一、教师方面
1、教师教学观念得到转变。
实验初期，我们的重点实验学校纷纷组织全体数学老师对“以学为主，当堂达标”数学课堂教学理论与方案进行了重点学习，在学习中，我们首先强调教师自学。自学中，实验教师常以多读、多看、多思、多想、多集体研修为主。多读、多看关于数学主体性学习和有效课堂教学课题的书籍，丰富课题研究的理论知识，借鉴“他山”经验，使自己在研究中少走弯路；多思、多想就是将所学、所记反复研究、剖析、研磨其中的内涵，丰厚自身的底蕴。使教师对课题的研究背景及发展现状，从课题内涵、研究方法及具体实施策略等方面有了全新的认知。多集体研修就是加大集体备课的力度，力求集体备课常态化。从而使实验教师在自学中成长。为课题实施打下理论基础。接着我们确定实验学校，各校确定了实验教师和实验班级。结合我们之前学习杜郎口的教学模式及小学生的特点，各校基本上都确定了适合自己学校学生学习的教学流程，依据课标深挖教材积极大胆的进行小学数学课堂教学实验研究。边实验边研究，边总结边改进。
实验中教师对知识的理解发生了变化。普遍认同建构主义的知识观，即知识不是静态的结果，而是一种主动建构的过程。从教师课堂中看到，教师在教学中普遍采用探究、讨论、实验、猜测、游戏等多种活动形式，使学生在数学活动中，主动认知、主动建构，获得充分发展。教师不再仅仅把教会学生知识作为唯一的教学目标，而是在教学目标中融入“让学生掌握学习方法”、“激起学生的学习兴趣”、“在探索发现中掌握知识”、“学习的情感、态度价值观与知识同样重要”等更加符合新课程理念的内容。
教师把学生看作数学学习的主人。调研座谈中教师谈到：学生来到学校，坐在教室，不应是只发挥“耳朵”的作用，而应该是多种“器官”参与数学活动。也就是说学生不应该是被动地接受知识，而是主动地进行知识建构。通过自主的知识建构活动，学生的创造力、潜力得以发挥，情感、态度、价值观得以陶冶，个性得以发展。
教师普遍认为：教学是对话与知识的建构活动，没有与学生沟通的教学是不可想象的。从调研的课堂中不难看到，教学中教师与学生的关系是和谐平等的，是相互尊重的，是真诚互动的，是共同探究知识的“学习共同体”。
2、教师的教学行为得到转变。
教师角色发生了变化。传统课堂教师为主角，学生被动学习的局面，把课堂还给了学生，把主动权交给学生，设计以开放性的问题或开放式的探究活动，让学生活动有了广阔的空间，充足的时间进行主体性学习，实现了师生角色的转换。课堂上，我们的老师能组织学生发现、搜集和利用学习资源，能组织、营造和保持教学过程中积极的心理氛围；能引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进行探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等等；让学生始终处在师生平等、相互尊重、相互信任、相互理解和宽容的氛围中学习，完成学习任务。
注重创设情境，让学生在具体的情境中去观察问题、发现问题、思考问题、提出问题、解决问题并在解决问题的过程中发展思维、提高能力等。调研中，经常看到教师在学生讨论时走下讲台，参与学生的讨论过程，让学生在讨论中思考，积极互动，在合作中交流各抒己见，课堂上让学生感受成功的喜悦，进而树立学习的自信心。
创设“互动生成”的教学环境这一理念在部分课堂得到体现。教师引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨，课堂上师生互动多，学生表述多。把师生活动看作是一个有机的整体，建立起真正的人与人之间的特殊交往的关系。具体的说，就是把教学过程看作是师生为实现教学任务和目标，围绕教学内容共同参与的活动。通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学的过程。“互动”不仅是教师与学生的“一对一”或者是“一对多”（全体或小组），还包括学生个体和群体，小组之间的教学活动。例如：实验一小，实验二小课堂教学按照先通过看书自学完成学案，再小组交流统一观点，然后展示汇报暴露问题。学生质疑，教师适时点拨，最后当堂检测这几个环节进行。实验教师按照这个教学模式轮流上教研课，针对教学中存在的问题，我们不断改革，不断探索，使得课堂日渐成熟。为了更好地实施这一课堂教学，我们规定在学案中必须要有的环节，如一小，四小是这样设定的：复习导入---学习目标---典型例题---复习巩固---当堂检测，在此基础上实验教师每人严格按学案要求执教了一节研讨课，从学案导学实施的情况来看，学案导学不仅提高了课堂效益，也真正体现了学生为主体的教学理念。当然，在教学中我们也发现有些课不适合用学案教学，比如概念比较多的课，再比如一些结论需要孩子实验观察才能得出结果的'课，对这种课，我们可以激趣导入，探究环节丢给孩子效果会更好。
每个学期，重点实验学校都要搞一到两次教研活动，先是学年内教研，然后选出一两节好课，学年教师集体备课、试讲、修改后上公开课，效果很好。教师现在看课也把目光由教师转到了孩子身上，一节好课不是看你教师表现得有多精彩，而是看学生，学生的精彩才是真正的精彩。在这次教学改革中，也涌现出了一批非常优秀的教师，如三小张丽，一小的李丽、八小韩丽、六小赵惠敏、十小王卓琳、实验一小的赵红梅、徐金、四小的郑英爱、郑成淑、崔银顺等。很多老师都从课堂中看到了这些老师平时教学中对孩子的培养和锻炼，孩子的机敏和睿智其实也闪现了教师的影子。全市小学数学课堂教学教研氛围更浓了。
3、教师的教科研水平得到提高。
实验中我们通过学习现代教育理论，教学观念得到更新，教学水平逐日提高。我们的意识理念逐步向新课程靠拢，实验老师理解、驾驭教材的能力强了。课堂教学生动、有趣，科学、认真地反思自己的每一节课，能在教学过程中处处体现学生的自学学习、自主探究，能充分挖掘教材中的因素培养学生的学习兴趣。我们不少教师的课已初步形成了自己的特点。在研究过程中，实验教师的科研能力不断提高，逐步由经验型向科研型转变。促进了自身的专业化成长。
二、学生方面
1、学生学习方式的转变。
两年的实验下来，改变了老师们讲授式与问答式教学，大力倡导主体性学习，主动参与、合作探究的学习方式；让学生在教师的指导下主动地、有个性地学习数学。改变了以往对学生的学习仅限于教室的狭隘认识，由单纯的课堂教学向课外开放，将数学的学习延伸到更广泛的实践应用范围。基本建立了以学生的发展为目标，教育民主化思想指导下的以学生为中心、学生自主学习和教师有效指导相结合的教学过程。在教学中能较多采用探究学习、体验学习、交往学习、创新学习等多种活动方式，从多方面满足学习者的发展需要。从而改变了以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式。特别是交往合作学习方式受到学生特别的喜爱和欢迎，在这种活动方式中产生了教与学共同成功的共鸣效应。一些成绩不很理想、行为习惯不很规范的学生在座谈会时这样说：“原来是老师讲，我们听。有发言的机会和有受表扬的机会的，都是成绩好的同学。如果按老师规定的小组进行讨论，我们只能被好学生管着，听他们发言，服从他们的答案。现在我们自找伙伴学习，相互间没有嫌弃，也不需要服从，让我们有了在小组里自主发言和在大组里汇报的机会，我们就有兴趣学，愿意动脑思考，愿意向别人学习，有竞争的愿望了。有时我们找老师做伙伴，就得到了老师面对面的帮助，我们就得到更快的进步了”。
（1）、合作讨论，发挥学生参与的主体性
每一个学生都有丰富的知识经验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，教学实验中我们的实验教师尊重学生的个体差异，让学生感到自己与他人不同，为了最大限度地满足每一个学生的数学需求，最大限度地开启每一学生的智慧潜能。为了提高学生合作学习的效果，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，从中体验到成功的快乐。我们把各个学校一个合作学习小组人数定为4──6人，并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合，以利优势互补，相互促进，使合作学习更加有效，并且注意培养学生良好的学习习惯，使合作学习中组内每个人都发挥的作用，充分发挥集体的作用，有效培养了每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。
（2）、合作练习，提高学生学习的主动性
课堂练习是数学教学的重要组成部分，我们的数学课堂练习多数是探索性的开放性练习，实验中我们运用小组合作进行开放性练习，充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。
在学习过程中，有的学生很快掌握了新知，有的学生似懂非懂，这时教师就组织学生开展小组练习，让每个学生发表见解，相互启迪，实现学生与学生之间的互动，在开展合作练习的初始阶段，学生的讨论的合作意识并不强，实验教师门加强指导，并安排特定的时间，有意识培养他们合作练习的意识。让学生较为理想的表达观点，发挥想象，互相启发，共同发展。
（3）、合作评价，培养学生思维的批判性
思维的批判性主要表现为善于发现问题，提出质疑，对权威不盲从，不人云亦云。课堂教学中，教师在经常对学生的学习作出评价，以便学生了解自己的情况，及时改正错误。例如：“简便计算25×104时，大多数同学都是利用乘法分配律进行计算：原式＝25×（100＋4）＝25×100＋25×4＝2500＋100＝2600。也有同学利用乘法结合律进行计算：原式＝25×（4×26）＝25×4×26＝2600。学生在小组评价中，有以下几种看法：
（1）前一种算法比较容易想出来，但计算时有些麻烦。
（2）后一种算法不容易看出来，但只要能分解开，计算是比较简便的。
（3）两种算法都可以，只是所运用运算定律不同，各人可根据自己的情况灵活选用。这样，学生在评价的过程中，不仅明确了各种算法的理论依据，而且通过对比分析，找出了适合自己的最佳算法，既锻炼了思维，又培养了表达能力。它能充分发挥每个学生生动活泼、主动学习的内在动力作用。这种学习形式既能培养学生的合作意识和创新精神，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等元认知能力。
2、学生学习习惯的有所转变。
多年的教学实践使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是”以学为主当堂达标“课堂教学改革的重点内容是教师的一项重要任务。通过实验的过程我们的学生在学生课前预习的习惯，学生专心听讲的习惯，学生勤于思考的习惯，学生敢于质疑的习惯，学生善于合作的习惯，学生认真审题的习惯，学生复习巩固的习惯，学生课外阅读的习惯等方面都有所提高。
尽管”以学为主当堂达标“课堂教学改革的理念已逐步为教师所接受，但要真正把理念落实到教学行为上，还面临许多具体的问题，表现在课堂上仍有许多不理想的做法和急待解决的问题。
三、课堂教学改革实验中存在的问题。
1、老师教学观念问题。个别教师的教学观念没有从根本上转变，仍然是穿新鞋走老路。课堂形式表面上是变了，但实际上平时教学中教师仍起着主导作用，以讲为主。到公开课反而上得四不像，学生表达不出来，发现不了问题，教师又不敢讲，整个一个夹生课堂。
2、小组合作学习问题。小组长缺乏组织和领导能力，在课堂交流中仍由少数优等生占领着，他们思维活跃，善于发现问题和解决问题；他们精力集中，专门找其他孩子发言中的漏洞，而那些反应慢的孩子对于突发问题的处理能力显然没那么强，理解不够透彻。小组同学没有真正统一观点，很多问题该在小组内解决的解决不了，小组学习就失去了意义。由于缺乏相应的奖励机制，有的小组只关注自己组的发言情况，其他组的活动和自己没关系。教师对于孩子和课堂的评价还显得比较笼统，没有从更高的角度引导孩子往什么样的方向发展。
3、教师备课问题。我们在对我市小学数学部分教师的备课状况进行剖析，发现目前教师的备课存在如下几个误区，需要认真反思。
（1）、重形式轻实效。备课与书写教案所耗费的精力比例失调，即20%的精力用于钻研教材，了解学生，80%的精力用于盲目书写教案。
（2）、重教法轻学法。教学过程呈对话式，设问过于密集，牵引痕迹重，极大地限制了学生思维的空间。
（3）、大量超前备课或课后补教案，为应付检查做无效劳动。
究其原因，一是教材相对稳定，教师受陈旧、落后、过时的传统教学思想弊端的束缚；二是过于依赖教案；三是管理上的某些”常规“要求（如统一的教案格式，以教案的详略、字迹工整与否、数量多少论优劣等），使教师不得不在有限时间内靠抄教案来应付检查。
四、解决问题的几点对策
1、进一步加强新课程理念和学科专业操作技能的培训，转变教学观念，改变教学方式、方法。提高教师自身素养、业务能力、教学能力。注重学生良好学习习惯的培养，学习方式方法的指导。相信孩子在平时的教学中，要舍得放手，学生已经会的不讲，学生能自己学会的不讲，讲了也不会的不讲，对教学中学生解决不了的疑难问题教师必须将，还要讲懂讲透。
2、在学生合作学习中我们应该从以下几方面多加专研：
（1）、课堂中创设宽松民主的氛围，让孩子们敢说、敢想、敢做。课堂中不懂就问，有不同想法就说，有不同做法就动手操作演示给同学们看。教师从设计教案始起，就确定”以学生为主体“的思想，设计启发性、开放性和可合作性的问题，充分激发学生的创造性思维和合作精神。教师应给学生的合作研讨学习留出充分的空间与时间，让他们在合作中有较充分的发言机会和时间，使他们都能在合作群体中担当起应尽职责，逐渐体会到群体合作的氛围中学习的乐趣与收获。与此同时，教师要根据自身的素质，教材的特点和学生的实际情况，选择最佳方法，促进课堂教学水平的提高。
（2）、重视学生间的合作研讨学习，并不是忽视教师的主导作用，教师始终是小组合作学习的积极热情的设计者和引导者。无论有组织的合作研讨中，还是在日常学习交流中，教师都要牢记自己的引导者的责任，努力克服盲目的、无意义的教学行为。
（3）强调小组合作精神，融洽个体与群体的关系。针对小学生自我表现欲强烈，缺乏合作能力的弱点，教师应常教给训练和提供学生使用合作研讨学习的方法。例如：如何倾听，如何归纳问题，如何发表自己的观点，如何质疑，鼓励学生开展争论和辩论，并以一种什么样的态度接受别人的正确意见。
（4）教给合作研讨的方法，提高合作研讨的质量，在合作研讨学习中，教师要指导好学生积极采取讨论、举例、引证、实验、诊断、归纳、演绎等探究形式，来有效地开展小组的合作研讨学习。教师要通过观察、参与、巡视、指导等方式积极地加以调控，从而不断深化学生对知识的探索过程，形成自主的合作研讨的风气和习惯。
（5）、在合作评价时，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见，教师在逐步要求学生在课堂上会三听，一是要认真听每个同学的发言，不插嘴；二是要听出别人发言的要点，培养学生收集信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高学生处理信息、反思评价的能力。很多孩子们的质疑能力需要提升。很多孩子质疑还只是停留在挑对方语言逻辑上的毛病或声音的问题，随着课堂教学改革的深入，要引导孩子从不同的角度思考问题，不要太纠结于表达的方式。
3、改进备课的方式
（1）、加强校本教研的力度，开展具有实效性的集体备课活动。
（2）、深入了解学生，找准教学的起点。
（3）、加强对新课程标准的研读，教材编者意图的分析，重视学科资源的开发。认真解读新版《课程标准》（特别是增加和删掉的内容）和教材，及时把握对数学学科的整体要求和每学期、每单元、每课时的具体要求，把握住学科特点和知识体系。加强练习课、讲评课、复习课等课型的教研，认真备好这类课型的教学设计。
高中教育质量一直是社会关注的热点。如何充分挖掘学生学习潜能、提高教学质量和效率是教育发展过程中永恒的主题。教学有效性是一个系统工程，它涉及到教学前前后后的各个环节。高效的教学就是学生获得充分发展，包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一。因而我们对于学生的教育培养应该有一个整体的长远规划。学校在指导高中课程建设和指导课堂教学需要有个明确方向，它对优化高中教学的课程体系、提高教学质量具有重要意义。高中三年我们给予学生一个怎样的教育方向呢？我校是所普通的三级达标高中校，学生的中、高考成绩是否相关，相关程度有多大？学生高考成绩与高中三年的各个阶段的成绩相关性有多大？高考成绩各学科之间的相互关系有多大？它们相互影响是什么？针对这一系列问题，我们采用2011届高考成绩的统计数据，对高考总分成绩进行总体分析，再与各学科成绩进行横向分析，探讨我校学生高考总分与各学科成绩的相关关系；对高考成绩与高中三年成绩的关系进行纵向分析，探讨我校学生高考成绩与中考、高中阶段的几次质检考试成绩的相关关系。
二、相关分析及结论
（一）2011届高考成绩总体分析
1 标准差、均分等数据分析
结论：
（1）标准差分析从表中数据分析，语文科的标准差最小，理科9.89、文科8.56。说明语文科学生成绩的离散程度小。学生要在语文科成绩与同学拉开差距每一分都很重要。英语科成绩的标准差也较小，体现离散程度较小。总分、理综成绩和数学成绩的离散程度较大，学生成绩差距较大，即成绩表现出明显的两极分化。
（2）标准差与均分的结合分析标准差较小的语文和英语，均分不同，数据的集散中心不一样。理科语文成绩是在93分的均分上下集中，理科英语成绩是在63分的均分上下集中。从结果看，我校的语文科成绩对学生高考总分达到平均分以上贡献不小，而英语科要达到相同程度距离还是很大的。
（3）从中位数看成绩的两极分布理科数学的均分91.06，成绩中位数是95分，体现该科高分段成绩不错，但部分学生的成绩是较低的，总体拉低了均分。理综、数学和总分分布状态类似的，标准差都较大，表明学生成绩的离散程度较大。
综上，本次考试高考总分指标状态与数学、综合科较为相似。文科和理科大体相同。
（二）高考总分与相关学科的横向分析
结论：
1 学生高考总分与理综成绩相关系数0.93，呈现显著相关；理科高考总分与数学成绩相关系数为0.87，相关性也很强。数学成绩与理综成绩相关系数为0.77，相关性也较大。
2 英语和语文虽都属语言类学科，但在高考成绩中语文成绩和英语成绩的相关系数理科为0.26，文科为0.31，相关性都非常弱。
3 文理科语文成绩与数学成绩的相关性非常弱，体现在理科0.23，文科0.13。
4 文科综合与总分的相关系数为0.86，文科总分与数学的相关系数为0.81，都体现显著相关。
综上，本次考试中，理科考生数学成绩和理综成绩高，高考总分就高；文科考生数学成绩高和文综成绩高，高考总分就高。都有很强的相关性。
（通过对1班和8班个体进行分析，和年段的总体分析无显著差异）。
（三）、高考成绩与高中三年的学习成绩的分析
1 高考成绩与高中阶段的成绩的纵向分析
结论：
（1）学生的中考成绩和高考成绩相关性为中等水平，理科0.57、文科0.61。
（2）学生高中三年学习成绩发展情况，各期末成绩与高考成绩的相关性逐年增加，总体上学生表现出较好的进步势头。
（3）高三上学期期末的市质检考试成绩和高考成绩相关系数为最大，理科0.86，文科0.84。
综上，学生在我校的三年发展情况，除高二上学期会考的复习对学生的高考科目造成一定的冲击（体现在这次考试与高考成绩相关性下降），整体表现出较好发展。
2 高三年第二轮复习的三次大型考试考试与高考成绩学科间的横向分析
（1）文科、理科的四次综合考试总分与各科成绩的相关分析
结论：
①在四次考试中，理科的数学学科和理综学科的相关性越来越大，语文和英语则相反。
②在四次考试中，文科的数学学科和文综学科的相关性越来越大，而语文和英语相反。③在四次考试中，理综成绩与总分的相关性在高考时达到最大，文综成绩与总分一直都表现出较强的相关性。
综上，学生在二轮的综合应试中数学成绩、文综成绩、理综成绩是两极分化越来越大，但总体表现文科较理科缓和。
（2）三次模拟考试理综、文综三学科相关分析
结论：
①在二轮复习的综合应试中，物理学科和理综总分的相关性都很强。生物学科、化学学科与总分相关性下降。
②在二轮复习的综合应试中，文综的历史学科、地理学科、政治学科与总分的相关系数都下降了。
综上，二轮复习过程中，学生的综合能力发展很关键，理科学生在物理学科表现出明显的两极分化趋势。
（3）四次考试中数学学科与理综、文综学科的相关性分析
结论：
①在这四次大型考试中，数学学科和理综学科的相关性越来越大。
②在这四次大型考试中，数学学科和文综学科的相关性虽有波动，但到高考时相关性最大。
综上，我校二轮综合考试中学生的数学成绩与理科综合成绩、文科综合成绩展表现出越来越强的相关性。数学成绩是与理科综合成绩相关性最大。
三、几点启示与思考
1 通过研究分析，可以为中学教育提供新的思路，提供新的教育契机。从我校的成绩分析看，我校学生的中考成绩和高考成绩的相关性为中等水平，学生在高中阶段发展变化是比较大的。当下，有些高中学校过分看重中考成绩，过分夸大其作用，实际上科学依据是不充分的。其实有些学生入学时中考成绩并不理想，但是高考成绩却是很优秀，也有些学生中考成绩相对优秀，但是高考成绩却相当不理想的。初中、高中阶段是人生成长的关键时期，是世界观初步形成的关键时期。认真研究两个学段的教育目标和学生的身心发展规律，科学施教；研究两个学段教育的衔接，促进学生可持续发展是非常必要的。
数学焦虑是指个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识、解决数学问题或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态， 是一种消极的负性情绪 。自上世纪七十年代初Richardson和Suinn对数学焦虑进行了开创性研究后，数学焦虑在国外一直作为心理学研究的一个热点问题而备受关注。相对而言，我国关于学生数学焦虑的研究较少，尤其是针对小学生的研究更少。本文借助对杭州两所小学的部分小学生数学焦虑调查结果，尝试对小学生数学焦虑状况展开研究。
一、调查过程
在分析吴明隆等人（2000）编制的《小学生数学焦虑量表》基础之上，结合《修订数学量表》（R-MARS）中文修订版，自编《小学生数学焦虑问卷》，包括学科焦虑、环境焦虑、考试焦虑、课堂焦虑四个维度。问卷采用Likert5点法进行记分，共32题，满分160分，得分越高，表明数学焦虑程度越高。问卷整体内部一致性信度（Cronbach's 系数）为0.95，信度很好。
2015年下半年教育实习期间，笔者选取杭州2所小学：城区A小学及城郊B小学。共调查了三、六年级共316名学生。其中，男生169人，女生147人，两所学校被调查人数相当。问卷回收316份，回收率100%。除去错填、漏填问卷13份，有效问卷303份，有效率95.88%。有效问卷中，A小学153人，B小学150人。
二、调查结果分析
本研究运用SPSS19.0及Excel软件对问卷调查结果进行统计处理，从中提取有价值信息，相关研究结果如下。
（一）数学焦虑的总体情况及其特点
1.小学生数学焦虑的总体情况
统计发现，小学生数学焦虑的总得分最低为32分，最高为143分，总分平均值为62分。由于问卷四个维度所含题目的项数都不同，不可直接进行分数比较，故将各维度总得分的平均值除以其相应的题数，得到每题平均得分。结果表明：总体每题的平均得分为1.93分，大部分题目的平均得分在2分及以下，说明小学生数学焦虑的总体水平较低。（见表1）
2.不同学校学生的数学焦虑状况
由单样本t检验结果（t=-6.74，p
这可能是不同学校学生数学学习兴趣的差异造成的。城区小学除配有较强的师资力量外，其“课堂教学更注重对学生数学能力的培养，在数学教育过程中组织形式多样的数学兴趣活动，充分调动学生的学习积极性和主动性，激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生创造性地解决问题”。因而，城区学校的学生更把数学学习看作是一件有趣和快乐的活动，他们喜欢上数学课、参加课余数学活动，对数学充满热情，因而其焦虑水平也越低。
3.不同年级学生的数学焦虑状况
有效问卷中，共有三年级163人，六年级140人。由单样本t检验结果（t=-2.82，p
三年级处于小学数学学习第一学段，此时学生的身心发育尚不完全，认知发展处于具体运算阶段，此时的数学课程内容也相对直观和简单，因此该阶段的学生较为单纯、活泼，对数学学习充满好奇。而六年级的数学课程内容更加抽象，对学生数学思维的要求更高，因此学生的挫败感也逐渐增多，这直接导致了他们学习信心和探究动机的下降。加上父母对其成绩方面的压力，学生对数学学习的负面情绪开始增加，产生畏惧、不安、厌烦等消极情绪。
4.不同性别学生的数学焦虑状况
有效问卷中，共有男生163人，女生140人。女生的平均得分为63.59分，男生为60.00分，可见女生数学焦虑的总体水平要高于男生。且在学科焦虑、环境焦虑、考试焦虑、课堂焦虑这四个维度上，女生的平均得分均高于男生。进一步由单样本t检验结果（t=-1.27，p>0.05）可知，男、女生的数学焦虑水平无显著差异。（见表4）
（二）自我效能感对数学焦虑的影响
统计发现：不同自我效能水平的学生，其数学焦虑水平差异显著；自我效能感高的学生，其数学焦虑水平显著低于自我效能感中等的学生，也显著低于自我效能感低的学生；自我效能感中等的学生，其数学焦虑水平显著低于自我效能感低的学生。具体结果见表5、表6、表7。
造成这一现象的原因可能是自我效能感越高的学生对数学学习越有信心，更乐于迎接新的数学挑战，因而其数学焦虑水平也就较低；相反，自我效能感越低的学生，他们对数学学习的自信度也往往越低，更易对数学学习产生担忧、惧怕、恐慌的心理，因而其数学焦虑水平也就相对更高。
三、降低小学生数学焦虑的方法
（一）改进考试评价机制，帮助学生正确认识考试
数学考试成绩只是衡量学生数学学习水平的标准之一，但绝非唯一标准。过分在意考试成绩，非但不利于考试的正常发挥，还可能降低学生的学习兴趣。因此，学校应改进考试评价机制，适度减少考试排名，并引导家长正确对待孩子的成绩。此外，家校双方还应共同努力，帮助学生认清考试目的，纠正学生对成绩的错误认识，也可以教给学生一些积极有效的自我情绪调节方法，让他们以正确的心态积极面对考试。
（二）正确定位数学学习，制订合理目标
首先，不论是老师、学生还是家长，都要对数学成绩有一个辩证的认识。数学并不是小学阶段唯一重要的学科，数学成绩好固然好，但条条道路通罗马，在别的学科上有所长，孩子将来也能成才。其次，数学是指导人类生活的一门学科，家校双方应更加关注孩子数学学习的长远发展，培养其数学学习能力，并帮助孩子制订合理的差异化目标。
（三）营造轻松愉悦的课堂氛围，减轻学生课堂压力
教师在课堂上要优化数学教学模式，组织形式多样的数学兴趣活动，培养学生的质疑能力及合作交流能力，并结合学生提出的问题引出新课内容，鼓励学生创造性地解决问题，优化作业布置，提高学生数学学习效率。在课余时间，学校可以开展多种多样的数学趣味活动，如算24点比赛、数学故事讲演、趣味数学闯关活动等。
（四）针对不同学段学生数学学习特点，采取适当教育措施
对第一学段学生，内容要增加趣味性，并严格遵循小学低段数学学习规律进行教学。此外，学校要引导家长适度关心孩子的学业，在初期帮助孩子养成良好的学习习惯，缓解孩子的学习压力。对第二学段学生，教师要重视知识间的相互联系，帮助学生在头脑中形成知识网络体系，引导学生体会“数学美”，激发其内在学习动机，同时营造良好的班级学习氛围，大力开展合作学习，指导学生合理安排作息，注意劳逸结合，提高学生学习效率。
参考文献：
[1] 王秀玲.小学生数学学习焦虑与数学能力的相关研究[J].浙江师范大学学报，2002，（3）.
[2] 陈英和.数学焦虑研究的认知取向[J].心理科学，2002，（6）.
人们对天才的形成普遍持两种态度，一种是先天论，认为促使天才形成的原因主要是其大脑生理构造与众不同，一种是后天论，这种观点认为天才是通过后天教育培养形成的。天才的形成到底是依靠先天因素还是后天环境因素，科学界至今没有确定的答案。我们不排除先天因素对天才形成的影响，毕竟人与人的大脑结构是有差异的，这些差异很可能在不同程度上影响着人们的思维和行为。然而，探究天才形成的后天因素能更好地帮助人们自觉培养天才，也更有实践意义。因此，本文以学科天才生的形成为切入口，尝试跟大家探讨影响学科天才生形成的因素。
学科天才生的特点是一到学习某学科知识、解决某学科问题或完成某学科作业时，就完全下意识地、不同程度地兴奋起来，呈现出积极情绪，而且能达到一种主动自觉、不知疲倦、不怕困难的积极学习状态。
由此定义不难看出，学科天才生的心理结构有其特点，在这里我们将重心放在影响这些特征形成的后天经历和教育基础上。本文通过实例，分析学科天才生的心理结构并给学科后进生提供一些建议，以此为家长和教师提供参考。
一、对一名学科天才生心理结构的分析
（一）基本信息
小航（化名），女，高三理科生，性格开朗，做事认真，其数学成绩尤其优秀，经常排在班级第一。从小学到高中，小航在数学学科上的表现都非常突出。其一直对数学学习保持着积极的态度，课上能专心听课，积极思考，有时吃饭或回家的路上也常常在思考教师提出的问题，想出答案后便兴奋不已。回到家首先做数学家庭作业，做作业时情绪愉快，思路清晰，在看到问题时，相应的知识立马就会浮现在脑海中，经过认真思考后很快就会想出答案。遇到不会的问题会积极思考，查阅资料，反复尝试头脑中的假设，直到做出来为止，实在不会的就等第二天问老师和同学。小航说，自己有个习惯，把不懂的题弄会后，她会在大脑中把正确的步骤反复思考几遍，直到记住为止，然后再把不会做的题重新做一遍。有时候也会找一些类似的题型来做做。她说，学习数学让她很快乐。根据上文学科天才生的特点，我们可以将小航视为一名数学学科天才生。下面我们重点分析其心理结构。
（二）影响学科天才形成的因素――心理结构
我们首先应用斯坦福-比奈国际标准智商测试对小航进行了智力测验，其测量结果为103，属于一般人的智力范围（90～109）。此结果进一步促使我们研究影响小航成为学科天才生的后天心理结构因素。我们从情绪、认知、行为三方面入手分析其心理结构。结果可以总结为促使小航成为学科天才生的分别是积极的学习情绪，丰富而牢固的知识基础以及持之以恒的良好学习行为习惯。下面我们针对这三方面做详细分析。
1.积极情绪对学科天才形成的影响
人们在评估影响学生学习状态的因素时往往会忽略情绪这一因素，其实积极的情绪状态对于学科天才生的形成是必不可少的。这也可以解释，为什么有些家长在了解了基础知识对孩子学习的重要性后让孩子参加各种补习效果甚微。因为他们没有考虑到孩子对这一学科的厌烦情绪，这种厌烦情绪使得这些学生在学习该学科时很痛苦，常常伴随走神、疲倦、记忆力差、思维迟滞等等问题。在这种状态下，学生很难将知识记牢并积极思考。与之相反的是，小航课上能专心听课，积极思考，甚至有时吃饭时或回家的路上也常常在思考教师提出的问题，想出答案后便兴奋不已。做作业时情绪也非常愉快，总之，她在学习数学的时候情绪总是积极的。正是这种积极的情绪，促使小航能积极思考各种数学问题和概念并且能主动自觉、不知疲倦地去学习数学，从而得到好成绩。
然而小航并非从出生起就对数学有这么强烈的兴趣，她对数学的兴趣源于其童年的一段经历。据了解，小航在上学前一直跟爷爷奶奶住在一起，爷爷非常喜欢这个小孙女，经常给她出一些简单的数学问题，起初小航对这些数学问题并不在意，后来偶然一次答对了一道题后得到了爷爷的夸赞，随后爷爷给小航买了很多她喜欢的零食。从那时起每当小航答对问题，爷爷都会对其进行一些奖励，有时候是赞美，有时候是一些小零食，甚至在院子里安装了秋千并承诺每当小航完成数学任务爷爷都会陪她打秋千。渐渐的，小航开始期待这些数学问题，并总是积极的去思考，从那时起小航渐渐对数学产生兴趣。实际上最初小航对数学的兴趣是由于奖励激发的积极情绪与数学问题情境建立了条件性情绪反应。条件性情绪反应跟条件反射类似，即一到某种条件下便会产生某种情绪，进而由情绪推动产生一系列行为。这种条件性情绪往往是经过不断强化累积而成的，用S-E-R来表征小航的条件性情绪反应，其中S表示引发某种情绪的条件，E表示在这种条件刺激下产生的情绪，R表示伴随情绪而来的一系列反应，如图1所示。
在小航接下来的校园学习生活中，其早期跟数学建立起的积极条件性情绪反应对其后来成为数学天才生起了极大的促进作用。
2.知识对学科天才形成的影响
关键词：知识体系；教学教程；分类复习
小学数学毕业班的总复习是建立在数学知识完成的基础上，对知识进行的一种总结，具有一定的归纳性和系统性，是一个温习的过程，同时能够掌握更多的知识。这样，在很大程度上提高了学生解决问题和运用问题的能力。
一、教师和学生要对小学时期的全部数学知识体系进行整体性的认识和掌握
任何事情的成败都要做到知己知彼，数学教学也是如此。教师要对小学时期的数学知识进行系统化的归纳，形成高效的数学知识结构，发掘知识之间的必然关系，找到知识中的关键点，形成立体性思维。在进行具体复习的时候，要保证一定的规律性，循序渐进。这样，教师才能在教学过程中游刃有余，学生也才能较为迅速地融入复习中，掌握复习的节奏。因此，任何新知识的获得，都是建立在原有知识的基础上，只有重视规律，组织学生进行有效的复习，才能达到温故知新的目的，使学生对知识的掌握更加深刻和透彻。
二、制订科学、合理的复习计划，形成完整的复习教学教程
在具体的教学实践中，经验丰富的教师在坚持科学复习体系的前提下，教学效果会得到巨大提升。相反，如果对复习不进行合理的组织，只是简单、机械地进行练习，效果往往不佳，这都是复习计划不科学造成的后果。只有提前做好复习计划，才能保障复习的顺利进行，避免知识点的疏忽和遗漏。在进行计划制订的时候，教师要立足小学阶段，确保复习顺序具有统筹性，由简单到复杂，循序进行，同时，充分考虑所在班级学生的实际情况，重点突出，难点准确，使得复习过程在时间上更加合理。对于难度大、很难掌握的知识，要尽量多安排复习的时间；要根据不同学习水平的学生，制订不同的复习计划，保证复习具有一定的层次性，彰显针对性。另外，要在计划的前提下，形成全面的复习教程，制订复习的目标、涉及的复习题目以及练习题，这样可以充实课堂内容，使课堂内容更加丰富，避免枯燥性，达到对时间的充分和有效利用。
三、帮助学生形成有效的系统思维
1.分类整理基础知识，保证基础扎实
鉴于小学阶段学生思维分散性和不集中性，很难自行进行系统的整理，很多知识在大脑中处于十分混杂的状态。在进行复习时，教师要抓好基础，实现对知识的分类整理，巩固知识，强化对知识的理解。例如，对于数学概念来讲，它是小学数学学习的基础，但是，往往因为它的抽象，使得理解起来有一定的难度，因此，在复习的时候，要安排合理的时间，逐一进行梳理，采取分类的方式，实现对其的巩固和记忆。一旦对概念进行了系统的复习，对其理解会更加深刻，为其他知识的学习打下坚实基础。同时，对基础知识的复习的时间无需太长，只要理清方向，巩固基础即可，在以后的复习中再进行细化。
2.进行系统的分类复习
在对基础知识进行整理后，学生应做到心中有数，接下来要进行分类复习，也就是，按照学习内容的不同，进行逐一复习。主要涉及：有关数的客观认识和运算、代数的相关知识、空间与图像等几个部分。简言之，分类复习就是分块复习，而后进行块与块的有效结合，保证知识体系的整体性和内心关联。
3.重视对易出错知识的认识
小学生的认知水平有限，对很多相似的问题很难分清实质，因
此，教师要对学生容易出现错误的问题、频率较高的问题进行总结和收集，在总复习阶段进行反复练习和提醒，让学生能够进行正确的分析和更正。
4.对知识进行综合性的复习
学习数学的目的就是将其更加科学、准确地应用到现实生活中，形成数学思维，并用学到的数学知识解决生活中的问题，体会数学的价值。但是，对于实际问题的解决，需要对数学知识进行全面综合。鉴于小学生思维的发散性，对知识整体运用能力有限，因此，要强化综合性，抓住典型，进行集中训练，使学生对数学题型更加了解和熟悉，加快理解和解题的速度，提升综合运用数学的能力。
综上所述，教学虽有章法可循，但不是固定不变的。教师要面向学生，以书本知识为指导，对教材知识进行全面了解，掌握知识结构体系的特点，结合学生自身的实际情况，保证复习的系统性、针对性和全面性，提升学生数学学习的能力，使得总复习取得更加明显的效果。
参考文献：
[1]林小霞.小学数学毕业班总复习用“三抓”[J].小学生：教学实践，2012（4）：44.
【关 键 词】 数学教学；分数；单位“1”
新课标指出：“有效的数学学习活动是不能单纯地依赖模仿与记忆的，因为动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式”。在分数单位“1”的教学中，很多教师会让学生在重点句中找“是”“占”“比”和“相当于”等这些具有标识性的词，在它们的后面，或者在“的”字的前面找单位“1”，并且让学生当公式来记，结果学生解题时频频出错，教学产生了负迁移。我认为在分数的解决问题教学中突出单位“1”，要更新理念，大胆尝试，从以下几个方面入手：
一、从分数意义中突出单位“1”
单位“1”与分数的意义紧密相连，首先可以从分数的意义来分析，抓基本概念，找根本，从深刻领会意义入手。“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。”在分数概念的教学中又明确指出：“单位1，可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。”关键要看是把谁平均分，谁就是单位“1”。如“有吨苹果，运走了其中的，运走了多少吨？”，这里就是把吨苹果平均分成了3份，运走占其中的一份。把吨苹果平均分，所以“吨苹果”是单位“1”。
二、在比较数量中突出单位“1”
首先，在部分和总数的数量比较中突出单位“1”。在同一整体中，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。如我国人口约占世界人口的，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。其次，从原数量与现数量的比较中突出单位“1”。如水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。像这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？其实我们只要看原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”。水结成冰，原来的数量就是水，那么水的体积就是单位“1”，冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。
三、补全题中关键句突出单位“1”
在分数解决问题教学中，要确定单位“1”的量，必须要找到题中的分率句进行分析，但是有些分率句并不完整，特别是在“求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”的题型中，经常会出现分率句不完整现象，这时我们就要把分率句补充完整。使其隐含的单位“1”凸现出来。如“建筑工地运来60吨钢材，用去后，还剩多少吨钢材？”练习中，我首先提问：“用去了谁的？”学生很快补充成“用去了60吨钢材的”，接着提问：“是哪两种量进行比较？”，“把谁平均分？”这样，学生就很准确地找到了60吨钢材是单位“1”。在训练过程中，让学生通过扩句，自主探索，充分体验，找到隐含的单位“1”。
四、抓不变量，统一单位“1”
有一些题虽然有“是、比、占、相当于”这样的字眼，但如果以这些字眼后面的量为单位“1”，那么学生解起来就相当困难，在这种情况下，就要找不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。如“六（4）班同学参加课外小组活动，原来美术小组的人数是科技小组人数的，后来又有5名同学从科技小组转入美术小组，这时美术小组人数是科技小组人数的，科技小组和美术小组共有多少人？”分析，在这道题中，科技小组人数和美术小组人数前后都发生了变化，所以就要统一单位“1”，在这道题中有3个量，美术小组人数、科技小组人数、美术小组和科技小组共有的人数，所以抓不变量美术小组和科技小组共有的人数为单位“1”。原来美术小组的人数是美术小组和科技小组共有人数的2÷（2+3）=，现在美术小组的人数是美术小组和科技小组共有人数的3÷（3+2）=，这样抓不变量统一了单位“1”，学生分析、解答起来就容易多了。
五、在对比练习中突出单位“1”
分数应用题中，有好多题型都是非常相似的，如果不注意对比，就很难分辨清楚。如“（1）一批水泥，计划每天用去吨，实际每天比计划多用去吨，实际每天用去多少吨？（2）一批水泥，计划每天用去吨，实际每天比计划多用去，实际每天用去多少吨？”这两道题非常相似，学生难以分辨。为了弄清它们的区别与联系，主要抓住两个关系句“用去吨”和“用去”，让学生分析、比较。通过提问：（1）两道题的已知条件和问题有什么异同？（2）两道题各实际每天比计划多用去多少？（3）一样吗？哪里不一样？以上几个问题，通过提问，学生很快弄清了“用去吨”，是用去了1吨的，而“用去”，是用去了吨的，二者采用的单位“1”不同。
总之，在分数单位“1”教学中，如果学生在解决问题时按照上面介绍的方法去分析、思考，再结合线段图具体问题具体分析，经历知识形成的过程，解题能力一定会有很大的提高，数学课堂一定能焕发出生命的活力。
【参考文献】
[1] 刘玲. 怎样找准单位“1”[J]. 小学生学习指导（高年级版），2014（1）.
关键词：数据收集；科学探究；课型；探讨
近年来，我国大力推进素质教育理念并且了新课程标准。在新的教育理念的背景下，提高学生的科学探究能力成为重要的教学内容。
小学科学是以提高学生探究能力为目的的学科，是为了迎合素质教育理念而开设的新课程。但在小学科学实践教学中并没有取得预期的成绩，促使教师对小学科学的探究课型进行改革和创新。
在这种背景下，以建构知识理论为基础的基于数据收集的科学探究课型成为小学科学课程新的发展方向。基于此，本文在此基于数据收集的科学探究课型进行探讨，以期能够为有关人士提供有益参考。
一、基于数据收集的科学探究课型的理论基础
数据收集是指通过查阅资料、动手实验等方式直接或间接地获得数据的过程。简单地说，数据收集就要让学生改变被动接受信息和数据的传统模式，引导学生通过实践操作来获得知识。
建构知识理论认为学生的知识并不是通过灌输和传授形成的，而是引导学生在实践活动中获得知识和能力，是一种以实践教学活动为核心的教育理念。由此可以看出，基于数据收集的科学探究课型是以建构知识理论作为理论基础的。
二、基于数据收集的科学探究课型的优势
1.能有效地完成基础的教学内容
相比于传统的课型，基于数据收集的科学探究课型能够更有效地引导学生完成基础教学内容。
在小学科学课程教学中，其教学目的是让学生了解简单的科学知识，形成基本的常识，并以此提升学生对科学的好奇心和探索欲。
如上文所述，基于数据收集的科学探究课型是以建构知识理论为理论基础的，也就是改变了传统的小学科学教学模式，让学生摆脱被动的接受知识的命运，而是通过实践活动获得知识。
从哲学观点来看，实践是检验标准的唯一标准。这就表明了这种新的课型能够让学生获得的知识和能力更加深刻，学生的理解也更深，更不容易被遗忘。通过实践活动，学生的好奇心和兴趣也更加浓厚，自然而然就有效地完成了教学内容。
2.能全面提高学生的综合素质
另一方面，基于数据收集的科学探究课型在更有效完成基础教学内容的基础上，更能够全面地提高学生的综合素质。
学生在数据收集的过程中逐步提高了交流能力、团队合作能力、实践操作能力等各个方面的能力，也就是说这个新的课型进一步提高了学生的综合素质，落实了素质教育的理念。
三、基于数据收集的科学探究课型实施策略
1.问题情境的创设艺术
创设问题情境是基于数据收集的科学探究课型的第一个步骤。所谓“好的开端是成功的一半”，这就说明了创设问题情境对于这种课型的重要性。
教师必须明确的是创设问题情境的目的并不是单纯的交代教学背景，更重要的是通过情景的创设来吸引学生的注意力、提高学生的兴趣，以此来保证学生能够主动积极地参与到接下来的教学活动中。
因此，从根本上看，问题情景的创设需要一定的艺术，要能够带有一定的趣味，能够提起学生的兴趣。教师可以创设生活化的情景，通过学生现实生活中的例子来消除教学内容与学生之间的距离，从而引起学生的共鸣，以此提高学生的兴趣。
例如，以五年级上册第二单元《光和影》这一章节为教学内容进行情景创设时，教师可以对学生提问，“大家在晴天站在操场上为什么能够在地上看到一个和自己动作一致的阴影？”
教师的问题一提出，学生立马想到的就是自己的影子，而后会对影子的形成产生足够的兴趣和好奇，带着一份好奇心和兴趣，学生更容易积极地配合接下来的教学活动。
2.合理的教学方法
在创设问题情境的基础上，教师使用合理的教学方式是保证基于数据收集的科学探究课型顺利开展的另一个重要因素。
创设了情境之后，教师就可以将设计好的实验计划告诉学生，例如，让学生进行对比实验，分别在阳光照耀的地方和没有阳光照耀的地方进行记录有没有影子，在不同时间观察影子的不同点等。
此时，教师需要充分考虑的是合理的教学方法，也就是如何引导学生进行更高效率和高质量的实验。教师必须明确的是，学生个体的力量是非常弱小的。作为知识和能力都较为欠缺的小学生，如果要求学生单独的进行实验是非常低效的。
因此，教师可以将学生进行分组，以小组为单位安排实验任务。此时，教师要注意的就是如何进行合理的分组，必须要最大限度地发挥出学生团队的能力。例如，教师可以以日常的观察和学生的基础和能力作为分组的依据，要尽量保证学生小组之间没有矛盾和纠纷，保证学生的基础和能力大致相当，才能够让每一名学生都能够发挥自己的能力，能够在实验活动中锻炼能力并且获得知识。
3.有效的总结
进行了合理的分组后，学生就会按照教师设计的实验计划进行操作，并且收集到相应的数据。
此时，教师可以询问学生：为什么站在操场中会出现阴影？是如何得出的？
学生答：因为有太阳的照耀，通过在太阳照耀下和没有太阳照耀下的实验对比得出的结论。
教师：为什么不同时间中影子的形状会不同？
学生答：是因为不同时间中太阳照射的角度不一样，从而导致透射在地上的影子出现不同的形状。
教师：在数据收集过程中遇到的主要问题是什么？是怎么解决的？
学生答：最难点在于分析影响影子形状的原因，最后是通过查阅一定的资料后才知道不同时间下太阳的角度不同，而影子形成的原因正是因为太阳的照射产生的，角度不同就导致透射的影子出现不同的效果。
在这样的问答中，教师其实已经帮助学生完成了对知识的梳理和总结。在实践教学中发现，学生经常投入数据收集过程中，而从主观上忽视了对知识的总结和梳理，最终变成了无用功，没有达到应有的效果。通过教师的引导，学生容易建构清晰的知识体系，达到基于数据收集的科学探究课型的目的。
总的来说，基于数据收集的科学探究课型是一种以建构知识理论为基础的新课型，教师需要通过创设趣味性的情景吸引学生的兴趣，使用合理的方法进行引导以及有效的总结来保证基于数据收集的科学探究课型的顺利开展。
参考文献：
小学数学教学目标管理实验是广西壮族自治区教育科学“七五”规划重点科研项目《九年义务教育各科教 学目标管理体系设计》中的一个子课题。我部从1988年春季期开始研究并在全区开展实验，取得了可喜的效果 。七年来的实验证明，该课题对大面积提高小学数学教学质量有着明显的作用，是一项具有光明前景的科研课 题。
一、实验的必要性
小学数学是义务教育的主要学科，其教学质量如何，直接关系义务教育的整体质量。1988年秋，我们以教 学大纲和课本内容为依据，对广西部分小学三年级的七万多名学生进行命题测试，总平均分为62.5分。其中， 农村小学平均分54.5分，及格率仅48.2%。
我区小学数学教学质量低下的原因关键在师资。广西小学数学教师队伍中民办、代课教师占相当大的比例 ，新参加工作的年轻教师多，教师队伍也不够稳定，导致教师素质和教学水平普遍偏低。具体表现在对教学大 纲和教材体系理解不深，对教学目标把握不准，在教学中容易造成失误。要提高教学水平，减少失误，必须帮 助他们建立一个课堂教学目标——反馈形成性评价系统，这是大面积提高教学质量的重要条件。
大面积提高教学质量的另一重要条件是按照教学目标对学科教学进行管理。当前小学各学科教学失控现象 严重，小学数学科也不例外。在应试教育思想指导之下，教师为考而教，学生为考而学。试题越编越难，题海 越编越大，学生负担越来越重。要克服这种状况，除观念的改变外，还要在制度上予以保证。要建立一个按教 学目标进行质量管理的系统，把教学目标做为评价的依据，稳定质量的标准，以此解决学科教学的失控现象。 所以，开展教学目标管理实验，探索大面积提高小学数学教学质量的途径，其必要性是显而易见的。
二、实验的目的
教学目标管理的实质是通过管理提高教学质量。
我们的设想是：以小学数学教学大纲为准则，以现行统编教材和九年义务教育新教材为依据，建立以“目 标教学”和“目标管理”为主要内容的教学目标管理体系，对教学过程实施微观管理和宏观控制，逐步建立教 学有目标、管理有方向、命题有依据、评价有标准的教学目标管理机制。充分发挥教学目标的定向、激活、反 馈、调节、评价的作用，调动教师、学生和教学管理人员的积极性，不断增强目标意识，克服教学上和教学管 理上的盲目性和主观随意性，优化教学过程，提高教学效率，以达到大面积提高学科教学质量的目的。
三、实验的步骤
小学数学教学目标管理包含两个内容：目标教学和目标管理。两者既有联系又有区别，前者是后者的基础 和前提。因此，我们把整个实验分两步。第一步是完成小学数学教学目标体系设计（教学目标体系包括教学目 标系列及与之相配套的达标测查系列），组织教师开展目标教学实验；第二步，制定不同类型学校小学数学科 质量达标参考系数，组织教学业务管理人员开展目标管理实验。这两步不能截然分离，它们是整个小数学教学 目标管理实验中互相依存又互相促进的两个方面。在前期应首先抓好第一步即完成小学数学教学目标体系的设 计并组织实验。
四、关于小学数学教学目标体系的设计原则和分类
1.目标体系设计遵循的原则
我们设计和编制的小学数学教学目标体系，着重考虑如下原则：
第一、素质教育的原则。
第二、知识、能力、思想品德的要求相结合的原则。
第三、整体性、层次性和有序性相结合的原则。
第四、行为化的原则。
第五、实用性的原则。
2.小学数学教学目标分类
根据《九年制义务教育小学数学教学大纲》对教学目的的规定并参考美国教育心理学家B.C.布鲁姆的教育 目标分类法，我们从小学生的年龄心理特征来考虑，把小学数学教学目标分为如下三个领域：
一是知识应用领域。包含三个层次：①认识；②理解；③掌握和应用。
二是能力领域。也包含三个层次①计算能力；②初步空间观念；③初步逻辑思维能力。
三是思想品德教育领域。包含两个层次：①态度；②思想品德。在此基础上，对小学数学目标体系中各目 标项的含义进行了明确的界定，以“知识应用领域”各目标项为例，我们是这样界定的：
A（知识应用领域）的含义是：对教学内容的认识、理解、掌握和应用。此领域中的三个层次由低级到高级 ，后者包含前者。
A.1（认识）的含义是：知道提前渗透的一些知识，对学过的名词、术语、符号、概念、性质、法则、公式 、口诀、常用数据、进率、图形、表格等，知道其含义，可以再认和再现，即对这些知识能知道、能分辩、能 记忆并能表述（口头和文字的表述）。
例如，第四册中“认识”公制长度单位，指的是知道长度单位的名称是米、分米、厘米、毫米，并知道这 些名称所代表的大体长度。
A.2（理解）的含义是：指在“认识”的基础上懂得所学知识的进一层含义。如懂得知识的由来、发展、互 相联系及区别，形式的转换等，即不但知其然，而且知其所以然。
例如，第十册“理解”比与除法、分数的关系，指的是在认识了比的概念后，还要进一步懂得比和除法、 分数这些概念之间的互相联系和区别，即懂得比的前项、后项、比值分别“相当于”除法中的被除数、除数、 商或分别“相当于”分数中的分子、分母和分数值，并懂得它们之间的区别是：比表示两个数的关系，除法是 一种运算，分数则是一种数，等等。
A.3（掌握和应用）的含义是：指在“认识”和“理解”知识的基础上的进一步要求，即能够直接运用，或 在新的情境中运用知识，解答简单的实际问题。
例如，练习题：把0.37、0.3、0.287、0.309按从小到大的顺序排列。这一习题的解答，首先有“认识”的 目标，即认识小数的数位、数位顺序及数位间的关系；其次“理解”比较小数大小的方法；然后“应用”这个 方法，去具体比较这四个小数的大小，再依小到大的顺序排列。
五、实验概况
如前所述，我们把小学数学教学目标管理实验分为两个相互关联的次实验：目标教学实验和目标管理实验 ，前期侧重开展目标教学实验。
我们按设计原则及分类方案，编写了小学数学目标教学实验的系列用书，1988年秋期，开始在全区范围内 开展实验。实验过程经历了三个阶段：
1.探索性实验阶段
从88年9月至89年9月，我们用一年时间进行探索性实验。主要任务是完成全区实验点的合理布局，扎实开 展实验，取得经验和积累数据，为下步实验打下基础。
88年秋季，学期我们首先在百色市城镇和农村各选一间学校的六年制三年级进行实验。为了提高实验数据 的可比性，我们指定了对照班。经过一个学期的实验，分别对实验班和对照班实验前后的成绩进行差异显著性 检验。结果表明，实验班成绩提高明显，实验取得了初步成效。
89年春季学期，我们进一步扩展实验范围，学校实验点由2间扩大到55间。不同类型，不同层次的学校各占 一定比例。实验班也由原来的2个扩大到80个，学生近4000人。新扩展的班，实验一个学期，普遍取得满意效果 。如隆林县，从城区小学、中心校和教学点三种层次学校各选一个教学班进行实验。一学期后，实验班考试成 绩与同校对照班相比较，平均分分别高10.5分、11.6分和8.2分，及格率分别高42%，16.5%和36.8%；优秀率分 别高18%、28.9%和5.3%。隆林县是我区典型的贫困地区，获得如此明显的实验效果，说明目标教学是大面积提 高我区小学数学教学质量的好途径。各地从实验点取得的成效中看到了实验的生命力和课题研究的意义，纷纷 要求参加实验。
2.扩大实验阶段
这一阶段从89年9月至91年2月。在六年制三年级定点实验取得成效的基础上，进一步扩大实验已势在必然 。经过三个学期的努力，形成了小学数学目标教学实验在两种年制所有年级全面铺开的态势。与此同时，我们 还采取积极措施扩大实验的规模。至90年秋季学期，开设实验班的学校由上一阶段的55所上升到294所，增加了 4.3倍。
3.总结提高阶段
从91年2月春季学期开始，实验进入总结提高阶段，具体做了如下几项工作：
一是举办了以目标教学为主要特点的广西首届小学数学课堂教学评比观摩活动。把课堂教学目标的制订与 完成列为评分的重要条件。对小学数学目标教学的模式进行了有益的探索和尝试，也是对前两个阶段实验的一 次现场检阅与总结。
二是进行了全区小学数学教学目标管理实验阶段性总结的评比。收到实验单位或个人撰写的实验总结、经 验、论文等85篇，数量之多为过去所少见，说明教学目标实验这一课题已引起人们的兴趣和关注。尤其可喜的 是，许多老师通过目标教学实验，学习和运用了现代教育统计学原理及方法，进行实验数据的分析处理，初步 掌握了科研理论及科学的研究方法，给小学数学教研带来了崭新的气象。
三是召开了区、地两级经验交流会。全区经验交流会共收到实验报告、总结、论文和经验文章82篇，组织 观摩了实验点的目标教学研究课。
我们还积极支持、指导和帮助一些条件较成熟的地、市召开经验交流会，及时总结各地的新鲜经验。几年 来，在地、市级经验交流会上交流的各类有关实验的文章200多篇。对实验老师产生了激励作用。百色地区教研 室黄善词副主任的《小学数学目标教学实验报告》一文，被选为全国中小学数学教学研究会小学专业委员会第 四届年会的交流论文，获得年会好评及奖励，在区内外产生了良好的影响。地、市召开经验交流会，既活跃了 探讨课题的学术气氛，还促进了区、地两级教研部门齐管共抓实验新格局的形成，对全区小学数学教学目标管 理实验是一大推动，
几年来，我们还在有关刊物组织专稿，总结教学目标管理实验的经验，扩大实验的影响。这些在实验中产 生的优秀经验总结和论文，借助刊物和专辑，得到发表的园地，并得到广泛的宣传、介绍，反过来又指导了实 验，促进实验的健康发展。
六、几年来实验的总体效果及现状
六年多来的实验，取得了良好的总体效果。据调查全区13个地、市30个县44间不同层次学校的47个实验班 （其中城镇实验班22个，农村实验班25个），学科成绩较实验前有提高的占100%。其中，成绩有较明显提高的 30个班，占64%。百色镇三小孔惠玲老师的实验班，实验前全班数学成绩平均分为59.5分，实验后上升到91分， 及格率和优秀率也分别由56%和32.4%上升到100%和88.1%。田阳县头塘乡中心校蒙凤娇老师的实验班，经过三年 实验，成绩由全乡的倒数第三名跃升为顺数第三名。平均分由实验前的57.5分上升到94.8分。及格率和优秀率 也分别由46.3%和2.4%上升到100%和97%。
几年来的实验证明，教学目标实验是成功的，目标教学确是大面积提高教学质量的一条重要途径。
正由于实验本身的优越性及其显而易见的效果，使该项实验在我区得到了良性的发展，形成了一定的规模 。全区实验班及参加实验的学生人数，由开始时的两个班69人，发展到现在的8000多个班40多万人。
七、目标教学实验对大面积提高小学数学学科教学质量的
功能探讨及体会。
目标教学实验能大面积提高学科教学质量，这已经为几年来的实践所证明。它的功能和作用我们认为主要 体现在三个“有利”：
1.有利于学生学习
(1)目标教学激发了学生学习的兴趣
兴趣是学习活动的自觉动力。目标教学具有激发学生学习兴趣的功能。桂林市中华小学邹桂荣老师进行目 标教学实验后，班上的差生普遍反映：“过去我们最怕上数学课，现在上数学课就象上体育课一样高兴。”该 班89年参加全区目标实验统一命题测试，全班消灭了不及格现象，最低分84分。柳铁五小曾对该校实验班59名 学生进行问卷调查，实验前喜欢数学的33人，占全班人数的56%，实验后，喜欢数学的学生上升到53人，占全班 人数90%。
(2)有利于培养学生的自学能力
忽视学生自学能力的培养是当前小学数学教学中普遍存在的弊端之一。革除这一弊端，目标教学实验大有 用武之地。实验中，老师们的做法一般是在课前先让学生把课本和教学目标预习一遍，大概了解教材内容。老 师再把教学计划告诉学生，让学生再仔细预习章节内容和对应的目标。课堂上，老师围绕教学目标进行教学， 有目的地培养学生的目标意识，使学生养成按照教学目标进行学习的良好习惯。学生自学能力不断提高。南宁 市民主路小学陈谨老师，开展目标实验后，每学期都请假一个月外出参加大专班面授学习。在没有老师代课的 情况下，该班学生凭着已经逐步提高了的自学能力，借助实验用书，自学课本内容，班干按实验用书的要求， 有计划地组织目标测试，并进行集体或个人评估、矫正等等，学习计划从不因老师外出受影响。开展实验两年 来，全班六十名学生，每次考试及格率都是100%，优秀率达93%以上，全班总成绩在年级里保持第一。
(3)有利于减轻学生的学习负担
减轻学生的学习负担是教育界长期以来想解决而至今没有很好解决的一个难点。目标教学实验为解决这个 难点提供了许多成功的例子。梧州地区贺县信都镇中心校五(3)班，实验前的状况是“学生练习册多，留堂作业 多”，学业负担压得学生喘不过气来。开展目标教学实验后，学生借助目标，进行自我学习和自我检测，普遍 感到学习数学比过去愉快和轻松。而且，老师按目标教学的要求改革了教学方法，增大了课堂容量，每节课有 充裕的时间让学生完成课堂作业，改变了过去那种“课内不足课外补，上节不足下节补，校内不足家庭补”的 被动局面。把课外时间重新还给了学生，学生负担减轻了，教学质量却逐年上升。91年升中考试，该班数学成 绩百分之百合格（该镇合格率为71%），学生百分之百考上中学（该镇91年升中率为75%），成绩名列全镇前茅 。
2.有利于老师的教学
(1)有利于老师准确地把握教学大纲的要求和教材内容的重点、难点，克服教学的盲目性和随意性。小学数 学教学大纲对各册的内容虽然都规定了总体要求，但是，教师要把教学任务具体落实到每节课、每个训练层次 中，还得花费相当的时间去钻研教材，了解教材的纵向、横向联系，摸索具体目标。而且，由于水平、业务能 力等因素所限，对教材的理解难免产生片面性和随意性，有碍于教师主导作用的发挥。我们编制的教学目标体 系具体地制定了每一课、每一单元的重点、难点。应教些什么，怎么教，教到什么程度，也分别列出一个个相 对独立的知识点，提出教学应达到的结果。对老师备课、教学很有帮助，也利于老师规范教学要求。即使尚未 老练熟行的老师“现炒现卖”，也不至于偏离大纲的要求。
(2)便于老师掌握学生的学习情况，根据实际情况对教学进行调控，做到及时回授，因材施教。
“反馈——回授”是目标教学的重要特点。我们所编的实验用书分别编有小单元、大单元和期终的达标测 试题，并设计有评估表，要求测试后进行两次评估（学生自我评估和老师评估）和矫正。经过师生双向的反复 评估，师生双方均能及时获得较系统、可靠的反馈信息。既利于学生学会掌握自己的学习，更利于教师了解教 学中存在的问题。使老师能有针对性地采取矫正措施，有效地调控教学活动，因材施教，及时回授。百色市那 毕乡大同小学杨梅老师，在进行分数应用题达标测查时，在评估中发现有一道题目全班40人中只有11人做对。 老师根据这一反馈的信息，分析了学生产生错误的原因，并及时改变教法，进行回授，使学生很快掌握了解题 知识。经用平行题目进行检测，有39位学生很快完成作业，答对率达98%。
(3)有利于改进教学方法，优化课堂教学
目标教学实验不是具体的教学方法的实验，但它为各种教学方法的运用创造了良好的条件。它没有固定的 教学程序，只是给教学者提出比较具体、完善的教学目标及达标的测查系列。至于如何达标、采用何种教法则 是教者的事。“不管白猫黑猫，抓到老鼠就是好猫”，目标教学贯彻的也是这个原则。教师可围绕目标，根据 教学内容的多少、深浅及学生实际等情况，放开手脚，灵活采用各种适宜的教学方法。贺县八步一小高双燕老 师，讲授与旧知识有密切联系的新课题时，主要采用“尝试法”；讲授简单的几何课题，则采用“实际操作法 ”。兴安县护城乡福在学校季秀玲老师，讲授第九册“三角形、平行四边形和梯形”这一概念较多的单元时， 主要采用“直观教学”及“讲解法”；讲授“小数和四则混合运算及应用题”这一单元内容时，主要采用“尝 试法”；讲授“小数乘法”和“小数除法”等有关培养计算能力的内容时，则采用“讲练法”，等等。总之， 目标教学实验为老师根据不同情况使用各种教学方法提供了广阔的空间，为老师主导作用的发挥创造了良好的 条件。因此，这是一项促进教学方法改革，发挥老师潜能，优化课堂教学的实验。
还须提上一笔的是，我区一些学校在引进全国著名小学数学教育专家邱学华“尝试教学法”实验或全国特 级老师马蕊兰教材实验的同时，与小学数学目标教学实验结合起来，进行双重实验，也取得了可喜的成绩。右 江矿务局三小的陆军团老师，同时开展尝试教学法与目标教学实验，所带的91、92届毕业班实验一个学期后， 及格率分别由实验前的52%和45%上升到90%和97.7%。这说明，目标教学实验对其他流派的教材、教学方法与手 段，还具有兼容与促进的作用。
(4)特别有利于农村学校老师提高教学质量
我区小学中，农村学校特别是村小和教学点，占了很大的比例。由于师资、生源、设备等各种条件的限制 ，这些学校教学质量普遍低下，各项教改实验很难开展。即使开展也难以取得成效。但目标教学实验很容易被 这类学校所接受，并深受欢迎。农村老师把这项实验视为“提高边远山区小学教学质量的有效途径”和“复式 教学的良师益友”。究其原因，正如老师们所说，这项实验无须特别条件，只须一本实验用书，按实验方法随 时可以开展，方便实用，而且教学质量在短期内就能见效，“吹糠见米”。隆林县那城小学，地处偏僻山村， 该校实验班老师戴兴国对此深有体会。他说，目标教学实验的开展使他如虎添翼，在教学中通过对照教学目标 钻研教材，能很快吃透内容，根据农村学生基础差的特点，强化教学过程，帮助学生突破学习中的薄弱环节， 学科质量稳步提高所教班级，实验前平均分34.4分，及格率25.8%。实验后第一学期平均分上升到57.4分，第二 学期上升到66分。第一学期及格率上升到52.6%，第二学期上升到68.7%。第一学期优秀率上升到5.3%，第二学 期上升到31.25%。年评时，该班的数学成绩居全镇同年级第一，高于镇中心校。凌云县云相小学教学点瑶族老 师韦正安所教的复式班，23个学生分三个年级，由韦老师包班，要上几个年级几个科目的课。实验前各年级各 科成绩都排在同类班级的后面。90年秋开展目标教学实验后，成绩跃居并列学校同类班级之前。该县民师高小 班每年在全县范围招收四年级新生，云相小学历年无人被录取，91年该校实验班两名瑶族学生分别以总分177分 和169分的好成绩考上民师高小班。
3.有利于学科的教学质量管理，大面积提高教学质量
1．知识与技能目标
（1）知道原子的结构；
（2）了解相对原子质量，并会查相对原子质量.
2．过程与方法目标
（1）充分利用教材提供的图、表等资料，借助模型，多媒体等教学手段，化抽象为直观，初步学会运用类比、想象、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工；
（2）通过讨论与交流，启发学生的思维，逐步养成良好的学习习惯和学习方法.
3．情感价值目标
（1）了解几位对原子结构的发现作出突出贡献的科学家；
（2）了解我国科学家张青莲在相对原子质量的测量作出了突出贡献；
（3）培养学生勇于创新、勇于探索的精神，知道科学探究是永无止境的.
〖=D(〗二、教学重点〖=〗
原子的结构、相对原子质量.
〖=D(〗三、教学难点〖=〗
原子的构成、相对质量概念的形成.
〖=D(〗四、教学过程〖=〗
复习引入：第二单元中学习了分子、原子，知道它们是构成物质的微粒.回忆分子、原子的概念.
生：分子是保持物质化学性质的最小粒子，原子是化学变化中的最小粒子.
师：原子是化学变化中的最小粒子，那去掉化学变化这个前提，原子是最小的粒子吗？它还能不能再分呢?今天让我们进入第四单元“物质构成的奥秘”，学习有关原子的知识.
投影：物质构成的奥秘：课题1 原子的构成.
活动1：原子结构的发现经过了一个比较长的过程，每位同学手中都有一张原子结构的发现历程，请同学们按照自己的想象把每个阶段的原子结构画在旁边.（见学案）
师：（总结、投影）卢瑟福α粒子散射实验现象：大部分α粒子通过原子，少数α粒子方向发生偏转，还有极少数α粒子被打回去.
我们现在学习的原子结构就跟玻尔和查德威克完善的差不多.现在还有一种电子云说法，到高中以后会学到.
提问：从原子结构发现的历程，同学们有什么感受？
师：（总结）科学的不断发展，离不开科学家的创新和勇于探索的精神，希望我们在座的各位也带着这样的精神投入到以后的生活、学习中，也真切地希望若干年后，你们当中也出现诺贝尔奖获得者.
活动2：（1）借助教材第70页图4-1，完成图示；
（2）根据第70页表4-1，得出原子内各粒子、原子的带电情况，以及原子质量的分布情况.
活动3：用总结出的结论，解释卢瑟福实验出现的现象.
生：大部分α粒子通过原子，是因为原子核很小；少数α粒子发生偏转，是因为原子核带正电；极少数α粒子被打回去，是因为原子核很小但质量较大.
投影：原子的构成（略）.
师：根据原子结构的特点，思考以下问题.
（1）原子核所带的正电荷从何而来？
（2）原子核所带的正电荷数与质子数有什么关系？
（3）原子核所带的正电荷数与电子数有什么关系？
投影：在原子中，核电荷数=质子数=电子数=原子序.
活动4：了解了原子的构成，我们看几种常见原子的构成，表4-2 ，从表中可以得出哪些信息？
生：……
师：（总结、投影）不同种类的原子，质子数不同.
过渡：前面学习了分子、原子的特点之一，很小，肉眼看不到、普通显微镜看不到，打个比方：用一个原子与乒乓球比较，相当于用一个乒乓球与地球比.所以原子很小.
一个氢原子的质量为1.67×10-27kg，一个氧原子的质量为2.657×10-26kg，这么小的数据，使用起来不方便，所以引进了一个新的概念——相对原子质量.
投影：相对原子质量（略）.
（学生计算氢、氧原子、质子和中子的相对质量）
师：原子的大部分质量集中在原子核上，而一个质子和中子的相对质量为1，所以相对原子质量除了定义式外，在数值上约等于质子数加中子数.
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