【关键词】解题技巧；灵活解题；逆推角度
众所周知，21世纪是人才竞争的世纪，如何把学生培养成为具有一流创新素质和创新能力的人才，是广大教育工作者面临的最大机遇和挑战[1]。随着科技的高速发展，分析化学的重要性也越来越受到人们的关注。但是，分析化学的学习效果却不是那么的尽如人意，尤其是一些习题的解答，解题方法的改革也势在必行。也许你会经常发现学生存在这样的现象：上课内容听得懂，习题却不知如何入手，公式背了不会用，或是做题效率低下[2]。简单点说，就是解题方法和解题技巧的训练较少，也许基础掌握得很牢固，但是缺少知识的灵活性运用[3]。本文以“络合滴定法”习题为例，从逆推的思考角度探讨了《分析化学》习题的解题技巧。
一、探讨《分析化学》习题解题技巧的初衷
每年的《分析化学》课程教学效果告诉我们，大部分学生对各种公式、理论掌握的基本到位，但对习题的解答技巧和速度还很欠缺。为了培养学生的分析化学应用意识，提高学生课后习题分析和解答的能力；为了在教学中理论联系实际，教会学生基本的解题思路和方法，增强学生解答实际问题的能力，我们提出了一些自己对《分析化学》习题解答技巧的看法[4]。让学生通过比较系统的解题方法，也可以考虑从逆推的角度思考问题，从解题方法出发，让学生获得思考问题方法的启迪，以期提高思维的灵活性和广阔性，真正达到有效地开发智能，提高解题技巧和能力[1]。
二、灵活解题，重视科学方法的启迪
如果说解题技巧是一种思维，是一种思想，那么理论知识与技巧之间的关系是紧密相连的，两者互为依托。没有知识的支撑，解题技巧就是空壳子；没有技巧的运用，知识也只是纸上谈兵没有实质性意义[5]。我们应该在熟练掌握理论知识的基础上，教会学生灵活运用解题技巧，掌握科学的解题方法，从而提高学生的解题能力。接下来，我将从以下几个方面简单阐述一下《分析化学》习题的科学解题技巧。
1、认真审题
不论题型如何，认真审题是学生正确解题的关键与前提，因此，必须严肃对待。审题技巧一般首先是初步了解题目全貌，知道大概是什么类型的题目；其次要再细读一遍，注意题意的层次，对一些关键的地方，要“咬文嚼字”反复推敲，确定理解透彻；最后将平时所学知识与题目要求进行有效的联系，从而确定正确的解题思路[6]。
2、全面析题
在全面理解题意的基础上，启发学生通过分析来找出题目中要求的问题和提供的条件的联系。详细分析它们与哪些理论、公式和物质性质有关，并将这些理论、公式和性质一一罗列出来，逐步找出要求解答的问题和已知条件的关系，抓住解题的关键，在脑海中形成正确的解题方案[7]。
3、开拓思路
有些问题，可能从正面直接入手，绞尽脑汁也一筹莫展，如果遇到这种情况时，开拓下思路，考虑改变入手点，从不同的角度去考虑问题，这样往往就可能冲破思维定势的束缚，导致新的发现，从而抓住解决问题的关键点[8]。下面，我将从逆推的角度以“络合滴定法”中的习题为例说明改变思考角度的解题技巧。
例如：浓度均为0.0100 mol/L的Zn2+，Cd2+混合溶液，加入过量的KI，使终点时游离I- 浓度为1 mol/L，在pH=5.0时，以二甲酚橙作指示剂，用等浓度的EDTA滴定其中的Zn2+，计算终点误差。对于这种类型的题目，如果直接入手，可能会不知所措，不妨考虑一下逆推的方法。先从终点误差的公式出发：Et=（10pZn'-10-pZn'）/（cZnspK'ZnY），发现pZn'和K'ZnY都是未知数，从公式pZn' = pZn'ep - pZn'sp可知，只需计算出pZn'sp即可计算出DpZn'；而pZn'sp = 1/2 （ lg K'ZnY + pcZnsp） ，发现只有K'ZnY是未知；再根据公式lg K'ZnY = lgKZnY - lgαZn - lgαY = lgKZnY - lgαY ，计算出lgαY可知lg K'ZnY；最后根据αY= αY（Cd）+ αY（H） -1，从题目已知条件及副反应计算公式，可计算出αY。就这样以逆推的方式，一步一步的就可以计算得到最终的结果。因此，有时在你面对题目无计可施的情况下，不妨开拓下思路，从逆推的角度考虑一下解题的方法。
三、结论
综上所述，解题技巧是每一位大学生在学习生涯当中必须掌握的本领，只有掌握了科学有效的解题方法，才可以让你在日常的解题当中事半功倍[9]。各种习题的解题技巧不胜枚举，什么样的题目用什么样的解题技巧，需要我们在课后进行归纳总结，并时常通过习题训练，加深自己对解题技巧的灵活运用，进而达到提高自己解题技巧的目的。
参考文献：
[1] 林珩.“中学化学解题技巧”课程开设探讨[J].化学教育，2005，1：42-44.
[2] 林丽娥.物理习题评析中解题技巧的渗透[J].物理教学，2014，5：44-46.
[3] 王肖秦.初中化学解题技巧例析[J].中学生数理化・教与学，2014，2：84.
[4] 陆光.激发学生兴趣，巧用解题技巧[J].考试周刊，2014，71：64-65.
[5] 王志伟.注重解题技巧的传授，助推学生能力提升[J].解题技巧与方法，2013，5：77.
[6] 潘文德.以退为进，灵活解题[J].新课程学习，2014：71.
[7] 万凤云.浅谈化学习题的教学技巧[J].经验交流，2012，12：36.
关键词： 高中数学 解题方法 解题技巧 数学整体 反面假设
高中数学是高中学习过程中非常重要的学科，与其他学科学习存在较大差异性，更注重逻辑思维能力应用，更注重知识内涵理解，更注重各类题型解答。我们在学习过程中要想取得较好的成绩，尤其需要注重做好高中数学解题方法和技巧提升，并对其做到融会贯通、举一反三。因此，学生必须在学习过程中做好数学解题方法研究，做好解题技巧分析，牢固掌握数学知识，通过解题能力提高提高数学综合能力。
一、构建数学整体
数学学习需要高中生具备整体思维，对现有条件等知识进行关联，建立起相关概念和数学知识的密切联系，才能灵活地对不同类型数学问题进行解答，最终将所学知识应用到实际数学问题解决过程中。构建数学是一个长期的过程，需要不断对已经掌握的旧有数学知识不断理解和深化，才能形成整体数学意识，这样在解题时才能避免仅关注某一个条件，而不能建立条件之间的联系。从我班实际情况来看，有些同学解题时，错误地认为原有数学知识是不可能解答新数学问题的，因此面对之前没有见过的数学问题，往往不知道从何处下手。很多数学问题看似“新类型”，其实考察的知识点都是之前学习过的，需要我们整体看待这些问题，将题目中现有的条件及隐含的元素积极联系，以提高解题效率。例如，我遇到过一个三角函数题，计算出22.5度的三角函数值，惯性思维下，我按照固有思路计算，但是发现计算起来非常麻烦，于是我转换角度，借用44.5度的三角函数值，并利用所学数学定理，即余弦定理、正弦定理，更为简便、快速地计算出题目所要求的22.5度的三角函数值。解题后我进行了答题反思，发现使用数学整体思路解题比单一元素解题更为便捷高效，不管习题类型如何变化，要记住“万变不离其宗”，应当想办法运用已有知识联系题目，最终可能获得意想不到的收获。
二、巧妙加减同一个量
求解积分等类型数学习题时，经常会使用“加减同一个量”“拼凑”出想要的公式模型或者定理，这样一来可以十分巧妙地解答出高中数学相关习题。比如，求解积分函数时，应用“加减同一个量”的数学解题方法，可以在被积函数中需要时首先故意加上或者人为减去一个相等的量，为了确保最终答案正确性，还需要在给出答案之前，相应地减去或者加上这一个“相等的量”，这样才算解题完毕，避免答案错误。使用“加减同一个量”的数学解题方法解数学积分类习题时，看上去貌似增加了解题难度，使计算步骤更为烦琐和复杂，但其实是一个“重新拆补”、“重新构造”的过程，目的是拼凑出所需的公式，让计算更加完整，更有规律可循，实质上是对题目的一种“合理变形”，最终降低了数学问题解题难度，提高了答题效率，使整个过程变得更加有趣，进一步提高了作答准确度。但是运用“加减同一个量”的数学解题方法解题时，一定要认真和细心，否则很可能出现计算疏忽，尤其是一定别忘了在减去一个量的同时，再加上同一个量，这样才能保证又快又好地完成解题过程。
三、反面假设论证原命题
在高中数学解题时，我们经常会遇到一些难缠习题，从题目已知条件来看，难以运用所学数学原理和知识等通过正常思维或者惯常思路破解这些难题，这个时候，可以使用“反面假设法”进行“逆向思维”，从题目的要求和所要求答案入手，假设题目条件成立，再一步一步逆推，最终理顺解题思路。使用“反面假设法”解题时，应当清楚正确地分析出该题目现有的命题条件及问题的结论，然后根据这些条件进行逆向合理假设，再根据假设完成相应的逻辑思维，进行命题推理，这样一来得出的结论往往会跟命题相悖，此时，只需要对该矛盾出现的缘由进行思考和分析，以之前的假设，最终证明原命题为“真”，数学难题就迎刃而解了。通常来说，应用“反面假设法”进行原命题正确与否的命题论证是最为常用的方法，该方法得出的结论往往与事实不符或者与数学定理等产生矛盾，因此间接说明原命题是正确的。
准确的解题方法和技巧可以让解题速度和准确率达到事半功倍的效果，让我们的数学素养得到培养和提升，让我们遇到问题时能够转换思维，更好地予以解决和应对。因此，高中生更加需要结合自己的情况探索解题方法和技巧，找到最适合自己的解题路径，让我们的解题速度和质量都得到最大限度提升，让学习效果更好。
参考文献：
[1]江士彦.刍议高中数学中的立体几何解题技巧[J].读与写（教育教学刊），2015，11：99+134.
辽宁省高等教育学会“十二五”高等教育研究2013-2014年度课题“深化大学生数学创新活动实施与效果评价”（GHYB13172）、
大连市社科联（社科院）与大连市高校工委2013—2014年度联合立项课题“大连市大学生科技创新活动现状及对策研究”（2013dlskybgx45）
【摘要】众所周知，大学数学是大学四年学习期间的重要课程，是一门除文史类专业以外，各个专业都要学习的必修课程，该门课程的学习为学生们获取高等数学，基础统计学，基础线性代数知识提供最根本的基础，近几年，各个大专院校已经将统计学的学习深入渗透在大学数学的课堂中，这不仅仅是为了要给予学生们更广阔的知识面，更是为了要提高大学数学与统计学结合的应用性，提高学生们利用统计学解决数学问题的基本能力，让学生们学会运用计算机软件进行统计学操作，将数与型巧妙的结合起来，培养学生们的理论素质和实践技能.本文将就此展开论述，具体说明大学数学与统计学相结合的必要性及应用技巧.
【关键词】大学数学；统计学；技巧
一、大学数学与统计学的异同分析
1.大学数学与统计学的共同点
（1）理论基础相同
大学数学作为大学课堂中的公共必修课，它包含着无穷的力量与解决大量问题的根源，而统计学作为大学数学中不可分割的一部分，也拥有着迷人的魅力，它们有着共同的理论基础，它们都是以变量为研究对象，用观察到的或者已知的数据经过计算得到我们想要的结论，无论是大学数学还是统计学，解决问题而得到的结论都是以数据为基础的，并且是以数据为核心解释结论的.从而，我们可以得到一些客观现象的发展规律，并为其进行合理的解释.
（2）解决问题的方向相同
大学数学和统计学的学习都是要在数字的基础上，寻找变量之间的依赖关系，这种依赖关系可以体现为函数，等式，不等式，方差，标准差等等.二者在学习的过程中虽然是分开进行的，但是它们对于人类社会却体现着相同的作用，大学数学和统计学都是用数字的形式来解决问题，在自然科学，社会科学，工程技术，管理学，金融学等各个方面发挥着重要的作用.
2.大学数学与统计学的差异点
（1）计算方法不同
大学数学和统计学的不同之处主要是计算方法不同，大学数学的计算方法比较多元化，它包括数形结合方法，极限求值方法，分布讨论方法，辅助线法，假设法，公式法等，而统计学的计算方法比较单一，主要是依靠数据的大量收集，汇总，利用固定的统计学公式进行基本的求解，近几年，由于社会经济的不断进步，出现了很多繁杂的经济统计及工程统计问题，这些问题的解绝不是只凭简单的动笔计算就能解决的，因而，现在的大学课堂中的统计学学习引进了计算机统计学软件操作的办法，运用计算机嵌入统计学公式，并进行计算的方法已经深入人心.
（2）学习内容不同
大学数学与统计学的另一个不同点是学习的内容不同，虽然二者的理论基础相同，解决问题的方向相同，但二者所学习的主要内容还是有差异的，大学数学所学习的内容主要倾向于函数，积分，线性，向量等的抽象计算.而统计学分数理统计和经济统计两个方向，其中数理统计是属于数学里面的一个分支，经济统计是偏向统计学知识在经济中的应用的.它所学习的内容只要倾向于事件的统计，概率的计算与分析等形象的计算.
二、大学数学与统计学结合的技巧分析
1.利用大学数学的估算进行统计分析
在很多利用统计学解决的实际问题中，都会发现数据很难收集的情况 ，由于现实环境的影响，我们往往不能准确的数据收集起来，也无法准确的将数据与统计公式中的未知量一一对应，然而解决这一屏蔽的技巧是利用大学数学中的估算方法，将数据合情合理的进行分区域收集，将收集到的数据进行估计.估算出适合我们代入公式计算的形式.这一方法不仅可以减少计算中的麻烦，还可以节省时间，提高效率.
2.利用大学数学的数形结合进行统计分析
数形结合思想是古往今来流传最为长远，应用最为广泛的思想，数型结合思想是将数据与图形恰当的结合在一起，用图像直观的诠释数据的含义，有数据对图形进行科学的证明.这是统计学中最为常用的技巧之一，在利用统计学解决经济问题时，我们常常会遇到繁琐的大量的数据，例如，比较两种股票在同期交易日中的股价及受益值等，这样的问题看似简单，但需要我们将收集到的大量数据进行汇总，一一列出，并计算各自的收益值，这是一个简单易懂的问题，但是在操作过程中会由于数据的庞大而容易出错，我们可以借助在计算机上画出表格图形的方法，嵌入公式，进行计算，这种计算方法既简单又快速.
3.利用大学数学的公式法进行统计分析
公式法是大学数学中的灵魂，是贯穿整个大学数学学习的基础，由于大学数学与统计学的理论基础相同，所以，我们可以借助公式法来为统计学的计算提供理论条件.例如，在计算偏斜度与矩偏度系数等一些复杂问题时，我们会发现统计学公式很繁琐：
此时，我们需要借助大学数学中的公式法计算法则及技巧，对这些繁琐的统计学公式进行拆分或者整合，最终得出答案.
【参考文献】
【关键词】人教版小学数学教学；计算技巧；应用
一、引言
在人教版小学数学教学中，提高小学生计算能力的基础在于让小学生掌握运算定律。只有掌握了速算和巧算的运算定律，才能够在实例中灵活运用这些定律进行快速计算。人教版小学数学教学中运用到的速算和巧算方式主要有凑整先算、拆数凑整、符号搬家、等值变化、去括号、同尾先减、找基准数、提取公因数等。小学生熟练运用人教版小学数学教学中的速算巧算方式，不但能够加深对数学定律的理解程度，而且能够锻炼解决实际问题的思维，养成良好的计算习惯。
二、人教版小学数学教学中渗入计算技巧的意义
对于小学生来说，数学是一门十分重要的基础学科，如果数学没有学好，就会不利于其他学科的学习。尤其是对于大脑处于快速发育期的小学生来说，利用数学规律训练逻辑思维，有利于其大脑发育。在人教版小学数学教学中渗入速算和巧算等计算技巧能够帮助学生更熟练地运用数学基本原理和定理，掌握计算技能。此外，在小学数学教学中渗入计算技巧还能够培养小学生的思维能力。
三、人教版小学数学教学中速算与巧算的主要算法
（一）加法中的巧算
1.补数
所谓补数，即两个数相加，如果能凑成10、100、1000……则将其中一个数叫作另外一个数的补数。例如3+7=10，那么3就是7的补数，同样7也是3的补数；又如89+11=100，那么89是11的补担11也是89的补数。那么对于一个较大的数来说，怎样快速计算出它的补数呢？正常情况下可以采用凑数的方式，即从数字的最高位凑起，到最后的个位数字相加等于10，例如78651的补数是21349。利用这一方式进行加法，称为“凑整法”。
2.互补数先加
互补数先加，即将算式中能够相加得出整数的互补数优先计算，计算完毕之后再去计算其他数。例如计算89+25+75的时候，可以先计算25+75得出整数100，再用100+89得出得数189，与正常计算方式相比更加简便。又如在计算1561+852+439+148的时候，可以先计算1561+439，得出整数2000，再计算852+148，得出整数1000，两个整数相加得出结果3000。新旧计算公式对比如下：
旧算法：1561+852+439+148
=2413+439+148
=2852+148
=3000
新算法：1561+852+439+148
=（1561+439）+（852+148）
=2000+1000
=3000
通过以上对比可见，利用互补数先加的方式能够很大程度上节约计算时间，提高计算效率。
3.拆出补数来先加
不可能每一个计算中都有互补数，遇到算式中没有互补数的时候，可以利用拆出互补数先加的方式。例如在计算873+188的时候，可以先计算出188+12=200，再计算出873-12=861，最后计算出200+861=1061。又如在计算出965+221的时候，可以先计算出965+35=1000，然后计算221-35=186，最后计算出1000+186=1186。在遇到多个数相加的时候，可以利用竖式的方式寻找互补数先加。
（二）减法中的巧算
1.把几个互为补数的减数先加起来，再从被减数中减去
在计算减法的时候，同样可以利用补数的方式进行计算，先将互为补数的数相加，再用被减数减去整数。如在计算578-69-31的时候，可以先计算出69+31=100，再计算出578-100=478，这样一来计算就简便快速了很多。又如在计算1000-90-28-72-10的时候，可以先计算出90+10=100和28+72=100，然后计算出1000-100-100=800。
2. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数
不可能所有的算式中都具有互补数，这时可以先减去与被减数尾数相同的数字，凑成整数，再减去其他减数。如在计算2356-159-256的时候，可以先计算出2356-256=2100，再计算出2100-159=1941。又如在计算出5725-189-725的时候，可以先计算出5725-725=5000，再计算出5000-189=4811。
利用补数把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
在遇到被减数或减数接近整数的时候，可以先用减数或者被减数加上其补数凑成整数，计算完毕再将多减去的补数减去。例如在计算323-189的时候，可以先计算出189+11=200，再计算出323-200=123，最后把多减去的11加上，123+11=134。
（三）加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
小学数学教学中的加减法混合运算依旧可以使用巧算的方式。如果小括号前面的符号是加号，那么不论这个小括号是否存在，括号里面的运算符号都不会有变化，例如a+（b+c+d）=a+b+c+d。但如果小括号前面的符号是减号，那么在去掉或者添加小括号时，括号里面的运算符号都需要改变，例如a-（b-c）=a-b+c，100-（30-20）=100-30+20=90。
2.带符号“搬家”
在遇到加减混合式的时候，还可以利用符号“搬家”的方式。例如在计算出327+59-27+41的时候，可以先计算出327-27=300，然后计算出59+41=100，最后计算出300+100=400。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接抵消掉
除了上述巧算方式之外，混合运算中还可以利用相同数字相反符号互相抵消的方式。例如在计算10+2-10+6的时候，可以先计算出10-10=0，然后直接计算出2+6=8。又如在计算出96+87+73+88+72+85+79的时候，可以发现这些数字都在80上下，那么我们可以直接计算80×7=560，然后依照每个数字的不同适当加减：80×7+16+7-7+8-8+5-1，其中可以将不同符号相同数字的+7、-7以及+8、-8互相抵消，得出结果为560+16+5-1=580。
四、人教版小学数学教学中学生计算技巧培养需注意的问题
（一）加强口算能力的培养
口算是小学生学习数学的基础，也是以后学习笔算和估算的前提。任何一道混合运算题都是由几道不同的口算题综合形成的。小学生口算的速度如何，准确率如何，直接影响到其数学计算能力的发展。所以教师在设计口算练习题的时候，应具有针对性，循序渐进，让学生逐步提高，从最基本的简单运算题逐步深入训练，一步步培养学生的灵活思维。另外，教师在教学中还应该重视学生计算能力的培养方式，充分结合小学生年龄特征，用游戏、竞赛等方式激发小学生的学习兴趣，让他们在愉快的氛围中探索计算规律，提高计算速度。
（二）引导学生理解并掌握计算法则
对于小学数学教学来说，引导小学生理解并掌握计算法则十分重要。因为小学生年龄比较小，大脑发育不成熟，思考问题简单抽象，尤其是低年级学生更为突出。所以教师在教学过程中要创设情境，使学生能够充分感知、理解算理，使教学效果事半功倍。比如在教“20以内进位加法”时，教师可以引导小学生用“凑十法”进行计算，还可以运用数轴上的点进行教学。这种形象的教学方式更有益于小学生接受。又如在计算两个同分母分数相加的时候，教师可以利用图解的方式，让小学生直观看到两个同分母分数相加的计算过程，即分母不变，分子相加；同理，在计算同分母分数相减的时候，则分母不变，分子相减。通过让小学生感受这一计算过程，引导其体会同分母分数相加减时的抽象法则。
（三）培养学生良好的学习习惯
由于小学数学教学中的巧算方式较多，稍不留神就会计算错误，所以教师需要培养小学生良好的学习习惯。教师在要求小学生使用计算技巧的时候，要让学生先看清楚算式的数字与运算符号，然后按照计算技巧确定数字的运算顺序，判断题目是否能够使用巧算方式。
除了上述几个方面的工作之外，教师还应该针对不同的学生给予特殊的辅导，找出学生计算的弱项，针对性地进行训练。这样才能更好地提高学生的计算能力。
五、总结
在小学数学教学中，教师需要通过加强小学生口算能力的培养，引导学生理解和掌握计算法则和培养学生良好的学习习惯等方式培养其计算能力。并且，教师还需要针对不同学生的具体情况，采用符合小学生年龄特征的教学方式，激发小学生学习的积极性，最终提高小学生运用计算技巧进行计算的能力。
【参考文献】
[1]孙云.“多位数乘一位数”的计算技巧[J].小学生学习指导，2015（29）：24-25.
[2]方冬敏.小学数学估算教学的现状及对策[J].广东教育（综合版），2016（05）：39-40.
【关键词】工程科技；英语翻译；工程规范；专业背景；网络词典；PCBN方法
随着科学技术飞速发展，大量科技英语新词和新义正以难以想像速度诞生并随时进入计算机网络数据库。这些由于各种专业不断交叉而生成的科技英语新词或者是原本已存在但被赋予了新的含义，或是通过一定的构成方式生成新的科技术语，尤其在工程科技英语方面亦是如此，这些都对科技英语翻译工作提出了更高的要求。由于科技词典再版与更新往往需要较长的时间周期，通过查阅科技词典常常不能满足翻译的需要，而通过各式各样名目繁杂的网络翻译工具尚存在译文的准确性和可靠性问题。因此，传统的科技英语翻译正面临这一新问题。
本文结合诸多土木工程科技英语翻译实践，探索一种在掌握公共英语翻译基本知识以及理解和遵循相关工程专业规范的基础上，更进一步知晓相关专业背景（包括上文下文词义和句意）及国内外研究进展动态，并利用网络阅览不断显现的科技英语新词，从而熟练掌握科技英语翻译的一种新方法。具体是集公共英语（Public English）、工程规范（Code of Engineering）、专业背景（Background of Specialty）和网络字典（Network Dictionary）等知识于一体的科技英语翻译新方法（以下简称PCBN方法），力求工程科技英语译文准确、严谨及规范、通俗。对于通常不需要使用网络字典的情况，则可简称为“PCB方法”。以下从土木工程科技英语应用实例中单词、词组、句子和段落等译文技巧方面对此新技巧和新方法进行叙述。
1 单词与词组的译文技巧
1.1 新派生词或词组词义的网络字典查阅与初定
近年由现代科学与技术的各种专业交叉与结合派生出大量新词。如医学与新材料科学、计算机通讯及网络技术、光电技术、激光技术、土木工程等结合而产生的新词如Intelligent concrete self repair译成：自我修补的智能型混凝土；smart material and shape memory materials译成： 机敏材料和形状记忆材料； Smart pressure crack monitoring sensor thin film/Cement based piezoelectric smart materials则分别译成： 压电薄膜裂纹监测传感器/水泥基压电智能材料；laser sensor译成：激光传感器； magnetostrictive sensor and optical fiber grating technology译成：磁致伸缩传感器和光纤光栅技术。这些新派生词或词组的词义可通过网络字典等查阅来初定，准确的词义还需要根据上下文句意以及专业背景的等来确定。
1.2 单词或词组词义确定的技巧
值得一提的是在科技英语中有时单词的意义需要根据上下文句意以及专业背景来确定，并非简单地通过查阅各种字典（包括网络字典）等工具就能够确定的。如将The city bridges with various kind of longer and middle span have brought people such feeling as lightness/smoothness and openness. Due to the influence of the facts of overcoming own weight and geometric non-linearity， the cost of bridge project will be largely increased. Considering bridge landscape/economy and durability， the selection of bridge type and reasonable span is the key to the success of the design of the city bridge译成：各类大中跨径的城市桥梁给人们带来了轻盈、流畅和开放式的感觉，但由于克服恒重、几何非线性等因素的影响需加大桥梁断面尺寸，势必造成工程造价的大幅增加。综合考虑桥梁景观、经济性及耐久性，精心选择桥型及合理跨径是城市桥梁设计的成功所在。作为本文的“PCB方法”的应用示例，显然译文应当符合汉语科技论文习惯，文中“恒重、几何非线性、工程造价”等术语必须符合相关土木工程规范，并且“轻盈、流畅和开放式的感觉”等表明译者对桥梁景观设计等专业也有一定的知晓。
1.3 正反译法和反正译法技巧
英汉两种语言在否定的表述上有着重要的差异，因此相互翻译过程中应按各自语言习惯正确表达。对思维上的否定和讲述方式上的否定加以分析并予以正确表述这种方法， 俗称“正反译法”以及“反正译法”，这类词常常可分为两种类型。一类是否定方式在英汉两种语言上大致相同，主要有完全否定和绝对否定。完全否定有no， not， never， nothing等， 例如The measurement error could never be avoided in vibration test of structure译为：结构振动测试中测量误差总是不可避免的。绝对否定常见有none， not at all， by no means， in no way， nothing等，例如In no way， the modal parameters of a structural vibration could be exactly obtained in site testing译成：现场振动测试总是无法得到结构精确的模态参数。另一类是否定方式在英汉两种语言之间在思维方法和表述形式上有着明显的差别，主要表现在以下三种情况。半否定 hardly， rarely， scarcely， seldom， few， little等。例如Only a few bridges with long-span could be asked for analysis of hybrid non-linear ultimate capacity译成：仅仅少数大跨径桥梁需进行复合非线性极限承载能力分析。部分否定not every， not all， not much， not many， 例如Not every bridge is asked to consider the effect of geometrical nonlinearity in structural design就译成：并非每座桥梁结构设计都要考虑几何非线性的影响。具有否定含义的词常见有without，fail，unless，except，rather than等，例如The damage of a structure could be evaluated exactly by using modal analysis method unless enough tested data is obtained译成： 除非获得足够的测试数据，采用模态分析方法很难对结构损伤作出精确的评估。
2 句子与段落的译文技巧
2.1 被动语态的翻译技巧
被动语态在科技英语中应用也十分广泛，将汉语译文作不同的处理，使译文更加通俗也是一种技巧。若保留原来的主语，则常常加上“被”、“受”、“由”等词，也有些被动句译成汉语不加“被”更符合汉语习惯。例如The frequency-domain method combining with advanced senior techniques such as pressure crack monitoring sensor thin film， magnetostrictive sensor and optical fiber grating technology etc. have been adopted to identify the damage of cable members for a bridge就译成：通过频域方法并结合压电薄膜裂纹监测传感器以及磁致伸缩传感器和光纤光栅技术等先进的传感器技术可识别桥梁拉索构件的损伤。但如译成“桥梁拉索构件的损伤可以被频域方法并结合压电薄膜裂纹监测传感器以及磁致伸缩传感器和光纤光栅技术等先进的传感器技术来识别”就不太符合汉语习惯。作为本文的“PCBN方法”的应用示例，显然译文应当符合汉语习惯，文中“频域、拉索构件、传感器”等术语必须符合相关规范，并且译者对桥梁健康监测技术等专业研究背景也应有一定的了解，“压电薄膜裂纹监测传感器、磁致伸缩传感器和光纤光栅技术”等新词可通过网络字典查阅获得并确定。
2.2 长句分合与拆译技巧
在工程科技英语中经常会遇到复杂的长句。如果完全按照原文顺序直译会使读者感到冗赘，也不符合汉语的习惯。因此，应在正确理解和吃透原文有时甚至在对上下文以及图表等进行仔细分析的基础上，再将一个长句作必要的分割译成几个较短的句子便于读者理解。作为本文的“PCB方法”的另一应用示例，如A least-squares solutions method with best parameter adjustment of flexural rigidity identification for bridge structural members is developed by using measured modes， also the result of nume- rical identification for a full-scale three-span continuous beam shows that the introduction of the parameter adjustment is very important for reducing the effect of measurement error on identified result， further the problem for excessive great effect of mode shape error on identified accuracy can be quite satisfactorily solved by using this method[1-4]译成：本文提出了一种基于高精度低阶测试模态对桥梁构件抗弯刚度通过导入最佳参数进行平差的最小二乘解识别方法。通过对混凝土试验梁及一座3跨变截面连续箱梁实桥梁体抗弯刚度结合桥梁现场检测工作及数值模拟计算识别结果表明此方法有效地抑制了模态振型测试误差对于识别精度的过度影响，较好地满足工程精度要求。但如译成“本文提出了一种基于高精度低阶测试模态对桥梁构件抗弯刚度通过导入最佳参数进行平差的最小二乘解识别方法，通过对混凝土试验梁及一座3跨变截面连续箱梁实桥梁体抗弯刚度结合桥梁现场检测工作及数值模拟计算识别结果表明，进一步地此方法有效地抑制了模态振型测试误差对于识别精度的过度影响较好地满足工程精度要求”则显得比较呆板。
2.3 译文词序的调整技巧以及句序的调整技巧
在科技英语中常常将句子的词序作必要的甚至是必不可少的调整，其目的是译文应当符合每种语言的自然次序和表达习惯。当词序与汉语的习惯词序一致时，则可按原来词序翻译； 若与汉语的习惯表达不一致时则需调整，使词序符合每种语言的要求。与英语习惯正好相反，汉语习惯则是先说时间状语，接着是地点状语，方式状语则排在最后。例如A record of strong earthquake motions was obtained successfully on Nicaragua in 1972就可译成： 1972年发生在尼加拉瓜的一次强烈地震被成功地记录了下来。
为使译文符合汉语表达习惯，在英语中常常将后置于主句的时间状语从句、条件状语从句、定语从句等译成汉语时往前移。如The factor of geometrical nonlinearity must be considered in the design for super long-span bridges就译成：在超长跨径桥梁设计中几何非线性因素是必须要考虑的。再如In this paper， a hybrid non-linearity ultimate capacity and ductility analysis for RC tall-pier（H=45m） of expressway bridges is studied. The above study further shows that the regular linear-elastic analysis method in RC tall-pier design will cause quite-great errors when calculating the top-displacement of pier under a large horizontal force， as existing quite evidential geometric non-linearity in RC tall-pier of bridges可译成：通过运用考虑复合非线性的结构弹塑性极限分析方法，对某山区高速公路桥梁中的钢筋混凝土高桥墩（H=45m）的极限承载能力及结构延性等进行了初步研究。分析结果表明由于高墩柱结构存在非常明显的几何非线性，采用通常线弹性方法计算在过大水平力作用下的墩顶水平位移将会带来相当大的误差，设计中应充分引起注意。对照英汉句子，显然译文中省略了“In this paper—本文”，在“RC tall-pier of bridges—高墩柱结构”中省略了“桥梁”。此外，“hybrid non-linearity”应译成“复合非线性”，而不能译成“杂交非线性”。此例中除译文词组符合相关专业规范外，翻译时还需结合上下文内容和研究背景，是一个“PCB”方法较为典型的案例。
3 结束语
在现有科技发展阶段，任何试图利用自动翻译机器或网络智能翻译工具等来完全代替工程科技英语的人工翻译都是不现实的。除遵守汉语和英语各自习惯表达方式外，工程科技英语翻译工作者必须通过大量阅读了解相关专业背景并且熟悉相关专业规范要求，这对于提高科技英语翻译的技巧是有益的，这正是本文中所提倡的“PCBN方法”的基础。
参考文献：
[1]H.G Nake. Updating computational modes in frequency domain based on measured data， A Survey [J]， Probabilistic Engrg. Mech.，1988（03）.
[2]袁红茵，肖晓辉，张建民.基于高精度模态环境振动测试及导入最佳平差参数的桥梁在线抗弯刚度识别方法[J].科学技术与工程，2006（19）7.
[3]H.Y. Yuan， K. Hirao， T. Sawada And Y. Nariyuki. Modal Analysis Method for Stiffness Degradation Identification of Nonproportionally Damped Structures[J].Eng./Earthquake Engrg.， JSCE，1994（11）.
[4]H.Y. Yuan，K. Hirao， T. Sawada， Y. Nariyuki And S. Sasada. A Study on Reducing The Measured Modes in Modal Analysis Inspection for Damage Assessment of A Structure[J]. Structural Engrg， JSCE，1995.
关键词：高中数学；高考数学；选择题；快速解答；技巧探析
1.高中数学选择题的主要特点
选择题是高中数学常见的题型，通过选择题能够考察学生对所学数学基础知识的掌握情况，可以说通过选择题能够考察学生的综合能力，但是高中数学的选择题有很多都是有很强的技巧性，并不是枯燥机械的考察计算，所以当遇到一些有明显特征或者看似计算量特备大的选择题往往都有解题技巧，这就需要在做题过程中能够准确识别，高中数学在考试过程中题量往往是非常大的，并且选择题的数量也是非常大的，这就需要能够快速准确的将选择题解答，然后为后续的数学题目留下充足的时间，快速的解答选择题，掌握一些必要的解题技巧是关键，下面对高中数学选择题的解题技巧进行细致的分析。
2.高中数学选择题常用的快速解答的方法技巧分析
2.1 采用直接法求解
对很多高中数学选择题是可以用直接法解决的，直接法是解决选择题最常见、最基本的方法，所以采用直接法解决选择题也是相当容易理解的，采用直接法快速解决数学选择题的关键在于对数学定理能够准确的掌握和理解，这样才能快速判断考察的知识点，结合一些计算推理，准确的将问题解决。
2.2 采用排除法求解
对很多高中数学的选择题采用排除法能够快速准确的将问题解决，排除法也就是我们通常所讲的淘汰法，这种方法比较适合数学的单项选择题，当确定答案是唯一的时候，可以对一些很容易判断是错误的选项进行排除，有很多选项的干扰性很强，很快就能将其排除，例如有四个选项，通过排除法先将两个选项排除了，那么在剩下的两个选项中进行选择就相对容易很多，只需要经过简单的计算推理就能得到答案，如果四个选项能够排除掉三个，那么剩下的就是答案，通过排除法解题比计算求解会节省很多时间，并且还能提高正确率。采用排除法解答数学选择题的技巧如下：对于存在明显对立的选项的，至少可以初步判断有一个是错误的；根据题目的重点信息就能初步分析一些选项是有明显错误的能够采用排除法解决。
2.3 采用特殊值检验法求解
特殊值检验法就是将选择题中给出的关键信息进行分析，然后选取满足条件的特殊值或者特殊函数，选定后对选择题的题目进行逆向推理，往往能够快速准确的得出答案，在数学考试中采用特殊值代入法进行检验求解能够快速求解并且减少错误率。
2.4 采用数形结合法求解
数形结合法就是充分分析题目要求，根据要求作出与题目相符合的数学图形或者图像，由于图像相比较文字来讲会更加形象直观，所以对很多数学选择题只要做出图像，答案就一目了然了，这样的解题速度是非常快的，由于很多选择题是非常抽象的，并且很多时候是很难通过计算来解决的阿，所以充分掌握数形结合的方法，将题目变得生动直观，减少思维难度，有效的将数学选择题解决，在平时的练习过程中一定要树立数形结合的理念。
2.5 递推归纳法求解
递推归纳法也是解决高中数学选择题常用的快速解决方法，有很多选择题是平时没有接触到的，可以说哦超出了高中阶段的学习范围，学生很难通过已有的数学知识进行求解，但是题目中往往会给出一些规律供同学们寻求，这就需要仔细分析题干，找出题目中隐藏的规律，轻松的将问题解决，如果不能合理的利用递推归纳法就很容易在解题过程中走弯路，不但不能解决问题反而会自己将题目的难度加大。
2.6 估算法
有些数学选择题直接用运算求解是很难解决的，我们如果一味的强行运算很难得出答案并且会增加出错率，这个时候就要果断放弃计算，采用估算法求解，根据题干信息，将正确答案估算在一个相对小的范围，然后对于在这个范围内的答案进行取舍就能将正确答案选定，正确的采用估算法进行数学选择问题的解决在很大程度上体现了学生数学能力和数学意识。
3.结语
综上所述，高中阶段的数学的学习是为同学们今后接触高等数学打基础的，由于数学是一门实用性非常强的学科，所以对数学的学习不仅仅是局限在对于数学定理、定律的W习上，更要通过数学的学习掌握一些解题技巧，充分的分析题目的关键点，用最短的时间将问题解决不仅能够增强对于高中数学的学习兴趣，还能够减少计算保证答题的正确率，高中数学的选择题有很多都带有很强的技巧性，所以这就需要我们在平时的练习中多发现、多总结，熟悉掌握各种高中数学的选择题型，能够准确的选择一些快速解题的方法。
[参考文献]
[1]洪启强.高考数学选择题的题型特点及求解方法[J].数学有数，2011.
[2]单昌.高中数学选择题解题技巧分析[J].解题技巧与方法，2013.
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一、导致小学生数学计算能力下降的主要原因
1. 基础知识铺垫不足。从苏教版的小学数学教材我们不难发现，现在的教材与以前最为明显的区别是更加注重情境的预设，计算示例题基本上都是有一个情境的描述，更加强调与现实生活的接轨，将以前教材中的铺垫知识边缘化，这就在一定程度上与本例的知识相互脱节，例如小学高年级教材多位数和多位数之间相乘的教学实践中，老师很容易发现学生对两位数之间的计算没有完全掌握，大大增加了教学的难度。
2. 计算方法存在误区。与以前的教材相比较，教改中强调多方法解题的思路也非常清晰，一题多解本身就是锻炼学生思维能力提高数学计算能力的有效途径，很多数学教师也为了寻找更多的计算方法上花尽精力和时间，那些曲折迂回的低效率计算方法自然参与其中，一味追求高技巧的解法，效果往往适得其反，久而久之，很多学生连最为基本的解题方法也抛之脑后。
3. 基本能力培养偏弱。教改是站在解决实际问题的立场上培养计算能力，为顺应这一理念，不乏有些数学老师在每个阶段的计算能力培养时，总是从身边的实际问题导入，在学生明白基本的计算逻辑后，就马上将现实中发生的涉及到类似计算问题的题目进行训练，目的自然是让学生“学有所用”，但在学生没有完全掌握计算数理的情况下，学生照搬硬套导致文不对题的现象随处可见，也就是算式是对的，但计算结果是错误的，这种机械式的、重复式的模仿训练对提高数学计算能力自然不会有帮助。
4. 课文章节衔接不良。小学数学教材修改了很多次，但仍然存在很多问题，具体表现在知识点的衔接存在跨期脱节现象：乘法中多位数之间的相乘和两位数之间的相乘在原理上都是一脉相承的，方法原理一样，算法技巧一样，数理结构一样，也就是说掌握了两位数的相乘，教学多位数相乘就很容易掌握，那么本来理应在教材中做前后安排更为科学，但实际上两位数之间的相乘和三位数与两位数之间的相乘中间隔了一个学期，这就会让学生有陌生感。与此相反，从五年级开始，对小数计算方面的知识进行了较为集中的安排，由于这部分知识对于学生来说相对掌握的难度偏大，导致在具体的教学过程中，老师往往花更多的时间去拆分拉长课程，否则就可能导致学生对前面部分的计算知识还迷迷糊糊，就进入一个阶段数学能力的培养，教学效果大打折扣。
5. 教学技巧顾此失彼。对数学而言，教学技巧是数学教师的生命线，越来越多的数学教师重视教学技巧，这本身是件值得庆幸的事情，但若是重视过度了往往会出很多问题，具体表现在：情境导入时最好能调动学生积极性，讲述计算数理时力求活，布置作业上追求新颖等等，对学生差错率共性缺乏分析，对学生可能导致的错误思路准备不足，甚至脱离学生的实际进行课堂教学，做不到在课后对课堂中学生计算错误的背后逻辑进行反思总结，这就做不到科学地提高学生的计算能力。
二、提高小学生数学计算能力的有效举措
1. 夯实基础知识，做好知识铺垫。众所周知，数学是个递进的过程，后阶段的知识离不开前阶段的知识。儿童的心理学也告诉我们：小学生的学习过程是在原有所掌握或者认同的基础上对新知识的认识掌握过程，一个途径是保持原有的知识架构，比如三位数和两位数相乘原理；另一个途径是改变原有知识结构，比如乘法和除法的教学。因此，数学老师在教新课或者新知识点前，应该对本班学生已经掌握的知识点程度做到心中有数，结合新课中知识点的先后衔接特点，将两者有机地结合起来，在具体的课堂教学中，将基础知识的铺垫到位，在情境导入中才能切中正确的入口，才能将以前的知识平稳地过渡到新的知识点上，学生学习起来也是比较轻松，有热情容易理解掌握。
2. 加强基本算法教学，寻求最优解题途径。苏教版课改明确告诉我们，小学数学就是对数学基本技能的消化和吸收，在这个过程中，既要让学生明白计算的程序、步骤，更重要的是让学生将逻辑数理熟练掌握。比如，对于多位数的除法计算，课程要求学生能掌握数理才能进行准确计算。也就是说，学生可能依样画葫芦进行机械式的模仿计算，但最为本质的要求是能明白为什么要这样计算，只有对数理这个根本做到心中有数，才能对除法计算迎刃而解。这对于学生进入更高的数学阶段学习至关重要。为此，教师要对潜移默化地指导学生提高计算的效率和计算的简洁化，将各种被科学实验反复证明的通则、技巧等转化为学生的内在素质，引导学生在解题中善于提炼和总结，使得学生在熟练掌握基本算法之后，数学计算能力得到明显拓展。
3. 加强口算能力锻炼，掌握计算基本技能。口算对于小学数学来说，应该是司空见惯的事情，儿童往往在幼儿园或者学前教育阶段都基本上会在口头上熟背四则运算，这就为小学阶段的数学口算教学打下了良好的基础。国内外低端数学教学经验表明，口算能侧面反映出一个学生的记忆水准，为此数学老师在授课时不妨让学生们多加强口算的基本技能训练，如对小学高段加强2.5×4，12.5×8，8×2.5，8×6.25等答案是整数，但是平时计算中较为容易出错的题目，将带有小数点的两位数或者三位数跟个位数或者两位数之间的相乘铭记在心，不用临场再去演算一遍，能大大增加学生对带有小数点乘法之间的敏感度，能很迅疾地作出正确的判断。教学实践表明，若是在小学数学课堂教学过程中，每次课前都复习或者锻炼一些常见的口算问题，特别是易错题目的训练，加强学生对题目数字的辨析能力，慢慢地，学生就能将这些口算和估算等计算基础知识熟练掌握，这对于提升学生的解题能力效果立竿见影。
4. 加强题目设计研究，提高计算技能水平。数学离不开大量的解题的训练，不仅需要又足量的基本技能方面的训练，对于小学高段年纪来说，更要求有相应的解题技巧性的锻炼，只有这样才能有效地解决刻板式模仿式的解题计算存在的弊端。
关键词：专业硕士；算法设计；算法分析；案例覆盖；案例库
0、引言
作为我国人才发展规划的重要组成部分和支撑手段，我国专业硕士学位正处于高速发展的机遇期。高校正在抓住机会，采取积极措施，大力促进硕士专业学位教育的全面发展。教育部在2010年要求进一步调整优化教育结构，积极稳妥地推动我国硕士研究生教育的战略转变，从以培养学术型人才为主，逐渐转变为以培养应用型人才为主。这意味着扩大全日制专业硕士研究生的培养规模成为研究生培养的一个趋势。
区别于侧重理论和研究的科学硕士学位，专业硕士学位教育主要培养满足特定职业需求和有特定职业背景的高级专门人才。专业学位教育具备专业性、综合性和开放性三大特点。
算法设计与分析是专业硕士研究生课程，是多个专业和方向的必修课程，这些专业包括计算机科学与技术、计算机应用、计算机软件与理论、软件工程等。该课程同时还是一门与计算机有关的非计算机专业的专业课程，包括管理科学与工程、系统工程、应用数学与计算数学等专业。本课程的前驱课程包括离散数学、程序设计基础、数据结构等，与计算方法和计算机图形学等课程关系紧密，既具有鲜明的理论体系，也具有很强的实践性。
专业硕士研究生的算法设计与分析课程的主要目标是通过讲授不同类型算法的基本原理、解决方法、实现技术等，分析不同算法的时间复杂度和空间复杂度，使学生通过该课程的学习，能够对系统软件和应用软件开发过程中的实际问题设计出高效、优化的算法，为开发出优秀的软件奠定基础。该课程涵盖的主要内容有常用数学工具、穷举法、贪心算法、分治法、减治法、动态规划、并查集、回溯法、分支限界法、计算几何、随机算法、NP理论等12个方面。
但是，在教学实践过程中，大部分的专业硕士研究生并不能很好地理解该课程的理论部分，对算法设计也只是机械地记忆法的步骤，而不能灵活地解决碰到的新问题。这些问题对教师提出了挑战：如何根据学生的知识基础，让他们以乐意接受的方式，在有限的课堂时间内掌握算法设计方法，以应对今后工作实践中无限变化的实际问题。
大量教学实践证实：纯粹的理论灌输会使学生很快失去学习课程的兴趣，不能坚持课堂学习，更没有意愿在课后的练习和实践环节投入时间和精力。
基于完全案例覆盖的教学方法因此提出，也就是让每个案例覆盖多个知识点，每个知识点有多个案例与之对应；让案例教学贯穿于理论讲授、算法设计讲授和编程技巧讲授的整个过程。该教学法涉及案例选取、案例库建设、案例授课技巧等内容，下面将分别阐述。
1、案例选取的原则
所谓的案例教学法，就是利用案例作为教学媒介和教学手段，以提高学生综合能力为目标的教学方法。案例的选取至关重要，因为案例是案例教学的核心，直接影响着学生的兴趣和对知识的接受程度，从而最终影响着案例教学法的实际效果。
根据所讲授算法分析与设计课程的实际，案例的选取要遵循两个原则：其一是多重覆盖原则，其二是难易平衡原则。
1.1 多重覆盖原则
科学硕士授课时间通常分为3个学期、一年半左右的时间，课时量充足，课程覆盖知识点全面而细致，传授知识的信息量更大。而专业硕士的课堂授课大多集中在前两个学期，用一年时间完成，相对科学硕士，课时量相对不足。就算法设计与分析这门课而言，科学硕士的授课学时数为48，而专业硕士授课32学时。较少的课时量对案例的选取提出了严格的要求。一个案例并不能只为一个知识点设计，而必须为多个知识点设计。只有这样，当所有的案例教学完成后，每个知识点可以从多个不同的角度进行讲解，学生也可以从多个角度对其进行学习和理解，完成了解熟悉巩固的学习过程。
例如，最大子段和问题就具有多重覆盖的性质。最大子段和问题可以描述为：给定n个整数（可以是0、可正、可负）组成的序列，求该序列能够取得最大连续子段的和。如果序列是{-2，6，-5，13，-5，4}，则满足要求的子段是{6，-5，13}，其元素和是14，这也是该问题的解。
最大子段和问题虽然描述简单，容易理解，但它有多种解法，涉及的知识点包括穷举法、分治法、动态规划、NP理论等，其计算复杂度涵盖了O（n3），O（n2），O（nlogn），O（n）等4个层次。因此，该问题是一个典型的多重覆盖的案例，在案例选取时可以优先选择。
1.2 难易平衡的原则
依照教育学理论，案例教学法要把实际教育过程中真实的情景加以典型化处理，引导学生思考和决断，使得相同或类似场景再现时，学生能够根据学习时处理案例的经验和技巧，有效处理新出现的情况和问题。因此，一方面，课堂上使用的案例要具有一定的难度和挑战性，使得学生有兴趣跟随教师的思路去思考解决方案；另一方面，案例的难度又不能超出学生的能力范围，否则学生会失去信心，与教学过程脱节。
最能体现案例选取的难易平衡原则的两个问题是多段图的最短路径问题和最长公共子列问题。前者描述的是一个图分为多个段，每个段有若干个节点，这些节点只与前一段的节点和后一段的节点之间有路径，要求找到起点到终点距离最短的路径。而最长公共子列问题描述的是在两个字符序列中找到共同的但又最长的那个子列。
虽然这两个问题都是动态规划的典型案例，但难度是不一样的。多段图的最短路径问题的求值过程和回溯求路径（求解）的过程形象而直观，因此可以作为动态规划算法的入门案例。最长公共子列问题虽然描述起来简单，但要建立递推公式比较困难，也比较难以理解的，因此，可以作为动态规划算法的提高案例。
但有些问题因为过难或过易不适合作为案例。楼层扔鸡蛋问题讲的是一个鸡蛋从n层楼上摔下来不破，但从n+1层楼上摔下来必摔破，对有限的楼层数和鸡蛋数，求最坏情况下至少要经过多少次实验才能把n求出来。这个问题虽然也可以用动态规划算法解决，但不易理解，因此由于受到学时数的限制，不适合作为专业硕士生算法教学案例。
2、案例库建设
在基于完全案例覆盖的算法教学法中，案例并不是孤立的、只服务于各章节和知识点的，相反，它们彼此间有紧密的关系，甚至可以说案例集合可以成为一个完整的体系。为了便于案例的选取和利用，需要把案例整理成库，并在教学过程中不断完善和发展。案例库并不是一个个案例的简单罗列，而是以数据库系统的形式组织起来，便于从难度、涉及知识点、彼此关系等方面查询，也便于添加、修改和删除。
2.1 案例来源
案例库中的案例有3个主要来源：经典问题、科研开发问题和公司面试题。
经典问题在案例库中占有大部分的比例。经过前人的总结和积累，算法设计与分析的各个知识点都有一个或多个的经典问题可以作为案例。经典问题作为案例具有多方面的优势。首先，这些问题已经被大多数学生熟悉，便于学生理解和掌握。例如汉诺塔问题，虽然学生尚不清楚案例涉及的分治和计算复杂度理论，但很容易被案例吸引，产生兴趣。其次，问题解决方法研究得比较透彻，且一般有多种解法。第三，学生更容易在课后找到相应的学习资料，对所学知识加深理解。
案例的第2个主要来源是学生在科研和开发中碰到的问题。这部分问题更具有前沿性和实践性，与实际联系紧密，更能使学生掌握解决实际问题的方法。例如，在教学过程中有学生提出其导师的课题中如何用GPS快速准确地测量林地面积的问题。如果用传统的林地分割法解决，不但数据收集困难，而且在计算中容易出现负面积和面积重复计算等严重的问题，但采用计算几何的手段可以解决这些问题，而且计算过程简单高效。因此，这个实际问题也成为计算几何知识点的主要案例之一。通过鼓励学生在课堂上通过提问和发电子邮件的形式获取这些问题，帮助他们解决问题，同时丰富案例库。
各大IT公司的面试题也是重要的案例来源。这些公司的研发部门为了招聘到具有发展潜力的研发人员，面试题目的重点已经不在程序的语法和具体的编程技巧上，而是把重点放在算法设计上，以考察所面试学生的算法水平和解决实际问题的能力。结课后1～3年的时间内，通过回访调查，可以获取这方面的案例，同时也可以掌握业界的研究动态和方向，以便在课程中有所涉及和倾向，为学生的就业奠定更好的基础。
2.2 部分案例总结和列表
经过长时间的收集、整理和建设，案例库已初见规模，形成了经典案例、研发案例和面试案例共同构成的案例体系。表1展现了部分案例的来源以及它们与算法设计的各个知识点之间的覆盖关系。
2.3 完善案例相关的授课技巧
案例库中的所有案例都具有一个重要的属性：授课过程中使用该案例的技巧。这些技巧大致分为3类，分别是叙述故事、提出挑战、破解悬疑。
叙述故事的技巧适合于知识点的引入环节，目的是吸引学生的注意力，激发其兴趣。例如，在讲解最小生成树知识点时，可以讲述以下蜘蛛建网的故事。一只大蜘蛛要结网了！结网之前首先要拉龙骨。龙骨的作用很重要，要确保每个关键点之间都有一段或多段蛛丝连接。这样，可以保证一旦昆虫落入网络陷阱，蜘蛛能在第一时刻感受到。你的任务是：编写一个程序，对一组输入的固定点，能够输出一个方案，使得蛛丝的总长最小。通过这个故事，学生能够迅速理解最小生成树的定义，并饶有兴趣地思考如何解决这个问题。
对于那些貌似容易解决，但实际需要大量理论和算法设计技巧作为支撑的案例，可以采用提出挑战的方式授课，让学生乐意尝试。用GPS测算林地面积的问题就属于这个类型。通过问题介绍，学生根据自己的知识积累很快就能想出三角形分割法、梯形分割法和小矩形分割法等方法。但这些方法都存在着实际计算方面的缺陷，因此可以提出挑战：用所学过的计算几何的知识和手段解决面积测算问题。而挑战往往会带来思考和行动的动力，让学生在接受挑战的过程中掌握相关的知识和技巧。
破解悬疑是悬疑影片最引人人胜的设计，而案例授课过程可以把这种手法引入课堂，使学生长时间保持课堂注意力，并使问题解决的过程给学生留下深刻的印象，从而强化知识点，强化算法设计技巧的教学效果。二部图方面的婚配问题可以作为典型的破解悬疑的教学案例。在追求最大婚配数目标的过程中逐步讲解什么是二部图、什么是可增广链、如何发现可增广链、以及如何增加婚配数等，让每一步都有一个具体的目标，让学生围绕该具体目标进行思考和设计。
3、课堂效果
通过长期的探索和积累，基于完全案例覆盖的算法教学法取得了预期的效果。
（1）课堂出勤率有明显的好转。如果单纯讲解算法理论和算法技巧，课程开始阶段还有很多学生坚持上课，但到课程中后期，很多学生就会以各种理由缺课。究其根本原因，是这部分学生认为自己无法跟上课程节奏，没有课堂收获。但采用了案例教学后，绝大部分学生能够出勤，并且课程前期和中后期的出勤率大致相当。
（2）课堂气氛有了很大提升。为了解决案例中的问题，学生会积极思考，参与课堂讨论，能够始终保持课堂注意力。
（3）促进了部分学生的研究和开发。这是因为部分案例来自学生的科研和开发实践，案例在入库之前已经得到了充分讨论和有效解决。
（4）使学生在就业市场取得了一定的优势。由于部分案例来源于IT公司的面试题，这就让学生对就业有更充分的准备。而这些题目也是业界发展的风向标，因此对学生就业后的工作也有支持作用。事实上，在教学实践中，学生最感兴趣的案例就是公司面试题，这应该与越来越严峻的就业形势有关。
4、结语
专业硕士研究生的学制更改为两年，区别于科学硕士研究生的三年学制。为此，需要将专业硕士研究生的自主学习能力、实践动手能力和团队精神部分前移到课程教学中，以此弥补专业硕士研究生研究时间缩短、研究能力训练和综合素质培养不足的问题。如何在有限的学时内使专业硕士生既能快速理解算法的理论，又能让他们掌握算法的设计技巧，是摆在算法设计与分析课程教师面前的重要问题。
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