摘要：初一数学学习方法指导形式种类繁多，其中包括常规指导形式、非智力因素指导形式、学习能力指导形式等多种形式，而在运用这些方式指导时应以系统整体的观点进行学法指导，使学生加强学习修养，激发学习动机，掌握科学的学习方法；以多种指导形式指导学生学习，进而提高学习能力及效果。
关键词： 数学 数学论文
摘要：初一数学学习方法指导形式种类繁多，其中包括常规指导形式、非智力因素指导形式、学习能力指导形式等多种形式，而在运用这些方式指导时应以系统整体的观点进行学法指导，使学生加强学习修养，激发学习动机，掌握科学的学习方法；以多种指导形式指导学生学习，进而提高学习能力及效果。
关键词：初一;数学学习方法;指导
1.讲授、交流和辅导有机统一，让常规指导形式发挥作用
在初一数学学习方法指导形式中，常规指导形式对学生具有重要作用. 首先是讲授式，它包括课程式和讲座式. 课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课. 讲座式可分专题进行，可每月进行一至二次，如介绍"怎样听课""如何学习概念""解题思维训练"等. 其次是交流式，让学生相互交流，介绍各自的学习方法. 可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验. 这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用. 最后是辅导式，辅导式主要是针对个别学生的指导和咨询. 任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或研究. 尤其是对后进生更应特别关注. 许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法. 因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键.
2.学生学习动机，锻炼学习意志，发挥非智力因素指导形式的作用
非智力因素是学习方法指导得以进行的基础，在初一数学学习方法指导形式中，非智力因素指导形式是一种较好的指导形式. 初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰. （1）激发学生学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性. 比如在学习《概率初步认识》一课中，教学引入时，根据学生的实际，给他们讲解通俗易懂的扑克牌游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲. 有的课教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生. （2）锻炼学生学习数学的意志. 心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的"磨刀石". 应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志.
3.指导
3.1听法指导。听数学课要集中注意力，专心听讲，只有当自己的信息接收与教师的信息输出协调一致时，才能获得最佳的学习效果。培养学生学会听，学会听教师对每节课所提出的学习要求，注意听老师对定理、公式法则的引入与推导方法和过程；注意听对概念要点的剖析和概念体系的串联；注意听对例题关键部分的提示和处理方法；注意听对疑难问题的解释及课后小结。只有抓住教材的重点、难点、疑点，沿着知识的发生、发展过程来听课，才能提高听课效率，使自己由"听会"转变为"会听"。
3.2学"思法"指导。学习离不开思维，善思则学得活，学习效率就高；不善思则学的死，效果就差。可见科学的思维方法是掌握好知识的前提。要求学生主动思考，养成常思、多思的良好习惯。在课堂上不管是出示例题或尝试题或提问都注意启发性，诱导学生思考。在教学中注意培养学生追根溯源的思考习惯，学会深思。其次在教学中通过从挖掘"问题链"来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、化归、推理、概括的能力，学会善思。从回顾解题的策略，方法的优劣来开展评价，学会反思。学会反思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在站立的探索中，达到启思悟理、融会贯通的目的。
3.3的"写法"指导。因为数学符号是数学演算的前提，因此在数学教学中，必须教会学生将文字、语言转化为数学符号语言。特别是几何课的教学中，因几何概念多，抽象性强，语言逻辑化，与代数学习方法大不一样，开始阶段的书写应特别强调。为了帮助学生记好笔记，开始阶段每节课的重点我都投影出来，在小结时便于学生记录，要求学生做到"文字语言""符号语言""图形语言"三对照，同时要求学生学会根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便于利用数形结合解决问题。
3.4"记法"指导。在属性中通过知识之间关系的类比，使学生学会联想的记忆，通过把知识变成顺口溜，学会用口诀记忆。
4.学习习惯的养成教育，发展学生数学学习的独立性
初一年级是形成学生各种学习习惯的关键时期。初一的学生可塑性大，所以从新生入学起，就要着力于良好学习习惯的教育。
4.1听课常规的训练。包括认真听老师讲解，注意看老师的演示、板书和动作、表情，认真听同学发言，边听边思考，需要补充或有不同意见时，要积极大胆地发表自己的看法等。
4.2作业常规的训练。包括计算仔细，书写工整，自觉检查的习惯，按时、认真、独立完成作业，懂得批改作业的符号，发现错题独立检查并及时改正。
4.3思维品质的训练。教师随时注意激发学生的思考欲望，善于提出启发学生思考的问题。老师在提问过后，要给学生有充分思考的时间，养成用心思考的习惯。让学生能最大限度地挖掘自己思维"潜力"，独立地探索新的知识或解决某个问题，对某个问题有不同于他人的见解方法。在教学过程中，教师要充分调动学生的主体作用，鼓励学生积极、主动地探索，敢于标新立异，从而培养思维的独立性，克服答案的唯一性，寻求多元的解题思路。在数学教学过程中，要求学生对数学的结论不但要知其然，而且还要知其所以然；要全面、深入地思考问题，善于抽象地概括事物的本质和规律，从而更好地学习和应用数学知识
数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导，无论是指导内容，还是指导形式对今后的学生的学习定会起到至关重要的作用。
摘要：万事开头难，有了好的开端，便是成功的一半。本文拟从初一数学的第一堂课激情引趣，到实际教学中稳扎稳打，再到根据学生程度的参差不齐而采取分层分组教学等方面浅析了如何做好初一数学入门教学。
关键词：兴趣 分层分组
刚步入初中的新生因课程种类的增多，知识难度的加深，教学内容和思维方式的要求提高，以及学习环境的改变，使得大多初一学生措手不及。因此在初中数学教学中，初一是引导入门，打好基础的关键阶段。下面结合本人的教学实践，谈几点关于如何搞好初一数学入门教学的体会和做法。
一、留给学生一个良好的第一印象，取得学生的信任
初一学生的兴趣很大程度受老师的影响，一般地说学生会安静地听完第一堂课，然后对你掂斤估量，觉得你的教学水平怎么样，工作经验如何，并且与心中的楷模――自己的小学老师加以比较。所以教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。如我在初一的第一节课是这样设计的：本节课我没有安排新课内容，主要介绍一些与数学有关的趣味知识。首先板书“＋”、“―”、“×”、“÷”、“＝”五个小学数学常用的符号，问学生：你们知道这些符号的含义吗？学生都能纷纷说出其意思。接着又问：你们知道它们是怎样来的吗？学生说不出来。我就向他们介绍了常用数学符号的由来。“＋”：是15世纪德国数学家魏德美所创，在横线上加一竖，表示增加的意思。“-”：也是魏德美所创，在加号上减去一竖，表示减少。“×”：是18世纪美国数学家欧德莱首先使用，乘是增加的另一种表示方法，所以将“＋”号斜了过来。“÷”：是18世纪瑞士人哈纳所创，意思是表示分界，所以用一横线把两个点分开。“＝”：是16世纪英国学者列科尔德发明，他认为世界上只有用这两条平行而又相等的直线符号来表示等值最为恰当。接着，我还给学生讲了“数学家巧解实际问题的传奇故事”，举例告诉学生从日常的生活小事（如猜单双等）到高精尖的卫星运动轨道无不是数学知识的运用，介绍了数学中的7种高效思维方法等。最后我动手随意而迅速地剪出五角星，提问学生你能画一个圆刚好经过一个已知三角形的三个顶点吗？你能在一个三角形中画出一个最大的圆吗？我接着给出了这道题的答案并告诉他们：你们只要认真学好数学，它会告诉你们比这多得多的数学知识，你们可以比老师画得更快，做得更好。这节课涉及的这些问题一般都是学生没有接触过且又都很感兴趣的，因此这节课学生听得很认真，他们充分感受到了数学的趣味性和实用性，对初中数学的学习充满了向望和极大的热情。他们对我产生了深深的认同、信服和接纳，从此，学生对数学产生了浓厚的兴趣。知识是美丽的，是法力无边的，我正是用数学迷人的魅力取得了学生的信任和拥戴。
二、进度适当，精讲多练，稳扎稳打
心理学告诉我们，成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响。刚进入初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师“望生成龙”心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生连续遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对我们以后的教学工作极为不利。因此初一教学进度要适当放慢。如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确运用等，针对这一特点，我在每一个运算法则学完后都安排练习课，使学生能够巩固所学知识，为后面的学习打下基础。同时在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下等学生“跳一跳，能摘得着”的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。总之，进度要适当，教师教的节奏与学生学的节奏和谐发展，稳步推进。
三、分层导学，激发学习兴趣
初一学生知识水平起点低，理解接受能力差异大，大面积的学困生对课本上的例题、习题感到无从入手，为了扭转这种局面，我在课堂教学中实施分层讲解和实施合作学习，并在练习的设计上适当分层。在课堂教学中对全班学生根据学习基础和座位特点进行了分组，小组内的互助帮扶合作学习，同班学生互相交流，同时结合本校教学教研组“小组合作学习”课题研究要求，笔者加大了“优帮差”的比例。指导个合作学习小组根据本组学习实际，定期召开小组长会议，收集、了解存在的问题，研究、讨论解决的办法，加强小组内学优生对“学困生”的指导帮扶，学习检查，“兵教兵”互助合作，为“学困生”请教问题，追求进步提供了充分的技术和环境保障，学优生在教的过程中也提高了自身对知识的理解、把握和灵活应用水平，同时为了使每个层次的学生在课堂上都能听得懂，学得到，笔者对课堂练习作了适当分组，让学生在解答不同层次的练习中内化、掌握、巩固数学知识。
四、和谐师生关系，提高教学质量
在数学教学过程中，要提高数学教学效果，需要师生共同配合。学生亲其师，是因为教师爱其生。初一学生一般都会由喜欢老师而喜欢他所任教的学科，因此教师要在课堂上对全班每个同学都抱着积极、热情、信任的态度，从而使学生从内心升腾起对老师的信赖和爱戴。教师要主动热情地和学生建立良好的师生关系。特别加强与“学困生”之间的交流、了解和指导帮扶，融洽师生关系。刚上初一的学生往往和小学生一样，对教师、家长有很强的依赖心理，因此，在教学过程中注意培养学生良好的自学习惯，使学生脱离依赖心理。课堂上有意识地指导学生阅读数学课本，在练习中设计阅读材料，培养学生阅读分析和自学理解能力。
教师的工作是辛苦的，但若每节课师生互动和谐而高效，学生学得积极主动，学有进步，则教师每节课后的感觉是快乐的。每送走一轮毕业班，回归到初一数学教学岗位，我又变成了初中数学启蒙教师，在那片处女地上寻思着如何牵着那些稚嫩孩子的手走进数学王国的大观园。
（作者单位：江西省安远县第三中学）
【摘 要】初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
【关键词】初中数学 数学基础
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我这里先列举以下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1. 对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2. 解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3. 解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题；
4. 解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5. 未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门，才能真正地做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。
我的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草地应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，就是初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记得是否清楚，计划制订得是否周全。
刚步入初中的新生因课程种类的增多，知识难度的加深，教学内容和思维方式的要求提高，以及学习环境的改变，使大多初一学生措手不及。因此在初中数学教学中，初一是引导入门，打好基础的关键阶段。下面结合本人的教学实践，谈几点关于如何搞好初一数学入门教学的体会和做法，抛砖引玉，与大家共同探讨，希望能得到各位同行的指正。
初一 数学 入门教学
1留给学生一个良好的第一印象，取得学生的信任
初一学生的兴趣很大程度受老师的影响，一般地说学生会安静地听完第一堂课，然后对你掂斤估两，觉得你的教学水平怎么样，工作经验如何，并且与心中的楷模---自己的小学老师作比较。学生在这一比较中，是以积极主动的态度来适应你，还是消极，挑剔的态度来对付你，影响着他们的学习兴趣的增减。所以教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。
2进度适当，精讲多练，稳扎稳打
心理学告诉我们，成功和失败在学生的心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响，刚进初中的学生，所具备的知识能力相对比较欠缺，如果有的教师“望生成龙”心切，刚开始就一味的赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对老师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对我们以后的教学工作极为不利。因此，初一的教学进度要适当放慢。如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确的运用等，针对初一学生兴趣和毅志力的特点，我在每个运算法则学完后都安排有练习课，使学生能够巩固所学知识，为后面的学习打下基础。同时我在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识的多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“跳一跳，能摘得着”的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。
开始阶段也应多一些对作业的讲评，使学生在讲评中获取成功感受，明白失误原因，消除疑难问题。总之，进度要适当，教师教的节奏与学生学的节奏和谐发展，稳步推进。
3分层导学，激发学习兴趣
乡村初一学生知识水平起点低，理解接受能力差异大，大面积的学困生对课本上的例题，习题感到无从下手，为了扭转这种局面，我在课堂教学中实施分层讲解和实施合作学习，并在练习的设计上适当分层。在课堂教学中对全班学生根据学习基础和座位特点进行分组，小组内的互助帮扶合作学习，同班学生互相交流，同时结合本校教学教研组“小组合作学习”课题研究要求，我则加大了“优帮差”的比重。指导各合作学习小组根据本组学习实践，定期召开小组长会议，收集、了解存在的问题，研究、讨论解决的办法，加强小组内的优生对“学困生”的指导帮扶，学习检查，“兵教兵”互助合作，为“学困生”请教问题，追求进步提供了充分的技术和环境保障，优生在教的过程中也提高了自身对知识的理解、把握和灵活应用水平，同时为了使每个层次的学生在课堂上都能听得懂，学得到，我对课堂练习作了适当分组，让学生在解答不同层次的练习中消化、掌握、巩固数学知识。在作业上设计有启发性，综合性的思考题，组织数学兴趣小组，通过多种渠道使学有余力的优生发挥潜力，得到更大的提高。对于学困型学生，教师耐心辅导，抓双基过关。这样消除学生对数学学习的顾虑，大大提高了学习兴趣。
4和谐师生关系，提高教学质量
良好，融洽的师生关系能使师生双方体验到愉快的情绪，保持良好的合作，从而提高教学质量。在数学教学过程中，要提高数学教学效果，需要师生共同配合。学生亲其师，是因为教师爱其生。初一学生一般都会由喜欢老师而喜欢他所任教的学科，因此教师要在课堂上对全班每个学生都抱着积极、热情、信任的态度，从而使学生从内心升腾起对老师的信赖和爱戴。教师要主动热情地和学生建立良好的师生关系。特别加强与“学困生”之间的交流、了解和指导帮扶，融洽师生关系，要热爱学生，关心学生的学习和成长，营造融洽的师生关系。总之在充满情趣的课堂气氛中开展数学教学活动，让学生在愉快的情感体验中形成良好的学习品质，积极主动地学习，可使我们的教学工作取得事半功倍的效果。
刚上初一的学生往往和小学生一样，对教师，家长有很强的依赖心理，因此，我在教学过程中注意培养学生的良好的自学习惯，使学生脱离依赖心理。课堂上有意识地指导学生阅读数学课本，在练习中设计阅读材料，培养学生的阅读分析和自学理解能力。
教师的工作是辛苦的，但若每节课师生互动和谐而高效，学生学习的积极主动，学有进步，则教师每节课后的感觉也是快乐的。每送走一轮毕业班，回归到初一的教学岗位，我又变成了初中教学启蒙教师，在那片数学的天地里寻思着如何牵着那些稚嫩孩子的手走进数学王国的大观园。
摘 要：根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。
关键词：数学；初中；学习方法
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
一、预习方法的指导
进入初中后，无论学习内容、学习范围，还是学习方法，与小学比较起来，都有很大差异，具有新的特点。要求初中学生的学习具有更大的独立性与自觉性，学习方法必须灵活多样。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、听课方法的指导
小学数学是中学数学的基础，数学体系的严谨性，运算的精确性，推理的逻辑性，要求学生必需有扎实的基础。事实上，一部分小学毕业生数学知识根本不过关，该记住的知识没有记住，该掌握的内容没有掌握.故进入初中后在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
1.“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
2.“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
3.“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
三、课后复习巩固及完成作业方法的指导
小学数学主要是四则运算，单向思维，学生一进入初中，知识内容发生了质变：一是用“字母”为主的符号表示数，二是建立有理数概念，引进了负数。事实上，很多学生思维能力无法跟上这两个飞跃，暂时的进度跟不上，一时的学习“吃力”，部分学生就视数学为畏途，产生自卑感，出现兴趣倾斜。
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。
四、小结或总结方法的指导
由小学进入初中，学生的生理和心理都发生了较大变化。从心理上说，初一年龄都在13岁左右，正处在有意识记向意义识记、具体思维向抽象思维转化的时期，而部分学生对这两个转化开始不适应，若不能较快适应这两个转化，渐渐跟不上教学要求，这是产生数学和后进生的原因之一。
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。
【摘 要】 从小学数学到初中数学，学习内容、研究方法都有所不同，尤其是在数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学教材蕴含了常见的数学思想，这些数学思想在学生以后的数学学习中有不断地被运用。本文就初一教材中所蕴含数学思想及其运用进行探讨。
【关键词】 数学思想；用字母表示数；分类思想；数形结合；方程思想；归纳思想
从小学数学到初中数学，学习内容、研究方法都有所不同，尤其是在数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学教材蕴含了常见的数学思想，这些数学思想在学生以后的数学学习中有不断地被运用。所以，教好初一教材的数学思想是十分重要的。
一、用字母表示数的思想
用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。初一数学中，就蕴涵用字母表示数的思想。先让学生在引言实例中计算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，也便于问题的研究和解决，因此产生从算数到代数的认识飞跃。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行一下内容的教学：1.用字母表示问题；2.用字母表示规律，比如：运算定律，计算公式；3.用字母表示数来解题。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起到关键性的作用，并为后续代数学习打下坚实的基础。
二、分类思想
数学问题的研究中，常常根据问题的特点，吧它分为若干种情形，有利于问题的研究和解决，这就是数学分类的思想。初一数学中的分类思想主要体现在：1.有理数的分类；2.绝对值的分类。教学中，要向学生讲清分类的要求即既不能重复又不能遗漏，分类的方法即相对什么属性分类，使学生认识分类思想的意义和作用。只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零，等于零，小于零的三种情形。这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃，不要出现认为一个字母就是正数、一个字母的相反数就是负数的片面认识。这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问题的能力。
三、数形结合的思想
将一个代数问题用图形来表示或把一个几何问题记为代数式在形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常常称为数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用，使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性。任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数地点的位置关系，使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算，乘法运算都能直观地反映出来，也就是借助数轴的思想，使抽象地数及其运算方法容易为人们理解和接受。所以，这样充分运用数表结合的思想，就可以突破有理数及其运算方法的教学困难。
四、方程思想
所谓方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知。教学中，要向学生讲清算术解法与及方程解题的重要区别，明确用方程解题的优越性。用方程解题从一开始就抓住既包括已知数也包括未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与已知数关系，最后使未知数成为一个已知数。而算术解法，往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系。这样的解法是从把未知数排斥在外地局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是特殊的。与算术解法相比，用方程解题显得居高临下，省时省力。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到了深刻的认识，激发学生学好方程知识，运用方程思想去解决问题。由此，学生用代数方法解决问题和建立数学模型的能力得到了培养。
五、归纳思想
归纳思想是把一个新的或较复杂的问题转化到已经解决过问题上来。它是数学最重要、最基本的思想之一。初一数学中的归纳思想主要体现在：
1.用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术数的大小比较。
2.用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。
通过这样的化归，学生既对绝对值的作用，有理数的大小比较和运算清晰地认识，而且对知识的发展与解决的方法也有一定的认识。
3.用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。
4.用倒数将有理数的除法化归为有理数的乘法。
5.把有理数的乘方化归为有理数的乘法。
教师如果能这样讲解，学生对有理数的各种运算关系就能透彻地理解，形成对数学问题的转化意识。
由此可以看出，如果不注意数学思想的教学和运用，学生对知识的学习只能停留在表面上，甚至是模模糊糊地，对知识的内在联系，发展与归宿，究竟为什么要学习这些知识，学了有什么作用都不知其所以然，更不用说掌握解决数学问题的思想方法。相反，深入挖掘教材中的数学思想，用数学思想指导课堂教学，学生将学得更活，对知识的结构关系、问题的本质特征就有清晰的认识，化学会为会学，提高数学研究和解决问题的能力。
摘要：数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是所有理科的基础学科，它的概括性、抽象性和逻辑性都很强。不少学生在小学数学成绩较好，到了中学却不令人满意。原因之一：中学教学无论是教学方还是接受方都存在一个与小学教学相衔接的问题。因此，在初中数学教学中，初一是引导入门、打好基础的关键阶段。下面结合本人的教学实践，谈几点关于如何搞好初一数学入门教学的体会和做法，与大家共同探讨：
关键词：初一数学 学生的信任 精讲多练
一、留给学生一个良好的第一印象，取得学生的信任
初一学生的兴趣很大程度受老师的影响，一般地说学生会安静地听完第一堂课，然后对你掂斤估量，觉得你的教学水平怎么样，工作经验如何，并且与心中的楷模――自己的小学老师作比较。学生在这一比较中，是以积极主动的态度来适应你，还是以消极、挑剔的态度来对付你，影响着他们学习兴趣的增减。所以教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。
如在初一的第一节课是这样设计的：本节课不安排新课内容，主要介绍一些与数学有关的趣味知识。首先板书“+”、“一”、“×”、“÷”、“=”五个小学数学常用的符号，问学生：你们知道这些符号的含义吗？学生都能纷纷说出其意思。接着又问：你们知道它们是怎样来的吗？学生说不出来。就向他们介绍了常用数学符号的由来。“+”：是15世纪德国数学家魏德美所创，在横线上加一竖，表示增加的意思。“一”：也是魏德美所创，在加号上减去一竖，表示减少。“×”：是18世纪美国数学家欧德莱首先使用，乘是增加的另一种表示方法，所以将“+”号斜了过来。“÷”：是18世纪瑞士人哈纳所创，意思是表示分界，所以用一横线把两个点分开。“=”：是16世纪英国学者列科尔德发明，他认为世界上只有用这两条平行而又相等的直线符号来表示等值最为恰当；接着，还给学生讲了“数学家巧解实际问题的传奇故事”，举例告诉学生从丑常的生活小事（如猜单双等）到高精尖的卫星运动轨道无不存在数学知识的运用，介绍了数学中的7种高效思维方法等；最后动手随意而迅速地剪出五角星，提问学生你能画一个圆刚好经过一个已知三角形的三个顶点吗？你能在一个三角形中画出一个最大的圆吗？又通过简单作图画出了三角形的外接圆和内切圆，还提问学生：你能画一条直线把等腰梯形分成面积相等的两部分吗？有几种分法？学生迅速地说出了几种回答，接着给出了这道题的答案并告诉他们：你们只要认真学好数学，它会告诉你们比这多得多的数学知识，你们可以比老师画得更快，做得更好。这节课涉及的这些问题一般都是学生没有接触过且又都很感兴趣的，因此这节课学生听得很认真，他们充分感受到了数学的趣味性和实用性，对初中数学的学习充满了向望和极大的热情。课后通过了解学生，他们通过这一节课对数学产生了浓厚的兴趣，他们一直喜欢学习数学。
二、进度适当，精讲多练，稳扎稳打
心理学告诉人们，成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响，刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师“望生成龙”心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对教师以后的教学工作极为不利。因此初一教学进度要适当放慢。
如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确运用等，针对初一学生兴趣和意志力特点，在每一个运算法则学完后都安排有练习课，使学生能够巩固做学知识，为后面的学习打下基础。同时在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“跳一跳，能摘得着”的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。
如在有理数的加法混合运算一课中设计了如下练习：0.可以说是人类最早接触的数了。祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是O了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。大家都知道，温度计上的O摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：零碎、小数目的；不够一定单位的数量……至此，大家知道了“没有数量是0，但O不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以O即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。
总之，初一数学是中学数学的基础，数学又是所有理科的基础学科，初一数学入门教学效果的优差直接影响到学生整个初中阶段的学习兴趣和学习质量，因此对每位中学数学教师，应足够重视，把好初一数学教育这一关。
摘 要：数学是一门体现数形结合思想的学科，新教改提出数学课堂要以学生为主体进行探究实践活动，就是考虑到有些抽象概念、定理性质难于理解，必须遵循直观性原则，利用教具和多媒体教学，观看演示性实验和动画，让学生通过实践活动探索发现知识。
关键词：自制教具；初一数学教学；应用实例
过去的十年教改历程中，数学曾经被去数学化，由教师丰富新奇的导入情境，有学生参与的热闹的课堂活动占主导，学生感受到了活动带来的乐趣，但对数学却只知其然而不知其所以然，让人不禁要问数学课还有数学味吗？因此我在教学中就偏好使用自制的教具辅助教学或引导学生动手制作学具，大力开展直观教学，这样双方都能提高理论水平和动手操作能力。下面我以教学中的实例谈谈自制教具在教学中的作用：演绎概念，产生矛盾，激发思考，引导归纳。
人教2001版七年级数学下册第七章三角形第一节三角形的边中三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形。为了让学生更深层次地理解概念，教师制作教具，准备长度不同，白、黄、绿三种颜色的编织条各五根，大头针若干、透明胶带、硬纸板。先取三根长度不同，白、黄、绿三种颜色的编织条，将红、蓝、黄色吸管依次排列在同一条直线上，白色和黄色共一端点固定在硬纸板上，黄色和绿色共一端点也固定在硬纸板上。（如图所示）
在讲解定义时，出示此教具，由学生观察，在同一条直线上的三条线段无法完全首尾顺次连接，只能组成一条更长的线段，当转动白色和绿色编织条时，就使得这三条线段不在同一条直线上了，白色和黄色、黄色和绿色共端点就是满足首尾顺次连接，只要当白色和绿色共端点时，就完全满足三条线段都首尾顺次连接，（如下图所示）此时学生能清楚地观察到由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形就是三角形。通过动态演示三角形的组成过程，能更好地理解定义中“不在同一条直线的三条线段”、“首尾顺次连接”关键词，学生也觉得新鲜有趣，对学习充满好奇心和求知欲。
本节中对于三边关系的理解，过去常设置探究：蚂蚁从一个顶点出发沿着三角形的边到达另一个顶点，选择最短路线，引用上学期所学“两点之间，线段最短”解决问题，进而归纳出三边大小关系。
规定白、黄、绿编织条各一根为一组，使得绿色吸管的长度小于白色吸管的长度，白色吸管的长度小于黄色吸管的长度。先将三根编织条组成三角形，再比较其中任意两边的长度与第三边之间的关系。（如下图所示）
学生观察后便可轻松地归纳出三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边。
此时制作三套模型教具进行演示：都是由白、黄、绿三根编织条数次连接，使得绿色吸管的长度小于白色吸管的长度，白色吸管的长度小于黄色吸管的长度。
第一组白色和绿色吸管的长度之和小于蓝色吸管的长度；第二组红色和黄色吸管的长度等于蓝色吸管的长度；第三组红色和黄色吸管的长度大于蓝色吸管的长度。
结果显示：第一组和第二组都无法组成三角形，第三组能组成三角形。学生归纳出三条线段中较短的两条线段之和大于第三边，就能组成三角形，这就是三条线段构成三角形的条件。
整个过程学生的注意力都专注于研究三角形上，学习兴趣浓厚，数学课堂变得开放、活泼，气氛热烈，教学效果较以往好得多。我认为成功之处在于：教师通过回收利用废品制作教具既解决了数学教学中如何渗透生活实际中提倡低碳生活的问题，通过展示三角形的形成过程，深层次理解三角形是由三条线段组成而并不包含三条线段所围成的区域，培养了学生对实物与图形的认识能力。
为了能让学生学得轻松又透彻，教师要用发现的眼睛和思考的大脑面对生活中的实物，实现实物与数学图形对接，充分利用知识的衔接性，由已学知识来探索未知，多发明创造各种造型奇特，符合学生和教学实际的教具，给教学活动增添动感。
（作者单位 江西省南昌市湾里区罗亭中学）
【摘 要】七年级学生在学习实际问题与一元一次方程经常出现无法设未知数、找不到相等关系、列不出方程而畏惧的问题，导致大部分学生在考试中不得不放弃应用题。本文针对这些问题，提出捕鱼式的教学方式，让学生在轻松、充满乐趣和挑战的心境中学习，并最终能掌握实际问题与一元一次方程。
【关键词】一元一次方程的应用 捕鱼式 乐
一、初一学生学习一元一次方程应用题的难点分析
一元一次方程的应用题，既是初一学习内容的重点，也是难点。我在9年的教学中发现，学生在该知识的学习中存在很大的困难。从学生表现出来的错误看，既有典型的，也有随机性的。对此很多老师的说法是“多练，找等量关系”，但是具体如何“找等量”？是否“多练”就一定可以？实质上说起来容易，做起来不简单。学生往往教一题就会一题，不能触类旁通。这对于数学，是大忌，也正因此，学生更是遇见一题怕一题。复杂的文字关系，交错的相等关系，都让学生对应用题望而生畏。哪怕是费尽心思做对一题，对于下一题还是战战兢兢。解应用题，需要学生的分析能力、梳理能力、总结能力、计算能力。综合能力的高要求，需要我们平日的锻炼就不能只懂做题，而忽略口述分析；只重视解题结果，而忽略解题思路。为此，我探讨出一种针对初一学生接受知识特点和应用题解题规律的教学方式――捕鱼式教学。
二、捕鱼式教学需要具备以下几方面的步骤
（一）选址。有捕鱼经验的人都知道不是每一片水域都适合捕鱼。教学也一样，并非所有的问题都能让学生自己罗列，教师需要用自己的经验引导学生去罗列问题，比较出哪些问题是经常出现，哪些问题是偶尔出现。以下是收集部分学生罗列问题的重要性的表格：
由学生的表格很容易看出，学生觉得困难的问题是球赛积分表问题和电话计费问题。为此，我们有必要对这两个问题进行深入的探索研究。（二）撒网。引导学生尝试解题。分析重点句子，找关键字，确定它们之间的联系。大胆设未知数，确定相等关系。例如：足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支球队在某个赛季中需比赛14场，现已经比了8场，输了1场，得17分。请问：第一，在前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？第二，这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？设共胜x场，则平（14-x-1）场。（三）收网。根据相等关系列方程，解方程，并检验方程的解，是否符合题意和实际问题。以上的例题中，经分析，得到两个相等关系，第一是球赛的场次。比赛总场次=胜场次+平场次+负场次。第二是球赛的积分。球赛总积分=胜积分+平积分。因为在设未知数时，我们已经用了第一个相等关系，所以在列方程的时候，学生会很自然地选择第二个相等关系。
三、捕鱼之乐，学数学之乐
不管捕鱼的结果怎样，所捕获的鱼儿是大是小，战利品是否丰富，我感觉捕鱼的快乐就在那个过程中。捕鱼的过程就是从发现鱼儿，再和鱼斗智斗勇，经历一个或曲折或简单的过程，最后征服了鱼儿。开始，发现有鱼在水里游动起，惊喜，激动，心跳加快，却要尽量屏住呼吸，调整自己，采取保守的方式，“静若处子，动若脱兔”，看准时机，以迅雷不及掩耳之势，当机立断，捕捉到手；或是直接竹打水面，惊吓鱼儿，使之惊慌失措，胡撞乱游，借助工具，让其自入其中，再捕捉入篓。手里提着一条条活蹦乱跳的鱼儿，无论大小轻重，装进自己鱼篓时，心里有一种微妙的自豪感和满足感，心情也得到舒畅惬意的释放。学数学也是一样的。从发现问题开始，你就发现了自己的乐趣。在学习数学的过程中，我们偶尔会开玩笑地说“没有问题的学生，才是有问题的学生”，问题就是我们的鱼儿。想把“鱼儿”抓上来，还必须费尽自己的才智。也正因此，当你得到的时候，才能有发至内心的快乐，才能有把这种快乐继续的理由。
四、捕鱼式教学的需要注意的事项
第一，放开手给学生去做，包括选题。作为有经验的教师，我们往往是中考经常考什么就给学生多研究什么，多练习什么。而学生有学生自己的想法，他们的观点未必与我们的相同，只要不偏离教学大纲，应大胆地放手给学生自己去选择要探究的题目。在锻炼他们的思维能力的同时，他们也能感受到真正的自主学习的挑战性。这也是在捕鱼教学的要点――亲自动手。
第二，引导学生进行总结。我们不是为了解决一两个问题而探究，而是要解决一类问题。为了加深他们的记忆，为了让学生以后能触类旁通，也为了更科学地提高个人解题能力，我引导学生口述自己的总结。刚开始很多同学连说都不敢说，但经过我不停地鼓励，慢慢地敢说，会说，能说好。因为在大脑中对研究过的题目有了解题的固有思维，所以在遇到同类题目时，就像看到鱼儿在眼前一样激动、兴奋，脑子里也很自然地蹦出解题的思路。
五、数学需要玩出来
90后、00后的学生，对于教师分析例题，学生做练习，师生总结这样的呆板教学模式已经很厌倦，所以，我在教学中尝试了捕鱼式教学，事实证明，学生在经过这种方式的学习后，不仅仅是对一元一次方程的应用学得通，而且还愿意把这样的方式推广到别的课题，甚至是别的课堂。这也是捕鱼式教学真正成功之处。从学生学习的过程，我看到一群活泼向上的孩子，他们好像在学习，又好像在游戏，从他们的表情看，数学好像是玩出来的。我想，这不就是教学所需要的吗？
摘 要：所谓数学思想，就是数学的基本观点和基本处理方法，它建立在一般具体的数学概念和数学方法的基础上，是数学的抽象概括的产物。在小学里，学生接触的数学对象仅仅是一些具体的数，到了中学，无论是学习内容还是学习方法都有了质的发展。
关键词：初中数学；方法；数型
初一学生已具备掌握一定的数学思想方法的知识基础和能力，我们只要引导得法，安排适当，逐步实施，及时指明，学生完全可以接受基本的数学思想方法。依据教材的特点和学生的年龄特征，我认为初一数学教学时要渗透如下几种数学思想方法：
一、数形结合思想
数形结合思想是指将代数与几何结合起来，即将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合。所以我们研究数学问题时要善于由形思数，由数思形，通过数与形的转化把一个数的问题用图形直观地表达出来，从而找到解题思路。
利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简。数形结合是中学数学中重要的数学思想方法，在每年的中考试卷中均有一定数量的试题可采用此方法解。因此，有意识地、灵活地培养学生使用数形结合的思想方法，是数学教学的一个重要内容。不仅能提高学生的审美能力，更能培养学生形象思维能力、创新能力。
例如，小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的正方形。咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形！你能求出这些长方形的长与宽吗？
分析：设长方形的长、宽分别为x mm与y mm。图7.3.1给我们提供了一个信息：3x=5y图形7.3.2给我们提供了一个信息2y=x+2将两个方程组成一个二元一次方程组便可求解。
本题的特点在于拼得的两种不同的图形中，两种图形之间的边长存在着一个相等的数量关系，由图形很容易找出来，体现了数形结合的优越性。
又如，在学习有理数的加法法则时利用数轴，在理解绝对值的几何意义时利用数轴，学习不等式和不等式组的解集概念时利用数轴，培养学生的数形结合思想意识。举一个例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示：（略）。用数轴来表示不等式的解集，不仅形象，而且简单，直观，明了，而且能培养学生的思维能力和创造性.
二、分类讨论的思想
分类讨论的思想渗透对于整个中学阶段的解题教学将起到十分重要的作用。分类讨论思想是根据数学本质属性的相同点与不同点，把数学问题的研究对象区分为不同各类的一种数学思想方法。分类思想在初一数学（下）应用很广，如三角形按角分类可分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边分类可分为等边三角形和等腰三角形；正多边形按边分类可分为正三角形，正四边形，正五边形等等。教学时，要加强渗透分类讨论的思想方法，大胆鼓励学生开展讨论、交流、合作的学习方法，可以提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力、主动学习的精神和辩证的观点。应用时必须注意以下两点：
1.每次分类要按照同一标准进行，分类常用的依据有概念、法则、图形的性质、形状等。
总之，分类讨论的思想是处理复杂问题时的一般想法。我们在渗透中要注意以下两点：首先要指出讨论的必要性，培养讨论的自觉性。要特别向学生指出，当面临的问题不止一个方面时就需要分类讨论。其次，分类要做到标准统一，不重不漏。
三、化归思想
所谓“化归”即“转化”和“归结”。也就是把要解决的问题转化归结为另一个较容易的问题或已解决的问题，也就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”。把复杂问题转化为简单问题。它是解决数学问题的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程组和它的解”的基本思想。教学时，要注意把“新知识”通过观察、分析、讨论、总结迁移到“旧知识”。通过知识的迁移应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。这种作用对于初一学生来说显得尤为珍贵。同时，数学语言从形态上说，主要有三种：普通语言、图形语言和符号语言。由于三种形式的数学语言各有其特点，图形语言形象直观，符号语言简练准确，普通语言通俗易懂。初中阶段由于学生思维还处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，课本上以图形语言和普通语言为主，但不少地方也出现了符号语言，所以，在数学教学中，加强各种数学语言的转化，可以加深对数学概念和命题的理解与记忆，帮助学生审题和探求解题思路。例如有许多地方体现出这种思想。例如，在七年级上册
《有理数的运算》中，把减法转化为加法，把除法转化为乘法；又如，在七年级下册《二元一次方程组》中把二元一次方程组的求解转化为一元一次方程的求解。将多边形问题转化成三角形问题来解决，在求一个图形中的多个角时，常把它们转化为一个多边形的内角来处理，等等。既能从具体向抽象转化（前进），又能从抽象向具体转化（后退）。
总之，通过这些方面的潜移默化，逐渐地把转化思想渗透到学生的认知结构中去，使他们认识到：在数学解题的过程中，有意识地将问题进行转化，使之变为已经解决或较易解决的问题，这是我们常用的行之有效的手段之一。这方面的渗透要切实考虑到初一学生的接受水平，在方法上注意深入浅出，画龙点睛，同时要注意日积月累，贯穿于整个中学数学教学之中。
四、方程思想
在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。在平时的教学过程中，要注意培养学生的方程思想的意识。有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是，利用代数方法――列方程来解决往往会更简洁。例如，在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的2倍，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数。要善于挖掘隐含等量关系“一个外角加上一个内角等于180度”，从而设外角为x度，列出方程x+2x=180，然后再进一步解决问题。因此，在平时的教学中应该不断积累用方程思想解题的方法。
五、比较思想方法
所谓比较，就是指在思维中对两种或两种以上的同类研究对象的异同进行辨别。比较是一切理解和思维的基础，随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识，这就要求教师要善于引导学生比较知识之间的区别和联系。如，在不等式的解法教学时，可以对比一元一次方程解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1这些步骤是一样的。当然，要特别比较化系数为1时两者的不同之处。又如，比较一元一次方程、二元一次方程定义之间的区别与联系，比较三角形角平分线、中线、高线之间的异同等。
总之，如果我们在初一数学教学中就注意结合教学内容，渗透所涉及的数学思想方法，让学生真正从思想方法的高度去理解自己所学的知识，激发学习兴趣，培养创新精神，让学生在数学世界中遨游，这样就会使教学收到事半功倍的良好效果，也能为广大学生在整个中学阶段的数学学习打下坚实的基础。
（作者单位 福建省晋江市南湾中学）
摘 要：探究学习是一种新型的学习方式，在初一数学教学中运用探究学习具有重要的现实意义，它能够引起学生的学习兴趣，提高教学质量和教学效果，正因为如此，在学习实践中要重视相关技巧的使用，转变思想观念、鼓励交流合作、预设教学情境、联系生活实际、注重激励评价，并注意其它相关问题，只有这样，才能在初一数学教学中更好的运用探究学习，才能提高教学效果和教学质量。
关键词：初一数学教学 探究学习 使用技巧 教学情境 激励评价
探究学习近些年来提出的一种新型学习方式，它强调在教学中尊重学生的主体地位，让学生积极参与教学实践中活动，以提高学生分析问题和解决问题的能力。数学教学是围绕问题而展开的，在初一数学教学中运用探究学习具有重要的现实意义。文章主要结合教学的实际情况，探讨分析了初一数学教学中探究学习的使用技巧问题，提出了相应的策略，并指出了需要注意的问题，希望通过这样的探讨分析能够引起教学工作者对这一问题的进一步关注，能够对教学和学习实际工作发挥指导作用。
1 初一数学教学中运用探究学习的意义
探究学习是一种新型的学习方式，而数学教学是围绕问题展开的，它的一个重要目标就是要培养学生解决问题的能力，在初一数学教学中运用探究学习具有重要的意义，主要表现在以下几个方面：
（1）引起学生学习的兴趣。探究学习以问题为中心，学生在学习过程中需要对相关问题进行探寻和研究，它能够激发学生的求知欲望和好奇心，有利于引起学生的学习兴趣，促进学生更好的掌握数学知识。
（2）培养学生分析问题和解决问题的能力。学生在探究问题的过程中，要对问题进行全面的分析，并探寻解决方法，这个过程是学生利用已学知识进行思维和加工的过程，也是学生分析问题和解决问题的过程，通过这样的思考和锻炼，学生的实际操作能力得到了提高，分析问题和解决问题的能力也得到了提高。
（3）提高教学质量和教学效果。探究学生改变了传统的以老师为中心的教学方式，强调学生的主体作用和课堂参与度，学生通过实际操作得到了锻炼，各方面的能力得到了提升，有利于提高教学质量和课堂教学效果。
2 初一数学教学中探究学习的使用技巧
正因为初一数学教学中运用探究学习具有如此重要意义，因而在教学实践中需要重视相关技巧的运用，结合教学实际情况，笔者认为可以采取运用以下技巧来更好的进行探究学习：
（1）转变思想观念，活跃课堂氛围。改变传统的以老师为中心的观念，尊重学生，倡导学生的主体作用，充分调动学生学习的积极性和主动性。当学生在实验或进行讨论的时候，教师应当做好指导工作，积极引导学生下一步怎么做。教师还应该给与学生心理上的支持，为教学创造良好的氛围，对学生要进行适当的鼓励，给与他们精神上的支持，鼓励学生分析问题和解决问题，提高学生的实践能力和创新意识。
（2）鼓励学生自主探索与合作交流。初一数学的有效开展不能依靠简单地模仿和记忆，教师应该重视对学生的引导，使学生从观察、实验、推理的过程中形成对数学的理解，探究有效的学习方法。例如，在学习《与三角形有关的线段》这一节内容的时候，在上课之前做了一下教学内容设计：让学生拿出准备好的三角形，并在三个顶点标上字母A、B、C，然后让学生思考怎样才能得到角A的平分线。探究学习表明：经过小组讨论之后，得出了两种结论，一种是用量角器去平分角的度数；另一种是将交A对折得到角的平分线。学生通过实际的操作得出了两种不同的结论，这是他们自主探索和合作交流的结果，这种方法应该值得肯定。
（3）预设教学情境，激发学生兴趣。要激发学生对问题进行探究的欲望，预设教学情境是十分必要的。例如，在学习《用字母表示数》这一节内容的时候，首先通过学生自己的操作，从摆一个正方形所需要的火柴棒，到两个、三个所需的火柴棒，来诱发学生对摆五十个、一百个正方形所需的火柴棒的思考。通过创设这样的情境来引导学生对相关问题的思考，将学生带入学习状态，可以收到良好的教学效果。
（4）联系生活实际，开展探究活动。探究学生要善于捕捉生活现象，运用生活化的教学实例来为教学服务。例如，在学习直角三角形的时候，测量建筑物和树的高度是一个典型的探究性问题。教师可以要求不同的小组根据实际情况设计不同的测量方法，然后进行实地测量，进行分组讨论，撰写实习报告，然后将典型的方案做个汇报，这样有利于调动学生学习的积极性和主动性，有利于提高学生的实践能力和创新能力。
3 初一数学教学中探究学习需要注意的问题
在教学中，除了使用相关技巧之外，使用探究学习还需要注意以下几个问题：
（1）避免问题过于肤浅。探究的问题应当和教学内容紧密结合，要有现实意义，要能够提高学生分析问题和解决问题的能力，避免问题过于肤浅。
（2）避免问题超出学生的能力范围。探究的问题应该难易适中，在教学大纲的范围之内，与学生的实际能力相符合，不能超出学生的能力范围。
（3）避免形式主义。要对问题进行仔细思考和研究，按照探究学习的步骤进行，避免出现形式主义，要收到实实在在的教学效果。
4 结语
总而言之，在初一数学教学中运用探究学习具有重要的现实意义。今后在教学实践中，我们要重视探究学习的运用，并根据教学的实际情况，采取相应的策略，推动探究学习在初一数学教学中更好的运用，以引起学生的学习兴趣，提高学习分析问题和解决问题的能力，提高初一数学的教学质量和教学效果。
摘 要：分析了初一数学教学中存在的问题及原因，提出了一些开展初一数学教学的方法。
关键词：兴趣；思维；能力；互动；转变；联系
初一数学既是中学数学的基础，又是从小学向初中数学学习的过渡，所以教师应当在中小学数学知识间架起衔接的桥梁，让学生掌握科学系统的学习方法，养成正确良好的学习习惯，具备较高的自学能力与解决实际问题的能力，这对于学生日后的发展具有重大的现实意义。
目前，有一些学生从小学升入初中后，明显感到知识难学，一些教师也感到知识难教。产生这个问题的原因主要是初一数学相对于小学数学而言逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大，“容量大、联系多、考试多”，同时新知识的增加也引发了许多新的变化（比如学生视野的扩展和思维方式的改变）。刚刚步入中学门槛的学生一时难以适应这种变化，所以许多学生升入初一后，因为不适应而导致学习成绩大幅度下降。过去的好学生也有可能变为学习后进生，甚至少数学生还对学习失去了信心。所以，研究开展初一数学教学的策略和方法，就显得尤为重要。
在教学过程中教师应当发挥主导作用，缩短教与学互动双方的协调过程，尽快使学生转变思维方式，适应中学数学学习的需要。
一、向学生介绍初中数学的特点，让学生了解即将学习的知识内容
在每个章节或是每个学段的第一节课上，教师不必急于传授知识，而是应当竭尽所能，激发学生对初一数学的兴趣，让学生满怀着好奇心与自信心踏上新数学知识的探究之路。主要做好以下工作：
1.结合实例，大体介绍初一数学的内容，可以借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生，在黑板上罗列出常用数学符号，从直观上吸引学生。
2.讲明初一数学和小学数学的区别和联系。如，在初中数学里，数的范围发生了变化，引入了“负数”的概念，这样初中所学的数就由小学所学的“正整数、正分数和零”扩大到“正数、负数和零”的有理数范围；数的形式也发生了变化，可以用一个字母甚至是一个含有字母的式子表示一个数；解决应用题时，使用方程更简便、频率更高等。
总之，通过这种方式的交流，学生初步了解初一数学学习的内容和特点，帮助学生建立信心、决心，消除惧怕和松懈，引导他们少走弯路，为今后其他衔接方面的落实奠定基础。
二、在教学过程中要斟酌教学方法，尽力做到“注意联系，深入浅出”
教学是教师的主导作用与学生学习的主体作用相结合的辩证统一。教学活动是师生双方有目的、有计划地以教学内容、教学活动为中介，通过教师的导和学生的学共同完成预定任务，促进学生发展的统一的活动过程。教师应当想办法使学生与自己积极配合，完美地完成学习任务。
1.注意教学内容的安排，由浅入深，由易入难，活用教。授课内容要足以吸引学生，符合学生的认知规律，使学生容易接受并留下深刻的印象。对于问题情境的设置尤其重要，它决定着学生是否能够尽快地投入到新知识的学习中和日后能否将所学知识运用得熟练而准确。如，学习“有理数的乘方”一课，学生对生物上细胞分裂的知识并不熟悉，所以运用“平行折纸得到纸的层数”或是“拉面制作的过程”来作为问题情境可能更能使学生理解或是接受。对概念的讲解可以通过比较、举例等方式，让学生搞清楚其含义和实质，通过所掌握的概念解决实际问题。比如，“整数和负数可以用来表示意义相反的量”这个知识点，应当大量枚举生活中常见的实例，如比赛得分扣分、生意盈亏、河流水位等，让学生从本质上理解其含义。
2.在传授新知识时，注意抓住与小学数学知识的联系，指导学生在原有知识结构上参照、对比或补充、拓展，从而建立新的知识结构，认清新知识的本质。如，“有理数”是在小学对数的认识基础上引入了负数，从而导致有理数的四则运算中引入了符号的运算；运算法则与小学数学运算法则的不同点，主要在于需要先确定运算结果的符号，所以讲解的重点就应放在符号法则上。
三、合理评价学生，让不同的学生得到相应合理的评价，以调动学生学习的积极性
评价要及时公正。当学生的作业、小测验取得优异成绩或是有一定的进步时，都要立即给予表扬和鼓励，尤其是后进生和学困生，这样才能帮助他们树立信心。当学生回答问题正确，或是清楚地表达出自己的想法时，要给予肯定和赞美。
初一数学教学如能正确开展，便可以让学生学得更加轻松、快乐，为了使他们在努力付出的同时得到收获，为了使他们的学习能够在初中校园的沃土上开花结果，让我们的教师为之共同奋斗。
（作者单位 山东省青岛市三十四中学）
数学具有它的自身知识特点――一环扣一环，因为学习新知识往往需要旧知识为前提，所以基础十分重要.初中阶段的数学也同样是具有一定的系统性，初二的难点较多，初三的考点最多，要想学好初中数学打好初一基础尤为重要.相对而言，初一数学知识点多，但相对简单.由于刚刚进入初中阶段学习，要适应各种新的环境再加上没有恰当的学习方法，在课堂上很容易留下一些小问题，若不能及时补救，自然把这些小问题留下了，这些问题在进入初二，初三，学习新的知识就暴露出来，到那时想补救相对困难，因为学科的增加、知识难度的加深.
现在的初二初三学生中，有一部分学生感觉学习数学越来越吃力，这个问题原因所在，主要是初一数学的基础没有打好.我们现在列举在初一数学学习中常见的几个问题.
1.对所学的知识点的理解对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够；不去作深透的分析理解与应用，很容易忘掉.
2.在解题时，不注重解题过程只想结果.当真正考试时需写过程时，漏洞百出，很自然就得不到高分了.例如，一元一次方程的解题过程是，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，在解题时学生往往忘掉“系数化为1”.
3.上课注意力不集中，容易落掉一些注意点，课后不及时做作业所以不能及时发现，再加上即使发现了又不去补救，长此以往就留下许多小问题了.例如，一元一次方程的解题过程中移项要变号，而有些没变号，那就会解错了，还有最后结果要把字母写在左边数字写在右边.
4.有些学生不仅解题不善于总结与归纳方法，学完整个章节也不能养成总结归纳的习惯，不能理顺所学的知识点，形成一定的体系；在进入初二、初三以后，你将会发现，天天做题，可成绩不升反降.其原因就是，天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能去解决.久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟.
5. 不能记好笔记和错题集，有些题型一错再错，相反给自已带来加重学习的负担，久而久之成绩自然会出现滑坡现象.
6. 没有养成不懂就问的好习惯，不懂的要不装懂要不就随它而去，时间长了也就形成问题了.
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二学习容易出现两极分化，到了初三学习更深更复杂的问题以及总复习就很难把握了.我们要想学的顺心可以试着从以下几点做起：
第一，认真的作好课前预习
1.至少要提前一天预习新知识，让自己有充足的时间预习.
2.在预习每一节课教材中的知识要点时，把在预习中遇到不会或不理解的问题记下，那样自己在上课时将会有目标去听课，利用课堂时间抓住教师讲解你曾未理解的问题.
3.预习好例题.看例题的方法不是直接看解答过程，而是先阅读题目，审清题意，已知什么，要求什么，根据所学知识想清楚：用什么方法解才能解得结果.解出答案后与例题比较，看自己的想法跟例题所给的解答过程是否一样.若不一样的话，再想想例题为什么这样解，有什么优越之处.
第二，认真的学习概念和公式
对概念和公式不够重视，一是，总是停留在一知半解的层次上；二是，对概念和公式一味的死记硬背，不能灵活变式，如工程类的问题中的公式；“工作总量=工作效率×工作时间”并不能灵活转化为工作效率=工作总量/工作时间， 工作时间=工作总量/工作效率.记忆是理解的基础.我们在学习中要更细心一点，观察特例，更深入一点，更熟练一点无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如.
第三，认真的养成不懂就问的好习惯
发现了不懂的问题，积极向教师或其他学生请教，这是很平常的道理.但就是这一点，很多学生都做不到.原因可能有两个方面：一是，对该问题不求甚解；二是，不好意思，怕问教师被训，问同学被同学瞧不起.抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好.比如，解答识别同类项没有掌握好的话那么如何去合并同类项呢.这类不会的问题积累多到一定程度，就影响到你对学习数学的兴趣.记住；“勤学”是基础，“好问”是关键.
第四，认真的归纳与总结题型以及章节知识点
归纳与总结，当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法与技巧，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”.譬如，最好在学完一章时把本章知识点用树状图描述出，学完一本书应用一棵大树状图描述，其中用几个主枝干表示章，整本书就会在一张纸上解决了，很清晰.那样很轻松的掌握了知识.
第五，认真的记好笔记，收集好典型题与错误题
任何人最难面对的，就是自己的错误和困难.但这恰恰又是最需要解决的问题.学生做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练.另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它.这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容.但现实情况是，学生只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误.我们之所以建议大家收集典型题与错误题，是因为，你能做到了，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现并没有那么可怕，原来就是那几个问题的反复出现而已；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决.
摘要：兴趣是最好的老师。在初一最具灵活性和思维性的数学学习中，兴趣更是必不可少的，要学好数学，就要爱数学，把数学当成一种乐趣。
关键词：初一；数学；兴趣；基础方法
数学一直是人类从事实践活动的重要工具，是基础教育中最基本的课程之一。数学是我们从小学一年级就开始学习的科目，所以并不像其他没有接触过的新科目那么令人难以捉摸和接受。当然，兴趣并不是说来就来的，我们要把数学当成是一种游戏，不仅仅是学数学，而且是玩数学；是我爱数学，我要学数学，而不是要我学数学。对于一个刚从小学进入初中的初一学生来说，怎样才能学好数学呢？以下我谈一下自己的看法。
一、学习兴趣的培养
数学是一门基础性学科，也是一门思维性较强的学科，但教材的叙述一般都是比较枯涩的，这就使学生对数学不容易产生兴趣，给学习数学带来一定的困难。为此，在数学的教学过程中，作为教师，应该把握好学生好奇、好动、好胜的心理特征，挖掘教材中的趣味因素，调动学生学习的积极性，让学生生动活泼地主动获得知识，这是有效提高教学质量的关键。爱因斯坦说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机就是兴趣。”无论做什么，都要有兴趣。很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学就头痛的人能学好数学吗？另外，在学习中，如果学生获得了成功，就会产生愉快的心情，这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习也就会产生兴趣。还有，数学源于现实，用于现实，要让学生在实际问题中应用到数学知识。对任何知识的学习，前提是感到有用，才会有学的兴趣。教师若能从生活中抽象出数学问题，将实际问题和数学问题紧密联系起来，使学生确信在我们的生活中时刻都离不开数学，便可进一步激发学生学习的兴趣。
二、抓基础，讲方法
很多学生对最基本的概念和公式不够重视，主要有三点：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是对概念和公式一味地死记硬背，缺乏与实际题目的联系，不能灵活运用。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。还有一部分学生不重视对基本定义和知识点的记忆，导致解题时想不到需要哪些知识点，导致错误。记忆是理解的基础，如果你不能将内容烂熟于心，又怎么能够在题目中熟练应用呢？
有的学生认为上课听懂了，就等于自己会做了，其实不然，听懂了和自己会做了是两码事，上课光听懂了还不够，课下的练习还要及时跟上。这里就涉及学习方法问题，有了好的学习方法，学习往往能起到事半功倍的效果，“课前预习，课上学习，课后复习，课下练习”，这是每个学生都应掌握的方法。当然，上课听课时要适当做笔记，主要记录教师补充的一些课本以外的内容和习题。然后利用课下时间多做题，做题后大脑对此部分知识的印象比较深刻，容易记忆和长久保存。另外，还要对所做的题目适当分类，进行整理归纳，只有能够灵活运用这些内容，才能做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，有的学生就会发现，自己天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克，不懂得总结归纳，久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。所以，“总结归纳”才是是将题目越做越少的最好办法。
三、敏而好学，不耻下问
子曰：“敏而好学，不耻下问。”聪明人在学习过程中，遇到自己不懂的问题，就会向有经验的人积极请教，来提高自己。但是却有很多学生都做不到。究其原因，我认为主要有以下两个方面：一是对该问题没有足够的重视，不求甚解，可能认为会不会都行，或者认为反正我自己不会，别人也不会，没什么大不了的，得过且过；二是碍于面子，不好意思问，怕被教师批评，或者怕同学嘲笑自己，有这样的想法，学习很难有进步和突破。“闭关自守”只会让你的问题积压得越来越多。知识本身是有一定连贯性的，前面的知识不清楚，没学好，没有打好基础，学到后面时，会更难以理解。一些小问题积压到最后变成了大问题，最终就会造成你对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。
在学习过程中，不仅要善于不耻下问，而且在遇到比较难的题目的时候，也要善于与同学互相谈论。在竞争中合作，从对方那里学到好的方法和技巧，实现彼此的“双赢”。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。但是，如果同学水平跟自己相差无几，就要请教教师了，放下所有包袱，抱着学习的态度，这样才能进步！要记住：“勤学”是基础，“好问”是关键。
四、考试经验的培养
我们学习任何一门学科都不是为了单纯的考试，学习数学也是如此，但考试成绩基本上还是可以反映出一个学生数学水平的高低，要想在考试中取得好的成绩，就应该做到：一是工夫要用在平时，考试前要做好充分的准备，考前搞突击是不行的。学习数学，要多在平时下工夫，不能等到最后再搞突然袭击，这样的话，效果是不好的。二是克服考试焦虑，考试时保持一颗平常心。认识到考试本身也是一门学问，有些学生平时成绩很好，上课教师一提问，什么都会，课下做题也都会，可一到考试，成绩就不理想。主要就是考试心态不好，紧张、心理素质差。所以要正确认识和对待学习与考试，保持良好的学习生活状态。在每次考试之前，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。如果做题速度慢，需要我们在平时的做题中解决。学生平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。
考试中，必须要先易后难，遇到自己没见过的题型，或者不会做的题目，可以先绕过去，等自己把其他会的题目都完成了，再来“啃”这几块“硬骨头”。千万不能一开始的时候在“硬骨头”那里耽误太多时间。否则，不但骨头没啃下来，那些对自己口的饭菜也凉了。因此，在做题时要积累总结经验，如果大家能把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业的话，在不知不觉中就培养出了考试经验，自己的成绩就能不断提高了。
以上几点是我就如何学好初一数学，给出的几点建议，学习方法在数学的学习过程中尤为重要，学习方法和经验要在学习中去积累和尝试，才能找到适合自己的。每个人的学习方法可能不同，但目的都是为了能学好初一数学，为以后的数学学习打好基础。
摘 要：从小学数学过渡到七年级数学，学生对学习内容、学习方法都有个转折与适应的过程，相对而言，七年级数学知识点很多，初学都比较简单，很多同学觉得很好学，没有困难，容易在学习中掉以轻心，慢慢地积累了很多小问题，这些小问题没有得到及时重视和解决，在进入八、九年级后，加上学科的增加、难度的加深，就会出现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，势必投入更多的精力予以补课，效果反而不理想。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够。因此，打好七年级的数学基础是十分重要的。如何打好七年级的数学基础，应从下面几方面去做好。
关键词：初一；数学；打好基础
一、注重激发起学生学习的兴趣
初一学生学习数学的兴趣很大程度受老师的影响，所以教师要凭借自己的优势，敏锐的数学智慧和上课艺术来感染学生，激发起学生学习的浓厚兴趣。如我在初一的第一节课是这样设计的：本节课我没有安排新课内容，主要介绍数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是所有理科的基础学科，它的概括性、抽象性和逻辑性都很强，接着，我给学生介绍了初中数学教材的知识结构。用树状图把初中知识：统计与概率。数与代数（实数、代数式、方程、不等式、函数）。空间与图形（图形的认识、图形的变换、图形与证明、图形与坐标实践与应用（实践活动、综合应用、课题学习）等表示在黑板上。然后介绍几个“数学中巧解实际问题的事例”，如你能在一个三角形中画出一个最大的圆吗？我又通过简单作图画出了三角形内切圆。还提问学生：你能画一条直线把等腰梯形分成面积相等的两部分吗？有几种分法？同学们迅速地说出了几种回答，我接着给出了这道题的答案并告诉他们：你们只要认真学好数学，它会告诉你们比这多得多的数学知识，你们可以比老师画的更快，做的更好。通过了解学生，他们通过这一节课对我产生了深深的认同、信服和接纳，从此，学生对数学产生了兴趣，喜欢学习数学。
二、要养成良好的数学课堂学习习惯
农村中学学生水平不一、纪律差，课堂应组织学生专心地参与到教学环境过程，不分神、不做小动作、不做一切与课堂无关事情，专心听讲，专心思考，随着课堂教学步骤走。听课是学生获得知识的主要渠道，因此，学会听课对初中生学习尤为重要。在听课方法上要特别处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用“耳朵”接受知识，应指导学生在听课的过程中注意：（1）听清每节课的要求；（2）听明白知识引入及其形成过程；（3）听懂每节课的重点、难点以及老师对重、难点的剖析，尤其是预习中的难点要在听课中弄明白；（4）听懂例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听课后要做好小结。当然，教师在上课时，要注意方法防止“注入式”、“满堂灌”，掌握讲授新知识的最佳时间，使学生听后有效，达到听课的根本目的。
“思”是指学生的思维活动。学生没有思维就发挥不了学生的主体作用，学生的主动性、积极性就没有发动起来，在思维方法上，应使学生注意：（1）多思、勤思、随听随思；（2）深思，即追根溯源，大胆提出问题，“打破沙锅问到底”；（3）善思，由听和观察去联想、猜想，归纳；（4）树立批判意识、学会反思。可以说“听”是“思”的关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质内容，会“思”才会“学”。
“记”是指学生做课堂笔记。初中生一般不会合理地做课堂笔记，通常是老师写什么，学生就抄什么，把“抄”代替了“记”，用“记”代替“听”和“思”，有的同学笔记虽全，但收效甚微。因此：（1）记笔记要服从听课，要掌握记录时机，（2）记要点、疑点、记解题方法和思路。（3）记小结课后思考题。使学生明“记”是为了“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使学生在课堂学习的这一主要环节达到较好的境界。
三、运用合理的教学方式，做好小学到初中的平缓过渡
初一新生刚刚告别小学的学习，开始从依赖家长和老师的被动从属地位向独立自主转化。因此，在教学中要注意以下两方面的工作。
1、注重教学方式的转变。小学生记忆的特点是以机械记忆为主。因此在教学中一方面要继续发扬他们的机械记忆能力，另一方面着重发展学生的意义识记能力，指导学生对记忆方法的选择。如对绝对值的理解记忆。
2、注重以旧引新，合理引导。针对学生的好奇心和新鲜感，在讲授新课的时候，适当挑选一些新颖有趣、富于挑战的问题作为引子。如在进行有理数减法的教学时，首先让学生计算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意设置悬念让学生思考，调动学生解决问题的欲望，趁势引入本节课课题。
四、注重解题方法，培养学生数学能力
七年级学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难。因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论。同时从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。要 总结 相似的类型题目，当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“兵来将挡，水来土掩”，“知己知彼，百战不殆”。此外，在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点，思在问题的疑惑处，思在矛盾的解决上，思在真理的探索中。”并达到启思悟理，融会贯通。因此，例题的教学，习题的讲评教学等既是帮助学生理解基础知识，形成解题技能的过程，又是对学生思维训练、培养数学能力的过程。抓住典型题讲，循思设疑，引导探索，可进一步激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。防止学生生搬硬套，使训练既能使学生获得解题方法又锻炼了思维能力。
【摘要】正常情况下人们解决问题的思考方式是从已知到未知；而逆向思维是从未知到已知，两种思维 是一个相反的过程。单 训练一种思维方式可以很容易地影响思维，使思维僵硬或堵塞，灵活性和创新能力不足。所以逆向思维的培养在初中数学教学中是必不可少，本文从四个方面讲述。
【关键词】正向；逆向；逆向思维；思考；习惯
逆向思维是指思考问题换一个角度，正常情况下人们解决问题的思考方式是从已知到未知；而逆向思维是从未知到已知，两种思维 是一个相反的过程。单 训练一种思维方式可以很容易地影响思维，使思维僵硬或堵塞，灵活性和创新能力不足。许多学生反应一个普遍现象：书本知识能过关，却又不会解题。就是思维不够灵活，没有找到解题思路。所以，从初一开始，就应该有意识地 在课堂教学中培养学生的思维能力，改变思维方式，，多角度思考问题的习惯，这对学生中考大题的解决有帮助，可提高分析问题的能力。这种能力对学生以后的工作、学习都会受益匪浅。
如何在小学的基础上进一步训练学生的逆向思维呢？
首先，要让学生意识到初中数学也需要用逆向思维解（证）题，以引起学生重视。
其次.培养学生逆向思维能力要有一个过程，必须循序渐进，由不会到会，由简单到复杂，教师不能心急，在平常教学中，慢慢渗透，使之形成一种思考习惯。
（1）训练逆向思维能力可充分利用现有教材内容
初中数学教材在有理数运算法则中减法运算转化为加法运算，除法运算转化乘法运算，倒数概念，整式乘法与因式分解的关系，多边形内角和公式的推导这些内容本身就参透着逆向思维的思想方法。在上课的过程中教师要做到心中有数，多 角度 指导学生进行知识间 相互摩擦，让学生领会这种数学思想。学生将能够开发逆向思维并在解题中受益。如计算
即先把除法运算转化为乘法运算，再运用乘法分配率计算，多项式除以单项式的计算思想与此相同。
（2）概念课的教学，教师要讲清 概念的本质。
a.教师在平常上概念 课时，要注 重概念的 正用和反用，深化在应用过程中对概念的理解。使学生不仅要明确，理解概念并能 使学生 养成多重考虑 的好习惯。
如学了单项式、多项式的概念后我出了这么一道题：请结合个人的学习风格给出单项式、多项式的例子，以便学生能够更彻底地了解这两个概念，同时又活跃了课堂气氛。学了一元一次方程的定义后，可设计如下一个问题：如果关于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程则a= .。学了同类项概念，可问学生 若2mna 与-3n2mb是同类项，则a=_，b=_。
通过逆向思维学习学生才能深刻理解定义的内涵，也才会应用概念解题，从而训练学生灵活应用知识的能力。
再比如几何教学中，初一 学生才开始正式接触，教师要 指导学生对每一个定义分清正 向反向的关系，才能为以后学好证明奠定 基础。
平常学生与学生之间起冲突时，我们常引导他们“换角色思考”，如：如果你是他，他这样说你，你有何感想？等等。这里的“换角色思考”其实指的就是逆向思考。如果学生学会在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他们处理问题的能力，理解尊重他人。这样学生也体会到 什么叫“学以致用”，真正 达到教育的目的。
由上可知，我们可以发现当一个问题不能解决，可以学习改变 思维方式，从不同角度思考。如同做人一样，当我们一味指责他人时，不如反过来思考即逆向思考，如果换成是我，我会怎么做？所以从初一开始教师就要注重对学生逆向思维的培养，让它成为一种做人，学知识的思维习惯。但需要强调的是，我们重视逆向思维的目的决不是忽视正向思维，两者都是学生学习知识，发展潜能，在生活中为人处事的必要心理过程，二者不可偏废。
从小学升到初中，学生对新阶段的学习生活充满着期待，对自己的前途充满着信心。学生在小学阶段已经形成了良好的学习习惯，课业学习有了一定的功底。但对于农村的学校而言，从小学升入初中的学生学习程度良莠不齐，因为每个教学点所选用的教学方式方法是有很大差别的。因此，在中学初始学段加强情感教育就显得尤为重要。那么，在初一数学教学中，如何进行情感教育呢？下面，笔者就此谈谈自己的点滴体会。
一、引领学生“走进数学世界”，打好情感教育的基础
初一数学的第一课是让学生走进数学世界，教材以“大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献”开始，引导学生进入数学的世界，领略数学的风采。从数学伴随人的一生成长，到人类已经融入到一个全新的数学领域和网络系统之中。尤其是进入e时代，更是离不开数学。数学知识是启迪人们智慧的一把金钥匙，人人都得学数学，都要用到数学。在历史的发展和人类的进步历程中数学带来了巨大的贡献。教学中，教师要从原始社会人类生活中的采集，狩猎中运用结绳﹑垒石计数等数数方式，引出了“大”“小”“长”“短”等数学概念；从我国西安半坡陶盆、天水凤壶、秦安大地湾锥形容器，以及古埃及人从尼罗河泛滥洪水冲刷耕地的丈量等几何雏形的运用史料介绍之中，让学生充分体会到数学的价值所在，以此激发学生的好奇心和求知欲。
教材章头图更是让学生从宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁中，了解到数字地球、航空航天探索外层空间、物质的组成结构、分子生物技术、生命起源和医学发展、声光电的秘密、电脑网络、超级杂交稻、能源及市场经济运行、地形地貌、水文天气、防灾减灾、环境规划保护、饮食安全与疾病预防、生产技术创新等都离不开数学，使学生深刻体会到数学运用之广泛。
二、坚持把情感教育渗透到课堂教学实践之中
1. 在数学教学中，利用日常生活中丰富的数学素材，以喜闻乐见、生动活泼的形式不断向学生展现数学知识、数学思想方法，以激发学生强烈的求知欲望。
2. 数学知识的传授往往贴近现实生活，从实际问题入手，以现实背景来建立数学模型，让学生经历数学知识发生和发展的过程，能达到较好的教学效果。如，讲授表盘问题时，学生把表盘分为12等分，这样就建立了时针每小时转30°，而分针每分钟转60°的数学模型。这样，学生既获得了解决问题的方法，又体验了获得成功的乐趣。
3. 教师对学生始终充满耐心与爱心，形成催人向上的教育环境，营造活跃的课堂气氛，使之能全身心地投入学习，并树立学好数学的信心。
4. 面对“学困生”应当认真地帮助他们分析寻找学习困难的原因，明确学习受阻的症结所在，有的放矢地帮助他们调整心态，克服心理障碍。如，平面几何入门教学时，教师应当认真分析学生理解几何概念、图形识别、几何语言、推理论证等方面可能会出现的困难，事先想好可能需要采取的一些措施。经过教师的帮助和自己的努力，学生感到几何学习是有趣且有用的，并且经过努力是可以学好的，这样会使其充满自信心，并把这种自信心转化为学习的动力。
5.给学生提供实践与探索的时间和机会，指导学生动手操作，合作交流，分享劳动成果，进而激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。
三、教师的个人因素促进学生的情感发展
1. 教师的个性品质、学识水平、仪容仪表等，都对学生的情感起着迁移默化的作用。
2.教师的教学语言对学生的情感影响是长期的。教学语言要科学准确、严谨，逻辑性强。如，“约去﹑消去”“除……除以”“都不﹑不都”“有且只有”的解释运用。语言还要通俗明了，一针见血。如“某种商品降价30%”是指降前一个价格的30%。甚至语调、节奏要抑扬顿挫，能引起学生的注意。
3. 教师的教态姿势、表情动作可增强教学的直观性、表现力和感染力。
4. 增强教师的情感投入，建立和谐的师生关系，培养师生的亲和力，将激励学生积极的学习情感，促使学生在宽松愉悦的气氛中充分发挥学生的聪明才智和创造力。
摘要：在数学教学过程中，要提高数学教学效果的过程实际上是一个创造性的过程，是一个研究的过程，也是教师自身发展的最好的基本的渠道。
在初中数学教学中，初一是引导入门，打好基础的关键阶段。下面结合本人的教学实践，谈几点关于如何提高初一数学教学效果的方法和策略。
一、注重激发起学生学习的兴趣
初一学生学习数学的兴趣很大程度受老师的影响，所以教师要凭借自己的优势，敏锐的数学智慧和上课艺术来感染学生，激发起学生学习的浓厚兴趣。如我在初一的第一节课是这样设计的：本节课我没有安排新课内容，主要介绍数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是所有理科的基础学科，它的概括性、抽象性和逻辑性都很强，接着，我给学生介绍了初中数学教材的知识结构。用树状图把初中知识：统计与概率。数与代数（实数、代数式、方程、不等式、函数）。空间与图形（图形的认识、图形的变换、图形与证明、图形与坐标）。实践与应用（实践活动、综合应用、课题学习）等表示在黑板上。然后介绍几个“数学中巧解实际问题的事例”，如你能在一个三角形中画出一个最大的圆吗？我又通过简单作图画出了三角形内切圆。还提问学生：你能画一条直线把等腰梯形分成面积相等的两部分吗？有几种分法？同学们迅速地说出了几种回答，我接着给出了这道题的答案并告诉他们：你们只要认真学好数学，它会告诉你们比这多得多的数学知识，你们可以比老师画的更快，做的更好。从此，学生对数学产生了兴趣，喜欢学习数学。
二、运用合理的教学方式，做好小学到初中的平缓过渡
初一新生刚刚告别小学的学习，开始从依赖家长和老师的被动从属地位向独立自主转化。因此，在教学中要注意以下两方面的工作。
（1）注重教学方式的转变。小学生记忆的特点是以机械记忆为主。因此在教学中一方面要继续发扬他们的机械记忆能力，另一方面着重发展学生的意义识记能力，指导学生对记忆方法的选择。如对绝对值的理解记忆。
（2）注重以旧引新，合理引导。针对学生的好奇心和新鲜感，在讲授新课的时候，适当挑选一些新颖有趣、富于挑战的问题作为引子。如在进行有理数减法的教学时，首先让学生计算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意设置悬念让学生思考，调动学生解决问题的欲望，趁势引入本节课课题。
三、在教学中注重培养学生的能力
初一的数学难度逐渐加大、习题多，许多学生不能马上适应。因此，要想尽快使学生实现从小学到初中的转变，必须在培养和锻炼学生的听、看、想、说四个方面下功夫。
（1）会听课。老师在授课时要教学生“听”的技巧：在关键处或不熟悉处要全神贯注。例如，在讲同类项时，学生必须注意听两点，一是会识别同类项，二是会合并。如果学生在这两处集中注意力，能够独立完成，这一节课的教学目的就实现了。
（2）会阅读。一般学生对看数学课本不感兴趣，急于求成，只看结果，不看过程，易忽视概念的条件、范围及定理的推导过程，只知其然不知其所以然。因此，教师要采用先讲后看、边讲边看、先练习后对照或先看后议等不同方法，去指导学生耐心看书。
（3）会思考。就是数学逻辑思维的方法。由于数学逻辑性很强，所以要教会学生比较，分析，书写，表达。
四、分层导学，激发学习兴趣
兴趣能激发学生的学习动机，富有情境的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性，如课本习题、自编习题、计算类题目、表述类题目（如单元小结、学习体会、数学故事、小论文等）互相穿插，让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。
根据上课内容所需经常让学生动手做教具如剪钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性等，这种做法不但可以提高学生学习的兴趣，而且会有一些意想不到的事情。如：学生做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性时，有的学生用线绳打结连接四边，有的学生为了省事用订书钉订的，而订的不同方法得到有的四边形能动而有的不能，经过学生的讨论得出关键在于连接处是一个点还是两个点的问题，学生很受启发。
五、开展模型教学及数学建模能力训练
培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。
培养学生运用能力是多方面的，但在教学过程中，应正确处理好抓“双基”、培养三大能力和加强应用教学的关系，防止厚此薄彼的片面作法。在数学教学过程中，要提高数学教学效果的过程实际上是一个创造性的过程，是一个研究的过程，也是教师自身发展的最好的基本的渠道。
学生一般都会由喜欢老师而喜欢他所任教的学科，因此我对每个同学都抱着积极、热情、信任的态度，热爱学生，关心学生的学习和成长，营造融洽的师生关系，从而使学生从内心对我产生信赖和爱戴。让学生在愉快的情感体验中形成良好的学习品质，积极主动地学习，使我的教学工作取得事半功倍的效果。
摘要：学生进入中学后，随着学习科目的增加，内容的扩展、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，学生认知结构发生根本的变化。
关键词：数学技巧 提高效率
有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
（5）注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
摘要：时展日新月异，越来越需要我们数学教育工作者不断坚持以学生发展为本，以改变学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力。新时期，初一数学的问题教学还有许多现实的问题有待于我们去摸索、去探讨、去解决。本文针对在初一教学实践中发现的问题，提出了合理的解决策略。
关键词：初一数学 问题 解决策略
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。现在中考的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
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