关键词：分类讨论；七年级数学；有效运用
在我们的生产活动、日常生活中，抑或是科学实验中，都能见到人们将分类讨论的思想运用于其中，其目的是使人们能通过此种方法更加便易地解决问题。所以，初中数学教师应该将分类讨论运用于教学中，注重指导学生学会运用。因此本文就在七年级数学教学中，如何使分类讨论运用于其中做出以下几方面的建议。
一、数学概念教学中植入分类讨论思想
数学教学的思想及方法作为初中的基础知识已被明确提出，学生能够通过独立思考与合作交流来领悟数学思想已成为如今新课程标准的要求，所以分类讨论的思想方法在数学教学中有其重要性与必要性。而将分类讨论运用于七年级数学教学中，不应只是给出概念数学的定义，数学教师还应该引导学生明白在教学过程中所涉及的分类讨论思想。就比如七年级数学中的实数、整式以及方程的分类等，都应该引导学生明白。由于小学数学的内容较为具体，而七年级数学内容相对于较为抽象，它的概念相对较多、基础性也相对于较强，从小学到初中，就有了一定的跨越，又因学生对直观具体的内容较为容易掌握，所以为了让学生更好地领悟数学知识，课程根据学生的年龄特点及知识水平逐步将分类教学运用于七年级数学教学中。
就比如需要运用分类讨论思想来解决学生在绝对值定义教学中遇到的问题，在此过程中，数学教师则需要根据学生的认知水平及认知规律来调动学生学习的主观能动性和学习的积极性。教师可以设计以下方案来解决其中的问题：第一步，让学生先读出下列各式再写出其结果5/2，-5/2，-1001，+1.7，-3，0。第二步，将学生分成各学习小组让学生通过共同交流与工作观察出上面各式的结果，并总结出特点。最后，学生得出各式正确答案并将这些数分为三类：正数、负数以及零，得出了结论“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”。在此过程中，学生通过分类讨论思想能够对有理数和绝对值化简有一定的了解和分类，并通过这个方案不仅使分类讨论能够运用于数学教学中，还激发了学生的思维能力，调动了学生学习的积极性和主动性。
二、函数教学中植入分类讨论思想
为让学生更容易掌握解决问题的技巧及思路，让学生学会在数学教学中运用分类讨论的思想来解决问题是尤为必要的。所以，在数学教学过程中，教师应该让学生通过分类讨论的思想来分析解决各种难易程度不同的题目。如下题来说。
例1.已知函数y=ax2-ax+3x+1与x轴相交于一点，求出a的值，并写出其与x轴的交点坐标。学生通过分类讨论的思想可以分析出：题中并未提及是何种类型的函数，要根据a取值的不同来得出它是一次函数还是二次函数。所以讨论情况如下。
解：当a的值等于0时，函数为一次函数，y=3x+1，得出交点为（-13，0）；
当a的值不等于0时，函数为二次函数，y=ax2+（3-a）x+1，
b2-4ac=a2-10a+9=0，
解得a=1或a=9，得出交点为（-1，0）或（13，0）。
三、不等式教学中植入分类讨论思想
分类教学在不等式中的运用道理和其在函数中的运用道理一致，就拿下面这个例题来说。
例2.解不等式（k-1）x>k2-1
学生可以通过分类讨论的思想分析得出：如果将两边同时舍去一个k-1，对k-1的值不加区分的话，那么会得到x>k+1，这种结论明显是错误的。正确的讨论应该根据不等式的性质来分三种情况讨论并得出结论，解出不等式。k-1取值有不同情况，所以解答如下。
解：当k-1=0时，即k=1时，原不等式为0？而x>0，不等式
无解；
当k-1>0时，即k>1时，则x>k+1；
当k-1
当k>1时，x>k+1；
当k=1时，不等式无解；
当k
总的来说，数学教师在七年级教学中有效植入分类讨论思想是十分重要，也是十分有效的。通过多次的研究、思考与探索，更好地理解数学思想，同时也为学生八年级的数学学习打下良好的基础，取得良好的学习成绩。
参考文献：
< alt="山东青岛中考改革落定 总分780分不再提前考试1" src="/UploadFile/KaoShi/2020-04-01/1446443921.jpg">
从2013年4月市教育局公布中考改革政策以来，青岛中考改革之路一波三折。9月9日，市教育局公布了《关于初中学生学业考试与普通高中招生改革有关事宜的通知》，也意味着中考政策改革最终尘埃落定 。据了解，在广泛征求意见 、充分调研论证的基础上，明年岛城中考实行分数制与等级制并行，条件成熟后再实行完全等级制评价与录取。而之前备受关注的指标生政策也将从2013级考生开始实行。 不再实行提前考试制度 在通知中 ，对于考生和市民都十分关注的中考科目的问题，市教育局相关负责人指出，在考试科目及考试成绩呈现形式上，语文、数学、英语、物理、化学、历史、地理、生物8个科目考试成绩以分数和等级(分ABCDE五个等级)两种形式呈现，思想品德、体育与健康、信息技术3个科目以等级(分及格、不及格两个等级)形式呈现。 同时，不再实行提前考试制度。初二年级信息技术考试不及格考生，初三年级可以申请重考。不过，对于今年已经提前参加了初二的小三科考试的考生来说，他们的成绩继续有效。据了解，近期，市教育局将通过青岛教育政务网公布2012级初中学生(包括2013级提前参加考试的学生)地理、生物考试分数和等级。同时，2013级提前参加地理和生物考试的学生成绩继续有效，初二时可以再次参加考试，取两次考试成绩。提前参加信息技术考试并取得及格等级的学生不再参加初二信息技术考试，不及格的学生参加初二信息技术考试。 中考总分将为780分 对于之前争论颇多的考试科目与赋分问题，也最终有了定论。按照通知要求，普通高中录取总分780分。其中，语文120分、数学120分、英语120分、物理100分、化学80分、历史80分、地理80分、生物80分。 普通高中学校统一招生实行按8个科目总分从高到低择优录取，总分相同的考生按学科等级组合择优录取。首先通过语文数学英语等级组合择优录取；如果语文数学英语等级相同，再通过物理化学生物等级组合择优录取；如果物理化学生物等级也相同，最后通过历史地理等级组合择优录取。 第一、第二志愿完成招生计划的普通高中学校，考生思想品德、体育与健康、信息技术科目均须达到及格等级。其他公办普通高中学校优先录取思想品德、体育与健康、信息技术科目达到及格等级的考生。 对于其他的招生录取政策，则保持相对稳定。继续实行指标生录取、特长生录取、自主招生(含直升生)、统一招生等多元招生录取政策；继续实行第一、第二志愿平行录取政策；继续实行公办普通高中学校按顺序录取，以录取分数线高低决定公办普通高中学校录取顺序；继续划定公办普通高中学校普通班录取资格分数线、公办普通高中学校普通班特长生最低录取控制分数线和民办普通高中学校最低录取控制分数线。 说法：分数和等级并行也只是过渡政策 2013年4月，市教育局公布了中考改革政策，提出了2015年起中考告别分数实行等级制的政策，在社会上引起热议。而从今年7月份开始，市教育局按照《山东省行政程序规定》要求，召开不同层次座谈会，召开专家论证会，网上公开征求意见，召开听证会，充分听取社会各界的意见和建议，并对改革方案进行了风险评估和合法性论证。最终决定，目前先实行分数制和等级制并行的政策，待条件成熟后再实行完全等级制评价与录取。 不过，这种分数与等级并行的政策要实行几年呢？市教育局副局长也表示，目前实行的分数制和等级制并行的政策也只是一个过渡性政策，但是在短期内并不会改变。“中考政策关系千家万户，我们要等教育部公布高中制度的实施方案，根据青岛的实际情况，再进一步调整青岛的中考录取方案，当然到时候也会严格根据程序，先广泛征求意见、充分调研论证，同时提前几年进行公布。”
数学组于 20xx年6月被授予市教育系统“青年文明号”光荣称号。一年来，全组教师没有自满懈怠，不断加强学习，完善自我，力争为教育事业做出更多更大的奉献。
一、认真学习，落实校本培训。
1、要教出有创新的学生就要有创新的教师，因而要不断学习，提升自己的专业知识和师德修养。本组教师经过几年的努力，通过自学，到目前为止，已有5人拿到了本科学历，另外还有1名教师也即将获得本科学历，数学这门课的本科学历是比较难拿的，它需要教师的真凭实学。
2、积极参加校本培训，制定了教研组的培训计划，包括听课情况、学习研讨情况、教研活动情况等。本组教师每学期都要开一节公开课，而且在上课前本组教师要集体备课，课后要说课，还要评课。除了去校外参加教研活动外，每个星期四下午都要集中学习、研讨。每人都要认真填写校本培训记录册，撰写教学反思和自修笔记。今年3月份，学校检查校本培训记录册，数学组教师全部合格通过验收。
3、实施新老结对、互帮共进。积极参加学校工会组织的“青蓝工程”，帮助青年教师尽快成熟，勇挑大梁。此次学校共组织了八个互帮共进对子，其中数学组就占了三对，这三个对子分别是王俊和武治国老师，戴树森和魏婷老师，张连兵和金昌静老师。自从开展结对活动以后，每个结对教师之间都互相听课，青年教师听老教师的课，学习他们的宝贵经验;老教师也要听青年教师的课，对他进行指导，并做出评价，每个结对教师之间每学期听课不少于10节，并在学期结束时做好总结。结对这半年多来，武治国和魏婷两位老师在全校大会上多次得到学校领导的表扬。
二、诲人不倦，孜孜以求。
我校学生的学习基础较差，学习自信心不强，特别表现在数学这门课上，这就给数学的教学带来很大困难。但我们数学组的老师面对他们，不灰心、不气馁、不放弃，一方面找他们的家长谈，取得他们的支持，更多是找学生谈心，给他们树立自信心，并不计报酬地给他们补缺补差，努力探索一条符合自己学校特点的教学方法。
数学组按照年级分为三个备课组。每个年级有一个备课组长，由各备课组长负责安排本年级的教学进度和集体备课情况。三个备课组各有自己的侧重点;初一主要抓好小学升初中的衔接工作，培养学习习惯，根据初中生的年龄结构特征，与小学的那种大作业量、反复训练相区别，初中生应逐渐培养他们自学的能力，除了一定量的家庭作业以外，还要求花时间看书，这要求教师去引导。初二主要是防止学生的两极分化、由于初二的数学课程内容较深，特别是几何部分的推理证明，学生感到困难，故而有厌学情绪，因此老师要做思想工作。初三的工作重点是抓好升学工作，除了要保证大面积丰收外，还要突出一些尖子生，使他们能顺利考入重点学校。
本组教师工作量都很满，有的老师除了上课外，还有一些行政工作。虽然很忙，但老师们都能认真备课、上课、批改作业、自制试卷，一丝不苟。平时经常相互交流，以期求得更好的教学效果。经过一年多的努力，取得了一定的进步，如我校初二学生数学成绩均分在初一刚进校时排名由全市倒数第二，到上学期末全市统一考试已上升到正数第七。
三、务实奋进，成绩显著。
本组教师由于勤奋工作，取得了不错的成绩。在教科研方面，有多篇论文获奖，如李建华老师的《数学教学中创造性思维的培养》获第七届教育学会论文一等奖;周恒兴老师的《在数学教学中培养学生的思维能力》获第七届教育学会论文二等奖;汤启霞老师的《关于“相似形”的复习》以及张连兵老师的《适应素质教育，改革数学教学》都获得市教育学会优秀论文二等奖;王俊老师的《改革传统教学模式，加快实施探究性学习》获市教育学会论文二等奖等等。
在学生成绩方面，从历年来市里统计的数据看，我校的数学成绩由初一进校时的全市倒数，到初三结束毕业会考，成绩赶超了几个学校，有了大面积提高，数学均分的提高是要花很长时间和精力的，这得益于全体数学教师的不懈努力。同时在每年的数学竞赛中，每次都有人获奖，这在我校各学科竞赛中是唯一获此殊荣的，而且去年数学竞赛，我校刘锐同学考了 100分(满分120分)，排在全市前15名，这是一个了不起的成绩。
一份耕耘，一份 收获，我组教师近年来取得了显著的成绩和荣誉，汤启霞老师获得了市师德标兵，戴树森老师获得市优秀教育工作者称号，王俊老师获得了工资晋升 3%的奖励。20xx年我校评选了校际优秀教师，王俊老师、戴树森老师、武治国老师获此殊荣(李建华老师因任校长不参加评选)。另外，上学期末，在学校先进教研组评比中，严格评选程序，我组荣获校级先进教研组。
青蓝工程建设计划
常州市武进区礼嘉中学
一、确定新教师的成才目标、给任务、压担子
为使新教师树立教书育人，爱岗敬业的风尚，尽快胜任教育教学工作。学校对每一位新教师给予关怀、寄予希望，给任务、压担子，要求新教师虚心好学、勤奋钻研，迅速成才。目标：一年熟悉教学，二年胜任教学，三年出成果。
二、选派骨干教师担任新教师的培养指导工作
1、教育教学指导：
新教师 指导教师（学校发聘书，聘期三年）
丁晓春（政治） 尹建文 中学高级教师 副校长
李云波（政治） 邱晓波 中学一级教师 初中政治备课组长
徐 静（语文） 朱 莉 中学二级教师 初一语文备课组长
吴燕玉（语文） 陆巧娣 中学一级教师 高一语文备课组长
唐儒洁（数学） 顾德刚 中学一级教师
邵俊阳（生物） 陈京疆 中学高级教师 教科室主任
章 杨（历史） 王建仁 中学高级教师 教务处主任
韩 健（英语） 恽亚娟 中学一级教师 英语教研组长
朱爱卿（生物） 陈京疆 中学高级教师 教科室主任
钱雪英（英语） 周彩丽 中学二级教师 初一英语备课组长
吴 阳（数学） 黄燕钧 中学一级教师 初一年级组长
吴 芬（数学） 顾德刚 中学一级教师
濮小军（语文） 陈 洁 中学二级教师 初二语文备课组长
鲁 菊（生物） 章 吉 中学二级教师 高三生物备课组长
张 晔（生物） 章 吉 中学二级教师 高三生物备课组长
周文伟（物理） 王欣言 中学一级教师 教务处副主任
杜 宁（历史） 殷静玉 中学一级教师 历史教研组长
史丽萍（地理） 时常武 中学高级教师 地理教研组长
史可卫（化学） 吴柯军 中学二级教师 高一化学备课组长
2、班级管理指导
新教师班主任 指导班主任
丁晓春 高一⑺ 张同江
李云波 初一⑷ 朱 莉
徐 静 初一⑸ 朱 莉
吴燕玉 高一⑶ 徐德友
唐儒洁 高一⑸ 冯双松
邵俊阳 高二⑺ 孙 晔
章 杨 高一⑴ 陈利民
韩 健 初三⑴ 恽亚娟
朱爱卿 高二⑶ 尹庆丰
钱雪英 初一⑶ 黄燕钧
吴 阳 初一⑹ 黄燕钧
吴 芬 高一⑻ 时常武
濮小军 初二⑶ 王小峰
鲁 菊 初一⑴ 朱 莉
张 晔 初一⑵ 黄燕钧
周文伟 初二⑷ 沈 敏
杜 宁 高一⑹ 吴柯军
史丽萍 初二⑴ 陈 洁
史可卫 高一⑷ 周 征
三、建立新教师的定期汇报制度和对新教师的定期考核制度
要求新教师每周听指导老师（或同年级老师）的课不得少于2节；每周交备课笔记给指导老师检查；每二个月向指导老师作一次思想、业务方面的书面汇报；每学期上校级汇报课1次。
要求指导老师全面关心新教师的思想、工作和生活，经常指导新教师的备课、上课和作业批改；每周至少听新教师1节课；每学期期终向学校书面汇报新教师的思想、工作情况。
四、经常组织新教师学理论、讲业务、谈管理
在班级属性上，存在初级群体论、社会组织论和社会系统论三种基本判断，其中社会系统论可视为社会组织论的外化和扩大。实证研究则显示，班级群体离散化倾向与其内部更小规模的初级群体不断生成和凝聚两种趋向同时共存，班级文化具备社会组织文化与初级群体文化的双重功能。一方面，班级文化发挥着导向、约束、凝聚、激励等组织属性的功能；另一方面，班级文化又具有教育、归属、认同、支持等群体属性的功能。
关键词：
班级文化；社会组织；初级群体；功能
一、班级文化属性的双重视野
J•W•盖哲尔、吴康宁等学者提出班级是特殊社会组织,谢维和等学者则认为班级是一种特殊的社会初级群体。更有学者从系统、动态、综合等角度切入分析，展现了班级的多元属性特质。总体而言，班级具有较为明显的“社会群体”和“社会组织”双重属性特征，而关于班级文化属性的争论中，“社会组织论”和“初级群体论”又各执一端，居于主流却又针锋相对。总体上，班级社会学关于班级属性的代表性观点主要有三类传统立场:
1.初级群体论。谢维和认为班级作为“特殊的社会初级群体”“,在互动方式上具有一种情感和理性的双重性”，“具有较统一的目标和行为上较大的整合性”。①片岗德雄“学习集体”论、腾尼斯“共同体”论的支持者也多将班级视为具有特定保护功能的“参照群体”或“共同体”。此类立场立足客位，旨归应然，以理想主义色彩的思辨逻辑深刻启示并影响人们的价值判断和行为选择。
2.社会组织论。吴康宁认为“班级首先是并始终是一种社会组织”,具有“自功能性”和“半自治性”。②陶双宾等人则通过测量从实证角度证明“班级的价值不在于达成一个不可替代的情感交流,而在于实现既定的组织化目标。”③社会组织论不重价值评判和思辨推演，却立足实证获得了直接的数据和案例支撑。
3.社会系统论。主要包括源自帕森斯（T•Parsons）“社会体系论”、孔尼科娃等人“班集体”论的影响。前者认为班级具有社会行为体系典型的“对外适应、模式维持、目标实现、系统整合四个功能”，后者则将“班级集体的社会本质特征概括为高度的社会倾向性”。④此类观点可视为社会组织论的外化和扩大，主要着眼于微观结构单元与宏观社会背景的有效兼容、有序运行，深刻地揭示和反思了班级的独特社会属性，在学理逻辑和解释力度上达到了较高水平，但就国内现实来看，更多是作为一种理性反思和批判的范式框架，帮助提高人们对相关问题的认知和理解，而很难对既有体制或者班级乃至学校之外的社会系统优化或改革产生实质影响。值得注意的是，初级群体论和社会组织论者不约而同地都在各自观点前加上了“特殊的”一词，更有意思的是即使最坚定的初级群体论者也看到了“班级具有某些社会组织的典型特征”，与此同时，几乎所有的社会组织论者也都承认“班级丰富而鲜明的群体功能特征”。谢维和指出“班级就其本身的特点来说,既具有某些一般社会组织的特点,也可以被看成是某种社会初级群体。”①但柳松也认为“班级是介于初级群体与社会组织之间的一种社会群体形式。”⑤
换而言之，双方虽然据理力争但都无法忽视对方观点的合理性。就事实本身的认知上，并无原则分歧。真正的分歧也许恰恰在于价值判断。在初级群体论关照下，虽然“耽溺于浪漫化的构想而未能探及学生受压抑和宰制背后的意识形态问题以及学生的抵抗潜能与权力”，⑥但其初衷却在于减轻制度化设置对于学生的压制,最大可能释放学生的主动性和创造性,以期回归教育本真，暗合“人的全面自由发展”之精神实质。而社会组织论则完全抛开了社会系统论者“把班级视作管理/控制性的、因而需要学生服从的集体/体系”的暧昧“，在径直投诚主流意识形态或主动领受既定秩序的前提下,把学生连同教师一起变成了社会制度的部件”。⑥而在实证研究层面，一方面，陶双宾等人则利用测量数据从实证角度证明了“班级的价值不在于达成一个不可替代的情感交流,而在于实现既定的组织化目标。”③另一方面，李文昊等利用问卷数据进行班级社会网分析发现，样本班级“学生在情感维度上的团体分布情况与宿舍分布情况基本对应。”⑦“大学生来自五湖四海，生活在同一个宿舍的人容易形成非正式群体。”④
“朝夕相处的生活使班级内部开始分化”，一些家族背景、生活环境及兴趣爱好相近或互补的学生“形成了交往频繁、互动充分、感情深厚的非正式群体”⑧而班级内部的分化使得班级确实也具备某些初级群体的典型特征。课题组在调查中即沿着“组织”和“群体”两种视野设计问卷，并选择郑州××学院等三所高校2010级、2011级市场营销、艺术设计等专业作为样本开展问卷调查。问卷发放220份，有效回收218份，样本选择以班级为单位，依照学号顺序采取等间距（样本间距=班级总人数/5,即d=M/5）选择样本学号（N=1+n•d），遇有休学等特殊情况，依照N+1或N-1、N+2或N-2以此类推的优先次序进行样本置换。单份问卷中出现单选做多项选择的题目作废，其余均作为有效样本纳入统计。全部样本男生70人，女生148人，平均班级规模50.69人，学生干部76人，农村生源180人，2个以上班级混合宿舍40人。调查数据显示，学生对于人际交往能力较为看重，并将其视为构成就业竞争力的重要因素。同时，学生交往需求和情感需求主要依赖班级内部次级群体获得补偿，虽然大学班级群体的组织性特征与作为班级组成部分的宿舍群体等初级群体的社会性特征同步增强，初级群体与次级群体在时空上并非截然分离，但班级群体离散化倾向与其内部更小规模的初级群体不断生成和凝聚两种趋向完全可以共存，班级自身内在的两种不同文化属性，在整体和内部两个层面同时得到彰显和拓展。
二、组织视野下的班级文化功能
大学班级文化的多元属性，决定了其独特的多元功能。与社会系统、社会组织属性相对应的文化代表着制度化力量，具有显著的自组织功能，具体表现在：1.导向功能我国至今仍然强调以集体主义为核心价值导向来加强班级建设。从院系团学组织、辅导员到班委会、党小组、团支部再到各项规章制度，整个组织结构确保了社会主义核心价值观灵魂和统率地位，使其对班级整体和成员个体的价值取向及行为取向起到的引导作用。调查显示，认为对自己影响最大的因素来自班级的，27人，占12.39%；来自宿舍的90人，41.28%，而选择学校的仅有34人，为16.06%。受调查学生认为和自己亲近程度最高的是家人，占94.5%，而老师仅为1.83%。2.约束功能班级群体成员间的互动方式，具有情感和理性的双重性，有别于具有严整组织形态的正式群体。班级整体虽然很难形成严格意义的初级群体，但集体主义的传统、关注整体东方文化氛围、重视感情和人际和谐生活态度等，都很容易使之形成明显的初级社会群体特点。而这种班级文化氛围能够有效约束和规范成员个体的思想、心理和行为。认为有效的班级管理应该主要依靠学生自觉的133人，占60.01%；老师管理6人，占2.75%；干部表率12人，占5.50%；制度或纪律14人，占6.42%；感情沟通49人，占22.48%；其他4人，占1.83%。3.凝聚功能虽然组织特性明显，但初级群体属性的存在仍使大学班级在内部关系维系上具有显著优势。其重合的组织边界和群体边界，有效强化了成员身份的认同，而这种认同能够产生巨大的向心力和凝聚力，从而形成一般社会组织所不具备的合力并实现其所不能实现的目标。“您认为所在班级是否具有足够的凝聚力”，选择“是”的110人，占50.46%；选择“不是”的50人，占22.94%；“说不清”的58人，占26.61%；认为班级凝聚力最大的影响因素是学生自身的155人，占71.10%；老师管理4人，占1.83%；班干部表率33人，占15.14%；制度或纪律20人，占9.17%；其他6人，占2.75%。4.激励功能由组织和群体双重认同所产生的荣誉感，具有特定身份属性的内涵。换而言之，班级内部相对密切的人际关系和情感互动，将显著增强成员对尊重和自我实现等高层需求的心理收益，在特定条件下其所激发的高昂情绪和奋发进取精神远非一般社会组织所能比拟。如果班集体荣誉因某个同学受损，主张按班规处理的53人，占21.31%；主张班干部处理38人，占17.43%；认为没人在意的10人，占4.59%；主张班里同学共同决定的117人，占53.67%。上述数据表明，调查对象所在班级文化整体处于良性运行中，但班级文化的制度色彩突出，而且在学生眼中，教师对于班级文化构建的影响力已处于边缘化位置，与一般认为教师处于班级文化构建主导地位的观点完全相背离，充分表明在现有管理模式下，无论考虑班级规模还是辅导员人均管理人数，都已很难苛求班级文化向群体文化的彻底回归。由于班级规模、管理模式、学制年限等因素影响，班级的组织特性趋向显著，而情感交流等群体色彩有所淡化。在现阶段，班级从功能看主要发挥着社会组织的职能，组织文化的人本主义回归倾向并不能从根本上改变班级组织文化的主导属性，从现实角度看应考虑将情感交流等群体文化功能更多地移转给宿舍等班级内部更小规模的初级群体承担。因此，应考虑在班级文化构建过程中，既要在班级整体层面上加强并优化侧重于社会组织属性的传统管理模式，又要在宿舍等班级微观层面上导入并完善侧重于社会群体的社会控制模式。
三、群体视野下的班级文化功能
摘要:笔者通过分析华师大版初中数学教材概率教学内容编排上存在的瑕疵和不足,认为初中数学概率教学内容编排上要正确运用逐步递进、螺旋上升原则,要正确把握概率概念的提出时机,要正确处理实验概率与理论概率的关系,遵循整体性原则、有序性原则、综合性原则、最优化原则。
关键词:编排结构 中心概念 实验概率 理论概率
在初中数学教学中,课程体系的编排应重点考虑以下方面:1.初中生的认知发展规律和数学学习特点;2.数学教学三维目标和现代社会飞速发展背景下基础数学教学发展特点;3.社会发展对学生数学能力素养的要求。只有充分考虑以上三方面,才能提高教学内容编排上的合理性。笔者试以华师大版教材(以下简称教材)为例,对概率内容编排的合理性作一番探讨。
一、要正确处理分步与递进、螺旋与上升的关系
从总体结构上看,教材在遵循《数学课程标准》所提出的重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则时,把握得欠全面,造成了“螺旋有余,上升不足”的格局。《数学课程标准》明确提出初中阶段(第三学段)概率的具体目标,比小学高段(第二学段)所要达到的具体目标高出不少,这就是初中阶段所要实现的上升幅度。针对概率的具体教学目标,教材采用分步达成目标的思路是正确的,但分步过多,分级过细。华师大版教材对概率教学内容的编排——七年级上:可能还是确定;七年级下:机会的均等与不等;八年级上:用概率估计机会的大小;八年级下:机会的大小比较;九年级上:概率的含义,概率的预测。这样造成了过多的重复,甚至与第一、二学段也有重复,缺乏层次感,缺乏递进性,使有些“螺旋”叠加缠绕在一起,其症结在于没准确把握逐级递进、螺旋上升的原则,割裂了逐级与递进、螺旋与上升的联系,出现了教学进程“又慢又费”的情况,不符合初中生的认知发展特点。对于这种贴近生活的概率及其思想其实设置两组、至多设置三组螺旋就可以达到目标,不必设置四组、五组,为“螺旋”而“螺旋”,为分步而分步。
另外,在运用螺旋上升原则时,一要有一种学科本身所具有的核心的东西(不妨称之元认知)统帅螺旋上升的教学内容,做到“形散而神不散”,如对概率,不妨把“研究随机性现象”“寻找随机性中的规律性”这一学科研究范畴作为编排主线。二要使每一组螺旋有头有尾,能自成较完整的体系,前、后组螺旋间要有联结的纽带。虽然新课程理念提出“不再首先强调是否向学生提供系统的数学知识”的思想,但这并没有否定提供系统的数学知识的必要性。现在教材以交叉编排方法为主,其实交叉编排方式仍是要顾及内容体系的,仍是讲究系统性的,只是为适应学生认知特点而采用交叉编排。如果螺旋结构不完整,前后螺旋衔接性差,反而会出现诸多干扰学生学习的因素,使一线教师无所适从,交叉编排方式也定会失去适应性和亲和力。还有,逐步递进、螺旋上升原则也不是绝对的,其成立是有条件的。合理地运用逐步递进、螺旋上升的原则,容易照顾到学生认识的特点,加深对学科的理解,如螺旋之间上升的幅度过小,会使学生感到厌倦,不利于学生保持学习的兴趣,可见,在编排教学内容时,刻意套用这一原则反而会适得其反。
二、要正确把握概率概念的提出时机
从概率概念的提出上看,教材延误了时机。教材到九年级上才提出概率的含义,真是令人费解。其实,现在的初中学生,即使学校里不学概率,已有“可能这样,可能那样”“某某同学有很大实力当选班长”等生活经验,也往往在媒体中接触过“概率”一词,何况,学生在小学阶段已学习了“不确定现象”和“可能性”的内容,所以在初中阶段,概率概念的提出不宜过迟,宜在七年级、八年级之交提出为妥。因为此时,学生处于认知能力快速发展阶段,并对概率的实质和实际背景已有了相当的了解、体验,这时就应不失时机地进行概率概念的教学。“课程内容的组织要考虑到:先让学生进行辨别,然后学习概念,在此基础上掌握规则或原理,最后把原理或规则用于问题解决”,可见,概念具有一定的统摄性,何况概率是一个中心概念,只有适时地进行概率概念教学,才能“一览众山小”,才能更深刻地了解“可能性”“机会”的含义。概念还是学生开展思维活动的要素,有了一定的概念,并不妨碍学生数学创造能力的发挥,照样可进行合情推理以及其他瞬间性思维活动。古人提出“不悱不发”,要求我们不可“不悱而发”,也不可“悱而不发”。这套教材在概率教学中却出现了“悱而不发”的情况,这样会妨碍学生数学认知能力的发展。
在义务教学阶段,概率概念教学在小学阶段,处于“犹抱琵琶半遮脸”状况,是很正常的,到了初中阶段,教材虽然“大弦嘈嘈如急雨,小弦切切如私语”,但迟迟未闻“大珠小珠落玉盘”,影响了教材编排
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上体系结构的和谐,不利于学生便捷地学习有价值的数学。
三、要正确处理实验概率和理论概率的关系
概率教学中,开展实验式的教学活动,只要教师发挥高明的组织者,高水准的合作者,高超的引导者的作用,并有良好的教学设备设施,的确能使学生成为学习的主人,让学习活动成为充满探索、思考和合作的过程。但教材太器重实验概率了,有过分强调实验概率之虞,且实验概率的实验缺乏新颖性,“抛硬币”一抛就是三年,“掷骰子”一掷也是三年。
其实,课程标准提出:教材内容呈现方式灵活,贴近初中生的真实世界,拓展活动和探索的层次及空间,增强概率教学的吸引力和亲和力。所以教材编排概率教学内容时,在拓展活动和探索的层次和空间上,还大有文章可做。在实验概率层面,可多创设与概率意义有关的新颖的情景,可创设一些新颖的试验;在理论概率层面,也要有机地渗透有关概率的思想和方法,以解决一些实际问题,从而使实验概率和理论概率完美结合。具体编排上,七、八年级宜以实验概率为主,九年级宜以渗透理论概率为主。如果教材一味用试验来呈现教学内容,某种意义上讲,也是教材内容呈现方式的不灵活。
另外,在课程内容的选择和组织方面,过于容易或过于困难的问题都会抑制学生学习的积极性,要为学生制定超出他们现有水平、同时又是通过努力能够达到的准则,这也要求在概率教学中,正确处理实验概率与理论概率的关系,增加概率探索性实验的形式,并在时机成熟时加强理论概率的渗透。
必考学习科目：语文、数学、英语、生物学、地理、道德与法治、历史。
其他学习科目：美术、体育、信息技术、音乐。
进入初中，学生学习的课程与小学有很大的不同。学生们会接触到一批新的学习科目，初中新设的课程有历史、地理、物理、化学，生物等学科，而每个年级会变更一些科目。语文、数学、英语、道德与法治等科目将贯穿初中三年。
关键词：经济仿真；初级宏观经济学；教学；适用性；建构主义学习理论
初级宏观经济学是经济管理类专业基础课。以往的经济学教学主要采取的是教师、课堂和教材为中心的“填鸭式”机械教学法，它虽然对讲解经济学理论起到了重要的作用，但也存在很大的局限性，例如，教学形式单调，不能很好地调动学习者的能动性，学生很难准确深入掌握经济理论等。为了加深学生对经济理论的理解，各高校普遍开始采用案例分析方法辅助教学。这种教学方法确实起到了一定的作用，但是却难以从根本上解决学生对基本理论模型的学习困难。目前国内许多高校又开始尝试运用经济实验来辅助教学。经济实验是以微观经济系统理论为其理论基础的。其特点在于以真实的人作为实验对象，较好的解决了在实验中对偏好的控制。经济实验在生产交易理论、信息与博弈论以及产业组织理论的教学当中收到了较好的效果。但与微观经济学不同，宏观经济学是以整个国民经济为研究对象，以国民收入决定理论为中心，通过总量分析的方法，来探讨经济资源如何才能得到充分利用的问题。而在课堂上组织大型的宏观经济实验比较困难，且实验对象个体的偏好差异会对宏观经济实验结果有较大影响，导致实验结果具有很大的不稳定性，这在很大程度上限制了经济实验在宏观经济学的教学中的作用。正是由于传统教学方法、案例教学法以及经济实验在初级宏观经济学教学中都存在着局限性，笔者认为应该在综合运用以上教学方法的基础上，引入经济仿真实验来辅助初级宏观经济学教学，从而避免和克服其他教学方法的不足。
一、经济仿真实验及其在初级宏观经济学教学中的优势
（一）经济仿真实验简介
经济仿真是以现实世界中的经济环境和经济人行为的特点为原型，将经济系统抽象成为程序模型，在计算机中进行运算，模拟现实经济运行的方法。它借助于计算机强大的计算能力，允许研究者建立非常复杂的虚拟经济系统，并分析经济主体在其中活动的结果，在一定程度上克服了社会科学研究无法重复实验的困难。目前在我国经济学教学中，应用仿真实验的还不多，主要局限于证券市场、议价行为、拍卖行为、公共产品、演化经济理论和产业组织理论等方面，特别是对在初级宏观经济学教学中运用仿真实验的研究还非常缺乏。
运用经济仿真实验辅助教学的基本步骤是：一是将有关经济理论，经过初步的定性分析和定量分析转化为经济数学模型。二是运用合适的仿真软件将经济数学模型转化为经济实验模块。三是将制作好的仿真经济实验模块运用于相应的教学内容当中。前面两个步骤由授课老师完成，而最后一个步骤由教师和学生共同完成。在最后一个步骤中，教师首先要对实验模型进行解释和演示；然后让学生对模型进行自由探索，通过亲自尝试来获得对模型运行结果的感性认识；待学生能够熟练操控实验模块之后，可以安排相应的练习，让学生观察修改模型结构和参数带来的结果的差异，并引导其进行解释；最后，部分感兴趣的学生可在教师指导下，基于该实验模块设计更为复杂的模型，验证自己的猜想。
（二）经济仿真实验在初级宏观经济学教学中的优势
与其他教学手段相比，经济仿真实验在初级宏观经济学教学中具有许多独特优势：一是教学内容具体。教师可以用仿真软件将模型做成相应的实验模块，把抽象的教学内容具体化为直观的教材。二是节约了板书时间，加大信息量。计算机具有高运算速度和高存储容量两大特点，所以在经济仿真模型中可以实现一些多主体多周期的大型实验，而不需要教师在黑板上进行长时间的演算，节约教学时间。同时，大量的经济学实验结果通过计算机以数据列表和图形曲线等方式展示和导出，可以形成一个全新的图文并茂、声像结合的生动直观的教学环境，从而大大增加教学信息量，提高学习效率，有效地刺激了学生的形象思维。三是学生可以直接参与。学生可以直接操控模型，进行参与式学习，并且可以通过修改模型的机构和参数获得对经济理论和模型更加深入的理解，从记忆与知识建构角度来说其对学习效率的影响都优于传统教学方法与案例教学方法。
二、经济仿真实验在初级宏观经济学教学中的适用性
（一）适应中国高等教育发展的新要求
进入新世纪后，社会经济的发展和科学技术的进步对高等教育提出了新的发展要求：一是高等教育需要有效率地与广泛的运用信息科技。经济类专业本科教育更要适应社会的发展，将信息技术引入到教育领域，加强财经专业知识与信息技术的融合。二是高等教育要提高人才培养素质，培养有学习能力、实践能力、创新能力的高级专门人才。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出，要着力培养信念执著、品德优良、知识丰富、本领过硬的高素质专门人才和拔尖创新人才。这就要求在教学上必须采用理论与实践相结合的方式，改革教学手段和教学方法，强化实验教学环节，从而提高学生的综合素质。运用经济仿真实验辅助宏观经济学教学，不仅能够有效地将信息科技运用于教学之中，而且有助于培养学生的创新能力，符合高等教育在新形式下对教学新要求的需要。
（二）适应初级宏观经济学课程的教学特点
与其他经济管理类课程相比，初级宏观经济学教学存在以下一些特点：
第一，授课对象是没有太多经济学背景知识的本科低年级学生。初级宏观经济学的授课对象一般是各高校经济管理类专业（有些高校甚至将其作为社会科学领域通识教育课程开设）的一年级新生。这些学生在学习该课程之前大多未系统学习过经济类前期课程，而且年龄总体偏小，缺乏社会经验和社会观察力。由于受到知识结构的限制，只是单纯给学生进行经济理论的讲解与模型的推导，其所接受的刺激难以与自身已有的知识经验联系，因此，学生记忆、理解难度较大，难以达到很好的学习效果，灵活运用的能力也较差。
第二，课程内容抽象，且理论性较强。在经济学中，微观部分是比较贴近现实的，微观经济学的每一个原理，几乎都可以通过生活中的故事来形象地阐释。相比之下，宏观经济学则是一门理论性很强的学科，它的“宏大叙事”对刚刚从应试教育的重围中杀将出来的大学生而言，大部分像“天方夜谭”，要真正理解其理论体系和实质问题并不容易。教学过程中常常要通过大量的图形、表格、数学论证来加以分析和说明，让学生感到抽象枯燥且难以掌握。
第三，理论中数学的支撑性强，模型多。数学对经济学理论的支撑性较强。而大多数经济管理类学生的人文知识丰富，数学基础则相对薄弱，这一知识架构的特点导致学生普遍对定性分析感兴趣，而对定量分析方法不愿深入，对教学中的经济学案例感兴趣，而对逻辑推导、图表、公式、数学证明不习惯接受。这也导致了学生在宏观经济学理论学习中只知其“然”而不知其“所以然”，不能很好地锻炼学生对抽象复杂经济问题的理性分析和研究能力。
第四，课程的主要目的是使学生掌握宏观经济的基本理论和基本知识，训练学生的经济学思维方式。对低年级学生而言，学习宏观经济学的主要目的不在于马上在实际生活中应用，而是掌握其基本概念、分析方法以及基本理论模型，因此，在教学中使用案例分析等方法对于学生深入理解模型本身来说，帮助是有限的，而借助经济仿真实验恰恰能够弥补这一缺憾。
总之，将经济仿真实验引入初级宏观经济学的教学适应了该课程教学的特点，将有助于低年级本科学生加深对理论性较强的经济模型的理解，从而达到该课程的教学目的。
（三）符合授课对象的认知规律
建构主义学习理论可以比较好地说明人类学习过程的认知规律。对于学习的含义，建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的意义的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。
在初级宏观经济学教学中开展经济仿真实验是随着计算机性能的提升和计算机及网络应用的普及而使建构主义理论在高等教育中得以应用的体现，符合了授课学生的认知规律，能有效地促进学生的认知发展。就“情境”而言，经济仿真教学正是为学生创设了一个模拟现实经济运行的情境，这个环境有利于学生理解所面临的学习任务，有利于将未知的知识融入自己的认知结构中去。就“协作”而言，协作发生在学习过程的始终。协作对学习资料的搜集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用。在利用仿真软件学习时，教师和学生之间存在诸如学习内容的布置，学习材料的分配之类的协作，在学生之间也会发生搜集资料，合作实验、分析问题的协作，也有老师对学生、学生之间的相互评价等协作，这些协作对于学生学习知识，掌握技能，提高能力都有重要的作用。就“会话”而言，在仿真教学或学习过程中，由于各种协作的存在，必然会因此而产生各种会话，包括教师和学生之间的会话和学生之间的会话，也包括学生和电脑之间和互联网之间的会话。这种会话，将加速意义在学生认知结构中的建构。就“意义建构”而言，在仿真教学中，通过创设的仿真情境、师生之间学生之间的会话和协作，逐步理解问题情境中的知识，达成意义的建构，也就是将新的知识整合到学习者已有的知识结构中，转化成个人的能力。
三、经济仿真实验在初级宏观经济学教学中的作用和意义
（一）能够有效激发学生的求知欲，提高学生对宏观经济学课程的兴趣
通过经济仿真实验将本来抽象的理论模型具体化为过程可操作、结果可直观的实验模块，让学生直接操控模型，进行参与式学习，能够激发学生的求知欲，调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使经济学成为一门生动的、可亲近的学问。
（二）有利于丰富理论教学的手段，深化教学内容
利用经济仿真实验使学生参与到模型的教学中，能够增加学生对模型的感性认识，符合学生学习经济学的认知特点，从而降低理论学习的难度。同时，在经济仿真实验中，学生可以通过改变一些参数的设置，模拟现实生活中某些经济变量的改变，观察和比较程序运行结果，从而加深对这些基本的宏观经济理论模型的认识和理解。
（三）有利于培养学生的创新能力，提高学生的综合素质
在进入大学校门之前，学生多接受的是升学教育，接受的知识是灌输性的，独立思考与创造能力还有待培养和开发。将经济仿真实验引入宏观经济学的教学之中，能促使学生积极参与，勤于思考，充分发挥主体性，这将有利于培养学生的创新能力。学生参加经济仿真实验不仅能对宏观经济理论得到更深入的理解，而且也获得了一种提出问题-正式表述-提出猜想-验证猜想的一般研究方法的训练，有利于提高学生的综合素质。
（四）有利于丰富教学资源，促进教学相长的良性循环
在学生进行研究性理论学习和开发性实践学习之后，要按照教师的要求提交实验报告、研究论文或开发作品，教师也可以将这些作品存储充实到教学资源库中作为后续教学的案例，实现了在教学过程中不断丰富教学资源，教师与学生教学相长，教与学相互促进的动态良性循环。
总之，经济仿真这一崭新的研究手段应该在初级宏观经济学的教学中发挥积极的作用。
参考文献：
1、曹士龙.借助经济仿真实验开展宏观经济模型教学的设想[J].高等教育与学术研究,2008(10).
2、任韬.实验经济学与经济仿真[J].理论与当代,2007(2).
3、.仿真教学在高等职业教育中应用研究[DB/OL].
【关键词】初中数学；课堂效率；主体合作
近些年来，合作学习的研究受到研究者的重视，虽然有多种不同形式，但却有一个共同点，就是在团队或小组中使学生展开学习，通过互帮互助来实现学习交流和进步。数学课程的学习更需要运用合作的学习方法，团队学习的结果往往和数学的社会价值目标存在一致性。初中学生在智力发育、理解能力等方面存在差异，为缩小差距，教师应当制定共同学习目标、活动，提高学生合作学习的质量。
一、合理选择合作内容和合作时机
教师在数学教学过程中，应当根据教学目标来合理选择合作的时机。如在进行人教版初中数学七年级（上）“不等式与不等式组”的学习时，学生可以分为不同的小组，结合日常生活确立本组主题，可以是列举生活中不等式的例子；可以用符号表示不等式的特点等。学生小组可以采取知识竞赛、设置情境等方式进行小组讨论，展开分工合作，使得数学的教学目标在合作中实现提升和突破。
二、变换讨论形式
在小组合作的学习中有多种讨论形式，如辩论式、头脑风暴式、提问式等等。辩论式是指在不同小组持不同观点时，就这一个问题进行小组之间的辩论。例如，在人教版初中数学七年级（下）学习平行线时，学生对平行线所具备的条件持有不同观点，有的认为“两条直线没有公共点”即可；有的认为除了满足没有公共点外，还应当具备“在同一平面内”的条件。教师可以引导学生进行小组之间的辩论，使学生在辩论之中明白自身观点是否正确、存在哪些不足，进而加深对知识点的印象。再如头脑风暴式，这是指就数学问题在学生既有知识的基础上，发散思维，使学生从不同角度进行联想，发表看法。如在学习人教版初中数学九年级（上）“旋转”这一部分时，有的学生从相似性方面进行了研究，有的从轴对称方面进行了研究，这样合作性的学习有利于学生对知识进行衔接和巩固，全面提升数学素养。
三、合理的小组结构
这主要是指学习小组中人员、角色的分配。进行小组分配时应当结合初中学生的身心特点及数学的学科特点。主要有以下几种形式：
责任小组制。这要求将学生分为5人一组，每组学生的数字编号都是1～5这五个数字。在进行八年级（下）“平行四边形”的教学时，教师可以向全班同学提问问题“平行四边形的特点”，然后留时间给小组进行讨论研究，讨论完成之后，教师可以让每个小组中数字编号为“3”的学生进行回答，如果回答正确，基本可以证明小组其他成员也已掌握此知识点，教师就可以对本小组进行一定的奖励。这种方法的优势是可以使学生毫无保留地将自己的想法分享给整个小组，学生可以在短时间内进行知识讨论。
一对一。这是指将学生分成两人一组，如在进行九年级（上）学习“圆”这一部分之前，教师可以向全班同学提出一个问题“直线和圆有怎样的位置关系？”，首先留时间给学生使他们进行独立的分析、思考，然后和结合成组的同学进行交流、分享，得出直线和圆有三种位置关系，即直线与圆相切、直线与圆相交、直线与圆相离。而如果只要求学生自己思考，学生有时会走神，对直线与圆的位置关系分析也不全面，可能只会得出一两种位置关系。因此，这也是一种有效的合作学习方法。
漫谈法。具体方法是，如在开始人教版初中数学八年级（下）“勾股定理”的学习之前，教师可以将学生分为5人一组的小组，学生最好围成圆圈而坐。每个小组中选出一名记录员来记录小组接下来的讨论信息。然后小组成员开始讨论自己在没学习勾股定理之前对这个定理的认知，以及他们想知道的勾股定理方面的问题。小组记录员将每个同学的发言记录完全，并将记录内容按照以上两点分为两栏。然后教师将这些记录表收集起来，用投影仪给全班同学观看，以便能够了解学生所求和大致的学习前状况，从而根据这些内容针对性地展开教学。
四、调查合作学习
调查式的数学合作学习主要利用课后时间进行调查，将数学知识与现实生活联系在一起。例如在讲授人教版初中数学八年级（下）“数据”这一部分时，教师可以要求小组统计本地一周以来温度的数据。小组成员以组为单位，利用课后时间，充分发挥小组成员特长，采用网络、实地访问考察等形式，将本周温度数据统计起来，并制作成一定的数据表格，计算出极差、方差。这样学生对数学课本中的数据表格就有了实践性的应用，不仅提高了学生学习的兴趣，也加深了同学们之间的团结协作，取得实质性课堂效果。九年级（下）二次函数的“数学活动”中要求推测植物生长与温度的关系，小组可以养一盆植物，有的成员负责照料植物，有的成员负责用温度计记录当天的温度，有的成员负责用直尺记录植物的高度。最终，将每天的温度与植物高度进行对比、分析，进而演变出二次函数，加强用二次函数解决实际问题的能力。
结语
通过合作式的学习，教师可以摒弃枯燥教学方式，并减轻教学任务；学生则可以在合作中增加对知识点的印象，提高学习的积极主动性，并能增进同学之间的感情。在初中数学教学中，可以通过合理选择合作内容和合作时机；变换讨论形式；合理设置小组结构；开展调查式合作学习等方式，对学生主体合作学习进行一定创新，进而提升数学课堂的教学实效。
【参考文献】
[1]费云标.浅谈合作学习在初中数学课堂教学中的运用策略与作用[J].初中数学教学，2011（08）
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