【关键词】高中数学；教学方法；良好师生关系；优化教学设计
数学这门学科本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性，它能发散学生们的思维，是一门重要学科。然而很多学生却对数学有着畏惧的心理，觉得很难学好数学。那么如何让同学们更好地学好数学呢？此时，教学方法就凸显出了其重要性。运用好的教学方法，才能让学生学习数学更加轻松。下面笔者通过几个方面来谈谈高中数学的教学方法。
一、建立良好的师生关系
俗话说：“亲其师，信其道”。在对高中数学教学的过程中，教师与学生的关系不仅仅是教学与被教学的关系，而应该是一种更为密切的关系。学生在学习的过程中，教师应该予以不断地鼓励，真诚的关怀，当教师对学生寄予了积极的期待时，学生从内心里就会感受到这种期盼，从而能更好地激发学生的学习兴趣。所以教师和学生之间应该是一种相互信赖、相互关怀的关系。因此，建立良好的师生关系，不仅可以使教师的教学过程变得更为轻松，更能培养学生的自信心，更有利于提高学生学习高中数学的动力。教师要做到真正的关心学生、鼓励学生，就要在教学过程中倾注更多的热情，在课下给予学生正确的指导，以真诚的态度感化学生，让学生从内心感受到老师的关怀。另外，在课堂上，教师应该充分的挖掘学生的学习潜力，让学生积极主动地回答课堂提出的问题，并给予公正的评价。使学生从内心真正消除畏惧数学课的情绪，学习态度更加积极。
二、注重理论与实际相结合
教师要发展学生的数学应用意识，这是高中数学新课程标准特别强调的。在教学中，要通过丰富的实例引入数学新知识主张，遇到实际问题的时候，引导学生运用新学的知识去分析和解决，发现、探索和解决问题的过程让学生充分体会，数学的应用价值让学生亲身感受。因此，教师要结合课堂内容，帮助学生逐步认识到数学与生活实际、现代社会和科技发展有关，数学是有用的，数学就在我们身边，我们要好好学习数学；要教会学生“在生活中学数学，在用数学中学数学”，比如，教师要注意从经典内容中，如计算与数量、函数与方程、数列、不等式与最值、概率与统计等，引导学生体会数学在现代生活中的应用，注意从成本、利润、投入、产出、贷款、效益、市场预测、风险评估等现代生活问题中，启迪学生寻找教材内容的数学模型，使课堂内容贴近现实生活；教师还可以安排研究性学习题目，引导学生在实际情境中发现问题和提出问题，并归结为数学模型，尝试用所学的数学知识和方法去加以解决，从而有效提高学生数学实际应用能力。
三、优化课堂教学设计，做好分层次教学
课堂教学设计是数学教学的重要组成部分，也是影响教学成败的关键因素。教师在进行设计时，应根据数学教学内容，结合学生的实际情况，采取科学合理的教学方法，对教学内容、教学目标、教学手段、教学媒介等环节进行深入细致的研究与分析，从而设计出适合学生的最佳的教学方案。（1）教师要认识到学生之间存在的个体差异性，充分了解学生的实际情况，将学生划分为不同的层次，并根据每一层次的实际需求设计适宜的教学计划，尽可能为每一位学生提供发展和成功的机会。（2）教师要根据教学目标及要求，对学生进行重点和难点的强化训练，以巩固学生的知识技能。（3）教学中，教师要综合注重教学设计的层次性与整体性。例如，在教学“等差数列”时，可以从以下几点进行设计考虑：学生已经具备了通项公式和递推公式的知识基础，且数列的应用范围极为广泛，其中也包含了函数思想，因此教师可通过引用生活实例的方法，来培养学生的演绎推理思维能力。具体可以利用分组讨论和诱导思维的教学手段，引用银行储蓄、电影院座位排列以及水库水位等生活实例。当明确基本教学目标与教学重点、难点之后，再以趣味性故事为切入点，激发学生的学习兴趣，完成新课程的顺利导入。新知识教学之后，教师可以给出两组数据，让学生自主探究其中的规律，并通过自主学习获得数列的共性特征。这种教学方式有助于学生自主观察，尝试对数列知识完整定义。此外，教师要特别关注数学学困生，给他们布置一些较为简单的问题，促使他们获取成功体验，从而提高数学学习兴趣，并积极参与课堂学习活动。
四、对学生进行恰当的数学学习评价
摘要:教师教学的目的首先不是老师讲解书，而是引导学生看懂书理解书，培养自己的自学能力、探究能力、解惑能力――亦即通过培养学生的良好的求学素质，获得自学能力、探索能力、独立解决实际问题的能力。
关键词:高中数学 问题导学法 能力
1 在教学中，加强了对问题导学法的初步认识结合教学实际
目前，我们普通高中学生的数学水平参差不齐，知识面也大小不一，就是对同一数学内容在理解上也会有不同侧面、不同深度上的差异。数学学科的特征是抽象的，是以先前思维活动的形式或结果作为直接的研究对象，新知识的学习离不开旧知识结构的巩固和完善。多年来以教师为中心的教育思想禁锢着许多教师，使他们热衷于讲、满足于灌，不厌其详、滔滔不绝，生怕学生听不懂，唯恐自己讲不细，囿于一种僵化的模式，其结果对于学生来说，是无法消化吸收。数学教师的责任其实不仅是让学生知道所学内容，而且要听懂，理解数学教学的内容，领悟数学学科的基本思想、基本方法，掌握其基本技能。这需要数学教师充分利用发挥导学式教学方法的功能达到预定的教学目标，使用问题导学法是提高学生成绩和能力的有效途径。从根本上改变以传授为目的旧教育思想，完全地摒弃满堂灌输的“授鱼式”教学方法或“填鸭式”教学模式，使教学工作真正转到“以学生为中心”的新轨道上来，发挥出学生的主观能动性，使之成为教学的主体、成为学习的主人、成为有真才实学的能人、成为新世纪所需要的创造性人才。
通过实施该教法之后，也都能参与到小整体中学些知识，不再干坐了；原来学习好的同学，在课堂上能多学不少新知识，提高了掌握知识的深度和广度，并能同其他同学互相研讨问题，出新招、想新办法，创新能力得到发挥；在师生互动方面，也有了很大改观，学生能随时与教师交流，情感相融；更主要的是学生的学习兴趣比以前浓了，课堂气氛活跃，学生主体性体现明显，很具现代特色。当然，这只是一个初步的尝试，有不少缺点和不足，需要进一步探索和研究。
2 针对学生的特点，对问题导学法的实践
在数学的课堂教学过程中，导学式教学方法主要对学生启发引导，激发学生学习动机，使用布鲁纳的“发现式”学习方式，产生学习需要。根据教学规律，导学式教学方法体现在以下三个阶段。
2.1 创设情境:任何一门课程都有一定的课堂教学环节。转入新课之前都要求学生进行预习，使学生对新知识产生感性认识，产生认识性兴趣。激发学生学习动机，充分调动学生学习的积极性、主动性，是产生学习需要的前提，也是“渔”之方法的起点。否则，上课时就会感到无趣，感到吃力，这是提高学生分析能力、自学能力的重要阶段。在预习阶段，教师应极力培养学生对数学产生浓厚的兴趣，激发学生强烈的学习动机，提高其自学能力和学习积极性。引发学生预习兴趣的方式可根据教学内容灵活多变。例如，学习椭圆知识时，我们可从前不久我国“嫦娥一号”卫星开始谈起，畅谈我国的科技进步以及人造地球卫星的运行。问：“大家知道我们地球卫星如何运行呢？”我们这时可谈卫星轨道是椭圆曲线，再联系到行星轨道等等。此时，学生从通过内心爱国、爱科学的思想，慢慢产生了对椭圆知识学习动机，进而对数学整体知识产生兴趣。
2.2 课堂中思索、研讨:在二项式定理教学中，教学实录：那么在（a+b）n的展开式中，大家能猜想出a、b的指数规律吗？
S，C：a、b的指数规律――a的指数，从n逐一减少到0，且等于组合数的下标－上标；b的指数，从0逐一增加到n，且等于组合数的上标.每一项a的指数与b的指数之和等于n.
T：牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明.”请大家大胆地猜想二项式定理.
S，C：猜想：
评述：1.认识事物的规律，遵循由特殊到一般的归纳过程.在这里，考察二项展开式的系数和字母结构，猜想二项式定理，就是这样的认识过程.归纳思想是一个重要的数学思想，提高学生的归纳能力，是本课教学的一个重点.
这一阶段是整个课堂教学链的关键一环，也是“以教师为主导，以学生为主体”教育思想的最好体现，因而须力求做到引之有理、导之有序，“要培养学生主动学习的能力，不要老等人家给，要学会自己拿”（叶圣陶语）。具体做法可分为三大步骤：首先，启发学生分析问题，了解问题的实质，再联系有关数学知识和解题方法，最后，求解结果。例如，对于椭圆问题时，利用数形结合的方法，通过教师与学生的互动，学生间的互相讨论，深刻理解问题的本质，联系椭圆的标准公式和函数知识，根据椭圆的性质去求解。当然对于基础知识点不必面面俱到、平均用力，而是在交流时得到回忆。而对于有点难度或牵扯到的知识面较广的题目，则可引导学生分析，适当提醒点化，甚至需要补充所需知识点。由浅入深、由表及里、由粗到精的原则选择课堂训练题目，启发学生自觉理解、自行释疑，以便使学生沿着正确积极的思维轨道进行研究分析，解决问题。在课题讲完后，教师要善于启发引导学生对所讲数学知识点进行小结，指导学生做好小结笔记，不足之处再做补充，以便复习记忆。
3 拓展互动
关键词： 数学教学 动手操作 小组合作 教学反思 三角函数
一、动手操作，加强实践
现代数学教育理论指出，数学学习有两个方面：一个是数学内容的学习，一个是数学方法的学习。数学知识是数学思维的结果。数学知识、能力的获得来自于学生参加教学活动本身，来自于学生心理抽象和运算等思维活动。因此，教学时注意力不仅要放在教学结论上，还要重视对获取知识思维过程的学习，把注意力投入动态学习过程上，让学生人人动手、动脑、动口，经过自己的主动努力解决问题，获取知识。
“三动”（动手、动脑、动口）教学通过让学生人人动手，培养操作能力，凭借直观这个支撑获得感知，从而使学生不仅学到数学知识，并且发展思维，培养能力。
教师要引导学生人人动手，学习操作。组织操作活动时教师应当注意：
1.使学生明白为什么而操作。
操作是智力的起源，思维的起点。为了有效达到目的，特别要注意让学生既动手又动脑，防止“小和尚敲木鱼”似的无意识机械动作。操作前教师要使学生明白操作的意义，增强操作的目的性。
2.让学生懂得操作的顺序和方法。
在教师的指导下，学生有目的地作用于学具，这种操作行为产生的动作、过程或结果又反过来作用于学生，形成操作――思维链环，教师要加强操作前的指导和操作中的观察。
3.让学生用语言表达自己的操作过程。
教师要重视操作中的语言表达，促进操作内化，强化操作引起的思维。学生有条理地把自己的操作过程用语言表述清楚，是思维已经“上路”，在感知的基础上建立表象的开始。
4.正确把握操作在教学中的作用，适可而止。
操作是帮助学生建立形象思维的手段。一旦这个目的已经达到，应当把教学向前推进，不必再逗留在“操作”这一环节上。任何无目的的操作、追求形式的为操作而“操作”，都应当防止和纠正。
二、“小组合作学习”教学法的课堂模式
1.情境导入。
教师根据本节课要解决的问题设置与实际有关的问题情境展示给学生，提出要解决的问题，学生根据自己的生活实践及已有数学知识，从直观具体的问题中引发想象，用自己的方式解决问题，在解题过程中提出新的问题，再想新的解决方法。
2.自主探索。
数学问题是探索和思考的出发点，也是自主探索的载体，一个恰当的问题可以引导学生观察、思考、猜测、实验、探索与交流，使每一个学生都在问题的解决中理解知识的产生和发展过程。
倡导让学生自主探索，亲身体验，以实事求是的态度认识、质疑和思考，这样提高学生的动手实践能力、观察能力、归纳能力和自学能力，形成良好的个性思维品质，养成良好的数学学习习惯。
3.学习小组的形成。
本着自愿的原则，每四人生成一个小组，不强调学习成绩的优劣，这样生成的小组才有可能具有团队精神，小组每一个成员都为自己所在小组荣辱与共，形成巨大的核心力，全力以赴地为小组荣誉而奋斗。之所以四人一组，原因是：小组长好管理，讨论问题方便，可一对一讲，也可一对三讲，便于形成讨论的格局，预防出现错误占上风的现象。
4.团队精神的培养。
组织竞赛台，每小组一个单位，每次考试平均分前四名获得红旗一面，每次考试得满分者，小组获得五星一个，全得全有，每提出一个有价值的问题，小组得红三角一个，一类排成一行，一目了然，这样做的结果，学生不仅不害怕考试，反而盼着考试得高分、得满分卷。盼着上数学课多提问题，为小组增光，这样小组每一个成员互相帮助的气氛越来越浓，否则，一个扯后腿，全组平均分上不去。
三、教学反思的重要性
1.在课堂教学中，教学环节须安排合理，知识衔接要自然，要注重知识的发生发展过程，要有意识地学法指导，信息反馈须及时，注意提高学生处理问题与应变能力，教师灵活运用多种教学模式，时时注意体现以学生为主体、教师为主导的教学方式。
2.整个教学流程要好，教学重难点和容量一定要把握准确，知识容量和密度适中，深浅有度，重点突出，难点突破，处处要体现自己的基本功扎实和较高的综合素质。
3.利用多媒体作为教学辅助手段，突破教学中的重难点问题，使静态变动态、抽象变直观，有效提高课堂质量。
4.注重板书的重要性，板书合理，书写规范洒脱。
5.要吃透教材，如正弦函数y=sinx在x中的图像，描点作图时，x不能取30°，60°而应该去弧度，因为函数是数对数的映射。
7.谨防作图不规范甚至不准，在黑板上示范作图时，不用作图工具作图，随意作图，不能很好地给学生以示范作用。
8.力戒不注意细节处理，导致知识性错误，如作正弦函数的图像时，横坐标中的长度比纵坐标的还要短。
9.语速勿太快，忙于赶进度，没有做到抑扬顿挫，提问时太匆忙，没有学生的思维空间，没有真正将学生调动起来。
四、反三角函数和三角方程基本内容与小结
反三角函数的定义：三角函数的反函数叫反三角函数。任意三角方程无一般解法，但对某些特殊的三角方程可按如下方法求解：
（1）一个未知数的同名三角方程，可以通过换元，用代数方法求解。
（2）能化为一个未知数的同名三角函数的方程，可化成代数方程来解。
（3）一边为零，另一边能和差化积或因式分解的方程，可以将原方程化成几个较为简单的方程来解，本章的主要内容是反三角函数的概念、图像、性质及简单三角方程的解法。
一、对数学教学与学生实际的关系的认识
1.当前数学教学现状仍然处在“教师讲，学生听”或“学生练，老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”，“依分数论质量”等这个教学应试“峡谷”之中。这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际，培养出的学生只能高分低能。从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“峡谷”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为，以学生的数学实际为教和学的起点，将数学知识问题化、活动化，改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”，从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。2.所谓学生的数学实际，我认为就是学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，基本数学技能技巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。二是学生个体已有的能力性结构，主要是学习能力，包括求知的能力（即思维能力），做事的能力（即解决问题的能力），共同生活的能力（即班集体中共同讨论学习的能力），创造和发展的能力（即创新能力）。三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际，也是数学的起点和归宿。
二、根据具体内容，注重学习方法
1.要超前自学
超前自学，才知道教师上课所讲内容的重点和难点，听课也才有主次之分。常常是教师讲什么，就学什么，完全是被动接受，即使是教师讲错了，也不知道。对数学的自学，不应当作一种任务，敷衍了事，而应带着一种目的，细细阅读。通过课前自学，对定义、性质等新知识要尽可能记住；对公式、定理、结论等的推导，要尽可能知其所以然；对例题的解答要逐步细看，对课本后的练习和习题要认真地做一做，同时，对那些看不懂的知识和做不来的题目，应该作上记号，以便在上课的时候，能带着问题听课，做到有目的的听课。
2.要有学习记录
有些学生认为，上数学课只需听一听，看一看，然后做一做练习就可以了。其实不然，数学的学习也需要作一些笔记，尤其是教师对知识的评注、强调或补充等，都应作好记录。对教师所列举的典型的题目，或求解方法独特的题目也应做好记录，以便于能做到及时的复习巩固。准备一个纠错本，也就是将每一次考试或练习中的典型题目，或者是经常做错（包括做不对和方法性错误）的题目进行收集、整理，以便于及时纠错。还要有一个学习心得本，也就是在数学的学习或解题过程中，将自己所发现的、较好的解题方法或经验记录下来，以体验成功，进而激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。
3.要正确对待做作业
有些同学做数学作业，完全是为了完成教师布置的任务，因而，马虎的、抄袭的现象都较为普遍。学生根本没有意识到，做作业是自身学习的需要，是以掌握知识和方法为目的。事实上，做作业是对所学知识的巩固，是对掌握知识情况的检查。
4.解题要多进行反思
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是一种重要的数学活动，是数学思维活动的核心和动力。解题之后应反思：成功求解用了哪些知识，关键又是什么；每个条件的作用是什么，是否有隐含条件；是否还有别的求解方法，在这些方法中，谁优谁劣；题目是否还可变化，包括对条件和结论的改编等。
三、要适当鼓励，调动学生的学习积极性
在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。发挥以学生为主体，教师为主导的作用，调动学生的学习积极性。学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。 四、要精讲例题，多做课堂练习 把课堂还给学生，腾出时间让学生多实践根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。
【关键词】 抛物线；问题；定义；标准方程；设计意图
【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题―培养高一新生发展性学习能力和适应数学新课程的学习方法的实验研究（课题批准号：GS[2014]GHBZ038）的阶段性成果之一
一、内容分析
本节课是人教A版高二数学选修1-1第二章2.3.1抛物线及其标准方程的第一课时，主要内容是抛物线定义和抛物线标准方程，它是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容，是学习抛物线的性质及其应用的基础，有着承上启下的作用.
二、学情分析
学生已经学习并且经历了椭圆、双曲线的特征，建立适当的直角坐标系，推导椭圆、双曲线的标准方程的过程，有了一定的学习基础，但文科生基础又较为薄弱，他们思维活跃但逻辑思维能力欠佳，直观形象思维较强但抽象能力较差.
三、教学过程
环节一：生活中的抛物线
设计意图：让学生欣赏现实生活中的一些抛物线图片，体会到抛物线的美及其在现实生活中的应用，从而产生研究抛物线的动力.
环节二：问题情境、引入新课
问题1：由2.1椭圆例6和2.2双曲线例5，得到产生椭圆和双曲线的另一种方法：平面内与一个定点F的距离和到一条定直线l的距离的比是常数e的点的轨迹，当0
设计意图：这一问题使学生产生当动点到一定点距离与它到定直线距离相等（即离心率为1）时点的轨迹是什么的强烈愿望，使学生完成角色的改变，从“要我学”变成“我要学”.这样入手引出抛物线的定义，加强了与椭圆和双曲线的联系.
环节三：抛物线的定义
问题2：为什么要强调定义的另一种说法？
设计意图：进一步说明椭圆、双曲线及抛物线有统一的定义，即圆锥曲线的统一定义，培养了学生的观察与概括能力.
问题3：若定点F在定直线l上，则动点M的轨迹还是抛物线吗？
设计意图：抓住学生对定义的中出现的小漏洞，设置疑点，激发学生好奇心，同时完善了抛物线定义，也为下一步作出抛物线图形提出需要.
问题4：抛物线定义中的“一动三定”是什么？
设计意图：剖析抛物线的定义，将定义可归结为“一动三定”，加深对定义的理解，突出了本节课的重点，也便于学生理解记忆定义.
教师强调：抛物线是圆锥曲线的一种，不是双曲线的一支.
环节四：抛物线的标准方程
问题5：比较椭圆、双曲线标准方程的建立，如何选择坐标系，求得的抛物线方程才能更简单，图像具有对称美呢？
设计意图：引导学生积极思考，讨论发现最优方案，充分利用学生已有知识解决当前问题，唤起学生的美感意识，进一步培养学生的直觉判断能力、思维优化意识及适当建立坐标系的能力.
问题6：再观察3个二次函数的图像，哪个具有对称美，形式最简单？
设计意图：让学生比较、鉴别发现要使抛物线具有对称美，形式最简单，必须使抛物线的顶点在坐标原点，图像关于x轴或y轴对称.再次确认选择的方案.
问题7：如何推导出抛物线的标准方程？
设计意图：采取选择的方案建立适当的直角坐标系，类比椭圆、双曲线的标准方程的推导，学生很顺利地推导出抛物线的标准方程，突破了本节课的难点.由学生独立完成，符合学生现阶段学习能力，充分突出了教学互动，培养了学生的操作能力和辩证唯物主义思想.
问题8：抛物线标准方程中p（p>0）的几何意义是什么？
设计意图：学生结合图形，自主探究出标准方程中p指什么？为什么 p>0？
教师强调：与椭圆、双曲线的标准方程类似，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其他形式.
问题9：若抛物线的开口分别向左、向上、向下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？
设计意图：通过类比、轮换求解开口不同时抛物线的标准方程及相应的焦点坐标、准线方程，填58页的表格，完善抛物线的四个标准方程
教师强调：抛物线标准方程有4种形式，位置不同，方程形式也不同，焦点坐标、准线方程、开口方向也不同.
为了更好地理解掌握抛物线的标准方程，还设置了以下三个问题：
问题10：根据表中抛物线的标准方程的不同形式，如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？
问题11：根据表中抛物线的焦点坐标、准线方程、开口方向的不同，会判断对应的是哪个抛物线标准方程吗？
问题12：4种位置的抛物线标准方程的共同点和不同点有哪些？
设计意图：在这几个问题上，要充分相信学生，挖掘学生的自身潜能，培养学生发现知识，探求知识的能力.通过这几个问题的解决，学生切实掌握了4种抛物线的标准方程、图像、焦点坐标、准线方程、开口方向等之间的关系，突出了重点内容，为后面知识的应用做好准备.
【关键词】高中数学 主体性教学法 抽象性 意义
一、高中数学教学中实施主体性教学法的意义
1.高中学生的数学基础不相同
高中学生的数学基础各异和高中录取方式有关。第一，高中采取的招生政策为公费和自费，公费学生的数学水平会比自费学生要高;第二，高中的招生标准是按照学生综合成绩招收的，所以会出现学生数学偏科现象，数学的基础水平就存在不同。
2.高中数学教学内容存在不合理
就目前而言，教学的教学内容存在不合理的现象。教师在高中数学教学中通常采用填鸭式的教学法，不注重学生的学习状况，导致教师会忽视学生学习数学的差异，会导致数学的难易度和学生的理解能力不符。还有，高中数学课程缺乏实践性，会增加主体性教学法的实施难度。
二、实施主体性教学法，发挥学生主体性
学生会因为高中数学的枯燥产生厌学和排斥心理，因此导致学习成绩一落千丈。“填鸭式”教学方法更是在一定程度上影响学生的积极性，因此要实施主体性教学法来发挥学生的主体性。
1.提高对数学的兴趣度
因为数学本身的枯燥性和抽象性，学生会很难接收知识，提不起学习数学的兴趣，所以要想发挥学生的主体性，就要提高学生对数学的兴趣度，只有提高兴趣，才能够在学习数学的时候提出自己的见解，去探索知识。
提高学生的兴趣度，教师可以从三个方面入手：第一，教师要了解到学生的兴趣爱好，将学生的爱好和数学学习相结合，来引起学生学习数学的兴趣;第二，教师可以将生活中的具体事例和数学相结合，让学生了解到学习数学的重要性，激发学生兴趣;第三，教师和学生进行沟通，了解学生厌恶数学的原因，重新提起学生对数学的兴趣。
2.将教师角色的“教”变为“导”
传统的教学方式是教师以讲述为主，学生被动的接受，且数学的课程很枯燥、很生硬，学生会对其产生排斥心理，所以，实施主体性教学方法就是学会转变教师角色，由教学生转化为引导学生。首先，教师要转变数学教学观念，在教学中明确学生是主体，教师要辅助学生去学习;其次，在进行引导的过程中，要结合学生数学的实际情况，针对学生的情况不同使用不同的引导方式，让学生更好的完成数学学习;最后，教师讲课过程中，要将讲课内容和学生的实际水平相结合，使学生在娱乐中进行数学学习。
具体而言，就是教师可以通过数学游戏的开展，来增强师生间的交流和联系，建立良好的师生关系。教师要营造和谐的教学环境，有利于引导学生使用发散性思维解决数学问题，突出学生的主体性。与此同时，教师可以采用有效方法来提高学生的逻辑能力，提高学生的创新性和自主学习能力。
3.完善教学方法，使教学模式有所创新
有效发挥学生的主体性，教师要摒弃“填鸭式”的传统教学方法，根据学生的实际情况来为完善教学方法，以学生为主体。比如在上课前，教师可以根据教学内容来设计游戏，让学生在游戏中明确教学目标。同时活跃了课堂气氛，还调动了学生的积极性，有利于充分发挥学生的主体性。
4.进行数学合作学习
首先，合作学习是学生有共同任务，明确责任进行分工的互助学习，教师要根据学生情况来进行分组，按照小组的情况来分配学习任务。分组合作学习有利于提高学生团队意识，还有利于发挥学生主体性;其次，合作学习中教师是学生的核心，在进行学习的时候要做好引导作用，要结合小组的学习情况，针对性进行指导，使全体学生取得进步;最后，不能仅仅对小组做出评价，还有对组员们进行评价，增强学生的自信心。
【关键词】高职数学 学习方法
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）09-0039-02
近几年，由于高职教育的快速发展，认可度逐步增长。高职教育逐渐受到大家的关注，越来越多的人接受了高职教育。她犹如一缕春风，沁人肺腑，吹响了素质教育的进军号，促使高职数学教育的转化，要求我们向能力要质量，向素质要人才，为此本人谈谈高职数学教学的一些看法。
一 研究学生特点，做好学生的思想工作
从教学班对数学爱好以及数学基础知识的掌握情况可将学生分为：第一类为数学基础较好，占总人数的8%左右。第二类为抽象思维较差形象思维较好，即数学差的学生，占总人数的62%。第三类为各门课程都差，占总人数的30%左右。高职院校学生具有自己的特点，重专业课轻基础课。他们的数学基础相对薄弱，多数学生听不懂数学课，不愿学习数学。同时也认为学习数学无用，课前不预习，上课不专心听讲，课后抄袭作业。渐渐地，绝大多数学生感觉难度大，失去学习的兴趣，无法坚持学习下去。他们最忌“数学”，这就形成高职数学难教的情况，因而要多鼓励，少批评，先消除思想疑虑，多以前几届学生的成功实例教育他们学数学的积极性，变“怕数学”为“爱数学”，一有进步，及时表扬，使他们能看到光明和希望。
其次，堂堂课力争以“应用”为先导，激发学生求知欲。
二 激发他们的学习兴趣
“兴趣是最好的老师”。以生动的实例，描述枯燥的概念，把抽象的内容变得通俗易懂。我们可以从生活中挖掘素材，这样既可激发学生的学习兴趣又可启发学生的思考。提出问题的错误解答，引起学生的疑惑。学生产生疑惑，就想探求真理，从而激发学生学习数学的兴趣。
三 合理安排时间、内容，争取主动
职业院校的学生由于数学基础差，需要更多的时间讲和练。因此，在尽可能的情况下，多辅导、多训练。在学习新知识的同时，回顾相关的知识点，还可以根据练习题引出新的知识点，从讲练结合中获得知识。注重知识衔接，使学生学习知识能理清头绪不至于混乱。慢慢产生学习数学的兴趣。
在新课的讲解过程中，将课堂分解成三部分，一部分回顾相关知识点，边上新课边回顾以前的知识，将所有知识系统化、条理化以至于模型化。第二部分注重新旧知识的衔接，构建知识结构，把知识串起来。第三部分通过练习巩固知识。这样学生从已学的旧知识中获得新知识，使学生心中有“底”而不慌乱不排斥。慢慢地由“怕数学”变成“爱数学”直到对数学知识的运用游刃有余。
四 培养创造性思维能力
高职的课程对同学们的学习方法和学习习惯提出了新的要求。难度的加深、课程的增多都要求同学提高自己学习的主观能动性。高职数学对同学们的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等都提出了崭新的要求。要想学好初中数学，同学们必须在自己的学习方法上有重要的改进，从被动式地接受知识变为主动地寻找问题，学会总结各种题型的特点，这些都需要同学们付出艰苦的努力。创造性思维的发展，在教学中也是尤其重要的。变通是创造性思维的显著标志。教师要善于帮助学生接通与相关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。对于学生欲寻求另外的解法而不能解时，教师则要细心点拨，帮助他们获得成功。
五 全力克服负作用
学生一到职业院校，受思维惯性影响重专业课轻基础课。这时教师一定要从“小、巧、活”题目入手，讲得活，分析得透，狠抓课本原形题目和常见经典例题来讲解，既从课本出发又回到课本，能使知识网络化、系统化，使学生融会贯通。
六 复习以基础为准则，低调定位
基础复习阶段，为使给学生不留“夹生饭”，做到有的放矢，故不能打“球”，充分体现“慢、细、严”三字。所谓“慢”指重点、难点要慢讲，解题思路通法、通则，要讲细讲清。甚至边讲边练，决不盲目赶进度。而对“细”的要求是每节课前五分钟用三道选择题来辨析和检测定义和概念。课堂讲解的前两个例题多以课本的变式题目为主，这样会起到以本为本，固本清源的作用。而对综合题要边分析边讲解，从小“问题”出发，逐块讲解，每节课后留2～3道中档题目让学生讨论研究完成。“严”指对学生不仅要求每人对每个章节做规律性小结，熟练掌握，还要懂得它的脉络走向。对学生的练习过程要求标准化，老师勤查多问，错误之处逐个进行面批纠正。并对多次重犯者，也让他批阅全班作业，从中学习、牢记知识点。
七 宜细不宜粗，目标需循序渐进
高职数学的教学，宜细不宜粗。细：既要求批改作业、试卷要细，又要求从中发现问题和错误的讲评要细，不仅要讲出构思还要讲出具体细节，稳扎稳打步步为营，在细、慢中求实求效益。
八 分类要求，分层推进
由于同一个班学生数学基础和数学素养存在的差异，反映在成绩上差别很大，如果将其放在同一起点上要求，势必
造成“差的更差，好的不好”。所以在学习中必须分类要求，从听课练习、作业等方面提出不同层次的要求，力争各个层面的学生都有所得，使他们成绩有所提高。
九 做到“四多”，使学生个个“吃饱”
第一，板书。文科数学解题要板书，思路也要板书，这样会使学生脉络清晰，有章可循。
第二，多调查。特别是讲评试卷前要调查，问出选择填空出错原因，讲评做到“有的放矢”。
第三，多辅导。对文科以“勤能补拙”为立意，多方位、多角度，课内外都可辅导，要“号脉问路，对症下药，及时治疗，健康发展”，以达到事半功倍的作用。
关键词： 高中数学教学“四疑”教学法 理论依据 原则 结构 特点
何谓高中数学“四疑”教学法？一为设疑定向，二为引疑探究，三为质疑回授，四为置疑拓思，这就是高中数学“四疑”教学法，其实质就是要求教师将动态的数学教学过程演变为提出问题、分析问题和解决问题的教学过程。高中数学“四疑”教学法的积极意义和现实作用，是最大限度地引导和全面促进全体学生在教学过程中积极参与数学学习，让学生学会思考，进而掌握解决问题的方法。
一、理论依据
高中数学“四疑”教学法以当代著名心理学家和教育家布卢姆的“掌握学习”理论为理论指导。布卢姆认为：95%以上的学生能够学会任何一门哪怕是较复杂的学科。每个学生所需的教学条件和学习特征不相同，如果教学过程适合他们的需要和特征，那就能使95%以上的学生取得好成绩。
心理学研究表明：学生的情感影响着学生学习的结果。布卢姆提出通过形成性测验的方法获得反馈信息，了解每个学生包括情绪在内的掌握知识的情况，尽量采取补救措施，使所有学生都不成为落伍者。
二、基本原则
1.主体性原则。高中数学“四疑”教学法应充分发挥学生的主体作用，使教师始终站在主导的位置，用科学的训练去启发学生的思维，充分调动学生主体的学习积极性。
2.激励性原则。教师通过科学设疑，激励学生自主探究，调动学生的内驱力，变学生被动学生为主动学习，鼓励学生不断进步。
3.科学性原则。根据中学数学的教学规律和学生的认知规律，教师要注重科学设疑、科学引疑、科学质疑、科学置疑，从而培养学生热爱科学、献身科学的精神。
三、基本结构
1.设疑定向。新课引入要让学生做好学习新课的心理和认知准备。“心理准备”就是使学生在以课题为中心的设疑激发下，调动起非智力因素；“认知准备”就是使学生明了内容，在教师创设的环境引导下，将意识调整到兴趣、需要的主体状态，解决好行为的定向问题。它的一般操作程序为设疑、尝试、定向。即教师在深入钻研教材的基础上，设计一个紧扣主题但有新异性的，在认知意识上感到似旧非旧的问题，尝试是学生对问题感知的反映及表述，众多不同的感知能促使悬念和学习心理的形成。
提出问题是教学的开始，思维也是从问题开始的。设疑定向在具体操作上的关键是设计引疑题。根据教材教学目的要求，大致有三种设疑方式：（1）直接设疑。各节课的课题本身就使学生感到好奇引起猜想，教师可利用课题加以设计、编制从而引疑。（2）间接设疑。把教材中的定义等命题做为引疑题。（3）悬念设疑。把握教材的关键，通过两步设疑形成悬念。
如在《等差数列的前n项和公式》一课的教学中，通过“等差数列的通项公式”习题的准备练习，首先激发学生的学习兴趣，进而设疑：等差数列的前n项和公式如何推导呢?教师从作为新知识点的基点入手，把学生的思维引向教学目标，产生思维定向。
2.引疑探究。引疑探究就是按照设疑定向所形成的教学方向和新授提纲，根据“创设情景引疑、积极感知尝试、诱导形成认识”的认知原则，进行新课教与学的活动。这一程序的目标是完成新课的概念、法则等主体知识的教学，使学生的智力和非智力因素都得到较好的发展。
引疑探究的一般做法是：引疑―尝试―体验―探究概括。引疑是关键。因为学生的兴趣、情绪等非智力因素能否调动起来，直接影响达到教学目标程序的好坏。引疑恰恰是调动非智力因素的关键手段，尝试是体验的必要条件，体验是探究概括的基础。
引疑探究通常有两种做法：（1）给出具体对象，让学生去寻找本质属性。（2）给出本质属性，让学生去寻找具体对象。
3.质疑回授。“质疑回授”就是让学生自读教材，教师不提示任何阅读要求，让学生在阅读中去观察、思维、记忆、存疑，形成内部语言，继而进行质疑，把内部语言变成外部语言。如让学生尝试运用同底数幂的除法性质进行计算，在尝试练习中让学生初步领会转化、整体代换等数学思维和方法，并且通过学生阅读教材，提问反馈，可收到学生能独立运用新知解答、初步巩固新知的效果：学生的每个问题都是向教师提供的一个反馈信息，它说明教师输出的信息不能一次性被学生接受，必须有补偿性信息的二次输出。教师要抓住时机，鼓励学生敢想敢问，对不同层次的学生都给其提高的机会，使他们产生一种积极的内心体验。
4.置疑拓思。课终前的教学目标应当是强化记忆，调动学生进行新探索的积极性，结尾精彩。要达到这一目的，首先，教师的总结要突出知识结构，使学生的内部语言概括化和提纲化，引起学生记忆的积极性，达到强化记忆的目的。其次是拓思置疑，创设新的悬念。悬念心理特点是：（1）调动学生的全部注意力，使学生对事物作出有效的观察和思考，从而产生继续追索的兴趣。（2）引起学生对课堂过程的不断记忆和联想，做到使学生“开头有疑惑，结尾有悬念，课后有回味”，产生一种未做完事的牵挂感。“牵挂”起到了强化记忆、思维的作用。具体做法是：下课前几分钟出示一道使学生感到疑惑或有兴趣，并有一定智力价值、覆盖面较大的拓思题，让学生进行判断、尝试解答，带着兴趣下课。在下课前2―3分钟，让学生学会整理归纳数学知识，通过置疑拓思，让学生通过反思交流，达到内化提高的目的。
四、基本特点
1.目标明确。教师通过设疑定向，使教学目标凸显出来；通过各种有效的教学过程，引导学生的思维一步一步接近教学目标。学生在教师的积极引导下，不断地排除习惯思维的不良因素的影响，实现思维活动的自我调控，产生有效的思维活动。
2.方法协调。高中数学“四疑”教学法要求教师必须灵活地运用，让学生乐于接受的教法，指导和培养学生的学法。只有这样，教师才能教得实，学生才能学得活。
3.兴趣浓厚。“兴趣是最好的老师”，高中数学“四疑”教学法要求教师把知识点分解成一个一个的疑问，不断激发学生的“兴趣”，不断刺激学生的思维，使学生一直保持浓厚的兴趣。
一、基于学生知识基础创设问题情境
学生的学习过程是一个由浅入深、由易到难的过程，是学生运用已有的知识储备在教师的引导下积极思考与动脑获取知识的过程。因此在教学新知时，我们要在新知与旧知间找准联结点，将复杂的新知设计成贴近学生知识基础、具有一定趣味性与挑战性的问题，其目的就在于激发学生学习兴趣，调动学生参与学习的积极性，同时可以帮助学生加强新知与旧知的联系，从而使学生构建完整的知识体系。如在学习“幂函数”这一内容时，我并没有直接来讲述幂函数，而是将其与学生在初中阶段所学过的函数知识相结合，提出这样的问题：y=x-1，y=x，y=x2 这几个函数有什么共同点与不同点？这个问题学生都可以回答，这几个函数底数相同，而指数不同。在此基础上引出幂函数的定义：如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量a，即y=xa ，这样的函数叫幂函数。这样通过一个简单的问题便可以化解幂函数抽象难懂的特点，使学生能够顺利地从已知经过引导与思考，完成对新知的构建。这种讲述方法比直接来讲述幂函数的定义更易使学生接受，更能取得良好的教学效果。
二、联系学生生活实际创设问题情境
数学学科与人类生产生活有着极为密切的联系，数学在人类生产生活中的应用越来越广泛，并对生活有着非常重要的影响作用。这充分说明了数学知识来源于生活，同时又服务于生活。《高中数学课程标准》倡导：“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”由此我们可以看出，数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识。高中数学具有较强的抽象性，尤其对于刚升入高一的学生，愈发感觉数学抽象难学，而对数学学习产生畏难情绪。若将数学学习与学生的生活相联系，就可以极大地缩短学生与教材的距离，增强学生对抽象的数学知识的亲切感，同时可以让学生学会用数学的眼光来看待生活，利于增强学生的数学提炼意识与应用意识。因此，在教学中我们应该改变照搬教材的机械做法，要更多地关注学生的经验与生活，将抽象的知识与丰富的生活相联系，使枯燥的知识具有丰富的生活背景，让学生真正学到有用的知识。如在讲“排列与组合”这一内容时，我以学生所熟悉的入手，让学生思考，中一等奖的机率是多少。这样学生自然就要了解一共可以生成多少张，从而得出中奖几率。以学生所熟悉的生活实例创设问题情境，能减轻学生对数学学习的畏难情绪，更能激起学生学好数学，为生活服务的数学应用意识，从而提高学生参与学习的主动性与积极性。
三、借助多媒体技术创设问题情境
数学具有较强的抽象性，这是学生不喜欢数学的重要原因之一。在传统教学中教学方法单一，使得抽象的数学学习更加深奥难懂。多媒体集图文声像于一体，具有化静态为动态，化抽象为形象，化枯燥为生动，化无形为有形的特点，在数学教学中科学合理地运用多媒体，可以将抽象难懂的数学知识直观形象地表现出来。通过多媒体创设问题情境，可以吸引学生对问题本身更多的关注，激发学生参与学习的激情，引导学生积极主动地参与到教学中来，并主动思考、积极思维，实现学生变被动接受为主动构建，实现学生学习方式的彻底转变。如在学习椭圆的相关知识时，椭圆的概念是一个教学重点，为了更好地突出重点，加深学生的理解与记忆，我制作了课件，向学生播放地球绕太阳运行的轨道、用平面斜截圆柱所得到的平面、倾斜水杯中的水面，从而使学生对椭圆的形状有了更为直观感性的认识。在此基础上，让学生思考椭圆的形状与哪些因素有关。这样在直观的图像前，将学生带入了学习新知的最佳思维状态，激发了学生参与探究性学习的强烈动机。此时再利用多媒体的动态效果来演示能否生成椭圆的条件，从而使学生更深刻地认识到椭圆概念中的“平面内到两定点间距离和为常数”和“动点到两定点间距离和必须大于两定点之间距离”这两个条件，使得学生对这一抽象的概念有了更为深刻的理解，为学生后面学习椭圆的相关知识打下坚实的基础。
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