关键词：数学教学论；数学史；教学
“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称hpm）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。
一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。
概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，j.m.keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。j.m. keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。又如f.cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；j.p.ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍j.napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。
二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的
历史原创暴露数学思维过程的方法教学。
从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法．
数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。
三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。
“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。
数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．
“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 archimedes、i．newton、l．euler、c．f．gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、l．eler公式、c．f．gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如archimedes的圆柱球、j．bernoulli的对数螺线、c．f．gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和f.vieta在求方程
的根这一问题上的成就；在求解幂和问题时可介绍c.f.causs的方法、源于s.pythagoras的形数方法和杨辉的“垛积术”与“补差术”方法.在问题求解中应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析，使学生了解不同文化背景中的数学思考方式，启发其数学思维，提升其数学欣赏能力，在社会历史文化与数学思维的双重熏陶下，获得数学认知活动的文化意义，在数学教育中实践多元文化关怀的理想。
2015年10月内蒙古自考科目安排
专业代码及名称 10月17日上午 10月17日下午 10月18日上午 10月18日下午 不考外语加试课 000000 社会主义市场经济概论 07673 中国民族区域自治法学 05828 自然科学基础（二） 00822 计算机文化基础 05829 金融(本) 020106 保险学原理 00079马克思主义基本原理概论 03709概率论与数理统计(经管类) 04183 国际金融 00076 金融市场学 00077中国近现代史纲要 03708线性代数（经管类） 04184 英语(二) 00015管理系统中计算机应用 00051 经济管理(本) 020125 西方经济学 00139马克思主义基本原理概论 03709 电子商务基础及实务 03491 中国近现代史纲要 03708生产运作与管理 08920 英语(二) 00015经济法概论(财经类) 00043财务管理 00803 工商企业管理(本) 020202 马克思主义基本原理概论 03709概率论与数理统计(经管类) 04183 国际贸易理论与实务 00149 质量管理(一) 00153中国近现代史纲要 03708线性代数（经管类） 04184 英语(二) 00015管理系统中计算机应用 00051 会计(本) 020204 会计制度设计 00162马克思主义基本原理概论 03709概率论与数理统计(经管类) 04183 国际贸易理论与实务 00149 高级财务会计 00159中国近现代史纲要 03708线性代数（经管类） 04184 英语(二) 00015管理系统中计算机应用 00051财务报表分析(一) 00161 市场营销(本) 020208 国际商务谈判 00186马克思主义基本原理概论 03709概率论与数理统计(经管类) 04183 国际贸易理论与实务 00149 市场营销策划 00184中国近现代史纲要 03708线性代数（经管类） 04184 英语(二) 00015管理系统中计算机应用 00051国际市场营销学 00098 旅游管理(本) 020210 马克思主义基本原理概论 03709导游学概论 06123 客源国概况 00200 中国近现代史纲要 03708旅游景区管理 06153 管理系统中计算机应用 00051旅游企业投资与管理 00198 人力资源管理(本) 020218 马克思主义基本原理概论 03709工作分析 06092 劳动关系学 03325 基础会计学 00041中国近现代史纲要 03708人力资源开发与管理 06093 英语(二) 00015管理系统中计算机应用 00051管理思想史 06088 物流管理(本) 020229 政治经济学(财经类) 00009马克思主义基本原理概论 03709概率论与数理统计(经管类) 04183物流企业财务管理 05374 中国近现代史纲要 03708线性代数（经管类） 04184 英语(二) 00015经济法概论(财经类) 00043 公共事业管理(本) 020230 人力资源管理(一) 00147公共政策 00318马克思主义基本原理概论 03709 公共事业管理 03331 公共管理学 03335中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015管理信息系统 02382 劳动与社会保障(本) 020232 人力资源管理(一) 00147马克思主义基本原理概论 03709 劳动关系学 03325 劳动和社会保障法 03322中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015管理系统中计算机应用 00051 采购与供应管理(本) 020282 马克思主义基本原理概论 03709物流企业财务管理 05374 中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015 销售管理(本) 020314 马克思主义基本原理概论 03709 国际贸易理论与实务 00149 中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015经济法概论(财经类) 00043管理系统中计算机应用 00051 法律(本) 030106 中国法律思想史 00264马克思主义基本原理概论 03709 公司法 00227票据法 00257西方法律思想史 00265 劳动法 00167保险法 00258中国近现代史纲要 03708婚姻家庭法 05680 英语(二) 00015 社会工作与管理(本) 030203 个案社会工作 00282马克思主义基本原理概论 03709 社区社会工作 00281心理卫生与心理咨询 00284 人口社会学 00302中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015中国福利思想 00285 行政管理学(本) 030302 公共政策 00318马克思主义基本原理概论 03709 行政组织理论 00319 西方政治制度 00316中国文化概论 00321中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015中国行政史 00322 公安管理(本) 030401 计算机应用基础 00018警察伦理学 00369马克思主义基本原理概论 03709 犯罪学(一) 00235 中国近现代史纲要 03708大学语文 04729 英语(二) 00015公安决策学 00371涉外警务概论 00373 教育学(本) 040108 中外教育简史 00464马克思主义基本原理概论 03709 教育学原理 00469 比较教育 00472中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015课程与教学论 00467 小学教育(本) 040112 中外教育简史 00464小学语文教学研究 03329马克思主义基本原理概论 03709 小学数学教学研究 03330小学艺术教育 06230 比较教育 00472中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015课程与教学论 00467 汉语言文学(本) 050105 外国作家作品专题研究 00813马克思主义基本原理概论 03709外国文学史 00540 语言课综合考试 05577 中国古代文学史（二） 00539中国近现代史纲要 03708中国文化概论 00321 语言学概论 00541英语(二) 00015 蒙古语言文学(本) 050106 马克思主义基本原理概论 03709美学(蒙) 05571 中国古代文学史(三) 00553民俗学与蒙古民俗(蒙) 05570 蒙古族方言学概论 00552中国近现代史纲要 03708 外国文学(蒙本科段) 04276 英语(本) 050201 高级英语 00600马克思主义基本原理概论 03709 现代语言学 00830英语科技文选 00836 语言与文化 00838中国近现代史纲要 03708 英语写作 00603 新闻学(本) 050305 传播学概论 00642马克思主义基本原理概论 03709 新闻摄影 00659 中国文化概论 00321中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015经济法概论 00244外国新闻事业史 00660 公共关系(本) 050309 公共政策 00318马克思主义基本原理概论 03709 现代媒体总论 03300 中国文化概论 00321国际公共关系 03295中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015 环境艺术设计(本) 050412 马克思主义基本原理概论 03709 装饰材料与构造 00708 中国近现代史纲要 03708 艺术概论 00504 视觉传达设计(本) 050433 马克思主义基本原理概论 03709 广告策划 00634 中国近现代史纲要 03708 生物科学(本) 070406 计算机应用基础 00018马克思主义基本原理概论 03709生物技术概论 06250 分子生物学 02087免疫学 05135 生物教育学 02088中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015进化生物学 02081 机电一体化工程(本) 080307 概率论与数理统计(二) 02197机电一体化系统设计 02245马克思主义基本原理概论 03709 计算机软件基础(一) 02243 中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015 电厂热能动力工程(本) 080502 复变函数与积分变换 02199马克思主义基本原理概论 03709 热力发电厂 02266 锅炉燃烧设备 02264中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015工程热力学(二) 02258 电力系统及其自动化(本) 080605 概率论与数理统计(二) 02197计算机软件基础(二) 02365马克思主义基本原理概论 03709 高等数学(工本) 00023自动控制理论(二) 02306 电力系统分析 02310中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015发电厂动力部分 02311 计算机及应用(本) 080702 概率论与数理统计(二) 02197马克思主义基本原理概论 03709Java语言程序设计（一） 04747 高等数学(工本) 00023数据库系统原理 04735 中国近现代史纲要 03708C++程序设计 04737 英语(二) 00015 计算机网络(本) 080709 马克思主义基本原理概论 03709Java语言程序设计（一） 04747 高等数学(工本) 00023数据库系统原理 04735 中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015通信概论 04742 计算机应用软件(本) 080762 计算机设备原理 01352马克思主义基本原理概论 03709 算法设计与分析 01345 中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015 建筑工程(本) 080806 概率论与数理统计(二) 02197混凝土结构设计 02440马克思主义基本原理概论 03709 流体力学 03347 计算机基础与程序设计 02275中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015建筑经济与企业管理 02447 道路与桥梁工程(本) 080807 道路勘测设计 02405马克思主义基本原理概论 03709 交通工程 00365 测量学 00113中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015道路建筑材料 06280 建筑学(本) 080810 马克思主义基本原理概论 03709建筑设计基本知识 06554 住宅建筑设计原理 06555 中国近现代史纲要 03708中外建筑史 06216 英语(二) 00015建筑构造 06563 营养、食品与健康(本) 081311 马克思主义基本原理概论 03709营养学（一） 05760 中医营养学 05763 中国近现代史纲要 03708流行病学 05757新型食品概论 05766 英语(二) 00015实用卫生统计学 05755 食品加工与检验(本) 081313 乳品加工工艺 03271马克思主义基本原理概论 03709 食品卫生与安全 09005 食品工程 03262中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015肉类食品生产工艺 03270 交通（铁路）运输(本) 081711 路基路面工程 02407马克思主义基本原理概论 03709 交通运输经济法规 07111 中国近现代史纲要 03708隧道工程 06081 英语(二) 00015桥梁工程 02409 铁路运输(本) 081720 马克思主义基本原理概论 03709铁路运输能力计算 07115 交通运输经济法规 07111 线性代数 02198中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015 汽车服务工程(本) 082232 马克思主义基本原理概论 03709汽车节能技术 06895 汽车运用工程 06898汽车智能化检测技术 06899 中国近现代史纲要 03708汽车鉴定与评估 04444 英语(二) 00015汽车维修工程 04447 农学(本) 090102 计算机应用基础 00018马克思主义基本原理概论 03709 农业推广学 02678 田间试验与统计方法 02677中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015作物栽培学(一) 00130 园林(本) 090115 马克思主义基本原理概论 03709园林景观设计 07902 园林测量 07897 中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015园林植物遗传育种 07894 畜牧兽医(本) 090403 计算机应用基础 00018马克思主义基本原理概论 03709经济动物生产学 06775 农业推广学 02678 动物遗传育种学 02794中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015家畜饲养管理学 02797 护理学(本) 100702 计算机应用基础 00018护理管理学 03006外科护理学(二) 03203马克思主义基本原理概论 03709 精神障碍护理学 03009 中国近现代史纲要 03708老年护理学 04435 英语(二) 00015社区护理学(一) 03004妇产科护理学(二) 03010 药学(本) 100805 计算机应用基础 00018马克思主义基本原理概论 03709有机化学(五) 05522 分子生物学 02087 物理化学(二) 02051中国近现代史纲要 03708 英语(二) 00015 会计(专) 020203 政治经济学(财经类) 00009计算机应用基础 00018思想道德修养与法律基础 03706 国民经济统计概论 00065 基础会计学 00041中级财务会计 00155毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 经济法概论(财经类) 00043企业管理概论 00144 旅游管理(专) 020209 政治经济学(财经类) 00009计算机应用基础 00018思想道德修养与法律基础 03706 饭店餐饮管理 00201 饭店前厅与客房管理 00202毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 英语(一) 00012内蒙古民俗 05587 劳动与社会保障(专) 020231 思想道德修养与法律基础 03706就业与培训 03314 公文写作与处理 00341 工伤保险 03319毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656 医疗与生育保险 03318 法律(专) 030112 思想道德修养与法律基础 03706宪法学 05679 刑法学 00245 刑事诉讼法学 00260毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 经济法概论 00244 行政管理(专) 030301 计算机应用基础 00018人力资源管理(一) 00147思想道德修养与法律基础 03706 现代管理学 00107公文写作与处理 00341 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 英语(一) 00012经济法概论(财经类) 00043工商行政管理学概论 00108企业管理概论 00144 公安管理(专) 030403 思想道德修养与法律基础 03706宪法学 05679 刑法学 00245 刑事诉讼法学 00260毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656 刑事侦查学 00358 学前教育(专) 040101 计算机应用基础 00018幼儿园课程 00394思想道德修养与法律基础 03706 学前儿童数学教育 00388 学前儿童美术教育 00396毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 英语(一) 00012学前儿童科学教育 00390 小学教育(专) 040103 计算机应用基础 00018思想道德修养与法律基础 03706 小学教育心理学 00407 小学数学教学论 00411毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 英语(一) 00012数论初步 00418 汉语言文学(专) 050114 计算机应用基础 00018现代汉语 00535思想道德修养与法律基础 03706 中国现代文学作品选 00530 外国文学作品选 00534毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656 英语(一) 00012中国古代文学作品选(二) 00533 蒙古语言文学(专) 050115 蒙语写作 00548思想道德修养与法律基础 03706 文学概论(二) 00542汉语文 00549 蒙古族古代文学 00545毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656 语言学概论(蒙) 05572 英语(专) 050207 英语阅读(二) 00596思想道德修养与法律基础 03706 综合英语(二) 00795 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 综合英语(一) 00794 公共关系(专) 050303 计算机应用基础 00018传播学概论 00642思想道德修养与法律基础 03706 现代管理学 00107 公共关系策划 00645毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 英语(一) 00012经济法概论(财经类) 00043 新闻学(专) 050308 计算机应用基础 00018思想道德修养与法律基础 03706 中国现代文学作品选 00530新闻心理学 00657 中国新闻事业史 00653毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 英语(一) 00012 视觉传达设计(专) 050406 思想道德修养与法律基础 03706 设计概论 00688 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 机电一体化工程(专) 080306 思想道德修养与法律基础 03706 高等数学(工专) 00022 机械设计基础 02185毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 英语(一) 00012电工技术基础 02232 房屋建筑工程(专) 080801 计算机应用基础 00018工程力学(二) 02391思想道德修养与法律基础 03706 高等数学(工专) 00022 土木工程制图 02386毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 建筑工程定额与预算 00170 交通运输(专) 081701 计算机应用基础 00018思想道德修养与法律基础 03706 高等数学(工专) 00022 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729运输市场营销 07269 英语(一) 00012运行组织 02570 铁道工程(专) 081705 思想道德修养与法律基础 03706铁路桥梁 05592 高等数学(工专) 00022新技术混凝土结构 06937 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656运输市场营销 07269 铁路现代企业制度基础 07141 机车车辆(专) 081706 思想道德修养与法律基础 03706铁道机械设计基础 06354 高等数学(工专) 00022计算机在机车车辆中的应用 07142 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656机车构造原理 06357运输市场营销 07269 铁路现代企业制度基础 07141 畜牧兽医(专) 090414 兽医学 01714思想道德修养与法律基础 03706 家畜解剖及组织胚胎学 02765 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656牧场设计与管理 08771 兽医药理学 02787 护理学(专) 100701 病理学 02901思想道德修养与法律基础 03706 药理学(一) 02903护理伦理学 02996 医学心理学 02113毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 12656大学语文 04729 英语(一) 00012外科护理学(一) 03001妇产科护理学(一) 03002说明:
本表第一栏“不考公共外语顶替课程”为各本科专业的考生可从中选三门课程顶替所报专业中的“英语（二）”及英语本科中的“第二外语”，各专科专业的考生可从中选两门课程顶替所报专业中的“英语（一）”。
垂询电话0471-3261107。
专业 课程及代码 使用教材 不考公共外语顶替课程使用教材 05830 公民道德与修养 新伦理学教程（第二版） 05828 中国民族区域自治法学 民族理论与民族政策 02126 应用文写作 应用文写作 07673 社会主义市场经济概论 中国社会主义市场经济概论（第二版） 00822 自然科学基础（二） 自然科学基础 05827 内蒙古民俗与文化 内蒙古民俗概要 05829 计算机文化基础 大学计算机应用基础（第一至五章）
报考时间
甘肃金昌2020年4月自考时间安排在：4月11日星期六（上午9:00--11:30；下午14:30--17:00）；4月12日星期日（上午9:00--11:30；下午14:30--17:00），具体开考专业及课程考试时间安排见附表。
附件：2020年4月甘肃省高等教育自学考试开考专业及课程考试时间安排表
一、专科(含基础科段) 时间
专业 4月 星期六(4月11日) 星期日(4月12日) 上午(9:00--11:30) 下午(14:30--17:00) 上午(9:00--11:30) 下午(14:30--17:00) 020203会计 12656*思想和中国特色社会主义理论体系概论
00157管理会计(一) 00009政治经济学(财经类)
03706思想道德修养与法律基础 00146中国税制 00041基础会计学
00155中级财务会计 00020高等数学(一)
04729大学语文
00144企业管理概论 030112法律 12656*思想和中国特色社会主义理论体系概论
05679宪法学
00247国际法 03706思想道德修养与法律基础
00245刑法学 00260刑事诉讼法学 04729大学语文
05677法理学 030301行政管理 12656*思想和中国特色社会主义理论体系概论 00292市政学 03706思想道德修养与法律基础 00107现代管理学 00277行政管理学 04729大学语文
00040法学概论 040103小学教育 12656*思想和中国特色社会主义理论体系概论
00405教育原理 03706思想道德修养与法律基础
00406小学教育科学研究 00413现代教育技术 00415中外文学作品导读
00417高等数学基础 00012英语(一)
04729大学语文
00416汉语基础
00418数论初步 040109心理健康教育 12656*思想和中国特色社会主义理论体系概论
05615心理健康教育概论 03706思想道德修养与法律基础
05618青少年心理卫生 00031心理学
01755人体解剖生理学(教育类) 04729大学语文
02108实验心理学
03584偏差行为辅导与案例分析 050114汉语言文学 12656*思想和中国特色社会主义理论体系概论
00024普通逻辑
00535现代汉语 03706思想道德修养与法律基础
00530中国现代文学作品选 00506写作(一) 00532中国古代文学作品选(一) 080701计算机及应用 12656*思想和中国特色社会主义理论体系概论
02316计算机应用技术
02318计算机组成原理 02198线性代数 03706思想道德修养与法律基础
04730电子技术基础（三） 00342高级语言程序设计(一) 02141计算机网络技术 00012英语(一)
00022高等数学(工专)
04729大学语文
02323操作系统概论 100701护理学 12656*思想和中国特色社会主义理论体系概论
02997护理学基础
00488健康教育学 03706思想道德修养与法律基础
03179生物化学(三) 03000营养学 02864微生物学与免疫学基础 04729大学语文 03002妇产科护理(一) 03003儿科护理学(一) 二、独立本科段(含本科段) 020104财税 03708中国近现代史纲要
00058市场营销学 03709马克思主义基本原理概论
04184线性代数（经管类）
00054管理学原理 04183概率论与数理统计(经管类) 00069国际税收 00015英语(二)
00053对外经济管理概论 020202工商企业管理 03708中国近现代史纲要
00151企业经营战略 03709马克思主义基本原理概论
04184线性代数（经管类）
00054管理学原理
00150金融理论与实务 04183概率论与数理统计(经管类) 00153质量管理(一) 00015英语(二)
00152组织行为学 020204会计 03708中国近现代史纲要
00058市场营销学 03709马克思主义基本原理概论
04184线性代数（经管类）
00150金融理论与实务 04183概率论与数理统计(经管类) 00160审计学 00015英语(二)
00158资产评估 020210旅游管理 03708中国近现代史纲要
00058市场营销学 03709马克思主义基本原理概论 04184线性代数（经管类） 00198旅游企业投资与管理 04183概率论与数理统计(经管类) 00197旅游资源规划与开发 00053对外经济管理概论
00152组织行为学 06124旅游文化学 020229物流管理 03708中国近现代史纲要
00151企业经营战略
07725物流规划 03709马克思主义基本原理概论
00009政治经济学(财经类) 03361企业物流 07006供应链与企业物流管理 00015英语(二)
00152组织行为学 03364供应链物流学 030106法律 03708中国近现代史纲要
00249国际私法
00264中国法律思想史 03709马克思主义基本原理概论
00246国际经济法概论 00167劳动法 00015英语(二)
00226知识产权法
00233税法 030302行政管理学 03708中国近现代史纲要
00318公共政策
00024普通逻辑 03709马克思主义基本原理概论
00315当代中国政治制度 01848公务员制度 00277行政管理学 00015英语(二)
00034社会学概论
00144企业管理概论 040102学前教育 03708中国近现代史纲要
00394幼儿园课程 03709马克思主义基本原理概论 00385学前卫生学 00402学前教育史 00882学前教育心理学 00015英语(二) 040107教育管理 03708中国近现代史纲要
00452教育统计与测量 03709马克思主义基本原理概论 00455教育管理心理学 00445中外教育管理史 00015英语(二)
00453教育法学
00450教育评估和督导 040110心理健康教育 03708中国近现代史纲要
05626*心理学（一） 03709马克思主义基本原理概论 04406情绪心理学 05622临床心理学 00471认知心理 00015英语(二) 06059心理学研究方法 040112小学教育 03708中国近现代史纲要
06227大学数学 03709马克思主义基本原理概论
00465心理卫生与心理辅导 00472比较教育
03330小学数学教学研究 00015英语(二)
00467课程与教学论 050105汉语言文学 03708中国近现代史纲要
00037美学 03709马克思主义基本原理概论 00538中国古代文学史(一) 00015英语(二)
00537中国现代文学史 050201英语语言文学 03708中国近现代史纲要
00087英语翻译 03709马克思主义基本原理概论
00831英语语法 00832英语词汇学 00604英美文学选读 050305新闻学 03708中国近现代史纲要
00642传播学概论 03709马克思主义基本原理概论
00661中外新闻作品研究 00015英语(二)
00658新闻评论写作 080307机电一体化工程 03708中国近现代史纲要
02199复变函数与积分变换
02245机电一体化系统设计 03709马克思主义基本原理概论 00420物理(工) 02243计算机软件基础(一) 02200现代设计方法
02197概率论与数理统计(二) 00015英语(二)
02238模拟、数字及电力电子技术 080702计算机及应用 03708中国近现代史纲要
02324离散数学
04747Java语言程序设计（一） 03709马克思主义基本原理概论
02326操作系统 02197概率论与数理统计(二)
02325计算机系统结构 00015英语(二)
00023高等数学(工本) 04741计算机网络原理 080709计算机网络 03708中国近现代史纲要
02335网络操作系统
04747Java语言程序设计（一） 03709马克思主义基本原理概论 04749网络工程 04751计算机网络安全 00015英语(二)
00023高等数学(工本)
04742通信概论
04741计算机网络原理 080806建筑工程 03708中国近现代史纲要
02439结构力学(二)
02446建筑设备 03709马克思主义基本原理概论
00420物理(工) 02198线性代数 02275计算机基础与程序设计
02197概率论与数理统计(二) 00015英语(二)
02442钢结构 090102农学 03708中国近现代史纲要
06003作物育种新技术 03709马克思主义基本原理概论 02678农业推广学 02679种子学 00015英语(二)
02680农产品加工 100702护理学 03708中国近现代史纲要
03202内科护理学(二) 03709马克思主义基本原理概论 03200预防医学(二) 03201护理学导论 00015英语(二)
03007急救护理学
03004社区护理学(一) 030401公安管理 03708中国近现代史纲要
00369警察*学 03709马克思主义基本原理概论
00370刑事证据学 00015英语(二)
04729大学语文
时间专业 4月 星期六(4月18日) 星期日(4月19日) 上午(9:00--11:30) 下午(14:30--17:00) 上午(9:00--11:30) 下午(14:30--17:00 020105金融 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00073银行信贷管理学 00009政治经济学(财经类) 03706思想道德修养与法律基础 00072商业银行业务与经营 00074中央银行概论 00041基础会计学 00020高等数学(一) 04729大学语文 00060财政学 020201工商企业管理 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00058市场营销学 00009政治经济学(财经类) 03706思想道德修养与法律基础 00146中国税制 00145生产与作业管理 00041基础会计学 00020高等数学(一) 04729大学语文 00144企业管理概论 020203会计 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00157管理会计(一) 00009政治经济学(财经类) 03706思想道德修养与法律基础 00146中国税制 00041基础会计学 00155中级财务会计 00020高等数学(一) 04729大学语文 00144企业管理概论 020209旅游管理 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00187旅游经济学 00009政治经济学(财经类) 03706思想道德修养与法律基础 00188旅游心理学 00192旅游市场学 00015英语(二) 04729大学语文 00190中国旅游地理 020228物流管理 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 03706思想道德修养与法律基础 00041基础会计学 00012英语(一) 00020高等数学(一) 00144企业管理概论 020313销售管理 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00058市场营销学 00185商品流通概论 03706思想道德修养与法律基础 00054管理学原理 04183概率论与数理统计(经管类) 00177消费心理学 030112法律 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 05679宪法学 00247国际法 03706思想道德修养与法律基础 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03200预防医学(二)03201护理学导论 00015英语(二) 03007急救护理学 03004社区护理学(一)三、教师资格考试999999教师资格 99997教育学（小）99996心理学（小） 99999教育学（中）99998心理学（中）
专业层次：全部考试类型：全部 备注：代表新增，代表已删除 2012年1月自考科目安排
周六(1月7日)周日(1月8日)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)公共课思想道德修养与法律基础(03706) n 政治经济学(财经类)(00009) 统计(A020101)财务管理学(00067) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 财政与金融(00048) n 大学语文(04729) 经济法概论(财经类)(00043) 财税(A020103)计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 货币银行学(00066) n 企业会计学(00055) 经济法概论(财经类)(00043) 金融(A020105)计算机应用基础(00018) n 证券投资与管理(00075) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 货币银行学(00066) n 企业会计学(00055) 经济法概论(财经类)(00043) 保险(A020107)计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 货币银行学(00066) 经济法概论(财经类)(00043) 国际贸易(A020109)国际财务管理(00208) n 基础英语(00088) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国际金融(00076) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 国际贸易实务(一)(00090) 中国对外贸易(00092) 证券投资与管理(A020111)财务管理学(00067) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 货币银行学(00066) 经济法概论(财经类)(00043) 工商行政管理(A020112)计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 财政与金融(00048) n 大学语文(04729) 经济法概论(财经类)(00043) 餐饮管理(A020118)计算机应用基础(00018) 餐饮业法规(00977) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 烹饪工艺学(二)(00978) 调查与分析(A020163)计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 工商企业管理(A020201)计算机应用基础(00018) n 人力资源管理(一)(00147) 高等数学(一)(00020) n 国际贸易理论与实务(00149) n 国际企业管理(00148) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 广告学(一)(00181) n 企业会计学(00055) 国际市场营销学(00098) n 经济法概论(财经类)(00043) n 英语(一)(00012) 会计(A020203)财务管理学(00067) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 成本会计(00156) n 大学语文(04729) n 政府与事业单位会计(00070) 经济法概论(财经类)(00043) 房地产经营与管理(A020206)房地产经营管理(00172) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 房地产法(00169) 市场营销(A020207)计算机应用基础(00018) n 企业定价(00180) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 广告学(一)(00181) 经济法概论(财经类)(00043) 企业财务管理(A020212)财务管理学(00067) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 财务报表分析(一)(00161) n 经济法概论(财经类)(00043) 电子商务(A020215)国际贸易实务(三)(00891) n 市场营销(三)(00890) 电子商务英语(00888) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 计算机与网络技术基础(00894) 电子商务概论(00896) 电力市场营销(A020219)计算机应用基础(00018) 电力企业管理概论(06137) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 公共关系学(00182) n 广告学(一)(00181) 物流管理(A020228)计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 物流英语(05362) 国际物流导论(05372) n 经济法概论(财经类)(00043) 劳动和社会保障(A020231)劳动和社会保障概论(03312) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 劳动和社会保险统计与计算机应用(03320) 采购与供应管理(A020265)计算机应用基础(00018) n 人力资源管理(一)(00147) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 物流英语(05362) 销售管理(A020313)计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 概率论与数理统计(经管类)(04183) 中小企业经营管理(A020319)人力资源管理(一)(00147) 高等数学(一)(00020) n 国际企业管理(00148) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 公共关系学(00182) 监所管理(A030103) 监狱学基础理论(00236) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 民法原理与实务(00917) 行政管理(A030301)财务管理学(00067) n 管理心理学(00163) n 计算机应用基础(00018) n 人力资源管理(一)(00147) 高等数学(一)(00020) n 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 政府经济管理概论(03349) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 社会研究方法(03350) 电子商务概论(00896) n 机关管理(00509) n 经济法概论(财经类)(00043) n 英语(一)(00012) n 政治学概论(00312) 市政管理(A030304)计算机应用基础(00018) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 社会研究方法(03350) 英语(一)(00012) 乡镇管理(A030305)财务管理学(00067) n 领导科学(00320) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 社会研究方法(03350) 英语(一)(00012)专业层次：全部考试类型：全部 备注：代表新增，代表已删除 2012年1月自考科目安排
周六(1月7日)周日(1月8日)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)机关管理及办公自动化(A030307)管理心理学(00163) n 计算机应用基础(00018) n 秘书学概论(00345) n 人力资源管理(一)(00147) 高级语言程序设计(一)(00342) n 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 办公自动化原理及应用(00346) n 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) 管理系统中计算机应用(00051) n 数据库及其应用(02120) n 英语(一)(00012) 学前教育(A040101)计算机应用基础(00018) n 学前教育科学研究(00389) n 幼儿文学(00386) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 学前儿童数学教育(00388) 大学语文(04729) n 学前儿童语言教育(00393) 科学.技术.社会(00395) n 学前儿童科学教育(00390) n 英语(一)(00012) 小学教育(A040103)计算机应用基础(00018) n 美育基础(00409) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 小学教育心理学(00407) n 小学语文教学论(00410) 大学语文(04729) n 小学科学教育(00408) n 小学数学教学论(00411) 科学.技术.社会(00395) n 小学班主任(00412) n 英语(一)(00012) 心理健康教育(A040109) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 发展与教育心理学(00466) 心理学(00031) 特殊教育(A040111)计算机应用基础(00018) 教育学(一)(00429) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 心理学(00031) n 英语(一)(00012) 义务教育(A040124)小学语文课程与教学(09278) 教育学(一)(00429) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 小学教育心理学(00407) 小学科学教育(00408) 小学班主任(00412) 秘书(A050102)财务管理学(00067) n 管理心理学(00163) n 秘书学概论(00345) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 办公自动化原理及应用(00346) n 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) 机关管理(00509) n 外国秘书工作概况(00514) n 英语(一)(00012) 涉外秘书(A050103)财务管理学(00067) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 办公自动化原理及应用(00346) n 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 国际贸易实务(一)(00090) n 中国文化概论(00321) 英语(一)(00012) 广告(A050301)计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 广告学(二)(00853) 英语(一)(00012) 公共关系(A050303)公关心理学(00643) n 计算机应用基础(00018) 公共关系写作(00646) n 公关礼仪(00644) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 广告学(二)(00853) n 中国文化概论(00321) 公关语言(00647) n 经济法概论(财经类)(00043) n 英语(一)(00012) 广播电视编导(A050316)计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 摄影(A050446)计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 档案管理(A060201)计算机应用基础(00018) n 秘书学概论(00345) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) 英语(一)(00012) 信息管理与服务(A071601)计算机应用基础(00018) 高级语言程序设计(一)(00342) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 办公自动化原理及应用(00346) n 大学语文(04729) 管理信息系统(02382) n 数据库及其应用(02120) n 英语(一)(00012) 机械制造及自动化(A080301)工程经济(02194) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(工专)(00022) n 工程力学(一)(02159) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 数控技术及应用(02195) 大学语文(04729) 英语(一)(00012) 机电一体化工程(A080306)机械制造(02230) 高等数学(工专)(00022) n 工程力学(一)(02159) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 数控技术及应用(02195) 大学语文(04729) n 可编程控制器原理与应用(02236) 电工技术基础(02232) n 英语(一)(00012) n 自动控制系统及应用(02237) 电厂热能动力工程(A080501) 高等数学(工专)(00022) n 工程力学(一)(02159) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 英语(一)(00012) 供用电技术(A080601)电工原理(02269) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 工业电气自动化技术(A080602)电工原理(02269) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 电力系统及其自动化(A080604)电工原理(02269) 发电厂电气主系统(02301) n 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 计算机及应用(A080701)数据结构导论(02142) 高等数学(工专)(00022) n 高级语言程序设计(一)(00342) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 数据库及其应用(02120) n 微型计算机及接口技术(04732) n 英语(一)(00012) 电子技术(A080704)电工原理(02269) n 非线性电子电路(02342) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 通信技术(A080706)电工原理(02269) n 非线性电子电路(02342) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 数字通信原理(02360) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 移动商务(A080786),移动商务技术(A080786) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 广告学(一)(00181) 国际市场营销学(00098) n 英语(一)(00012) 嵌入式技术(A080788) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 可编程控制器原理与应用(02236) 英语(一)(00012) 房屋建筑工程(A080801)计算机应用基础(00018) n 建筑施工(一)(02400) 高等数学(工专)(00022) n 工程测量(02387) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 混凝土及砌体结构(02396) 土力学及地基基础(02398) 食品科学与工程(A081307)计算机应用基础(00018) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 烹饪工艺学(二)(00978) n 英语(一)(00012) 营养、食品与健康(A081310)计算机应用基础(00018) n 临床医学总论(05747) n 人体营养(05745) 基础营养学(05743) n 疾病的营养防治(05748) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 食品卫生法规与监督(05750) 计算机信息管理(A082207)电子商务与电子政务(04754) 高等数学(工专)(00022) n 高级语言程序设计(一)(00342) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 计算机原理(02384) 管理信息系统(02382) n 数据库及其应用(02120) n 英语(一)(00012) 建筑经济管理(A082209) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 经济法概论(财经类)(00043) 电子政务(A082217) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 行政法学(00261) 办公自动化原理及应用(00346) 管理信息系统(02382) n 机关管理(00509) n 数据库及其应用(02120) n 英语(一)(00012) n 政治学概论(00312) 农学(A090101) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) n 植物学(二)(02660) 大学语文(04729) 种子(A090103) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 植物学(二)(02660) 大学语文(04729) 园艺(A090104) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) n 植物学(二)(02660) 大学语文(04729) 果树(A090105) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) n 植物学(二)(02660) 大学语文(04729) 畜牧(A090401) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 农业经济管理(A090601)计算机应用基础(00018) 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) 大学语文(04729) 经济法概论(财经类)(00043) 林业生态环境管理(A090608) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 环境科学概论(03164) 农业推广(A090701) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) 临床医学(A100301)病理学(02901) n 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 药理学(一)(02903) 医学心理学(02113) 英语(一)(00012) 农村中医医疗(中西医结合)(A100501) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 英语(一)(00012) 护理学(A100701)病理学(02901) 护理伦理学(02996) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 药理学(一)(02903) 大学语文(04729) n 内科护理学(一)(02998) n 医学心理学(02113) 妇产科护理学(一)(03002) n 外科护理学(一)(03001) n 英语(一)(00012) 社区护理学(A100704)病理学(02901) n 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 药理学(一)(02903) 大学语文(04729) 英语(一)(00012) 统计(B020102) 企业会计学(00055) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 财税(B020104)财务管理学(00067) 线性代数(经管类)(04184) n 政府与事业单位会计(00070) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 社会保障概论(00071) n 英语(二)(00015) 金融(B020106)财务管理学(00067) 国际金融(00076) 货币银行学(00066) n 金融市场学(00077) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 环境与资源保护法学(00228) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 保险(B020108)财务管理学(00067) 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 社会保障概论(00071) n 英语(二)(00015) 国际贸易(B020110)国际运输与保险(00100) n 基础英语(00088) 国际金融(00076) n 外经贸经营与管理(00101) 国际贸易实务(一)(00090) n 企业会计学(00055) n 世界市场行情(00102) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 国际市场营销学(00098) n 马克思主义基本原理概论(03709) 农业经济管理(B020114) 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 经济学(B020115)经济思想史(00143) 计量经济学(00142) 财政与金融(00048) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代经济史(00138) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 经济法概论(财经类)(00043) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 餐饮管理(B020119)国外饮食文化(00989) 中国饮食文化(00986) 餐饮美学(00987) n 中国近现代史纲要(03708) 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 调查与分析(B020121) 计量经济学(00142) 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 文化产业(B020155)外国文化导论(04123) n 文学概论(一)(00529) 广告学(二)(00853) n 中国近现代史纲要(03708) 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015)专业层次：全部考试类型：全部 备注：代表新增，代表已删除 2012年1月自考科目安排
周六(1月7日)周日(1月8日)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)工商企业管理(B020202)财务管理学(00067) 高等数学(工本)(00023) n 国际贸易理论与实务(00149) 大学语文(04729) n 企业管理咨询(00154) n 企业会计学(00055) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 环境与资源保护法学(00228) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 会计(B020204)财务管理学(00067) n 会计制度设计(00162) 国际贸易理论与实务(00149) 成本会计(00156) n 高级财务会计(00159) n 金融市场学(00077) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 财务报表分析(一)(00161) n 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 环境与资源保护法学(00228) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 市场营销(B020208)国际商务谈判(00186) 国际贸易理论与实务(00149) 企业会计学(00055) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 国际市场营销学(00098) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 企业财务管理(B020213)国际财务管理(00208) 金融市场学(00077) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 电子商务(B020216)网络经济与企业管理(00910) 电子商务与现代物流(00915) n 商法(二)(00995) 电子商务网站设计原理(00906) n 中国近现代史纲要(03708) 电子商务安全导论(00997) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 物流管理(B020229)财务管理学(00067) n 物流企业财务管理(05374) 国际贸易理论与实务(00149) 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 经济法概论(财经类)(00043) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 公共事业管理(B020230)管理心理学(00163) n 劳动和社会保障概论(03312) n 人力资源管理(一)(00147) 行政法学(00261) 公共关系学(00182) n 教育管理原理(00449) n 中国近现代史纲要(03708) 管理信息系统(02382) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 劳动和社会保障(B020232)劳动经济学(03323) n 人力资源管理(一)(00147) 劳动关系学(03325) 劳动和社会保障法(03322) n 中国近现代史纲要(03708) 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 社会保障国际比较(03326) n 英语(二)(00015) 采购与供应管理(B020282)物流企业财务管理(05374) 中国近现代史纲要(03708) 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 销售管理(B020314) 国际贸易理论与实务(00149) 广告学(一)(00181) n 企业会计学(00055) n 中国近现代史纲要(03708) 管理系统中计算机应用(00051) n 经济法概论(财经类)(00043) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 中小企业经营管理(B020320) 企业管理咨询(00154) n 中国近现代史纲要(03708) 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 监所管理(B030109) 监狱学基础理论(00236) n 民事诉讼原理与实务(一)(00918) 婚姻家庭法原理与实务(00924) n 中国近现代史纲要(03708) 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英语(二)(00015) 心理健康教育(B040110)心理治疗(一)(05624) 团体咨询(05628) n 中国近现代史纲要(03708) 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 小学教育(B040112)文学概论(一)(00529) n 中外教育简史(00464) 小学教育心理学(00407) n 中小学教育管理(00458) 发展与教育心理学(00466) n 中国近现代史纲要(03708) n 中国文化概论(00321) 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 义务教育(B040125)初中数学课程与教学(09294) n 初中英语课程与教学(09297) n 初中语文课程与教学(09291) n 中外教育简史(00464) 中小学教育管理(00458) 中国近现代史纲要(03708) 教育科学研究方法(二)(00456) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 秘书学(B050104)领导科学(00320) n 秘书学概论(00345) 公关礼仪(00644) n 公文写作与处理(00341) n 行政法学(00261) 办公自动化原理及应用(00346) n 公共关系学(00182) n 中国近现代史纲要(03708) n 中国文化概论(00321) 管理系统中计算机应用(00051) n 机关管理(00509) n 经济法概论(财经类)(00043) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 秘书参谋职能概论(00526) n 英语(二)(00015) n 政治学概论(00312) 广告学(B050302)新闻事业管理(00662) 广告学(二)(00853) n 广告学(一)(00181) n 中国近现代史纲要(03708) n 中国文化概论(00321) 经济法概论(00244) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 公共关系(B050309)公关心理学(00643) n 领导科学(00320) n 人际关系学(03291) n 人力资源管理(一)(00147) 公共关系写作(00646) n 现代媒体总论(03300) 公共关系学(00182) n 国际公共关系(03295) n 中国近现代史纲要(03708) n 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【关键词】中国古代数学/运演工具
【正文】
中国古代数学的研究，目前存在着一些彼此对立的研究结论；正确地分析存在着的矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学，同时也会使人们对数学史研究的方法和评价标准有新的认识。
一、几个有代表性的矛盾结论
如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。
1.关于古代数学运用的思维方式问题
中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]
郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]
巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]
中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。
2.关于中国古代数学理论构造的问题
按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4]著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此，得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]
中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]
中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。
3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。
在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。
笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]
如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]
对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。
二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据
从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。
在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]
所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。
所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。
所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。
值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。
中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。
在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。
现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。
三、筹算的特征及分析
从目前数学史研究中可以发现，人们对筹算构成的一些理论性问题很感兴趣，评价颇高，而对实际应用的发展评价颇低，似乎不被看作是中国古代数学的什么重大成果。同样的，人们对《九章算术》中表现的逻辑形式十分看重，而对它表现的筹算操作运演本身评价一般（如对代表正、负意义算筹形式及其排摆方法）。其实中西古代数学明显地存在巨大差异，这些差异正是我们客观认识中国古代数学发展模式和理论框架的必要基础。
吴文俊先生认为，中国古代数学是紧紧依靠算器而形成的一种数学模式。“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身发展途径和独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方以欧几里得几何为代表的所谓演释体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”[11]中国筹算的依靠算具、形数结合、重在操作运演本身，以解决具体问题为构造模式的这些特征应当看作是一种中国古代数学的理论发展模式。
从中西古代数学的比较可以得到如下四个方面差异。
1.筹算的运演和结果表现在一种竹棍摆排上，而古希腊数学运演和结果则表现在文字符号书写上。
2.筹算在运演是一种竹棍的排摆，是一种规则指导下的手工操作，而古希腊数学的运演是书写在文字符号的运演过程中，是一种规则指导下的文字运演过程。
3.筹算是以具体问题的分类构成体系，而古希腊数学是以文字符号运演的逻辑形式进行分类（按数学的内部规律进行分类）并构成体系。
4.筹算是以实际致用为发展方向，而古希腊数学则是以理性精神的表述为自己的发展方向（西方著名科学哲学家波普尔，直到今天仍认为欧几里得的《几何原本》并不是数学的教材而是柏拉图构造世界的一种图示，因为它以五种正多面体结束最终的构造[12]）。
对照上面筹算与古希腊数学的差异，我们可以看出中国古代数学理论建构的某些特征。
第一，运用形数结合的竹棍来表现数学，竹棍的运演本身及竹棍自身的变化就毫无疑问应当是中国古代数学发展的一个重要内容。
第二，运用竹棍的手工操作规则是一种算法而且不留有过程，竹棍操作运演是一种程序。筹算的程序应当是中国古代数学的一个重要内容。这与古希腊文字运演重视逻辑思维方式、逻辑运演的规则是完全相异的。
第三，筹算是以实际问题的类型分类建构，这与古希腊数学以公理、公式为类型的建构模式完全相异。
第四，筹算的致用发展是一种民族文化赋予它的价值取向，它不会也不可能从理性的意义去构造自身、发展自身。因为在中国文化中，起文化中理性指导作用是《周易》的六十四卦模式。[13]
运用上面四个特征的分析，我们可以获得如下的一些结论。
结论1筹算运演程序的成就及筹算运演工具自身的改进和创造（筹算到珠算）都应看作是中国古代数学的重大进展，亦应看作是对人类古代数学的贡献。
结论2中国古代数学的逻辑思维方式与古希腊数学的逻辑思维方式的对比是不对称的比较，中国古代数学的算法程序（包括摆排的技巧及指导思想）才是与古希腊逻辑思维方式相对称的比较。在人类思维的意义上，筹算算法程序的建立和发展与古希腊数学形式逻辑思维的创立和发展是人类古代数学思想的两大方向。
结论3数学的理性构造不应当依西方古代数学的模式为唯一的人类古代数学的模式，数学理性构造的方向是一种文化特征。应当在明确两种文化的数学理性层次（处于形而上层次还是处于形而下层次）差异的基础上，进行数学自身意义的比较，而不能把一种民族文化特征（如西方数学在理性意义上的构造及在理性意义对其它学科的影响）看作人类古代数学的唯一的特征或必要的特征。
应当说，讨论方法论的层次、讨论中西古代数学的模式差异，已经上升为对古代数学的一种哲学意义的思考。目前，中国古代数学史的研究还缺乏对筹算的一些哲学层次的理性思考，我们的一些中西古代数学比较研究往往会不自觉地把西方数学的模式套到筹算上来。
值得指出的是，许多数学史学者在进入到中西古代数学的比较评价时就进入了一种二难状况。其一，是中国学者往往从自身的文化传统及研究中深感筹算的意义，但是筹算与古希腊数学相比却总是由于差异而难获公论。其二，企图找出筹算与古希腊数学具有的某些相似的特征，并以此论证筹算的历史地位，但在古希腊数学的模式面前又很难比较。
笔者认为，中国古代数学史的研究要想走向世界，一个重要的理论问题就是要在哲学的意义上建立一个没有西方数学价值观影响的或称之为超越西方古代数学模式的古代数学理论模式。数学是一种文化这已是中西方学者在目前的共识，文化差异不应当是抹杀古代数学成就的条件，而应当成为人类古代数学不同贡献的说明。我们只有认清中国文化中数学的文化层次、价值取向以及运演工具、运演方式、构造模式的特征，我们才能在一种中西文化差异的基础上客观地评价筹算取得的成果以及它对人类古代数学的贡献。
【参考文献】
[1]袁晓明：《数学思想导论》，广西教育社，1991年版，125页。
[2]郭书春：“关于中国古代数学哲学的几个问题”，《自然辩证法通讯》，1988年，第4期，44页。
[3]巫寿康：“刘徽《九章算术》逻辑初探”，《自然科学史研究》，1987年，第1期，20页。
[4]李约瑟：《中国科学技术史》三卷，科学出版社，1978年，337页。
[5]陈省身：《陈省身文选》，科学出版社，1991年版，244页。
[6]李继闵：《中国数学史论文集》（二），山东教育出版社，1986年版，14页。
[7]王宪昌：“宋元数学与珠算的比较评价”，《自然科学史研究》，1996年，第1期
[8]王宪昌：“宋元数学与文化价值观”，《大自然探索》，1995年，第124—127页。
[9]王宪昌：“试论中国古代数学的评价准则”，《科学技术与辩证法》，1995年，第5期，15—18页。
[10]李国伟：“《九章算术》与不可公度”，《自然辩证法通讯》，1994年第2期，53页。
[11]吴文俊：“关于研究数学在中国的历史与现状”，《自然辩证法通讯》，1990年，第4期，39页。
中国古代数学史的研究结论中，在数学的思维方式、理论构造、珠算评价等方面存在互相矛盾的结论，造成这些矛盾的原因既有方法论层次上的问题，也有中西古代数学比较标准方面的问题，中国古代数学应当在运演工具、建构模式、价值走向方面建立起自己的理论框架。
【论文正文】
中国古代数学的研究，目前存在着一些彼此对立的研究结论；正确地分析存在着的矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学，同时也会使人们对数学史研究的方法和评价标准有新的认识。
一、几个有代表性的矛盾结论
如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。
1.关于古代数学运用的思维方式问题
中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]
郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]
巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]
中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。
2.关于中国古代数学理论构造的问题
按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4]著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此，得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]
中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]
中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。
3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。
在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。
笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]
如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]
对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。
二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据
从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。
在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]
所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。
所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。
所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。
值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。
中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。
在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。
现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。
三、筹算的特征及分析
从目前数学史研究中可以发现，人们对筹算构成的一些理论性问题很感兴趣，评价颇高，而对实际应用的发展评价颇低，似乎不被看作是中国古代数学的什么重大成果。同样的，人们对《九章算术》中表现的逻辑形式十分看重，而对它表现的筹算操作运演本身评价一般（如对代表正、负意义算筹形式及其排摆方法）。其实中西古代数学明显地存在巨大差异，这些差异正是我们客观认识中国古代数学发展模式和理论框架的必要基础。
吴文俊先生认为，中国古代数学是紧紧依靠算器而形成的一种数学模式。
“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身发展途径和独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方以欧几里得几何为代表的所谓演释体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”[11]中国筹算的依靠算具、形数结合、重在操作运演本身，以解决具体问题为构造模式的这些特征应当看作是一种中国古代数学的理论发展模式。
从中西古代数学的比较可以得到如下四个方面差异。
1.筹算的运演和结果表现在一种竹棍摆排上，而古希腊数学运演和结果则表现在文字符号书写上。
2.筹算在运演是一种竹棍的排摆，是一种规则指导下的手工操作，而古希腊数学的运演是书写在文字符号的运演过程中，是一种规则指导下的文字运演过程。
3.筹算是以具体问题的分类构成体系，而古希腊数学是以文字符号运演的逻辑形式进行分类（按数学的内部规律进行分类）并构成体系。
4.筹算是以实际致用为发展方向，而古希腊数学则是以理性精神的表述为自己的发展方向（西方著名科学哲学家波普尔，直到今天仍认为欧几里得的《几何原本》并不是数学的教材而是柏拉图构造世界的一种图示，因为它以五种正多面体结束最终的构造[12]）。
对照上面筹算与古希腊数学的差异，我们可以看出中国古代数学理论建构的某些特征。
第一，运用形数结合的竹棍来表现数学，竹棍的运演本身及竹棍自身的变化就毫无疑问应当是中国古代数学发展的一个重要内容。
第二，运用竹棍的手工操作规则是一种算法而且不留有过程，竹棍操作运演是一种程序。筹算的程序应当是中国古代数学的一个重要内容。这与古希腊文字运演重视逻辑思维方式、逻辑运演的规则是完全相异的。
第三，筹算是以实际问题的类型分类建构，这与古希腊数学以公理、公式为类型的建构模式完全相异。
第四，筹算的致用发展是一种民族文化赋予它的价值取向，它不会也不可能从理性的意义去构造自身、发展自身。因为在中国文化中，起文化中理性指导作用是《周易》的六十四卦模式。[13]
运用上面四个特征的分析，我们可以获得如下的一些结论。
结论1筹算运演程序的成就及筹算运演工具自身的改进和创造（筹算到珠算）都应看作是中国古代数学的重大进展，亦应看作是对人类古代数学的贡献。
结论2中国古代数学的逻辑思维方式与古希腊数学的逻辑思维方式的对比是不对称的比较，中国古代数学的算法程序（包括摆排的技巧及指导思想）才是与古希腊逻辑思维方式相对称的比较。在人类思维的意义上，筹算算法程序的建立和发展与古希腊数学形式逻辑思维的创立和发展是人类古代数学思想的两大方向。
结论3数学的理性构造不应当依西方古代数学的模式为唯一的人类古代数学的模式，数学理性构造的方向是一种文化特征。应当在明确两种文化的数学理性层次（处于形而上层次还是处于形而下层次）差异的基础上，进行数学自身意义的比较，而不能把一种民族文化特征（如西方数学在理性意义上的构造及在理性意义对其它学科的影响）看作人类古代数学的唯一的特征或必要的特征。
应当说，讨论方法论的层次、讨论中西古代数学的模式差异，已经上升为对古代数学的一种哲学意义的思考。目前，中国古代数学史的研究还缺乏对筹算的一些哲学层次的理性思考，我们的一些中西古代数学比较研究往往会不自觉地把西方数学的模式套到筹算上来。
值得指出的是，许多数学史学者在进入到中西古代数学的比较评价时就进入了一种二难状况。其一，是中国学者往往从自身的文化传统及研究中深感筹算的意义，但是筹算与古希腊数学相比却总是由于差异而难获公论。其二，企图找出筹算与古希腊数学具有的某些相似的特征，并以此论证筹算的历史地位，但在古希腊数学的模式面前又很难比较。
笔者认为，中国古代数学史的研究要想走向世界，一个重要的理论问题就是要在哲学的意义上建立一个没有西方数学价值观影响的或称之为超越西方古代数学模式的古代数学理论模式。数学是一种文化这已是中西方学者在目前的共识，文化差异不应当是抹杀古代数学成就的条件，而应当成为人类古代数学不同贡献的说明。我们只有认清中国文化中数学的文化层次、价值取向以及运演工具、运演方式、构造模式的特征，我们才能在一种中西文化差异的基础上客观地评价筹算取得的成果以及它对人类古代数学的贡献。
【参考文献】
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[8]王宪昌：“宋元数学与文化价值观”，《大自然探索》，1995年，第124—127页。
“大数据”是互联网技术与传统行业深度融合的成果。“大数据”是以互联网为平台，尽可能地搜集、整理、分类、存储海量信息，分析、挖掘、加工这些多元化的数据，并提取其中有价值信息的数据利用模式。在高中历史教学中，我们不仅要根据课程目标预设可能的史料类型，尽可能地将史料分门别类，便于师生使用，更应注意学生对史料的反馈。我们通过“大数据”，通过超级服务器自动存储、分析、、汇总海量数据，能科学地完成史料教学内容的开发、分析、反馈等一系列教学过程，促进师生科学互动，提升高中历史教学的效能。
[关键词]
大数据;史料教学;史论结合
近年来，关于“大数据”在教育领域应用的研究成果可谓汗牛充栋。然而，在目前的研究成果中，关于大数据对教育领域的理论意义阐述较多，“大数据”在高中学科教学中的实践方面的著述却寥寥可数。作为一门人文科学，由于学科属性的特点，历史教学更是一个被遗忘的角落。即使有提及“大数据”在历史教学中的运用，细读之下，不过是对前几年“微课”概念的翻版罢了。大数据的真正技术内涵，即对高中历史课程资源的深度利用和数据挖掘却无从谈起。本文拟从本校“大数据”在历史史料教学中的实践出发，以选修部分《历史上重大改革回眸》为切入点，探寻大数据理论与高中历史教育融合的新路径。
一、史料是历史教学的中心环节
在福建省卷时代，改革部分是“学什么考什么”，日常教学与考试直接关联，师生有迹可循，心中有数。在高考全国卷中，“改革”这部分的考查却比较灵活。2013年全国Ⅰ卷考查“清末新政”，2014年考查“法律改革”，2015年考查“币制改革”，一些教师见此感慨“白教了”，一些学生不禁感叹“白学了”。实际上，《历史上重大改革回眸》选取了古今中外形式多样、特点各异的改革中比较富有典型意义的案例进行系统讲解。须知，虽然高考选取的“改革”来源于课外，但“功夫在课内”，历史学科素养的培育课内进行，那些闻所未闻的改革与课内知识存在着千丝万缕的联系。2013年考查的“清末新政”是陌生的，但是同时考查的“”却是学生们耳熟能详的;2014年考查的“法律改革”是陌生的，但儒学对于社会文化的影响学生却熟读成诵;2015年考查的“币制改革”与必修二“中国古代的商业经济”紧密相关。在重视学科素养的今天，“创设新情境，研究新问题”已经是大势所趋。面对千变万化、形式繁多的改革，我们与其猜题押题，不如“以不变应万变”，深挖课本所提改革的内涵，以深度取胜。因为，真正形成学生历史素养的关键不在于死记硬背，而在于通过阅读、发掘、归纳、分析史料，在历史探索中逐渐形成个性化历史观念的过程。因此，在预设教学目标时，我们应少讲些“结论”，多一些“过程”，在历史学科中，史料是历史学研究的基础，我们要努力“让史料发声”。作为教师，要防止学生在浩瀚无垠的史料海洋中迷失自己，就应该努力选取那些契合教学目标和学生历史学科素养培育的史料，选取那些与课文内容有一定关联，却又能切实做到创设新情境，令人耳目一新的史料，同时也要兼顾学生的阅读能力，这是摆在我们面前的一道难题。运用“大数据”，实现中学历史教育的转型，也许是一条新路径。
二、开展大数据史料教学实践的条件
在历史教学中，教科书上的那些纲纲条条，“背景”“原因”“过程”“评价”等内容占据了教学的大部分时间，即使列举了一些史料，也仅仅是为了推导出课本上的结论的点缀，而“史论结合，论从史出”的传统却销声匿迹了，历史教学陷入了本末倒置中。要打破传统思维的束缚，我们可以有计划地指导学生从课本知识出发，追根溯源，尽可能地阅读原始史料，在阅读中增长学生的见闻，一些有条件的学校可以通过“中国知网”“万方”“维普”等网络学术平台，指导学生了解学术界研究成果。2015年，福建省教育厅主办了福建省教育资源公共平台，并向全省各级各类学校下发平台登录账号、密码。针对教师、学生、家长各自开发了不同类型的应用，其中“专递课堂”“教学助手”“众智课堂”“教学资源库”“微课100”等应用虽然教学资源尚不丰富，但代表了“大数据”时代中学教育的新趋势。在集体讨论基础上，我们选择“教学助手”这个相对架构较为完整、资源比较丰富的应用，发动高二年级文科班师生共同完善这一数据平台，以《历史上重大改革回眸》为试验田，开辟历史教学的新疆域。我们认识到，面对改革部分的选修题之所以束手无策的原因，不全在学生基础知识的不牢固，更多的是“以本为本”“以纲为纲”的传统教学思维在作祟，忽视学生的历史阅读体验所致。
我们根据课本的单元主题设置，在充分了解学生学情的基础上，敲定了一批电子书和经典学术论文名录（见图1），采取小组合作的方式，运用学校网络阅览室的先进设备，开展史学经典网络研读课，通过团体互助协作和教师针对性指导的方式，消除学生对于史料的畏难情绪。在确定学习内容的基础上，我们将阅读中获取的文本、图片、音频、视频等多种形式的学习资源，借助“教学助手”平台实现数据共享，融合“教材资源”“课前导学”“互动课堂”“在线监测”“课后作业”等历史学习的全过程，实现师生的教学互动与有效反馈。
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图1
三、教学案例展示――《商鞅变法》
在历史教研组和学校信息技术中心的支持下，我们以《商鞅变法》为例进行教学实践，现谨将课堂教学流程表述如下。
（一）课前准备
学生通过“教学助手”，借助古汉语字典和参考译文，自主阅读《史记・商君列传》《商君书・垦令》了解商鞅其人，了解商鞅变法的时代。为了检查学生的预习情况，教师可以并通过“教学助手”平台预先布置几道与文章有关的简答题，如“根据材料，说明商鞅变法成功的原因”“概括商鞅的农业政策”等，要求学生在“课前导学”版面完成并上传。通过对原始史料的阅读，在实践中培育学生对“史论结合、论从史出”的史学研究原则的认识。
（二）课中互动
教师事先利用“教学助手”的反馈版面对学生预习情况进行分析，通过平台的“互动课堂”功能，组织学生讨论预习题中的问题，借助台式电脑，结合图文素材，回答教师提问。学生可以及时看到教师的点评，以利于调整学习方向（如下图所示）。
图2
以“教学助手”平台开展史料教学，切忌贪多求全，毕竟入选教材的改革都是史学界研究成果汗牛充栋的部分。笔者在中国知网平台，以“商鞅变法”为关键词进行检索，获得31262条结果（2016/4/9检索）。在海量史料面前，学生往往容易不知所措。因此，笔者在选取史料时，对于集中反映商鞅变法思想根源的《商君书》，只选取了《垦令》篇，但在“课前导学”中介绍了《商君书》的基本篇目。在研究成果方面，笔者选取了朱绍侯先生的《商鞅变法与秦国早期军功爵制》。作为高中生，由于时间精力阅历的限制，难以阅读全部研究成果，且学生间存在个体差异，最稳妥的办法是将所有可能收集到的史料做好链接，供学有余力的学生自主学习，教师可将其中较有典型意义的条目置顶，指导学生了解学术界最新成果。
（三）课后检测与巩固
通过“教学助手”的“课后作业”版面，上传《商君书・壹言》篇，师生根据史料分别设置材料解析题，此种“师生互难”的做法虽然比较耗时，但是成果却是显著的：教师获得了深层次了解学生解题心理的信息，有利于深刻地把握学情;这体现了知识面前人人平等的原则，学生为了难倒教师，饶有兴致地围绕课文和史料认真研读，甚至为了设置好题组成兴趣小组，反复切磋，虽然不少题目仍显稚嫩，但也涌现出一些富有新意的出题角度（如图3），这种逆向的“课后作业”深受学生欢迎，学生出题的过程其实是品味史料内涵的过程，是揣摩出题人出题意图的过程，更是提高史学素养的过程。
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图3
“大数据”历史教学不是对传统教学手段的全盘否定，而是有益补充，通过预设教学目标，开发海量史料，并通过“教学助手”平台有序指导学生完整具体地阅读史料，在阅读史料的基础上，学会挖掘史料中信息，课堂互动讨论培养分析能力，课后积极围绕史料开展做题与出题训练，最终达到培养“史论结合、论从史出”史学素养的目的。尽管存在诸如技术平台亟需完善、数理分析易用性不足、时间精力成本高昂、学生个体差异大等问题，当前的“大数据”历史教学可谓“任重而道远”。不过，我们已经迈出了坚实的第一步。“大数据”与中学历史教学实践尚未形成固定的教学模式，所以我们必须“摸着石子过河”，在继承传统教学方式的基础上，大胆运用“教学助手”平台，进行新课程的探索。
[参 考 文 献]
[1]段战平.商鞅变法及其在历史上的作用[J].西安文理学院学报，2005（3）.
[2]王绍东.论商鞅变法对秦文化传统的顺应与整合[J].内蒙古大学学报（人文社会科学版），2002（5）.
[3]邱佳佳.商鞅变法的法律文化解释[D].郑州大学硕士学位论文，2013.
[4]朱绍侯.商鞅变法与秦国早期军功爵制[J].零陵学院学报，2004（9）.
[5]吕丽.商鞅的“变法理论”研究[D].吉林大学硕士学位论文，2007.
[6]刘国祥.试论商鞅变法的负面影响[J].长春师范学院学报，2002（1）.
【关键词】数学史 大学数学 主干课程
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）02-0045-02
数学史是研究数学学科产生、发展及其规律的学科，是数学和科学史的交叉学科。它不仅涉及数学学科自身的内容，还涉及哲学、社会学、经济学、历史学等社会科学与人文科学内容。数学史以数学发展进程与规律为主要研究对象，追溯数学内容、思想和方法的产生、演变与发展过程，并探索数学学科的发展过程对人类文明的影响。
学习数学史，我们可以认真探索前人的数学思想，以便在数学研究的方法和途径方面获得启示，这比掌握单纯的数学结论更为重要；不仅如此，还可以从数学家身上学到孜孜不倦的科学献身精神，从而使学生受到教育与鼓舞，激发学生学习数学的兴趣，提高学习积极性。
一 数学史融入大学数学课堂教学的背景
大学数学主干课程主要指高等数学、经济数学、线性代数、概率论与数理统计四门课程，它们是理工类和经管类学生进入大学的必修基础课程。较之中学阶段的数学知识，大学数学具有知识内容增多、难度加深、计算繁琐、概念抽象难懂等特点，加之目前部分院校特别是独立学院大量缩减数学教学课时，以及大学数学的教育仍普遍停留在“填鸭式”的传统教学模式阶段，学生逐步丧失了对大学数学的学习兴趣，他们无法理解中学阶段原本妙趣横生、充满技巧刺激的数学到大学阶段竟会变得如此枯燥无味，并且感觉数学在实际生活中毫无用处，从而产生了数学无用论的消极思想。大家都是为了学分或拿奖学金而学习数学，并不是出于对数学学科本身的热爱，使得大学数学的教学效果不理想。因此，在大学数学主干课程融入相关的数学史知识以激发学生的兴趣显得尤为重要。
二 数学史融入大学数学课堂的教学设计
在大学的数学课堂中穿插数学史知识，一方面可以揭示数学知识的来源与背景，引导学生体会真正的数学思维过程，让学生感受数学文化的魅力；另一方面可以缓解老师一味地讲解数学概念、例题的沉闷的课堂气氛，活跃学生的思维，发现数学中的美，如抽象美、对称美、正负美、奇异美，以及一些曲面、曲线、黄金分割之美等。
1.课堂教学融入数学史实、数学家传略等的教学设计
大学数学主干课程之一的高等数学是理工科学生的必修基础课程，研究数学史的规律和进程，可以发现数学史在高等数学和经济数学课堂的教学内容上会给我们一些帮助，能使学生更好地记忆难以理解的概念，比如一元微积分学的相关概念。关于这部分内容，教材与教学一般都是按照这样的顺序设计：“极限——导数与微分——不定积分——定积分”。这种传统的教学内容设计看似顺其自然，符合学生的一般认知规律，然而对学生来说这些知识却是生硬的、枯燥无味的、古怪讨厌的，无不是照本宣科，让学生完全忽视了微积分的产生与由来的问题。
事实上，在讲授微积分学的数学理论知识时，我们不得不提到微积分的艰难发展史和牛顿—莱布尼茨公式的来历。英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨，他们分别在自己的国度用不同的方法完成对微积分学的研究，有趣的是牛顿发现最终的结果比莱布尼茨早一些，但莱布尼茨发表自己的结论比牛顿早一些。实践证明，简要介绍微积分的诞生情况，能吸引学生的注意力，激发其好奇心，活跃课堂气氛。接着可介绍微积分的艰难发展史，这样可以让学生明白极限的产生是微积分的需要，而不是像教材编排那样在极限的基础上发展出微积分的，极限思想贯穿微积分的始终，这不仅能使学生了解极限、导数、微分、积分等概念的来龙去脉，还能对它们产生浓厚的兴趣，充分调动他们学习的积极性。在一节课堂教学内容结束时，也可融入下节课的相关数学史实，为新课开展做铺垫。比如，在讲清定积分的概念后，大多数学生可能都会为求特殊和式的极限计算繁琐而苦恼，这时我们可以不失时机地指出“微积分学基本定理——牛顿—莱布尼茨公式”可以解决这个难题，并融入英国数学家与欧洲大陆数学家就“谁是微积分的创立者”的持久论战，为下次课的教学埋下伏笔，同时也可增强学生提前预习的自觉性。在教学实践中发现学生对这些发展史很感兴趣。
微积分发展史中提到的数学家不仅仅在微积分方面做了杰出工作，在其他的数学领域也有众多成就。比如，在线性代数的课堂教学中，关于行列式的提出与发展，我们得重新提到微积分的奠基人之一莱布尼茨，因为他是欧洲第一位提出行列式概念的人，同时他还提出了行列式的某些理论。另一位重复提到的是法国数学家柯西，他大大地发展了行列式的理论，在行列式的记号中他把元素排成方阵并首次采用了双重足标的新记法，并沿用至今。这样在不同的数学课堂教学中介绍相同的数学家及他们在不同数学领域的研究工作，一方面奠定了数学家们应有的历史地位，另一方面加深了学生对数学家传略的兴趣，对于培养学生探索和研究的精神具有重要的意义。
2.适当融入一些数学方法论知识的教学设计
在极限理论的课堂教学中，除了单纯地讲解极限的定义之外，也可将与第二次数学危机有关的著名“芝诺悖论”即“古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟”融入其中，让学生产生急于明白问题的渴望，认真听取老师的讲解。待课堂内容和计算方法给出后，以具体形式将故事编成练习题，让学生用极限方法找到阿基里斯一定能追上乌龟的原因，从而否定追不上的结论，这样使学生深刻地理解极限的形成思想，同时还享受到自己破解了前人难题的喜悦，提高了课堂的教学效果。
在习题课中，学生会因为老师一味地讲解题目而走神、打瞌睡，这时可穿插数学史上的数学危机，因为每一次危机都是由有趣的数学悖论而引发与度过的。如，希帕索斯悖论的提出即无理数的出现导致了第一次数学危机，它的解决促成了公理几何与逻辑的诞生，微积分工具的使用与贝克莱悖论的提出导致了第二次数学危机，它的解决促成了分析基础理论的完善与集合论的创立，罗素悖论即“理发师给不给自己理发”的问题导致了第三次数学危机，它促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。由此我们不难看到数学悖论在推动数学发展中起了巨大的作用。
由此可见，在大学数学课堂教学中融入数学史知识，形成了一种全新的教学模式，对于提高课堂教学质量、促进大学数学的教学改革起到了积极的推动作用。
参考文献
[1]刘春英.浅谈数学史在高等数学教学中的作用[J].科技资讯，2008（29）：168
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