【关键词】 数学教学 反思
将教学过程中达到预先设计的目的、引起教学共振的做法,课堂教学中临时应变得当的措施,层次清楚、条理分明的板书,某些数学思想方法的渗透与应用的过程,教学方法上的改革与创新等,详略得当地记录下来,供以后教学时参考使用,并可在此基础上不断地改进、完善、推陈出新。
1、记“败笔”之处
哪怕是再成功的课堂教学,也难免有疏漏失误之处,及时对它们进行回顾、梳理,并对其作深刻的反思,探究和剖析。使之成为以后再教时应吸取的教训。
例如,教师在讲授“退位减法”的教学时,首先复习25-13的减法铺垫,接着出示新知:25-18,问学生怎样算?一个同学回答:运用25-10-8=15-8=7;另一同学回答:用竖式算。教师反问:竖式5不够减怎样算?另一同学回答:可以向十位借1当作10来减,即运用10-8+5=2+5=7;教师立刻强调这种算法容易出错,接着按教材上的方法来讲授,即运用向十位借10要加上个位5变成15再减,才不易出错。但从学生做的练习情况来看,效果并不理想,对类似的21-9不会计算,相反,究其原因,部分学生还是坚持前一种方法比后一种方法好,对后来的强调没听进去,相反,更多的学生还是用10-9+11=1+11=12,她们说,个位不够减时,向十位借的10就够减了,不用再加上个位上的数,这样又好算又快,听了学生的叙述,课后,认真地写下了反思,深深意识到,一句简单的否定未能让学生心服口服,还无意中挫伤了学生的学习积极性。
2、记教学机智
课堂教学中随着教学内容的展开,师生的思维发展及情感交流的融洽往往会因一些偶发事件而瞬间产生灵感,这些智慧的火花常常是不由自主,突然而至,若不及时利用课后反思去捕捉,便会因时过境迁而烟消云散,会遗憾不已。
例如:教学“时间的计算”内容,当讲到135分钟=( )时( )分时,大部分同学都回答是2小时15分,可这时有一同学却把手举得高高地说:“老师,可不可以是1小时75分呢?”其他学生听了,也疑惑地望着老师,教师这时何不利用学生最熟悉的生活现象,让他们自己去思辨、类比、领悟?于是,教师回答:“这个问题嘛,挺难回答的,你们看,老师今天到学校上课已经有1小时75分了。”学生先是愣了一下,然后大笑起来,教师故作惊讶地又看了看表,“没错呀,已经有1小时75分了。”他们笑得更厉害了,教师随即在黑板上写出1小时75分,并在下面画了个?只见学生脸上的笑容慢慢地消失了,教室里一片寂静,又过了一会儿,那名提问的学生和其他学生一样,开始慢慢地点头了,渐渐地笑容又回到了她们的脸上,此时,顺势指出,把分化时,应充分化完比较合理。学生为此而欢乎雀跃,从而把课堂教学推向了高潮。
3、记学生见解
在课堂教学的过程中,学生是学习的主体,他们总会有“创新的火花”在闪烁,教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独到的见解,这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广,而且,对他们也是一种赞赏和激励。同时,这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善,可拓宽教师的教学思路,提高教学水平。因此,把其记录下来,可以作为以后丰富教学的材料养分。
例如,一位六年级教师在教学“圆柱体侧面积”这一课时,当教师按照课本讲述把圆柱体的侧面展开得到一个长方形后,一个学生站起来发问:“老师,圆柱体的侧面展开后是一个长方形吗?为什么不可以把一个平行四边形卷成一个圆柱形呢?”老师对这一学生的发问感到突然,而这样的问题在备课中未想过,一时也回答不了。于是老师来了个征答:“谁能帮助这个同学解决这个问题?大家讨论一下。”一会儿,一个学生 说:“圆柱体侧面的展开,一般得到的是平行四边形。”老师问:“你是怎样展开的,能否给同学们演示一下。”学生答道:“如果在圆柱体的两底面圆周上各取一点,沿着这两点的连线展开,就得到一个平行四边形。”另一个学生说:“圆柱体侧面的展开图也可能是一个正方形。”老师又问:“那么,在什么情况下又能得到一个正方形呢?”这位学生说:“如果圆柱体的底面周长和高相等时,那么像老师您刚才演示的样子,得到的展开图一定是一个正方形。”至此,学生的脸上都露出了满意的笑容。老师顺势进行了表扬:“很好。同学们都很会动脑筋。”
4、记再教设计
我在学习了有效教学理论后，感触极深，所谓“有效”，就是教师通过一段时间的教学后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学生没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学，同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有无效益的唯一指标。教师中存在着一些认识上的误区。
1.“灌”得越多越有效
不少教师认为：只要多给学生“灌”一点，“喂”一点，就可以帮助其减轻学习负担，就可增强其学习效果。这样即使学生没有学好，也自感问心无愧。这种教学，由于把学生当成了存储知识的容器，尽管教师煞费苦心，但往往向学生“灌”得越多，学生就越不愿意动脑筋，效果常常适得其反。
2.“秀”得越多越有效
在当前教学改革中，一些教师只重形似不重神似，常常搞一些非驴非马的“伪创新”。比如，为追求师生互动，用“满堂问”来代替“满堂灌”。为追求课堂气氛，用“牧牛式”教学取代“填鸭式”教学。这种作秀式的课堂教学，实际上把学生当成了演戏的道具和观众，其教学效果不言而喻。所以要针对学生的实际进行设计，要低起点、小步子，脚踏实地。
3.“磨”得越多越有效
加班加点，是当前不少教师提高教学成绩的“法宝”。实践证明：苦教苦学苦考的确能在一定程度上提高学生的考分，但考试分数并不等同于教学质量。因为教学质量不仅包括学生的分数和升学率等“硬性指标”，而且包括能使学生终身受益的自学能力、学习方法、学习兴趣、学习习惯和健全的人格等“软性指标”。教师为社会培养的不是“考生”而应是可持续发展的人才。那些被“磨”出来的学生，即使一时能获得较高的考分，但往往学习无后劲，日后也很难有作为。
二
那么如何进行有效教学呢？我认为要从以下几个方面做起。
1.强化教学必须追求有效的意识
一个教师绝不能凭感觉、凭经验、凭苦干去搞教学，不能让学生只停留在机械性记忆、浅层次理解和简单运用上。要深深懂得课堂上的浪费是最大的浪费，课堂上的无效是最大的无效。要经常思考自己到底应该教给学生什么，怎样教学才最有效，要时时提醒自己不当那种一心只顾加班加点、两眼只盯着分数教学的教师。
2.反复尝试如何使教学更有效
要使课堂教学有效，一是在课堂教学的理念上，应明确树立为能力而教、围绕问题而教，而不是单纯为知识而教、为考试而教。要相信学生，不仅要关心学生的行为投入，而且要关心学生的认知和情感投入。只有这样，才不会上“糊涂课”。二是在教学方法的选择上，师生应善于分别学会选择到最适合自己的教法或学法。只有引导学生实现由“学会”到“会学”，学生在课堂上的主体地位才有可能得到张扬、主体精神得到体现，其灵活性、天性和“野性”才能得到保护。三是要自觉加大课堂教学“打假”力度，最大限度地减少各种虚拟教学行为和“正确的废话”，不乱抢占本该属于学生在课堂上的学习时间和思维空间，让课堂教学更加和谐有效，使师生的教与学能最佳地呈现互动、互助、互进的效果。
3.注重总结进行有效教学的经验
一个教师要想搞好有效教学，除了要加强自身的努力实践总结外，还要善于结合工作实际有针对性地借鉴好别人的成功经验。比如，江苏洋思中学提出的“堂堂清，日日清、周周清、月月清”的教学经验，同时，还要学会反思自己和别人开展有效教学的经验，经常反思自己的各种“教学定势”和日常教学行为。只有教师按照新课程理念要求，从关注学生终身发展的高度，不断优化课堂教学结构，积极地营造民主、平等、和谐的教学氛围，才能达到事半功倍的教育教学效果。
其次，要追求有效的课堂教学。可以从课前的准备、课堂的组织、课后的练习等几个环节来提高实效性。
①课前的有效准备
大凡成功的课必定是充分准备的课，备好课是上好课的前提。有效备课必须体现出以下几点。
目标的有效：清晰、简明。目标是方向，方向正确才能保证有的放矢，教学目标高、多、空只能使教学任务难以在有限的时间内完成。备课时制定明确、具体、科学的教学目标，围绕目标确立重点，优化教法，这样的课堂教学才会收到良好的效果。
内容的有效：适量、适度。一节课教师讲多少内容，并没有明确的规定，讲多了学生嚼不烂，讲少了学生又不够吃。教师要遵循教育规律和教学原则，科学地安排与搭配教材内容，合理地组织各部分的练习，不能“贪多忽效”，也不能“求少图便”。
教法的有效：灵活、恰当。同一教学内容，不同的教法效果就会不同，教必须致力于“导”，服务于“学”。优化教学方法要从实际的教学内容、教材特点、学生情况出发，扬长避短选用教法。教法贴切，教学方有效。
②课堂的有效组织
在这一环节中，教师要做到：
语言组织准确、简练。纵观那些课堂教学效率低下的课，无一例外都是教师的喋喋不休、里唆挤占了学生的学习时间。教师在课堂上一定要组织好教学语言，增强语言表达的科学性、针对性、准确性，做到清晰精炼、重点突出、逻辑性强。
时间组织恰到好处。教学各部分的时间分配，教者在备课时应预计，讲课时要调控。但有时候，因为课堂上不变的因素较多，有时一些不是重点内容的教学却占用了大量时间，所以教师一定要站在整堂课的角度来安排时间。在单位时间内教学任务完成得越好，浪费的时间越少，课的密度越大，教学质量就越高。
教学组织面向全体学生。一位好的教师应该得到全体学生的尊敬与爱戴，一位好的教师应该使所有学生都受益。在课堂教学中，各环节的安排要尽可能以全体学生的参与为基础，以个别提问、小组交流、课堂检测等多种形式来了解大多数学生的学习情况。
③课后的有效练习
一、小学教师教学反思的阶段和作用
1.数学教学反思的阶段
数学教学是一个智慧的教学过程，每一节课的教学都有出彩的地方，有教学的灵感，也有失误的地方，但在教学过程中老师都会觉得教学得很精彩。究竟教学情况怎样才需要课后去思考和总结，教师通过对实际教学的回忆和总结，就有可能发现教学中自己得意的地方，也能意识到自己教学问题的存在，并且明确问题的性质和结构。如果不去反思和总结，就不能发现教学中的问题，也不能及时发现自己教学中的闪光点，教学就可能是没有任何变化的循环过程。
教学反思主要有三个阶段：一是准备阶段，下课后，老师可以通过回忆，对照自己的教学方案，检查教学过程。二是分析阶段，通过教学实际过程与教学方案的对照，检查教学过程中存在的问题，找出教学智慧。例如，在指导学生测量水桶底面周长时，发现学生有的用米、有的用分米、有的用厘米作单位。教师意识到测量的准确度与计算方便二者要结合，而且计量时一般要有合适的单位，如远距离一般用千米，短距离则用米、分米或厘米等。通过反思，教师知道了学生在学习和实际操作过程中存在的问题，对以后的教学具有十分重要的指导意义。三是提升阶段，通过反思，找出成功的地方和不足的地方，写出自己的感受和体会。
2.数学教学反思的作用
数学教学中的反思是一个不断完善教学的过程，教学过程是一个加法与减法的运算统一，反思就是找出不足，克服缺陷，增加教学智慧。例如，在学习对分数概念的认识时，自己根据分数的定义：把单位“1”或整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。分母表示把一个整体平均分成几份，分子表示这样几份的数。教学中举例的数字是1/3，讲解时再三强调是把一个数分成几份的结果，但学生讨论时说2/3也是分数，是2被3分成3份，实际上分数就是除数和被除数的商，不是整数就是分数，接着学生自己举例来认识分数。效果很好，课后，老师就可以很好地反思一下，为什么学生能发现比书本传统的说法更容易接受的方法呢，这说明学生比老师有时候更有智慧。
教学反思的过程应该是一个再认识的过程，只有不断地去发现，才能总结出教学中成功的经验，不断找出教学中存在的问题。让教学过程更完美，更有效。在反思中，对学生的调查和了解，使学生不仅参与了教师反思的过程，也经历了一个自我学习和巩固的过程。特别是对学习成绩中等的学生，教学反思对他们的学习很有帮助。反思过程就成了强烈的继续探究的内驱力。因为学生更容易理解学生的话，我们都有这样的经验，请一个中下游学生表述思路时，老师经常没有听明白他的意思，但优生举手了，说，我知道他的意思了。以前我认为分析错误是浪费时间，其实不是，在这个过程中，很多联系都融进去了，思想的结在最佳的时间内解开了。如果巡视发现有很多方法，尽可能给一类方法取一个适当的名字，便于学生记忆，容易提取。找不同类方法之间的联系，能沟通的一定要沟通，不要贪多，最后要回归基本，不至于让后进生看得眼花缭乱，一种也没有学会。
二、反思让课堂教学过程更完美
分数的大小比较是在学生学习了分数的意义的基础上进行教学的，因为三年级的学生年龄较小，直观思维占优势，抽象思维还受一定的限制。另外，学生的思维可能也受“比较整数大小”方法的阻碍，因此，在比较分数的大小时，学生出错的机率可能会高一些。下面是小编为大家收集的分数的大小教学反思，望大家喜欢。
分数的大小教学反思范文一分数的大小是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容。反思本节课的教学我认为有以下几点成功的地方：
一、巧设疑问，形成矛盾，激发学生的求知欲。新课标倡导：数学的学习要关注学生的已有知识和生活经验。根据本节课的内容，我设计了复习题,即同分数分数和同分子分数大小的比较的复习题，引导学生完整的叙述比较方法，在此基础上出示5/6和8/9,这两个分数谁大呢?能像刚才那样快速的比较出谁大吗?你遇到了什么问题?等.让学生在观察、比较中发现问题。分子不同、分母也不同的两个分数怎样比较大小呢?这就大大的激发了学生求知欲.
二、引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。在本节课的新课教学中，我采用了问题由学生提，比较分数大小的方法由学生自己探索，最后组织汇报交流得出比较的方法。因为有复习旧知做铺垫，让学生运用已经学过的知识比较出1/4和2/9谁大，学生的探索做到了有的放矢。放手让学生去探索，他们一共想出了3种不同的方法比较出了1/4大于2/9。同时学生在交流中。
三、关注教材，用活教材。
北师版的教材一向不主张学生的死记硬背，因而出现在数学书上的结语或概念是很少的，而书上在这节课中出现的关于通分的概念在我看来就十分珍贵了，于是一开始在设计教案时就安排学生在这里自学，期待学生能读懂些什么。但是在试讲中我发现这段在我看来很简单的很简单的内容，学生读起来却十分绕口，难于理解。我不禁彷徨了，心想这个概念既然这么难，是不是该由我来直接讲?但我确实又不想让学生们失去一个直面书本的机会，于是就把心中的疑问和同年级的数学老师讨论，大家一致认为通分的概念一定得由学生们自己读，但我们老师得引，这里却不是引导他们如何读，而是引发他们的讨论，让他们自己需要从这里概念中读出理由。于是在这个读书的环节中我们设计了两个活动来引发学生的讨论：一、从多种方法中找出哪一种是用通分的方法来比较大小的。二、看老师正确的通分。果然学生的思维被我引爆了，围绕通分展开了激烈的讨论。
反思本节课的教学，也存在着一些的问题。如教学中对学生的了解不是很透彻，导致部分学生学起来比较吃力。另外，因为本节课的内容多，某些环节处理得比较粗糙等问题。都是我在今后的教学中要注意的。从这次对新教材深入的研读，我感受到要真正读懂新教材很难，需要我们前后联系，认真思考，最重要的是以学生的实际情况来考虑，多问自己几个“为什么?”。只有这样才能做到心中有纲，心中有本。
分数的大小教学反思范文二分数的大小比较是在学生学习了分数的意义的基础上进行教学的，因为三年级的学生年龄较小，直观思维占优势，抽象思维还受一定的限制。另外，学生的思维可能也受“比较整数大小”方法的阻碍，因此，在比较分数的大小时，学生出错的机率可能会高一些。为了提高教学效率，可以设计以下教学过程：
课前，先让每一位学生准备一张长方形纸或一张正方形纸。
一、分子相同，分母不同的情况：
先让学生动手操作，折出长方形纸或正方形纸的二分之一，并涂上颜色;然后再折出它的四分之一，并涂上不同的颜色;再折出它的八分之一，并涂上不同的颜色。仔细观察涂色部分并比较它们的大小，(即1/2，1/4，1/8谁大谁小?)启发学生思维，如果继续对折下去，会出现什么情况?同桌交流想法。汇报想法。孩子们都能理解，同一张纸，平均分的份数越多，每一份就越小。这是一种成倍缩小的情况，为了避免给孩子们造成知识上的误导。接着，可以用课件让生观察，同样大小的图形，平均分得份数不一样，每一份的大小就不一样，平均分的份数越多，每一份就越小。(不是成倍缩小的情况)。如果学生问：为什么要用同样大小的纸?可以启发学生想，在比较物体的大小、长度、轻重时，这些物体必须在满足什么样的条件下，才能比较呢?这时学生定会恍然大悟(必须在统一单位的情况下)。
二、分母相同，分子不同的情况：
这种情况孩子容易理解，直接引导孩子观察图形，他们从图中的涂色部分一眼就能看出谁大谁小，因此，不用把重点放在这种情况上。
最后可以把两种情况对比，概括总结方法。
这样处理教材，学生比较容易理解，掌握起来也较轻松，学生对知识的理解有一个完整的、正确的认识。
分数的大小教学反思范文三教学分数的大小比较我是这样进行的：
教学同分母分数大小比较时，先让同学说一说可以采用哪些方法进行比较，引导学生(1)动手操作比较;(2)因为它们的分数单位相同，可以通过分数单位来比较。通过看图，找包含的分数单位，启发学生说出：2/3是2个1/3，1/3是1个1/3，2个1/3比1个1/3大，所以2/3>1/3; 2/5是2个1/5，3/5是3个1/5，2个1/5比3个1/5少1个1/5，即2个1/5比3个1/5小，所以2/5
然后引导学生观察这组分数的共同点，让学生进行大胆猜想：这两组分数有什么共同的地方(每组中两个分数的分母相同，同时指出：两个分数的分母相同，就是分数的单位相同。)在这种情况下根据什么判断分数的大小?引导学生说出要看分子，分子大的就表示份数多(也就是包含的分数单位多)，所以分母相同的分数，分子大的分数比较大。
在教学同分子分数大小比较时，先让同学说一说可以采用哪些方法进行比较，与刚才学习的有何不同。引导学生说出(1)画个图来看一看;(2)它们的分数单位不同，不可以通过分数单位来比较。通过看第一组图，使学生理解，平均分的份数越多，每一份反而越少，所以1/2>1/3;再看第二组图，教师可以在比较第一组分数大小的基础上向学生提问：这两个分数里各有几个几分之一?接着说明这两个分数都取3份，但每一份的大小相同吗?哪一个大呢?引导学生说出1/8
关键词 反思习惯 培养 小学数学
《数学课程标准》将“评价标准”从过分注重学业成绩转向注重学生发展的潜能。反思学习就是一种培养学生发展潜能的学习方式。反思是一个能动、审慎的认知加工过程。学生认知从最初对知识的复制、拷贝到具有个性化的观点认识、思考方式都融入了个人的主动建构之中，而不是传递的结果，这就是反思。如何培养学生的反思习惯呢？
一、从日常的生活经验入手，关注学生反思起点
皮亚杰认为：“一切认识在初级水平都是从经验开始的。”小学生尤其是低年级学生的数学学习要尽量具体化、形象化，不要过分注重逻辑推理和演绎。我们在教学中常试图以形式化、严谨性来规范学生的思维，实际效果并不佳，学生根本不买你的帐，以自己的方法为最佳，以自己“发明”的方法为快乐。这是三年级课堂练习中的一道填空题在括号里填上合适的单位名称：黄瓜长约3（），在改作的过程中，我发现有些同学填写的单位是“厘米”，而且不是少数。当时我不假思索地将这样的答案判为错：一根黄瓜怎么可能只有3厘米呢？“老师，黄瓜长约3厘米为什么错了？”作业本刚发下去就有好几个同学围着我问。“你们见过黄瓜吗？”我觉得奇怪，就试探着问了一句。小家伙们一听都急了：“我们经常吃黄瓜呀！那它有多长呢？”“我们家拌的黄瓜是大约长3厘米呀！”一个学生一边说一边用手比画着。原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片儿。我没有贸然地去否定他们，“这样，明天老师带几根黄瓜给大家看看，好吗？”第二天我带去一些黄瓜，孩子们的困惑也便迎刃而解了。《数学课程标准》中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标。而学生对相应知识的理解是逐步深入的，不可能一步到位，应当逐级递进、螺旋上升，以符合学生的数学认知规律。教学中不能拔苗助长、急于求成，不应追求知识的一步到位，否则学生本应具有独特的、生动活泼的思想就会被形式化的海洋所淹没。
二、在丰富多彩的课堂教学中，培养学生反思习惯
曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。教师不仅要帮助学生对数学学习进行一般性的回顾或重复，而且还要培养学生元认知意识，以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。即帮助学生整理思维过程，确定解题关键，促使思维条理化、概括化。例如，在新授完毕或学生把问题解答后，通过简单扼要地提问或引导，要求他们回顾解题过程，在反思过程中考虑：（1）回忆解题的方法、过程；（2）概括解题的关键、注意点；（3）改进表达、操作方法。通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然、有条理。
三、在形式各异的反思中，巩固学生反思习惯
“数学抽象” 就其本质而言是一种建构活动，但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为，而必然是一个在不同个体之间进行表述交流、批判与反思，以及不断改进的过程。个人的创造建构只有得到数学共同体接受，才能真正成为数学的组成部分。也就是说，学生在数学学习过程中，只有不断地反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致。这方面，我是从以下三方面着手的：
（1）教师引导促反思。例如，曾经看过这样一个案例：最近发现，张思做应用题时有一类问题的答句老是出问题。比如：“这筐水果有多重？”他总是回答：“这筐水果有45重。”瞧，今天的作业又出现了这样的问题。怎样来解决这个问题呢？我把他叫到身边：“你今年多大？”“9岁。”“能把话说完整吗？”“我今年9岁。”“不，应该说你今年9大”，我故意说。小家伙立即给我纠正：“不，应该说9岁。”我不动声色，又如法炮制了几个类似的例子。“你家到学校大约有多远？”“我家到学校大约有2千米。”“不，应该说你家到学校大约2远。”“你有多高？”“我的身高大约是130厘米。”“不，应该说你的身高大约是130高。”“不是的……”小家伙有些着急了。这时我把作业本递给了他。他一看，吐了一下舌头，立即转身订正去了。从此，他再没犯过这样的错误。张思所犯的这种错误正是我在教学过程中经常遇到的。教师在处理这个问题的时候，正是调用了学生正确的生活经验来矫正他学习中的错误，从而在不知不觉中帮助学生进行了一次很好的学习反思过程。
（2）集体讨论促反思。“活动既是感知的源泉，又是思维发展的基础。”建构主义认为，每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解，因此，认识相对狭窄和有限。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生评价自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。比较方便实用的方法就是集体讨论和交流。在集体讨论和交流中，通过互相质疑、互为补充，充分利用学生之间的认识差异，促使不同程度的学生都进行反思，让他们获得创造性的认识和沟通。学生可以看到各自的理解，不同的侧面，有利于丰富思考方法，反思思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是要重视意义建构过程，而不单是强调记忆。因此，为了学生正确地建构数学概念，采用集体讨论、争辩的方法促进个人反思是一个不错的选择。
一、反向思维的概述
1.反向思维的内容。所谓反向思维，顾名思义就是与正常的思维方式相逆，是一种运用逆向思维解决问题的思维模式。用哲学的观点解释就是辩证法的对立统一。通过对事物进行不同常理的思维方法，增加了看问题的角度，为解决问题拓宽了方法。反向思维多是从事物相反的方向看问题，通过对事物的不同观察得出对事物的不同结论，减少了因单一角度看问题而带来的失误，是对思维方式的一次变革，有助于发现问题，解决问题。
2.反向思维的特点。反向思维相较于传统的思维方式具有很多的优势，综合来看其具有以下三个特点。（1）反向性。反向思维主要就是突出一个反字，无论是对事物的观察角度，还是对事物的认识及看法，都是从相反的方向出发，用一个全新的视角看问题。（2）批判性。反向思维是对一切正向思维事物的挑战，其对所有常规的事物予以批判，通过对事物的批判促进事物的发展与变革。（3）独特性。反向思维的思维模式不同于正常的思维模式，因此其产生的认识及观点都与其他思维模式不同，往往起到了出人意料的作用，显示出了其对事物看法的独特性。
3.反向思维的作用。反向思维在生活中的应用十分广泛，在生活中的各个方面都取得了良好的效果。就反向思维的作用来看包括以下两个方面。（1）多角度看问题，给生活以希望。在现代社会中由于生活压力巨大，不少的人都沉浸在消极的情绪中，对自己的人生感到绝望。通过反向思维人们可以很好地找到生命中的希望，看到绝望背后的曙光，催发人生的斗志。（2）改变思维僵化，推进社会发展。反向思维给人们提供了一个全新的思维方式，让人们不再单一地看问题，打破了思维的僵化，让人们通过对事物反面的思考找到了更好的解决方法和更优的发展机遇，促进了社会的发展。
二、小学数学教学中学生反向思维的培养方法
1.趣味教学，引导学生学习兴趣。想要让学生学习反向思维，课堂的教学方法很重要。教师在小学数学的教学过程中应该针对小学生的年龄特点，结合课堂知识，用一种适合小学生的教学方式来进行教育教学。
2.采取多种手段拉近学生与反向思维的距离。传统的小学数学教学方法存在着严重的局限性，无法将知识直观地展示给学生，让学生对知识产生抽象、模糊的印象，无法有效地掌握知识。因此在反向思维的学习过程中应充分利用多种教学手段，让学生直观地面对数学知识，掌握反向思维。教师可充分利用多媒体教学，将所学的知识做成影像教材，用卡通动漫形象吸引同学们的注意力。
3.注重反向思维基础知识的学习。无论是任何知识的学习都应从基础开始，掌握概念、性质、内涵、作用等一些基础信息，才能将知识学好学透。反向思维的学习也不例外，在小学数学的课堂上，对于反向思维要注重对其基础知识的教授，只有让学生掌握了反向思维的基本信息，才能进一步地将反向思维应用到日常的学习生活中去，才能使学生有效地掌握数学知识。
4.在反复的练习中掌握反向思维。练习是巩固知识的不二法门。在反向思维的学习过程中，教师要注意安排学生对反向思维的练习，通过反复的联系，促进学生对知识的掌握。在练习的安排上小学数学老师要注意两点。一是，要注重练习题的难易结合，既要通过难题提高同学们对知识的掌握和思维的开发，又要通过简单题目让学生巩固知识，建立自信心。二是，要合理安排习题量，小学生年龄还较低，难以应付过高的课业量，目前我国正在提倡为学生减负，因此在给学生安排练习时要合理安排习题量，牢记做题在精不在多。
三、在小学数学教学中培养学生反向思维的重要性
1.提高学生学习兴趣，培养学生自主学习能力。反向思维有别与传统的思维方式，是一种全新的思维体验。在小学数学中进行反向思维的应用，为学生打开了一扇与众不同的大门，让学生看到了不一样的世界。这大大提高了学生学习的兴趣，让学生更乐于开动脑筋主动思考。使学生在学习反向思维的过程中间接地培养了自己的自主学习能力。
2.有利于学生的全面发展。素质教育要求现在的教育教学要推进学生的全面发展，为社会培养出高素质人才。小学生对反向思维的学习，让小学生更好地融入到了学习中去，更好地认识了身边的事物。这有利于小学生健全人格的发展，引导了小学生正确的世界观，促进了小学生全面的发展，提高了小学生的综合素质。
3.培养学生多角度看问题。反向思维为学生提供了一种与正常的思维方式截然不同的思维角度，因此学生对于反向思维的学习，丰富了学生观察事物的角度，从一个侧面告诉学生事物是多面性的。给学生以启示，使其在对待事物时要从多个角度去看问题，避免学生做事出现片面化、盲目化。引导学生科学、全面地对事物进行观察，提高学生综合能力。
参考文献
[1]程叶 反向思维在小学数学教学中的应用[J].成功（教育版），2013，（1）：77-79。
经过多年的教学实践，我认为在数学课堂上，适当地给予学生“反思”的时间，让他们将一些知识进行系统的整理和掌握，可以提高他们对知识的理解能力。只有对知识进行不断的“反思”，才能给小学生积累更多宝贵的财富，为日后的学习和生活打下坚实的基础。因此，作为老师，我们有责任引导学生对所学内容进行积极的反思，使他们在反思中不断成长、进步。
二、小学数学教学中学生的“反思”
1.梳理思维过程，查找解题的切口
为了提高小学数学的教学质量和教学效率，作为老师应该帮助学生去整理思维过程，从中查找出解题的突破口。通过对例题的讲解，让学生能够理顺解题过程，通过举一反三实现知识的灵活运用。
例如在讲解《比例分配》时，老师可以为学生布置一些他们比较熟悉的场景，比如分书，共有50本书，按照3：2的比例分配给两个不同的年级，问每个年级可以得到多少本书，然后让他们自己反思这些题型的特点、解题思路，看似简单的问题，却可以帮助学生理解此类问题，给他们留下深刻的印象。
2.分析问题本质，夯实解题的基点
老师还要引导学生对问题的本质进行剖析，这样做不仅可以提升学生对抽象事物的掌握能力，而且还可以使学生抓住问题的本质，为以后的解题打下基础。
例如，在教对《圆的认识》时，可以引导学生们回忆日常生活中经常出现的圆形工具，反思与所讲知识的关联性。生活中到处都有圆形，例如皮球是圆的、月饼是圆的、十五的月亮也是圆的，让学生总结这些生活中圆形物体的特性，自己表达出来。经过反思，学生们可以充分把握课堂知识，并借此对生活有更加深刻的认识。
3.思考解题方法，把握解题的策略
通常情况下，小学生在解答数学题的过程中往往满足于做出题目，却忽略了最重要的一个环节，那就是对此类题型解法的思考，因为只有这样才能保证在以后的学习中得心应手。因此，教师要引导学生对所解题目进行思考，看其能否查找出更加合理的解决办法，以提高学生的思维创新能力。这一思考过程不仅可以开阔学生的视野，使学生朝着更加灵活、敏锐、精细的方向发展，而且还可以使学生产生一种对数学解题进行思考的习惯，提高学生的概括能力。
三、小学数学教学中教师的“反思”
1.反思教材，确定深度
在数学教学过程中，作为老师我们也要反思自己是否按照课标进行教学，有没有对教学内容进行合理的安排及深挖。因为只有老师深刻地掌握了教学内容，才能更好地传授给学生，才能提高学生对知识的掌握能力。
例如在教《如何比较分数大小》时，我们通常是按照书本思路进行讲解，但是这样照搬照抄的教学模式并不能丰富学生的教学思维，老师可以换一种教学思路，比如采用画线段的方法进行教学，这就要求老师在备课的过程中多花一些心思，尽可能找出一些通俗易懂的讲解办法。
2.反思角色，定位主体
作为教师最重要的就是处理好教与学的关系，教师要注重与学生的交流活动，因为老师要是导演，学生就是最好的演员，千万要避免老师在讲台上滔滔不绝地讲解，而学生跟看电视一样呆若木鸡地在那里学习，这样的教学是不可能高效的。课堂上教师要对自己的教学过程进行反思，分清学习的主体是谁，只有这样才能引导学生去学习。
例如，在教学《位置与方向》一课时，老师可以在讲授之后让学生自己去描绘自己的位置和方向。安排学生在讲台上向同学们讲解自己早上上学来都是哪些方向，之后又是什么位置移动。学生们对自己的路了解，不仅可以明确他们的认路能力，也可以培养敢于主动发表见解的能力，以便他们更好的理解课堂知识，为今后的学习奠定基础。
3.反思方法，因势利导
作为优秀的老师要能掌握和运用多种教学形式和方法，以便根据课堂情境，合理安排教学形式和方法。小学数学教学是一项动态的交流过程，每一次讲解都会出现新的情境，这就要求教师根据实际情况采取合理的教学方法，避免用单一的教学方法进行教学。
例如在讲解《梯形面积》如何求解时，当有学生给出3+5=8 （平方米）的计算结果时，有的学生认为是错误的，但是他理直气壮地说：“因为梯形的高是2，乘以2之后又要除以2，因此它们之间可以相互抵消。”听起来是有道理的，这时教师就可以顺势进行引导，反问同学是不是所有梯形面积的求解都可以这样抵消呢？并给予学生一定的讨论时间，最终给予他们一个结论，那就是“只有高是2的梯形才可以相互抵消”。
关键词 小学数学教学反思
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。以下是我对数学教学的几点反思：
一、新课程标准应走进教师的心，进入课堂
我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、数学教学不能只凭经验
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。
三、理智型的教学需要反思
理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。
对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1、对数学概念的反思――学会数学的思考
目前很多小学生对学习数学的积极性不高，缺乏学习兴趣，认为数学特别难学。我们只要认真分析，就不难发现，主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。没有理解掌握好。因此，在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考――为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念。学习数学仅仅是一个起步，更重要的是在学生形成概念之后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。
2、对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、对教数学的反思
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
四、创新评价，激励促进学生全面发展。
把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。
中图分类号:G633.3 文献标识码:A文章编号:1673-0992(2009)12-144-01
一、数学教学不能只凭经验
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情,然而经验本身的局限性也是很明显的,就数学教学活动而言,单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动,即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动;将教学作为一种技术,按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的,例行的而非自觉的。
这样从事教学活动,我们可称之为“经验型”的,认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同,而事实上这样往往是不准确的,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的,甚至是错误的。
二、理智型的教学需要反思
理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点,努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。
对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开:对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1.对数学概念的反思――学会数学的思考
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
简言之,教师面对数学概念,应当学会数学的思考――为学生准备数学,即了解数学的产生、发展与形成的过程;在新的情境中使用不同的方式解释概念。
2.对学数学的反思
当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?
我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。
三、第二节教学反思的四个视角
1.自我经历
在教学中,我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照,我们每一个人都做过学生,我们每一个人都学过数学,在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐,紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。
当然,我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材,那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动,并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
2.学生角度
教学行为的本质在于使学生受益,教得好是为了促进学得好。在讲习题时,当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时,特别是一些奇思妙解时,学生表面上听懂了,但当他自己解题时却茫然失措。
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧,连板书都设计好了,表面上看天衣无缝,其实,任何人都会遭遇失败,教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了,最有意义,最有启发的东西抽掉了,学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外,又有什么收获呢?所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西”
3.与同事交流
同事之间长期相处,彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围,便于展开有意义的讨论。
由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近,因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。
交流的方式很多,比如:共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。交流的话题包括:
我觉得这堂课比较成功的地方是……,我觉得这堂课比较糟糕的地方是……
这个地方的处理不知道怎么样?如果是你会怎么处理?
我本想在这里“放一放”学生,但怕收不回来,你觉得该怎么做?
我最怕遇到这种“意外”情况,但今天感觉处理得还可以,你觉得怎样?
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