一、什么是分层教学
分层教学是指一种适应学生个别差异的课堂教学策略.即在共同的教育目标下，根据学生个体的差异，提出不同的要求，采用不同的教学方法，使每个学生的学习潜能在教师的培养下都能得到充分的发展.也就是说，教师根据学生的实际情况把全班学生分成不同层次的几组,再根据分组情况在班级教学中制定相应的分层次的教学目标,同时教学过程层次化,作业布置层次化,效果评价层次化.通过教学使每个层次的学生都能达到相应的目标,且使优生、中等生、后进生都有“东西”可吃,并逐渐使低层次的学生向高层次接近,以提高全体学生的全面素质的一种教学方法.这里的分层，非局限于对学生静态学习状态的划分，而是蕴含着如上述诠释的发展生成过程.
二、课堂尝试分层教学的实施
1.对学生进行分组
要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢.在教学中可参照学生的平时成绩，采取自愿和教师及家长意见相结合的原则，将学生分为A、B、C三个学习小组，如金牌组，银牌组，铜牌组.这样学生无论在哪一个组都有学习目标.同时一定时间后要根据学生的学习情况及本人要求进行适当调整.
2．创设优良的教学环境与氛围
尝试分层教学的实施，重要的是要优化师生关系.优化师生关系的关键是教师必须具有为人师表、民主教学的作风，及时了解学生的心理，尊重学生的个性.在教学过程中，对于有些很用功，但成绩不甚理想的同学，不要当场批评、挖苦，而是十分尊重他们，帮助寻找解决办法，使之有事半功倍的感觉.有时一时回答不出问题，教师可进行适当提醒，实在回答不出的，也要请他们坐下，寻求其他同学帮助，以免难堪；对肯动脑筋、又立意新颖或构思奇特的学生不能一棍子打倒，必须先肯定他们的某些观点，并有针对性地进行诱导；对“多动症”的学生，教师要利用体育课活动和文体课时，与他们一起玩，尤其对喜爱足球、篮球的学生，在玩的过程中灌输如何利用学过的数学知识进行玩耍，如投篮时，球的路线是抛物线，应怎样掌握力度和弧线在不同地点才能经常投进篮框中，激起学生学习数学的兴趣.教师还要经常主动、真诚地征询学生的意见，或召开部分学生座谈会，如实地指出老师在教学过程中某些环节的不足，同时对学生提出的问题，有问必答，作出承诺，并在行动中有所改进，只要长期坚持民主作风，不断培养师生的融洽感情，就可以进一步优化教与学的环境.
3．分层后对学生的主体要求
A层次：具有较强的自学能力和读书能力，具有勇于探索积极进取的主体精神，具有全面掌握数学知识的能力，具有严谨思维和灵活的头脑.
B层次：能自觉学习和有一定的读书能力，能全面掌握数学知识，能掌握一些常见的数学思想和方法.
C层次：能坚持努力学习，上课用心听讲，能进行一些基本运算，能掌握一些与生产实践紧密相关的教学知识.
4．分层备课
对学生进行分组后，教师在备课时应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来.这样在实际教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学流于形式.哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑到.
5．分层授课
分层教学中一个重要的环节便是对学生实行分层授课.在实际的教学过程中，要控制教学的难度和进度.
【关键词】初中数学；数形结合；教学方式；意义
初中数学教学中主要研究两类对象，即数和形。它们既相互独立，又相互渗透，是一种相互依存的关系，因而数形结合的思想是研究数学问题的一种十分重要的思想。在初中数学教学中，如果教师能够有效运用数形结合的思想来进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而提高教学质量。初中阶段是学生学习基础知识的一个非常重要的阶段，该阶段学生学习的知识及形成的思维能力会对其一生的学习能力造成很大程度的影响，所以初中数学教师一定要不断探索新的教学方法，从而有效培养学生的数学思维能力及学习能力。本文将简单分析初中数学中数形结合教学方式的意义，希望能对有关人士有所帮助。
一、数形结合的概念
数形结合也就是根据相应数学问题的已知条件和结论之间所存在的一种内在联系，不光要分析数量上的关系，还要揭示相应的几何意义，从而将数量关系同几何图形进行巧妙的结合，进而有效利用这种结合，来探求解决相应数学问题的思路，找到解决问题的思考方法。数形结合的思想内容一般表现为以下几个方面：①建立比较恰当的代数模型（一般为方程、函数和不等式模型）；②建立相应的几何模型（或者是函数图像），进而有效解决有关函数和方程的问题；③同函数相关的几何、代数的综合性问题；④利用图像形式呈现相应信息的应用问题。要想使用数形结合的思想来解决相应的数学问题，就必须找到数和形的恰当的契合点。在实际的应用当中，如果单纯的用数来解决问题，就会缺乏相应的直观性，而如果单纯的用形来解决问题，就会缺乏相应的严密性，而将数和形进行有机的结合就能够做到优势互补，从而取得良好的效果。在初中数学教学过程当中，如果教师能够有效运用数形结合的方式进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而培养并提高学生的思维能力，促进学生形成比较好的数学思维能力。
二、培养学生对数学数形结合的兴趣
兴趣是最好的老师，只有让学生对数学知识产生兴趣，才能让学生自主的去了解学习他。有很多数学成绩较差的学生，一般都是觉得数学知识像大道理般抽象难懂，初中知识再生活中一般都很难运用得到，因此，觉得初中数学无用，从而也无法对它产生兴趣。老师在教学中应该认识到学生的这种心理。先让学生了解到数学知识的重要性，然后慢慢培养学生的兴趣。首先，教师应该在课前做好充分的备课工作，把握好教学中的难易程度，45分钟的课堂教学节奏。让课堂教学中形成良好互动，课堂气氛活跃。教师在教学中应当营造一生数学环境，将一些数学知识引入日常生活之中。让学生们认识到其实生活中还是有很多地方可以用到数学知识的。从而让学生慢慢抛开初中数学无用的偏见。其次，教师在课堂教学中应当把握好教学的难度，难度要在学生能够接受的范围内逐步增加，让学生们认识到数学也不是想象中的高山那样高不可攀，从而树立学生们对数学学习的信心。最后，教师应该丰富教学方法和方式。比如教师可以将整个班级分钟几个学习小组，每个学习小组混杂成绩好的和差的，让小组内相互帮助，各小组之间竞争。每个孩子都有争强好胜之心，老师只要调控适当，就可以让学生们的这种心理，应用在数学教学之中。从而引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨，形成一种良性竞争。
三、数形结合教学方式的意义
1.在教学中渗透数形结合思想，有利于学生运用这种思想分析数学问题的意识
每名中学生在平常的生活当中都会拥有一些图形方面的知识，例如温度计和它上面的温度刻度，刻度尺和它上面相应的刻度，每天走过的上学和放学的路线也可以当作是一条直线，教室中每名学生的座位等，积极利用学生的这些认识基础，将学生生活中的数和形相结合的例子转移到教学中来，从而在课堂上渗透相应的数形结合思想，并充分挖掘教材所提供的一些机会，有效把握渗透数形结合思想的契机。例如学习一元一次不等式解集和一次函数的图像，数和数轴，二元一次方程组的解和一次函数图像之间的关系，一对有序实数和平面直角坐标系等等知识的时候，都是进行数形结合思想渗透的良好时机。例题：小亮和母亲晚饭后出去散步，从家走了20分钟之后到达了一个报亭，这个报亭距离他家有900米，母亲马上按照原来的速度回家。小亮看了10分钟的漫画以后，用15分钟回到家里。你可以在线面的平面直角坐标系中表示出二者离家的时间和距离间的关系吗？
初中数学教师必须积极将生活中的实际问题和探索规律相结合，对学生进行多次的数形结合思想渗透，不断强化初中数学中的数形结合的思想，进而使学生逐渐形成在学习数学的时候有效运用数形结合的意识。而且，教师必须教授学生在运用数形结合的时候要特别注意一些原则，例如到底是知形确数还是知数确形，进行规律探索的时候要从特殊到一般，进而归纳并总结出一般性的结论。
2.应用数形结合思想，可以使学生在解决问题的时候更加灵活，不断增强分析及解决问题能力
关键词： 初中数学 合作学习 应用分析
初中数学教学中合作学习的课堂教学方式，主要为学生进行自主性学习，并在一定的模式下将教学实际过程中的众多因素充分应用起来，从而呈现出最佳的教学效果。在初中数学教学过程中，合作学习是非常重要的教与学的方式，其不仅能培养学生的团队合作学习的意识和能力，还能增强学生解决实际问题的能力，从而促进学生素质及能力的综合提高。
一、初中数学教学中合作学习的作用
（一）培养团队合作能力
在初中数学教学中运用合作学习的教学方式，将学生分成几个学习小组，学生之间相互促进和监督，从而构成一个高效的学习团队。合作学习的教学方式在实践过程中取得非常好的成绩，它不仅能培养学生良好的团队合作意识，还能促进合作学习小组之间形成良性竞争。这样的竞争能够极大地激发学生的学习兴趣，从而获得较强的学习能力，并树立较强的竞争意识。在合作学习小组中，学生之间互相鼓励和支持，并将自己的优势和长处充分发挥出来，以饱满的热情和积极的态度面对和处理遇到的难题，并在这个过程中学会团队合作，从而促使学生形生团结互助的拼搏精神。
（二）有利于“因材施教”
合作学习的教学方式能为学生提供更多的课堂讨论的机会和时间，老师也能在学生讨论的过程中，对学生有全面的观察和了解，从而全面掌握学生的学习情况。随着新课改的实施，学生在学习中的主体地位和作用也有一定的发挥。但是要充分发挥这种主体作用，必须对学生有更深入的了解，这样老师才能根据学生学习的实际情况因材施教，从而帮助学生获得更多的数学知识，并达到提高教学效率和质量的目的。
二、初中数学教学中合作学习的应用策略
（一）设计教学情境，提高学习兴趣
学生在学习过程中，学习兴趣既是最好的老师又是强大的动力。在教学实践过程中发现，如学生对某一个数学知识点表现出了兴趣，学生就会在学习过程中表现出极大的主动性和积极性，并投以极大的学习热情，这样学生的学习效率就会变得很高。但是由于初中数学的理论知识大都比较枯燥和乏味，因而学生普遍学习兴趣不高。所以数学老师要将课堂教学与学生的日常生活有效联系起来，即将日常生活中遇到的数学难题引入课堂教学，从而创设真实的教学情境，这样就能吸引学生，并达到提高学习兴趣的目的。
例如：在对“一元二次方程根与系数之间的关系”这一部分的内容时，老师先要根据知识点在黑板上板书几个一元二次方程，接着采用竞赛的模式，老师与学生同时对这些方程进行计算。当学生在计算过程中遇到困难或者疑惑无法求解时，老师就可以根据学生的疑惑提出问题，即：怎样才能快速准确地计算出一元二次方程的根？最后，老师引导学生对问题展开讨论，学生在讨论过程中与其他同学进行合作学习与交流。当小组合作交流结束以后，老师根据学生讨论的情况进行总结和评价，并指出存在的问题，这样学生就能在小组的讨论及老师的指导下解决问题。在这个过程中，学生会表现出浓厚的学习兴趣，从而获得较高的学习效率和质量。
（二）明确定位教师角色
合作学习的教学方式要想实现预期的教学目标，老师就要将自己的角色定位清晰，在课堂教学中找准自己的位置。一般情况下，老师在教学过程中主要起到引导、组织及评价的作用，所以在实施合作学习的教学方式时，老师要留给学生足够的时间，这样学生才能自主进行合作学习。
例如在学习“三角形全等的判断”这一部分的数学知识时，为了激发学生的学习兴趣，老师要将自己的引导与组织作用充分发挥出来，从而带领学生进行小组讨论和思考，并且在学生讨论的过程中，老师要根据讨论的情况及时予以正确的指导，从而帮助学生通过自己的努力和团队的合作解决问题。
（三）明确学习小组任务及目标
由于大部分学生都缺乏较强的自制力，因此导致合作学习不能取得良好的效果。在这样的情况下，老师就要将小组学习的任务明确分配下去，从而让每一位学生都明确自己的任务和目标，这样学生在合作学习的过程中，就能根据自己的任务发挥一定的作用。在分组时，一般每个学习小组人员大致在三五人左右，并且要根据每位学生的个性及学习情况的不同进行合理分组，从而保证学生在小组学习中发挥不同的作用，并获得不同程度的提升。
三、结语
在初中数学教学中运用合作学习的教学方式，不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能调动学生的积极性和主动性，从而使得学生在学习过程中获得较强的学习能力。在课堂教学过程中，学生是学习中的主体，采用合作学习的教学方式，既有利于因材施教，又有利于促进教师与学生之间的交流和沟通，从而建立和谐友好的师生关系，并营造积极和谐的课堂教与学的氛围，使得学生在学习过程中得到全面发展和提高。
参考文献：
教学策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）09B-0031-02
在教学中进行准确的学情分析对提高学生的成绩、培养学生良好的学习习惯有着重要的作用，在初中数学教学中正确分析学生学习数学的品行、兴趣、动机及思维能力等方面对推进教学非常关键。虽然目前很多教师都能意识到学情分析的重要性，但在具体实施教学时仍然存在诸多问题。
一、初中数学学情分析现状
1.分析方法单一
通过样本调查，超过半数的教师通过谈话和提问的方式了解学生的兴趣爱好和知识水平，约有20%的教师通过自身的经验评估本节课学生会遇到的困难，约10%的教师通过现阶段的测验成绩和作业情况进行学情分析和评估，教师进行学情分析的方法比较单一。教学是一个复杂的过程，我们应该综合运用各种方法，如问卷调查、谈话、前测、后测、练习等，准确把握学生的知识能力水平和学习效果。
2.分析内容粗糙
从调查来看，初中数学教师进行学情分析主要围绕以下两点进行：一是分析学生对将要学习的内容有无困难和兴趣，这是对学生学习需要的分析；二是分析学生的学习能力、班级的整体水平等，这是对学生学习准备的分析。如此的学情分析，没有结合具体教学内容和学生个体差异展开，内容粗糙，对教学并无实际指导意义。例如，一位初中教师这样进行学情分析：该班学生数学基础较好，有较强的学习欲望。这是对学生群体的心理和生理模糊特征的分析，并不是对本班学生具体知识水平和能力的分析，这样的学情分析比较空洞抽象，对改进教学帮助不大。
3.分析没有得到合理应用
学情分析应贯穿教学的全过程，但从调查结果来看，很多教师都只是孤立地把学情分析当做备课的环节之一，没有结合教学目标、教学重难点和作业练习来设计适应相应学情的教学环节。例如，在分析“学习需要”时，很多教师在备课环节分析了学生在学习中可能会遇到的困难，却没有针对这些可能性设计帮助学生克服困难的具体措施。又如，在分析“学习准备”时，虽然某些教师已经分析了学生的学习经验，评估了学生的知识水平，但仍然没有在教学过程中有针对性地删减内容。
针对学情分析的现状，笔者认为，要能正确地进行学情分析，提高教学效率，必须明确两个问题。一是分析什么，这就要弄懂几个概念——“已知”“未知”“能知”“怎么知”，“已知”指的是学生的知识经验和与学习内容相关的能力水平；“未知”包含将要学习的知识和已经学习过了但学生没有掌握的知识；“能知”就是指通过教学，学生能掌握什么知识；“怎么知”是如何学习到知识，包括学生的学习习惯和学习方法等。二是学情分析应多种方法结合，除了根据经验判断外，还应该综合运用观察、访谈、抽样问卷调查等方法。
二、基于学情分析的教学策略
1.基于学情分析，确定教学目标
教学目标对教学有方向性的指导作用，它是教学的出发点也是归属点，学情分析是教学目标设定的基础，没有学情分析基础的教学目标是不科学的，科学的教学应通过分析学生的“已知”和“未知”来确定教学目标。例如，笔者在教学人教版七年级上册《正数和负数》这一章节时，先进行学情分析：学生已经学习过整数和分数（包括小数），对数的概念有了一定的了解，但是对生活中数的应用理解不深。针对这一情况，笔者将本节课的教学目标设定为：整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；体验数学发展的一个重要原因是生活生产的需要，激发学生学习数学的兴趣。这一教学目标不但重视问题解决的结果，而且重视问题解决的过程以及学生在问题解决过程中的体验等。
2.基于学情分析，唤起学生学习数学的兴趣
只有当学生对所学内容产生了兴趣，形成了内在的需要和动机时，他才能具有达成目标的主动性，由“要我学”变为“我要学”。如“有趣的七巧板”是一节数学教学活动课，通过本节课可以进一步丰富七年级学生对平面图形中平行、垂直和角的有关内容的认识，培养学生探究问题的能力和独创精神。就学情而言，在学习本课之前，学生已经学习了几何的初步知识——线段、平行、垂直、角的概念，能够借助三角尺、量角器、方格纸等画线段、平行线、垂线、角。本节课的重点并非简单地制作七巧板，而是让学生从七巧板中认识线段的特殊位置关系，从而利用七巧板设计和欣赏图案，发展学生的空间想象能力和审美能力，使好动、好强、好奇的七年级学生对七巧板的操作实验产生浓厚兴趣，从而为整个初中阶段数学的高效教学奠定基础。
3.基于学情分析，培养学生的学习能力
“学习需要”和“学习准备”都是学情分析的重点内容，在上每一节新课之前，都要分析本班学生的整体学习能力和特殊群体的学习能力，并在教学中采取相应的措施。譬如人教版七年级下册第七章《三角形的高、中线与角平分线》所涉及的定理、性质、公式较多，且所任教班级大部分学生平时上课都不够活跃。教学时笔者鼓励较为积极的学生上台讲解，教师退居倾听者和引导者的角色，让学生成为课堂的主角。这就促使上台讲解的同学必须先理清思路，组织语言；台下听讲的同学对这一新颖的方式感到新奇，促使他们认真听讲，积极思考，参与的热情高涨。这一变化不仅激发了讲课学生的积极性，也给听课的学生注入了一支强心剂，引起学生对数学的兴趣，提升课堂教学效果的同时，对于学生培养数学思维和锻炼语言表述能力也大有裨益。
关键词：初中数学；低效；课堂教学
一、初中数学教学中形成“低效”课堂的原因
造成课堂教学“低效”的原因主要有两个方面：第一，教师方面。教学方式一成不变，以灌输式、填鸭式教学为主。针对教授内容也是按部就班，不思进取，缺乏现实指导性。有的教师认为成绩的提高在于做大量的题目，不断在做题、讲题中循环，机械练习，学生并不知解答原因。另外，课堂教学不合理的安排，新课上花费短短10分钟，却把大量时间用于复习等。第二，学生方面。学生好玩，约束力差，好高骛远，自信心不够，理解能力不强，间断性学习等，也是“低效”现象发生的原因。
二、化解初中数学中“低效”的策略分析
初中数学对抽象思维能力要求较高，教学可以情景再现，化解学生困难。如讲解速度与时间关系时，可以以奥运田径为例，说说t与v间的关系。另外，教师要鼓励学生质疑，实时引导。学生是教学主体，但因理解能力差的原因，需要教师在问题分析与解决上适时点拨。发挥学生积极性与主动性与教师在旁边的引导与组织。对疑难处加以点拨。像在讲解抛物线y=x2+3x-2时，求其在顶点不变下的相反开口的函数式，学生在y=-bx2与y=bx2模式下，
容易得出y=-x2+3x-2，简单进行二次项系数正负的改变，这时教师可让学生先行画出二者的抛物线图示，结果发现顶点变动，不符。这时询问应该怎么求解呢？通过有目的性的设问，引导学生向正确函数式进发。教师还应鼓励学生自学，学生要对法则、定理、定义、公式自学掌握，通过自我阅读，完善欠缺部分。像在教授方程组时，以鸡兔同笼为例，要求学生自行寻找答案，回答正确的给予赞扬，回答失败的明示别灰心。教师可为学生罗列提纲，为学生自学做到指引，做到重点掌握、疑点解决、思维发散，步步深入。
另外，现在流行的合作学习也可引用，结合小组讨论，集众之智。
初中数学教学中的“低效”课堂现象的发生有其固有的原因，教师应该积极寻找合理的办法，循序渐进，积极探索问题解决方案。相信在大家努力下，数学课堂教学效果会有较大程度提升。
参考文献：
一、初中数学几何的解题技巧
（一）对常见的题型与解题方法进行归纳总结
初中的几何题中，其实常见的题型并不多，所以这对经常见的几何题型与解题方法进行归纳与总结，是初中几何解题一个很实用的解题技巧。初中几何，证明题是最常见的，而证明题中，又以线段或角的一些关系的证明最为常见。对线段的关系的证明通常包括相等及其和差关系等的证明。在这些中，相等关系的证明是学生应该基本掌握的，对线段相等关系的证明，在思路与方法上常用的包括“三角形全等”、“比例线段”以及“等角对等边”和对中间量的过渡进行选取等思路。在这些方法中，“三角形全等”是最常用的，也是应该掌握的基本解题方法。对线段不等关系则一般常用“线段公理”，而对线段的和差及其他（如倍、分）关系，在解题过程中要注意使用截长、补短等技巧。对常见技巧进行掌握，能有效提高学生的解题效率。
（二）注意添加和使用辅助线
在对初中几何进行解题的过程中，除了要对常用的解题方法与规律进行掌握外，还要对辅助线的添加与使用加以关注。在初中几何题中，当直接解题出现障碍时，添加辅助线是常见的解题技巧，往往会让人产生一种“柳暗花明又一村”的感觉。对常见技巧进行掌握，能有效提高学生的解题效率。下面我们通过一道例题详细进行分析几何证明题的解题方法及技巧：
如图1所示，已知：在ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=DB，AE=BF，求证：DE=DF.
分析：通过上述条件和上图1所示可以得知，ABC是等腰直角三角形，其中∠A=∠B=45°，所以根据定理可以得知，D是AB的中点，然后连接CD，从而可以得知CD=AD，∠DCF=45°，从而可以发现DCF？艿DDAE.
证明：连接CD
由AC=BC，可以得∠A=∠B，又因为∠ACB=90°，AD=DB，所以可以得知CD=BD=AD，∠DCB=∠B=∠A，已知，AE=CF，所以∠A=∠DCB，AD=CD，所以可以得知ADE？艿CDF，所以DE=DF.
说明：在直角三角形中，斜边线上的中线是常作的辅助线，在等腰三角形中，顶角的平分线或者底边上的中线或高，也是常用的辅助线，从图中可以明显地看出来，在等腰直角三角形中，我们应该连接CD，因为CD既是直角三角形斜边上的中线，而且也是等腰三角形顶角平分线、底边上的中线或高。从而可以证明出ADE？艿CDF，进而得出DE=DF。
所以学生要注意对辅助线的添加方法进行总结。如针对等腰三角形的“三线合一”的性质，学生就应该了解到要做的辅助线比较常用的会是中线或顶角的平分线；而对直角三角形来说，要注意斜边上的中线是其常用的辅助线，尤其是斜边上出现中点时；对梯形来说，通过平移一腰或对角线作高的方法把它转化成平行四边形或者三角形是常用的技巧。当然，几何中的常用辅助线很多，学生一定要多加注意，这样，才能对解题能力有所提高。
（三）对特殊条件下的常用辅助线进行总结
另外，在解初中几何题的过程中，还要注意对特殊条件下经常用到的辅助线进行归类和总结，以方便学生更加系统地对相关知识进行掌握。比如“角的平分线”就是在初中几何题中经常会出现的一个条件，这种题在很多情况下都要对其加辅助线才能解决，虽然方法在具体上有很多种，但总起来说，大致有三种（图2、3、4，实线是条件，虚线是辅助线）。
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图2 图3 图4
从图中我们可以看出，图2的辅助线是通过角的平分线的性质定理得出的，图3是对角两边的相等线段进行截取，图4是对有角的一边上的点到其平分线的垂线线段条件下，对垂线段进行延长，使其通过与另一边相交而出现全等三角形。这些都是特殊条件下常用的辅助线。学生对这些进行归纳和总结，会在解题中对该种条件有本质上的认识，同时也对其记忆来说和方便，有利于其解题的速率。
二、如何对学生的思维能力进行培养
（一）教师在教学过程中要重视对教材中逻辑成分的讲解
对学生的思维能力进行培养，首要的是对其逻辑思维能力进行培养。而要更好地培养其逻辑思维能力，主要的途径是在教学中让学生在推理论证过程中对逻辑方面的知识进行应用，以此提高学生的抽象概括、分析综合以及推理证明的能力进行提高。在初中教学中，其实有很多地方都运用了逻辑方面的知识，所以，教师在教学的过程中，一定要结合教学的具体内容，对一些必须掌握的逻辑知识进行通俗的讲授，指导学生在推理和证明中对这些知识加以应用，进而在应用中提高自己的逻辑思维能力。比如解几何性应用题，既要让学生学会分析问题，而且也要将书序知识运用到实际的生活中，比如，图5，在某公路MN和公路PQ在P点交汇，并且两条公路构成的∠QPN=30°，而在点A处有一所学校，并且AP之间的长度为160m，如果一辆噪声较大的汽车行驶时，周围100m以内将会受到影响，那么如果这辆汽车在公路MN上沿着PN方向行驶，问学校是否会受到噪声的影响，已知这辆汽车的行驶速度为18Km/h，那么学校如果受到影响，则受到影响的时间为多少？
解析：通过题目可以得知，此题为圆和直角三角形综合应用题，如果想要判断学校是否受到影响，则只需要进行得出E到到AB距离就能够得出，对于影响的时间为多久，则只需要求出影响路段的长度就能够得出。
解题：在求解的过程中中首先过A点作出ABCD，垂足为B，然后在RtABP中，通过∠QPN=30°，AP=160，则可求出AB=■=80，由此可以得出学校会受到影响。
以A为圆心，然后以100m为半径可以作出圆A交与MN与C、D两点，并且在RtABP中有AC=100，AB=80，则BC=60所以可以得出，CD=2BC=120，并且由已知条件知，18Km/h=5m/s，所以可以得知学校受到的影响时间为24s。通过对身边的一些事情，运用数学方法解决，不仅能够提高学生的理解能力，而且对激发学生学习数学的兴趣也具有重要的作用。
（二）对学生平面几何与立体几何的教学进行加强
科学研究表明，智力与思维能力的发展，不仅与知识的增长有关系，而且还与人的年龄有密不可分的联系。人的思维能力会随着年龄增长而增长，这种增长是基于对世事的理解。而说到最好的思维能力培养时间，实际上是在出生到十七岁左右。所以，在初中阶段一定要好好培养学生的思维能力。平面几何与立体几何涉及的逻辑知识比较多，通过对这两门课程的学习，能够有效增强学生的思维能力。所以，教师一定要加强对平面几何与立体几何的教学，并引导学生积极思考，这样，才能更好地提高学生的思维能力。
三、总结
在数学教学中，几何是一门重要的学科，也是相对比较难的学科，所以我们应该注意降解难度，加强解题思路的分析和学习方法的教学，借用图形来获取解题的思路，这是有利于学生快速地找到正确解决问题的方法和手段；另外，还要尽可能地用几何方法解决实际问题，这可以有效提高学生学习几何的兴趣。
[参 考 文 献]
关键词 初中数学 思想和方法 渗透
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
1数学思想及方法的教学功能
1.1数学思想及方法的内涵
所谓的数学思想就是指现实世界中空间形式和数量的关系反映到人的意识中，经过人的思维活动产生的结果。这是对数学事实和数学本质的认识，是体现了基础学科的基础性内容，也体现了基础学科的总结性内容。数学思想含有传统的数学精髓和现代数学的基本观点。
数学方法就是将数学作为工具，进行科学研究的方法，运用数学语言表达事物的状态、关系以及过程，经过科学的分析、推理与运算，最终形成判断、语言以及解释的方法。
1.2数学思想及方法的教学功能
从心理学的角度来说，在初中数学教学中渗透数学思想和发展，有利于培养学生的思维，增强学生对数学的理解能力。初中生的思维处于形式思维向辩证思维的过渡阶段，数学思想和方法是重要的基础知识，也是将知识转化为能力的桥梁。在数学教学中渗透数学思想和方法，有利于学生更好的理解数学结构，有利于培养学生的思维，增强学生理解数学的能力。
加强数学思想和方法教学，有利于提高师生素质。新课程指标要求教师在教学的过程中，激发学生学习，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在交流和合作中更好地掌握学习数学的知识与技能。这就要求教师在教学的过程中，认识到数学思想和方法的内涵和重要性，改变教学策略和模式，提高个人专业水平，更好的实施教学。教师通过对学生实施数学思想和方法的教学，可以提高学生解决问题的能力，健全数学品质和精神，优化学生的思维品质，建立起科学的数学观念，认识到数学的真正价值，让学生在生活中学会灵活地使用数学知识，解决在现实生活中遇到的各种问题，从而全面地提高学生的综合素质。
2如何在教学中渗透数学思想和方法
2.1教师在教学中增强渗透意识
教师在实施数学教学的过程中，要增强渗透数学思想和方法的意识。在渗透数学思想和方法的过程中，教师要做好教学设计，将数学知识与数学思想、方法有机地结合在一起，有意识的在潜移默化中，启发学生领悟数学中的蕴含的数学思想和方法。在教学的过程中，教师不能生搬硬套、脱离实际。例如教师在为学生讲解《三元一次方程组解法举例》中，在知识与技能上，首先要让学生了解三元一次方程组的定义；其次让学生掌握简单的三元一次方程组的解法；最后再进一步体会消元转化思想。在过程和方法中，经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想；在情感态度与价值观上，培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。让学生完成从旧知识到新知识的过渡。
2.2依据新课标，落实层次教学
在新课程标准中要求教师在教学的过程中，将数学思想和方法划分为三个层次教学，即“了解”、“理解”以及“会运用”。教师在教学的过程中，要按照新课标的要求，实施层次教学。教师在实施数学教学的过程中，不仅要让学生学会使用和领取到数学思想和方法，还要激发学生学习数学思想和方法的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，提高学生在学习中的自主性。学生有了学习积极性以后，就会不断自主学习数学知识，提高自己独立思考问题、分析问题以及解决问题的能力。同时，在教学的过程中，教师还要把握好教学难度，应该实施由易到难、由简单到复杂的教学方式。通过这种教学方式的设计，可以提高学生学习数学的自信心，从而提高学习的兴趣。如果学生刚开始接触到的就是很难的知识，就会挫伤学生学习的信心，不利于教师教学计划的开展和教学效率的提高。
2.3依据方法了解思想
初中生处于学习初级阶段向中级阶段过度的时期，他们的数学知识较为贫乏，抽象思维能力也不高。如果教师在教学中把数学思想和方法作为一门课程来教学，还不具备课程的应用基础。因此，数学教师在实施数学思想和方法教学的过程中，只能将数学知识作为载体，将数学思想和方法渗透到数学知识中。教师在教学的过程中，要把握好渗透数学思想和方法教学的契机，注重对学生讲解数学概念、数学公式、数学定理以及数学法则的提出过程、形成过程以及发展过程，从而让学生在学习的过程中，掌握到解决问题和规律的探究过程，让学生在这些过程的学习中，展开新的思维，从而发展学生的创新意识，提高对新知识的运用能力。
2.4重视知识的发生过程
在数学教学中，知识的发生过程在实质上来说，也就是数学思想和方法的发生过程。因此，数学教师在实施数学教学的过程中，要注重对学生讲解数学概念的形成过程、数学方法的思考过程、数学知识的推导过程、数学问题的发现过程以及数学规律的揭示过程的讲解，在这些过程中，渗透数学思想和方法教学，让学生在学习和思考的过程中，掌握数学思想和方法。
参考文献
关键词：计算机辅助；数学教学；问题分析；有效教学
在初中数学教学中如何有效地运用计算机进行教学，是现今摆在教师面前的首要问题，计算机辅助初中数学教学应该巧用，不能滥用，这样才可以有效地避免计算机辅助初中数学教学的负面影响。
一、侧重课件外表，忽略数学本质
在初中数学教学中，一些教师只是注重课件的外表，却没有对数学本质引起高度的重视，这会在一定程度上干扰学生的观察重点，很难充分体现数学教学的本质要求。由此可见，计算机辅助初中数学教学是需要引起教师的高度重视的，并且采取恰当的方法来进行完善。
二、运用目的不明确，忽视了其负面效果
和以前传统的教学模式相比，计算机辅助初中数学教学可以在一定程度上提高学生学习的积极性，使学生的思维得到有效的启发。但是，一些初中数学教师片面地追求计算机辅助教学，忽视了计算机的负面效果，一些教师在计算机辅助教学中只是简单的文字加图片，在教学过程中，学生回答正确就使用音乐来赞扬，学生答对了就用怪声音来刺激学生，这样不但干扰了学生的思考，还在一定程度上降低了初中数学课堂教学的效率。
三、影响师生情感交流
由于教学的过程是一种师生情感交流的过程，然而在多媒体课堂上，大多内容都是使用计算机来呈现的，这就在一定程度上降低了师生之间的情感交流，使教师忽视了学生的知识吸收。除此之外，利用计算机辅助初中数学教学，会使教师专注于多媒体的放映，却对学生的举止行为没有引起高度重视，其实教师的一个微笑和一个赞扬都会增强学生学习的自信心，由此可见，过分注重计算机辅助教学反而会在一定程度上忽视教师与学生之间的情感交流。
综上所述，计算机辅助初中数学教学可以达到优化教学效果的目的，但是现代信息技术不能够解决教学中所有的问题，作为初中数学教师要适当地运用计算机来辅助初中数学教学，只有这样才可以有效地提高初中数学教学效率。
参考文献：
[1]史显友.初中数学中多媒体使用的几点注意[J].学生之友·初中版：下，2011（5）.
[2]张福亭.浅析计算机辅助数学教学的误区和对策[J].中国校外教育：理论，2008（1）.
【关键词】初中数学 理解性教学 实验
1初中数学理解性教学实验研究分析
1.1初中数学理解性教学实验准备
本次数学理解性教学实验，选择为某中学初中一年级两个班的学生为实验对象。两个班级人数均为42人，其中A班为实验组，B班为对照组。通过先期数学基础能力测试与以往数学考试成绩的综合评定，这两个班级的整体数学成绩与学习能力大致相当，符合数学理解性教学实验的前提条件。实验教学内容选定为，初中一年级数学科目，七年级上册《图形认识》章节中《角》这部分教学内容。课堂教学目标为，通过相应知识的讲解，引导学生准确理解角的概念，掌握平面几何中基础性的图形与符号语言，使学生能够熟练运用学到的《角》的几何知识处理实际问题。本次实验目的在于考察理解性教学模式在初中数学课堂教学中运用的可行性与合理性。
1.2初中数学理解性教学实验课程设计
理解性教学的特点在于课程内容情境设置时，能够更加贴近学生生活实际，变抽象的数学问题为生动形象的学生生活经历，让学生能够通过常见的生活情景进入数学知识的学习与探索。学生生活中与《角》这部分数学知识内容联系较为紧密的是时钟的指针运行。教师可在理解性教学过程中，安排表针运行、重合、相互位置关系等内容的探讨，以此帮助学生更好的理解角的定义与概念，更深层次的理解角的变化与分类，在此过程中引导学生思考时间单位与角度单位等相关内容的等量关系，帮助学生掌握换算技巧。
1.3初中数学理解性教学实验课程评价
针对此次理解性教学实验的实施，在课程结束后，A、B两个班级分别对学生学习的整体情况进行的问卷调查，同时安排随堂测试检验学习效果。其中，问卷调查的主要内容包括，学生对于数学学习的兴趣、对于“角”这部分知识的理解以及学习方法与心得等内容。随堂测试内容则包含，角概念的描述、角类型的划分、时间单位与角度单位换算等内容。上述两项评测结果表明，实验组A班的学生在学习兴趣、知识掌握程度以及角知识相关题目解答水平上有着显著的优势。另外，针对通过与A、B两个班级数学教师的对话了解到，采用理解性教学模式进行初中数学授课，课堂教学活动具有更强的规划性，教学目标任务明确，重点知识突出，在保证学生学习主体地位的前提下，给予了学生更多的自主学习空间，有效激发了学生对于数学知识的探索兴趣。
2初中数学理解性教学中的注意事项
2.1让学生积极参与理解性教学活动
新课标强调学生在教学活动中的主体地位，突出教师对于课堂授课内容学习的积极性与创造性。初中数学教师在进行理解性教学时，应在了解学生整体数学能力与个体学习差异的基础上，尽可能的提高学生在课堂活动中的参与程度，让学生共同思考解决理解性教学过程中遇到的问题，一起探讨，共同分享，协同合作完成实践活动，让学生乐在其中，乐于深入了解掌握数学知识，提升自身的数学能力。以初中二年级数学科目中“一次函数”部分授课为例，对于涉及的函数图象内容，教师采用示范与引导学生进行探究式学习的方法展开理解性教学活动。教师板书出直角坐标系，然后让学生到讲台上任意选取两个点，连接两点形成一次函数图像，让学生针对自己选择的图像解出相应的解析式。这种教学形式，学生直接参与了问题的设置、分析与解答，对于一次函数的理解也更为深刻，之后对于相应问题的处理也会更得心应手。
2.2让学生在理解性学习中分析错误问题
贯穿在初中数学学习中的重要内容是错误与问题的产生和纠错与改正问题，因此在学生出现错误时帮助其认识理解并修正错误问题，同样是理解性教学的重要内容。以初三数学“圆锥的侧面积和全面积”部分内容为例，部分学生在解题计算的过程中常常混淆使用圆锥面积与体积计算公式，错误的在圆锥面积计算中使用体积计算中的“1/3”这个计算因子，最终出现计算结果错误。出现这一问题时，教师要引导学生对错误进行回溯，重新分析自己的解题过程，发现计算公式选择与使用中存在的问题，让学生一步步的发现错误根源，在今后的解题过程中，不再出现此类问题。
2.3提高学生学习中的反思能力
归纳、总结与反思是基本的科学思维与探究习惯，在理解性教学活动中教师应注重学生反思能力的培养。在完成课堂教学活动后，教师应安排组织学生进行学习反思，对学习过程中遇到的问题进行探讨，总结分享问题处理过程中的经验心得，也可以让学生表达自己的学习心态与习惯。让学生在自我反思中，认识自我，提高自我;让学生在共同分享中，取长补短，共同进步。通过理解性教学过程中的反思环节，进一步提高学生对于数学知识的理解与掌握程度，提升学生的数学学习能力，构建更加全面的数学知识框架与问题处理方法体系。使学生养成课后反思的好习惯，从而不断加强自己在数学科目上的学习能力，进而提高对数学的认识和理解。
结语
综上所述，数学来源于生活、融于生活、服务于生活，所以不应当让学生在学习数学的过程中产生距离感和排斥感，它应当是充实而有趣的.但由于当前教育过于注重考试成绩，忽视了教学的实践性发展，教学内容与生活实际产生了较大偏差，所以使得学生对数学产生厌恶感.将数学教学生活化，不仅可以消除学生的数学厌恶感，还可以提高学生的生活问题解决能力。
【参考文献】
[1]张鹤.初中数学理解性教学实验研究[D].江南大学，2013.
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