关键词：小学数学;批判性思维;能力培养
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）02B-0047-01
批判性思维是学生在学习过程中对数学材料进行分析判断、反思、校正、调整的一种数学品质，它产生于对问题的深层次认识，是学生善于运用辩证的思维方法思考问题，对问题做出正确判断的能力。培养学生的数学批判性思维能力，是提升学生数学素养的有效途径。
一、 培养善于质疑的习惯
学生的批判性思维来自于学生对数学问题的质疑。没有质疑，批判性思维也就无从产生。教师在教学中要营造和谐民主的氛围，让学生敢于提出问题，敢于对教材及教师的讲解提出质疑，培养学生的质疑习惯。由于受传统教学的影响，学生容易形成一种思维定势，认为教师是权威，形成了只是听取别人的意见，学习中有一种盲从的心理，认为别人的说法都是正确的，阻碍了批判性思维能力的形成。所以，教师在教学中应该创新教学模式，偶尔可以制造一些运算或者解读错误，鼓励学生去发现、去评价，允许学生指出教师的失误。例如，教师让学生根据故意设置的三角形三条边及提供的三条高的数据，用不同的方法计算三角形的面积，学生计算后发现，用不同的方法计算出的三角形的面积是不同的，这就引发了学生的质疑，促使学生探究与发现。教师在课堂上展开小组讨论，学生通过讨论发现，三角形中的两条边之和等于第三边，就不可能组成三角形，找出了错误。这个教学案例启发学生在解决问题的时候，要首先学会审题，确保无误后再去解决问题。这样，不仅培养了学生的批判性思维，学生还对“三角形任意两边之和大于第三边”的判定有了更深刻的理解。
二、 倡导质疑探究
传统教学中教师的“一言堂”模式，遏止了学生的质疑探究活动，教师只是给学生呈现探究结果，学生死记硬背、机械做题。教学中教师应当给学生创设探究质疑的机会，让学生在探究的基础上，形成批判性思维能力。例如，在教学《圆锥体积》这节内容时，教师让学生分组探究，学生将圆锥体装满沙子，向圆柱体里倒三次正好倒满，学生得出“圆锥体积等于圆柱体积的三分之一”的结论。老师故作惊讶：这是真的吗？接下来，老师当面给学生操作，结果教师用圆锥体向圆柱体倒了四次才倒满，学生们对刚才的探究结论持怀疑态度，纷纷再次进行探究。最后发现圆锥体的体积等于圆柱体积的三分之一，这里必须具备一个重要条件，就是圆锥与圆柱要等底等高。这样，学生对起初实验时所得出的结论进行了批判性思考，认识到要使用精密的数学语言对结论进行阐述，不然就会出现漏洞或者错误。这样的教学设计，有效地将探究活动推向高潮，学生在探究中批判性思维能力得到有效发展。
三、 学会质疑探究的方法
数学批判性思维是一种较高层次的思维技巧，对正处在形象思维阶段的小学生来说，有比较大的难度。因此，教师在教学中应该对学生进行引导，要引导学生通过词义的对比、解题的方法、书本知识与现实生活的差别、数学知识的生长点与易混点、数学知识的运用进行质疑与探究，提高学生数学批判性思维能力。例如，在“求积的近似值”这一知识点的教学中，应用题是求买菜的总价，列式计算是：8.17×1.3=10.621;8.17×1.5=12.255。到底应该付多少钱呢？教师让学生结合生活实际进行讨论。有的学生认为得数应该保留两位小数，理由是人民币的最小单位是分;有的学生说得数应该保留一位小数，理由是在现实生活买卖东西中分币已经不流行了。通过对应用题的质疑，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力，甚至对课本例题敢于提出质疑，促进学生批判性思维的形成。
四、 提高质疑的质量
在数学教学中，学生的质疑思维被激发，学生的各种疑点会纷纷提出来，可能会使课堂显得杂乱无章，影响教学目标的达成。教师要充分利用学生此时注意力非常集中的优势，对学生加以正确引导，帮助学生对问题进行归类整理，使学生清楚哪些问题是有深度的，引导学生对问题进行批判性的思考，将问题引导到教学目标上来。最关键的是要通过问题拓展学生思维的深度与广度，使思维质量更高。例如，在学习《平行线》时，有的学生问：“为什么是同一平面内呢？”，教师不要急于为学生解释，而是要把问题抛给学生：“你是如何理解这个问题的？”，引导学生对问题进行质疑、解疑活动，有效提高学生的质疑水平。同时，教师要注重引导学生课外质疑，学生对学过的知识进行整理与归纳的过程中对问题进行质疑，往往更能提升质疑的质量，使质疑更有深度，也有助于学生自主质疑、独立思考能力的形成。
五、结束语
总之，在数学教学中培养学生的批判性思维能力，可以从培养学生的质疑习惯入手。教学中教师要注意营造质疑的氛围，让学生学会质疑探究方法，提升质疑质量，有效促进学生数学批判性思维能力的形成，提升学生的数学素养。
参考文献：
[1]曹恩伟.小学数学批判性和敏捷性思维构建策略[J].基础教育研究，2013，（15）.
发散思维（辐散思维）是以形象思维为基础，它强调事物之间的相互关系，是一种无规则、无限制、无定向的思维，具有灵活性、流畅性、变通性和独创性等特点，是创新的动力和想象的基础。
发散思维更接近于初中学生的思维特征，为此在初中教学中，应根据教学内容的特点和学生的认知规律，改进教学方法，以充分培养、发展学生的发散思维能力。提高学生的发散思维能力，可以采用以下几种方法：
一、比较法
比较法是提高学生逻辑思维能力的重要方法，任何事物的特点必须在相互比较中才能充分地显示出来。因此，采用比较法可以培养和提高学生的发散思维能力。比如：呼吸作用与光合作用有什么联系和区别？学生必须用比较法，从逻辑上找出对比之项：作用场所、作用条件、反应物、生成物、能量转化等等，然后分析出对立面和统一面，得出答案。并从中看出二者的相互依赖、相互制约的关系。
二、内容不完全教学法
教师在课上将要所讲授的内容制造成一定的空白地带，让学生自己去推测可能的结果，犹如小说、电影中没有结局的场面，让读者、观者自己去想象结果（当然结果是多样化的）一样。在此教学活动中，教师重要的不是鼓励学生寻求问题的正确答案，而是鼓励学生积极地开动脑筋，对同一事物的意义和发展做出不同的分析和想象。对学生做出的任何离奇的想法，教师应以肯定和表扬，切不可拒绝和否定。在初中生物教学中，如对“假如没有细菌，自然界将会有什么结果”“恐龙是如何会绝灭的”“生物界中是先有鸡还是先有蛋”等问题的教学，都可采取此种方法进行。
三、多角度教学法
在教学中采用“多角度教学法”（即教师在指导学生解决问题时，启发学生尽量从不同角度来认识同一问题的性质和解决方法），可以有效地培养和发展学生的多向思维能力（即发散思维）。根据初中生物的内容及教材特点，多角度教学可以采用如下方法：
1.一图多问法
即根据某一图形、图像，提出多个问题，引发学生的认知和思维，以达到掌握知识和发展能力的目的；初中生物教材中，图形、图像诸多，它们都是培养学生发散思维能力的好素材，如“昆虫的足和口器”“光合作用实验图”等。教材中的某些曲线图、实验装置图也可以用于多种实验。
2.一题多答（解）法
利用一些问题的开放性或没有唯一答案的特点，让学生多方位、多角度地去思考，如“地球上没有细菌，会出现什么现象？”可引导学生变换角度进行思考。
3.结合生活实际教学法
联系生活实际，抓住生活中的生物因素，进行实践性的教学，既可以很好地激发学生的学习兴趣，又可以学以致用，更好地体现知识的重要性。如在家里种花或养殖乌龟、金鱼等等，通过生物的生长、成熟的点点滴滴，记录它们的成长过程，结合生物知识，进行思考、实践，多角度激发学生的学习兴趣，从而培养学生的思维发散能力。
4.实验教学法
通过各种生物的实验教学，能直观性地培养学生的思维能力。
逻辑思维能力是正确与合理思考的基础，逻辑思维能力代表着认知事物的能力，逻辑思维能力越强，对知识的理解与领悟就越透彻，运用就越灵活.数学作为一门结构严谨的科学，有助于培养学生的观察能力、分析能力、综合能力、抽象能力、概括能力、判断能力与推理能力.
在数学教学中，培养和发展学生的逻辑思维能力，有助于学生形成善于缜密思考的能力，还有助于学生形成创新意识，从而提高学生的数学素养.
一、培养学生逻辑思维能力的意义
1.让学生了解到数学的基本方法应该与数学知识并重
在教学过程中，教师除了要讲清数学的基本思想方法外，还应该让学生意识到在解题过程中，数学的基本思想方法和数学知识同样重要.学生只有掌握了一定的数学思想方法，才能在解题过程中拥有相关的洞察力.
2.让学生在感性认知数学的基础上理性地认知数学
高中数学的综合思维不等同于解题.高中生的数学思维虽然是建立在基本概念、定理、公式理解的基础上，但相对不同的思维模式造就了高中生解题结果的差异性.只有在增强高中数学教学的针对性与实效性基础上，才能培养学生的逻辑思维能力.
二、培养学生逻辑思维能力过程中要注意的问题
1.要重视高中生逻辑思维能力的特点
思维是人脑以理性形式对客观事物的反映.学生的思维能力是学生在学习上获得成功的能力保证.
2.教学中不能一味突出高中数学的应试性
在素质教育发展的今天，一味地迎合考试，已经不符合时展的潮流.
三、培养学生逻辑思维能力的方法
1.结合课本内容，培养学生的逻辑思维能力
由于学生掌握的知识大都来源于课本，教师在传授课本内容的同时要有意识、有目的地让学生进行逻辑思维能力的相关训练.
教师不能局限于教材表面，只有在加强基础知识的同时培养学生的逻辑思维能力，才能在挖掘教材知识的同时不断提高学生的逻辑思维能力.
2.重视培养学生的解题能力
逻辑思维能力在能力培养中起决定性作用，是运用数学理论的基本能力，学生解题能力的培养至关重要.
3.结合基础知识，培养学生的逻辑思维能力
知识的教学是培养学生能力的载体.在教学过程中，教师要对感性材料进行加工整理，先形成基本的概念，然后通过语言表达让学生意会.基本知识加工过的授课内容更容易被学生接受，从而培养学生的逻辑思维能力.
4.寻求思维方向，培养逻辑思维的能力
（1）顺向性思维
顺向性思维通常以单一的条件进行相关问题的思考，对待问题只寻求一种解决方案.顺向性思维的学生习惯用概括与推理得出最后的答案.教师在指导顺向性思维学生解题的过程中，要加强对学生发散性思维的培养，以期待让学生的思维更加严密.
（2）逆向性思维
逆向性思维学生与顺向性思维学生思考问题的方式截然相反，逆向性思维的学生在思考问题的过程中喜欢从问题出发，再去寻找相关的已知条件，逆向性学生的思维方式通常情况下会产生“两个方面起作用”的双向联系思维方法.对逆向性思维学生的逻辑能力培养，通常情况下是让学生有能力获得更多的已知条件.
（3）横向性思维
横向性思维的学生通常以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，横向性思维的学生在解题过程中更善于运用之前学习过的相关知识进行问题的解决.在教学过程中，教师应该关注横向性思维的学生沟通内在知识联系的能力，进一步开拓学生的思维.
（4）散向性思维
关键词：思维能力的培养 解决问题的能力 创造性思维 心理因素
一、心理学研究表明初中阶段学生思维特点较之前发生一定的变化
让·皮亚杰（J．Piaget）将儿童思维的发展划分为四个大的年龄阶段。初中阶段正是形式运演阶段（十一二岁左右到十四五岁左右）。此时儿童的智慧发展趋于成熟，思维能力已超出事物的具体内容或感知的事物，思维具有更大灵活性，抽象逻辑思维有了发展。
因而在初中数学的学习，对学生的抽象逻辑思维有一定的要求，这时学生的思维正处于良好的发展阶段。当然小学数学问题的解决的一些思维方法还在起作用，有时两者之间学生会产生对比和混淆。有时我们突然用初中的思维方式解决小学数学题时，还会出现或复杂或简单。再如初中学生在学习观察函数图象时，往往更易接受利用函数关系式来解决问题，而不能更灵活地利用图象的实际意义解决问题。
二、数学教学中常提及的一些思维方式及培养策略
（1）根据学生思维凭借物的不同及个体心理发展历史的不同，可将思维分为动作思维、形象思维和抽象思维。
①教学过程中，学生动作思维的培养，是最容易，但也易忽略的。动作思维是借以实际动作解决问题的思维。在初中数学教学大纲范围内，通过几何画图和尺规作图及作辅助线等教学，这种思维方式训练，得到了很好的培养。另在网格中画图及图形的对称、旋转、平移等变换，除了对学生的想像能力及逻辑能力要求，也要配合学生动作思维能力才能解决问题。
②教学过程中，学生形象思维的培养，是学生最感兴趣，也是数学在实际生活中应用的体现。数学教学过程中，形象思维是利用数学问题的表象进行的思维，在思考过程中，往往有时要将抽象的数学问题，理解为生活中的实际问题然后可以帮助解决复杂的问题。
如在教学过程中，初中生对空间图形想像有一定难度，处于发展阶段。因而在教学过程中，应尽可能使用具体的物体模型或具体实物。再如在解决概率类问题中，如果还只是列举或排除各种事件的可能性来解决问题，显然难度较大。但借助树状图或列表列出所有等可能的结果作为一种形象思维方式，来形成解决这类问题的数学方法则容易得多。
③教学过程中，学生抽象思维的培养是重点，也是难点。这种思维能力贯穿于学生整个数学学习过程中。
抽象思维是数学思维形式的最直接的体现，是用概念、判断、推理的形式进行的思维。这种思维的主要特征是它的概括性与抽象性。
（2）根据思维寻求解决问题的方案不同，将思维分为发散思维和集中思维。
①发散思维是沿着不同的方向去思考、去追求多样方案的思维，或从一个问题出发去寻求多种解决问题的可能性的思维。发散思维在初中数学教学中的培养，要注重一些数学问题的训练，如写满足一定要求的函数关系式，或对一些命题真假作出判断。
②集中思维是从多种信息分析比较求得一个正确答案，沿着一个方向去思考问题的思维。这种思维的答案是惟一的，要求学生能够处理问题中的信息，并能利用习得知识能力解决问题。这类问题具有思考性和逻辑性，要求学生能独立思考，常表现在几何证明推理等问题的解决等。
（3）根据学生思维创造性成分，可将思维分为两种习惯性思维和创造性思维。
①习惯性思维就是运用已有的知识经验，按常规模式、习惯、方案去解决问题的思维。这种思维缺乏独创性，不善于变通，不会产生新的思维成果。一些典型的错误往往就是由惯性思维造成的，但也易于纠正的错误。
②创造性思维就是超出常规解决问题，产生新的思维成果的思维，具有独创性。如直觉思维，在头脑中突然出现的直觉领悟。
三、在数学教学过程中，学生思维的培养要关注以下几点
在教学过程中，学生思维培养，不能仅仅注重单方面或某些思维的培养，要注重各种思维能力之间的灵活使用，让学生从心灵上体会思维的乐趣，养成喜欢思考的习惯，并能形成充满活力的思维的能力。
在数学知识教学中，要有机结合数学问题的解决来促进通过思维能力的培养。要注重学生分析与综合、较与分类、抽象与概括、系统化与具体化相关能力的培养，最终培养学生解决实际问题的综合能力。
四、思维能力的培养也要考虑学生心理发展情况，甚至要因人而异。
了解思维的过程对思维的培养很重要，心理学一般认为解决问题的过程经历四个阶段：发现问题与提出问题阶段、分析和明确问题阶段、提出假设阶段和验证阶段。在解决问题过程中，学生思维能力培养还受到心理因素的影响
①动机与情绪状态，解决问题最理想的动机状态既要积极振奋，又要镇静从容。我们都有生活经验，在遇到复杂或有一定紧张度的问题时，如遇到难题，我们都会提醒自己要冷静。所谓“希望越大，失望也就越大”。过度的情绪化，只会让问题更难以解决，思维能力和水平也不得以发挥。
②思维定势的影响，心理学研究表明，用相同的方法解决问题越多，则换用不同的方法解决问题的难度越大，易使问题的解决刻板化。在当前教学中，既要注重各种题型的训练，更要注重各种问题的灵活变化或引申。同时也要让学生养成从不同角度思考问题的习惯。
③功能固着影响，这是一种只熟悉事物的通常用途，而无视其它功能的心理现象，它是一种特殊的定势，往往干扰人们问题的解决。
④个性影响，研究表明一个人的个性心理特点也影响到问题的解决。研究表明：谨慎、进取、创新、顽强、自信等个性心理特点与创造正相关，解决问题效率高；相反，粗暴、畏缩、动摇、懦弱、拘谨、自卑、自负等个性心理特点与创造负相关，解决问题效率差。
综上，在初中数学教学过程中，作为教者，我们要充分利用积累的教学经验，同时注重理论学习。在学生思维能力培养上，多思考，多探索。相信在不断的实践中，通过我们不懈地努力，一定会越来越成功。让学生在数学学习中，思维能力不断地提高，更能体会思考带给他们的乐趣，培养他们良好的思维习惯。
参考文献
摘要：在新课改的背景下，要把学生培养成为适应社会、思维能力和创造能力很强的社会有用的人才。在小学数学教学中，传授知识就不是唯一的目标，更重要的是培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是 现代 学校教学的一项基本任务。必须综合运各种手段、遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的思维能力。
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。
一、培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务
《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是 发展 学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。
【关键词】生物教学；创新思维；培养
一、现阶段不利于培养创新思维的因素
1.1 缺乏完整的教学计划
教师在进行生物教学的时候，只重视对生物知识的传授，没有认真的对教学进行深层次的研究。对学生的成绩评价不完善，对生物教学缺乏信心，使得思维创新训练的指导不能实现预期的生物教学效果，不能根据学生学习特点和学习能力制定完整的教学计划。
1.2 忽视学生学习兴趣
生物教学内容缺乏多元化，教材的内容部分部分不符合实际生活，学生在学习过程中缺少学习动力和学习兴趣，不重视对生物学科的学习，无法实现思维创新能力的提升，生物学习成绩较差，不利于学生的全面发展。为了改善这一现象，教师在教学过程中，应该多布置让学生感兴趣的生物话题进行思维训练，从多方面培养学生的学习兴趣，提高学生创新思维的能力。兴趣是最好的老师，培养学习兴趣，才能提高学习热情和学习水平[1]。
1.3 不重视生物教育
一些学生从主观上对生物学科不够重视，有的学校中存在生物学科与实际生活没有联系，认为学了没有用的观点，还有些学生认为生物学科不能算是主要的学习科目，所以觉得学习成绩的好坏不重要。还有一部分学生认为，生物学科在实际生活中没有应用，不需要花费太多的时间和精力。这种观念是片面的，教师在进行课堂教学的时候，需要让学生树立正确的学习观念，端正学习态度，充分认识到生物学科的优势，才能改变这一局面。
二、提升学生创新思维的方法
2.1 明确要求和目标
在进行学习观察之前，教师应该为学生制定明确、具体的目标和要求。例如，在学习生物教学中的“呼吸作用”的过程中，教师可以让学生认真观察树叶和阳光，这两种促进光合作用的重要因素，因为呼吸作用属于分解作用，与光合作用的效果相反，所以教师可以先制定需要讲解的目标和要求。在学生进行观察研究和分析之后，让学生自己对光合作用和呼吸作用进行比较分析；对光合作用和呼吸作用有关的影响因素进行讲解；让学生在实验的过程中，重视哪些因素和呼吸作用的影响有关；观察不同作用之间的区别等[2]。
2.2 激发学生思维创新兴趣
我国的传统教育观念，只重视对学生学习成绩的提高，所以在教学活动中，思维教育的方法和观念都是以提高学习成绩为目的，不利于学生的全面发展。提高学生的思维创新能力，需要教师通过课堂教学活动，利用先进的科学技术，让学生感受到生物学科的乐趣，激发学生学习兴趣。在进行生物学习的时候，学生可以自己进行思考，进行思维创新，解决学习过程中遇到的问题。提高学生观察能力的重点是要培养学生的观察兴趣。教师可以利用一些不经常见的、独特的生物现象，激发学生的观察兴趣。
2.3 对学生进行思维开拓训练
在生物课堂教学活动中，教师可以为学生准备一些开放性的题目进行思考，用来对学生进行思维开拓训练。例如，在进行人体能量代谢讲解的过程中，收集相关的图片和视频，组织学生进行学习和观看。让学生明白人在病理条件下，会发生体温升高的现象，就是我们日常生活中所说的发烧。这个时侯，教师可以引导学生进行思考，假设体温持续升高会对人体造成什么影响，发烧会对人体造成危害，但是却是人体进行防御的一种反应，这是什么原因，从而激起学生思考的兴趣，让学生进行讨论。教师可以更深的启发，让学生主动探寻与生活经验不相符合的问题，应用所学的生物知识，对问题进行分析研究，进行更深层次的思考。开拓思维训练，提高思维创新水平[3]。
2.4 强化意识
同志指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”重视培养学生的创新意识，开发学生的创新潜能，不仅关系到教学的质量，而且关系到21世纪人才的培养。因此，如何在实施素质教育的过程中培养学生的创新意识，是每一位教育工作者义不容辞的职责。学生在学习过程中，如果能增强创新意识，利用创新思维学习知识，发现新问题、积极思考问题答案并能对问题提出自己独特的见解，在原有的基础上领悟新道理产生新思维，对学好生物知识有非常重要的作用。培养学生的创新思维，通过学习过程，让学生身临其境地体会探究的过程，在探究的过程中有新发现、新思想，帮助他们培养爱探索、爱创造的良好习惯。这就需要教师充分信任他们，让学生亲自地去观察、实验。比如，在生物实验课上，我们先教会学生一些基本的科学实验方法后，就可以让学生自己设计一些力所能及的实验，独立完成实验操作，培养他们认真观察、认真记录的习惯，教师只需要适时点拨，引导他们从不同的角度思考就行。
2.5 培养学生想象力。
想象不是胡思乱想，具有一定的规律性和组织性。生物学科的想象通常具有稳定的基础知识和丰富的学习经验作为思维创新的支持。进行思维创新，学生要具备可以迅速摆脱问题的表面现象干扰的敏锐的观察力和持不懈探寻结果的精神。新的知识的产生，不只包括根据问题进行的推理，还包括一些其它的想象因素，所以在生物教学活动中，教师可以根据生物教材的潜在因素，创设想象情境，提供专业的想象材料，引导学生进行创造性的想象。
三、结束语
专科教育的发展是目前我国教育教学需要面对的重点，生物教学作为教学的一部分，需要不断改变教学观念和方法，提高教学质量和水平，才能促进教学的发展。思维创新能力的提高，有利于学生自主学习意识的形成，对学生学习成绩的提高和全面发展有着重要的作用。
参考文献
[1]林丽娜.在生物教学中如何培养创新思维[J].学周刊，2012，（30）
关键词:数学教学 思维能力 思维创新 培养
数学教学的过程就是学生思维创新活动的过程,它是一种高层次的教学活动。因为数学教学的核心就是引导和培养学生的创新思维能力,学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实,并学会主动总结,创新和发散思维。因此,在这种教学思想指引下,就必然要把数学教学中的思维活动作为研究的主要对象,把激发学生积极思维创新的能力作为教学的关键,充分发挥学生在教学活动中的主体作用。
一、要让学生看到教师的思维过程
数学作为一门思维性特别强的学科来说,如何引导学生进行自主思维是数学教学的关键。因此,教师在课堂教学中,无论采取什么教学方法,首先都应注意充分暴露自己的思维过程,进而引导学生进行思维,不能因为抢时间等诸多因素而随意缩短或忽略其应有的思维过程。
例如,已知实数x,y,z,满足x=6-y,z2= xy-9,求证:x=y.
教师要设法把自己解决问题的思考过程剖析清楚,然后再讲解证明过程。观察题中条件,第一个等式中不含z,第二个等式中含z,显然利用两等式消去z来获得x,y之间的关系是行不通的,继续观察,发现这两个等式中x,y之间有特定的形式:x+y=6,xy=z2+9由此联想到本题的解法可能要用到一元二次方程根与系数的关系,我们可以构造一个以x,y为根的一元二次方程t-6t +z+9=0,并且知道它的判别式应大于或等于零,即Δ=-4z2≥0故z=0,至此思路豁然开朗,将z=0代入z2=xy-9解出x,y得到x=y.
上题的思考过程中采用了联想、分析、综合、演绎等思维方法。教师要利用每一次思维展开的机会带领学生一起去认识问题,变更问题,选择策略,边演示边分析给学生听,让学生看到思维的进程,实现从无意识到有意识,不自觉到自觉,灵活地使用各种思维策略的转变。
二、要致力于引导学生在参与探究的过程中充分活跃自己的思维能力
数学教学的实质是把数学知识结构转化成学生的认知结构。合理的数学思维过程就是数学知识结构建立、推广和发展的过程。不少学生不能从知识结构的总体上把握数学中的概念、定理、公式、方法和技巧,这是由于在数学教学过程中思维过程的某些环节没有在教师有引导下得以充分展开的结果。
采用探究式教学的优点在于有利于学生对数学材料进行充分的思维加工,为激活学生的思维创新创造了条件。在教学中,教师要善于要从实际问题和学生已有的知识、经验出发引入新知,让学生能进行广阔的联想、思维延伸和创新,并易于从理论联系到实际中去。同时,教师要充分挖掘教材潜力,让学生手脑并用,学习起来更加直观,同时可加速理性思维的发展,采用师生对话,小组讨论等形式,发散学生的思维创新能力。
三、还要重视学生思维过程的即时反馈和矫正
学生的正确思维过程在教学中展现后,会通过各种途径得到肯定和认同,正确的思维方式从而得到强化,学生不良或错误的思维在教学中被暴露,可以使教师及时采取有针对性的措施,纠正思维上的偏差。比如,在解决问题:“实数m,n应满足怎样的条件,才能使方程x2-■x+n=0的两根成为一个直角三角形两锐角的正弦?”会出现程度不同的思维受阻,教师要及时发现并给予点拨、指导,启发学生不要忽视题中的隐含条件,帮助学生圆满解决问题。学生正是在“学习――反馈,调整――再学习,这样不断循环的思维过程中,逐步实现知识的“同化”和“内化”,并不断提高自己的数学思维能力。
另外,数学教学活动是学生综合思维能力进行的过程,包括一系列的思维活动过程,因此,教师在培养学生思维能力的过程中,还需要注意如下几个方面:
1.培养学生的反思能力
反思也是培养学生思维能力的另一种有效途径。反思是要求学生在不断进行讨论、探索、实践、总结和创新的基础上进行的思维活动。题后反思,有利于归纳、总结,把做过的题按其本质、特征和方法进行分类、整理,则可以产生融会贯通,触类旁通的效果。
延伸拓展是反思过程中的另一个重要环节,也是数学教学的最高境界,它是培养学生创新能力的有效途径。延伸拓展侧重于学生分析归纳、敢于尝试探索和求新求异的思维品质,通过这一系列的较高层次的思维活动,既可以保证所学的新知识融会贯通,又可以达到“举一反三”的境界,活跃学生思维、扩展学生知识领域的作用。
2.训练学生进行发散思维
发散思维是根据已知信息寻求一个问题多种解决方案的思维形式,不墨守成规,沿多方位思考,然后从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案,发散思维是创造性思维的主导成分,因此,在高等数学教学中,应采用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养,比如,教师在讲课时对同一问题可用不同的方法进行多方位讲解或给出不同的答案。
3.充分利用逆向思维
逆向思维相对于习惯思维的另一种思维方式,它的基本特点是:从已有思路的反方向去思考问题,顺推不行,考虑逆推;直接解决不行,想办法间接解决;正命题研究过后,研究逆命题,探讨可能性发生困难时,考虑探讨不可能性,它有利于克服思维习惯的保守性,往往能产生意想不到的效果,促进学生数学创造性思维的发展,培养逆向思维的方法,可从下面几个方面去做:(1)注意阐述定义的可逆性;(2)注意公式的运用,逆用公式与顺用公式同等重要;(3)对问题常规提法与推断进行反方向思考;(4)注意解题中的可逆性原则。
4.培养学生进行不断探究的创新思维
鼓励学生探究创造新课程改革的核心是改变学生的学习方式。在数学的教学中,要有意识地培养学生创造性思维能力,通过探究式教学方式引导学生积极参与教学活动,亲身体验探索、思考和研究的过程,使学生在获得知识的同时,也学到思考问题的方法,从而提高分析问题、解决问题的能力。
参考文献:
[1]杨东方.《培养学生的创新思维的实践与思考》.数学频道教学参考.2005.
[2]刘明权.《谈创新思维能力的培养》.教育前沿.2009.
一、加强对数学知识的理解，培养学生的思维能力
心理学研究表现，加强对知识的理解，可以发展学生的思维能力。因此，在小学数学教学中，应使学生在理解的基础上掌握数学基础知识和基本技能。例如：在整数加减法中，要使学生理解到只有相同单位上的数，才能直接相加减，所以在计算时，要先把相同数位上的数对齐。学生在学习小数加减法时，就容易理解和掌握小数点对齐的道理，顺利地进行学习迁移。在学习分数加减法时，分母相同表示分数的单位相同，可以直接相加减；分母不同，表示分数的单位不同，不能直接相加减，要先通分，化成同分母后再加减，这样既运用学习迁移和知识渗透的规律，加深了学生对基础知识的理解，同时也培养和发展了学生的运算思维能力。
二、在解决实际问题中，培养学生分析综合能力
人们认识事物、理解问题或解决问题都是从对事物的分析开始。分析综合是学生数学学习活动中应具备的能力之一。学生学习数学概念、定律、性质，对运算式题的分析、解答，应用题的数量关系分析都要运用分析综合的方法。如教材第五册数学课本第90页的第2题“从县城架一条电线到胜利村长7200米，架了3天后，离胜利村还有2400米。问平均每天架了多少米？”要知道“平均每天架了多少米？”则需知道“已经架了多少米”和“架了的天数”。要知道“架了的米数”则需知道“这条电线的总米数”和“还没架的米数。”然后综合：用“电线的总米数“减去”没架的米数”得出“已架的米数”，再用“已架的米数”除以“架了的天数”得到最后的结果。这样学生进行分析综合的思维活动，不仅明确了数量之间的关系，确定了解题的方法和途径，也培养了学生分析综合思维能力。
三、从感性入手，循序渐进的培养学生抽象概括能力
抽象概括能力是发展学生数学思维能力的核心。在小学数学教学过程中，我们应当重视对学生抽象概括能力的培养。如：我在教学“长方形的认识”时，首先引导学生联系日常生活经验，让他们列举出各种物体表面是长方形的。如“黑板面、课桌面、书本封皮面”等。在观察的基础上，引导学生在头脑中逐渐形成长方形物体的表象。进一步把具体的东西抽象为几何图形，用“长方形”这个词固定下来。这个“长方形”已是抽象的“长方形”了。接着我又引导学生舍弃大小、位置等非本质的东西，抽象出长方形的本质特征。“两组对边平行且相等，四个角都是直角”，这样在形成概念的过程中同时发展了学生抽象概括的能力。
四、由已知到未知，培养学生判断推理能力
【摘 要】数学是人类社会不可或缺的工具。数学学习的实质是整个数学思维活动的过程。而在这过程中，遵循科学规律，巩固思维训练，培养良好的思维习惯和思维能力，对学生有着至关重要的意义。教师在日常教学活动中不可一味教授知识，却忽视培养学生的思维能力。应善于因材施教，采用多种教学方法相统一的策略来指导学生掌握知识技能，引导学生从不同程度、不同角度去思考问题，培养强化小学生的初步逻辑思维能力。
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关键词 小学教学；数学教学；思维能力；培养
据国内外诸多研究表明：学生在学习数学的一切能力中，思维能力居主导地位。小学数学的教学内容虽然是基础的，但仍具有很强的逻辑性，有利于培养小学生的抽象思维能力。小学的教学是培养学生思维能力的重要渠道。本文就如何培养小学生数学思维能力进行探讨。并提出以下四点相关的建议：
一、遵循客观规律，引导学生思维
学生思维能力的发展，需要一个长期的培养和训练的过程。培养学生的初步逻辑思维能力则是小学数学教育中的重要任务之一。所以在教学时，要遵循学生的认知发展规律。就小学生而言，获取知识的重要途径是：观察实物，经实际操作后进行分析、综合、比较、抽象概括判断推理的过程。使学生在这一过程中建构起自己的认知结构。学生思维能力的发展与这一系列的教学活动是紧密联系在一起的。
二、注重学习习惯，培养学生思维
数学学习中，在同一班级里，学生的思维能力受先天因素、兴趣爱好和思考习惯等各方面因素的影响，思维能力存在着很大的差异。这种差距是不可避免的。每个孩子灵敏性、灵活性、创造性不同，他们反映出来的思维方式、思维习惯就不相同，因此，良好的学习习惯对于培养思维能力起到了很关键的作用。叶圣陶先生曾经说过：“教育，简单地说，就是培养良好的学习习惯。”学生在初步掌握相关的知识、技巧和解题方法后，教师就可以加强训练学生的思维习惯。
首先，比如解题，教师可教导他们思考问题时要抓住关键点，即理解题目解题重心，然后按照一定的思维方向作答。对于同一个问题，可尝试采用多种方法解答。既培养了良好的解题习惯，也能很好的发散了思维。
再者，可以让学生有意识的自觉整理错题集，在改正错误的时候，发现自身存在的思路错误点，总结经验，用良好的学习习惯促进思维能力的提高。
三、巧妙设置情景，激发学生思维
捷克教育家夸美纽斯曾说过：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。”思维过程受到一定外界情景的影响和制约。就是说，要让学生对所学知识产生浓厚兴趣，让学生积极主动的投入学习。在小学教学中，要强调数学与现实生活的联系，使学生能在现实主义中体验和理解数学。教师可根据学生的年龄特征，精心创设富有趣味性的教学情景，激发学生兴趣，借用直观事物为基础，发展学生的抽象思维活动，体现数学魅力。让学生在兴趣十足的情况下乐学数学并逐步建立起良好的思维习惯，进一步培养起思维能力。
如：教学“售票方案”时，为激发学生思维积极性，提出以下小论题：迪士尼乐园是广受人们喜欢的大型游乐场。尤其是小朋友们。现在迪士尼乐园推出“快乐一日游”的活动票价方案：两种售票方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元。方案二：团购5人以上包括5人每人100元。请问同学们，有6个儿童3个大人去游玩，怎样买票最实惠呢？在解题前还可以适当展示迪士尼的精美图片，简要介绍乐园实景，以抓住学生的好奇心。带动他们在学海中遨游。可见，创建趣味性的情景，很多时候可以有效的激发学生的求知欲。往往可以达到事半功倍的作用。
四、重视新旧联系，巩固学生思维
数学有其严密的逻辑系统。数学中新旧知识的联系是一种迁移的过程，也是学生获得抽象知识的另一种途径。由学生的生活实践和已知的背景条件迁移到新知识，在先前的旧知识的基础上推导出新经验，可丰富学生的知识，调动学生的积极性并且开阔学生眼界。与此同时思维能力也可以巩固起来。
如：探索平行四边形的面积，通过割补图形的方法让学生自己动手操作以下实验就可以发现规律，充分利用了旧知识作为基础，掌握新知识。
进而推导出平行四边形的面积公式是S=a×h。用学生熟悉的长方形的面积公式推理出平行四边形的面积公式。
再如：“教学四则混合运算（180+30×3）÷30”时，在早先两步混合运算的基础上，即：在无括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法时必须先算乘除法；在有括号的算式里，必须先算括号里面的。类似这样的例题，仅仅一个括号带出了两级运算，学生很快就可以由先前熟记的运算知识叠加上现学的运算知识，推导出本题的运算顺序。紧紧把握住知识之间的区别和联系。引导学生从两步混合运算过渡到四则运算中去。
当然题目是不断更新变化的，教材中也有许多容易混淆的知识点。应该强调学生去比较辨别概念与概念之间的联系去区别。教师在传授知识时，不脱离教材，经常简短的提问学生，可不知不觉的达到温故而知新的目的，寓学于乐。使学生在自主探索知识的过程中真正牢记和掌握基本的数学知识和技能。
五、小结
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