时间：2023-03-20 16:12:31
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高一数学教学论文高中数学是初中数学的继续和延伸。在高中数学学习的起始阶段，如何引导学生准确把握好学习起点，寻找到适合自己的学习方法，调整好学习心态，至关重要。为此，在高一新生入学后，我通过问卷调查、访谈等形式，初步了解了学生的初中数学学习情况（特别是与高中数学学习密切关联的一些基础知识的掌握程度）后，针对学生存在的预习习惯和能力缺失、解题的随意性大、反思意识薄弱等问题，重点采取了以下三项措施：
一、指导预习方法
与初中相比，高中数学知识点更多、知识的抽象程度更强，学习节奏也相应加快，若缺乏有效的预习，课堂学习时就可能处于一种盲目、被动的状态，影响对知识的吸收、理解和掌握；若课前做了充分的预习，对所学知识有了大致的了解，对重点概念、学习难点等心中有数，课堂上便能够更深入地思考、有针对性地质疑，更好地内化新知识。正确的预习方法才能保证预习的成效。课前预习时，应要求学生做到：
（1）粗读，即先把新学内容粗读一遍，了解所要学习的大致内容。
（2）细读，即仔细推敲概念要点，找出例题中的关键条件、解题突破口、所得结论等，然后自己把例题做一遍，并努力简化解题过程。对不能理解的概念、解题步骤等，做上记号（如果通过课堂学习还不能解惑，则要请教同学或老师）。
（3）试做练习，即分类型与梯度进行练习，一般来说，基本题1道、变式题1道即可。
（4）将预习结果列表归类。比如，学习苏教版高中数学必修5第一章第一节“正弦定理”，可列表如下：
当然，预习可以要求学生独立完成，也可以让学生小组合作完成，应视学习内容而定。
二、严格解题规范
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范地解题能够帮助学生更好地理解与回顾解题思路，是提高学生思维的逻辑性、严密性的必然要求。而且，规范地解题，可以避免考试中的无谓失分。(数学教学论文 )教师应通过亲身示范和明确要求，让学生养成规范解题的习惯。
解题规范主要包括：
（1）审题的规范。审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。审题的过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。比如，找出题目中明确告诉的已知条件，发现题中隐含的条件并加以揭示；或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出条件和目标之间的内在联系；寻找解题的突破口——解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配，然后根据这些联系所遵循的数学原理确定从哪里人手（当然，有的题目，这种匹配联系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因），等等。
（2）书写格式的规范。即运用规范的数学语言，清楚、正确、完整地写出解题步骤，答案简洁、一目了然，同时还要注意结果的验证、取舍以及答案的全面。
（3）解题过程的规范。即解题步骤完整、思路清晰、详略得当。例如，解关于z的不等式
三、强化学习反思
学习反思，是指学生在完成认知活动后，对自身的认知活动过程以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节，也是数学学习的主要方式之一。学习反思主要包括：（1）对学习内容的反思。比如，一节课后，要引导学生反思：今天学了哪些知识点，我是否都理解了，其中重点是什么？我能否将今天所学的内容组织起来？是在哪些数学思想和方法的指引下得到这些数学知识的？这些数学思想和方法以前在哪些地方遇到过，它们是怎样起引导作用的？这些数学知识是怎样产生的？它们与我以前所学的什么数学知识有哪些本质联系？等等。一个单元结束或期中、期末时，应要求学生进行阶段性反思：这一阶段（或这一学期）我学了哪些数学知识？其中哪些是重点内容，它们的层次如何？这些知识我掌握得怎样，我能否构建知识结构图？接触到了哪些重要的数学思想和方法，它们有哪些其他作用？我有没有完成阶段数学学习计划，有没有达到预定的目标？等等。（2）对学习策略的反思。比如：哪些是我的强项，我是怎么做到的？哪些是我的弱项，是因为什么原因没有学好，接下来应该如何努力？我的数学学习目标是否正确，数学学习计划是否可行？应作哪些调整和优化？等等。（3）对问题解决的反思。在问题解决后，应引导学生对审题过程、解题方法和解题思路进行回顾和思考，分析其中蕴藏的数学思想方法，重新剖析问题的结构，找出问题的本质，并努力将问题推广到更一般的情形。与此同时，还要让学生分析自己和同学的不同解题方法的优劣，并寻找最佳解决方案。比如，苏教版高中数学必修2“立体几何”一节中知识点比较零碎，为了帮助学生形成知识体系，我给学生出示了这样一道题：
此题以三棱柱为载体，主要考查空间中的线面平行的判定、棱锥体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，难度适中。第一小题，可以通过“线线平行”来证明“线面平行”，也可通过“面面平行”来证明“线面平行”；第二小题，根据条件选择合适的底面是关键，也可以采用割补法来求体积。问题解决后，我又让学生分析、判断两种方法的优劣，它们之间有何联系。学生在解题时总是用最先想到的、也是他们最熟悉的方法，解题后反思一下有无其他解法，可以促使学生的思维进一步条理化、精确化和概括化。
信息化数学教学论文数学是很多人最头疼的学科之一，一般数学分类为代数、几何、微积分、线性代数、概率数学，等。其中让人头疼未必是所有分支，也可能你代数不好但是几何却很好，也可能对概率事件天生敏感，但是空间几何很薄弱，但是毫无疑问的，数学很伟大，但是数学很不好搞。
我想这个不好搞也许是数学教育搞错了，数学教育喜欢深挖，直到把人挖得精疲力竭为止。其实数学不是那么可怕，只是我们把有意思的部分选择性忽略罢了。
我一直想一件事情，就是把生活数字化，这其实是可能的，但是我没有掌握。本身我们生活的世界就是一个数学世界，只是很多东西我们尚未数字化而已。比如我们的收入和支出，比如我们的家庭用具，再比如我们做选择考虑的利益取向。这些都可以用数学去描述。我有时想起来觉得这个事情很有意思，只是常常又觉得无从下手，因为不是所有的数字都会在行为的当下立马呈现出来，也不是呈现出来就都很重要，而且你必须要主动去记下来，可是这又极其的麻烦，时间长了确实可以做出很漂亮的表，但是又觉得得不偿失。不过我们生活在数学世界的一个佐证是，计算机的世界就是由1和0两个数字构建起来的虚拟空间。
而实际上数学家是发现了很多有意思的数学存在的，比如黄金分割数以及迷宫、魔方，等。在发现这些东西的时候，数学家一点也没有感觉到枯燥乏味，而是充满发现一个未知领域的兴奋。
我认为数学除了可以分为代数、几何、拓扑、混沌、罗曼几何、集合、概率、虚数、三角几何、数论……这些数不胜数的而且无穷尽的分类之外，还可以用新的分类，便于建立对数学的兴趣。
那就是：运算系统、对应法则系统、数的系统、逻辑系统。
运算法则系统就是加、减、乘、除。这是最基本的系统，和逻辑没有关系，只有对错之分。但是掌握运算法则系统很简单，只要你知道加减乘除就可以，而实际上在做题时算错很少是直接由运算系统没有掌握引起的，就像5乘以5很少有人会算错，错是错在逻辑没有理清楚。
逻辑系统包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四条基本逻辑规律。其实还不是如此简单，因为具体运算是数字的相互作用，不是概念的相互作用。其实逻辑系统包括在数学分类之中，比如三角函数的逻辑系统、虚数的逻辑系统、微积分的逻辑系统、数论逻辑系统、混沌逻辑系统……每个系统都是封闭的，有各自的逻辑起作用。很多时候说做错题了，其实重要原因就是逻辑系统没有掌握好，那么逻辑系统有没有掌握好的标准是什么呢？那就是对应法则。
我觉得一个人掌握数学的高低最根本的就是他能掌握多少对应法则，以及其相互关系。比如：一次函数、二次函数、三角函数……，每个函数都有类似的结构，但是其演化出来的对应法则随着参数的变化是无数多个的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有无数种可能，每个可能都是一条对应法则。
这样，当看到数学成绩很悲催的时候不要觉得是马虎造成的，马虎是运算系统掌握出了错，比如5乘以5得数算成26，一般出错是因为逻辑含糊导致紧张才出现运算问题，因为基本运算在小学4年级基本就没问题了。
数学对于现代生活的重要性不是体现在运算上，而是理解上。确实，你不需要计算那么复杂的微积分，但是当你看到股票涨跌的时候，是通过数轴上的曲线领悟的，而且不光是看到表面还要看到曲线背后的本质，是什么因素影响着曲线变化？当然，各种分析可能纷繁复杂，多数是无效信息，你还得必须自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是无用的，甚至自己判断信息推断结果，也就是每个因素对股票影响的权重是不一样的。那么你能说数学毫无用处吗？当然不是。
还是拿股票曲线为例，很多人热衷于神秘主义，但是有限，其中最显著的是波动理论，确实股票是很像水波，但是你如果看到的不是波纹而是风，甚至不是风而是地震，那么波动就不是那么可怕的了。
股票曲线的规律确实很有意思，最少它绝不可能是一个自变量决定的，因此精确预测非常困难，数学中你得到一个确定的结果需要所有其他未知数确定，只要有一个未确定，那么这条曲线就是一条平滑和连续的曲线，而股票呈现的绝不是平滑和连续的曲线，可见其未知数是很多的，哪能精确计算呢？所以看表面不如看其背后的参与者，涨跌、买卖、庄家和散户、政策和现状……这些才是股票规律的决定因素。
除了股票，你能看到的图表真是太多了，如果不学一点数学是不可能的。不说那些统计数据，就说做生意想做大也必须要有数学敏感。所以现实中的数学不是你能掌握多少条对应法则，而是你需要理解多少现实背后的本质，这些本质影响着你能不能抓住重要的，而不是为那些不重要的东西搞得垂头丧气。
而这种函数化和量化的办法就是微观经济学一直用的方法。比如供给和需求曲线，比如效用递减规律，边际效应，等等。
1.文科生数学基础薄弱，学习兴趣不浓。我国的应试教育让多数数学成绩较差的学生在高中阶段选择了文科，因为高考中，文科数学试卷相对理科容易得多，致使文科大学生进入大学后数学基础普遍偏低。对文科大学生来说，起点更高的高等数学以其高度抽象的概念、严密的逻辑和精确的推理，让许多大学生望而却步。他们认识不到高数中所蕴含的丰富的人文资源，传统教学中大量的逻辑推理和计算又让他们感觉枯燥乏味，厌学情绪严重。
2.教师教学手段落后，缺乏教学技巧。第一，多数教师从思想上轻视文科大学数学的教学，他们虽然教学经验丰富，但对文科大学生的数学基础、接受能力、抽象思维水平把握不准，同时教学方法上简单地认为文科大学数学的教学就是理工科高等数学的一种“减”和“简”，基本上还是采用满堂灌的注入式教学方法。第二，许多文科大学数学教师为数学专业硕士或博士，他们在学习高等数学的过程中很少关注数学与人文类专业的关联性，教学仅仅是纯粹地传授数学理论，再加上针对文科大学生，他们缺乏新的授课手段和技巧，使文科生学习负担加重，自信心减弱，畏难情绪普遍，对大学数学的学习兴趣与热情不够。
3.文科数学课程建设发展较慢。文科大学数学课程建设虽然取得了一些进展，但成效并不显著。在教材建设方面，由于我国各高等院校办学层次与水平的参差不齐，院系结构、学科布局的千差万别，各种地缘因素引起的诸多差异，以及教学目标、教育理念模糊带来的诸多问题，虽说目前已陆续出版了一些针对性相对较强的教材，但其使用效果并不十分理想。直接参与教学过程的相关师资人员出于工作考核和职称评聘等考虑，把主要精力往往放在自身的课题研究方面，对文科大学数学课程建设及相应的教学研究没有有效关注。
二、大学文科高等数学教学改革的对策
21世纪的人才应具有的三大能力是自我创造、自我发展和自我完备，为此，教育过程不能停留在传统的知识传授上，而应转变为培养学生自主获取知识和运用知识的能力上。在教与学这一矛盾统一体中，学生是主体，教师则退居为协助者与促进者。因此，只传授数学知识远远不够，更应关注的是教会文科生“数学的思考”，培养其数学的思维方式，即观察、归纳、演绎和推理的能力，通过新颖的教学模式与技巧激发文科生的求知欲与创造欲，让文科生在更高的层次上领悟数学的精神，增强其主动学习的能力。为此，笔者认为应从以下六方面去着手。
1.转变教学观念。在《数学学科专业发展战略研究报告》中讲到“数学教育对非数学类专业大学生的作用”时总结了“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”五个方面的作用。针对文科生感性思维重过理性思维的特点，应重点培养其“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”等方面的能力，而“数学工具”则要放在次要的位置上。目前，由于师资力量的限制，许多高校对文科大学数学教学不够重视。要提高文科大学数学的教学质量，必须从文科专业的学科建设和发展的要求上明确文科数学教师的教育职责，更新教育观念和转变教育思想。教师要以文理相融、互动发展的宽广视野去主导教学活动的全过程，满足现代人文学科创新的要求，塑造高素质的文科创新人才。
2.提高教学水平。在学校的教学活动中，学生直接面对的是教师，教师自身对知识的掌握程度、精神风貌、治学态度、进取心和责任心等，都直接或间接地影响着学生。钱伟长先生认为：在高校里，不搞研究，就不会是个好教师。只有高素质的教师，才能培养出高素质的学生。教师的知识创新、技术创新以及教学创新是教育创新的根本。一位优秀的文科大学数学教师，不仅应具备渊博的专业知识、丰富的教学实践经验，还要具有令人赞叹的个人文采以及风趣生动的授课技巧。除了要注重教学方法外，教师还应不断地加强新知识的学习、新问题的研究，关注新技术的应用，要不断地以新的知识充实自己，成为热爱学习、学会学习和终身学习的楷模。
3.革新教学内容。目前，文科大学数学内容包括一元微积分、部分线性代数、微分方程和概率统计初步，是最基础和应用最广泛的高等数学知识。在教学中，不应只对这些教学内容进行空洞的讲授，而应引导文科大学生随时感悟数学的理性思维方法。同时，要打破传统数学课程，满足现代人文学科创新的要求，使数学模型和数学实验成为革新传统数学教育的内驱力，并逐步使文科数学课程成为造就“数字化”文科专业人才的课程，塑造高素质的文科创新人才。由于文科学生在以后的学习和工作中可能根本用不上数学知识，因此文科大学数学的教学目的不是培养他们的运算能力，为后续课程打下良好的数学基础，提供必要的数学工具，而是拓展学生的知识面，提高逻辑思维能力，提高学生对数学本质的认识，培养数学思想方法。因此，文科大学数学的教学内容应该包括高等数学理论、数学模型、数学文化和数学思想的内容。
4.更新数学教材。文科数学教材不应简单地在工科教材上进行删减。对文科生开设高等数学课从内容和结构上都应体现自身的特点，其中会涉及两方面内容：一是教材的内容；二是教材如何编写。笔者认为，内容应该与工科高等数学有别。如果以“T”来代表数学科学的深与广，那么文科高数题材内容要浅些，没必要具备理工科数学的深度，但广度上较理工科要更广一些。在当前文科数学微积分、微分方程、线性代数、概率统计等传统内容的基础上，新教材更应注重以史料为背景，概念、方法发现发展为主线，数学思维、数学哲学的概括为总结，把美学、趣味方法的练习作为补充，可增加诸如运筹学、离散数学、现代逻辑等现代数学及其思想的内容以及数学文化的相关内容。在教学时有所取舍和侧重，在数学教学中使学生得到思想的升华，达到素质教育的目的。
5.改进教学手段。庞大的数学体系中包含着很多数学方法，既有宏观的思想方法，也有解决具体问题的技巧性方法。在文科大学数学教学中，要使教学内容更为生动化、立体化、动态化、直观化，强化教学内容的感染力和表现力，必须运用现代教育技术，充分利用和组合各种学习资源，扩展学习空间，突破单一化的局限，可以图文并茂、情景交融，彰显教材的表现力，既增大了信息量，又拓宽了视野。比如，微积分中的求极限、面积、体积等问题，针对文科大学生直觉和形象思维发达的思维优势，如果采用多媒体进行教学，可以让学生直观地看到变量变化的过程，这样不只印象深刻难以忘记，还有利于增强他们对知识的理解，使学习更加有趣，真正做到因材施教。当然不是所有的内容都适用多媒体。对于一些例题的演算，采用多媒体效果并不理想。如果使用板书，可在讲解演算中与学生进行互动，启发他们的思维，使学生潜移默化地掌握分析方法和计算技巧，这样可大大提高教学质量和效果。总之，教师应从知识的传授者转变为能力的培养者，通过恰当的教学手段实现以学生为中心的转变，使课堂教学更加轻松有趣。
6.拓宽考试模式。针对数学基础相对薄弱的文科学生，仅仅一张考卷定乾坤的考试方法显然是不太科学的，因为文科学生学习数学的目标决定了不能单纯以解题的逻辑严谨性、方法的灵活性或题目的难度来考查学生的水平。针对这种特殊情况，首先，改革传统的试卷内容。考卷可以用概念的思想表达和计算的实际应用等比较适合文科学生的方式进行；其次，降低卷面成绩的比例，适当增加读书报告、专题论文、小组讨论和简单建模等考核形式。
三、结语
在教学中，我不会轻言放弃学困生，而是告诉他们：“我们是一个整体，要共同进退。”学生看在眼里，记在心上，养成了互帮互助的良好品行，从而整个班级呈现出浓厚的学习氛围。
教育家加里宁说过：“教师的世界观，他的品行，他的生活，他对每一现象的态度都这样或那样地影响着全体学生。”也就是说“身教”重于“言教”。教师在教学中充分发挥自身的人格魅力，如教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生以美的感受，从而陶冶学生的情操，使智育、德育巧妙结合，相得益彰，这样对学生以后的学习和工作都有很大的推动作用。
二、从课本内容挖掘德育素材，在教学过程中进行德育渗透
1.从数学教材、教学方法进行德育渗透。
（1）以中国数学的光辉历史和杰出成就，激发学生的民族自豪感。
我们应充分利用教材后的“小资料”、“你知道吗”等内容对学生进行德育教育。如：祖冲之对圆周率进行运算得出杰出成果3.1415926＜π＜3.1415927；我国著名的数学典籍《九章算术》首次提出了正负数的概念及运算法则，使得代数学于公元前2000年就已经产生，等等，这都是对学生进行爱国主义教育很好的教材。
（2）用数学家的事迹和成果激发学生的学习热情，树立崇高理想。
榜样对青年学生具有最大的感染力和说服力，在数学教学中适当介绍一些数学家的事迹是非常必要的。如：华罗庚从幼年未受过正规教育，经过自己的刻苦努力，为数学事业作出了巨大贡献；著名数学家陈景润顽强拼搏，在攀登“哥德巴赫猜想”的征途上遥遥领先；数学家希伯索斯发现了无理数，他不惜以生命为代价坚持这一发现。向学生生动地介绍古今数学家的崇高思想和光辉业绩，能激励学生奋发学习。这样做有利于造就跨世纪的社会主义的建设者和接班人。
（3）在情景教学活动中培养学生良好的道德品质。
教材中的情景引入（教师根据内容创设情景）、教学过程中的合作学习都可以很好地对学生的行为习惯进行教育，让学生学会尊重、谦让、团结协作和关心他人。
（4）在教学中对学生进行辩证唯物主义教育。
数学概念很多都是从客观现实中抽象出来的，许多法则、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律而产生、推导、归纳、概括、推广、发展、应用的。
例如：圆柱和圆锥的体积公式推导、统计中路线的问题等。在教学中我充分利用数学内容和数学方法，对学生进行生动而具体的辩证唯物主义教育，使学生在学习中体验和领会事物的绝对与相对、现象与本质、静止与运动、具体与抽象、特殊与一般、量变与质变、实践与认识、对立与统一的辩证关系，为培养学生的科学思维方法，提高学生分析和解决问题的能力奠定了良好的基础。
2.在实践活动进行德育渗透。
德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们可以适当开展一些数学实践活动和数学主题活动来进行德育教育。例如，在学习了折线统计图（某地的水土流失情况统计），学生可以从题目中联系生活实际考虑到我们生活的环境存在的问题，让学生利用课后时间进行调查统计，在巩固所学知识的同时对学生进行了环保教育。
三、德育渗透应注意的问题
在数学教学中进行德育渗透应注意遵循以下原则：
1.量力性原则。
从学生的实际出发，根据学生的心理和生理特征、思想实际、掌握知识的情况和思维发展水平，有计划、有目的地选择德育素材，做到量力而行、因材施教、因人施教。
2.适度性原则。
防止形式主义，将数学课变为政治课，那将失去数学课的教学本质。
3.系统性原则。
数学教学中进行德育渗透要遵循教育原则，将德育贯穿于教与学的全过程中，持之以恒长期地进行熏陶、渗透，才能收到良好效果。
4.情感性原则。
讲究艺术性，充分发挥情感的感染作用。教师动之以情，才能激学子之情。
5.重点性原则。
突出一个主要的观点进行教育，不求面面俱到。
6.策略性原则。
在数学教学中渗透德育教育要注意策略，不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。
总之，在数学教学中，德育教育重在经常性地渗透，做到“润物细无声”，这样有利于培养学生辩证唯物主义观点，有利于培养学生爱国主义思想，形成正确的人生观、价值观、世界观，有利于培养学生应用数学知识分析、解决问题的能力，掌握正确的数学思想和方法，真正提高数学素质，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。
论文关键词：数学教学德育渗透德育教育培养学生数学知识苏霍姆林斯基社会主义课程标准培养目标爱国主义
一、在数学教学中渗透创业教育
数学是科学和技术的基础，数学教学对当前创业教育意义重大，培养具有实践能力、缜密的逻辑思维能力、创新素质的人才是数学教学和创业教育教学的共同目的，实施好数学教学，关系到学生逻辑思维能力、团队协调能力、决策能力、创新能力等综合素质的提高，关系到创业教育更好地实现。而创业教育是个具有长期性和艰巨性的系统工程，具有稳定性，不可能立竿见影，马上取得预期的效果。而且还需要将创业教育与其他课程教学进行融合渗透。进行创业教育的广泛性，使学生无时无刻不在创新的氛围中熏陶。由于高职学生的文化基础相对薄弱，特别是数学课，更是使少数学生敬而远之。不少数学教师对此也是一筹莫展，不知怎么办，每天抱怨学生素质低。由此可见，数学教师在教学中已经不能凭着一张文凭一劳永逸了。数学教学，应该侧重知识的应用，也就是说要以知识的应用能力为主，重点培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力。衡量的标准不是学生学会了多少严谨的数学理论知识，而是使学生学会怎么应用学到的知识去解决现实中遇到的问题，即学会解决问题的能力，从而为学生毕业后具备自主创业的素质打下基础，这就需要创业教育要渗透到数学教学中去。那么，怎样在数学教学中渗透创业教育呢？首先，高职数学教学中要对学生进行创新思维的培养，每周让学生做数学黑板报，每期的观点必须是独创的。数学教学的一大目的就是创新思维的培养。在课堂上尽力找一道有多种解法的题型让学生做，当然最好找些没有标准答案的思考题，培养学生的创新思维；找些一道可以有多种变化的题型，通过能把给出的题目演变出更多的题目，培养学生创新能力。多道数学题有一种形式的解法，找出问题的共同性质。
二、课堂引入要精心设计
人的意识和情感是紧密相连的，他们之间能够相互作用，情感对人的影响既可以表现为支持作用，也可以表现为抑制作用。积极的情感具有激发促进作用，如果我们在情景引入的过程中设计一些使学生感兴趣，渴望去探索的情境，就会激发学生的兴趣，使之积极地参与到数学教学过程中来。认知参与是指学生在数学教学中使用的反映其思维发展水平的学习策略方法，在学生参与中是基础，它对学生的学习质量产生直接的影响。
二、学生参与对数学教学的作用
学生参与对于教学活动的意义是极为关键的。学生是学习的主体，一切教育教学活动得以真正开展的基础和保证是学生参与，它贯穿了教学的全过程。离开了学生参与，整个教学将无从说起。如果学生不参与，那么整个课堂就会变得死气沉沉，不但老师讲课没有激情，学生也没有积极性启发思维，既不利于学生数学知识、技能的有效获取、学生主体性的充分发挥、学生良好性格品质的养成，也不利于教师教学能力的提高、教学信息的及时反馈，教师教学知识的丰富以及教师职业使命感的增强等。知识重要，但并不意味着学生头脑中的知识越多解决问题的能力就越强，知识只有经过深入理解和运用才能形成能力。要深入理解和运用知识、有更高层次数学思维能力的发展，不仅要有行为的参与，还需要深层次的认知参与和积极的情感体验与之相结合，才能促进学生数学学习能力的提高。所以要想获得灵活的数学思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力，关键在于让学生积极主动参与到概念的形成过程，性质的发现、发展过程，解题的思维发展过程，错误问题的剖析过程中，不断完善自己的头脑，体会数学认知结构，并能主动运用所学的数学知识来解决实际问题，去体验和感受每一次成功的喜悦。
三、影响学生参与数学教学的因素
新一轮课改下人们纷纷把目光看向课堂，然而走进课堂，却存在诸多不如意的地方。很多学生在课堂上无心学习，根本就没有听课还随声附和，导致表面看上去好像会了，实际问题什么都不懂。影响学生参与数学教学的因素主要有以下几个方面：
1.学生自身因素
其主要表现在两个方面：一方面是由学生在课堂中的参与意识所导致，参与度越高，其所取得的学习成绩就越好；另一方面，学生参与程度与学生的学习成绩关系密切，学习成绩好的学生更会主动参与，学习差的学生则总担心自己不能胜任课堂问题，不敢参与。所以学生只有具备较强的参与意识和参与能力才能保证数学教学中有高水平的学生参与活动。
2.教学环境因素
影响课堂环境的因素往往来自于“物质因素”和“社会心理因素”两个方面。教学活动过程中教师的教学风格、教师在课堂上的种种表现、师生互动程度等也对学生参与产生不容小觑的影响。另外班级的座位安排也影响学生课堂参与的积极性，坐在前排和中间的同学往往参与性高于后边和两边的同学。班级规模的大小也是影响学生参与的一个因素，一般班级规模越小的班级的参与积极性越高，反之越低。种种因素表明教学环境的好坏是影响学生参与的一个重要因素。
3.社会文化因素
一、创设形象生动的课堂情景
在数学课堂教学中，如果能激起学生学习数学的兴趣，可以说课堂教学已收到一半的效益，另一半就看教师如何运作了。课堂教学中教师要善于设置不同层次的疑点，引导学生生疑；要善于利用不同事物、不同的方式，创设各种新颖的、巧妙的、有趣的、针对性强的问题情景，引导学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索，去解决问题或发现问题；尤其是数学教学，知识的逻辑性强，甚至比较抽象，一般教学辅助器材难以作出形象生动的演示，让学生具体理解真理，这就需要发挥多媒体的巨大功能。
如在教授“圆柱和圆锥”的内容时，圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的母线相当于展开图中扇形所在圆的半径，圆锥底面的周长相当于扇形的弧长。这一点许多学生不理解，教师在教学时就可以利用多媒体辅助教学，在大屏幕上画出一个扇形和圆锥，向学生提出问题：看看这两个图形有什么不同之处？（一个是平面图一个是立体图）当把扇形卷起来又能成为什么图形？学生在动手操作后，得出的图形是圆锥；既然扇形和圆锥有一定的联系，那么如果要求圆锥的侧面积，应该如何思考。这一问题一提出，很多同学肯定会陷入困窘中。随着学生对问题兴趣的产生，教师就可以抓住机会，利用预先设计好的动画过程：让圆锥的侧面慢慢展开，时停时展把整个过程清晰地展示给学生看，同时在圆锥上用不同颜色标出母线及圆锥的底面，从动态的角度让学生仔细观察这一过程，生动形象的展示很明白地告诉学生：圆锥的侧面积就是展开的扇形的面积。在轻松愉快的课堂中，学生既学到到了数学知识，有培养了学习数学的兴趣，为以后学习数学奠定更好的基础。
二、激发学生无穷的探索欲望
每个人都会有一种探索精神，就看它是睡眠在这个人心中还是活跃于他（她）的脑门之外。对于数学教学，如何唤起学生探索数学奥妙世界的欲望，比数学教学本身更加重要，教师应当做学生的引路人。使用多媒体教学，能够更容易更好地实现这一点。
（一）
中学是大学的基础，大学教育要想有一个好的开端，就必须提高中学教育的质量和水平。就中学教师来说，人人都希望自己的教育与教学活动能高效率，但这并非易事，它涉及到方方面面的诸多因素，如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因，无论如何，学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师，应该了解国内外先进的数学教学方法，找出各种方法的优缺点，然后根据中学的实际情况，吸收他人教学方法的长处，使自己的教学更上一个新的台阶，从而促进中学教学方法的不断完善和发展。
国内外中学数学施教的对象都是中学生，年龄段在13-18岁，心理发展阶段属于青少年期，他们具有相似的心理和认知水平，教学内容大同小异，所要达到的目标和遵循的原则基本一致；正是由于在施教对象、教学内容、教学目标等方面具有共同性，因此中学数学教学存在着可比性。比较中西方中学数学教学方法，发现有如下的相似之处：
(1)教学程序基本一致。各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序：老师提出问题，学生自学预习：学生在老师的指导下理解所学的内容；巩固所学的内容；检测所学的知识。
(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。不论中国还是美国，或者西方其他发达国家，数学知识的传授基本上是以讲授法为主，其他方法为辅助。
(3)普遍重视启发式教学。第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革，中学教学也不例外。通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学，尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。①
从中学数学教学实际来看，我国的教学方法与西方发达国家的相比，存在着差别，主要表现在：
(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。
数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。发达国家中，老师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生失去学习的兴趣，学生很容易感到疲惫懈怠，致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。
(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展，因而分层次个体教学方法使用得比较多。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法（把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学）。这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。但这样的教学方法也存在一定的弊端，如使学生很少听到老师主动的讲解，难以与同学进行互相帮助，互相影响；此外使学生很少接触到课本以外的数学知识，影响学生的社会化。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。
在国外的数学教学中，注重对学生的了解和沟通。如美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平。而我国教师过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，教师和学生的交流少，自然而然在他们之间形成隔膜，老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解，无法得到反馈，学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。导致学生学习积极性不高。教师的教学具有很大盲目性。②
(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的CRM教学法（复合的现实数学教学法），在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。
(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。国外由于经济和科技发达，直观教学手段有了极大提高，计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。随着我国教育的改革，中国也力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。③
（二）
当前我国的教育改革在极力推进由应试教育向素质教育的转轨，因而以后教学的关键是如何提高学生的素质。所谓的全面素质可以概括为“四素质三能力”，即：文化科学素质、思想道德素质、身体心理发展素质、劳动技术素质等四素质和逻辑思维能力、应用能力、创造能力等三能力。故通过中外数学教学方法的比较，结合我国的实际情况，按照素质教育的要求，我认为改进教学方法应从以下几个方面入手：(1)重视教师和学生的交流，改善教师与学生的关系，加强对学生的全面了解，调动学生的积极性；(2)重视能力的培养，真正做到使学生的素质全面发展；(3)改进教学方法必须与改革考试制度相联系，不破除升学率的压力，就无法使教师与学生从考试的繁重负担中解放出来。必须改变考试凌驾于教学之上，考试是“指挥棒”的不合理状况，使考试成为教学的检测手段，起辅助教学的作用。
教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法，因而对任何好的教学法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创立一套合符实际的教学方法；在教学中不要固守一两种教学方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法，因材、因人施教是教学方法的唯一出发点。
主要参考文献
①王子兴主编《数学教育学导论》，南宁：广西师范大学出版社
课堂提问在教学过程中的重要作用已是不言而喻。当前，很多老师也开始关注课堂提问在课堂中的重要意义，在小学数学教学过程中探索各种方式将提问贯穿于教学中。但是，由于各方面的原因，在实际教学中仍然存在着一些不足，如老师提问时机不恰当，不能给学生思考时间，或者问题设置没水平，或者无疑而问等等，使得课堂提问不能很好地发挥它的作用。鉴于如此严峻的现状，采取措施提高当前小学数学教学中课堂提问的重要性就显得迫在眉睫势在必行。本文主要是在此基础上，对提高小学数学教学中课堂提问的有效性的具体措施提出以下几个方面的建议，以期起到抛砖引玉的作用。
1.提问应具有趣味性，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师。数学对于小学生来说，是相对较为枯燥乏味的。如果老师在课堂提问的设置和提问的方式等方面还是照本宣科按部就班的话，在一定程度上就容易使学生对于数学学习更是兴趣缺缺，甚至会产生厌学的兴趣。因此，老师在提高课堂提问有效性的过程中，在问题的设置和提问方式上可以根据学生猎奇的心理特点进行选择，尽可能地使问题有趣和提问方式多样化，激发学生的学习兴趣，能主动积极参与到课堂中来。比如，老师在讲“圆”时，可以先举一个生活中的例子，然后让学生结合现实生活，举出类似的事物，然后老师可以举出一些生动的例子，并且假设出各种各样的情况，让学生自主选择哪一种最可行的方案。这样，通过将知识点与生活相结合，可以让学生发现数学的实用性，激发学生的学习兴趣。老师在提问方式的额选择上，除了可以师问生答之外，还可以学生之间互相提问，或者一个学生提问，其他学生回答等等方式，让学生参与到课堂中来，提高课堂提问的有效性。
2.问题具有一定梯度，启发学生进行必要的思考
课堂提问不仅仅是教学环节连接的手段，也是促进学生思维发展的过程。因此，老师在小学数学教学过程中，课堂提问的问题一定要具有梯度性，由浅入深，具有一定的启发性，引发学生思考，让学生在掌握知识点的同时，也能促进思维的发展，不能为提问而提问。比如，老师在讲分数时，在巩固练习中，老师可以根据“甲数和乙数的比为5:6”这一问题，从不同角度提出很多类似“乙数和甲数的比为多少”“、乙数比甲数多几分之几”等问题，由浅入深，引发学生思考。这样，不仅能让学生对所学的课本知识进行复习巩固，而且对于一些课本中没有的提问方式有更好的了解，能够在一定程度上让学生发挥自主思考，提高学生解决问题的能力。
3.采取措施鼓励学生积极提出问题，并引导解决问题
课堂需要师生间的互动交流才能够活跃高效。学生主动提出问题，是师生交流的有效载体，同时也是学生课堂主体地位作用得到发挥的体现。老师在教学过程中，可以根据教学内容，多设置一些开放式的空间，创设民主和谐的课堂氛围，鼓励学生自由提问，勇于提问。比如，在讲到工程问题时“，一项工程，李工完成要一个月，张工完成要18天”，然后让学生自己设计问题，并且解答，这样不仅能让学生更好地掌握所学知识，而且能够有利于学生创新精神的培养。此外，老师对于学生在课堂上提出的问题，不管难易，都要耐心解答，不能挫伤学生的积极性。