关键词： 艺术生 数学学习 学习效率
艺术生普遍文化课基础差，数学基础更差，有些学生更感到学数学无望，实际上正在或已经放弃数学学习。艺术生考取大学是需要文化课作为支撑的，数学作为主科之一，其地位是不言而喻的。因此，怎样让这些艺术生学会数学进而顺利通过会考和高考，对艺术班数学老师来讲是一个巨大的挑战。本人从事艺术班数学教学工作多年，期间经历过不少困难与无奈，但同时从中逐步摸索和积累出了一些对艺术生行之有效的教学方法和经验，从而能较好地促进艺术生学习数学。
一、应注重高中数学和初中数学的变化特点
初中数学教学内容比较具体，模仿性练习较多，强调基本技能训练。但高中数学内容抽象性较强，强调在基本概念理解基础上创造性运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等要求较高，另外学生掌握高中数学学习方法需要适应过程。特别艺术生，往往有不少同学不能适应高中数学学习，进而影响学习积极性，甚至成绩一落千丈。因此做好初、高中数学教学衔接工作显得尤其重要。
提高学生对初、高中衔接重要性的认识，注重基础知识教学，寻找相关知识连接点，学会知识过渡方法，逐步培养学生学习兴趣，使学生具有强烈学习动机，提高学习效率适应高中数学学习。结合实例采取与初中对比的方法，给学生讲清高中实习内容体系特点和课堂教学特点，讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。
二、以爱暖人，树立信心，转变学习态度
有些老师喜欢拿艺术生与文化生比成绩，为的是找出差距，敦促他们追赶。实际上经常这样做只会让艺术生对自己的能力产生怀疑，进一步降低本身就不多的学数学的自信心。术业有专攻，在数学学习上文化生与艺术生之间应该是没有多大可比性的。只需让艺术生明白只要他比别的艺术生强，只要现在的他比以前的自己好就足矣。这样他就会看到希望，才能有信心学习数学。
每个学生的内心应该都是积极向上的，都渴望得到老师的鼓励和信任。针对学生的心理特征，教师平时要多关心学生，不吝啬施爱。如课后一句关爱的话语，课间一个简短的沟通等，都能引起学生共鸣。特别当学生在某些方面做了不该做的事后，教师应用一颗宽容和理解的心分析解决问题。教师应先弄清事情原委，然后对学生耐心教育，晓之以理、动之以情，帮助学生分析行为不足及产生的后果等，让学生从内心深处感到自己的问题，才能从根本上解决问题，才会有效果。缺少沟通，仅严厉地批评，是不能从根本上解决问题的。在教学中老师要关心、尊重、信任他们，学生就会自尊、自信，心情愉快、积极努力地学习；在生活中老师应该多与学生交流，给予学生更多的关爱，在教学中付出更多耐心，获得学生的信任与爱戴，构建出和谐融洽的师生关系。往往在师生之间彼此互信的良好氛围下，“教与学”会做得更为有效。
三、提高课堂效率，让学生动起来
艺术生不仅要学文化课，还要花大量时间和精力学习专业课，数学学习显得时间紧、任务重，因此提高课堂效率就显得尤为重要。
教过艺术班的老师或许都有同感，艺术生上课很多只听讲不做题，课都能听懂，但题照样不会做，课堂效率不高。学生是教学活动的主体，课堂效率高低在很大程度上取决于学生的潜能是否被充分激发出来。因此，不能总是让台上老师忙着，台下学生闲着，应该想办法让学生动起来。让每个学生在课堂上都有目标、都有任务、都有事可做，充分发挥他们的主观能动性，真正提高课堂效率。所以上课不要总是一讲到底，而应该设计一些环节让学生参与，如课上提些问题引导学生思考、分析，最后通过交流、讨论、推理、验证得出结论。对于程度差一些的艺术生不能放弃，上课可以让他们读读概念、背背公式或上台做些简单的基础题。日有所进，终有所成，实践证明长此以往，这些学生都会有不同程度的提高。
四、夯实基础知识，巩固基本技能
艺术生数学差的主要根源就是基础差，艺术生数学有所突破的希望在于基础，抓基础是教学工作的重中之重。我的做法是把这个过程分成四个步骤，由表入里、由简到繁地把基础和技能夯实巩固。
第一步：对于新学的概念公式让每个学生在理解的基础上熟记，这样可以让他们对新知识有一个初步的认识。第二步：引领学生做有关新知识的小题演练，进一步巩固加深学生对新的概念公式的理解和运用。第三步：通过平时作业和小测及时反馈，找出学生在知识运用上存在的各种问题毛病，然后有针对性地训练。第四步：以本阶段知识点为主干融合以往相关知识综合演练，巩固强化新旧知识，有助于学生理解各知识点相互联系，从而加深对数学的整体认知，提高知识综合应用能力。
从教以来，经常面对数学成绩不太理想的学生。特别近年来接手艺术生的数学教育工作后，发现数学对艺术生来说真的是个大难题，特别一些专业课非常好的学生，由于数学成绩不理想，没有被高等学府录取，更是十分遗憾。凭着对教学工作的无限热忱，我渐渐摸索出一套适合艺术生的学习方法，我坚信只要掌握恰当的学习方法，艺术生一样可以学好数学，并在高考中取得满意的分数。
参考文献：
[1]李刚.如何提高高中数学教学的课堂效率[J].学周刊，2012（3）.
每个学生从初中升入高中，都会经历一个适应的过程，有的学生适应的快，有的则适应的慢，甚至有的到毕业也还没适应过来，这就需要教师掌握初中学生的特点，引导他们尽快的步入高中学习的轨道。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。为此，本文对初中到高中数学学习方法的转变进行了一些探究。
一、 把握高中数学与初中数学的不同
1、数学语言的突变
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达;而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法的跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步;因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。
3、知识内容上量的剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习和消化的课时相应的减少了。这就要求:(1)要做好课后的复习工作； (2)要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;(3)要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然;类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;(4)要多做总结、归类，建立知识结构网络。
二、学好高中数学应注意以下几点
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。
那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、养成良好的数学学习习惯
建立良好的学习数学习惯，会使自己的学习有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。这是与初中数学学习所不同的，初中数学学习大多是靠教师的指导下去学习的。良好的数学学习习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。
4、逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度和独立思考、勇于探索的创新精神。
5、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
关键词：兴趣 积极性 探究 教学效果 素质提高
学生乐于学习是达到教学效果最有效的方法，有了浓厚的兴趣，学生便会积极、主动地去探究新知。因此，教师在教学过程中，一定要想方设法地提高学生的学习兴趣，让学生参与到教学当中来，达到事半功倍的效果。那么，如何去调动学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性呢？
1.教师要对教材和学生的相关知识基础做一个全面的了解，然后针对学生的具体情况，量身定做，精心设计教学内容。首先要选择学生知道的，以及和现实生活相关联的知识吸引学生的注意。还要注意所教的内容要难易适中，过难的知识学生理解不了，当然不愿意听。太容易的知识学生已经知道了，学生也会因为感觉自己已经会了，所以失去学习的兴趣。总之教师设计的教学内容一定要和自己的学生相适宜。
2.教师要及时地设置疑问，激发学生的学习兴趣，从而提高学生的学习积极性。要激发学生参与的兴趣，可以通过同桌讨论，小组讨论等多种形式，让学生讨论、辩论、争论，让每个学生都有展示自己的机会，从而提高学生的学习积极性。例如，在讲解“1+2+3+4+5+6+7+8+……+19=”这道题的时候，要求学生算出答案，但一定不要先提示学生解答的方法。让学生独立思考后，再小组讨论，找出最佳的解答方案。学生的积极性一定很高，然后很容易地就发现用加法结合律，把能碰整十的两个数结合在一起先算，很快就会算出来。
3.教师要在教学中根据学生的思维特点，提供丰富的感性材料，营造一个活泼的课堂气氛。例如，教学闰年这一部分知识时。教师提问：“同学们多长时间过一次生日？”学生肯定会回答：“一年一次。”教师再问：“是不是每个人都是一年过一次生日呀？”可能，有的学生知道，有的人四年过一次生日。如果学生说不出来。教师直接说：“我有一个朋友，四年才过一次生日，这是怎么回事呀？”学生会觉得奇怪，很想知道这是为什么呀？从而激发了学生强烈的求知欲，调动了学生学习这一部分知识的积极性。
4.让学生亲自动手，也可以调动学生的学习积极性。例如，在讲“三角形的内角和”这一部分知识的时候，可以在上课以前让学生自己准备，用纸剪成不同形状的三角形，但要求必须有一个直角三角形，一个钝角三角形，一个锐角三角形。上课以后让学生自己想办法，找三角形的内角和。学生很快就会找出办法：把三角形撕开，然后把三个角拼在一起。学生很快就会发现：不管是什么形状的三角形，它们的三个内角拼起来都是一个平角，即：180度。这样既调动了学生的学习积极性又活跃了课堂气氛，而且还让学生牢牢地记住了答案，一举多得。
在教学过程中，还可以通过提高学生成功的几率来调动学生的学习积极性。心理学家盖兹曾经说过一句话：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能唤起进一步求成功的努力。”所以在教学中，教师要设计让学生感到不是太难的问题。让学生在探究过程中体验成功的快乐，那样更能激起学生获得更多成功的欲望。从而主动参与到教学过程中来，更加积极主动地去思考、去探究。例如，在讲圆柱体的表面积时，让学生拿出课前准备好的易拉罐，要先让学生自己找出圆柱体的表面有几个面，学生很快会找出，圆柱体是由两个大小相等的圆面，还有一个曲面围成的立体图形。上下两个圆的面积怎样求，很简单，可以提问平时学习不是很好的学生，都能很正确地回答出来，那么这些学生就会觉得今天的知识不是很难，一学就会。这时，让学生把易拉罐侧面用一张纸围起来。学生也很容易做到了，然后让学生把这张纸展开，再围上，再展开，反复几次后教师提问：“圆柱体的侧面展开后是什么形状？”学生回答：“长方形。”教师再问：“长和宽各是圆柱体的什么？”这时可以让学生讨论，最后统一观点：长方形的长是圆柱体的底面周长，而宽就是圆柱体的高，侧面积的计算公式就迎刃而解。侧面积等于底面周长乘以高。学生知道了侧面积的计算方法后，教师及时地鼓励学生想办法求圆柱体的表面积。学生在前面自己找到答案的成功中体会到了成功的乐趣后，很积极地去寻找表面积的计算方法。这样在教师一步步的引导下，学生通过自己的努力获得成功的过程中，体验到了成功的快乐，还一路向前，找到了下一节课所讲内容的答案。
5.教师还可以运用先进的教学仪器和设备，调动学生的学习积极性。例如，教师可以运用投影仪、幻灯片、电脑这些先进教学设备可以把一些比较抽象的内容具体化，学生就会对它感兴趣，比较直观地去接受，学生学到的知识会印象深刻，记得更牢靠。比如，在学习一些有关图形的内容时，除了让学生亲自动手探究公式的来由，还要把图形用课件的形式呈现给学生，让学生更直观地去了解公式是怎么来的，并让他们深深地印在脑子里。那么这些有关图形的公式学生会记忆深刻，用起来就会更灵活。
“爱”是学习的动力！教师在教育过程中，还要对学生倾注全部的爱心和热情，提出比较合理的目标和要求，对他们寄予热切的期望。教师的期望是影响学生学习兴趣的比较重要的因素。教师充分信任学生，尊重学生，非常有利于建立良好的师生关系。有了良好的师生关系，课堂上教师的主导性与学生的主体性才能更充分地发挥，学生才能满怀信心地去学习，在学习中才能对所学的知识感兴趣，才能富于探索和创新，教学的效率才能够明显地提高。
【关键词】数学课堂教学，提高，兴趣
从我国目前的教育现状来看，大多数刚上初中的学生对初中生活不太适应，特别是在农村这种现象更为普遍。农村初中学校地势偏僻，交通不便，信息闭塞，缺少多媒体等现代化的教学设备。普及九年义务教育后，大部分学生有学与不学照样上初中的依赖性，不求上进，导致一部分学生在小学阶段数学基础比较差。随着初中数学难度逐渐增大，该科目又相对枯燥乏味，加上部分学生学习目的不明确，于是对数学科的学习失去了兴趣。因此，激发学生学习数学的兴趣、培养学生学习数学的兴趣是每一位农村初中教学老师数学教育教学中必须重视的环节之一。
根据以上情况，作为农村初中数学教师，在数学教育教学中应该怎样培养农村初中学生学习数学的积极性呢？
1.关心学生、了解学生，做学生良师益友
农村学生的小学数学知识参差不齐，进入初中后，由于班上的学生人数较小学要多，大部分学生不能适应初中生活，另外初中数学中的探究性学习及合作学习使他们感到不习惯，特别是数学基础较差的学生在学习上得不到及时的帮助，再加上学生的年龄较小，这时，作为教师就要多了解学生、关心学生、帮助学生。了解学生身心发展的特点，并主动和家长做好学生的衔接教育工作，帮助学生尽快适应初中生活。建立和谐的师生关系，变权威者为引导者，不但做学生的良师，而且做学生的益友。学生只有从心理上认同了老师，他对这位老师的课才会感兴趣。
2.端正态度，明确目的
由于学生受学与不学同样可以上初中的影响，所以大多数学生养成了懒惰的习惯，学习态度不端正；即使有的学生表面上看去在学习，但是那都是漫无目的学习，没有明确的学习目标。村里外出打工的热潮给学生带来了致命的打击，百分之九十左右的学生上课时思想开小差没有认真听课，他们想到的是把初中混毕业后，就外出打工，这给现在的初中生带来的负面影响也就更大了。
另外随着我国现行教育体制的大改革，大中专毕业生国家不包分配，这对于把希望寄托在以读书来改变命运的农村学生来说，无疑感到茫然。他们认为，在原来的教育制度下，能考上大中专院校，就等于有了一份稳定的工作，从而可以改变自已的命运，于是，升学就成了他们的奋斗目标，自然会奋斗拼搏，刻苦学习。但是，现在不一样了，教育制度改革了，国家不包分配，由此他们失去了学习的目标，认为读书无用，奋斗也没有希望，学与不学一个样，他们失去了理想，前途一片茫然，于是产生了“读书无用”的错误思想。
作为老师，我们要帮助学生正确理解我国教育制度改革的目的，教育体制改革是引进一种竞争机制，国家建设需要人才，我们只有认真学习，掌握过硬的本领，才能在剧烈的竞争中脱颖而出，才能找到自己称心的工作，才能在社会中找到立足之地，纠正他们的错误理解，讲清道理，让他们意识到学习是谋生的一种手段，不管你以后从事什么职业，没有知识是不行的，尤其是数学更为重要。要让他们认识到学习的重要性，只有端正了学习态度，才会有兴趣学习数学。
3.优化课堂设计，激发学习兴趣
在我看来，初中数学内容本身就相对枯燥，而农村初中学校受条件的限制，缺少多媒体等现代化的教学手段，上起课来比较单调、枯燥，大部分学生上课就特别喜欢听老师讲故事，也会乐意在故事中接受知识，根据学生的这个心理特点，我们可以以讲故事的方式，将数学思想及数学知识融入故事中，向学生灌输数学知识，让学生从故事中体会到数学思想和数学知识在解决实际问题时的重要作用，让他们感受到学习数学其实是一件快乐有趣的事，从而培养他们学习数学的兴趣。另外，多讲一些有关著名数学家的故事，激励学生不怕困难，勇于学习数学，激发他们学习数学的积极性。
4.贴近生活，激发兴趣
在数学教学过程中，最好多举现实生活中的实际例子帮助学生理解数学问题，然后总结规律，用规律、方法去解决实际问题，让学生知道数学来源于现实生活，反过来又服务于现实生活。学以致用是素质教育的目标之一，学习有用的数学是每一个学生的学习目标，数学具有很强的实用性，而它的实用性则体现在实践中，让学生通过动手操作，动手实践，也是激发学生学习数学的积极性，培养学习兴趣的一个好办法。通过实践，让学生体会到生活中的数学无处不在，无处不用，数学离我们很近，就在我们身边，这样就能更好地培养学生学习数学的兴趣。
一、创设情境，激趣导入
“良好的开端是成功的一半。”数学教师更应该在课的导入上下功夫，新课伊始就应该吸引住学生的目光，抓住儿童的心理。因此，教师可以根据教学内容创设各种生动的情境，如绘声绘色地讲故事，播放动听的歌曲，做热身游戏，巧设问题情境等都能很好的调动学生的积极性，唤起学生的求知欲。例如：在教学《位置》时，为了吸引学生，我设计了这样一种情境，“森林运动会开始了，所有的小动物都参加比赛了，你们想去看看吗？”学生们齐声回答：“想去！”学生兴趣盎然，都争先恐后的回答：“猎豹第一，小狐狸第二，猴子第三……”学生的积极性被调动起来了，不由自主的参加到活动中。
二、营造动手实践、主动探索的学习氛围，体验学习的乐趣
教师根据教学内容，恰当地给学生提供充分参与数学活动的时间和空间，让学生有更多的机会亲自探索、动手实践，如摆一摆、摸一摸、拼一拼、折一折等活动能化抽象为具体，变枯燥为生动，能够把数学规律、概念、方法清楚的展现在学生的面前，在活动中不仅可以激活学生的思维，还让学生体验了学习的乐趣，增强学生的信心。例如在教学《图形拼组》时，学生亲自动手折纸，由长方形到正方形 ，再到三角形做成了风车，旋转又成了一个圆形。在动手的过程中，学生主动探索了每种图形的特点及它们之间的联系。学生在动手实践中感知体验，将原来抽象的空间概念具体化形象化，增强了学生的认识，培养了动手实践的能力和探究兴趣。
三、开展形式多样的课堂练习，增强数学学习的趣味性
课堂的巩固练习要新颖，形式要多样，富有情趣，才能有效的激发学生的内驱力，使他们主动地学，愉快地学。如形式活泼又有竞争性的“夺红旗”、“抢答”，富有启发性的“猜一猜”、“对口令”，充满情趣的“送小动物回家”、“摘苹果”、“送信”，体现互帮互助的“点将台”、“找朋友”等，都让学生在练习中品尝到乐趣，在喜悦中增长见识。
四、教师的语言要风趣幽默富有激励性
教师风趣的语言更便于学生对知识的理解。如教学写数时可以把数字比作“数宝宝”，数位叫“数妈妈”，“数宝宝”可要找对妈妈呀，要不就弄出笑话了。同时，教师要跟据学生的情况给予表扬、鼓励，构建和谐师生关系，使学生乐学、愿学。适时激励性评价是对学生学习活动的一种鼓励，它是教学活动不可或缺的一部分。每个学生都希望自己得到老师的肯定，可以调动学生学习的积极性。如学生的每一点进步我们都要适当的对他进行鼓励：“你回答得真好！你进步很快！”学生自然充满了兴趣，建立了信心，在体验成功的同时也感受到学习的乐趣。
五、充分利用直观的教学手段
关键词 数学 思维方法 学习习惯 学习方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分，是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。
“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。学会学习就是主动学习和善于学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极，学习中能克服困难并能持之以恒坚持；更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学习。
1高中数学与初中数学特点的变化
（1）数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
（2）思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
（3）知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
2不良的学习状态
（1）学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
（2）思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还未普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。
（3）学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
（1）培养良好的学习习惯。它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
一、建立民主、和谐的师生关系，培养学生的学习兴趣
和谐师生关系不但是有效进行教育活动、完成教育任务的必要条件，而且是对本学科的学习感兴趣的关键。师生情感不仅是师生交往的基础，而且是使学生对教学产生兴趣的关键。教师是学生情感的主导者，热爱学生是进行数学教学的前提，只有教师的情感倾于数学教学中，激发学生的学习情感，学生才能够更加积极主动地投入到数学学习中，这是培养学生学习兴趣的一条有效途径。俗话说得好：“亲其师，信其道。”学生对某一学科的好恶，在很大程度上与他是否喜欢授课老师有关，当学生喜欢一位老师，就很自然地会喜欢他所教的课，就会感到他讲授的内容生动有趣，从而自觉主动地接受老师的教导。因此，在教学过程中，教师应注意调控学生的情绪，使其自信地、愉快地进入学习情境。
二、创设生活情景，培养学生的学习兴趣
数学除了具有高度的抽象性、严密的逻辑性的特点以外，还有应用广泛的特点，在我们的生活中数学无处不在。如果脱离了实际生活，内容就会显得空洞而乏味。因此应在教学中尽量缩短课堂与实际生活的距离，创设一些生活情境，让学生在他们熟悉的生活环境中学习，让他们觉得数学这门学科并不抽象难于理解，相反它就存在于我们的周围，在我们的生活中。数学知识源于生活而最终服务于生活。
密切数学与生活的联系是《数学课程标准》中的一个重要思想，它强调要从学生已有的知识和生活经验出发，引导学生进行观察、思考、交流，充分挖掘生活中的数学素材，唤醒学生的生活经验，将数学知识与生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入课堂教学之中，是数学教学体现新理念的重要一环。教师在设计教学方案时，应创造性地使用教材和改编教材，更多地联系实际，贴近生活，让学生感受到生活中处处有数学，数学与生活密不可分，从而对学习数学产生兴趣。在课堂上注意引用生活中的实际问题，引导学生去体会、发现身边的数学，同时让学生利用数学知识去解决生活中的问题，从而产生学习的兴趣。
学生对数学的兴趣往往是从讨论数学问题开始的，教师要巧妙地联系学生的生活实际，合理地组织好教学内容，化抽象为具体，使学生对所学的数学知识产生浓厚的兴趣。如在教学“反函数”这一课时，我先是给学生讲魔术表演的函数模型，魔术师猜牌的表演过程是这样的：表演者手里持有6张扑克牌（不含王牌和牌号数相同牌），叫6位观众每人从他手里任摸1张，并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号数。牌号数是这样规定的：A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的以牌上的数值为准，然后，表演者叫他们按如下的方法进行计算：将自己的牌号数乘2加3后乘5，再减去25。把计算结果告诉表演者（要求数值绝对准确），表演者便能立即准确地猜出你拿的是什么牌。你们知道这是为什么吗？引导学生分析观察，设牌号数为自变量x，以表演者说的计算方法为对应法则，得函数y=5(2x+3)－25，即y= 10x－10。①由题意知定义域为{1，2，3，…，13}，易算出该函数的值域是{0，10，20，…，120}。 由①求其反函数，可得x = = y + 1，②其中y∈{0，10，20，…，120}，x∈{1，2，3，…，13}。当你把x 的值代入函数式①所得的函数值y告诉表演者后，他很快就从反函数式②求得对应的x的值。即为你的牌号数。同学们听了以后兴趣马上就来了，没想到居然能用数学知识来解释。及时地把教材知识与学生的生活实践联系起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，加深了学生对反函数的定义的理解。
三、 巧设导语，创设问题情景，培养学生的学习兴趣
俗话说：“兴趣是启智之祖。”对学习有兴趣，就会有学习的自觉性，进而转化为内在的动力，就会有发现新事物的愿望。利用一些数学问题的趣味性，创设一种能有效地诱发学生的学习动机和兴趣的情境，使学生的大脑处在最活跃的思维状态，促使学生愉快地学习，敏锐地探索，从而掌握一定的学习方法及基础知识，形成一定的技能。如在讲等差数列求和公式时，我先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=？老师刚读完题目，高斯马上就写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个儿相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法之倒序相加法……
四、利用多媒体辅助教学，培养学生的学习兴趣
在当今高度信息化的社会，计算机越来越广泛地应用于生产、生活和学习中。计算机教育在我国中小学的开展和普及势在必行。课堂教学是一个由教师、学生、媒体等多种因素构成的相互作用的整体。要实现课堂教学最优化，首先要确定教学目标，然后选择适当的媒体。而运用多媒体计算机辅助教学已成为现今课堂教学的一个重要的辅助工具。它已经被广泛地应用到数学课堂教学中，是“寓教于乐”的重要手段。
为了更好地体现教学的全过程，利用多媒体，把教材中静止的图片转变成动态的画面，使学生的注意力更加集中，更加积极地投入到学习中去。在学生非常投入的同时，利用多媒体动态画面还可以更好地突出重点，突破难点。如：教学“椭圆及其标准方程”时，利用多媒体演示行星绕地球旋转运行录像，描绘出运行轨迹图。（1）行星绕地球旋转的轨迹是什么？（2）什么是圆？（3）取一条定长的细绳，把它的两端固定在平面内的同一点F上，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在平面内慢慢移动，问笔尖画出的图形是什么？（动画）（4）若将细绳两端分开并且固定在平面内的 两点，当绳长大于 和 的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在平面内慢慢移动，问笔尖画出的图形又是什么。（动画）（5）保持绳长不变，改变两定点之间的距离，画出的椭圆有什么变化？当两个定点之间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两定点固定，能使绳长小于两定点之间的距离吗？能画出图形吗？（动画）通过多媒体的演示，由静态变为动态，再变为静态，更为鲜明直观和有趣。学生对椭圆的形成有了清楚的认识，能很好地根据上面的动画演示归纳出椭圆的定义。而且提问（5）也为后面讲椭圆的离心率与其形状的关系作了铺垫。
在三年的教学过程中，如果我们仍然按部就班地实施教学，必然会使很大一部分学生在高中逐渐失去对数学的学习兴趣和信心，定然会造成两级分化的问题越来越突出。
我们既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题。因此如何提高学生对数学的学习兴趣，是摆在我们面前的一个问题。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。
一、对学生进行分层
在高一新生入学时应对学生进行摸底考试，特别是对初高中知识的衔接部分进行重点测试，了解新生对初中知识的掌握情况。然后对学生进行分层，A组代表成绩最好的学生，B组代表成绩较好的学生，C组代表以上两层剩下的学生。
二、放慢步伐，循序渐进
针对初高中知识衔接上的脱节和初高中课堂容量大小的差异问题，对高一新生我们应放慢教学的步伐，大纲要求一课时的，我们可以用两课时；对要用到的初中知识先进行复习巩固，特别是那些初中要求不高，或者根本不作要求，但在高中却要经常用到的知识，要对其进行课时讲解，必要的时候对B组、C组学生开小灶，使学生对这些基础知识能够熟练运用，然后再进行新课。这样才不会使我们的新生对新知识和高中阶段的学习感到措手不及。
三、分层备课和授课
教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。
在教学时，对C组的学生只要求会直接应用基础知识就可以了，对B组的学生要求对基础知识要会灵活运用，对A组的学生还要掌握题外的引申，外加类似的问题加以巩固
四、分层辅导
在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂分层授课后，在课外的辅导方面让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导，课外直接对A组的同学进行辅导，B组的同学由A组的同学进行辅导，C组的同学由C组的同学进行辅导。这样，将全体同学的积极性都会调动起来。
五、分层指导学生改进学习方法
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助不同层次学生制订学习计划。在高中，听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。对A组提倡进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。对B组提倡熟练每章节的知识点，对C组提倡对每做过的题目要有印象，并要做到举一反三。期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
六、增加考试的密度
每一章可分为若干块进行教学，每讲完一块都要复习、测验，及格率不达到要求的，应重新复习、测验；也可用进行10分钟的小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。对不同层次的学生，要有不同的要求，只要有小小的进步，无论哪个层次的学生都要给予表扬，这样才能增强各个层次的学生对学习的兴趣和信心。
关键词：数学；复习
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）18-120-01
时代在进步，数学教学观念也需更新，不再是单纯数学知识传授、双基训练。需要我们设计高效课堂，既能让每位学生积极参与课堂教学活动，又能让大部份学生尽量轻松掌握知识、自觉深度了解问题的内涵。从而发展学生智力，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。为此，我初步探索了初中数学课堂总复习的实践活动。具体如下：
一、学生先复习，教师后总结
1、学生先复习。教师将复习思考导学案提前发给学生，学生在复习导学案的指导下，自己动脑、动手进行复结，这样进行的过程就是复习深化的过程。
学生完成复习思考导学案时，要求做到先不要打开课本，针对复习导学案的问题进行系列回忆，然后对照课本，检查自己的缺漏，发现错误，要认真分析错误的原因，并加以纠正，对不能解决的问题展开讨论。同时还要求学生总结课本题型及解法，以便更好地完成课堂练习。
复习思考导学案要紧扣课本的知识点，注意从学生实际出发，要求明确具体，突出重点。能体现对课本知识的提炼和概括、综合整理，使知识系统化、条理化，并容易上升为规律性的东西。
2、教师后总结。上课时教师先检查学生完成复习思考导学案的情况，了解学生的知识缺漏，再进行系统总结。教师总结既要重点突出地概括知识，加强知识间的联系，又要针对学生知识缺漏，澄清概念，纠正错误，巩固知识。
二、学生先练习，教师后讲评
1、学生先练习。教师将编拟的课堂练习发给学生练习，教师巡视辅导，了解学生做题情况。课堂练习能培养学生独立地将所学知识灵活应用于实际，使知识具体化，进一步巩固知识，加深对知识的理解，促进学生智力发展，提高分析问题和解决问题的能力。
编拟课堂练习一方面要面向全体学生，从学生实际出发，注意设置梯度，让落后生“能吃”，让中等生“吃好”，让尖子生“吃饱”。另一方面要体现《大纲》要求紧扣课本，强化常规题和课本变式改造题的训练，激发学生的学习兴趣。
2、教师后讲评。教师讲评的目的，旨在调动学生学习的积极性纠正学生错误，巩固“双基”，开拓思路，提高能力。因此，讲评应注意以下三点。
（1）要肯定学生的成绩，鼓励和表扬学生好的解题方法。
（2）要针对学生做题情况，有重点地总结规律，介绍好的思考方法和解题方法，指出解题应注意的事项，提高解题准确性和解题技巧。
（3）要重视挖掘课本例题、习题的功能和作用。指出练习题的出处是课本例题、习题的原题或改造题，再针对具体题目进行“现场改编”，创设问题情境，激发学生求知欲，调动学生思维的积极性，这样既可使学生重视课本，又能教给学生编拟数学题目的方法。
三、学生先命题，教师后考试
1、学生先命题，让学生自己动手命一份试题，并附上答案。通过自命题做答案，使学生再次得到全面扎实的巩固练习，再采用展览的方式，将学生的试题进行交流，让大家参观，要求学生参观时，仔细观察思考，去发现自己的不足和没有见过的题型及解题技巧，取长补短。
学生先命题起初有一定困难，特别是落后生，教师要进行指导，对所要命题的内容，难易程度，题型比例，题量等作出具体要求。同时教师要充分肯定学生的命题成绩，鼓励学生命好题。
以前都是教师命题考学生，学生对命题总有一种神秘感，现在他们要亲自命题了，内心非常激动。再加上初中生求知欲、好奇心和自我表现欲望都很强，因此，学生的积极性很高，都能积极查资料找题，选好题，尽力把试题拟得好一点，以显示自己的才能。
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