学好高等数学课程，不仅可以学到像数学概念、公式、定理结论这样的理论知识，并在定理、公式的推导过程中更能培养人的逻辑思维能力，提高数学素养，同时是学好后续专业课程例如西方经济学等学科有力保障。高等数学课程更重要的作用是培养学生的理性思维和思辨能力;能启迪智慧，开发创新、创造能力。因而高等数学课程授课效果的好坏直接影响到金融类院校人才的培养质量的高低。在这种形势下，全国金融类院校都开设了高等数学课程。
二、高等数学课程授课现状
每一个讲授高等数学课程的教师在第一次上课时，几乎都会对学生阐述这门课程的重要性。一方面会强调这门课程的理论基础知识的重要性，另一方面强调它在解决实际问题中的应用性等等。大多数学生更感兴趣的这门课程在实际中的应用，但是在实际教学过程中，教师却很难将理论知识应用到实际去解决一些实际问题，理论和实际严重脱节，长期以来，现在高校普遍的高等数学教学教学，为了完成教学任务而“满堂灌”的现象仍旧是普遍存在的，不讲究教学方法，不能做到因材施教，教师授课没有热情，平铺直叙，照本宣科，授课过程枯燥无味，课堂气氛死气沉沉，几乎没有互动。采用的教学手段依然是粉笔加黑板、课本加教案的传统授课模式，现代化的多媒体教学手段应用几乎为零。多种原因都有可能导致学生对高等数学产生抵触情绪、畏难情绪，失去学习这门课程的兴趣。因此要改变目前高等数学课程的学习现状，高等数学的教学改革已经势在必行，刻不容缓。实践证明，如果教师能在讲授重点、难点知识时，引入适当的数学建模案例，不但易于学生对理论知识的理解，更能增强学生运用学到的理论解决实际问题的能力。从而可以纠正一些学生认为的“高数数学无用论“的思想，激发学生学习数学的热情、兴趣，培养学生的创新力、创造力，提高学生的数学素养与综合素质。
三、数学建模在高等数学教学中的重要性
课程的着重点为挖掘和展现数学理论知识中的数学思维方法及将理论应用到实践。在授课过程中，要求教师对重要概念、定义，要能讲清背景来源，以及它们所体现出的数学思想方法。对教材上的重点例题、典型习题的分析要体现数学思维过程，分析出难点、关键点，新知识如何在题目中应用的，这样才能有助于学生对新知识的理解和运用。课堂上，采用启发式教学，使学生能对教师所授新知识能进行分析、总结、整理，进而能培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。从而一方面为后继专业课程的学习奠定必要的理论基础，另一方面使学生初步拥有运用数学理论知识解决实际问题的能力。进而培养学生严谨、缜密的科学态度，逐步提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。
1.有利于学生对概念的理解与掌握
高等数学中的概念与初等数学相比则更抽象，如极限的精确定义、导数、定积分等，学生在学习这些概念时总想知道这些概念的来源和应用，希望在实际问题中找到概念的原型。事实上，数学中的概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型，它必然与某些实际原型相对应着。因此引入数学概念时，融入数学建模是完全可行的，每当引入新概念时，都可以选择相关的实例来说明这部分内容的实用性。在概念引入时，尽可能选取生活中的常见小问题来还原现实情境后的数学，使学生能够了解概念、定义的来龙去脉，让学生感受到这些定义不是硬性规定的，而是与实际生活紧密相连的。从而便于学生对概念的理解与掌握。例如，在给出“定积分”这个概念时，强调定积分的思想是“分割取近似，求和取极限”。从求曲边梯形面积、变速直线运动的路程、变力做工等生活中常见的实际问题入手。尽管要求的这些问题的实际意义不同，但求解它们的方法及步骤却都是一样的，即都可以通过无限细分、取近似、求和、取极限的思想方法来实现求解过程。最终都可以抽象成为一个和式的极限，从而得到定积分的概念。
2.有利于激发学生学习高等数学课程的兴趣与热情
高等数学教学中长期以来都是重视理论基础、轻实践应用。教师在授课过程中注重基础理论知识的整体性、统一性，根据教学大纲的要求，按部就班的按照传统授课方法，以完成教学工作任务为目标。而对教材中关于理论基础知识应用的部分或是删除、或是略讲。同时高等数学课堂上基本上是以教师讲授为主，学生参与较少、活着几乎没有，定义定理的讲解、证明过程枯燥无味，再加上套用现成公式来解题的做题方法，导致学生没有学习的兴趣，学生即使能做题，也是知其然不知其所以然，缺乏应用数学解决实际问题的能力。长此以往，在学生眼中，数学就成了晦涩难懂、高不可攀的一门高深学问。在高等数学课程教学环节中数学建模案例模型，例如引入“生猪最佳出售时机模型”，使学生了解到可以用简单的数学知识解决重要的实际问题，从而发现数学理论知识不是超越现实的、抽象的，并在完善案例模型的过程中提高数学理论知识的学习。高等数学教学的目的不是为了培养从事专门进行数学研究的人才，而是要学生懂得数学是工具，教会学生这个工具来解决实际问题才是根本。当通过具体数学模型案例，使学生真正体会到了数学在解决实际问题中的巨大作用，可以增强学生的学习数学的主动性，并对高等数学课程产生浓厚的学习兴趣，利于高等数学课程学习的顺利完成。
3.有利于学生对数学理论知识的应用，提高学生专业素质
从月蚀中地球的阴影计算出月球、地球之间的距离是古代数学建模的经典案例，而牛顿的万有引力定律则是现代数学建模的成功运用的案例之一。诸如最优捕鱼策略、生猪的最佳出售时机、投资的收入和风险等现代数学模型表明，数学建模的应用已经不仅仅局限在天文学、物理学、化学领域，而已经快速地向生物、经济、金融等领域延伸，几乎在人类社会生活的每个角落都能看到它所发挥的无穷威力。近年来，随着计算机的飞速发展，数学的应用性更是得到充分发挥。利用数学方法解决实际问题时，首先要进行的工作是分析问题建立数学模型，然后利用计算机软件对模型进行求解。高等教育中本科阶段，大部分高校的人才培养目标是培养应用型人才，而培养这类人才的关键是培养学生应用数学理论知识的能力。数学建模是将理论知识与实际问题联系起来的桥梁和纽带。因此在高等数学授课过程中引入数学建模，在便于学生理论知识学习的同时，加强学生对数学理论知识的应用性。教师应注重学生专业背景，引入与学生所学专业相关的数学模型，这样才能有助于激发学生的学习积极性，即用所学高等数学知识解决了实际问题，又提高了学生专业素养。
关键词：高等数学 数学建模 教学
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）01（a）-0165-01
高等数学是理工科学生进入大学以后首先必修的一门课，也是一门重要的基础课。这门课对于加深学生理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养，培养数学能力具有极为重要的作用。但我们目前的高等数学教学大多基于一种“目标教学”，教学过程中主要讲解重要概念、主要定理、大量的计算方法和技巧，目的是让学生顺利通过期末考试，严重脱离了生产和生活实际，学生大多不知道学数学有什么用，只是为学数学而学数学，缺乏应用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力。因此将数学建模思想融入到高等数学的教学中，对培养学生的创新意识，应用所学知识解决实际问题的能力有十分重要的意义。
1 现在的高等数学教学过程中存在的主要问题
高等数学的课时数基本上是学生所有课程中课时最多的，但是最后的学习效果也不很理想，每年每学期都有不少学生不及格，大部分学生学完高等数学了也不知道怎么用，学会的只是部分理论和计算方法，不能学以致用。分析一下主要有以下原因：（1）课时数相对其内容来说还是少，教师为了让学生都顺利通过考试，不得不多讲考试重点考察的地方，略讲概念的历史背景和与实际结合的应用题的部分。（2）课堂上重点讲概念、理论、计算方法，缺乏生动性和趣味性，使学生感觉学数学枯燥乏味，不能充分调动学生学习的积极性和主动性。（3）大多采取传统的“黑板式“教学，没利用好多媒体辅助教学帮助学生更直观的理解知识点，课堂缺乏新颖性。（4）课堂上极少用生活中学生熟悉感兴趣的例子说明数学问题，不能很好的激发学生思考的积极性，吸引学生的注意力。（5）学生课下利用数学知识实践的机会少。
2 高等数学教学中融入数学建模思想的作用
在高等数学的教学中融入数学建模思想是非常必要的，它是解决现在高等数学教学过程中存在问题的行之有效的方法。
2.1 有利于激发学生学习的兴趣
在高等数学的教学过程中融入数学建模思想，教师可构造适当的数学建模实例，让学生参与其中，感受数学的生机和活力，感受数学的无处不在，无所不能，同时也体会到学习数学的重要性，激发其学习兴趣。
2.2 有利于培养学生的创新能力
教学过程中数学建模思想的融入，有利于激发学生原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识，因为数学建模本身是一项创造性思维活动，既有一定的理论性又有较强的实践性，它给学生提供了一个独立思考，认真探索的实践过程。
2.3 有利于提高学生利用所学知识分析解决实际问题的能力
在教学过程中选一些实际应用例题进行数学建模示范，可帮助学生理论联系实际，进一步加深对知识的理解和掌握，提高学生利用所学知识分析和解决实际问题的能力。
3 将数学建模思想融入教学的具体做法
3.1 上好第一堂课，在第一堂课中引入数学模型，激发学生学习兴趣
在第一堂课上可给学生介绍微积分的产生历史，让学生知道数学也是为解决生活生产中的实际问题而抽象概括出来的，这个产生的过程中体现了数学中的一个重要思想―― 数学建模的思想。在课上也可适当的提一些趣味性的问题，如女孩子穿多高的高跟鞋看起来更美等，并说明这些问题是可以用我们所学的数学知识解答的，这样既可以引起学生强烈的好奇心，又能激发学生的学习积极性。
3.2 重视数学概念产生背景的介绍，突出数学建模思想
数学概念都是从现实生活中的各种实际问题中抽象概括出来的，教师在讲解时可借助其产生的来源、背景、实例及过程，通过对实际背景问题的抽象、概括、分析求解过程的引入，让学生体会到由实际问题到数学概念的方式方法，从中逐步培养学生数学建模思想和意识。
3.3 在重要的数学公式的讲解中融入数学建模思想
数学公式定理是学生要掌握的重要部分，教师讲解的时候往往重视其应用方法法和计算技巧的介绍，为了更好的激发学生学习的积极性，教师可选择一个与该内容有关的实际问题进行建模示范，帮助学生联系实际，加深对公式的理解和掌握。比如高等数学教材第一章中的第二个重要极限，它是要求学生必须掌握好的重要公式，教师在讲解时，可举一个有关人口增长率的实例说明。
3.4 在应用性例题中融入数学建模思想
数学应用题是考察学生应用数学知识解决实际问题的能力的基本方式，是一类最简单的数学建模问题，涉及了数学建模思想方法的基本过程。因此学习完一个章节的理论知识后，选择一两道实际应用题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，求解实际问题，这样也能培养和提高学生分析解决实际问题的能力。如学完最值的基本知识后，选一些学生感兴趣的或和专业有关的实际问题，通过建模和对模型的求解让学生切实体会到数学知识在实际生活中的应用。
3.5 在高等数学教学中借助多媒体辅助教学
由于数学课的特殊性，要用多媒体完全代替黑板进行教学，其效果并不理想，所以此做法不可取。但我们可在适当章节适当问题中运用多媒体，帮助学生更直观的理解数学知识和数学模型，既能增加数学课的新颖性也能激发学生学习兴趣。
3.6 在作业中融入数学建模思想
学完一些章节后，可给学生布置一道简单的数学建模题，培养他们利用所学数学知识解决实际问题的能力以及创新能力。
3.7 在考核中融入数学建模思想
我们的数学总成绩包括平时成绩和期中期末成绩，在一学期快结束的时候可布置一道数学建模题，学生可以分组完成，最后以论文的形式上交，作为总成绩的一部分。在期末试卷中可出一道与实际结合的应用题。
3.8 在学习高等数学的同时开设数学实验课
以前开设过数学试验课，由于课时少新老师教，效果不太理想。要培养学生的数学实践能力，实验课不可少，可把实验课引入高等数学教学过程中，作为高等数学教材的一部分，为所学知识服务。
3.9 在全校范围内组织数学建模竞赛
每年都有全国大学生数学建模竞赛，但参加的人数太少，大部分学生没有这个机会，若在全校范围内组织，学生都有机会参加，可以锻炼学生的实践能力，创新能力和团体合作精神，并且选出好的组参加全国竞赛，获奖率可能会更高。
4 结语
在教学中体现数学建模思想，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，是数学教育改革的方向，学数学是为了用数学。所以每位教师都应该努力创造机会让学生自己动手解决一些现实生活中的实际问题，达到学以致用。
参考文献
[1] 姜启源.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2] 程惠东，赵义军，孙秋霞.数学建模思想在大学数学教学中的渗透的探索与实践[J].泰山学院学报，2008，30（3）：78-80.
关键词：应用型大学；数学教学；数学建模
1数学建模的影响和作用
高等数学教学内容较多，而教学课时有限，因此如何讲好高等数学这门课程对于老师提出了严峻的挑战．数学建模是应用数学知识，从实际问题中抽象、提炼出数学模型的一个过程，用数学符号和语言来表述．深入调查研究，了解对象信息，做出简化假设，分析内在规律，数学建模近乎是一切应用科学的基础．这不仅符合学生的认知规律，还能促使学生树立正确的学习观，数学建模竞赛不但能锻炼学生的创新思维，还可以提高学生积极性和综合实践能力以及发挥创造性．全国性的大赛，不仅仅限于科研类高校，其在应用型大学的影响力也是巨大的．数学建模赛题大多数来源于实际问题，科技、生产、生活各个方面的都有，基本可以归结为优化、预测、评价三大类问题，解决这些问题需要数学和数学软件等知识．目的在于激发学生学习的积极性，让学生明白数学建模思想的重要性以及模型思维对于日后生产生活的必需性，同时，还可以提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力．鼓励广大学生积极踊跃参加课外科技生产生活等活动，开拓知识面，培养科技的创新创造精神以及团队合作意识，深入了解数学知识和思想，推动大学数学教学体系、内容和方法等改革的发展．因此，在教学中引入数学建模，其实是搭建了学习数学知识与解决实际问题之间的桥梁，掌握并了解建模思想，在对学生创新及创造性思维的培养、综合实践能力提高上会有明显作用．数学建模教学的作用可概括为以下两点．第一，增强学生的数学能力，提高学生的数学思维素养．通过数学建模比赛的综合实践与锻炼，使得学生们意识到数学是社会发展的推动力，了解并认识到自己所需要具备的能力和创新思维，也是社会对现代全面型人才的需要．第二，有助于培养学生的团队合作精神．在限定的时间内，参赛小组成员分工合作，收集资料，调查研究，了解信息，根据题目要求，做出简化假设，然后使用计算机设计建立数学模型，最后求解．来自不同专业的参赛学生们互相学习，共同努力，培养了学生们团结合作的集体精神和协调组织能力，学生们的创新创造思维也会有很大的提高．
2应用型大学数学教学现状分析和改革策略
2．1应用型大学数学教学现状
现阶段，大部分应用型大学的人才培养目标，就是让学生掌握和应用相关数学理论知识，灵活运用所学的数学计算能力和计算工具来解决实际生产或生活中的问题．但是在实际的数学教学过程中，学校或者老师往往都是忽略了这个目标，过于重视数学成绩，忽视了对学生运用数学知识的能力和实践能力的培养．脱离了生活实际，也就是与人才培养目标产生脱节．培养出来的学生往往“只会做数学，不会用数学”［1］．还有，在数学教学过程中，教学的方式枯燥乏味，只是传授知识或者技巧，却忽略了所学知识为的是实际应用的能力，造成了死读书，读死书，不会灵活运用的情况，解决不了现实中多种多样的问题，也就是不会举一反三，产生了固定的思维模式．在应用型大学数学教学的教育中，同样要重视理论知识与实际问题的综合应用，要培养学生思考问题的思维方式和方法，创新创造的思维能力与运用能力至关重要，适应应用型大学的人才培养目标，还有很长的路要走，为此需要进行数学教学改革．
2．2数学建模思想融入应用型大学数学教材
应用型大学培养的学生，需具备某一职业岗位的必须的基本理论和熟练的应用能力以及创新能力，在应用型数学教学中，数学既是一门重要的公共基础课，又是必不可少的文化课和技能课，所以，在数学教学的改革中，应该根据应用型大学的实际情况，将数学建模思想融入应用型大学教材中，让学生明白数学建模的重要性以及在数学教学中引入数学建模的必要性，现如今出现了许多规划教材都将数学建模融入教材中，使高等数学的教学内容更具实用性和可操作性．
2．2．1改变传统教学思想
高等数学在应用型大学人才培养的地位和作用，不可小视．要根据现有的具体情况，将数学建模思想融入高等数学教材中，更新传统教育观念，转变传统教学思想，优化数学教学大纲．将“应试教育”向“素质教育”转变，根据学生的实际和社会的需要，要求学生树立正确的数学观，以培养能力为目标，以学生为中心，把数学知识的教学与应用紧密结合起来，将数学建模思想融入于新的数学教材，改革应用型大学传统的高等数学教材，面向全体学生，加强数学知识的实践传播和应用．
2．2．2优化陈旧教学内容
以应用为目的，必须改变传统教学内容，传统的高等数学教学内容已经严重脱离实际，已成为抽象枯燥乏味的代名词．大部分应用型大学学生毕业后从事生产第一线的工作，需要较强的数学应用能力．联系实际，深化概念的应用，提高教学效率，注重思维创新．应用型大学数学的内容重点自然应放在基本概念、基本定理、主要公式、主要理论的应用上，不要求对科学理论滚瓜烂熟，对必要的实际应用问题有所了解并学习掌握．精简或删除深奥的数学理论和较难的习题，对不同专业学生的学习内容也不做统一要求．例如在讲解重要概念时，可从专业与生活中寻找实例，让学生去自行推导探索总结，这样既可提高学生的数学思维和数学素养，又可增强学生应用数学知识解决实际问题的能力．
2．2．3改革传统教学方式
高等数学是一门抽象性较强的自然学科，应用于各个领域中．传统的教学模式现在已经落后，原有的“讲台＋课件”式教学方式已经不合时宜，无法满足学生的需要，在运用数学知识解决实际生产生活中的问题上，学生缺乏一定的创新和创造能力，亟需突破这种传统的教学方式．现如今，社会的高速发展，更多新媒体的出现，教育工具一代又一代更新，教学模式也应随之改变，新的教学模式应以学生为中心，充分利用现代信息技术，着力提高学生解决实际问题的能力．新旧教学模式的最大的区别是在教学中引入了数学建模和Matlab等软件，让学生熟知现代信息技术和Matlab等软件的同时，学会“用数学”，这样既能提高教学质量，也能培养学生的应用能力．新教学模式的普及应用，不仅提高了教学质量，也丰富了教学内容，提高了学生的学习兴趣，彻底改变了数学的枯燥无趣无用印象，使数学重新焕发了生机．
2．3数学建模思想融入应用型大学数学教学
应用型大学数学教学的重要任务就是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，因此在进行应用型大学数学教学改革的过程中，数学建模思想尤为重要，不但要融入到应用型大学数学教材中，而且要真正地融入到应用型大学数学的教学中，在教学中注重渗透数学建模思想的同时，同样也要注意方式方法，恰当自然地与数学内容相结合，加深学生对数学建模的认识，培养学生自觉和熟练地运用数学建模思想解决实际问题的能力．
2．3．1在数学知识发生过程中适时渗透
数学知识的形成过程中，实际上也是数学思想方法的产生和形成过程，在数学教学中注重挖掘知识产生的“源”和学生熟悉的生活中的实例，重构再现知识的发生场景，即建立知识产生模型，应用观察、实验、猜想、类比、归纳等方法，沿着数学知识形成的过程，就能自然而然地领悟数学概念的合理性，了解数学原理，感受数学魅力，这样既激发了学生学习大学数学的兴趣，又培养了学生应用数学模型探究真理的思想方法．例如在讲解第二重要极限时就可以构造“连续复利模型”．可以重现1683年JacobBernoulli（雅克布．贝努力）研究复利问题场景：“若客户年初存入1元，年利率是1，年终本利和是多少？如果一年分n次计息，一年后本利和是多少？如果随着n的无限增大，变成瞬时计息，本利和是多少？”学生经过推理演算得出第二重要极限的结果是介于2和3之间的实数，进而发现了无理数e．
2．3．2培养数学意识
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的漫长历史中，一直是和各种各样的实际应用问题紧密相关，例如我国的数学巨著《九章算术》里面就收录246个数学问题．众所周知，数学是源于生活，而又高于生活的，因此数学的特点是概念的抽象性，逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性．自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿．经济发展的全球化、计算机和信息技术的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术．培养学生应用数学的意识已经成为数学教学的一个重要方面，学生的数学意识的形成不可能一蹴而就，是需要训练和培养的，一旦形成会终身受益，因而在应用型大学的数学教学中培养学生的数学意识是极其重要的．例如当看到体积、面积和周长的问题时，就能立刻想到用定积分来解决．
2．3．3培养数学应用能力
应用型大学教育是为了培养全面型、复合型创新应用人才，而通过培养数学建模思维和思想，能够提升学生解决实际问题能力，所以在培养学生数学实际的应用能力的过程中，渗透数学建模思想是很必要的，具备数学建模思想，是解决高等数学教学改革中存在的一些问题的有效途径．应用型大学数学教育的最终目标就是培养学生运用数学的能力［2］，培养学生用数学思想和方法解决综合问题和实际问题的能力，此任务是数学教学目的中的重中之重．用实际问题作为讨论的切入点，学生运用数学的能力是一种综合应用能力，让学生能够从复杂的实际问题中抓到解决问题的重要影响因素．在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构建实际问题的数学模型，然后用数学建模思想和方法探究其结果并应用于实际，这样既可解决实际问题，又能促进数学新思想、新思维的形成，以便于日后生产生活的使用．
2．3．4强化实践应用能力
要想真正实现数学建模思想的应用，需要让学生明白，在数学的学习过程中，掌握数学建模思想和方法的重要性，能够学以致用解决实际问题．在教学过程中，教师可以适当地布置一些实际问题的数学建模问题，渗透数学建模思想方法［3］，进而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效效率，解题过程中，学生能够学会分析与思考．针对实际问题，指导学生在各个阶段应该做什么，如何做．每个阶段，让建模团队的不同学生去负责，最后对整个团队的结果进行指导和评价，这样不仅可以培养学生的自主学习能力和团队协作能力，更能提高和强化学生的综合实践应用能力．
2．3．5建设优良师资队伍
在目前国家相关政策的引导下，我国应用型大学教育取得了高速发展，但是从整体上分析，大多数应用型大学仍旧采取传统的本科院校高等数学的教学方法，并将教学重点放置在理论学习以及理论知识掌握方面，这与应用型大学数学教学目标背道而驰．教学质量的提升关键就是师资队伍的建设，一支适应应用型大学数学教学改革的师资队伍，是非常必要的，优良的师资力量，在改革的潮流中，起的是引导改革方向以及未来巨大的影响作用，会更加符合数学这门课程教学改革的性质，有利于提高应用型大学教学质量的提升，更加接近人才培养目标．除了熟悉数学的基础理论和教学理论之外，还要对数学建模思想了然于心，顺应改革潮流，应用先进的手段和方式教导学生，在课堂与学生形成良好的互动，熟练掌握基本点，灵活运用计算方法和思维考试解决实际问题，培养学生的数学建模思想．老师应该使用形象而有效的教学方式，采用先进的现代教学手段来提高教学效率，加强学生思考能力和实践能力．
关键词：数学建模 数学模型 高等数学教学
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）10（b）-0180-01
随着科学技术的飞速发展，作为当代科学技术重要标志之一的数学，在各行各业科学研究中的作用日益凸显，利用数学方法解决各种实际问题已成为衡量研究水平高低的标准之一，数学建模受到广泛的重视，成为科研人员进行科学研究的有力工具。作为承担培养国家科研人才重任的高校，承担着普及和推广数学建模的责任。全国高等学校数学课程指导委员会明确提出，要加强对学生建立数学模型并利用计算机分析处理实际问题能力的培养和训练。中国工业与应用数学学会每年组织全国大学生数学建模竞赛，来促进和培养大学生数学建模的能力。但是很多高校参加数学建模竞赛的只是很少的一些学生，多数学生对数学建模了解不够，这种现象极大地阻碍了数学建模的普及和发展，也阻碍了我国科研水平的提高。在所开设的数学课程中融入数学建模内容，使学生接触、学习并掌握数学建模的思想和方法，解决实际问题，无疑是解决这一问题行之有效的方法。
1 数学建模在高等数学教学中的意义
1.1 使学生深刻体会数学的作用，激发学习高等数学的兴趣
我校是一所医学院校，高等数学是一门必修的公共课，传统的高等数学的内容和方法与医药学的知识联系不紧密，很多学生不了解这门课程对他们的工作和学习到底有什么用，感到枯燥乏味，抽象难学，缺乏学习的兴趣。而数学建模是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点，是激发学生学习欲望，培养主动探索，努力进取学风和团结协作精神的有力措施。如果在高等数学教学中融入数学建模，将高等数学与数学模型，尤其是医药学模型有机相结合，体现从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识加以解决的思想方法，不仅使学生充分感受到数学理论和方法巨大的应用价值，充满学之以用的渴望，还能培养学生积极主动，团结协作的意识，提高分析问题和解决问题的实际应用能力，激发学生学习高等数学的兴趣和热情，调动学生学习的积极性和主动性。
1.2 培养学生的逻辑思维和创造性思维能力
数学建模是在实验，观察、分析的基础上，将实际问题进行合理的简化与假设，把一个实际问题转化为一个数学问题，并用数学的方法解决和验证的过程。需要学生运用全面地。发展的、变化的思维去观察、分析和解决问题，这个过程会极大提高学生的逻辑思维能力。同时，数学建模是开放性问题，没有统一的标准和方法，这正是启迪创新意识和创新思维，锻炼创新能力的重要途径。针对同一个问题，学生可以充分发挥他们的想象力和创造力，寻找解决问题的知识，取得宝贵的实践经验，使自己的创造性思维得到提高。
1.3 促进教师素质的提高
在当今的社会环境中，数学建模是不仅仅只涉及数学一个学科，而是包含物理、化学、医学、经济等众多领域，综合性极强的项目，这就对教师队伍的素质和水平提出了更高的要求，教师除了具有深厚数学基础、较强的逻辑思维能力、理解分析能力，实际动手能力，还必须具有广博的知识面，对新知识和新事务强烈的渴望和汲取，教师只有不断全面提高自身的综合素质，才能把先进的数学建模的思想和方法教给学生，才能适应当前飞速发展的社会对高素质人才的需要，也能极大提高教师自身的业务能力和科研水平。
2 高等数学教学中的数学建模
2.1 数学建模对高等数学教学的作用
与初等数学相比，高等数学的许多概念更为抽象，如果直接给出概念，很容易出现不易理解和应用的问题，如函数的极限、连续、导数、定积分等。实际上，这些概念的形成的本身就来自于解决实际问题的过程，我们完全可以通过一些简单直观的实际问题解决过程来引入相关的概念，使学生深刻领会概念的本质，了解利用概念解决实际问题的思想方法和过程，培养学生数学建模的意识。例如：（1）可以用“如何求变速直线运动的变化率―瞬时速度”和“如何求细菌繁殖的变化率―增殖速度”两个实际问题来引入导数的概念，使学生领会导数的数学本质就是函数的瞬时变化率，许多类似问题的变化率如化学反应速度、边际成本等都可以用导数来解决。（2）可以用“如何求曲边梯形的面积”和“如何求变速直线运动的路程”两个实际问题来引入定积分的概念，使学生领会定积分的数学本质就是通过分割、近似代替、求和、取极限的步骤所得到的具有特定结构的和式极限，当这个和式的极限存在时，就把这个极限值称为函数在闭区间上的定积分。许多实际问题如不规则平面图形的面积、液体压力、单位时间内的血流量、心脏输出量的测定等都可以用定积分来解决。
2.2 在高等数学教学中融入数学建模
数学的价值在于应用，要想使学生体会到高等数学的价值，就要在教学中结合不同学科的实际问题，引导学生利用所学的数学知识加以解决，培养学生数学建模的经验。例如：（1）在极限部分使用细菌繁殖模型、药物吸收模型。（2）在连续部分使用巧切蛋糕模型、椅子平稳模型。（3）在导数部分使用水面上升速度模型、经济学中边际需求和边际利润等模型。（4）在导数的应用部分使用小血管中的轴流问题模型、易拉罐设计问题模型、咳嗽问题模型、磁盘最大存储量模型。（5）在定积分部分除了教材中的应用外，又使用了牙弓长度模型、单位时间内的血流量模型、心脏输出量的测定模型、资金流量的现值模型。（6）在微分方程部分使用放射性同位素衰变模型、溶液稀释模型、种群增长模型、牛顿冷却模型、新产品销售量模型等。
任何一门科学，只有成功应用数学时，才能真正达到完善。在高等数学教学中融入数学建模，就是培养学生数学建模的思想、方法和意识，为了把数学知识应用于各个学科，各个领域奠定坚实基础。
参考文献
[1] 周义仓，赫孝良.数学建模实验[M].西安交通大学出版社，2001：91-106.
关键词：数学教学应用意识高中学生
数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学，对于人们日常生活中的生产、学习等日常活动都有着至关重要的作用，可以作为一门解决实际问题的工具。因而对于学生高中数学的学习，其最终目的是为了让学生在学习之后，可以运用到实际生活当中解决生活中的实际问题，让学生学会在实际生活中去发现问题、分析问题并解决问题，从而提高自身对于数学的应用意识与能力。培养和提高学生的数学应用意识，是高中数学教学的迫切要求，数学课堂上始终都应注重学生应用意识的培养。那么，究竟如何培养学生的应用意识和应用能力，是值得每位数学老师都深入研究的课题。根据实际经验，本文浅谈自己在教学中的一些做法。
一、培养学生数学应用意识的必要性
（一）数学应用意识的内涵。按新课标的提法,应用意识的主要表现在认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。
（二）数学应用意识的必要性。长期以来,应试教育使数学教学过于偏重演绎论证的机械训练,而忽视了学生的思维能力、实践能力和应用能力的培养,随着我国教育的改革,教育观念上要实现两个转变,要切实实现从升学谋职价值观向素质教育价值观的转变,实现从传授知识的教育观向培养学生学会学习的教育观的转变。素质教育的精髓是培养人的创新精神和实践能力,因此,重视对中学生应用意识的培养是非常必要的。
二、把生活中数学知识应用在课堂学习之中，激发学生的学习动机
面向全体学生的数学教育应当是适应学生未来发展需要的数学，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战性的。数学教学的内容应当是源于学生的实际生活，适应未来社会需要和学生进一步发展需要的数学，应当摒弃那些脱离实际，枯燥无味的内容，因而要强化学生对数学的认识和应用，切实提高学生分析问题和解决问题的能力。
例如，教学《数列》内容时，以趣味话题“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，既激发了学生对数学的学习欲望，又增加了教材内容的趣味性。在教材内容的编排上，既用通俗易懂的语言陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。为了让学生对数学有较大的兴趣，教师可以依据教学内容精心设计导入，科学安排教学步骤，把抽象的概念拓展为有趣的故事，再适当地运用图片、模型和多媒体等现代手段来提升学生的兴趣，达到思维兴奋点，让学生带着一种愉悦激昂的情绪去面对并克服数学困难，亲自去比较、探索数学认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干从而形成一种学习数学的内驱力。
当学生在充分亲身体验的再创造过程中，会主动地将数学知识与现实生活的背景紧密地联系起来，真正理解了数学在社会生活中的意义和价值。使学生获得成功感，从而并会激发学生对学习数学的兴趣。
三、培养学生的数学应用意识是数学教学的重要目标
《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》中明确指出高中数学教学的目的之一就是要培养学生“解决实际问题的能力”, 其修订的重点就是要加强对学生创新能力和实践能力的培养,要求学生能应用数学语言表达问题, 把所学数学知识去抽象、分析和解决带有实际意义或与生产、生活紧密相关的数学问题,形成应用数学的意识和能力。因此,培养高中生的数学应用意识是高中数学教学的重要目标。
为了确实培养高中生的数学应用意识,新教材进行了许多改进, 主要体现在以下几个方面: 一是生活离不开数学,在引言或阅读材料中增加了很多实际生活中的案例。二是数学生活化,教材的正文一般都注意从实际引入概念,从实际提出问题、例题、习题中也增加了一些联系实际的内容。例如, 把解三角形与天文测量, 航海测量和地理测量等方面联系起来,在数列中引入购房问题中的分期付款和教育储蓄等鲜活知识内容。又如,高中数学新教材新增的线性规划内容,不仅给传统的高中数学注入了新鲜“血液”,更给学生提供了数学建模、用数学的机会,为学生将来解决生产管理和经营活动中大量的涉及提高效率、节约能源、增加利润等的最优化问题打好基础。三是学科之间相互渗透,数学与相邻学科相互配合,新教材中大量引用物理、化学等方面的例子作为问题背景, 这样不但可以增加教材内容的趣味性, 加强与其他学科知识之间的横向联系,使学生用联系的观点去看待问题,从而增强学生分析解决问题的能力。同时让学生意识到数学是用来解决其他一些学科的一种重要工具,四是数学离不开实践,按照新大纲的精神,新教材在“函数”“平面向量”“概率与统计”内容中增加了“实习作业”和“研究性课题”,并且必修教材中新增了计算机算法这一全新内容,其目的就是要学生把所学数学知识应用到解决实际问题中,让学生在参与数学活动的过程中培养和提高应用数学的意识。
四、培养学生应用意识的基本原则
（一）可行性原则。数学应用的教学应与学生所学的数学知识相配合,与现行教材有机结合,与教学要求相符合,与课堂教学进度相一致,不可随意加深、拓宽,形成两套体系教学,加大学生的学习负担,脱离学生的实际。所以要把握好“切入点”,引导学生在学中用,在用中学。
【关键词】数学建模;物流管理;高职学生
数学作为一门基础工具性学科，在知识经济的时代，越来越受到各行各业的重视。高职院校数学教学也正在向以培养学生的数学素质为宗旨的能力教育转变，数学建模与数学实验课（用数学知识解决实际问题）正好适应这一要求，它是高等数学教育实施素质教育的载体。近几年，数学建模课在高职院校开展迅速，受到许多大学生的喜爱，笔者从事数学建模教学工作多年，了解到学生对学习数学建模具有浓厚的兴趣，其目的是希望借此提升自己的专业能力，是想把所学得的数学知识应用到专业实践中去。高职院校和其他类别的高等院校相比较，应更侧重于学生的专业技能的培训，数学建模课则给学生插上了飞翔的翅膀，让学生有了更广阔的视野去面对所学专业。以我院为例，共有40多个专业，因此建模教学应立足各专业实际，体现专业特色。对不同的专业，数学建模课程所授内容应有所不同，而不同的内容部分正是各专业学生学习数学建模的精髓。
1 数学建模教学应与专业相结合
1.1 高职院校的学生培养目标决定了数学建模教学应与专业结合。
高职院校的学生培养目标是：培养生产、管理、服务第一线，具备综合职业能力和全面素质的高等技术应用型人才。因此高职数学教学重点不应放在概念的精准、逻辑的严密、体系的完整，而应注重数学知识的实际应用，数学建模正是数学知识与专业实践相结合的重要桥梁。在数学建模的过程中，学生自主地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，团队协作，同时数学建模无固定模式可循，往往对同一问题进行处理时采用的方法和思路也是开放而灵活多样的，因此数学建模不仅能使学生获取了知识，而且培养了学生的分析问题解决问题的能力、创新能力、计算机操作能力、文献查阅能力、论文写作能力等等，最重要的是培养了学生团队协作的能力，这一切都正是高职院校培养目标中的"全面素质"的涵义所在。
1.2 高等职业教育改革的趋势决定了数学建模教学应与专业结合。
随着经济社会的快速发展，高等职业教育模式转型，由传统的学院式教育模式向政府主导下的就业导向模式转变，以适应经济增长方式转变与社会转型的需要 。就业导向决定了学生培养必须符合行业需求标准，而现代高职的数学教育必须从传统的知识理论授课体系中解放出来，仔细研究专业特点，以应用为导向，以培养学生应用数学的意识和能力为基础，实施案例化教学。笔者走访了一些高职学生常就业的单位，许多高职学生面临的工作岗位需要用到数学知识，而学生们大多只是具有一定的理论知识，就数学知识如何在工作岗位中解决实际问题他们就束手无策了，说到底就是学生应用数学知识的意识差、能力弱，与专业相结合的数学建模课正好弥补这一空缺。
1.3 高职学生的数学学习现状决定了数学建模教学应与专业结合。
就数学而言，高职院校的大多数学生基础知识薄弱，学习能力不强，对数学学习有一定的畏难情绪，加之传统的数学教学内容脱离学生专业学习需求，应用性不强，学生学习数学的目的就仅仅是为了拿"学分"，所以很多同学学习数学都是应付了事，学习的主动性不够。而结合了专业背景的数学建模教学突破传统教学模式，以岗位实践中的案例为中心，启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。同时，由于题目的开放性、教学方法的灵活性，对学生非常具有吸引力，使学生在数学学习上从被动型学习变为主动型学习。
2 以物流专业为例找高职数学建模教学与专业的结合点
2.1 数学建模的涵义
数学建模就是应用数学知识解决生活、工作中的实际问题。著名数学家怀特海曾经说："数学建模就是数学对于模式的研究"。数学模型就是指对于实现世界的特定研究对象，为了某个特定的目的而做一些必要的简单假设，应用恰当的数学语言表述出来的一个数学结构。具体过程为如世界著名人口学家马尔萨斯通过建立 logstic数学模型预测了美国未来人口的变化规律。其实高职院校学生接触过许多数学建模问题，比如复利与贴现问题、二次函数模型，线性规划模型，数列中信贷问题，环保问题，三角中的线路设计，几何中线路与方位问题，交通与航海问题等等。
2.2 物流管理的内涵及物流管理专业的内容
物流管理是一门新兴学科，它主要包括理论、技术、设备三大方面，涉及企业管理、市场营销、电子商务、信息技术等多个学科的内容。物流管理是在现代技术条件下，现代经济运行理念及世界经济全球化环境下产生的，是一门综合性、系统性较强的学科，是许多观念和方法的系统综合。这些观念原理和方法主要来自市场营销、企业、生产、会计、采购和运输领域的，特别来自应用数学。这些内容按现代物流管理技术要求有机地组合起来，形成了现代物流管理学体系。因此，在开展物流专业的数学的教学过程中，摆脱高等院校传统的数学教学模式，要渗透数学素质的教育和能力的培养，要培养出社会需要的复合型人才。
物流管理专业培养的学生应具备如下职业核心能力：物流环节作业操作能力、管理决策能力、物流信息处理应用能力。物流管理专业涉及的内容：仓库、运输、配送等物流环节现场操作及各种物流设施设备的操作；安全库存量决策、ABC库存管理决策、最佳运输配送线路决策、物流企业业务管理综合决策；第三方物流企业模拟运作管理、仓库管理、运输管理、配送管理等的物流信息处理分析 等。
3 数学建模如何在物流管理专业中的应用
物流专业的数学课程不是单一的为专业课打基础，而是教学中要渗透数学素质的教育和能力的培养，要培养出社会需要的复合型人才，同时要明确对于物流专业学生学习数学的目的，不是为了研究数学，而是为了应用数学，运用各种数学知识和方法解决自己所从事专业中遇到各种实际问题。那么数学建模如何在物流专业中进行应用呢？
3.1 收集物流管理中能建立数学模型的实际问题。
教师在上物流管理专业数学建模课时，必须明确物流管理专业中的实际问题，并能指导学生发现一些创新性的实际问题。现代物流中会遇到许多的实际问题，可以建立数学模型指导一般的工作生产与管理。比如下面就是一些常见的实际问题并可以建立数学模型：货物在运输中如何使费用最少、或时间最短？在货物的储存中如何使占地空间最少？储存仓库的建立地址如何选择，使运输费用最少？校车如何发班使得运输费用最少，并能使老师、学生出行方便？在超市中货架如何摆放，商品如何布置能使顾客有最大的方便？值班表如何安排，即有利于工作顺利进行，又有利于员工工作、生活方便？快递公司如何安排快递路线，使公司运营成本最低？等等
3.2 将实际问题建立数学模型
"建"即构造，"模"即模型， 建模教学是一种现代教法。所谓数学模型方法， 就是把所考察的实际问题， 化为数学问题， 构造相应的数学模型通过对模型的研究， 使实际问题得以解决的一种数学方法。其中， 建立起合适的数学模型是上述方法最关键的一步。建立数学模型的基本步骤是： 准备、假设、建立（模型）、求解、分析、检验。分析在问题中哪些是变量， 哪些是常量， 哪些量是已知的， 哪些量是未知的、待求的， 然后分析系统内部性质与关系。下面举例说明：
问题一：某跨国汽车制造公司在全球有m个生产基地Ai(i=1，2，3…m),供应量是ai(i=1，2…m)，有n个销地Bj(j=1,2,3…n)，需求量为bj(j=1,2,3…n.),从Ai到Bj运输单位物资的运价（美元）为Cij，这些数据可归结为产销平衡。若用Xij表示从Ai到Bj的运输量，那么在产销平衡条件下要求运费最小的方案有最优解？
分析：这是物流中常见的货物发送问题，我们先使其复杂的实际问题转化为数学问题，并应用数学运筹学等知识建立数学模型解：
在实际工作中，将具体数据代入模型中并用数学软件（MATLAB、LINGO等）求解，就可得问题的最优解，从而解决了物流运输的实际问题。
问题二：某市要在所管辖的8个区建立消防站 ,任意地点发生火灾时消防车要在15分钟内赶到灭火。各消防站到各区所用的最长时间如下表：
每个消防站的建造费用相等，问在保证本市消防安全的条件下如何建立消防站使总费用最少？
分析：这是物流中的消防问题，我们对实际问题进行适当的假设，采用0-1规划方法，将实际问题转化为数学问题，并利用运筹学知识建立线性规划模型：
设xi=1(在i区建立消防站)0（不在i区建立消防站）
建立数学模型如下：
本数学模型用LINDO数学软件求解，就可以得出最优解，并具有一定的普遍性，可以解决物流问题中的最佳选址问题。当然物流中的许多实际问题都可以转化为数学问题建立数学模型来解决，在此不再累述。
3.3 培养学生的建模能力，养成建模习惯。
通过与结合专业，指导学生发现专业中的实际问题，并通过典型模型案例教学，培养学生学习数学建模兴趣，培养学生数学建模能力，达到能独立通过建立数学模型解决专业中的实际问题，使学生逐步养成工作中的实际问题用数学建模思想解决的习惯，从而提高学生的专业素养。
总之，高职院校的学生需要通过数学建模教学提高他们的专业技能，提高他们的专业素养。数学教学也需要数学建模这一载体，提高数学知识的实际功效，所以数学建模教学如何应用到专业教学中应是高职院校数学教学研究的一个课题。
参考文献
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1 联系实际导入，展现现实原型，渗透应用意识
1.1 概念从实际引入。例如：八年级（第一学期）“平移”一课，在教学中就可从学生生活中熟悉的滑滑梯、地砖的铺设、电梯的上下运动等引出平移这一概念，并进一步引导学生探索、发现得出平移的性质，并运用它的性质来解决一些实际问题。这样使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
1.2 公理、定理从实际需要提出。例如：在学习“线段公理”时，可以从走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地，这样做究竟是为了什么为出发点让学生思考，通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。
1.3 公式、法则结合实例抽象提出。公式、法则结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是-5℃，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10℃和-5℃的温度计，让学生直观地看出高多少，在让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。
2 加强建模训练，促使学生“用”数学，感悟应用意识
在教学中要引导学生运用数学方法、思想、观点去观察和分析各种实际问题，从中抽象出数学知识和数学规律，建立数学模型，并运用数学知识进行正确的运算和推理，科学合理地解释这些实际问题。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。
3 创设解决实际问题的情境，联系实际探索，培养应用意识
数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学就是为了解释和解决生活中的问题。当学生面对实际问题时，应鼓励与支持学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案。也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。比如，当学生在骑车走路时，就会从数学的角度来考虑路程与时间这两个量之间的关系；当家里倾倒垃圾、丢弃塑料袋时，就可以用统计学的观点来统计分析一个月丢弃塑料袋的个数等等。
4 搜集数学应用事例，强化应用意识
教师要培养学生用数学的眼光来感知生活中的问题。在数学教学的各个阶段，我有意给学生布置了别具一格的数学作业：从报刊杂志中、从网络及身边的实例中，搜集信息材料，并运用所学的知识编写习题。这一举动，不仅使学生把实际问题和数学知识融洽地结合在一起，而且使学生在搜集的过程中体会到数学学习的乐趣，从而迅速提高学生的综合应用能力。在实际教学过程中，教师既可以自己搜集有关资料并介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体实例，并相互交流。这样也就达到了提高学生用数学的观点看待实际问题能力的目的。
5 开展课外实践活动，联系实际运用，训练学生的应用技能
我国著名数学家华罗庚说过:“宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之变， 日用之繁， 无处不用数学。”这段话精彩的说明了数学在现实生活中的应用。如今数学思想和方法向社会各方面渗透，数学的应用越来越被人们重视。但是， 当今的数学课堂更多的注重学生的解题能力， 却忽略了从生活实际去理解数学。因此学生对数学的用途产生了怀疑， 认为数学无用。而实际上， 社会的发展需要的是高素质人才， 他们不仅要学好理论知识， 还必须学以致用。我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题， 因此加强学生应用数学的意识，培养学生应用数学的能力， 在数学教育中很重要。《新课程标准》中说:“数学应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量数学信息，数学在现实世界中有着广泛应用；面对实际问题时，能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”这就要求数学教师在教学时，应从学生的生活实际出发，挖掘学生的潜能，使学生体验到数学与生活密切相关，培养学生从生活中发现数学问题并运用所学知识解决实际问题的能力。
二、如何培养学生应用数学的能力
1.教师要时时向学生渗透应用数学的意识，用数学的眼光看问题
我们所处的世界充满了数学，人们的衣食住行都与数学有关。买东西经常会遇到打折销售问题；开车上路会遇到行程问题等等。教师要经常从生活中提炼出数学问题，时时向学生渗透应用数学的意识，使学生感到数学与我们密不可分，应该学好数学并要用数学的眼光看问题。
2.在课堂教学中联系实际，提高学生的学习兴趣和热情
数学教师在讲授数学课时，不能一味强调死记概念定理和公式法则，这样会引起学生的反感，使学生觉得数学课太枯燥无味，产生厌学心理。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此数学教师要注意尽可能把数学课堂教学的各个环节与学生的实际生活相结合。
从生活实例引入新课
在导入时创设问题情境，从生活实例引出要讲授的数学知识，激起学生的学习兴趣，使他们积极主动地学习数学。
例如：在引入“线段的垂直平分线的性质”时，我设计了以下情境：“公交公司要在公路边的两个小区之间建一个公交站，两小区的居民都希望公交站离自己近一些，为了公平，请你帮公交公司想想办法，公交站建在公路何处，到两个小区的距离一样远？”学生听后立即有了兴趣，激烈讨论，但最终也没确定建在何处，这时我顺水推舟，说只要学好线段的垂直平分线的性质，就能解决这个问题了。这样的引入方式不仅能活跃课堂，而且能使学生体会到数学在生活中的重要作用，激发他们的求知欲。 (2)讲解例题尽量要联系实际
尽管目前我们使用的新课改教材已经很注重从生活实际出发去编写例题，但还是不能满足所有学生的实际需要。因此数学教师要结合当地的实际教学状况，在不影响教学要求的前提下，对教材中学生不熟悉的一些内容做适当改编，用贴近学生生活实际的问题来代替，这样学生容易理解接受所学知识，学习积极性会大大增加。
（3）数学练习和作业布置要生活化
数学教师不必拘泥于教材中的练习题，可以从实际出发自己编写练习和作业题目，达到让学生学以致用的目的，提高学生的数学应用能力。
3.课外生活的数学化
单纯的数学知识比较死板枯燥，数学只有应用于实际才会变得有血有肉，富有朝气和活力，才能让学生体会到数学的价值和意义，树立用数学解决实际问题的意识和信心。
加强数学实践活动，让学生在活动中应用数学
例如：在学习了全等三角形后，让学生拿着碎掉一角的三角形玻璃到玻璃店配一块完整的玻璃；在学习了数据统计知识后，让学生统计班级里每个同学所喜爱的电视节目情况，制成统计图表，得出结论；在学习了轴对称知识后，让学生在黑板报的图案设计上大展身手等等。教师要慢慢引导学生应用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题，使他们意识到数学来源于生活，又服务于生活。
让学生写数学心得
近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
因而，现今的中学数学教育，要想提高其数学的教学质量，不仅仅只是为了提高学生的数学成绩，学以致用才是学习数学的目的和根本，使学生学到有用的数学，培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。"无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的。"我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要"切实培养学生解决实际问题的能力"要求"增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。"这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
1数学建模的意义和作用
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
2数学建模的具体过程
2.1模型准备。
了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。
2.2模型假设。
根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
2.3模型建立。
在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。
2.4模型求解。
利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。
2.5模型分析。
对所得的结果进行数学上的分析。
2.6模型检验。
将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。
2.7模型应用。
应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
3中学数学建模途径
3.1教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。例如，在上课之初，教师可以潜移默化的渗透各种生活实例，由此创设情境，设置悬念，进而针对问题引入新知，运用数学手段解决各种实际问题，从而提高学生的数学应用意识。
3.2数学建模教学应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲解三角形问题时，可引入实际生活中求坡度问题，求建筑高度等问题，把相关实例放入到这些模型中来解决；而资产折扣问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中，又如，在讲解二次函数问题时，可以将求拱桥高度等问题引入其中……要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
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