1.对考试成功的标志要有明确的认识
初中生身经无数次的考试，有成功也有失败，有考顺之时，也有别扭之日。那么什么是考试成功的标志呢？有人说是分数，有人说是名次，还有人讲只有超过某人才算……其实分数也有绝对值和相对值，绝对值是拿你自己的分数与及格线、满分线等比较的结果。相对值是将你自己的分数放在个人、班级、年级、全市等参照系中衡量其相对位置的结果。正是由于选择的参照系不同，有的同学越比信心越足，越比干劲越大，越比越乐观；而有的同学则越比越没有信心，越比对自己越怀疑，越比热情越低。我的观点是，考试成功的标志有两条：一是只要将自己的水平正常发挥出来了，就是一次成功的考试。二是不要横向与其他同学比，要纵向自己与自己比。按照前述《良性循环学习法》中提到的，只要在第一类问题的解答上达到既定目标，就是一次成功的考试。
2.确定考试目标
有资料显示，每年中考考砸的考生约占25%。因此考试前确定目标时，虽然心中有了上述两条考试成功的标志，但是对于第一条，你千万不要以为自己可以100%地将自己的水平发挥出来，这才叫正常发挥，更不要幻想超常发挥，而应该按三层递进模式实现目标。三层递进模式是：第一要保证不考砸。第二要正常发挥。正常发挥就是将自己的水平发挥出80%，发挥出80%已经很不简单了，发挥出80%无疑是没考砸。第三要向更高标准迈进，就是在保证已发挥出80%以后，再向发挥100%努力，再向超常发挥进发。虽然看似简单的三层，但我认为应按照这样的顺序做心理建设：不砸80%100%超常。若想考试时100%发挥、超常发挥，就可能出现全盘皆输的惨局。那么保证实施三层递进模式的一种最佳方法就是采用三轮解题法。
3.敢于休息30秒
按照会做的则解，不会做的则放，卡壳的也放的方法，从第一题做到最后一题之后，要敢于休息30秒。一定要老老实实地休息。比如，可以看看窗外的自然景观，树在摇曳，鸟在飞翔，等等。也可以想想自己喜欢的流行歌曲、电视剧等，注意不能想得太远，还可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松驰法、积极的自我暗示法等。当然也可以什么都不想，而是闭目养神。在休息过程中要注意一点，采用什么休息方法自己选择，但千万不要想自己没做出来的某道题。
为什么要用“敢于”两字呢？因为绝大多数同学每每觉得时间不够，根本不敢挤出时间休息。其实恰恰相反，考试是高度的耗氧活动，对脑力、体力消耗很大，经过一段时间便会出现疲劳的现象，此时若强行用意志力来坚持，效率自然不高。若适当休息就会使脑力得到恢复，使体力得到补充，经休息后再投入解题过程中会高效发挥，所以敢于休息的同学反而时间足够，这就是辩证法。这也正是“磨刀不误砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理状态提升的体现。考试时有的同学一听到其他同学快速翻页的声响就着急，眼睛的余光一看别的同学答得较快就发慌……要做到不为所动，不被所引，敢于主动休息。急答出现差错，稳答一次成功，孰优孰劣是不言自明。心理状态的提升需要一个磨炼过程。敢于休息30秒，就是心理状态走向成熟的开始，因此一定要敢于休息。休息后再进入第二轮。
4.第二轮查缺补漏
第一轮将会做的题都做了，休息后还有没有会做的题了呢？回答是肯定的。依据有两条：一是实践的依据；二是理论的依据。
考生几乎都有过这样的考试经历：在考试过程中某道题不会，不得不放弃了，但当答到后边某处时，忽然想起前边那道题该怎么做。或者是答到后边某道题，或者看见一道题的某句话、某个符号等，立刻唤醒了记忆，产生了顿悟，激发了灵感，等等，前边那道题就做出来了。这就是实践的依据。
实践和理论都证实，做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。那么这时如第一轮，一看这题会，就答；一看这题不会，就不答；一看这题会，答的中间卡壳了，就放。这样从前做到最后一道题，接下来要再次敢于休息30秒。怎样休息前文已有详述，不再赘述。
5.第三轮换思路解题
值域
名称定义：函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;
(2)图象法(数形结合)，
(3)函数单调性法，
(4)配方法，
(5)换元法，
(6)反函数法(逆求法)，
(7)判别式法，
(8)复合函数法，
关键词：高三数学；教学总结；反思
高中阶段的数学学习，要步步为营地打好坚实的基础，再加以反复地训练和注重方法的总结，才能取得更好的成绩。作为高中阶段最重要的时期，高三数学教学中，教师要充分掌握教学大纲和考试说明，为学生制订明确的复习目标内容，引导学生有目的、有规律地复习，对于考试的重难点、热点等问题，在复结时要主次分明。一般来说，高三的数学复习主要分为三个阶段进行，一是加强基础知识体系构建；二是强化训练；三是最后阶段的查漏补缺和冲刺，在整个复习的过程，教师要带领学生学会自我总结、自我反思和自主创新。
一、对当前高三数学教学过程中存在问题的反思
目前，很多教师在高三阶段的复习中，存在着复习时间偏紧的问题，特别是数学课程的复习，基础知识点较多，知识结构框架复杂，面对高考的压力，很多教师急于追求进度，忽略对整个过程的复习进度和复习要点，造成学生基础不扎实，知识点覆盖面小，不能形成完整的数学知识网络情况。此外，一些教师在数学复习的过程中只注重各种解题方法的总结，忽视了对学生进行特定的强化训练，只有理论的讲解而没有实际的操作和有针对性的题型训练，学生没有建立具体的解题思路，在考试中容易出现思维混乱的情况。
而某些教师在教学的过程中，往往没有要求学生进行最后的复结和查漏补缺，很多学生在学习了基础的知识理论和题型的强化训练，却没有对整个高三阶段数学复习整体把握，其自身的数学能力失去了系统性、可操作性和检测性，必将导致数学成绩的不理想。数学能力的形成、发展与数学思想方法，都需要通过对知识的复习，特别是通过揭示数学概念的内涵、外延，推导数学公式、定理、结论的过程得到培养和锤炼的，在整个数学概念形成过程中，我们不能急功近利，要循序渐进地进行。
二、对高三数学教学方法的总结
高三的数学教学，每一堂课都要有明确的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化、教学对象的变化而改变。
1.注重基础知识系统的构建
牢固的数学基础知识系统的掌握，胜过盲目的“题海”战术训练。在高三数学教学的第一阶段，就是要有目的地打好学生的数学基础，制订有效的课堂教学目标，提高课堂复习效率。在整个课程的复习中，教师要在课前尽量认真备课，建立清晰的数学知识结构框架，比如，对数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法、排除法、特殊植法、极值法等基础的数学知识点，都要有具体的复习框架和目标。
高三的数学教学，复习是重点，复习要注重基础、注重探究、注重学生数学能力发展，因此，要求教师要在把握教学考试大纲的基础上，尽量巩固学生数学基础，保证学生在考试中的基础部分不失分。
2.专题强化训练，进一步提升学生的解题能力
专题的强化训练，是建立在牢固的数学知识系统基础上的，高三阶段数学复习中的各种训练题、模拟题层出不穷，教师如何选择强化训练题型，如何为学生制订训练任务，都将关系到学生数学应考能力的提高和成绩问题，因此，作为高三第二阶段的复习，教师在教学过程中要对典型问题重点反思。针对高中数学知识点多，综合运用能力要求较高的情况，教师要抓住典型，对于典型问题的反思要求要深刻、全面，在专题强化训练过程中要有的放矢，切忌将知识结构系统分离，训练学生能够综合运用各项数学知识点，做到举一反三，不断提升自己在数学解题中的创新能力。
3.查漏补缺，进一步巩固知识结构
有了坚实的数学基础知识和系统的专题强化训练，教师不要忽略最后的查漏补缺阶段。在高三的最后阶段，学生经过一年的复习都会显得有些疲惫，因此，对于最后的总结阶段也会逐渐开始放松，其心理也开始发生变化，因此，在最后的阶段，教师也要注意引导学生以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。要对之前建立的扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力进行反复的练习，以保证高考时的临场发挥。
高三数学的教学，要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹等方面不断调试，为最后的冲刺做好充分的准备。注重多反思、多总结，才能不断进步、不断完善。只有建立在不断反思的基础上的积累才能让学生不断地提高自己，不断地创新，在高考中考出好的成绩。
参考文献：
[1]赵国强.如何提高高三数学的教学质量[J].考试：教研，2011（03）.
【关键词】中专数学教学；数学思维能力；归纳总结；自学能力；能力培养
数学教学不但要教会学生一定的数学知识，更重要一点是要教会学生一定的数学思维能力。在数学教学过程中，不断地引导学生经历观察发现、归纳类比和抽象概括等思维过程，这些过程有助于学生更为深层次地理解数学概念，是数学思维能力的重要体现。而教育心理学研究成果指出，高度概括的知识能够在学生的头脑中留下更为长久的记忆。传统的教学观不注重对知识进行概括，太过于强调对数学知识本身的灌输和记忆。长期这样下去，学生的思维就会变得呆板僵化，思考能力会降低，创造力的发展也会受到严重的阻碍。因此，想要更好地发展学生的数学思维能力，就必然要培养学生归纳总结能力。而且现在中专实行的是“2+1”教学模式，即在学校学习两年，最后一年顶岗实习，留给数学课的教学时间很少。有一部分内容要求学生自习，然而，现在招收的中专学生数学基础普遍不好，学习的兴趣很差，自学能力基本没有。这样就要求在教学中，要注意培养学生的自学能力。而归纳、概括、总结的能力，是自学能力的一个重要组成部分。
在教学中，教师是教学的主导。要想培养提高学生归纳总结能力，教师是关键。教师除了深入教材、备好课外，还要强化自我的归纳总结能力，才能给同学们起引导作用。具体来说，可以考虑从下面几方面入手：
1.归纳总结教学内容
数学中每章每节的知识大多是孤立的、分散的，要把它们形成一个知识体系，每学完一节、一章、一单元、教师都要进行归纳总结，而且要教会学生进行归纳总结。对所学知识要有一个概括，必须掌握关键内容和重点知识。对比易混淆的概念，并理解它们。学习一个专题时，要把各章中分散的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识规律化、系统化、结构化，将所学知识按照重点、难点、进行提炼归纳，用列提纲法、表格法、逆向思考等，引导学生概括出知识的框架，有利于巩固、发展学生的学习兴趣。这样才能把知识由点到面，形成知识体系。开始时，教师列出总结提纲，例如本章学习了哪些概念，哪些公式等等，然后具体讲评、提问，做出示范，然后学生模仿，补充，逐步独立完成。在总结开始时，有的学生写的马虎，有的只写寥寥几个字，有的感到为难，无从下手。对于这些同学，教师要积极鼓励，热情辅导，启发引导，帮助他们克服困难，提升他们学习的积极性。
让学生归纳总结时，可以由简单到复杂，由易到难，由局部到整体，逐步完善。养成善于归纳总结的良好习惯。关键是要归纳出所学内容的基本概念、定理与公式以及、推理的技能技巧。例如同学们在总结幂函数，指数函数，对数函数知识时，通过列表进行类比，简明易证，知识间的区别与类同及联系清楚明了。在学生自我总结的基础上，教师组织学生对存在的共性问题进行讲解，有针对性的点拨，师生互相交流，共同探讨，共同研究，互相补充。对于写得好的总结及时张贴、传阅、交流、表扬，激发同学们分析、归纳、总结的兴趣。
2.归纳总结习题类型
在学生学习了解一些典型习题具的基础后，要求学生去自己在解题时探索、归纳、研究解题方法的规律、总结出习题的解法，以达到触类旁通、运用自如的目的。例如在正余弦定理的学习中，测量距离，测量高度的题实质上都是要想办法构造三角形。运用三角形内角和定理，正弦定理，余弦定理这三个公式来解决。在教学中，引导学生积极思维，逐步培养他们从特殊事例中概括出普遍规律的能力，归纳总结中要注意教材知识的前后沟通，承前启后，能总结概括出结果来。
3.归纳总结解题方法
由于教学时间的缩短，学生练习的时间很少，所以老师在数学习题讲评时，教师不要为解题而解题，更重要的是要从中归纳总结出常用的解题方法，及涉及到的知识点，使学生分析一道试题，会考虑到如何入手，怎么样思考分析，采取什么方法，让学生通过归纳总结，使学生做题时有章可循、有路可行，易于入手，增强学生的实际分析问题、动手解决问题的能力。
对于一些习题，尽量引导学生从不同方面、不同的角度去观察、分析、思考、总结各种不同的解法，这对加强前后不同章节间的知识的联系、拓展学生思维、激发学习兴趣、提高学生综合应用能力等方面是大有益处的。教师课堂例题如果能用多种方法，就绝不用一种方法，以达到以少胜多，举一反三的教学效果。在课堂提问讨论中，在完成作业时，要使学生养成良好的思维习惯，提倡认真思考，分析。善于一题多解，例如用代数法、几何法、数形结合法等等。教师要注意启发点拨，善于发现同学们独特的解法，给予表扬、推广，激发学生的学习兴趣和热情。
数学知识学习的过程，是一个知识不断积累的过程，在这个过程中，随着知识点的增加，学生所具有的知识一方面变得丰富复杂起来，这些知识如果在学生头脑杂乱无序地存在，无论从记忆或思维的角度考虑都会起阻碍作用，只有把所学知识融汇贯通才能变得完整、牢固。因此，在中专数学教学中，培养学生归纳总结能力，是非常重要，也是非常必要的。实践表明，学生在学习时能及时归纳总结，对于提高学习效率和学习成绩是相当有效的。
【参考文献】
[1]兰正强.数学教学中应着重学生思维能力的培养[J].商情（科学教育家），2008（07）.
课后的教研会上老师议论说：在十分钟内思考十二个问题并总结规律，学生的思维有那么敏捷吗？学生根本没有时间思考问题，教学流于形式。思考问题引起了大家的关注。
如何思考问题？怎样思考问题更有效？笔者认为：
1.教师设计的问题不要太多，要与课堂紧密结合，有思考价值；教师设计的问题能营造和谐氛围，激发学生进行探索；教师设计的问题要关注学生差异，使学困生也有一定的收获；也使思维敏捷者不断思考新问题，把探索问题引向深入。
2.课堂中给学生足够的时间，让学生思考问题是很有必要的。没有给学生提供思考问题的时间和空间，学生们思考的习惯没有养成，学生就会产生惰性。
3.课堂上老师总怕完不成教学任务，数学课堂过分追求教学形式，冲淡了数学课的思考时间。把学生当成知识的容器，抹杀了学生思维的持续发展；片面地认为解题方法越多越好，缺少对学生思考问题的培养。这些浮夸而不厚重的教学行为，不仅无助于学生发展也抹杀了教师创造的可能性。
4.教师不把想的时间留给学生，不给学生表达、表现的机会，就会压抑学生思维的积极性，甚至会扼杀学生的创造性思维，新课程背景下数学课要给学生思考问题的时间和空间。
5.数学是思维的体操，数学活动的本质是学生的数学思维活动。忽视学生数学思维训练必然会导致数学课堂教学效率低下。我们要尊重学生思考的现状问题，灵活处理学生的不同提问。
关键词:高中数学;错题归纳;原因分析;应对策略
高考作为“重结果而不重过程”的考试体制，只会按照我们最后的成绩进行评判，因此，即使解题过程失误属于正常现象，也无法得到最后考试的认可．由此来看，我们必须加强自身的反思意识，对错题进行归纳总结，针对不同的错题原因制定切合实际的补救策略，进而为自己参加高考提供一些帮助．
一、高中数学错题类型与原因剖析
1概念理解不佳
数学作为抽象逻辑思维学科，使多数学生在最初学习时就出现理解困难的现象．许多学生为了规避此类问题，选择对基本概念不闻不问，仅仅依靠题海战术进行类型题目的解题训练．
2缺乏运算能力
许多中学生利用计算器等电子工具进行数据运算．但在考试过程中，并不允许携带相关电子计算设备．学生由于日常计算能力不足，在考试中极易出现计算细节的问题，进而导致解题错误．
3审题不清
碎片式阅读文化使许多学生的阅读理解能力下滑，进而在解题时出现谬以千里的解题方向．值得注意的是，审题不清的现象多出现在采用题海战术的学生身上．由于做题量巨大，进而在考试中看到类似问题时，没有对出题人的意图进行揣摩而直接套用之前的解题模板．
4解题方法不当
解题方法不当多与学生自己的做题数量有较大关系．无法及时抓住解题的关节点，既浪费了解题时间，同时降低了正确率．
二、高中数学错题应对策略
1概念清晰化
概念性内容在数学中表现得尤为突出．作为学科的基本框架，概念学习对理解相关知识整体有着不可替代的作用．在学习中，我们要静心对相关概念进行理解．必要时可以采取化抽象为具象的方法，理清概念阐述的内涵，此时结合少量的习题，可以帮助我们迅速提高解题效率，降低细节错误发生率．
2加强自己的计算能力
高考考查的是我们的基本运算能力，这就说明我们必须拥有扎实的数据运算能力．在日常训练中，我们要有意识地减少计算器的使用频率，以手算、心算进行替代．这必然会使我们在大型考试中获益匪浅．
3增加阅读数量，培养阅读能力
在日常做题训练中，同学们应该加强对题目阅读解析的训练．做题重在质量，而非数量．所以我们可以多看题目，按照答案中的解题过程对题目进行对应标注．
4总结模型，灵活运用
总结模型，的确需要我们进行大量的做题训练．但不同于题海战术，在做题的同时，我们要及时对自己的错题和经典题型进行总结，从而在提高阅读能力的基础上，使自己拥有更加完善的解题技巧．考场上寸秒寸金，灵活的解题技巧可以有效降低运算量、提高运算速度．这必将成为我们高考中取得较好成绩的一个重要手段．总的来说，高中数学难度大、题目多，我们要充分发挥自己的能动性，及时总结自己在解题过程中的问题所在，进而将其各个击破，使高考中的“陷阱”在我们面前显露无疑．只有自己具有扎实的基础，才能在未来的数学学习中游刃有余．
参考文献:
［1］张学东．高中数学错题分析与应对策略［J］．小作家选刊，2016(3):80－80．
2015年江苏高考已经结束，但是高考后我们高三数学老师的思考则不可能停止.虽然总体学生的高考成绩还算令人满意，但一年高三复习的有效性不得不令人思考.在高考中一部分学生对于遇到一些新题方寸大乱，遇到繁长的应用题审题如此吃力，遇到计算量大的解析几何早早放弃，从而高考成绩一落千丈.我们的老师在高三复习中给学生做了千道题，归纳了百种题型和方法，却忘记了高考考的是学生的基础和思维，让学生成了题海的奴隶.所以高考中思考我们高三复习怎样才是行之有效的，能让学生的能力得到提升，我觉得至少要做到以下三点.
首先，我们的高三课堂要重视学生的思维，不仅仅是教给学生数学解题的方法，还要让学生掌握重要的数学思想.在复习课本公式定理的时候不应该把结论一带而过，让学生死背结论去应用，还是应该带着学生一起复习定理公式的推导过程，从而复习了重要的数学方法和思想.例如等差等比数列求和公式的推导就复习了倒序相加和错位相减法.在复习基本知识的时候可以让学[JP2]生自己整理出一章的知识结构图和用到的思想方法，培养学生的自主学习能力.在高三的课堂上教师要给学生思维的空间，形式热闹的探究讨论课不可能是主流课堂，数学的本质在于思维，一个好的数学问题的提出，哪怕教室鸦雀无声，[JP]学生的思维也是积极的，收获也是很大的.若学生仍无法解答，老师再在他们思考的基础上予以启发提问，学生的思维能力自然得到提高.求等差数列的前n项和最值，要让学生联想函数问题，数列的定义域是什么，它和二次函数的最值一样吗？给出一个不等式：f（x）=xcosx ，x∈（-[SX（]π[]2[SX）]，[SX（]π[]2[SX）]），则f（3x-2）
高三复习离不开解题，学生解题能力的提高自然是重中之重.可是，如果我们老师课堂上只是教给学生如何读题、析题、解大量的题，就能让学生的解题能力大大提高吗？在题海中，学生没有真正消化，缺少反思总结，学生会越来越茫然.当老师觉得题目这么简单而学生却觉得很困难时，那肯定是教学中没有重视学生解题后的反思.
实际上，我们和学生一起解完题之后应该让学生学会举一反三，和学生一起进行变式探究，生成新的问题去研究解决.还要让学生反思这道题有没有更好的解法，这种解法能解决哪一类问题，掌握这类问题的通解通法，由多题一解和一解多题的反思中提高学生的解题能力.在解题的过程中学生经常会犯各种各样的错误，要帮学生反思分析他们各自犯错的原因，整理好一本精致的错题本，错题要有错解原因和正解，以及变式拓展，要鼓励学生不要害怕犯错，在错误中反思，在错误中成长.并且在滚动练习中把大家都容易犯的易错题出在里面，在课堂上分析错因，把问题的本质研究透彻，这样才能让我们的学生不仅能够解决问题，还能提高自己的数学思维能力.解题的反思是让学生学会总结归纳，学会发现问题，学习扬长补短，从而逐步提高自己的解题能力.
最后在高三的复习中要让学生明白规范解题书写和提高计算能力的重要性.高考不仅仅考查基本知识和数学思想，还要考查基本的运算能力和数学表达能力，这几年的江苏高考对学生的运算提出了很高的要求，尤其是应用题和解几题.首先，应当重视学生解题的表达和规范书写.经常有老师感叹这个学生很聪明，回答问题反应特别快，想到的方法总是很简便，但是考试却总是考不好，不知道为什么？其实这些学生的解题很不规范，书写很乱，表达不清楚，他的解题过程找不到得分点，经常跳步计算，结果经常算错，方法再好也没有用，所以得不到理想的分数.今年高考中理科附加省平均不高，主要的原因是学生不注意解题过程的书写，只顾结果，忽视过程，而批卷却对规范答题要求严格，所以学生的成绩比预想低.因此我们高三复习中对学生解题的规范一定要重视，表达要清楚，有条理，严密，不能随意跳步骤，一开始就养成良好的解题习惯，这样在考试中才能取得满意的成绩.另外，基本的运算能力，也是数学考查的基础之一.平时我们要让学生在作业中采取限时训练独立计算，课堂上示范计算过程，当面帮他分析计算错误，计算方法的不合理，锻炼学生的计算勇气和计算品质，通过课堂训练和课堂反思来提高学生的计算能力，培养学生坚持到底，锲而不舍的意志品质.许多学生思维方法都没有问题，最后都倒在了计算上，问题在于首先遇到计算量大的问题总是望而生畏，怕繁怕难，早早放弃，缺乏计算的勇气和决心.而有的人计算的方法总是选择不当，不会用巧妙的计算方法，导致简单问题复杂化，而有的人则总是计算跳步，算完也不回头看看，导致计算总是出错.因此，我们在复习中要培养学生坚韧不拔的计算品质，帮助学生养成良好的计算习惯，不断总结好的计算方法，分析反思自己的计算错误并予改正，这样才能让学生在高考中打出漂亮的一仗.
【关键词】职业高中 高考 数学复习 复习效率
【中图分类号】G718 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0143-01
职业高中的对口高考的数学考试内容知识综合性强，涉及范围广、量大，不少考生在复习中感到既畏惧，又无从下手。那么如何提高对口高考数学复习的实效性， 提高数学复习效率呢？我结合自己多年的教学经验，就自身教学的体会，提出几点建议。
一、钻研考试大纲，明确考试内容和考试要求
简单地说，《考试大纲》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。职业学校对高考数学《考试大纲》指出：“今后的教学和复习中首先要扎实学好基础知识，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识交汇点处的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络，在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。”综观这几年我区的对口高考数学卷，总体难度和要求都没超过该考纲。因此，我们更要注重对《考试大纲》的横向和纵向的分析，发现每一年的内容变化，以及试卷题型和比例，依纲复习，必能抓住重点，少走弯路，只有这样，才能少做无用功，收到事半功倍的效果。
二、复习中注意知识归类与题型的积累
归类复习就是把某些题型按其特性归在一处复习，概念是归类复习中最常用的一种教学方式，目的是运用归类比较有利于学生把同类概念联系起来，又把它们区别开来，使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解，从而灵活运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。
2012年高职高考数学试题坚持以能力立意、知能并重，回归教材，掌握题型，注意知识归类与题型的积累，强调“提高学生的运算速度，注意通性通法、淡化特殊技巧”。有些知识点看起来在教材中没有出现过，但它不过是纸老虎，一捅就破，这就要求考生在平时演练时多注意积累这些新题型与难题的做题方法，并力求掌握，到了考场上就成了胜出的“法宝”，例如：求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等，可以编制出各种考试试题。这些问题考查了职高数学教学的基本方法，也体现了考试大纲中规定了学习的知识、掌握的要求和考核的内容。因此，只有把教材吃透，对教材上的概念、定理、公式要认真领会，牢牢掌握，才能系统地掌握数学的基本理论与方法，能够正确地发现、分析并解决问题。
三、注重基础知识，抓好数学基本功
职业高中的学生，大部分数学基础不好，我们应该认识到，掌握数学基础知识和技能，是学好数学的前提和基础，是提高高考数学成绩的根本途径。数学考试的形式不管如何变化，在任何情况下，都要清醒地认识到自身的差距和不足，扎扎实实、认认真真打好基础，切切实实抓好数学的基本功，平时加强数学教学管理，掌握全校数学教学状况，在校园创设浓浓的数学氛围，这是职业高中高考数学复习中最关键的因素。
1.要狠抓审题，突出重点，加强训练。数学是用形式化的符号语言反应数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，其符号通常表示的不是学生熟悉的生活空间，而是一个广义的概念，它的确定给符号确定了目标和标准。因此，只有对数学基础知识和基本技能的理解与掌握，才能提升学生对数学语言的理解能力。在职业高中高考数学中，通过对信息内容的自动分析，探寻解题的突破口，以确定解题的思路、方案和途径，是十分重要的。
2.加大力度培养学生运算能力和分析解题能力。从近几年的职业学校高职高考数学试卷来看，虽然考试题型基本一致，难度大致相当，但运算量的逐年增加，使得对计算的要求越来越高，这就造成很多同学解题上有很大的障碍，看来只有平时多多训练，在高考中才会轻松应对。运算能力的强弱主要表现在运算的正确与否和速度的快慢上，获得了解题的突破口之后，在基本概念、主要公式、运算法则的指导下，对言语提供的事实运用演绎推理进行解释，寻找与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性的整个过程。
3.提高学生的数形结合能力，给解题带来巨大的方便。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，数形结合的思想方法是学好中学数学的重要思想方法之一，其相应的能力包括识图能力、空间想象和思维能力、构造图形的能力等。识图能力是学习数学的最基本最重要的能力，能够熟练准确地识图用图，对数学学习乃至终身发展都是有益的。在职业高中高考数学复习中，我们要将基本功训练、提高和展示，培养学生的观察和创作活动摆到十分重要的位置上，因为这是职业高中高考数学复习的主要方向。
四、重视错题，挖掘错题，用好错题资源
【关键词】小学数学 课堂 教师引导
随着新课程改革的深入推进，有些教师完全放手让学生自主学习，教师讲得、做得很少，甚至到了可有可无的程度，这样做是有失偏颇的。教学实践证明，学习对象在学习数学知识、解析数学问题、形成数学技能的过程中，借助于教师的有效指导和引导，其学习效能是“完全自主”状态下效能的 2～3倍。新课改虽然强调学生是课堂学习的主人，但同时也指出，课堂教学离不开教师的组织和引导，一旦离开了教师的引导，教学就会失之于弥散。那么，教师如何引导以引发学生主动探究，笔者根据自己的实践在此谈些拙见，与大家探讨。
一、课堂导入，教师设计主导问题，让学生明确方向
好的开头是成功的一半。一节课，成功的导入，能够吸引学生的注意，激发学生的兴趣，启迪学生的思维。但有些教师在情境引入中让学生看东说东、看西说西，尽情挥洒，花费十几分钟时间还不能进入主题，学生云里雾里，不知所云。从情境中提取各种信息本没有错，错的是没有方向、浪费时间。因此，情境导入要求教师及时引导，从情境中提取出为新知服务的主导问题，让学生思考、回答、讨论、交流，明确学习方向。如“认识几分之一”教学，教师拿出几个苹果创设情境，此时，如果放手让学生畅所欲言，学生很容易说苹果好吃不好吃、喜不喜欢吃、苹果价格是多少等问题，很难进入本节课学习的主题。所以，这时候，教师要发挥自己的主导作用，设计主导问题，让学生思考、解答，直奔主题。
把这些苹果平均分给2个同学，每人分到几个，请你用一个数表示，填入括号内。
把6个苹果平均分给2个同学，每人分到（ ）个苹果。
把4个苹果平均分给2个同学，每人分到（ ）个苹果。
把2个苹果平均分给2个同学，每人分到（ ）个苹果。
把1个苹果平均分给2个同学，每人分到（ ）个苹果。
前三个问题学生很容易解答，最后一个问题，学生都知道是半个苹果，但要求用一个数表示学生就犯愁了。教师偏让学生尝试，学生饶有兴趣，开动脑筋，想出各种表示方法。这时教师引导：这节课我们就来学习表示“半个”的一种新的数叫作分数――[12]，它是怎样得到的？如何书写？表示什么？我们一起探究。这样教学，让学生生“疑”，从学生的“疑”处入手，能使学生集中注意力、积极思考、产生求知欲望，自然贴切引出新知，为新知的学习创设了良好的氛围，使学生明确努力的方向，既突出了主题，又节省了时间、提高了效率。
二、课堂展开，教师提供系列问题，让学生深入思考
新课程改革以后，课堂教学要求教师让学生主动探索、自主获取新知，这一愿望是美好的，但现实做起来很难。如果没有教师的引导，学生难以从有限的文本材料中获取新知，抑或即使获取新知也是肤浅的，缺少深入思考。因此，为了加强教师的引导作用，课堂教学时，教师应该开发文本材料，为学生提供系列材料或系列问题，促使学生深入思考、自我感悟。如 “认识百分数”教学，学生会说出具体情境的百分数意义，但没有深入思考，作为教师，应积极引导学生深入思考。
（以银山小学六年级体育达标率80%为例）
师：谁能说出这80%的意义？
生：银山小学六年级体育达标人数是总人数的80%。
师：是不是银山小学六年级正好100个学生，达标80个？
生：不一定。
师：那你说说这80%是怎么来的？
生： [达标人数总人数]。
师：是不是直接得到80%？
生：不是。
师生完善： [达标人数总人数] 。
师：既然是“达标人数”除以“总人数”转化过来的，请你假设举例，“达标人数”和“总人数”可能是多少？
生（举例以后回答）：[45]，[810]，[3240]，[4860]，[80100]，[160200]，[12001500]。
：这些分数都相等吗？
生：相等。
师：既然相等，为什么不用[45]表示，而要用80%表示呢？
生（疑惑）：对啊！平时不是说能约分的要约分吗？[45]比[80100]简单多了，为什么要用[80100]表示？
这时候，就看教师如何进行引导，让学生明白“引出百分数的必要性”。
师：请看下面一组材料。下面是几个学校六年级体育达标汇总情况，你能比较好差吗？（先出示前三列数据）
[学校 六年级
人数 达标
人数 达标人数是总人数的几分之几 分母是100的分数 百分数 大洋
小学 400 370 [370400] [92.5100] 92.5% 巾山
小学 366 355 [355366] [97100] 97% 银山
小学 5 4 [45] [80100] 80% 托阳
小学 73 66 [6673] [90.4100] 90.4% 临海
小学 981 911 [911981] [92.9100] 92.9% 汛桥
小学 246 225 [225246] [91.5100] 91.5% 杜桥
小学 200 180 [180200] [90100] 90% ]
有的学生说化成小数进行比较，有的学生说把分子化成相同进行比较，有的学生说通分进行比较。
师：通分是一种常用的方法。现在就请大家通分进行比较，看谁做得又对又快？
学生无从下手。教师不断催促，学生还是抓耳挠腮无法完成，个别学生窃窃私语：“我们会二三个分数通分，不会七个分数通分。”
师：大家讨论一下，有没有解决办法？
学生讨论很热烈，教师也参与其中。这时，几个胆大的学生对教师说：“老师，我们以前学过，可以把几个分数化成一个指定分母的分数，您能不能确定一个分母，我们都把这些分数化成您指定的分母。”
师（面向所有学生）：刚才有同学说，我们可以确定一个分母，然后把所有分数都化成指定分母的分数，大家说这个方法行不行？
生：行！
师：既然老师可以确定，那么大家自己也可以确定一个数。大家再讨论一下，确定一个什么数做分母比较好？
学生通过讨论，认为确定100做分母比较好，转化方便。
师：那为什么不以10或1000做分母呢？
生：10有些小，1000有些大，100不大不小比较合适。
师：分母化成100以后就便于比较，这种固定的格式就叫作百分数，我们一起完善表格。（完善上面表格的后两列内容）
概括板书：
[百分数]
师：大家把达标人数占总人数的几分之几都化成分母是100的分数，不管你在临海、上海，还是北京，人家一听就能比较那所学校体育达标好，达标人数占总人数的百分之几又可叫作百分比（百分率），也叫作达标率。再如我们穿的衣服，大家看看标签，含棉多少都用百分数表示就方便比较，如果你写成[4050]，我写成[1315]，就要通过计算才能比较，不方便。
师：现在你知道为什么要化成百分之几了吗？能不能把80%约分？
生：知道了，不能约分。
教师通过一个百分数设计一系列问题，层层递进，一环紧扣一环，引发学生深入思考。如果让学生自己学习，学生很难明白百分数的实际意义，搞不懂为什么要把分母转化为100、百分数能不能约分等问题。教师呈现系列材料，让学生犯难，再引导学生思考、讨论，得出解决办法，最后结合实例说明采用百分数的必要性。学生从模糊到清晰，自己完成从感性认识到理性认识的飞跃，牢固建立百分数的概念，弥补了学生自己独立学习的不足。
三、课堂练习，教师逐步引申发展，让学生巩固提升
课堂练习是巩固知识、形成技能、发展能力的重要载体。所以，每节课都要让学生进行一定量的练习。如果仅仅让学生做课本上的几道习题，巩固知识、形成技能可能不成问题，但要深入理解、发展能力就有难度，因为课本上的习题形式比较单一、层次不够分明。因此，要想发挥习题的多种教学功能，教师要认真钻研习题，挖掘习题的智力因素，巧妙设计问题，一题多用，使习题真正达到巩固知识、深化知识、发展能力的目的。如“平行四边形面积计算”教学，我们设计这样的一道习题。
计算下图平行四边形的面积。
[6分米][4分米][4分米][8分米]
教师设计这样练习的目的，一方面，应用、巩固平行四边形面积计算公式；另一方面，训练学生找准相对应的底和高，提高计算的准确率。
如果仅以此教学，就没有用透习题功能，没有充分发挥这道习题的作用。那么，还可以怎样引导学生进一步思考呢？
思考一：平行四边形有相对应的两组底和高，这两组底和高的乘积相等吗？你能根据这道题目写出等式吗？
4×6=8×h
思考二：你能根这个等式计算另外一条底上的高的长度吗？
思考三：如果没有出示图形，仅仅告诉你：一个平行四边形相邻两条边分别是4分米和8分米，一条边上的高是6分米，你能计算这个平行四边形的面积吗？
学生就要利用三角形的三边关系确定高6分米应该与什么数相对应，画在哪里，从而才能准确计算平行四边形的面积。
这样做，引申挖掘，充分发挥习题的功能，促使学生深入理解知识，培养学生思维的批判性和深刻性，发展学生比较、分析、思辨等能力。这样层层递进、深入思考，学生自己是很难想到的。只有教师充分发挥引导作用，一题多变，才能培养学生的灵活解题能力。
四、课堂总结，教师盘点课堂表现，让师生不断进取
课堂总结包括学习内容的总结、学习方法的总结和课堂表现的总结等内容。通过对学习内容的总结，让学生及时回忆、复习，达到巩固知识、学了能记住的目的。通过对学习方法的总结，让学生谈谈如何学习这一内容，并将此方法迁移到对其他内容的学习中，从而达到学了会学的目的。通过对课堂表现的总结，指出表现好的方面和表现不好的方面，表扬表现出色的学生，促使他们今后做得更好，达到学了还要学的目的。有的教师一讲到底，下课了匆匆收场，没有时间总结，不管是从教学角度，还是从管理角度，都是不妥的。有些教师虽然进行课堂总结，但只重视对学习内容的总结，而忽视了其他两方面内容的总结，也是有缺陷的。如“认识几分之一”这节课可以进行这三方面的总结。
1.这节课学了什么内容？（认识几分之一）几分之一如何得到的？（把一个东西平均分成几份，表示1份就是几分之一）
进一步概括，巩固对概念的理解。
2.我们如何学习的呢？你能将这一方法运用到其他内容的学习上吗？
师生讨论得出：通过对不同材料的操作抽象得出[12]，再将同一材料进行不同分法得出不同分数，然后进行系统比较、分析、概括。让学生明白操作的重要性，也使学生体会到观察、比较、分析和归纳对学习数学的作用，促使他们将此方法迁移到其他内容的学习之中。
3.这节课你觉得自己表现怎么样？你觉得哪些同学表现比较好？你觉得老师表现怎么样？哪些地方需要改进？
让学生畅所欲言，回顾自己的表现，明确缺点，彰显优点。然后教师表扬得到同学肯定的部分学生，用激扬的语调大声说：相信这些同学下节课会比这节课表现更棒。还有什么比得到同伴的肯定更令人鼓舞的呢？平时虽然表现一般但本节课表现出色的学生也得到了同学、老师的肯定和表扬，多么令人兴奋。这样总结，能激励他们下节课有更好的表现。得到表扬的学生能把每节课都当作前进的里程碑，不断奋发向上、锐意进取。当然，教师也要不点名地指出课堂中表现不好的一些行为，希望这些学生能得到警示，下次改正。最后，教师要对同学们能指出老师的不足之处表示感谢，并决心下节课改进。
如果完全放手让学生自己总结，学生可能会对学习内容进行回忆、总结，但很难想到要总结学习方法，更难想到要总结课堂表现。通过教师引导，师生能够全面盘点课堂表现，扬长避短，不断进取。
（浙江临海市教师进修学校 317000）
购物车(0)