布;小学高年级学生性别间自我意识水平无差异;自我意识水平随年级的增高而降低。
一、研究对象与方法
（一）对象
本研究采用分层随机整群取样，以郑州、许昌两地两所小学四至六年级学生为对象，以班级为单位进行调查。共发放量表283份，回收283份，其中有效量表250份，量表有效率为88%。其中四年级学生85名，人五年级学生85名，六年级学生80名。
（二）施测程序
在教师的同意和协助下，组织学生集体施测。
（三）使用工具
1.自编基本情况调查表：姓名、性别、年龄、年级、是否独生子女。
2.Piers―Harris儿童自我意识量表。苏林雁等人引入国内的儿童自我意识量表（PHCSS），该量表主要用于评价儿童自我意识的状况.共有80个是非项目，可分为六个分量表，即：行为、智力与学校情况、躯体外貌与属性、焦虑、合群、幸福与满足。
（四）统计方法
采用SPSS19.0对问卷数据进行管理和统计，采用Excel对部分数据统计结果绘图。
二、数据分析
（一）一般情况
四年级学生85名（34%），五年级学生85名（34%），六年级学生80名（32%）;男生175名（70%），女生75名（30%）;独生子女36名（14.4%），非独生子女214名（85.6%）;平均年龄11.27±1.13。
（二）高年级小学生自我意识水平分布
对250名高年级小学生的自我意识水平进行统计，并利用SPSS19.0绘制直方图，得出小学生的自我意识水平总分为54.82±10.745，其总分分布情况如图1。从图1中可以看出，小学生的自我意识数据基本呈正态分布，大多数人的自我意识量表分数居中，较高或较低的人数较少。
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（三）不同性别学生自我意识水平的比较
上面对不同性别学生自我意识得分差异进行比较：在表1的结果中，对男女生的自我意识得分进行t检验，发现在行为和合群分量表上男生低于女生（P<0.05），但在其余各因子分及总分上男女生自我意识水平均无统计学差异。
（四）不同年级学生自我意识水平的比较
对四至六年级学生自我意识得分差异进行比较：对各级学生自我意识得分进行F检验，结果显示四至六年级学生在自我意识各因子及总分上不存在显著差异，详细结果见表2。
（五）独生子女与非独生子女自我意识水平的比较
检验小学生独生和非独生子女在自我意识方面是否存在差异，对此进行了独立样本t检验。结果表明独生和非独生学生的自我意识并无显著差异，结果见表3。
三、结果分析与讨论
（一）高年级小学生自我意识的特点
儿童积极健康的自我意识是他们个人自我完善和发展的前提和基础。自我意识的发展水平越高，儿童对自己的评价越全面、具体和客观，自我意识水平高的儿童能够比较清晰的看到自己的优缺点，能够发现自己的长处和不足，进而在此基础上继续保持和发扬自己的长处，通过学习和自我意识的调节和控制，弥补自己的缺点和不足。
（二）小学生自我意识的性别差异
本次调查采用Piers-Harris的儿童自我意识量表，结果显示，高年级男女生总体自我意识水平基本一致，与苏林雁的湖南常模及Piers―Harris（1964）的样本量表总分研究结果相似，但女生的行为及合群分量表分高于男生，提示女生比男生的行为更为得体、人际关系良好。产生这一性别差异的原因是女生生理发育（如性机能成熟）对心理的影响;同时，社会环境和教育，如社会舆论、父母对不同性别子女的要求等也是造成自我意识性别差异不容忽视的因素之一。
（三）小学生自我意识的年级差异
四至六年级学生的自我意识的总分及其他分量表上均不存在显著差异。这与韩进之的研究结果一致。但本研究未显示五到六年级儿童自我意识水平的上升，出现这一差异的原因是由于六年级学生面临升学的压力，影响了自我意识的提高，另外被试取样问题也是形成这一差异的原因。不容忽视的是在统计学上未能显示出差异，这并不能磨灭学生自身的成长及小学生的自我意识的发展。
（四）小学生自我意识的独生子女差异
在人们的印象里，独生子女这一群体的标签是：自私、任性、喜怒无常。本研究结果显示独生子女和非独生子女在各分量表以及总分方面无显著差异，说明独生子女和非独生子女的自我意识基本保持一致，这一结果与人们一般的看法有所不同。究其缘由，新一代父母花费更多的物质与精力在子女的抚养教育上，使现代儿童无论是否独生都能生活在良好的生活与教育环境里，进而缩小了独生非独生子女自我意识的差别。
四、研究结论
一是儿童自我意识水平呈正态分布。大多数人自我意识处于中等水平。二是男生在行为、合群分量表上得分低于女生，其他量表及总分上男女生自我意识水平基本保持一致。三是不同年级、独生非独生子女儿童自我意识无显著差异。
参考文献：
[1]周榕，陈红，杨炳钧.人格科学[M].上海：华东师范大学出版社，2001：266-298.
[2]孔丽华，罗妮娜，王敬东.三峡坝区农村小学生自我意识及相关因素分析[J].公共卫生与预防医学，2014，25（3）：108-110.
[3]韩进之，魏华忠.我国中小学生自我意识发展调查研究[J].心理发展与教育，1985.（1）：11-18.
该同志自参加工作以来，能全面贯彻党的教育方针，忠诚党的教育事业，认真学习邓小平理论，实践“三个代表”。有强烈的事业心、责任感和进取精神，坚持教书育人，为人师表。勇于开拓创新，讲职业道德，守职业纪律，精职业技能，尽职业责任。坚持新课标的学习，不断探究新的教学策略，有较高的理论素养。坚持教学“六认真”，有独特的教学风格，积极参加教研活动，多次承担校、片区、县级的教研主讲，上示范课、优质课、竞教课，撰写教研论文，在片区、学校教研会上交流，并受到相应级别的奖励，教育教学成绩显着。
该同志近三年来一直担任小学数学等学科的教学工作，他所教的学科在全县统考中成绩优秀。XX-XX年年度承担小六数学教育教学和班主任工作，数学平均成绩为74.2分，下期数学为75.3分，综合考核名列片区第二位，被学校表彰为“优秀教师”，年度考核为“合格”；XX年-2010年度上期承担小六数学教育教学及班主任工作，数学为78分，下期承担小六数学教育教学及班主任工作，语文平均分为77分，综合考核名列片区第三位，被学校评为“优秀教师”，年度考核为“合格”；2010-2010年度承担小六数学教育教学及班主任工作，上期数学平均分为75分，下期数学平均分为75.2分，综合考核名列片区第三位，被学校评为“优秀教师”，年度考核为“优秀”。
该同志加强理论学习，在教学实践中不断总结，该同志严格履行了小学一级教师职责，指导和培养新教师成绩显着。XX年年12月，论文《数学教学应注重过程体验，催发学生思维》在“XX年中国教育系统基础教育年度论文评选活动中”获三等奖。2010年8月，论文《注重教学过程，启发学生思维》在乐山师范学报上无刊发于第24卷98页，同年7月，论文《培养学生数学创造能力》在乐山师范学院学报论文评选中获一等奖。
该同志XX -XX年学年度，年度考核结果为“合格”，XX年-2010学年度，年度考核结果为“合格”，2010-2010学年度，年度考核为“优秀”。我校二oo九年十月二十一日学校召开考评小组会议，应到7人，实到7人，严格按营山县教育中级职称考核量标量化获251.84分，名列第二位，符合小学数学高级教师任职条件。成绩已公布七天，无群众举报反映，大家一致同意推荐该同志晋升小学数学高级教师。
要：美国加德纳的多元智力理论认为人的智力是多元的，智力不是一种能力而是一组能力，智力不是以整合的方式存在而是以相互独立的方式存在的。它们之间的不同组合表现出个体间的智力差异。
关键词：弹性作业策略；智力多元化
中图分类号：G642
文献标识码：A
文章编号：1002-7661（2013）01-059-01
美国加德纳的多元智力理论认为人的智力是多元的，智力不是一种能力而是一组能力，智力不是以整合的方式存在而是以相互独立的方式存在的。它们之间的不同组合表现出个体间的智力差异。每个学生都有自己的优势智力领域并有自己独特的表现形式，有自己的学习类型和方法。“教师应去了解每一个学生的背景、兴趣爱好、学习强项等，从而确定有利于学生学习的教学方法与策略。”此外，多元智能理论中的几种智力代表了每个人不同的潜能，它们只有在适当的情境中才能发展出来，此理论对教育教学的重要意义是“只有差异，没有差生”[1]。
2001年公布并付诸实施的《数学课程标准（实验稿）》和2011年公布的《数学课程标准（修改稿）》中都提到了：“不同的人在数学上得到不同的发展。”从教育学、心理学角度看，学生能力是有差异的，对作业的要求自然也应该有所不同。因此教师在作业设置上需要根据班级教学的特点，运用符合差异教学要求的、灵活多样的弹性作业策略。
一、从教学重点、难点上来谈弹性作业的策略
教师在设计数学练习时应该要考虑到本单元教学的重难点，及时掌握所学的知识，考虑到学生智力存在的个体差异。例如：在小学五年级学习多边形面积的计算这一单元时，学生在做练习时把平行四边形、三角形和梯形的面积公式混淆或者在计算面积时忘记要除以2，这时候教师可以补充一些关于这些问题的题目。例如：一个三角形的底是平行四边形底的8倍。高是平行四边形的一半，三角形的面积是平行四边形面积的（
）倍；一个三角形的面积是30平方厘米，高是5厘米，底是（
）。
二、从错误率比较高的题目来谈弹性作业的策略
在平时的作业中我发现学生对于一些基础的知识容易出错。例如：认识小数这一单元，学生对于一些抽象的概念知识容易混淆，这会影响学生对事物的判断，学生在解题中出现错误。如小学苏教版五年级《数学同步》：小数点右边第二位是（
）位，它的计数单位是（
）。学生往往会把计数单位和数位顺序混淆起来。此外在学了用“万”“亿”作单位的小数表示大数目时学生对于一些涉及单位换算的改写题目往往会出错。如：小学苏教版五年级《数学补充》中40075700米=（
）千米=（
）万千米；在小数加减法这一单元中会涉及以前学习的整数运算律的知识。这时《数学同步》和《数学补充》中学生会犯加减法去括号符号变化的问题。学生学会了新知识而忘却旧知识，特别是一些后进生更易出错，所以教师可以在回家作业中再补充几条类似的题目，例如： 6千克548克=（
）千克；6千克58克=（
）千克；68千克 = （
）吨。小数的改写：2876000米=（
）千米=（
）万千米；235400米=（
）万千米。这样不仅可以保证后进生完成基础的题目，树立他们的自信心，也可以帮助学优生巩固基础知识。
三、从发展思维角度来谈弹性作业的策略
发展数学思维，能帮助学生在直觉观点和抽象的数学语言之间建立联系。因此，在教学结束后，教师应拓展学生的思维空间，不能让学生只停留在对课本知识的理解上，要尽量扩大学生的视野，在学生掌握了一般的方法后，要注意引导学生离开原有的思维轨道，从多角度考虑问题，克服思维定势，一题多解[2]。
四、从实践作业来谈弹性作业的策略
传统的数学课外作业多以书面作业为主，形式单一，缺乏创新，学生比较厌烦。要改变这一现状，就需要数学教师在设计课外作业时应尽量避免机械化与程式化，要力求有创造性，以激发学生的创新精神，同时要注重实践操作，培养他们的实践能力[3]。如：小学五年级认识小数这一单元的探索与实践，布置了学生回家量一量自己的身高，课桌以及自己跳远的最好成绩；查找关于地球赤道一周的长度和人口普查的数据等资料。
如：小学五年级小数加减法这一单元的探索与实践中，布置学生回家找出上个月的电话缴费单，水费单，电费单或燃气费单，统计一下家中上个月的支出情况；或者记录家中一周生活费用的情况。此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。杜威“做中学”理论告诉我们“我做了，我明白了。”实践操作可以让学生调动各种感官参与知识的形成，可以让后进生和学优生都可以在实践中更好地巩固所学课堂知识。但是，如果教师知识把布置下去而没有检查的话，那么学生对于教师再布置这种类型的题目只会草草应付下，达不到预期的效果。所以作业的检查也是一种提高学生实践能力的手段。
参考文献
[1] 付爱娟. 中小学作业优化研究[D].河南：河南大学研究生学位论文，2008.
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