那么如何快速有效地解决此类问题呢？下面结合近几年的高考题谈一谈此类问题的常用解决方法。
一、利用函数的性质解决
要注意挖掘所给函数解析式本身的隐含条件，即函数性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、正负性、极值点等，同时对于单调性不好识别的函数有时还要注意导数的应用。
例1，2013新课标（1）文第9题：函数f（x）=（1-cosx）sinx在-π，π的图像大致为（ ）
解析：首先因为f（-x）=-f（x）可知函数为奇函数，排除B。
其次只考虑x∈0，π的情形即可，又当x∈0，π时，f（x）≥0，于是排除A。
选项C，D的差别是单调区间或极值点位置不同，所以可以利用导数研究。
又因为f'（x）=sin■x-cos■x+cosx=-2cos■x+cosx+1，
由f'（x）=0得cosx=-■或cosx=1即x=■或x=0即为函数的极值点，故选C。
本例利用了函数的奇偶性、值域、极值（利用导数）等性质。
例2，2013 福建文5：函数f（x）=ln（x■+1）的图象大致是（ ）
【解析】根据函数解析式可知函数的定义域为R，故排除B选项
依题意得f（-x）=ln（x■+1）=f（x），即函数f（x）为偶函数，
即函数f（x）的图像关于y轴对称，故排除C；
又函数的值域为点0，+∞，排除D.故选A.
本例通过利用函数的定义域、值域、奇偶性轻松解决。
二、利用特殊点和极限思想解决
求解已知函数解析式判断函数图像的题目的另一有效手段是利用特殊值进行判断，即在已知函数的图像上选取特殊点，判断选项中的图像是否过这些点，若不满足则排除；注意特殊值的选定，一要典型，能定性说明问题；二要简单，便于推理运算。
当然有时利用函数的变化趋势也可以进行选项的排除与筛选。
例3，2011山东：函数y=■-2sinx的图象大致是（ ）.
解析：首先因为f（-x）=-f（x）可知函数为奇函数，排除A。
因为f（2π）=π，排除B。
在x+∞时，函数值选项分别趋于正无穷，排除D，故选C。
本例通过利用函数的奇偶性，特殊值，极限思想轻松解决。
三、利用图像变换解决
例4，2012湖北6：已知定义在区间0，2上的函数y=f（x）的图像如图所示，
则y=-f（2-x）的图像为（ ）
答案B。解析：f（x）与-f（2-x）的图像的变换关系是
f（x）关于y轴对称f（-x）向右平移2个单位长度，
f（2-x）关于x轴对称-f（2-x）。
当然此题也可用特殊值法解决：当x=0时，y=-f（2）=-1；排除A，D。
当x=1时，y=-f（1）=-1排除C，故选B。
本例利用了函数图像的变换或特殊值。
字）第 号
（承包商）：______________________
鉴于贵方与__________________________（以下简称“业主”）就__________________________项目于_______年_______月_______日签订编号为_____________________的《建设工程施工合同》（以下简称主合同），应业主的申请，我方愿就业主履行主合同约定的工程款支付义务以保证的方式向贵方提供如下担保：
一、保证的范围及保证金额
我方的保证范围是主合同约定的工程款。
本保函所称主合同约定的工程款是指主合同约定的除工程质量保修金以外的合同价款。
我方保证的金额是主合同约定的工程款的_______%，数额最高不超过人民币______________ 元（大写：______________）。
二、保证的方式及保证期间
我方保证的方式为：连带责任保证。
我方保证的期间为： 自本合同生效之日起至主合同约定的工程款支付之日后_______日内。
贵方与业主协议变更工程款支付日期的，经我方书面同意后，保证期间按照变更后的支付日期做相应调整。
三、承担保证责任的形式
我方承担保证责任的形式是代为支付。业主未按主合同约定向贵方支付工程款的，由我方在保证金额内代为支付。
四、代偿的安排
贵方要求我方承担保证责任的，应向我方发出书面索赔通知及业主未支付主合同约定工程款的证明材料。索赔通知应写明要求索赔的金额，支付款项应到达的帐号。
在出现贵方与业主因工程质量发生争议，业主拒绝向贵方支付工程款的情形时，贵方要求我方履行保证责任代为支付的，还需提供项目总监理工程师、监理单位或符合相应条件要求的工程质量检测机构出具的质量说明材料。
我方收到贵方的书面索赔通知及相应证明材料后，在_______工作日内进行核定后按照本保函的承诺承担保证责任。
五、保证责任的解除
1．在本保函承诺的保证期间内，贵方未书面向我方主张保证责任的，自保证期间届满次日起，我方保证责任解除。
2．业主按主合同约定履行了工程款的全部支付义务的，自本保函承诺的保证期间届满次日起，我方保证责任解除。
3．我方按照本保函向贵方履行保证责任所支付金额达到本保函金额时，自我方向贵方支付（支付款项从我方帐户划出）之日起，保证责任即解除。
4．按照法律法规的规定或出现应解除我方保证责任的其它情形的，我方在本保函项下的保证责任亦解除。
我方解除保证责任后，贵方应自我方保证责任解除之日起_______个工作日内，将本保函原件返还我方。
六、免责条款
1．因贵方违约致使业主不能履行义务的，我方不承担保证责任。
2．依照法律法规的规定或贵方与业主的另行约定，免除业主部分或全部义务的，我方亦免除其相应的保证责任。
3．贵方与业主协议变更主合同的，如加重业主责任致使我方保证责任加重的，需征得我方书面同意，否则我方不再承担因此而加重部分的保证责任。
4．因不可抗力造成业主不能履行义务的，我方不承担保证责任。
七、争议的解决
因本保函发生的纠纷，由贵我双方协商解决，协商不成的，通过诉讼程序解决，诉讼管辖地法院为______________法院。
八、保函的生效
本保函自我方法定代表人（或其授权人）签字或加盖公章并交付贵方之日起生效。
本条所称交付是指：____________________________
保证人：___________________________
鉴于贵方与_________（以下简称总承包商）就_________项目于_________年_________月_________日签订编号为_________的《分包合同》（以下简称主合同），应总承包商的申请，我方愿就总承包商履行主合同约定的工程款支付义务以保证的方式向贵方提供如下担保：
一、保证的范围及保证金额
我方的保证范围是主合同约定的总承包商应向贵方支付的工程款。
我方保证的金额是主合同约定工程款的_________％，数额最高不超过人民币_________元（大写：_________）。
本保函所称工程款是指_________。
二、保证的方式及保证期间
我方保证的方式为：连带责任保证。
我方保证的期间为：自本合同生效之日起至主合同约定的工程款支付之日后_________日内。
贵方与总承包商协议变更工程款支付日期的，经我方书面同意后，保证期间按照变更后的支付日期做相应调整。
三、承担保证责任的形式
我方承担保证责任的形式是代为支付。总承包商未按主合同约定向贵方支付工程款的，由我方在保证金额内代为支付。
四、代偿的安排
贵方要求我方承担保证责任的，应向我方发出书面索赔通知及总承包商未支付主合同约定的工程款的证明材料。索赔通知应写明要求索赔的金额，支付款项应到达的帐号。
在出现贵方与总承包商因工程质量发生争议，总承包商拒绝向贵方支付工程款的情形时，贵方要求我方履行保证责任代为支付的，还需提供项目总监理工程师、监理单位或符合相应条件要求的工程质量检测机构出具的质量说明材料。
我方收到贵方的书面索赔通知及相应证明材料后，在_________工作日内进行核定后按照本保函的承诺承担保证责任。
五、保证责任的解除
1．在本保函承诺的保证期间内，贵方未书面向我方主张保证责任的，自保证期间届满次日起，我方保证责任解除。
2．总承包商按主合同约定履行了工程款支付义务的，自本保函承诺的保证期间届满次日起，我方保证责任解除。
3．我方按照本保函向贵方履行保证责任所支付金额达到本保函金额时，自我方向贵方支付（支付款项从我方帐户划出）之日起，保证责任即解除。
4．按照法律法规的规定或出现应解除我方保证责任的其它情形的，我方在本保函项下的保证责任亦解除。
我方解除保证责任后，贵方应自我方保证责任解除之日起_________个工作日内，将本保函原件返还我方。
六、免责条款
1．因贵方违约致使总承包商不能履行义务的，我方不承担保证责任。
2．依照法律法规的规定或贵方与总承包商的另行约定，免除总承包商部分或全部义务的，我方亦免除其相应的保证责任。
3．贵方与总承包商协议变更主合同的，如加重总承包商债务致使我方保证责任增加的，需征得我方书面同意，否则我方不再承担因此而加重部分的保证责任。
4．因不可抗力造成总承包商不能履行义务的，我方不承担保证责任。
七、争议的解决
因本保函发生的纠纷，由贵我双方协商解决，协商不成的，通过诉讼程序解决，诉讼管辖地法院为_________法院。
八、保函的生效
本保函自我方法定代表人（或其授权人）签字或加盖公章并交付贵方之日起生效。
本条所称交付是指：_________。
保证人（盖章）：_________
一、 转动
例1 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针转动，其初始位置为P0（■，-■），角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）
解析 此题是质点在圆周上运动，衍生出函数图象. 基本解题思路是求出函数解析式，去找对应图象，或者是取特殊状态（即特殊值）检验等.
解法一：排除法. 取点t=0时，d=■，排除A、D. 又当点P刚从t=0开始运动时，d是关于t的减函数，所以排除B. 故选C.
解法二：构建关系式法. x轴的非负半轴到OP的角θ=t-■，由三角函数的定义可知yp=2sin（t-■），所以d=|2sin（t-■）|. 故选C.
二、 滑动
例2 如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上滑动，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N. 设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
解析 此题是立体几何图形中动点在定直线上滑动，衍生出函数图象，求解思路同例1.
当P位于BD1中点O时，y=f（x）取最大值，所以A、C选项显然不对. 但对于B、D选项该如何区分呢？
如右图所示，点P在BD1上滑动至点O时，点M、N同时随之在BE、BF上滑动，又据题意可知∠NBP为定值，且MNBD1，则有
■=tan∠NBP，即y=2xtan∠NBP，
则y是x的线性函数. 故选B.
三、 浮动
例3 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S′（t）的图象大致为（ ）
解析 此题设置图形浮动的情景，给人耳目一新的感觉，而且考查问题的视觉独特，立意新颖. 本题考查函数与导函数图象、导数的实际意义等知识，重点考查的是数学探究能力和应用能力.
据题意可知S（t）为增函数，其导函数y=S′（t）为正，排除B. 最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C. 选项A、D中图象的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，则选A.
四、 旋转
例4 将函数y=■-2（x∈［0，6］）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C. 若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则α的最大值为 .
解析 此题设计函数图象的转动，在很大程度上是考查直觉思维，也有一定的综合性.
由y=■-2得（x-3）2+（y+2）2=13，（x∈［0，6］，y≥0），它的图象是以（3，-2）为圆心，■为半径的一段圆弧. 设过原点且与曲线C的初始位置相切的直线为y=kx，当θ=0时，k=-■=■，记此时直线的倾斜角为β，则tanβ=■.
当切线与y轴重合时，曲线上的点满足函数的定义，即是一个函数的图象，若继续逆时针旋转，曲线不再是一个函数的图象，则旋转角的最大值为α=■-β.
tanα=tan（■-β）=cotβ=■， α=arctan■.
故所求α的最大值为arctan■.
五、 滚动
例5 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动. 设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为 ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 .
解析 此题设置图形滚动情景，周期容易想到，但第二问有一定难度. 在求解时，不妨做个纸片模型，具体滚动一下，比凭空想象的思考效果要好得多.
不难想象，从某一个顶点（比如A）落在x轴上的时候开始计算，到下一次A点落在x轴上，这个过程中四个顶点依次落在了x轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4.
下面考察P点的运动轨迹，不妨考察正方形向右滚动. P点从x轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动■个圆，该圆半径为1；然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90°；然后以C为圆心，再旋转90°，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：
因此不难算出这块区域的面积为π+1.
六、 平移
例6 设P=｛f（x）=log2（x+a）+ba=-■，0，■，1； b=-1，0，1｝是函数的集合，Q=｛（x，y）x=-■，0，■，1； y=-1，0，1｝是平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
解析 此题表面上没有运动变化，但实质是函数图象的平移问题，但较之平常的函数图象平移等变化，内容要深刻得多. 当然，若逐个点去检验也可得出正确结论.
Q中共有12个点，如图.
当a=0，b=0时，函数为y=log2x，其图象显然过点（1，0），（■，-1）. 以此为基本函数，进行平移变换. 比如向上平移1个单位，得到函数的图象过点（■，0），（1，1）. 此时a=0，b=1，是P中函数.
若将y=log2x的图象向左平移■个单位，所得图象过点（0，-1），（■，0）；再将此图象向上平移1个单位，所得图象过点（0，0），（■，1）. 其相应函数仍在P中.
一、担保与反担保
债权人要消除资金的经济顾虑，往往以担保方式保障其债权实现，即按照法律规定的形式设定担保。同理，第三人为债务人向债权人提供担保时，为了保证自己追偿权的实现，也可以要求债务人提供反担保。担保人可以是债务人和第三人；反担保人也可以是债务人和其他人，担保和反担保的形式可以是《担保法》规定的各种形式。担保和反担保制度目前是一种比较成熟的法律制度。在实际工作中，千万不要忘记了反担保。
根据目前法律规定，担保有5种形式：即保证、抵押、质押、留置和定金。
二、保函
保函是担保人应申请人的请求，为受益人出具的，在一定条件下、一定期限内，保证支付一定金额的书面付款承诺。按照英国商法的定义，保函是指一种担保方式，是附属的或者辅的合约。保函与担保有以下重要区别：
第一，保函是以第三人的信用来保证合同当事人双方的行为；而担保既可以是第三人的信用形式，也可以是合同第三人自身的信用行为。
第二，保函的业务范围要比担保的业务范围窄，担保业务中既包括保函业务，也可以包括其他诸如票据的保付、信用证的保兑等。
第三，保函在法律上是要式的；担保则可以书面也可以是口头形式。
保函有从属性保函和独立性保函。
在笔者看来，从属性保函与我国担保法中的保证相类似。从属性保函是指从属于基础交易合同的保证，是基础交易合同项下的附属性合同。只有在申请人违约的情况下适用。这与当下市场上的担保公司采用的保证担保形式类似。我们国内现在推行的建设工程支付保函也属于这一类。独立性保函即“见索即付保函”，即只要受益人索赔，担保人的付款义务是绝对的。这在涉外经济贸易和融资活动中运用的极为普遍，一般担保人是银行。此项业务国内银行也有开展，我们在诉讼、非诉讼业务中，完全可以要求对方以出具保函的形式向我方提供信用担保。先丑总比后丑好，只有那些能把债权安全把握好的律师才能得到当事人的肯定和欢迎。
三、付款的节点化、阶段化
付款的节点化、阶段化是辩证唯物主义质量互变规律和合同法三大抗辩权理论的综合运用。这种情况实务中常见于建筑工程领域工程款的支付和银行的阶段性贷款。在支付工程款的合同中，一般都考虑按工程进度支付的问题。如垫资至+-0，随后是每层或若干层付款百分之几，直至结顶，验收后付至95%，其余待保修期满后付清等。一般是这个样子。这种付款方式就是阶段性、节点性支付。同时，建筑方也按进度履行了相应的建设内容，对双方都有好处。因此讲，这是合同法同时履行抗辩权、先履行抗辩权、不安抗辩权的经验实践效果。看似简单却蕴含着深刻的哲理和法理，在实践中有着广泛的应用，是一种既简单又实用的好方法。笔者在审查银行贷款8000万元及最高额抵押5000万元的合同中，就运用阶段性放款、收款的方法，有效地化解了金融风险。其他的大宗交易合同，如果能够划分节点阶段的就划分，对双方都有利，实际上是对双方的保护。这对有效避免大额难以挽回违约事件的发生是最有效的方法。这也正是我们律师所起的作用。
四、资金监管
当相对方缺乏提供担保的能力又缺乏其他保障方法时，资金监管不失为一济良方。笔者曾一起几百人团购商品房的非诉案例，开发商是需要在拿到地后去抵押贷款的。这个案子显然让开发商去为团购人的几千万元提供担保是根本不可能的。这时，笔者在选择分阶段付款的基础上，采取双方共同选择一家监管银行，委托该银行监管资金的做法。团购资金只有在双方共同签字确认的情况下，才可动用，即只可使用于工程开发建设、材料设备购买方面。最后工程开发得以正常进行。双方心态都很平稳，合作得也很愉快。
五、保留所有权
合同法第133条规定，标的物的所有权自标的物交付时起转移，但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这就是保留所有权交易的条款。甲乙双方一项交易，乙方未付清款项之前，约定标的物所有权归甲方，由乙方保管持有标的物。在乙方到期不付款的情况下，甲方可以考虑做出多种选择：以违约、侵权，侵占罪或者诈骗罪追究刑事责任。这样对防范风险、保护债权安全是大有裨益的。
六、保险
在经济活动中，通常考虑的是以钱易货、以货易货交易中可能发生的“场外风险”，往往忽视了对标的物自身的风险。保险正是解决这一问题的药方。比如，在二手房按揭贷款中，因二手房未办理房屋安全保险，在交易未结束前，出现房屋灭失的情况，就会使银行蒙受损失。在海商事活动中表现得更为明显，船舶、货物是一定要入险的，否则，就有可能出现血本无归的情况。可见，在日常经济交往中，不应仅考虑当事人双方的信用风险，还应当考虑重要标的物自身的安全风险。这对我们服务好客户、保护好债权安全是十分重要的。
七、解除权
解除权也是合同法规定的一项十分重要的债的救济制度。当三大抗辩权均无法奏效时，就只有解除双方的合同，并依法依约追究违约责任损失。在工作实践中，解除权往往多发生于严重违约的情形，如建设工程中的停工超过一定天数仍不予支付相应价款的，就可以解除合同。需要注意的是，一定把握好法律规定的程序，注意证据的固定和收集。
八、诉讼保全
当抗辩权、解除权行使后，双方仍不能就合作事宜协商一致的，就容易引发诉讼。此时对资金、债权保障手段往往采用诉讼保全的方法。即申请人民法院对债务人的财产采取查封、扣押、冻结等保全方法，待判决确定后再申请人民法院强制执行。实践中，如果财产保全得好，诉讼就成功了大半，常常对促成问题的顺利及时解决作用重大。在维护当事人债权安全方面，这一招是该出手时一定要出手的。稍有懈怠，就会贻误战机，案子就很有可能进入持久战和执行难。
除了以上所述，还有代位权和撤销权、抗辩权共十种方法。
例1 对实数a和b，定义运算“？塥”：a？塥b=a，a—b≤1，b，a—b>1.设函数 f（x）=（x2—2）？塥（x—x2），x∈R .若函数 y= f（x）—c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
A.（—∞，—2]∪（—1，■）
B.（—∞，—2]∪（—1，—■）
C.（—1，■）∪（■，+∞）
D.（—1，—■）∪[■，+∞）
难度系数 0.60
解答过程 由题设有f（x）=x2—2，—1≤x≤■，x—x2，x■.
画出已知函数的图像，函数图像的4个端点分别为A（—1，—1），D（■，■），B（—1，—2），C（■，—■），如图1所示.从图1中我们可以看出，当直线y=c穿过点C与点A之间时，直线y=c与图像有且只有两个公共点，同时，当直线y=c穿过点B及其下方时，直线y=c与图像有且只有两个公共点.所以，实数c的取值范围是（—∞，—2]∪（—1，—■）.选B.
小结 本题主要考查函数的图像和性质，考查对新定义的理解和应用能力.解答本题的关键是将方程f（x）—c=0转化为 y= f（x）与 y=c两个函数图像的交点问题，这样既体现函数与方程之间的紧密联系，又凸显函数图像在研究函数问题中的重要性以及含有参数和变量分离的思想.该问题的解答过程分为三步：新定义解读，将原问题转化为分段函数问题；将方程问题转化为函数问题；图像表征问题并解答.解答本题可涉及函数与方程、转化与化归、数形结合等思想方法.
变式1 已知函数f（x）=x2—2，—1≤x≤■，x—x2，x■，若函数y= f（x）—c只有一个零点，则实数c的范围是 .
解 画出函数y= f（x）的图像，如图2所示.由图2可知，函数图像的4个端点分别为A（—1，—1），D（■，■），B（—1，—2），C（■，—■）.从图2中我们可以看出，直线y=c穿过点C（■，—■）到D（■，■）之间的部分，直线y=c与图像有且只有一个公共点，即c∈[—■，■].
变式2 已知函数 f（x）=loga x+x—b（a>0，且a≠1），当2
解 （解法1）如图3所示，在同一坐标系内，作函数y=loga x和y = b—x的图像，观察它们的交点位置.因为21时，y=loga x的图像夹在y=log2 x和y=log3 x的图像之间；因为3
（解法2）由零点存在性定理可知 f（n）0，即loga nb—1—n.由上可知0≤loga n
将n=1，2，3代入上述式子，有：当n=1时，不满足第2个不等式；当n=3时，不满足第1个不等式.故只有n=2成立.故n=2.
变式心得 高考考查函数的零点通常有三种题型，即求零点、求零点的个数、求零点的范围.常见的解法是构造函数，利用数形结合进行求解，这对函数图像变换的要求较高.
变换技巧二：由某一知识点出发，不断进行深化，挖掘出各种可能的变式
例2 设m>1，在约束条件y≥x，y≤mx，x+y≤1下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围是
A.（1，■+1） B.（■+1，+∞）
C.（1，3） D.（3，+∞）
难度系数 0.60
解答过程 （解法1）画出可行域，可知目标函数z=x+my在点（■，■）取得最大值.由■+■1，解得1
（解法2）利用特值排除法解答.令m=2，得z的最大值为■，故排除选项B、D.令m=■+1，得z的最大值为2，故排除选项C.选A.
变式 已知x，y满足y≥x，y≤2x，x+y≤1，则■的最大值为 .
解 由题意可知可行区域为一个三角形区域，三个顶点分别为A（0，0），B（■，■），C（■，■）.由于■=■=1+■，令k=■，其几何含义为过定点（—1，1）的直线经过可行域ABC的斜率，其取值范围是—1=■≤k≤■=—■，所以■=1+■≤1+（—■）=■.故■的最大值为■.
变式心得 就某一知识点，对结论不断地进行深化变式，尽可能地与其他知识点相结合，从而让知识点的掌握一步到位.
1、老单位解除劳动合同，把解除证明拿到，调档用。
2、新单位出调档函或者接收函，一定写明已在此工作，需要转移人事档案或户口，写清楚转移地址。如果单位没有人事权，需要去单位依托的人事局把接收函盖章子，需要携带单位接收函和合同，有的还需要介绍信。
3、如果单位有人事权的话带调档函和解除劳动合同证明就可以去老单位提档了。
［摘要］ 目的 分析腹腔镜胆囊切除术判别函数的判别符合率和错判率，从而验证判别函数。方法 应用由我院和第二军医大学卫生统计教研室共同研制的腹腔镜胆囊切除术判别函数软件，回顾性分析4所医院879例良性胆囊疾病行腹腔镜胆囊切除术的手术结果和经判别函数判别的手术方法概率，计算出判别函数对胆囊切除术方法选择的判别符合率和错判率。结果 判别函数所显示的手术方法概率与LC手术结果相符合的825例，符合率93.86%。不符合54例，错判率6.14%。结论 腹腔镜胆囊切除术判别函数对良性胆囊疾病的手术方法选择腹腔镜胆囊切除术或开腹胆囊切除术具有较高的临床应用价值，可以降低腹腔镜胆囊切除术的中转开腹率。但是判别函数对少部分病例的判别由于各种原因存在判别缺陷，以致发生错误的判别。采用个体化判别，是纠正判别缺陷的方法。
［关键词］ 腹腔镜胆囊切除术；判别函数；临床验证
Multi-center clinic research in estimative function of laparoscopic cholecystectomy
［Abstract］ Objective To evaluate the estimative function of laparoscopic cholecystectomy(LC).Methods We retrospective reviewed 879 cases which had done LC in 4 hospitals，and analyzed the specifity and with the software made by the statistic department of the Second Military Medical University and our hospital.Results 825 cases were correspond with the function(93.86%)，54 cases were unconformable(6.14%).Conclusion We concluded that the differential function of LC is worthy of the surgical management in benign gallbladder diseases.We could take inpidual analysis to avoid the defect of function.
［Key words］ laparoscopic cholecystectomy;estimative function;clinic research
我院曾经对良性胆囊疾病的腹腔镜胆囊切除术（laparoscopic cholecystectomy，LC）研究了手术方法的选择，求得LC的判别函数［1］，并与第二军医大学卫生统计教研室共同研制成腹腔镜胆囊切除术判别函数应用软件。本研究将对4所医院879例LC病例进行判别函数的回顾性验证。
1 资料与方法
1.1 一般资料 应用判别函数软件回顾性验证在2002年10月～2004年12月所施行的LC病例879例，其中上海曙光医院381例、上海长征医院221例、我院196例、上海普陀医院81例。年龄12～89岁，中位年龄50岁，男257例，女622例。
1.2 方法 应用LC判别函数软件，将879例LC病例的每例7个变量值，依次为胆绞痛发生次数、B超示胆囊颈部结石有或无、肝功能中丙氨酸氨基转移酶（ALT）值、B超示胆总管直径（mm）值、合并症
存在与否、B超示胆囊内透声情况（好、欠、差）、B超示胆囊长和宽的乘积（mm2）值一一输入计算机，判别函数软件立即在电脑屏上提示该病人选择LC和传统的开腹胆囊切除术（open cholecystectomy，OC）的概率，概率大的病例为理论上所选择的手术方法。将每一例计算所得理论上的手术方法概率与施行LC后的中转OC与否的结果进行比较分析，验证判别函数对LC手术病例的判别符合率。
2 结果
判别函数验证结果发生54例手术方法的判别概率与LC结果不符合，属于错判。其中43例经判别函数判别显示选择高概率的LC方法，而LC的结果却中转改行OC方法，11例经判别函数判别显示高概率的OC方法，而LC结果未中转改行OC方法。其余825例判别概率符合LC结果，其判别符合率为93.86%。各医院病例样本判别概率与LC结果比较，见表1。
表1 判别函数判别概率与LC手术结果的比较
3 讨论
LC病例术前正确选择，对提高手术成功率、减少手术风险和降低中转开腹率十分重要。至今对LC的适应证仍有不同认识，有学者报道在LC中转开腹手术原因中，Calot三角区粘连、胆囊周围粘连所致的解剖困难是主要原因［2～4］。降低LC中转开腹率，减少LC手术并发症，提高LC手术成功率，是腹腔镜手术医师努力探索的问题。腹腔镜胆囊切除术判别函数对LC手术指征采取了量化标准判别，是一种新颖的思路。
3.1 腹腔镜胆囊切除术判别函数的临床应用价值 腹腔镜胆囊切除术判别函数经过回顾性多中心临床验证，其判别符合率：曙光医院92.65%、长征医院95.93%、奉贤医院93.37%、普陀医院95.06%，平均符合率93.86%。因此，LC判别函数对良性胆囊疾病的手术方法是选择LC还是OC方法具有较高的临床应用价值，利于LC的手术指征合理掌握，减少LC的盲目性，从而降低LC中转开腹率。
3.2 腹腔镜胆囊切除术判别函数错判分析 经过多中心临床验证，发生错误判别54例，平均错判率为6.14%（54/879）。其中判别函数显示高概率的LC方法，而LC结果中转改行OC方法共43例，中转改行OC方法的原因为：(1)Calot三角冰冻样粘连，腔镜下难以解剖出胆囊管共17例。(2)各种胆囊病变难以完成LC的共16例。其中胆囊慢性炎症所致，与周围组织广泛紧密粘连7例、胆囊萎缩5例、胆囊坏疽2例、胆囊十二指肠瘘和意外胆囊癌各1例。(3)胆囊管病变难以完成LC的共6例。其中胆囊管短（
表2 判别函数显示概率的OC方法而LC结果未中转改行OC方法的判别情况
3.3 腹腔镜胆囊切除术判别函数存在判别缺陷 从判别函数对54例的错误判别分析来看，判别函数存在一些判别缺陷。表现在判别函数对Calot三角区的冰冻样粘连、反复发作的慢性胆囊炎所致的紧密粘连、胆囊萎缩或坏疽、胆囊管短（
［参考文献］
1 于进玲，陆孝道，顾建萍，等.腹腔镜胆囊切除术的判别函数研究.肝胆胰外科杂志，2003，15（1）：38-41.
2 刘国礼.我国腹腔镜外科的现状—156820例腹腔镜手术综合报告.中华普通外科杂志，2001，16（9）：562-564.
数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适用，下面分别介绍几种常见的方法。
一.直接法
从题设条件出发，运用有关概念、性质、公理、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择，这种方法称为直接法。
例1（2011年•河南高考）设直线 过双曲线 的一个焦点，且与 的一条对称轴垂直， 与 交于A、B两点， 为 的实轴长的2倍，则 的离心率为（ ）
（A） （B） （C）2（D）3
解：设双曲线C的方程为 ，直线 过焦点 ，且垂直于 轴，交曲线C与点 （如右图）
则有
由题意知
故选（B）
小结：从上面试题解答看，它和解答题的思路、程序方法是一致的，不同之处在于解选择题不需要书写过程，这就给我们创造灵活解答选择题的空间，即在推理严谨、计算准确的前提下，可以简练解题的步骤，简化计算，再就是在考查问题的已知条件和选择项的前提下，洞察问题的实质，找寻到最佳的解题方法，这样才会使问题得真正的简洁、准确、迅速。
二.排除法
从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，对于错误的选项，逐一排除，从而获得正确的结论，这种方法称为排除法。排除法常常应用于条件多，先根据一些已知条件，在选择项中找出与其相矛盾的选项，予以排除，然后再根据另一些已知条件，在余下的选项中，再找出与其矛盾的选项，再予以排除，直到得出正确的选项为止。
例2（2011年•河南高考）下列函数中，即是偶函数又在 单调递增的函数是（）
（A） （B） （C） （D）
解： 是奇正数， 排除
在 上是减正数，排除C
当 时函数 是减函数，因此排除D。
综上所述，因此应选（B）
小结：排除法一般是适用于不易用直接法求解的问题。排除法的主要特点就是能较快的限制选择的范围，从而目标更明确，更能节省时间，避免了小题大做，小题做错。
三.特例法
用特殊值代替题设的普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断，常用的特例法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
例3（2011年•河南高考）已知 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题。
其中的真命题是：
（A） （B） （C） （D）
解：由题意知，设 , 则可得出
而 的夹角
这样符合上述条件的只有 和 这两个命题，故选（A）
小结：以上问题中都含有字母,且具有一般性.解此类问题时要注意以下两点:⑴所选取的特殊值或特殊函数一定要简单,且符合题设条件.⑵有时因问题需要或选取特殊数值或特殊函数不当可能会出现两个或两个以上的选择项都正确,这时应根据问题的题设再恰当地选取一个特殊值或特殊函数进行检验,以达到正确选项的目的.能恰当地运用特例法解答选择题既省时又准确.
四.图解法
图解法是依据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法。通过“以形助数”或“以数解形”，达到使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
例4（2011年•河南高考）由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为（）
（A） （B）4（C） （D）6
解：作出函数 图像和函数 的图像，且这两个图像相交于 ，如下图所示。
所求图形的面积 就，转化为 的面积。
故选（C）
小结：用数形结合法解题，图示鲜明直观，形象一目了然，从而便于判定选项，因此用其来解某些问题能起到事半功倍的效果。
五．代入法
代入法是将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断，也就是说将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。
例5．函数 ，其中 ，如果 ，则 （）
（A） （B） （C） （D）
解：可以从运算较小的项逐一代入检验。
当
当
应选（D）
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