《闭合电路欧姆定律》是高中物理电学部分中各种电路的基础内容，同时也是高中物理电路部分的重点内容，深刻理解并掌握本节内容对今后电路学习具有极大的帮助。在高中物理课堂教学活动开展中，为了有效提高《闭合电路欧姆定律》教学设计的有效性，下面本文首先简单分析了《闭合电路欧姆定律》教学目标，并在此基础上提出创设“问题情境”的教学设计为方法的课堂教学实践，以供参考。
高中物理《闭合电路欧姆定律》教学主要是围绕定律的推导和定律的应用这两个问题展开的。教材在设计中意在从能量守恒的观点推导出闭合电路欧姆定律，从理论上推出路端电压随外电阻变化规律及断路短路现象，将实验放在学生思考与讨论之中。为了有效提高课堂教学质量和教学效果，我们特提出在《闭合电路欧姆定律》教学中创设“问题情境”的教学设计。
1.《闭合电路欧姆定律》教学目标分析
《闭合电路欧姆定律》教学目标主要有以下几个方面：一是，经进闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，培养学生推理能力；二是，了解路端电压与电流的U-I图像，培养学生利用图像方法分析电学问题的能力；三是，通过路端电压与负载的关系实验，培养学生利用实验探究物理规律的科学思路和方法；四是，利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。高中物理《闭合电路欧姆定律》教学主要是围绕定律的推导和定律的应用这两个问题展开的，其中涉及到了“电动势和内阻”、“用电势推导电压关系”、“焦耳定律”以及“欧姆定律”等诸多内容，这些内容之间具有一定的联系， 只要能够为其构建一个完善的体系，将这些知识有机的结合起来，就能够得出闭合电路的欧姆定律。以建构主义教学思想为基础，采用创设“问题情境”的教学设计，对于提高课堂教学有效性具有积极意义。
2.创设“问题情境”的教学设计具体实践
首先，通过问题的提出激发学生的求知欲。例如：将一个小灯泡接在已充电的电容器两极，另一个小灯泡在干电池两端，会观察到什么现象？并展示生活中的一些电源，演示手摇发电机使小灯泡发光和利用纽扣电池发声的音乐卡片实验，使学生进行思考这些现象出现的原因。通过观察学生会发现手摇发电机是将机械能转化成电能的过程，停止摇动就没有电能，灯泡就不会亮，而干电池、蓄电池是将化学能转化成电能，其化学能能够为干电池提供持续供电的功能，因此小灯泡能够持续发光。然后教师再在这个基础上提出问题：什么是电源的电动势？之后指出电源电动势的概念，帮助学生认识电源的正负极，并画出等效的电路图，利用学生已知的知识，如电势相当于高度，电势差则相当于高度差，这样学生就能够很好的对电势差以及电源电动势的内电压和外电压等概念进行理解了。
其次，在教学中可采用类比、启发、多媒体等多种方法进行教学。教师在课堂教学汇总可借助于多媒体播放flash课件， 借助于升降机举起的高度差或者儿童滑梯两端的高度差，帮助学生更好的理解电源电动势。另外还可以从能量的角度引导学生对其进行理解，例如小花去买衣服，共有100元，其中10元用于打车，90元用于买衣服，在这里，100元就相当于电源的电动势，车费相当于内电压（必要的无用功），买衣服的费用就相当于外电压（有用功），从而使学生掌握内外电压的本质属性。
最后，要通过实验来引导学生进行探究。物理学是一门以实验为基础的科学，观察和实验是提出问题的基础，在实验教学中应鼓励学生观察要细致人微，要善于从实验中发现问题，直观、形象的实验现象能激发学生思考。可以让学生通过实验来探究路端电压与外电阻（电流）的关系，得出路端电压与外电阻（电流）的关系，再从理论上进行分析。然后演示电动势分别为3V和9V（旧）的电源向一个灯泡供电实验，引发学生学习的兴趣，让学习进行讨论，解释现象原因。通过这种方式能够让学生很容易就明白流过灯泡的实际电流不仅与电源的电动势有关，还与电路中的总电阻有关，从而顺理成章的得出闭合电路欧姆定律，完成课堂教学任务。
3.总结语
如图所示，电源电压U保持不变，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动，电流表的示数变化范围是0.5A～1A，电压表的示数变化范围是2V～7V。
求：（1）电源电压U
（2）定值电阻R
二、试题分析
令滑片P在滑动变阻器上从左向右由1向2点滑动，由题目分析知：滑动变阻器接入电路的电阻变大，电流表示数变小，电压表示数变大，故电流表示数从1A变化到0.5A，电压表示数从2V变化到7V，定值电阻R两端的电压从U-2V变化到U-7V，滑动变阻器接入电路的电阻值分别是__________，__________ 。
三、参考解答
解法一：由题意知，当滑片处于1和2两点时，定值电阻R两端的电压分别为U-2V和U-7V，通过的电流分别为1A和0.5A，对于定值电阻R利用欧姆定律，可以两次列式
解之得：U=12V R=10Ω
评析：本解法使用的物理知识是欧姆定律的数学表达
，使用该公式时，I、U、R三个物理量必须对应于同一用电器或同一段电路，对于整个电路利用欧姆定律也可以列式：
解法二：由题意知，当滑片处于1和2两点时，定值电阻R两端的电压和电流均发生改变，由于R的阻值不变，根据欧姆定律的含义，当电阻不变时，通过的电流与加在两端的电压成正比，可以列式：
解之得：U=12V
再由题意易求得：R=10Ω
评析：本解法使用的物理知识是深刻理解欧姆定律的含义之一，当电阻不变时，通过的电流与加在两端的电压成正比。
解法三：根据电阻的计算式_____ 可知，当定值电阻R两端的电压和电流均发生改变时，定值电阻R的阻值等于R两端电压变化值与电流变化值的比值，即_____，因此可以列式：
解之得：R=10Ω
再由题意易求得：U=12V
评析：本解法使用的物理知识是深刻理解电阻计算式的使用，不仅_____ ，而且_____ 。
解法四： 由题意知，当滑片处于1和2两点时，整个电路的电阻值发生了改变，导致电路中的电流发生了改变，但电源的电压不变，因此可以列式：
解之得：R=10Ω
再由题意易求得 U=12V
评析：本解法使用的物理知识表面上好像就是电源电压U=IR总，其深刻理解是欧姆定律的另一个含义，即当电压不变时，电流与电阻成反比。
解法五：根据串联电路的分压规律，各导体两端的电压之比等于导体的电阻之比，当滑片处于1和2两点时，两次使用串联电路的分压规律可以列式：_____
解之得：U=12V R=10Ω
评析：本解法使用的关键能熟练使用串联电路的分压规律。
解法六：根据串联电路各串联导体两端电压的计算公式 可以两次列式：
解之得：U=12V R=10Ω
评析：本解法使用的关键能熟练使用串联电路导体两端电压的计算公式。
四、亮点赏析
例1如图1所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙=3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（）.
A.2：1B.3：1C.2：3D.1：3
解析（1）当开关S闭合，甲乙两表是电压表时，根据电流流向法可知，电流的流径是：电源的正极R1R2电源的负极.甲电压表测的是电源电压，乙电压表测R2的电压，其电流流向图如图2所示,
根据欧姆定律和串联电路的分压原理可得
＝=＝＝.
（2）当S断开，甲乙两表都是电流表时，电流的流径是：
电源的正极 乙电流
表电源的负极.
其电流流向图如图3所示，
根据欧姆定律和并联电路的分流原理可得
==；===.
故本题通过电流流向图可以得到解决，答案应选D.
例2如图4所示，3个电阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U为V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数为V.
解析（1）当误将电流表并联在R2两端时，根据电流流向法可知，R2被电流表短路，电流的流径是：电源正极R1电流表R3电源负极.其电流流向图如图5所示.根据欧姆定律和串联电路的特点有：
U总=I总R总=I总（R1+R2）
=1.5A×(10Ω+10Ω)=30V.
（2）当电压表并联在R2两端时，电流的流径是：
电源正极R1R2R3电源负极.
其电流流向图如图6所示，
根据欧姆定律和串联电路的特点，
U2=IR2=×R2
=×10Ω＝10V.
例3如图7所示的电路，电源电压保持不变，R3=10Ω，当S1闭合S2断开时，电流表示数为0.6A；当S2闭合S1断开时，电流表示数为0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表示数为1.1A；试求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2和R3的阻值.
解析（1）当S1闭合S2断开时，R1与R2被短路，电流的流径是：电源的正极R3电源的负极.其电流流向图如图8所示，
根据欧姆定律：U=IR3=0.6A×10Ω=6V.
（2）当S2闭合S1断开时，R2与R3被短路，电流的流径是：电源的正极R1电源的负极.其电流流向图如图9所示，
根据欧姆定律：R1===20Ω.
（3）当S1、S2均闭合时，根据“节点法”不论导线有多长，电路中
有直接用导线（或理想电流表）连接的两点，应视为同一个点（即等位点）.
可知电路中的三个电阻是并联，电流的流径是：电源正极R1、R2、R3电流表电源负极.其电流流向图如图10所示，
根据欧姆定律和并联电路的特点，
I2=I-I1-I3=I--
=1.1A--=0.5A，
R2==12Ω.
例4在今年5月份助残活动中，某校初三同学为伤残军人买了一辆电动轮椅.同学们对这辆车的工作原理产生了兴趣.他们对照说明书的电路原理图（如图11所示）了解到，操纵杆可操纵双刀双掷开关K以及滑动变阻器R1的滑片P.前推操纵杆时轮椅前进，再向前推时快速前进；后拉操纵杆时轮椅慢慢后退.又知蓄电池的电压U=24V（保持不变）、定值电阻R2=10Ω，电动机的额定功率P0=72W、额定电压U0=24V.
⑴从原理图可知，当开关S接到哪两个接线柱时，轮椅前进？
⑵当轮椅后退时，电流表示数为I=1A，此时电动机的实际功率为多少？
⑶当电动机以额定功率工作时，轮椅匀速前进的速度为1.5m/s，电动机线圈电阻损耗的功率为18W，求此时轮椅受到的阻力大小.
解析（1）当开关S接1、2两个接线柱时，电流的流径是：电源正极电动机R2电流表电源负极.
其电流流向图如图12所示.
根据欧姆定律可知，电路中的电流恒定，电动机转速不能改变，所以，此时轮椅不是前进而是后退的状态.
当开关S接3、4两个接线柱时，电流的流径是：电源正极滑动变阻器R1电动机电流表电源负极.其电流流向图如图13所示，
根据欧姆定律可知，当P向右滑动时，R总减小I总增大电动机转速加快.所以，开关S接3、4两个接线柱时轮椅是前进的.
（2）当轮椅后退时电流流向图如图12所示，根据欧姆定律和串联电路的特点，
电阻R2的电压为
U2=IR2=1A×10Ω=10V；
电动机两端的电压
U电=U一U2=24V一10V=14V，
电动机的实际功率
P实=U电I=1A×14V=14W.
（3）当电动机以额定功率工作时，由电流流向图13可知此时P滑到变阻器的右端，
电动机的机械功率为
P机=P0－P线=72W－18W=54W，
关键词：类比法；全电路；电动势；全电动欧姆定律
全电路欧姆定律是《电工基础》第一章重要的一节内容，后续的章节中多处电路的分析和计算要用这一定律，因此掌握全电路欧姆定律对于学好《电工基础》这门课程至关重要。但是由于本节涉及较多的概念且各物理量之间的关系复杂，再加上教材未附加相应的实验，因此学生很难理解和接受。针对这种情况，我通过实践，采用类比法讲解本节内容，取得了令人满意的效果。下面我就什么叫类比法以及如何用类比法讲全电路欧姆定律，介绍如下。
类比法是指在新事物同已知事物间具有类似方面比较，是人们所熟知几种逻辑推理中，最富有创造性的。科学史上很多重大发现、发明，往往发端于类比。例如：安培从环形电流的磁效应现象类比推出了分子环形电流的假说；库仑根据静电力与万有引力的类比，建立了库仑定律等。类比又被誉为科学活动中“伟大的引路人”。是它首先推动了假说的产生，尽管类比不能代替论证，但可以理解新知识、新概念和规律提供依托。全电路是指含有电源的闭合电路，电流通过时，可用电流类比水流。在重力作用下，水在水管中是由高处向低处流动的，通过重力作功使水的重力势能转变为水的动能。电流是电荷的定向移动形成的，在电场力的作用下，正电荷在导体中由电势高处向电势底处移动，通过电场力做功转变为其他形式的能，即电能转化为其他形式的能。我们知道重力使水向下流，但却不能使水循环流动。要想实现循环流动，就必须在循环系统中有水泵，水泵不停把低处水抽向高处，这样水就一直在循环流动。同样，在电路中要想维持一个循环稳定的电流，也要有一个“电泵”，即电源。这样电荷就在电源内部依靠电源力，把正电荷从低电位的负极经内电路送到高电位的正极，内电路和外电路连接而成一个闭合电路，这样电路中就有持续稳定的电流了。
在水泵中，水泵功率的大小是看它把单位质量的水提升多高，提升越高，其对水做的功率越多。同样，电源的强弱是看它把单位正电荷的电势提高的程度，提得越高对电荷所做的功就越多，即该电源把其他形式的能转化成电能的本领就越强。这样一类比，就很生动形象地向学生引出了难懂又抽象的电动势的概念。即电源力将单位正电荷从电源负极移到正极所做的功，用符号E表示。当水流在水泵内部时，要受水流阻力，同样，电流通过电源内部时，也受到阻碍，即电源内阻，一般用符号r0表示。很明显全电路就分为内外两部分：电源内部的电路成为内电路，电源外部的电路成为外电路，内外电路电压降之和等于电动势，用E表示。有部分电路欧姆定律来类比全电路欧姆定律为：全电路中的电流I与电源的电动势E成正比，与电路的总电阻（外电路的电阻R和内电路的电阻r0之和）成反比，即I=/。由此事还可得出，E=IR+Ir0=U+Ur0，U是外电路中的电压降，也是电源两端的电压，称为路端电压；Ir0是电源内部的电压降。通过类比，学生很容易理解和记忆全电路欧姆定律。下面举一例题：
如图电路中，已知电源电动势E=24V，内阻r0=2？赘，负载电阻R=10？赘，求：
（1）电路中的电流；
（2）电源的端电压；
（3）负载电阻上的端电压；
（4）电源内阻上的电压降。
解：根据全电路欧姆定律I=得：
（1）电路中的电I=流=24/10+2=2A
（2）电源中的端电压U=E-Ir0=24-2×2=20V
（3）负载电阻上的端电压U=IR=2×10=20V
(一)知识目标
1、理解伏安法测电阻的原理。
2、知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法。
3、理解两种方法的误差原因，并能在实际中作出选择。
4、理解多用电表直流电流档、直流电压档、欧姆档的基本原理.
(二)能力目标
1、通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。
2、了解欧姆表的原理，学会使用欧姆表。
3、练习使用多用电表。
(三)情感目标
1、通过本课学生测量分析，器材选择判断，树立学生知识来源于实践，应用于实践的观点。
教学建议
1、伏安法测电阻这个实验学生在初中阶段已经学习过了，但是初中时只要求学生掌握测量基本原理，不需要学生考虑测量的误差以及引起误差的原因，也不需要学生掌握两种连接方法，而在高中阶段，本节重点是伏安法测电阻的两种接法，使学生知道在什么情况下应该用哪种接法，知道两种接法对测量值带来的不同测量结果，要求学生对两种连接方法所产生的误差来源有所了解。
在新课讲解中可以首先复习电阻定义，引出测量电阻的思路，结合具体实际，提出两种测量方式，分析误差原因，总结适用条件，通过测量分析，进一步巩固。通过器材分析选择，培养学生解决实际问题能力。
学生活动展开时应该在教师的引导下，分析两种测量电阻方法的误差原因及适用条件，利用自行测量进一步体会适用条件，通过练习题，进一步培养学生综合分析能力，器材选择判断能力，解决实际问题能力。本节是闭合电路欧姆定律的运用，具有联系实际的意义，为学生提供运用知识分析和解决问题的机会
2、教材要求了解欧姆表的原理，不要求进一步讲解欧姆表的刻度等问题.
通过对欧姆表原理的讲解，进一步加强学生使用欧姆表的能力，重点强调欧姆表在使用前调零的重要性和必要性，使学生分清欧姆表的各档位之间的转换，知道欧姆表内置电源的正负极与两个表笔之间的连接，会对欧姆表进行读数和测量。
3、对于程度不同的学生可以采取不同的教学方法，如果学生的程度较好，可以对电阻的测量进行展开教学。除了讲解以上两种电阻测量方法以外，还可以向学生介绍其他方法。比如替代法，补偿法，惠斯通电桥法，另有利用一个已知电阻和伏特表，一个已知电阻和安培表进行测量的方法。
教学设计示例
电阻的测量
一、教学目标
1、在物理知识方面的要求：
(1)了解用伏安法测电阻，知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法，无论用“内接法”还是“外接法”，测出的阻值都有误差。
(2)懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压作用造成的，并能在实际中根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器。
(3)知道欧姆表测电阻的原理。
2、能力方面的要求：
(1)引导学生理解观察内容的真实性，鼓励学生寻查意外现象及异常现象所发生的原因。
(2)通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。
(3)培养学生细心操作、认真观察的习惯和分析实际问题的能力。
二、重点、难点分析
1、重点：使学生掌握引起测量误差的原因及减小误差的方法。
2、难点
(1)误差的相对性。
(2)根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器来减小误差。
三、教具
电压表，电流表，欧姆表，测电阻的示教板。
四、主要教学过程
(-)引入新课
我们在初中时已经做过了“用电压表、电流表测电阻”的实验，现在，再做“伏安法测电阻”，是不是简单的重复呢?大家可以回想一下，当初做实验时的情况，把两个示数相除，再多次求平均即可，那你们有没有想过，这样得到的就是电阻的真实值吗?不是，原因在于电压表和电流表都不是理想的。
(二)教学过程
1、伏安法测电阻
我们已经了解了电流表并非无电阻，而电压表也并不是电阻无穷大，用这样的表去测量电阻，会对测量结果有什么样的影响?
(1)、原理：利用部分电路欧姆定律
我们利用电压表，电流表测量电阻值时，需把二者同时接入电路，否则无对应关系，没有了测量的意义，那么接入时无非两种接入方法，那么电路应如何?请同学们画出。
(2)、电路：
如果是理想情况，即时，两电路测量的数值应该是相同的。
提出问题，实际上两块表测量的是哪个研究对象的哪个值?测出来的数值与实际值有什么偏差，是偏大还是偏小?
外接法
是两端电压，是准确的，是过和的总电流，所以偏大。
偏小，是由于电压表的分流作用造成的。
实际测的是与的并联值，随，误差将越小。
内接法
是过的电流，是准确的，是加在与A上总电压，所以偏大。偏大，是由于电流表的分压作用造成的。
实际测的是与A的串联值，随，误差将越小。
进一步提问：为了提高测量精度，选择内、外接的原则是什么?
适用范围：;
[思考题]给你电源、电流计、已知电阻、开关和未知电阻各一只，如何设计测量电阻的电路。
方法：将A前后两次串入和各支路，测得电流强度为和，应有，则)
2、欧姆表测电阻
伏安法测电阻比较麻烦，实际应用时常用能直接读出电阻值的欧姆表来测电阻，关于欧姆表的构造，先请同学们看书。
以上欧姆表的结构示意图。借助电流表显示示数，测电阻不同于测电流、电压，表内本身含有电源，表盘上本身刻定的是电流值。试想，在两表笔间接入不同的电阻时，电路中的电流强度会随之发生改变，且一个阻值对应一个电流值，即指针偏在某一位置，所以可知：
(1)、原理：闭合电路欧姆定律
(2)、刻度的标定：
①两表笔短接，调，使，刻出“0”
②两表笔断开，指针不偏，刻出“∞”
③任意加上，，在指针偏转到的位置，刻出“”;
④若是正好是呢?应有，不难看出此时、，是此时的欧姆表内阻，也称中值电阻。
拿出一块欧姆表演示一下刚才的过程，同时说明：
①红、黑表笔的规定是为了与以往的电压表、电流表“+、-”极统一，即电流流入的为正极，电流流出的为负极。
②由于与并不是简单的反比关系，所以欧姆表的刻度是不均匀的，从有向左，刻度越来越密。
(3)、使用欧姆表的注意事项：(请同学回答并总结出)
①测电阻时，要使被测电阻同其它电路脱离开。
②欧姆表一般均有几档，而且使用时间长了，电池的E，r均要发生改变，所以在每次使用前及换挡后都要进行调零。
③每次使用后要把开关拨到OFF档或交流电压档的最大量程。
由此也可看出，利用欧姆表测电阻仅是粗测而已，在此基础上，应再利用伏安法测量才会比较准确。
3、课后小结
制作：欧姆表的电路连接
自制的多量程欧姆表是根据串联电路的欧姆定律制成。Arduino将电路中电压分配规律，转化为数字信号。通过数字的变化，反推出未知电阻的阻值。我们参照自制多量程欧姆表的电路图（如图1），来解析自制多量程欧姆表的原理。
5V为待测电阻Rx和已知电阻R1之间的总电压，V为电压表测得的阻值。因为串联电路的电流不变，所以根据公式可求得待测电阻的阻值为： 。
可见，要求得待测电阻的阻值，我们需要已知两个变量。一个是定值电阻，一个是A0端口电压。理论测量范围为0到无穷大。已知Arduino UNO可提供5V的电压，选择1KΩ定值电阻作为电路的已知电阻。Arduino UNO可以将电路中的0～5V电压转换成数字信号0～1023，且两者呈线性关系。例如，输入模拟信号管脚的电压为0V，转换之后的数字为0；模拟信号管脚电压为5V，转换之后的电压为1023。利用Mixly图形化编程软件，可以实现两者转换以及结果显示。图2为实际电路示意图。红色导线一端接入Arduino UNO板5V管脚，另一端作为测量电阻的引脚；1KΩ电阻一端接地，另外一端连接黑色导线作为测量电阻的引脚，同时连接蓝色导线接入A0管脚。
之前我们已经了解到A0端口的测量值和A0和GND之间电压V之间的换算关系为 ，将其代入到计算公式当中，可得A0数值和Rx的计算关系为： 。
改装：绘制欧姆表的表盘
上述的欧姆表只是一个最初的模型，测量的电阻值只能在电脑上显示。这样的欧姆表只是对其原理的一个展现，还不能成为一个独立的作品。为了使自制的欧姆表更贴近真实的欧姆表，我们可以对其做进一步改进，在图2连线的基础上，加入舵机。利用舵机角度的变化表示阻值的大小，制成指针式欧姆表。要解决的首要问题是，将测量到的电阻值转换成为舵机的角度。选择欧姆表的量程为0～10KΩ。已有舵机的旋转范围是0～180度，为了简化计算过程，我们设置舵机转动10度代表1KΩ，转动5度代表最小刻度0.5KΩ。现设置欧姆表量程为0～10KΩ，因此舵机转动的最大角度为100度。
使用直尺、半圆与圆规，在纸盒的表面画出欧姆表的刻度盘，用舵机在刻度盘上比对位置，使得舵机的转动轴和刻度盘的中心重合，以此来确定舵机的安装位置，并用笔标记。再按照舵机的尺寸，挖空纸盒表面，将舵机安装上去。舵机的三根引脚分别接Arduino UNO电源管脚、接地端与A1管脚。这样，一个独立欧姆表的连线和组装工作已经完成。图3为欧姆表刻度盘，图4为指针式欧姆表实际电路示意图。
玩转：学习小数变量的使用
程序的编写大致分为三个部分：第一个部分是对变量的定义，第二个部分是各个小程序的编写，第三个部分是用程序语句连接各个小程序，最终实现欧姆表的功能。
第一部分的程序是定义变量。变量分为整数、小数、布尔、字符和字符串。如果要给数字赋予一个变量，需要定义变量为整数变量或者小数变量。我们在这一制作过程中，需要进行比较精确的计算，计算的过程与结果必须以小数的形式呈现。因此，我们选择各个变量为小数变量。定义analog变量为小数变量，初始值为0。模拟端口A0的数值会赋予这个变量。同理，经过欧姆定律公式计算，得到的待测电阻数值用r来表示；r扩大10倍得到的数值赋予a，a与舵机旋转的角度有关系。图5为第一部分程序。
第二部分是各个小程序的编写。首先根据欧姆定律，编写待测电阻的计算程序。将模拟端口的A0数值赋予analog变量，再代入计算公式中。这里的计算公式与上述欧姆定律的计算公式一致。不同的是，总电压V原先是5V，现在是与5V对应的1023，而电压V1用变量analog表示。
名为“电阻”的程序被执行后，会得到待测电阻的精确数值。如果用舵机表示电阻值，电阻值的数值过小，需要进行放大。如待测电阻经过测量为5KΩ，如果舵机相应地转动5度，指针转动不明显。但将电阻值放大十倍为50，舵机转动50度，舵机转动明显，这样欧姆表的指示将更加精确。
所以，需要执行“舵机显示电阻”程序，程序内容为待测电阻数值扩大十倍。选择A1端口为舵机的信号输入端口，之后a与舵机转动的角度进行映射，建立对应关系。0～10KΩ放大十倍为0～100，放大的数值和舵机转动角度一一对应。图6为第二部分程序。
第三部分程序是要连接第二部分的程序（如图7）。
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中东欧九国于2005年初推出的“2005－2015罗姆人融合十年倡议”活动(以下简称“倡议”)就是在欧盟影响下实施少数民族保护的重要成果，在一定意义上也可以说，9国发起“倡议”活动是为了做给欧盟看。本文将在考察中东欧九国执行“倡议”的初期实践基础上，对其得失做出判断，并探讨今后的发展方向。
一、“倡议”出台的背景及主要内容
1.“倡议”出台的背景。罗姆人(吉普赛人的自称，亦称“茨冈人”)一般认为是起源于印度北部、散居于全世界的流浪民族。罗姆人与跟他们有密切关系的信蒂人(Sinti)又合称为吉卜赛人或吉普赛人。不过，大多数罗姆人都认为“吉卜赛人”这个名称有歧视意义，所以不愿使用。全世界约有500万至1000万罗姆人，其中大多数居住在欧洲。罗姆人的主要聚居地有：巴尔干半岛、中欧、美国、苏联各加盟共和国，西欧、中东、北非也有罗姆人居住。罗姆人是中东欧国家的一个重要的少数民族，也是被严重边缘化的民族，同时又是欧盟与候选国谈判中最为关注的少数民族。在1996年欧盟委员会出台的专门针对罗姆人的指导性文件“罗姆――一个真正的欧洲民族”(The Roma――A Truly European People)以及1997年制定的欧盟“2000议程”中，欧盟批评了一些中东欧国家的罗姆人政策。1998年，欧盟委员会开始出台对中东欧国家人盟进展进行监控的“年度报告”，将罗姆人保护问题作为一个重点考察领域，直接与中东欧国家的人盟进程挂钩，这都反映了欧盟对罗姆人问题的高度重视。在2003年中东欧8国发起“倡议”活动前后，欧盟也是积极地进行宣传并给以资金和技术支持。在欧盟标准的直接压力下和国际、国内舆论的影响下，罗姆人比较集中的8个中东欧国家开始合作，致力于解决这个棘手的问题。2003年6月30日至7月1日，在开放社会研究所(Open Society Institute)、世界银行、欧盟等国际组织的筹备、支持和参与下，中东欧8国领导人、国际组织相关领导人和一些罗姆著名领导人聚集匈牙利首都布达佩斯，召开了关于促进罗姆人融入社会的会议，会议的主题是：“扩大欧洲的罗姆人：未来的挑战”。会议通过了“2005－2015罗姆人融合十年倡议”。“倡议”要求各国主要着力于罗姆人在教育、就业、住房和健康四个领域的融入问题，同时要求8个国家根据国情制定本国的行动计划并付诸实施。2005年2月，8国领导人聚首保加利亚首都索非亚，共同签署了“倡议”。8国的行动计划在此前后相继出台并开始实施；不久，又出台了实施“倡议”的具体条款，即“职权范围”条款，明确了执行“倡议”的领导机构和管理机构、资金来源等问题，以使“倡议”在更加规范有序的状态下运行。
“倡议”是到目前为止中东欧国家出台的最重要的罗姆人保护文件，它标志着“在罗姆人政策和改善欧洲罗姆人生活的政治决心方面的显著进步”，该“倡议”的主要发起人、开放社会研究所的负责人索罗斯(Soros)说，它是“政府最高层和国际组织的领导人与罗姆人聚在一起，帮助罗姆人自己决定自己的未来”。欧洲罗姆信息中心(European Roma InformationOffice)副主任尼古拉(Valeriu Nicolae)认为，“该‘倡议’活动很可能成为欧洲罗姆人状况改善的转折点”，“它有能力为罗姆人提供巨大的机会……而且也与欧盟委员会的里斯本策略十分一致”。
2.“倡议”的主要内容。“倡议”首先明确了四个重点政策领域：教育、就业、住房和健康；其次要求各国制定一个具体的行动计划；最后欢迎任何有意参与“倡议”活动的国家加盟。“倡议”的主要内容有以下几个方面：(1)申明了四个优先关注的领域：就业、教育、健康、住房，同时，也要求各国政府在贫穷、歧视和性别平等方面做出努力；(2)参与该“倡议”活动的国家、国际组织和罗姆市民社会三方的主要责任，以及领导机构、管理机构和资金来源；(3)参与国家的主要责任是确保国家行动计划的及时、有效实施，为各国的行动计划提供资金，在十年期间至少担任一年的轮值主席国，建立监控机制、工作组监督国家行动计划的实施、每年向“倡议”的领导机构――国际指导委员会(International Steering Committee)――汇报国家行动计划的实施情况等；(4)参与“倡议”的国际组织――该“倡议”称之为国际伙伴组织，主要包括：联合国开发计划署、世界银行、开放社会研究所、欧洲委员会、欧洲安全与合作组织、欧洲罗姆人权利中心、欧洲罗姆信息处、罗姆教育基金会等。国际伙伴组织的主要责任是：积极参与“倡议”活动、确立相互支持机制、提供专业支持、支持罗姆人参与“倡议”活动等；(5)罗姆市民社会的主要责任是：积极参与“倡议”、促进地方政府和当地罗姆人的对话、展开宣传、促成罗姆人更广泛地参与“倡议”等；(6)明确了领导和管理机构的建立、组成和职责。领导机构国际指导委员会由国际伙伴组织代表、国家代表和罗姆人代表组成；日常管理机构是“倡议”秘书处，秘书处由轮值主席国领导；(7)强调与欧盟委员会的合作，且应使参与国行动计划与欧盟关于少数民族的社会融入计划互补；(8)明确了资金来源、工作语言、生效时间(2005年11月18日)等。
二、“倡议”初期实施的主要成果
从2003年“倡议”提出到现在，已有五年多，从其正式执行至今也已经三年多了。在这段时间里，“倡议”领导机构和国际伙伴组织都直接或间接地对“倡议”的执行情况陆续做出了一些监控报告，对“倡议”在各国的初期实施进行了多方面的评价。其中比较有代表性的有：各轮值主席结束时的阶段性报告；2005年8月，开放社会研究所的“欧盟监测与倡导项目处”组织学术会议，与会学者对“倡议”执行情况所做的分析报告；2006年年底，开放社会研究所出台的“罗姆人平等接受素质教育监测报告”；2006年11月，欧盟与欧盟罗姆青年协会(EU Association for Roma Youth)等几个罗姆人机构的“欧盟资助之罗姆项目：匈牙利、斯洛伐克和捷克的经验”报告；2007年4月，“欧盟监测与倡导项目处”出台的对罗马尼亚、保加利 亚、匈牙利、塞尔维亚执行“罗姆人平等接受素质教育”计划的报告(其他5国的监测报告要在2008年下半年出台)；2007年6月，在开放社会研究所和世界银行的支持下，一些罗姆积极分子、研究人员和一些罗姆组织提供的9国执行“倡议”的观察报告。
这些报告尽管在某些方面的数据有限，但是已经大致反映出目前“倡议”的执行情况。总体上而言，问题多于成绩。其中成绩主要反映在以下几个方面：
1.罗姆人保护问题在欧洲乃至整个国际社会受到越来越多的关注，初步建立了罗姆人保护的国际协调。罗姆人的生存、住房、教育、人权、健康等问题日益引起国际社会的关注。越来越多的国际组织和民间团体参加到罗姆人保护的行动之中。这些组织除了上面提到的国际伙伴组织外，还有联合国人权事务高级委员办公室、联合国妇女权利委员会、欧盟、罗姆妇女论坛等。从这些组织的大致功能来看，资金来源除了具体国家之外，主要是世界银行、倡议信托基金会(Roma Decade Trust Fund)、索罗斯基金会、欧盟等；在监控方面，国际指导委员会主要从内部进行领导和监控，外部的监控组织则是组织等。从这些国际组织与“倡议”的联系程度来看，形成了以开放社会研究所、欧洲罗姆人权利中心为核心，以联合国、欧盟、世界银行、欧洲罗姆人信息中心、组织、少数民族权利中心、罗姆妇女论坛等为的国际监测体系。
国际监测体系在罗姆人保护问题上主要发挥三个方面的作用：一是施压作用，即联合国、欧盟、组织、少数民族权利中心、国际指导委员会等机构经常就罗姆人保护问题向相关国家施压。例如，联合国消除对妇女歧视委员会经常收到来自欧洲罗姆信息中心和欧洲罗姆人权利中心关于东欧国家侵犯罗姆妇女权利的报告，联合国消除对妇女歧视委员会在此基础上，对匈牙利、捷克、斯洛伐克等国强制罗姆妇女绝育的问题进行跟踪，在查实后，对相关国家都进行了谴责。再如2006年10月11日，罗马尼亚图尔恰(Tulcea)地区发生了驱逐100多名罗姆人的恶劣事件，欧洲罗姆人权利中心和罗马尼亚赫尔辛基委员会为此写信给罗马尼亚总理波佩斯库・特里恰努，要求尽快采取措施，制止这种严重侵犯罗姆人权利的事件，同时，该信件也送达联合国、欧盟和欧洲委员会，给罗马尼亚政府以巨大压力。二是调解作用。欧盟委员会、欧洲委员会、欧洲罗姆人权利中心等机构经常对一些针对罗姆人的侵权事件进行调解。例如2006年6月，保加利亚一些地区发生驱逐罗姆人事件，欧洲罗姆人权利中心呼吁保加利亚制止这种行为，同时致信保加利亚总统，要求解决这一问题。在双方无法达成一致的情况下，这个问题被移交给欧盟委员会，以期进行进一步调解。三是诉讼作用。欧洲人权法院近年来在审判东欧九国侵犯罗姆人权利案件中发挥了越来越巨大的作用。例如，2007年2月，欧洲人权法院判决，马其顿警方在1998年的酒吧事件中，对马其顿的罗姆人贾萨尔(Jasar)使用暴力，违反了欧盟少数民族保护法律，并要求马其顿政府给予贾萨尔补偿。类似的案件还有罗马尼亚暴徒杀人案(Moldovan and Others v.Romania)，保加利亚警察枪击案(Nachova and Others v.Bulgaria)等，均是这些国家侵犯罗姆人的案件。罗姆人在相关机构特别是欧洲罗姆人权利中心的帮助下，向相关国家法院或者欧洲法院提起上诉，罗姆人最终都获得胜诉。
国际组织在罗姆人保护方面发挥的积极作用，一方面使该问题在国际上受到越来越广泛的关注，另一方面也大大加强了罗姆人的维权意识。
2.从国家层次看，各相关国家均建立了负责罗姆人事务的机构，并在逐步完善罗姆人保护制度和法律体系。“倡议”在2005年初开始执行后，各国都采取了一些具体的执行措施。首先，在“倡议”精神的指导下，各国都出台了“国家行动计划”，并在2005年先后执行。“国家行动计划”明确了目标、达到目标之措施、每项措施的负责机构和监测机构、每项工作的完成时间、资金来源等项目。其次，建立了负责罗姆人事务的机构。除了加强原有机构之外，各国都建立了罗姆人事务的“工作组”，在匈牙利还建立了罗姆人事务理事会(Council of Roma Affairs)，由罗姆知识分子和一些非罗姆知识分子组成，由总理任理事会主席，主要是为政府制定罗姆人政策提供指导性意见和建议；克罗地亚建立了“政府委员会”，由各部代表、政府相关机构代表和8名罗姆人代表组成，是克罗地亚罗姆人事务的指掌机构和协调结构。再次，出台了一系列具体的罗姆人保护制度。例如，2004年3月，匈牙利政府出台了1021／2004号政府令，主题是促进罗姆人的社会融合；2006年，罗马尼亚政府对本国罗姆人总政策(2001年的“改善罗姆人处境战略”)进行了修改，以适应“倡议”要求；2006年6月，保加利亚出台“学校教育与学前养育教导发展计划”，阐述了罗姆人在教育领域的融入问题。
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3.唤醒了罗姆人的社会参与意识，增强了罗姆人的凝聚力。“倡议”的宣传及实施，使罗姆人保护问题不仅“上传”给国际社会，同时也“下达”给广大罗姆群众。使罗姆人比过去更有意愿、更有能力、也有更多途径积极参与社会，同时采取有效手段维护自身的权益。
在“倡议”的影响下，各种罗姆人论坛、会议和活动在相关机构的组织下逐渐展开，其影响在国际上逐渐扩大。首先是国际指导委员会经常举行协调会议，9国政府代表、国际组织和民间团体代表以及罗姆人代表参加了这些会议，其本身就是一个有力的宣传；2007年3月，由欧盟和欧洲青年论坛组织召开了罗姆青年峰会；2007年5月10－11日，保加利亚以“倡议”轮值主席国身份，在保加利亚政府和“倡议信任基金会”的合作下，在索非亚举行了关于罗姆人问题的“就业领域经验交流会”，包括“倡议”签署国家在内的60多国政府和许多相关学者参加了这次聚会。
罗姆人在这些官方宣传和官方活动的影响下，联合意识加强，开始积极参加一些社会活动，例如2003年成立的“罗姆妇女论坛”举办了多次论坛活动，此后接连举行了“罗姆青年论坛”、“罗姆妇女权利运动”、“罗姆权利运动”，以及参加索非亚的“就业领域交流会”等活动。一些罗姆艺术家积极参与了2007年6月11―12日在威尼斯举行的“威尼斯国际艺术双年展”，并参与组建了“罗姆展台”，该展台于6月10日开放，11月21日结束，这是罗姆人第一次在这个重大活动中亮相。
三、“倡议”执行存在的问题
近年来，中东欧九国罗姆人的处境依然没有实质性改变，他们基本上还“被排除在公共生活领域之外，不能充分享受住房、就业和保健服务等权利”。2007年6月由一些罗姆人自发组织调查而写成的“倡议”执行观察报告，对各国执行情况的评价也不高，观察报告对各国执行“倡议”的打分普遍比较低，见下表(满分是4分)：
出现这样的局面，原因非常多，但主要反映在以下几个方面：
1.各国政府基本上还处于被动应付检查阶段。缺乏真正重视罗姆人问题的政治决心。尽管各国在执行“倡议”方面步调不一，但总体上来说，从政府角度看，这些国家基本上还处于制订制度和应付检查阶段，很少主动为罗姆人的切身利益着想以及积极维护罗姆人的权利。各国都存在各种侵犯罗姆人权利的事件，对于这些事件，政府或漠视，或回避，或掩盖，甚至还直接参与。如在罗马尼亚、保加利亚、捷克等国发生的驱逐罗姆人事件，政府基本上扮演旁观者和幕后支持者的角色；而在匈牙利、捷克、斯洛伐克的强制罗姆女性绝育事件中，政府则成为罗姆人权利的直接侵害者。对于各国普遍存在的罗姆人“教育隔离”的做法，各国政府基本上持默认态度。
在执行“倡议”时，一些国家为了完成某些数量指标，只做表面文章。罗马尼亚的罗姆人保护负责机构更关注是否完成了数量指标，而不是着眼于制度和机制的建设。一批批罗姆人在经过职业训练后被安排了工作，从法律上讲是就业了，达到了指标，但是事实上他们得到的只是I临时性工作，经常是2－3个月后就又失业了。如罗马尼亚有一项法律就规定所有职位申请者以及某些职业培训的参与者，其前提条件是必须接受过初等以上教育，这就将很多没有完成初等教育的罗姆人排除在外。久之，不仅挫伤了罗姆人参与该计划的积极性，也挫伤了他们以后参加其他活动的积极性。
相关国家领导人在少数群体和罗姆人问题的认识上也存在很大问题。2007年4月初，捷克总理米雷克・托波拉内克在关于启动“欧洲全民机会平等年”活动时的讲话反映了这些国家领导人对少数群体权利的漠视和他们对少数群体权利保护的消极理解。他说：“没有好方法将不可能平等之事变为平等，正面歧视(Positive Discrimination)不能保证机会平等。”斯洛文尼亚政府也曾经说过很多推卸责任的话，并将罗姆人的边缘化和被隔离归结为“罗姆人主张不同的生活标准和道德价值”。
2.社会排斥根深蒂固，融入非一日之功。“冰冻三尺，非一日之寒”。参加“倡议”的9国在对少数民族，尤其是对罗姆人的歧视，都可谓“历史悠久”。罗姆人在教育、居住地等方面一向处于被隔离的状况。社会对罗姆人的印象是“乞丐、小偷、人贩子”，这种根深蒂固的思想并没有根除，政府不仅没有努力去改变这种情况，甚至有时还在加深这种歧视。
主体民族对政府积极的罗姆人保护政策的反对是主要的阻力。例如在波兰，地方机构帮助罗姆人加强基础设施建设的努力遭到主体民族的反对，因为这将“使更多的罗姆人移民到这里来”。在保加利亚、罗马尼亚、斯洛伐克、立陶宛、捷克、匈牙利，也存在类似的现象。
在塞尔维亚，罗姆学生经常遭到学校官员、工作人员和同学的歧视，甚至教师也歧视他们。在开家长会时，教师通常不是帮助罗姆家长找问题，而是一味地批评罗姆学生和他们的家长。对罗姆妇女的歧视尤其根深蒂固。当罗姆妇女向有关机构申诉她们被歧视的遭遇时，得到的回应往往不是帮助和支持，而是怀疑和嘲笑。在塞尔维亚就发生过罗姆妇女因为遭到歧视向警方控诉，而警方认为，“如果她们行为得体，就不会发生这样的事”。
3.负责罗姆人问题的机构面临被边缘化的危机。虽然在“倡议”的推动下，各国都成立了一些负责罗姆人问题的机构。但是最近几年里，各国政府对罗姆人问题重视不够、民间支持力量不足，各参与国的经济实力普遍比较薄弱，并且各国近几年将主要精力放在争取加入欧盟以及巩固入盟成果方面，无暇顾及罗姆人保护问题。目前，负责罗姆人问题的机构在这些国家普遍存在被边缘化的危机，主要表现在：罗姆人政策常常缺少政治支持，执行罗姆人政策的机构通常在人力和资金上缺少援助；“倡议”的资金来源十分有限，与执行“倡议”需要的资金相去甚远，比承诺的也要少；各国媒体对“倡议”的报道非常少；罗姆人保护机构的工作人员不足等。例如在保加利亚，国家种族与人口委员会负责执行罗姆人平等融入保加利亚社会的框架计划，然而，这个机构不具有要求其他机关参与该计划的权力，只拥有十分有限的资金。因此，尽管计划十分好，但是执行难度很大。在罗马尼亚，监测和执行委员会的权力也非常小，只能不定期地与某些低级官员接触。
4.国际监测总体上停留在“报告”层次，国内监测则有名无实。“倡议”建立了初步的国际协调和国际监测体系，但是，国际协调和国际监测总体上只是停留在“建议”和“报告”上，无法对具体国家采取惩罚措施。
尽管国际指导委员会、欧洲罗姆人权利中心、欧洲监测与倡导项目处、欧盟委员会、联合国消除对妇女歧视委员会、联合国特赦组织等经常在报告中对一些国家侵犯罗姆人事件进行谴责，但是这只是施加了舆论压力，无法产生直接效果。只有欧洲人权法院的判决才对已入盟的捷克、斯洛伐克、匈牙利、保加利亚、罗马尼亚等相关国家有直接约束力。然而，能送达欧洲人权法院的罗姆人案件少之又少，因为就算国家政府不设置障碍，罗姆人也常常缺少打官司的费用，或者难以找到能为罗姆人打官司的律师。
在国内层次，更加缺乏监测制度。正如库巴诺瓦(Martina Kub6nov6)在其文章中指出的，在斯洛伐克，罗姆人政策制定者并不要求公务员深入理解和认真执行，也不对他们进行监测；而且，负责罗姆人事务的官员十分有限，他们没有余暇去监测罗姆政策的执行情况。不执行罗姆人保护制度的情况也十分常见，然而，相关官员并没有因此受到惩罚。
5.罗姆人自身存在的问题。“倡议”执行过程中遇到的一些问题与罗姆人自身存在的问题有关。这些问题主要有：一是从总体上看，罗姆人至今还停留在寻找生计和维持生计这个问题上，“生存权”尚未完全解决，关于维护个人的“发展权”只能是空中楼阁。例如，虽然这些国家肯定和支持罗姆人享有平等受教育的权利，但是，很多罗姆儿童由于家庭贫困而交不起学费，或者由于很多学校没有懂罗姆语的教师而无法享受这个权利。二是由于罗姆人整体受教育水平很低，因此罗姆人律师、公务员很少，领导人更少；同时，有限的受教育程度也使他们无法使用法律武器来维护自己的利益，而且在多数情况下还存在着语言障碍。三是罗姆人参政经验不足，参政能力有限。在罗姆人历史上，很少有执政和参政的经历。即使现在，在这些国家中，罗姆人的政党也很少，且力量微薄。
四、结语与展望
上述提到的几个监测报告，尤其是2005年8月开放社会研究所的“欧盟监测与倡导项目处”组织学者写就的分析报告、2006年年底开放社会研究所出台的“罗姆平等接受素质教育监测报告”，专门针对“倡议”执行过程中存在的问题提出了各种建议，包括加强监控措施，加强对资金的管理，进行制度配套改革，将罗姆人问题纳入地方一级的政府规划，注重罗姆人的社会参与，定期进行总结，注重长期效果而不是短期达标，加强学前教育，在罗姆人聚集区建立更多学校等。这些措施固然都是很好的，然而能否执行却是每个国家自己的事情。即使不执行，也不会带来太多负面影响，这是目前欧盟少数群体权利保护存在“执行差距”的主要原因，也是“倡议”实施过程中存在“执行差距”的关键原因。如果不解决这个“执行差距”问题，2015年中东欧九国要想达到“倡议”的目标是十分艰难的。
存在“执行差距”的重要原因，从“大环境”来看，是由于欧洲，特别是欧盟，还没有形成少数民族保护的统一的“硬标准”，成员国不执行难以受到惩罚，候选国不执行基本上也不影响入盟。从“小环境”来看，“倡议”的领导机构“国际指导委员会”没有发挥应有的权威作用，仅仅局限于对某些问题进行总结和协调是远远不够的，必须使这个领导机构在监测和惩罚方面发挥核心作用。
【关键词】高效课堂；高中物理的“有效教学”；物理教学；小组合作讨论探究式学习
在高中物理教学的课堂上，教师教得辛苦，学生学得痛苦。高耗低效，缺乏策略，成为教与学的阻碍。因此，教师应当充分利用好每一堂，特别是在新授内容的公式和规律的推导，教师要不断的有层次的向学生提出引导问题，有目的的引导学生去一层一层破解物理实质，让学生通过与小组成员合作讨论对新授进行的发散探究，学生因为自己积极参与了问题讨论，对问题的认识自然也就更深一个层次了这也就达到了深化知识目标目的。一堂好的物理课必然是一堂高效率的课堂教学，如何抓住课堂，开展高中物理的“有效教学”探索实践活动，这正是本文所要研究的内容。下面我们就于《闭合电路的欧姆定律》课题为例题探讨“271”讨论探究式学习高中物理的主要过程。
第一，教师课前要向学生详细解读教学目标：教学目标要明了，目标性强，教学前一定要让学生明确知道我们这节课的目标，学习起来才不会盲目，不会被动，也便于学生对学习的自我评价。
《闭合电路的欧姆定律》教学目标（部分展示）：（1）经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，从而理解电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。（2）熟练掌握闭合电路欧姆定律的两种表达式及其适用条件。
第二，预习自学、自主探究：这个环节最具挑战性的，必须保证学生有足够的兴趣，全身心地投入进去，所以预习案和探究案要精心设计，按照学生学习的最初状态，让兴趣和创造的欲望引领学生自主学习。学生以预习案和探究案为学习“路线图”，预习自学，解决了传统课堂学生被动学习、盲目学习的问题。
《闭合电路欧姆定律》预习案（部分展示）：分为①知识点预习②知识点应用预练
①知识点预习（部分展示）：
闭合电路是由哪几部分组成的_______，电动势E、外电压U外与内电压U内三者之间的关系________。电动势等于电源_______时两极间的电压。用电压表接在电源两极间测得的电压U外_______E。
第三，提出质疑，探究案二次探究：在自主学习的基础之上，学生通过完成探究案上的训练题目，检验自学效果，提出质疑。质疑的过程，实际上是一个积极思维的过程，是发现问题，提出问题的过程，质疑是创新的开始，也是创新的动力，创新来自质疑。该过程教师当适时的发挥引导作用，引领学生朝着目标研究、比较、创新。学生在探究案的引领下进行二次探究，对教材和知识的把握也提升到一个新的层次，很好地解决了传统课堂学生缺乏独立思考、深入探究的问题。
通过你的自主学习，你还有哪些疑惑？①疑惑点：________ ②疑惑内容：________
《闭合电路欧姆定律》探究案（部分展示）：
探究：闭合电路的能量转化
某闭合电路，外电路有一电阻R，电源是一节电池，电动势为E，内电阻r，当电键闭合后，电路电流为I。①整个电路中在t时间内电能转化为什么能？各是多少？
（外电路中电流做功产生的热为：E外=I2Rt；内电路中电流做功产生的热为：E内=I2rt）
②电路中电能是什么能转化来的？在电源内部是如何实现的？（是有化学能转化而来的，依靠非静电力做功实现的。电池化学反应层非静电力做的功：W=Eq=EIt）
根据能量守恒定律可以得到怎样的一个等式：
（1）W=E外+E内 （2）EIt=I2Rt+I2rt
（3）E=IR+Ir=U内+U外 或者（4）I=E/（R+r）
第四，①分组合作，讨论解疑：这个环节是高效课堂的重要组成部分，是课堂走向自主的基础。运用分组合作学习，在小组中学生能主动操作、观察、思考、讨论，学生参与教学活动的机会增多；分组合作学习有助于学生提高口头表达能力。在学习小组中学生相互启发、相互帮助、共同解决问题。这样更能能培养学生之间团结、协调的合作意识，提高学生的人际交往能力。②展示点评、拓展提升：这个过程可以让学生充分发挥初生牛犊不怕虎的精神，在黑板上展示疑难，展示困惑，展示方法，提高学生的思维水平和表达能力。
分小组讨论，展示点评：
（1）（2）两式反映了闭合电路中的什么规律？（能量守恒）
（3）式反映了闭合电路中的什么规律？（因消耗其他形式的能量而产生的电势升高E，通过外电路R和内电路r而降落。外电路电势降低，内电路电势升中有降）
（4）式反应了闭合电路中的什么规律？（电流与那些因素有关，这就是闭合电路的欧姆定律）
①内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。②公式：I=E/（R+r）③适用条件：外电路是纯电阻的电路。④根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U外=IR，习惯上成为路端电压，内电路的电势降落为U内=Ir，代入E=IR+Ir得E=U内+U外该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。
通过这样一次自主探究一次小组合作探究过程，学生通过功能关系的分析建立闭合电路欧姆定律学生应该感到熟悉并且容易理解，已经可能够娴熟地从做功的角度认识并理解电动势的概念了。
第五，清理过关，当堂检测：学生经过激烈的讨论，思维比较活跃，这时需要静心总结归纳，反思学习目标的达成情况，清理过关。最后一项是当堂内容检测，当堂检测可以分段讲授、讲练结合也可口笔结合、当堂训练等形式，让学生体验学习成就感。检测环节，教师也可以对例题进行开拓变形，将题目的已知条件作些变更，使一题变为多题，可使学生的思维得到充分发挥，也能较好地发挥例题的潜在功能，有助于培养学生思维的独创性和流畅性。
一、重视例题，揭示内涵
新课程物理教材中的例题都蕴含着重要的物理思想和物理方法，揭示着问题的内涵。例如：人教版选修3―1上P63对于欧姆表的原理的认识，教材就没有采用阐述欧姆表原理的传统方法，而是先让学生做一道闭合电路欧姆定律的应用例题，建立对欧姆表的认识。也就是说，在教学上的要求是让学生练习欧姆定律的应用，其目的是把欧姆表这一新知识建立在对原有学习过程的体验上，通过对该体验的创造性联想来形成新的知识：欧姆表的工作原理。在这道题三个小问的求解过程中学生通过具体数据的计算，不仅会了解欧姆表原理，而且会对自己的学习方法进行认识，从内心深处引起强烈的反思――原来物理例题的分析和解答过程中可以形成新的知识。在这道例题的教学中教师除了让学生回答教材中的问题，还可以从多个角度提出问题，让学生思考和讨论，以及设计实验，等等，如：（1）中间刻度对应的电阻刻度为多少？（2）你能把其他电流刻度改标成电阻刻度吗？为什么电阻刻度是不均匀的？（3）既然电流表、电压表及欧姆表都是由表头改装而成的，那能不能共用一块表头而组合在一起呢？若能，请问怎样设计？通过对例题的充分挖掘来让学生更深入地明白欧姆表的工作原理和内涵，为学生熟悉多用电表及下面的实验操作做好铺垫。因此本题是一道非常典型的例题和可以拓展的好题目，但不少物理教师却另起炉灶重新建立情景来进行欧姆表工作原理的教学，而放弃了最好的教学资源――课本例题，得不偿失。
二、探索习题，一题多解
一题多解是学生在对题目交代的情景熟悉的前提下从不同角度解答同一个问题，这样既减轻了学生读题的负担，又使学生运用多种方法解决问题，达到了和做多种不同类型题一样的效果。课本上许多例习题就非常适合一题多解，在对这种题目的讲解过程中学生既可以对所学知识和规律进行巩固，又可以让学生体会各种方法之间的不同和各自优势。例如：人教版必修一P45中问题与练习部分的第4题：关于频闪摄像研究变速运动的问题。本题可以用以下几种解法：①用h=at，时间t可以从照片读出；②用x=vt+at，选取数据点代入计算；③用v=；a=；④用Δt=aT。通过这几种方法来解决本题，可以把匀变速直线运动的规律的知识都用一遍。这样一题多解给学生带来的收获不仅仅是解一道题的方法，而且有一类规律的运用方法，更使学生记忆深刻。这样在处理课本习题的过程中学生的练习起到了复习知识和领会方法的双重作用。
三、挖掘习题，拓展延伸
在习题教学中不仅要使学生巩固掌握物理知识，而且要把物理思维渗透其中，将其充分利用，适度开发，来发挥习题的最大效益。例如：人教版选修3―2上P21第3题：如图所示，磁感应强度B=1T，平行导轨宽l=1m，金属棒PQ以1m/s速度贴着导轨向右运动，R=1Ω，其他电阻不计。（1）运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图。（2）通过R的电流方向如何？大小等于多少？本题考查的是关于法拉第电磁感应定律的应用：导体棒切割磁感线问题。除了题目中提出的两个问题之外，我们还可以在学生做完本题后让学生思考以下几个问题：①导体棒在运动的过程中受到的安培力是多大，方向如何？这个力对物体的运动起什么作用？为了让物体维持匀速直线运动需要加外力吗？若需要应加一个什么样的外力？这个问题可以让学生加深对物体运动规律和受力规律的认识；②外力的功率是多少？电阻R消耗的电功率是多少？两者之间什么关系？通过对比学生可以加深对电磁感应现象本质的认识；③若导体棒有内阻r=1Ω，则导体棒两端的电压还是Blv吗？若不是，那应该是多少？这个问题可以让学生加深对路端电压的理解。通过以上提出三个问题，我们可以在大背景不发生变化的情况下，实现多个知识点的教学，同时学生还能对问题有更深层次的认识。
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