时间：2024-02-01 15:32:50
导语：在统计学重点的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：概率统计教学；古典概型；等可能；排列组合
随着概率统计知识越来越受重视，对学校教育工作者的要求也越来越大。因此，对概率统计的教学提出了更高的要求，需要教育工作者具有扎实的专业知识，能够自主处理概率统计教学中存在的古典概型问题，并且提出更好的概率统计教学的策略与方案。
一、古典概型问题
古典概型是高中数学（必修3）中的内容。在古典概型的学习中，学生经常会出现理解性的偏差。比如说：先后掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果，问：“这个命题是否正确？”很多学生都认为这个命题错误，听其原因是先后掷两枚硬币，还有一种结果是“一反一正”，总共有四种结果。通过学生的回答我们可以看到在学生寻找基本事件的时候存在一个误区，认为“一正一反”和“一反一正”是以顺序来做区别。认真思考一下，当我们同时掷两枚硬币时，出现的结果也是一样的，“两个正面”，“两个反面”“一正一反”“一反一正”四种结果。由此可以看出不能以顺序来做区分。其实这个命题是正确的。基本事件是随机试验的每一个可能的结果。如果作为一个基本事件空间，那么出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果是正确的。如果这个题目做一个修改：先后掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种等可能的结果。那么这个命题就一定是错误的，因为出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”这三种的可能性是不同的，出现“两个正面”概率为，出现“两个反面”的概率为，但是出现“一正一反”的概率为，明显不是等可能的。出现基本事件空间与古典概型的定义混淆性错误的原因是学生对古典概型的定义和基本事件空间的理解不透彻。随机试验的每一个可能的结果，称为基本事件，它的特点是任何两个基本事件互斥，任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。基本事件又称为样本点，基本事件的全体称作样本空间，通常用字母Ω表示。在判断是否为古典概型时，则要注意其基本事件必须是有限个，并且要求每个基本事件是等可能的。
有的学生对于古典概型的概率计算也存在着理解性偏差，比如说：学生在计算古典概型的概率时，会将基本事件空间混淆，用不在同一基本事件空间中的基本事件总数和事件A所含的基本事件数进行计算。
根据这个现象我们来理解一下古典概型概率的计算公式：事件A的概率P（A）=，其中n是基本事件总数，m是A包含的基本事件的个数。
例.我从1，2，3，…，10这10个数字中随机取出一个数，求取到的这个数为偶数的概率。
解1.设事件A为取到这个数为偶数，所以随机抽取一个数的基本事件都是等可能的，那么出现的基本事件空间是1，2，…，10，即总数n=10，又因为事件A为取到这个数为偶数，则满足要求的基本事件有m=5个，分别是2，4，6，8，10。故P（A）===。
解2.把随机抽取一个数的所有等可能性结果取为：事件A为取到这个数为偶数；事件B为取到这个数为奇数。则此时m=1，n=2，故P（A）==。
通过这两种解法我们可以知道对同一个古典概型问题，可以选择不同的基本事件空间，只要满足古典概型的特点每个基本事件都是等可能的，结果都是一样的。
二、排列组合问题
为什么要提到排列组合？要计算古典概型的概率，我们很多时候要通过排列组合来计算它的基本事件总数和事件A所含的基本事件数，因此我们必须来讨论如何理解排列组合问题，首先我们讨论如何理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。
1.分类加法计数原理
如果完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，每种方法都能完成这件事，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。
2.分步乘法计数原理
如果完成一件事需要分成n个步骤，第一步有m1种不同的方法，第二步有m2种不同的方法，……，第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。
根据分类加法计数原理和分步乘法计数原理，可以看出两个数学道理，其一：从不影响点入手；其二：看事件是否完成。
通过以下例子来说明这两个数学道理：
我们知道分类加法计数原理和分步乘法计数原理中，如果分别有3个地点A、B、C，我要从A地到C达地，则必须先经过B地，此时，A地到B地有两条路线，B地到C地有三条路线，那么这个时候我们可以发现，A地到B地的路线是不会影响B地到C地的路线，这就是说当我们在选择判断使用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时，可以依据前后不会影响的点入手。
例.有4封信，扔到3个邮筒中有多种方法？
依据从不影响点入手来考虑这个例题，当我从信来考虑时，我的这一封信扔到哪个邮筒是不会影响到我的下一封信扔到哪个邮筒。换个角度思考，如果当我从邮筒来考虑时，我的这一个邮筒放了几封信是会影响到我的下一个邮筒放了几封信的。那么此时，我们要解决这个题目，应该从不影响的点入手会更加容易。
通过不影响的数学道理，我们已经找到了很好的入手点，那么要解决这个问题还需要看该事件是否完成。
例如，现在分别有3个地点A、B、C，一个人要从A地到达B地，再到达C地，此时，A地到B地有两条路线，B地到C地有三条路线。当这个人从A地到达B地时，可以知道这个事件还没有完成，因此，通过这个例子能够得到分类加法计数原理和分步乘法计数原理的本质区别，以事件的完成与否去理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。
如果这事件完成，则选择分类加法计数原理，将所有完成事件的次数加起来；
如果这事件并未完成，则选择分步乘法计数原理，将每一步的次数乘起来。
依据分类加法计数原理和分步乘法计数原理接着解决例题中的问题，通过不影响点入手，我们已经知道，此题需要从信的角度去考虑，总共有4封信，第一封信扔到邮筒有3种可能性（第一封信扔到邮筒可以知道这个事件并未完成），第二封信扔到邮筒有3种可能性（第二封信扔到邮筒可以知道这个事件并未完成），第三封信扔到邮筒有3种可能性（第三封信扔到邮筒可以知道这个事件并未完成），第四封信扔到邮筒有3种可能性，只有到最后一封信扔到邮筒这个事件才算完成，那么此时我们选择分步乘法计数原理，将每一封信的所有可能性乘起来，即3×3×3×3=81。
排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个不同的元素，按照一定的顺序排成一列叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。用符号Am
n表示排列的个数时，有
Am
n=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=
根据排列的定义，一个排列包含两个方面的意义：一是“取出元素”，二是“按照一定顺序排列”。因此，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完全相同。
组合：从n个不同的元素中取出m（m≤n）个不同的元素，不论次序地构成一组，称为一个组合。我们用符号Cm
n表示所有不同的组合个数，称Cm
n为从n个不同的元素中取m个元素的组合数。
组合数公式：Cm
n=，0≤m≤n
抽取元素时不考虑顺序，像这样的问题称为组合问题。
排列与组合的相同点都是从n个不同元素中取m个元素，元素无重复。不同点是组合与顺序无关，排列与顺序有关。两个组合相同，当且仅当这两个组合的元素完全相同。
总之，了解并处理学生在学习古典概型中出现的误区，帮助学生理清基本事件不一定是要等可能的，同时在使用古典概型的概率计算公式时，前提必须在同一个基本事件空间中。对于理解排列组合问题，通过两个方面从不影响点入手及看事件是否完成来判断选择分类加法计数原理和分步乘法计数原理。依据求同求异的思想，排列与组合都有组合的思想，排列中是先组合后全排列，从而得出解排列组合题的三个步骤：分类，先计算数目多的或有条件限制的，先考虑如何取再考虑如何排。
参考文献：
[1]王亮.中学数学中概率统计教学问题研究[D].辽宁师范大学，2007（06）.
殊性。
初中阶段是孩子成长的关键时期。思维在这个阶段成长，性格在这个阶段初步确立。很多同学都是在初中时代就确立了自己的优势，打下很好的基础，养成良好的学习习惯。那么，怎样与孩子沟通才能起到引导和帮助孩子，促进他们学习的目的呢？最根本的是我们要了解初中阶段孩子的心理。初中生有几个显著的
特点：
一、强烈的自尊心
自尊心是一把双刃剑。作为老师，出了问题，不能对孩子一味地训责，尤其是当着其他人的面。这样做，非但起不到教育他的效果，反而会引起他对你的排斥和反感。我们需要好好引导，将孩子对自尊心的维护转化为上进心、自信心。
二、强烈的独立意识
到了初中以后，很多孩子不再把老师的话当作“圣旨”，而是自己单独思考。孩子年龄还小，缺乏处理问题的经验。但在条件允许的情况下，还是要尽可能地提供给孩子自我展现的平台。一方面培养孩子独立思考的能力；另一方面，对孩子健全的人格成长也有好处。
三、容易受到坏的影响
13岁～16岁的孩子思维敏感，容易受到周围环境的影响，尤
其是坏的影响。诸如：上网、吸烟、赌博等，而且容易着迷，对是非的判断能力还较欠缺，所以，应尽量给孩子们创造一个单纯的、积极的成长空间，不妨多学学孟母的精神。
四、孩子浑身带“刺”
经常听家长说，自从孩子上初中后，就像变了一个人一样。脾气越来越坏，不听说，稍不如意就横眉冷对，就像浑身长满了刺一样，碰不得。其实这说明了孩子在成长，我们需要的是尊重与引导。
五、孩子容易偏激，逆反心理加重
因为孩子正处于心理成长时期，对外界的看法相当敏感。可能一句话，也可能一点小问题，就会对老师产生偏见，甚至会影响整个初中阶段的学习。在遇到孩子做错事的时候，千万不能上来就否定他，而是要先肯定他正确的部分，然后话锋转到他不妥当的地方。
教师要关注学生的学习、交往、生活等各个方面，如果沟通不当，师生间的矛盾就会加大。本人在这些年的教学中得出以下一些经验供同仁们探讨：
1.在初一，用第一、二节课与孩子进行一次深入交谈，列举一下初中可能遇到的困难和初中学习的重要性及学习方法，鼓励孩子，转变观念，树立信心
很多孩子刚步入初一，经历了辛苦的小升初，都会出现松懈。所以，老师一定要帮助他们树立目标，为他们添动力。
2.对孩子的教育尽量是单独的、谈话性的，避免公开的训责
孩子在十几岁的年龄，最好面子，也就是自尊心最强的阶段。所以，对孩子的教育应尽量避免在公开场合，尤其是在同学的面前。
3.改变只说不做的教育方式。尽量避免苍白的说教，而是身体力行，为孩子做出表率
4.对孩子一定要严格要求，避免在孩子面前过于随便，保持在孩子面前的威信
5.切忌总是在孩子耳边讲，应该如何如何，而不该怎样怎样。这样做，只能招来孩子的逆反心理。要就事论事，具体地分析问题，帮助孩子解决问题，而不是埋怨和说教
6.多与老师交流，随时关注孩子的变化
7.引导孩子结交积极上进的朋友
在孩子的成长阶段，除了父母和老师，朋友对他的影响是最大的了。尤其有些问题，孩子不愿意跟父母和老师交流，愿意与自己的朋友分享。一个好的朋友可以引发孩子的学习兴趣，引导他健康成长。一个坏的朋友却恰恰相反。
8.培养孩子独立思考的习惯
遇到不懂的问题，跟孩子一起讨论，引导他们自己动脑思考，而不是该如何做。
9.在孩子成绩下降的时候，要做的不是责备，而是鼓励
孩子的成绩下降的时候，一般自己已经很伤心痛苦，甚至灰心了。我们应该表示关切，鼓励他，帮助他树立信心，帮助他具体分析问题、解决问题。
一、统计学是经济类学科中的基础性学科
在当今高科技高信息时代社会里人们生存面临着很大的挑战，生存问题刻不容缓，因此、我们学知识储备知识就是为了将它用到社会上，也是为了在这社会上生存。通过知识的积累，说大了就是为社会和公民造福做贡献说小了就是为了谋生之道。我们知道知识是渊博的，人一生活到老学到老就是说这个道理。通过各种各样的科学学科储备知识，而这些学科之间紧密相连的。例如：统计学和新闻专业也有本质的联系，也许有的同学可能问我们为什么要学统计学？统计学和新闻学的最大特点就是实践性很强的学科。作为一名新闻工作者搜集信息是他的职责范围，那么他用什么方法搜集数据信息呢？这当然用统计的方法搜集。统计学对于写论文具有很重要作用，比如：动态数列分析方法在各经济类学科中的运用很频繁。
资料来源：《内蒙古统计年鉴》2011[2]
表1的数据表明，随着人均收人的增加，奶制品的消费也在逐渐增加，所以，收入水平是影响和决定乳品消费需求的重要因素。
二、统计学是实践性很强而且应用性很广的学科
（一）统计学是应用性很强的学科
国家各大要害部门，像国家统计局、省、自治区、市、人民政府统计局及地区、乡、镇各部门都设有统计部门，还有非统计行业各企事业单位都设有专门统计部门和所需的专门统计专业人员。例如：医院需要统计人员，对病人、职工人数的统计，还有各种病情性质不同方面分为神经科、外科、内科、耳科、眼科、少儿科妇科等等都是用统计方法进行分类的。法院也需要统计人员，如对死刑犯的统计，各类死刑案件的统计。学校里对各院（系）的分类，每院系里各专业分类，学生人数和学生宿舍的统计等等都用了统计方法。还有人口普查是利用统计学的各种统计方法进行统计的：
还有古代也很早就用了统计方法，如：十三世纪成吉思汗统治世界时，他把军队分为十户、百户、千户、万户等，十户有十户长、百户有百户长、千户有千户长、万户有万户长这样有利于作战，有利于管理军队。
1.统计学是一门不可忽视的学科
同学们将来就业的时候，都想以后找个好工作，有个好前途，发挥所学的知识在社会上有用。大家想过吗？就是拿统计学这门课来说，学好统计学我们就有机会到各个统计部门上班。统计学对于写论文具有很重要作用，比如：动态数列分析方法在各经济类学科中的运用很频繁。
2.统计学与我们工作生活紧密相连
对于学校来说，学校是很多院系组成的，系里有很多老师和员工组成的而这些老师当中的班主任是有很多学生，学生公寓来说，公寓有长，而公寓长管理着各个楼，楼里分为宿舍，这些都是用统计方法统计的。
（二）统计学是实践性很强的学科
统计学家不像数学家、物理学家和化学家一样在家里就可能推断谋中公式。统计学家（人员）必须进行实地调查。因为、统计学中所涉及的各种统计数据、资料都是来源于仔细的调查和整理。
在民族学学科当中统计调查的实地调查研究是非常重要的，对一个民族地方的土地、人文化进行调查这些都是用统计方法的。
本节是规律探究课，在教学方法上，采用“任务驱动”教学法，即以学生为中心，以任务为载体，把教学内容巧妙地隐含在一个个具体任务之中，学生通过独立或协作完成任务，学习新知识和新技能.主要特色为：
（1）本文设计了实验探究安培力的方向与磁场、电流的方向关系；理论探究安培力大小的表达式；揭秘电磁轨道炮和了解磁电式电表的工作原理等学习任务，使学生在任务解决中学习到新知识和新技能.
（2）设计了分组实验：观察通电铝箔在磁场中的受力情况，用不同颜色的塑料棒分别代表安培力、磁场和电流的方向，用橡皮泥固定塑料棒，得出这三个方向的立体关系，学生体验到空间关系构建方法.
二、教材及前情简析
本节教材系人教版物理选修3-1第三章第4节的内容，磁场对电流的作用――安培力，在教材中起着承上启下的作用，因为它不仅是与上节知识（磁场性质）的联系点，而且是学习电流表工作原理和推导洛伦兹力公式的基础.安培力方向与电流、磁场方向的关系的实验探究是采用控制变量法探究物理基本规律的一节课，涵盖了科学探究的基本因素，有助于培养学生的物理学科的核心素养.
学生在学习本章节之前，已经学习了磁场，知道了磁体和电流周围磁场的性质及特点，了解到磁体间的相互作用、电流周围存在着磁场以及电与磁之间有联系.另外，学生通过高一物理“必修”课程的学习，经历了牛顿第二定律等实验探究过程，已经掌握了变量控制实验探究的一些科学研究方法，为本节的探究性学习做了铺垫.鉴于大部分学生基本功扎实、已有知识掌握熟练到位，本节课可以在教师引导下采用“任务驱动”教学法完成教学内容.
三、教学目标
1.知识与技能
（1） 知道安培力，会计算安培力的大小
（2） 知道安培力的方向与电流、磁场方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向；
（3） 知道磁电式电表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理.
2.过程与方法
（1） 经历推导磁场中安培力的表达式，感受逻辑的力量；
（2） 通过学生分组实验，经历探究磁场对电流的作用力的方向和电流方向、磁场方向的关系这一过程，体验控制变量探究物理规律的方法.
3.情感、态度与价值观
（1）了解安培力在生产、生活中的作用，培养学生将科学技术服务于人类社会的意识；
（2） 经历磁场对电流的作用力的方向和电流方向、磁场方向的关系这一过程，培养学生的科学探究意识和正确的科学态度以及责任心.
四、教学准备
演示器材：安培力演示仪（如图1）、两平行的通电直导线安培力演示仪（如图5）.
分组实验器材：会动的铝箔“天桥”（包括：铝箔纸、1号电池组、蹄型磁铁、导线若干，如图3）、橡皮泥、彩色塑料杆（三色）
五、教学过程
【活动一】创设情境，提出本节课的核心任务
（1）创设情景 （视频展示）央视国际频道的一则电磁轨道炮的新闻.
（2）提出课题电磁轨道炮，是一种新式武器，既安全精准又威力巨大，各国正在争相研发，它与常规炮弹靠化学剂的推动不同，电磁轨道炮利用的是一种新型的推进方式，它的原理是怎样的呢？这节课，我们就来揭秘“电磁轨道炮”.
设计意图：以尖端科技（电磁轨道炮）引入新课，学生感觉很新奇，可以有效激发学生学习兴趣，将学生的注意力集中到课堂.
【活动二】感受小型“电磁轨道炮”，经历理性分析实验现象过程
（1）介绍实验装置如图1，这也是一个小型的电磁轨道炮.它是由竖直向下的匀强磁场，金属轨道和炮弹（金属棒）组成.
（2）实验演示将导体棒放在磁场中，接通电源，导体棒就通上电，同学们观察到：电磁轨道炮被发射出去了.
（3）解释现象提问：通电导体棒为什么会被发射出去？说明什么？ （生答：通电导体棒受到力）
追问1：这个力的施力物体是谁？（生答：施力物是磁场）
追问2：磁场会对电流有作用吗？（引导学生回顾之前的实验，并在屏幕上显示图2）
追问3：这个力是磁场对电流的力，还是对金属棒的力？（学生有的猜测是磁场对电流的力，有的猜测是磁场对金属棒的力）
（4）实验验证①撤去磁场，其它不变，发现金属棒不动.说明金属棒受到的力的施力物体确实是磁场；②切开电源，其它不变，发现金属棒不动.说明这个力是磁场对通电导线（电流）的力.
（5）提出概念为了纪念法国物理学家安培在电磁学中做出的卓越贡献，我们把磁场对通电导线（电流）的力叫做安培力.
（6）提出探究分任务一从刚才的实验中我们看到，安培力就是电磁炮发射的动力，为了有效的发射电磁轨道炮我们必须知道这个力的方向是怎样的，受哪些因素影响，下面我们通过实验来探究.
设计意图：通过演示实验，模拟电磁轨道炮的发射过程，学生获得感性认识，为本课题学习提供必要的感性材料.
【活动三】 实验探究安培力的方向与磁场方向和电流方向的关系
（1）演示实验改变电流的方向，观察到通电导体棒向另一方向运动，说明什么？（生答：安培力的方向发生了变化）如果电流方向不变改变磁场的方向，观察到导体棒将向另一方向运动，说明安培力的方向发生了变化.
（2） 提出猜测通过刚才的演示，你认为安培力的方向跟哪些因素有关呢？（生答：安培力方向与磁场、电流方向有关系）
接下来我们通过分组实验来探究安培力方向与磁场、电流方向之间有怎样的关系.
（3）设计方案 提问：要研究磁场方向、电流方向对安培力方向的影响，可以分为几大步？（生答：采用控制变量法，分两大步：第一步是保持电流方向不变，探究安培力与磁场的方向关系；第二步是保持磁场方向不变，探究安培力与电流方向的关系）
（4）实验器材介绍如图3，会动的铝箔“天桥”.（将一张平整的铝箔纸，折成“天桥”的形状，注意离纸面不要太高.让磁铁横跨“天桥”.铝箔桥的一端与电源的一极连接，电源另一极与铝箔桥另一端触碰，观察铝箔的运动（铝箔会向上或向下运动），即可获知安培力的方向.
为了便于同学们记录三者的方向关系，为每个小组准备了红、黄、绿三色的塑料杆和一小块橡皮泥，统一用红色杆代表安培力方向，统一用黄色杆代表磁场的方向，统一用绿色杆代表电流方向.
（5）学生分组实验学生按照设计的方案，进行实验，并用橡皮泥记录下三者的方向关系.
（6）交流实验结果各小组展示自己的记录结果（各组做出的结果都一样），如图4所示，安培力的方向与另两个量的方向均垂直.
（7）归纳、总结问1：改变电流方向，安培力方向会变化，改变磁场方向，电流方向也会变化，是不是要做出很多个“雕塑”，为什么？（生答：不需要，不管是哪种情况，三个量之间的空间位置一样）
问2：请一位同学给大家演示一下？（同学展示他们的“雕塑”）
问3：确实，虽然电流方向、磁场方向会影响安培力的方向，但这三个量方向的相对位置不变，三个量的方向关系是相对固定的，可以统一用图4来表示.以后判断安培力方向时，只要拿出雕塑比划一下就可以，是不是？（生答：是的）
问4：每天带着这个雕塑方便吗？（生答：不方便）
问5：有没有更简洁的方法表达这个关系呢？最好是什么都不带就能把它们的关系表述清楚？（学生陷入思考中）
（引导）问6：前面我们学过右手螺旋定则，来表达电流方向和磁场的关系，这个方法很简洁的，我们能不能也类似的用手来表达这种关系呢？
（8）提炼规律（学生兴奋地用左手在磁场中不断尝试）得到左手定则（内容略）.
（9）应用规律①判断以下几种情况的安培力方向（教师请同学拿出左手判断）
②两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用.在什么情况下两条导线相互吸引，什么情况下相互排斥？
（引导学生先理论分析，得到同向电流相互吸引，反向电流相互排斥.再用实验验证，实验装置如图5所示）
（10）提出探究分任务二有了左手定则，我们可以准确的设定电磁炮的发射方向了，我们还需要进一步研究怎样让电磁炮具有更强的杀伤力，这与它的动力系统有着密不可分的联系.制约安培力大小的因素有哪些呢？下面我们进一步探究.
设计意图：学生分组实验探究，经历规律发现过程，尝试用“左手”归纳判断安培力方向的方法，可以让学生最大程度的参与课堂；②借助小工具立体展现三个量的方向关系，体验空间关系构建方法.
【活动四】理论探究安培力大小的表达式
（1）回顾B的定义提问：磁感应强度是怎样定义的？（生答：B=FIL）
问2：对导线的放置有什么要求？（生答：要求导线垂直磁场放置）
问3：如果导线平行磁场放置，安培力是多大？（生答：零）
问4：如果导线与磁场既不平行也不垂直，安培力是多大？（介于零和垂直放置之间）
下面，请同学们推导安培力的表达式.
（2）理论推导特殊情况问1：如图6（a），当通电导线垂直磁场放置时，安培力大小？
问2：当通电导线平行磁场放置时，安培力大小？（这两种情况，学生一般没有问题）
（3） 理论推导一般情况如图6（b），如果磁场与电流成θ角时，安培力表达式怎样？请各小组先讨论，并给出结论？
（学生讨论后给出两种方法，一种是分解B，另一种分解L，得到相同的结果F=BILsinθ，并认识到垂直和平行是两种特殊情况.）
设计说明：在定义磁感应强度时，学生经历了实验探究的过程，所以此处只进行理论探究，推导出安培力大小的表达式.
【活动五】揭秘电磁轨道炮
（1）设置情景电磁轨道炮原理如图7所示，整个装置可以把质量为20 g弹体（包括金属杆的质量）发射出去.若轨道宽2m，金属杆上电流为10 A，磁感应强度为1 T，经过t=2 s的加速，问弹体获得速度是多大？
（2）学生独立解答a=Fm=BILm=1000 m/s2v=at=2000 m/s，
（3）思考讨论如果要提高电磁炮的发射速度，你认为可以怎么办？
（学生讨论后得到三种方式：①增大电流、 ②增强磁场、 ③减轻质量.）
设计意图：学生经历安培力方向的探究、安培力大小的探究、解决电磁轨道炮的问题，学生意识到看似神秘的电磁炮，其实它的原理并不深奥！
【活动六】规律应用，探究磁电式电表的工作原理
（1）观察磁电式电表如图8，让学生观察磁铁、铝框、线圈、螺旋弹簧、极靴、指针、铁质圆柱等构件，了解它们之中哪些是固定的，哪些是可以动的.
（2）分组讨论（屏幕上显示如下问题）
问1：表中磁场分布有何特点呢？
问2：线圈的转动是怎样产生的？
问3：线圈为什么不能一直转动下去？
问4：为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱？
问5：如何根据指针偏转的方向来确定电路上电流的强弱？
问6：使用时要注意什么？
（3）交流结果（组织学生回答以上问题，定性了解磁电式电表的工作原理）
（4）课外探究请大家课外探究：为什么磁电式电表的表针刻度是均匀的？（针对有能力的学生，让他们去进行一步思考、研究）
音乐是最富情感的艺术，是提高个人艺术修养，树立正确审美观的重要手段。音乐教学是丰富多彩、生动、充满活力的。我们应给予学生一个愉悦的音乐课堂，激发学生对音乐的喜爱，唤起对音乐课的兴趣，让更多的学生懂得感悟音乐，学会欣赏音乐，树立终身喜爱音乐、喜爱艺术的观念。下面我就谈谈自己多年来从事普通高中音乐教学的几点看法：
一 音乐教师的素养
孩子总是对未知事物有着强烈的好奇心、求知欲和探索欲，对音乐同样如此。他们有喜爱音乐的天性、有探索音乐世界的愿望，而激发他们探索音乐愿望的关键在于教师。教师要把握好音乐课堂教学的主阵地，保护好学生们对音乐的好奇心和求知欲，让学生真正产生对音乐追求的兴趣，激发探索音乐的兴趣和干劲，使其身心融入音乐实践之中。在愉悦的音乐学习天地中，体味音乐的快乐、成功与收获。“要给学生一碗水，教师要有一桶水。”知识爆炸的今天，没有变化的一桶水根本满足不了时展的需求，必须是源源不断的流水才行。音乐教师除了要掌握本专业的相关理论、歌唱、演奏、指挥等之外，还必须对文学、历史、美学、地理、社会学等诸方面的边缘学科知识有所了解，博学多才，这样教师个人魅力才能得以提升，才会获得学生的“崇拜”，进而使课堂教学显得自如而流畅，更富有张力，赢得学生的欢迎。因此，只有不断学习，不断充电深造，努力提高自身素质，我们才能真正胜任高中音乐教学工作。
二 音乐教学的内涵
教学是学校永恒的旋律，新的时代呼唤新的教育形态，对课堂教学的研究与实践将进人新的阶段。由于传统的课堂教学已不适应当今社会的迅猛发展，我们应从高中音乐课堂教学目标、教学内容、教学实践、教学评价等方面更好的掌握音乐教学的内涵，更好的实施高中音乐课堂教学。
1.在教学目标方面。普通高中音乐课新课程标准教学目标是“培养学生爱好音乐的兴趣，发展音乐鉴赏能力、表现能力和创造能力。提高音乐文化素养，丰富情感体验，陶冶高尚情操。” 这就为我们指明了方向，高中音乐教育不是培养音乐家，而是培养人，是别的学科不能代替的审美教育。每个人都拥有多种智能，都有自己的智能强项和弱项，每个人都可以找到适合自己的学习内容和方法。只要有适宜的课程和学习环境，每个学生就能得到相应的发展。高中音乐课堂教学目标，即以兴趣爱好为动力，面向全体学生，注重个性发展，重视音乐实践，鼓励音乐创造。因此，从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个层面具体表述音乐教学目标，面向全体，追求全体学生的全面发展。
2.在教学内容方面。普通高中音乐课的内容应该体现多样化及可能性的特点，应把全体学生的普遍参与和发展不同个性的因材施教有机结合起来。课堂教学突出音乐的艺术特点，强调学生对教学内容的掌握和理解--为理解而教。因为，高中生具有很强的求知欲和较广的知识面，教学内容可以促进他们多种智能的发展，在不同的教学内容中能够发展某种特定的智能。因此，教师应根据学生的兴趣、爱好，选择相关的教学内容，鼓励学生积极参与各项音乐活动。为学生提供基础性的、丰富多彩的内容和信息，拓宽艺术视野，使音乐学习更有趣、更容易，充分体现课堂教学多元化，培养感受美、鉴赏美和创造美的能力。
3.在教学实践方面。
（1）设置疑问，选择学生感兴趣的话题引入教学，打开学生思路、激发好奇心。在音乐课堂教学中，通过启发、置疑、音乐名人轶事的介绍和学生感兴趣的话题来激发学生探究的欲望，培养学生的问题意识。如：同学们最喜欢什么音乐？谁是你最崇拜的音乐家或歌星？你为什么喜欢流行音乐？将他们感兴趣的话题延伸，学生们往往会提出课本上没有的、更多更广的音乐话题。适时适量的利用学生感兴趣的健康的、积极向上的流行音乐为载体，培养学生探究事务的兴趣，使学习内容贴近学生生活，让学生从了解自己喜欢的明星入手，了解他们在乐坛的影响与成就。音乐教学应该贴近生活，教师应注重培养学生的情感表现、审美能力，激发学生对音乐学习的浓厚兴趣。
（2）音乐文化既是最能代表一个民族本质和文化特征的文化现象，又是最能反映各个不同民族特点并且可以直接感受与交流的世界文化现象。因此，“弘扬民族音乐，理解多元文化”应是音乐教育的重要价值观之一。
学生感到现在许多流行音乐正在吸收传统音乐的精华才变得优秀，越是民族的越深受人们的欢迎和喜爱。学生认识到无论是什么音乐，只要是好的都会成为经典。学生们认为流行的也好，经典的也好，传统的也好，民族的也好，只要能激发人的情感、产生共鸣、有生命力的就是好音乐。因此，应将各民族优秀的传统音乐和反映近现代与当代中国社会生活的优秀音乐作品作为重要的教学内容，使学生了解和热爱祖国的音乐文化，增强民族意识，培养爱国主义情感。
世界的和平与发展有赖于对不同民族文化的理解和尊重，在强调弘扬民族音乐的同时，还应以开阔的视野，体验、学习、理解和尊重世界其他国家和民族的音乐文化。通过音乐教学，使学生树立平等的多元文化价值观，珍视人类文化遗产，以利于我们共享人类文明的一切优秀成果。
在笔者多年的对外汉语教学经验中，我发现了这样的问题，越来越多的教师倾向向学生讲解简单的汉语知识，比如“你吃了么”，“你喝了么”，“你最近好么”，这样的交际用语，而不重视对于中国传统文化，特别是对于传统古籍的传授，这样的不但使得外国人从一种肤浅的眼光看待中国文化，而且不利于他们感到汉文化的博大精深和优越，这种更不利于提高他们的文化素养和学习动力，因此，笔者提出了中国传统文化典本文由收集整理籍在对外汉语教学当中的应用，希望能够通过相关知识的研究，为对外汉语教学提供一定的借鉴。
一、中国传统文化典籍教学的基本理论
1.教学目的
中国传统文化是中华文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征，是世世代代中华儿女所创造的并整理、继承发展的具有鲜明民族特色的、内涵博大精深、历史悠久的文化，是中华民族几千年文明的结晶。《大学》一书在开篇中就作出了明确的阐释：“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。知止而后有定，定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。物有本末，事有终始，知所先后，则近道矣。”其宗旨在于彰显光明、完美的德性，在于完善人，在于人们用这种德性去除旧布新以成为新人，在于使人们达到完美无缺的至善的最高境界。通过这段典籍的阐述，留学生就能够很明确地认识到中国教育的高尚的目的，中国教育文化的目的并不是为了培养能够赚钱的人才，能够培养人完善的人格。
2.教材使用
中国传统文化教学是以古代经典作为教材，这些经典本身就是中国传统文化的结晶。学生学习经典既掌握了语言又能够吸收到中华文化中最精华的部分。这些经典也有着严格的使用顺序。先是学习朱熹的《小学》，学会识字和基本的洒扫应对，打下做人做事的基础；再来学《孝经》，为“百善孝为先”；接着学《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》。《中庸》是理论，《大学》是方法，《论语》和《孟于》是举出孔子和孟子这两位圣人把理论、方法运用到生活中示范给我们看。最后再来读史书，占为今用。但是考虑到外国人的水平和理解能力，有必要将这些著作当中的经典部分拿来引用，通过经典的语句的教授来提高他们的兴趣，笔者建议可以将这些书籍浓缩为一本教材。在教材方面直接选取比较有代表性、琅琅上口的中国传统经典，并按照恰当顺序编排，让学生既通过学习经典巩固语言知识又能接接触到中国文化中最精妙的部分。
3.教学方法
在传统的教学方法当中，主要是机械式的记忆和背诵，这种方法当然存在自身的缺陷，不过也存在一定的作用，学生在大量的背诵和阅读中，自发地形成理解思维，这样能够让他们独立理解，独立思想，而不是依靠教师的灌输，并且还能够培养他们引经据典的能力。这种教学法可以适当在对外汉语教学上予以采用，在教学中强调经典语句的背诵，特别是那些具有经典价值的语句，以加强学生的语言熟练度和学习的定力。在教师和课程方面贵精不贵多，要具有针对性和代表性。目前对外汉语的教学方法存在的问题是国内的对外汉语教学比较偏蜇于语言能力的培养，文化教学的重要性在课程设置中还未得到明确的凸显；而国外的汉语教学相对比较重视中国文化的教学，但对于语言方面的训练还是略显不足，文化课花样繁多，但课程设置还是显得比较凌乱随意，没有一定的标准。本文认为，在课程上，应该以经典文化课程为核心，选择中英文加注拼音版本作为课本，教师根据学生学习的方向和兴趣以及个人的专长为学生开设主次课程，同时还要注意的是要结合现代教学方法，比如多媒体教学、情境教学、pbl教学方法运用在经典文化教学当中。
二、关于对外汉语教学当中典籍使用的一些认识
笔者在多年的教学当中，认识到单纯采用西式的教学方法并不一定适合汉语的教学，每一种语言都具备其自身的特点，比如我们采用机械记忆法来背诵单词学不好英语一样，留学生要学好汉语，也必须要基于中国的传统文化和价值。中国传统文化的在“修身”“明德”“正人”等方面都发挥着重大的价值，很大士大夫阶层坚守信仰，这正是我们今天的人所缺乏的。中国传统文化经过五千年而不衰，其原因就是其具备着一定的人文价值，因此，在对外汉语教学当中必须要立足于传统文化，以经典古籍的经典语句为教材，进行对外汉语的教授。
要学习汉语需要大量的阅读，对外汉语学生不具备这个能力，因此要进行背诵，背诵不是机械性的背诵，我们要认识到的是对于外国人而言，念“你喜欢吃什么”和“三人行必有我师”的难度没什么差别。从这个意义来说，我们在教学时可以适当加入一些这样经典的句子，不求他们认识理解句子里所（下转第259页）（上接第257页）有的字词，但求熟练地朗读直至背诵。这一过程就是逐渐帮助他们培养汉语语感的过程。当学生遇到情境需要表达的时候，背熟的句子就会脱口而出。
更为重要的是，要选择那些经典的典籍，典籍的选用也是一个问题，选择方面要尽量选择那些和西方文化价值相同的典籍，比如培根的“知识就是力量”就要对比“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，或者是对比“书中自有颜如玉，书中自我黄金屋”，“读万卷书，行万里路”等等，这样产生文化上的共识，也会让留学生认识到汉语言如歌般的魅力。
三、发展和展望
中国传统经典作为文本是代表中国最核心、最精粹的文化都保存在历朝历代的经典中。它们经历了漫长历史的考验，至今仍显示出夺目的光辉，是中华民族修养、性格和智慧的宝贵结晶。因此，要想真正了解中国文化，必须要研读中国传统经典。
【关键词】通用技术多媒体应用
如今技术的发展带我们进入了数字化信息时代，不断发展的多媒体技术在教育领域的应用是教育现代化的一个重要标志。它以其高效率、大容量、良好的视听效果、快捷开放的信息资源和互动的教学功能等特点，为培养探究型、创造型人才提供了优良环境。更新了教师的教育观念，改进课堂教学方式，推动教育向高层次、多元化、信息化发展提供了全新平台。它可以使一些普通条件下无法实现或无法观察到的过程和现象生动而形象地显示出来，可大大增强学生对抽象事物与过程的理解与感受，使学生的课堂学习向多方式、多途径方向发展。通用技术课程标准倡导学校创设条件，利用计算机辅助设计（CAD）和仿真试验等现代技术在构思方案、绘图、模拟试验等方面的应用，培养学生使用现代工具解决技术问题的意识和基本能力。利用网络技术进行技术合作与交互式技术学习，以改善学习方式，提高学习的有效性。基于现代教育理念和通用技术新课程的要求，尝试在通用技术的课堂教学中运用计算机辅助教学，给我的课堂带来了方便，收到了很好的效果。在教学过程中，多媒体确实发挥了它的辅助教学的功能，现就多媒体技术在课堂教学中的应用谈几点感受。
一、利用多媒体技术创设能够激发学生学习兴趣的课堂氛围，激发学生的学习兴趣
俄罗斯有句谚语“你可以把马牵到河边，但不能强迫马喝水”。学习亦是如此，学生只有对所学的知识感兴趣，才能集中注意力，积极思考，主动去发现、去探索新的知识。通用技术作为一门全新的课程，学生容易对其产生学习兴趣，如果教师把握不好，通用技术课堂将是非常枯燥乏味的，学生也会失去最初的新奇感，失去进一步学习的兴趣。所以，教师应有目的、有意识地去培养学生的学习兴趣，促使学生产生质疑问难、探索求解的学习动机，从而激发他们去创造性思维。在教学中，利用多媒体技术渲染课堂气氛，让学生主动参与、积极探索，让学生始终处于学习的主体地位，建立起学习者和认知材料之间的直接联系，是调动学生学习兴趣并进行自主学习的有效方式。
二、利用多媒体辅助教学，化静为动，把抽象内容具体化，便于突破教学难点
通用技术课程是以提高学生技术素养为主旨，以技术学习、操作学习为主要特征的基础教育课程，是一门立足实践、高度综合、注重创造、科学与人文融合的课程。它虽然以技术设计活动为载体，注重技术设计的过程，但也不能忽视技术理论的学习。技术理论大多数是比较抽象难懂的，高中生虽然已经开始具备科学抽象思维能力，但还没有成熟。抽象性有时会成为学生学习的一个障碍，如果仅仅停留在课文表面进行学习，至多是对技术理论的简单识记，无法真正理解和领悟其中的要领和涵义。这时可以运用多媒体辅助教学来解决，通过多媒体电脑展示事物的动态效果，将抽象内容具体化，便于学生接受。例如，《了解流程》这一课内容就属于技术理论内容，虽然学生在学习前面的技术课程时已经不自觉地运用了流程的基础知识，但还没有上升到技术层面上来，还不能从一定的理论高度去科学地认识、理解、分析、组织和运用流程。由于学生对工农业生产的相关专业背景知识较为缺乏，所以对理解流程的涵义和一些具体的专业化的工艺流程将有一定的困难。针对这种情况，我在讲解流程涵义时利用多媒体播放“宝马经典广告”视频，并要求学生总结该视频所展示内容的特点。学生通过讨论总结出了很多，如该视频很精彩、每个动作是特定的、动作与动作之间是连续的、每个动作都直接导致了下一动作的发生等，紧接着我对学生的回答稍作归纳就轻松的让学生理解了流程的涵义。在讲解工艺流程时，我以学生感兴趣的动画片为例，先让学生思考，好看的动画片是如何制作出来的，在学生讨论的基础上我利用多媒体播放动画片的制作流程，再引导学生分析它与工作流程的区别。这样，学生很容易就理解了工艺流程的涵义。在技术课堂的教学中，我们还可以把控制系统的工作过程，结构的受力分析等抽象的技术理论知识具体化，这样不但可以帮助学生理解相关知识，还可以增加课堂的趣味性激发学生的学习兴趣。
三、利用多媒体技术补充和拓展教材的教学内容，让学生更有效的了解先进的技术
关键词：汽车发动机；电子控制教学；系统教学法
我国社会经济体制的改革，从计划经济转变为了市场竞争经济体制。随着竞争的日益激烈，需要我们提高学生的综合素质，实现全面发展，以满足市场竞争下社会经济发展对人才的要求。根据能力本位的思想，我们要对教学内容和教学方法进行探索和改革，通过有效的教学方法，提高教学质量和学生的学习效率，才能适应社会发展的新需要。
一、简述系统教学法
在汽车发动机电子控制教学过程中应用系统教学法，是提高汽车发动机电子控制系统教学质量和水平的有效途径。有利于学生全面地掌握汽车发动机电子控制知识和提高学习能力，促进汽车发动机电子控制教学的发展。系统教学在课堂实践过程中，以实际的应用系统作为教学平台，根据对学生培养的具体要求，系统地讲解汽车发动机电子控制教学中相关的知识。
系统教学法以真实的应用系统作为教学的基础，建立系统的汽车发动机电子控制系统知识理念，让学生系统、整体地掌握全部课程内容。保证教学内容的连贯性和系统性，才能实现教学内容的强化和知识的整体化。在汽车发动机电子控制系统教学过程中应用系统教学法，是在解决学习问题的基础上，通过对真实系统的应用，进行系统化的教学设计，是教学设计的依据。强调学生在课堂教学过程中参与教学知识的讨论和实践，培养学生的综合能力。学生在相对完整和独立的系统学习过程中，对教学内容的基本知识进行全面的掌握，形成合理处理问题的能力和良好的职业素养。系统教学法注重对学生专业知识的应用能力、问题处理的实践能力、思维创新能力和组织协调能力的培养。
二、分析系统教学和传统教学之间的差异
在长期的汽车发动机电子控制教学过程中，大部分教师都是把一门课程作为本位，重视本位课程的完整性，忽略了在整个课程体系中的重要作用，避免了这门课程与其他课程的融合性，整个教学体系缺乏完整性和系统性。系统教学法的应用，在真实系统的应用基础上，系统地进行知识讲解，打破了不同学科之间的孤立，加强了学生之间的交流和沟通，培养了学生整体看待问题的习惯和能力。
（一）汽车发动机电子控制系统教学内容
汽车发动机电子控制系统，包括空气供给系统、燃油供给系统、电子控制系统和点火系统。在汽车发动机电子系统中，电喷发动机是通过电子控制装置，代替传统的机械系统，实现发动机供油的控制。
例如，向学生讲解汽油电喷系统，可以对整个电喷发动机进行系统的讲解，让学生明白发动机电子控制系统的作用，了解汽油发动机电子系统的组成结构，掌握知识和技能。
（二）汽车发动机电子控制系统教学方法
1.传统的教学方法。学生在学习汽车发动机电子控制技术的时候，通常都是把各个单元作为单独的内容讲解。从理论到应用，实现一种“金字塔”的过渡，属于由下到上的教学方法。
例如，教师在对电子控制系统进行讲解的时候，传统的教学方法都是先讲解系统任务和传感器的原理等基础知识，然后讲解元件在系统中的应用。这是一种循序渐进的教学过程，看起来学生可能比较容易接受，但是教学内容过于强调不同知识的独立性，忽视了系统知识的整体性和系统性。
传统的教学方法，让学生在学习的过程中，缺乏完整的汽车发动机电子控制系统概念。因此，学生不能在实际问题中完整、系统地思考和解决问题。而且，传统的汽车发动机电子控制系统教学，理论和实践联系较少，只针对部分问题，缺少系统性的综合实践。
2.系统教学方法。系统教学法可以在汽车发动机电子控制系统教学过程中，让学生全面地掌握知识点，真正了解这些知识的作用，能够在系统中进行应用。以真实的汽车发动机电子控制系统作为教学基础，系统地讲解应用系统中相关的其他系统和知识点，如将燃油喷射电子控制系统与空气供给系统中的知识点结合起来同时讲解，使发动机电子控制系统知识点具有整体性与完整性，才能让学生对学习的知识和作用具有直观的感受，提高学生的问题分析、想象和处理能力。
三、在电子控制教学中应用系统教学的作用
汽车发动机的电子控制系统教学，以整个汽车发动机电子控制系统作为教学的基础，先对整个系统进行讲解，再把系统中的不同子系统，包括模块和元件进行分开讲解。例如，对柴油喷射系统的讲解，可以利用多媒体教学，让学生对真实的汽车柴油喷射系统，包括系统的工作过程和零件组成等进行整体的认识。然后对系统的模块等进行单独的讲解，分析它的功能和作用。最后总结讲解系统运行中的问题是哪部分造成的，让学生进行独立思考和探索，提高问题的分析和处理能力。系统教学法根据实际的系统展开教学，让学生全面地掌握学习的知识和作用，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习热情和学习能力，对问题进行全面、系统的分析，进行思维创新，促进了学生的全面发展。
四、总结
在汽车发动机电子控制系统教学中应用系统教学法，改变了传统教学方法的不足，实现了学生积极、主动学习的目的。通过真实的系统教学应用和实际的问题分析，提高了学生处理问题的能力，更加适应社会经济发展的需要，促进了电子控制系统教学的发展。
参考文献：
1.邱亚宇，《浅谈汽车电子控制教学中的系统教学法》[J]，《科技信息》，2009.28
【关键词】思维 计算机 整合 教学 难点
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）08-0130-01
1.引言
数学是现实与思维的产物，数学教与学的难点在于数学的抽象性和系统性，不易被学生感知，教师通过口头语言和文字语言不大容易使数学的抽象性变为学生理解的思维形式，这是数学教师教的难点，学生学的难点是一知半解情况下学习和理解数学。把专家和教师数学教学思想通过与计算机整合的形式表现出来，与学生直观感知后的数学思维进行对接，突破教与学的难点是笔者本文所阐述的观点。
2.中学数学教与学的难点
通俗地讲，数学教学难点就是学生在数学学习中感到困难的地方。教学难点往往会使学生对数学知识、思想方法的理解、掌握或运用产生一定的困难，甚至造成混淆或发生错误。然而，数学教学的概念根本任务在于发展学生的数学思维。没有问题就没有思维，没有困难，就不会有积极的思考。教学的难点正是数学的魅力所在，正是对学生进行积极训练的良好素材，正是发展学生思维能力和提高学生数学素养的大好时机。
一般说来，数学教学的难点，是由学生现有的数学思维结构不适应建立新的数学知识结构的需要而产生的。具体地说，教学内容的抽象性与学生思维的形象性的矛盾产生的难点，教学内容深化与学生的思维定势的矛盾产生的难点，教学内容的复杂性与学生思维能力较低的矛盾产生的难点，教学内容内部联系隐蔽性与学生认识能力较差的矛盾产生的难点，知识基础的宽广或综合性，使学生对基础知识的掌握残缺不全引起的矛盾产生的难点。
3.教师教学思想与计算机的整合
中学数学是一个庞大的知识体系，各概念、定理间有着千丝万缕的联系，尤其是一些重难点在整个知识体系中起着极为重要的作用。某个重难点掌握不牢固，就会影响到学生今后的学习。在高中数学教学中突出重点，突破难点，激发学生数学学习兴趣，提高学生数学成绩是广大教师不断追求的目标。
4.通过思维与计算机整合的对接突破教与学的难点
只有理解了才能更好地运用它，学数学关键是对数学的理解，包括知识、思想方法和基本能力，这是一个综合的、系统的学习与领悟过程，从感知、规律提示、思想内化、体系建构、数学应用等方面深入学习，突破中学数学教学中的难点。
4.1 通过计算机的显示感知数学素材，提升数学学习兴趣
数学学习源于已掌握知识、已有的学习经历和新学知识素材的感知，利用计算机网络，对于中学数学的每个知识点，都可以收集大量的素材，通过新知识典型素材的感知，有了对新知识较多的表征认识，促使学生有进一步认识相关知识的愿望，提升了学生学习数学的兴趣。例如对称性，对称性几乎无处不在，文字、剪纸、建筑、动物、生活用品等都是对称性的素材，多数以静态形式出现，蝴蝶来回的飞是动态的，提出问题：什么轴对称图形？
4.2 通过计算机的动画揭示数学规律，领悟数学本质内涵
数学概念是数学本质的反映，通过文字语言进行描述，例如有两边相等的三角形是等腰三角形，能完全重合的两个三角形是全等三角形，沿一条直线能完全重合的图形是轴对称图形。概念所反映出来的特征就是它所有的性质，证明性质是数学教与学的难点之一，通过计算机的动画演示，沿一条线对折使相等的两腰重合，把不同位置的两个三角形经过移动重合在一起，从语言到图形，从静止到动画，从概念到性质，从结果到方法的感知，领悟数学的性质的本质内涵。
4.3 通过学生自己在计算机上的演练，增加数学实验方式
几何画板是几何思维的计算机化，易学易操作，像教材一样可作为课堂教学的材料，不占太多时间，课堂教学中使用，专家和教师的思维、教师的讲授与学生的实验相结合，整合的效果让学生自己去看，数学知识、规律完全让学生自己去实验验证，不仅得到数学知识和定理的结果，还可寻找证明的思路和方法，操作是最有效记忆的方式，印象深，容易产生联想，数学知识有了载体。例如三角形内角和为180度，三角形三条中线交于一点，根据条件作两个三角形的全等，二次函数图像与系数的关系等。
4.4 通过计算机的练习巩固数学知识，理解数学思想方法
练习是学习数学的必要环节，不可缺少的组成部分，在练习过程中学习、理解、消化和掌握数学知识。通过计算机进行练习，可以是选择题、是非题、填空题和解答题等，可以是学生个人做、分小组做、全班同学一起做；可以是练习型、检测型、还可以竞赛型，可以是基本型、巩固型，应用型，还可以是加深型，题目有梯度，有层次，有正反，适合不同学生，活跃课堂氛围，理解数学思想方法。
4.5 通过计算机的非线性拓展新旧知识，建构数学知识体系
数学知识的发展是以之前的知识为基础的，螺旋渐近式的，也有的是正反互逆的，新旧知识之间有必然的联系，相互的关联，数学知识是一个动态的体系，不断建构的过程，知识体系也是一个不断综合的过程。例如：数与式是中学数学的基础，数系的完成需要从小学到高中才能完成，经过了10多年的学习；因式分解是整式乘法为逆运算的，分式对比分数进行学习，又有分式自身的特点。这种发散式的、非线性的拓展建构知识体系在计算机环境下很容易完成。
4.6 通过计算机的广阔性发散数学思维，深化数学应用能力
有问题网上查，想学习网上学，不缺方法，缺想法，好的想法成就未来，学习数学就是解决实际问题，上网可以找到很多我们想不到的信息。例如了解勾股定理，通过百度输入勾股定理，系统会列出以下内容勾股定理公式、勾股定理练习题、勾股定理证明方法、勾股定理教案、勾股定理课件、勾股定理逆定理、勾股定理应用、勾股定理试题、勾股定理历史、勾股数等选项可供选择。
5.结论
数学的抽象性、系统性决定了数学教与学的难点，较好地解决这个难点就需要关注学生学习的整个过程，使学习环节都不出或少出问题，把教师对数学内容的思维处理通过计算机以整合的形式实现，变成学生容易理解和看到的形式，贯穿于学习的整个过程，使教与学不再那么困难。