1.地位和作用
《欧姆定律及其应用》这一节在学生学习了电流表、电压表、滑动变阻器的使用方法及电流与电压、电阻的关系之后才编排的。通过这一节的学习，要求学生初步掌握和运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法，了解运用“控制变量法”研究物理问题的实验方法，为进一步学习电学内容打下一定的基础。
2.教学目标
（1）知识目标
理解掌握欧姆定律及其表达式，能用欧姆定律进行简单计算；根据欧姆定律得出串并联电路中电阻的关系；通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力。
（2）技能目标
学习用“控制变量法”研究问题的方法，培养学生运用欧姆定律解决问题的能力。
（3）情感目标
通过介绍欧姆的生平，培养学生严谨细致的科学态度和探索精神，学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神。通过欧姆定律的运用，帮助学生树立物理知识普遍联系的观点以及科学知识在实际中的价值意识。
3.重点和难点
重点：理解欧姆定律的内容及其表达式和变换式的意义，并且能运用欧姆定律进行简单的电学计算。
难点：运用欧姆定律探究串、并联电路中电阻的关系。
二、说学生
1.学生学情分析
在学习这节之前学生已经了解了电流、电压、电阻的概念，并且还初步学会了电压表、电流表、滑动变阻器的使用，具备了学习欧姆定律基础知识的基本技能。但对电流与电压、电阻之间的联系的认识是肤浅的、不完整的，没有上升到理性认识，需要具体的形象来支持。所以在本节学习中应结合实验法和定量、定性分析法。
2.知识基础
要想学好本节，需要学生应具备的知识有：电流、电压、电阻的概念，电流表、电压表、滑动变阻器使用方法，电流与电压、电阻的关系。
三、说教法
结合学生情况和本节特点本人采取以下几个教法：采用归纳总结法、采用控制变量法、采用定性分析法和定量分析法。
四、说教学过程
1.课题导入（采用复习设置疑问的方式，时间3分钟）
复习：电流是如何形成的？导体的电阻对电流有什么作用？
设疑思考：电压、电阻和电流这三个量之间有什么样的关系呢？通过简单的回顾、分析，使学生很快回忆起这三个量的有关概念，通过猜想使学生对这三个量的关系研究产生了兴趣，达到引入新课的目的。
2.展开探究活动，自主总结结论（时间37分钟）
根据上节探究数据的基础，让学生自主总结出两个结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
为了进一步得出欧姆定律的内容，可采用以下几点做法：各小组在教师指导下，对实验数据进行数学处理，理解数学上“成正比关系”“成反比关系”的意思，从而引入欧姆定律的内容；让学生思考用一个什么样的式子可以将这两个结论所包含的意思表示出来，从而引入欧姆定律的表达式。
3.说明事项
在欧姆定律中有两处用到“这段导体”，其意思是电流、电压、电阻应就同一导体而言，即同一性和同时性。
向学生介绍欧姆的生平，以达成教学目标中的情感目标。学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神，激发学生的学习积极性。
欧姆定律应用之一：通过课本第26页例题和第29页习题2和习题3，让学生自己先试做，然后教师再加以点评和补充，使学生理解掌握欧姆定律表达式及变形式的应用，达成教学目标的知识目标，充分体现了课堂上学生的自主地位。
应用欧姆定律解题时应注意以下几点问题：
（1）同一性
即公式中的U、I，必须针对同一段导体而言，不许张冠李戴。
（2）统一性
即公式中的U、I、R的单位要求统一（都用国际主单位）。
（3）同时性
即公式中的U、I，必须是同一时刻的数值。
（4）规范性
解题时一定要注意解题的规范性（即按照已知、求、解、答四个步骤解题）。
欧姆定律应用之二：探究串并联电路中电阻的关系。
（1）实验分析
在演示实验之前，要鼓励学生进行各种大胆的猜想，当学生的猜想与实验结果相同时，他会在实验中体验到快乐与兴奋，有利于激发学生的学习兴趣。
①演示实验
将两个电阻串联起来，让学生观察灯泡的亮度情况（变暗了），并说出原因（电路中的电流变小了，说明总电阻变大了）。
得出结论：串联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。
②演示实验
将两个电阻并联起来，同样让学生观察灯泡的亮度情况（变亮了），并说出原因（路中的电流变大了，说明总电阻变小了）。
得出结论：并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）定性分析
（提出问题）为什么串联后总电阻会变大？并联后总电阻会变小？
得出结论：电阻串联相当于导体的长度变长了，所以串联电阻的个数越多总电阻就越大；电阻并联相当于导体的横截面积变粗了，所以并联电阻的个数越多总电阻就越小。
（3）定量分析
利用欧姆定律公式以及前面学过的串并联电路中电流和电压的特点推导串并联电路中总电阻的关系得出结论：（1）电阻串联后的总电阻R串=R1+R2+…+Rn；（2）电阻并联后的总电阻=+…+。
4.小结（4分钟）
（1）理解掌握欧姆定律的内容及其表达式
（2）运用欧姆定律解决有关电学的计算题以及探究串、并联电路中电阻的关系
5.布置作业（1分钟）
本节作业的布置主要是针对欧姆定律表达式及其变形公式的运用，并结合前面学习过的串并联电路中电流、电压的特点的一些常见题型加以知识的巩固。
作业：《课堂点睛》17页至18页的习题。
五、说板书设计
欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
欧姆定律的表达式：I
电阻的串联：R串=R1+R2+…+Rn
【关键词】教材分析;科学探究;适当类比;体会与反思
教材分析及课堂教学设计思想
欧姆定律一课时初中物理电学部分的核心知识，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，为了使学生能更好地学习本节内容，我在课堂教学过程中作了如下设计：先从生活实际引出课堂探究课题，然后与学生一起设计实验一一探究电流与电压和电阻的关系，在得出数据的基础上在进一步体会用图像法研究物理问题的优越性，在实验的基础上提高学生依据实验事实，分析、探索、归纳问题的能力，分组体验通过实验总结物理规律的过程与方法，同时通过介绍欧姆的故事，增进学生热爱科学、追求科学、献身科学的学习热情，最后自然而然得出欧姆定律的结论与公式。下面笔者就详细谈谈欧姆定律一课的课堂教学设计。
一、从生活实例中引出科学探究问题
将电源开关灯泡组成一个简单电路，灯泡发光，让学生自己动手设法改变灯的亮度，要想改变灯泡的亮度就是要改变通过灯泡中的电流，而改变灯泡中电流的方法归纳起来就两种改变电路两端电压或改变接入电路中电阻，从而引出课堂探究的问题，通过导体的电流与电压、电阻有何关系。
二、设计分组实验，用控制变量法分别探究电流与电压、电阻的关系
探究一：电阻R不变时，研究通过它的电流与其两端电压的关系
按图示电路他接好电路引导学生采用控制变量法进行分组实验
便把测量的数据填入下表
R=____Ω
然后引导学生分析数据，归纳得出结论：电阻一定时，电流与电压成正比。
探究二：保持电阻R两端电压不变时，研究通过它的电流与其电阻大小的关系
按图示电路他接好电路引导学生采用控制变量法进行分组实验
便把测量的数据填入下表
U=____V
然后引导学生分析数据，归纳得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
三、适当类比，提升学生理解定律和运用公式能力
在学生分组实验探究的基础上得到欧姆定律，导体中电流与导体两端电压成正比，与导体的电阻成反比，用公式表示为I=U/R，推导出欧姆定律的变形公式U=IR和R=U/I，对于变形公式R=U/I一定要理解其物理意义，因为电阻是导体本身的一种性质，所以不能说电阻与电压成正比，不能说电阻与电流成反比，也不能说电阻与电压和电流有关，要理解电阻的大小决定于本身的材料、横截面积和长度，与加在它两端电压大小和通过它的电流大小无关，即使电阻两端不加电压，它的阻值还是本身那么大，但在不知道电阻值大小的情况下利用公式R=U/I可以算出电阻值的大小，电阻值一旦算出后，如果不考虑温度影响，电阻值就不会再发生变化。为了更好地理解公式R=U/I的物理意义，可以将电阻与密度、比热容、热值等相似的物理量进行类比。
四、课堂教学中体会与反思
通过本堂课教学实践，笔者体会到以下几点务必在教学环节中得到体现与完成：1.在探究电流与电压关系和探究电流与电阻关系时务必弄清滑动变阻器在两次实验中的作用是不同的，前者是为了改变定值电阻两端的电压，后者是换了不同阻值的电阻后每次都要重新调节滑动变阻器使电阻两端的电压保持不变。2.在探究电流与电压关系时，在学生得到实验数据后由于测量数据肯定存在误差，可引导学生以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，建立平面直角坐标系，根据表中数据，在坐标系中描点，画出I-U的图像，可以帮助学生较为直观地得到电阻一定时电流与电压成正比的结论。同样在探究电流与电阻的关系时也可采用图像法，这样做的好处，一是比较直观，二是可以修复实验数据测量时的误差，使学生更易得到实验结论。3.在探究电流与电阻关系时要控制电压相同，在这部分实验中，要让学生明确两个问题，一是控制的电压大小要合适，尤其是相对于电源电压而言不能太小，二是要知道选最大值多大的变阻器较为合适，当定值电阻由小换成大的或由大换成小的时滑动变阻器接入电路中的电阻应如何调节，这里的能力培养相当重要，学生一旦理解了，那么在以后考试中遇到相关的实验题做起来就会很得心应手，反之这里的实验考题将一直成为学生的考试难题。4.得到欧姆定律公式后，务必让学生理解在运用公式I=U/R时，三个量必须是同一电路上的电流、电压、电阻，即必须满足同一性和同时性，在训练学生欧姆定律公式及变形公式运用时一定要结合串联和并联电路的特点展开训练，一方面要注重训练学生看懂电路图的能力，另一方面要培养学生一题多解的能力。
（一）知识与技能
（1）理解欧姆定律及其变换式的物理意义。
（2）会利用欧姆定律分析解决简单电路的有关问题。
（二）过程与方法
（1）初步掌握利用探索性实验研究物理问题，并归纳得出物理规律的一般方法，培养学生依据实验事实分析推理、归纳得出物理规律的能力以及利用物理规律解释同类物理现象的能力。
（2）初步学会在实验探究的基础上交流讨论，互相合作。
（三）情感态度与价值观
结合欧姆当年研究电流、电压和电阻三者关系的简史，培养学生刻苦钻研、大胆探索的科学精神，同时让学生在自我实现中增强成功体会。
二、教学重点：
欧姆定律所揭示的物理意义及其数学表达式。
三、教学难点：
欧姆定律的实验设计及学生对实验数据的分析、归纳以及结论的得出。
四、教学器材：
调光灯、小灯泡、电池组、滑动变阻器、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的电阻器各一个、导线数根等。
五、教学过程：
（一）巧设情景，提出问题
教师演示：调光灯调节，灯时亮时暗。
师：灯时亮时暗说明什么？
生：电路中的电流有大有小。
师：电路中电流的大小由哪些因素决定？
（二）激励猜想，活化思维
鼓励学生大胆猜测：假如你是历史上第一个研究电流大小的人，你猜电流的大小究竟由哪些因素决定呢？
学生分组讨论，教师适当提示。学生联系上一章内容，猜想：电流与电压的大小有关，因为电压是形成电流的原因；可能电流与导体的电阻有关，因为电阻对电流有阻碍作用。教师针对学生的回答，给予肯定。最后根据猜想师生共同得到结论：电路中的电流与电压、电阻两者有关。
过渡：到底有怎样的关系呢？
“创设情景———提出问题———猜想”这两步引起学生极大的兴趣，学生注意力高度集中，急切盼望问题的解决，产生主动探索的动机。
（三）质疑聚思，设计实验
用投影仪打出思考题：
（1）根据研究电阻大小影响因素的方法，本问题应采用什么方法研究？
（2）选择使用哪些器材？
（3）该实验应分几步，具体步骤怎样？
学生激烈讨论，明确本问题的研究方法：必须设法控制其中一个量不变，才能研究另外两个物理量之间的变化关系，即控制变量法。
学生讨论：提出本实验必须分两步来完成：第一步，保持R不变，研究I与U的关系。第二步，保持U不变，研究I与R的关系。对于第一步，调节U（用电压表测），观察I（用电流表测），且电压的调节可通过改变电池节数来实现（阻值为R的电阻直接接在电源两端），或者通过电阻R与滑动变阻器串联，移动变阻器滑片来实现。
师生共同讨论：通过改变滑动变阻器的滑片改变电阻两端的电压比通过改变电池节数来实现要好。
学生纷纷要求在黑板上设计实验电路图。请一名同学上黑板画，其他同学在下面自己设计。
学生讨论：对于第二步，要研究I与R的关系，首先要改变图中R的值，可用5Ω、10Ω、15Ω的电阻。要保持U不变，可调节滑片P的位置，使电压表示数不变。
师生共同讨论：要完成以上实验，还必须测量相关数据。
（四）分组合作，深入探究
在此环节中，学生以两人为一个小组，像科学家那样兴趣盎然地开始按拟定的方案实验，边做边想边记。教师巡视，注意他们设计是否合理，仪器使用是否得当，数据记录是否正确，作个别辅导。
学生在教师的指导下，自觉、主动地和教师、教材、同学、教具相互作用，进行信息交流，自我调节，形成了一种和谐亲密、积极参与的教学气氛和一个思维活跃、鼓励创新的环境。学生的思维在开放、发散中涨落，在求异、探索中又趋于有序，这培养了学生的独立操作能力，发展了学生的思维能力、创造能力。
（五）综合分析，归纳总结
学生汇报：实验完毕后，分别推出代表汇报实验的数据，下面是两组学生的实验记录和结论（出示投影）。
学生讨论：从表一知电阻一定时，电流跟电压成正比；从表二可知，电压一定时，电流跟电阻成反比。
师：同学们总结的很好，现在我们用了几十分钟研究得出了这个电学规律。然而这一规律是德国物理学家欧姆在1827年用实验方法研究得出的，为此欧姆花费了10年心血。为了纪念他的伟大发现，这一规律被命名为欧姆定律。今天，当我们一起学习这一规律时，每名同学都能从他身上学到一点精神———坚持不懈地从事科学研究。
板书：欧姆定律
内容：一段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
数学表达式：I＝U／R
公式变形
（1）U＝IR用于计算导体两端的电压。
（2）R＝U／I用于计算和测量电阻。
（六）巩固练习，强化理解
出示例题：
（1）对欧姆定律理解的题。例如用上述实验记录表中某一行的数据编制一道习题。
（2）对公式R＝U／I的理解的题。使学生明确：同一导体，电压增加几倍，电流也增加几倍，它们的比值不变；R与I、U无关，导体的电阻等于导体两端电压与通过导体的电流的比值。
课堂教学小结与延展：
（1）让学生回顾本课的探究过程：发现问题进行猜想探索研究得出结论指导实践，指明这是研究物理的基本思路。物理教学中应注意渗透科学研究方法，同时也应进行学法指导和辩证唯物主义教育。
通过本节课的教学，构建一个“人文、物理、社会”三维的教学课堂，在引导学生探究物理知识的同时，渗透“以人为本”的理念。让“研究性学习”走进课堂，走入学科教学，以此来切实增强课堂教学的开放性、生成性。张扬学生个性，最大限度地发展学生的创新思维和实践能力。实现落实从生活走向物理，从物理走向社会的课程理念。
二、教学目标
1.通过对科学家欧姆事迹的介绍，激发学生勇攀科学高峰的斗志；通过欧姆定律的建立，使学生体验自然界各种运动和变化必然遵循一定的客观规律；在科学探究的活动中亲身体验，受到从特殊到一般的科学方法熏陶，以此来培养学生严谨细致、实事求是的科学态度。
2.记录实验数据，知道简单的数据处理方法，提高连接电路及正确使用电流表、电压表、滑动变阻器的技能。
3.使学生初步了解科学实验的设计，培养学生设计实验、控制变量并运用分析、比较、归纳等方法进行科学探究的能力。以此来培养学生初步提出问题的能力及信息的收集和交流能力。
三、教学重点
建立欧姆定律，理解其含义。
四、教学难点
就是实验的设计和探究过程。
五、课时安排
一课时。
六、教学过程
1.提出问题：通过一系列实际问题，引出“探究电流与电压、电阻会不会有定量关系”的问题，体现了从生活走向物理的课程理念。
2.猜想或假设：让学生参与到课堂学习中来，结合已有的电学知识和生活经验让学生作出猜想，并说明猜想的依据。
3.设计实验：小组讨论如何改变电压？如何进行研究？（提出解决问题的思路。要求画出实验的电路图，列出所需器材、实验步骤，设计好数据记录表）
全班交流，许x代表用实物投影仪展示自己的方案，由老师或下面的学生当场提问（如：为什么要使用滑动变阻器等），共同完善实验设计。
4.动手探究：动手准备，根据设计方案进行实验时，该由教师引导，让学生动手操作。
5.分析归纳：将学生的数据用投影仪投影，引导学生分析I与U的关系，将不同组的数据进行比较，引导学生分析I与U的关系。在这中间，穿插介绍欧姆的事迹。
七、布置作业
练习第一、第二题。
【关键词】高效课堂；高中物理的“有效教学”；物理教学；小组合作讨论探究式学习
在高中物理教学的课堂上，教师教得辛苦，学生学得痛苦。高耗低效，缺乏策略，成为教与学的阻碍。因此，教师应当充分利用好每一堂，特别是在新授内容的公式和规律的推导，教师要不断的有层次的向学生提出引导问题，有目的的引导学生去一层一层破解物理实质，让学生通过与小组成员合作讨论对新授进行的发散探究，学生因为自己积极参与了问题讨论，对问题的认识自然也就更深一个层次了这也就达到了深化知识目标目的。一堂好的物理课必然是一堂高效率的课堂教学，如何抓住课堂，开展高中物理的“有效教学”探索实践活动，这正是本文所要研究的内容。下面我们就于《闭合电路的欧姆定律》课题为例题探讨“271”讨论探究式学习高中物理的主要过程。
第一，教师课前要向学生详细解读教学目标：教学目标要明了，目标性强，教学前一定要让学生明确知道我们这节课的目标，学习起来才不会盲目，不会被动，也便于学生对学习的自我评价。
《闭合电路的欧姆定律》教学目标（部分展示）：（1）经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，从而理解电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。（2）熟练掌握闭合电路欧姆定律的两种表达式及其适用条件。
第二，预习自学、自主探究：这个环节最具挑战性的，必须保证学生有足够的兴趣，全身心地投入进去，所以预习案和探究案要精心设计，按照学生学习的最初状态，让兴趣和创造的欲望引领学生自主学习。学生以预习案和探究案为学习“路线图”，预习自学，解决了传统课堂学生被动学习、盲目学习的问题。
《闭合电路欧姆定律》预习案（部分展示）：分为①知识点预习②知识点应用预练
①知识点预习（部分展示）：
闭合电路是由哪几部分组成的_______，电动势E、外电压U外与内电压U内三者之间的关系________。电动势等于电源_______时两极间的电压。用电压表接在电源两极间测得的电压U外_______E。
第三，提出质疑，探究案二次探究：在自主学习的基础之上，学生通过完成探究案上的训练题目，检验自学效果，提出质疑。质疑的过程，实际上是一个积极思维的过程，是发现问题，提出问题的过程，质疑是创新的开始，也是创新的动力，创新来自质疑。该过程教师当适时的发挥引导作用，引领学生朝着目标研究、比较、创新。学生在探究案的引领下进行二次探究，对教材和知识的把握也提升到一个新的层次，很好地解决了传统课堂学生缺乏独立思考、深入探究的问题。
通过你的自主学习，你还有哪些疑惑？①疑惑点：________ ②疑惑内容：________
《闭合电路欧姆定律》探究案（部分展示）：
探究：闭合电路的能量转化
某闭合电路，外电路有一电阻R，电源是一节电池，电动势为E，内电阻r，当电键闭合后，电路电流为I。①整个电路中在t时间内电能转化为什么能？各是多少？
（外电路中电流做功产生的热为：E外=I2Rt；内电路中电流做功产生的热为：E内=I2rt）
②电路中电能是什么能转化来的？在电源内部是如何实现的？（是有化学能转化而来的，依靠非静电力做功实现的。电池化学反应层非静电力做的功：W=Eq=EIt）
根据能量守恒定律可以得到怎样的一个等式：
（1）W=E外+E内 （2）EIt=I2Rt+I2rt
（3）E=IR+Ir=U内+U外 或者（4）I=E/（R+r）
第四，①分组合作，讨论解疑：这个环节是高效课堂的重要组成部分，是课堂走向自主的基础。运用分组合作学习，在小组中学生能主动操作、观察、思考、讨论，学生参与教学活动的机会增多；分组合作学习有助于学生提高口头表达能力。在学习小组中学生相互启发、相互帮助、共同解决问题。这样更能能培养学生之间团结、协调的合作意识，提高学生的人际交往能力。②展示点评、拓展提升：这个过程可以让学生充分发挥初生牛犊不怕虎的精神，在黑板上展示疑难，展示困惑，展示方法，提高学生的思维水平和表达能力。
分小组讨论，展示点评：
（1）（2）两式反映了闭合电路中的什么规律？（能量守恒）
（3）式反映了闭合电路中的什么规律？（因消耗其他形式的能量而产生的电势升高E，通过外电路R和内电路r而降落。外电路电势降低，内电路电势升中有降）
（4）式反应了闭合电路中的什么规律？（电流与那些因素有关，这就是闭合电路的欧姆定律）
①内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。②公式：I=E/（R+r）③适用条件：外电路是纯电阻的电路。④根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U外=IR，习惯上成为路端电压，内电路的电势降落为U内=Ir，代入E=IR+Ir得E=U内+U外该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。
通过这样一次自主探究一次小组合作探究过程，学生通过功能关系的分析建立闭合电路欧姆定律学生应该感到熟悉并且容易理解，已经可能够娴熟地从做功的角度认识并理解电动势的概念了。
第五，清理过关，当堂检测：学生经过激烈的讨论，思维比较活跃，这时需要静心总结归纳，反思学习目标的达成情况，清理过关。最后一项是当堂内容检测，当堂检测可以分段讲授、讲练结合也可口笔结合、当堂训练等形式，让学生体验学习成就感。检测环节，教师也可以对例题进行开拓变形，将题目的已知条件作些变更，使一题变为多题，可使学生的思维得到充分发挥，也能较好地发挥例题的潜在功能，有助于培养学生思维的独创性和流畅性。
一、知识网络
欧姆定律探究电流与电压、电阻的关系欧姆定律内容、公式欧姆定律的应用伏安法测电阻串联、并联电路电阻的特点
二、知识梳理
（一）欧姆定律的探究（探究电流与电压、电阻的关系）
1.探究方法：控制变量.
2.实验电路图：如图1所示.
3.实验结论：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比.
（二）欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
2.表达式：I=■
3.适用范围：欧姆定律所研究的电路是电源外部的一部分或全部电路；在非纯电阻电路中（如含有电动机的电路），公式中的U、I、R的关系不成立.
4.适用条件：欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I、U、R是对同一段电路（或导体）、同一时刻（或状态）而言的.
5.公式变形：由欧姆定律数学表达式可得到公式R=■、U=IR，用于计算导体的电阻和导体两端的电压.
（三）欧姆定律的应用
1.伏安法测电阻
伏安法测电阻的实验原理是R=■.用伏安法测量导体电阻的大小，即用电压表测量导体两端的电压大小，用电流表测量导体中电流大小，根据公式R=■，即可得到导体电阻的大小.在用伏安法测电阻时，要正确选择电压表与电流表的量程，同时，要利用多次测量求平均值以减小实验误差.
2.推导串联电路的总电阻
如图2，根据串联电路中电流、电压的特点可知：
I=I1=I2，U串=U1+U2
再根据欧姆定律变形公式可得：
IR串=I1R1+I2R2
所以，R串=R1+R2
结论：串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和.（若有n个导体串联，其总电阻为R串=R1+R2……+Rn）
3.推导并联电路的总电阻
如图3，根据并联电路中电流、电压的特点可知：
I=I1+I2，U=U1=U2
再根据欧姆定律的变形公式可得：
■=■+■
所以，■=■+■
结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻倒数之和.（若有n个导体并联，其总电阻为■=■+■+……+■）
三、典型例题
例1 由欧姆定律数学表达式可以得出公式R=■.关于此表达式，下列说法正确的是（ ）.
A.当导体两端的电压是原来的2倍时，导体的电阻也是原来的2倍
B.当导体中电流是原来的2倍时，导体的电阻是原来的0.5倍
C.当导体两端的电压增加几倍，导体中的电流也增加几倍，导体的电阻不变
D.当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
解析 公式R=■是由欧姆定律数学表达式变形得到的，它表示一段导体两端的电压与通过导体电流的比值是不变的，它反映了导体对电流的阻碍作用.电阻是导体本身的一种属性，跟导体两端电压、电流均无关.
答案 C.
例2 小明同学想探究“一段电路中的电流跟电阻的关系”，设计了如图4所示的电路图（电源电压恒为6V）.
（1）根据小明设计的图4，用铅笔将图5的实物连接完整.
（2）小明将第一次实验得到的数据填入了下面表格中，然后将E、F两点间的电阻由10Ω更换为20Ω，让滑动变阻器的滑片P向 移动（选填“A”或“B”），直到电压表的示数为 V.此时电流表的指针位置如图6所示，请把测得的电流数值填入表格.
（3）小明根据实验数据得到如下结论：导体中的电流与导体的电阻成反比.请你对以上的探究过程和得出的结论做出评价，并写出两点评价意见： ； .
解析 （1）连接实物图时，电压表要并联在定值电阻两端，并注意选择合适的量程；连接滑动变阻器要注意连接“一上一下”两个连接柱.
（2）因为导体中的电流与导体电阻和导体两端的电压均有关，所以探究“一段电路中的电流跟电阻关系”时应控制定值电阻两端电压相同.当E、F两点间的电阻由10Ω更换为20Ω时，如果滑动变阻器滑片P不移动，则电压表示数会变大，为了保持电压表示数不变，滑片P应向B端移动，直到电压表示数与第一次实验时一样，即4V.
（3）通过数据分析找出物理规律是研究物理问题的常用方法，但仅通过一两次实验数据就得到结论并不科学，常常会使结果带有偶然性，因此需要进行多次实验；得出的结论是有条件限制的，结论缺少前提条件.
答案 （1）如图7所示.
（2）B 电压表的示数为4V 0.2
（3）实验次数太少（没有进行多次实验）；结论缺少“电压一定”的前提条件
例3 小华想测出一个电阻Rx的电阻值，将选用的器材连接成如图8所示的电路，R0为已知阻值的定值电阻.由于电源电压未知，所以，没能测出电阻Rx的阻值.请你选添合适的器材，帮他完成这个实验.要求：（1）用两种不同的方法，分别画出电路图，简要说明实验方法，并写出电阻Rx的表达式.（2）每一种方法在不拆除原有电路接线的条件下，只允许选添一种器材和导线接入电路.
解析 方法1：如图9，用电流表测出通过Rx的电流I，用电压表测出Rx两端的电压U，则电阻Rx=■.
方法2：如图10，用电流表测出通过Rx的电流为I，用电压表测出Rx和R0两端的总电压为U，则电阻Rx=■-R0.
方法3：如图11，先用电流表测出电路中的电流为I1，再将导线并联在电阻Rx两端，测出电流表为I2，则电阻Rx=■R0 .
点评 本题采用特殊方法测量电阻.因为已有电流表，这样就可以测出电阻Rx和已知电阻R0的电流值.但由于缺少电压表，因此解决本题的关键是如何测量出电阻Rx两端的电压.解决本题的方法是开放性的，只要能测出电阻Rx两端的电压（或Rx和R0两端的总电压），即可利用R=■求出电阻Rx的阻值（或电阻器Rx与R0的总电阻，从而可求Rx的阻值）.另外，将导线并联在电阻Rx或已知电阻R0两端，可使得电路中电流发生变化.根据电流表的数值，并利用欧姆定律即可求出电阻Rx的阻值.
例4 在学校举行的物理创新大赛上，小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图12、图13所示.两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为10Ω，R2为滑动变阻器，规格为“10Ω 1A”.金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计.M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比.当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为50N时，P恰好位于R2的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内.
（1）图12装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为3V，则电源电压是多少？
（2）图12装置中，压力25N的刻度位置标在电压表表盘多少伏的刻度线上？
（3）在图12、图13两种装置中，两个压力表的刻度特点有何不同？试说明理由.
解析 （1）图12装置中，当P位于R2的最下端时，
电路中的电流I=■=■=0.3A.
电源电压U=I（R1+R2）=0.3A×（10Ω
+10Ω）=6V.
（2）图12装置中，当托盘所受压力为25N时，P恰好位于R2的中点，滑动变阻器接入电路的电阻R2为5Ω.电压表测R2两端电压.
电路中的电流I=■=■=0.4A.
电压表的示数为U2=IR2=0.4A×5Ω=2V.
压力25N的刻度位置标在电压表表盘2V的刻度线上.
（3）图12装置中压力表的刻度是不均匀的，图13装置中压力表的刻度是均匀的.
图12装置中，当改变托盘所受的压力时，R2接入电路中的电阻发生变化，电压U2=■，U2与R2不是正比关系，压力表的刻度不均匀.
【教材分析】
欧姆定律是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。学生要通过自己的实验得出欧姆定律，最关键的是两个方面：一个是实验方法，另一个就是欧姆定律。学生对实验方法的掌握既是重点也是难点，这个实验难度比较大，主要在实验的设计、数据的记录以及数据的分析方面。由于实验的难度比较大，学生出现错误的可能性也比较大，所以实验的评估和交流也比较重要。这些方面都需要教师的引导和协助，所以这次节课采用启发式综合教学法。引导科学探究， 创设民主课堂。
【教学片段】
探究通过导体的电流与电压、电阻的关系
师：猜一猜导体的电流与导体的电压有什么关系呢？说出你的理由。
生1：电压越大，电流越大
生2：导体的电流与导体两端的电压可能成正比
生：……
师：猜一猜导体的电流与导体的电阻有什么关系呢？说出你的理由。
生1：电阻越大，电流越小
生2：导体的电流与导体的电阻可能成反比
生：……
师：对于物理问题，不能仅靠猜想，还要进行实验研究，通过实验来检验猜想是否正确。为了验证同学们的猜想，怎样设计实验呢？对于电流、电压、电阻三个物理量的关系如何进行研究呢？
生：采用控制变量法
师：如何进行控制变量呢?
生1：保持电阻不变，研究电流与电压的关系
生2：保持电压不变，研究电流与电阻的关系
师：下面就利用这一方法，先研究电阻一定时，电流与电压的关系。请同学们想想需要哪些实验器材？如何设计电路图？
生1：电路图如甲示
生2：电路图如乙示
图甲图乙
师：甲图与乙图哪个更好？并说明理由。
生：乙图更好。因为不要多次连接电路，就可方便地改变电阻两端的电压。
师：同学们，我们为了更好地完成实验，可先来回答下列问题。
① 连接电路时，开关应处于 状态；
② 滑动变阻器的滑片应处于阻值位置；
③ 注意认清电压表和电流表的 接线柱；
④ 电压表的量程选 V，电流表的量程选 A；
⑤ 闭合开关前应 电路，确认无误后可进行实验。
【教学反思】
探究电流与电压、电阻之间的关系的实验是欧姆定律一节的重点也是难点。实验中应注意以下问题：
1. 用控制变量法研究I、U、R三者之间的关系时，为什么只探究电流I与电压U之间关系以及电流I与电阻R之间的关系？而不研究保持电流I不变，探究电压U与电阻R之间的关系？
这个问题学生感到困惑不解。其实，电阻是导体的本身性质，它并不随着电压、电流的变化而变化，当电压变了，电阻不改变，只能电流变化了，保持电流变化不可能。
2. 实验中为何要用滑动变阻器？
如果不用滑动变阻器，虽然能够测量出R两端的电压和其中的电流，但该电路只能测量出一组电压和电流的值，而从一组电流和电压的数据是无法找出二者之间的关系的，应该再测几组电压和电流，因此就需要改变R两端的电压，可以不断改变电阻，也可以采用改变电池节数的方法，还可以用滑动变阻器，比较下来，当然是用滑动变阻器更方便快捷。同时，滑动变阻器还可以起到保护电路的作用。
3. 在探究电流I与电阻R之间的关系实验中，应该如何操作？
如何保持电压U不变？即改变定值电阻的阻值的同时，该电阻两端的电压就发生了变化，因此，要及时调节滑动变阻器以保持电压不变，观察并记录电流表的示数随电阻的变化关系。
4. 在本实验之前要注意哪些问题？
学生实验之前，不仅要按照正确的操作规程办事，还要有检查电路的良好习惯，而学生往往急于动手实验，忽视实验规则。本实验中，实验之前，开关断开，滑动变阻器的滑片要放在电阻最大位置。其次，为测量误差减少，要选择适当的电表量程。
5. 要认识到学生的解题能力和动手实践能力之间可能存在较大差距
关键词：教学方法；科学探究；选择
九年制义务阶段的探究性课程，功能是培养学生研究性的学习能力，最大限度开发学生的潜能。在日常教学中如何有效进行探究式教学，笔者觉得有些方面似乎值得探讨。
一、探究课题选择
（一）探究课题选择
新课程实施后，不管是谁开课，好像非上成“探究式”不可。事实上，不是什么事情，什么问题，都需要探究，都值得探究的。如科学中的《元素符号》《化学方程式》等章节，就不一定非把它们开成探究式的公开课。实际上，它们更多地是让学生形成一种概念和思维方式，在培养学生的思维深度方面起着某种重要作用。具体实施，最多只能遵循循序渐进的原则，通过例题教学，模仿练习，建立解题思路和常规方法，运用掌握的各类概念进行解题分析。
所以，笔者认为首先要弄清探究课题的可行性，只有当一个课题具备了问题性、实践性、参与性等特点时，才有可能去进行探究式教学，才能让学生获得深层次的情感体验，建构知识和解决问题的方法、能力。
（二）探究问题的设计和把握
探究这种学习方式，是指学生在教师的指导下，学生自主地发现问题，探究问题，并获取结论的过程。日常教学中的问题哪里来？一是教师设计，二是学生提问。
1.教师设计问题
（1）注意问题的合理性
对于一个合理的探究问题，本身就应该具有让学生去探究的空间。但在具体教学中，为了探究式教学，诸多老师不管问题大小，都向学生提问，让学生讨论、小结、回答。也就是说，有些教师认为，有问题就必须探究。可是，问题的空间有多大，探究的空间才有多大！对于初中学生来说，让他们来探究1小时和1分钟，1分钟和1秒钟的关系，是毫无意义的，也是无法探究的问题。记得有这样一件事，有位教师开课时，为了让学生体验1000米有多长，居然让学生在操场上走了十几分钟，这算是探究教学吗？从表面上看此类课堂气氛十分活泼，学生似乎对知识掌握得很好，教学效率也会很高，但实际效果却令人怀疑。
（2）注意问题的关键性
笔者认为，教师要想设计好探究式问题，首先要吃透课程要求，结合有关知识点，从教学目标出发，在适当的章节，适当的时候，设计一些发散类问题和探索类问题。并在内容的选择上，要适应初中学生的认知规律，靠近学生的“最近发展区”。这样让学生有“跳一跳，可摘桃”的感觉，既不会让学生觉得问题太浅，懒得去实践，又不会让学生觉得问题太深，不能去实践。这样的问题才能算有探究价值的问题，才能有效地促进学生能力的形成。
例如，在《浮力》一节中，有关浮力的大小和定义，显然十分抽象。于是，笔者首先把一个软木塞浸入水中，让学生观察实验现象并让他们讨论现象产生的原因。由于学生已有二力平衡和物体运动状态与力的关系的知识，他们容易得出软木塞受到浮力的结论。这时，笔者立即把一个钩码放入水中，让学生进行观察现象并讨论：钩码沉入水底，水有无对它产生浮力作用？这是一个似是似非的问题，学生的思维可能因此而产生混乱……物体有受到浮力的作用会上浮，不受到浮力的作用而它却浸入在水中！这个问题是在学生通过观察软木塞有受到浮力的基础上，让学生去探究钩码是否受到浮力的作用，这是一个可实现的问题，既不超越学生能力范围，同时又不是学生轻而易举就可以解决的。于是，学生在教师创设的情境中，激起了强烈的探究欲望。有了探究的欲望，就可能进行探究的过程。让学生根据已有的知识进行思考，同时结合给定的实验器材自行设计实验，来证明浸入水中的钩码是否也有受到浮力的作用，对于八年级的学生来说，也就不那么难了。在此过程中，问题的设计显然很关键。
2.学生提出问题
教材编写得再周密再细致，也不可能适用于每位学生。学生提出问题后，如何对学生提的问题分别对待，合理处理，进行筛选，要看问题是否具有探究性和创新性。一节课的时间十分有限，因此，要尽可能地把较多的时间用于能力培养以及潜能的开发上。知识的缺乏将来容易弥补，能力的欠缺是很难补救的，就不同的能力发展而言，人都有相应的关键期，错过了它将是教育最大的失误。所以，教师不要因为“没有完成”教学目标而担心，更不能认为“不合算”，要及时对学生提问的问题进行引导和解决，让学生体验探究的乐趣和获取知识的喜悦。
二、探究教学法和其他教学法的选择
（一）教学方法的选择
实际上，任何一种教学方法，都有自身的优势和劣势。问题的关键在于教师如何运用教材，处理教材，根据实际情况，合理地选择教学方法，使教学过程最优化，通过教学方法的实施不但使学生掌握知识目标、技能目标而且使他们的探索能力、创新素质等方面都得到培养。倡导探究式教学，并不意味着放弃其他教学方法。就教学模式而言，有探究式、合作式、分层导学式等等，我们不能因为哪种模式目前最流行而一拥而上。特别是在科学中，许多概念和规律的形成和发展都有一个自身的过程，课堂教学不可能完全重复这些过程，而是应该借助学生原有经验或通过观察实验与学生思维活动相结合的方法。在探究未知现象的活动前，都应对教学中各因素之间的关系和可能产生的现象有一个基本的估计，总是在理论指导下先进行尝试性的假设。盲目地进行所谓的探究，是不可能有什么好结果的，机会不会赋予没有头脑的人。
（二）探究式教学和验证式教学的结合
有一位老师在进行欧姆定律的教学时，他先带领学生回顾有关电流的知识，电压对电流形成的作用等问题，然后马上让学生进行分组实验探究，以便得出欧姆定律。但欧姆定律是这样容易发现的吗？这样的探究式教学有效果吗？结果，绝大多数学生不知所措，课堂一片哗然。
其实，在研究欧姆定律时，可以将验证性和探究性两种实验教学方式相结合：（1）让学生猜想电流，电压，电阻三者关系。（2）直接告诉学生欧姆公式I=U/R。（3）让学生利用控制变量法去验证，即研究电流与电压，电阻三者关系，是通过保持其中一个量不变，看电流和另一个量之间的关系。研究电流和电压关系时，保持电阻不变，通过改变电压，来观察电流如何变化；在研究电流和电阻关系时，保持电压不变，通过改变电阻，观察电流是如何变化的。（4）让同桌学生讨论：如何根据研究目的和方法，利用学会使用的仪器，设计一个实验。教师在对学生的讨论作简单的分析和评价的基础上，投影实验电路图，介绍有关仪器，特别是滑动变阻器在实验中的作用。（5）分组实验，使学生进一步体验“控制变量法”，同时对欧姆定律产生感性认识。
由此可见，探究中可有验证，验证中可有探究，两者互相联系，相辅相成，关系如图：
课程改革，是对我们全体教师的一种挑战，更是一种新的机遇，我们要自觉地、主动地参与。进入新课程，需要解决的问题，需要处理的问题还有很多，“路曼曼其修远兮，吾将上下而求索”。
[参 考 文 献]
关键词：物理实验 电阻的测量
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）12-0048-02
测量是实验探究的重要环节。电阻的测量是初中物理教学的重要实验，能够检验学生对基本电学仪器的使用、对电学基本规律的掌握，还能够培养学生的发散思维能力和创新意识，是考察学生能力的重要命题热点。分析近几年初中学业水平考试试题我们就会发现，电阻的测量方法多种多样， 实验原理、实验步骤和计算方法不尽相同，电路图的设计灵活多变。 如果平时不加强实验探究，就会在做题时容易出错，造成丢分。因此电阻的测量， 是学生的弱点，是教学中的重点和难点。下面结合我自己的教学经验和各种考试的试题，对电学实验中电阻测量的几种方法进行探讨。
一、伏安法测电阻
伏安法测电阻就是用一个伏特表和一个安培表来测待测电阻测电阻的方法。实验原理：R=U/I；实验过程：（1）设计电路图，如图1所示；（2）按图1把所给器材规范正确的连接成电路；（3）检查电路连接无误后闭合开关，用电流表测量出通过待测电阻Rx的电流，记为Ix ；（4）用电压表测出待测电阻Rx两端的电压，记为Ux； （5）根据欧姆定律的变形公式R=U/I求出待测电阻的阻值，其表达式为Rx= Ux/Ix。
用图1的方法虽然简单，但是由于只能测一次，因此实验误差较大，为了使测量结果更准确，实验时把图1进行改进，设计电路图如图2所示，按图2把所给器材规范正确的连接成电路。增加滑动变阻器的目的是用滑动变阻器来调节待测电阻Rx两端的电压Ux，这样就可以进行多次测量（一般测三次），求出平均值作为最后结果，以减小实验误差。伏安法测电阻的原理是欧姆定律的变形公式R=U/I，在试验中，移动滑动变阻器的滑片，每改变一次位置，就记录一次对应的电压表的示数Ux和电流表的示数Ix，计算一次待测电阻的值Rx，然后取平均值作为本次实验的最后结果。
二、单表测电阻
单表测电阻是指电压表和电流表各一个，只能选择其中一种，这种方法需要选择一个阻值已知的定值电阻R0 或已知最大电阻值为R0 的滑动变阻器。下面来讨论常见的几种测法：
1.用电压表和阻值已知的电阻R0 来测量待测电阻Rx的阻值
这种方法的原理是欧姆定律的变形公式R=U/I和串联电路中的电流处处相等的关系，按图5的电路图连接成电路，先把电压表并联接在已知电阻R0的两端，读出此时电压表的示数，记为U0；然后再按图6的电路图连接成电路，把电压表并联接在未知电阻Rx的两端， 读出此时电压表的示数，记为Ux，根据串联电路中电流处处相等以及欧姆定律的知识得：
在此实验中如果电压表只允许连接一次，那么该实验又如何设计？：
1.1按图5所示电路图连接电路，电压表选择合适量程，开关闭合前R0与Rx组成串联电路，电压表测的是Rx两端的电压，读出电压表的示数，即为Rx的电压，记为Ux ；开关闭合后R0被短路，电压表测的是Rx的电压也是电源电压，读出电压表的示数，即为总电压U，在串联电路中，由于流过Rx的电流与流过R0的电流相等，即有Ux / Rx =（U-Ux）/ R0，所以：
我们也可以用电路图图6来进行测量，这种方法的未知电阻Rx的表达式为：
1.2在（1）实验中如果将一个单刀双掷开关引入，我们还可以用电路图图7的设计来进行未知电阻Rx的测量，当开关掷于1时，电压表测量的是R0两端的电压U0；当开关掷于2时，电压表测量的是总电压U。根据欧姆定律公式I =U/R、串联电路中的电流处处相等及电压的关系有：
所以未知电阻Rx的表达式为：
2.用电流表和阻值已知的电阻R0 来测量待测电阻Rx的阻值
这种方法的原理是欧姆定律的变形公式R=U/I和并联电路中各支路的电压相等且等于电路的总电压的关系。先按图8的电路图连接成电路， 用电流表与已知的电阻R0串联，测出R0的电流，记为I0；然后再按图9的电路图连接成电路，把电流表与Rx串联，读出此时电流表的示数，即为Rx的电流，记为Ix。根据并联电路中电压的关系以及欧姆定律的知识得：
在此实验中如果电流表只允许连接一次，那么可以用下列方法来进行待测电阻Rx的测量：
2.1按图10所示的电路图连接电路，电源电压恒定不变，电流表选择合适的量程，读出开关闭合前后电流表的示数分别是I与Ix。开关闭合前R0与Rx组成串联电路，电流表测的I为串联电路的电流；开关闭合后已知电阻R0被短路，电路中只有Rx，电流表测的Ix为Rx的电流，由于开关闭合前后电源电压恒定不变，所以：
2.2按图11所示的电路图连接电路，电源电压恒定不变，电流表选择合适的量程，先断开开关，只有已知电阻R0连入电路，读出电流表的示数，即为已知电阻R0的电流，记为I0；然后再闭合开关，已知电阻R0与待测电阻Rx 连接成并联电路 ，电流表在干路上是测量总电流，读出此时电流表的示数，即为总电流，记为I，由于开关闭合前后电源电压恒定不变，根据并联电路中电压的关系、电流的关系以及欧姆定律的知识得：
2.3我们还可以将一个单刀双掷开关引入，用电路图图12的设计来进行未知电阻Rx的测量。当开关掷于1时，电流表测量的是Rx的电流，记为Ix，当开关掷于2时，电流表测量的是R0的电流，记为I0。根据并联电路中的电压的关系以及欧姆定律的知识得：
除以上几种测电阻的方法以外，还有常用的易于学生理解的测电阻的方法，如：（1）用电压表和已知最大电阻值为R0 的滑动变阻器来测量待测电阻的阻值；（2）用电流表和已知最大电阻值为R0 的滑动变阻器来测量待测电阻的阻值；（3）用等效法测量（用电流表和电阻箱）。在此不再一一讨论。
参考文献
[1]义务教育《物理课程标准》（2011年版，北京师范大学出版社 ，2012年1月）.
[2]《新课程背景下的初中物理教学法》（崔秀梅 主编 2004年5月第一版 首都师范大学出版社）.
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