关键词：初中数学 独立思考 能力 重要性 对策
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）12-0174-01
一、前言
教育事业的改革，使初中数学教学的重点发生变化。教师需要引导学生在课堂中进行思维锻炼，培养学生全面的数学思维。引导学生独立思考，让学生参与到课堂中，在解决问题的过程中形成逻辑思维，提升抽象思维能力，是十分重要的教学内容。新课程改革，让数学教师不得不关注学生独立思考能力的培养，也让这成为了教师教学研究的重要对象。运用正确的教学方法实施数学教学，才能提升学生独立思考的能力。
二、初中数学教学中培养学生独立思考能力的重要性
对初中学生的独立思考能力进行培养，是教师打破传统教学模式的表现，也是推动数学教育质量提高的实践。下面，我们就来对培养学生独立思考能力的重要性进行几点分析：
第一，有利于数学教学创新发展。在传统的初中数学课堂中，教师为了将课本知识在最短的时间内传递给学生，只顾着自己授课，忽视了学生的学习。在这样的课堂中，学生很少调动自己的头脑思考数学问题，也很难成为数学课堂中的主体。要培养学生的独立思考能力，教师需要将更多的课堂时间还给学生，做学生的评价者与观察者，给学生最大限度的自由。教师不再像原来一样直接给学生呈现问题与答案，让学生模仿。而是让学生动脑筋去想办法，对学生的解决方案加以评价。因此，培养学生独立思考能力的课堂教学，是符合素质教育要求的教学活动，能够促进初中数学教学事业的发展。
第二，有利于教师个人成长。要在初中数学课堂中培养学生的独立思考能力，需要教师改变自己的教学思想与方法。教师要接受学生在课堂中的主体地位，要转变师生观念，做学生的良师益友。与此同时，教师不能用灌输式的方法继续教学，而是针对教学内容与学生的反应即时更新教学手段。这些对于初中数学教师来说都是教育业务上的挑战，能够落实培养学生独立思考能力的教学实践，表明教师正在由传统型教师向创新型教师转变。
第三，有利于学生数学学习兴趣的激发。学生是否具有数学学习兴趣，直接关系着他们的课堂参与度。让学生在课堂中独立思考问题，可以保持学生思维的活跃性，让他们一直心系数学问题。学生通过自己的力量解决之前完全无法解决的问题，会明确自己的力量，找到数学学习的动力，成为数学课堂的主人。
三、初中数学教学中培养学生独立思考能力的对策
1.利用游戏活动，培养学生独立思考能力
死板的课堂活动，无法吸引学生的注意力，也不能调动学生的学习兴趣。教师是课堂活动的设计者与操控者，平衡好课堂活动的动与静，适当活跃课堂活动，让学生动起来，能够促进其独立思考能力的提高。游戏，是一种娱乐方式，更是一种趣味性的教学方法。将游戏活动与初中数学教学结合起来，有利于复杂数学问题的简化，也能够让数学问题与生活密切联系起来，促进学生独立思考能力的提高。
比如在学习《几种常见的统计图表》的时候，教师可以组织学生玩“我与别人不一样”的游戏。教师给学生提供一些数据，像全班学生的个人信息，身高、体重、三围等，让学生自己选择自己认为最好的统计图表形式制作一张信息表。之后，让学生四人一组，与他人表格不同的学生胜出，采取车轮战的方法决定胜负。胜者所用的统计图表，会是课本学习内容中的一部分。利用游戏的方法组织学生思考，展示与竞争，能够让学生尽自己所能去深入思考问题，用尽可能多的角度发现不同。将游戏与课堂活动结合起来，会让学生在快乐的氛围中实现独立思考能力的提高。
2.组织合作学习，培养学生独立思考能力
合作学习模式并不与培养学生独立思考能力的目标相冲突，在合作中，学生不只能够独立思考，还能在他人的引导下进行不同角度的独立思考。初中数学中有许多问题具有一题多解性质，一个问题对应着多种解决方法。教师引导学生以小组为单位去解决问题，调动每一位小组成员的独立思考积极性，促进他们发言，分享观点，会让独立思考行为变得更加自然。合作，能够给予学生独立思考的动力，更能让他们发现更多独立思考的空白。
比如在讲解《全等三角形》的时候，教师可以让学生就“全等三角形的判定方法”这一主题进行讨论。一些学生在独立思考时，只关注边的关系。但小组其它成员提出角这一影响因素，就会给他们的独立思考提供一个新的思路。合作学习中的独立思考更加轻松，更加多样化，有利于初中学生独立思考能力的形成。
3.利用创新引导，培养学生独立思考能力
学生创新能力形成，是其独立思考增多的必然结果。在初中数学教学中，教师可以利用创新的引导，让学生主动提出一些问题，给自己的独立思考创造前提条件。在教学时，教师用探究教学方法引导学生一起开拓课本中的知识，了解数学原理、技能与学习方法，可以带动学生思维运动，促进学生独立思考。
比如在讲解《一元一次方程》的时候，教师在引出移项法时，可以利用“4x-3=-2x+7”这样的例题，让学生帮助数字或者未知数找朋友。将未知数归为一类，放到一起，将数字归为一类放在一起。让学生思考、分类与移动的时候，他们会发现解方程的方法。
三、结语
综上所述，培养学生独立思考的能力，让学生在数学课堂中感受到自己的主体地位，才能推动学生数学学习的深入。学生具有独立思考能力，才能开展个性化的学习，通过自己的努力，让诸多个性化需求得以满足。用独立思考活动，促进学生有创造性地学习，感受数学学习的自由，扩展学生的发展空间，是落实创新数学教育的重要实践。
参考文献
[1]饶大敏. 初中数学教学中如何培养学生的独立思考能力[J]. 中国校外教育，2014，11：125.
[2]刘艳茹. 在初中数学教学中培养学生的独立思考能力[J]. 中国校外教育，2014，08：118.
关键词 独立思考能力 教学途径 教学方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）08-0104-02
在中学数学教学大纲中，除了对基本知识、技能、思想方法及四大能力提出具体要求外，还明确提出了“要重视培养学生的独立思考和自学能力”。因此，学生独立思考能力的培养在中学教育中具有十分重要的理论和实践价值。独立思考的能力是一种综合能力，它表明个体能面对不同的情景，运用不同的思维方式、方法和技巧解决所面临的问题。中学生的年龄特点及认知水平决定了其独立思考的程度具有相对性。一般地，随着年龄的增长，学生的认知水平和活动能力不断提高，其思考问题的独立性也就不断增强。也就是说，学生的独立思考能力必须经历一个长期的过程，才能逐步培养、构建并发展起来。
一、培养学生独立思考能力的教学途径
1.提出独立思考的要求，强化独立思考的意识
在教学中我们发现，一般的，越是优秀的学生，独立思考的习惯就越好，而良好的学习习惯逐渐又转化为一种能力，从而为独立思考活动提供支撑和保证。为了形成这种良性循环，教学中对各类学生只有采用不同的教学策略，才能逐步提高学生独立思考的能力。我采用的方法是：对于水平较高的学生应采用“放”的方式，为他们提供更为广阔的独立思考的时间和空间；对于中等生应采用“激”的方式，为他们提供要求适中的问题，逐步养成独立思考的习惯；对于中差生应采用“诱”的方式，多给一些鼓励和启发，形成独立思考的自我意识。如在“实数”一章的教学中，结合数学的发展史，如无理数被发现的坎坷历程，让学生感悟独立思考的人格魅力。课上让不断取得进步及获得优异成绩的学生介绍自己学好数学的经验，并把独立思考、勇于探索的具体做法作详细讲解。
2.培养独立思考的习惯，教会学生独立思考
从学生学习的五个环节（预习、听课、复习、作业、反馈）抓起，把独立思考放在较为突出的位置。以预习为例，要求学生改浏览型为思考型，使预习成为有意义学习。我的做法是通过问题的形式，诱发学生独立思考，再在课上作相互交流和提炼总结。在这个过程中，教师不是告诉学生结论，而要让学生了解得出结论的过程和方法，知道知识的来龙去脉及相互联系。通过学习知识的过程，同时学会正确地思考，逐步构建起思想方法的体系，为真正意义上的独立思考做准备。以“实数有关概念”的教学过程为例，随着学生在课上的讨论不断深入，师生共同构建起实数概念的知识结构，并在此解决的过程中提炼出一些思想方法。
3.激发学生独立思考，鼓励学生独立思考
在教学过程中，对于最基本、最主干的东西要讲清，以利于知识迁移；而对于一些扩展性问题、简单的推导和论证、前后知识对比以及区别和联系，对知识和方法的归纳、总结等，可以给学生留出余地，激发学生自己去钻研思考。以“数学归纳法的应用举例”的教学为例，我把侧重点放在了问题结论的探求上，而在此过程中，出现了有限与无限的矛盾，从而加强了学生对数学归纳法应用功能的理解。
4.提倡开放式教学，提高独立思考的品位
要学生独立思考，教学方式首先要提倡开放式，决不能“一言堂”，否则这种独立性很快会受到极大的限制。其次，努力培养学生善于独立地提出问题。因为能够独立地提出问题，不经过独立思考是做不到的；而问题提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，运用二次函数图像――抛物线解决一些实际问题时，我要求学生提出一些解决问题办法，结果学生表现极为踊跃，整理后共提出十多个具有思考价值的问题。此外，还要尽可能扩大学生的知识面，以开阔思路。
二、培养学生独立思考能力的教学方法
1.有针对性地提出问题
教师应根据教学需要从不同的角度、层次和要求提出问题，引导学生思考，更好地理解学习内容。这样就可以使学生在掌握知识的同时发展思维能力，提高思维的积极性、灵活性和创造性。以“三角函数”的教学为例，我列出了以下背景材料供学生思考：不爬上旗杆用米尺和量角器如何测量旗杆的高度？在此基础上，让学生回顾比的知识，并通过多媒体演示，让学生思考直角三角形里锐角和所对的边有没有联系，能不能运用直角三角形里的一个锐角和一边求其他边？这些问题串，提高了学生对三角函数概念进行独立思考的针对性和有效性。
2.恰当地给问题留出思考时间
教师提出一个问题后要留给学生一定的思考时间，使他们都沉浸在独立思考的情境中，经过独立思考体验之后进行讨论。因为他们都有自己的见解，可能会产生认识上的冲突，又会激起他们的“反思”，最后把认识统一到真理上来，所以说“集思”是“智慧的摇篮”。
3.让每个学生都有“再答”的机会
关键词：小学数学； 独立思考能力
中图分类号： G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）08-059-001
从事小学数学教学已经二十年了，经常被一个问题所困扰着：每一个班上总会有一些学困生，在小学阶段，我们教师的主要任务就是培优补差，而要提高班级的教学质量，补差显得尤为重要。为此，我们在课堂上都特别关注那些学困生，总是千方百计在课堂上请他们回答问题，总是想，只要他们会了，别的同学也就没有问题了。说实话，这些学困生在我的长期关照下，课堂表现也确实挺让我满意，由刚开始的“一问三不知”逐渐到“支支吾吾”，最后基本问题都能顺利解决，“瞬间的精彩”让我满足，照这样看，他们考试要考到及格似乎不存在任何悬念。可现实往往出乎我的意料，这些学困生在考试时却经常考不及格，究其错误原因，有的都是课堂上会的问题，为什么考试时学生就不会了呢，我有点百思不得其解？
这一学期，我们学校开设思维训练班进行培优，我任教二年级一个班的教学。班上有个学生，回答问题特别积极，课堂表现非常出色，“瞬间的精彩”让我赞叹，在我的印象中，这是一个优秀生，可事与愿违，在独立完成练习时，他的表现却和课堂上的反应无法相提并论，这又是为什么呢？相同的问题一直困扰着我。
一个偶然的机会，得到了《现代数学教育导论》这本书：朴实的语言、生动的课例，好像道出了我心中一直有而说不出的感觉。读到这一段：“数学教学实质上是数学思维的教学。郭思乐等认为，作为数学教学，必须挖掘数学科学的表和理，揭示并依据教学需要改造有关的思维过程，付诸课堂，才能培养人的独立解决新问题的能力。”至此我才豁然开朗，原来课堂上学生的回答问题都是在老师和同学的不断启发下才能侃侃而谈，离开了教师和同学的启发，让其独立思考，他们就会束手无策，不知从何处下手。
看来，如何培养学生良好的独立思考的能力，是我需要重点学习的地方，也是需要培养学生的一种重要的能力。找到了问题的根源，我更加用心的读起了这本书，把从书中所学的，逐步付诸行动，感觉学生的进步非常明显。
一、独立思考在课前――从改变预习形式开始
“先学后教”理念的普及，受到越来越多人的接受，在具体实施过程中，我们不得不尊重孩子们的学情，毕竟长期形成的“在课堂上听课学知识”的模式不可能立即彻底转变，我们也不得不承认，每个班中总有那么一些需要老师管理才能学习的学生，课前预习、独立思考对于他们来说就是一项可有可无的任务，在预习中连最基本的概念都没掌握，更别说独立思考了。所以教师在布置预习作业时，要多动脑筋，改变预习形式，可结合“翻转课堂”的理念，精心设计预习单，巧妙制作预习视频，合理提出思考问题，激发学生独立思考的欲望。
二、独立思考在课中――以创设问题情境为抓手
创设良好的问题情境，是激发学生独立思考的有效教学途径。学生也懂得独立思考的重要性，但由于基础和能力等诸多原因，这种独立性受到极大的限制。因此，怎样使设计的问题在学生思维的最近发展区内，且具有一定的坡度和差异，以满足不同层次学生独立思考的要求，是培养学生独立思考能力的关键。
首先，设置的问题难度必须适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视心理；太难，学生会望而生畏。教师设置的问题应接近学生的“最近发展区”，让学生“跳一跳，摘得到果子”，从而使独立思考具有可能性。其次，教师要给学生独立思考留下充足的时间，以确保多数同学对提出的问题作深入的思考后，再进行分析讨论，从而使课堂的知识容量与思维容量和谐匹配，使学生的知识水平和思维能力同步发展。最后，独立思考也不排斥同学之间的合作互助，但合作学习必须建立在个体独立思考的基础上。对于一个具体的问题，倘若没有形成自己独到的见解，就急于与人合作和会话，必定会影响思维的主动性，从而影响思维能力的提高。可以这么说，没有独立思考，也就没有合作学习的本质内容，合作讨论就成了无源之水、无本之木，因而合作也就只能流于形式。
三、独立思考在课后――让学生作业复习为补充
学生课后复习的态度对数学学习的提高，起着至关重要的作用。只有那些具有独立性的优秀学生，在复习理解的同时，独自感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。因此教师特别要加强复习方法的指导，突出自主性、思考性、针对性，以提高复习的有效性。
由于课后作业的统一性及量的扩张，使许多中差生忙于应付作业，无暇顾及巩固复习这一重要环节，导致学习上的“恶性循环”。即使是一些水平较高的学生，当复习中遇到疑难时，为了节省时间，动摇了独立思考的决心，而求教于家长或他人，有时干脆放弃，等待教师的讲解而被动接受。因此，教师在设计作业时，除了对作业分类要求外，要允许有些题目不做或选做，对于暂时做不出的题，允许只写解题思路及在何处受阻的原因分析，以确保作业的教学功能回归其本来面目。
对于学生作业或考试中的错误，大部分老师喜欢先讲解，学生听明白了，再去订正，这样二次批改的速度就会快很多，教师也减少了作业批改的时间。但这样做，学生错误的印象并不深刻，下一次，或许再下一次，学生依然会犯同样的错误。因此，在订正作业或考卷时，可以让学生自己先去独立订正、独立思考、独立分析，写出错误原因。只有这样，学生对错误的原因印象才会深刻，才有可能减少或避免同样的错误再次发生或多次发生。
综观世界各国教学大纲，无不把培养学生独立思考的能力放在突出的位置。我国义务教育《数学课程标准》也突出强调要着重“培养学生独立思考和自学能力”。
在数学课堂上，当教师讲完或者学生回答完一个问题时，老师会问：“同学们，这个问题你听明白了吗？这个同学的回答你同意吗？”大部分学生都会说：“明白”、“我同意”。满堂问，满堂答，代替了以前的“满堂灌”。课堂表面活跃实则没有激发学生的思维，学生缺失独立思考的局面，更使部分学生缺失独立思考的习惯和能力，不愿多想，不会深思，人云亦云。作为一名普通教师，用从实际出发尽力改变这种现象和局面。
一、多给学生独立思考的时间
有人评价以前的课堂是“满堂灌”，现在的课堂是“满堂问”，两者都压缩了学生独立思考的时间。为此，教师要善于多提富有思考价值的“大”问题，减少“打乒乓球式”的你来我往的“小问题”，引导学生围绕主要问题作深入思考。比如，学生“认识百分数”，在众多问题中要筛选出“为什么要学习百分数”“百分数有什么意义”“百分数有什么作用”“百分数和分数有什么区别”等重要问题，让学生思考学习百分数的必要性、意义、作用以及知识联系等。
同样，对于学生的回答，教师也不能简单地问“你明白了吗”。教师要学会延迟判断，研究和事实均证明，当教师把等待时间从3秒提高到5秒时，就会出现下面一些结果：学生回答问题的时间增加，回答不出问题的情况减少，学生提出更多的问题，主动回答问题的情况增多，学生的自信心提高等，做到这些只需多给学生一点思考的时间。教师也要善于补充和追问，将问题引向深处，让学生体会思考的价值。如教学“可能性的大小时”当学生意识到黄色球多，摸到黄色球的可能性大，蓝色球少，摸到蓝色球的可能性小时，教师立即追问：“是不是任意摸一次，一定能摸到黄色球，或者一定摸不到蓝色球？”这样的追问可以让学生的思考更加深入，即可能性大的事件不一定就发生，可能性小的事件不一定就不发生。
二、打开学生独立思考的空间
数学课堂教学，教师要给孩子留出充分思考的时间，给孩子们充分感悟的过程。教师要引导学生从大量感性材料中自觉地提取信息进行分析综合，对照比较，抽象概括，逐步形成独立思考的习惯和能力。
当一题有三解、四解甚至五解时，学生会有思考的冲动，学习的情绪也更高涨。究其原因，是开放题打开了学生独立思考的空间。依此类推，要求学生独立思考，教师在教学方式上首先要努力走向开放。课堂绝不能是“一言堂”，否则学生的独立性就是无源之水。教师的讲解也不宜过细，要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地。学习画图中留白的手法。否则，看似讲透，实则难以内化为学生的观点，学生的独立思考能力也无法形成。
鼓励学生发现问题、提出问题。而问题提的多与好，又恰恰表明了思考的广度和深度。比如，高年级学生阅读统计图表时，一些学生能提出谁多谁少、求和求差等单一问题；一些学生能提出求总数、两个量之间比较等反映稍复杂关系的问题；有少数学生还能提出反映趋势性、预测性的问题。
打开学生独立思考的空间，还要求尊重学生的差异。对于水平较高的学生应采用“放”的方式，为他们提供更为广阔的独立思考的时间和空间；对于中等生应采用“激”的方式，为他们提供要求适中的问题，逐步养成独立思考的习惯；对于后进生应采用“诱”的方式，多给一些鼓励和启发，形成独立思考的自我意识。在课堂教学中，在“大问题”提出后，对于不同的学生提出不同的要求，尊重差异、分层教学。
三、教给学生独立思考的方法
数学解决问题与数学思考是紧密相连的。在解决问题的教学中，教师不应仅仅关注问题是否解决（结果），因为解决问题过程中所形成的基本策略与活动经验才是后续学习所必须的。
【关键词】高中语文；学会独立
爱默生曾经说过这样一句话：“靠承袭别人的思想而活在世上，或墨守自己的主张而遗世独立，这都不是什么难事；然而，那种鹤立鸡群而独保自主之芬芳者，才是了不起的。”我们不能保证成为教学工作中的佼佼者，但是希望教师在工作中学会独立，创新语文教学，教出专属自己的语文教学。下面笔者将分别从教师和学生两个方面阐述关于高中语文教学的独立教学。
1 学会独立教学
的确，在语文教学中我们发现，集思广益能让更多更优秀的教学经验和语文教师聚集在一起，且从中我们可以得到更多的教学信息，能够见识到更优秀的教学方法，能够接触到更为创新的教学方式。但是，为语文教师所忽略的是，这种方式方法是适合每一个集体的吗？是适合自己教学性格和学生性格的吗？这些经验和创新是其他教师根据他们的实际教学情况所得到的。他们经历了，实践了，改变了，总结了，最后得出的结论是创新的、适合自己学生的教学方式。但是这并不代表这种教学方式是通用的，也并不代表这种教学方式是万能的。因而，对于高中语文教师而言，学会独立教学才是最重要的，也是最实际的。学会独立教学，我们才能根据实际教学情况做出对策。在面对语文教学时，每一位教师面对的情况都是有所差异。不同的教学环境、不同的学生性格、不同的学校风格，这些因素都是处于不断变动之中的。学会独立教学，教师才会在实际教学工作中考虑到这些情况，才不会一味地套用其他教师的教学手法，才不会在教学中始终处于被动的位置。学会独立教学，当遇到教学问题时，教师更多的时候会选择独当一面，去独立思考解决问题的方法。往往在这个过程中，教师才会醒悟，才会发现一些新的教学信息。这就是教学中的创新，而就是凭借这样的创新，教师才有所成长，才更强大。当然，笔者并不反对教师的经验交流，关键是要学会将这种经验交流独立化，从中悟出一种专属于自己、适合自己的东西。这才是达到经验交流的最高境界和最终目的。当然教师独立的性格会潜移默化地影响学生，让自己成为学生的榜样，让他们也学会独立，慢慢地脱离依赖。这也将是教师学会独立教学的一大重要意义。语文教学就是如此的广泛，教学知识，教育情感，影响性格，影响人生，这就是语文教师的魅力。
2指导独立学习
高中生经历了小学、初中的学习教育，他们开始渐渐地成长，也开始逐渐地成熟。在高中语文的教学阶段，教师不能再局限于教学学生语文的基础知识，我们还应当传递一些更重要的东西，一些能够让学生受益一生、学习一生的东西。这种宝贵的财富需要学生在独立学习中去体会，去领悟。因而，在进行高中语文教学的过程中，教师需要指导学生进行独立学习。下面笔者将从两个方面阐述关于指导学生进行独立学习的问题。
2.1独立完成作业
这是最基本的，也是最起码的要求，但是确实也是实际教学工作中最为频繁的问题。高中语文的教学其实并没有引起学生足够的重视。在他们看来，不管学习语文是否认真，好像语文知识水平并不会受到多大的影响。确实，语文是学生从小就接触到的学科，从牙牙学语开始到现如今的语文系统学习。语文无处不在，语文穿梭在生活与课本中。学生认为就自己对语文的理解，足以应对作业、考试。因而，在处理语文教师布置的作业时，他们往往以一种不认真的态度对待。语文不同于其他的学科，例如数学作业中的正确答案只有一个，但是语文的解答确是自由的、广泛的。很多的学生在面对语文作业时，他们觉得都差不多就这样，而且好像自己都会做。也因此，在完成作业时他们总是不愿意自己动脑筋，而是模仿其他同学的答案，然后交上去给教师评阅。面对这样的答卷，教师当然明了于心。其实往往这样的学生，他们在语言表达能力和组织能力上却存在问题。因为习惯模仿别人的东西，他们会忘乎了自己的思考方式。因此，在处理这样的学生问题时，教师可以让他们在课堂上独自发挥。比如在学习诗歌鉴赏的时候，在课堂上教师可以就作者的思想情感提问，让学生口头阐述答案。这是一种及时的、独立的思考，不需要停留太多的时间给学生，给他们产生一种思想上的紧迫感。这样既能锻炼他们的思考能力，又能锻炼他们的语言表达和组织能力。关键是教师要借这样的机会让学生明白：独立思考和独立完成才能够在考试中独当一面。作业、学习并不像学生想象中的那么简单，只有设身处地地去学习、去做，才能明白其过程的演变，才能将知识转化为自身的东西。独立完成作业，并不是独立完成一份任务，而是独立完成了一份担当。
2.2独立完成思想
【关键词】 主动 独立 深层 全面
数学思考是一种重要的数学素养。让学生主动构建数学思考的过程与方法，是提高学生学习能力的根本保证，是培养学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有效措施，是学生不可或缺的学习能力。那么如何引领学生进行有效的数学思考，是值得教师深思的问题。
一、 理清新旧知识的衔接处，引领学生主动思考
主动思考是学生在发现问题时能积极探求的心理取向。让学生主动投入到数学思考，这要求教师精心设计，营造宽松的思考氛围，引领学生放松地进行数学思考。
（一） 准确理清新旧知识的衔接处
找准新旧知识的衔接处，有助于回顾旧知，实现知识的正迁移。从旧知出发，也就是从学生的已有知识经验出发，理清新知与旧知的联系，引导学生去主动思考、探索新知。准确理清新旧知识的衔接处，要求教师课前要充分研读教材，围绕新旧知识的衔接处设计问题。例如，教学“小数乘整数”一课时，课伊始我从整数乘法入手，设计整数乘整数的情境，让学生独立解决并说一说整数乘整数的方法，说完思路后我立即提问：如果将第一个乘数加上小数点改成一位小数怎么计算呢？这时学生纷纷举手都要尝试，有的学生说将刚才的积缩小10倍，有的学生说先把小数点放在一边，最后再在积中点上小数点。虽然有的学生说的不够准确、不够清晰，但每位学生都在积极主动的思考，结合整数乘法和小数乘法的衔接处，大胆、主动思考，提高了思考的效率。
（二） 从衔接处到主动思考的兴趣引领
德国著名诗人布莱希特说过：思考是人类最大的乐趣。孩子的天性是玩，只有符合儿童兴趣的活动，孩子才从心理更愿意参加，数学学习更是如此。兴趣可以推动儿童去探索新的知识，发展新的能力，它带有感性色彩，是启迪儿童心霏的钥匙。设计学生感兴趣的数学活动，特别对于新旧知识衔接处的情境创设，是引领学生主动思考的重要动力。从新旧知识的衔接处设计儿童喜闻乐见的情境，激发学生强烈的好奇心，当这种好奇心一旦发展为思考兴趣，将会表现出强烈的求知欲望，进而主动参与到学习中来。例如教学“认识分数”时，我创设分水果的故事：小猴兄弟俩在田野上玩耍，猴妈妈回来了，买了10只桃子、4个苹果和一个西瓜，现在猴妈妈要将所有水果平均分给兄弟俩该怎么分呢？对于桃子和苹果的分法，孩子们都会分，这属于旧知的范畴。而对西瓜的分法，学生们众说纷纭，有效地激发起学生自主思考的兴趣，为新知的学习打下良好的思考基础。
二、 质疑新知学习的关键处，启发学生独立思考
独立思考是拥有自己的数学思维方式，在面对某个问题时，根据自己的思考成果应对之，而不被别人的言论所左右。独立思考是提高数学学习能力的重要因素之一。小学生由于年龄的特点，各种人生观都还不成熟，自控能力还不成熟，独立思考能力有所欠缺，需要教师在教学中加以培养。众所周知影响课堂教学效果的重要原因是学生不会学数学、不会独立思考。因此，在教学中教师应努力创设独立思考的空间，给学生留有独立思考的时间，去充分把握新知学习的关键地方，在新知学习的关键处启发学生独立思考，大胆质疑，勇于发现和提出问题，敢于分析和解决问题。有助于学生理解和掌握新知，充分发挥学生的主体作用。
例如，在教学“用替换的策略解决问题”一课时，这部分内容的安排主要分为两个部分，一是在替换过程中总量不变，叫等量替换；二是在替换过程中总量发生变化，叫不等量替换。对学生来说，第一部分等量替换结合图形分析容易理解，而第二部分学生学习上有困难，有时发现不了总量的变化，有时与第一部分等量替换混淆，分不清怎么样灵活运用替换的策略解决问题，这正是新知学习的关键处。我在第一部分教学之后，将重点放在第二部分，鼓励学生大胆质疑，提问：将一个大盒替换成一个小盒，什么变了，什么不变？启发学生独立思考，教师加以巡视，对正确的想法予以肯定。经过一番独立思考，有的学生说大、小盒的总盒数不变还是6个；有的学生说因为每个大盒比每个小盒多装8个，所以将大盒替换成小盒时球的总个数发生了变化；有的学生说这个题目与例1不一样。这些回答正是学生经过独立思考后的思维碰撞，学生们抓住了本节课的关键处，理解了本节课的难点，发现替换之后总量的变化，这是难能可贵的。于是接着提问：那么例1和例2为什么会不一样，你发现了什么，把你的想法和同桌说一说。一片寂静之后，学生们开始交流，纷纷表达自己的想法，有的同学从条件入手找出不同的地方，有的同学从问题入手找出相同的地方，学生们说的头头是到，学生通过自己独立思考获得的知识才是真正的知识，记忆犹新，并且体验到独立思考带来的成功喜悦，增强了学生学习的自信心。
三、 猜想数学知识的疑问处，鼓励学生深层思考
深层思考是对一个数学问题从现象到本质地思考，搞清知识的来龙去脉，要知其然还知其所以然。在数学知识的疑问处引导学生进行深层思考，对中高年级学生来说是一个挑战。合理猜想是深层思考的重要方法，只有在学习的疑问处运用所学知识进行大胆猜想，做出合理的判断，才能获得更大的收获。
《数学论》指出：猜想是推动数学理论发展的强大动力。数学猜想是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分。数学发展史表明，数学家在尝试解决数学猜想过程中创造出大量有效的数学思想方法。这些数学方法已渗透到数学的各个分支并在数学研究中发挥着重要作用。由此可见猜想是重要的学习方法，是深层次思考的重要途径。例如，在教学“圆柱的表面积”一课时，我是这样设计猜想环节，鼓励学生深层思考的。首先从已学过的长方体和正方体的表面积计算入手，引导学生回忆长方体和正方体的表面积计算方法，说一说什么是长、正方体的表面积，由此引出圆柱的表面积怎么计算的。学生根据已有的经验进行思考，多数学生早早举起小手，抢着要回答，就是用圆柱的侧面积加两个底面积，只要先求出侧面积，再求出底面积，最后用侧面积加两个底面积。学生似乎都理解了这种方法，接着我提问：有没有更简便的方法？学生开始在本子上画图、小组交流，在绞尽脑汁的思考，时间一分一秒地过去，好像没什么进展。此时我鼓励能否这样猜想：能不能将圆柱的展开图（3个分别是长方形和两个圆）合并成一个图形。学生继续思考，心想这怎么可能，这里面有两个圆怎么能和一个长方形合并成一个规则图形。怎么办呢，这正是数学知识的疑问处。正在大多数学生一筹莫展之时，一个男生突然站起来说可以将它们拼成一个长方形，可以将两个圆通过剪切拼成两个长方形，这两个长方形的长加起来等于原来侧面展开所得到的长方形的长，将这3个长方形可以拼成一个大长方形，大长方形的长等于圆周长，宽等于高加半径，所以可以用底面周长乘高与半径的和来求出表面积。听完这个同学的回答，所有同学表现得很惊讶、很佩服。这就是大胆猜想的力量，是进行深层思考的结果，学生在深层思考、交流中获得了求圆柱表面积的第二种方法，这是刻骨铭心的学习思考过程，对孩子的终身学习有着重要里程碑意义。
四、 反思知识系统的交汇处，促进学生全面思考
学习数学的实质就是一个自主思考的过程，数学教学的基本目标就是培养学生的思考能力。《2011版新课标》指出：通过数学学习，学生应该在抽象思维、空间观念、统计观念、合情推理以及初步的演绎推理等方面获得发展。全面思考实际上就是对已有知识、掌握方法进行反思、总结，反思能力的强弱直接影响着学生学习的成效，引导学生抓住反思的切入点，特别是在知识系统的交汇处全面思考，反思知识系统的联系与构建，来对知识系统形成一个全面、系统的认识网络。
一、思考而不讨论，从盲目到理性
历史课堂教学中，有些历史老师完全不根据学生的实际水平和教材的难易度，盲目地开展小组讨论。出现这种形式主义的原因是历史老师对小组合作学习的片面理解，仅把学生之间的讨论当成了开展小组合作学习的唯一手段，从而使得课堂表面热闹非凡，但效果却是差强人意。建构主义认为，学习是学生主体主动构建知识体系的过程。因此，在历史课堂教学中，历史老师要能够掌握学生的历史基础和水平，根据所教知识点的难易程度，精选一些有真正讨论价值的知识点让学生进行小组讨论。这样做的目的不但可以提高学生参与的积极性，发展学生的思维，更能解决学生心中存在的疑问，从而真正地提高学生学习历史的质量和效果，使盲目的小组讨论转向理性的小组讨论。
二、先思考后讨论，从形式到本质
历史老师选择了适合学生进行小组讨论的教学内容后，不应立即让学生进行讨论，因为任何形式的有效讨论都是建立在每个学生认真独立思考的基础上的。如果学生自己没有对讨论内容进行认真学习、归纳整理和独立思考，就不会真正掌握论的内容，就不会深入地理解讨论内容。
真正的、有效的小组讨论是每个学生都能积极地参与进来，都能贡献自己独立思考的心得体会，都能从其他人的发言中学到知识，从而使小组讨论达到使每个学生都能取长补短，共同进步与提高的目的。这就要求历史老师在学生进行讨论前，要给学生留够独立思考的时间，让学生先思考、理解和消化讨论内容，从而使学生产生新的思维和新的认识，使学生有话可说，有据可依，促使学生通过深入讨论，激发起深层次思维，从而使小组讨论从形式转向本质。
三、讨论中有思考，从低效到高效
在小组讨论中，不发言的小组成员不能只是单纯地听其他人的观点和意见，而是要积极地开动思维，思考别人的观点正确与否，是否有合理的地方、不合理的原因是什么、如何从中获取正确的观点来补充和完善自己的观点，以使自己能够建构起属于自己的知识体系和认知结构。除了上面的考虑外，还要思考怎样使自己的观点融入小组的集体意见中，以及怎样使小组的意见在全班的讨论中被大家认可。
[关键词]独立学院 思政课 实践教学 有效性
[作者简介]周德胜（1970- ），男，河南新县人，广西师范大学漓江学院社科部主任，副教授，研究方向为大学生思想政治教育。（广西 桂林 541006）
[基金项目]本文系2013年度广西高等教育教学改革工程项目“独立学院思政课实践教学实效性研究”的阶段性研究成果。（项目编号：2013JGA425）
[中图分类号]G642.0 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2014）29-0153-02
独立学院是按照新的机制和模式举办的本科层次的学院，是在教育资源紧张、普通高校难以满足社会对高等教育需求的形势下应运而生的新型办学模式。独立学院应认真贯彻党和国家的教育方针，严格遵循人才培养规律，立德树人，培养德、智、体、美全面发展的社会主义建设者。对独立学院大学生加强思想政治教育，提高学生的思想政治素质和道德修养，是独立学院人才培养的重要目标之一。思想政治理论课（以下简称“思政课”）承担着对大学生进行思想政治、道德品质、价值取向和法治观念教育和引导的任务，是对大学生进行思想政治教育的主渠道。
一、独立学院思政课实践教学的重要性
独立学院的学生与其他普通高校相比，有如下特点：第一，文化基础偏差。独立学院学生文化基础总体偏差，在学习习惯及学习态度等方面存在明显不足。独立学院大部分学生由于在中学阶段学习基础较弱，高考成绩竞争力偏低，最终选择进入独立学院学习，缺乏应有的扎实的理论功底和良好的学习习惯、方法。第二，自律性较差。独立学院的学生大多数家庭条件优越，在富裕的物质生活环境中长大，缺少艰苦的生活历练，进入大学后在宽松的管理环境中不能有效地控制自身行为，自律性较差表现突出。第三，思想活跃、自我表现的欲望和能力较强。独立学院的大多数学生受家庭环境的影响，见多识广，善于表现自我，往往思想活跃、自我表现的欲望和能力较强。
独立学院学生群体的这些特点，要求在思政课教学中把握好学情，做到因材施教。高校思政课长期以来形成了教师讲、学生听的被动接受的教学方式，这种灌输式教学对于文化基础偏差、自律性较差的独立学院学生来说，效果尤其不好。近些年，高校思政课致力于激发学生兴趣、提高教学实效性的教学改革，从理论到实践均强调加强实践教学的重要性。有学者指出：“科学组织安排实践教学，突破传统的‘以课堂为中心，以教材为中心，以教师为中心’的教学模式，对于推动高校思想政治理论课教学改革和发展具有重要的意义。”①实践教学注重发挥学生的主体地位，激励学生主动参与、亲身体验，教学过程渗透着学生的自主意识，对于思想活跃、自我表现欲望和能力强的独立学院学生来讲，这种教学方式更能激发学习思政课的兴趣，调动学习思政课的积极性。
加强独立学院思政课实践教学，把课堂理论教学与社会实际紧密结合，使教学活动丰富、生动，改变思政课空洞说教和枯燥讲授的状况能切实提高独立学院思政课教学的实际效果。
二、独立学院思政课实践教学有效性的影响因素
实践教学是与理论教学相对应的教学方式，“是指在课堂理论之外，与课程内容相联系的，强调学生主动参与并且由教师主导的教学活动。”②实践教学通过让学生参与多种形式的实践活动来呈现。这些活动包括学生走出课堂，投身于鲜活的社会实践之中的种种活动，既包括参观（革命圣地或纪念馆）、考察（改革开放先进的农村及厂矿）、服务（志愿服务及义务劳动）等内容，也包括读书、辩论、演讲等活动。可以看出，实践活动是实施实践教学的载体，要在思政课中有效开展实践教学，就要精心策划和组织实践活动。通过组织实践活动实施思政课实践教学，比课堂理论教学的要求高、难度大，制约因素较多。独立学院思政课实践教学的开展受以下因素制约：
1.学院的重视程度和投入力度。组织学生的实践活动，需要一定数量的经费，特别是到校外进行参观、考察、服务等活动。独立学院没有政府财政投入，仅靠学费维持学校运转，办学资金往往紧张，是否愿意投入较多资金来支持思政课的实践教学活动，是需要探讨的问题。
2.教师的素质和能力。开展实践教学对思政课教师的素质和能力提出了更高要求。实践教学要求教师善于设计、指导和组织，并在与学生的互动中不断更新自己的知识结构和教学理念，增加学科知识的储备，改进教学方法；通过与学生的多方面接触，更直接地了解学生的思想实际，更全面地认识学生，增强教学的针对性和吸引力。策划、组织实践活动，教师要有统筹兼顾的组织协调能力，有条不紊地进行。因此，教师的素质和能力直接影响实践教学的成效。独立学院教师多数是毕业时间较短的年轻教师，有热情但缺乏经验，开展实践教学往往感到吃力。
3.学生的参与和配合程度。尽管独立学院学生思想活跃、自我表现的欲望和能力比较强，但相当一部分学生自控能力较差、知识储备不够，在参加实践教学活动的过程中，容易出现放任自流、走过场的状况，使实践教学的效果大打折扣。
4.教学管理部门的支持和配合程度。思政课的实践教学活动需要教学管理部门进行统一规划，在活动的主题、方式、时间、成果的形式及评价等方面有一致的计划安排，仅靠某一位或几位教师难以完成。因此，教学管理部门包括教研室的支持与配合，是有效实施思政课实践教学的组织保证。
三、独立学院思政课开展有效实践教学的方法
思政课实践教学是通过教师主导下学生广泛参与的活动来进行的。这一实践教学活动可以是课堂内的辩论、讨论、学生作品展示，也可以是课堂外的读书、访谈、调查、探究等活动；可以在校内进行，也可以是在校外举行的参观、考察等活动。根据独立学院的实际情况，思政课开展实践教学宜采取课内与课外活动相结合，以校内实践活动为主、校外实践活动为辅的策略来实施。具体有如下几类方法：
1.自主探究型实践教学。这是让学生将所学思想政治理论知识用于分析和解决实际问题的一种实践方法。自主探究型实践教学的实施过程表现为学生在教师的指导下，以小组形式探究相关问题，小组成员通过合作，开展调查、查找资料、综合分析、提炼观点，制作课件、撰写论文或调查报告并在课堂上进行展示、评价的一系列实践活动环节。自主探究型实践教学突出学以致用，强调自主学习和研究，充分调动学生主动学习、自主探究的积极性，在思政课教学中具有特殊的意义。自主探究型实践教学一般分为三个步骤：首先，教师根据教学内容确定研究主题；其次，学生分成若干个研究小组，小组成员分工协作，通过调查和搜集资料，进行分析梳理、归纳论证、加工制作，成果以专题课件、调查报告或论文的形式呈现；最后，成果展示和评价。学生将制作的课件、撰写的调查报告或论文在课堂上汇报展示，阐述研究过程、提出论据和观点，并现场回答教师和其他同学问题，由教师和学生综合评价研究成果。以“概论”课为例，教师可以选取与教学内容相关、学生关心和关注的社会热点问题作为研究课题，如“推进社会建设，大力改善民生”研究题目，让学生选取研究角度，对这一内容进行探索。学生通过搜集有关就业、住房、教育、收入分配、社会保障、医疗卫生和社会管理等方面的资料，对党和政府致力于改善民生的社会建设所取得的成就及面临的问题进行梳理分析、提炼观点。学生通过自主探索深入了解国情，深化对社会主义建设规律和共产党执政规律的认识。
2.论辩型实践教学。“这种类型是指在教师主导下学生就与教学内容相关的重大理论是非、政治是非等问题进行课堂讨论或举行辩论赛，达到明辨是非、坚持真理的教育目的。”③论辩型实践教学的基本方式包括课堂讨论和举行辩论赛。课堂讨论简便易行，但课堂讨论要注意关注若干环节设置，才能取得较好的教学效果。首先，教师确定的讨论题目既要有一定理论深度，又要契合学生思维兴趣。简单明了的问题无须讨论；学生缺乏兴趣的问题，讨论难以持续深入。其次，教师要提前布置讨论问题，让学生有充分的准备时间查找资料、分析思考；最后，在课堂讨论时，教师要扮演好主持人加评价者角色。教师既要穿针引线，避免讨论时出现冷场，又要不失时机地加以点评，最后要对讨论进行总结。以“概论”课为例，许多既是教学重点又是学生存在思想困惑的问题，需要组织课堂讨论，消除学生思想认识上的误区。如我国民主建设能否照搬西方的民主制度？资本主义的民主、自由、人权是否是“普世价值”？大学生既关注这类问题，又对此存在诸多模糊认识。通过课堂讨论，让学生表达真实想法，由教师加以引导和评价，形成课堂上生生互动、师生互动的氛围。讨论的落脚点在于让学生深刻理解中国特色社会主义的民主政治建设。论辩型实践教学的另一种形式是举行辩论赛。这种方式操作相对困难，但如若组织得好，能获得显著效果。
3.体验型实践教学。这种类型通过组织学生观看影像资料或实地参观、考察，促使大学生了解国史、国情，感受中国特色社会主义建设的生动场景，用鲜活的素材对大学生进行思想政治教育。观看影像资料，如观看“感动中国的人物事迹”“中国共产党第十八次全国代表大会”“复兴之路”“两会”等，让学生写出观后感并在课堂上交流。实地参观、考察，即属于“学生直接参与社会实践活动”的“大实践”。学校在条件允许的情况下，组织学生走出校园，通过参观纪念馆、博物馆、新农村示范点等，让学生在现场体验、感悟，接受思想政治教育。不同于课堂上接受的抽象知识，体验型实践教学生动直观，鲜活的人物事迹、真切的事实素材给学生以形象感性的体验，弥补了理论讲授的不足。
四、独立学院思政课开展实践教学的保障措施
独立学院思政课开展实践教学要注重考核评价，学生对思政课实践教学的态度在很大程度上与实践教学的考核评价息息相关。独立学院部分学生的自律性较差，如果没有考评的外在压力，仅凭学生的兴趣、热情开展实践教学活动，则会出现部分学生置身事外的局面，影响实践教学的效果。因此，要有效实施思政课实践教学，必须在实践教学中强化对学生进行实践教学情况的考核评价。
思政课实践教学的考核评价应将过程考核与结果考核相结合。过程考核即考查学生参与的情况，包括学生的出勤率、在活动中的参与度，思政课教师要做相关记录。结果考核即对学生实践教学成果的评价，评价标准可以是实践教学形式多样化，如读书笔记、调查报告、观后感等有明确作品的成果可按质量赋分或评定等级；辩论、演讲、班会活动等没有明确作品的实践活动，可以根据学生现场表现的情况给予成绩评定。对于在实践教学中表现优异的活动小组、个人应颁发荣誉证书和予以适当的物质奖励，使学生进行实践教学的表现和成果得到充分肯定，激励他们对思政课实践教学的主动性、积极性和创造性。客观、合理、及时的评价是思政课实践教学有效实施的重要保障。
[注释]
①俞丽君，严雄飞.对高校思想政治理论课实践教学的若干思考[J].学校党建与思想教育，2011（3）：41.
摘要：教师可以从几个方面培养学生的自主学习能力：创设情境，形成问题；创设自主空间，给学生机会；要加强参与指导，要为学生创设思考问题的情境，以便扩大学生的思维空间。
关键词：自主学习 情境问题自主探索参与指导
[中图分类号]G424.21[文献标识码]A [文章编号]1002-2139（2009）-10-0139-01
著名自主学习是指学生个体在学习过程中一种主动而积极自觉的学习行为，它表现为学生在教育活动过程中强烈的求知欲、主动参与的精神与积极思考的行为。它能够激发学生强烈的学习需要与兴趣，能够使学生获得积极的、深层次的体验，能给学生足够自主的空间、足够活动的机会，其重要特征是已具备了将学习的需要内化为自觉的行为或倾向。在自主学习状态下，学习的目的不是为了考试和分数，不是为了应付家长和老师，而是为了获取知识和技能。学生自主学习并不等于自学，其最根本的特征体现在整个教学过程中，通过教师采用多种手段激发学生自觉、主动地学习，改变原有被动、接受式的学习方式，从而使学生从真正意义上走出要我学的困境，自觉养成我要学的习惯。
自主学习也是以目标为依据，教师精心创设情境，启发引导促进学生充分参与、主动探究的课堂教学模式，而自主学习能力则又是学生在学习活动中表现出来的一种综合能力。学生具备了这种能力,将具有强烈的求知欲望，能合理地安排自己的学习活动，善于运用科学的方法独立获取知识。教师应当把培养学生的自主学习能力贯穿于教学活动中。那么，在课堂教学中如何培养学生自主学习能力呢？现结合本人数学教学实践，谈谈自己的看法。
一、创设情境，形成问题，使学生愿学
情境的创设创设关键在于情，以情激境，以最好的境，最浓的情导入新课，形成问题。问题可由教师在情境中提出，也可以由学生提出。但是，提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认识系统迅速唤醒，从而提高学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。在教育过程中相信学生，以鼓励和肯定学生的成绩为主，培养信心使之愿学。
二、创设自主探索空间，让学生学有机会。
建构主义认为，数学学习并非是一个被动的吸收知识的过程，而是一个以学习者已有的知识经验为基础的主动构建的过程。按照这种观点，在课堂教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动。同时，教师还要留给学生自主探究的空间，保证思考探讨问题的时间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括乃至知识的建构过程。
教学过程，教师自始至终是学生探索问题、解决问题的组织者和引导者，所以，学生能从问题的自我破解中真正体验到成功的快感，让学生学得更主动、积极，也培养了学生对学习的自主参与意识。由于是自己内心的创造体验与探索得出的结论，学生理解和掌握得很牢固。自主探索给学生提供了观察、操作、尝试及独立思考的机会，让每个学生根据自己的体验和知识自主地再创造。因此，教师在课堂上要鼓励学生学会发现、提出问题，再通过观察、思考得出结论，真正把课堂还给学生，培养学生敢想、敢问、敢说的精神，让他们自主参与学习。
三、加强参与指导，让学生学有方法。
1、加强直观操作，学会抽象概括的学习方法。
数学知识具有一定的抽象性，而小学生的思维又具有直观性。他们的思维主要是凭借事物的具体形象进行联想的，即具体形象思维。要解决数学知识的抽象性与儿童思维的具体形象性的矛盾，可以先把要学的数学知识“物化”，即用实物（学具）或图形把教学内容表达出来，让学生根据对实物的操作或对图形的观察，进行具体形象思维。
2、训练语言表达，掌握有条理的思维方法。
现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。数学语言是一种表达科学思想的通用语言，也是数学思维的最佳载体。小学生对数学语言的理解和掌握程度，直接影响他们对数学思想、数学方法和数学知识的理解和掌握能力，从而影响他们数学思维能力的发展，以及对数学知识的应用。数学语言以其独特的内涵，成为数学思维的基础，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效力的保证。同时，教师也要注意教学中的数学语言，力求用词准确、简明扼要、条例清楚、前后连贯、逻辑性强。要不断提高教师的专业语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响，促进数学思维的形成和发展。
3、培养学生独立思考的习惯。
独立思考是创新能力的萌芽与基础 。为培养学生独立思考的精神，养成独立思考的习惯，教师首先要更新教学观念，为学生创设一个宽松的学习氛围，允许学生发表各自不同的意见，当然也包括与教师所需要的答案持有不完全相同乃至相反的意见。教师对于不完全符合设计意图的各种想法与做法，应该做到不轻易否定，而能够敏感地抓住学生思考中的合理成分，进一步引导学生深入地讨论，发扬教学民主，允许学生保留个人意见，以保持学生独立思考的积极性，让学生真切地品尝到独立思考的甜头 。与此同时，教师还要为学生提供充足的思考问题的时间和空间，让学生通过独立思考来认识和判断数学问题，既不轻易放弃自己认为正确的想法，也要虚心地向他人学习，学会对自己的解题策略与学习结果做出适当的评价。
养成独立思考的习惯，除了要有良好的外部环境，还需要教师耐心的启发与诱导，要为学生创设思考问题的情境，以便扩大学生的思维空间。教育学生在遇到问题时，多问几个“为什么”，敢于展开合情合理的联想。要让学生明白这样一个道理：想要比不想好，想得不对没关系，这是求知过程中的正常现象。随着错误想法的修正，新的知识由此产生，新的知识也就获得了。经验是财富，教训同样也是宝贵的财富。凡是学生自己能够独立探索的，教师决不代替；学生自己能够独立发现的，教师决不暗示，要尽可能给学生多一点独立思考的时间，多一点尝试成功的机会。
总之，培养学生自主学习能力，是一个循序渐进的过程。在课堂教学中教师要从教学实践出发，把学生作为课堂教学的主人，引导学生在操作中、探索中去发现问题，解决问题，这样有利于培养学生的自主学习能力，使学生不仅会学习，而且爱学习、乐学习，并养成良好的学习习惯，为其可持续发展奠定坚实的基础。
参考文献：
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