一、阻碍初中数学解题的原因分析 1.最基础的数学理论知识掌握不牢固 数学概念的全面掌握是解决初中数学问题的基础性学习工作，如果一个学生连最基本的公式都无法记住并灵活运用，即使理解了题目意思也无法正确的解答题目。因此，老师在课堂讲授的过程中，要善于运用各种生动形象的描述，以确保学生正确快速的理解，在后期的习题训练中，对重点知识进行加强巩固，进行有针对性的训练，加固学生对于基本概念的理解。 2.学生思维的灵活性不够 老师在进行教学的过程中可以发现，很多学生不善于解决难度大的题目，其根本原因就在于学生思维的限制。在大多数情况下，学生们都习惯性的用常规的方法进行问题的解答，对于一些浅显易懂的题目，学生可以很快作答，而对于一些刁钻的陌生题目，就会变得茫然、不知所措。无法参透题目的本质就无法举一反三，常规的套路不再适用于复杂多变的题目。 二、指导学生读题的基本方法 在很多数学考试中，很多学生都会有误解题目内容而导致一整道题全部错误的经历，他们都会懊恼没有看清题目就下笔解答，其实这个也和平时的解答习惯是联系在一起的。只有在平时的练习中注意读题的重要性，即使是在考试那样的有时间限制的紧张状态下也会平稳阅读，快速作答。因此老师就要在平常的教学中充分让学生了解阅读题干的重要性,这样既提高了准确性又开发了学生对于数学的思考能力。 1.注重掌握题目细节 在所有的题目中，有时候稍微不注意就会漏掉一个很小的细节，本来很简单的题目也会变得非常复杂，俗话说“细节决定成败”，在数学题目中的解答也是如此。因此，教师在平时的阅读训练中要对学生提出更加硬性的要求，注意掌握数学专业术语，捕捉最核心的细节问题，理解关键字。一旦学生在平时的训练中出现问题，教师就需要及时的进行指导，对于非常规的细节重点，教师在指导的基础上让学生自己进行探索并发现规律，才能真正的使其养成掌握细节的习惯。 2.培养学生认真审题的好习惯 学生在题目阅读的过程中，有时候会无从下手，这就需要老师从旁协助指导，而学生在老师的指引下，需要独立完成审题的过程，因为老师的指导只是一个辅的作用，学生只有认真审题，认真提取条件才能快速地解决数学难题。一道数学题最基本的步骤就是要先审题，只有审题的正确性才能保证解题的准确性。 3.指导学生完善知识储备 学生在解答问题难易程度上很大程度上都取决于其信息储备是否充分与完善，一般来说，题干中的相关信息辐射都可以帮助学生将难题转化为比较容易的题目，因此，学生在平常的学习中不断完善自己在数学上的知识储备是很重要的。所以，教师应该提醒学生进行知识储备完善工作的进行，可以定期进行一些数学知识的抽查，迫使学生完成此项任务。 4.指导学生如何根据已知条件得出解题思路 在很多初中数学题目中，题干中的已知条件都是按照顺序被描述出来的，学生可以通过题干的描述进行未知问题的解答，一般情况下，题干中都有一些衔接语句，来连接题干上下句，有时候学生只要掌握好此项细节目标的寻找，就可以形成基本的解题思路。在解题过程中，学生还需要综合运用各种数学知识储备，环环相扣，从而形成准确的解答过程。 5.指导学生把握题干整体 数学题干大多都是由图形、文字、数字等组成的，而这些信息数字的内在联系是需要学生自己掌握的，只有掌握了题干文字的内在联系，才能把握题干的整体内容，学生也只有掌握了这些联系才能一步步的进行解答。图文并茂、数形结合都是对数学题目整体感知的内容,在结合图形的基础上理解数学题干，在图形数据的解释中把握数学题干的整体内容，可以帮助学生更好的理解并且形成解题思路。 三、总结 综上所述，常常被人们所忽视的“读题”这一细节却是初中数学解题过程中一个至关重要的环节，教师在初中数学教学过程中需要重视对学生读题能力的培养，学生也需要配合老师进行读题的基本训练。这样不仅仅可以减轻老师在初中数学教学中的负担，而且还有利于学生提高自身解答数学问题的速度和准确度。对学生读题的指导工作虽然是一个时间跨度很大的工作，而且过程中的效果还是潜移默化的，但是只要广大的老师与学生一起坚持，就可以在这样一个细小的环节上取得重大的突破。 作者：段福耀 单位：云南省保山市施甸县木老元民族中学
叶圣陶先生说“教育工作者的全部工作责任是为人师表”。所谓师表就是教师的师德行为和意志品质要成为学生的表率和典范。教师是为人师表的职业，社会对教师的道德人格乃至为人处世的要求比对一般人高，这既是一种压力，也是一种光荣。教师的劳动始终具有示范性。在初中数学的教育教学活动过程中不仅是数学教师进行知识技能培养和传递传播的过程，还是以其自身的品德修养、知识修养、道德情操、为人师表、作风仪表、治学精神等对学生潜移默化的影响过程。这种潜移默化的作用就是教师对学生的示范作用，它是任何其他教育因素都无法替代的。作为培养、造就高素质人才的数学教师，除了具备一般的社会道德外，还要具备良好的教师职业道德。教师职业的特殊性决定了教师职业道德是一个独特的而又高尚的体系。
教师作为培养人的活动，不仅要求初中数学教师在教育教学的过程中要通过自己掌握的知识影响学生，还要求初中数学教师通过自己的人格和道德的力量，自己的言传身教去影响和感染学生。因此，作为一名教师，一定要注重自己人格因素对学生所起的影响作用。“爱”是师德最本质的内涵，是师德的灵魂。初中数学教师在教学过程中的师爱是蕴涵教师对教育事业和学生的一种博大而深沉的爱，它是教师高尚情感的结晶，是热爱社会主义教育事业的具体表现，是一种巨大的教育力量。在初中数学教育教学的过程中，教师不能仅仅限于照本宣科，按部就班，而应该注重对学生的创造性思维的培养和训练。教师在数学教学过程中应该进行积极研究和探索，不断更新自己的知识结构，及时把新方法、新知识、新成果介绍给学生，从而培养出适应社会发展、适应时代需求的人才。
在初中数学教学的过程中教师应充分发挥教育教学的作用，使学生树立起成功的信心和做人的自尊感。特别是对于很多的后进生，他们在知识掌握上的暂时的落后并不意味着他们的各种智能的低下，而只是意味着学生目前展示的是他们在学习上的的智能弱项，他们展现出的不是自己的能力的全部，也意味着他们的各种潜能还未被全部开发，他们的强项还未被完全发现。教师在教育教学的过程中应考虑学生的个别差异，并采取与之相适应的教育教学内容和方式，方能取得良好的教育教学效果。所以，教育教学活动必须因材施教，视“材”为“教”的依据和出发点，“教”必须考虑不同的“材”。新时期的初中数学教育要求教师要转变教育思想和教育观念，努力提高自身的思想道德观念和数学教育教学水平，改进初中数学的教育教学方法。在初中数学教育教学的过程中教师要对学生起榜样示范作用，首先必须具有高尚的品质。一个数学教师在学生面前是无法掩饰自己的缺点的，教师所有的品质都会这样或那样的影响学生。教师的言教要让个学生信服和佩服，在初中数学课堂的教学过程中要身体力行，使学生耳濡目染，对他们产生潜移默化的影响。
从事初中数学教育阶段的教师不但要学习专业知识、教育教学的专业知识、科学文化知识，还应当不断提高自己的道德修养，用自己的好思想、好道德、好作风作为学生的榜样。教师的道德品质是教师职业道德规范和要求的具体体现，是初中数学教师在长期职业道德活动中养成的在个人的道德观念、道德准绳、道德行为中表现出的比较稳定的特定倾向。随着在初中数学教育教学实践活动的不断深入，初中数学教师个体逐渐认识到职业道德对自己从业的价值和意义。初中数学教育教学应以学生全面发展为前提的教育理念，教育的根本任务是促进学生发展，坚持以学生为本，认识到学生的 独特性，尊重、理解、相信学生。
新课程的指导思想是让学生通过学习获得学习知识的能力，解决实际问题的能力，自我发展的能力和实践创新的能力。各种能力的获得都必须有一个循序渐进的过程，存在数学教师要根据学生的学习阶段和学生的实际情况出发，在学生掌握和理解的基础上去确定初中数学教育教学目标。在初中数学教育教学的过程中教师应本着营造以学生为本尊重学生的人格，实现数学课堂上的民主。积极创设问题情境，鼓励学生大胆探索，去激发学生的潜能，引导学生独立探索和发现尚不了解的问题和规律，培养学生在初中数学课堂中的研究问题和解决问题的能力，更深入的促进学生的各种能力的全面发展。在教学的过程中，数学教师要能全面“唤醒”学生的各种能力，激发学生以全部的热情和智慧投入到数学课堂教学中去，使学生发挥出自己在学习数学中的主体意识，激发他们的学习数学的主体精神，培养他们的学习的主体能力，使学生在初中数学教育教学的过程在主动、全面的发展自己的各种能力。初中数学教师在与学生的沟通的过程中，利用言语和非言语沟通等多种方式与学生进行全方位的沟通，给予学生在各种能力上充分的肯定。在初中数学教育教学的过程中，教师要做好引导工作，数学教师要营造出自然和谐的谈话氛围，同时还要乐于倾听，给学生以表现自我、成就自我的机会。在实施初中数学教育教学的过程中，数学教师应根据师生的交往互动情况的具体进程来进行课堂教学设计。在新课程背景下的初中数学教学设计应是有弹性的、有留白的预设，所以初中数学教师应明确地把握课堂，给学生留下自主体会和领悟的空间，给课堂创造动态生成的空间。
语言是思维的外衣，是交流思想的工具，是表达内容的形式。对老师来讲，语言是从事课堂教学的起码条件，是完成教育教学任务的重要手段，是最重要的基本素质之一，教学是一门艺术，老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜，这样才能增强教育教学效果，提高教育质量。
课堂教学的语言可以分为以下五种：
一、口头语言
口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强，通过口头语言的，老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生，同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力；缺点是时间的延续性差。所以，老师要充分掌握口头语言的特点，趋利避害，老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精练、生动、清晰，力求层次清楚，逻辑严密，形象生动，富有感染力，能把深奥的道理形象化，抽象的概念具体任务化，枯燥的问题有趣化。这在于
⑴准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。初中学生思维活跃，但注意的持久性差，抽象思维发展不够。口头语言和文字不同，时间延续性差，因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂，否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次，不拖泥带水、重复啰嗦。同时，口头语言的灵活性强，所以有些老师不免有些随便，但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住，如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容，会给学生的理解造成很大的影响，老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如，对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项，学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方，老师也应该及时的予以纠正和指出，默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。
⑵风趣的语言活跃课堂气氛，激发学生的求和欲。“兴趣是最好的老师”，要使学生对所教的学科产生兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课，对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味，而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态，这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点，在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛，起到调节学生情绪的作用，将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时，我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友（数1，2，3，，0，-1，-2，1/2,22/7,-1/3,-5/8,4.5,-1.5）分别带回各自的家(正整数,负整数,零,正分数,负分数)”;接着,又提出问题＂它们的家都在路边,现在由于公路改造,只能留两间房子,请你把长得像的小朋友安排在同一间房子里＂;最后,当“零”自己孤零零地站在屋外时,我有提出:怎么办,它站在外面会被大灰狼吃掉的”此时,学生们马上争先恐后地发表自己的看法,课后,学生纷纷表示这是他们读书以来最爱的一节课.由此可见,枯燥的书面语言，如果能用简明幽默的语言描述出来，还可收到强化记忆和理解的功效。
⑶亲切和蔼的语言能增进师生感情。教学是双边活动，师生在课堂中不单是简单的知识授受关系，也是一个情感的传递过程。尤其在新课改中,这一点更得到了充分的体现.新课改的课程要求教师走下千百年以来”师道尊严”的神坛,与一个合作者,参与者的身份与学生一起做一做,练一练,与学生进行平等对话.那么,要想取得很好的教学效果，必须建立良好的师生关系，有不少的学生就是因为喜欢某位教师然后才喜欢上该门学科的。课堂上老师亲切、和蔼的语言能增进师生感情，沟通师生心灵，使学生热爱你和你所教的学科，产生良好的效果。亲切和蔼的语言还可以给学生足够的信心参与到教学中来，很难想象一位从来不苟言笑、语言生硬的老师能让学生大胆的进行质疑和回答。
二、体态语言
体态语言是指通过人的面部表情和手脚等活动来表现个人情感的身体动作。教学如果能正确运用体态语言可以为老师控制和调节课堂气氛节奏，增强教学效果，还可以促进师生之间、学生与科学间的情感交流。
⑴表情语言心理学家发现，当人们面对面进行交谈时，所获得的信息有很大一部分是从对方交谈时的表情获得的。所以老师在课堂中应恰当利用表情来帮助教学，会起到出神入化的作用。如课堂上有学生开小差，一个严肃的眼神使他迅速改正；学生回答对问题，一个赞许的目光或一个会心的微笑都会使他得到莫大的鼓励。学生在认真听课时，一般都会盯住老师的脸，如果一位教师总是一种表情，就会使学生的注意中心由于缺乏变化而容易分神。老师的在讲课中随着知识讲述而起伏变化的表情，还可以还是学生充分感受到知识的人性本质，避免知识的机械性。如讲述一位科学家的成就时，一个崇仰、神往的表情胜过任何的语言陈述。
⑵手势语言不知大家注意到没有，凡是做老师这一行的人，说话时特别喜欢打手势，其实这是一个职业习惯。一般来说，老师在课堂都喜欢使用手势语言，因为手势动作和表情一样，都是老师个人情感的外在表现，能使满堂生辉，增强教学效果。手势有时还可起到口头语言无法取代的作用，促进学生的对知识的理解和记忆。
三、实验语言
实验在验证数学知识的权威性、有效性方面是其它的语言无法比拟的。很多数学知识如果只是单纯从课本和老师的口中说出来，学生经常不容易理解，也不容易信服，通过实验语言却可以无声胜有声。
⑴实验语言是数学课堂中培养学生科学素质的重要工具。按照素质教育和创新教育的要求，我们将不单要求学生机械的记住课本上的知识，更要培养学生形成比较全面的科学素质和创新思维，使用实验语言是不可或缺的一个手段。初中生的一个心理特点是特别喜欢亲自动手做一做、试一试，实验就是吸引学生的一个好方法，如等腰三角形两个底角相等,轴对称图形的性质等知识,若能运用好实验语言还可以让学生感受发现和创造知识的艰辛和快乐，使学生由感知兴趣提高到探究兴趣和创新兴趣。通过实验语言，我们可以让学生走完知识发现、形成、拓展（质疑、假设、验证、结论、运用）的整个过程，让学生形成正确完整的科学方法。而且数学的实验和科学典故、生活实际联系十分密切，通过实验语言我们可以让学生感觉到科学就在我们身边，就是我们平常生活经验的提炼，避免科学的给人哪种冷冰冰的感觉，使学生感受到知识本身的人文性、以人为本特点，从而产生科学情感和科学思想。
⑵实验语言是对学生各种感官的充分训练。要真正观察好一个实验，就要求学生充分集中精力，发挥动手、动脑等各方面的能力,在观察中分清主次，把握住观察的重点，训练学生在观察事物时对注意中心调整和运用能力。
⑶实验语言是学生提高动手能力和运用、创造知识能力的最好训练。新教育要求全面提高学生的各种素质，让学生在学习中训练他们的实践能力又是以前教育中最薄弱的环节。如果我们运用好实验，让学生亲自动手做和设计实验去发现问题、解决问题，就可以使学生的动手能力和将理论运用到实践中的最好方式；再进行适当的引导，让学生从实验中得出结论和寻找规律，更可使学生完成了从实践中提炼理论的更高层次。同时这种让学生自己在动手中所形成的知识要比课本和老师讲述要真实和牢固得多。
四、板书语言
板书不是讲授内容课本知识的重复，而是对教学内容的提炼和概括，是画龙点睛的启示。板书语言受空间限制较大，但时间延续性、对重点内容突出性强，老师的板书应做到计划性、启发性、规范性。
⑴板书的计划性要求老师事先要吃透教材，将学生最容易忘记、混淆的内容找出来，然后有针对性进行板书设计，让学生更清晰地把握知识的重点和理解的要点。板书的先后顺序还能使学生看到知识形成、发生、发展的过程，从中看到思路和方法。而通过板书的位置设计还可以让学生看到知识点间的联系和不同，把握到知识的脉络框架。
⑵板书的启发性板书的空间限制性强，老师不可能也不应该将所有的内容都进行板书，所以对板书一定要强调其的启发性，利用几个简短句子甚至一个大的问号或文字所加几个点，将学生的心中的疑问和好奇心吊起来、引出来，启发学生的思考、引导学生的探究，帮助学生去探究发现知识，促使学生形成积极思维的习惯。
⑶板书的规范性板书的时间的延续性强，不象口头语言过了就过了，它会留在黑板上，所以板书语言的规范性、严密性的要求都更高。统一风格的规范性板书可以让学生更容易把握知识的重点和记忆的规律，形成良好记忆和思维习惯。一个规范、完整的板书设计本身就是一种美，还体现出老师个人对艺术和美的理解和表现，坚持下来可以薰陶、培养学生的审美观点，使学生自觉地鉴别美、追求美和创造美。
五、媒体语言
现代科技的发展，为丰富教学活动的形式带来了良好的契机，优化组合多种电教媒体，不但可展示内容中的细节和动态变化过程，激发学生多种感官的协调活动，而且可以节省活动的时间和拓宽活动的宽间，利用多媒体教学，更能把具体和抽象结合。例如，在研究直线和圆的位置关系中，可以用多媒体电脑演示直线和圆的相对运动，从而揭示直线和圆的三种位置关系。又如，在轴对称和轴对称图形的研究中，利用电脑显示ABC和A’B’C’及直线L，再通过动画演示其折叠过程，从而引导学生分析，归纳出轴对称的定义，并指出对称点、对称轴、对称线段等概念，使学生学得有趣，学得轻松。多媒体的动感，给学生留下深刻的印象，多媒体的直观可以使知识具体化形象化，因此，能促使形象思维和抽象思维的相结合，减少学生掌握抽象问题的困难，提高他们学习的兴趣和积极性，帮助他们更容易地由感性认识上升到理性认识。
关键词：学习状况分析 学习障碍的原因 教学的改革探索 参与性数学学习 课堂探索学习
在长期的数学教学中，我一直在注意下列问题：1．为什么有大量的初中生对数学不感兴趣。2.初一、初二的差生是如何产生的。3.初中生数学学习方法欠缺的原因。而在学生的学习过程中，学习状况如何，对学生的心理会产生重大影响。学生学习的情绪将随着学习的状况而上下波动，许多心理问题源于学习的失败、挫折。学生的学习活动能顺利地进行，对学生的心理健康发展有重大意义。我希望能从研究学生的心理活动对学生学习数学的关系和作用中，去寻求对学生学习有帮助的、积极的心理活动，以培养学生正确的学习动机，良好的学习情绪和学习行为，从而达到学习能力的提高。
一、初中学生数学学习状况分析
（一） 学生数学学习的心理分析
1. 学生的数学学习无目的、无计划、无标准要求。对学了什么, 应掌握什么,有什么作用是茫然的,有的学生竟说“成绩好有什么用,给我多少奖金”,学习具有盲目性。
2. 学生对数学学习不主动、自觉性差, 对学习内容的理解和学习任务的完成是被动消极的, 学习本是自己的事,却常推委、拖拉或希望同学帮忙,所以同学间常出现抄作业现象,学习具有依赖性。
3. 学生有上进的心理,但缺乏勤奋刻苦的学习精神,学习兴趣不浓也不愿培养,不作意志努力,学习中思想常常走神或学习时间内干其他事情, 具有学习意志不坚定性。
4. 学生学习有了一知半解就感到满足,但遇到困难又垂头伤气,遇难而退或绕道而行, 得过且过, 致使部分学生学习成绩难以提高,甚至下滑,学习缺乏思想性。
5. 学生学习不注重方法,不讲求逻辑联系,分析问题思路杂乱,表达东拼西凑, 思维不严谨。 明知这方面过不了关,但也不思改进,学习具有随意性。
(二) 学生课堂学习的状况分析
1. 好动,爱讲话,课堂注意力难持久,自控能力差。
2. 数学思维简单; 形象思维难建立,抽象思维无基础, 针对问题常常冲口而出, 答非所问。
3. 学习的交流、讨论往往人云亦云,难树己见,思维的闪光点往往在不坚持中一错而过。思维也就在一次次放弃中养成惰性。
4. 观察分析无耐性,不细心,往往被问题的表面现象或假象所迷惑, 难以拨云见日,难以感受尝试成功的刺激。
5. 会的嫌简单, 稍难又嫌烦,总不想动手。对于较繁的式子,较困难的图形就不于理睬,放置一旁,再遇类似问题,似曾相识,动手就困难。
（三）学生数学学习的思维特征分析
1. 孤立少联系. 学生学习中常常割裂所学知识,分化所学内容,孤立地认识理解问题,如；多项式计算脱离有理数的计算基础,导致运算错误常在符号上。根式化简不以分式化简为前提,在方法上不能有效迁移。同时对问题的认识和知识的理解往往绝限于某一范围或某个方面,难以拓宽范围,扩大认识面。如；把—a和—2等同看待, 把式子√a+1看成永远有意义……
2. 静止少变化. 学生学习数学在思维上难以形成多变的观点,常以静止的方式去认识问题, 如初一学生看到—a就认为是负数, 初二学生能对式子 而完成不了 的因式分解,初三学生对含绝对值符号式子的化简普遍感到困难,对几何图形的换位研究、变形研究更是一筹莫展。他们在长期的1就是1, 2就是2的静止认识中,在空间环境不变的错误意识里,思维形成定势,对事物的变化认识自然潜在抵触心理,对问题分析处理的变形转化难免有对抗情绪,怎样使学生的认识越过这一道坎,形成新的认识,产生新的观点,还得有赖于数学教学改革的探索分析。
3. 问题理解停留于具体难以抽象. 初中学生在以前的生活与学习中,认识理解几乎停留于形象具体,少有抽象的思维训练,所以学生在初中数学学习中对实际问题怎样联系数学研究方法,怎样构建数学模型较为困难,特别是与实际联系不大的纯数学研究就更困难。 如；方程和不等式同解意义的理解,函数与不等式中变量取值变化时,对变式中待定系数取值范围的研究,圆一章有关数形结合的研究等都是教学的难点。
4. 思维简单,盲目崇拜. 学生对问题的认识一般停留于认可, 重结论而忽视过程, 更不重视知识产生的背景条件。书上写的、老师讲的就是真理,有时明明发现偶像的错误,还总怀疑自己的思路有问题.导致数学学习难树己见。 我们倡导”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要学会学习,学有见地,勇于超越”。
5.不善于联想比较找规律,多向思维寻根据. 学生数学学习过程中有联想比较,但他们通过简单的联想,草率的比较,就可能妄加猜测得到结论,而不通过联想比较,周密地分析推敲,寻找规律获取正确的认识。如； 一次初一数学公开课有理数乘法的教学中; (—3)+ (—3)+ (－3)+ (－3)= －12,由乘法的意义有(－3)×4=－12,从而引申出算一算； (－3)×3=____, (－3)×2=___ , (－3)×1=____ , (－3)×0= ___ , 然后又猜一猜； (－3)×(－1)= ___ , (－3)×(－2)= ___ , (－3)×(－3)= ___, (－3)×(－4)= ___ .很多学生都能够猜出后一组运算式子的结果,其猜测的方法是多样的,但是没有一个学生能够观察比较分析出 “一个因数不变,另一个因数逐次减少1时,其积逐次增加3”这一规律。
初中学生的数学思维简单，稍难的问题往往无章可循，盲目拼凑，不能通过由果索因、由因索果或数形结合的方式进行有章有法地思考分析。数学的推理表达也东拼一句,西凑一句，不推敲条件对何而用，结论由何而来。如在三角形全等判定的第一个公理“边角边”公理的学习中，无论怎样启发、引导、训练，甚至强调： “边角边”的叙述顺序是体现以公理1为根据，书写表达的规范作用是体现对应”，但课后作业全班五十多人中，有20人表达的全等顺序是“边边角”或“角边边”或“对应元素不写在对应的位置”，经了解大多数学生反映“够条件就行”，他们不重视公理的根据作用和表述规范的对应意义，主要是疏于因果关系和思维不严谨。还有学生无论解答代数问题还是几何问题都把条件一一列出来，然后就得出一个个结论，到底哪一个条件能推出哪一个结论，他自己都不清楚。
针对初中学生数学学习的状况分析,怎样对学生数学学习进行有效指导,怎样引导学生养成良好的学习习惯,在数学教学改革中还得进一步探索。
根据教学中师生互动的理论思考，我们从三个方面来分析：
二、初中学生数学学习障碍的原因。
（一）从教师谈起
1.目前数学教学的最明显的特点是：教师是知识的拥有者，把学生当成知识的容器。不管学生有多差异，每天教师所灌输的知识学生必须全部掌握，所灌知识量的大小及灌输方式都必须接受。天长日久，学生接受不了的知识就成为他们学习数学的障碍，即产生认知障碍。
2.在数学教学中，有些教师缺乏对学生情感的投入。讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。我们走进课堂，总会看到学生由于回答不出教师所提出的问题而受到严厉批评的场面。很少有教师对回答不出问题的学生说你试试看，你一定会答上来的，或错也没关系等鼓励的语句。慢慢地使学生由不喜欢数学教师发展到对数学学科淡漠，出现情绪障碍。
（二）从学生谈起
1.身心方面存在某种缺陷。由于缺乏信心，学习不肯努力；或由于多次在数学学习上的失败而厌恶数学学习。这些都使学生在数学学习中产生障碍。
2.态度及习惯方面的问题。有不少学生由于怕苦怕累、懒惰、不肯动脑动手，因此产生数学学习障碍。尽管从小学到初中，已学习了六、七年数学，但仍不知用什么方法才能学好数学，没有养成良好的学习习惯。
3.数学学习能力不足。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。由于对基本概念和基本运算技能掌握得不好，而产生数学学习障碍。
4.社会和家庭方面的问题。由于家庭教育不当或不良社会环境的影响，学生也会产生数学学习障碍。
（三）从教学中的师生沟通谈起
1.教材是师生沟通的中介，由于教材过深过浅，或教学进度过快过慢，都会影响数学教学，使学生产生数学学习障碍。
2.师生缺少沟通，产生不了互动的正面效益。一方面，教师不了解学生的实际情况，根据主观想象制定学习目标，以致目标太高，学生无法达到。另一方面，学生不了解教师所要达到的目标，因此双方产生不了碰撞，引不起互动，在情感上更缺乏沟通。大多数数学教师对数学有兴趣，从小学一年级直到大专或大学毕业，连续学习数学达14年以上。他们很难体会在数学学习中有障碍的感受。尤其是初中数学教师，经过一两个小循环，就可把初中数学内容概括起来。由此得到初中数学课并不难的结论。而学生们，从小学一年级直到初中，越学越感觉到数学学科的难度。在这种情况下，师生之间在情感上是很难沟通的。由于师生双方缺少沟通，因此学生在数学学习中产生障碍。
三、初中数学教学的改革探索
让学生在数学学习中兴奋,活跃起来,让学习的主体作用和教学的主导作用得以体现,使数学教学既能孕育学生的良好心理, 培养学生自觉认真的学习习惯,又能在学习上勤于思考,善于探索, 注重方法。针对学生学习状况分析,本人正进行“参与性数学学习”和“课堂探索学习”的数学教学探索。
（一）参与性数学学习;是学生利用课余时间进行与数学内容有关的学习活动,目前已有两种活动组织形式；“数学辅导学习”和“数学兴趣学习”。
1.数学辅导学习,将班上数学成绩较好的学生组织起来,编成几个学习辅导小组(每组三人),每个辅导小组的同学负责班级一个大组同学的数学学习辅导,(1)当辅导员对本组同学的数学问题不能及时解答时,三人小组共同商议,且将商议的过程分析(若得不出答案或意见有分歧,再与老师共同研究)报经老师审阅后,利用自习课辅导小组的学生在班级面对全班同学讲评。(2)是老师定期拟出与阶段性数学教学内容相关的数学问题(即班级学生学习中普遍存在的问题),分配给各辅导小组,让各小组同学共同研究,并将获得的正确认识通过老师确定后,小组同学利用自习课在班上开讲(每周一次), 如此既培养锻炼了优生,又及时解答了差生的疑问。优生通过探索研究、协调配合、表达尝试的训练,数学学习的兴趣更浓,更具自信。差生通过优生的行动帮助,行为激励,也跃跃欲试.久而久之,学生学习就克服了前面数学学习心理分析中的学习无目的、情绪不稳定、学习意志不坚定、学习具有依赖性以及学生课堂学习状况分析中不善于思考,交流讨论无主见等缺点。
2.数学兴趣学习,全班同学三五人一组或六七人一组自由组合,利用课余或双休日进行与数学学习相关的社会活动,如；调查统计 (生产与销售、经销与利润、产品分配、商品流量、计划生育等),丈量计算、设计制作、货运装载的设计计算、绿化与环保等。他们利用本组同学的条件优势,选择一项进行分工合作。作调查统计的有调查统计表、调查分析结果、调查分析报告。作丈量计算的有丈量对象和方法、计算数据与结果、过程分析报告。设计制作的有设计对象与方案、制作过程与作品展示、设计制作的分析报告。类似活动可以增强学生的配合意识, 培养学生的协作精神，克服学生数学学习状况分析中的学习盲目性,观察分析无耐心不细心,不善于动脑动手,遇难而退等缺点。
（二）课堂探索学习,课堂探索学习本人也从两个方面加以实施：“课堂教学引导探索”和“章节知识分析归纳探索”。
1.课堂教学引导探索, 根据数学课时内容特点：引例——概念——例题——练习，而进行数学课堂教学探索的三步曲：(1)引导探索,尝试领悟.(2)引申探索,联想转化.(3)发散探索,创新思维。
(1)引导探索,尝试领悟. 引导学生通过教材引例,探索引出的规律,归纳规律,形成概念.,又通过对概念作用的理解,尝试解答例题,成功的尝试,又有新的领悟,随即进行相关练习。
(2)引申探索,联想转化. 引申概念范围的相似或相近问题,利用已有知识联想比较,通过已有方法转化分析,探索问题的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,转化分析中充分展示概念作用,在潜移默化中培养学生的学习方法和提高学生的学习能力。
(3)发散探索,创新思维. 通过已研究问题的条件发散或结论发散或相似问题的递进研究,启发引导学生去探索、发现,在知识联系上探索,在方法转化上探索。在探索中领悟,在探索中发现,在探索中创建新的思想,在探索中扩展认识概念的内涵与外延。
通过课堂的引导探索训练,克服学生数学学习状况分析中的思维缺陷；孤立少联系,静止少变化, ,思维简单难抽象,不习惯探索规律等。
关键词:微课；初中数学；课件
1引言
目前，很多初中教室配备了多媒体教学设施，这些设施的配备，彻底改变了以往的课堂教学方式。通过教师提前精心准备的课件，学生可以直观地了解课堂教学中的难点，大大提高课堂教学质量。而微课教学就是多媒体教学中的新形式，它通过在课堂中几分钟的展示，就可以为教师节省大量讲解时间，迅速让学生理解。微课在初中数学课堂中深受教师和学生的喜爱。
2微课及初中数学微课教学的作用
微课的概念所谓微课，就是在实际教学中控制在5～10分钟的短小课件。运用微课，结合学生在上课期间的注意力集中时间，教师可以在较短的教学时间内有效集中学生的注意力，避免对课本中一些不易掌握的知识点长时间讲课，激发学生的学习兴趣，给予学生克服学习难点的动力和勇气。同时，运用微课可以节约有限的授课时间，教师在对难点进行讲解时会更加从容，可以让学生进行更多解题的尝试和锻炼。初中数学微课教学的作用微课对初中数学教学具有重要作用，主要表现在两个方面。1）在数学授课中起到启发作用。微课的教学手段之所以受教师和学生的欢迎，是因为它可以在最短的时间内将知识的难点传授给学生，更重要的是它可以在传授知识的同时，启发学生进行独立的思考。在知识难点传授过程中，学生从微课中学到新的解题思路，在掌握一个难点后可以根据自己的思路进行深入的思考，可以在以后遇到别的难题时动脑子解决，而不是对难题死记硬背，缺乏对题目更深层次的理解。因此，微课教学可以促成学生学习质量的大幅提升。2）微课教学在数学课堂中起到“回忆”作用。微课教学还有一个特点，就是可以让学生在复习阶段特别是考试复习阶段进行有效的课外复习。因为微课的互联网特征，它可以在学校或家庭中进行重复播放。对知识的难点毕竟有的学生接受较快，有的学生接受较慢。对于接受能力较慢的学生，教师可以将微课文件发送到班级的学习交流群，让学生在家中进行重复学习直到掌握为止，没有时间次数的限制，避免学生学过后掌握不了知识，从而影响学习以后的课程[1]。在面临考试的阶段，需要学生进行全面的复习，而时间又不允许，学生可以从电脑中调取教师制作的微课课件，迅速进行回忆，经过加深记忆，学习知识的效果会明显增强。
3微课教学在实际教学中的不足之处
微课在初中数学教学中的使用范围大，频率比较高，但在使用过程中也存在一定的不足之处，主要表现在以下几个方面。与传统教学方式融合目前，作为学校骨干力量的大部分中年以上的教师经过了传统的师范教育的培训，他们对传统的教育方法和理念可以说运用得非常熟练，也积攒了相当多的教学经验。面对信息时代的微课教学，他们积极地学习新知识，运用新的教学方法进行有效的教学实践，大部分教师适应了新的教学方式。然而一些年龄较大的教师虽然对微课教学的方式表示肯定，但因年龄等因素，在实际制作课件中还存在技术掌握不熟练而力不从心的现象。微课教学中翻转式教学对学生的管理微课教学中的特点之一就是可以进行翻转式教学，这种教学方法的优点是教师可以让学生在课前就通过微课课件进行预习，然后在课堂上将学生不明白的问题进行讲解。但是在分组讨论过程中，课堂纪律也相对比较松散，有的班级甚至出现学生为了争论某一题的解题方法而乱成一锅粥的现象。面对这种情况，教师应当提前预判，把学生的分组情况、问题的讨论、小组组长安排等具体事宜进行周密安排，避免出现混乱的课堂秩序，影响到正常讨论的小组学习[2]。微课授课中教师理念的改变传统教学在很大程度上是教师在讲台上讲课，学生在讲台下认真听讲，教师在课堂上对学生有绝对的权威，学生对教师必须绝对的尊敬。在现代教学中，特别是在微课教学的课堂上，学生与教师的关系是平等的，学生可以在课堂上相对自由地进行讨论和辩论，对待教师也会变成朋友的关系，可以与教师平等地进行学习上的交流。对这种在课堂上的身份变化，不少教师很难接受，不予理解。
4初中数学微课教学改进策略
鉴于上述在微课教学中的不足，笔者认为应采取如下改进策略。注重细节的选材制作一堂数学课中，让学生能够掌握更多的知识固然是最好，但是实际情况往往与愿望相反，过多的知识灌输只会让学生疲于应付，对于知识的理解和掌握效果反而更不理想。因此，数学微课的选材和制作一定要进行精心选择，只有知识的难点和不易掌握的题型，才能够进行微课的教学。如果那些能够轻易掌握的知识也被制作成微课进行讲解，学生就会对微课教学失去新鲜感，失去对较难知识点掌握后的兴奋，逐渐失去对微课教学的兴趣，关注和期待就会大打折扣。因此，教师应重视微课的选材。在微课的实际运用中，教师还可以选取一些贴近日常生活的知识，以唤醒学生的兴趣，因为跟生活实际相贴合的内容往往能够让学生印象深刻、记忆明确。而数学是一门相对来说比较枯燥的学科，只有融入生活实际，才能够让数学变得实用有趣[3]。在初中几何图形教学中，教师可以通过选取一些有意思的场景，让学生认识到点面线的结合以及角度的运用，比如鸟巢和水立方的建筑设计，它们就是通过不同的角度和弧度的结合，将建筑中的受力平衡分布，从而保证建筑物的牢固。同样，几何图形也运用到生活中的各个方面，教师可以搜集这些实际运用实例，向学生进行实景的传授和教学，从而唤起学生的学习兴趣，引导学生去探索数学奥秘。注重语言简介和多变的形式微课因为时间的关系，需要在最短的时间内进行有效的讲解，所以在制作微课的过程中一定要注意语言的提炼和对重点问题的突出。在数学微课的制作中要针对题型的难点进行深入浅出的语言组织，不但要准确地表达知识，更要结合语言的轻重缓急等进行艺术处理，做到微课逻辑准确、语言生动。同时在微课的制作形式上，要注意形式的多样化，避免造成学生视觉疲劳，增强微课教学的效果。而且微课的运用不能拘泥于传统的教案或者是教学模板，不能一眼一板地进行知识的灌输，而应该采用一些学生喜欢和乐于接受的形式，如动画、漫画、网络语言等。将微课视频与这些丰富多彩的形式结合起来，能够生动活泼地唤起学生的兴趣。如在因式分解教学中，教师可以通过漫画的形式，将因式里的一个个元素进行拆分，并设计成可爱的动画形象，再通过动画的形式将他们组合和分解的过程进行展示，从而让学生明白因式分解的原理和分解方法。此外，现代初中生是在网络信息时代成长起来的新一代，他们对于互联网文化的接纳程度比较高，一些网络语言的运用也是微课中能够引起学生兴趣的关键方法。教师可以适当融入一些网络用语在教学中，从而帮助学生更好地理解和接受数学知识[4]。课堂讨论和讲解的处理课堂讨论与课题讲解的处理是微课教学的点睛之笔，学生在通过教师精心制作的微课课件学习后，对所学数学题型有了一个直观的了解，这时授课教师再结合微课视频进行专门讲解，这样的讲解将更加加深学生对题目的理解。教师对课堂中的难点进行有效讲解，可以对微课视频做一个深入的补充。在学生的课堂分组讨论进行过程中，教师可以针对小组讨论的结果和不易解决的题目进行解释，同时教给学生对题目的解决思路，分组互动的学习气氛也能有效发挥学生的积极性。总之，微课运用的目的是促进课堂效率的提升，因此，微课只是一种方法，而不是最终目的。在实际的教学过程中，教师运用微课但是并不依赖于微课。在微课的运用之外，更重要的是对于课堂知识的讲解和讨论，对于微课知识的深入解析和发散引导才是教学的关键所在。因此，在微课播放之后，教师要更加注重对知识点的剖析。仍然以上文提到的几何图形教学为例，教师通过鸟巢和水立方的图片或者视频展示不同的角度、弧度，之后要通过引导和启发让学生认识到锐角、钝角、直角的不同特点，认识到四面体、五面体、六面体等几何图形的不同特性，还可以将勾股定理等几何的基本知识和公式融入其中，让学生通过实际的直观感受掌握教学知识点，从而真正起到提升教学质量的作用。
5结语
在国家重视教育的大前提下，我国微课教学的发展是迅速的。特别是在初中数学课的微课教学中，针对引导学生学习习惯为主要方向，充分地补充课堂教学中的难点教学，为教师创造更好的发挥平台，为学生更好地掌握知识提供更好的教育渠道。微课教学在我国开展得比较晚，它的发展还有较大的空间，教育工作者应当抓住机遇，积极扩展微课在教育体系中的应用。
作者:董辉光 单位:寿光市稻田镇田马中学
参考文献
[1]孙臻.提高初中数学课堂教学效果的助力剂:微课[J].人生十六七,2016(20).
[2]王大前.巧用多媒体,优化课堂教学:基于多媒体下的初中数学教学研究[J].数学教学通讯,2016(5):39-40.
关键词：创新性教学课程改革
一、初中数学创新性教学的含义
1、初中数学创新性教学的内涵
创新性教学是创造教育对教学提出的具体要求，是在创造教育基本原理指导下学科教学的表现形式，它是将启发式、发现式和其它有助于创造力开发的方法用于各种学科的教学，并将教学内容按促进提高创新能力的方向改编，成为程序式的教学载体，从而促进课程改革的教学形式[1]。
2、初中数学创新性教学的内容结构
在初中阶段，实施数学创新性教学应着力培养学生的五种创新素质：(1)创新意识，主要包括创新的动机、欲望和兴趣等。(2)创新能力，主要包括认识力、观察力、想象力、注意力、记忆力和独创的实践力。(3)创新人格，主要包括创新的品德、情感和个性。(4)创新精神，主要包括创新的思想、勇气和意志。(5)创新思维，主要包括批判、聚合和发散的思维。这五个因素中，创新意识、创新精神、创新人格都是非智力的心理因素，它解决了善于创新、勇于创新的问题：创新思维、创新能力是智力因素，解决能够创新、持久创新的问题图。
3、初中数学创新性教学的目标
初中数学的创新性教学，其目标是从“以知识教学为核心”转向以“培养创新精神为核心”，以此为教学的价值取向。具体地说，就是对学生通过一定的教育、训练和学习指导，激发学生的创新动机，开发学生的创新潜能，培养学生的创新精神，训练学生的创新思维，发展学生的创新才能，使之逐步具备创新型人才的基本素质。
二、初中数学创新性教学现状
1、初中学生学习数学的现状
由于长期以来受到以应试教育为主要特征的传统数学教学的束缚，学生创新能力的培养得不到重视，甚至还受到学校、教师、家长、社会等方方面面的抑制。表
现在：(1)过于老实听话。顽皮淘气的学生往往是许多老师所不能宽容的，老实听话的总能得到老师的偏爱和褒奖，而前者一些有逾常规的所作所为，却可能是创新意识的萌芽。(2)过于循规蹈矩。教师讲授多，学生思考少；一问一答多，探讨交流少；教师的活动占时多，学生自主学习的时间少。学生的某些奇思异想往往被视为出格而受到批评和限制。（3）过于相信参考答案。由于围绕着考试的指挥棒转，学生有了潜在的创造性因素常被置之不理，解题时常把参考答案作为标准答案，无形中使探索创新的意识受到了削弱。(4)过于依赖教师。传统数学教学方式基本上是你讲我听、你问我答老一套，学生总是按着教师设计的路线走，导致依赖性强、自主性差，死读书、读死书的现象较为普遍。这种传统的应试教育方式，使学生创造性学习能力极大地受到了抑制，阻碍了学生创新能力的培养。
2、初中数学课程的教学现状
虽然新的初中数学教材已富有创新性，但课程安排仍是传统守旧，应试教育的成份还比较重。表现在：(1)重分化轻整合。传统数学课程较为强调自身独立的知识系统，对数学与其它学科、与现实生活之间的紧密联系有所忽视，弱化了数学课程对学生德的教育功能。(2)重小课堂而轻大社会。传统数学课程往往被狭义化为小课堂教学内容，自我封闭于校内，容易脱离生活、脱离社会，未能让学生在生活中充分体验数学、学数学、做数学，弱化了社会这个大课堂的教育作用。(3)重模式化轻灵活性。传统数学课程在实施过程中显得过于模式化，课堂上不
能游离于教材之外，课堂外难以更多地开展富有针对性和适应性的教学，弱化了对学生创新意识和自主意识的培养。(4)重成绩轻问题。传统数学课程往往重让学生适应课程，而轻让课程适应学生，学校和社会重视用学生的考试成绩来评价数学课程，却忽视了对课程本身存在问题的查找和改进。总之，传统初中数学课程明显缺乏生机和活力，导致了推进创新性教学举步维艰。
三、加强初中数学创新性教学的主要方法
1、启发式教学法
启发式教学法是教师遵循学生认知规律，激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获取知识的一种教学法。实施启发式教学法，要求初中数学教师在教学过程中按“问题解决”的形式设计教学过程，设计一系列的问题情境，提出带有启发性的问题，让学生运用所学知识创造性地解决实际问题。它既可以抓住课本的典型题例进行引伸和扩展，编拟出内涵丰富的应用题让学生“钻”，也可以抓住数学问题本质，编制现实情景的实际应用问题让学生“试”；既可以把数学知识恰当地放到各种实际情景中，锻炼学生的思维能力及应用数学的意识，也可以利用丰富多彩的各种数学课外活动，使学生真正在生活中应用数学，从而促进学生创新思维的培养。
2、探究式教学法
探究式教学法就是在教师的积极引导下，学生带着自己的问题，运用所学数学知识，通过实践、实验、想象、推理、领悟等解决问题的过程[2]。在探究过程中，鼓励学生合理假设，合理猜想，仔细论证，认真评价，回顾总结，推而广之，实践运用。这种教学法的基本模式是“创新情境一分析探究一猜疑假设一论证评价”，主要适用于概念法则、公式、定理、例题等知识形成过程的教学。它要求在例题的选择和配制上，要加强探究性问题，让学生运用合情推理在更广阔的空间里探索；在解题环节上，要突出探索活动，重视分析学生在探索中出现错误的合理性：在探索活动的形式上，可采用个人思考、分组讨论、大组报告等多种形式和CAI软件，让学生通过数学实验在更理想的空间进行探索和发现。探究过程，是学生发展智力、掌握学习策略、积累学习方法的重要过程，是学生形成创新能力的重要一环。
3、小组合作教学法
小组合作教学法就是把班内学生，根据知识积累、学习能力、性格、同学关系等情况，恰当分组，以小组为单位来完成教学活动和实现教学目标[3]。在小组合作教学中，教师要注重将单一的注入式转变为师生间多向式的交流形式，并随
时加以调控，引导学生争先恐后地发言；要采取灵活多样的教学模式，如实施小组“改错课”、“自学课”、“竞赛课”等，引导学生多样化和多层次的积极参与和思维启迪；要对小组合作学习进行全面而客观的评价，特别是把掌握知识的评价与创新能力的评价有机结合起来，引导学生更注重数学技能的形成和创新能力的培养。通过让学生集体开展互助式、互动式、讨论式的学习，充分交流，相互合作，对学生自主学习能力和非智力因素的培养都有很大帮助。
参考文献：
1、王永洪、张红.试论创新教学原则教育探索[J]，2005.2
2、李树臣、张昌伟.再谈数学创新教育的实施问题[J].中学数学杂志，2005.4
3、方静，培养学生数学创新思维的研究[J]中学数学杂志，2003.6
4、张学孟、孙成俊.增强主体探索意识、培养数学创新能力[J]山东教育，2001.11
5、王洪伟、杜和平.运用小组合作教学、培养数学创新能力[J]山东教育，2001.12
王永洪、张红.试论创新教学原则教育探索[J]，2005.2
一、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
1、小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：
礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2—3，部分学生一看到“2—3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。
再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学次根式的运算产生干扰。如：计算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的学生的结果是12（3）1/2，这显然是错的。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少错误。(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。
总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
（一）课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程
x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1
之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。
(二)课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
(三)课后讲评要有总结性
[关键词]课堂教学
[初中数学课堂教学]
新的课改实验教材综合性增强，实践、操作性的内容增多，注重培养学生的创新思维。应用新教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，教师有“度”的进行课堂管理。新的教育理念把教师由过去单一的指导者变成了学习者、参与者、组织者、合作者，不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。
一、赏识学生可以无限地激发学生的内动力。
赏识教育就是一种以尊重学生人格为前提，通过表扬、肯定学生的某些闪光点，实现对学生有效激励作用的“正强化”教育，是在承认差异、尊重差异的基础上看到学生每一点点的进步，用欣赏的眼光发现学生的可贵之处，使学生看到自己人的闪光点，使学生每天都在进步和成长。每一个人，在日常生活中都渴望获得尊重、肯定、信任、和关怀。老师希望学生具有哪些品质，那么，你就说他已经具备哪些品质，不断地被赏识和被肯定，学生就会越来越优秀。
有这样一个真实的故事，在美国的一个小镇贫穷落后，镇上没有一个像样的教师，以前来过几位老师都没有留下来。这时又来了一位男教师，当他来到学校，看到的情景是学生又脏又乱，不懂得文明礼貌，有门不走，进进出出都跳窗户，个个都好像没有教养。上了几天课后，老师正在教室里备课，“嗖”地一下从窗户跳进来一位学生，那位老师连忙把他叫到身边，拉着他的手来看，还说着“我给你看看手相”。说着像模像样地看着，“哟，小伙子，你的手相相当好了，如果我没说错的话，你将来会是这个州的州长。”那位学生还有些不相信，便问“真能吗？”“能，我不会看错的。小伙子，你现在就得注意自己的一言一行啊！”从那以后，那个学生果真就像老师所期望的那样，一言一行都严格要求自己，就连走路的样子都变了。一晃三十多年过去了，在一次州长竞选中，选出的州长竟是那个当年被预测为州长的小伙子，当各届人士和一些知名记者问其感受时，他激动地拿起话筒说：“我先给你们讲一个故事……”他的那位老师并不是真会算命，而是为他设定了一个非常美好的目标，给他以极大的期待和信任。老师给以学生什么样的期待，很大程度上决定着学生的行进方向。
在我的教学生活中有一次经历让我终生难忘：我正在全身心地投入在课堂教学时，猛然发现我的一个学生在桌上趴着睡觉，我脑门一热当场真想“收拾”他一顿，可是我冷静地一想，走到他身边小声地对他说：“你是那么聪明，老师一直对你有很高地期望，充满信心，一定要努力呀！不要令我失望！”然后，不动声色地回到讲台，那个学生听了我的话马上坐好，积极地加入到我们的课堂中。记得第一次平时章节测试他打了68分，其它好同学有好几个打满分120分，他就一直觉得很不好受，根据我平时的观察该学生确实很聪明，只是基础差了一点，这一次综合考试考差一点也是正常的，令我没有想到的是：他竟然在放学后找到我，哭着要求我批评他，说他辜负老师。我心灵受到大的冲动，我没有想到他会有这么强的上进心，我没有批评他，相反就他的卷子找到不足的地方，鼓励他以后的学习中要仔细，严谨，好钻研，让他从中找到信心：尤其是老师没有放弃他。从此，他的数学成绩名列前茅。其实说真的，当时我刚接手这个班级的学生，我连他叫什么都不知道！可见，赏识学生不仅诱发和鼓舞了学生克服困难、积极向上的激情，并且对学生的智力，品德和个性的发展产生直影响。
二、多种多样的兴趣激励法进行课堂教学。
在课堂教学改革中，首先教师要改变观念，研究教材的使用；更重要的是必须改革传统教学方法，结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。
兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。
（2）用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性。
（3）用精彩的问题设置吸引学生。
（4）用数学实验和游戏吸引学生。
（5）用生动有趣的语言、事例吸引学生。
随着课改实验的不断深入，有幸成为第一批实施新教材的一员的我越来越感觉到:转变评价观念，就是要清楚评价的最终目的改变的重要性，它不在于把学生分成三六九等以便给学生贴上标签；而是教师应真心、真诚地赏识学生和理解、钻研教材，去探索采用各种新颖的教学方法。通过评价及时给予表扬和鼓励，珍惜学生取得的每一分努力，欣赏学生的每一个创造，肯定学生的每一分努力；通过评价和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展；同时还要不断的改变自己，充实自身的教师素养，才能更好的参与到课改实验中去，培养新时代的合格人才。
[如何加强初中数学教学]
在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，摆在我们教师面前一项紧迫而艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。
一、优化教学过程，培养学习兴趣
当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在学习过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习功课，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂、不会做”，从而形成积重难返的局面。
在整个教学过程中，怎样消除沉重的“偏离现象”呢？很多教师的体会是：必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如：几何第二册四边形章，各四边形的性质判定很难掌握、区分，于是给同学们布置了这样一个复习题目，由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形，看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形？”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形？”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形？”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。再例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们以为是复习课，心理上产生了一种轻视的意识。鉴于此，教师把这一章的内容分成三类，即：“概念类”、“法则类”、“运算类”，在限定时间内通过讲座的方式，找出了每个“关口”知识点及每个“关口应注意的地方”。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律，以及异号两数相加的法则，在“运算关”中强调一步算错全题皆错等。讨论完毕，选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生听得懂、做得来。
二、引导学生培养自学能力
自学能力的培养是提高教学质量的关键。自学能力的培养首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐词逐句地范读，对重要的数学名词、术语、关键的语句，重要的字眼要反复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号。对于例题，让学生读题，引导学生审题，确定最佳解题方法。在初步形成扑克书习惯之后，根据学生的接受程度，再从难点、易错处阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流、相互交流、相互启发，促进学生再次阅读寻找答案。平时，在培养学生的自学能力时，采取提前布置作业的形式，然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方，然后再讲新课，这样授课就有针对性，并且能收到很好的教学效果。
三、引导学生培养思维能力
素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。
（1）思维速度的训练。
就初中而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解新课后，教师可以出部分选择题让学生在规定的时间内完成，也可以出综合性较强的题，让学生积极思考，在规定时间内看有多少同学能够做出来，或让每一个同学在规定时间出一份试卷，看谁的试卷质量高。
（2）课本的同一性与发展需要的层次性的关系。
现在学生都学同一数学课本（相对一定范围而言），但今后运用数学的层次又不同，这就要以学生发展的需要来确定数学要求。因此，有专家指出：“人人学不同的数学。”因为不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好，不同的发展潜能，所以，数学教学应让学生在掌握一些共同的基本知识的同时，能够有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每个学生的数学需要。如组织学生参加数学兴趣小组，发展其数学特长。
（3）数学难学与数学必学的关系。
数学难学这是大多数学生的体会。数学现在已渗透到社会的各个领域，应用越来越广泛，越来越深刻，它是人们必备的知识。人的发展离不开数学作支撑。所以，数学教学中，教师要化难为易、化深奥为通俗，使更多的学生热爱数学，喜欢数学，学好数学，为未来的发展打好数学基础。只要我们教师创造性地教，就能唤起学生创造性地学，教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就能萌发创新意识，就会富有创新能力，我们的教育就能培养出21世纪所需要的创新人才。
四、激发学生潜能，鼓励探索创新
建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人（包括教师、家长、同学）的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。
例如“多边形的内角和”一节的教学，我先复习了三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已有的三角形知识来解决多边形的内角和问题？学生经过讨论不难得出：（1）想办法把多边形转化为三角形；（2）具体转化方法采用添线来分割多边形，使之成为若干个三角形。在此基础上，我继续提问：（1）你们有哪些具体的分割方法（从一个顶点出发连对角线、从一边上任一点出发连不相邻的顶点、从多边形内任一点出发连各顶点等）呢？（2）从一个顶点出发连对角线可以有多少条？那么一个多边形一共应有多少条对角线？（3）根据对角线的条数你能确定是几边形吗？（4）你还能得出其他结论吗？通过学生思考探索，他们总结出许多解决多边形的内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力。
五、转变教育观念，发扬教学民主
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
例如在学习同类项概念时，我针对初一学生的年龄特点，组织“找同类项朋友”的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被“挤”出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的方法能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的方法和合并同类项的法则。
六、联系生活实际，培养学习兴趣
某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
例如在学习“实践与探索”中的储蓄问题时，我提前一周布置学生到本镇的几家银行去调查有关不同种类储蓄的利率问题。教学中，让每个学生先展示自己所到银行收集到的各种各样有关储蓄的信息，然后再按每四人一组根据收集到的信息编写有关储蓄的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。
[如何转化学困生]
一、拢其心。
每个人都渴望的到同情，为真实或者想象的不幸而自怜。这实际是一种普遍的心理现象。学困生的心里其实比谁都知道自己的不幸：老师的冷漠，家长的训斥，同学的讽刺。虽然他们不查找造成这种想象的根本原因在于自己的事实，但他们同样希望得到别人的同情、理解、关爱。他们也希望向好学生那样，有老师的表扬、家长的欣慰、同学的羡慕，他们渴望得到同情。
（一）分析现状给与同情。
学困生大都成绩较差，行为散漫，心理压力大，但从不说出苦恼，以玩世不恭的态度来得以解脱。为他们现实表示同情，这是老师首当其冲要做的。
（二）容忍过失，保持沉默。
学困生都有较强的抵触心理，犯错误时，他们时刻准备者接受老师的批评，并且也想好了充足的理由来为自己辩解。因为没有人喜欢别人职责自己的缺点。当学生有错时，为什么不容忍一下，保持沉默呢？你不说他，他心里也在嘀咕老师为什么没有找我？这样在心里上征服学生，让学生感到老师深不可测。
（三）学生倾诉，老师倾听。
造成学困生是多方面的。社会的、家庭的、师生的、个人的……学困生都有一肚子委屈，但他们从来不说。因为没有人准许他们说，家长、老师不信任、同学的嘲讽，他们只能深深的埋在心里。其实他们想说，想一吐为快。在适当的环境下，老师只要适当的引导他们，他们就会毫无保留的把心里话说出来。此时老师作为一名忠实的听众，不要评价，去尊重他们，得到他们的信任。
（四）不计前嫌，激发欲望。
在老师和学生有了沟通，取得了信任的基础上，老师可以和学生开诚布公的谈话。以前的事情就把他忘掉吧，人不能活在痛苦的记忆中，要看到未来的光明。你们每一个人从现在开始，在我的印象中都是一张白纸，以后要看你们怎样画了。用你的希望，激发他们的表现欲望。
二、指其错。
通常在我们听到别人对我们的某些优点赞扬之后，再去听一些不愉快的批评总是好接受。
（一）鼓励表扬，创造条件。
学困生身上固然有很多缺点，但每个人身上都有优点。老师要慷慨的毫不吝啬的对其身上的优点表扬，稍有进步就给与鼓励，这样他们就有一种成就感。他们心里特别愉快，为指出错误创造条件，这时在对他们提出以后的奋斗你目标。
（二）自我批评找出差距。没有人喜欢别人强迫他做什么，除非自己心甘情愿。开展自我批评让学生说出自我所在的缺点，提出改掉措施，这样做学生不会有心理负担。
（三）由面到点，老师总结。
通过自我批评学生找到了差距，老师要对他们的勇敢、直率加以表扬，让学生感到老师对这些缺点没有嘲讽，没有看不起，为其树立自信心打下基础。同时老师要补充,因为有的问题不一定全面。说出学生没说出的，学生觉得老师很仔细的了解了他们，这样一是使学生认识到自己的存在，引起老师的注意，另一方面也对个别心存侥幸的学生敲了一下警钟：你们所做老师一清二楚。
三、树其信。
自信是做好每一件事的原动力，学困生都缺乏自信心，如果想要转化学困生，树立其自信心是必不可少的。
（一）利用特长，树立自信。
大部分学困生都有一定特长，从他们特长入手找到成功的经验，是树立自信心的最好切入点。老师应相信他们这方面的能力。“任之专用，信之必笃，然后尽其才，而后成其事。”他们这些特长就像星星之火完全可以在老师的教育引导下烧成燎原之势。使他们充分认识到自己的能力，潜在的价值，树立了自信心。
（二）迎仞而上，巩固自信。
建立自信心的最快、最确定的方法，就是去做你害怕的事，直到获得成功的体验。有发展特长的基础，有了一定的自信，要吧这种自信坚持下来必须做去做害怕的事。因人而易，选择好所做的事，老师要予以指导，使选择的对象有梯度，要循序渐进，由易到难，通过鼓励表扬、帮助，甚至获得成功的经验，方能巩固自信心。
四、改其行。
我们都直到一个道理“太阳能必狂风更快让你脱下大衣”，仁厚、友善的方式以及赞扬，必任何暴力更容易改变别人的心意，林肯说过一句话“一滴蜂蜜必一加仑胆汁更能捕捉到更多的苍蝇。”
（一）赞美进步。
在学生充分认识到自己的缺点。有了自信之后，就有了改正缺点的前提。但怎样让他们改正自己的行为，这需要方法，需要时间。这是一个漫长而复杂的心里转化过程。在这个过程中诚恳的认同和慷慨的赞美，赞美最细小的进步，而且是每一次进步是最有效的方法。
（二）宽容过错。
宽容不是对学生思想行为的放纵和漠视。其前提是对学生严格的要求，目的在于给学生改正缺点的机会和时间。改正缺点过程复杂、时间漫长，学生心理脆弱，需慢慢改正，不经意地打击都可能前功尽弃。学困生犯错时，时间上宽限，上课出现问题尽可能课下解决，公开场合发生情况，尽可能个别场合处理；条件上要宽让；同样的错误有的要多批评，有的不需批评。同他本人比较，不要与别人比较，态度上要宽厚，坚持避免横眉立目，冷嘲热讽。
总之，转变学困生需要的不是批评、处理、冷嘲热讽，对他们的转化需要耐心、方法、时间、合作，对他们多一些同情，少一些讥讽；多一些信任，少一些怀疑；多一些鼓励，少一些批评；多一些关怀，少一些冷漠，学困生会变好的。
[数学教学中问题情境的创设]
一、问题情境的创设原则。
创设适宜的问题情境必须遵循以下原则：
（一）遵循启发诱导原则。
在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。
（二）遵循直观性原则。
在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。
（三）遵循及时反馈原则。
教学过程是信息双向传递的过程，是在刺激反应和纠正反应中进行的，学生只有在不断的错误——理解——纠正的循环认知中，才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息，设置疑惑情境，让学生参与讨论，在讨论中辩明正误，从而准确地掌握所学知识。
（四）遵循理论联系实际原则。
学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题，在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用教学知识去分析，解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、问题情境的创设要求。
适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，应具备以下要素：
（一）具有最近发展情。
问题情境的创设要与学生的智力和知识水平相适应。过易的问题学生不感兴趣，反之会使学生感到高不可攀。现代数学理论认为，在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极探究，找到新知识的“生长点”，从而实现学生的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。因此，创设的问题情境必须依原有知识为基础，以新知识为目标，才能收到良好的效果。
（二）具有针对性。
问题情境必须针对教学目标来创设
（三）具有一定的开放性。
创设的问题情境必须具有趣味性，这样才能引起学生的共鸣，产生探究结论的兴趣，调动学生为问题的解决形成一个合适的思维意向。
（四）具有连续性。
创设的问题情境具有连续性，能起到承前启后，温故知新的作用。问题情境可以具有单一的连续性，也可以具有层层递进的梯度式的连续性。
三、问题情境的创设方法。
创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。
（一）通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境。
根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程。无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出问题，确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用。
范例1：建立平面直角坐标系的问题情境创设。
对于平面直角坐标系的建立，如果仅按照教科书的叙述，直接给出什么叫平面直角坐标系，学生可能会疑虑重重，如产生这个数学模型是从那里来的呢等疑问，这种把概念作为“结果”直接抛给学生的教法，很难在学生的头脑中形成一个有效的认知结构。数学教学不应是“结果”的教学，而是“过程”的教学，在概念的教学中，要重视概念的形成过程，将思维过程暴露给学生。
所以我们从复习制作折线统计图开始，设计了问题1
问题1某地1997年每月的平均气温如下表：
月份123456789101112
平均气温（0C)371217243032332620136
1.根据上表中的数据，制成折线统计图
2.看图回答下列问题：
(1)哪个月平均气温最高？是多少摄氏度？
(2)哪个月平均气温最低？是多少摄氏度？
(3)从哪个月到哪个月，平均气温逐渐上升？
(4)从哪个月到哪个月，平均气温逐渐下降？
通过问题1的复习，学生头脑里有了“个平面直角坐标系”的概念，于是我们又设计了问题2：
你能根据下表中的数据，制作折线图？
某地1997年每月的平均气温如下表：
月份123456789101112
平均气温（0C)-20-15371224323023104-10
请看教学片断：
师：你会做吗？（指生1）
生：负数我不会做。噢，我知道啦，拉下来。
师：有道理，生，同学拉下来的意思就是将纵轴向下延长，延长后，纵轴就是我们熟悉的……
生：数轴
师：对！不过这条数轴是竖着的，请同学们画出问题2的折线图
通过问题2的学习，学生从“个平面直角坐标系”扩展到“个平面直角坐标系”。
在小学里，学生还学过了两种相关联的量，因此，我们根据两种相关联的量设计了问题3：
一种量-4-3-2-101234
另一种量-8-6-4-202468
通过问题3的学习，学生从“个平面直角坐标系”扩展到“整个平面直角坐标系”，当教师祝贺学
生发现了一个新的数学模型——平面直角坐标系时，同学们的脸上都露出了笑容，从而激起了他们学习数学的热情。
以上教学，从学生原有的认知结构出发，设计了问题1，问题2，问题3的学习情境，给学生以主动思考的线索，他们或独立思考或相互讨论，自己动了脑筋，处于积极学习的状态，在交流中内化了新知识，构造和改正了自身的认知结构，同时也消除过滤，在头脑里牢固地建起了平面直角坐标系。
（二）通过设“疑”，置“错”创设问题情境。
设“疑”、置“错”，目的是激发学生的学习动机，教师有意识地将“疑”、“错”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生趣”，“错中生奇”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。
[参考文献]
[1]曹桂荣,.初中数学教学中培养学生的创新能力[J].林区教学,2006,(10).
[2]应静波,王立嘉,.初中数学自主探索课堂教学例析——从有理数加法法则的探索谈开去[J].湖南教育(数学教师),2007,(3).
关键词：数学学习；学习动机；学习兴趣
学习动机是推动学生进行学习活动的内在原因，是激励、指引学生学习的强大动力。心理学研究表明，当学生的心理处于压抑、不满，失去信心时将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的动力，当然也谈不上学习效率。没有数学学习动机，就像汽车没有发动机。在初中数学学习方面，学生如果有了强烈的数学学习动机，就有了数学学习的积极性、主动性，就能变“要我学习”为“我要学习”。所以，只有培养学生学习数学的内在动机，才能提高学生学习数学的效率。如何在教学中激发和培养学生的学习动机，并使动机得以持久，进而转化成学习的动力呢？下面是笔者在教学过程中的一点认识：
一、使学生对学习数学产生一定的兴趣和充分的认识，是激发学习动机的前提
传统的数学教学模式是以教师——课堂——书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即预习新课——讲授新课——练习巩固。即使在学习环节中注重了预习，也是为了更好地讲授新课，为了更快地让学生接受新知。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以至于学习上失去了兴趣。只有极大地激发学生学习的兴趣，才能培养学生的学习动机，才能提高学习质量。而让学生对学习数学有充分的认识，我们需做到以下几点：
1.引导学生明确学习成绩只是对数学学习的一种检验，重要的是通过数学知识的学习过程，培养学生在独立分析、认识问题后能运用所学的数学知识解决实际问题；培养学生的创造性思维，使学生的智力水平得到更好地培养和发展。学习的浓厚兴趣是推动学生数学学习的一种最实际的内在动力，只有培养数学学习兴趣，才能激发学生的数学学习动机。
2.使学生认识到学习数学是现代人生存的需要。联合国教科文组织提出：未来的文盲不是不识字的人，也不是识字很少的人，而是不会学习的人。从本世纪20年代开始，随着科学技术的迅猛发展，把人类带进了信息时代，新知识的巨增和旧知识的快速老化，要求人们善于学习、终身不断地进行学习。
3.使学生认识到自己是学习过程中的主人。使学生明白只有自己亲自参与新知识的发现、独立解决问题、善于思辨、习惯于归纳整理，才能真正锻炼自己的思维、开发自己的智力、发展自己的能力。否则，仅仅知晓一个个问题的现成答案，自己的思维没有得到任何的锻炼，就失去了“数学是锻炼思维的体操”的作用。久而久之，定会两手空空，无所收获！
二、运用恰当的方法，激发学生的学习动机
1.自然、生动、新奇地引入新课
真正的数学是丰富多彩的，而不是复杂的、枯燥的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才会是“活”的数学、有意义的数学。例如：在“中位数和众数”一节中引入材料以奥运会的相关图片和新闻为切入点。这样既复习旧知，又自然引入新知，让学生真切感受到“生活中处处有数学”、“人人学有价值的数学”、“人人学有用的数学”。这样“身临其境”地学数学，就能很好地沟通书本知识与学生的经验世界和生活世界，同时也能激发学生的求知欲。
2.设悬念，激发学生学习的欲望
欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。例如：在讲“一元二次方程根与系数关系”一课时，先给学生讲个小故事：一天，小明去小李家看他，当时小李正在成解一元二次方程的习题，小明一看就告诉小李哪道题做错了。小李非常惊讶，问小明有什么“判断的秘法”？此时，笔者问学生：“你们想不想知道这种秘法？”同学们异口同声地说“想！”于是同学们非常有兴趣地上完了这节课。
3.引起认知冲突，引起学生的注意
认知冲突是人的已有知识和经验与所面临的情境之间的冲突或差异。这种认知冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。例如“圆的定义”的教学，学生日常生活中对圆形的实物接触得也较多，小学又学过一些与圆有关的知识，对圆具有一定的感性和理性的认识。然而，他们还无法揭示圆的本质特征。如果教师此时问学生“究竟什么叫做圆？”他们很难回答上来。不过，他们对“圆的定义”已经产生了想知道的急切心情，这时再进行教学则事半功倍。
4.进行情感交流，培养师生感情
“感人心者莫先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们、爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友，使学生对教师有较强的信任感、友好感、亲近感，那么学生自然而然地过渡到喜爱你所教的数学学科上了，达到“尊其师，信其道”的效果。
和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。比如：笔者给学生讲“数学之王——高斯”、“几何学之父——欧几里德”、“代数学之父——韦达”、“数学之神——阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育，起到了“动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行”的作用。
5.适当开展竞赛，提高学生学习的积极性
适当开展竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段。通过竞赛，学生的好胜心和求知欲更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强。所以，在课堂上，尤其是活动课上，笔者一般都会采取竞赛的形式来组织教学。如男女同学抢答竞赛，小组抢答竞赛等。笔者发现，每次上活动课时，同学们都非常期待和兴奋，这是学生感兴趣的一种表现，是学习数学的一个好苗头。在竞赛过程中，同学们很活跃，思维也很敏捷，反应速度一次比一次快。其实，学生年纪还小，爱玩是他们的天性，这种寓教于乐的模式无疑具有不可抵挡的吸引力和巨大的潜力，在游戏当中学生不知不觉就锻炼了自己的思维能力，达到了潜移默化的功效。
6.及时反馈
从信息论和控制论角度看，没有信息反馈就没有控制。学生学习的情况怎样，这需要教师给予恰当的评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的及时反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈，使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断作用、导向作用和激励作用，深化学生学习数学的动机。
当通过反馈，了解到一个小的教学目标已达到后，要再次“立障”、“设疑”，深化学生的学习动机，使学生始终充满学习动力。比如“提公因式法因式分解”的教学中，当学生对形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多项式会分解以后，再提出新问题：形如a(m-n)+b(n-m)的多项式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有这样才能使学生的思维始终处于积极参与学习过程的状态，才能真正地深化学生的学习动机。
7.让每一位学生尝到成功的喜悦
心理学研究表明：动机的产生和保持有赖于成功。学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉，产生成就感，继而对数学产生亲切感，驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进，形成稳定持续的动机。所以，教师必须从学生实际出发，设计和创设竞争和成功的机会，让不同层次的学生按问题的坡度都能够“跳一跳，够得着”，进而增强学好数学的信心。
总之，要激发学生学习的动机，首先是使学生对学习有一个正确的认识，这是学习动力的源泉。而后是激发学习动机的技术性问题，即如何激发学生的学习动机，激发学生学习动机的方式和手段也是多种多样的，只要教师们有效地利用上述手段来调动学生学习的积极性，学生就有可能学得积极主动并学有成效。超级秘书网：
参考文献：
[1]王振宏.学习动机的认知理论与应用[M].北京：中国社会科学出版社，2009.
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