一、巧设疑难，启迪思维
儿童学习任何事情最合适的时机是他们兴致高、心里想做的时候，有了兴趣，思维就处于活跃的状态。学生的思维往往是从疑问开始的，只有出现问题，才需要思考探讨解决问题的方法，才能激发求知欲的内驱力。因此，其关键在于教师对于问题的精心设计，问题设计的巧妙、新奇、趣味性，就会紧紧地吸引学生，让学生精神处于一种亢奋状态，达到激发兴趣、启迪思维的作用。例如：在教学比例尺这节课时，向学生提这样的一个问题：王叔叔不用爬到烟囱上量自己的影子，就可以知道烟囱的高度，是谁暗中帮助了他？在教学圆的周长这一节课时，怎样知道圆的周长呢？学生可能用两种方法：把这个圆在直尺上滚动测出周长；用绳绕圆一周，再测出绳的长度。那么，如果我们要测量圆形湖面的周长怎么办呢？在问题设计中我们必须注意因材施教，难度适中，使各类学生都能施展自己的才能和智慧，都能获得成功的体验，实际上正是在这种对问题的思考和争辩中，学生主体作用的发挥才能到位，教师的导才能“导”在关键处。
二、通过联想，活跃思维
在教学中如何重建知识结构呢？联想是一条行之有效的途径，联想是创造性思维的重要基石。
联想是头脑中由一事物想到另一事物的思考过程，联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆、唤起学生对旧知识的回忆、沟通知识间联系、提供解决问题的线索、培养学生良好的思维品质。促进学生智能的发展，也是对学生定时心态的利用。例如，在教学三角形面积这节课时，可以让学生把两个大小完全相同的三角形拼一拼，看一看可以拼成什么图形（平行四边形）。三角形面积与这个平行四边形面积有着怎样的关系呢？让学生展开联想，三角形面积是这个平行四边形面积的一半，从而得出三角形面积等于底乘以高除以2。
三、注重操作，拓宽思维
皮亚杰曾经指出：动作性的活动对儿童理解空间观念具有巨大的重要性。教学过程中组织学生操作和实验展开知识发生、发展过程，形成表象为感知过渡架设桥梁。在几何知识教学中能加深几何形体中有关概念的理解，发展了空间观念和思维能力。
教学圆柱的认识时，可以让学生先观察、动手触摸发现圆柱的特征，有大小完全相同的两个底面和曲面（侧面）。然后让学生沿着圆柱的高把圆柱剪开，发现圆柱侧面展开后的图形是长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。由学生自己动手发现新知，促进学生思维的发展。
教学圆的面积时，可以让学生动手把圆平均分成16份，看一看可以拼成什么图形，教材中拼成了平行四边形，在这里我们可以让学生任意的去拼成不同的图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形，然后发现拼成图形与圆形有怎样的关系？然后通过拼成的各种图形都可以推导出圆的面积计算公式。
实际操作在一些应用题的教学中也能帮助学生理解数量关系。
下面就“圆的认识”这一课，谈谈如何创设问题情境，培养学生的创造性思维：
一、准备阶段，激发学生的创造兴趣
兴趣不仅是学生主动学习，积极思考的内在动力，更是学生从事创造性活动的内在动力。它可以推动学生积极参与创造活动，对创造活动充满热情。
如：在引入新课时，教师首先出示多媒体课件：
画面1：在一条公路上行驶着自行车、手推车、三轮车、汽车、摩托车等，车轮都是圆形的大家都很自然的忙着赶路。
画面2：继而出现一个“小马虎”学生，他突发奇想：怎么车轮都是圆圆的，要是将车轮换个形状会出现什么情况呢？
画面3：马上马路上行驶的车子分别换上了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，甚至椭圆形的车轮，出现车子颠簸，甚至停驶的情况。
这样学生产生了好奇：为什么其它任何形状的车轮都不能正常行驶，而只有圆形车轮才行呢？激发了学生的学习兴趣。
二、探索阶段，营造学生创造的氛围
为了培养学生的创造性思维，教师应改变课堂上那种教师讲学生听的传统做法，为学生提供必要的探索新知的思维材料，为学生营造创造氛围，使学生借助已有的知识、技能，调动多种感官参与对新知的主动探索，从而初步建立表象，形成较为清晰的感官认识。
如：在认识圆的特征时，教师让学生拿出课前准备好的圆形纸片，对折、展开、反复做几次，引导学生观察对折后的圆纸片，想一想：有几种折法？能折出多少条折痕？然后，教师提问：你发现了什么？让学生观察纸片上的折痕，通过折一折、看一看、量一量、画一画、想一想、说一说、并开展小组讨论，目的是让学生尽可能多地发现圆的特征。有的学生发现能折出无数条直径，长度都相等；并且都相交于一点；有的学生发现能画出无数条半径长度都相等；还有的学生发现直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2等等。这些发现对小学生来说就是创造。
三、练习阶段，留给学生创造思维空间
求异思维能使学生凭自己的智慧和能力，积极、独立地思考问题，主动探索知识，多方面、多角度地思考，达到创造性地解决问题。
例如，在课堂练习中，我设计了这样一道练习题：给你一个硬币，请你量出它的直径，为了激发学生的求异思维，教师启发学生自己选择多种工具，设计多种方法。
比一比谁的方法多，谁的方法好。
学生汇报：“我用直尺测量，最长的一条线段就是它的直径。”另一个学生提出：“我有一种更快的方法，把硬币放在直尺的边沿上，再用两个三角板的直角边在硬币的两边一夹，从直尺上就可以看出直径的长度。”有的说：“我先用笔把硬币的轮廓画下来，再剪成一个圆，再对折，就能找到它的直径，用尺子可以量出直径的长度。”还有的说：“我先在硬币外面画一个正方形，再画出正方形的对角线，用尺子可以量出直径的长度。”等等。（如下图所示）
这一系列的方法，充分体现了学生的创造性思维。
四、实践阶段，深化学生的创造性思维
关键词：水彩画 发展史 创作 创造性思维
水彩画在中国的历史不长，到目前为止也不过百余年时间，但由于该画种与中国含蓄潇洒的审美心理相吻合而很快落地生根。中国水彩画至今经历了几代画家的艰辛探索与努力，从而获得了现在多方并存、繁荣发展的局面。从目前中国水彩画创作作品展示的内容和画家创作心态来看，在艺术观念和创作行为上有四个方面的倾向：一是继承英国水彩画传统基础上不断拓展与创新。二是汲取中华艺术的精华，在创作的作品中有较强的民族文化意识和中国水墨画的表现形式。三是注重艺术本身的探究，作品内容和作品表达形式与手段有现代前卫的艺术创作倾向。四是纯粹的自我意识或浮躁的狂热创作倾向。近二十年中国水彩画的创作发展很快，但有许多画家把注意力放在了对水彩画单纯技法的研究上，沉迷于对水彩画技法所特有的明快、轻柔和流畅的玩味上，导致了水彩画创作中存在不理想的状况。多年来，中国水彩艺术作品是以小品形式出现的，很少有思想深刻、艺术感染力强的力作出现。久而久之，不少水彩画家也就自认为水彩画创作是以静物、风景和人物写生为主，谈及创作也是相对意义上的创作。由于这种思维的存在, 导致了一些奇怪现象,其一，认为水彩画不适合创作，不适合表现思想深刻的大型作品；其二，创作就是抄照片；其三，使越来越多的水彩画的初学者，陷入到技法的框框中，热衷于表现效果的处理。水彩画创作要摆脱这些奇怪现象，从真正意义上的振兴，笔者认为要注意以下两个方面：一是正确认识水彩画的发展史, 改变思想观念; 二是注重创造性思维的培养。
一、 正确认识水彩画的发展史
西洋近代水彩画始于16世纪。从德国绘画巨匠丢勒起，他善用水彩铺底，以水粉描绘的方法画动物、植物、风景；鲁本斯运用明暗法画水彩速写；伦勃朗在素描上画淡彩；18世纪和19世纪的法国画家德拉克洛瓦、西班牙的戈雅，也都用水彩画工具材料作过诗意浓郁的风景或肖像画等等。对这一时期的大师们从事水彩画的状态和作品作分析，就不难看出：（一）画水彩是业余性的，花费时间少；（二）画面内容多是速写性的风景、静物、肖像等，没有主题性创作，是为油画创作而作的草图；（三）用水彩画工具材料，表现油画创作所要的模拟效果；（四）画幅小；（五）轻视水彩画语言，重视油画语言，因此水彩画也未能在这一时期成为一个独立画种。
到19世纪，水彩画在英国成为一个真正独立的画种，得力于一批水彩画家的努力。他们认识到了水彩与众不同的艺术效果，同时在创作中对工具材料更新，形成了一套水彩画创作技法，使得水彩画得到了前所未有的发展，涌现出了如泰纳、康斯泰勃尔、波宁顿等等—大批著名的水彩画家。但水彩画始终未能与油画平起平坐，当时的画家偏爱油画的审美价值和版画的经济价值而对水彩画存有偏见。这对水彩画的发展产生了消极的影响，以致在19世纪以后，虽然英国画水彩画的画家增多，但专注于画水彩画的画家却不多。许多画家从事油画、版画、壁画创作，兼画水彩画，难免会影响水彩画的艺术质量，表现为题材狭小，以风景为主，缺乏主题性创作，未能认识和发挥水彩画的社会作用。
水彩画仅是绘画手段中的一种形式，它的产生，以及它所具有的能量的大小是由人们在艺术实践或艺术生产中的能力大小所表现出来的。正确认识水彩画发展史，可以帮助我们明白，水彩画“小品论”的产生，是由于在某一阶段因人们对水彩画认识上的不足和偏差，及表现能力、创作能力上的缺乏所表现出的一种缺陷，断然归结为水彩画这种载体能量小，即片面认为水彩画只能画小品，不适合创作。事实上，用水彩来表现什么样的内容与题材、画多大、以什么风格，是由画家的创造性思维来决定的，而不是画种本身。因此从事水彩画创作应注重创造性思维的培养。
二、 注重创造性思维的培养
一、高中数学教学中现状
在现阶段的高中数学过程中，为什么会在培?B创造性思维的道路上行走的如此艰难，其主要有两方面的原因，分别是教师与学生两方面。
（一）教师方面
当前，高中数学教师在教学方法上主要存在两方面的问题。（1）高中数学不比初中数学，需要一遍一遍的讲解数学定义，性质、定理以及逻辑证明。但是现阶段的高中数学教师还是在重复该种动作，老师在讲台上不厌其烦的讲，学生在上课时认真的被动的学习。在考前不断的回想笔记，在考试的默念笔记，但是在考试结束后全部都会忘记，这就完全是一种硬性的强灌的教学模式，学生完全没有思考的余地。（2）高中数学不单单是一门培养学生逻辑性思维的能力，还是一种对学生的直觉思维、潜意识能力以及创造性思维能力培养的学科。但是因为老师主张的理论教学，这就导致了教师忽视了学生这多方面的培养[1]。
（二）学生方面
高中学生作为受教育者，在受教育过程中，也存在着两方面的问题：（1）学生在受教育时是呈现着一种“被学习”的状态，其对于数学课程喜爱与否与教师有很大的关系，存在着一种依赖关系。（2）因为学生对于教师存在一定的依赖性，因此在学习方法上就存在着一定的问题，他们只是将学习当成任务，而并没有更深层次去研究，这就导致了学习活动存在很大的随意性与盲目性，无法更深入的进行创新。
二、在高中数学教学中培养学生创造性思维的方法
从上文的现状中主要可以看出三方面的问题，分别是教学氛围差、高中数学教学教师引导力度不够以及高中学生对于数学缺乏创新的兴趣，因此其创新思维方法可从这几个方面入手。
（一）建立良好的高中数学教学的氛围：有问题才有创新，在上文了解到，现阶段老师在教学的时候都是对定义、定理以及逻辑进行一遍遍的反复讲解，学生则是反复的不断的背诵记忆，学生光是记忆定理就已经耗费了精神，也就没有更多的想法在数学课堂中提出更多的问题，因此在数学课堂上设置提问换环节是师生互动一个非常重要的形式，只有如此，师生才能够通过交流更为顺畅的解决在高中数学课堂中存在的问题，从而建立起一个轻松的教学氛围，创造出师生、学生之间相互合作以及创造性思维的班级环境。
（三）既然现阶段学生还是比较依赖教师的教学方法，那么教师就可以通过这种依赖关系，引导学生在高中数学课堂上自主学习、达到提升数学思维能力的目的。高中数学教师在课堂教学中，在以调节学生之间的关系为基本行为准则的基础上，做到择优而导、导之有效。注重高中学生数学思维独立思考能力、逻辑思维能力的培养。在最大程度上解决学生思维滞留的障碍，从而保证学生的思维能力能够达到一种流畅性的提升，学会充分利用旧知识，探索新知识。如在绘画一些长方体、球或圆柱等简易组合图形时，就是利用已学过的单一成分进行组合，教师就可以指导学生采用斜二测法将其直观图绘画出来。
（三）学生对于高中数学内容兴致缺缺，这不仅是学生的问题，也是教师的问题。首先在高中数学教学中，教师可以尽量结合实际生活中带有美的图形或是图片提升数学的形象化、生动化。例如在刚开始教导立体几何时，就可以利用一些实体的锥模型或是球模型，指导学生思考这些物体的特征，并发散性思维的思考现实生活中存在其他相似的或是有些联系的物体。
（四）逆向思维教学法，在高中数学教学中，采用逆向思维教学法，能够打破原有思维模式的束缚，从结论出发，一题多解.这种开放题，能够促使学生使用不同的策略，从多个角度思考问题，从不同角度解决问题，实现对学生的发散性思维的培养.
（五）创设教学情境，在高中数学教学中，教师要针对教学内容，创设相应的教学情境，调动学生的积极性，促使学生主动思考，进而通过良好课堂教学氛围的营造，培养学生的发散性思维.教师还可以结合学生现有的知识基础，准确找出能够引起学生进行发散性思考的点，设置相应的问题，激发学生的学习热情，使学生在发挥自身想象力的过程中实现对问题的分析与解决，进而由点到面，提升课堂教学质量，培养学生的发散性思维.另外，以多种解题方法来促使学生以灵活的思维角度来实现对问题的解决，在思考不同解题思路的过程中，实现对学生的发散性思维的培养.
【关键词】数学;创造性;培养
创新是一个民族长远发展的灵魂支撑，更是一个国家繁荣富强的根本动力来源。想要创新，拥有创造性思维是掌握创新能力的一个基本要求。创造性思维同一般性思维不同，它挣脱了传统思维的束缚，是具有高度灵活性、创造性、多变性的高级思维。创造性思维的灵活运用，是展现个人综合素质与其个人潜力的重要指标之一。
一、培养创造性思维的重要性
创造性思维是培养国家所需人才的摇篮，是推动整个社会进步的动力源泉，也是社会发展的必然要求及结果。它可以提高学生学习能力，推进新课程改革，完善素质教育，因此，在学生教育阶段培养学生创造性思维是必不可少的。独善其身只能导致固步自封。学习亦是如此，单纯的学习只会成为社会上甚至是生活上的“书呆子”，并无法成为社会所需的人才，自身的发展也并未得到提升，多少“天才”夭折的事迹足以说明其意义。在学习中学会创造，并运用到具体的生活当中，才能打破自身的桎梏，激发潜能，提升自我，获得更大的发展空间。
二、培养创造性思维的基础
创造性思维不是灵光一闪的奇思妙想，更不是闭门造车的笔耕不缀。剥离掉培养创造型思维的外部因素，自身扎实的知识基础才是诱发并形成创造性思维的决定性因素。只有打下牢固的基础，才能有可能实现创造性思维，而不是天马行空的想象。
（一）建立牢固的数学基础知识体系
“巧妇难为无米之炊”，理解并掌握数学基础知识是培养创造型思维的基础。创造性思维的培养首先便要使学生打下牢固的数学基础知识体系，熟练并掌握运用数学各项基本公式，学会举一反三。这就要求教师在课堂教育时运用“讲数学小故事”等活泼生动的教学方法让学生灵活掌握各种数学知识，并了解数学产生的生活来源，这对学生学习、理解数学具有很大的帮助。
（二）树立开放性思维的意识形态
创造性思维注定是打破权威及传统束缚的。如果一味的局限于老师的传授之下，学生只是被动的接受知识，而从没想过主动创造（指灵活运用），那不仅仅是学生的失败，更是老师的失败。引导学生树立开放性的思维意识形态，激活其想象和创造的空间，对创造性思维培养有着事半功倍的效果。
（三）搭建开放性的思维创造环境
有了良好的数学基础并拥有创造性的意识形态，就必须要为期搭建开放性的思维创造环境。中国传统的封闭式教学已经严重阻碍了中国学生创造型思维的培养，导致中国大量缺少顶尖技术人才，封闭式的教学环境是很重要的因素之一。相信许多同学在实验课上对于动手做实验都具有浓厚的兴趣，由此可见，开放的思维创造环境对诱发创造力的重要程度。
三、培养创造性思维的方法及运用
在为创造性思维打下坚实的基础之后，学会运用思维创造方法可以更快、更有效的建立起创造性的思维模式。
（一）逆向思维法
在现实的解决数学问题过程中，受长久的传统教育解题方法影响，学生很难去运用批判性思维去思考。因而在教学过程中，要有耐心和有方向的去引导学生进行逆向思维的思考。以一题为例：在做X2+x-24=70这道题时，大多数学生都会从左边未知的地方着手，以“求未知”的思想做题。但其虽能得出结论，但未免过于繁琐。此时，运用逆向思维的方法，从右式着手，以“用已知”的方法去做，通过分解和整合将算式化为（X-1）（X+2）=（7*10），最终轻易得出结果。
（二）激励教育
教师是人类灵魂的工程师，教师在培养学生创造性思维方面具有不可替代的重要作用。教师的一次小小测试，便能引发起学生强烈的创造动力。如老师在解答学生数学难题时，通过一种方法为其进行解答后，告诉其“至少还有两种解决方法，老师只找到了一种简单的解决办法”的激励话语，便很容易激发学生探索的兴趣，甚至通过学生之间的交流探讨，可以形成乐于创造的风气，从而潜移默化的形成创造性的思维模式。
（三）探究性学习
“探究性学习”是一种生动活泼、易调动学生学习积极性的现代教学模式，它不仅可以有效改善学生长久以来呆板的学习方式，更对学生的全面发展有很大的帮助。以培养创造性思维的能力为目标，以教材为基本内容，学生通过具体的学习步骤来进行学习，可以加深并理解所学具体内容。例如老师向学生提问，我现在有100个数学模型，如何将他们进行整理和区分？以具体问题为引，而不设置问题答案，引发学生的探究性思考，最终便会得出标记、计量、分类等不同的整理方法。通过“探究性学习”，可以真正使学生将书本知识与思维技巧紧密的联系起来，并运用到具体生活当中，使他们真正起到互相补充，相辅相成的作用。
综上所述，培养学生创造性思维是高中数学课堂教学永远的“魂”，是课程改革教学活动的初衷，更是目标。作为一名新课程背景下的高中数学教师，我们需要大胆创新、积极改革，以昂扬的姿态屹立于改革浪潮的风口浪尖，为培养学生的创造性思维不遗余力。以上几点只是笔者的点滴浅见，相信有了大家的共同努力，我们一定会迎来数学教学的春天！
【参考文献】
[1]翁爱兰.高中数学教学中培养学生的创造性思维[J].考试周刊.2014（69）
化学新课标指出，在培养学生的观察、思维、动手实验和自学能力的同时，还要培养学生的创新精神.要培养学生的创新精神，关键在于培养学生的创造性思维.因为创造的本质就是求新，无新便无创造，“新”就是“异”，所以一定要引导和鼓励学生求新、求异，这些都离不开学生的创造性思维.
那么，在化学教学中如何培养学生的创造性思维呢？下面从几个方面进行初步探讨.
一、精心设疑，诱发学生的创造性思维
“学源于思，思源于疑”.心理学认为，疑，最容易引起定向探究反射，有了这种反射，思维也就应运而生.可见，设疑是诱发学生思维、激发学生学习兴趣的重要途径.
1.布疑要适时
“良好的开端是成功的一半”.课堂教学也是如此.一节课怎样开头，怎样引出课题是课堂教学的重要一环.有经验的老师往往通过布疑来设置“悬念”开始新课，激发学生追求新知的强烈欲望，达到“一石激起千层浪”的效果.
课尾“暂别”时设下新的疑问，可以激发学生类似“欲知后事如何，请听下回分解”的心理欲望，以及培养学生“吾将上下而求索”的自发探求新知识的开拓意识.
2.设问要巧妙
设问“巧”，才能启发学生积极思考，培养学生的创新精神；设问“妙”，才能使学生在主动思考问题的过程中获得新知识，收到寓教于问的效果.
二、通过实验培养学生的创造性思维
化学是一门以实验为基础的学科，引导学生根据实验目的设计实验方案是培养学生创造性思维的重要途径.根据实验目的设计实验，引导学生运用所学知识选择实验仪器，设计实验方案，然后进行实验操作，既能激发学生学习的积极性，培养学生的动手能力，又能发展学生的创造性思维，获得良好的实验教学效果.
在实验教学中，教师要引导学生应用所学知识和规律设计自己的实验方案，或改进他人的实验方案.由教师启发、引导、提出要解决的问题和要求，然后让学生充分发挥自己的聪明才智，探索各种合理的方法，设计各种可行的方案.这样，既打破了单一枯燥的传统模式，又开发了学生的创造性思维，培养了学生的创新精神.
三、通过课堂讨论培养学生的创造性思维
敏捷性是思维的主要品质，是指思维过程的迅速程度.有了敏捷性，在处理问题和解决问题时，才能够在迫切的情况下积极思维和周密考虑，从而正确地判断和迅速得出结论.在化学教学中，教师适当地组织课堂讨论，可以活跃学生的思维，培养学生思维的敏捷性和多样性.
1.知识抢答
例如，在讲“碳的单质”时，教师可设计一些抢答题，并把这些问题提前一周交给学生做准备，让他们通过各种渠道查找答案，小组成员在各学习小组内部进行简单的归纳总结，教师对学生提出抢答比赛的规则，然后在课堂上进行知识抢答.结果表明，学生能在大脑处于积极思考的紧张状态中，迅速分析、思考、讨论、抢答.实践证明，通过这种形式的训练，能培养学生思维的敏捷性、灵活性和发散性.
2.中心发言
中心发言是指事先将要学习的内容设计成一些思考题，课前发给学生，让学生通过课前预习来寻找答案，然后挑选准备充分的学生在课堂上进行中心发言，接下来由其他学生进行质疑、补充和评价，最后由老师进行必要的补充和指正.这种形式的学习，有助于培养学生的创造性思维和自学能力.
3.挑起争议
中专数学创造性思维
我们教育的宗旨就是提高人类的素质，特别是提高青少年的素质尤为重要。素质教育的重点是创造性素质教育，创造性素质的核心是创造性思维。由于数学的特殊地位和作用，决定了它在培养学生创造性思维的特殊作用――培养创造性思维的最佳学科。作为一个中专数学教师可以不去追求创造性思维的严格定义，但必须知道它的重要属性――新颖性和独立性的思维品德，即能够独立地提出或解决新问题、新思想、新方法的思维品德。
创造性思维的形成应有两个阶段：（1）初级阶段。也就是创造性思维正处于逐步形成过程中，通常指的求学阶段；在教师的引导下能提出或解决新问题。而这些问题对人类来说常常是已经认识或已经解决的旧问题，并无社会效果可言。（2）高级阶段。就是创造性思维已经形成，有能够提出或解决具有社会效果的新问题的创造性能力，通常称为创造性人才。我们中专数学中培养学生创造性思维的目标就是要完成上面初级阶段的任务。那么该如何培养中专学生的数学创造性思维呢？笔者谈几点自己的看法。
一、创造性思维概念及其相关特征
创造性思维即具有创意的一种思维模式。这种模式是在寻觅事物的客观本质的基础上，引发刺激形成的新的更具独特性、创造性的一种思维过程。具体有下面几种特征：①联想性，即由甲事想乙事，甲事是乙事的原因，乙事是甲事的结果。这种模式最大的特点就是发散性，没有太大的逻辑束缚，同时也有一定的连贯性。②求异性，异是对创造性思维的基本要求，它贯穿于整个思维过程中，成为人们进行思维创新的目标导向。在学习中，主要表现为不只是局限于会解题，而是更高地要求自己会创造性理解、运用及知识之间的联系。③灵活性，创造性思维并无现成的思维方法和程序可循，它的方式、方法、程序、途径等都没有固定的框架，日常学习当中需要灵活多变，不要拘限于课本。
二、中专数学教学过程中存在的主要问题
1、学生的基础普遍较差，学习积极性不够高。虽然中专招生规模日趋增强，然而其生源很多都是经普通高中层层筛选后落选的学生。这些学生群体的普遍特征是学习兴趣狭窄，没有良好的学习习惯，自信心缺失，数学基础薄弱等方面。这不仅对学生自身的就业造成了直接的影响，同时也使得中专数学教学的改革举步维艰。从而很难达到国家培养合格中专生的标准。
2、教学方法陈旧，虽然一直都在提倡素质教育，但是到目前为止都没有办法改变应试教育这种传统的模式，直接导致教学手段不够新意，更多的只是照本宣科。由此导致中专教学只是完成任务，方法上也只是简单的灌输和死记.忽视理解和过程等。这种现状衍生出的直接后果是教学功能无法得到有效发挥，同时学生也无法充分提高其思维的发散性和推理的主动性，直接影响到学生学习数学的信心及动力。
三、培养学生创造性思维是学科教学努力的方向
要培养学生的创造性思维、创造精神，我们首先必须转变教育观念。我们应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神。现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识，是学科教学的重要职能，但不是唯一职能。在加强基础知识教学的同时，培养学生的创新意识和创造智能，从来就有不可替代的意义。只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭、灵活地运用所学知识。形象地说，我们教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。
事实上，现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。这无疑是一种与传统教学观有着本质区别的全新的创造教学观。因此，在学科教学中，我们必须确立这样的观念：用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，用发展变化来使学生适应并实现发展变化，用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能真正实现创造性教学的预期目标。
四、如何在中专数学教学过程中培养学生创造性思维
1、注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础。
正如著名心理学家鲁宾斯指出的：“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前提，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但可以为最终解决问题奠定基础，而且可以有创见性地寻找到解决问题的契机。
2、提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键。
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
启发学生进行猜想，教师首先要点燃学生主动探索之火。我们绝不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜、去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系。让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，教师还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索。还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。
在教学中，我们应注意挖掘习题的内在因素，启发学生灵活运用基本知识和技能，打破常规，克服思维定式，培养学生创造性思维的灵活性.
【例1】 比较大小：211 ，1261 ，419 ，631 .
此题大部分学生会采用常规的通分方法进行比较，计算量较大.我上这节课时，让学生回头去看后面同学写的数据，有部分学生灵光一闪，惊喜地发现这题先化为分子相同，再进行比较，更为简便.如211 =1266 ，419 =1257 ，631 =1262 ，所以419 >1261 >631 >211 ，这就是创造性思维灵活性的具体表现.
二、培养思维的变通性
爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉.”因此必须培养学生创造性思维的变通性.
三、培养思维的广阔性
思维广阔性的培养是数学教学的重要目的之一.因此，在教学中教师要善于引导学生打破常规，全方位、多角度地思考问题，探求不同的解题方法，从而拓宽思维，培养思维的广阔性.
四、培养思维的独特性
创造性思维的独特性，是创造性思维的基本特点.创造性思维是新颖独特的思维过程，它打破常规，不按部就班，解放思想，勇于创新.在创造性思维的过程中，人的思维积极活跃，能从多个角度提出问题，能够认识到新的知识和发现新的领域，这就是创造性思维的独特性.因此要积极培养学生创造性思维的独特性.
【例4】 4x+2y+z=0，y2-4xz=0，z≠0，求xy 的值.
在数学教育中要重视培养创造性思维能力。本文从学习兴趣的培养，发现问题能力的培养，创造性思维品质的培养，优化教学过程，激发学生积极思维，鼓励学生观察和猜想等方面论述了在初中数学中如何培养学生的创造性思维能力。
关键词：创新；思维；特性
当今世界是一个知识创新的世界，知识的创新就要求有大批高素质的创造型人才。而创新在数学领域的应用则更是犹为重要，创造思维是创造力的核心。数学中的创造思维，是对思维主体新颖独特的一种思维活动，数学中的创造性思维对知识面的扩展、知识系统的疏导起着举足轻重的作用。
所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特征：一是独创性――思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。二是求异性――思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。三是联想性――面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。四是灵活性――思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。五是综合性――思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。
创造性人才培养的一个重要方面就是对学生创造性思维的培养。创造性思维是创造力的核心，是人们完成创造性活动的基础。在实际教学过程中，对学生创造性思维的培养，已引起广大教师的重视，如何培养学生的创造性思维，找到培养学生创造性思维能力的有效途径，在数学教学中显得非常重要。下面就如何培养学生的创新思维谈一点自己的看法：
一、学生的学习兴趣是培养创造性思维能力的关键
教育学家乌申说：“没有丝毫兴趣的的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创造性思维能力的重要动力。首先教师在数学教学中应恰如其分地出示问题，让学生有“跳一跳就能摘到桃子”的感觉，问题难易应适度，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生有了兴趣，就会积极思维，并提出新的质疑，自觉地去解决，从而培养了创新思维的能力。其次，学生都具有强烈的好胜心理，如果在解决问题的过程中屡试屡败，就会对学习失去信心，教师在教学过程中要创造合适的机会使学生感受到成功的喜悦，对培养学生创造性思维能力是有必要的。组织一些有利于培养创造性思维的活动，如开展几何图形设计比赛、逻辑推理故事演说等，让他们在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，体会数学给他们带来成功的机会和快乐，进而培养创造性思维的能力。另外，通过充分利用数学中的图形的美，在教学中尽量把实际生活中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们积极思维，勇于创造，从而使创造性思维能力得以提高。
二、运用“发现学习”的方式培养学生数学创造性思维能力
学习方式在理论上可分为接受学习和发现学习。发现学习是由学习者自己发现问题和解决问题的一种学习方式，在课堂教学中要充分运用发现学习方式。尽管发现学习的效率比接受学习的效率低，但是发现学习十分有利于培养学生创造性思维的能力。鉴于初中学生的身心与教学内容的特点，发现学习的方式应该是在初中数学教学中培养创造性思维能力的主要学习方式。在数学教学过程中，可设计一些具有探索性的问题，让学生自己动手、动脑，通过观察和猜想，自己去发现结论，并用命题形式去表述结论。运用“发现学习”的数学教学方式既能调动学生学习数学的积极性和主动性，增强学生参与数学活动的意识，又能培养学生的动手实践能力、观察能力和自学能力。同时，也向学生渗透了实践――认识――再实践――再认识的辨证观点。使学生充分感受到发现问题和解决问题带来的愉悦，进而达到培养学生创造性思维的能力。
三、通过培养学生发散思维和辐合思维达到培养学生创造性思维的能力
发散思维是创造性思维的基础，而创造性思维又离不开辐合思维。因此，要培养学生创造性思维能力必须同时抓好这两种思维方式的培养。
发散思维的培养，主要是教学生学会多角度地思考问题，以求得多种设想、方案和结论。培养学生多角度思考问题的能力，首先要引导学生透彻理解问题，把握问题的实质。通过分析和理解去把握问题的各个方面及问题实质，是多角度思考问题的前提。其次，要教会学生善于通过联想、想象、猜想、推理等拓宽思路。在问题面前人们往往只习惯于凭借自己的经验看问题，这种思维定势禁锢着人们的思想，这就使得在刚开始思考问题时便封锁了其他思路，所得结果也自然落入俗套而无创造性。要让学生的思维发散开来，就必须锻炼他们思维的敏捷性，教他们在思考问题时要从多角度看问题。从而获得创造性的结果。另外，要教给学生一些变向思维方法，以培养学生多角度思考的能力。即教会学生顺向思维、逆向思维、横向思维和纵向思维等思维方式。学会了多向思维，就可以从多角度、多方向、多方面上看问题，使思维更加灵活，对培养学生创造性思维能力起到积极重要的作用。
所谓辐合思维，就是要让学生能够对发散思维所得到的多种结果进行比较，从中选择出一个正确的答案。这里涉及到分析、比较、综合、选择的能力。但是在特殊的场合或条件下，直觉选择的能力也起着十分重要的作用。所以，培养学生的辐合思维，直觉选择能力的培养是一个重要方面。而直觉选择能力又与直觉思维有着密切关系，所以首先应培养学生的直觉思维能力。要培养学生的直觉思维，首先要重视知识经验的积累，知识经验是直觉和灵感产生的基础和必要前提，直觉能力和灵感来源于人的直觉经验，归根到底也是以实践为基础的。因此，要让学生更广泛地接触生活，接触社会，丰富他们的生活经验和社会经验。其次，要培养学生的直觉能力，就必须让他们平时养成多思善想的好习惯。一方面要教学生多思，另一方面要教学生善于想问题。善想，就要注意思维的技巧和灵活性，这需要通过教学的方式来训练。另外，在数学教学过程中，要注意创造产生直觉和灵感的条件。孔子有句名言：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”举一反三是直觉的顿悟。教师要诱发学生的直觉和灵感，首先应给学生积极创设某种特定的问题情境，并巧妙地捕捉和把握直觉和灵感产生的重要条件，二者是互补的，在培养工作中给予重视。
四、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学“分数应用题”时，有这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，
解1：3600÷（3600×1/6÷4）-4；
解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；
解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，
解4：1÷（1/6÷4）-4；
解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；
解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出
解7：4÷1/6-4；
解8：4×（1÷1/6）-4；
解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
五、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，有这样的一道题:把3[]7、6[]13、4[]9、12[]25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7[]3、13[]6、9[]4、25[]12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。
正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。
例1：求lgtg1°•lgtg2°•…lgtg89°的值
凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中隐含的条件lgtg45°=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。
六、提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。
例如：在直线l上同侧有C、D两点，在直线l上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。
本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动，并随时观察∠α的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点M0，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线l相切，切点M0即为所求。然而，过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好地培养。
七、炼就学生的质疑思维能力，是培养学生创造性思维的重点
质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。
例如，在讲授反正弦函数时，教者可以这样安排讲授：
①对于我们过去所讲过的正弦函数y=sinx是否存在反函数？为什么？
②在（-∞，+∞）上，正弦函数y=sinx不存在反函数，那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？
③为了使正弦函数y=sinx满足Y与X间成单值对应，这某一区间如何寻找，怎样的区间是最佳区间，为什么？
讲授反余弦函数y=cosx时，在完成了上述同样的三个步骤后，我们可向学生提出第四个问题：
④反余弦函数y=arccosx与反正弦函数y=arcsinx在定义时有什么区别。造成这些区别的主要原因是什么，学习中应该怎样注意这些区别。
通过这一系列的问题质疑，使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中为炼就与提高学生的质疑能力，我们要特别重视题解教学，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可以给出组合的选择题，让学生进行是非判断；再一方面，可以巧妙提出某命题，指出若正确请证明，若不正确请举反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。
创造性思维是时代的产物，也是推动时展的动力。数学教师除了在课堂教学中加强创造性思维培养外，还需要注意给数学爱好者安排创造的机会，这样才能弥补课堂教学的不足，如开设数学讲座，举行各类数学比赛等，激发他们的创造。人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。
总之，创造性思维能力的培养重在坚持，日积月累必有成效。在数学教学中，师生都要树立创新意识，教学中要动手解题、动手编题，即使是成题也要尽可能找出更好的解法，师生都要做到在不疑处生疑，时刻树立创新意识，让学生每天都有或多或少的创新，我们的数学教学才会充满生机与活力，学生的创造性思维能力才会得到发展与提高。
参考文献
[1]文卫星.论创新能力的培养途径[J].数学教学通讯，2004，（10）.
[2]叶良军.数学课堂教学激活学生思维若干方法浅议[J].数学月刊，2000，（7）.
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